100测评网质量抽测高一数学试卷(必修1+必修2)

质量抽测高一数学试卷(必修1＋必修2)
说明：
本试卷分第Ⅰ卷（选择填空题）和第Ⅱ卷（解答题）两部分，第Ⅰ卷1至2页，第Ⅱ卷3至6页，满分120分，考试时间90分钟。
第I卷（选择填空题满分56分）
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）．
解：(1)函数 的图像如右图所示；
（2）)函数 的单调递增区间为[-1，0]和[2，5]
说明：单调递增区间没有写成闭区间形式，统一扣1分。
18.本小题主要考查正方体中线线、线面的位置关系等基础知识，考查空间观念和逻辑推理能力．满分12分．
（1）证明:连结BD.
在长方体 中，对角线 .
又 E、F为棱AD、AB的中点，
解: (1) 点O（0，0），点C（1，3），
OC所在直线的斜率为 .
（2）在 中， ,
CD⊥AB，
CD⊥OC.
CD所在直线的斜率为 .
CD所在直线方程为
.
16.本小题主要考查对正棱锥中点、线、面的位置关系的理解，锥体的体积计算等基础知识，考查基本的推理演算能力和空间观念．满分10分．
解法1： 正四棱锥 - 中，ABCD是正方形，
1．集合 =（*）．
(A) (B){1} (C){0,1,2} (D){-1,0,1,2}
2．若 ，则 等于（*）．
(A) (B) (C) (D)
3．已知直线 的方程为 ，则该直线 的倾斜角为（*）．
(A) (B) (C) (D)
4．已知两个球的表面积之比为1∶ ，则这两个球的半径之比为（*）．
(A)1∶ (B)1∶ (C)1∶ (D)1∶
17．（本小题满分10分）
已知函数
（1）在图5给定的直角坐标系内画出 的图象；
（2）写出 的单调递增区间．
18．（本小题满分12分）
如图6，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，E、F为棱AD、AB的中点．
（1）求证：EF∥平面CB1D1；
（2）求证：平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
19．（本小题满分10分）
高一数学试卷
(必修1＋必修2)
题号
一
二
三
总分
15
16
17
18
19
20
分数
一．选择题答卷：
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
二、填空题答卷：
11．________________________．12．__________________________．
13．________________________．14．__________________________．
解：（1）连 为切点， ，由勾股定理有
.
又由已知 ，故 .
即： .
化简得实数a、b间满足的等量关系为： .
（2）由 ，得 .
= .
故当 时， 即线段PQ长的最小值为
解法2：由(1)知，点P在直线l：2x+y－3 = 0上.
∴|PQ|min= |PA|min，即求点A到直线l的距离.
∴|PQ|min= = .
(cm).
且 (cm2).
,
Rt△VMC中， (cm).
正四棱锥 - 的体积为 (cm3).
解法2： 正四棱锥 - 中，ABCD是正方形，
(cm).
且 (cm).
(cm2).
,
Rt△VMC中， (cm).
正四棱锥 - 的体积为 (cm3).
说明：没有带单位，统一扣1分。
17.本小题主要考查分段函数的有关概念、图像和性质等基础知识，考查作图能力和运用图像解决问题的能力．满分10分．
．
参考答案及评分标准
一、选择题：本大题主要考查基础知识和基本运算．共10小题，每小题4分，满分40分．
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
答案
C
A
B
A来自百度文库
C
D
B
D
C
B
二、填空题：本大题主要考查基础知识和基本运算．共4小题，每小题4分，满分16分．
11. 12.相离13. -214.
三、解答题
15.本小题主要考查直线的斜率、两条直线的位置关系等基础知识，考查基本的逻辑推理能力和运算能力．满分12分．
.
.
又B1D1 平面 ， 平面 ，
EF∥平面CB1D1.
（2） 在长方体 中，AA1⊥平面A1B1C1D1，而B1D1 平面A1B1C1D1，
AA1⊥B1D1.
又 在正方形A1B1C1D1中，A1C1⊥B1D1，
B1D1⊥平面CAA1C1.
又 B1D1 平面CB1D1，
平面CAA1C1⊥平面CB1D1．
一种放射性物质不断变化为其他物质，每经过一年剩留的质量约是原来的75％，估计约经过多少年，该物质的剩留量是原来的 （结果保留1个有效数字）？（ ， ）
20．（本小题满分10分）
已知⊙O： 和定点A(2,1)，由⊙O外一点 向⊙O引切线PQ，切点为Q，
且满足 ．
(1)求实数a、b间满足的等量关系；
(2)求线段PQ长的最小值；
19.本小题主要考查指数函数与对数函数的基础知识，考查数学建模能力和与指数对数有关的实数运算能力．满分10分．
解：设这种放射性物质最初的质量是1，经过 年后，剩留量是 ，则有 ．
依题意，得 ，
即 ．
∴估计约经过4年，该物质的剩留量是原来的 .
20.本小题主要考查平面上两点间的距离公式、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系等基础知识，考查数形结合等数学方法，考查逻辑推理能力、空间想象能力．满分10分．
第Ⅱ卷（解答题满分64分）
三．解答题（本大题共6小题，满分64分．解答应写出文字说明．证明过程或演算步骤）．
15．（本小题满分12分）
如图3，在 中，点C（1，3）．
（1）求OC所在直线的斜率；
（2）过点C做CD⊥AB于点D，求CD所在直线的方程．
16．（本小题满分10分）
如图4，已知正四棱锥 - 中， ，若 ， ，求正四棱锥 - 的体积．
5．下列函数中，在R上单调递增的是（*）．
(A) (B) (C) (D)
6．已知点 ,且 ,则实数 的值是（*）．
(A)-3或4 (B)–6或2
(C)3或-4 (D)6或-2
7．已知直线 、 、 与平面 、 ，给出下列四个命题：
①若m∥ ，n∥ ，则m∥n②若m⊥，m∥，则⊥
③若m∥，n∥，则m∥n④若m⊥，⊥，则m∥或m
其中假命题是（*）．
(A)①(B)②(C)③(D)④
8．函数 与 的图像（*）．
(A)关于 轴对称(B)关于 轴对称
(C)关于原点对称(D)关于直线 对称
9．如图1，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（*）．
(A) (B)
(C) (D)
10．已知 ，则在下列区间中， 有实数解的是（*）．
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∴所求圆方程为 .
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适用版本：
人教版,苏教版,鲁教版,北京版,语文A版,语文S版,冀教版,沪教版,北大师大版,人教版新版,外研版,新起点,牛津译林,华师大版,湘教版,新目标,苏科版,粤沪版,北京版,岳麓版
(A)（－3，－2）(B)（－1，0）(C)（2，3）(D)（4，5）
二．填空题（本大题共4小题，每小题4分，满分16分）．
11．已知 ，则实数 的大小关系为*．
12．已知 ，则 的位置关系为*．
13．已知 是奇函数，且当 时， ，则 的值为*．
14．如图2-①，一个圆锥形容器的高为 ，内装有一定量的水.如果将容器倒置，这时所形成的圆锥的高恰为 （如图2-②），则图2-①中的水面高度为*．
适用学科：
语文,数学,英语,科学,物理,化学,生物,政治,历史,地理
适用年级：
一年级,二年级,三年级,四年级,五年级,六年级,七年级,八年级,九年级,小一,小二,小三,小四,小五,小六,初一,初二,初三,高一,高二,高三,中考,高考,小升初
适用领域及关键字：
100ceping,51ceping,52ceping,ceping,xuexi,zxxx,zxjy,zk,gk,xiti,教学,教学研究,在线教学,在线学习,学习,测评,测评网,学业测评,学业测评网,在线测评,在线测评网,测试,在线测试,教育,在线教育,中考,高考,中小学,中小学学习,中小学在线学习,试题,在线试题,练习,在线练习,在线练习,小学教育,初中教育,高中教育,小升初复习,中考复习,高考复习,教案,学习资料,辅导资料,课外辅导资料,在线辅导资料,作文,作文辅导,文档,教学文档,真题,试卷,在线试卷,答案,解析,课题,复习资料,复习专题,专项练习,学习网,在线学习网,学科网,在线学科网,在线题库,试题库,测评卷,小学学习资料，中考学习资料,单元测试,单元复习,单元试卷,考点,模拟试题,模拟试卷,期末考试,期末试卷,期中考试,期中试卷