2015新北师大版数学四年级下册三角形内角和课件

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北师大版小学四年级下册数学《三角形的内角和》课件

等腰三角形（36°）：顶角是90°，两个底角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：等腰三角形的两个底角相等，且与顶角之和为180°，因此内角和为180°。
答案及解析
直角三角形（45°）
一个角是90°，另外两个角各为45°，所以内角和为90° + 45° + 45° = 180°。解析：直角三角形中有一个90°的角，另外两个锐角的和为90°，因此内角和为180°。
进阶题答案及解析
我们可以使用拼接法来证明任意三角形的内角和为180°。将三角形的三个内角分别标记为A、B和C，将它们拼接成一个平角，即A + B + C = 180°。
答案及解析
要点一
如果一个三角形的两个内角之和是90°，那么第三个角是9…
三角形的三个内角的和为180°，如果两个角的和是90°，那么第三个角的度数就是180° - 90° = 90°。
在数学问题解决中的应用
代数问题
在代数问题中，三角形内角和定理可以与其他数学概念结合使用，例如方程组、不等式等。通过引入三角形内角和定理，可以简化代数问题的求解过程。
三角函数
三角形内角和定理是学习三角函数的基础之一。通过理解三角形的角度关系，可以进一步学习三角函数的性质和应用。
04
教学方法与手段
情感态度与价值观
培养学生对数学的兴趣和热爱，提高他们的探索精神和合作意识。
教学内容概述
80%
三角形内角和的定义
三角形内角和是指一个三角形的三个内角的度数之和。
100%
三角形内角和定理
任意三角形的内角和等于180度。
80%
三角形内角和的应用

第三节-北师大版四年级数学下册三角形内角和

第三节特殊三角形内角和1、三角形内角和：三角形的内角和等于180度。

2、特殊三角形：（1）直角三角形：在直角三角形中，则有一个角是直角（90°），另外两个角是锐角。

而且在直角三角形中，两个锐角的和等于90°。

（2）等腰三角形：在等腰三角形中，则有两条边相等，两个角相等（这两个角叫做底角，另外一个角叫做顶角）。

（在一个三角形中，若有两边相等，或有两个角相等，则这个三角形是等腰三角形。

）（3）等边三角形：在等边三角形中，则有三个角都相等，且都等于60°。

（若有一个角是60°的等腰三角形，那么这个等腰三角形必定是等边三角形。

）（4）等腰直角三角形：在等腰直角三角形中，则有一个角是直角（90°），两条边相等，则两个锐角也相等，且都等于45°。

（一个直角三角形有可能是等腰三角形。

）3、三角形中两个锐角的和与直角（90°）之间的关系：（1）锐角三角形：在锐角三角形中，任意两个锐角的和大于90°。

（2）直角三角形：在直角三角形中，两个锐角的和等于90°。

（3）钝角三角形：在钝角三角形中，两个锐角的和小于90°。

4、三角形内角和（180°）与平角（180°）在求未知角的应用：在一个三角形中，已知两个角时，利用三角形内角和求未知角；在一个非直角三角形中，已知一个内角，以及一个外角的度数，求三角形一个内角，利用平角以及三角形内角和。

5、求多边形的内角和：利用切分的方法求，把多边形切分多个三角形，再利用三角形内角和求出多边形的内角和（多边形的内角和=三角形内角和×切分成三角形的个数）。

练习：1、填空题：（1）三角形的内角和等于（）。

（2）在三角形中，已知∠1=53°，∠2=82°，则∠3=（）°，这是一个（）三角形。

（3）等边三角形的三个内角都是（）°。

北师大版四年级下册数学三角形内角和

60° 30 ° ∠A ＝ 90° －＝
填一填
300
C
闯关练习四
判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和。（× ）
②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º 。（√ ）
③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º 。（×） ④三角形中有一个角是60 º ，那么这个三角形一定是个锐角三角形。（ × ） ⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（ √ ）
北师大版四年级数学下册
三角形内角和
想一想，说一说？
三角形内相邻两边形成的角叫作三角形的内角。每个三角形都有三个内角。
∠1、∠2、∠3都是这个三角形的内角。
1
）2
3
三角形内角和内角
∠1＝90°
∠1＋∠2 ＋∠3
＝90 °＋ 60 °＋ 30 ° ＝180 °
∠2 ＝60°
∠3 ＝30°
闯关练习五
把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形,其中一个三角形的内角和（ D ）。
A、比90°小。 B、比90°大。 C、可能等于90°,大于90°或小于90°。 D、还是180°。
选一选
一个三角形，有两个角是锐角，则第三个角（ D ）。 A.一定是锐角。 B.一定是钝角。 C.一定是直角。 D.可能是锐角或钝角或直角。
闯关练习一
下面图形中被卡－ 116 ° － 32 ° ＝ 32 °
180 ° － ( 116 °+ 32 °) ＝ 32 °
求出下列未知角的度数。
A
77° ∠A ＝
28o
B
75o
∠A ＝ 180 ° － 75 ° － 28 ° C ∠A ＝ 180 ° －( 75 ° ＋ 28 °) A

北师大版小学四年级下册数学《三角形的内角和》课件PPT

北师大版小学四年级下册数学《三角形的内角和》课件PPT
第一页，共12页。
猜谜语:
形状似座山,稳定性能坚
三竿首尾连,学问不简单
(打一几何图形)
第二页，共12页。
猜三角形：这个三角形的一部分被长方形给遮住了，你知道这是什么三角形吗？
第三页，共12页。
A
B
C
猜一猜
这个三角形的内角和是多少度？
第四页，共12页。
量一量、算一算不同类型三角形内角和各是多少度？
第五页，共12页。
测量，剪拼折拼
第六页，共12页。
推算
360°÷2＝180°
第七页，共12页。
1. 看图求出未知角的度数。
180°－55°－65° 55 ＝125°－65°
＝60°
？ 65
180°－（55°＋65°）
＝180°－120°
＝60°
第八页，共12页。
2、请说出下列每个三角形每个角的度数。
180÷3＝60°
180－96＝84°
84÷2＝42°
180－90－40＝50°90－4Biblioteka ＝50°第九页，共12页。
3、判断
（1）一个三角形的三个内角度数是
：80° 、75° 、 24° 。（）
（2×）大三角形比小三角形的内角和大
。
（）
（3）两个小三角形拼成×一个大三角形，大三角形的内角和是360°（
）
×
第十页，共12页。
4 . 求四边形、五边形、六边形的内角和
图形
名称三角形四边形五边形六边形
有几个 1
2
三角形
3
4
内角和 180°
360° 540° 720°

北师大版小学数学四年级《三角形内角和》

o
闯关练习五
判断下列说法对吗?
①钝角三角形的内角和大于锐角三角形的内角和.（×）
②在直角三角形中，两个锐角的和等于90 º （ √ ）有两个角的和是90度的三角形是直角三角形 ③在钝角三角形中，两个锐角的和大于90 º （×）两个锐角的和小于90度的三角形是钝角三角形. ④三角形中有一个角是60 º ，那么这个三角形一定是个锐角三角形.（ × ）
A
B
闯关练习七
算一算，内角和是多少？
大家回顾一下：这节课我们学习了什么？你有什么收获?
∠3 =30°
∠2 =60°
90 ＋60 ＋30 =180
o
o
o
o
三角形内角和=180°确定吗? 让我们动手来验证一下!
活动一：
量一量、填一填
小组成员名字三角形的形状
每个内角的度数
三个内角的和
活动二：
试一试
将三个角撕下来拼一拼
三角形的内角和等于180°
活动三活动三活动三
：
∠1
折一折
三角形的内角和等于180°
∠2
∠3
180°
闯关练习一
?
60°
60°
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是700，它的顶角是多少度？
400 1800－700 －700 1800－700×2 700 700
一个等腰三角形的风筝,它的一个底角是∠A＝ 77°
28o
B
75o
∠A=180 °- 75 °- 28 ° C ∠A=180 °-( 75 °+ 28 °)
√ ⑤一个三角形中一定不可能有两个钝角。（）
一个三角形至少有两个锐角。
闯关练习六

新北师大版四年级下册数学三角形内角和

我想画一个三角形,三角形要有两个直角,怎么画也画不出来,你能帮我想想这是为什么吗?
下面图形中被卡通娃娃遮住的角是多少度? 32°
116°
180 °—116 °— 32 °= 32 °
180 °— ( 116 °+ 32 °) = 32 °
在下面的直角三角形中，∠A的度数是多少？
A
900
0 -（ 0 30 90 ∠A=1800-（）） 0 =（60 ）
B
填一填
300
C
已知等腰三角形的风筝，一个底角70°，顶角多少度？
180°－70°－70°=40° 180°－70°×2=40°
70° 70°
下面哪三个角能构成一个三角形?
(1)
70° 30°
60°
(2)
42°
54° 80°
90° 58°
把一个三角形从一个顶点用一条直线分成两个三角形,其中一个三角形的内角和（）。 D
A、比90°小 B、比90°大 C、可能等于90°,大于90°或小于90° D、还是180°
1.三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。
2.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
北师大版四年级下册第二单元认识三角形和四边形
小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。小组活动记录表
小组成员姓名三角形的形状每个内角的度数三个内角的和
小组交流发说，做一做。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
三角形内角和等于180°。
6.填出下面各角的度数。
77 °
55 °
115°
7.挑战自我：探索四边形内角和。
⑴想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎么想的。 ⑵量一量，算算它们的内角和。

四年级下册数学认识三角形和四边形探索与发现三角形内角和优秀PPT 北师大版优秀PPT 课件 1

认识三角形和四边形
第4课时探索与发现：三角形内角和（2）
北师大版数学四年级下册
1.已知三角形两个角的度数，会求出第三个角的度数。 2.运用所学知识解决简单的实际问题。
【重点】应用三角形的内角和求未知角。【难点】应用三角形的内角和解决实际问题。
猜一猜，可能是什么三角形呢？
猜一猜，可能是什么三角形？
根据三角形内角和是180°，剩下的两个角的度数和应该是 180°-60°=120°。
四年级下册数学认识三角形和四边形探索与发现三角形内角和优秀PPT 北师大版优秀PPT 课件 1
四年级下册数学认识三角形和四边形探索与发现三角形内角和优秀PPT 北师大版优秀PPT 课件 1
猜一猜，你还能猜出是什么三角形？
四年级下册数学认识三角形和四边形探索与发现三角形内角和优秀PPT 北师大版优秀PPT 课件 1
三角形中有一个锐角，这个三角形有可能是锐角三角形、直角三角形或是钝角三角形。
四年级下册数学认识三角形和四边形探索与发现三角形内角和优秀PPT 北师大版优秀PPT 课件 1
3 选一选。
（1）一个三角形的两个内角分别是55°和54°, 则这个三角形是( A )
根据三角形内角和是180°，可以求出被遮住的角的度数。
180°－60°－40°＝80° 因为三角形三个角的度数是60°、40°和80°，所以这个三角形是锐角三角形。
四年级下册数学认识三角形和四边形探索与发现三角形内角和优秀PPT 北师大版优秀PPT 课件 1
猜一猜，你还能猜出是什么三角形？
四年级下册数学认识三角形和四边形探索与发现三角形内角和优秀PPT 北师大版优秀PPT 课件 1
钝角+锐角=120°，这个三角形就是钝角三角形；锐角+锐角=120°，这个三角形就是锐角三角形； 90°+30°=120°，这个三角形就是直角三角形。

新北师大版数学四年级下册《三角形的内角和》·PPT

3
1
2
3 平角=1800
直角三角形的三个内角拼起来是180度 3
1
平角：1800
钝角三角形的三个内角拼起来也是三种三角形的内角和都是180度 180度
1
2
3
3
2
1
平角：1800
验证三：
折一折
1
2
2
把∠1向下折，折时注意平行折，使∠1的顶点落在它的对边上，再折∠2、∠3，使∠2、∠3的顶点都与∠1的顶点重合。发现∠1、∠2、∠3恰好组成一个平角，即∠1＋∠2＋∠3＝180°，由此得出三角形的内角和是180°。
480
720
600＋480＋720＝1800
380
钝角三角形 0
260
117
1170＋260＋380＝1810
640
直角三角形
260
900
900＋260＋640＝1800
验证二：拼一拼
把锐角三角形的三个角撕下来再拼到一起，发现∠1、∠2、∠3恰好组成一个平角，即 ∠1＋∠2＋∠3＝180°。
45°
90°
90° 60°
1
2 3
1 2 3
1 2 3
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
所有三角形的内角猜想：和都是180°吗？
验证一：
量一量
小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。小组活动记录表
小组成员姓名三角形的形状每个内角的度数三个内角的和
小组交流发现了什么。
600
锐角三角形
1.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
⑴想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎么想的。 ⑵量一量，算算它们的内角和。

北师大版四下《三角形的内角和》之一PPT课件

∠2， ∠3的度数？
∠1＝？
。 ∠1 =∠2= ∠3 =180 / 3
。
=60
∠3＝？
∠2＝？
.
15
根据三角形内角和等于180°，你能求出四边形的内角和是多少吗？
把四边形分成两个
三内角角形和，是所36以0 。。四边形的
小结
想一想
１.这节课你学习得快乐吗？有什么收获？
２.看看书，还有不明白的问题吗？
.
17
结论2
三角形的内角和为1800
.
6
验证二：拼拼看
首先用笔标出三角形的三个角（如： 1， 2， 3 ），然后将三个角撕下来拼在一起，看一下这三个内角和共有多少度？
3
）1
2
结论二
三个角刚好在一条直线上，从而得出：三角形的内角和为1800
验证三：折折看
首先用笔标出三角形的三个角（如：∠ 1， ∠2，∠3 ），然后将三个角对折在一起，看看对折后将是怎样的效果？
结论三
三个角刚好在一条直线上组成一个平角，从而得出：三角形的内角和为1800
.
10
.
11
1.在下面的直角三角形中∠ 1=300，∠2 的度数是多少？
∠1＝30°
∠2＝？ ∠3
∠2=1800 – 900 -300
∠2 =60。
2.在下面的钝角三角形中，已知∠1＝
140°，∠3＝25°，求∠2的度数。
.
3
我的个头大，我的内角和一定比你们大。
三角形三兄弟之争
我有一个钝角，我的内角和才
是最大的
.
4
验证一:用量角器来量
每个小组请出三个同学，说出他们的答案，如：第一

数学北师大四年级下册-三角形内角和 (-课件)

《探索与发现：三角形内角和》
汇报人：天府新区正兴小学张英
课时调整
我们的疑惑
一、教材分析
拟人化的对话情境操作研究
不完全归纳操作验证
二、学情分析
已学习的内容
平移与平行相交与垂
承上
三角形内角和
延伸
启下
基础
多边形内角和解决其它实际
问题
三、教材对比
能力提升
能力提升
苏教版
北师大版
四、教学目标
知识与技能
掌握三角形的内角和等于180度，并能初步运用这一性质解决一些实际问题。
过程与方法
经历“实践、验证、归纳、应用”等知识形成的全过程，培养学生的动手实践能力、协作能力和探究精神，发展学生的空间思维能力。
情感态度与价值观
1、让学生在探索活动中产生对数学的好奇心，发展学生的空间观念； 2、体验探索的乐趣和成功的快乐,增强学好数学的信心。
探究环节出示类型相同，大小不同的一组三角形
探究环节出示类型不相同的一组三角形
探究环节拼角求和折角求和
探究环节
转铅笔实验
归纳总结
通过测量、撕拼，折角求和得到了是三角形的内角和是180°。世界上的三角形形状大小都不一样，可以说是无数多个，如果一一验证，这样的实验肯定是做不完的。当我们通过很多个实验都得到相同结论的时候，就可以大胆猜测，做更多的实验结论依然相同，这也是数学研究的一种方式。这里要渗透不完全归纳法的数学思想。
六、教学重难点
教学重点：学生探究发现并验证三角形内角和等于 180°。教学难点：用不同方法验证三角形的内角和是180°
五、教学准备
类型相同、大小不同的三角形（学具袋1）类型不相同的三角形（学具袋2）（分组准备）量角器、三角尺、剪刀课件

北师大四年级数学下册三角形内角和ppt课件

教学具预备
假设干张16K的白纸一把量角器一张丈量表多媒体课件
说教法学法
教法学法
<新数学课程规范>中明确指出：有效地数学学习活动不能单纯地依赖模拟和记忆，自主探求，协作交流是学生学习数学的重要方式。因此，我主要采用创设情境、引导探求、归纳总结等方法进展教学。在教学中，我组织了两次协作学习活动，并围绕“提出猜测——验证猜测——稳定运用〞等环节来展开教学，让学生经过“量一量，撕一撕，拼一拼〞等活动去探求新知，最后全班进展总结概括。既开展了学生动手操作才干，又培育他们小组协作认识，同时在本节课中也浸透了“猜测〞思想，并学会创新运用。
180° ？平角
方法二：撕拼法
方法三：折叠法
总汇表方法测量法撕拼法折叠法
内角和 180° 180° ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ80°
结论：三角形的内角和是180°
我们的内角和一样大。
根本练习
分层训练，拓展新知
小动物背后藏着的角的度数是多少？
变式练习
帮角找朋友：每组卡片中，哪三个角可以组成三角形？
提高练习
说教材说教法学法说教学流程说板书设计
说教材
教材分析
已学过的相关内容角的度量三角形的概念三角形的特性三角形的分类
本单元主要内容三角形的内角和
后续学习相应内容
多边形内角和处理其它实践问题
编排特点
创设情境
撕拼法
动手探求
折叠法
丈量法
稳定练习
教学目的
〔1〕知识与技艺：经过量、撕、拼等方法，探求和发现三角形内角和是180度。并能根据知两个内角的度数，求出第三个内角的度数
〔2〕数学思索：经过察看猜测、验证等活动，培育学生初步的演绎推理才干和动手操作才干

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小组成员姓名三角形的形状每个内角的度数三个内角的和
小组交流发现了什么。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一做。
有什么方法能验证你们的想法？说一说，做一ຫໍສະໝຸດ 。三角形内角和等于180°。
1.三角形内角和等于多少？回顾探索和交流的过程。
2.如图，用两把完全相同的三角尺分别拼出一个四边形和一个三角形。
你还能猜出是什么三角形？
4.猜一猜，可能是什么三角形？
5.它们说的对吗？
6.填出下面各角的度数。
77 °
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55 °
115°
7.挑战自我：探索四边形内角和。
北师大版四年级下册第二单元认识三角形和四边形
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小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填。小组活动记录表
⑴想一想，它们的内角和分别是多少？与同伴交流你是怎么想的。 ⑵量一量，算算它们的内角和。
3.用一张长方形纸剪一剪，再填一填。
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猜一猜，可能是什么三角形？
80°
60° 40°
180°－60°－40°＝80° 锐角三角形