加减消元法解方程组练习(一)
加减消元法解方程组练习题
加减消元法解方程组练习题在解决实际问题或数学计算中，我们经常会遇到方程组，即多个方程的组合。
而解决方程组的一种常用方法就是加减消元法，它通过将方程组中的方程进行加减运算，逐步减少未知数的个数，从而得到最终的解。
在本文中，我将为您提供一些加减消元法解方程组的练习题，以帮助您更好地理解和掌握这一方法。
【练习题一】已知方程组：$\begin{cases}2x + 3y = 7 \\4x - 5y = -2\end{cases}$请使用加减消元法解此方程组，并给出方程组的解。
【解答】首先，我们可以将第一个方程乘以2，得到方程$4x + 6y = 14$。
然后，我们将第二个方程乘以4，得到方程$16x - 20y = -8$。
现在，我们可以将这两个方程相加，来消除变量$x$的系数。
得到方程$20y - 6y =14 - 8$，简化后可得$14y = 6$，解得$y = \frac{3}{7}$。
接下来，我们将解出的$y$的值代入任意一个原方程中，比如第一个方程$2x + 3y = 7$，即得到$2x + 3(\frac{3}{7}) = 7$，简化后可得$2x = \frac{14}{7} - \frac{9}{7}$，解得$x = \frac{5}{7}$。
因此，方程组的解为$\begin{cases}x = \frac{5}{7} \\y = \frac{3}{7}\end{cases}$。
【练习题二】已知方程组：$\begin{cases}3x - 4y = 10 \\2x + 5y = 7 \\4x + 3y = 5\end{cases}$请使用加减消元法解此方程组，并给出方程组的解。
【解答】在解这个方程组时，我们可以将第一个方程乘以2，得到方程$6x -8y = 20$。
然后，我们将第二个方程乘以3，得到方程$6x + 15y = 21$。
接着，我们将第三个方程乘以4，得到方程$16x + 12y = 20$。
加减消元法解二元一次方程组(1)
基本思路：二元
一元
五、分层练习，自我提升
1、已知方程组
2 x y 10 ① 中，①+②，得5x=5，解得x= 1 3x y 5 ②
.
3x 3 y 6 2、解方程组 3x 2 y 5
①
②
，发现x的系数特点是 相同 ，
只要将这两个方程相 减 ，便可消去未知数
4x +10y=3.6 ① 15x -10y=8
② ①+②消去y
3x +10 y=2.8 ①
15x -10 y=8
②
解：把 ①+②得: 18x＝10.8 x＝0.6 把x＝0.6代入①，得： 3×0.6+10y＝2.8 解得:y＝0.1 所以这个方程组的解是
x 0.6 y 0.1
基本思路: 加减消元: 二元 一元
主要步骤：
加减
消去一个元
求解
写解
分别求出两个未知数的值
写出方程组的解
1、方程组
① ，①-②得（B ） ② 5y 8 5 y 8 B、5 y 8 C、 A、
2 x 3 y 5 2 x 8 y 3
5 y 8 D、
2 x - 4 y 8 2、用加减法解方程组3x 4 y 2
加减消元法的概念
两个二元一次方程中同一未知数 的系数相反或相等时，将两个方 程的两边分别相加或相减，就能 消去这个未知数，得到一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消 元法，简称加减法(addition－ subtraction method)。
试一试，你会解吗？
用加减法解下列方程：
3u 2t 7 （1） 6u 2t 11
加减消元法—解二元一次方程组(1)
追问3
如何用加减法消去x？
应用新知
二 元 一 次 方 程 组 3x 3 x+4y y= =16 16
①×5
使未知数x 系数相等
15x+20y=80
5x-6y=33
代 入
②×3
15x-18y=99
解得x
x=6
1 y= 2
解得y
两 式 相 减
消 x
38y=-19
初步尝试：
解下列方程组： 1. 3x 2 y 6, 2.
y 4．
探究新知
x y 10 ，① 问题1 我们知道，对于方程组 2 x y 16 ②
可以用代入消元法求解，除此之外，还有没有 其他方法呢？ 追问5 ①－②也能消去未知数y，求出x吗？
（x y ）（ 2x y ） 10 16.
探究新知
问题2 联系上面的解法，想一想应怎样解方程组
3x 10 y 2.8， ① ② 15 x 10 y 8 ．
追问1 此题中存在某个未知数系数相等吗？你发 现未知数的系数有什么新的关系？ 未知数y的系数互为相反数，由①+②，可消去 未知数y，从而求出未知数x的值． 追问2 两式相加的依据是什么？ “等式性质”
探究新知
问题3 这种解二元一次方程组的方法叫什么？有 哪些主要步骤？ 当二元一次方程组中的两个二元一次方程中同一 未知数的系数相反或相等时，把这两个方程的两边分 别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元 一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法．
自测
x = 1 mx + n = 5 1、已知方程组 的解是 y = 2 my - n = 1
2 m=____________,n=________________ 3
消元的方法
消元的方法有两种：代入消元法例：解方程组：x+y=5①6x+13y=89②解：由①得x=5-y③把③代入②，得6(5-y)+13y=89即y=59/7把y=59/7代入③，得x=5-59/7即x=-24/7∴x=-24/7y=59/7 为方程组的解我们把这种通过“代入”消去一个未知数，从而求出方程组的解的方法叫做代入消元法（elimination by substitution)，简称代入法。
加减消元法例：解方程组：x+y=9①x-y=5②解：①+②2x=14即x=7把x=7代入①，得7+y=9解，得：y=2∴x=7y=2 为方程组的解像这种解二元一次方程组的方法叫做加减消元法（elimination by addition-subtraction)，简称加减法。
二元一次方程组的解有三种情况：1.有一组解如方程组x+y=5①6x+13y=89②x=-24/7y=59/7 为方程组的解2.有无数组解如方程组x+y=6①2x+2y=12②因为这两个方程实际上是一个方程(亦称作“方程有两个相等的实数根”)，所以此类方程组有无数组解。
3.无解如方程组x+y=4①2x+2y=10②，因为方程②化简后为x+y=5这与方程①相矛盾，所以此类方程组无解。
编辑本段构成加减消元法例：解方程组x+y=5①x-y=9②解：①+②，得2x=14即x=7把x=7带入①，得：7-y=9解，得：y=-2∴x=7y=-2 为方程组的解编辑本段解法二元一次方程组有两种解法,一种是代入消元法,一种是加减消元法.例:1)x-y=32)3x-8y=43)x=y+3代入得３×（y+３)-8y=4y=1所以x=4这个二元一次方程组的解x=4y=1以上就是代入消元法，简称代入法。
利用等式的性质使方程组中两个方程中的某一个未知数前的系数的绝对值相等，然后把两个方程相加（或相减），以消去这个未知数，是方程只含有一个未知数而得以求解。
这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法，简称加减法。
消元——解二元一次方程组(加减法1)
_互为相反数 ，把这两个方程的两边直接
__相__加___，就能消去未知数y.
解：由①＋②得 18X=10.8 ，x=0.6 .
把x= 0.6 代入①得1.8+10y=2.8 ,y=_0_._1_.
∴这个方程组的解为x 0.6
y
0.1
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三、研学教材
练一练 用加减法解方程组
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三、研学教材
练一练
用加减法解方程组
2x 3y 5 ① 2x 8y 3 ②
时， ①-②得一元一次方程__5_y_=_8______.
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三、研学教材
知识点二 用加减法解二元一次方程组
3x+10y 2.8 ①
试一试 用加减法解方程组15x 10y 8 ② 分析：这两个方程中，未知数y的系数 ____
(2x+y)-(x+y)=40-22 解得x= 18 ,把x= 1_8 _
代入①得y= _4__ .
另外，由①－②也能消去未知数_____x__，
得(x+y)-(2x+y)=22-40最后解方程组的解为：
x __1_8_
y
__4__
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三Байду номын сангаас研学教材
知识点一 加减消元法
5 0
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三、研学教材
解：练由一①练3 得 6x+15y=24 ③， 用由②（加③22减）④法得32解xx 下1251得yy列y方6851x4程+②①,4解组y=得：10y=④1141
加减法解二元一次方程组1
{ Y=2
X=-1.5
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问题4：已知方程组 ax+by=2 与方程组
{
ax-by=4
{4x-5y=6
4x+3y=4
的解相同，求a，b
解：解方程组
{
4x+3y=4 4x-5y=6
得
{
X=？ Y=？
将X=？Y=？代入
{
ax-by=4 ax+by=2
互为相反数……
按照这种思路，你能消去 一个未知数吗？
① ②
？
分析： （3x ＋ 5y）+（2x － 5y）＝21 + (－11)
①左边 + ② 左边 = ① 右边 + ②右边
3x 5y 21 2 x 5 y -11
3X+5y +2x － 5y＝10 5x+0y ＝10 5x=10
2、用加减法解二元一次方程组的条件： 某一未知数系数的绝对值相等
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3、加减消元法解方程组基本思路是什么？ 主要步骤有哪些？
基本思路: 加减消元: 二元 一元
主要步骤：
变形 加减 求解
同一个未知数的系 数相同或互为相反数 消去一个元 分别求出两个未知数的值
求：m+n的值
解：根据题意：得 3m+2n-16=0
3m-n-1=0 m=2 解得： n=5 即：m+n=7
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问题3：解方程组
{
2（2x+1）=6-5y 3（y+1）=3-4x
解原方程组变形为
{ 4x+3y=0
数学：6.4用加减消元法解二元一次方程组同步练习1(北京课改版七年级下)1
用加减消元法解二元一次方程组 同步练习【主干知识】1．方程组231534m n m n +=⎧⎨+=⎩中，n 的系数的特别是_______，所以我们只要将两式________，•就可以消去未知数，化成一个一元一次方程，达到消元的目的．2．方程组532534m n m n -+=⎧⎨+=⎩中，m 的系数的特别是________，所以我们只要将两式________，就可以消去未知数m ，化成一个一元一次方程，进而求得方程组的解．3．•用加减法解二元一次方程组时，••两个方程中同一个未知数的系数必须________•或_______，•即它们的绝对值______．•当未知数的系数的符号相同时，•用_______；当未知数的系数的符号相反时，用_______．•当方程组里两个方程的同一个未知数的系数成整数倍时，可以利用________性质，将方程经过简单变形，•使这个未知数的系数的绝对值________，再用加减法消元，进一步求得方程组的解．4．方程组421721x y x y +=⎧⎨-=⎩里两个方程只要两边________，就可以消去未知数________． 5．方程组3133131x y x y +=⎧⎨-=-⎩的两个方程只要两边_______，就可以消去未知数_______．6．用加减法解二元一次方程组21349x y x y -=⎧⎨+=⎩时，你能让两个方程中x 的系数相等吗？•你的办法是_________． 7．用加减法解方程组326231x y x y +=⎧⎨+=⎩时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（ ）966961896186412(1)(2)(3)(4)462462462693x y x y x y x y x y x y x y x y +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-=+=+=⎩⎩⎩⎩A ．（1）（2）B ．（2）（3）C ．（3）（4）D ．（4）（1）8．用加减法解二元一次方程组2931x y x y +=⎧⎨-=-⎩．【点击思维】1．用加减法解二元一次方程组的关键是使方程组里两个方程中同一个未知数系数的绝对值_______，然后把方程两边分别相______或____，实现化二元为______，从而解出它的解．3．判断正误：（1）已知方程组238329x y x y +=⎧⎨+=⎩则x 、y 的值都是负值 （ ） （2）方程组373272282383x x x y x x y y -⎧=⎪-=⎧⎪⎨⎨+-=⎩⎪=⎪⎩与有相同的解 （ ） （3）方程组606030%60%10%60220x y x y x y x y +=+=⎧⎧⎨⎨+=⨯+=⎩⎩与解相同 （ ） 4．解下列方程组:（1）35132718x y x y -=⎧⎨+=⎩ 2(2)34x y y z z x +=⎧⎪+=⎨⎪+=⎩【基础能力训练】1．对于方程组2353433x yx y-=⎧⎨+=⎩而言，你能设法让两个方程中x的系数相等吗？你的方法是_______；若让两个方程中y的系数互为相反数，你的方法是________．2．用加减消元法解方程组358752x yx y-=⎧⎨+=⎩将两个方程相加，得（）A．3x=8 B．7x=2 C．10x=8 D．10x=103．用加减消元法解方程组231354y xx y+=⎧⎨-=-⎩，①-②得（）A．2y=1 B．5y=4 C．7y=5 D．-3y=-34．用加减消元法解方程组23537x yx y-=⎧⎨=+⎩正确的方法是（）A．①+②得2x=5 B．①+②得3x=12C．①+②得3x+7=5 D．先将②变为x-3y=7③，再①-③得x=-25．已知方程组5112mx n xmy n y+==⎧⎧⎨⎨-==⎩⎩的解是，则m=_______，n=_______．6．在方程组341236x yx y+=⎧⎨-=⎩中，若要消x项，则①式乘以_______得______③；•②式可乘以______得________④；然后再③④两式_______即可．7．在341236x yx y+=⎧⎨-=⎩中，①×③得________③；②×4得_____④，这种变形主要是消________．8．•用加减法解0.70.31725x yx y+=⎧⎨-+=⎩时，•将方程①两边乘以________，•再把得到的方程与②相________，可以比较简便地消去未知数________．9．方程组356234x yx y-=⎧⎨-=⎩，②×3-①×2得（）A．-3y=2 B．4y+1=0 C．y=0 D．7y=-810．已知23x yx y-=⎧⎨+=⎩，则xy的值是（）A．2 B．1 C．-1 D．211．方程组1325y xx y+=⎧⎨+=⎩的解是（）A．3333...2422 x x x xB C Dy y y y==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-===-⎩⎩⎩⎩12．已知2441x xy y=-=⎧⎧⎨⎨==⎩⎩和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（）A．1111...2222 5311 a a a aB C Db b b b⎧⎧⎧⎧==-==-⎪⎪⎪⎪⎨⎨⎨⎨⎪⎪⎪⎪===-=-⎩⎩⎩⎩13．用合适的方法解下列方程组：（1）4022356515(2)(3) 322242133 y x x y x yx y x y x y=-+=+=⎧⎧⎧⎨⎨⎨+=-=-=-⎩⎩⎩152343(1)4(4)(4)(5)(6)3532115(1)3(5)7525x x y x y x y x y y x y x +-⎧+=-=-=⎧⎧⎪⎨⎨⎨-=-=+⎩⎩⎪=+⎩ 349323(4)4(5)12105353217x z x y x y y x x y z -=-⎧+--⎪===-⎨⎪++=⎩15．如果二元一次方程组1532234ax by x ax by y -==⎧⎧⎨⎨+==⎩⎩的解是，则a-b=______．【综合创新训练】16．在方程y=kx+b 中，当x=2时，y=2；当x=-4时，y=-16，求当x=1时，y=_______．17．已知a 、b 都是有理数，观察下表中的运算，在空格处填上数．a 、b 的运算 a+b a-b 1a b+ 运算的结果 -49 -9718．若方程组431(1)3x y ax a y +=⎧⎨+-=⎩的解与x 与y 相等，则a 的值等于（ ） A ．4 B ．10 C ．11 D ．1219．已知方程组22331x y k x y k +=⎧⎨+=-⎩的解x 和y 的和等于6，k=_______．20．甲、乙两位同学一起解方程组2,32ax by cx y +=⎧⎨-=-⎩，甲正确地解得11x y =⎧⎨=-⎩，乙仅因抄错了题中的c ，解得26x y =⎧⎨=-⎩，求原方程组中a 、b 、c 的值．21．已知232x y a x y a+=⎧⎨-=⎩，求x y 的值．【探究学习】皇帝巧算牛马价有一年，康熙皇帝微服南巡，在扬州城一个集市上看见两个公差正和几个卖牛马的伙计争执，只听伙计苦苦央求两公差：“这位大爷，按我们讲好的价钱，您买4•匹马，6头牛，共48两银子；这位大爷，您买3匹、5头牛，共38两银子，加起来，•一共是86两银子，可是你们只给了80两，还少6两，我们可亏不起这么多呀！•”而两位公差不仅不补给银子，反而瞪眼呵斥，强赶牛、马要走．正在这时，身着便服的康熙，走到公差面前说：“买卖公平，这是天经地义的事，一匹马，一头牛都有个价，要想买牛马，该付多少银子，就付多少银子，怎么能仗势欺人！”甲公差见此人竟敢当众管教他们，大怒：“你找死呀！你知道一匹马、一头牛是什么价？”康熙微微一笑，略略思索了一会儿，便说：“我事先不知道，但可以算出来，马每匹6两，牛每头4两！”伙计们和围观的人一听无不惊奇，而公差去恼羞成怒，上前就要抓康熙，此时，康熙从口袋里掏出玉玺，公差一看，方知皇帝驾到，吓得魂飞魄散，连忙跪下求饶． 原来，康熙是一位精通数学的皇帝，他当时是用算术的方法求出马和牛的价格的．同学们，你不妨用二元一次方程算一算，看与康熙皇帝求得的结果一样吗？。
二元一次方程组练习题精选 加减消元法经典入门试题
-得 10y= 28
y = 14/5
代入得 5x = 2*14/5
x = 28/25
解为
x y
28
25 14
5
(3)
0.4x 0.3y 11x 10y
1
0.7
解： *10 得 4x + 3y = 7
*10 得 40x + 30y = 70 *3 得 33x - 30y = 3
+得 73x
25%x 15% y 1.14
(6) 2m3n3mn36 3
4
(7) 3x 5(x y) 3y 4(x y) 36
(8)
1 5
x
1 3
y
2 5
0.5x 0.3y 0.2
3x + 2y = 12
*2得 8x - 2y = 10
+得 11x = 22
x=2
代入得 4*2 - y = 5
y = 8 - 5 =3
解为
x 2 y 3
(4)
1x443xy43y
3
1 12
解： 由得 x + 4y = 14
*12 得 3*(x-3) = 4*(y-3) + 1
3x - 9 = 4y - 11
(a为常数)
二元一次方程组
姓名：
年级：
一 . 用加减消元法解方程组（120 分，每题 15 分）
(1)
3m 3m
2n 16 n 1
(2)
m
3 m
n
6 n
2 2
4 4
课后练习
分数：
(3) 4a3ab46b 3
(4)
3x 2y 5x 2(3x 2y)
加减消元法10个例题
加减消元法10个例题加减消元法是解决一元二次方程或多元线性方程组的一种常用方法。
它的基本思想是通过加减方程，消除一个或多个未知数，得到一个简化的方程，从而求解未知数的值。
下面是10个应用加减消元法解决问题的例题。
1. 求解方程组：2x + 3y = 84x - 5y = 17通过将第二个方程乘以2，然后与第一个方程相加，可以消除x 的项，从而得到一个只含有y的方程。
2. 求解方程组：3x - 4y = 57x + 2y = -13通过将第一个方程乘以7，第二个方程乘以3，然后相减，可以消除x的项，从而得到一个只含有y的方程。
3. 求解方程组：x + y + z = 62x - 3y + 4z = 93x - 2y - z = 4通过适当加减方程，可以消除其中一个未知数的项，从而得到一个只含有两个未知数的方程组。
4. 求解方程组：x - y + z = 22x + y - 3z = -4-3x + 2y + 5z = 12通过适当加减方程，可以消除其中一个未知数的项，从而得到一个只含有两个未知数的方程组。
5. 求解方程：x^2 + 3x - 10 = 0可以通过将方程两边同时加上一个适当的数，从而消除一次项，得到一个二次方程。
6. 求解方程：2x^2 + 5x - 3 = 0可以通过将方程两边同时减去一个适当的数，从而消除一次项，得到一个二次方程。
7. 求解方程：3x^2 - 2x + 1 = 0可以通过将方程两边同时乘以一个适当的数，从而消除二次项，得到一个一次方程。
8. 求解方程：4x^2 - 9 = 0可以通过将方程两边同时开方，从而消除二次项，得到一个一次方程。
9. 求解方程：x^3 + 2x^2 - 5x + 6 = 0可以通过将方程两边同时加上一个适当的多项式，从而消除一次项和二次项，得到一个一次方程。
10. 求解方程：(x + 1)^2 - (2x - 3)^2 = 0可以通过将方程两边展开，然后合并同类项，从而消除二次项，得到一个一次方程。
第三课时加减消元法解二元一次方程组(1)
解方程组: 3 x 5 y 5
3 x 4 y 23
① ②
如果把这两个方程的左边与左边相减,右边与右边相减, 能得到什么结果?
分析:
3x 5 y 3x 4 y = 5 23
①左边
②左边
= ①右边 ②右边
左边与左边相减所得到的代数式 和右边与右边 相减所得到的代数式有什么关系？
7x 4 y 4 （ 1） 5 x 4 y 4
① ②
解：①一②，得：2x=4-4 x=0
（2）
3 x 4 y 14 5x 4 y 2
①
②
解：①一②，得：-2x=12 x=-6
（ 3）Biblioteka 3 x 4 y 16 5 x 6 y 33
解方程组: 3 x 5 y 5
3 x 4 y 23
① ②
分析:
①左边
②左边 = ①右边
②右边
3x 5 y 3x 4 y = 5 23
3x 5 y 3x 4 y 18 9 y 18 y 2
将y=-2代入①,得 3x 5 2 5
解方程组:
3 x 7 y 9 4 x 7 y 5
3x 7 y 4 x 7 y 9 5
① ②
解:由①+②得: 3x 7 y 4 x 7 y 9 5
7 x 14 x2
将x=2代入①,得: 3 2 7 y 9
6 7y 9 7y 9 6 7y 3 3 y 7
练 习
y 分别相加 就可以消去未知数 只要两边 25x-7y=16 两个方程 2.已知方程组 25x+6y=10 只要两边 分别相减 就可以消去未知数 x
二元一次方程组练习题(精选)
解二元一次方程组之袁州冬雪创作知识点1：用加减消元法解二元一次方程解方程组： （1）⎩⎨⎧=+=-13y x y x （2）⎩⎨⎧=+=-8312034y x y x （3）⎩⎨⎧=+=-1464534y x y x解:解:解: （4）⎩⎨⎧=+=-52323y x y x （5）⎩⎨⎧=+=+132645y x y x （6）⎩⎨⎧=+=-1732723y x y x解:解:解:知识点2：代入消元法解方程组：（1）⎩⎨⎧==+127xy y x （2）⎩⎨⎧-=-=+42357y x y x （3） 233418x yx y ⎧=⎪⎨⎪+=⎩解:解:解:（4）563640x y x y +=⎧⎨--=⎩(5)22314m n m n -=⎧⎨+=⎩ ① ②(6)2536x y x y +=-=⎧⎨⎩，．解:解:解: (7)34194x y x y +=⎧⎨-=⎩ (8)⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝5，x －2y ＝4．解:解: 拓展训练： 解下列方程组：（1）⎩⎨⎧-=-+=-85)1(21)2(3y x x y （2）⎪⎩⎪⎨⎧=+=184332y x y x （3）⎩⎨⎧=--=--023256017154y x y x解:解:解:（4）⎪⎩⎪⎨⎧=-=+234321332y x y x （5）⎪⎩⎪⎨⎧=-+=+1323241y x x y （6）⎩⎨⎧=+=+24121232432321y x y x解:解:解:（7）⎪⎩⎪⎨⎧=+-+=-+-04235132423512y x y x （8）⎪⎩⎪⎨⎧=+--=++-57326231732623y x y x yx y x解:解:1．下列方程中，是二元一次方程的是（ ） A ．3x －2y=4z B ．6xy+9=0 C ．1x+4y=6D ．4x=24y -2．下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A ．228423119 (237)54624x y x y a b x B C D x y b c y xx y +=+=-=⎧⎧=⎧⎧⎨⎨⎨⎨+=-==-=⎩⎩⎩⎩3．二元一次方程5x －11y=21 （ ）A ．有且只有一解B ．有无数解C ．无解D ．有且只有两解4．方程y=1－x 与3x+2y=5的公共解是（ ）A ．3333 (2)422x x x x B C D y y y y ==-==-⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨===-=-⎩⎩⎩⎩5．方程组43235x y k x y -=⎧⎨+=⎩的解与x 与y 的值相等，则k 等于（ ）A 、-1B 、0C 、1D 、26．下列各式，属于二元一次方程的个数有（ ）①xy+2x －y=7； ②4x+1=x －y ； ③1x+y=5； ④x=y ；⑤x 2－y 2=2⑥6x －2y ⑦x+y+z=1 ⑧y （y －1）=2y 2－y 2+xA ．1B ．2C ．3D ．47．某年级学生共有246人，其中男生人数y 比女生人数x的2倍少2人，•则下面所列的方程组中符合题意的有（ ）A ．246246216246 (22)222222x y x y x y x y B C D y x x y y x y x +=+=+=+=⎧⎧⎧⎧⎨⎨⎨⎨=-=+=+=+⎩⎩⎩⎩8、在下列方程中，只有一个解的是（ ） （A ）⎩⎨⎧=+=+0331y x y x （B ）⎩⎨⎧-=+=+2330y x y x（C ）⎩⎨⎧=-=+4331y x y x （D ）⎩⎨⎧=+=+3331y x y x9、已知方程组⎩⎨⎧-=+=-135b y ax y x 有无数多个解，则a 、b 的值等于（ ）（A ）a =-3,b =-14（B ）a =3,b =-7 （C ）a =-1,b =9（D ）a =-3,b =1410、若|3x +y +5|+|2x -2y -2|=0，则2x 2-3xy 的值是（ ）（A ）14（B ）-4（C ）-12（D ）12 11、已知⎩⎨⎧-==24y x 与⎩⎨⎧-=-=52y x 都是方程y =kx +b 的解，则k 与b 的值为（ ）（A ）21=k ，b =-4（B ）21-=k ，b =4（C ）21=k ，b =4（D ）21-=k ，b =-412．已知方程2x+3y －4=0，用含x 的代数式暗示y 为：y=_______；用含y 的代数式暗示x 为：x=________．13．若x 2m －3－2y n －2=5是二元一次方程，则m=______，n=_______．14、已知2,3x y =-⎧⎨=⎩是方程4x －ky=1的解，那末k=________．15、已知│x －1│+（2y －1）2=0，且2x －ky=4，则k=_____．16、.二元一次方程2x+y=5的正整数解有______________．17、在方程3x +4y =16中，当x =3时，y =________，当y =-2时，x =_______若x 、y 都是正整数，那末这个方程的解为___________； 18、方程2x +3y =10中，当3x -6=0时，y =_________； 19、如果xy ，那末用含有y 的代数式暗示的代数式是_____________； 20、若⎩⎨⎧-==11y x 是方程组⎩⎨⎧-=-=+1242a y x b y ax 的解，则⎩⎨⎧==______________b a ；21、方程|a |+|b |=2的自然数解是_____________； 22、如果x =1，y =2知足方程141=+y ax ，那末a =____________；23、已知方程组⎩⎨⎧-=+=+my x ay x 26432有无数多解，则a =______，m =______；24、若方程x -2y +3z =0，且当x =1时，y =2，则z =______； 25、若4x +3y +5=0，则3(8y -x )-5(x +6y -2)的值等于_________；26、若x +y =a ，x -y =1同时成立，且x 、y 都是正整数，则a 的值为________； 27、从方程组)0(030334≠⎩⎨⎧=+-=--xyz z y x z y x 中可以知道，x :z =_______；y :z =________；28、已知a -3b =2a +b -15=1，则代数式a 2-4ab +b 2+3的值为__________；29．当y=－3时，二元一次方程3x+5y=－3和3y －2ax=a+2（关于x ，y 的方程）•有相同 的解，求a 的值．30．二元一次方程组437(1)3x y kx k y +=⎧⎨+-=⎩的解x ，y 的值相等，求k ．31．根据题意列出方程组：(1)明明到邮局买0.8元与2元的邮票共13枚，共花去20元钱，•问明明两种邮票各买了多少枚？(2)将若干只鸡放入若干笼中，若每一个笼中放4只，则有一鸡无笼可放；•若每一个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，问有多少只鸡，多少个笼？(3)如图，宽为50 cm 的长方形图案由10个相同的小长方形拼成，求每块长方形的长和宽 分别是多少？32．解下列方程组：(1)⎩⎨⎧=-=+711y x y x (2)⎪⎩⎪⎨⎧=+-=653425y x y x (3)⎩⎨⎧=+=-52323y x y x33、甲、乙两人共同解方程组⎩⎨⎧-=-=+24155by x y ax ,,由于甲看错了方程①中的a ,得到方程组的解为⎩⎨⎧-=-=13y x ；乙看错了方程②中的b ,得到方程组的解为⎩⎨⎧==45y x .试计算20052004101⎪⎭⎫ ⎝⎛-+b a 的值.① ②。
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加减消元法解方程组练习（一） 姓名：
1. 加减消元法解二元一次方程组的基本步骤：
（1）把一个方程或两个方程的两边的两边乘适当的数，使两个方程中的某一未知数的系数的绝对值 相等；
（2）把所得的两个方程的两边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元一次方程；
（3）解这个一元一次方程，求得一个未知数的值；
（4）把所求得的未知数的值代入方程组中某一个方程，求出另一个未知数的值；
（5）把求得的未知数的值写成 a x = 的形式。
b y =
注意：① 如果方程组中的二元一次方程不是一般形式要先化成它的一般形式： )(c by ax =+的形式，② 如果是有分母等一些复杂的方程组，通常是先 化简整理成简单的方程组再求解方程组。
2. 用加减法解下列方程组。
23=-y x 32-=x y 42=-y x
x y = 134=-y x 135-=-y x
7=+y x 534=+y x 823=+y x 173=+y x 42=-y x 256-=-y x
10232
2=-=+y x y x 5272=+=-y x y x 8254076-=-=-y x x y
1345=+y x
22=-n m 132=-++y x y x 26167=+y x
1232=+n m 2)(5)(=--+y x y x
22232
5=-=y x y
x
28)(2)(3623=--+=-++y x y x y x y x
41454054=+=+y x y x
2
=+By Ax 1=x 2.
3.
4.
5.
6.
7.
8.
9.
10. 甲乙两人同时解方程组 23-=-y Cx ，甲正确的解出结果 1-=y ，乙因抄错C ，解得
2=x
6-=y ，求C B A ,,的值。