2018年秋沪科版七年级数学上册同步作业课件：4.3 线段的长短比较(共23张PPT)
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4.3线段的长短比较课件 沪科版七年级上册
A
BC
(2)线段间的和、差关系 AC－AB＝BC
BC<AC
AC－BC＝AB
线段的和与差
BC＋AB＝AC
若线段c的长度是线段a,b的长度的和(差)，称线 段c是线段a,b的和(差)
练一练
根据图形填空：
AB D
C
1、AC= __A_B__ + ___B_C__
2、(如图)增加一个D点，则， AC= __A_B__+ _B__D__+ _D__C__
（1）如图1，线段AB和CD的大小关系是AB < CD； （2）如图2，线段AB和CD的大小关系是AB > CD； （3）如图3，线段AB和CD的大小关系是AB = CD.
问题3:
如图，线段AB和AC的大小关系是怎样的？线段AC与线段
AB的差是哪条线段？你还能从图中观察出其他线段间的和、差
关系吗？ (1)大小关系 AB＜AC
综合练习
1、按图填空
●
●
●
●
●
A
CE
D
B
1）、AB=A( C )+(CE )+( ED )+( DB) 2）、AE=（AB ）-（ ED）-（ DB） 3）、AC+CD=（AB ）- BD 4）、CE+EB-ED=（CE ）+（ DB ）
5）、AE+E( D )=A( B )- DB=AC+( CD)=AD
A
BC
D
解：∵ 点C是线段AD的中点
∴AD=2AC=10
∴AB=AD-BD =10-6 =4cm
即 线段AB的长是4cm
5、已知B是线段AC上一点,AB=4cm,BC=3cm. 如果 O是线段AC的中点, 求线段OB的长。
数学沪科版七年级(上册)4.3线段的长短比较(共27张PPT)
PP
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即
线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求． 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
新知探究
归纳总结
(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而 不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不 是线段本身．
(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时， 通常转化为“两点之间线段最短”．
课堂小结
比较线段大小的方法 比较线段的长短 线段的和、差及中点
度量法 叠合法
两点之间线段最短
课堂小测
先画出图形， 有两种情况 1.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝ 2 cm，则BC的长是__4_c_m_或__8_c_m__.
2.如图，M、N把线段AB三等分，C为NB的中点， 且CN＝5 cm，则AB＝___3_0____cm.
二 线段的和差及线段的中点
合作探究
已知：点C在线段AB的延长线上，如果AB=a, 线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系?
a
b
A
B
C
线段AC为线段AB与线段BC的和.
记作
AC=AB+BC=a+b
新知探究
已知：点C在线段AB上，如果AB=a, 线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系?
9 2
x－4x＝
2x ＝2.
解得x＝4.
所以AD＝9x＝36（cm）.
新知探究
（2）AB∶BE.
解：AB＝2x＝8cm，BC＝3x＝12cm. 由线段的和差， 得BE＝BC－CE＝12－2＝10（cm）. 所以 AB∶BE＝8∶10＝4∶5.
方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往 设出未知数，列方程解答.
[解析] 在MN上任选一点P，它到A，B的距离即
线段PA与PB的长，结合两点之间线段最短可求． 解：连接AB，交MN于点P，则这个货站应建在点P处.
新知探究
归纳总结
(1)两点之间的距离的概念描述的是数量，而 不是图形，指的是连接两点的线段的长度，而不 是线段本身．
(2)在解决选择位置、求最短距离等问题时， 通常转化为“两点之间线段最短”．
课堂小结
比较线段大小的方法 比较线段的长短 线段的和、差及中点
度量法 叠合法
两点之间线段最短
课堂小测
先画出图形， 有两种情况 1.已知线段AB＝6 cm，在直线AB上画线段AC＝ 2 cm，则BC的长是__4_c_m_或__8_c_m__.
2.如图，M、N把线段AB三等分，C为NB的中点， 且CN＝5 cm，则AB＝___3_0____cm.
二 线段的和差及线段的中点
合作探究
已知：点C在线段AB的延长线上，如果AB=a, 线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系?
a
b
A
B
C
线段AC为线段AB与线段BC的和.
记作
AC=AB+BC=a+b
新知探究
已知：点C在线段AB上，如果AB=a, 线段BC=b.那么AC与AB,BC之间有何关系?
9 2
x－4x＝
2x ＝2.
解得x＝4.
所以AD＝9x＝36（cm）.
新知探究
（2）AB∶BE.
解：AB＝2x＝8cm，BC＝3x＝12cm. 由线段的和差， 得BE＝BC－CE＝12－2＝10（cm）. 所以 AB∶BE＝8∶10＝4∶5.
方法总结：在遇到线段之间比的问题时，往往 设出未知数，列方程解答.
数学沪科版七年级(上册)4.3-线段的长短比较ppt
当堂练习
1.如图，由AB＝CD可得AC与BD的大小关系正确 的是( C )
A.AC＞BD B．AC＜BD C.AC＝BD D．不能确定
2.已知M是线段AB的中点，①AB＝2AM；②BM
＝1/2AB；③AM＝BM；④AM＋BM＝AB.上面四
个式子中，正确的有( D )
A.1个
B．2个
C．3个
D．4个
课堂小结
比较线段的长短
比较线段大小的方法 线段的和、差及中点
度量法 叠合法
两点之间线段最短
七年级数学上（HK） 教学课件
第4章 直线与角
4.3 线段的长短比较
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
学习目标
1.了解比较线段长短的两种方法． 2.了解线段的和差及中点的概念，会进行简单的计 算．（重点、难点） 3.理解“两点之间线段最短”的性质以及两点间距 离的概念.（重点）
导入新课
情境引入
有一根长木棒，如何从它上面截下一段， 使截下的木棒等于另一根短木棒的长？
填一填
如图，点A、点B、点C、点D四点在同 一直线上，那么：
A
BC D
AB+BC = ＿AC＿ AD－CD =＿AC＿ BC= AC －AB = BD－ CD ；
说一说
如何找到一条绳子的中点呢？
问题：描述一下线段中点的概念呢？(对照图形)
中点定义
点M把线段AB分成相等的两条线段AM和BM，
点M叫做线段AB的中点.
例2 如图，B、C两点把线段AD分成2∶3∶4的三 部分，点E是线段AD的中点，EC＝2cm，求：
（1）AD的长； （2）AB∶BE.
解：（1）设AB＝2x，则BC＝3x，CD＝4x，
沪科版七年级上册数学4.3《线段的长短与比较》【课件】(共19张PPT)
1.比较各个图中线段AB与CD的长度 C
D
A
B
(1)
2.如图,C、D是线段AB上不同的两点,那么:
A
B
C
D
(2)
(1)AC=_A_D_-CD, BD=__B_C-CD; (2) AC=_A__B-BC, BD=_B__A-AD;
AC
D
B
(3) AB=_A_C_+_D__B+_C__D.。
一起小结
AB>EF
AB＜MN
• 9、要学生做的事，教职员躬亲共做；要学生学的知识，教职员躬亲共学；要学生守的规则，教职员躬亲共守。21.8.2921.8.29Sunday, August 29, 2021 • 10、阅读一切好书如同和过去最杰出的人谈话。12:16:1812:16:1812:168/29/2021 12:16:18 PM • 11、只有让学生不把全部时间都用在学习上，而留下许多自由支配的时间，他才能顺利地学习……（这）是教育过程的逻辑。21.8.2912:16:1812:16Aug-2129-Aug-21 • 12、要记住，你不仅是教课的教师，也是学生的教育者，生活的导师和道德的引路人。12:16:1812:16:1812:16Sunday, August 29, 2021
例2、如图②，下列说法不能判断点C是线段
的中点的是（ C ） A
C
B
（ A）AC＝CB
（ B）AB＝2AC
（C）AC＋CB＝AB
图②
（ D）2CB＝AB
例3、AB＝6cm,点C是线段AB的中点,点D是 线段CB的中点,求线段AD的长。
A
C
D
B
解: 因为C为线段AD的中点，所以AC=BC=3cm， 又因为D是BC的中点，所以CD=DB=1.5cm， 又因为AD=AC+CD,所以AD=4.5cm 答：线段AD的长等于4.5cm。
沪科版七年级上册 数学 课件 4.3 线段的长短比较
（1） （2）
a
b a
（3）
b
a
b
提示我们，
有时眼见不
一定为实
线段的和差
ａ
●
A AB ＝ａ
b
●
●
B
Ｃ
BC＝ｂ
ａ
●
A
AB ＝ａ
ｂ
●
●
DB
DB=b
线段的和差表示的是线段 长度的和差
线段AB 如图，
AC就是a与b的和
ＡC＝ａ＋ｂ
AD就是a与b的差
AD = a - b
如图，C,D是线段AB上不同的两点
，那么：
4.3 线段的长短比较
复习
1
有几个端 向几个方向延伸 能否度量
、
点
直无线
两个方向无 限延伸
不可度量
1射个线
向一方无限延伸 不可度量
2线个段
不可延伸
可度量
2、直线的基本事实
经过两点有一条直线，并且只有一条直线
3、直线的性质
两条直线相交只有一个交点
猜一猜:
（1） （2）
a
b a
b
（3）
a
b
线段的比较：
这节课你学会了什么？
1.线段的两种比较方法：叠合法和度量法
。 2.线段的和与差。
3.线段的中点概念及表示方法，中 点的确定，线段的有关计算。 4.线段的基本性质：两点之间线段最短 5。.两点之间的距离：两点之间 线段的长度。
作业：P141 练习 1,2,3,4
96.其实有些事是并不一定要去戳破的，隔着这层膜，也许，可能是比面对面好得多。 82.当你想要放弃的时候，想想当初为什么要开始。 1、父母不可能陪伴孩子一辈子，所以必须从小培养孩子的社会意识和独立的意识。 —— 佚名 40.知识给人重量，成就给人光彩，大多数人只是看到了光彩，而不去称量重量。 20、生活中可能就是这种情况。小时候，我感到非常自豪，以至于长大后我可以改变世界。但是当我长大后，我意识到这个世界上有很多事 情，无论您多么努力，都无法改变，但是您必须努力工作。