类平抛举例
高一物理类平抛运动知识点
高一物理类平抛运动知识点平抛运动是物理学中的基础概念之一，也是高一物理中必须要掌握的知识点之一。
平抛运动是指物体在一个平面内沿着抛物线轨迹运动的过程。
本文将介绍高一物理类平抛运动的几个重要知识点，包括平抛运动的定义、平抛运动的基本公式以及与平抛运动相关的实例分析。
1. 平抛运动的定义平抛运动是指物体在水平方向上具有匀速直线运动的同时，在垂直方向上受到重力的作用而做自由落体运动的过程。
在平抛运动中，物体的加速度只有一个，即重力加速度，大小恒定为g≈9.8m/s²。
2. 平抛运动的基本公式在平抛运动中，有几个基本公式是非常重要的，它们能够帮助我们计算平抛运动的各种物理量。
2.1 平抛运动的位移公式平抛运动的水平位移公式为：x = v₀xt其中，x为物体的水平位移，v₀为物体的初速度，t为运动的时间。
2.2 平抛运动的竖直位移公式平抛运动的竖直位移公式为：y = v₀yt - 1/2gt²其中，y为物体的竖直位移，v₀为物体的初速度，t为运动的时间，g为重力加速度。
2.3 平抛运动的时间公式平抛运动的时间公式为：t = 2v₀sinθ/g其中，t为物体在平抛运动中所用的时间，v₀为物体的初速度，θ为抛射角度，g为重力加速度。
2.4 平抛运动的最大高度公式平抛运动的最大高度公式为：Hmax = v₀²sin²θ/2g其中，Hmax为物体在平抛运动中达到的最大高度，v₀为物体的初速度，θ为抛射角度，g为重力加速度。
3. 平抛运动的实例分析下面通过一个实际的案例，来分析平抛运动的应用。
例：一个运动员以15m/s的速度将一个铁球平抛出手，在水平方向上滑落了20m，求球的运动时间、抛射角度和最大高度。
解：已知v₀ = 15m/s，x = 20m，g ≈ 9.8m/s²。
首先，利用位移公式x = v₀xt可以得到运动的时间t：20 = 15tt ≈ 1.33s其次，利用时间公式t = 2v₀sinθ/g可以求得抛射角度θ：1.33 = 2(15)sinθ/9.8sinθ ≈ 0.0858θ ≈ arcsin(0.0858) ≈ 4.95°最后，利用最大高度公式Hmax = v₀²sin²θ/2g可以计算出最大高度Hmax：Hmax = (15²)(sin²4.95°)/(2×9.8)Hmax ≈ 0.431m综上所述，运动员将铁球平抛出手后，球的运动时间约为1.33秒，抛射角度约为4.95°，最大高度约为0.431米。
类平抛和斜抛
练习：
1．关于斜抛运动，下列说法中正确的
是( D )．
A．飞行时间只与抛射角有关 B. 射高只与初速度大小有关 C．射程随抛射角的增大而减小 D．以上说法都不对
2．斜抛物体在运动中( D )．
A. 速度一直在减小 D．水平方向速度先增大后减小 C．在最高点的速度为零 D．竖直方向可认为做竖直上抛运动
Ө
vox
xx
水平方向初速度: Vox = Vo cos Ө, ax = 0 竖直方向初速度: Voy = Vo sin Ө, ay = g,方向向下
4.斜抛射程, 射高, 飞行时间
Y
V0 V
Y
x 0 T/2
T/2
0 V0 Y
X
X
飞行时间：从物体被抛出到落地所用的时间叫做
飞行时间，用T表示
射高：从抛出点的水平面到物体运动诡计轨迹最
3．一炮弹以 50 2 m／s的初速度
以450的发射角发射，最后又落回
地面，若g取10 m／s2，则( ABD )
A. 它 到 达 最 高 点 的 速 度 为 50m ／ s B.它到达最高点的时间为5s C. 它 在 水 平 方 向 的 射 程 为 250m D.落地时速度与水平方向夹角仍为 450
mgsinθ＝ma
l＝12at2
联立解得 t＝ gs2inl θ。 (2)由(1)可得 v0＝bt ＝b
gs2inl θ。
(3)物块到达 Q 点的速度大小
v＝ v02＋at2 结合(1)(2)解得 v＝
b2＋42l2lgsinθ。
变式练习 质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道 后逐渐上升，若飞机在此过程中水平 速度保持不变，同时受到重力和竖直 向上的恒定升力作用(该升力由其他力 的合力提供，不含重力)。已知飞机从离地开始其竖直 位移与水平位移之间的关系图像如图所示，今测得得 当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h。
第二节平抛运动和类平抛运动
第二节平抛运动和类平抛运动学习目标1．掌握平抛运动的规律，掌握平抛运动的处理方法，学会解决类平抛运动问题．2.学会解决类平抛运动问题．基础知识：一、平抛运动的特点和性质1．研究方法：用运动的合成和分解的方法研究平抛运动．水平方向：匀速直线运动．竖直方向：自由落体运动．2．基本规律(如图所示)(1) 位移关系（2）速度关系1．平抛物体的运动规律可以概括为两点：一是水平方向做匀速直线运动；二是竖直方向做自由落体运动．为了研究平抛物体的运动，可做下面的实验：如图4－2－1所示，用小锤打击弹性金属片，A球水平飞出，同时B球被松开，做自由落体运动，两球同时落到地面，则这个实验(B) A．只能说明上述规律中的第一条B．只能说明上述规律中的第二条C．不能说明上述规律中的任何一条D．能同时说明上述两条规律2．质点从同一高度水平抛出，不计空气阻力，下列说法正确的是(D)A．质量越大，水平位移越大B．初速度越大，落地时竖直方向速度越大C．初速度越大，空中运动时间越长D．初速度越大，落地速度越大考向1：平抛运动的进一步研究1.飞行时间2.水平射程3.自由落体运动规律4.两个推论例1：如图4－2－5所示，AB为斜面，倾角为30°，小球从A点以初速度v0水平抛出，恰好落在B点，求：(1)物体在空中飞行的时间．(2)AB间的距离．(3)球落到B点时速度的大小和方向．拓展研究：小球在平抛运动过程中距斜面最远时所用时间是多少？考向2：类平抛运动例2：在光滑的水平面内，一质量m＝1 kg的质点以速度v0＝10 m/s沿x轴正方向运动，经过原点后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F＝15 N作用，直线OA与x轴成α＝37°，如图4－2－6所示曲线为质点的轨迹图(g取10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．求：(1)如果质点的运动轨迹与直线OA相交于P点，质点从O点到P点所经历的时间以及P点的坐标．(2)质点经过P点的速度大小．例2：如图4－2－7所示，有一倾角为30°的光滑斜面，斜面长L为10 m，一小球从斜面顶端D 点以10 m/s的速度在斜面上沿水平方向抛出，求：(g取10 m/s2)(1)小球沿斜面滑到底端时距A点的距离x；(2)小球到达斜面底端时的速度大小达标练习：A组：1、一水平抛出的小球落到一倾角为θ的斜面上时，其速度方向与斜面垂直，则小球在竖直方向下落的距离与在水平方向通过的距离之比为（B ）A．1tanθB．12tanθC．tanθD．2tanθ2.某同学对着墙壁练习打网球，假定球在墙面以25 m/s的速度沿水平方向反弹，落地点到墙面的距离在10 m至15 m之间．忽略空气阻力，取g＝10 m/s2.球在墙面上反弹点的高度范围是(A) A．0.8 m至1.8 m B．0.8 m至1.6 mC．1.0 m至1.6 m D．1.0 m至1.8 m3.．如图4－2－21所示，在斜面顶端a处以速度va水平抛出一小球，经过时间ta恰好落在斜面底端P处；今在P点正上方与a等高的b处以速度vb水平抛出另一小球，经过时间tb恰好落在斜面的中点Q处．若不计空气阻力，下列关系式正确的是(BD)A．va＝vb B．va＝vbC．ta＝tb D．ta＝tb3、．如图4－2－23所示，坐标方格每格边长为10 cm，一物体做平抛运动时分别经过O、a、b三点，重力加速度g取10 m/s2，则下列结论正确的是(CDE)A．O点就是抛出点B. a点va与水平方向成45°角C．速度变化量ΔvaO＝ΔvbaD．小球抛出速度v＝1 m/sE．小球经过a点的速度为m/sF．小球抛出点的坐标为(－5，－1.25)(以O点为坐标原点，向右、向下分别为x、y正方向)B组：4、为了清理堵塞河道的冰凌，空军实施投弹爆破，飞机在河道上空高H处以速度v0水平匀速飞行，投掷下炸弹并击中目标．求炸弹刚脱离飞机到击中目标所飞行的水平距离及击中目标时的速度大小．(不计空气阻力) 5．(2010·天津高考)如图4－2－9所示，在高为h的平台边缘水平抛出小球A，同时在水平地面上距台面边缘水平距离为s处竖直上抛小球B，两球运动轨迹在同一竖直平面内，不计空气阻力，重力加速度为g.若两球能在空中相遇，则小球A的初速度vA应大于________，A、B两球初速度之比为________．6．(2010·北京高考)如图4－2－10，跳台滑雪运动员经过一段加速滑行后从O点水平飞出，经3.0 s 落到斜坡上的A点．已知O点是斜坡的起点，斜坡与水平面的夹角θ＝37°，运动员的质量m＝50 kg.不计空气阻力．(取sin 37°＝0.60，cos 37°＝0.80；g取10 m/s2)求：(1)A点与O点的距离L；(2)运动员离开O点时的速度大小；(3)运动员落到A点时的动能．7、倾斜雪道的长为25 m，顶端高为15 m，下端经过一小段圆弧过渡后与很长的水平雪道相接，如图4－2－20所示．一滑雪运动员在倾斜雪道的顶端以水平速度v0＝8 m/s飞出，在落到倾斜雪道上时，运动员靠改变姿势进行缓冲，使自己只保留沿斜面的分速度而不弹起．除缓冲过程外运动员可视为质点，过渡圆弧光滑，其长度可忽略．设滑雪板与雪道的动摩擦因数μ＝0.2，求运动员在水平雪道上滑行的距离．(取g＝10 m/s2)。
高中物理必修二--5.8类平抛运动 斜抛运动
sm
v02 g
例题3：在一次投篮游戏中，小明同学调整好力 度和方向，将球从A点向篮筐B投去，结果球 投到了篮筐的后面，如图所示。要使球投入篮 筐B中，小明同学可做的调整为：（ABCD）
A、减小初速度，投球的方向不变。
B、初速度大小不变，增大抛射角。
C、减小初速度，增大抛射角。
D、增大初速度，减小抛射角。
tanφ=2tanθ ，速度反向延长线与x轴相交x/2处。
例题1：如图所示，长方形光滑斜面的长为l， 高为h，倾角为θ 。现有一小球从斜面左上方
顶点P处沿水平方向射入，从右下方顶点Q离 开斜面。求小球入射的初速度v0。
v0 l
g sin 2
2h
例题2：在光滑的水平面内,一质量m=1 kg 的质 点以速度v0=10 m/s沿x轴正方向运动,经过原点 后受一沿y轴正方向(竖直方向)的恒力F=15 N作 用,直线OA与x轴成α=370, 如图所示曲线为质 点的轨迹图，如果质点的运动轨迹与直线OA相 交于P点。(g取10 m/s2).求： ⑴从O到P经历的时间以及P点的坐标. ⑵经过P点速度大小.
5.8类平抛运动、斜抛运动
一、类平抛运动
1、定义：物体具有一定的初速度，受到一个与 初速度垂直的恒定的合外力作用。
2、类平抛运动的性质：类平抛运动与平抛运动 的规律完全相同，处理方法也完全一样。只是v0 不一定在水平方向，合外力不是重力，加速度不 是重力加速度。即：沿初速度方向做匀速直线运 动，沿合外力方向做初速度为零的匀加速直线运 动。
t；y v0 sin
t 1 gt2；s 2
x2 y2
⑵速度公式：
vx v0 cos；vy v0 sin gt；v vx2 vy2
实际应用中平抛物体运动有哪些有趣的例子？看看教案就知道了!
实际应用中平抛物体运动有哪些有趣的例子？看看教案就知道了！。
1.投掷运动投掷运动是最常见的平抛物体运动，无论是在体育比赛中还是日常生活中，都可以看到它的身影。
例如，投篮、掷铅球、掷铁饼、掷标枪等都是平抛物体运动中的典型例子。
以掷铁饼为例，当运动员将铁饼抛出时，它将以一定的速度和角度进行平抛运动，随着间的推移，它的高度不断减小，同时距离也在不断变化。
在达到最大高度时，铁饼开始下降，最终落地。
这种运动形式需要运动员有定的身体素质和技巧，才能够把铁饼掷得更远、更准确。
2.炮弹运动平抛物体运动在军事领域也得到了广泛应用。
例如，在火炮或火箭弹的发射过程中，它们也会经历平抛物体运动的过程。
炮弹发射的初速度和角度将会影响它的飞行轨迹，需要根据实际情况进行调整。
在二战期间，德国军队曾经使用长程火箭弹作为远程攻击武器。
它的发射过程中就会经历平抛物体运动，依靠火箭引擎的加速作用，将火箭弹发射到几十甚至上百公里的距离。
这种运动方式在军事应用中非常重要，有时甚至会决定战斗的胜负。
3.物理实验平抛物体运动也是物理学中重要的实验内容之一，通过实验探究物理规律。
例如，在一个平铺的水平面上，用一定的力将一个小球从特定的角度抛出，小球就会沿着一条预定的轨迹前进，然后落回到地面上。
通过对小球的轨迹、运动学、能量守恒等因素的探究，可以更好地理解物理规律，为我们在未来的工程实践中提供帮助。
4.工程应用平抛物体运动在工程中的应用更是多种多样。
例如，汽车安全设计，我们需要通过仿真模拟来得出汽车能否在碰撞中保护车内乘客的结论。
在这个过程中，就需要将汽车与障碍物作为平抛物体进行模拟，通过模拟得出汽车碰撞后的运动轨迹和车内乘员的受力情况。
这个过程中平抛物体运动的计算与理论非常重要，能够保证仿真结果的准确性。
此外，平抛物体运动还被应用到了弹药的设计和生产中。
对于一些导弹、炮弹等弹药的设计和模拟，平抛物体运动也是不可或缺的。
通过计算弹药的飞行轨迹、速度、能量等参数，可以更好地优化弹药的设计，提高其精度和杀伤效果。
高中物理类平抛运动
高中物理类平抛运动类平抛运动与平抛运动的运动规律相同，所以处理方法也是分解成两个相互垂直方向上的分运动，不同之处是匀变速直线运动的加速度应根椐题设具体情况确定．一、竖直平面内的类平抛运动例1、质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)。
今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求：飞机受到的升力大小．解析：飞机起飞的过程中，水平方向做匀速直线运动，竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动，属于类平抛运动，轨迹如图1所示，可以用平抛运动的研究方法来求解．飞机在水平方向上做匀速直线运动，则运动l所用时间为。
飞机水平运动l与竖直上升h用时相同，而飞机竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动。
据可得由牛顿第二定律得飞机受到的升力大小为二、倾斜平面内的类平抛运动例2、如图2所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ．一物体从斜面上方P点水平面射入，而从斜面下方顶点Q离开斜面，求入射初速度．解析：物体在斜面上只受重力和支持力，合外力为mgsinθ．由牛顿第二定律可得物体运动的加速度为gsinθ．方向沿斜面向下，由于初速度方向与加速度方向垂直，故物体在斜面上做类平抛运动，在水平面方向上以初速度做匀速运动，沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动．在水平方位移为沿斜面下位移为则三、水平面内的类平抛运动例3、在光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s受到一个正东方向大小为4N的水平恒力作用，从第5s末开始改受正北方向大小为2N的水平面恒力作用了10s，求物体在15s末的速度及位置？解析：设起始点为坐标原点O，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向建立直角坐标系xOy，物体在前5s内由坐标原点起向东沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为，方向沿x轴正向，5s内物体沿x轴方向的位移为，到达P点，5s末速度为。
物理建模系列(六) 四类常见平抛运动模型
物理建模系列(六) 四类常见平抛运动模型模型一 水平地面上空h 处的平抛运动 由h ＝12gt 2知t ＝2hg，即t 由高度h 决定．甲模型二 半圆内的平抛运动(如图甲) 由半径和几何关系制约时间t ： h ＝12gt 2 R ±R 2－h 2＝v 0t 联立两方程可求t .模型三 斜面上的平抛运动乙1．顺着斜面平抛(如图乙) 方法：分解位移 x ＝v 0t y ＝12gt 2 tan θ＝yx 可求得t ＝2v 0tan θg丙2．对着斜面平抛(如图丙) 方法：分解速度 v x ＝v 0 v y ＝gt tan θ＝v y v 0＝gt v 0可求得t ＝v 0tan θg模型四 对着竖直墙壁的平抛运动(如图丁)丁水平初速度v 0不同时，虽然落点不同，但水平位移相同． t ＝d v 0例1 如图，从半径为R ＝1 m 的半圆AB 上的A 点水平抛出一个可视为质点的小球，经t ＝0.4 s 小球落到半圆上．已知当地的重力加速度g ＝10 m/s 2，则小球的初速度v 0可能为( )A ．1 m/sB ．2 m/s C.3 m/sD ．4 m/s【解析】 由于小球经0.4 s 落到半圆上，下落的高度h ＝12gt 2＝0.8 m ，位置可能有两处，如图所示．第一种可能：小球落在半圆左侧，v 0t ＝R －R 2－h 2＝0.4 m ，v 0＝1 m/s 第二种可能：小球落在半圆右侧，v 0t ＝R ＋R 2－h 2，v 0＝4 m/s ，选项A 、D 正确． 【答案】 AD例2 如图所示，斜面上有a 、b 、c 、d 四个点，ab ＝bc ＝cd .从a 点正上方的O 点以速度v 水平抛出一个小球，它落在斜面上b 点．若小球从O 点以速度2v 水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的( )A ．b 与c 之间某一点B ．c 点C ．c 与d 之间某一点D ．d 点【解析】 如图所示，过b 点做水平线be ，由题意知小球第一次落在b 点，第二次速度变为原来的2倍后，轨迹为Oc ′，c ′在c 的正下方be 线上，故轨迹与斜面的交点应在bc 之间．据运动规律作图越直观，对解决问题越有利．【答案】 A[高考真题]1. (2015·课标卷Ⅰ，18)一带有乒乓球发射机的乒乓球台如图所示．水平台面的长和宽分别为L 1和L 2，中间球网高度为h .发射机安装于台面左侧边缘的中点，能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，发射点距台面高度为3h .不计空气的作用，重力加速度大小为g .若乒乓球的发射速率v 在某范围内，通过选择合适的方向，就能使乒乓球落到球网右侧台面上，则v 的最大取值范围是( )A.L 12g6h ＜v ＜L 1g6hB.L 14gh ＜v ＜ (4L 21＋L 22)g6h C.L 12g 6h ＜v ＜12 (4L 21＋L 22)g6h D.L 14g h ＜v ＜12(4L 21＋L 22)g6h【解析】 发射机无论向哪个方向水平发射，乒乓球都做平抛运动． 当速度v 最小时，球沿中线恰好过网，有： 3h －h ＝gt 212①L 12＝v 1t 1② 联立①②得v 1＝L 14g h当速度最大时，球斜向右侧台面两个角发射，有124L 21＋L 22＝v 2t 2③ 3h ＝12gt 22④联立③④得v 2＝12(4L 21＋L 22)g6h所以使乒乓球落到球网右侧台面上，v 的最大取值范围为L 14g h ＜v ＜12(4L 21＋L 22)g6h，选项D 正确．【答案】 D2.(2016·上海卷，23)如图，圆弧形凹槽固定在水平地面上，其中ABC 是位于竖直平面内以O 为圆心的一段圆弧，OA 与竖直方向的夹角为α.一小球以速度v 0从桌面边缘P 水平抛出，恰好从A 点沿圆弧的切线方向进入凹槽．小球从P 到A 的运动时间为 ________ ；直线P A 与竖直方向的夹角β＝ ________ .【解析】 据题意，小球从P 点抛出后做平抛运动，小球运动到A 点时将速度分解，有tan α＝v y v x ＝gt v 0，则小球运动到A 点的时间为：t ＝v 0tan αg ；从P 点到A 点的位移关系有：tan β＝v 0t 12gt 2＝2v 0gt ＝2tan α＝2cot α，所以P A 与竖直方向的夹角为：β＝arctan(2cot α)．【答案】v 0tan αgarctan(2cot α) 3.(2014·江苏卷，6)为了验证平抛运动的小球在竖直方向上做自由落体运动，用如图所示的装置进行实验．小锤打击弹性金属片，A 球水平抛出，同时B 球被松开，自由下落．关于该实验，下列说法中正确的有( )A ．两球的质量应相等B ．两球应同时落地C ．应改变装置的高度，多次实验D ．实验也能说明A 球在水平方向上做匀速直线运动【解析】 小锤打击弹性金属片后，A 球做平抛运动，B 球做自由落体运动．A 球在竖直方向上的运动情况与B 球相同，做自由落体运动，因此两球同时落地．实验时，需A 、B 两球从同一高度开始运动，对质量没有要求，但两球的初始高度及击打力度应该有变化，实验时要进行3～5次得出结论．本实验不能说明A 球在水平方向上的运动性质，故选项B 、C 正确，选项A 、D 错误．【答案】 BC[名校模拟]4．(2018·山东师大附中高三模拟)如图所示，A 、B 两质点从同一点O 分别以相同的水平速度v 0沿x 轴正方向抛出，A 在竖直平面内运动，落地点为P 1；B 沿光滑斜面运动，落地点为P 2，P 1和P 2在同一水平面上，不计阻力，则下列说法正确的是( )A ．A 、B 的运动时间相同 B ．A 、B 沿x 轴方向的位移相同C ．A 、B 运动过程中的加速度大小相同D ．A 、B 落地时速度大小相同【解析】 设O 点与水平面的高度差为h ，由h ＝12gt 21，h sin θ＝12g sin θ·t 22可得：t 1＝2hg，t 2＝2hg sin 2θ，故t 1＜t 2，A 错误；由x 1＝v 0t 1，x 2＝v 0t 2，可知，x 1＜x 2，B 错误；由a 1＝g ，a 2＝g sin θ可知，C 错误；A 落地的速度大小为v A ＝v 20＋(gt 1)2＝v 20＋2gh ，B 落地的速度大小v B ＝v 20＋(a 2·t 2)2＝v 20＋2gh ，所以v A ＝v B ，故D 正确． 【答案】 D5．(2018·山东烟台高三上学期期中)如图所示，斜面倾角为θ，从斜面上的P 点以v 0的速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，当地的重力加速度为g ，若小球落到斜面上，则此过程中( )A ．小球飞行时间为2v 0tan θgB ．小球的水平位移为2v 20tan θgC ．小球下落的高度为2v 20sin θgD ．小球刚要落到斜面上时的速度方向可能与斜面垂直【解析】 由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，tan θ＝y x 三式得t ＝2v 0tan θg ，水平位移x ＝2v 20tan θg，小球下落高度y ＝12gt 2＝2v 20tan 2θg.小球落在斜面上，速度方向斜向右下方，不可能与斜面垂直．A 、B 正确．【答案】 AB6．(2018·山东淄博一中高三上学期期中)如图所示，位于同一高度的小球A 、B 分别以v 1和v 2的速度水平抛出，都落在了倾角为45°的斜面上的C 点，小球B 恰好垂直打到斜面上，则A 、B 到达C 点的速度之比为( )A ．2∶1B ．1∶1 C.2∶ 5D ．5∶2 2【解析】 对于A 球：x ＝v 1t ，y ＝12gt 2，x ＝y ，t ＝2v 1g ，v A ＝v 21＋v 2y ＝5v 1；对于B 球：v 2＝v y ＝g ·t ＝2v 1，v B ＝22v 1，所以v 1∶v 2＝5∶2 2.【答案】 D课时作业(十一) [基础小题练]1.(2018·山东临沂高三上学期期中)在一次投球游戏中，某同学调整好力度，将球水平抛向放在地面的小桶中，结果球飞到小桶的右方(如图所示)，不计空气阻力，则下次再投时，他可能作出的调整为( )A ．减小初速度，抛出点高度不变B ．增大初速度，抛出点高度不变C ．初速度大小不变，提高抛出点高度D ．初速度大小不变，降低抛出点高度 【解析】 由x ＝v 0t ，y ＝12gt 2，得x ＝v 02yg，球飞到小桶右方，说明水平位移偏大，可使高度不变，减小v 0，或v 0不变，降低高度，A 、D 正确．【答案】 AD2．从同一水平直线上的两位置分别沿同方向抛出两小球A 和B ，其运动轨迹如图所示，不计空气阻力．要使两球在空中相遇，则必须( )A ．两球的初速度一样大B ．B 球初速度比A 大C ．同时抛出两球D ．先抛出A 球【解析】 小球在竖直方向上做自由落体运动，由h ＝12gt 2，两小球从同一高度抛出在空中某处相遇，则两小球下落时间相同，故说明两小球从同一时刻抛出，C 正确，D 错误；由x ＝v 0t ，A 球的水平位移大，说明A 的初速度大，A 、B 错误．【答案】 C3.一阶梯如图所示，其中每级台阶的高度和宽度都是0.4 m ，一小球以水平速度v 飞出，g 取10 m/s 2，欲打在第四台阶上，则v 的取值范围是( )A. 6 m/s<v ≤2 2 m/s B ．2 2 m/s<v ≤3.5 m/s C. 2 m/s<v < 6 m/s D ．2 2 m/s<v < 6 m/s【解析】 根据平抛运动规律有：x ＝v t ，y ＝12gt 2，若打在第3台阶与第4台阶边沿，则根据几何关系有：v t ＝12gt 2，得v ＝12gt ，如果落到第四台阶上，有：3×0.4<12gt 2≤4×0.4，代入v ＝12gt ，得 6 m/s<v ≤2 2 m/s ，A 正确．【答案】 A4．一带有乒乓球发射机的乒乓球台水平台面的长是宽的2倍，中间球网高h ，发射机安装于台面左侧边缘的中点，发射点的高度可调，发射机能以不同速率向右侧不同方向水平发射乒乓球，不计空气阻力，当发射点距台面高度为3h 且发射机正对右侧台面的外边角以速度v 1发射时，乒乓球恰好击中边角，如图所示；当发射点距台面高度调为H 且发射机正对右侧台面以速度v 2发射时，乒乓球恰好能过球网且击中右侧台面边缘，则( )A.H h ＝43，v 1v 2＝176 B ．H h ＝21，v 1v 2＝176C.H h ＝43，v 1v 2＝23D ．H h ＝21，v 1v 2＝23【解析】 设乒乓球台宽为L ，乒乓球的运动是平抛运动，当以速度v 1发射时，由平抛规律知3h ＝12gt 21，(2L )2＋⎝⎛⎭⎫L 22＝v 1t 1，联立解得v 1＝L217g6 h；同理，当以速度v 2发射时，H ＝12gt 22，2L ＝v 2t 2，H －h ＝12gt 23，L ＝v 2t 3，联立解得H ＝43 h ，v 2＝L 3g 2h ，所以H h ＝43，v 1v 2＝176，A 正确． 【答案】 A5．(2018·山东师大附中高三上学期二模)如图所示，一小球从一半圆轨道左端A 点正上方某处开始做平抛运动(小球可视为质点)，飞行过程中恰好与半圆轨道相切于B 点．O 为半圆轨道圆心，半圆轨道半径为R ，OB 与水平方向夹角为60°，重力加速度为g ，则小球抛出时的初速度为( )A. 3gR2 B ． 33gR2 C.3gR2D ．3gR3【解析】 画出小球在B 点速度的分解矢量图．由图可知，tan 60°＝v 0gt ，R (1＋cos 60°)＝v 0t ，联立解得：v 0＝33gR2，选项B 正确． 【答案】 B6.如图所示，在距地面高为H ＝45 m 处，有一小球A 以初速度v 0＝10 m/s 水平抛出，与此同时，在A 的正下方有一物块B 也以相同的初速度同方向滑出，B 与水平地面间的动摩擦因数为μ＝0.4，A 、B 均可视为质点，空气阻力不计(取g ＝10 m/s 2)．下列说法正确的是( )A ．小球A 落地时间为3 sB ．物块B 运动时间为3 sC ．物块B 运动12.5 m 后停止D ．A 球落地时，A 、B 相距17.5 m 【解析】 根据H ＝12gt 2得，t ＝2H g＝ 2×4510s ＝3 s ，故A 正确；物块B 匀减速直线运动的加速度大小a ＝μg ＝0.4×10 m/s 2＝4 m/s 2，则B 速度减为零的时间t 0＝v 0a ＝104 s＝2.5 s ，滑行的距离x ＝v 02t 0＝102×2.5 m ＝12.5 m ，故B 错误，C 正确；A 落地时，A 的水平位移x A ＝v 0t ＝10×3 m ＝30 m ，B 的位移x B ＝x ＝12.5 m ，则A 、B 相距Δx ＝(30－12.5)m ＝17.5 m ，故D 正确．【答案】 ACD[创新导向练]7．休闲运动——通过“扔飞镖”考查平抛运动知识飞镖运动于十五世纪兴起于英格兰，二十世纪初，成为人们日常休闲的必备活动．一般打飞镖的靶上共标有10环，第10环的半径最小．现有一靶的第10环的半径为1 cm ，第9环的半径为2 cm ……以此类推，若靶的半径为10 cm ，在进行飞镖训练时，当人离靶的距离为5 m ，将飞镖对准第10环中心以水平速度v 投出，g ＝10 m/s 2.则下列说法中正确的是( )A ．当v ≥50 m/s 时，飞镖将射中第8环线以内B ．当v ＝50 m/s 时，飞镖将射中第6环线C ．若要击中第10环的线内，飞镖的速度v 至少为50 2 m/sD ．若要击中靶子，飞镖的速度v 至少为25 2 m/s【解析】 根据平抛运动规律可得，飞镖在空中飞行有：x ＝v t ，h ＝12gt 2，将第8环半径为3 cm 、第6环半径为5 cm 、第10环半径为1 cm 、靶的半径为10 cm 代入两式可知正确选项为B 、D.【答案】 BD8．科技前沿——轰炸机上的投弹学问我国自主研制的“歼十五”轰炸机完成在航母上的起降．如图，轰炸机沿水平方向匀速飞行，到达山坡底端正上方时释放一颗炸弹，并垂直击中山坡上的目标A .已知A 点高度为h ，山坡倾角为θ，由此不能算出( )A ．轰炸机的飞行速度B ．炸弹的飞行时间C ．轰炸机的飞行高度D ．炸弹投出时的动能【解析】 由图可得炸弹的水平位移为x ＝htan θ.设轰炸机的飞行高度为H ，炸弹的飞行时间为t ，初速度为v 0.炸弹垂直击中山坡上的目标A ，则根据速度的分解有tan θ＝v 0v y ＝v 0gt ，又H －h x ＝12gt2v 0t ＝gt 2v 0，联立以上三式得H ＝h ＋h 2tan 2θ，可知能求出轰炸机的飞行高度H ，炸弹的飞行时间t ＝2(H －h )g ，轰炸机的飞行速度等于炸弹平抛运动的初速度，为v 0＝xt，故A 、B 、C 均能算出；由于炸弹的质量未知，则无法求出炸弹投出时的动能，故D 不能算出．【答案】 D9．体育运动——乒乓球赛中的平抛运动知识在某次乒乓球比赛中，乒乓球先后两次落台后恰好在等高处水平越过球网，过网时的速度方向均垂直于球网，把两次落台的乒乓球看成完全相同的两个球，球1和球2，如图所示．不计乒乓球的旋转和空气阻力，乒乓球自起跳到最高点的过程中，下列说法正确的是( )A ．起跳时，球1的重力功率等于球2的重力功率B ．球1的速度变化率小于球2的速度变化率C ．球1的飞行时间大于球2的飞行时间D ．过网时球1的速度大于球2的速度【解析】 乒乓球起跳后到最高点的过程，其逆过程可看成平抛运动．重力的瞬时功率等于重力乘以竖直方向的速度，两球起跳后能到达的最大高度相同，由v 2＝2gh 得，起跳时竖直方向分速度大小相等，所以两球起跳时重力功率大小相等，A 正确；速度变化率即加速度，两球在空中的加速度都等于重力加速度，所以两球的速度变化率相同，B 错误；由h ＝12gt 2可得两球飞行时间相同，C 错误；由x ＝v t 可知，球1的水平位移较大，运动时间相同，则球1的水平速度较大，D 正确．【答案】 AD10．体育运动——足球运动中的平抛运动规律(2015·浙江卷，17)如图所示为足球球门，球门宽为L .一个球员在球门中心正前方距离球门s 处高高跃起，将足球顶入球门的左下方死角(图中P 点)．球员顶球点的高度为h .足球做平抛运动(足球可看成质点，忽略空气阻力)，则( )A ．足球位移的大小x ＝ L 24＋s 2B ．足球初速度的大小v 0＝ g 2h (L 24＋s 2) C ．足球末速度的大小v ＝g 2h (L 24＋s 2)＋4gh D ．足球初速度的方向与球门线夹角的正切值tan θ＝L2s【解析】 足球位移大小为x ＝(L2)2＋s 2＋h 2＝L 24＋s 2＋h 2，A 错误；根据平抛运动规律有：h ＝12gt 2,L 24＋s 2＝v 0t ，解得v 0＝g 2h (L 24＋s 2)，B 正确；根据动能定理mgh ＝12m v 2－12m v 20可得v ＝v 20＋2gh ＝g 2h (L 24＋s 2)＋2gh ，C 错误；足球初速度方向与球门线夹角正切值tan θ＝s L 2＝2sL ，D 错误．【答案】 B[综合提升练]11．(2016·浙江卷，23)在真空环境内探测微粒在重力场中能量的简化装置如图所示，P是个微粒源，能持续水平向右发射质量相同、初速度不同的微粒．高度为h 的探测屏AB 竖直放置，离P 点的水平距离为L ，上端A 与P 点的高度差也为h .(1)若微粒打在探测屏AB 的中点，求微粒在空中飞行的时间； (2)求能被屏探测到的微粒的初速度范围；(3)若打在探测屏A 、B 两点的微粒的动能相等，求L 与h 的关系． 【解析】 (1)打在中点的微粒32h ＝12gt 2①t ＝3h g② (2)打在B 点的微粒v 1＝L t 1，2h ＝12gt 21③v 1＝Lg 4h④ 同理，打在A 点的微粒初速度v 2＝L g 2h⑤ 微粒初速度范围Lg4h≤v ≤L g 2h⑥ (3)由能量关系12m v 22＋mgh ＝12m v 21＋2mgh ⑦代入④、⑤式L ＝22h ⑧ 【答案】 (1)3hg(2)L g4h≤v ≤L g 2h(3)L ＝22h12.如图所示，倾角为37°的斜面长l ＝1.9 m ，在斜面底端正上方的O 点将一小球以v 0＝3 m/s 的速度水平抛出，与此同时静止释放顶端的滑块，经过一段时间后小球恰好能够以垂直斜面的方向击中滑块．(小球和滑块均可视为质点，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)，求：(1)抛出点O 离斜面底端的高度； (2)滑块与斜面间的动摩擦因数μ.【解析】 (1)设小球击中滑块时的竖直速度为v y ，由几何关系得v 0v y ＝tan 37°设小球下落的时间为t ，竖直位移为y ，水平位移为x ，由运动学规律得 v y ＝gt ，y ＝12gt 2，x ＝v 0t设抛出点到斜面最低点的距离为h ，由几何关系得 h ＝y ＋x tan 37° 由以上各式得h ＝1.7 m.(2)在时间t 内，滑块的位移为x ′，由几何关系得 x ′＝l －xcos 37°， 设滑块的加速度为a ，由运动学公式得x ′＝12at 2，对滑块由牛顿第二定律得 mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma ， 由以上各式得μ＝0.125. 【答案】 (1)1.7 m (2)0.125。
类平抛运动知识分享
类平抛运动类平抛运动类平抛运动与平抛运动的运动规律相同，所以处理方法也是分解成两个相互垂直方向上的分运动，不同之处是匀变速直线运动的加速度应根椐题设具体情况确定．一、竖直平面内的类平抛运动例1、质量为m的飞机以水平速度v0飞离跑道后逐渐上升，若飞机在此过程中水平速度保持不变，同时受到重力和竖直向上的恒定升力(该升力由其他力的合力提供，不含重力)。
今测得当飞机在水平方向的位移为l时，它的上升高度为h，求：飞机受到的升力大小．解析：飞机起飞的过程中，水平方向做匀速直线运动，竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动，属于类平抛运动，轨迹如图1所示，可以用平抛运动的研究方法来求解．飞机在水平方向上做匀速直线运动，则运动l所用时间为。
飞机水平运动l与竖直上升h用时相同，而飞机竖直向上做初速度为零的匀加速直线运动。
据可得由牛顿第二定律得飞机受到的升力大小为二、倾斜平面内的类平抛运动例2、如图2所示，光滑斜面长为a，宽为b，倾角为θ．一物体从斜面上方P点水平面射入，而从斜面下方顶点Q离开斜面，求入射初速度．解析：物体在斜面上只受重力和支持力，合外力为mgsinθ．由牛顿第二定律可得物体运动的加速度为gsinθ．方向沿斜面向下，由于初速度方向与加速度方向垂直，故物体在斜面上做类平抛运动，在水平面方向上以初速度做匀速运动，沿斜面向下做初速度为零的匀加速运动．在水平方位移为沿斜面下位移为则三、水平面内的类平抛运动例3、在光滑水平面上，一个质量为2kg的物体从静止开始运动，在前5s受到一个正东方向大小为4N的水平恒力作用，从第5s末开始改受正北方向大小为2N的水平面恒力作用了10s，求物体在15s末的速度及位置?解析：设起始点为坐标原点O，向东为x轴正方向，向北为y轴正方向建立直角坐标系xOy，物体在前5s内由坐标原点起向东沿x轴正方向做初速度为零的匀加速直线运动，其加速度为，方向沿x轴正向，5s内物体沿x轴方向的位移为，到达P点，5s末速度为。
带电粒子在电场中做类平抛运动的典型例题
带电粒子在电场中类平抛运动的典型一题写在前面：本题显像管原理联系实际的问题，该题就考查类平抛运动的知识与方法来讲还是比较全面的，是个训练类平抛运动知识与方法的好题，并且该还设计了偏转电压过大电子打到偏转极板上的陷井，有效地防止了这类问题形成解题方法的思维定势。
【例】如图所示，若电子由阴极飞出时的初速度忽略不计，电子发射装置的加速电压为U0.电容器板长和板间距离均为L＝10 cm，下极板接地．电容器右端到荧光屏的距离也是L＝10 cm.在电容器两极板间接一交变电压，上极板的电势随时间变化的图象如图所示．每个电子穿过两极板的时间极短，可以认为电压是不变的，求：(1)在t＝0.06 s时刻，电子打在荧光屏上的何处？(2)荧光屏上有电子打到的区间有多长？(3)屏上的亮点如何移动？解析：(1)由图象知t＝0.06 s时刻偏转电压为U＝1.8U0电子经加速电场加速，可得mv02/2＝eU0电子进入偏转电场做类平抛运动，有L＝v0t1，y1＝at2/2，vy＝at1，a＝eU/mL类平抛运动中速度方向反向延长线过水平位移的中点这一规律利用相似三角形得y1/y=(L/2)/(L/2+L)电子打在荧光屏上距离O点的距离：y＝3UL/4U0代入数值解得y＝13.5 cm.(也可用电子飞出偏转电场后做匀速直线运动，在水平方向上有L＝v0t2竖直方向上，有y2＝vyt2电子打在荧光屏上距离O点的距离：y＝y1＋y2＝3UL/4U0)(2)同理可以求出电子的最大侧向位移为0.5L(偏转电压超过2.0U0，电子就打到极板上了)，此时可得y2′＝L，所以荧光屏上电子能打到的区间长为3L＝30 cm.(3) y＝3UL/4U0，由U-t图可得△U/△t是定值，△y/△t也是定值，即屏上的亮点在y方向上是由下而上匀速上升，间歇一段时间后又重复出现。
类平抛运动
类平抛运动
，正确表述物理知识
平抛运动是
人们最常接触的物理知识，它每日无时不在，且对普通人非常重要。
平抛运动指的是物体受重力作用而运动时，它沿固定路径移动的现象。
一般来说，当物体抛出时，它先向上做直线运动，然后受到重力的下坠作用缓慢地下落，形成一条垂直抛射线。
比较容易想到的平抛运动有以下几种情况：当一个孩子仰起手臂把汽球抛起使它被重力牵引，当一个高尔夫球球员将球予以力量投掷，当一个开枪者朝着空中的小鸟发射了石头，这些都是我们熟知的平抛运动。
除此之外，我们也可以在游乐场看到平抛运动的身影。
比如，当我们乘坐摩天
轮时，其背后的重力带来的旋转力矢会使摩天轮慢慢移动进行总体的平抛运动。
当我们登上“月亮抛物线”时，它的运行轨道实际上也是一条平抛抛物线，结合有趣的设计，造就了这种令人兴奋刺激的太空冲浪车。
此外，平抛运动也可以用在实际生活中，比如，高空投掷物品，空中步兵抛下
物品和军火弹药。
这些都是采用了平抛原理的运动现象，可以精准完成任务。
总而言之，平抛运动是物理学中一个常见的现象，我们每天都能够感受到它的
存在。
它不仅可以带给我们快乐，还可以用于实际应用，为我们提供解决实际问题的思路。
类平抛运动定义
类平抛运动
类平抛运动是一种变速运动。
在水平方向上不受力，维持初速度不变；在竖直方向上，存在一个恒力（区别于平抛运动的重力）。
基本介绍
物体水平抛出后，在水平方向上作匀速直线运动（不计空气阻力）（与平抛运动一样），而在竖直方向上的运动，不仅受到重力作用，还受到竖直方向上的其他力的作用。
类平抛运动与平抛运动相似，比如：带电粒子在速度垂直于场强方向时做的运动就称为类平抛运动。
它在竖直方向上一方面受到重力作用，另一方面又受到同样位于竖直方向上的电场力的作用。
对比
类平抛运动与平抛运动的区别就在于：物体抛出后，竖直方向上除了重力之外，有无受到其他力的作用，若有就是类平抛运动。
具备条件
①受恒力作用；
②初速度方向与恒力垂直。
例如，摆球在竖直平面内绕悬点摆动，摆到最低点时绳突然断裂，此后摆球所做的运动（考虑竖直向上恒定的空气阻力）；雨伞绕竖直轴转动，伞边缘的水滴甩出后所做的运动（考虑竖直向上恒定的空气阻力）等都是类平抛运动的例子。
高2专题二 带电粒子在电场中的类平抛运动
高二物理专题二：带电粒子在电场中的类平抛运动我们可以用研究平抛运动分解法分析带电粒子偏转问题，分析时要分解为两个方向：垂直于电场方向是保持v 0的匀速直线运动.此运动决定带电粒子通过电场的时间；平行于电场方向是a=dm qU 的匀加速直运动.那么，带电粒子飞出电场的时间：t =0v l 带电粒子在离开电场时竖直偏移距离: y =21at 2=2022mdv Uql带电粒子离开电场时竖直方向的分速度: v ⊥=at =0mdv qlU 带电粒子离开电场时偏转的角度Φ的正切值:tg Φ=0v v =20mdv qlU 例如图所示，在真空中水平放置一对金属板Y 和Y ′，板间距离为d ，在两板间加以电压U 。
现有一质量为m 、电荷量为q 的带电粒子以水平速度v 0射入电场中，求：(1)带电粒子在电场中的运动及运动方程(2)带电粒子飞过电场的时间： (3)带电粒子离开电场时偏转的侧位移：(4)带电粒子离开电场时的速度大小(5)带电粒子离开电场时的偏角(6)带电粒子射出偏转电场后打到荧光屏上1、带电粒子垂直进入匀强电场中偏转时（除电场力外不计其它力的作用）BA ．电势能增加，动能增加B ．电势能减小，动能增加C ．电势能和动能都不变D ．上述结论都不正确2、原来都是静止的质子和α粒子，经过同一电压的加速电场后，它们的速度大小之比为( ).(A) (B)1:2 (C) (D)1:13、如图所示，在两块带电平行金属板间，有一束电子沿Ox 轴方向射入电场，在电场中的运动轨迹为OCD.已知OA=AB ，则电子在OC段和CD 段动能的增加量之比△E kC :△E kD 为( )(A)1:4 (B)1:3 (C)1:2 (D)1:1图14如图所示，质量为m、电量为q的带电微粒，以初速度V0从A点竖直向上射入水平方向、电场强度为E的匀强电场中。
当微粒经过B点时速率为V B＝2V0，而方向与E同向。
下列判断中正确的是( )。
类平抛运动
类平抛运动类平抛运动是物理学中的一种基本运动形式，当物体受到初速度和重力作用时，会经过一条抛物线轨迹运动。
在该过程中，物体的速度和高度都会随着时间的推移而发生变化，因此该运动也是一种变速运动。
在实际生活中，类平抛运动是非常常见的一种现象，比如投掷运动员投掷铅球或投掷短跑运动员完成起跑等都是类平抛运动的例子。
接下来，我们将通过力学和物理的角度来探讨类平抛运动的基本规律和特征。
一、定义和基本概念类平抛运动是指一个物体在平面内的抛体运动。
此时物体的运动轨迹为抛物线，初速度和重力是物体做功的主要力。
类平抛运动与匀速直线运动、匀变速直线运动以及简谐运动等是物理学中最基本的一些运动形式之一。
基本概念如下：1. 初速度：物体在运动开始时的速度；2. 初位置：物体在运动开始时所处的位置；3. 加速度：物体在运动过程中速度发生变化的大小和方向；4. 重力：物体受到向下作用的引力；5. 时间：物体运动所经历的时间；6. 抛体运动：物体沿着抛物线运动的运动形式。
二、类平抛运动的基本规律在类平抛运动中，物体的运动轨迹为抛物线形，其基本规律包括：1. 匀速直线运动：物体在水平方向上的速度恒定，保持匀速直线运动；2. 加速度：物体在竖直方向上受到重力的作用，速度会不断增加，因此竖直方向的加速度为重力加速度g；3. 抛体运动：整个运动过程中物体沿着一个抛物线形的轨迹做运动，轨迹曲线的形状由初速度的大小和方向以及重力的作用于物体上的时间决定；4. 水平运动：竖直方向上的运动是纯粹的自由落体运动，与水平方向上的运动是完全独立的，因此物体在水平方向上的运动是均匀的；5. 时间的关系：整个运动过程中，竖直方向的运动与水平方向的运动是独立的，因此竖直方向的运动时间和水平方向的运动时间是相同的；6. 能量守恒：在类平抛运动过程中，能量守恒是一条重要的规律。
物体在落地前，重力势能逐渐转化为动能，而在触地瞬间的动能最大，落地后，物体的能量将被转化为热能等其他形式的能量而消失。
专题《类平抛运动》
16m
/
s
10m / s v0 16m / s
例3、如图所示，质量m=0.1kg的小球在重力G与恒力F的作用下以
v0=2m/s水平速度抛出，若两板间距d＝0.5m，板长L＝1.0m，要 使小球能从平行板间飞出，求恒力F的范围。（g=10m/s2）
解：设从抛出到飞出平行板经历 F
的时间为 t，有
vy gt1
t1 2 3s
h
1 2
gt12
60m
x v0t1 40 3m
例2、如图所示：排球半场长L=8.2m，设网的高度为H=2m，运动 员站在离网S=3m远的线上正对网前竖直跳起把球水平击出(g取 10m/s2)，设击球点的高度为h=2.45m,问球被水平击出时的速度 在什么范围内才能使球既不触网也不出界？
（4）水平射程
解：（1）设初速度为V0,有
tan45o gt 10 2
v0
v0
（2）设落地时竖直方向速度为vy，有
tan 60o vy vy v0 20
vy 20 3m / s
v0 20m / s
v vx2 vy2 400 1200 40m / s
（3）设从抛出到落地经历时间为 t1，有 （4）设水平位移为 X，有
V
竖直速度： vy gt
合速度： v
vx2
v
2 y
tan vy gt （偏转角）
vx v0
vy vsin vx v cos
例1、从某一高度平抛一物体，当抛出2s后它的速度方向与水平方 向成45°角，落地时速度方向与水平方向成60°角，求： （g=10m/s2） （1）抛出时的速度。 （2）落地时的速度。 （3）抛出点距地面的高度。
高考物理专题分析及复习建议：平抛(类平抛)模型
高考物理专题分析及复习建议：平抛（类平抛）模型的壕沟，沟面对面比：如图所示，在坡度一定的斜面顶点以大小相同的速度同时水平向左与水平向右抛出两个小球和，小球均落在坡面上，若不计空气阻力，则进入竖直向上的匀强电场中，如图甲所示，今测得之间的关系如图乙所示（重力加速度为g，一小球从斜面顶端以10m/s的速度沿水平方水平抛出一个小球，它水平抛出，不计空气阻力，则它落在斜面上的（）:的初速度水平抛出的物体，飞行一段时间后，垂直地撞在倾角的斜面????B. ????C. ????D.板长为，到荧光屏的距离为的水平速度抛出，已知所有台阶高均为h=0.2m，宽均为= 53°的光滑斜面顶端，并：如图所示，在倾角为的斜面上以速度的三点A 、B 、C ，这三点之间点距离抛出点的高度为：在研究平抛物体运动的实验中，用一张印有小方格的纸记录轨迹，小方格的边长L=1.25cm ，若小则小球平抛的初速度的计算式v 0= （用A B C s 1△s△ss 2· ··的速度向墙水平抛出，如图所仅供个人参考仅供个人用于学习、研究；不得用于商业用途。
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