萧山月考卷
浙江杭州萧山区2024年九年级10月月考数学试卷
2024年（下）九年级10月份数学“独立作业”考生须知：1.全卷共三大题，24小题，满分为120分.考试时间为120分钟，本次考试采用闭卷形式.2.全卷分为卷I （选择题）和卷Ⅱ（非选择题）两部分，全部在答题纸上作答.卷I 的答案必须用2B 铅笔填涂；卷Ⅱ的答案必须用黑色字迹的钢笔或签字笔写在答题纸的相应位置上.3.请用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题纸上先填写姓名和准考证号.4.本次考试不得使用计算器.卷Ⅰ一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.抛物线22y x =−−的顶点坐标是（ ） A.()2,0−B.()2,0C.()0,2D.()0,2−2.要得到抛物线()2423y x =−−，可以将抛物线24y x =（ ） A.向右平移2个单位，再向下平移3个单位 B.向左平移2个单位，再向下平移3个单位 C.向左平移2个单位，再向上平移3个单位 D.向右平移2个单位，再向上平移3个单位3.小明观察某个路口的红绿灯，发现该红绿灯的时间设置为：红灯20秒，黄灯5秒，绿灯15秒.当他下次到达该路口时，遇到绿灯的概率是（ ） A.13B.12C.38D.234.已知抛物线2y x bx c =−+与x 轴交于点()1,0A −，()3,0B ，则关于x 的方程20x bx c −+=的解是（ ）A.11x =−，23x =−B.11x =−，23x =C.11x =，23x =−D.11x =，23x =5.如果二次函数24y x x c =−+的最小值为0，那么c 的值等于（ ） A.2B.4C.-2D.06.在同一坐标系中，一次函数2y mx n =+与二次函数2y x m =−的图象可能是（ ）A. B. C.D.7.若()10,A y ，()23,B y ，()34,C y 为二次函数()23y x m =−+图象上的三点，则1y ，2y ，3y 的大小关系为（ ） A.231y y y <<B.312y y y <<C.213y y y <<D.132y y y <<8.如图，抛物线()20y ax bx c a ++≠与x 轴的两个交点分别为()1,0A −和()2,0B ，当0y <时，x 的取值范围是（ ）A.1x <−或2x <B.1x <−或2x >C.12x −<<D.1x >−或2x >9.某数学兴趣小组借助数学软件探究函数()2yax x b −的图象，输入了一组a ，b 的值，得到了它的函数图象如图所示，借助学习函数的经验，可以推断输入的a ，b 的值满足（ ）A. 0a <，0b <B.0a >，0b <C.>0a ，<0bD.0a >，0b >10.如图，正方形OABC 的顶点B 在抛物线2y x =的第一象限的图象上，若点B 的纵坐标是横坐标的2倍，点C 的横坐标为-1，则点A 的横坐标为（ ）A.3B.4C.3.5D.2卷Ⅱ二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）11.欢欢抛一枚质地均匀的硬币14次，有9次正面朝上，当他抛第15次时，正面朝上的概率为________. 12.抛物线2421y x x =−−+的对称轴为________.13.从-2,0,1三个数中随机抽取一个数记为a ，不放回，再抽取一个数记为b ，则抽出的数(),a b 是二次函数22y x =−图象上的点的概率为_______.14.将抛物线()221y x =−+绕原点O 旋转180，则得到的抛物线的函数表达式为______.15.如图，同学们在操场上玩跳大绳游戏，绳甩到最高处时的形状是抛物线，摇绳的两名同学拿绳的手的间距为6米，到地面的距离AO 与BD 均为1.1米，绳子甩到最高点C 处时，最高点距地面的垂直距离为2.0米.身高为1.6米的小吉站在距点O 水平距离为m 米处，若他能够正常跳大绳（绳子甩到最高时超过他的头顶），则m 的取值范围是__________.16.已知抛物线241y x x =−−上有且只有三个点到x 轴的距离等于k ，点(),A a b 在抛物线上，且点A 到y 轴的距离小于3.（1）k =__________.（2）b 的取值范围是__________.三、解答题（本大题有8个小题，共72分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题8分）一个不透明的布袋里只有2个红球和2个白球（仅颜色不同）. （1）若从中任意摸出一个球，是红球的概率为多少？（2）若从中任意摸出一个球，记下颜色后放回，再摸出一个球，两个都是红球的概率为多少？（请用列表或画树状图的方法来表示）18.（本题8分）已知二次函数的图象经过点()0,6−，且当2x =时，有最大值-2. （1）求该二次函数的表达式.（2）判断点()1,2P −是否在抛物线上，并说明理由.19.（本题8分）已知二次函数()226y x k x k +++−与x 轴只有一个交点. （1）求k 的值.（2）从3k +，3k −中任选一个数记做a ，求使二次函数2y ax =的图象开口方向向上的概率.20.（本题8分）如图，电路图上有四个开关A ，B ，C ，D 和一个小灯泡，闭合开关D 或同时闭合开关A ，B ，C 都可使小灯泡发光.（1）求任意闭合其中一个开关小灯泡发光的概率. （2）求任意闭合其中两个开关小灯泡发光的概率.21.（本题8分）第33届夏季奥运会在法国巴黎举行，北京时间8月3日中国女篮对阵波多黎各女篮，以80比58收获小组赛首胜.如图，一名中国运动员在距离篮球框中心A 点4m （水平距离）远处跳起投篮，篮球准确落入篮框，已知篮球运行的路线为抛物线，当篮球运行的水平距离为2.5m 时，篮球到达最大高度B 点处，且最大高度为3.5m .以地面水平线为x 轴，过最高点B 且垂直地面的直线为y 轴建立平面直角坐标系，如果篮框中心A 距离地面3.05m .（1）求该篮球运行路线（抛物线）的函数表达式. （2）求出篮球在该运动员出手时（点C ）的高度.22.（本题10分）设二次函数22y ax bx ++（0a ≠，b 是实数），已知函数值y 和自变量x 的部分对应取值如表所示：x 1−0 2 4 5 ym2n2p（1）若4m =，求二次函数的表达式.（2）在（1）的条件下，写出一个符合条件的x 的取值范围，使得y 随x 的增大而增大. （3）若在m ，n ，p 这三个实数中，只有一个是负数，求a 的取值范围.23.（本题10分）某款网红产品很受消费者喜爱，每个产品的进价为40元，规定销售单价不低于44元，且不高于52元.某商户在销售期间发现，当销售单价定为44元时，每天可售出300个，销售单价每上涨1元，每天的销量减少10个.现商家决定提价销售，设每天销售量为y 个，销售单价为x 元. （1）直接写出y 与x 之间的函数关系式和自变量x 的取值范围.（2）将产品的销售单价定为多少元时，商家每天销售产品获得的利润w （元）最大？最大利润是多少元？（3）该商户从每天的利润中捐出200元做慈善，为了保证捐款后每天剩余利润等于2200元，求销售单价x 的值.24.（本题12分）如图，已知二次函数2y x bx c =++的图象与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交于点C ，其中()3,0A −，()0,3C −.（1）求二次函数的表达式.（2）若P 是二次函数图象上的一点，直线PC 交x 轴于点D ，PDB △的面积是CDB △面积的2倍，求点P 的坐标.（3）对于一个二次函数()()20y a x m k a =−+≠中存在一点(),Q x y ′′，使得0x m y k ′−=−≠′，则称2x m ′−为该抛物线的“开口大小”，求（1）中抛物线关于x 轴对称的抛物线的“开口大小”.2024年（下）九年级10月份数学“独立作业”参考答案一、选择题（本大题有10个小题，每小题3分，共30分） 1-5：DACBB 6-10：DABDA二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分） 11.12 12.14x =− 13.1614.()221y x =−+− 15.15m <<. 16.（1）5 （2） 520b −≤< 三、解答题（本大题有8个小题，共72分） 17.解：（1）摸出红球的概率为12P =. （2）列表得：∴两个都是红球的概率为14P =. 18.解：（1）由题意得顶点为()2,2−，∴设()222y a x =−−，把()0,6−代入，得()26022a −=−−， 解得1a =−.∴该二次函数的表达式为()222y x =−−−. （2）不在，理由如下：把1x =−代入()222y x =−−−， 得()2122112y =−−−−=−≠，∴点()0,6P −不在该抛物线上.（3分）19.解：（1）由题意可知()2260x k x k +++−=有两个相等的实数根，()()2242460b ac k k ∴=−=+−−=△，10k ∴=−或2k =.（2）由（1）可知10k =−或2k =，3k ∴+，3k −对应的所有值为-7，-13,5，-1.∴二次函数2y ax =的图象开口方向向上的概率为14.20.解：（1）14P =. （2）12P =. 21.解：（1）根据题意，得()0,3.5B ，()1.5,3.05A ，点C 的横坐标为-2.5. 设该篮球运行路线的函数表达式为23.5y ax =+，把点()1.5,3.05A 代入，得23.051.5 3.5a =+， 解得0.2a =−.∴该篮球运行路线的函数表达式为20.2 3.5y x =−+. （2）由（1）知20.2 3.5y x =−+令 2.5x =−，则()20.2 2.5 3.5 2.25y =−×−+=.∴篮球在该运动员出手时（点C ）的高度是2.25m .22.解：（1）由题意得42,21642,a b a b =−+=++解得2,58,5a b= =−∴二次函数的表达式是228255y x x −+. （2）()222822225555yx x x =−+=−+ ，∴抛物线开口向上，对称轴为直线2x =，∴当2x >时，y 随x 的增大而增大.（答案不唯一）（3）0x = 和4x =时的函数值都是2，∴抛物线的对称轴为直线22b x a=−=， ()2,n ∴是顶点，()1,m −和()5,p 关于对称轴对称，m p ∴=. 在m ，n ，p 这三个实数中，只有一个是负数，则抛物线必须开口向上，且<0n ，>2m p =.22ba−= ， 4b a ∴=−，∴二次函数为242y ax ax =−+，482<0n a a ∴=−+，42>2m a a =++，12a ∴>. 23.解：（1）根据题意，得()300104410740y x x =−−=−+，y ∴与x 之间的函数关系式为()107404452y x x =−+≤≤.（2）根据题意，得()()()2104010572890w x x x =−+−=−−+. 100−< ，又对称轴57x =，且4452x ≤≤，∴当52x =时，w 有最大值，最大值为2640，∴将产品的销售单价定为52元时，商家每天销售产品获得的利润w （元）最大，最大利润是2640元.（3）依题意可得剩余利润为()200w −元.捐款后每天剩余利润等于2200元，2002200w ∴−=，即()2105728902002200x −−+−=，解得50x =或64x =（舍去），∴为了保证捐款后每天剩余利润等于2200元，销售单价为50元.24.解：（1）由题意，将()()3,0,0,3A C −−代入2y x bx c =++，得093,3,b c c =−+=−解得2,3,b c ==−∴二次函数的表达式为223y x x =+−.（2）由题意，设(),P m n .PDB △与CDB 同底，且PDB △的面积是CDB △面积的2倍，26n CO ∴==.当2236m m +−=时，11m =−，21m −此时点P 的坐标为)1,6−或()1,6−；当2236m m +−=−时，m 无解.综上所述，点P 的坐标为)1,6或()1,6−.（3） 抛物线()222314y x x x =+−=+−，∴抛物线()222314y x x x =+−=+−关于x 轴对称的抛物线为()214y x =−++. 0x m y k ′′−=−≠ ，()211440x x ∴+=−++−′≠′，解得11x ′+=−.∴抛物线223y x x =+−关于x 轴对称的抛物线的“开口大小”为21212x +′×−.。
浙江省杭州市萧山、余杭、富阳、临平2023-2024学年八年级上学期语文10月第一次月考试卷
浙江省杭州市萧山、余杭、富阳、临平2023-2024学年八年级上学期语文10月第一次月考试卷1．学校开展了一系列劳动活动，校公众号将推出一期“劳动促成长，文明润校园——首届劳动周活动”的推文，请你参与。
谚语说得好：“从悬崖上能采到奇花异草，从劳动中能学到精湛．的手艺。
”劳动，可以培养我们一丝不gǒu（）的做事态度与热爱劳动的良好习惯；劳动，可以锤炼我们艰苦奋斗、自强不息的品质；劳动，也可以提升我们xián（）熟的技艺和尚美的情操。
让我们在劳动中zhāng（）显价值，镌．刻精彩！（1）根据拼音填写汉字，选出加点字正确的读音。
⑴一丝不gǒu（）⑴xián（）熟⑴zhāng（）显⑴精湛．（）（A．shèn B．zhàn）⑴镌．刻（）（A．juān B．jùn）【材料1】热搜第一！教育部发文，9月正式实施近日，教育部正式印发《义务教育课程方案》，将劳动从原来的综合实践活动课程中完全独立出来，并发布《义务教育劳动课程标准（2022年版）》。
教育部要求，9月起，中小学生要学煮饭、炖汤、修理家电、种菜养禽……文件中指出，2022年秋季开学起，劳动课将正式成为中小学的一门独立课程。
……7—9年级学生要主动承担一定的家庭清洁、烹饪、居家美化等日常生活劳动。
适当体验金工、木工、电子、陶艺、布艺等项目的劳动过程。
进一步提高创造性劳动能力、合作能力。
（节选自“澎湃新闻”）【材料2：配文稿】A.10月28日晚，小语在家里认真地清洗着饭后的餐具。
在此次学校要求的劳动实践中，他选择了日常生活劳动中常态化的任务。
B．你看!小语正撸着袖子，娴熟地洗刷着餐具。
他先将食物的残渣倒入分类垃圾桶，在水槽里倒上清洁剂，用抹布清洗好餐具，然后用水再次冲刷，完了后再用干净的抹布擦干。
虽然这是小小的家务劳动，他还是认真细致地完成。
C．在此次学校要求的劳动实践中，小语选择了常态化的劳动活动——清洗餐具。
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期语文12月月考试卷
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年七年级上学期语文12月月考试卷【走进自然】集贤亭座落在杭州西湖畔，是西湖风景区内备受欢迎的观景点之一。
站在集贤亭上，远眺西湖的美景，湖面波光粼粼，宛如一面镜子，静mì（）而平静。
夕阳的余huī（）将湖面染上了一层金黄色，倒映着周围的建筑和树木，宛如一幅唯美的画卷。
游人们在这里沉浸在宁静的氛围中，感受着大自然的魅力和人文的温情。
集贤亭附近游人____，大家纷纷找个合适的地方，坐在湖岸边或草地上，欣赏着夕阳下西湖的美景。
1．给加点字选择正确的注音或根据拼音写汉字。
①一幅（A．fú B．fù）②氛围（A．fēn B．fèn）③静（mì）（）④余（huī）（）2．填入文段中横线处的词语，最恰当的一项是（）A．接连不断B．车水马龙C．络绎不绝D．美不胜收【诵读自然】3．古诗文名句填空。
诗人们游祖国大地，赏自然美景，抒豪情壮志。
王湾到达北固山，感慨“潮平两岸阔，①”（《次北固山下》）；李益登临受降城，感叹“②，一夜征人尽望乡”（《夜上受降城闻笛》）；岑参在行军路上，联想到故园菊花，“③，应傍战场开”（《行军九日思长安故园》）；李商隐在巴蜀，念家人团聚，“何当共剪西窗烛，④”（《夜雨寄北》）；谭嗣同在潼关，以山河抒少年意气，“⑤，山入潼关不解平”（《潼关》）；杜甫在江南，重逢李龟年，萌生时代落幕的慨叹“正是江南好风景，⑥”《江南逢李龟年》。
胸有大志者，如大海吞吐日月般往往心怀乾坤，有诗为证：“⑦，⑧。
（曹操《观沧海》）”4．小语运用“辨析法”整理古诗词中易错的字词。
请仿照示例，选择正确的选项，并说明理由。
示例；词义辨析法：夜发清溪向三峡，思君不见下渝。
（李白《峨眉山月歌》）选A，因为“州”是一种行政区划，“洲”是指水中的陆地；渝州是一行政区划，所以选A。
意象辨析法：乡书何处达？归洛阳边。
（王湾《次北固山下》）A．燕B．雁【描绘自然】5．请仿照画线的句子，在横线上补写句子。
2023学年第一学期杭州市萧山区八年级12月考英语卷
2023学年第一学期八年级12月考英语试题卷请同学们注意：1、试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分，考试时间为100分钟。
2、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，务必注意试题序号和答题序号相对应。
3、考试结束后，只需上交答题卷。
第一部分听力(共两节，满分20分)第一节(共5小题，每小题2分，满分10分)听下面5段对话。
每段对话后有一个小题。
从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题，每段对话仅读一遍。
1.What does Lisa want to be when she grows up?A. A teacherB. A nurseC. A dentist2.Who does homework more carefully?A. MaryB. TaraC. Bob3.How does the man feel about information sharing at the school library?A. BoredB. RelaxedC. Excited4.What is Tina doing in her room?A.DrawingB. Doing houseworkC.Watching TV5.Where do they probably talking?A.In a park.B. On the street.C.In a movie theater.第二节(共10小题，每小题1分,满分10分)听下面3段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟。
听完后，各小题给出5秒钟的做答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6至第8三个小题。
6.Which film are they talking about?A.Spider ManB.Einstein and EinsteinC.Wonder Boy7. What does Mike think of the film?A. EducationalB. InterestingC. Meaningless8.What's the film about?A.Teenagers’ education.B. Teenagers’ hobbies.C. Teenagers’ growth.听下面一段对话，回答第9至第11三个小题。
浙江省杭州市萧山区余杭区富阳区临平区2023-2024学年七年级上学期10月月考科学试卷(解析)
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区、余杭区、富阳区、临平区七年级（上）月考科学试卷（10月份）参考答案与试题解析一、选择题（每小题2分，共40分，每小题只有一个选项符合题意）1．（2分）科学要求我们不断地探索和发现问题，创造性地解决问题，推进科学与人类社会的发展与进步。
下列不属于科学问题的是（）A．种子为什么会长出幼苗B．哪种品牌牛奶的味道好C．昆虫为什么会“蜕皮”D．插在水中的筷子为什么会“折断”【答案】B【分析】根据科学研究是运用严密的科学方法，从事有目的、有计划、有系统的认识客观世界，探索客观真理的活动过程去判断。
【解答】解：A.种子为什么会长出幼苗，探究的是种子的萌发条件，属于科学问题，故A不合题意；B.哪种品牌牛奶的味道好，是个人的主观认识，不属于科学问题，故B符合题意；C.昆虫为什么会“蜕皮”，探究的是生物体的生长问题，属于科学问题，故C不合题意；D.插在水中的铅笔为什么会“折断”，探究的是光的折射原理，属于科学问题，故D不合题意。
故选：B。
2．（2分）下列最接近1厘米的是（）A．一枚1元硬币的厚度B．一本初中科学课本的厚度C．一个篮球的直径D．一张课桌的高度【答案】B【分析】（1）一枚一元硬币的厚度约1mm。
（2）一本初中科学课本的厚度约1cm。
（3）标准篮球的直径为24.6cm。
（4）课桌的高度约75cm。
【解答】解：一本初中科学课本的厚度约为1cm，故B符合题意，ACD不符合题意。
故选：B。
3．（2分）科学实验过程中要规范操作，注意实验安全，如果发生意外也要冷静处理。
下列意外事故的处理方法中不正确的是（）A．A B．B C．C D．D【答案】B【分析】根据实验意外事故的处理方法来分析。
【解答】解：A、被酒精灯火焰烫伤，应立即用大量冷水冲洗，故说法正确；B、酒精洒在桌面上燃烧起来，要立即用湿抹布或沙子扑灭，故说法错误；C、被化学试剂灼伤，用缓缓流水冲洗1分钟以上，将化学试剂冲洗干净，再采取其它的措施，故说法正确；D、实验时将水银温度计不小心打碎，应立即报告老师，由老师及时处理，故说法正确。
浙江省杭州市萧山区新街初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题(含答案)
第22周校内自主作业（考试时间：120分钟 满分：120分）一、选择题（每小题3分，共30分）1．二次函数的顶点坐标为（ ）A ．B ．C ．D ． 2．某路口红绿灯的时间设置为：红灯30秒，绿灯60秒，黄灯10秒．当人或车随意经过路口时，遇到红灯的概率为（ ）A ．B ．C ．D ． 3．一个底部呈球形的烧瓶，球的半径为cm ，瓶内液体的最大深度cm （如图）．则截面圆中弦的长为（）第3题图A ．2cmB ．3cmC ．4cmD ．5cm 4．如果，那么的值是（ ）A ．B ．C ．D ． 5．函数是关于的二次函数，则的值为（）A ．2B ． 或3C ．3D ． 不存在6．自习课时，小敏和小聪在讨论一道题目：“已知点为的外心，，求．”小敏的解答为：画以及它的外接圆，连接，，如图．由，得．而小聪说：“小敏考虑的不周全，还应有另一个不同的值”，下列判断正确的是（ ）第6题图A ．小敏求的结果不对，应得B ．小聪说的不对，就得C ．小聪说得对，且的另一个值是D ．两人都不对，应有3个不同值236y x =-()1,6-()0,6()0,6-()3,6-31013110352.51CD =AB :3:4x y =2x yx y-+172713737()2211mm y m x--=+x m 1-m O ABC △126BOC ∠=︒A ∠ABC △O OB OC 2126BOC A ∠=∠=︒63A ∠=︒A ∠A ∠54︒A ∠63︒A ∠117︒A ∠阅读背景素材完成第7~8题．背景素材：随着地铁和共享单车的发展，“地铁单车”已成为很多市民出行的选择，小敏从奥体中心站出发，先乘坐地铁，准备在离家较近的中的某一站出地铁，再骑共享单车回家，设他出地铁的站点与奥体中心的路程为（单位：km ），乘坐地铁的时间（单位：min ）与时间之间存在以下函数关系，如下表：地铁站6810121413172125297． 关于的函数表达式是（）A ．B ．C ．D ． 8．若小敏骑单车的时间（单位：min ）也受的影响，其关系可以用描述，则小敏从奥体中心回到家里所需的时间最短为（ ）A ．34分钟B ．29分钟C ．36分钟D ．37分钟9．如图，在中，弦与弦交于点．已知，，，则的长为（）第9题图A ．3B ．4或3C ．4D ．210．如图，在矩形中，，，点分别在和上，，为上一点，且满足．连接、，若，则的长为（）第10题图A ．1B ．2C ．3D ． 二、填空题（每小题4分，共24分）11．已知一个扇形的面积为，半径为3，它的弧长是______．+,,,,A B C D E x 1y x ABCDE/kmx 1/miny 1y x 121y x =-121y x =+1112y x =-1112y x =+2y x 22845y x x =-+O AB CD P 6DP =2CP =7AB =PB ABCD 4AB =6BC =,P Q AB AC PQ BC ∥M PQ 2PM MQ =AM DM MA MD =AP 2.512π12．已知二次函数，则其顶点关于轴对称的点的坐标为______．13．有两道门，各配有2把钥匙．这4把钥匙分别放在2个抽屉里，使每个抽屉恰好有每一道门的1把钥匙．若从每一个抽屉里任取1把钥匙，则能打开两道门的概率是______．14．已知线段，点是它的黄金分割点，．求______，______．（保留根号）15．已知关于的二次函数，当函数的图象经过点，，若，则的取值范围是______．16．如图，在矩形中，，，为矩形内一动点，且．（1）当为等边三角形时，______．（2）的最小值为______．三、解答题（本题8大题，共66分）17．（本题6分）如图，已知三个顶点的坐标分别为，在给出的直角坐标系中：（1）画出绕点顺时针旋转后得到的．（2）计算点旋转到点位置时，经过的路径弧的长度．18．（本题6分）（1）下列事件，哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是不确定事件？①我班体育委员1000m 跑步成绩为100秒．（______事件）②2个等腰三角形一定相似．（______事件）（1）在一个盒子中放有三个分别写有数字、3、4的小球，大小和质地完全相同．小明从口袋里随机取出一个小球，记为数字，将球放回后小明再从3个小球中随机取出一个小球，记为数字，求的值为3的倍数的概率（要求列举法或画树状图说明）19．（本题6分）如图所示，已知，．求的值．245y x x =-+y 2AB =P AP PB >AP =BP =x ()()51y x x =-+y ()6,M m ()0,N x n m n <0xABCD AB =9AD =P 60APB ∠=︒ABP △DP =DP ABC △()1,2A -()3,4B -()2,6C -ABC △O 90︒111A B C △B 1B 1BB 2-m n mn :2:5AD BD =:2:3BE EC =:AF EF20．（本题8分）如图，的直径为6cm ，弦为3cm ．的平分线交于点．（1）求的度数．（2）求阴影部分的面积．21．（本题8分）新定义：同一个圆内，互相垂直且相等的两条弦叫做等垂线．（1）如图，，是的等垂线，，，垂足分别为，求证：四边形是正方形；（2）如图2，弦与弦交于点，，．求证：是的等垂线．如图1 如图222．（本题10分）如图，正方形内接于，点是的中点，连接交于点，延长交于点，连接．（1）求证：；（2）若．求和的长．23．（本题10分）已知关于的二次函数与一次函数，令．（1）若的图象交于轴上的同一点．①求的值；②当为何值时，的值最大，试求出该最大值．（2）当，时，有最小值为，求的值．O BC AC CAB ∠O D CBD ∠AB AC O OD AB ⊥OE AC ⊥,D E ADOE AB CD E OD OA ⊥OC OB ⊥,AB CD O ABCD O E AB CE BD F CE O G BG 2FB FE FG =⋅6AB =FB EG x 2123y ax ax =-+21y x =+12y y y =-12,y y x a x y 0a >11x -≤≤y 1-a（3）当时，时，试比较的大小．24．（本题12分）如图1：在中，，为边上一点（不与点重合），将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接．（1）写出线段之间满足的等量关系．（2）如图2，在中，，为外一点，且，线段之间满足的等量关系又是如何的，请证明你的结论；（3）如图3，已知是的直径，点是上的点，且，，，求弦的长．图1 图2 图32023学年第一学期12月九年级学情调研九年级数学参考答案一、选择题（每题3分，共30分）题号12345678910答案CACBCCBDBC二、填空题（每题4分，共24分）11．12．13．14、15．或16三、解答题（共8小题，66分）105a <<23x -<<12,y y Rt ABC △AB AC =D BC ,B C AD A 90︒AE ,EC DE ,,AD BD CD Rt ABC △AB AC =D ABC △45ADC ∠=︒,,AD BD CD AB O ,C D O 45ADC ∠=︒6AD =8BD =CD 4π()2,1-121-306x >02x <-2-17．解：（1）（2）18．解（1）①不可能事件；②不确定事件．（2）图略，．19．解：作，交于∵，∴．∵，∴．∵，∴．∵，∴．∴．20．解：（1）∵为的直径，∴．∵，，∴，．∵平分，∴．∵弧弧，∴．（2）连接，作．∵，，∴．∵，∴，∵，，∴．21．解：（1）∵是的等垂线，，，∴，∴四边形是矩形．∵是的等垂线，∴．∵，，∴．∴矩形是正方形．（2）∵，，∴，∴．190551802BB l ππ⋅==弧59P =EG AD ∥CD G EG AD ∥CEG CBD ∽△△23BE CE =35EG CE BD BC ==25AD BD =23EG AD =EG AD ∥EGF ADF ∽△△23AF EG EF AD ==BC O 90ADC ∠=︒6BC =3AC =30ABC ∠=︒60CAB ∠=︒AD CAB ∠30CAD BAD ∠=∠=︒CD =CD 30CAD CBD ∠=∠=︒DA OH AB ⊥OA OB =30OBA ∠=︒120AOB ∠=︒OH AB ⊥1322OH OB ==BH =AB =1322AOB S =⋅=△12099360S ππ⋅⋅==扇3S π=-阴,AB AC O OD AB ⊥OE AC ⊥90A ADO AEO ∠=∠=∠=︒ADOE ,AB CD O AB AC =OD AB ⊥OE AC ⊥OD OE =ADOE OD OA ⊥OC OB ⊥90AOD COB ∠=∠=︒AOB COD ∠=∠∵，∴，∴，．∴，∴．22．（1）证明：正方形内接于，∴，∴，∴，又∵，∴，∴，即；（2）解：∵点为中点，∴，∵四边形为正方形，∴，，，∵，∴，∴，∴，，∴，∴，由（1）得．23．（1）①由题意可得与轴的交点为，把代入得，解得．②∵，∴当时有最大值，．（2）∵，∴对称轴为直线，且开口向上，∴在的范围内，随的增大而减小，∴当时有最小值，即，解得．（3）∵对称轴为直线，，∴．AO CO BO DO ===()SAS AOB COD ≌△△AB CD =C AOB ∠=∠90CEB COB ∠=∠=︒AB CD ⊥ABCD O AD BC =AD BC =ABD CGB ∠=∠EFB BFG ∠=∠BFE GFB ∽△△EF BF BF GF=2FB FE FG =⋅E AB 3AE BE ==ABCD 6CD AB AD ===BD ===CE ==CD BE ∥CDF EBF ∽△△623CD DF CF EB BF EF ====2DF BF =2CF EF =3BF BD ==3EF =BF =EF =2FB FG EF ===2y x ()1,0-()1,0-1y 230a a ++=1a =-2212312y y y x x x x x =-=-++--=-++12x =y min 94y =()2212y ax a x =-++()0a >2111122a x a a+==+>11x -≤≤y x 1x =y 1-1212a a -=--+2a =211122a x a a +==+105a <<11 3.52x a=+>∴在范围内，随着的增大而减小，易知当时．∴当时，；当时，；当时，．24．（1）解：由旋转知，，，∴，∵，∴，∴，，在中，，∴，∴，∴，根据勾股定理得，，在中，，∴，故答案为：；（2）解：，理由如下：如图2．将线段绕点逆时针旋转，得到线段，连接，图2同（2）的方法得，，∴，在中，，∴，∴，∵，∴，根据勾股定理得，，即：；（3）解：如图3，过点作交的延长线于，图3∴，∵，∴，∴，根据勾股定理得，，连接，∵是的直径，∴，23x -<<y x 2x =0y =22x -<<12y y >2x =12y y =23x <<12y y <AD AE =90DAE BAC ∠=︒=∠BAD CAE ∠=∠AB AC =()SAS ABD ACE ≌△△BD CE =B ACE ∠=∠Rt ABC △AB AC =45B ACB ∠=∠=︒45ACE ∠=︒90DCE ACB ACE ∠=∠+∠=︒22222DE CD CE CD BD =+=+Rt ADE △22222DE AD AE AD =+=2222CD BD AD +=2222CD BD AD +=2222BD CD AD =+AD A 90︒AE ,EC DE ()SAS ABD ACE ≌△△BD CE =Rt ADE △AD AE =45ADE ∠=︒222DE AD =45ADC ∠=︒90CDE ADC ADE ∠=∠+∠=︒222222CE CD DE CD AD =+=+2222BD CD AD =+C CE CD ⊥DA E 90DCE ∠=︒45ADC ∠=︒9045E ADC ADC ∠=︒-∠=︒=∠CD CE =22222DE CD CE CD =+=,AC BC AB O 90ACB ADB ∠=∠=︒∵，∴，∴，∵，∴，∴，∵，，∴，∴，∴，故答案为：．45ADC ∠=︒45BDC ADC ∠=︒=∠AC BC =90DCE ACB ∠=∠=︒ACE BCD ∠=∠AE BD =6AD =8BD =14DE AD AE AD BD =+=+=22214CD=CD=。
浙江省杭州市萧山区萧山城区九年级8校联考2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题(解析版)
2024年3月九年级数学学科调研卷考生须知：1．全卷共三个大题，24个小题．满分为120分，考试时间为120分钟．2．请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上．3．请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效．一、选择题（每小题3分，共30分）1. 在下列选项实数中，是无理数的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】此题主要考查了无理数的定义，掌握实数的分类是解答本题的关键．无理数就是无限不循环小数．理解无理数概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【详解】解：A. 整数，属于有理数，故此选项不符合题意；B. 是无理数，故此选项符合题意；C.是整数，属于有理数，故此选项不符合同意；D. 是分数，属于有理数，故此选项不符合题意；故选：B ．2. 下列运算正确的是（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查整式的混合运算，涉及同底数幂的除法运算、幂的乘方运算、完全平方和公式与合并同类项运算等知识，根据整式运算的相关运算法则逐项验证是解决问题的关键．【详解】解：A 、根据同底数幂的除法运算法则，该选项错误，不符合题意；B 、根据幂的乘方运算法则，，该选项正确，符合题意；C 、根据完全平方和公式，，该选项错误，不符合题意；的是2-2π132-2π2=131025a a a ÷=()326a a =()222ab a b +=+224a a a +=10210285a a a a a -÷==≠()23236a a a ⨯==()222222a b a ab b a b +=++≠+D 、根据合并同类项运算法则，，该选项错误，不符合题意；故选：B ．3. 2024年某市计划重点工程建设项目投资总额为5045亿元，其中5045亿用科学记数法表示为（ ）A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n 为整数．据此求解即可．【详解】解：5045亿，故选：C ．4. 下列图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（ ）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】本题主要考查了轴对称图形和中心对称图形的识别，熟知二者的定义是解题的关键．根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．【详解】解：A 、是中心对称图形，不是轴对称图形，不符合题意；B 、既是中心对称图形又是轴对称图形，符合题意；C 、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，不符合题意；D 、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意；故选：B ．5.在学校举办的学习强国演讲比赛中，李华根据九位评委所给的分数制作了如下表格：22242a a a a +=≠1050.4510⨯120.504510⨯115.04510⨯105.04510⨯10n a ⨯110a ≤<11504500000000 5.04510==⨯180︒平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（ ）A. 平均数B. 众数C. 方差D. 中位数【答案】D【解析】【详解】去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选D ．6. 若，则二次函数的图象的顶点在 （ ）A. 第一象限;B. 第二象限;C. 第三象限;D. 第四象限【答案】D【解析】【分析】分析：由a=1＞0得到此函数的开口向上，由b ＜0，a ＞0，得到对称轴x="-" b/2a>0，即对称轴位于y 轴的右侧．即可能是位于第一或第四象限；由c=-1＜0得到与y 轴的交点为在y 轴的负半轴上，可能位于第三或第四象限，由此可以确定二次函数y=x 2+bx-1的图象的顶点的位置．【详解】解：∵a=1＞0，∴此函数的开口向上，∵b ＜0，a ＞0，∴对称轴x=-b/2a>0即对称轴位于y 轴的右侧，即可能是位于第一或第四象限；∵c=-1＜0，∴与y 轴的交点为在y 轴的负半轴上，可能位于第三或第四象限∴二次函数y=x 2+bx-1的图象的顶点在第四象限．故选D ．【点睛】此题主要考查了二次函数的图象与性质．7. 下面的三个问题中都有两个变量：①汽车从A 地匀速行驶到B 地，汽车的剩余路程y 与行驶时间x ；0b <21y x bx =+-②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y 与放水时间x ；③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y 与一边长x ，其中，变量y 与变量x 之间的函数关系可以利用如图所示的图象表示的是（ ）A. ①②B. ①③C. ②③D. ①②③【答案】A【解析】【分析】由图象可知：当y 最大时，x 为0，当x 最大时，y 为零，即y 随x 的增大而减小，再结合题意即可判定．【详解】解：①汽车从A 地匀速行驶到B 地，汽车的剩余路程y 随行驶时间x 的增大而减小，故①可以利用该图象表示；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y 随放水时间x 的增大而减小，故②可以利用该图象表示；③设绳子的长为L ，一边长x，则另一边长为，则矩形的面积为：，故③不可以利用该图象表示；故可以利用该图象表示的有：①②，故选：A ．【点睛】本题考查了函数图象与函数的关系，采用数形结合的思想是解决本题的关键．8. 如图，点A 在反比例函数y ＝（x ＞0）图象上，点B 在反比例函数y ＝（x ＜0）的图象上，AB ∥x 轴，点C 在x 轴上，△ABC 的面积为3，则k 的值为（）的12L x -21122y L x x x Lx ⎛⎫=-⋅=-+ ⎪⎝⎭4xk xA. 1B. ﹣1C. 2D. ﹣2【答案】D【解析】【分析】连结OA ，OB 、如图，利用三角形面积公式得到S △OAB ＝S △ABC ＝3，再根据反比例函数的比例系数k的几何意义得到+|k|＝3，然后去绝对值即可得到满足条件的k 的值．【详解】解：连结OA ，OB ，如图，∵AB ⊥y 轴，∴OC ∥AB ，∴S △OAB ＝S △ABC ＝3，∴+|k|＝3，∵k ＜0，∴k ＝﹣2．故选：D ．【点睛】本题考查了反比例函数的比例系数k 的几何意义：在反比例函数y ＝图象中任取一点，过这一个点向x 轴和y 轴分别作垂线，与坐标轴围成的矩形的面积是定值|k|．9. 如图，四边形为矩形，点在边上，，与四边形的各边都相切，的半径为，的内切圆半径为，则的值为（ ）142⨯12142⨯12k xABCD E CD 2DE CE =O ABED O x BCE y :x yA. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】本题考查了内切圆的性质和相似三角形的判定与性质，延长，于点，由四边形为矩形，可证，再根据性质即可求解，熟练掌握相似三角形的判定与性质是解题的关键．【详解】延长，于点，∵与，，均相切，∴是的内切圆，∵四边形为矩形，∴，，∴，∴,∴，∴，∴，故选：．2833103AD BE F ABCD ABF CEB V V ∽AD BE F O AF BF AB O ABF △ABCD 90ABF CBE +∠=︒90A C ∠=∠=︒90ABF F +∠=︒F CBE ∠=∠ABF CEB V V ∽3AB DE CE CE CE+==3x y=C10. 对于给定的两个函数，任取自变量x 的一个值，当时，它们对应的函数值互为相反数；当时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为“阴阳函数”．例如：一次函数，它的“阴阳函数”为． 若点在二次函数的“阴阳函数”的图象上时，则m 的值为（ ）A. 或B.C. 或D. 【答案】A【解析】【分析】本题主要考查二次函数图象上点的坐标特征，根据“阴阳函数”的特征进行求解即可【详解】解：∵的“阴阳函数”为，∴当时，，解得，，；当时，，解得，，，综上所述，的值为或，故选：A二、填空题（每小题4分，共24分，第16题每空2分）11.的结果是______．【解析】【分析】先根据二次根式的性质进行计算，再根据二次根式的减法法则进行计算即可．【详解】解：原式．【点睛】本题考查了二次根式的加减运算，能正确根据二次根式的运算法则进行计算是解此题的关键．12. 分解因式：__________________0x <0x ≥2y x =+()()2020x x y x x ⎧--<⎪=⎨+≥⎪⎩(),2P m 223y x x =+-1-1--1-1--1-+1-223y x x =+-()()22230230x x x y x x x ⎧--+<⎪=⎨+-≥⎪⎩0m <2232m m --+=11m =-21m =-+0m ≥2232m m +-=11m =-21m =-m 1-1---=-=29a ab -=【答案】【解析】【分析】本题考查了提公因式法，公式法分解因式．注意分解要彻底．先提取公因式，再根据平方差公式进行二次分解．【详解】解：．故答案为：．13. 若a 、b 互为相反数，m 、n 互为倒数，则的值为________．【答案】0【解析】【分析】本题主要考查有理数的混合运算，先将代入原式得原式，再提取2024变形为，进一步代入即可．【详解】解：由题意知，则，故答案为：0．14. 已知圆锥的轴截面是边长为6的等边三角形，则这个圆锥的侧面积是____．【答案】18π．【解析】【分析】易得圆锥的底面半径及母线长，那么圆锥的侧面积=底面周长×母线长÷2．【详解】∵圆锥的轴截面是一个边长为6的等边三角形，∴底面半径＝3，底面周长＝6π，∴圆锥的侧面积＝×6π×6＝18π．故答案为：18π．【点睛】本题考查圆锥的计算，等边三角形的性质，熟练掌握扇形面积的计算方法为解题关键．15. 已知抛物线与直线的交点横坐标分别为1，4，则抛物线(3)(3)a b b +-a 229(9)(3)(3)a ab a b a b b -=-=+-(3)(3)a b b +-20242023a b mnb ++1mn =20242024a b =+()2024a b +01a b mn +==，20242023a b mnb++20242023a b b=++20242024a b=+()2024a b =+20240=⨯0=122y ax bx c =++y mx n =+()2y ax b m x =+-的对称轴为直线________．【答案】【解析】【分析】本题考查二次函数的图象与x 轴的交点问题，二次函数的图象上的点的特征等知识，解题的关键是掌握二次函数的性质．根据抛物线与直线的交点横坐标分别为1，4，可得抛物线与x 轴的交点，据此求解即可．【详解】抛物线与直线的交点横坐标分别为1，4，抛物线必过两点，抛物线的对称轴为直线，故答案为：16. 如图，在中，D 为斜边的中点，点E 在边上，将沿叠至． 若的延长线经过点D ，平分，，则的值为__________，的长为________．【答案】①. ## ②. 【解析】【分析】如图所示，取中点H ，连接，先证明是的中位线，得到，则，由折叠的性质可得，根据三角形中线平分三角形面积得到，则，即可得到；设，则，，，如图所示，过点A 作交延长线于T ，证明，得到x =522y ax bx c =++y mx n =+()2y ax b m x =+- 2y ax bx c =++y mx n =+∴()2y ax b m x =+-()()1040，，，∴()2y ax b m x =+-14522x +==52Rt ABC △AC AB BCE CE FCE △EF CF ACB ∠1BE =DE AE AB 120.5AB DH DH ABC 12DH BC DH BC =，∥DH AB ⊥190BC FC BE EF DFC B =====︒，，∠∠ADE CDE S S = 1122AE DH DE CF ⋅=⋅12DE AE =DF x BC CF y ===，1DE DF EF x =+=+222AE DE x ==+23AB AE BE x =+=+AT ED ⊥ED ()AAS ADT CDF ≌；再证明，得到，即，可得，由勾股定理得，即，解方程即可得到答案．【详解】解：如图所示，取中点H ，连接，∵D 为斜边的中点，∴是的中位线，∴，∵，∴，由折叠的性质可得，∵D 为斜边的中点，∴，∴，即，∴；设，则，∴，∴，如图所示，过点A 作交延长线于T ，∴，又∵，∴，∴；∵平分，∴，∵，DT DF x AT CF y DAT DCF =====，，∠∠TAD TEA △∽△DT AT AT TE=1x y y x x =++222y x x =+()()222122y x x x +++=+2222441484x x x x x x ++++=++AB DH AC DH ABC 12DH BC DH BC =，∥AB BC ⊥DH AB ⊥190BC FC BE EF DFC B =====︒，，∠∠AC ADE CDE S S = 1122AE DH DE CF ⋅=⋅111222AE BC DE BC ⋅=⋅12DE AE =DF x BC CF y ===，1DE DF EF x =+=+222AE DE x ==+23AB AE BE x =+=+AT ED ⊥ED 90T CFD ==︒∠∠AD CD ADT CDF ==，∠∠()AAS ADT CDF ≌DT DF x AT CF y DAT DCF =====，，∠∠CF BCA ∠2BCA DCF =∠∠90CAB ACB ∠+∠=︒∴，∵，∴，∴，又∵，∴，∴，即，∴，在中，由勾股定理得，∴，∴，∴，解得（舍去），∴，故答案为：【点睛】本题主要考查了相似三角形的性质与判定，勾股定理与折叠问题，全等三角形的性质与判定，三角形中位线定理，三角形中线的性质等等，正确作出辅助线构造全等三角形和相似三角形是解题的关键．三、解答题（第17-19题每小题6分，第20、21题每小题8分，第22、23题每小题10分，第24题12分，共66分）17. 设一元二次方程，在下面的三组条件中选择其中一组b ，c 的值，使这个方程有两个不相290BCA DCF +=︒∠∠90CAB TAD AET ++=︒∠∠∠90CAB DCF AET ++=︒∠∠∠AET TAD =∠∠T T =∠TAD TEA △∽△DT AT AT TE=1x y y x x =++222y x x =+Rt ATE 222AT ET AE +=()()222122y x x x +++=+2222441484x x x x x x ++++=++22330x x --=x =x =23AB x =+=1220x bx c ++=等的实数根，并解这个方程．①，；②，；③，．【答案】选②，，【解析】【分析】本题考查了一元二次方程根的判别式，以及解一元二次方程，解题的关键是掌握当方程有两个不相等的实数根时，判别式．先根据判别式得出可选择的组，然后解方程即可．【详解】解：使这个方程有两个不相等的实数根，，即②可以，当选②解方程时：，，或，，．18. 为了解学生手机使用情况，某学校开展了“手机伴我健康行”主题活动，他们随机抽取部分学生进行“使用手机目”和“每周使用手机的时间”的问卷调查，并绘制成如图所示的统计图，已知“查资料”的人数是人．请你根据以上信息解答下列问题：（1）本次随机抽取的学生共有 人；（2）在扇形统计图中，“玩游戏”对应的百分比为 ，圆心角度数是 度；（3）补全条形统计图；的2b =1c =5b =6c =4b =5c =12x =-23x =-0∆> 240b ac ∴->24b ac>∴2560x x ++=()()230x x ++=20x +=30x +=12x ∴=-23x =-40（4）该校共有学生人，估计每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数．【答案】（1）（2），（3）见解析（4）该校学生名学生中每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数大约有人【解析】【分析】（1）“查资料”的频数为人，占调查人数的，可求出调查人数；（2）根据各组频率之和为，可求出“玩游戏”所占的百分比；进而求出“玩游戏”所所对应的圆心角度数；（3）求出“小时以上”的频数即可补全条形统计图；（4）求出样本中每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数所占的百分比，即可估计总体人中，每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数．【小问1详解】解：÷（人），即本次随机抽取的学生共有人，故答案为：；【小问2详解】解：在扇形统计图中“玩游戏”所对应的百分比为：，，故答案为：，；【小问3详解】解：“小时以上”人数为：（人），补全条形统计图如下：【小问4详解】21002210035%12621002213444040%13222200224040%100=100100140%18%7%35%---=36035%126︒⨯=︒35%1263100216183232----=解：（人），答：该校学生名学生中每周使用手机时间在小时以上（不含小时）的人数大约有人．【点睛】本题考查扇形统计图、条形统计图，理解两个统计图中数量之间的关系是正确解答的前提，掌握频率频数调查人数是正确计算的关键，样本估计总体是统计中常用的方法．19. 如图，在中，点是对角线的中点．某数学学习小组要在上找两点，，使四边形为平行四边形，现总结出甲、乙两种方案如下：请回答下列问题：（1）以上方案能得到四边形为平行四边形的是______，选择其中一种并证明，若不能，请说明理由；（2）若，，求的面积【答案】（1）甲方案和乙方案；证明见解析（2）【解析】【分析】（1）根据题意结合平行四边形的判定和全等三角形的性质与判定证明即可，甲方案：两条对角线相互平分的四边形为平行四边形；乙方案：一组对边平行且相等的四边形为平行四边形；（2）根据，结合四边形为平行四边形的性质可得到，，即，已知，可求得，故．【小问1详解】甲方案和乙方案；证明：甲方案：如图，连接，∵在中，点是对角线的中点，∴，，2100⨯3232100+1344=2100221344=÷ABCD Y O AC AC E F BEDF BEDF 2EF AE =6AED S =△ABCD Y 482EF AE =BEDF 2EF FC =3AF CE AE ==4AC AE =6AED S =△424ADC AED S S == 248ABCD ADC S S == BD ABCD Y O AC AO CO =BO DO =∵，分别为，的中点，∴，∴四边形为平行四边形；乙方案：∵四边形是平行四边形，∴，，∴，∵，，∴，∵在和中，∴，∴，又∵，∴四边形为平行四边形；【小问2详解】∵四边形和四边形都为平行四边形，∴，，∴，∵，∴，∴，，∵，∴，∴，答：的面积为．【点睛】本题考查平行四边形的判定与性质，全等三角形的判定等知识点，熟练地掌握平行四边形的判定E F AO CO EO FO =BEDF ABCD AD BC =AD CB ∥EAD FCB ∠=∠BE AC ⊥DF AC ⊥BE DF ∥90BEF AFD ∠=∠=︒ADF △CBE △AFD CEB DAF BCEAD CB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩()ADF CBE AAS ≌BE DF =BE DF ∥BEDF ABCD BEDF =AO CD EO FO =AE CF =2EF AE =2EF FC =3AF CE AE ==4AC AE =6AED S =△424ADC AED S S == 248ABCD ADC S S == ABCD Y 48方法和性质是解题的关键．20. 在直角坐标系中，已知，设函数与函数的图象交于点和点．已知点的横坐标是2，点的纵坐标是．（1）求的值．（2）过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第二象限交于点；过点作轴的垂线，过点作轴的垂线，在第四象限交于点．求证：直线经过原点．【答案】（1），（2）见解析【解析】【分析】（1）首先将点的横坐标代入求出点A 的坐标，然后代入求出，然后将点的纵坐标代入求出，然后代入即可求出；（2）首先根据题意画出图形，然后求出点C 和点D 的坐标，然后利用待定系数法求出所在直线的表达式，进而求解即可．小问1详解】∵点的横坐标是2，∴将代入∴，∴将代入得，，【120k k ≠11k y x=()2225y k x =-+A B A B 4-12,k k A y B x C A x B y D CD 110k =22k =A ()2225y k x =-+11k y x=110k =B 110y x =5,42B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭()2225y k x =-+22k =CD A 2x =()22255y k x =-+=()2,5A ()2,5A11k y x =110k =∴，∵点的纵坐标是，∴将代入得，，∴，∴将代入得，，∴解得，∴；【小问2详解】如图所示，由题意可得，，，∴设所在直线的表达式为，∴，解得，∴，∴当时，，∴直线经过原点．【点睛】此题考查了反比例函数和一次函数综合，待定系数法求函数表达式等知识，解题的关键是熟练掌握以上知识点．21. 假定甲、乙、丙三地依次在一条直线上，甲乙两地间的距离为280km ，乙丙两地之间的距离为110y x=B 4-4y =-110y x =52x =-5,42B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭5,42B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭()2225y k x =-+254252k ⎛⎫-=--+ ⎪⎝⎭22k =()222521y x x =-+=+5,52C ⎛⎫- ⎪⎝⎭()2,4D -CD y kx b =+55224k b k b ⎧-+=⎪⎨⎪+=-⎩20k b =-⎧⎨=⎩2y x =-0x =0y =CD140km ．一艘游轮从甲地出发前往丙地，途中经过乙地停留时，一艘货轮也沿着同样的线路从甲地出发前往丙地．已知游轮的速度为，游轮从甲地到达丙地共用了23小时．若将游轮行驶的时间记为t （h ），两艘轮船距离甲地的路程s （km ）关于t （h ）的图象如图所示（游轮在停靠前后的行驶速度不变）（1）写出游轮从甲地到乙地所用的时长_____________；游轮在乙地停留的时长_____________；（2）直接写出游轮在行驶的过程中s 关于t 的函数解析式；（3）若货轮比游轮早36分钟到达丙地，则货轮出发后几小时追上游轮？【答案】（1）14h ，2h（2）当时，，当时，，当时，； （3）8小时【解析】【分析】（1）用甲乙两地间的路程÷游轮的速度求出游轮从甲地到乙地所用的时长，再用23小时-从开始到A 的时间-从B 到C 的时间求出轮在乙地停留的时长；（2）分三种情况：当时，当时，当时，利用一次函数解析式的求法来求解；（3）根据题意先求出点，，再求出游船段，货船的解析式，利用来求解．【小问1详解】解：根据题意得游轮从甲地到乙地所用的时长为：，游轮在乙地停留的时长为：．故答案为：14h ，2h ；【小问2详解】解：当时，设s 关于t 的函数解析式为，20/km h 014t ≤≤20s t =1416t <<280s =1623t ≤≤2040s t =-014t ≤≤1416t <<1623t ≤≤(22.4,420)E (14,0)D BC DE 204050700t t -=-()2802014h ÷=()()2314140202h --÷=014t ≤≤s kt =，∴，∴；当时，；当时，点B 的时间为，设s 关于t 的函数解析式为，，解得，∴；【小问3详解】解：∵点，点，且（h ），，∴点，游船段：当时，，货船：的解析式为，由题意：，解得，（h ），∴小货轮出发后8小时追上游轮．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，读懂图象，从图象中获取信息，利用数形结合的思想解答．22. 如图，在正方形中，是边上一动点（不与点重合），连接，点关于直线的对称点为，连接并延长交直线于点，过点作于．28014k =20k =20s t =1416t <<280s =1623t ≤≤()14216h +=s kt b =+4202328016k b k b =+⎧⎨=+⎩2040k b =⎧⎨=-⎩2040s t =-(14,280)A (16,280)B 36600.6÷=230.622.4-=(22.4,420)E (14,0)D BC 1623t ≤≤2040s t =-DE 50700(14t 22.4)s t =-≤≤204050700t t -=-22t =22148-= ABCD E BC ,B C DE C DE C 'AC 'DE P D DF AP ⊥F（1）①依题意补全图形；②求的度数；（2）连接，请用等式表示线段与线段之间的数量关系，并证明．【答案】（1）①见详解②（2），证明见详解【解析】【分析】（1）①依照题意，画出图形；②由等腰三角形的性质和轴对称的性质可求解；（2）连接，作交的延长线于点，由“”可证，得，证得是等腰直角三角形得到，根据平行线分线段成比例定理得到，即可证得结论．【小问1详解】解：①补画图形，如下图所示；②由对称可得，，∵四边形为正方形，∴，，∴，∵，∴，∴；FDP ∠BP BP AF 45︒BP =BP AP AP '⊥PD P 'SAS BAP DAP '≌ BP DP '=DPF PD PF DP AF='CD C D ¢=12CDE C DE CDC ∠=∠=∠''ACBD AD CD =90ADC ∠=︒AD C D '=DF AC '⊥12ADF C DF ADC ∠=∠=∠''11145222FDP C DF C DE ADC CDC ADC ∠=∠+∠=∠+∠∠'='=''︒【小问2详解】，证明如下：连接，作交的延长线于点，如下图，∴，∵四边形为正方形，∴，，∴，∴，∴，由（1）可知，，又∵，∴，∴，∴，，在中，，∴，∴，在和中，，∴，∴，∵，，BP =BP AP AP '⊥PD P '90PAP '∠=︒ACBD AD AB =90BAD ∠=︒BAD PAP '∠=∠BAD DAP PAP DAP '∠-∠=∠-∠DAP BAP '∠=∠45FDP ∠=︒90DFP ∠=︒45APD ∠=︒45P APD '∠=︒=∠AP AP '=PF DF =Rt DFP △22222DP PF DF PF =+=DP =PD PF=BAP △DAP '△AB AD BAP DAP AP AP '=⎧⎪∠=∠⎨='⎪⎩(SAS)BAP DAP ' ≌BP DP '=DF AP ⊥P A AP '⊥∴，∴，∴，∴，∴．【点睛】本题主要考查了正方形的性质、轴对称的性质、全等三角形的判定与性质、等腰三角形的判定与性质，平行线截线段成比例等知识，添加辅助线构造全等三角形是解题关键．23. 已知抛物线与直线交于点（1）若抛物线经过时，求抛物线解析式；（2）设P点的纵坐标为，当取最小值时，抛物线上有两点，，，比较与的大小；（3）若线段两端点坐标分别是，，当抛物线与线段有公共点时，求出m 的取值范围．【答案】（1）（2）（3）或【解析】【分析】（1）将代入解析式求解．（2）将代入解析式求出点P 纵坐标，通过配方可得取最小值时m 的值，再将二次函数解析式化为顶点式求解．（3）分别将点A ，B 坐标代入解析式求解．【小问1详解】解：将代入得：，解得，；【小问2详解】DF P A '∥PD PF DP AF='DP PF BP AF=BP PD AF PF ==BP =2222y x mx m =-+-2x =-.P ()1,2--p y p y ()11,x y ()22,x y 122x x <<-1y 2y AB ()0,2A ()2,2B AB 221y xx =+-12.y y >20m -≤≤24m ≤≤()1,2--2x =-p y ()1,2--2222y x mx m =-+-22122m m -=++-1m =-221y x x ∴=+-将代入得，时，取最小值，，时，y 随x 增大而减小，，；【小问3详解】，抛物线顶点坐标为，抛物线随m 值的变化而左右平移，将代入得，解得或，将代入得，解得或，时，抛物线对称轴在点A 左侧，抛物线与线段有交点，时，抛物线对称轴在点A 右侧，抛物线与线段有交点．或．【点睛】本题考查二次函数的综合应用，解题关键是掌握二次函数图象与系数的关系，掌握二次函数与方程及不等式的关系．24. 如图，为的直径，弦于点E ，点F 在上，连结并延长交与点G ，连结，．2x =-2222y x mx m =-+-2242(2)2P y m m m =++=+-2m ∴=-p y 2242(2)2y x x x ∴=++=+-2x ∴<-122x x <<- 12y y ∴>22222()2y x mx m x m =-+-=-- ∴(),2m -∴()0,22222y x mx m =-+-222m -=2m =2m =-()2,22222y x mx m =-+-22442m m =-+-0m =4m =20m ∴-≤≤AB 24m ≤≤AB 20m ∴-≤≤24m ≤≤AB O CD AB ⊥AB DF O BG CG ，CG FG =（1）如图1，求证：；（2）如图2，与交于点N ，过点F 作的平行线交于点M ，若，求．（用含a 的代数式表示）（3）如图3，在（2）的条件下，连结，若与的面积相等，求的值．【答案】（1）见解析（2） （3【解析】【分析】（1）利用垂径定理结合圆周角定理求得，再利用证明即可；（2）连结与交于点H ，证明，推出，得到，利用垂径定理求得，进一步计算即可求解；（3）由与的面积相等，推出，得到，设，，由三角函数的定义得到，代入求解即可．【小问1详解】解：为的直径，弦于点E ，，，，，．【小问2详解】解：连结与交于点H ，，，，BCG BFG △≌△BG CD BG CD NE a =DM GE EFG DFM cos ABC ∠2DM a =BGC BGF ∠=∠SAS BCG BFG △≌△CF BG HCG HFG △≌△CH FH =2CM CN =2CD CE =EFG DFM EF GP EF DM ⋅=⋅2GP DM EN ==BC k =BE PE kx ==2BC BE AB =⋅AB O CD AB ⊥ BCBD ∴=BGC BGF ∴∠=∠CG FG = BG BG =()SAS BCG BFG ∴ ≌CF BG BGC BGF ∠=∠ CG FG = HG HG =，，，∴，，，，；【小问3详解】解：连结，，作，与的面积相等，，，，，设，，，，，，，，∵为的直径，∴，HCG HFG ∴△≌△CH FH ∴=FM HN ∥CH CN CF CM=2CM CN ∴=OB CD ⊥ 2CD CE ∴=2222DM CD CM CE CN NE a ∴=-=-==AG AC GP AB ⊥EFG △DFM EF GP EF DM ∴⋅=⋅2GP DM EN ∴==NE AB ⊥ NE GP ∴∥∴BC k =BE PE kx ==BC BF k == 2PF kx k ∴=-GBC GBA ∠= CG AG GF ∴==2AP PF kx k ∴==-4AB kx k ∴=-AB O 90ACB ∠=︒∴，∴，，【点睛】本题考查了圆周角定理，垂径定理，解直角三角形，全等三角形的判定和性质，平行线分线段成比例定理．正确引出辅助线，利用参数构建方程解决问题是解题的关键．cos BC BE ABC AB BC∠==2BC BE AB =⋅2410x x ∴-+=cos BE ABC x B ∴∠===。
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区新街初级中学八年级(上)月考数学试卷(10月份)(含解析)
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区新街初级中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为（ ）A．B．C．D．2．（3分）北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．3．（3分）如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（ ）A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm4．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝50°，则∠B的度数为（ ）A．50°B．60°C．30°D．40°5．（3分）将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（ ）A．45°B．60°C．75°D．105°6．（3分）下列命题中是真命题的是（ ）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．三角形的一个外角等于两个内角之和C．两个全等三角形的面积一定相等D．两个全等三角形一定能成轴对称7．（3分）如图，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝65°，则∠DBC 的度数是（ ）A．25°B．20°C．30°D．15°8．（3分）下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（ ）A．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝3cmB．BC＝3cm，AC＝5cm，∠C＝70°C．∠A＝∠B＝∠C＝60°D．AB＝4cm，AC＝6cm，∠B＝30°9．（3分）如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝100°，则∠MAB的度数是（ ）A．50°B．40°C．45°D．55°10．（3分）如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有（ ）A．6个B．7个C．8个D．9个二.填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式 ．12．（4分）用尺规做一个角等于已知角的依据是 ．13．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10，CD＝6，则点D 到AC的距离为 ．14．（4分）如图，△ABC的周长为50cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若AE＝5cm，则△ABD的周长是 cm．15．（4分）如图，△ABC中，点D、E、F分别在边BC，AC，AB上，E为AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2CD，S△AGE＝3，S△GDC＝4，则S△ABC的值是 ．16．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点（不与点B，C 重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．以下四个结论：①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当∠BAD＝30°时，BD＝CE；④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝30°．其中正确的结论是 （把你认为正确结论的序号都填上）．三.解答题（共66分）17．（6分）若a、b、c为△ABC三边长，且a、b、c满足（a﹣5）2+|b﹣2|＝0，第三边长为奇数，求△ABC的周长．18．（8分）（1）在关于x，y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝1时，y＝5；当x＝﹣1时y＝3．求k，b的值；（2）化简：．19．（8分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC．求证：△ABC≌△DEF．20．（10分）已知△ABC中，D为边BC上一点，AB＝AD＝CD．（1）试说明∠ABC＝2∠C；（2）过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AE＝AB，求证：AD平分∠BAC．21．（10分）已知，如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CG＝EG．（1）求证：DC＝DE．（2）若AD＝BD，AB＝4，CD＝2，求△ABD的面积．22．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD＝∠CAE＝90°．（1）求∠DBC的度数；（2）求证：BD＝CE．23．（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝9cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点P的运动速度与点Q的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由？②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，直接写出经过多长时间点P与点Q第一次相遇．参考答案与解析一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列各组图形中，表示AD是△ABC中BC边的高的图形为（ ）A．B．C．D．【解答】解：△ABC的高AD是过顶点A与BC垂直的线段，只有D选项符合．故选：D．2．（3分）北京2022年冬奥会会徽如图所示，组成会徽的四个图案中是轴对称图形的是（ ）A．B．C．D．【解答】解：A．不是轴对称图形，故本选项不合题意；B．不是轴对称图形，故本选项不合题意；C．不是轴对称图形，故本选项不合题意；D．是轴对称图形，故本选项符合题意．故选：D．3．（3分）如果等腰三角形两边长是5cm和2cm，那么它的周长是（ ）A．7cm B．9cm C．9cm或12cm D．12cm【解答】解：当三边是2cm，2cm，5cm时，不符合三角形的三边关系；当三角形的三边是5cm，5cm，2cm时，符合三角形的三边关系，此时周长是5+5+2＝12cm．故选：D．4．（3分）如图，在△ABC中，∠C＝90°，EF∥AB，∠1＝50°，则∠B的度数为（ ）A．50°B．60°C．30°D．40°【解答】解：∵EF∥AB，∴∠A＝∠1＝50°，∵△ABC是直角三角形，∴∠B＝90°﹣∠A＝90°﹣50°＝40°．故选：D．5．（3分）将一副三角板按如图方式重叠，则∠1的度数为（ ）A．45°B．60°C．75°D．105°【解答】解：根据三角板的度数知，∠ABC＝∠ACB＝45°，∠DBC＝30°，∴∠1＝∠DBC+∠ACB＝30°+45°＝75°，故选：C．6．（3分）下列命题中是真命题的是（ ）A．如果a2＝b2，那么a＝bB．三角形的一个外角等于两个内角之和C．两个全等三角形的面积一定相等D．两个全等三角形一定能成轴对称【解答】解：A．如果a2＝b2，那么a＝±b，故A选项错误；B．三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角之和，故B选项错误；C．两个全等三角形的面积一定相等，故C选项正确；D．两个全等三角形不一定能成轴对称，故D选项错误；故选：C．7．（3分）如图，AB＝AC，AB的垂直平分线MN交AC于点D，若∠C＝65°，则∠DBC 的度数是（ ）A．25°B．20°C．30°D．15°【解答】解：∵AB＝AC，∠C＝∠ABC＝65°，∴∠A＝180°﹣65°×2＝50°，∵MN垂直平分AB，∴AD＝BD，∴∠A＝∠ABD＝50°，∴∠DBC＝∠ABC﹣∠ABD＝15°，故选：D．8．（3分）下列所给的四组条件中，能作出唯一三角形的是（ ）A．AB＝2cm，BC＝6cm，AC＝3cmB．BC＝3cm，AC＝5cm，∠C＝70°C．∠A＝∠B＝∠C＝60°D．AB＝4cm，AC＝6cm，∠B＝30°【解答】解：A．3cm、6cm、2cm不能组成三角形，所以A选项不符合题意；B．BC＝3cm，AC＝5cm，∠C＝70°，符合三角形全等的条件，所以B选项符合题意；C．∠A＝∠B＝∠C＝60°，不符合全等三角形的条件，所以C选项不符合题意；D．AB＝4cm，AC＝6cm，∠B＝30°，不符合三角形全等的条件，所以D选项不符合题意．故选：B．9．（3分）如图，∠B＝∠C＝90°，M是BC的中点，DM平分∠ADC，且∠ADC＝100°，则∠MAB的度数是（ ）A．50°B．40°C．45°D．55°【解答】解：作MN⊥AD于N，∵∠B＝∠C＝90°，∴AB∥CD，∴∠DAB＝180°﹣∠ADC＝80°，∵DM平分∠ADC，MN⊥AD，MC⊥CD，∴MN＝MC，∵M是BC的中点，∴MC＝MB，∴MN＝MB，又MN⊥AD，MB⊥AB，∴∠MAB＝∠DAB＝40°，故选：B．10．（3分）如图，A，B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形，点C也在格点上，且△ABC为等腰三角形，满足条件的点C有（ ）A．6个B．7个C．8个D．9个【解答】解：①点C以点A为标准，AB为底边，符合点C的有5个；②点C以点B为标准，AB为等腰三角形的一条边，符合点C的有4个．所以符合条件的点C共有9个．故选：D．二.填空题（每小题4分，共24分）11．（4分）把命题“同角的余角相等”改写成“如果…，那么…”的形式 如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等 ．【解答】解：根据命题的特点，可以改写为：“如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等”，故答案为：如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等．12．（4分）用尺规做一个角等于已知角的依据是 SSS ．【解答】解：由作法易得OD＝O′D′，OC＝O′C′，CD＝C′D′，依据SSS可判定△COD≌△C'O'D'．进而可得∠AOB＝∠A′O′B′故答案为：SSS．13．（4分）如图，在△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，BC＝10，CD＝6，则点D 到AC的距离为 4 ．【解答】解：∵BC＝10，CD＝6，∴BD＝BC﹣CD＝10﹣6＝4，△ABC中，∠B＝90°，AD平分∠BAC，∴点D到AC的距离＝BD＝4．故答案为：4．14．（4分）如图，△ABC的周长为50cm，把△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，连结AD，若AE＝5cm，则△ABD的周长是 40 cm．【解答】解：∵△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，∴AD＝CD，AE＝CE＝4cm，∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC，∵△ABC的周长为50cm，∴AB+BC+AC＝50cm，∴AB+BC＝50﹣5×2＝40cm，∴△ABD的周长是40．故答案为：40．15．（4分）如图，△ABC中，点D、E、F分别在边BC，AC，AB上，E为AC的中点，AD，BE，CF交于一点G，BD＝2CD，S△AGE＝3，S△GDC＝4，则S△ABC的值是 30 ．【解答】解：∵E为AC的中点，∴S△CGE＝S△AGE＝3，∵BD＝2CD，∴S△GDB＝2S△GDC＝2×4＝8，∵S△GDC＝4，∴S△BCE＝S△GDB+S△GDC+S△CGE＝8+4+3＝15，∵E为AC的中点，∴S△ABC＝2S△BCE＝2×15＝30，故答案为：30．16．（4分）如图，△ABC中，AB＝AC，∠B＝40°，D为线段BC上一动点（不与点B，C 重合），连接AD，作∠ADE＝40°，DE交线段AC于E．以下四个结论：①∠CDE＝∠BAD；②当D为BC中点时，DE⊥AC；③当∠BAD＝30°时，BD＝CE；④当△ADE为等腰三角形时，∠BAD＝30°．其中正确的结论是 ①②③ （把你认为正确结论的序号都填上）．【解答】解：①∵AB＝AC，∴∠B＝∠C＝40°，∴∠BAD＝180°﹣40°﹣∠ADB，∠CDE＝180°﹣40°﹣∠ADB，∴∠BAD＝∠CDE；故①正确；②∵D为BC中点，AB＝AC，∴AD⊥BC，∴∠ADC＝90°，∴∠CDE＝50°，∵∠C＝40°，∴∠DEC＝90°，∴DE⊥AC，故②正确；③∵∠BAD＝30°，∴∠CDE＝30°，∴∠ADC＝70°，∴∠CAD＝180°﹣70°﹣40°＝70°，∴∠DAC＝∠ADC，∴CD＝AC，∵AB＝AC，∴CD＝AB，∴△ABD≌△DCE（ASA），∴BD＝CE；故③正确；④∵∠C＝40°，∴∠AED＞40°，∴∠ADE≠∠AED，∵△ADE为等腰三角形，∴AE＝DE，∴∠DAE＝∠ADE＝40°，∵∠BAC＝180°﹣40°﹣40°＝100°，∴∠BAD＝60°，故④错误，故答案为：①②③．三.解答题（共66分）17．（6分）若a、b、c为△ABC三边长，且a、b、c满足（a﹣5）2+|b﹣2|＝0，第三边长为奇数，求△ABC的周长．【解答】解：∵（a﹣5）2+|b﹣2|＝0，∴a﹣5＝0，b﹣2＝0，∴a＝5，b＝2，∵a、b、c为△ABC三边长，∴5﹣2＜c＜5+2，∴3＜c＜7，∵第三边长为奇数，∴c＝5，∴△ABC的周长＝a+b+c＝5+2+5＝12．18．（8分）（1）在关于x，y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝1时，y＝5；当x＝﹣1时y＝3．求k，b的值；（2）化简：．【解答】解：（1）∵在关于x，y的二元一次方程y＝kx+b中，当x＝1时，y＝5；当x＝﹣1时y＝3，∴，解得：k＝1，b＝4；（2）（x2﹣9）＝（x+3）（x﹣3）•＝x（x+3）＝x2+3x．19．（8分）如图，点A、F、C、D在同一条直线上，AB∥DE，AB＝DE，AF＝DC．求证：△ABC≌△DEF．【解答】证明：∵AB∥DE，∴∠A＝∠D，∵AF＝DC，∴AF+CF＝DC+CF，即AC＝DF，在△ABC和△DEF中，∴△ABC≌△DEF（SAS）．20．（10分）已知△ABC中，D为边BC上一点，AB＝AD＝CD．（1）试说明∠ABC＝2∠C；（2）过点B作AD的平行线交CA的延长线于点E，若AE＝AB，求证：AD平分∠BAC．【解答】（1）解：∵AB＝AD＝CD，∴∠ABC＝∠ADB，∠C＝∠DAC，∵∠ADB＝∠C+∠DAC＝2∠C，∴∠ABC＝2∠C．（2）证明：∵AE＝AB，∴∠E＝∠ABE，∵BE∥AD，∴∠CAD＝∠E，∠BAD＝∠ABE，∴∠CAD＝∠BAD，∴AD平分∠BAC．21．（10分）已知，如图，在△ABC中，CE是AB边上的中线，DG⊥CE于点G，CG＝EG．（1）求证：DC＝DE．（2）若AD＝BD，AB＝4，CD＝2，求△ABD的面积．【解答】（1）证明：∵DG⊥CE，CG＝EG，∴DG是线段CE的垂直平分线，∴DE＝DC；（2）解：∵AD＝BD，AE＝BE，∴DE⊥AB，∵DE＝CD＝2，AB＝4，∴△ABD的面积＝×AB×DE＝×4×2＝4．22．（12分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝40°，分别以AB，AC为边作两个等腰直角三角形ABD和ACE，使∠BAD＝∠CAE＝90°．（1）求∠DBC的度数；（2）求证：BD＝CE．【解答】（1）解：∵△ABD为等腰直角三角形，∴∠DBA＝45°．又∵AB＝AC，∠BAC＝40°，∴∠ABC＝70°．∴∠DBC＝115°；（2）证明：∵△ABD和△ACE均为等腰直角三角形，∴∠BAD＝∠CAE＝90°，AB＝AD，AC＝AE．又∵AB＝AC，∴AB＝AD＝AC＝AE．∴△ABD≌△ACE（SAS）．∴BD＝CE．23．（12分）如图，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，BC＝9cm，点D为AB的中点．（1）如果点P在线段BC上以3cm/s的速度由点B向点C运动，同时点Q在线段CA上由点C向点A运动．①若点P的运动速度与点Q的运动速度相等，1秒钟时，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由？②若点Q的运动速度与点P的运动速度不相等，当点Q的运动速度为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？（2）若点Q以（1）②中的运动速度从点C出发，点P以原来的运动速度从点B同时出发，都逆时针沿△ABC的三边运动，直接写出经过多长时间点P与点Q第一次相遇．【解答】解：（1）①1秒钟时，△BPD与△CQP全等；理由如下：∵t＝1秒，∴BP＝CQ＝3（cm）∵AB＝12cm，D为AB中点，∴BD＝6cm，又∵PC＝BC﹣BP＝9﹣3＝6（cm），∴PC＝BD∵AB＝AC，∴∠B＝∠C，在△BPD与△CQP中，，∴△BPD≌△CQP（SAS），②∵V P≠V Q，∴BP≠CQ，又∵∠B＝∠C，要使△BPD≌△CPQ，只能BP＝CP＝4.5，∵△BPD≌△CPQ，∴CQ＝BD＝6．∴点P的运动时间t＝＝＝1.5（秒），此时V Q＝＝＝4（cm/s）．（2）因为V Q＞V P，只能是点Q追上点P，即点Q比点P多走AB+AC的路程，设经过x秒后P与Q第一次相遇，依题意得：4x＝3x+2×12，解得：x＝24，此时P运动了24×3＝72（cm）又∵△ABC的周长为33cm，72＝33×2+6，∴点P、Q在BC边上相遇，即经过了24秒，点P与点Q第一次在BC边上相遇．。
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年九年级上学期10月月考数学试题(含答案解析)
(3)现只有一张电影票，小王和小李都想去看，请你利用这个转盘，设计一个公平的游戏 规则． 18．已知抛物线 y ax2 bx 1 经过点(1，﹣2)，(﹣2，13)． （1）求 a，b 的值； （2）若(5， y1 )，(m， y2 )是抛物线上不同的两点，且 y2 12 y1 ，求 m 的值． 19．小红和小丁玩纸牌优秀，如图是同一副扑克中的 4 张牌的正面，将它们正面朝下洗 匀后放在桌面上，小红先从中抽出一张，小丁从剩余的 3 张牌中也在、抽出一张,比较 两人抽取的牌面上的数字，数字大者获胜，请用树状图或列表法求小红获胜的概率．
x ∴k＜0， ∴二次函数 y=kx2-2x 的图象开口向下， 对称轴=- 2 1 ，
C．有最小值 1，有最大值 3
D．只有最小值 1，无最大值
8．反比例函数 y k (k 0) 图象在二、四象限，则二次函数 y kx2 2x 的大致图象是（ ） x
A．
B．
C．
D．
9．已知抛物线 y 5(x m)2 3 ．当 x 2 时，y 随 x 的增大而减小，那么 m 的取值范
围是（ ）
23．在平面直角坐标系中，设二次函数 y 1 x 2m2 3 m （m 是实数）．
2 (1)当 m 2 时，判断函数图象与 x 轴有几个交点； (2)小明说二次函数图象的顶点在直线 y 1 x 3 上，你认为他的说法对吗？为什么？
2 (3)已知点 P(a 1,c) ， Q(4m 5 a, c) 都在该二次函数图象上，求证： c 13 ．
20．若二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）中，函数值 y 与自变量 x 的部分对应值如表： x … -2 -1 0 1 2 …
y … 0 -2 -2 0 4 … （1）求该二次函数的表达式； （2）当 y≥4 时，求自变量 x 的取值范围． 21．为满足市场需求，某超市在五月初五“端午节”来临前夕，购进一种品牌 粽子，每盒进价是 40 元，超市规定每盒售价不得少于 45 元．根据以往销售经验发现： 当售价定为每盒 45 元时，每天可卖出 700 盒，每盒售价每提高 1 元，每天要少卖出 20 盒． （1）试求出每天的销售量 y（盒）与每盒售价 x （元）之间的函数关系式； （2）当每盒售价定为多少元时，每天销售的利润 P （元）最大？最大利润是多少？ 22．已知函数 y=x2+bx+c（b，c 为常数）的图象经过点（﹣2，4）． （1）求 b，c 满足的关系式； （2）设该函数图象的顶点坐标是（m，n），当 b 的值变化时，求 n 关于 m 的函数解析 式．
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区、余杭区、富阳区、临平区七年级(上)月考语文试卷(10月份)
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区、余杭区、富阳区、临平区七年级（上）月考语文试卷（10月份）一、班级开展以“相约四季”为主题的学习活动，请你完成任务。
（23分）1．（5分）班级开展以“相约四季”为主题的学习活动，请你完成任务。
★春天（lì）▢临，人间温暖；清风拂过，春光美好。
脚下松软的泥土，仿佛是对初春暖日的应和．．。
★晚秋（chéng）▢清的天，像一望无际的平静的碧海；强烈的白光在空中跳动着，宛如海面泛起的微波。
★明月（qī）▢冷地挂在梢头。
露染的小窗已点亮晨起的灯，这一片小小的昏黄，在雪色与月光中坚守，温暖着行人的心灵。
（1）根据拼音，填写汉字。
①临②清③冷（2）加点词语“应和”拼音正确的一项是A．yīng héB．yīng hèC．yìng héD．yìng hè2．（4分）[领略自然之美]听听，那冷雨。
看看，那冷雨。
嗅嗅闻闻，那冷雨。
舔舔吧，那冷雨。
雨下在他的伞上，这城市百万人的伞上，雨衣上，屋上，天线上，雨下在基隆港，在防波堤海峡的船上。
此时的冷雨是最富于感性的时节。
雨气空濛而迷幻，细细嗅嗅，清清爽爽新新，有一点点薄荷的香味。
浓的时候，竟发出草和树沐浴洗发后特有的淡淡的土腥气，毕竟是惊蛰了啊!也许那竟是蚯蚓和蜗牛的腥气吧，也许地上的地下的生命皆蠢蠢而蠕了吧，也许是植物的潜意识和梦吧。
（选自余光中《听听那冷雨》，有改动）（1）画线语句存在语病，请修改。
（2）下列对文段内容分析不正确的一项是A.文段起始“听听”“看看”“嗅嗅闻闻”“舔舔”从多个感官角度描绘了冷雨的特征。
B.作者运用诗化的语言描写冷雨。
根据内容可以推断，此段文字描绘的是冬日冷雨。
C.雨发出“草和树沐浴洗发后”的气息，通过将草和树拟人化，突出雨气中暗含的生命力。
D.文段最后连用三个“也许”，展开想象，揣测冷雨土腥气的由来，增添了情趣。
3．（7分）默写。
浙江省杭州市萧山区第五高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考英语试题
浙江省杭州市萧山区第五高级中学2024-2025学年高一上学期10月月考英语试题一、阅读理解1．________ needs a person who has experience.A．Old People's Home B．Wowee Magazine C．Sunshine TouristCenter D．Star Library2．How many hours do you work a day if you work as a guide?A．Six hours.B．Seven hours C．Eight hours.D．Nine hours. 3．How much can you get paid if you work in Wowee Magazine?A．The more readers you have, the more you get paid.B．The more words you write, the more you get paid.C．It depends on the reviews of your readers.D．It depends on your working hours.Friends play a very important part in everyone’s life. Friendship usually develops during childhood. New friends are made when you are at school. Those friends that you make as a student can usually last long. Friends influence your development, maturity(成熟) and sense of responsibility(责任). A familiar opinion is “You can tell a lot about a person by knowing who his friends are.” Friendship is based on common interests. If you like sports, most of your friends are likely to be active. If you enjoy reading and shopping, most of your friends do the same.Some people call you their friends for the wrong reasons. These people are not really friends. They are superficial(表面的)only “friends” on the outside, not the inside where it counts. Superficial friends only want to be your friends if it is to their advantage. True friends are there whether you are rich or poor. It is easy to have many so-called “friends” if you are rich. By this time you should be able to recognize your friends as the real or the “phoney”.True friends are most special. Sometimes they might not easy to find, so you can consider yourself very lucky if you have one true friend. This friend is eager to help you whenever necessary. He or she knows you would do the same for them. A true friend is someone you can talk to about any subject or problem. You and your true friend have good understanding of each other. True friends support you, take your side, and build up your confidence.4．What’s the main idea of the first paragraph?A．How to make true friends.B．What is friendship based on.C．We should make friends in our childhood.D．Friends play a very important role in our life. 5．Which of the following is TRUE according to the passage?A．It is easy to have many true friends if you are rich.B．If you have no music in you, one of your friends will be a music lover.C．The friendship developing during your school days will be with you for a long time.D．What you value above anything is the friendship developing during childhood.6．What does the underlined phrase “so-called ‘friends’” in paragraph 2 probably mean?A．Friends in need.B．Fair-weather friends.C．Those who can help you.D．Those who often gives you money. 7．What’s the author’s attitude towards “true friends” according to paragraph 3?A．True friends are too difficult to find.B．You can only share sadness with a true friend.C．You can simply share happiness with a true friend.D．True friends will stand by you whatever happens.Breakfast is the most important meal of the day. It is also the most neglect (忽视). Common reasons for not eating breakfast include having no time, not feeling hungry, traditional dislike and dieting.Breakfast simply means “break the fast’’. Your body spends at least 6 to 12 hours each night in a fasting state. In the morning your body needs energy for the day’s work ahead.A good breakfast should provide 1/3 of your total calorie(卡路里)needs for the day. On average, we eat 400 less calories for breakfast than for dinner. If breakfast doesn’t appeal (吸引) to you in the morning, try eating a lighter dinner earlier in the evening or save half of your dinner for breakfast in the morning.If you still aren’t hungry in the morning, start with something small like juice or toast or have a nutritious (有营养的) mid-morning snack (小吃) later when you are hungry.So, you say you are on a diet. Some people fear that eating breakfast will make them hungrier during the day and they will eat more. It is true that eating breakfast is likely to make you feel hungry throughout the day. That is because your body is working correctly. Although you may feel as if you are eating more all day long, in reality you are probably not.Not eating breakfast can also cause you overeat, since a fall in blood sugar often makes you feel very hungry later. To make matters worse, since your body is in a slow state, it will not be able to burn those extra calories very efficiently (有效). If you feed your body healthy snacks and meals throughout the day, you are less likely to become hungry and stuff (填饱) yourself as soon as you begin to eat.Since breakfast is the first and most important meal of the day, choosing the right food is important. The best breakfast foods are fruits, juice, lean meat and grain products such as bread, rice, noodles and cereals.8．What is the meaning of the word “fast” in the phrase “break the fast”?A．movement B．going without foodC．quickness D．certain kind of food9．If you don’t want to have breakfast in the morning, according to the writer’s suggestion, you should________.A．see a doctor to have an examinationB．have a little supperC．go to a restaurant to enjoy a good mealD．have a good supper10．Eating breakfast, in fact, makes your body_________.A．work out of order B．produce too much energyC．work well D．feel hungry quicker11．In the last paragraph the writer mainly_________.A．persuades us to have a good breakfastB．tell us what food isn’t suitable for breakfastC．describes when and how we should have our breakfastD．tell us what food we should have for breakfastThe development of China’s space program was first suggested in 1956 by the father of Chinese rocket science, Qian Xuesen (1911-2009). As a result of extensive preparation and planning, the Shenzhou crewed program began in 1992, and the first Chinese astronaut, Yang Liwei, went into space in 2003. Chang’e-1, a lunar orbiter was launched in 2007, while Tiangong-1, an experimental crewed space station was launched in 2011.In 2019, Chang’e-4 made a soft landing on the far side of the moon. It was mankind’s first successful soft landing on the far side of the moon. A “soft” landing is one where the spacecraft lands in a controlled way, and gets no damage. Twelve hours later, the small Yutu-2 rover12 was released. To understand why Chang’e-4’s soft landing was such an achievement, consider thedifficulty of any space mission, especially one to the far side of the moon. While the far side of the moon is often called the dark side of the moon, it is not really dark.The main problem with landing on the far side of the moon is communication. There is no clear line of sight between the far side of the moon and the Earth. This normally makes radio communication with spacecraft on the far side of the moon impossible. Chinese engineers came up with a unique solution. Before Chang’e-4’s mission (任务), they sent the Queqiao communications satellite into space. When engineers needed to communicate with Chang’e-4 and Yutu-2, they could send radio messages to Queqiao. The messages would then be sent from the satellite down to the Lander and rover. This allowed for contact between Earth and the far side of the moon.One of the experiments of Chang’e-4’s mission was designed to test a closed ecological (生态的) system that could be extremely important for long-term space missions: The plants produce food and oxygen for the fruit flies, while the fruit flies produce carbon dioxide for the plants. This experiment worked for nine days, but it had to be stopped when the temperatures dropped below -52°C．12．According to the passage, which of the following statements is true?A．The first Chinese astronaut, Yang Liwei, went into space in 2007.B．Qian Xuesen is considered the father of the Chinese space program.C．The development of space program in China started in ancient times.D．The Chinese space program has been advancing with preparation and planning. 13．Why was Chang’e-4’s landing on the moon such an achievement?A．Because Chang’e-4 landed on the moon successfully.B．Because Chang’e-4 made a soft landing on the dark side of the moon.C．Because man had never landed on the moon with the difficulty of space mission.D．Because it was the first time that humans had landed on the moon without any damage. 14．Why was the ecological experiment on Chang’e-4 stopped?A．It got too dark to continue.B．The Lander no longer had power.C．It got too cold for the experiment to work.D．There was not enough oxygen on the moon.15．Where is this passage probably from?A．A story book B．A textbookC．A science fiction D．A magazineDuring your school years, you will face many challenges. Sometimes you may not have all the solutions and need help. At this time, peer tutoring (同伴指导) is one of the most helpful tools. Peer tutors are understanding, helpful and especially honest. 16 Recognize your mistakes This will probably be the most uncomfortable part, but peer tutors simply want you to be the best to your best ability. 17 They tell the truth about you, which may put you in an awkward position. But you have to learn to accept you’re not perfect and will make mistakes. You should feel fortunate that your peer tutor is recognizing your mistakes and giving you a chance to repair them. 18Every tutor has a different learning and teaching style. If a tutor teaches you how to solve a math problem in a way that makes sense to you, but is also different from what you have learned in class, you will have to use that method because it works for you. If a tutor revises your paper and gives you advice, you will find your work in the future to change completely. Change is good. It is by no means something to be afraid of.Push you in timeSince we are human, it’s not unusual for us to be lazy sometimes. 19 However, if a tutor notices that you have been inactive, don’t be surprised if they call you out on it. Your tutor wants you to do the great things that you are capable of.Help you improveLast but not least, expect to improve. Peer tutoring can be difficult, but finally the goal is for you to improve as a student in various areas. Once you practice peer tutoring at school, you will notice a great change in your grades and your learning ability. 20A．Give you a chance to changeB．Work out the best method for youC．Of course, it’s nothing to be ashamed of.D．So I think that’s really worth your efforts.E．Peer tutors are anxious to push you in study.F．They are always there to help you out through difficulties.G．The only way for them to ensure this is to be completely honest with you.二、完形填空It never occurred to me to think about my future job till I entered high school. In the years before high school, I 21 much on football and music. That was 22 I spent most of my spare time. After I entered high school, my 23 for civil engineering (土木工程) inspired me to make greater efforts.I found my way to civil engineering 24 when I read an article about the Los Angeles earthquake in 1994. Its result was so awful that I was totally shocked. During the earthquake, many buildings fell down. The disaster led to heavy casualties (伤亡). The 25 sent me into thinking about how the building projects could be safer, and how I could get them that way. From then on, I 26 to learn civil engineering. 27 different kinds of buildings is a form of recreation (娱乐) for me. Sitting on my bicycle for hours watching the houses around me has made me feel the 28 to shape our buildings into solid ones.To achieve my dream, I must 29 that I can get high grades in all my subjects. In school, I am truly fond of science and good at math. 30 , my high school years had been challenged. My poor writing 31 used to bother me a lot. Fortunately, I had a strong wish to achieve my dream. It was the desire which 32 me to keep practicing, that helped me overcome my shortcomings.Over the years, I have learned to stick with things that I find 33 firmly. This character will stay with me till my efforts 34 . That, combined with my longstanding curiosity about 35 our world, is what will make me a great civil engineer someday soon. 21．A．relied B．concentrated C．lived D．depended 22．A．how B．when C．why D．what 23．A．talent B．need C．love D．pity 24．A．fortunately B．directly C．frequently D．accidentally 25．A．ruins B．wastes C．pollutants D．emissions 26．A．promised B．managed C．expected D．determined 27．A．Designing B．Completing C．Observing D．Understanding 28．A．expense B．necessity C．trend D．solution29．A．ensure B．admit C．believe D．declare 30．A．Therefore B．However C．Moreover D．Thus 31．A．schedules B．tasks C．skills D．passages 32．A．forced B．reminded C．recommended D．pushed 33．A．challenging B．wrong C．right D．responsible 34．A．give off B．get off C．turn off D．pay off 35．A．shaping B．quitting C．seeing D．saving三、语法填空阅读下面材料，在空白处填入适当的内容（1个单词）或括号内的正确形式。
【初中英语】浙江省杭州市萧山区戴村片2024-2025学年八年级3月月考英语试卷(含听力)-人教版
八年级英语阶段检测试题卷(本卷满分120分)第I卷第一部分听力(共两节，满分30分)第一节(共5小题, 每小题2分，满分10分)听下面5段小对话。
每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. What’s the matter with Sarah?A. She had a sore throat.B. She had a sore neck.C. She had a sore back.2. What will the girl have next week?A. A math test.B. A basketball game.C. A school trip.3. What advice does the man give?A. See a dentist.B. Drink lots of water.C. Lie down and rest.4. Where is John now?A. In the hospital.B. At school.C. At home.5. What should the boy do?A. Drink a lot of water.B. See a dentist.C. Eat vegetables.其次节(共10小题, 每小题2分，满分20分)听下面3段对话或独白。
每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。
听每段对话或独白前，你有时间阅读各小题，每小题5秒钟。
听完后，各小题给出5秒钟的做答时间。
每段对话或独白读两遍。
听下面一段对话，回答第6至第8三个小题。
6. What time will they start for the park?A. At 7:00.B. At 7:20.C. At 7:40.7. Where will they meet?A. At the park gate.B. In the park.C. At the school gate.8. What kind of clothes will they wear?A. New clothes.B. Old clothes.C. Fashion(时髦的) clothes.听下面一段对话，回答第9至第11三个小题。
2024-2025学年浙江省杭州市萧山城区八校联考九年级(上)月考语文试卷(10月份)
2024-2025学年浙江省杭州市萧山城区八校联考九年级（上）月考语文试卷（10月份）一、活动开场：四时觅情（21分）1．（8分）阅读材料，完成下面小题。
亲爱的同学们，春耕夏耘，秋收冬藏，人间冷暖，都化为juàn永的诗文，惊艳岁月。
穆旦在春的眼眸中找到生命的勃发，范仲淹在春和景明里看到迁客骚人的喜悦，张岱于苍茫冰雪里涤荡心灵的怅惘，欧阳修于蔚然深秀间领会四时之乐趣。
自古以来，文人就从大自然中____精神力量，将情思与bào负寄托在百花的冠冕上，夏日的黄昏里，秋夜的月圆中，以及白雪的怀抱间。
人间四季，各有其美，让我们共同领会“四时之景”，细品“景中之情”吧！（1）主持人对开场白中加点字的读音无法把握，请你帮助他标出读音。
①涤．荡②冠．冕（2）请根据语境给开场白中的拼音，填上相应的汉字。
①juàn永②bào负（3）主持人不知道该选用哪个词语填入横线中，请你帮忙选择。
A.吸取B.汲取C.争取（4）开场白中划线的句子有一处语病，请帮主持人修正。
2．（8分）四季流转展现祖国风貌，时序交替体察生活情思。
请你完成下面的“四季风华”整理单。
四季风华诗文名句情感春之韵而或长烟一空，皓月千里，①，②，渔欢欣喜悦歌互答，此乐何极！（范仲淹《岳阳楼记》）正是江南好风景，落花时节又逢君。
（杜甫《江南逢李龟年》）忧愁怅惘夏之丽青树翠蔓，蒙络摇缀，参差披拂。
（柳宗元《小石潭记》）宁静欢乐秋之静③，④。
（刘长卿《长沙过贾谊宅》）孤独寂寞⑤，人迹板桥霜。
（温庭筠《商山早行》）⑥冬之语雾凇沆砀，⑦，上下一白。
（张岱《湖心亭看雪》）孤傲清高岂不罹凝寒？松柏有本性。
（刘桢《赠从弟》）坚贞不屈四时之乐野芳发而幽香，佳木秀而繁阴，风霜高洁，⑧，山间之四时也。
（欧阳修《醉翁亭记》）欢快愉悦3．（5分）【传情寄语】请你参照示例，在“四季风华”整理单中选择合适的诗文，将其改写为一节现代诗，为奔赴中考的同学．．．．．．．．们．写下寄语。
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区七年级(下)5月月考数学试卷(含详解)
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区七年级（下）月考数学试卷（5月份）一.选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）时间单位阿秒是目前已知的最小的时间单位，它是根据量子力学中的光子运动规律定义的，可以用来描述光子和其他微观粒子的运动和相互作用．已知1阿秒＝1×10﹣18，则60阿秒用科学记数法可表示为（ ）A．6×10﹣17B．6×10﹣18C．0.6×10﹣17D．6×10﹣192．（3分）下列方程是二元一次方程的是（ ）A．xy＝3B．3x﹣y＝2z C．D．3．（3分）如图，下列说法正确的是（ ）A．∠1和∠B是同位角B．∠2和∠3是内错角C．∠3和∠4是对顶角D．∠B和∠4是同旁内角4．（3分）下列因式分解正确的是（ ）A．2ax2﹣4ax＝2a（x2﹣2x）B．﹣ax2+4ax﹣4a＝﹣a（x﹣2）2C．x2+2xy+4y2＝（x+2y）2D．﹣m2+n2＝（﹣m+n）（﹣m﹣n）5．（3分）已知方程，用含x的代数式表示y，正确的是（ ）A．B．C．D．6．（3分）如果把分式中的x和y都扩大为原来的2倍，则分式的值也扩大为原来的2倍，则■的内容可能是（ ）A．4B．9x2C．9x D．97．（3分）如图，将一条两边互相平行的纸带折叠，若∠1＝36°，则∠2的度数为（ ）A．36°B．54°C．82°D．72°8．（3分）北魏数学家张丘建被称“算圣”，他所著的《张丘建算经》中记载了各种计算，其中有一题：今有鸡翁一值钱五，鸡母一值钱三，鸡雏三值钱一．百钱买百鸡，问鸡翁、鸡母、鸡雏各几何？译：一只公鸡值5钱，一只母鸡值3钱，三只小鸡值1钱．现用100钱买100只鸡，请问能买公鸡、母鸡、小鸡各多少只？设公鸡有x只，则下列各值中x不能取的数是（ ）A．4B．8C．12D．169．（3分）观察等式：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，2+22+23+24＝25﹣2，…．若250＝x用含x的式子表示；250+251+252+…+299+2100，结果是（ ）A．x2﹣2x B．2x2﹣2C．2x2﹣x D．x2﹣210．（3分）如图，AB∥CD，PG平分∠FPE，∠CFP+∠FPH＝180°，下列结论：①CD∥PH；②∠BEP+∠DFP＝2∠EPG；③∠FPH＝∠GPH；④∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°；⑤若∠BEP＞∠DFP，则．其中正确结论的个数是（ ）A．2个B．3个C．4个D．5个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）用三角尺和直尺按如下4个步骤画出的直线b与已知直线a是平行的依据是： ．12．（3分）计算：＝ ．13．（3分）下表中每一对x，y的值都是二元一次方程ax﹣by＝2的一个解，则t的值为 ．x1﹣23…y02t…14．（3分）已知，则分式的值为 ．15．（3分）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC＝45°，∠BCE＝10°，则∠CEF的度数为 ．16．（3分）如果一个自然数M的个位数字不为0，且能分解成A×B（A≥B），其中A与B都是两位数，A 与B的十位数字相同，个位数字之和为8，则称数M为“幸运数”，并把数M分解成M＝A×B的过程，称为“成功分解”．例如，因为575＝23×25，23和25的十位数字相同，个位数字之和为8；所以575是“幸运数”．（1）最小的“幸运数”是 ；（2）把一个“幸运数”M进行“成功分解”，即M＝A×B，A与B的和记为P（M），A与B的差记为Q（M），若能被9整除，则M的值为 ．三.解答题（共8个小题，共72分）17．（6分）如图，点P是∠ABC内一点．（1）过点P画直线a平行AB，画直线b平行于BC；（2）若∠ABC＝α°，请直接写出直线a，b的夹角度数．18．（6分）先化简，然后从﹣1，1，﹣2，2中选取一个合适的数作为x的值代入求值．19．（8分）把下列各式分解因式：（1）16x2﹣1；（2）4a2+12ab+9b2；（3）﹣ab+2a2b﹣a3b；（4）（x2+4）2﹣16x2．20．（8分）解方程或方程组（1）；（2）．21．（10分）对于任意有理数a、b、c、d，定义一种新运算：．（1）＝ ；（2）对于有理数x、y，若是一个完全平方式，则k＝ ；（3）对于有理数x、y，若x+y＝10，x＝22，求的值．22．（10分）如图，已知CD⊥AB，FH⊥AB，若∠FHC与∠EDC互补．（1）请判断DE与BC的位置关系？并说明理由；（2）若∠ADE＝2∠BHF，求∠DCB的度数．23．（12分）根据信息，完成下列活动任务：素材：商店通常用以下来确定两种糖混合而成的什锦糖的价格：设A种糖的单价为a元/千克，B种糖的单价为b元/千克，则m千克A种糖和n千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为（平均价）．任务1：若a＝18，b＝30，求10千克A种糖和30千克B种糖混合而成的什锦糖的单价．任务2：在任务1的前提下，商店要使什锦糖的价格降低1元，则需加入哪一种糖，多少千克？任务3：现有甲、乙两种什锦糖，均由A、B两种糖混合而成．其中甲种什锦糖由相同质量的A，B两种糖果混合而成；乙种什锦糖由相同总价的A，B两种糖果混合而成，请选择合适的方法比较甲、乙两种什锦糖哪一种什锦糖的单价较高？24．（12分）如图，直线PQ∥MN，一副三角尺△ABC，△DEF中，∠EDF＝90°，∠ABC＝∠BAC＝45°，∠DEF＝60°，∠DFE＝30°．（1）若将三角尺△DEF如图①摆放，当ED平分∠PEF时，判断∠DFE与∠MFE的数量关系，并说明理由；（2）若将三角尺△DEF和三角尺△ABC如图②摆放，△DEF的顶点D恰好在直线PQ上，三角尺△ABC 的一边在直线MN上，且边EF与边AC在同一直线上，作∠QDF和∠DFA的平分线交于点H，求∠DHF 的度数；（3）若图②中三角尺△EDF固定，将三角尺△ABC绕点B逆时针旋转（如图③），旋转到边BC与直线MN首次重合时停止，在这旋转的过程中，请求出当三角尺△ABC的一边与三角尺△DEF的一边平行时∠ABN的度数．参考答案一.选择题（每小题3分，共30分）1．解：60阿秒＝60×10﹣18＝6×10﹣17（秒），故选：A．2．解：根据二元一次方程的定义，C是二元一次方程．故选：C．3．解：A．∠1和∠B不是同位角，原说法错误，故此选项不符合题意；B．∠2和∠3是内错角，原说法正确，故此选项符合题意；C．∠3和∠4是邻补角，原说法错误，故此选项不符合题意；D．∠B和∠4不是同旁内角，原说法错误，故此选项不符合题意；故选：B．4．解：2ax2﹣4ax＝2a（x2﹣2x）＝2ax（x﹣2），x2+2xy+4y2不是完全平方公式，﹣m2+n2＝﹣（m+n）（m﹣n），故选：B．5．解：方程﹣＝5，去分母得：3x﹣2y＝30，移项得：﹣2y＝30﹣3x，解得：y＝x﹣15，故选：B．6．解：当■表示4时，＝，它的值与原分式的值相等，则A不符合题意；当■表示9x2时，＝，它的值是原分式的值的4倍，则B不符合题意；当■表示9x时，＝，它的值是原分式的值的2倍，则C符合题意；当■表示9时，＝，它的值与原分式的值相等，则D不符合题意；故选：C．7．解：∵AB∥CD，∴∠ADC＝∠1＝36°，∠2＝∠BDE，由折叠的性质得到：∠ADB＝∠BDE，∵∠ADE＝180°＝36°＝144°，∴∠BDE＝∠ADE＝72°，∴∠2＝72°．故选：D．8．解：设公鸡x只，母鸡y只，则小鸡（100﹣x﹣y）只，由题意得，5x+3y+＝100，即7x+4y＝100，由于x，y，100﹣x﹣y均为正整数，所以方程7x+4y＝100的正整数解只有或或，故选：D．9．解：∵：2+22＝23﹣2，2+22+23＝24﹣2，22+22+23+24＝25﹣2．…．∴2+22+23+24+……+2n＝2n+1﹣2，∴250+251+252+⋯⋯+299+2100＝2+22+……2100﹣（2+22+⋯⋯+249）＝2101﹣2﹣（250﹣2）＝2101﹣250＝2×（250）2﹣250＝2x2﹣x，故选：C．10．解：∵∠A+∠AHP＝180°，∴PH∥AB，∵AB∥CD，∴CD∥PH，故①正确；∴AB∥CD∥PH，∴∠BEP＝∠EPH，∠DFP＝∠FPH，∴∠BEP+∠DFP＝∠EPF，又∵PG平分∠EPF，∴∠EPF＝2∠EPG，故②正确；∵∠GPH与∠FPH不一定相等，∴∠FPH＝∠GPH不一定成立，故③错误：∵∠AGP＝∠HPG+∠PHG，∠DFP＝∠FPH，∠FPH+∠GPH＝∠HPG，∠FPG＝∠EPG，∴∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝∠A+∠HPG+∠PHG+∠DFP﹣∠FDG＝∠A+∠HPG+∠PHG+∠FPH﹣∠FDG＝∠A+∠FPG+∠PHG﹣∠EPG＝∠A+∠PHG，∵AB∥PH，∴∠A+∠PHG＝180°，即∠A+∠AGP+∠DFP﹣∠FPG＝180°，故④正确；∵∠BEP﹣∠DFP＝∠EPH﹣∠FPH＝（EPG+∠GPH）﹣∠FPH＝∠FPG+∠GPH﹣∠FPH＝∠GPH+∠GPH＝2∠GPH，∴＝2为定值，故⑤正确．综上所述，正确的选项①②④⑤共4个，故选：C．二、填空题（每小题3分，共18分）11．解：用三角尺和直尺画出的直线b与已知直线a是平行的依据是：同位角相等，两直线平行．故答案为：同位角相等，两直线平行．12．解：原式＝1﹣＝，故答案为：．13．解：将x＝1，y＝0和x＝﹣2，y＝2分别代入ax﹣by＝2，得，解得，∴该二元一次方程是2x+3y＝2，将x＝3，y＝t代入2x+3y＝2，得6+3t＝2，解得t＝﹣．故答案为：﹣．14．解：∵＝＝3，∴x+y＝3xy，∴＝＝＝＝﹣，故答案为：﹣．15．解：∵AB∥EF∥CD，∴∠BCD＝∠ABC＝45°，∠CEF+∠DCE＝180°，∵∠BCE＝10°，∴∠DCE＝∠BCD﹣∠BCE＝35°，∴∠CEF＝145°．故答案为：145°．16．解：（1）∵自然数M的个位数字不为0，12×16＝192，13×15＝195，14×14＝196，当两个数的和一定时，差越大积越小，所以根据“幸运数”的定义，可得最小的“幸运数”为M＝11×17＝187，故答案为：187．（2）由题意，设两位数A和B的十位数字均为m，A的个位数字为n，则B的个位数字为（8﹣n），且m为1至9的自然数，∴A＝10m+n，B＝10m+8﹣n，∴P（M）＝A+B＝20m+8，Q（M）＝A﹣B＝2n﹣8，∵A≥B，自然数M的个位数字不为0，∴n为7、6、5或者4．∵Q（M）＝A﹣B＝2n﹣8≠0，∴n为7或6或5，∴，∵能被9整除．∴当n＝7时，＝，即能被9整除，因为m为1至9的自然数，满足条件的整数m只能是5．此时A＝57，B＝51，M＝57×51＝2907；当n＝6时，，即5m+2能被9整除，因为m为1至9的自然数，满足条件的整数m只能是5．此时A＝56，B＝52，M＝56×52＝2912；当n＝5时，，即10m+4能被9整除，因为m为1至9的自然数，满足条件的整数m只能是5．此时A＝55，B＝53，M＝55×53＝2915；故答案为：2907或2912或2915．三.解答题（共8个小题，共72分）17．解：（1）如图，直线a、b为所作；（2）直线b交BA于E点，如图，∵BC∥b，∴∠AEP＝∠ABC＝α°，∵BA∥a，∴∠NPM＝∠AEP＝α°，即直线a，b的夹角度数为α°．18．解：原式＝•＝•＝，∵x﹣2≠0且x+2≠0且x﹣1≠0，∴在﹣1，1，﹣2，2中x只能取﹣1，当x＝﹣1时，原式＝＝﹣．19．解：（1）原式＝（4x+1）（4x﹣1）；（2）原式＝（2a+3b）2；（3）原式＝﹣ab（1﹣2a+a2）＝﹣ab（1﹣a）2；（4）原式＝（x2+4+4x）（x2+4﹣4x）＝（x+2）2（x﹣2）2．20．解：（1）方程组整理得：，②﹣①×2得：x＝﹣2，把x＝﹣2代入①得：﹣6+5y＝0，解得：y＝，则方程组的解为；（2）去分母得：x﹣2（x﹣3）＝3，解得：x＝3，检验：把x＝3代入得：x﹣3＝0，∴x＝3是增根，分式方程无解．21．解：（1）根据新运算法则，可得：＝12+（﹣1）2﹣2×3＝1+1﹣6＝﹣4，故答案为：﹣4；（2）＝x2+（4y）2﹣kxy＝x2﹣kxy+16y2，∵是一个完全平方式，∴（x﹣4y）2＝x2﹣8xy+16y2，或（x+4y）2＝x2+8xy+16y2，∴k＝8，或k＝﹣8故答案为：8或﹣8；（3）∵x+y＝10，x＝22，∴y＝﹣12，∴＝（2x﹣y）2+y2﹣（3x﹣y）（x﹣y）＝4x2﹣4xy+y2+y2﹣（3x2﹣4xy+y2）＝4x2﹣4xy+y2+y2﹣3x2+4xy﹣y2＝x2+y2＝222+（﹣12）2＝628．22．解：（1）DE∥BC，理由如下：∵CD⊥AB，FH⊥AB，∴∠CDB＝∠HFB＝90°，∴CD∥FH，∴∠FHC+∠HCD＝180°，∵∠FHC与∠EDC互补，即∠FHC+∠EDC＝180°，∴∠EDC＝∠HCD，∴DE∥BC；（2）∵CD∥FH，DE∥BC，∴∠BHF＝∠DCB，∠ADE＝∠B，∵∠ADE＝2∠BHF，∴∠B＝2∠DCB，∵∠CDB＝90°，∴∠B+∠DCB＝90°，∴∠DCB＝30°．23．解：任务1：＝27（元/千克），答：10千克A种糖和30千克B种糖混合而成的什锦糖的单价为27元/千克；（2）若加A种糖x千克，则＝27﹣1，解得：x＝5，经检验：x＝5是这个方程的解；若加B种y千克，则＝27﹣1，解得：y＝﹣10，经检验：y＝﹣10是原分式方程的解，当时y＝﹣10不合题意，舍去；答：加5千克A糖，可以使什锦糖的价格降低1元；（3）甲糖的价格为：，乙糖果的价格为：＝，∴﹣＝≥0，只有当a＝b时取等号，∴当a≠b时，甲种糖果的价格高，当a＝b时，两种糖果的价格一样．24．解：（1）∠DFE与∠MFE的数量关系是：∠DFE＝∠MFE，理由如下：∵ED平分∠PEF，∴∠PED＝∠DEF＝60°，∴∠PEF＝∠PED+∠DEF＝120°，∵PQ∥MN，∴∠MFE＝180°﹣∠PEF＝180°﹣120°＝60°，∵∠DFE＝30°，∴∠DFE＝∠MFE；（2）过点H作HR∥PQ交DF于R，过点F作FL∥MN，如图2所示：设∠QDH＝α，∠HFL＝β，∵DH平分∠QDF，∴∠QDH＝∠FDH＝α，∠QDF＝2∠QDH＝2α，∵PQ∥MN，HR∥PQ，FL∥MN，∴PQ∥HR∥FL∥MN，∴∠DHR＝∠QDH＝α，∠RHF＝∠HFL＝β，∠LFA＝∠BAC＝45°，∠QDF+∠DFL＝180°，∴∠HFA＝∠HFL+∠LFA＝β+45°，∴∠DHF＝∠DHR+∠RHF＝α+β，∵FH平分∠DFA，∴∠DFH＝∠HFA＝β+45°，∴∠DFL＝∠DFH+∠HFL＝β+45°+β＝2β+45°，∴2α+2β+45°＝180°，∴α+β＝67.5°，∴∠DHF＝α+β＝67.5°；（3）设EF的延长线交MN于K，∵在原始状态下，边EF与边AC在同一直线上，∴∠EKB＝∠BAC＝45°，依题意，在旋转的过程中，△ABC的一边与三角尺△DEF的一边平行时，有以下四种情况：①AC∥DE时，设AB交EF于点J，AC交EF于S，如图3①所示：则∠ASJ＝∠DEF＝60°，又∵∠BAC＝45°，∴∠BJK＝∠AJS＝180°﹣（∠ASJ+∠BAC）＝180°﹣（60°+45°）＝75°，∴∠ABN＝180°﹣（∠BJK+∠EKB）＝180°﹣（75°+45°）＝60°；②当BC∥EF时，如图3②所示：则∠CBN+∠EKB＝180°，∵∠EKB＝45°，∴∠CBN＝180°﹣∠EKB＝180°﹣45°＝135°，∵∠ABC＝45°，∴∠ABN＝∠CBN﹣∠ABC＝135°﹣45°＝90°；③当AB∥DF时，沿DF交MN于T，如图3③所示：则∠ABN＝∠FTK，∵∠EKB＝45°，∠TFK＝∠DFE＝30°，∴∠FTK＝180°﹣（∠EKB+∠TFK）＝180°﹣（45°+30°）＝105°，∴∠ABN＝∠FTK＝105°；④当AB∥EF时，如图3④所示：则∠ABN+∠EKB＝180°，∴∠ABN＝180°﹣∠EKB＝180°﹣45°＝135°，综上所述：∠ABN的度数为60°或90°或105°或135°．。
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区萧山区高桥初级中学八年级下学期7月月考数学试题
2023-2024学年浙江省杭州市萧山区萧山区高桥初级中学八年级下学期7月月考数学试题1.下列方程是一元二次方程的是（）A．B．C．D．2.下列式子中，属于最简二次根式的是（）A．B．C．D．3.反比例函数的图像必经过点（）A．B．C．D．4.为了使课间十分钟活动更加丰富有趣，班长打算先对全班同学喜欢的活动项目进行民意调．下面的调查数据中，他最应该关注的是（）A．平均数B．中位数C．众数D．方差5.在平行四边形中，，则等于（）A．B．C．D．6.关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是（）A．B．9C．D．367.用反证法证明“三角形中至少有一个角不小于”，应该先假设这个三角形中（）A．没有一个内角小于B．每一个内角都小于C．至多有一个内角不小于D．每一内角都大于8.如图，点E、F、G、H分别是四边形边的中点．则下列说法：①若，则四边形为矩形；②若，则四边形为菱形；③若四边形是菱形，则与互相平分；④若四边形是正方形，则与互相垂直且相等．其中正确的个数是（）A．1B．2C．3D．49.已知点，，在反比例函数的图像上，，则下列结论定成立的是（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则10.如图，在菱形中，，点E、F分别是上任意的点（不与端点重合），且，连接与相交于点G，连接与相交于点H．给出如下几个结论：①；②的大小为定值；③平分；④．其中结论正确的是（）A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④11.二次根式中，字母x的取值范围是_____．12.五边形的内角和等于___________度．13.用配方法将方程变形为，则______．14.疫情期间居家学习，小兰和小丽积极进行体育锻炼，增强体质．她们进行1分钟跳绳比赛，每人5次跳绳成绩的平均数都是165个，方差分别是，，则这5次跳绳成绩更稳定的是______．（填“小兰”或“小丽”）15.已知一次函数和反比例函数的图像同时经过点，则的值是______．16.如图，将矩形纸的四个角向内折起，恰好拼成一个无缝隙、无重叠的四边形，若，，则矩形纸的周长为______．17.计算：(1)(2)18.解下列方程：(1)(2)19.如图，在的方格纸中，每个小方格的边长为1，请按要求画出格点四边形（顶点均在格点上）．(1)在图1中画一个以为边，另一边边长为的．(2)在图2中画一个以为边，面积为8的菱形．20.据调查，八年级某班30名学生所穿校服尺寸绘制如下条形统计图：(1)求这30名学生所穿校服尺寸的众数和中位数；(2)若该校八年级共有1200名学生，请你估计尺寸为的校服需要多少件．21.已知，如图，在中，点G，H分别是，的中点，点E，F在对角线上，且．(1)求证：四边形是平行四边形．(2)连接交于点O，若，，求的长．22.已知反比例函数的图像经过点．(1)请判断点是否在此反比例函数图像上，并说明理由；(2)已知点和点是反比例函数图像上的两点．①若点C和点D关于原点中心对称，求的值；②若，，求时，y的取值范围．23.根据以下素材1和素材2，探索完成任务1，任务2和任务3．素材1如图，果农计划利用已有的一堵长为的墙，用篱笆围成一个面积为的矩形种植基地，边的长不超过墙的长度．设，．素材2现有长的塑料薄膜可用于覆盖在篱笆的外围．（其中薄膜宽度与篱笆高度相同，薄膜与篱笆的间隙忽略不计）任务1求y关于x的函数表达式；任务2若塑料薄膜用了，求的长；任务3若x、y都是整数，请设计一个塑料薄膜用料最省的围建方案．24.在正方形中，E为对角线上的一点．(1)如图1，过点E作，，连接，请猜想与的数量关系，并证明．(2)如图2，连结，过点E作的垂线交于点P，在上找到一点Q，使得；①求证：为等腰三角形；②连结，若，且，求的长（用k表示）．。
浙江省杭州市萧山区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷
浙江省杭州市萧山区2024-2025学年八年级上学期10月月考数学试卷一、单选题1．下列数学符号中，不是轴对称图形是（）A ．≌B ．C ．⊥D ．>2．以下列数值为长度的各组线段中，能组成三角形的是（）A ．2，4，7B ．3，3，6C ．5，8，2D ．4，5，63．不等式10x -≥的解集在数轴上表示正确的是（）A ．B ．C ．D ．4．下列命题中，是假命题的是（）A ．有两个角和一条边对应相等的两个三角形全等B ．到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上C ．角平分线上的点到角两边的距离相等D ．有一个角和两条边对应相等的两个三角形全等5．下列条件中，可以判定ABC V 是等腰三角形的是（）A ．20,100AB ∠︒=︒=∠B ．::1:1:2a b c =C ．::1:1:2A B C ∠∠∠=D ．A B C=+∠∠∠6．如图，分别以直角三角形三边为边长作正方形、半圆、正三角形、直角三角形，不存在123S S S +=的面积关系的是（）A ．B ．C ．D ．7．若等腰三角形腰上的高是腰长的一半，则这个等腰三角形的底角是（）A ．75︒或15︒B ．75︒C ．15︒D ．75︒和30︒8．如图，在Rt ABC △中，90,1B AB BC ∠=︒==，延长BC 至E ，使得CE BC =，将ABC V沿AC 翻折，使点B 落在点D 处，连接D ，求D 的长（）A ．1B ．1.5C ．2D ．2.59．如图，点D 为ABC V 内一点，满足13∠=∠DBC ABC ，13∠=∠DCB ACB ，过点B ，点C 分别作BD CD 、的垂线相交于点E ．设A α∠=，E β∠=，则α与β之间的数量关系为（）A ．3180αβ+=︒B ．3180αβ+=︒C ．90αβ+=︒D ．1453αβ+=︒10．如图，ABC V 是等腰直角三角形，D 是BC 中点，BF AE ⊥．下列选项中正确的有：（）①AHB AEC ∠=∠；②ABH CAE ≌；③若BF 平分ABC ∠，则AH EF =；④若F 是AC 中点，则EF AE +=．A ．①②③B ．①③④C ．②③④D ．①②③④二、填空题11．命题“两直线平行，同位角相等．”的逆命题是．12．如果一个等腰三角形的两边长分别为4和9，则此等腰三角形的周长为．13．若x y <，且(3)(3)a x a y ->-，则a 的取值范围是．14．如图，已知AC BD =，要使ABC DCB △≌△，只需增加的一个条件是（图形中不再增加其他字母）．15．如图，在ABC V 中，高BE 交AC 于点E ，若290,6,A C AE ABC ∠+∠=︒= 的面积为15，则BC 的长为．16．如图，△ABC 为等边三角形，AB =4，AD ⊥BC ，点E 为线段AD 上的动点，连接CE ，以CE 为边在下方作等边△CEF ，连接DF ，则线段DF 的最小值为．三、解答题17．如图ABC V ，用圆规和直尺再画一个DEF ，使DEF ABC ≌．18．完成下列填空：若x y >，比较23-x 与23y -的大小．解：x y> 3x ∴-3y -（依据：）23x ∴-23y -（依据：）19．如图，∠A ＝∠B ＝90°，E 是AB 上一点，且AE ＝BC ，∠1＝∠2.求证：△ADE ≌△BEC ．20．已知，如图，AB AE =，B E ∠=∠，BC DE =，CF DF =，求证：AF CD ⊥．21．如图，ABC V 中，12cm AB BC AC ===，现有两点M N 、分别从点A 、点B 同时出发，沿三角形的边运动，已知点M 的速度为1cm /s ，点N 的速度为2cm /s ．当点N 第一次到达B 点时，M N 、同时停止运动．(1)点M 、N 运动几秒时，M 、N 两点重合？(2)当点M N 、在BC 边上运动时，能否得到以MN 为底边的等腰三角形AMN ？如存在，请求出此时M N 、运动的时间．22．如图，三角形纸片ABC 中，90BAC ∠=︒，23AB AC ==，．沿过点A 的直线将纸片折叠，使点B 落在边BC 上的点D 处；再折叠纸片，使点C 与点D 重合，若折痕与AC 的交点为E ，求AE 的长．23．数学实验课老师让学生以“折叠筝形”为主题开展数学实践探究活动．定义：两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．(1)如图①，将一张纸对折压平，以折痕为边折出一个三角形，然后把纸展平，折痕为四边形ABCD ．判断四边形ABCD 的形状：筝形（填“是”或“不是”）；(2)如图②，B 是锐角ABC V 的高，将ABD △沿边A 翻折后得到ABE ，将ACD 沿边AC 翻折后得到ACF △，延长EB ，FC 交于点G ．①求证：四边形AEGF 是筝形：②若50BAC ∠=︒，当BCG 是等腰三角形时，直接写出BAD ∠的度数；③若45,2,5,BAC BD AD AE EG FG ∠=︒====，求B 的长．24．在ABC V 中，53AB AC ==，，若点D 在BAC ∠的平分线所在的直线上，(1)如图1，当点D 在ABC V 的外部时，过点D 作DE AB ⊥于E ，作DF AC ⊥交AC 的延长线于F ，且BE CF =，①求证：点D 在BC 的垂直平分线上；②BE =；(2)如图2，当点D 在线段BC 上时，若90C ∠=︒，BE 平分ABC ∠，交AC 于点E ，交B 于点F ，过点F 作FG BE ⊥，交BC 于点G ，若43EC =，求GC 的长度；。
浙江省杭州市萧山区萧山城区九年级八校联考2024届九年级下学期3月月考数学试卷(含答案)
九年级数学考生须知：1.全卷共三个大题，24个小题。
满分为120分，考试时间为120分钟.2.请将学校、姓名、班级填写在答题卡的规定位置上.3.请在答题卡的规定区域作答，在试卷上作答或超出答题卡的规定区域作答无效.一、选择题（每小题3分，共30分）1.在下列选项实数中，是无理数的是（）A. B. C. D.2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.2024年某市计划重点工程建设项目投资总额为5045亿元，其中5045亿用科学记数法表示为（）A.50.45×1010B.0.5045×1012C.5.045×1011D.5.045×10104.下列图标中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A. B. C. D.5.为了分析学生在校演讲比赛中的得分情况，根据演讲比赛中九位评委所给的分数制作了如下表格：平均分中位数众数方差8.58.38.10.15如果要去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）A.平均数B.众数C.方差D.中位数6.若，则二次函数的图象的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限7.下面的三个问题中都有两个变量：①汽车从A地匀速行驶到B地，汽车的剩余路程y与行驶时间x；②将水箱中的水匀速放出，直至放完，水箱中的剩余水量y与放水时间x；③用长度一定的绳子围成一个矩形，矩形的面积y与一边长x.其中，变量y与变量x之间的函数关系可以用如图所示的图象表示的是（）A.①②B.①③C.②③D.①②③8.如图，点A在反比例函数上，点B在反比例函数上，轴，点C在x轴上，面积为3，则k的值为（）A.1B.C.2D.9.如图，四边形ABCD为矩形，点E在边CD上，，与四边形ABED的各边都相切，的半径为x，的内切圆半径为y，则的值为（）A.2B.C.3D.10.对于给定的两个函数，任取自变量x的一个值，当时，它们对应的函数值互为相反数；当时，它们对应的函数值相等，我们称这样的两个函数互为“阴阳函数”。
浙江杭州萧山区2024年九年级下学期3月月考数学试题
浙江省杭州市萧山区2023-2024学年九年级下学期3月月考数学试题请同学们注意：1.试卷分试题卷和答题卷两部分。
满分120分,考试时间为120分钟。
2.所有答案都必须做在答题卷标定的位置上,务必注意试题序号和答题序号相对应。
3.考试结束后,只需上交答题卷。
祝同学们取得成功！一、选择题：本大题有10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个选项是符合要求的.1．2023年9月23日晚，杭州亚运会开幕式现场，超过1.05亿名线上火炬手汇聚而成的“数字火炬手”与现场真实的火炬手一起，共同点燃亚运之火，创造了新的吉尼斯世界纪录．其中数据1.05亿用科学计数法可表示为( ) A.710.510×B.71.0510×C.81.0510×D.80.10510×2.下列运算结果正确的是( ) A.3362x x x +=B.220y y ÷=C.551x x −=D.235a a a ⋅=3.某市身高不超过1.2m 的儿童可以免费乘坐公共汽车,若可以免费乘坐公共汽车儿童的身高为(m)h ,则( ) A. 1.2h >B. 1.2h <C. 1.2h ≥D. 1.2h ≤4.下列计算正确的是( )A.+=2=−2÷=5.如图,是一个正方体的展开图,若相对面上的两个数互为相反数,则代数式()()2223a b bc −−+的值是( ) A.6B.-6C.18D.-186.如图,在ABC 中,90,C AD °∠=平分BAC ∠,点P 为AB 上一动点,若2CD =,则PD 的最小值为( ) A.1B.2C.3D.47.如图,用大小形状完全相同的长方形纸片在直角坐标系中摆成如图所示的图案,已知(3,9)A −,则点B 的坐标为( ) A.(10,6)−B.(10,7)−C.(9,6)−D.(9,5)−8.黄金分割由于其美学性质,受到摄影爱好者和艺术家的喜爱,摄影中有一种拍摄手法叫黄金构图法.其原理是：如图,将正方形ABCD 的底边BC 取中点E ,以E 为圆心,线段DE 为半径作圆,其与底边BC 的延长线交于点F ,这样就把正方形ABCD 延伸为矩形ABFG 称其为黄金矩形．若4CF a =，则AB =( )A.1)a −B.2)a −C.1)a +D.2)a +9.已知二次函数(8)()y x k x k m =+−−+,其中k ,m 为常数，下列说法正确的是( ) A.若4,0,k m ><则二次函数y 的最小值大于0 B.若4,0k m ≠<,则二次函数y 的最小值小于0 C.若4,0k m ≠>,则二次函数y 的最小值小于0 D.若4,0k m ≠>,则二次函数y 的最小值大于010.如图,边长为1的小正方形网格中,点,,,A B C E 在格点上,连接,AE BC ,点D 在BC 上且满足AD BC ⊥,则tan AED ∠的值是( )B.2 D.12二、填空题:本大题有6个小题,每小题3分,共18分.11.分解因式:2216x y −=_______________.12.一个不透明的袋中有若干个除颜色外完全相同的小球,其中黄球有6个,将袋中的球摇匀后,从中随机摸出一个球,记下它的颜色后再放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在0.4左右,则袋中小球的个数为______________.13.如图,在O 中,AB 切O 于点A ,连接OB 交O 于点C ,过点A 作//AD OB 交O 于点D ,连接CD .若50B °∠=,则OCD ∠的度数等于______________.14.已知()()1122,,,A x y B x y 是一次函数(2)3(2)y a x a =+−≠−图像上不同的两点.若()()12120x x y y −−>,则a 的取值范围是______________.15.在Rt ABC 中,,90,AC BC ACB P °=∠=是CB 延长线上的一点,:BP BC k =,已知01k ≤≤,过点B 作AB 的垂线,过点P 作AP 的垂线,使两条垂线相交于点Q ,且AP PQ =,连接AQ ,则ABC 与APQ 的面积比为______________.16.某校积极推行“互动生成的学本课堂”,九年级某学习小组在操作实践过程中发现了一个有趣的问题:将直尺和三角板(三角板足够大,直尺足够长）按如图所示的方式摆放在平面直角坐标系中,直尺的左侧边CD 在直线4x =上,在保证直角三角板其中一条直角边始终过点(0,4)A ,同时使得直角顶点E 在直线CD 上滑动,三角板的另一直角边与x B ,则OB 的最小值为_____________.三、解答题:本大题有8个小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本题满分6分)下面是小颖同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并解答问题.移项,得45112x x −=−−……第三步 合并同类项,得2x −=−,……第四步 方程两边同除以-1,得2x =…….第五步(1)以上求解过程中,第三步的依据是____________. A.等式的基本性质B.不等式的基本性质C.分式的基本性质D.乘法分配律(2)从第___________步开始出现错误; (3)该方程正确的解为___________. 18.(本题满分6分)某校学生会为了了解全校2000名学生对地震灾区的捐款情况,随机调查了部分学生的捐款金额,并用得到的数据绘制了如图统计图．请根据相关信息，解答下列问题：(1)本次接受随机抽样调查的学生人数为_________，图1中m %的值是_________%． (2)求本次调查获取的样本数据的众数和中位数．(3)根据样本数据，估算该校捐款金额为20元及以上的学生人数． 19.(本题满分8分)已知反比例函数(0)ay a x=>过点()()12,,,,0x m B x n m n >>,且5m n −=. (1)当16,1a x ==时,求m 的值: (2)若212x x =,求n 的值; 20.(本题满分8分)已知:如图,在ABC 中,CD AB ⊥于点D ,E 是AC 上一点,连结DE ,已知190B °∠+∠=. (1)求证:~ADE ABC . (2)若2,3AD CDE BD = 的面积为15,求ADE 的面积.21.(本题满分10分)图1为放在水平地面上的落地式话筒架实物图.图2为其示意图,支撑杆AB 垂直于地面,115cm AB =,斜杆CD 连接在支撑杆顶端A 处,80cm CD =,其中AC 的长度可通过斜杆的滑动来进行调节,斜杆CD 还可以绕着点A 旋转,且与支撑杆AB 的夹角为()60150BAC BAC °°∠≤∠≤.(1)当50?c m,120AC BAC °=∠=时,求话筒C 到地面的高度;(2)落地式话筒可以根据使用者的身高需要调节CA 的长度和夹角BAC ∠的度数,某运动员使用落地式话筒的适合高度是183cm ,请问该话筒的高度能否满足这名运动员的需要,并说明理由.(参考数据 1.73≈)22.(本题满分10分)如图,在四边形ABCD 中,//,AB DC AB AD =,对角线AC ,BD 交于点O ,AC 平分BAD ∠,过点C 作CE AB ⊥交AB 的延长线于点E ,连接OE .(1)求证:四边形ABCD 是菱形;(2)若2AB BD =，求OE 的长;(3)在(2)的条件下，已知点M 是线段AC 上一点，且DM =，则CM 的长为_____________.23．（本题满分12分）某课外科技活动小组研制了一种航模飞机．通过实验，收集了飞机相对于出发点的飞行水平距离x （单位：m ）以、飞行高度y （单位：m ）随飞行时间t （单位：s ）变化的数据如下表． 飞行时间t /s 0 2 4 6 8 … 飞行水平距离x /m 0 10 20 30 40 … 飞行高度y /m22405464…【探究发现】x 与t ，y 与t 之间的数量关系可以用我们已学过的函数来描述．任务一：直接写出x 关于t 的函数解析式和y 关于t 的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）． 【问题解决】如图，活动小组在水平安全线上A 处设置一个高度可以变化的发射平台试飞该航模飞机．根据上面的探究发现解决下列问题．任务二:若发射平台相对于安全线的高度为0m ，求飞机落到安全线时飞行的水平距离;任务三:在安全线上设置回收区域, 125,5MN AM m MN m ==，若飞机落到MN 内（不包括端点M ,N )，求发射平台相对于安全线的高度的变化范围. 24.(本题满分12分)如图，已知圆О是四边形ABCD 的外接圆，BD 是直径．连接AC 交BD 于点E .(1)如图1，D 是弧AC 的中点，当25CAD ∠=°，求ABD ∠的度数; (2)如图2，AB =AD ，将ACD ∆绕点A 顺时针旋转90°至'ABC ，其中AD 与AB 重合，求证:22 ';AB AC BC BC =− (3)如图3，AB =AD ﹐F 是AD 的中点,连接BF ﹐过D 点作DM AD ⊥交AC 于点M ，当BF AC ⊥时，求EMDE的值.高桥初中教育集团2023学年第二学期期初学情调研九年级数学答案一、选择题（本题有10个小题，每小题3分，共30分） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案CDDDABBDBD二、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18分） 11、(4)(4)x y x y +−12、1513、20°14、2a >−15、2122k k ++ 16、3三、解答题:本大题有8个小题,共72分. 17.(本小题满分6分) (1)A………………..2分 (2)一…………………2分 (3)3x =−………………2分 18.(本小题满分6分) (1)50,32………………2分 (2)10,15………………2分(3)估计该校本次活动捐款金额为20元及以上的学生人数为(16%20%)200036%720+×=×=(人).答:估计该校本次活动捐款金额为20元以上的学生人数为720人………………2分 19.(本小题满分8分) (1) 反比例函数ay x=过点()111,,6,1,,6A x m a x a x m m ==∴=⋅∴=;………………4分 (2)解: 反比例函数(0)ay a x =>过点()()1212,,,,,a a A x m B x n x x m n∴==,2122,a ax x n m=∴= , 化简,得2m n =,5,5m n n −=∴= ;………………4分20.(本小题满分8分)(1),190CD AB ADE °⊥∴∠+∠= .190,B ADE B °∠+∠=∴∠=∠ .,~DAE BAC ADE ABC ∠=∠∴ .………………4分(2)由(1)~ADE ABC//ADE ABC DE BC ∴∠=∠∴2,3AE AD CDE EC BD ∴== 的面积为15, 22151033ADE CDE S S ∴==×= ………………4分21.(本小题满分10分)(1)如图所示,过点C 作//,CE AB AE CE ⊥于点E ,50cm,12030AC BAC CAE °°=∠=∴∠= ,1sin 305025cm 2CE AC °=×=×=,又115cm AB =,∴话筒C 到地面的高度为11525140cm AB +=+=;…………….5分(2)依题意,当150CAB °∠=,点A ,D 重合时,80cm,AC CD C ==点离地面最高,此时如图所示,过点C 作//,CE AB AE CE ⊥于点E ,1509060CAE °°°∴∠=−=sin 608069.2(cm)CE AC °∴=×==≈ ∴筒C 到地面的高度为11569.2184.2(cm)AB CE +=+= 某运动员使用落地式话筒的适合高度是183cm,183184.2<∴该话筒的高度能满足这名运动员的需要.………….5分22.(本小题满分10分)(1)//,AB DC OAB DCA ∴∠=∠ ,AC 为DAB ∠的平分线,,,OAB DAC DCA DAC CD AD AB ∴∠=∠∴∠=∠∴==,//,AB DC ∴ 四边形ABCD 是平行四边形,,ADAB =∴ 平行四边形ABCD 是菱形…………4分 (2)∵四边形ABCD 是菱形,,OA OC BD AC ∴=⊥,,CE AB OE OA OC ⊥∴== , 12,12BD OB BD =∴== ,在Rt AOB 中,1,2AB OB OA ==∴===,2OE OA ∴==.…………4分(3)3或1.…………2分 23.(本小题满分12分)任务一:215,122x t y t t ∴==−+.…………4分 任务二:依题意,得211202t t −+=.解得,10t =(舍),224t =, 当24t =时,120x =.答:飞机落到安全线时飞行的水平距离为120m ..…………4分 m n ,飞机相对于安全线的飞行高度2112.125130,2y t t n x ′=−++<< 1255130,2526, t t ∴<<∴<<在21122y t t n ′=++中, 当25,0ty ′=时,12.5n =;当26,0ty ′=时,26n =.12.526. n ∴<<答:发射平台相对于安全线的高度的变化范围是大于12.5m 且小于26m .…………4分 24.(本小题满分12分)(1)解:D 是弧AC 的中点, ,ADDC AD DC ∴=∴=, 25,25DCA CAD ABD DCA °°∴∠=∠=∴∠=∠=.…………4分(2)BD 是直径,90BAD BCD °∴∠=∠=,222222,AB AD BD BC CD BD ∴+=+=.221,.2AB AD AB BD =∴=将ACD 绕点A 顺时针旋转90°至,90,,ABC CAC AC AC CD C B ′′°′′∴∠=== . 222221,.2AC AC CC AC CC CC BC BC ′′′′′+=∴==+ ,()2222221111122222AC BC BC BC B B BC BC BC BC BC BC ′′′′′′′′∴=+=+⋅+=+⋅+. 222222222111111222222AC AB BC B B BC BD BC BC BC BC BC CD ′′′′′∴−=+⋅+=+⋅+−− 222211112222BC BC BC BC BC BC BC BC ′′′′=+⋅+−−=⋅. 22AB AC BC BC ′∴−⋅.…………4分(3)F 是AD 的中点,AF FD ∴=, 设AF FD a ==,则2AB AD a ==BD 是直径,90,BAD BCD BD °∴∠=∠=∴==.,90BF AC BAC ABF °⊥∴∠+∠ ,90,BAC DAC ABF DAC °∠+∠=∴∠=∠ .在ABF 和DAM 中,90,,,BAF MDA AB DA ABF DAC °∠=∠==∠=∠(ASA),.ABF DAM AF DM a ∴≅∴==AM ∴=.,,,,BA AD DM AD AB DM ABE MDE ⊥⊥∴∴∆∆ 2.AE BE ABEC DE DM∴===11,,33EM EM AM DE BD DE ∴====∴==分。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
杭州市萧山区义蓬学区2013-2014学年第二学期3月月考八年级英语试卷听力部分 (25分)一、听短对话，回答问题。
(共5小题，计5分)听下面5段对话，每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项，并标在试题的相应位置。
听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。
每段对话仅读一遍。
1. How much is the blue MP3?A. 400 dollars.B. 300 dollars.C. 100 dollars.2. When did the man come back?A. Thursday.B. Monday.C. Tuesday.3. Why does the woman look tired?A. She listens to music too late these days.B. She can’t sleep well.C. She works too hard.4. How did they go to the park yesterday?A. By bike.B. By bus.C. On foot.5. Where is the woman now?A. At the office.B. In her house.C. In a hospital.二、听长对话，回答问题。
(共6小题，计12分)听下面两段长对话。
每段对话后有几个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听每段对话前，你有时间阅读各个小题，每小题5秒钟；听完后，各小题给出5秒钟的作答时间。
每段对话读两遍。
听下面一段对话，回答第6，第7和第8三个小题。
现在，你有15秒钟的时间阅读这三个小题。
6. Where are they talking?A. In the office.B. In the park.C. At the station.7. What does the man come here for?A. To spend his holiday.B. To visit his friends.C. To learn English.8. What’s the relationship between the speakers?A. They are old friends.B. They are classmates.C. They are strangers to each other.听下面一段对话，回答第9至第11三个小题。
现在，你有15秒钟的时间阅读这三个小题。
9. Who is Dave Cooper according to the conversation?A. The man speaker.B. The woman speaker.C. A friend of the woman speaker’s.10. What does the man speaker ask the woman speaker to do at the end of the conversation?A. Tell Dave Cooper not to dress up.B. Make the party very important.C. Let Dave Cooper come to the party alone.11. Why does the woman speaker go to get Dave in the car?A. Dave Cooper is very friendly.B. The other friends like him very much.C. He may lose his way coming here alone.三、听独白，回答问题。
(共4小题，计8分)听下面一段独白，并按要求在试卷上完成任务，然后你会看到4个问题和相关的选项。
请从每个问题A、B、C三个选项中选出最佳选项。
听独白前，你有20秒钟的时间阅读有关材料和4个小题。
听完独白后，你有25秒钟的时间来选择有关选项。
独白连读两遍。
12. How many groups of numbers does the teacher give the students?A. 2.B. 3.C. 4.13. How long does it take the object to fall about 20meters?A. One second.B. Two seconds.C. Three seconds.14. What are the students asked to do after they get the answer?A. Speak it out.B. Hands up.C. Write it on a piece of paper.15. How many meters does the objects move when it falls for five seconds?A. 50 meters.B. 100 meters.C. 125 meters.笔试部分（95分）一.选出划线部分发音与其他三项不同的一项。
（5分）1. A. matter B. have C. stomach D. happen2. A. foot B. food C. too D. toothache3. A. happened B. agreed C. stopped D. saved4. A. knee B. agree C. nosebleed D. coffee5. A. hurt B.herself C. turkey D. yogurt二. 单项选择(15分)1.Could you please_____ the piano so loudly? Your brother is having a rest now.A. not to playB. not playC. don’t playD. to not play2. ---I am not going swimming tomorrow afternoon. ----_____. I have to clean up my bedroom.A. So am IB. Neither am IC. neither I amD. so I am3. Could you help me put up the maps on the wall? ----_______________.A. No problem.B. I hope so.C. That's all right.D. That's a good idea.4. To my ________ , the square was so clean after the big meeting.A. surprise B surprised C. surprising D. surprises5. My brother used to __________, but now he is helpful to others.A .get trouble B. get into trouble C. getting into trouble D. getting trouble6.____________of them like to sing the song “ Where is the time going?”.A. EachB. EveryoneC. EveryD. Both7. He even ___________ notices at the supermarket to ask for old bikes.A. put upB. hand outC. open upD. hand up8. Thank you very much for___________ your birthday party.A. invite me toB. inviting me toC. inviting me forD. invite me at9. Can you _______ me your bike? ---With pleasure. But you mustn’t ____ it to others.A. lend, borrowB. borrow, lendC. lend, lendD. borrow, borrow10. The old man lives ______, but he never feels_______.A. alone; aloneB. lonely; lonelyC. lonely; aloneD. alone; lonely11. Aron Ralston wrote a book __________ Between a Rock and a Hard PlaceA. calledB. is calledC. was calledD. call12. Volunteering our time to help people ________ a good way to _______our free time.A. be; spendB. are; costC. is; spendD. will; cost13. Do you know ______________?---At 8:45 on March 8th,2014.A. what time did the plane from Malaysia to Beijing lose connecting(失联)B. what time the plane from Malaysia to Beijing lose connectingC. what time does the plane from Malaysia to Beijing lose connectingD. what time the plane from Malaysia to Beijing lost connecting14. ---Must I go to medical school and be doctor like you，Dad？--- No, you __________, son. You’re free to make your own decision.A. can’tB. mustn’tC. shouldn’tD. don’t have to15. My sister ______ go to bed _______ my mother came back last night.A. not untilB. doesn't; untilC. didn't; untilD. aren't; until三、完型填空（10分）Do you write your own blog(博客)？Do you often 1 others' blogs on the Internet?All over the world, not only famous persons but also many students use blogs as diaries and places to share their experience and 2 advice or help.“I write my activities every day, 3 funny things or worries in my life.” says Lali, a 16-year-old high school student at Cambridge High School in Washington." I like putting pictures on my blog because it can make my blog more 4 and more people will like it, It's a good way to 5 my life to the world." She has had her blog for eight months.Students like writing blogs 6 they can write anything they want to, but don't need to 7 any money.Once(一旦)you start to write your blog, you will 8 that you open up a new world. But what you write down may trouble you 9 . So, use the blog carefully 10 you can keep yourself away from some trouble. The blog makes everybody's life colorful.1. A. read B. write C. forget D. miss2. A. learn from B. deal with C. ask for D. depend on3. A. without B. between C. including D. besides4. A. common B. modern C. famous D. interesting5. A. show B. send C. bring D. report6. A. unless B. while C. until D. because7. A. save B. spend C. take D. waste8. A. dream B. think C. find D. hope9. A. sometimes B. always C. ever D. never10. A. only when B. even though C. so that D. ever since四、阅读理解（30分）（A）Have you ever been ill? When you are ill, you must be unhappy because your body becomes hot, and there are pains all over your body. You don’t want to work, you stay in bed, feeling very sad.What makes us ill? It is germs (细菌). Germs are everywhere. They are very small and you can’t find them with your eyes, but you can see them with a microscope. They are very very small and there could be hundreds of them on a very small thing.Germs are always found in dirty water. When we look at dirty water under the microscope, we shall see them in it. So your father and mother will not let you drink dirty water.Germs aren’t found only in water. They are found in air and dust. If you cut your finger, if some of the dust from the floor goes into the cut (割开处), some of the germs would go into your finger. Your finger would become big and red, and you will have much pain in it. Sometimes the germs would go into all of your body, and1. Which of the following is true?A. If things are very very small, they are germs.B. If things can’t be seen, they must be germs.C. Germs are only in dirty water.D. Germs are everywhere around us.2. What is a microscope used for?A. Making very very small things look much bigger.B. Making very big things look much smaller.C. Helping you read some newspapers.D. Helping you i f you can’t see things clearly.3. Why don’t your parents let you drink dirty water?A. You haven’t looked at it carefully.B. Water can’t be drunk in this way.C. There must be lots of germs in it.D. Water will make you ill.4. Which of the following is not true?A. Germs can be found both in water and in the air.B. Germs can go into your finger if it is cut.C. If your temperature is not OK, there must be germs in your body.D. If your finger isn’t cut, there aren’t any germ s on it.5. What’s th e main idea of the passage?A. Germs may make us ill.B. Germs are in dirty water.C. Don’t drink dirty water.D. Take care of your fingers.（B）Do you get enough sleep? With so much homework it's often difficult to get the rest you need. But you need to try，because sleep keeps you healthy and it stops you getting fat.Recently，a group of US scientists did a study (调查) of kids aged between 8 and 13. The study found that if kids sleep for just one extra (额外的) hour each day, the chance of their getting fat is cut by about 30 percent .Why? When people don't get enough sleep, they become tired. When they are tired, they don't exercise enough. Also，kids like snacks: If they are awake (醒着的) an extra hour or two each day，they have more time to eat snacks or other unhealthy foods.So，how much sleep should you get? Scientists suggest 10 to 11 hours a night for kids aged 5 to 12. For older kids, eight to nine hours will do.6.. How many reasons are given why people might get fat without enough sleep?A. 3.B. 2.C. 1D. None.7.. If you are under 10，how long do the scientists advice you to sleep?A. 10 to 11 hours.B. 8 to 9 hours.C. 8 to 13 hours.D. As long as possible.8.. Where was the study done by the scientists?A. In China. B In Britain. C. In America. D. In Japan.9.. What does" eight to nine hours will do" mean?A.Eight to nine hours' sleep will be good and enough.B Eight to nine hours' sleep will be too long.C. Eight to nine hours' sleep will help get fat.D. Eight to nine hours' sleep will help eat snacks and unhealthy foods.10. What does the passage talk about?A. How to get long sleep. B How to keep fat.C. Enough sleep makes people healthy and slim (苗条)D. Long sleep makes people healthy and slim.第二节：任务型阅读五个外国留学生今年七月份想到中国不同的城市旅游，请仔细阅读第56-60题中的个人情况说明，并从A 至F六个选项中最适合他们的城市（其中一项为多余选项）。