2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)详解
2015年高考语文重庆卷【附解析】
语文试卷 第1页（共10页）语文试卷 第2页（共10页）绝密★启用前2015年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）语文本试卷满分150分，考试时间150分钟。
考生注意：1. 答题前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、准考证号填写在答题卡和试卷规定的位置上。
2. 答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试卷上。
3. 不能使用涂改液、胶带纸、修正带。
不按以上要求作答的答案无效。
一、（本大题共3小题，每小题3分，共9分） 1. 下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一组是（ ）A. 亲和力 声名鹊起 闹别．（bi è）扭 称．（ch ēng ）心如意 B. 倒胃口 皇天后土 瞭．（li ǎo ）望哨 金蝉脱壳．（qi ào ） C. 哈蜜瓜 明眸皓齿 撑．（ch ēng ）场面 姹．（ch à）紫嫣红 D. 敞篷车异彩纷呈差．（ch à）不多 白雪皑皑．（ái ） 2. 下列语句中，加点词语使用不正确的一项是（ ）A. 国家质检总局制定的《家用汽车产品修理、更换、退货责任规定》即日起开始施．行．，值得注意的是，该规定首次提出保修期不低于三年。
B. 东方白鹤是一种体态优美的大型涉禽，其羽毛亮如白雪，腿脚鲜红艳丽，覆羽和飞羽黑中闪亮。
白、红、黑结合得如此高妙．．，令人惊叹。
C. 这些年来，随着人们接触的新事物越来越多，观念越来越开放，再加上经济水平的不断提高，中国人的自驾游活动搞得风生水起．．．．。
D. 重庆商品展示交易会今日在国博中心开幕，农产品展区众多商户在现场批发促销，副食品展区买一送一等优惠活动也比比皆是．．．．。
3. 依次填入下面一段文字横线处的语句，前后衔接最为恰当的一组是（ ）中国人民抗日战争的胜利，充分证明了中国共产党是救亡图存、实现民族复兴的核心力量。
今天，我们纪念抗日战争胜利70周年，就是要___________，___________，___________，___________，___________。
2015年普通高等学校招生全国统一考试理数(重庆卷)及解析
2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)理科数学一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2015高考重庆卷,理1)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则( D )(A)A=B (B)A∩B=⌀ (C)A⫋B (D)B⫋A解析:因为A={1,2,3},B={2,3},所以A≠B,A∩B={2,3}≠⌀;又1∈A且1∉B,所以A不是B的子集,故选D.2.(2015高考重庆卷,理2)在等差数列{a n}中,若a2=4,a4=2,则a6等于( B )(A)-1 (B)0 (C)1 (D)6解析:由等差数列的性质知a2+a6=2a4,所以a6=2a4-a2=0,故选B.3.(2015高考重庆卷,理3)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下:则这组数据的中位数是( B )(A)19 (B)20 (C)21.5 (D)23解析:由茎叶图知,平均气温在20 ℃以下的有5个月,在20 ℃以上的也有5个月,恰好是20 ℃的有2个月,由中位数的定义知,这组数据的中位数为20.故选B.4.(2015高考重庆卷,理4)“x>1”是“lo(x+2)<0”的( B )(A)充要条件(B)充分而不必要条件(C)必要而不充分条件(D)既不充分也不必要条件解析:当x>1时,x+2>3>1,又y=lo x是减函数,所以lo(x+2)<lo1=0,则x>1⇒lo(x+2)<0;当lo(x+2)<0时,x+2>1,x>-1,则lo(x+2)<0⇒/ x>1.故“x>1”是“lo(x+2)<0”的充分而不必要条件.故选B.5.(2015高考重庆卷,理5)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为( A )(A)+π(B)+π(C)+2π(D)+2π解析:由三视图知,该几何体是一个三棱锥与半个圆柱的组合体.V=V三棱锥+V圆柱=××2×1×1+×π×12×2=+π.故选A.6.(2015高考重庆卷,理6)若非零向量a,b满足|a|=|b|,且(a-b)⊥(3a+2b),则a与b的夹角为( A )(A)(B)(C)(D)π解析:因为(a-b)⊥(3a+2b),所以(a-b)·(3a+2b)=0⇒3|a|2-a·b-2|b|2=0⇒3|a|2-|a|·|b|·cos a,b-2|b|2=0.又因为|a|=|b|,所以|b|2-|b|2·cos a,b-2|b|2=0.所以cos a,b=,因为a,b [0,π],所以a,b=.故选A.7.(2015高考重庆卷,理7)执行如图所示的程序框图,若输出k的值为8,则判断框内可填入的条件是( C )(A)s≤(B)s≤(C)s≤(D)s≤解析:k=2,s=;k=4,s=+=;k=6,s=++=;k=8,s=+++=.此时循环结束,所以判断框中可填入的条件是s≤.故选C.8.(2015高考重庆卷,理8)已知直线l:x+ay-1=0(a∈R)是圆C:x2+y2-4x-2y+1=0的对称轴.过点A(-4,a)作圆C 的一条切线,切点为B,则|AB|等于( C )(A)2 (B)4(C)6 (D)2解析:圆C的标准方程为(x-2)2+(y-1)2=22,圆心为C(2,1),半径r=2,由直线l是圆C的对称轴,知直线l过点C,所以2+a×1-1=0,a=-1,所以A(-4,-1),于是|AC|2=40,所以|AB|===6.故选C.9.(2015高考重庆卷,理9)若tan α=2tan,则等于( C )(A)1 (B)2 (C)3 (D)4解析:====,因为tan α=2tan ,所以==3.故选C.10.(2015高考重庆卷,理10)设双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,右顶点为A,过F作AF的垂线与双曲线交于B,C两点,过B,C分别作AC,AB的垂线,两垂线交于点D.若D到直线BC的距离小于a+,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是( A )(A)(-1,0)∪(0,1)(B)(-∞,-1)∪(1,+∞)(C)(-,0)∪(0,)(D)(-∞,-)∪(,+∞)解析:由题知F(c,0),A(a,0),不妨令B点在第一象限,则B c,,C c,-,k AB=,因为CD⊥AB,所以k C D=,所以直线CD的方程为y+=(x-c).由双曲线的对称性,知点D在x轴上,得x D=+c,点D到直线BC的距离为c-x D,所以<a+=a+c,b4<a2(c-a)·(c+a)=a2·b2,b2<a2,2<1,又该双曲线的渐近线的斜率为或-,所以双曲线渐近线斜率的取值范围是(-1,0)∪(0,1).故选A.二、填空题:本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分.11.(2015高考重庆卷,理11)设复数a+bi(a,b∈R)的模为,则(a+bi)(a-bi)= .解析:复数a+bi(a,b∈R)的模为=,则a2+b2=3,则(a+bi)(a-bi)=a2-(bi)2=a2-b2·i2=a2+b2=3.答案:312.(2015高考重庆卷,理12)x3+5的展开式中x8的系数是(用数字作答).解析:二项展开式的通项为T r+1=(x3)5-r·r=·,令15-3r-=8,得r=2,于是展开式中x8的系数为×=×10=.答案:13.(2015高考重庆卷,理13)在△ABC中,B=120°,AB=,A的角平分线AD=,则AC= .解析:依题意知∠BDA=∠C+∠BAC,由正弦定理得=,所以sin∠C+∠BAC=,因为∠C+∠BAC=180°-∠B=60°,所以∠C+∠BAC=45°,所以∠BAC=30°,∠C=30°.从而AC=2·ABcos 30°=.答案:考生注意:14、15、16三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分.14.(2015高考重庆卷,理14)如图,圆O的弦AB,CD相交于点E,过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P,若PA=6,AE=9,PC=3,CE∶ED=2∶1,则BE= .解析:由切割线定理得PA2=PC·PD,得PD===12,所以CD=PD-PC=12-3=9,即CE+ED=9,因为CE∶ED=2∶1,所以CE=6,ED=3.由相交弦定理得AE·EB=CE·ED,即9EB=6×3,得EB=2.答案:215.(2015高考重庆卷,理15)已知直线l的参数方程为(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的极坐标方程为ρ2cos 2θ=4,则直线l与曲线C的交点的极坐标为.解析:直线l的普通方程为y=x+2,曲线C的直角坐标方程为x2-y2=4(x≤-2),故直线l与曲线C的交点为(-2,0),对应极坐标为(2,π).答案:(2,π)16.(2015高考重庆卷,理16)若函数f(x)=|x+1|+2|x-a|的最小值为5,则实数a= .解析:当a≤-1时,f(x)=所以f(x)min=-a-1,所以-a-1=5,所以a=-6.当a>-1时,f(x)=所以f(x)min=a+1,所以a+1=5,所以a=4.综上,a=-6或a=4.答案:-6或4三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分13分)(2015高考重庆卷,理17)端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有10个粽子,其中豆沙粽2个,肉粽3个,白粽5个,这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取3个.(1)求三种粽子各取到1个的概率;(2)设X表示取到的豆沙粽个数,求X的分布列与数学期望.解:(1)令A表示事件“三种粽子各取到1个”,则由古典概型的概率计算公式有P(A)==.(2)X的所有可能值为0,1,2,且P(X=0)==,P(X=1)==,P(X=2)==.综上知,X的分布列为故E(X)=0×+1×+2×=(个).18.(本小题满分13分)(2015高考重庆卷,理18)已知函数f(x)=sin sin x-cos2x.(1)求f(x)的最小正周期和最大值;(2)讨论f(x)在上的单调性.解:(1)f(x)=sin-x sin x-cos2x=cos xsin x-(1+cos 2x)=sin 2x-cos 2x-=sin2x--,因此f(x)的最小正周期为π,最大值为.(2)当x∈,时,0≤2x-≤π,从而当0≤2x-≤,即≤x≤时,f(x)单调递增,当≤2x-≤π,即≤x≤时,f(x)单调递减.综上可知,f(x)在,上单调递增;在,上单调递减.19.(本小题满分13分)(2015高考重庆卷,理19)如图,三棱锥P ABC中,PC⊥平面ABC,PC=3,∠ACB=.D,E分别为线段AB,BC上的点,且CD=DE=,CE=2EB=2.(1)证明:DE⊥平面PCD;(2)求二面角A-PD-C的余弦值.(1)证明:由PC⊥平面ABC,DE⊂平面ABC,得PC⊥DE.由CE=2,CD=DE=得△CDE为等腰直角三角形,故CD⊥DE.由PC∩CD=C,DE垂直于平面PCD内两条相交直线,故DE⊥平面PCD.(2)解:由(1)知,△CDE为等腰直角三角形,∠DCE=.如图,过D作DF垂直CE于F,易知DF=FC=FE=1,又已知EB=1,故FB=2.由∠ACB=得DF∥AC,==,故AC=DF=.以C为坐标原点,分别以,,的方向为x轴,y轴,z轴的正方向建立空间直角坐标系,则C(0,0,0),P(0,0,3),A,0,0,E(0,2,0),D(1,1,0),=(1,-1,0),=(-1,-1,3),=,-1,0.设平面PAD的法向量为n1=(x1,y1,z1),由n1·=0,n1·=0,得故可取n1=(2,1,1).由(1)可知DE⊥平面PCD,故平面PCD的法向量n2可取为,即n2=(1,-1,0).从而法向量n1,n2的夹角的余弦值为cos n1,n2==,故所求二面角A PD C的余弦值为.20.(本小题满分12分)(2015高考重庆卷,理20)设函数f(x)=(a∈R).(1)若f(x)在x=0处取得极值,确定a的值,并求此时曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;(2)若f(x)在[3,+∞)上为减函数,求a的取值范围.解:(1)对f(x)求导得f'(x)==,因为f(x)在x=0处取得极值,所以f'(0)=0,即a=0.当a=0时,f(x)=,f'(x)=,故f(1)=,f'(1)=,从而f(x)在点(1,f(1))处的切线方程为y-=(x-1),化简得3x-ey=0.(2)由(1)知f'(x)=.令g(x)=-3x2+(6-a)x+a,由g(x)=0解得x1=,x2=.当x<x1时,g(x)<0,即f'(x)<0,故f(x)为减函数;当x1<x<x2时,g(x)>0,即f'(x)>0,故f(x)为增函数;当x>x2时,g(x)<0,即f'(x)<0,故f(x)为减函数.由f(x)在[3,+∞)上为减函数,知x2=≤3,解得a≥-,故a的取值范围为-,+∞.21.(本小题满分12分)(2015高考重庆卷,理21)如图,椭圆+=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,过F2的直线交椭圆于P,Q两点,且PQ⊥PF1.(1)若|PF1|=2+,|PF2|=2-,求椭圆的标准方程;(2)若|PF1|=|PQ|,求椭圆的离心率e.解:(1)由椭圆的定义,有2a=|PF1|+|PF2|=(2+)+(2-)=4,故a=2.设椭圆的半焦距为c,由已知PF1⊥PF2,得2c=|F1F2|===2,即c=,从而b==1.故椭圆的标准方程为+y2=1.(2)连接F1Q.法一如图,设点P(x0,y0)在椭圆上,且PF1⊥PF2,则+=1,+=c2,求得x0=±,y0=±.由|PF1|=|PQ|>|PF2|得x0>0,从而|PF1|2=+c2+=2(a2-b2)+2a=(a+)2.由椭圆的定义,有|PF1|+|PF2|=2a,|QF1|+|QF2|=2a.从而由|PF1|=|PQ|=|PF2|+|QF2|,有|QF1|=4a-2|PF1|.又由PF1⊥PF2,|PF1|=|PQ|,知|QF1|=|PF1|.因此(2+)|PF1|=4a,即(2+)(a+)=4a,于是(2+)(1+)=4,解得e==-.法二如图,由椭圆的定义,有|PF1|+|PF2|=2a,|QF1|+|QF2|=2a.从而由|PF1|=|PQ|=|PF2|+|QF2|,有|QF1|=4a-2|PF1|.又由PF1⊥PQ,|PF1|=|PQ|,知|QF1|=|PF1|,因此,4a-2|PF1|=|PF1|,得|PF1|=2(2-)a,从而|PF2|=2a-|PF1|=2a-2(2-)a=2(-1)a.由PF1⊥PF2,知|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2=(2c)2,因此e=====-.22.(本小题满分12分)(2015高考重庆卷,理22)在数列{a n}中,a1=3,a n+1a n+λa n+1+μ=0(n∈N+).(1)若λ=0,μ=-2,求数列{a n}的通项公式;(2)若λ=(k 0∈N+,k0≥2),μ=-1,证明:2+<<2+.(1)解:由λ=0,μ=-2,有a n+1a n=2(n∈N+).若存在某个n0∈N+,使得=0,则由上述递推公式易得=0.重复上述过程可得a1=0,此与a1=3矛盾,所以对任意n∈N+,a n≠0.从而a n+1=2a n(n∈N+),即{a n}是一个公比q=2的等比数列.故a n=a1q n-1=3·2n-1.(2)证明:由λ=,μ=-1,数列{a n}的递推关系式变为a n+1a n+a n+1-=0,变形为a n+1a n+=(n∈N+).由上式及a1=3>0,归纳可得3=a1>a2>...>a n>a n+1> 0因为a n+1===a n-+·,所以对n=1,2,…,k0求和得=a1+(a2-a1)+…+(-)=a1-k0·+·++…+>2+·=2+.另一方面,由上已证的不等式知a 1>a2>…>>>2,得=a1-k0·+·++…+<2+·=2+.综上,2+<<2+.。
2015年-高考试卷及答案解析-数学-理科-重庆(精校版)
2015年普通高等学校招生全国统一考试（重庆理）一. 选择题：本小题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知集合{}1,2,3A =, {}2,3B =，则（ ）A.A B =B.A B =∅IC.A B ⊄D.B A ⊄ 2.在等差数列{}n a 中，若24a =，42a =，则6a =（ ） A.-1 B.0 C.1 D.6 3.重庆市2013年各月的平均气温（o C ）数据的茎叶图如下：则这组数据的中位数是（ ）A.19B.20C.21.5D.23 4.“1x >”是“()1220x log +<”的（ ）A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件 5.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A.13π+B.23π+C.123π+D.223π+ 6.若非零向量,a b r r 满足223a b =r r ，且()()32a b a b -⊥+r r r r ，则a r 与b r的夹角为（ ） A.4π B.2π C.34π D.π 7.执行如题（7）图所示的程序框图，若输入K 的值为8，则判断框图可填入的条件是（ ）（缺图） A.34s ≤B.56s ≤C.1112s ≤D.1524s ≤ 8.已知直线():10l x ay a R +-=∈是圆22:4210C x y x y +--+=的对称轴.过点()4,A a -作圆C 的一条切线，切点为B ，则AB =（ ）A.2B.42C.6D.2109.若tan 2tan 5πα=，则3cos()10sin()5παπα-=-（ ）A.1B.2C.3D.410.设双曲线()222210,0x y a b a b-=>>的右焦点为F ，过F 作AF 的垂线与双曲线交于,B C 两点，过,B C 分别作,AC AB 的垂线交于点.D 若D 到直线BC 的距离小于22a a b ++，则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是（ ）A.()()1,00,1-UB.()(),11,-∞-+∞UC.()()2,00,2-UD.()(),22,-∞-+∞U二、填空题：本大题共5小题，每小题4分，共20分。
2015年全国高考英语考题试卷及答案解析(重庆卷)2015年全国高考英语考题试卷及答案解析(重庆卷)
2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)英语试题卷真题解析英语试题卷共10页。
满分120分。
考试时间l00分钟。
注意事项：1.答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2.答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再迭涂其它答案标号。
3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。
4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。
5.考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
一、单项埴空(共15小题;每小题1分，满分15分)请从A、B、c、D四个选项中，选出可以填人空白处的最佳选项，井在答属卡上将该选项的标号涂黑。
1. —Is Peter coming?—No, he____ his mind after a phone call at the last minute.changes B. changed C. was changing D. had changed【答案】B【解析】本题考查时态，由明显的时间标志词“at the last minute”确定本题时态为过去式，故选B 2. The meeting will be held in September, but____ knows the date for sure.everybody B. nobody C. anybody D. somebody【答案】B【解析】本题考查代词，由but一词可知后半句表达转折关系，“会议将在九月被举行，但是________知道确定的日期”，故选择nobody没有人。
3.I just heard____ bank where Dora works was robbed by____ gunman wearing a mask.the; / B. a; / C. the; a D. a; the【答案】C【解析】本题考查冠词，由bank后面的定语从句可知，它是特指，因此第一个空用定冠词the，gunman 为可数名词，此处为泛指，应用不定冠词a，故选择C。
重庆市2015年高考文综试卷及答案解析
绝密★启封前2015年普通高等学校招生全国统一考试文科综合能力测试（重庆卷）政治一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.“亲，你也可以开店哦。
”微店作为科技时代新产物，只需手机号码即可开通。
如果说淘宝像商场，大而全，微店就像路边小店，胜在方便，它们各有市场。
微店的兴起表明A.微店比淘宝更符合社会需求B.微店代表了更高生产力水平C.科技进步可以促进大众创业D.企业微型化是未来发展趋势随着计算机技术和人工智能的发展，机器人正逐步走进人们的生活。
回答2-4题2.想像一下，你走进餐厅遇到的不是服务员，而是“萌萌哒”的机器人，他们会迎宾、送餐、报菜名，甚至还会跳舞。
随着中国人口与产业结构转型，劳动力成本增加，对机器人需求大幅度增长。
机器人的使用有助于提高A.劳动报酬比重B.社会消费水平C.全社会就业率D.资源配置效率3.人类在享受机器人带来便利的同时，也担心某一天机器人会在智能上超越人类，就像科幻电影中所描绘的：人被机器人关在“动物园”中，供机器人观赏。
科幻电影表达的这种观念A.否认了意识是社会发展的产物 B.证实了机器人具有主观能动性C.说明了人类认识发展的无限性D.体现事物发展的辩证否定过程４．科幻文学的最大魅力不是描写发生的事情，也不是描写未来可能发生的事情，而是描写永远不可能发生的事情，科幻文学Ａ.虚构的世界是现实世界发展的最高阶段Ｂ.扩展了人类的想象力，体现了意识活动的创造性Ｃ.任意想象，不符合现实生活，是唯心主义的表现Ｄ.描写永远不可能发生的事情，缺乏社会实践基础５.某同学为了研究烟草费税的控烟效果，选择基本条件相似的甲乙两地进行比较，甲地在Ｔ时进行了提高烟草消费税的试点，乙地未进行试点，由图Ｔ可以推断出：①Ｔ时点后，甲地政府税收收入将减少②Ｔ时点后，甲乙两地香烟价格都将上涨③加税预期会增加Ｔ时点前甲地的香烟销售量④提高消费税引起甲地香烟销售下降量约为ＸＡ.①②Ｂ.①③Ｃ.②④Ｄ.③④６.发达国家在外包制造业的同时，也将污染排放外包给发展中国家，研究表明，中国２２％的一氧化物和１７％的黑碳颗粒物排放与出口商品制造有关，这警示我们从根本上治理污染应：Ａ.将污染产业转移到其他落后国家Ｂ.关闭造成污染的外向型制造企业Ｃ.优化产业结构，转变对外经济发展方式Ｄ.抵制发达国家主导的国际分工体系7.在全面从严治党的新常态下，党风政风为之一新，一些地方出现了“为挂官不为”现象。
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(重庆卷,含解析)
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题（重庆卷，含解析）1. 由于2,2,3,3,1,1A B A B A B ∈∈∈∈∈∉，故A 、B 、C 均错，D 是正确的，选D.2. 由等差数列的性质得64222240a a a =-=⨯-=，选B.3. 从茎叶图知所有数据为8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中间两个数为20，20，故中位数为20，选B.4. 12log (2)0211x x x +<⇔+>⇔>-，因此选B.5. 这是一个三棱锥与半个圆柱的组合体，2111112(12)12323V ππ=⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯=+，选A.6. 由题意22()(32)320a b a b a a b b -⋅+=-⋅-=，即223cos 20a ab b θ--=，所以23(cos 2033θ⨯--=，cos 2θ=，4πθ=，选A. 7. 由程序框图，k 的值依次为0，2，4，6，8，因此1111124612S =++=（此时6k =）还必须计算一次，因此可填1112s ≤，选C. 8. 圆C 标准方程为22(2)(1)4x y -+-=，圆心为(2,1)C ，半径为2r =，因此2110a +⨯-=，1a =-，即(4,1)A --，6AB ===.选C. 9.3cos()10sin()5παπα-=-33cos cossin sin 1010sin cos cos sin55ππααππαα+-33cos tan sin 1010tan cossin55ππαππα+=-33cos 2tan sin105102tan cos sin555ππππππ+=- 33cos cos 2sin sin510510sincos55ππππππ+=＝155(cos cos )(cos cos )210101010sin 25πππππ++-3cos 103cos 10ππ==，选C.10. 由题意22(,0),(,),(,)b b A a B c C c a a-，由双曲线的对称性知D 在x 轴上，设(,0)D x ，由BD AC⊥得2201b b a a c x a c-⋅=---，解得42()b c x a c a -=-，所以42()b c x a a c a c a -=<=+-，所以42222b c a b a <-=221b a ⇒<01b a ⇒<<，因此渐近线的斜率取值范围是(1,0)(0,1)-，选A.11.由a bi +=223a b +=，所以22()()3a bi a bi a b +-=+=. 12.二项展开式通项为7153521551()()2k kkkk k k T C x C x--+==，令71582k-=，解得2k =，因此8x 的系数为22515()22C =.13. 由正弦定理得sin sin AB AD ADB B =∠=，解得sin ADB ∠=，45ADB ∠=︒，从而15BAD DAC ∠=︒=∠，所以18012030C =︒-︒-︒=︒，2cos30AC AB =︒=14. 首先由切割线定理得2PA PC PD =⋅，因此26123PD ==，9CD PD PC =-=，又:2:1CE ED =，因此6,3C E E D ==，再相交弦定理有A E E B C E E D ⋅=⋅，所以6329CE ED BE AE ⋅⨯===. 15. 直线l 的普通方程为2y x =+，由2cos24ρθ=得222(cos sin )4ρθθ-=，直角坐标方程为224x y -=，把2y x =+代入双曲线方程解得2x =-，因此交点.为(2,0)-，其极坐标为(2,)π.16. 由绝对值的性质知()f x 的最小值在1x =-或x a =时取得，若(1)215f a -=--=，32a =或72a =-，经检验均不合；若()5f a =，则15x +=，4a =或6a =-，经检验合题意，因此4a =或6a =-.（大题解析在后面）2015重庆数学文原题 及 答案。
2015年高考真题(重庆卷)物理试题详尽解析(Word版)
绝密★启用前 解密时间：2015年6月8日11:30 [考试时间：6月8日9:00—11:30]2015年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科综合能力测试试题卷理科综合能力测试试题卷分为物理、化学、生物三个部分，物理部分分1至5页，化学部分分6至 9页，生物部分10至12页，共12页。
满分300分。
考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
物理（共110分）一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求） 1．题1图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。
以下判断可能正确的是A ．a 、b 为β粒子的径迹B ．a 、b 为γ粒子的径迹C ．c 、d 为α粒子的径迹D ．c 、d 为β粒子的径迹【答案】D2．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。
若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为 A ．0 B ．2()GM R h + C ．2()GMmR h + D ．2GM h【答案】B3．高空作业须安全带。
如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力 前人下落的距离为h （可视为自由落体运动）。
此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该 作用力始终竖起向上，则该段时间安全带对人体的平均作用力大小为 A．mg + Bmg - Cmg + Dmg - 【答案】A4．题4图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S ，若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φ1—φ2 A ．恒为2121()()nS B B t t -- B ．从0均匀变化到2121()()nS B B t t --C ．恒为2121()()nS B B t t ---D ．从0均匀变化到2121()()nS B B t t ---【答案】C5．若货物随升降机运动的v —t 图像如题5图所示（竖起向上为正），则货物受到升题1图abcd 题4图题5图降机的支持力F 与时间t 关系的图像可能是【答案】B二、非选择题（本大题共4小题，共68分） 6．（19分）（1）同学们利用如题6图1所示方法估测反应时间。
2015年高考真题(重庆卷)物理试题详细
绝密★启用前 解密时间：2015年6月8日11:30 [考试时间：6月8日9:00—11:30]普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）理科综合能力测试试题卷理科综合能力测试试题卷分为物理、化学、生物三个部分，物理部分分1至5页，化学部分分6至 9页，生物部分10至12页，共12页。
满分300分。
考试时间150分钟。
注意事项：1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。
2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。
如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。
3．答非选择题和选做题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定位置上。
4．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上答题无效。
5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。
物理（共110分）一、选择题（本大题共5小题，每小题6分，共30分。
在每小题给出的四个备选项中，只有一项符合题目要求）1．题1图中曲线a 、b 、c 、d 为气泡室中某放射物发生衰变放出的部分粒子的径迹，气泡室中磁感应强度方向垂直于纸面向里。
以下判断可能正确的是A ．a 、b 为β粒子的径迹B ．a 、b 为γ粒子的径迹C ．c 、d 为α粒子的径迹D ．c 、d 为β粒子的径迹 【答案】D2．宇航员王亚平在“天宫1号”飞船内进行了我国首次太空授课，演示了一些完全失重状态下的物理现象。
若飞船质量为m ，距地面高度为h ，地球质量为M ，半径为R ，引力常量为G ，则飞船所在处的重力加速度大小为A ．0B ．2()GM R h +C ．2()GMm R h +D ．2GM h 【答案】B3．高空作业须安全带。
如果质量为m 的高空作业人员不慎跌落，从开始跌落到安全带对人刚产生作用力 前人下落的距离为h （可视为自由落体运动）。
此后经历时间t 安全带达到最大伸长，若在此过程中该 作用力始终竖起向上，则该段时间安全带对人体的平均作用力大小为Amg Bmg Cmg + Dmg 【答案】A4．题4图为无线充电技术中使用的受电线圈示意图，线圈匝数为n ，面积为S ，若在t 1到t 2时间内，匀强磁场平行于线圈轴线向右穿过线圈，其磁感应强度大小由B 1均匀增加到B 2，则该段时间线圈两端a 和b 之间的电势差φ1—φ2 A ．恒为2121()()nS B B t t -- B ．从0均匀变化到2121()()nS B B t t -- C ．恒为2121()()nS B B t t --- D ．从0均匀变化到2121()()nS B B t t --- 【答案】C5．若货物随升降机运动的v —t 图像如题5图所示（竖起向上为正），则货物受到升题1图a b cd 题4图题5图降机的支持力F 与时间t 关系的图像可能是6．（16首先，甲同学捏住直尺上端，使直尺保持竖起状态，直尺零刻度线位于乙同学的两指之间。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题 (理科)解析版
2015年高考重庆卷理数试题解析（精编版）（解析版）本试卷包括选择题、填空题和解答题三部分，共6页，时量120分钟，满分150分.一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．已知集合A ={}1,2,3,B={}2,3，则 （ ）A 、A =B B 、A ⋂B =∅C 、A ØBD 、B ØA【答案】D【考点定位】本题考查子集的概念，考查学生对基础知识的掌握程度.2．在等差数列{}n a 中，若2a =4，4a =2，则6a = （ ）A 、-1B 、0C 、1D 、6【答案】B【考点定位】本题属于数列的问题，考查等差数列的通项公式与等差数列的性质.3．重庆市2013年各月的平均气温（oC ）数据的茎叶图如下：0891258200338312则这组数据的中位数是 （ ）A 、19B 、20C 、21.5D 、23【答案】B .【考点定位】本题考查茎叶图的认识，考查中位数的概念.4．“1x >”是“12log (2)0x +<”的 （ ）A 、充要条件B 、充分不必要条件C 、必要不充分条件D 、既不充分也不必要条件【答案】B【考点定位】充分必要条件.5．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）A 、13π+ B 、23π+C 、 123π+D 、223π+ 【答案】A【考点定位】组合体的体积.【名师点晴】本题涉及到三视图的认知，要求学生能由三视图画出几何体的直观图，从而分析出它是哪些基本几何体的组合，应用相应的体积公式求出几何体的体积，关键是画出直观图，本题考查了学生的空间想象能力和运算求解能力.6．若非零向量a ，b 满足|a |=22|b |，且（a -b ）⊥（3a +2b ），则a 与b 的夹角为 （ ） A 、4π B 、2π C 、34π D 、π【答案】A【考点定位】向量的夹角.7．执行如题（7）图所示的程序框图，若输入K 的值为8，则判断框图可填入的条件是 （ ）A 、s ≤34 B 、s ≤56 C 、s ≤1112 D 、s ≤1524【答案】C【解析】由程序框图，k 的值依次为0，2，4，6，8，因此1111124612S =++=（此时6k =）还必须计算一次，因此可填1112s ≤，选C . 【考点定位】程序框图.8．已知直线l ：x +ay -1=0（a ∈R ）是圆C ：224210x y x y +--+=的对称轴.过点A （-4，a ）作圆C 的一条切线，切点为B ，则|AB |= （ ）A 、2B 、C 、6D 、【答案】C【考点定位】直线与圆的位置关系.9．若tan 2tan 5πα=，则3cos()10sin()5παπα-=- （ ）A 、1B 、2C 、3D 、4 【答案】C 【解析】【考点定位】两角和与差的正弦（余弦）公式，同角间的三角函数关系，三角函数的恒等变换.10．设双曲线22221x y a b-=（a >0,b >0）的右焦点为1，过F 作AF 的垂线与双曲线交于B ,C 两点，过B ,C 分别作AC ，AB 的垂线交于点D .若D 到直线BC的距离小于a 围是 （ ）A 、(1,0)(0,1)-B 、(,1)(1,)-∞-+∞ C、((0,2) D、(,(2,)-∞+∞【答案】A【考点定位】双曲线的性质.二、填空题：本大题共6小题，考生作答5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在答题卡相应位置上.11．设复数a+bi（a，b∈R a+bi）（a-bi）=________.【答案】3【考点定位】复数的运算.12．53x⎛+⎝的展开式中8x的系数是________(用数字作答).【答案】5 2【考点定位】二项式定理13．在ABC中，B=120o，AB A的角平分线AD则AC=_______.【考点定位】解三角形（正弦定理，余弦定理）考生注意：（14）、（15）、（16）三题为选做题，请从中任选两题作答，若三题全做，则按前两题给分. 14．如图，圆O的弦AB，C D相交于点E，过点A作圆O的切线与DC的延长线交于点P，若PA=6，AE=9，PC=3，CE:ED=2:1，则BE=_______.【答案】2【考点定位】相交弦定理，切割线定理.15．已知直线l的参数方程为11x ty t=-+⎧⎨=+⎩（t为参数），以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立坐标系，曲线C 的极坐标方程为235cos 24(0,)44ππρθρθ=><<，则直线l 与曲线C 的交点的极坐标为_______.【答案】(2,)π【考点定位】参数方程与普通方程的互化，极坐标方程与直角坐标方程的互化.16．若函数()12f x x x a =++-的最小值为5，则实数a =_______. 【答案】4a =或6a =-【考点定位】绝对值的性质，分段函数.三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
2015年度普通高等学校招生全国统一考试理科数学(重庆卷)(含答案解析全解析)
2015年普通高等学校招生全国统一考试重庆理科数学数学试题卷(理工农医类)共4页.满分150分.考试时间120分钟.注意事项:1.答题前,务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上.2.答选择题时,必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦擦干净后,再选涂其他答案标号.3.答非选择题时,必须使用0.5毫米黑色签字笔,将答案书写在答题卡规定的位置上.4.所有题目必须在答题卡上作答,在试题卷上答题无效.5.考试结束后,将试题卷和答题卡一并交回.特别提醒:14、15、16三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分.一、选择题:本大题共10小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个备选项中,只有一项是符合题目要求的.1.(2015重庆,理1)已知集合A={1,2,3},B={2,3},则()A.A=BB.A∩B=⌀C.A⫋BD.B⫋A答案:D解析:因为A={1,2,3},B={2,3},所以B⫋A.2.(2015重庆,理2)在等差数列{a n}中,若a2=4,a4=2,则a6=()A.-1B.0C.1D.6答案:B解析:因为{a n}是等差数列,所以2a4=a2+a6,于是a6=2a4-a2=2×2-4=0.3.(2015重庆,理3)重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如下:则这组数据的中位数是()A.19B.20C.21.5D.23答案:B解析:由茎叶图可知,这组数据的中位数为20+202=20.4.(2015重庆,理4)“x>1”是“lo g12(x+2)<0”的()A.充要条件B.充分而不必要条件C.必要而不充分条件D.既不充分也不必要条件答案:B解析:由lo g12(x+2)<0可得x+2>1,即x>-1,而{x|x>1}⫋{x|x>-1},所以“x>1”是“lo g12(x+2)<0”的充分不必要条件.5.(2015重庆,理5)某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为()A .13+π B .23+π C .13+2π D .23+2π 答案:A解析:由三视图可知,该几何体是一个组合体,其左边是一个三棱锥,底面是等腰直角三角形(斜边长等于2),高为1,所以体积V 1=13×12×2×1×1=13;其右边是一个半圆柱,底面半径为1,高为2,所以体积V 2=π·12·2·12=π,所以该几何体的体积V=V 1+V 2=13+π.6.(2015重庆,理6)若非零向量a ,b 满足|a|=2√23|b|,且(a-b )⊥(3a+2b ),则a 与b 的夹角为( )A .π4B .π2C .3π4D .π答案:A解析:由(a-b )⊥(3a+2b )知(a-b )·(3a+2b )=0,即3|a|2-a ·b-2|b|2=0.设a 与b 的夹角为θ,所以3|a|2-|a||b|cos θ-2|b|2=0,即3·(2√23|b|)2-2√23|b|2cos θ-2|b|2=0,整理,得cos θ=√22,故θ=π4.7.(2015重庆,理7)执行如图所示的程序框图,若输出k 的值为8,则判断框内可填入的条件是( )A .s ≤34B .s ≤56C .s ≤1112D .s ≤2524答案:C解析:由程序框图可知,程序执行过程如下: s=0,k=0,满足条件;k=2,s=12,满足条件;k=4,s=34,满足条件;k=6,s=1112,满足条件;k=8,s=2524,这时应不满足条件,才能输出k=8,故判断框内的条件是s ≤1112. 8.(2015重庆,理8)已知直线l :x+ay-1=0(a ∈R)是圆C :x 2+y 2-4x-2y+1=0的对称轴.过点A (-4,a )作圆C 的一条切线,切点为B ,则|AB|=( ) A .2 B .4√2C .6D .2√10答案:C解析:依题意,直线l 经过圆C 的圆心(2,1),因此2+a-1=0,所以a=-1,因此点A 的坐标为(-4,-1).又圆C 的半径r=2,由△ABC 为直角三角形可得|AB|=√|AC|2-r 2.又|AC|=2√10,所以|AB|=√(2√10)2-22=6. 9.(2015重庆,理9)若tan α=2tan π5,则cos (α-3π10)sin (α-π5)=( )A .1B .2C .3D .4解析:因为tan α=2tan π5,所以cos (α-3π10)sin (α-π5)=sin (α-3π10+π2)sin (α-π5)=sin (α+π5)sin (α-π5)=sinαcos π5+cosαsin π5sinαcos π5-cosαsin π5=tanα+tan π5tanα-tan π5=3tan π5tan π5=3.10.(2015重庆,理10)设双曲线x 2a 2-y 2b2=1(a>0,b>0)的右焦点为F ,右顶点为A ,过F 作AF 的垂线与双曲线交于B ,C 两点,过B ,C 分别作AC ,AB 的垂线,两垂线交于点D.若D 到直线BC 的距离小于a+√a 2+b 2,则该双曲线的渐近线斜率的取值范围是( ) A .(-1,0)∪(0,1) B .(-∞,-1)∪(1,+∞) C .(-√2,0)∪(0,√2) D .(-∞,-√2)∪(√2,+∞)答案:A解析:设双曲线半焦距为c ,则F (c ,0),A (a ,0),不妨设点B 在点F 的上方,点C 在点F 的下方,则B (c,b 2a ),C (c,-b 2a ).由于k AC =0−(-b2a )a -c =b 2a(a -c),且AC ⊥BD ,则k BD =-a(a -c)b2,于是直线BD 的方程为y-b 2a =-a(a -c)b 2(x-c ),由双曲线的对称性知AC 的垂线BD 与AB 的垂线CD 关于x 轴对称,所以两垂线的交点D 在x 轴上,于是x D =(-b 2a )×[-b 2a(a -c)]+c=b4a 2(a -c)+c ,从而D 到直线BC 的距离为c-x D =-b4a 2(a -c),由已知得-b4a 2(a -c)<a+√a 2+b 2,即-b 4a 2(a -c)<a+c , 所以b 4<a 2(c-a )(c+a ),即b 4<a 2b2,b2a 2<1, 从而0<b a<1.而双曲线渐近线斜率k=±b a, 所以k ∈(-1,0)∪(0,1).二、填空题:本大题共6小题,考生作答5小题,每小题5分,共25分.把答案填写在答题卡相应位置上. 11.(2015重庆,理11)设复数a+b i(a ,b ∈R)的模为√3,则(a+b i)(a-b i)= . 答案:3解析:因为复数a+b i 的模为√3,所以√a 2+b 2=√3,即a 2+b 2=3.于是(a+b i)(a-b i)=a 2-(b i)2=a 2+b 2=3. 12.(2015重庆,理12)(x 32x)5的展开式中x 8的系数是 (用数字作答).答案:52解析:展开式的通项公式T r+1=C 5r·(x 3)5-r ·(2√x)r =C 5r ·2-r ·x 15−72r(r=0,1,2,…,5). 令15-72r=8,得r=2,于是展开式中x 8项的系数是C 52·2-2=52.13.(2015重庆,理13)在△ABC 中,B=120°,AB=√2,A 的角平分线AD=√3,则AC= .解析:如图所示,在△ABD 中,由正弦定理得AD sinB =ABsin ∠ADB ,即√3sin120°=√2sin ∠ADB, 所以sin ∠ADB=√22,从而∠ADB=45°, 则∠BAD=∠DAC=15°, 所以∠ACB=30°,∠BAC=30°,所以△BAC 是等腰三角形,BC=AB=√2. 由余弦定理得AC=√AB 2+BC 2-2·AB ·BC ·cos120° =√(√2)2+(√2)2-2×√2×√2·(-12) =√6.考生注意:14、15、16三题为选做题,请从中任选两题作答,若三题全做,则按前两题给分. 14.(2015重庆,理14)如图,圆O 的弦AB ,CD 相交于点E ,过点A 作圆O 的切线与DC 的延长线交于点P ,若PA=6,AE=9,PC=3,CE ∶ED=2∶1,则BE= . 答案:2解析:因为PA 是圆的切线,所以有PA 2=PC ·PD ,于是PD=PA 2PC =623=12, 因此CD=PD-PC=9.又因为CE ∶ED=2∶1,所以CE=6,ED=3. 又由相交弦定理可得AE ·BE=CE ·ED , 所以BE=6×39=2. 15.(2015重庆,理15)已知直线l 的参数方程为{x =−1+t,y =1+t (t 为参数),以坐标原点为极点,x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C 的极坐标方程为ρ2cos 2θ=4(ρ>0,3π4<θ<5π4),则直线l 与曲线C 的交点的极坐标为 .答案:(2,π)解析:由{x =−1+t,y =1+t可得直线l 的普通方程为y=x+2.又ρ2cos 2θ=4可化为ρ2(cos 2θ-sin 2θ)=4,即(ρcos θ)2-(ρsin θ)2=4, 所以x 2-y 2=4,即曲线C 的直角坐标方程是x 2-y 2=4.由{y =x +2,x 2-y 2=4可解得{x =−2,y =0,即直线l 与曲线C 的交点坐标为(-2,0).又因为ρ>0,3π4<θ<5π4,所以ρ=2,θ=π,即交点的极坐标是(2,π).16.(2015重庆,理16)若函数f (x )=|x+1|+2|x-a|的最小值为5,则实数a= . 答案:-6或4 解析:当a ≤-1时,f (x )=|x+1|+2|x-a|={-3x +2a -1,x <a,x -2a -1,a ≤x ≤−1,3x -2a +1,x >−1,所以f (x )在(-∞,a )上单调递减,在(a ,+∞)上单调递增, 则f (x )在x=a 处取得最小值f (a )=-a-1, 由-a-1=5得a=-6,符合a ≤-1; 当a>-1时,f (x )=|x+1|+2|x-a|={-3x +2a -1,x <−1,-x +2a +1,−1≤x ≤a,3x -2a +1,x >a.所以f (x )在(-∞,a )上单调递减,在(a ,+∞)上单调递增, 则f (x )在x=a 处取最小值f (a )=a+1, 由a+1=5,得a=4,符合a>-1. 综上,实数a 的值为-6或4.三、解答题:本大题共6小题,共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.(本小题满分13分,(1)小问5分,(2)小问8分)(2015重庆,理17)端午节吃粽子是我国的传统习俗.设一盘中装有10个粽子,其中豆沙粽2个,肉粽3个,白粽5个,这三种粽子的外观完全相同.从中任意选取3个. (1)求三种粽子各取到1个的概率;(2)设X 表示取到的豆沙粽个数,求X 的分布列与数学期望.解:(1)令A 表示事件“三种粽子各取到1个”,则由古典概型的概率计算公式有P (A )=C 21C 31C 51C 103=14. (2)X 的所有可能值为0,1,2,且P (X=0)=C 83C 103=715, P (X=1)=C 21C 82C 103=715, P (X=2)=C 22C 81C 103=115.综上知,X 的分布列为故E (X )=0×715+1×715+2×115=35(个).18.(本小题满分13分,(1)小问7分,(2)小问6分)(2015重庆,理18)已知函数f (x )=sin (π2-x)sin x-√3cos 2x.(1)求f (x )的最小正周期和最大值; (2)讨论f (x )在[π6,2π3]上的单调性.解:(1)f (x )=sin (π2-x)sin x-√3cos 2x=cos x sin x-√32(1+cos 2x )=12sin 2x-√32cos 2x-√32=sin (2x -π3)-√32, 因此f (x )的最小正周期为π,最大值为2−√32. (2)当x ∈[π6,2π3]时,0≤2x-π3≤π,从而当0≤2x-π3≤π2,即π6≤x ≤5π12时,f (x )单调递增, 当π2≤2x-π3≤π,即5π12≤x ≤2π3时,f (x )单调递减.综上可知,f (x )在[π6,5π12]上单调递增;在[5π12,2π3]上单调递减.19.(本小题满分13分,(1)小问4分,(2)小问9分)(2015重庆,理19)如图,三棱锥P-ABC 中,PC ⊥平面ABC ,PC=3,∠ACB=π2.D ,E 分别为线段AB ,BC 上的点,且CD=DE=√2,CE=2EB=2.(1)证明:DE ⊥平面PCD ; (2)求二面角A-PD-C 的余弦值.(1)证明:由PC ⊥平面ABC ,DE ⊂平面ABC ,故PC ⊥DE.由CE=2,CD=DE=√2得△CDE 为等腰直角三角形,故CD ⊥DE.由PC ∩CD=C ,DE 垂直于平面PCD 内两条相交直线,故DE ⊥平面PCD. (2)解:由(1)知,△CDE 为等腰直角三角形,∠DCE=π4.如图,过D 作DF 垂直CE 于F ,易知DF=FC=FE=1, 又已知EB=1,故FB=2. 由∠ACB=π2得DF ∥AC ,DF AC =FB BC =23,故AC=32DF=32.以C 为坐标原点,分别以CA ⃗⃗⃗⃗⃗ ,CB ⃗⃗⃗⃗⃗ ,CP⃗⃗⃗⃗⃗ 的方向为x 轴,y 轴,z 轴的正方向建立空间直角坐标系,则C (0,0,0),P (0,0,3),A (32,0,0),E (0,2,0),D (1,1,0),ED ⃗⃗⃗⃗⃗ =(1,-1,0),DP ⃗⃗⃗⃗⃗ =(-1,-1,3),DA ⃗⃗⃗⃗⃗ =(12,-1,0).设平面PAD 的法向量为n 1=(x 1,y 1,z 1),由n 1·DP ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,n 1·DA ⃗⃗⃗⃗⃗ =0,得{-x 1-y 1+3z 1=0,12x 1-y 1=0,故可取n 1=(2,1,1).由(1)可知DE ⊥平面PCD ,故平面PCD 的法向量n 2可取为ED ⃗⃗⃗⃗⃗ ,即n 2=(1,-1,0). 从而法向量n 1,n 2的夹角的余弦值为 cos <n 1,n 2>=n 1·n 2|n 1|·|n 2|=√36,故所求二面角A-PD-C 的余弦值为√36. 20.(本小题满分12分,(1)小问7分,(2)小问5分) (2015重庆,理20)设函数f (x )=3x 2+axe x(a ∈R). (1)若f (x )在x=0处取得极值,确定a 的值,并求此时曲线y=f (x )在点(1,f (1))处的切线方程; (2)若f (x )在[3,+∞)上为减函数,求a 的取值范围. 解:(1)对f (x )求导得f'(x )=(6x+a)e x -(3x 2+ax)e x (e x )2=-3x 2+(6−a)x+ae x . 因为f (x )在x=0处取得极值,所以f'(0)=0,即a=0. 当a=0时,f (x )=3x 2e x ,f'(x )=-3x 2+6xe x, 故f (1)=3e ,f'(1)=3e ,从而f (x )在点(1,f (1))处的切线方程为y-3e =3e(x-1),化简得3x-e y=0. (2)由(1)知f'(x )=-3x 2+(6−a)x+ae x.令g (x )=-3x 2+(6-a )x+a , 由g (x )=0解得x 1=6−a -√a 2+366,x 2=6−a+√a 2+366. 当x<x 1时,g (x )<0,即f'(x )<0,故f (x )为减函数; 当x 1<x<x 2时,g (x )>0,即f'(x )>0,故f (x )为增函数;当x>x 2时,g (x )<0,即f'(x )<0,故f (x )为减函数. 由f (x )在[3,+∞)上为减函数,知x 2=6−a+√a 2+366≤3,解得a ≥-92,故a 的取值范围为[-92,+∞).21.(本小题满分12分,(1)小问5分,(2)小问7分) (2015重庆,理21)如图,椭圆x 2a 2+y 2b2=1(a>b>0)的左、右焦点分别为F 1,F 2,过F 2的直线交椭圆于P ,Q 两点,且PQ ⊥PF 1.(1)若|PF 1|=2+√2,|PF 2|=2-√2,求椭圆的标准方程; (2)若|PF 1|=|PQ|,求椭圆的离心率e.解:(1)由椭圆的定义,2a=|PF 1|+|PF 2|=(2+√2)+(2-√2)=4,故a=2.设椭圆的半焦距为c ,由已知PF 1⊥PF 2,因此2c=|F 1F 2|=√|PF 1|2+|PF 2|2=√(2+√2)2+(2−√2)2=2√3, 即c=√3,从而b=√a 2-c 2=1. 故所求椭圆的标准方程为x 24+y 2=1.(2)解法一:如图,设点P (x 0,y 0)在椭圆上,且PF 1⊥PF 2,则x 02a 2+y 02b 2=1,x 02+y 02=c 2, 求得x 0=±a c √a 2-2b 2,y 0=±b 2c. 由|PF 1|=|PQ|>|PF 2|得x 0>0, 从而|PF 1|2=(a √a 2-2b2c+c)2+b4c 2=2(a 2-b 2)+2a √a 2-2b 2=(a+√a 2-2b 2)2. 由椭圆的定义,|PF 1|+|PF 2|=2a ,|QF 1|+|QF 2|=2a. 从而由|PF 1|=|PQ|=|PF 2|+|QF 2|, 有|QF 1|=4a-2|PF 1|.又由PF 1⊥PF 2,|PF 1|=|PQ|,知|QF 1|=√2|PF 1|, 因此(2+√2)|PF 1|=4a , 即(2+√2)(a+√a 2-2b 2)=4a , 于是(2+√2)(1+√2e 2-1)=4, 解得e=√12[1+(2+√21)2]=√6-√3. 解法二:如解法一中的图,由椭圆的定义,|PF 1|+|PF 2|=2a ,|QF 1|+|QF 2|=2a. 从而由|PF 1|=|PQ|=|PF 2|+|QF 2|,有|QF 1|=4a-2|PF 1|. 又由PF 1⊥PQ ,|PF 1|=|PQ|,知|QF 1|=√2|PF 1|, 因此,4a-2|PF 1|=√2|PF 1|,得|PF 1|=2(2-√2)a ,从而|PF 2|=2a-|PF 1|=2a-2(2-√2)a=2(√2-1)a. 由PF 1⊥PF 2,知|PF 1|2+|PF 2|2=|F 1F 2|2=(2c )2, 因此e=c a =√|PF 1|2+|PF 2|22a=√(2-√2)2+(√2-1)2=√9−6√2=√6-√3. 22.(本小题满分12分,(1)小问4分,(2)小问8分)(2015重庆,理22)在数列{a n }中,a 1=3,a n+1a n +λa n+1+μa n 2=0(n ∈N +).(1)若λ=0,μ=-2,求数列{a n }的通项公式; (2)若λ=1k 0(k 0∈N +,k 0≥2),μ=-1,证明:2+13k 0+1<a k 0+1<2+12k 0+1. 解:(1)由λ=0,μ=-2,有a n+1a n =2a n 2(n ∈N +).若存在某个n 0∈N +,使得a n 0=0,则由上述递推公式易得a n 0-1=0. 重复上述过程可得a 1=0,此与a 1=3矛盾,所以对任意n ∈N +,a n ≠0. 从而a n+1=2a n (n ∈N +),即{a n }是一个公比q=2的等比数列. 故a n =a 1q n-1=3·2n-1.(2)由λ=1k 0,μ=-1,数列{a n }的递推关系式变为a n+1a n +1k 0a n+1-a n 2=0,变形为a n+1(a n +1k 0)=a n 2(n ∈N +).由上式及a 1=3>0,归纳可得 3=a 1>a 2>...>a n >a n+1> 0因为a n+1=a n2a n +1k 0=a n 2-1k 02+1k2a n +1k 0=a n -1k 0+1k 0·1k 0a n +1, 所以对n=1,2,…,k 0求和得a k 0+1=a 1+(a 2-a 1)+…+(a k 0+1-a k 0)=a 1-k 0·1k 0+1k 0·(1k0a 1+1+1k 0a 2+1+…+1k 0a k 0+1)>2+1k 0·(13k0+1+13k 0+1+⋯+13k 0+1⏟ k 0个)=2+13k 0+1.另一方面,由上已证的不等式知a 1>a 2>…>a k 0>a k 0+1>2,得 a k 0+1=a 1-k 0·1k 0+1k 0·(1k 0a 1+1+1k 0a 2+1+…+1k 0a k 0+1)<2+1k 0·(12k0+1+12k 0+1+⋯+12k 0+1⏟ k 0个)=2+12k 0+1.综上,2+13k 0+1<a k 0+1<2+12k 0+1.。
2015年普通高等学校招生全国统一考试重庆样卷及考试说明
2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)语文考试说明I．考试性质普通高等学校招生全国统一考试是合格的高中毕业生和具有同等学力的考生参加的选拔性考试。
高等学校根据考生成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。
高考应具有较高的信度、效度，必要的区分度和适当的难度。
Ⅱ．命题指导思想根据普通高等学校对新生文化素质的要求，2015年普通高等学校招生全国统一考试语文科(重庆卷)命题将依据中华人民共和国教育部颁布的《普通高中语文课程标准(实验)》和教育部考试中心颁布的《普通高等学校招生全国统一考试大纲(课程标准实验版)》，结合重庆市普通高中新课程改革要求，注重考查语文的应用能力、审美能力和探究能力，着力引导考生获取较为全面的语文素养，从而有利于实施中学语文课程标准，有利于推进中学全面实施素质教育，有利于高校选拔人才。
Ⅲ．考试能力要求高考语文要求考查考生识记、理解、分析综合、鉴赏评价、表达应用和探究六种能力，这六种能力表现为六个层级。
A．识记：指识别和记忆，是最基本的能力层级。
B．理解：指领会并能作简单的解释，是在识记基础上高一级的能力层级。
C．分析综合：指分解剖析和归纳整理，是在识记和理解的基础上进一步提高了的能力层级。
D．鉴赏评价：指对阅读材料的鉴别、赏析和评说，是以识记、理解和分析综合为基础，在阅读方面发展了的能力层级。
E．表达应用：指对语文知识和能力的运用，是以识记、理解和分析综合为基础，在表达方面发展了的能力层级。
F．探究：指探讨疑难问题，有所发现和创新，是在识记、理解和分析综合的基础上发展了的能力层级。
对A、B、C、D、E、F六个能力层级均可有难易不同的考查。
Ⅳ．考试内容按照高中课程标准规定的必修课程中“阅读与鉴赏”“表达与交流”两个目标的“语文l”至“语文5”五个模块，选修课程中“诗歌与散文”“语言文字运用”“小说与戏剧”三个系列，组成考试内容。
对各部分内容均可有难易不同的考查。
2015年高考真题——文综(重庆卷)解析版
1．吴起在楚国实行变法，提出了“使私不害公，馋不蔽忠，言不取苟合，行不取苟容，行义不顾毁誉”的主张。
此主张旨在A．废除世卿世禄制B．整顿官场风气C．削弱王室的特权D．废除分封制【答案】B【解析】试题分析：材料内容主要体现了要求官员们不要因私而损害公家利益，统治者不要因馋言而使得忠心的人而受到伤害，官员们在言语与行为上不人苟同他人，所以答案B项正确。
其他三项都是无关项。
2．安史之乱（755～763）是唐朝由盛而衰的转折点，有位诗人在这场战乱中写了一首诗：“今夜鄜州月，闺中只独看。
遥怜小儿女，未解忆长安。
”写出了千古以来战争中妻离子散的悲哀。
这位诗人应该是A．杜牧B．孟浩然C．杜甫D．白居易【答案】C3．宋太宗时期，有官员上奏：“岭南村墟聚落，间日集裨贩（小贩），谓之墟市。
请降条约，令于城邑交易。
”该建议遭到太宗的拒绝：“徙扰民尔，可仍其旧。
”这一史实主要反映了宋朝A．专业市场每天开市B．乡村市场的繁荣C．市场监管相对宽松D．坊市制继续实行【答案】C【解析】试题分析：A项内容在材料中并未体现，材料内容反映了宋代乡村市场已成为惯例，反对在乡村交易的意见遭到最高统治者的拒绝，但并不能说明乡村市场繁荣，所以B项错误。
D 项与材料内容相反，故答案选择C项。
4．《金史》记载：“赞曰：章宗在位二十年，承世宗治平日久，宇内小康，乃正礼乐，修刑法，定官制，典章文物粲然成一代法规……亦可谓有志于治者矣．”这表明金章宗A．完善了金朝典章制度B．开始推行内阁制度C．治国理政不如金世宗D．照搬金世宗时的律令【答案】A5．明朝抗倭名将戚继光主张：“操兵之道，不独执旗走阵于场肆，而后谓之操；虽闲居坐睡嬉戏，亦操也……兵虽静处闾阎（街巷），然亦谓之操，乃真操也。
”可见戚继光更强调士兵的A．队形操练B．武艺训练C．阵法演练D．习惯养成【答案】D【解析】试题分析：材料整体内容反映了戚继光练兵不仅是在训练时间内，即使是在士兵闲居坐睡嬉戏时、在街巷独处时也在操练，所以D项正确。
2015年全国普通高等学校招生统一考试文科综合地理(重庆卷带解析)
绝密★启用前2015年全国普通高等学校招生统一考试文科综合地理（重庆卷带解析）试卷副标题考试范围：xxx；考试时间：16分钟；命题人：xxx学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________注意事项．1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）下图是某地区农业分布示意图。
读图，完成下列各题。
1、该地区果树、蔬菜布局的主要区位优势是A．地形平坦B．气候适宜C．临近市场D．资金雄厚2、与澳大利亚墨累—达令盆地农业地域类型类似的区域是图中的A．①B．②C．③D．④3、图中湖泊对①区域农作物生长的有利影响最可能是A．夏季降水增多B．夏季气温降低C．冬季降水增多D．冬季气温增高4、④区域大规模农业生产活动对当地原始自然环境的影响主要是A．温室气体减少B．森林覆盖率减小C．入湖泥沙量降低D．草原生产量降低下图中的曲线示意中国、日本、意大利和法国四个国家的城镇化率变化情况,曲线上的圆点表示各国不同高铁线路开始运营的年份。
读图,完成下列各题。
5、图中第一条高铁开始运营时,四个国家中乡村人口比重最小的为()A．20%~30%B．30%~40%C．40%~50%D．60%~70%6、图中2000—2010年高铁新运营线路最多的国家在此期间()A．工业化程度提高B．人口增长率增大C．逆城市化现象明显D．经济发展水平最高二十四节气是我国独有的农业物候历，是我国优秀传统文化之一，寒露节气在每年公历10月8日左右。
据此回答以下问题。
7、A．蒙古高压B．印度低压C．阿留申低压D．夏威夷高压8、A．珠江三角洲B．柴达木盆地C．藏南谷地D．渭河平原9、A．15°B．105°C．195°D．285°马尔代夫是以旅游业为支柱产业的著名岛屿。
2014年12月4日，马累海水淡化厂设备摧毁导致该岛淡水供应中断。
2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)数学试题 (文科)解析版
2 2015 年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷）数 学（文史类）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分，在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的.1. 已知集合 A = {1, 2, 3}, B = {1, 3}，则 A B = （ ）(A) {2} (B) {1, 2} (C) {1, 3} (D) {1, 2, 3}【答案】C考点：集合的运算.2. “ x = 1”是“ x 2- 2x +1 = 0 ”的（ ） (A) 充要条件 (B) 充分不必要条件 (C)必要不充分条件 (D)既不充分也不必要条件 【答案】A 【解析】试题分析：由“ x = 1 ”显然能推出“ x 2- 2x +1 = 0”，故条件是充分的；又由 “ x 2- 2x +1 = 0”可得(x - 1)2= 0 ⇒ x = 1，所以条件也是必要的； 故选 A.考点：充要条件.3. 函数 f (x) = log (x 2+ 2 x - 3) 的定义域是（ ）(A) [-3,1](C) (-∞, -3] [1, +∞) 【答案】D(B) (-3,1)(D) (-∞, -3) (1, +∞) 【解析】试题分析：由 x 2+ 2x - 3 > 0 ⇒ (x + 3)(x - 1) > 0 解得 x < -3 或 x > 1； 故选 D.考点：函数的定义域与二次不等式.4. 重庆市 2013 年各月的平均气温（°C ）数据的茎叶图如下则这组数据中的中位数是（ ） (A) 19 (B) 20 (C ) 21.5 (D )23【答案】B考点：茎叶图与中位数.5. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）(A) 1 + 2π(B)13π (C)7π (D)5π3【答案】B 【解析】632试题分析：由三视图可知该几何体是由一个底面半径为 1，高为 2 的圆柱，再加上一个半圆锥：其底面半径为 1，高也为 1；构成的一个组合体，故其体积为π⨯12 ⨯ 2 + 1 ⨯π⨯12 ⨯1 =13π；66故选 B.考点：三视图.6. 若 tan a = 1 , tan(a + b ) = 1,则 tan b = （ ）32(A)17【答案】A 【解析】(B)1 6(C)5 7(D)5 61 -1 试题分析： tan b = tan[(a + b ) - a ] = tan(a + b ) - tan a = 23 = 1 ；1 + tan(a + b ) tan a 1 + 1 ⨯ 1 72 3故选 A.考点：正切差角公式.7. 已知非零向量满足，且 ⊥ (2 则b 的夹角为（ ）π(A)3【答案】Ca ,b π (B)2|b |=4|a | (C)a a +b ) a 与2π 5π(D)36考点：向量的数量积运算及向量的夹角.8. 执行如图（8）所示的程序框图，则输出 s 的值为（ ）(A)34【答案】D(B)5 6(C)11 12(D)25 24考点：程序框图.± ⎩x 2 y 29. 设双曲线 a 2 - b2 = 1(a > 0, b > 0) 的右焦点是 F ，左、右顶点分别是 A 1 , A 2 ,过 F 做A 1A 2 的垂线与双曲线交于B ，C 两点，若 A 1B ⊥ A 2 C ,则双曲线的渐近线的斜率为（ ）(A) 1 2 (B) ± 2 2(C) ±1 (D) ± 2【答案】C【解析】考点：双曲线的几何性质.⎧ x + y - 2 ≤ 0 10. 若不等式组 ⎪x + 2 y - 2 ≥ 0 ,表示的平面区域为三角形，且其面积等于 4 ，则 m 的值为（ ）⎨⎪x - y + 2m ≥ 0 3(A)-3 (B) 1(C) 43(D)3【答案】B 【解析】试题分析：如图，⎩；⎧ x + y - 2 ≤ 0由于不等式组 ⎪ x + 2 y - 2 ≥ 0 ,表示的平面区域为三角形 ABC ，且其面积等于 4 ，⎨⎪x - y + 2m ≥ 0 3再注意到直线 AB ：x+y-2=0 与直线 BC:x-y+2m=0 互相垂直，所以三角形 ABC 是直角三角形；易知，A （2，0），B （1-m,m+1）,C( 2 - 4m ,2m + 2);33112m + 2 4 从而 S ∆ABC =2 2 + 2m ⋅ m +1 - 22 + 2m ⋅ 3= 3，化简得： (m +1)2 = 4，解得 m=-3,或 m=1；检验知当 m=-3 时，已知不等式组不能表示一个三角形区域，故舍去；所以 m=1; 故选 B.考点：线性规划.二、填空题：本大题共 5 小题，每小题 5 分，共 25 分.把答案填写在答题卡相应位置上.11．复数(1+ 2 i ) i 的实部为 .【答案】-2考点：复数运算.12. 若点 P （1，2）在以坐标原点为圆心的圆上，则该圆在点 P 处的切线方程为 .【答案】x+2y-5=0 【解析】试题分析：由点 P （1，2）在以坐标原点为圆心的圆上知此圆的方程为： x 2+ y 2= 5，所以该圆在点 P 处的切线方程为1⨯ x + 2 ⨯ y = 5即 x+2y-5=0； 故填：x+2y-5=0. 考点：圆的切线.⎩13. 设∆ABC 的内角A ，B ，C 的对边分别为 a , b , c ,且 a = 2, cos C = - 1, 3sin A = 2sin B ,4则 c= . 【答案】4 【解析】试题分析：由3sin A = 2sin B 及正弦定理知：3a=2b,又因为 a=2,所以 b=3；由余弦定理得： c 2= a 2+ b 2- 2ab cos C = 4 + 9 - 2 ⨯ 2 ⨯ 3⨯ (- 1) = 16 ，所以 c=4;4故填：4.考点：正弦定理与余弦定理.14. 设 a , b > 0, a + b = 5,则 a +1+ 的最大值为.考点：基本不等式.15. 在区间[0, 5]上随机地选择一个数 p ，则方程 x 2+ 2 px + 3 p - 2 = 0 有两个负根的概率为 .2 【答案】 3【解析】⎧∆ = 4 p 2- 4(3 p - 2) ≥ 0 试题分析：方程 x 2+ 2 px + 3 p - 2 = 0 有两个负根的充要条件是⎪ x + x = -2 p < 0⎨ 1 22 <≤p ≥orp 1,,23 ⎪ x 1 x 2 = 3 p - 2 > 0即 ；又因为 p ∈[0, 5] ，所以使方程 x 2 + 2 px + 3 p - 2 = 0 有两个负根的(1- 2) + (5 - 2)2 p 的取值范围为( ,1] [2, 5]，故所求的概率= 2 ； 32故填： .35 - 0 3 考点：复数运算.【答案】3 2b +3 3三、解答题：本大题共 6 小题，共 75 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
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2015年普通高等学校招生全国统一考试(重庆卷)详解一、(本大题共3小题，每小题3分，共9分)1．下列词语中，字形和加点字的读音全都正确的一组是( )A．亲和力声名鹊起闹别．(biâ)扭称．(chēng)心如意B．倒胃口皇天后土瞭．(liǎo)望哨金蝉脱壳．(qiào)C．哈蜜瓜明眸皓齿撑．(chēng)场面姹．(chà)紫嫣红D．敞篷车异彩纷呈差．(chà)不多白雪皑皑．(ái)〖试题解读〗本题考查“识记现代汉语普通话常用字的字音”和“识记并正确书写现代常用规范汉字”的能力。
A.“称”应读chân。
B.“瞭”应读liào。
C.“蜜”应为“密”。
答案：D。
2．下列语句中，加点词语使用不正确．．．的一项是( )A．国家质检总局制定的《家用汽车产品修理、更换、退货责任规定》即日起开始施行．．，值得注意的是，该规定首次提出保修期不低于三年。
B．东方白鹳是一种体态优美的大型涉禽，其羽毛亮如白雪，腿脚鲜红艳丽，覆羽和飞羽黑中闪亮。
白、红、黑结合得如此高妙．．，令人惊叹。
C．这些年来，随着人们接触的新事物越来越多，观念越来越开放，再加上经济水平的不断提高，中国人的自驾游活动搞得风．生水起．．．。
D．重庆商品展示交易会今日在国博中心开幕，农产品展区众多商户在现场批发促销，副食品展区买一送一等优惠活动也比比皆是．．．．。
〖试题解读〗本题考查“正确使用词语(包括熟语)”的能力。
A.施行：法令、规章等公布后从某时起发生效力；执行。
使用恰当。
B.高妙：高明巧妙。
一般指技艺、画法高妙。
此处使用对象错误。
C.风生水起：形容事情做得有生气，蓬勃兴旺。
使用恰当。
D.比比皆是：到处都是。
使用恰当。
答案：B。
3．依次填入下面一段文字横线处的语句，前后衔接最为恰当的一组是( )中国人民抗日战争的胜利，充分证明了中国共产党是救亡图存、实现民族复兴的核心力量。
今天，我们纪念抗日战争胜利70 周年，就是要________，________，________，________，________。
铭记这段历史，是因为它的惨烈悲壮与不屈抗争应当成为中华民族的集体记忆，更是希望从中汲取沉痛的历史教训，获得开创未来的精神力量。
①永远铭记参加抗日战争的老战士、抗日将领、爱国人士②永远铭记支援和帮助了中国抗战的外国政府和国际友人③永远铭记惨遭日本侵略者杀戮的死难同胞④永远铭记为抗战胜利建立了功勋的海内外中华儿女⑤永远铭记在抗日战争中英勇战斗、为国捐躯的烈士A．⑤③④②①B．①②④⑤③C．③⑤①④② D．④③②①⑤〖试题解读〗本题考查语言表达连贯的能力。
一般说来，排比句中，各分句之间是并列关系，因而每一分句似乎都可前可后。
但题干要求选择“最为恰当”的排列，言外之意，就不可能按一般情况任意排列，而是暗示各分句之间应该存在内在的逻辑顺序。
我们将分句关涉的对象理一理，③句所讲的对象是“惨遭杀戮者”与另四句中的对象是不同类型的“人”。
①②④⑤的对象可归类为“反抗者”或“抵抗者”。
这里就存在着一个因果关系：因为“同胞”惨遭杀戮，所以其他人奋起抵抗。
据此，第③句必须放在首句才最为恰当。
答案：C。
二、(本大题共3 小题，共11 分)阅读下文，完成第4～6 题。
传统技艺是在漫长的生产实践中形成的生产技术，它富含民众的审美观念和思想情感，代表着技艺的精华，是当前非物质文化遗产生产性保护的核心。
“生产性保护”是在非物质文化遗产保护实践中提出的一种保护方式，使非物质文化遗产融入现代社会生活实践，目的在于使其融入民众的日常生活并在生活中持久传承。
具体而言，是指在具有生产性质的实践过程中，以保持非物质文化遗产的真实性、整体性和传承性为核心，以有效传承非物质文化遗产技艺为前提，借助生产、流通、销售等手段，将非物质文化遗产及其资源转化为文化产品的保护方式。
作为非物质文化遗产的传统技艺，是民众在长期的生产生活实践中发明、积累和传承下来的，具有丰富的历史、科技、人文内涵。
它一般以天然原材料为主，采用传统的手工艺，有完整的工艺流程，有鲜明的地域特色和传统审美意趣。
在农耕社会，手工艺始于对自然物质的利用和各种工具的制造和使用。
农业耕作所需要的犁、耙、锄，饮食起居所需要的陶罐、簸箕、箩筐，交通运输所需要的担、船、桥，以及织锦、染布、造纸等日常生活所需的各种物品，都留下了手工艺的印记。
而且，随着生产力水平的提高和社会的发展，手工艺门类越来越齐全。
至明清时期，一方面继承了宋代“巧夺天工”的价值取向，另一方面受西方科技知识的影响，不仅手工艺门类齐全，技艺精湛，而且各种物品造型精致，装饰繁缛，极具艺术效果，体现了中国人的智慧和审美理想。
由此可知，传统技艺是顺应生活的各个环节由低到高，由简至繁，由最初满足人们简单的生活需要到后来满足人们的审美追求，在与自然、社会的互动过程中不断调整、完善、创新和发展的。
作为人类的发明创造，所有传统技艺不只是人们简单的生活所需，更蕴含了人类的聪明才智和情感追求。
木雕、石雕、玉雕、泥塑、面塑给人以美的愉悦，剪纸、刻纸、皮影、年画有丰富的文化内涵和艺术价值，造纸术和印刷术对文明的传承和传播起了极大的作用……手工艺和手工艺品能给人以美的享受，是人在与自然的互动中产生的，是人类情感的表达，与艺术、信仰紧密相连，具有民族和地域特色，是人类历史文化延续的见证。
它所具有的民生价值、艺术价值、历史文化价值均是其传承价值所在。
在文化发展的进程中，具有较高价值的多种非物质文化遗产的消失对人类来说就意味着文化多样性的减少，会给人类带来重大损失。
因此，融入百姓生活，适应社会变迁需要，尽可能多地保护传统技艺存在的土壤，才能使非物质文化遗产具有更持久的生命力。
(有删改)4．根据原文提供的信息，下列对“传统技艺”的表述，不准确．．．的一项是(3分)( ) A．传统技艺是采用天然原材料、有完整的工艺流程、有鲜明的民族和地域特色的生产技术。
B．传统技艺是顺应生活环节、由满足人们的生活需要到满足人们的审美追求、由低到高的生产技术。
C．传统技艺是人们在与自然、社会的互动过程中不断调整、完善、创新和发展的生产技术。
D．传统技艺是具有丰富的历史、科技、人文内涵，蕴含了人类的聪明才智和情感追求的生产技术。
〖试题解读〗本考查“理解文中重要概念的含义”的能力。
原文第3段说传统技艺“一般以天然原材料为主”，意味着特殊情况下，也有不采用天然原材料的。
该选项的表述忽视了“一般”一词。
答案：A。
5．根据原文提供的信息，下列选项中，没有．．体现传统技艺传承价值的一项是(3分)( )A．农业生产中的犁、耙、锄等工具的利用B．日常生活中的陶器、竹器等物品的制作C．社会行业中的造纸、印刷、染织等手工艺D．民俗文化中的剪纸、皮影、年画等艺术的创作〖试题解读〗本题考查理解文章内容的能力。
A项中“农业生产中的犁、耙、锄等工具的利用”，不能体现传统技艺的传承价值。
利用犁、耙、锄等工具，只体现了这些工具的实用价值。
如果将“利用”改为“制作”，则符合题意，因为“制作”是生产这些工具的手工艺过程。
答案：A。
6．根据原文提供的信息，传统技艺“生产性保护”的途径是什么？请举例说明除了生产性保护以外，还可以怎样保护和传承传统技艺。
(5 分)答：________________________________________________________________________ 〖试题解读〗本题考查“筛选并整合文中的信息”和“分析概括作者在文中的观点态度”的能力。
回答第一小问，要在通读全文的基础上筛选与题干相关的重要信息，如第二段中的“借助生产……的保护方式”，最后一段的“融入百姓生活……生命力”等，最后归纳整合即可得出答案。
第二小问具有一定的开放性，考生可从政府、社会、个人等角度任选其一分析作答。
参考答案：(1)使传统技艺融入现代社会和日常生活；借助生产、流通、销售等手段，将传统技艺转化为文化产品。
(2)通过政府行政手段加以保护与传承。
比如，各级政府都可以向上级政府申报非物质文化遗产，比如重庆的荣昌夏布织造技艺、扬州漆器髹饰技艺、永川豆豉酿制技艺、涪陵榨菜传统制作技艺、荣昌折扇制作技艺等都被列入国家级非物质文化遗产名录。
三、(本大题共3 小题，每小题3 分，共9 分)阅读下文，完成第7～10 题。
赠医者汤伯高序[元]揭傒斯楚俗信巫不信医，自三代以来为然，今为甚。
凡疾不计久近浅深，药一入口不效，即屏．去。
至于巫，反覆十数不效，不悔，且引咎痛自责，殚其财，竭其力，卒不效，且死，乃交责之曰，是医之误，而用巫之晚也。
终不一语加咎巫。
故功恒归于巫，而败恒归于医。
效不效，巫恒受上赏而医辄后焉。
故医之稍欲急于利、信于人，又必假邪魅之候以为容．，虽上智鲜不惑。
甚而沅湘之间用人以祭非鬼，求利益，被重刑厚罚而不怨恚．，而巫之祸盘错深固不解矣。
医之道既久不胜于巫，虽有良医且不得施其用，以成其名，而学者日以怠，故或旷数郡求一良医不可致。
呜呼，其先王之道不明欤？何巫之祸至此也！人之得终其天年，不其幸欤！吾里有徐先生若虚者，郡大姓也。
年十五举进士，即谢归业医。
人有一方之良，一言之善，必重币不远数百里而师之，以必得乃止。
历数十年，其学大成，著《易简归一》数十卷。
辨疑补漏，博约明察，通微融敏，咸谓古人复生。
其治以脉，不以证．，无富贵贫贱不责其报信而治无不效其不治必先知之惟一用巫乃去不顾自是吾里之巫稍不得专其功矣。
余行数千里莫能及，间一遇焉，又止攻一门，擅一长而已，无兼善之者。
来旴江，得汤伯高，该明静深，不伐不矜，深有类于徐。
余方忧巫之祸，医之道不明，坐视民命之夭阏而莫救，而爱高之学有类于徐，且试之辄效，故并书巫医之行利害及徐之本末以赠之。
嗟夫，使世之医皆若虚、伯高，信之者皆吾里之人，巫其能久胜矣乎！伯高名尧，自号常静处士。
若虚名棪。
闻庐山有郭氏，号南寄者，亦有名。
(选自《揭傒斯全集》)7．对下列句子中加点词语的解释，不正确．．．的一项是( )A．药一入口不效，即屏．去屏：摒弃B．又必假邪魅之候以为容．容：容纳C．被重刑厚罚而不怨恚．恚：怨恨D．其治以脉，不以证．证：症状〖试题解读〗本题考查“理解常见文言实词在文中的含义”的能力。
容：容貌。
在语法结构中，“容”的词性是名词，释为“容纳”肯定不对。
但作“容貌”解释，似乎欠妥。
据文义，作“幌子”讲，似更好。
答案：B。
8．对文中画波浪线部分的断句，正确的一项是( )A．无富贵贫贱/不责其报信/而治无不效/其不治/必先知之/惟一用巫/乃去不顾/自是吾里之巫/稍不得专其功矣。
B．无富贵贫贱不责/其报信而治/无不效/其不治/必先知之/惟一用巫/乃去不顾自是/吾里之巫/稍不得专其功矣。
C．无富贵贫贱/不责其报/信而治/无不效/其不治/必先知之/惟一用巫/乃去不顾/自是吾里之巫/稍不得专其功矣。