山西省太原五中2020届高三6月份月考(二)理科综合试题(PDF版包含答案)
山西省太原五中2020届高三第二学期6月摸底考试(理数PDF版)理数答案
数学（理科）参考答案选择题：BAAC ABDB ACDD 填空题：4；或；⎥⎦⎤⎢⎣⎡36,22；.17.解：由题可得，四边形ABCD 是正方形且三角形FBC 是正三角形，所以，，且，又，，所以，在三角形EAD 中，根据余弦定理可得：．平面平面FBC ，，平面平面，且平面ABCD ，所以平面BCF ， ，，，且FB 、平面FCB ，EA 、平面EAD ，所以平面平面FBC ，所以平面EAD ，又平面EAD ，所以，综上：，，且EA 、平面ABFE ，所以平面ABFE ，又平面DEF ，所以平面平面ABFE ．如图，分别取BC 和AD 的中点O ，G ，连接OF ，OG ， 因为且三角形FBC 为正三角形，所以，因为，，所以， 由可得，平面FBC ，则平面FBC ，故OF 、OB 、OG 两两垂直，分别以OB 、OG 、OF 所在直线为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设，则，设平面DEF的法向量为，平面DCF的法向量为，则，则，所以又二面角是钝二面角，所以二面角的余弦值为．18.解：当时，，则，即．数列的各项均为正数，．，化简，得，当时，，，得，当时，，时上式也成立，数列是首项为1，公比为2的等比数列，即．由题意，令，得；令，得．要使数列是等差数列，必须有，解得．当时，，且．当时，，整理，得，即，从而，化简，得，即．综上所述，可得，．时，数列是等差数列．19.解：由题意得，解得，，，所以椭圆C的方程为．证明：设直线AB的方程为，，，，由，得，，则，则有，，由，得，由可得，，．综上，点D在定直线上20.解：由茎叶图的数据可得中位数，根据茎叶图可得：，，，，超过m不超过m改造前515改造后155根据中的列联表，，有的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异；天的一个生产周期内有4个维护周期，一个维护周期为30天，一个维护周期内，以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率，得，设一个生产周期内需要次维护，，正常维护费为万元，保障维护费为首项为，公差为的等差数列，共次维护需要的保障费为万元，故一个生产周期内保障维护X次的生产维护费为万元，设一个生产周期内的生产维护费为X万元，则X可能取值为2，，，，4，则，，，，，则X的分布列为：X2 4P21.解：Ⅰ由得，令，，当，，递增，当，，递减，因为当，；当，，且，，，，，，所以函数有两个不同的零点，此时；Ⅱ先证，不妨设，由可知，，构造函数，，当，，递增，，，所以，即．因为，所以，，由可知在是递增，，即，要证明只需证明，即，，只需证明，，令，，当，，递增，当，，递减，当，，，故．22.解：由题意得点A的直角坐标为，将点A代入得，则直线l的普通方程为．由得，即．故曲线C的直角坐标方程为．设直线DE的参数方程为为参数，代入得．设D对应参数为，E对应参数为．则，，且，．．23.解：Ⅰ当时，不等式为，当时，不等式化为，此时不等式无解；当时，不等式化为，故；当时，不等式化为，故．综上可知，不等式的解集为．Ⅱ，当且仅当与同号时，取得最小值，的值域为，且，，故．故当且仅当时取等号．又（等号成立条件同上）．。
2020届山西省太原市五中高三下学期6月月考数学(理)试题及解析
【答案】4
【解析】
先化简 ，再利用二项式定理求出余数.
【详解】由题得
因为 能被7整除，
所以 被7除后的余数为4.
故答案为：4.
14.若顶点在原点的抛物线经过三个点 ， ， 中的2个点，则满足要求的抛物线的标准方程有_______________________．
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】
根据函数的奇偶性可求出 ，再利用导函数求出函数的极值点，和函数的图象的趋势，即可求出结果.
【详解】因为 ，所以 ，
即 ，所以 .
因为 ，当 时， ，所以C，D错误.
又 ，所以 为极值点，即B错误.
故选：A.
10.如图是正态分布 的正态曲线图，下面4个式子中，等于图中阴影部分面积的式子的个数为（ ）注：
即产生符合要求的方法数．故有 种．
故选：B
7.如图所示，用一边长为 的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为 的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】
因为蛋巢的底面是边长为 的正方形，所以过四个顶点截鸡蛋所得的截面圆的直径为 ，又因为鸡蛋的体积为 ，所以球的半径为 ，所以球心到截面的距离 ，而截面到球体最低点距离为 ，而蛋巢的高度为 ，故球体到蛋巢底面的最短距离为 .
【答案】 或
【解析】
分两类情况，设出抛物线标准方程，逐一检验即可.
【详解】设抛物线的标准方程为： ，
当 时， ，此时， ，点 在抛物线上.
设抛物线的标准方程为： ，
太原五中2020届高三模拟考试理科综合试题及答案
太原五中2020届高三模拟考试理科综合试题可能用到的相对原子质量：H-1 Li-7 C-12 O-16 S-32 Cu-64 Zn-65 As-75第Ⅰ卷（选择题共126 分）一、选择题（本大题共7小题，每小题6 分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）7．下列说法中正确的是（）A．医用酒精浓度越大消毒效果越好B．油脂属于高分子化合物，不易分解，肥胖者不宜食用C．食品包装薄膜的主要成分是聚乙烯或聚氯乙烯D．将成熟的苹果与生柿子密封在一起，可加快柿子的成熟速率8．设N A 为阿伏加德罗常数的值。
下列说法中正确的是（）A．标准状况下，11.2L H2 与11.2L D2 所含的质子数均为N AB．1L0.1mol·L－1Fe2(SO4)3 溶液中含Fe3+数目为0.2N AC．3.2g 铜与3.2g 硫隔绝空气加热使之充分反应，转移电子数为0.1N AD．0.1mol 乙醇与0.1mol 乙酸在一定条件下反应生成乙酸乙酯分子数为0.1N A9．下列与有机物有关的说法错误的是（）A．苯不能使酸性KMnO4 溶液褪色，说明苯分子结构中不存在碳碳双键B．植物油能使溴水褪色，发生了加成反应C．组成均可表示为(C6H10O5)n 的淀粉与纤维素互为同分异构体D．乙酸与乙醇发生的酯化反应在一定条件下是可逆的10．下列实验操作能达到实验目的的是（）A．用热的碳酸钠溶液洗涤试管内壁的油污B．需将pH 试纸润湿来测定Na2CO3 溶液pHC．蒸发AlCl3 溶液获得无水AlCl3D．用CCl4 从溴水中萃取溴时，先从分液漏斗下端管口放出有机层，再放出水层11．利用反应NO2+NH3→N2+H2O（未配平）制作下面装置图所示的电池，用以消除氮氧化物的污染。
下列有关该电池说法一定正确的是（）A．电极乙为电池负极B．离子交换膜为质子交换膜C．负极反应式为2NH3－6e－+6OH－=N2↑+6H2O D．28.0L（标准状况）NO2 完全被处理，转移4mol 电子12．常温下，在20mL、c mol·L-1 某酸HR 溶液中滴加0.1000mol·L-1 氢氧化钠溶液，溶液的pH 与氢氧化钠溶液体积V(NaOH)之间关系如图所示。
山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学(理)试题
山西省太原市第五中学2020届高三下学期6月月考数学（理）试题注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上第I 卷（选择题）请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题1．已知集合()(){}440A x x x =-+≤，{}22416B y x y =+=．则AB =（ ）A ．[]3,3--B ．[]22-,C ．[]4,4-D ．∅2．“复数()a bi a b +∈R ，为纯虚数”是“0a =”的（ ） A ．充分条件，但不是必要条件 B ．必要条件，但不是充分条件 C ．充要条件D ．既不是充分也不是必要条件3．若双曲线()222109y x a a -=>的一条渐近线与直线13y x =垂直，则此双曲线的实轴长为（ ） A ．18B ．9C ．6D ．34．已知方程ln 112x x =-的根为0x ，且()0,1x k k ∈+，*k N ∈，则k =（ ） A ．2B ．3C ．4D ．55．已知,x y 满足约束条件{34y xy xx y ≤≥+≤，则下列目标函数中，在点(3,1)处取得最小值的是（ ） A ．2z x y =-B ．2z x y =-+C ．12z x y =-- D ．2z x y =+6．把9个完全相同的口罩分给6名同学，每人至少一个，不同的分法有（ ）种 A ．41B ．56C ．156D ．2527的正方形硬纸，按各边中点垂直折起四个小三角形，做成一个蛋巢，将体积为43π的鸡蛋（视为球体）放入其中，蛋巢形状保持不变，则鸡蛋（球体）离蛋巢底面的最短距离为（ ）A BC ．12D ．12- 8．已知3,2αππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，2sin 21cos2αα=-，则tan 2α=（ ）A B ．C ．12-± D 9．设()f x ，()g x 分别为定义在[],ππ-上的奇函数和偶函数，且()()2cos x f x g x e x +=（e 为自然对数的底数），则函数()()y f x g x =-的图象大致为( )A ．B ．C ．D ．10．如图是正态分布()0,1N 的正态曲线图，下面4个式子中，等于图中阴影部分面积的式子的个数为（ ）注：()()a P X a Φ=≤①()12a -Φ- ②()1a Φ- ③()12a Φ- ④()()12a a Φ-Φ-⎡⎤⎣⎦ A ．1B ．2C ．3D ．411．如图所示，在ABC ∆中，AD DB =，点F 在线段CD 上，设AB a =，AC b =，AF xa yb =+，则141x y ++的最小值为（ ）A ．6+B ．C ．6+D ．3+12．设fx 是函数()()0f x x >的导函数，且满足()()2f x f x x'>，若在△ABC 中，A ∠为钝角，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．()()22sin sin sin sin f A B f B A <B ．()()22sin sin sin sin f C B f B C <C ．()()22cos sin sin cos f A B f B A ->D ．()()22cos sin sin cos f C B f B C >第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．2020503+被7除后的余数为________________________．14．若顶点在原点的抛物线经过三个点()2,1-，()1,2，()4,4中的2个点，则满足要求的抛物线的标准方程有_______________________．15．如图，在棱长为2的正方体1111ABCD A B C D -中，E ，F ，G 分别是棱AB ，BC ，1CC 的中点，P 是底面ABCD 内一动点．若直线1D P 与平面EFG 不存在公共点，设直线1D P 与直线1C C 所成角为θ，则cos θ的取值范围是___________________．16．ABC 中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ．且()sin A C +=，若AC 边上的中线BM 的长为2，则ABC 面积的最大值为____________________．三、解答题17．如图所示的多面体ABCDEF 满足：正方形ABCD 与正三角形FBC 所在的两个平面互相垂直，FB ∥AE 且FB ＝2EA ．（1）证明：平面EFD ⊥平面ABFE ； （2）求二面角E ﹣FD ﹣C 的余弦值.18．设各项均为正数的数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知11a =，且111n n n n n n a S a S a a λ+++-=-，对一切*n N ∈都成立．（1）当1λ=时，证明数列1n n S a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是常数列，并求数列{}n a 的通项公式； （2）是否存在实数λ，使数列{}n a 是等差数列？若存在，求出λ的值；若不存在，说明理由．22x y（1）求椭圆C 的方程；（2）过点()4,0M 的直线交椭圆于A 、B 两点，若AM MB λ=，在线段AB 上取点D ，使AD DB λ=-，求证：点D 在定直线上.20．为了提高生产线的运行效率，工厂对生产线的设备进行了技术改造．为了对比技术改造后的效果，采集了生产线的技术改造前后各20次连续正常运行的时间长度（单位：天）数据，并绘制了如茎叶图：（1）（i ）设所采集的40个连续正常运行时间的中位数m ，并将连续正常运行时间超过m 和不超过m 的次数填入下面的列联表：（ii ）根据（i ）中的列联表，能否有99%的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异？附：22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++（2）工厂的生产线的运行需要进行维护，工厂对生产线的生产维护费用包括正常维护费、保障维护费两种．对生产线设定维护周期为T 天（即从开工运行到第kT 天()*k N∈进行维护．生产线在一个生产周期内设置几个维护周期，每个维护周期相互独立．在一个维护周期内，若生产线能连续运行，则不会产生保障维护费；若生产线不能连续运行，则产生保障维护费．经测算，正常维护费为0.5万元/次；保障维护费第一次为0.2万元/周期，此后每增加一次则保障维护费增加0.2万元．现制定生产线一个生产周期（以120天计）内的维护方案：30T =，1,2,3,4k =．以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率，求一个生产周期内生产维护费的分布列． 21．已知函数()1=x x f x a e--的两个零点记为12,x x .（1）求a 的取值范围； （2）证明：12x x ->22．在平面直角坐标系xOy 中，直线l的参数方程为4x at y ⎧=⎪⎨=+⎪⎩（其中t 为参数），以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，点A 的极坐标为2,6π⎛⎫⎪⎝⎭，直线l 经过点A ．曲线C 的极坐标方程为2sin 4cos ρθθ=． （1）求直线l 的普通方程与曲线C 的直角坐标方程； （2）过点)P 作直线l 的垂线交曲线C 于D ，E 两点（D 在x 轴上方），求11PD PE-的值．23．已知函数()()0, 0f x x a x b a b =-++>>． （1）当1a b ==时，解不等式()2f x x <+；（2）若()f x 的值域为[)3,+∞，证明：()224281a b b a b +++≥+．参考答案1．B 【解析】 【分析】首先确定集合,A B ，再由交集运算求解． 【详解】()(){}440{|44}[4,4]A x x x x x =-+≤=-≤≤=-， {}{}222416{|4}22[2,2]B y x y y y y =+==≤=-≤≤=-，所以[2,2]AB =-．故选：B ． 【点睛】本题考查集合的交集运算，确定出集合的元素是解题关键． 2．A 【解析】试题分析：由“复数()a bi a b +∈R ，为纯虚数”，一定可以得出0a =，但反之，不一定，因为，纯虚数要求b 不为0.故选A ．考点：本题主要考查充要条件的概念，复数的概念．点评：简单题，涉及充要条件的判定问题，往往具有一定综合性，可从“定义”“等价关系”“集合关系法”入手加以判断． 3．A 【解析】 【分析】先写出双曲线渐近线方程，再根据双曲线的渐近线与直线13y x =垂直，由斜率乘积等于-1求解. 【详解】双曲线()222109y x a a -=>的渐近线方程为3a y x =±，因为双曲线()222109y x a a -=>的一条渐近线与直线13y x =垂直，所以33a=， 解得9a =，所以此双曲线的实轴长为18. 故选：A 【点睛】本题主要考查双曲线的几何性质以及直线的位置关系，还考查了运算求解的能力，属于基础题. 4．C 【解析】 【分析】根据题意，构造函数()ln 211f x x x =+-，利用函数零点存在性定理判断即可得到结论. 【详解】由题意，设函数()ln 211f x x x =+-，则()120f x x'=+>恒成立， 即函数()f x 在()0,∞+上单调递增，又()3ln32311ln350f =+⨯-=-<，()4ln 42411ln 430f =+⨯-=-<，()5ln52511ln510f =+⨯-=->，由零点存在性定理可知，函数()f x 的零点在区间()4,5，即()04,5x ∈， 又()0,1x k k ∈+，*k N ∈，所以4k =. 故选：C. 【点睛】本题主要考查函数零点所在区间的求法：图象法和零点判定定理，将函数的零点问题转化为两个函数交点的问题是常用的手段，将方程转化为函数，利用零点判定定理是基本方法． 5．B 【解析】 【分析】【详解】试题分析：可行域为一个三角形ABC 及其内部，其中(0,0),(2,2),(3,1)A B C ，所以直线2z x y =-在点(3,1)处取得最大值，直线2z x y =-+在点(3,1)处取得最小值，直线12z x y =--在点(2,2)处取得最小值，直线2z x y =+在点(3,1)处取得最大值，选B.考点：线性规划 【易错点睛】线性规划的实质是把代数问题几何化，即数形结合的思想.需要注意的是：一，准确无误地作出可行域；二，画目标函数所对应的直线时，要注意与约束条件中的直线的斜率进行比较，避免出错；三，一般情况下，目标函数的最大或最小值会在可行域的端点或边界上取得. 6．B 【解析】 【分析】本题要使用挡板法，在9个完全相同的口罩所产生的8个“空档”中选出5个“空档”插入档板，即产生符合要求的方法数． 【详解】解：问题可转化为将9个完全相同的口罩排成一列，再分成6堆，每堆至少一个，求其方法数．事实上，只需在上述9个完全相同的口罩所产生的8个“空档”中选出5个“空档”插入档板，即产生符合要求的方法数．故有5856C =种．故选：B 【点睛】本题考查“插板”法解决组合问题，属于基础题. 7．D 【解析】因为蛋巢的底面是边长为1的正方形，所以过四个顶点截鸡蛋所得的截面圆的直径为1，又因为鸡蛋的体积为4π3，所以球的半径为1，所以球心到截面的距离d ==截面到球体最低点距离为1，而蛋巢的高度为12，故球体到蛋巢底面的最短距离为111222⎛--= ⎝⎭. 点睛:本题主要考查折叠问题，考查球体有关的知识.在解答过程中，如果遇到球体或者圆锥等几何体的内接或外接几何体的问题时，可以采用轴截面的方法来处理.也就是画出题目通过球心和最低点的截面，然后利用弦长和勾股定理来解决.球的表面积公式和体积公式是需要熟记的. 8．B 【解析】 【分析】首先根据二倍角公式及同角三角函数的基本关系可得tan 2α=，再由二倍角正切公式解方程可得； 【详解】因为2sin 21cos2αα=-，所以()24sin cos 112sin ααα=--，即24sin cos 2sin ααα=，因为3,2αππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以sin 0α≠，3,224αππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以2cos sin αα=，即tan 2α=，22tan2tan 21tan 2ααα==-，解得tan 2α=或tan 2α= 因为3,224αππ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，所以tan 2α=， 故选：B 【点睛】本题考查二倍角公式的应用以及同角三角函数的基本关系的应用，属于基础题． 9．A 【解析】 【分析】根据函数的奇偶性可求出()()2cos xxf xg x e-=-，再利用导函数求出函数的极值点，和函数的图象的趋势，即可求出结果. 【详解】因为()()2cos xf xg x e x +=，所以()()()2cos xf xg x ex --+-=-，即()()()2cos xf xg x e x --+=，所以()()2cos xxf xg x e -=-. 因为2cos xxy e=-，当0.01x =时，0y <，所以C ，D 错误. 又()2sin cos 4x xx x x y e e π⎛⎫+ ⎪+⎝⎭'==，所以4πx =-为极值点，即B 错误. 故选：A. 【点睛】本题主要考查了函数的奇偶性和导函数在函数图象上的应用，属于基础题. 10．C 【解析】 【分析】根据正态分布曲线的性质分析判断. 【详解】∵()()a P X a Φ-=≤-，∴图中阴影部分面积为()()1122P X a a -≤-=-Φ-，再根据图象的对称性可知图中阴影部分面积为()()1122P X a a ≤-=Φ-，又()P a X a -≤≤=()()a a Φ-Φ-，阴影部分面积为()()12a a Φ-Φ-⎡⎤⎣⎦; 故正确的个数为①③④共3个， 故选：C. 【点睛】本题考查了正态分布的性质，熟练掌握正态分布的性质是解决此类问题的关键，属容易题． 11．D 【解析】 【分析】用AD ，AC 表示AF ，由C ，F ，D 三点共线得出x ，y 的关系，消去y ，得到141x y ++关于x 的函数()f x ，利用导数求出()f x 的最小值． 【详解】解：2AF xa yb x AD y AC =+=+． ∵C ，F ，D 三点共线，∴21x y +=．即12y x =-．由图可知0x >．∴21412111x x y x x x x ++=+=+--． 令()21x f x x x+=-，得()()22221'x x f x x x +-=-， 令()'0f x =得1x =或1x =（舍）．当01x <<时，()'0f x <，当1x >时，()'0f x >．∴当1x =时，()f x取得最小值)111f=--3=+故选D ． 【点睛】本题考查了平面向量的基本定理，函数的最值，属于中档题． 12．D 【解析】 【分析】 设2()(),f x g x x =再利用导数证明函数()g x 在0+∞（，）单调递增，再证明(sin )(cos )g B g C <，化简即得解.【详解】 因为()()2f x f x x'>，0x >， 所以()()2(),2()0f x x f x f x x f x ''⋅>∴⋅->. 设23()()2()(),()0f x f x x f x g x g x x x'⋅-'=∴=>， 所以函数()g x 在0+∞（，）单调递增. 因为A ∠为钝角，所以,,sin sin(),sin cos 222B C B C B C B C πππ+<∴<-∴<-∴<,所以(sin )(cos )g B g C <, 所以22(sin )(cosC),sin cos f B f B C<所以()()22cos sin sin cos f C B f B C >. 故选：D. 【点睛】本题主要考查利用导数研究函数的单调性及单调性的应用，考查三角函数的图象和性质，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平和分析推理能力. 13．4 【解析】 【分析】 先化简20202020503(491)3+=++，再利用二项式定理求出余数.【详解】 由题得2020202002020120192019202002020202020202020503(491)3494949493C C C C +=++=+++++020201201920192020202020204949494C C C =++++因为02020120192019202020202020494949C C C +++能被7整除，所以2020503+被7除后的余数为4. 故答案为：4. 【点睛】本题主要考查二项式定理求余数，意在考查学生对这些知识的理解掌握水平. 14．24x y =或24y x = 【解析】 【分析】分两类情况，设出抛物线标准方程，逐一检验即可. 【详解】设抛物线的标准方程为：2x my =，当2,1x y =-=时，4m =，此时，24x y =，点()4,4在抛物线上.设抛物线的标准方程为：2n y x =，当1,2x y ==时，4n =，此时，24y x =，点()4,4在抛物线上.故答案为：24x y =或24y x =. 【点睛】本题考查抛物线标准方程的求法，考查待定系数法，考查计算能力，属于基础题.15．23⎣⎦【解析】 【分析】由直线与平面没有公共点可知线面平行，补全所给截面后，易得两个平行截面，从而确定点P 所在线段，得解．【详解】解：补全截面EFG 为截面EFGHQR 如图，直线1D P 与平面EFG 不存在公共点，1//D P ∴平面EFGHQR ，易知平面1//ACD 平面EFGHQR ， P AC ∴∈，在正方体1111ABCD A B C D -中，11//C C D D所以1D PD ∠即为直线1D P 与直线1C C 所成角， 连接DP ，2DP ≤≤，在1D DP 中，22211D P DP D D =+，所以1D P ∈所以11cos D D D P θ=∈⎣⎦故答案为：,23⎣⎦【点睛】本题考查了线面平行，面面平行，立体几何中的动点问题，属于中档题． 16．8-【解析】 【分析】先根据余弦定理以及三角形面积公式化简条件()222sin A C a c b+=+-得B ，再利用向量化简条件：BM =2，并利用基本不等式求ac 最大值，最后根据三角形面积公式求结果. 【详解】()1sin 2sin sin cos 2cos ac BA CB B ac B +==∴=(0,)3B B ππ∈∴=1(),||22BMBA BC BM =+=222214(2cos )1624c a ac B c a ac ac ∴=++∴=++≥+∴≤当且仅当a c=时取等号因此ABC面积111sin 4(28244S ac B ac ==≤==- 故答案为：8-【点睛】本题考查余弦定理、三角形面积公式、向量表示、基本不等式求最值，考查综合分析求解能力，属中档题.17．（1）证明见解析（2） 【解析】 【分析】（1）先证明AB ⊥平面BCF ，然后可得平面EFD ⊥平面ABFE ；（2）建立空间直角坐标系，求解平面的法向量，然后利用向量的夹角公式可求. 【详解】（1）由题可得，因为ABCD 是正方形且三角形FBC 是正三角形，所以BC ∥AD ，BC ＝AD ，FB ＝BC 且∠FBC ＝60°，又因为EA ∥FB ，2EA ＝FB ，所以∠EAD ＝60°，在三角形EAD 中，根据余弦定理可得：ED ⊥AE. 因为平面ABCD ⊥平面FBC ，AB ⊥BC ，平面ABCD ∩平面FBC ＝BC ，且AB ⊆平面ABCD ，所以AB ⊥平面BCF ，因为BC ∥AD, E A ∥FB ，FB ∩BC ＝B ，且FB 、BC ⊆平面FCB ，EA 、AD ⊆平面EAD ，所以平面EAD ∥平面FBC ，所以AB ⊥平面EAD ， 又因为ED ⊆平面EAD ，所以AB ⊥ED ，综上：ED ⊥AE ，ED ⊥AB ，EA ∩AB ＝A 且EA 、AB ⊆平面ABFE ，所以DE ⊥平面ABFE ， 又DE ⊆平面DEF ，所以平面EFD ⊥平面ABFE.（2）如图，分别取BC 和AD 的中点O ，G ，连接OF ，OG ， 因为BO ＝OC 且三角形FBC 为正三角形，所以FO ⊥BC ， 因为AG ＝GD ，BO ＝OC ，所以OG ∥AB ，由（1）可得，AB ⊥平面FBC ，则OG ⊥平面FBC ，故OF 、OB 、OG 两两垂直，分别以OB 、OG 、OF 所在直线为x ，y ，z 轴建立如图所示的空间直角坐标系，不妨设BC ＝4，则(()00200F C -，，，，，()(24014D E ---，，，， 设平面DEF 的法向量为()111n x y z =，，，平面DCF 的法向量为()222m x y z =，，，则00DF n DE n ⎧⋅=⎨⋅=⎩⇒1111124030x y x ⎧++=⎪⎨+=⎪⎩⇒(11n =，， 则00DF m DC m ⎧⋅=⎨⋅=⎩⇒222224040x y y ⎧++=⎪⎨=⎪⎩⇒()301m =-，，，所以cos 5215n m n m n m⋅===，又二面角E ﹣FD ﹣C 是钝二面角，所以二面角E﹣FD ﹣C 的余弦值为【点睛】本题主要考查空间位置关系的证明及二面角的求解，空间向量是求解二面角的最有效工具，侧重考查逻辑推理和直观想象的核心素养.18．（1）证明详见解析；12n n a ；（2）存在，0λ=．【解析】 【分析】（1）根据数列递推关系可得1112n n S a +++=，即可证明数列1n n S a ⎧⎫+⎨⎬⎩⎭是常数列，再进一步求出数列的通项公式；（2）先根据数列的前3项成等差数列求得0λ=，再证明0λ=一般性也成立. 【详解】解：（1）①当1λ=时，111n n n n n n a S a S a a +++-=-， 则111n n n n n n a S a a S a ++++=+， 即()()1111n n n n S a S a +++=+． ∵数列{}n a 的各项均为正数，∴1111n n n n a S a S +++=+． ∴3131221212111111n n n n a a S S a S a a a S S S +++++⋅⋯=⋅⋯+++， 化简，得1112n n S a +++=，① ∴当2n ≥时，12n n S a +=，② ②-①，得12n n a a +=，∵当1n =时，22a =，∴1n =时上式也成立， ∴数列{}n a 是首项为1，公比为2的等比数列，即12n na ．（2）由题意，令1n =，得21a λ=+；令2n =，得()231a λ=+． 要使数列{}n a 是等差数列，必须有2132a a a =+，解得0λ=． 当0λ=时，()111n n n n S a S a ++=+，且211a a ==． 当2n ≥时，()()()1111n n n n n n S S S S S S +-+-=+-，整理，得2111n n n n n S S S S S +-++=+，即1111n n n nS S S S +-+=+，从而3312412123111111n n n nS S S S S S S S S S S S +-+++⋅⋯=⋅⋯+++， 化简，得11n n S S ++=，即11n a +=． 综上所述，可得1n a =，*n N ∈． ∴0λ=时，数列{}n a 是等差数列． 【点睛】本题考查根据数列的递推关系求等比数列的通项公式、利用等差数列的性质求参数值，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力.19．（1）22162x y +=；（2）见解析. 【解析】 【分析】（1）根据题意得出关于a 、b 、c 的方程组，解出2a 、2b 的值，进而可得出椭圆C 的标准方程；（2）设点()11,A x y 、()22,B x y 、()00,D x y ，设直线AB 的方程为4x my =+，将该直线的方程与椭圆C 的方程联立，并列出韦达定理，由向量的坐标运算可求得点D 的坐标表达式，并代入韦达定理，消去λ，可得出点D 的横坐标，进而可得出结论. 【详解】（1）由题意得22222311c a a b c a b⎧=⎪⎪⎪⎨+=⎪⎪=-⎪⎩，解得26a =，22b =. 所以椭圆C 的方程是22162x y +=；（2）设直线AB 的方程为4x my =+，()11,A x y 、()22,B x y 、()00,D x y ，由224162x my x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，得()2238100m y my +++=.()()222840305m m m ∆=-+>⇒>，则有12283m y y m -+=+，122103y y m =+， 由AM MB λ=，得12y y λ-=，由AD DB λ=-，可得12012011x x x y y y λλλλ-⎧=⎪⎪-⎨-⎪=⎪-⎩，()21212112012122102442233444811213m my my x x my my y m x y m y y m y λλλλ⨯+-+-+===+=+=+=---+++， 212112012122102225381213y y y y y m y y m y y mm y λλ⨯-+=====---+++， 综上，点D 在定直线32x =上. 【点睛】本题考查椭圆方程的求解，同时也考查了点在定直线上的证明，考查计算能力与推理能力，属于中等题.20．（1）（i ）列联表详见解析；（ii ）有99%的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异；（2）详见解析． 【解析】 【分析】（1）（i ）根据茎叶图的数据先求得中位数，进而得到5a =，15b =，15c =，5d =，完成列联表；（ii ）根据（i ）中的列联表将数据代入22()()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++，求得2K ，然后与临界表对比下结论.（2根据茎叶图可知：生产线需保障维护的概率为51204p ==，设一个生产周期内需要ξ次维护，1~4,4B ξ⎛⎫ ⎪⎝⎭，根据正常维护费为0.5万元/次；保障维护费第一次为0.2万元/周期，此后每增加一次则保障维护费增加0.2万元，得到一个生产周期内保障维护X 次的生产维护费为()20.10.12ξξ++万元，设一个生产周期内的生产维护费为X 万元，则X 可能取值为2，2.2，2.6，3.2，4，然后求得相应的概率列出分布列. 【详解】（1）（i ）由茎叶图的数据可得中位数2931302m +==， 根据茎叶图可得：5a =，15b =，15c =，5d =，（ii ）根据（1）中的列联表，222()40(551515)10 6.636()()()()20202020n ad bc K a b c d a c b d -⨯-⨯===>++++⨯⨯⨯，有99%的把握认为生产线技术改造前后的连续正常运行时间有差异；（2）120天的一个生产周期内有4个维护周期，一个维护周期为30天，一个维护周期内，以生产线在技术改造后一个维护周期内能连续正常运行的频率作为概率， 生产线需保障维护的概率为51204p ==， 设一个生产周期内需要ξ次维护，1~4,4B ξ⎛⎫⎪⎝⎭，正常维护费为0.542⨯=万元， 保障维护费为首项为0.2，公差为0.2的等差数列，共ξ次维护需要的保障费为()20.20.210.20.10.12ξξξξ⎡⎤++-⋅⎣⎦=+元，故一个生产周期内保障维护X 次的生产维护费为()20.10.12ξξ++万元， 设一个生产周期内的生产维护费为X 万元，则X 可能取值为2，2.2，2.6，3.2，4，则()40438124256P X C ⎛⎫==⋅=⎪⎝⎭，()31413272.24464P X C ⎛⎫==⋅⋅=⎪⎝⎭， ()222413272.644128P X C ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， ()3341333.24464P X C ⎛⎫⎛⎫===⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，()41144256P X ⎛⎫===⎪⎝⎭， 则X 的分布列为：【点睛】本题主要考查独立性检验以及离散型随机变量的分布列，还考查了运算求解的能力，属于中档题.21．（1）)1(0a ∈，（2）证明见解析 【解析】 【分析】（1）分离参数，构造1()x x g x e-=，求导，根据函数的单调性求出a 的范围．（2）先证明122x x +>，所以要证明12||x x ->，只需证明2112(1)x x x ->->即2112x x a ->-，111x x a e-=，只需证明12111120x x x x e-+->，101x <<，构造函数()h x ，利用导数研究函数的单调性和最值，证明即可． 【详解】解：（1）由()0f x ＝，得1x x a e -＝，令()1x x g x e -＝，()11'x xg x e --＝， 当()()()1'0x g x g x ∈-∞，，＞，递增；当()()()1'0x g x g x ∈+∞，，＜，递减；()g x 有最大值()00g ＝，又()0x g x →+∞→，，故函数有两个不同的零点，)1(0a ∈，； （2）先证明122x x +＞，不妨设12x x ＜，由（1）知，1201x x ＜＜＜， 构造函数()()()()()()()111122'1xx x x F x f x f x xex e F x x e e ----------＝＝，＝，当)1(0x ∈，时，()'0F x ＞，()F x 递增，()()100F F x ＝，＜， 所以()10F x ＜，即()()112f x f x -＜，所以121x -＞，由()()12f x f x ＝， 由（1）知，当(1)x ∈+∞，，()f x 递减； 所以212x x -＞，即122x x +＞，要证明12x x ->只需证明()21121x x x --＞＞即2112x x a ->-，111x x a e -＝，只需证明1211111+2001x x x x x e--＞，＜＜， 构造函数()212x x h x x x e -+-＝，()()11'12x h x x e -⎛⎫-- ⎪⎝⎭＝，当()()()012'0x ln h x h x ∈-，，＞，递增；()()()121'0x ln h x h x ∈-，，＜，递减； 当]1[0x ∈，时，()()(){00}1min h x min h h ＝，＝， 所以当()()010x h x ∈，，＞， 故原命题成立. 【点睛】本题考查了函数零点判断问题和极值点偏移问题，用到构造函数法判断函数的单调性和最值，难度较大，综合性高．22．（1）直线l 的普通方程为2y =-，曲线C 的直角坐标方程为24y x =；（2）12． 【解析】 【分析】（1）将点A 的直角坐标代入直线的参数方程，求出a 的值，再转化成普通方程；在曲线方程两边同时乘以ρ，即可得到答案；（2）设直线DE的参数方程为12x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），再利用参数的几何意义，即可得到答案； 【详解】解：（1）由题意得点A的直角坐标为)，将点A代入4x at y ⎧=⎪⎨=⎪⎩得1a t =⎧⎪⎨=⎪⎩则直线l的普通方程为2y =-．由2sin 4cos ρθθ=得22sin 4cos ρθρθ=，即24y x =． 故曲线C 的直角坐标方程为24y x =．（2）设直线DE的参数方程为12x y t ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数）， 代入24y x =得20t +-=． 设D 对应参数为1t ，E 对应参数为2t ．则12t t +=-12t t =-，且10t >，20t <．∴121212*********2t t PD PE t t t t t t +-=-=+==． 【点睛】本题考查参数方程和普通方程、极坐标方程的互化、直线方程中参数的几何意义，考查函数与方程思想、转化与化归思想，考查逻辑推理能力、运算求解能力. 23．（1）{}02x x <<；（2）详见解析． 【解析】 【分析】（1）在1x <-，11x -≤<，1x ≥三种情况下，分别解不等式，最后取并集即可； （2）()f x x a x b a b =-++≥+，结合()f x 的值域为[)3,+∞，可知3a b +=．因此有()()1221a b a b ++≥=⇒++≥⎪⎩()()2218411a b a b ⎧++≥⎪⎨≥⎪+⎩，从而证明出题设不等式. 【详解】（1）当1a b ==时，不等式为112x x x -++<+， 当1x <-时，不等式化为2223x x x -<+⇒>-，此时不等式无解； 当11x -≤<时，不等式化为220x x <+⇒>，故01x <<； 当1x ≥时，不等式化为222x x x <+⇒<，故12x ≤<． 综上可知，不等式的解集为{}02x x <<．（2）()f x x a x b a b =-++≥+，当且仅当x a -与x b +异号时，()f x 取得最小值a b +，∵()f x 的值域为[)3,+∞，且0a >，0b >，故3a b +=．()122a b ++≥=（当且仅当12a b =+=时取等号）， ∴()2218a b ++≥．又∵()1a b ++≥12a b =+=时取等号），∴()41a b +≤，∴()411a b +≥， ∴()224(1)91a b a b +++≥+，∴()224281a b b a b +++≥+．【点睛】本题主要考查了绝对值不等式的解法，考查了基本不等式的应用，属于中档题.。
【6月太原五中高考二模文数】2020年6月27日太原市第五中学2020届高三第二次模拟考试文数试卷含答案
高三数学第1页,共6页高三数学第2页,共6页密封线学校班级姓名学号密封线内不得答题太原五中2019-2020学年度6月份月考试题（二）高三数学(文)第Ⅰ卷（选择题共60分）一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）1.已知集合{|ln(1)}A y y x ==-，{}2|40B x x =-≤，则B A ⋂（）A ．{|2}x x ≥-B ．{|12}x x <<C ．{|12}x x <≤D ．{|22}x x -≤≤2.已知复数i ai z -+=12是纯虚数，则实数a 等于().A 5.B 2.C 3.D 23.等差数列{}n a 的公差不为零，其前n 项和为n S ，若473a a =，则410a S 的值为（）.A 15.B 20.C 25.D 404.2020年全球“新冠”疫情暴发，严重影响了人们的常态生活.某市据统计得到5月份居民消费的各类商品及服务价格环比（与4月份相比）变动情况如下图：则下列叙述不正确的是（）.A 八大消费价格环比呈现四涨四平.B 其他用品和服务价格环比涨幅最大.C 生活用品服务和医疗保健价格环比涨幅相同.D 5月份居民消费平均价格环比持平5.下列有关命题说法错误的是（）.A 若“ q P ∨”为假命题，则P 与q 均为假命题.B “1=x ”是“1≥x ”的充分不必要条件.C “21sin =x ”的必要不充分条件是“6π=x ”.D 若命题:p ,0R x ∈∃020≥x ，则命题:P ⌝0,2<∈∀x R x6.函数x x x f 1cos 3)(+=的部分图象大致是（）7.执行如图所示的程序框图，如果输入的t x ,均为2，则输出的M 等于().A 21.B 23.C 25.D 278.如图（1）所示某宾馆地毯上的图案，它是一个轴对称图形，可以从中抽象出一个正八边形，且在该正八边形中有一个边长和该正八边形边长相等的正方形，如图（2）所示，若向图（2）的正八边形中任意地投掷一个点，则该点落在该正方形内的概率是（）o x y A o x yB o x y D o x yC 0.10.00.20.5饮食烟酒0.0衣着0.0居住0.0生活用品及服务交通和通信0.1教育文化娱乐0.3医疗保健0.1其他用品服务0.40.00.30.4高三数学第3页,共6页高三数学第4页,共6页密封线内不得答题.A 723-.B 21-2.C 31-2.D 1424-9.定义在R 上的函数)(x f 满足)()2(x f x f =-，且当1≥x 时，)(x f 为增函数，则)2(log 3f a =，)21log (3-=f b ，)3(f c =的大小关系正确的是（）.A c b a >>.B a c b >>.C b a c >>.D ab c >>10.已知F 为抛物线C ：)0(22>=p px y 的焦点，过F 的直线l 交C 于A 、B 两点，与C 的准线交于点M，若0=+AM AB 等于().A p 43.B p 2.C p 3.D p4911.已知O 是平面上一定点，A 、B 、C是该平面上不共线的三个点，动点P满足ACABOA OP ++=λ，),0[+∞∈λ，则动点P 的轨迹一定通过ABC∆的（）.A 重心B .垂心.C 外心.D 内心12.已知在ABC ∆中，长为2的线段AQ 为BC 边上的高，满足AQ C AC B AB =⋅+⋅sin sin，且AC AH 21=等于（）.A 774.B 74.C 334.D 72第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题（每小题5分，共20分）13.已知向量非零向量a 、b 的夹角为32π，且满足：2=3=，则=+14.若),(y x P 满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≥≤-+≥-0020y y x y x ，设A (3,4),则y x z 2-=的最大值与最小值之和为15.已知正三棱锥ABC P -，32=AB ，52=PA ，则此三棱锥外接球的体积为16.设函数)(x f 是定义在R 上的函数，其导函数为)(x f '，若1)()(>'+x f x f ，2020)0(=f ，则不等式2019)(+>x x e x f e 的解集为三、解答题（每小题12分，共60分）17.（满分12分）在ABC ∆中，内角A 、B 、C 的对边分别为c b a ,,.（1）证明：2cos 2sin 2sin sin C A C A C A -+=+；（2）若c b a ,,成等差数列，且ac b c a 23222=-+，求2cos C A -的值.18.（满分12分）如图在四棱锥ABCD S -的侧面SAD 为正三角形，DC AB //，且AD AB ⊥，,42==CD AB E 是SB 的中点.（Ⅰ）//CE 平面SAD ；（Ⅱ）若平面SAD ⊥平面ABCD ，SB =24，求多面体SACE 的体积.S A B C D E 图（1）图（2）。
太原五中2020届高三模拟考试理科综合试题及答案
太原五中2020届高三模拟考试理科综合试题可能用到的相对原子质量： H-1 Li-7 C-12 0-16 S-32 Cu-64 Zn-65 As- 75第I 卷（选择题共126分）一、选择题（本大题共 7小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
）7.下列说法中正确的是（ ）A. 医用酒精浓度越大消毒效果越好B .油脂属于高分子化合物，不易分解，肥胖者不宜食用C .食品包装薄膜的主要成分是聚乙烯或聚氯乙烯D .将成熟的苹果与生柿子密封在一起，可加快柿子的成熟速率 &设N A 为阿伏加德罗常数的值。
下列说法中正确的是（ ）A .标准状况下，11.2L H 2与11.2L D 2所含的质子数均为 N AB. 1L0.1mol L 「Fe 2（SO 4）3 溶液中含 Fe 3+数目为 0.2N AC.3.2g 铜与3.2g 硫隔绝空气加热使之充分反应，转移电子数为0.1N A D.0.1mol 乙醇与0.1mol 乙酸在一定条件下反应生成乙酸乙酯分子数为 0.1N A 9. 下列与有机物有关的说法错误的是（ ）A .苯不能使酸性 KMnO 4溶液褪色，说明苯分子结构中不存在碳碳双键B .植物油能使溴水褪色，发生了加成反应C .组成均可表示为（C 6H 10O 5）n 的淀粉与纤维素互为同分异构体D .乙酸与乙醇发生的酯化反应在一定条件下是可逆的10. 下列实验操作能达到实验目的的是 （ ）A .用热的碳酸钠溶液洗涤试管内壁的油污B .需将pH 试纸润湿来测定 Na 2CO 3溶液pHC .蒸发AlCl 3溶液获得无水AlCl 3第口卷（非选择题共174分） 三、非选择题（包括必考题和选考题两部分。
第26题~第28题为必考题，每个试题考生都必须做答。
第35题~第36题为选考题，考生根据要求做答。
） （一）必考题（11题，共129分）26. （ 14分）SO 2是中学化学中的常见气体，也是大气污染物的主要组成成分。
山西省太原市第五中学2020届高三数学第二次模拟考试试题 理(含解析)
太原五中2020学年度第二学期阶段性检测高三数学(理)一、选择题（每小题5分,共60分,每小题只有一个正确答案）1. 已知全集，，，则A. B. C. D. （0,1）【答案】C【解析】由题意得，集合，，所以，所以，故选C.2. 如果复数，则A. 的共轭复数为B. 的实部为1C. D. 的虚部为【答案】D【解析】 ,因此的共轭复数为 ,实部为,虚部为,模为,选D. 点睛：对于复数的四则运算，要切实掌握其运算技巧和常规思路，如. 其次要熟悉复数相关基本概念，如复数的实部为、虚部为、模为、对应点为、共轭为3. 假设有两个分类变量X和Y的2×2列联表：X Y y1 y2总计x1 a 10 a+10x2 c 30 c+30总计 60 40 100对同一样本，以下数据能说明X与Y有关系的可能性最大的一组为A. a=45，c=15B. a=40，c=20C. a=35，c=25D. a=30，c=30【答案】A结合选项计算可得A选项符合题意.本题选择A选项.4. 正项等比数列中的是函数的极值点，则A. 1B. 2C.D.【答案】C【解析】由函数的解析式可得：f′(x)=x2−8x+6，∵正项等比数列{a n}中的a1,a4033是函数f(x)的极值点，∴a1×a4033=6，∴，∴ .本题选择C选项.点睛：熟练掌握等比数列的一些性质可提高解题速度，历年高考对等比数列的性质考查较多，主要是考查“等积性”，题目“小而巧”且背景不断更新．解题时要善于类比并且要能正确区分等差、等比数列的性质，不要把两者的性质搞混．5. 已知是坐标原点，点，若点为平面区域上一个动点，则的最大值为A. 3B. 2C. 1D. 0【答案】B【解析】由题意可得：，绘制不等式组表示的可行域，结合目标函数的几何意义可得目标函数在点处取得最大值 .本题选择B选项.6. 我们可以用随机模拟的方法估计π的值，如图程序框图表示其基本步骤（函数是产生随机数的函数，它能随机产生内的任何一个实数）．若输出的结果为，则由此可估计π的近似值为A. 3.119B. 3.126C. 3.132D. 3.151【答案】B【解析】发生的概率为，当输出结果为时，，发生的概率为，所以，即故选B.7. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点，且，则直线的斜率为A. B. C. 或 D.【答案】C【解析】由题意，知，则设直线的的方程为，代入抛物线消去，得．设，则①，②．因为，所以③．联立①②③解得，所以直线的斜率为，故选C．8. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为A. 5B.C.D.【答案】D【解析】几何体如下图，几何体为底面为直角梯形的直四棱柱，截去阴影表示的三棱锥，所以体积为 ,故选D.9. 小明跟父母、爷爷奶奶一同参加《中国诗词大会》的现场录制，5人坐成一排．若小明的父母至少有一人与他相邻，则不同坐法的总数为A. 60B. 72C. 84D. 96【答案】C【解析】根据题意，可分三种情况讨论：①若小明的父母只有一人与小明相邻且父母不相邻时，先在其父母中选一人与小明相邻，有种情况，将小明与选出的家长看出一个整体，考虑其顺序种情况，当父母不相邻时，需要将爷爷奶奶进行全排列，将整体与另一个家长安排在空位中，有种安排方法，此时有种不同坐法；②若小明的父母的只有一人与小明相邻且父母相邻时，将父母及小明看成一个整体，小明在一端，有种情况，考虑父母之间的顺序，有种情况，则这个整体内部有种情况，将这个整体与爷爷奶奶进行全排列，有种情况，此时有种不同坐法；③小明的父母都小明相邻，即小明在中间，父母在两边，将人看成一个整体，考虑父母的顺序，有种情况，将这个整体与爷爷奶奶进行全排列，有种情况，此时，共有种不同坐法；综上所述，共有种不同的坐法，故选C.点睛：本题考查了排列、组合的综合应用问题，关键是根据题意，认真审题，进行不重不漏的分类讨论，本题的解答中，分三种情况：①小明的父母中只有一个人与小明相邻且父母不相邻；②小明的父母有一个人与小明相邻且父母相邻；③小明的父母都与小明相邻，分别求解每一种情况的排法，即可得到答案。
精品解析：山西省太原市第五中学2020届高三第二次模拟考试(6月) 理科综合化学试题
评卷得分一、选择题1．下列有关叙述不正确的是( )A.绿色化学的核心是应用化学原理对环境污染进行治理B.PM 2.5表面积大,能吸附大量的有毒有害物质,对人的肺功能造成很大危害C.光纤通信使用的光缆主要成分是SiO 2,太阳能电池使用的材料主要是SiD.汽车尾气中含有大量大气污染物,可在汽车排气管道上加催化转化器以减少污染2．(4分)乙酸乙酯广泛用于药物、染料、香料等工业，其制备原理为：3252525260~70CH COOH+C H OH C H COOC H +H O 浓硫酸℃℃甲、乙两同学分别设计了如下装置来制备乙酸乙酯。
请回答下列问题：(1)下列说法不正确的是________。
A.加入试剂的顺序依次为乙醇、浓硫酸、乙酸B.饱和碳酸钠的作用是中和乙酸、溶解乙醇、促进乙酸乙酯在水中的溶解C.浓硫酸在反应中作催化剂和吸水剂，加入的量越多对反应越有利D.反应结束后，将试管中收集到的产品倒入分液漏斗中，振荡、静置，待液体分层后即可从上口倒出上层的乙酸乙酯(2)乙装置优于甲装置的理由是________。
(至少说出两点)3．设A N 为阿伏加德罗常数的值,下列叙述正确的是( )A.在2SiO 晶体中1mol 硅原子形成的Si O -键为2A NB.25℃, 13pH =的NaOH 溶液中含有OH -的数目为0.1A NC.室温下,21.0g 乙烯和丁烯的混合气体中含有的碳原子数目为1.5A ND.含0.2mol 24H SO 的浓硫酸与足量铜反应,生成2SO 的分子数为0.1A N4．镍废料中主要含有Ni ，还有少量的Cu 、Fe 、Pb 等。
现从中制取Ni 2O 3，可用于制造人造卫星、宇宙飞船的高能电池，也可用于制成镍镉碱性电池。
生产流程见下：已知0.010 mol/L 金属离子在不同pH 下的沉淀情况如下：Fe 3+ Cu 2+ Ni 2+Fe 2+开始沉淀pH3.0 5.0 7.4 9.7 完全沉淀pH4.0 6.5 9.0 11回答下列问题： （1）加入碳酸钙调pH 目的是___________________，“沉渣2”的主要成分是_____，必须先过滤“沉渣1”后再进行“除Cu”的原因是______________。
2020年山西太原迎泽区太原市第五中学校高三二模理科数学试卷-学生用卷
2020年山西太原迎泽区太原市第五中学校高三二模理科数学试卷-学生用卷一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第1题5分设集合A={x|x2−x−2<0}，集合B={x|−1<x⩽1}，则A∩B=（）．A. [−1,1]B. (−1,1]C. (−1,2)D. [1,2)2、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第2题5分2017~2018学年河北唐山路北区唐山市开滦第一中学高三上学期期中理科第1题5分2017~2018学年9月广东深圳南山区深圳市第二高级中学高三上学期月考理科第1题5分已知复数z满足(1+i)z=2，则复数z的虚部为（）．A. 1B. −1C. iD. −i3、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第3题5分2017年内蒙古呼和浩特高三一模文科第7题5分已知a=(√2)43，b=225，c=913，则（）．A. b<a<cB. a<b<cC. b<c<aD. c<a<b4、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第4题5分若x，y满足约束条件{x−2y−2⩽0x−y+1⩾0y⩽0，则z=3x+2y的最大值为（）．A. 2B. 4C. 6D. 85、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第5题5分2019~2020学年9月河北衡水安平县河北安平中学高三上学期月考理科第5题5分2017~2018学年湖北襄阳市高三上学期期末理科第7题5分2018年重庆高三三模文科第10题5分函数y=2x sin(π2+6x)4x−1的图象大致为（）．A.B.C.D.6、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第6题5分2018年湖南郴州高三二模文科第3题5分如图是一边长为8的正方形苗圃图案，中间黑色大圆与正方形的内切圆共圆心，圆与圆之间是相切的，且中间黑色大圆的半径是黑色小圆半径的2倍．若在正方形图案上随机取一点，则该点取自黑色区域的概率为（ ）．A. π8B. π16C. 1−π8D. 1−π167、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第7题5分2015~2016学年2月湖南长沙开福区长沙市第一中学高三下学期月考文科第8题5分2016~2017学年陕西西安长安区西安市长安区第一中学高一下学期期中理科第8题5分2011年上海同济大学自主招生卓越联盟第1题2011年北京清华大学自主招生夏令营第1题向量a →，b →均为非零向量，(a →−2b →)⊥a →，(b →−2a →)⊥b →，则a →，b →的夹角为（ ）．A. π6B. π3C. 2π3D. 5π68、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第8题5分已知一个几何体的三视图如图所示，则其体积为（ ）．A. 12πB. 16πC.32π3 D. 40π39、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第9题5分设等差数列{a n }的前n 项和为S n ，若a m =4，S m =0，S m+2=14（m ⩾2，且m ∈N ∗），则a 2019的值为（ ）．A. 2020B. 4032C. 5041D. 301910、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第10题5分已知抛物线C 方程为x 2=4y ，F 为其焦点，过点F 的直线l 与抛物线C 交于A ，B 两点，且抛物线在A ，B 两点处的切线分别交x 轴于P ，Q 两点，则|AP|⋅|BQ|的取值范围为（ ）．A. (12,+∞)B. [2,+∞)C. (2,+∞)D. [0,2)11、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第11题5分已知函数f(x)={sinx,x⩽π4cosx,x>π4，给出下列四个结论：（1）f(x)不是周期函数（2）f(x)是奇函数（3）f(x)的图象关于直线x=π4对称（4）f(x)在x=5π2处取得最大值其中所有正确结论的编号是（）．A. （1）（3）B. （2）（4）C. （1）（3）（4）D. （1）（2）（4）12、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第12题5分已知三棱锥A−BCD中，AB=AC=BC=2，BD=CD=√2，E是BC的中点，点A在平面BCD 上的射影恰好为DE的中点，则该三棱锥外接球的表面积为（）．A. 30π11B. 60π11C. 9π16D. 25π16二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第13题5分2018~2019学年10月广东广州越秀区高三上学期月考文科第14题5分2019~2020学年10月江苏泰州海陵区泰州中学高三上学期月考（江都中学、宜兴中学三校联考）第7题5分2018年高考真题全国卷III理科第14题5分2020~2021学年1月四川成都郫都区郫都区成都外国语学校高三上学期月考文科第13题曲线y=(ax+1)e x在点(0,1)处的切线的斜率为−2，则a=．14、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第14题5分记S n为正项等比数列{a n}的前n项和，若a2a4=1，S3=7，则S5=．15、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第15题5分2010年高考真题福建卷理科第13题4分某次知识竞赛规则如下：在主办方预设的5个问题中，选手若能连续正确回答出两个问题，即停止答题，晋级下一轮．假设某选手正确回答每个问题的概率都是0.8，且每个问题的回答结果相互独立，则该选手恰好回答了4个问题就晋级下一轮的概率等于．16、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第16题5分2017~2018学年9月广东深圳宝安区高三上学期月考理科第15题5分2017~2018学年广东深圳宝安区高三上学期期末理科第15题如图，已知双曲线C:x 2a2−y2b2=1（a>0，b>0）的右顶点为A，O为坐标原点，以A为圆心的圆与双曲线C的一条渐近线交于两点P，Q，若∠PAQ=60°，且OQ→=3OP→，则双曲线C的离心率为．三、解答题（本大题共5小题，每小题12分，共60分）17、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第17题12分如图，在三棱锥S−ABC中，侧面SAB与侧面SAC均为等边三角形，∠BAC=90°，O为BC中点．(1) 证明：SO⊥平面ABC．(2) 求二面角A−SC−B的余弦值．18、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第18题12分2020~2021学年广东广州越秀区广州市执信中学高二上学期期中第17题10分，其中角A，B，C的对边分别为a，在△ABC中，cos(A−B)cosB−sin(A−B)sin(A+C)=−35b，c．(1) 求sinA的值．(2) 若a=4√2，b=5，求向量BA→在BC→方向上的投影．19、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第19题12分2019~2020学年9月黑龙江大庆让胡路区大庆第一中学高三上学期月考理科第18题12分2018~2019学年3月河北石家庄长安区石家庄第一中学高二下学期月考理科第20题12分2019~2020学年3月山西太原小店区山西大学附属中学高三下学期月考理科第19题12分《山东省高考改革试点方案》规定：从2017年秋季高中入学的新生开始，不分文理科：2020年开始，高考总成绩由语数外3门统考科目和物理、化学等六门选考科目构成．将每门选考科目的考生原始成绩从高到低划分为A、B+、B、C+、C、D+、D、E共8个等级．参照正态分布原则，确定各等级人数所占比例分别为3%、7%、16%、24%、24%、16%、7%、3%．选考科目成绩计入考生总成绩时，将A至E等级内的考生原始成绩，依照等比例转换法则，分别转换到[91,100]、[81,90]、[71,80]、[61,70]、[51,60]、[41,50]、[31,40]、[21,30]八个分数区间，得到考生的等级成绩．某校高一年级2000人，为给高一学生合理选科提供依据，对六个选考科目进行测试，其中物理考试原始成绩基本服从正态分布N(60,169)．(1) 求物理原始成绩在区间(47,86)的人数．(2) 按高考改革方案，若从全省考生中随机抽取3人，记X表示这3人中等级成绩在区间[61,80]的人数，求X的分布列和数学期望．（附：若随机变量ξ:N(μ,σ2)，则P(μ−σ<ξ<μ+σ)=0.682，P(μ−2σ<ξ<μ+2σ)=0.954，P(μ−3σ<ξ<μ+3σ)=0.997）20、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第20题12分已知椭圆C:x 2a2+y2b2=1(a>b>0)的离心率为12，且椭圆C的中心O关于直线2x−y−5=0的对称点落在直线x=a2上．(1) 求椭圆C的方程．(2) 设P(4,0)，M、N是椭圆C上关于x轴对称的任意两点，连接PN交椭圆C于另一点E，求直线PN 的斜率取值范围，并证明直线ME与x轴相交于定点．21、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第21题12分2020~2021学年10月江苏南京秦淮区南京市第一中学高三上学期月考第22题12分已知函数f(x)=k(x−1)e x−x2，其中k∈R．(1) 当k⩽2时，求函数f(x)的单调区间．(2) 当k∈[1,2]时，求函数f(x)在[0,k]上的最大值g(k)的表达式，并求g(k)的最大值．四、选做题（本大题共2小题，选做1题，共10分）选修4-4：坐标系与参数方程22、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第22题10分2020~2021学年陕西西安未央区西安中学高二下学期期末文科第19题8分在平面直角坐标系xOy中，l的方程为x=4，C的参数方程为{x=2cosθy=2+2sinθ，（θ为参数），以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴，建立极坐标系．(1) 求l和C的极坐标方程．(2) 直线θ=α(ρ∈R,α∈[0,π))与l交于点A，与C交于点B（异于O），求|OB||OA|的最大值．选修4-5：不等式选讲23、【来源】 2020年山西太原迎泽区太原市第五中学高三二模理科第23题10分已知函数f(x)=|x−1|．(1) 解不等式f(x)+f(x+1)⩾4．(2) 当x≠0，x∈R时，证明：f(−x)+f(1x)⩾2．1 、【答案】 B;2 、【答案】 B;3 、【答案】 A;4 、【答案】 C;5 、【答案】 D;6 、【答案】 C;7 、【答案】 B;8 、【答案】 D;9 、【答案】 B;10 、【答案】 B;11 、【答案】 A;12 、【答案】 B;13 、【答案】−3;14 、【答案】314;15 、【答案】0.128;16 、【答案】√72;17 、【答案】 (1) 证明见解析．;(2) √33．;18 、【答案】 (1) 45．;(2) √22．;19 、【答案】 (1) 1636人．;(2) X的分布列为数学期望E(X)=3×25=65．;20 、【答案】 (1) x24+y23=1．;(2) (−12,0)∪(0,12)；证明见解析．;21 、【答案】 (1) 当k⩽0时，f(x)的单调递增区间为(−∞,0)，f(x)的单调递减区间为(0,+∞)，当0<k<2时，f(x)的单调递减区间为(−∞,0)，(ln2k ,+∞)，减区间为(0,ln2k)，当k=2时，f(x)的单调递增区间为(−∞,+∞)．;(2) g(k)=k(k−1)e k−k2，2e2−4．;22 、【答案】 (1) ρ=4cosθ，ρ=4sinθ．;(2) 12．;23 、【答案】 (1) (−∞,−32]∪[52,+∞)．;(2) 证明见解析．;第11页，共11页。
山西省太原市第五中学2020届高三第二次模拟考试(6月) 理科综合-化学试题 Word版含答案
密 封 线 学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题太原五中2020年6月28日高三理综试题可能用到的相对原子质量：H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 P 31 K397.邮票被誉为国家名片，是我国化学史不可或缺的重要文献，下列说法错误的是A. 邮票甲中的人物是侯德榜，创立了中国人自己的制碱工艺—侯氏制碱法B. 邮票乙中的图是用橡胶生产的机动车轮胎，塑料、橡胶和纤维被称为三大合成材料C. 邮票丙中的图是显微镜下的结晶牛胰岛素，我国首次合成的结晶牛胰岛素属于蛋白质D. 邮票丁是纪念抗击非典的邮票，非典和新型冠状病毒都可用紫外线、高温等杀死 8.GMA 可用作涂料、离子交换树脂和油墨的黏合剂等，通过酯交换反应制备，反应如下：下列说法错误的是A. 与a 互为同分异构体的羧酸只有1种B. b 分子中的所有C 原子和O 原子可能在同一平面内 ，含有三种官能团C. GMA 的分子式为C 7H 10O 3D. GMA 能与NaOH 溶液、溴水、酸性4KMnO 溶液反应9.科学家研究发现纳米TiO 2的混凝土可以适度消除汽车尾气中的氮氧化物，其原理如下。
下列关于“消除”过程的叙述错误的是A.纳米TiO 2作催化剂，NOx 消除效率更高B.NOx 消除总反应为：4NOx ＋（5－2x ）O 2＋2H 2O4HNO 3C.1 mol 羟基（—OH ）比1 molO 2—少8N A 个电子（N A 为阿伏伽德罗常数） D.纳米TiO 2属于胶体，能产生丁达尔现象10.短周期主族元素W 、X 、Y 、Z 原子序数依次增大，并且位于三个不同的周期，W 与Y 同主族， X 与Z 的核外电子数之和是Y 的核外电子数的2倍。
化合物甲的结构如图所示，甲不溶于水，下列说法正确的是A.元素Z 在自然界中既有游离态又有化合态B.化合物甲中每个原子都满足8电子结构C.W 和Y 形成二元化合物的熔点高于W 和X 形成二元化合物的熔点D.元素的非金属性：Z>X>W>Y11.利用如图装置从含NH 4H 2PO 4和(NH 4)2HPO 4的废水中回收NH 3·H 2O 和H 3PO 4，下列说法错误的是A.电源中X 和Y 两电极的电势X 比Y 低B.膜1为阳离子交换膜，f 口放出的是O 2C.阳极区反应之一为：2H 2O-4e -+2HPO 42-=O 2↑+2H 3PO 4D.每放出11.2L(标准状况下) H 2时，能回收98g H 3PO 412.25℃时，改变0.1mol ·L -1弱酸RCOOH 溶液的pH ，溶液中RCOOH 分子的物质的量分数δ（RCOOH ）随之改变[已知c(RCOOH)(RCOOH )c(RCOOH)+c(RCOO )δ-=]，0.1mol ·L -1甲酸（HCOOH ）与0.1mol ·L -1丙酸（CH 3CH 2COOH ）溶液中δ（RCOOH ）与pH 的关系如图所示。
山西省太原市第五中学2020届高三6月模拟考试生物试题+Word版含答案
太原五中2020年年6月月11日高三理综试题生物1.如图显示了细胞的部分质膜（细胞膜）及其周围物质，下列关于其中符号的描述中，不正确的是A.○可表示囊泡，包裹着大分子或颗粒从细胞内释放出来B.◆可表示信号分子，据图分析，该物质很可能不能穿过细胞膜C.Y可表示糖蛋白，可将细胞膜一侧的信号传递到另一侧D.=可表示磷脂双分子层，是膜的主要成分，具有流动性2.概念图是指将一组相关概念用线条和文字连接成图形，直观而形象地表示出这些概念之间的关系。
下列关于右图所示概念图的叙述，正确的是A.若甲表示生态系统的信息种类，则乙～丁分别表示物理信息、化学信息和生物信息B.若甲表示免疫系统的构成，则骨髓属于乙、吞噬细胞属于丙、溶菌酶属于丁C.若甲表示物种形成的三个基本环节，则乙是基因突变、丙是自然选择、丁是生殖隔离D.若甲表示生物多样性的价值，则乙是直接价值、丙是生态功能、丁是间接价值3.白蛋白是健康人血浆中含量最多的蛋白质，白蛋白在肝细胞内合成后，分泌进入血液循环而分布到身体各处。
下列有关白蛋白的叙述中，正确的是A.白蛋白增多，会引起组织水肿B.白蛋白增多，机体免疫力增强C.白蛋白减少，O2运输能力减弱D.白蛋白减少，会使尿液量增多4.如图表示黄化燕麦幼苗中生长素相对含量的分布，根据所学知识和图中信息判断，下列叙述错误的是A.生长素主要在生长活跃的部位合成B.a点生长素浓度相对较高是由于b、c点对应的细胞合成的生长素运输到a点所致C.b点所对应的幼苗部位的细胞体积比a点所对应的幼苗部位的细胞体积大D.如将a点对应浓度的生长素作用于d点对应的细胞，可能会抑制d点细胞的生长5.下列有关遗传、变异、进化的叙述，正确的是A.独立生活的生物体是以DNA作为遗传信息的载体B.自由组合定律是指受精时雌雄配子所携带的基因自由组合C.21三体综合征的病因是减数分裂过程中染色体的联会发生异常D.生物进化导致新物种的形成，新物种形成体现了生物的多样性6.如图中的a、b、c分别表示某捕食链中的第一、二、三营养级，每个营养级不同物种个体数量如A图所示（图中每一柱条代表一个物种）。
2020届山西省太原市第五中学高三第二次模拟考试(6月) 理科综合-物理试题 Word版含答案
密 封 线 学校 班级 姓名 学号密 封 线 内 不 得 答 题二、选择题（本大题共8小题，每小题6分，共48分。
在每小题给出的四个选项中，第14~18题只有一项符合题目要求，第19~21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
）14. 大雾天发生交通事故的概率比平常要高出几倍甚至几十倍，保证雾天行车安全显得尤为重要。
在雾天的平直公路上，甲、乙两汽车同向匀速行驶，乙在前，甲在后。
某时刻两车司机听到警笛提示，同时开始刹车，结果两车刚好没有发生碰撞，下图为两车刹车后匀减速运动的v−t 图像。
则下列说法中正确的是A. 甲加速度的大小为0.5m/s 2B. 两车开始刹车时的间距为100mC. 两车刹车后间距一直在减小D. 两车都停下来后相距25m15.如图所示，光滑的四分之一圆弧轨道AB 固定在竖直平面内，B 端与水平面相切，轨道上的小球在水平向右的力F 作用下，缓慢地由A 向B 运动，轨道对球的弹力为F N ，在运动过程中 A. F 增大，F N 减小 B. F 减小，F N 减小 C. F 增大，F N 增大 D. F 减小，F N 增大16.如图所示，物体静止于光滑斜面底端，某时刻在平行于斜面的拉力作用下沿斜面向上运动，其机械能E 随位移x 变化的图像如图所示，图中O ﹣x 1段为曲线，x 1﹣x 2段为直线，以斜面底面为零重力势能面，则下列说法中正确的是 A. 物体加速度先减小后不变 B. 拉力的功率先减小后不变 C. 物体动能一定增加D. 物体可能先加速后减速运动17.如图所示，水平传送带两端点A 、B 间的距离为L ，传送带开始时处于静止状态。
把一个小物体放到右端的A 点，某人用恒定的水平力F 使小物体以速度v 1匀速滑到左端的B 点，拉力F 所做的功为W 1、功率为P 1，这一过程物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q 1。
随后让传送带以v 2的速度逆时针匀速运动，此人仍然用相同的恒定的水平力F 拉物体，使它以相对传送带为v 1的速度匀速从A 滑行到B ，这一过程中，拉力F 所做的功为W 2、功率为P 2，物体和传送带之间因摩擦而产生的热量为Q 2。
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生物答案
1-6CBCDAB
29.（10分，每空2分）（1）作为对照，为了排除除稀土以外的其他成分对实验的干扰（2）光合作用稀土叶面肥能明显提高叶绿素总量的积累，能达到提高光合作用的目的（3）大于稀土复合叶面肥喷施处理能有效缓解叶片光合午休。
30．（8分，每空2分）（1）（1）体液（2）抗原（3）③F④A
31.（10分，每空2分）
(1)捕食、竞争；分解者将动植物遗体和动物的排遗物分解成无机物
(2)种内斗争
(3)D更多地以鱼类为食会使得浮游动物、虾增加，从而增加了浮游植物的摄食者，由此抑制水华
32.（11分，除说明外，每空2分）（1）杂交3中，F1的分离比为9∶3∶3∶1，符合两对等位基因自由组合的分离比（2）AaBB或AABb，AaBB或AABb雌雄亲本各产生2种配子，比例分别为1∶1；每种雌、雄配子的结合概率相同；子代植株的成活率相同（每条1分，满分2分）（3）5（4）（3分）答案1：A（B）基因控制合成的酶使前体物质转变为白色色素，B（A）基因控制合成的酶使白色色素转变为红色色素，a和b基因不具有上述功能。
答案2：A （B）基因控制合成的酶使前体物质（白色）转变为红色色素，bb（aa）基因则完全抑制A(B)基因的作用。
答案3：A基因控制合成的蛋白质和B基因合成的蛋白质共同构成酶，此酶使前体物质（白色）转化为红色色素。
37．（15分）除注明外，每空2分）（1）CaCl2CaCl2包埋法、化学结合法（2）海藻酸钠浓度过高（交联后的）葡萄糖异构酶易从海藻酸钠中漏出。
（3）果糖固化酶和游离酶的最适温度相同；低于或高于最适温度时，固化酶的酶活力高于游离酶（4）增加葡萄糖异构酶凝胶的装在量（或凝胶柱高）；降低糖液流速；将流出液再次加入反应柱；更换直径较细的柱筒等（3分）
38．（15分）除注明外，每空2分）（1）幼茎、树皮、针叶的细胞都具有全能性，在一定条件下能发育成完整的植株幼嫩茎段细胞分化程度低（2）种类浓度不需要改变培养液中不同激素的浓度配比（3）可以在生物反应器中大规模培养细胞，并且通过控制培养条件使培养细胞合成大量紫杉醇（4）单一溶剂作为提取紫杉醇的浸提溶剂时，甲醇的提取效果最佳；溶剂混合浸提时，乙醇—二氯甲烷作为浸提溶剂提取紫杉醇效果最好（3分，其他答案合理亦可）。