八年级数学扇形统计图2
八年级数学-条形统计图与扇形统计图练习题(含解析)
八年级数学-条形统计图与扇形统计图练习题（含解析）1.如图,某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果,绘制出一个未完成的扇形统计图,若该校共有学生700人,则据此估计步行的有280人．解析：∵骑车人数所占的百分比为126°360°×100%＝35%,∴步行的有700×(1－10%－35%－15%)＝280(人)．2．小亮一天的时间安排如图所示,请根据图中的信息计算：小亮一天中,上学、做家庭作业和体育锻炼的总时间占全天时间的37.5%.解析：(7＋1＋1)÷24×100%＝37.5%.3．某校八年级数学课外兴趣小组的同学积极参加义工活动,小庆对小组全体成员参加活动次数的情况进行统计分析,绘制了如下不完整的统计表和统计图.次数1086 5人数3 a 2 1(1)表中a＝4；(2)请将条形统计图补充完整．解：补全条形统计图,如图．4．某中学开展“阳光体育一小时”活动．根据学校实际情况,决定开设四项运动项目：A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球．为了解学生最喜欢哪一种运动项目,随机抽取了n 名学生进行问卷调查,每位学生在问卷调查时都按要求只选择了其中一种喜欢的运动项目．收回全部问卷后,将收集到的数据整理并绘制成如下的统计图,若参与调查的学生中喜欢A方式的学生的人数占参与调查学生人数的40%.根据统计图提供的信息,解答下列问题：(1)求n的值；(2)求参与调查的学生中喜欢C的学生的人数；(3)根据统计结果,估计该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多的人数．解：(1)80÷40%＝200(人)．(2)200－80－30－50＝40(人)．(3)40－30200×1 800＝90(人)．答：该校1 800名学生中喜欢C方式的学生比喜欢B方式的学生多90人．5．某校学生会就同学们对我国改革开放30多年来所取得的辉煌成就的了解程度进行了随机抽样调查,如图①②所示是根据调查结果绘制成的统计图的一部分．根据统计图中的信息,解答下列问题：(1)本次抽样调查的样本容量是50,调查中“了解很少”的学生占50%.(2)补全条形统计图．(3)若全校共有学生1 300人,那么该校约有多少名学生“很了解”我国改革开放30多年来取得的辉煌成就？(4)通过以上数据分析,请你从爱国教育的角度提出自己的观点和建议．解：(2)补全条形统计图如图所示．(3)1 300×10%＝130(人)．答：该校约有130名学生“很了解”我国改革开放30多年来所取得的辉煌成就．(4)由统计图可知,“不了解”和“了解很少”的占60%,由此可以看出同学们对国情的关注不够．建议：加强国情教育、爱国教育等．(本题答案不唯一,只要观点正确,建议合理即可)。
15.2.1.扇形统计图课件 2024-2025学年 华东师大版数学八年级上册
图书的次数,并制成如图不完整的统计图表,请你根据统计图表中的信息,解答下
列问题:
借阅图书次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
(2)求表示“借阅图书3次”的扇形的圆心角的度数.
【解析】(2)表示“借阅图书3次”的扇形的圆心角的度数为
如下统计表:
档次
不及格
及格
良好
优秀
频率
20%
50%
20%
10%
频数
(2)根据表中数据绘制扇形统计图,表 【解析】(2)扇形统计图如下:
示本班学生成绩分布情况,并求出表 表示优秀的扇形的圆心角
示优秀的扇形的圆心角的度数.
的度数是360°×10%=36°.
素养 当堂测评
1.(4分·运算能力)某校参加课外兴趣小组的学生人数统计图如图所示.若信息技
进行简单分析,进一步增强学生的统计意识,感受统计
的价值
运算能力、应用意识
基础 主干落实
【新知要点】
1.扇形统计图
概
念
总体
利用圆和扇形分别表示______和
【对点小练】
1.(1)在一个扇形统计图中,某部分所对的
圆心角为90°,则该部分占总体的百分比
部分
______的关系,扇形的大小反映
是( B )
部分
列问题:
借阅图书次数
0次
1次
2次
3次
4次及以上
人数
7
13
a
10
3
20
(1)a= ____,b=____;
18,3 数据的整理与表示 第二课时八年级数学下册课件(冀教版)
(1)如上图，折线的各条线段中，10月至11月间的线段
最陡，也就是说，从10月到11月的月产量增长最快， 这两个月月产量的增长率为 700 540 29.6%.
540 (2) (540 700 600) (300 350 450)
300 350 450 1840 1100
1100 67.3%. 答: 第四季度比第三季度的产量增加了 67.3%
表示各部分数据 占总体的百分比
时
例2 如图所示的四个统计图中，用来表示不同品种的奶牛的平均 产奶量最为合适的是( D )
导引：根据统计图的特点，可知条形统计图能清楚地 表示出每个项目的具体数量，正符合这道题要 把不同品种的奶牛的平均产奶量显示清楚的目 的．故选D. 答案：D
例3 某市团委在2015年3月初组成了300个学雷锋小组，现从中随机抽取 6个小组在3月份做好事件数的统计情况如图所示： (1)这6个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？ (2)补全条形统计图． (3)请估计该市300个学雷锋小组在2015年3月份共做好事多少件？
条形统计图 条形统计图能清 楚地表示出每个 项目的具体数目.
扇形统计图 扇形统计图能清楚地 表示出各部分在总体 中所占的百分比.
知识点 1 折线统计图
用一个单位长度表示一定的数量，根据各项 目数量的多少描出各点，然后用线段顺次把各点 连接起来，这样的统计图叫做折线统计图．
要点精析： (1)折线统计图既可以表示出项目的具体数量，又能清楚地 反映事物变化的情况． (2)折线统计图的特点：可以反映事物变化的规律和趋势．
制作折线统计图的一般步骤： (1)画出横轴和纵轴，并指明横轴、纵轴所表示的实际意义； (2)在横轴上等距离取点表示各个项目，在纵轴上用一个单 位长度表示一定数量； (3)以各个项目的数量作为点的纵坐标描点，并用线段依次 连接各点．
苏科版数学八年级下册第1课时扇形统计图同步课件
第四次人口普查 1990年全国人口总数1 160 017 381人. 我国每10万人中, 具有大学文化程度的 1 422人;具有高中文化程度的8 039人;具 有初中文化程度的23 344人;具有小学文化程度的37 057人. 第五次人口普查 2000年全国人口总数129 533万人.我国每10万人中,具有 大学文化程度的3 611人;具有高中文化程度的11 146人; 具有 初中文化程度的33 961人; 具有小学文化程度的35 701人. 第六次人口普查 2010年全国人口总数1 370 536 875人．我国每10万人中， 具有大学文化程度约8 930人；具有高中文化程度的14 032人； 具有初中文化程度的38 788人；有小学文化程度的26 779人.
在扇形统计图中， 扇形圆心角的度数＝该统计项目占总体的百分比×3600
特点：扇形统计图能清楚地反应出各部分在总体中所占的百分比．
制作扇形统计图
小组合作：根据下表所列数据，制作扇形统计图表示小明 一天的时间安排．
安排的项目
学习 睡眠 活动 用餐 其他 合计
小明一天的时间安排统计表
时间/h
8 9 4 1 2
第7章 数据的收集、整理、描述
7.2 第1课时 扇形统计图
中华人民共和国从1953年到2010年共进行了6次人口普查. 根据第2次到第6次人口普查的结果,我国人口总数及每10万人 中具有各类文化程度的人数情况如下:
第二次人口普查 1964年全国人口总数723070269人.我国每10万人中,具有 大学文化程度的416人;具有高中文化程度的1319人;具有初中 文化程度的4680人;具有小学文化程度的28330人. 第三次人口普查 1982年全国人口总数1 031 882 511人.我国每10万人中, 具有大学文化程度的615人;具有高中文化程度的6 779人;具 有初中文化程度的17 892人;具有小学文化程度的35 237人.
贵州省黔东南苗族侗族自治州2023-2024学年八年级下学期期末数学试题(含答案)
黔东南州2023—2024学年度第二学期期末文化水平测试八年级数学试卷同学你好！答题前请认真阅读以下内容：1．本卷为数学试题卷，全卷共6页，三大题25小题，满分150分，考试时间为120分钟．2．一律在《答题卡》相应位置作答，在试题卷上答题视为无效．3．不能使用计算器．一、选择题：以下每小题均有A、B、C、D、四个选项，其中只有一个选项正确，请用2B铅笔在答题卡相应位置作答，每题3分，共36分．1）A．4B．－4C．8D．2．下列计算中，正确的是A．B．CD3．某学校在6月6日全国爱眼日当天，组织学生进行了视力测试．小红所在的学习小组每人视力测试的结果分别为：5.0，4.8，4.5，4.8，4.6，这组数据的众数和中位数分别为（）A．4.8，4.74B．4.8，4.5C．5.0，4.5D．4.8，4.84．下列函数中，是正比例函数的是（）A．B．C．D．5．如图，平地上、两点被池塘隔开，测量员在岸边选一点，并分别找到和的中点、，测量得米，则、两点间的距离为（）A．30米B．32米C．36米D．48米6．下列曲线中，不能表示是的函数的是（）A．B．C．D．7．若，且，则函数的图象可能是（）4±2-=3==5= 23y x=5y x=6yx=1y x=-A B C AC BC D E16DE=A By xkb<k b<y kx b=+A ．B ．C ．D ．8．如图，在平面直角坐标系中，已知点，，以点为圆心，长为半径画弧，交轴的正半轴于点，则点的坐标是（）A ．B ．C ．D ．9．下列命题中：①对角线垂直且相等的四边形是正方形；②对角线互相垂直平分的四边形为菱形；③一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形；④若顺次连接四边形各边中点得到的是矩形，则该四边形的对角线相等．是真命题的有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个10．如图，是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形、、、的面积分别为2、5、1、2．则最大的正方形的面积是（）A ．5B ．10C ．15D ．2011．如图，在中，对角线，相交于点，若，，，则的长为（）A ．8B ．9C ．10D ．1212．如图1，将正方形置于平面直角坐标系中，其中边在轴上，其余各边均与坐标轴平行，直线沿轴的负方向以每秒1个单位长度的速度平移，在平移的过程中，该直线被正方形的边所截得的线段长为，平移的时间为（秒），与的函数图象如图2所示，则图2中的值为（）(0,0)O (1,3)A O OA x BB(3,0)A B C D E ABCD AC BD O 90ADB ∠=︒6BD =4AD =ACABCD AD x :3l y x =-x ABCD m t m t bA ．B ．C ．D ．二、填空题：每小题4分，共16分．13的取值范围是______．14．某校学生期末美术成绩满分为100分，其中课堂表现占，平时绘画作业占，期末手工作品占，小花的三项成绩依次为90，85，95，则小花的期末美术成绩为______分．15．已知甲、乙两地相距，，两人沿同一公路从甲地出发到乙地，骑摩托车，骑电动车，图中，分别表示，两人离开甲地的路程与时间的关系图象．则两人相遇时，是在出发后______小时．16．在矩形中，点，分别是，上的动点，连接，将沿折叠，使点落在点处，连接，若，，则的最小值为______．三、解答题：本大题9小题，共98分．17．（8分）计算：（1）（2）18．（10分）如图，每个格子都是边长为1的小正方形，，四边形的四个顶点都在格点上．（1）求四边形的周长；（2）连接，试判断的形状，并求四边形的面积．x 30%50%20%90km A B A B DE OC A B (km)S (h)t B ABCD E F AB AD EF AEF △EF A P BP 2AB =3BC =BP 90ABC ∠=︒ABCD ABCD AC ACD △ABCD19．（10分）如图，在平行四边形中，点是边的中点，的延长线与的延长线相交于点．（1）求证：；（2）连接、，试判断四边形的形状，并证明你的结论．20．（12分）2024年4月30日，“神舟十七号”载人飞船成功着陆，激发了同学们的爱国热情．某校为了解七、八年级学生对“航空航天”知识的掌握情况，对七、八年级学生进行了测试，此次“航空航天”知识测试采用百分制，并规定90分及以上为优秀；80~89分为良好；60~79分为及格；59分及以下为不及格．现从七、八年级各随机抽取20名学生的测试成绩，并将数据进行以下整理与分析．①抽取的七年级20名学生的成绩如下：57 58 65 67 69 69 77 78 79 81838788898994969797100②抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图如图1所示，数据分成5组：，，，，）③抽取的八年级20名学生的成绩的扇形统计图如图2所示．④七、八年级各抽取的20名学生成绩的平均数、中位数、方差如下表所示．年级平均数中位数方差七年级81167.9八年级8281106.3请根据以上信息，解答下列问题．（1）______，______．并补全抽取的七年级20名学生的成绩的频数分布直方图．（2）目前该校七年级学生有300人，八年级学生有200人，估计两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数．（3）从平均数和方差的角度分析，你认为哪个年级的学生成绩较好？请说明理由．21．（10分）如图是某货站传送货物的平面示意图．为了提高传送过程的安全性，工人师傅欲减小传送带与地面的夹角，使其由45°为30°．已知原传送带长为．（1）求新传送带的长度；（2）若需要在货物着地点的左侧留出2m 的通道，试判断和点相距5m （即）的货物是否需要挪走，并说明理由．）ABCD E AD BE CD F ABE DFE △≌△BD AF ABDF 5060x ≤<6070x ≤<7080x ≤<8090x ≤<90100x ≤≤aa =m =AB AC C B 5PB =MNQP 1.4≈ 1.7≈22．（12分）某小型企业获得授权生产甲、乙两种奥运吉祥物，生产每种吉祥物所需材料及所获利润如下表：种材料种材料所获利润（元）每个甲种吉祥物0.30.510每个乙种吉祥物0.60.220该企业现有种材料，种材料，用这两种材料生产甲、乙两种吉祥物共2000个．设生产甲种吉祥物个，生产这两种吉祥物所获总利润为元．（1）求出（元）与（个）之间的函数关系式，并求出自变量的取值范围；（2）该企业如何安排甲、乙两种吉祥物的生产数量，才能获得最大利润？最大利润是多少？23．（12分）如图，在矩形中，延长到，使，延长到，使，连接．（1）求证：四边形是菱形；（2）连接，若，，求的长．24．（12分）如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与轴交于点，与轴交于点，且与正比例函数的图象的交点为．（1）求一次函数的解析式；（2）根据图像直接写出：当时，的取值范围．（3）一次函数的图象上有一动点，连接，当的面积为5时，求点的坐标．25．（12分）在正方形中，点是线段上的动点，连接，过点作（点在直线的下方），且，连接．A ()2m B ()2m A 2900m B 2850m x y y x x ABCO AO D DO AO =CO E EO CO =AE ED DC CA 、、、AEDC EB 4AE =60AED ∠=︒EB xOy 1y kx b =+x (3,0)A -y B 243y x =(,4)C m 1y kx b =+12y y >x 1y kx b =+P OP OPC △P ABCD E AB DE D DF DE ⊥F DE DF DE =EF（1）【动手操作】在图①中画出线段，；与的数量关系是：______；（2）【问题解决】利用（1）题画出的图形，在图②中试说明，，三点在一条直线上；（3）【问题探究】取的中点，连接，利用图③试求的值．黔东南州2023－2024学年度第二学期期末考试八年级数学参考答案一、选择题123456789101112ACDBBADAABCA二、填空题13、14、88.515、1.816、三、解答题17．（8分）（1）解：原式（2）解：原式18．（10分）解：（1），，，，（2），，，，，∴，∴△ACD 是直角三角形，19．（10分）（1）四边形ABCD 是平行四边形，AB //CDAB //CF ，ABE =∠DFE ，E 是边AD 的中点，AE =DEDF EF ADE ∠CDF ∠B C F EF P CP CPBE2≥x 313-4=-+432+===4=AB 3=BC 54322=+=CD 257122=+=AD 251225534+=+++=ABCD C 四边形5=AC 5=CD 25=AD 5022=+CD AC 502=AD 222AD CD AC =+2136225=-=-=ABC ACD ABCD S S S △△四边形 ∴∴∴∠ ∴在△ABE 与△DFE 中，△ABE ≌△DFE （AAS ）（2）四边形ABDF 是平行四边形，如图：由（1）得：△ABE ≌△DFE ，则BE =EFBE = EF ，AE =ED ，四边形ABDF 是平行四边形20.（12分）（1）82；30（2）七年级优秀人数人，八年级优秀人数人75+60=135人，答：两个年级此次测试成绩达到优秀的学生总人数为135人．（3）八年级学生的成绩较好.理由：八年级学生成绩的平均数较大，而且方差较小，说明平均成绩较高，并且波动较小，所以八年级学生的成绩较好.21.（10分）（1），∴AD =BD ，∴解得：AD =4，在Rt △ACD 中∵∠ACD =30°，∴AC =2AD =8（2）货物MNQP 不需要挪走.理由：在Rt △ABD 中，BD =AD =4（米）．在Rt△ACD 中，2.2＞2∴货物MNQP 不需要挪走．22.（12分）AE DE ABE FAEB DEF =∠=∠∠=∠⎧⎪⎨⎪⎩∴ ∴75205300=⨯6030200=⨯％︒=∠45ABD ABD Rt 中，△在()222242==AB AD 2.28.258.24343422≈-≈-=∴≈-=-=∴=-=CB PB PC BD CD CB AD AC CD（1）解：根据题意得，，由题意，解得：，自变量的取值范围是,且是整数；（2）由（1），，随的增大而减小，又且是整数，当时，有最大值，最大值是（元），生产甲种吉祥物个，乙种吉祥物个，所获利润最大，最大为元．23.（12分）（1）证明：∵四边形是矩形，∴，∴，即，∵，，∴四边形是菱形．（2）解：连接，如图：∵四边形是菱形，，∴，∵，∴，∴，∴，∵四边形是矩形，∴，，∴．24.（12分）解（1）把，，∴C （3,4）把A （-3,0），C （3,4）代入得，解得∴解析式是()10202000y x x =+-1040000y x ∴=-+()()0.30.620009000.50.22000850x x x x +-≤⎧⎪⎨+-≤⎪⎩10001500x ≤≤∴x 10001500x ≤≤x 1040000y x =-+100k =-< y ∴x 10001500x ≤≤x ∴1000x =y 1010004000030000-⨯+=∴1000100030000ABCO =90AOC ∠︒AO OC ⊥AD EC ⊥DO AO =EO CO =AEDC EB AEDC 60AED ∠=︒30AEO ∠=︒904AOE AE ∠=︒=，122OA AE ==EO ===2CE EO ==ABCO 2BC OA ==90BCE ∠=︒EB ===()x y m C 3442=代入，443m =3m =b kx y +=13034k b k b -+=⎧⎨+=⎩232k b ⎧=⎪⎨⎪=⎩2321+=x y（2）＜3（3）设点P ，∵B （0，2）,C （3，4），所以或25.（12分）（1）如图，∠ADE =∠CDF（2）证明：如图②，连接CF ．∵四边形ABCD 是正方形，∴AD =CD ，∠ADC =，即∠ADE+∠EDC=，∵∠EDF =，即∠EDC+∠CDF=，∴∠ADE=∠CDF ∵DE =DF ，∴△ADE ≌△CDF ，∠DAE=∠DCF=∴∠BCD+∠DCF=，即B ,C ,F 三点在一条直线上（3）连接PB ，PD .在Rt △EDF 和Rt △EBF 中∵P 是斜边EF 的中点，∴x ⎪⎭⎫ ⎝⎛+232,m m 232-⋅=∴m S OPC △2,821-==m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛-32,21P ⎪⎭⎫⎝⎛322,82P 90 90 90 90 90 180EF PB PD 21==又∵BC =DC ，PC =PC ，∴△BCP ≌△DCP ∴∠BCP=∠DCP=取BF 的中点P ，连接PG ，则PG ∥EB .∴∠PGF=∠EBF=，∴△PGC 是等腰直角三角形.设PG =x ，则CP =,BE =2x ，∴4521=∠BCD 90x 22222==x x BE CP。
北师版八年级数学上册 第六章 数据的分析(单元综合测试卷)
第六章数据的分析（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（）A ．4，4B ．3.5，4C ．3，4D ．2，42．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A ．众数B ．方差C ．平均数D ．中位数3．已知数据3，x ，7，1，10的平均数为5，则x 的值是（）A ．3B ．4C ．5D ．64．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是9.5环，方差分别是20.45s =甲，20.55s =乙，20.4s =丙，20.35s =丁，你认为谁的成绩更稳定（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁5．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为80分，90分，92分，则小颖本学期的学业成绩为（）A ．92分B ．90分C ．89分D ．85分6．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：()()()222212613838386s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ，下列说法错误的是（）．A ．我国一共派出了6名选手B ．我国参赛选手的平均成绩为38分C ．我国选手比赛成绩的中位数为38D ．我国选手比赛成绩的团体总分为228分7．我校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份九年级学生的读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（）册数01234人数41216171A．众数是17B．中位数是2C．平均数是2D．方差是28．某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于100，则双方可以获得“星形”标识．甲、乙两位好友连续5天在该软件上聊天，下面是这5天日聊天记录条数的统计量，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（）A．中位数为110条，极差为20条B．中位数为110条，众数为112条C．中位数为106条，平均数为102条D．平均数为110条，方差为10条29．某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取（）应试者计算机语言商品知识甲607080乙807060丙708060A．甲B．乙C．丙D．任意一人都可10．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm 的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．数据1，8，8，4，6，4的中位数为．12．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是，众数是，中位数是.13．已知一组数据3，a ，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是．14．新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如下图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为21s ，第二周体温的方差为22s ，试判断两者之间的大小关系21s 22s （用“>”、“=”、“<”填空）．小李连续两周居家体温测量折线统计图15．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是℃．16．宁城有机苹果园引进了甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树．为了了解每种苹果树的产量情况，从每个品种中随机抽取10棵进行采摘，经统计每种苹果树10棵产量的平均数x 和方差2s 如下表：甲乙丙丁平均数()kg x 194194188188方差2s 9.28.68.99.7若从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为．17．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是．18．一组数据1x 、2x 、…、n x 的方差是0.8，则另一组数据11x +、21x +、…、1n x +的方差是．三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：9，6，7，6，7，7乙：4，5，8，7，8，10（1）计算两人打靶成绩的方差；（2）请推荐一人参加比赛，并说明理由．20．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙两人测试成绩的条形统计图．(1)分别计算甲、乙两人三项成绩之和，则会被录用；(2)若将甲、乙两人的三项测试成绩，分别按照扇形统计图（图2）各项所占之比进行计算，甲成绩为分，乙成绩为分，则会被录用．21．某调查小组采用随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下不完整的统计图．(1)填空：本次调查的中位数为________小时；(2)通过计算补全条形统计图；(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．22．某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚；(2)求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？23．某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：跳绳成绩（个）132133134135136137一班人数（人）120232二班人数（人）014122（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：众数中位数平均数方差一班136135.5135 2.8二班134a135b表中数据a＝，b＝；（2）请用所学的统计知识，从两个不同角度比较两个班跳绳比赛的成绩．24．为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示．平均数众数中位数方差八年级87b 1.88九年级8a8c请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)填空：a =______，b =______，c =________；(2)现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？25．为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．八年级学生测试成绩的频数分布直方图如下，（数据分为4组：6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）．b ．八年级学生测试成绩在8090x ≤<这一组的是：81838484848689c ．七、八年级学生测试成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七83.18889八83.5m根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m 的值为______，八年级学生测试成绩在8090x ≤<这一组的众数是______；(2)七年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是______（填“小亮”或“小宇”）；(3)成绩不低于80分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数．26．今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周年，为缅怀五四先驱崇高的爱国情怀和革命精神，巴蜀中学开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的系列纪念活动．历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛．为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩得分用x 表示，数据分为6组:7075A x ≤<；:7589B x <<；:8085C x ≤<；:8590D x ≤<；:9095E x ≤<；:95100F x ≤≤）绘制了如下统计图表：年级平均数中位数众数极差七年级85.8mn26八年级86.286.58718七年级测试成绩在C 、D 两组的是：8183838383868788888989根据以上信息，解答下列问题（1）上表中m =_______，n =_______．（2）记成绩90分及90分以上为优秀，则估计七年级参加此次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？（3）此次竞赛中，七、八两个年级学生近代史知识掌握更好的是________（填“七”或“八“）年级，并说明理由？27．某市民用水拟实行阶梯水价，每人每月用水量中不超过w 吨的部分按4元/吨收费，超出w 吨的部分按10元/吨收费，该市随机调查居民，获得了他们3月份的每人用水量数据，绘制出如图不完整的两张统计图表：请根据以下图表提供的信息，解答下列问题：表1组别月用水量x 吨/人频数频率第一组0.51x <≤1000.1第二组1 1.5x <≤n第三组 1.52x <≤2000.2第四组2 2.5x <≤m 0.25第五组 2.53x <≤1500.15第六组3 3.5x <≤500.05第七组 3.54x <≤500.05第八组4 4.5x <≤500.05合计1(1)观察表1可知这次抽样调查的中位数落在第_______组，表1中m 的值为_________，n 的值为_______；表2扇形统计图中“用水量2.5 3.5x <≤”部分的的圆心角为___________．(2)如果w 为整数，那么根据此次调查，为使80%以上居民在3月份的每人用水价格为4元/吨，w 至少定为多少吨？(3)利用（2）的结论和表1中的数据，假设表1中同组中的每个数据用该组区间的右端点值代替，估计该市居民3月份的人均水费．第六章数据的分析（单元重点综合测试）班级___________姓名___________学号____________分数____________考试范围：全章的内容；考试时间：120分钟；总分：120分一、单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．已知一组数据：4，1，2，3，4，这组数据的中位数和众数分别是（）A．4，4B．3.5，4C．3，4D．2，4【答案】C【分析】根据中位数和众数的定义分别进行解答即可．【解析】解：把这组数据从小到大排列：1，2，3，4，4，最中间的数是3，则这组数据的中位数是3；4出现了2次，出现的次数最多，则众数是4；故选：C．【点睛】此题考查了中位数和众数，将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数．2．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（）A．众数B．方差C．平均数D．中位数【答案】D【分析】此题主要考查统计中的中位数、理解中位数的定义是解题的关键．11人成绩的中位数是第6名的成绩．参赛选手要想知道自己是否能进入前6名，只需要了解自己的成绩以及全部成绩的中位数，比较即可．【解析】解：由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．故选：D．3．已知数据3，x，7，1，10的平均数为5，则x的值是（）A．3B．4C．5D．6【答案】B【分析】本题考查算术平均数，解题的关键是根据平均数的计算方法列方程求解．【解析】解： 数据3，x ，7，1，10的平均数为5，3711055x ∴++++=⨯，解得4x =，故选：B ．4．甲、乙、丙、丁四人参加射击训练，经过三组练习，他们的平均成绩都是9.5环，方差分别是20.45s =甲，20.55s =乙，20.4s =丙，20.35s =丁，你认为谁的成绩更稳定（）A ．甲B ．乙C ．丙D ．丁【答案】D【分析】本题考查了根据方差判断稳定性，根据方差越小数据越稳定，即可解答．【解析】解：∵2222s s s s <<<丁丙甲乙，∴丁的成绩更稳定，故选：D ．5．在“双减”政策下，某学校规定，学生的学期学业成绩由三部分组成：平时成绩占20%，期中成绩占30%，期末成绩占50%，小颖的平时、期中、期末成绩分别为80分，90分，92分，则小颖本学期的学业成绩为（）A ．92分B ．90分C ．89分D ．85分【答案】C【分析】本题主要考查加权平均数，根据加权平均数的计算方法计算即可．熟练掌握加权平均数的意义是解题的关键．【解析】解：小颖本学期的学业成绩为：20%8030%9050%9289⨯+⨯+⨯=（分）．故选：C ．6．在第60届国际数学奥林匹克比赛中，中国队荣获团体总分第一名．我国参赛选手比赛成绩的方差计算公式为：()()()222212613838386s x x x ⎡⎤=-+-++-⎣⎦ ，下列说法错误的是（）．A ．我国一共派出了6名选手B ．我国参赛选手的平均成绩为38分C ．我国选手比赛成绩的中位数为38D ．我国选手比赛成绩的团体总分为228分【答案】C7．我校开展了“好书伴我成长”读书活动，为了解5月份九年级学生的读书情况，随机调查了九年级50名学生读书的册数，统计数据如下表所示，下列说法正确的是（）册数01234人数41216171A．众数是17B．中位数是2C．平均数是2D．方差是28．某聊天软件规定：若任意连续5天，好友双方的每日聊天记录的条数不低于100，则双方可以获得“星形”标识．甲、乙两位好友连续5天在该软件上聊天，下面是这5天日聊天记录条数的统计量，一定能判断甲、乙获得“星形”标识的是（）A．中位数为110条，极差为20条B．中位数为110条，众数为112条C．中位数为106条，平均数为102条D．平均数为110条，方差为10条29．某商场招聘员工一名，现有甲、乙、丙三人竞聘，通过计算机、语言和商品知识三项测试，他们各自成绩（百分制）如下表所示，若商场需要招聘负责将商品拆装上架的人员，对计算机、语言和商品知识分别赋权2，3，5，那么从成绩看，应该录取（）应试者计算机语言商品知识甲607080乙807060丙708060A．甲B．乙C．丙D．任意一人都可10．某排球队6名场上队员的身高（单位：cm）是：180，184，188，190，192，194．现用一名身高为188cm 的队员换下场上身高为194cm的队员，与换人前相比，场上队员的身高（）A．平均数变小，方差变小B．平均数变小，方差变大C．平均数变大，方差变小D．平均数变大，方差变大二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．数据1，8，8，4，6，4的中位数为．12．我国是世界上严重缺水的国家之一．为了倡导“节约用水从我做起”,小刚在他所在班的50名同学中,随机调查了10名同学家庭中一年的月均用水量(单位：t)，并将调查结果绘成了如下的条形统计图，则这10个样本数据的平均数是，众数是，中位数是.【答案】 6.8 6.5 6.5【分析】根据条形统计图，即可知道每一名同学家庭中一年的月均用水量．再根据加权平均数的计算方法、中位数和众数的概念进行求解；13．已知一组数据3，a，4，6，7，它们的平均数是5，则这组数据的方差是．14．新冠疫情期间，小李同学连续两周居家健康检测，如下图是小李记录的体温情况折线统计图，记第一周体温的方差为21s，第二周体温的方差为22s，试判断两者之间的大小关系21s22s（用“>”、“=”、“<”填空）．小李连续两周居家体温测量折线统计图【答案】＜【分析】方差反应是数据的波动程度，方差越大，波动性越大，结合折线图可得小丽第一周居家体温在36.6C ~36.8C ︒︒之间，第二周居家体温在36.4C ~37.2C ︒︒之间，从最大值与最小值的差可以得到答案.【解析】解：根据折线统计图很容易看出小丽第一周居家体温在36.6C ~36.8C ︒︒之间，第二周居家体温在36.4C ~37.2C ︒︒之间，小丽第一周居家体温数值波动小于其第二周居家体温数值波动，2212s s ∴<．故答案为：<．【点睛】本题考查的是折线统计图，数据的波动性即方差，理解方差的含义是解题的关键.15．开学前，根据学校防疫要求，小芸同学连续14天进行了体温测量，结果统计如表：体温（℃）36.336.436.536.636.736.8天数（天）233411这14天中，小芸体温的中位数和众数分别是℃．【答案】36.5，36.6【分析】根据中位数的定义：一组数据从小到大（或从大到小）排列，若数据有奇数个，则最中间的数为中位数，若数据有偶数个，则最中间两数的平均数为中位数，根据众数的定义：一组数据出现次数最多的数，即可判断．【解析】 共有14个数据，其中第7、8个数据均为36.5，∴这组数据的中位数为36.5；其中36.6出现了4次，出现次数最多，∴众数为36.6．【点睛】本题考查了中位数和众数，理解中位数和众数的定义是解题的关键．16．宁城有机苹果园引进了甲、乙、丙、丁四个品种的苹果树．为了了解每种苹果树的产量情况，从每个品种中随机抽取10棵进行采摘，经统计每种苹果树10棵产量的平均数x 和方差2s 如下表：甲乙丙丁平均数()kg x 194194188188方差2s 9.28.68.99.7若从这四个品种中选出一种产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种为．【答案】乙【分析】本题考查了方差：一组数据中各数据与它们的平均数的差的平方的平均数，叫做这组数据的方差．方差是反映一组数据的波动大小的一个量．方差越大，则平均值的离散程度越大，稳定性也越小；反之，则它与其平均值的离散程度越小，稳定性越好．先比较平均数得到甲组和乙组的产量较好，然后比较方差得到乙品种既高产又稳定．【解析】解：因为丙、丁的平均数比甲、乙的平均数小，而乙的方差比甲的小，所以乙的产量既高产又稳定，所以产量既高又稳定的苹果树进行种植，应选的品种是乙；故答案为：乙．17．将5个整数从大到小排列，中位数是4；如果这个样本中的唯一众数是6，则这5个整数可能的最大的和是．【答案】21【分析】根据中位数为4，可得第三个数是4，再由这组数据的唯一众数是6，可得6应该是4后面的两个数字，4前面两个数字最大的时候是3，2，即可求解．【解析】∵这组数据共5个，且中位数为4，∴第三个数是4；又∵这组数据的唯一众数是6，∴6应该是4后面的两个数字，且4前面两个数字都小于4，且都不相等，∴4前面两个数字最大的时候是3，2，∴其和为2346621++++=，∴这组数据可能的最大的和为21．故答案为21．【点睛】主要考查了根据一组数据的中位数来确定数据的能力．将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．注意：找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求．如果是偶数个则找中间两位数的平均数．18．一组数据1x 、2x 、…、n x 的方差是0.8，则另一组数据11x +、21x +、…、1n x +的方差是．三、解答题（本大题共9小题，共66分）19．甲、乙两人在相同的情况下各打靶6次，每次打靶的成绩依次如下（单位：环）：甲：9，6，7，6，7，7乙：4，5，8，7，8，10（1）计算两人打靶成绩的方差；（2）请推荐一人参加比赛，并说明理由．（或推荐乙．在甲、乙平均成绩相同的前提下，乙一直处于上升趋势，有潜力．【点睛】本题考查了方差的概念，利用方差做决策，结合生活实际理解数学概念是本题的亮点．20．某公司要在甲、乙两人中招聘一名职员，对两人的学历、能力、经验这三项进行了测试，各项满分均为10分，成绩高者被录用．图1是甲、乙两人测试成绩的条形统计图．(1)分别计算甲、乙两人三项成绩之和，则会被录用；(2)若将甲、乙两人的三项测试成绩，分别按照扇形统计图（图2）各项所占之比进行计算，甲成绩为分，乙成绩为分，则会被录用．21．某调查小组采用随机抽样方法，对某市部分中小学生一天中阳光体育运动时间进行了抽样调查，并把所得数据整理后绘制成如下不完整的统计图．(1)填空：本次调查的中位数为________小时；(2)通过计算补全条形统计图；(3)请估计该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间．【答案】(1)1(2)见解析(3)1.18小时．【分析】此题主要考查了条形统计图以及扇形统计图的应用，根据统计图得出正确信息是解题关键．（1）利用0.5小时的人数为100人，所占比例为20%，即可求出样本容量；（2）先可求出1.5小时的人数，画图即可；（3）计算出该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间即可．【解析】（1）解：由题意可得：0.5小时的人数为：100人，所占比例为：20%，10020%500÷=，∴本次调查共抽样了500名学生；∴第250名学生的运动时间为1小时，第251名学生的运动时间为1小时，（3）根据题意得：1000.52001120100200120⨯+⨯+++即该市中小学生一天中阳光体育运动的平均时间约22．某药店有3000枚口罩准备出售，从中随机抽取了一部分口罩，根据它们的价格（单位：元），绘制出如图的统计图，请根据相关信息，解答下列问题：(1)图①中的m值为________；此次抽样随机抽取了口罩_______枚；(2)求统计的这些数据的平均数、众数和中位数；(3)根据样本数据，估计这3000枚口罩中，价格为1.8元的口罩约有多少枚？【答案】(1)28，50(2)1.52元，1.8元，1.5元(3)960枚23．某校七年级一班和二班各派出10名学生参加一分钟跳绳比赛，成绩如下表：跳绳成绩（个）132133134135136137一班人数（人）120232二班人数（人）014122（1）两个班级跳绳比赛成绩的众数、中位数、平均数、方差如下表：众数中位数平均数方差一班136135.5135 2.8二班134a135b表中数据a＝，b＝；（2）请用所学的统计知识，从两个不同角度比较两个班跳绳比赛的成绩．【答案】（1）134.5，1.8；（2）①两个班级的平均成绩相同，二班的方差比一班的方差小，所以二班成绩比)(2137+-24．为鼓励学生积极加入中国共青团组织，某学校团委在八、九年级各抽取50名学生开展团知识竞赛，为便于统计成绩，制定了取整数的计分方式，满分10分．竞赛成绩如图所示．平均数众数中位数方差八年级87b 1.88九年级8a 8c请根据图表中的信息，解答下列问题：(1)填空：a =______，b =______，c =________；(2)现要给成绩突出的年级颁奖，如果分别从众数和方差两个角度来分析，你认为应该给哪个年级颁奖？25．为了了解学生对党的二十大精神的学习领会情况，某校团委从七、八年级各随机抽取20名学生进行测试，获得了他们的测试成绩（百分制），并对数据（测试成绩）进行整理、描述和分析．下面给出了部分信息．a ．八年级学生测试成绩的频数分布直方图如下，（数据分为4组：6070x ≤<，7080x ≤<，8090x ≤<，90100x ≤≤）．b．八年级学生测试成绩在8090x≤<这一组的是：81838484848689c．七、八年级学生测试成绩的平均数、中位数、众数如下：年级平均数中位数众数七83.18889八83.5m根据以上信息，回答下列问题：(1)表中m的值为______，八年级学生测试成绩在8090x≤<这一组的众数是______；(2)七年级学生小亮和八年级学生小宇的成绩都是86分，这两名学生在本年级成绩排名更靠前的是______（填“小亮”或“小宇”）；(3)成绩不低于80分的学生可获得优秀奖，假设该校八年级300名学生都参加测试，估计八年级获得优秀奖的学生人数．【答案】(1)83.5，84(2)小宇(3)180【分析】本题考查频数分布直方图，平均数，中位数，众数的意义和用样本估计总体，准确理解这些概念是的关键．（1）结合题意，根据中位数和众数的意义解答即可，（2）根据中位数的意义，比较七、八年级的中位数即可得出答案，（3）先算出样本中成绩不低于80分的百分比，再乘以300即可得到答案．【解析】（1）解：八年级一共有20名同学，中位数是成绩数据由小到大排列后第10，11个数据分别为83、84，26．今年是五四运动100周年，也是中华人民共和国成立70周年，为缅怀五四先驱崇高的爱国情怀和革命精神，巴蜀中学开展了“青春心向党，建功新时代”为主题的系列纪念活动．历史教研组也组织了近代史知识竞赛，七、八年级各有300名学生参加竞赛．为了解这两个年级参加竞赛学生的成绩情况，从中各随机抽取20名学生的成绩，并对数据进行了整理和分析（成绩得分用x 表示，数据分为6组:7075A x ≤<；:7589B x <<；:8085C x ≤<；:8590D x ≤<；:9095E x ≤<；:95100F x ≤≤）绘制了如下统计图表：年级平均数中位数众数极差七年级85.8m n 26八年级86.286.58718七年级测试成绩在C、D两组的是：8183838383868788888989根据以上信息，解答下列问题（1）上表中m=_______，n=_______．（2）记成绩90分及90分以上为优秀，则估计七年级参加此次知识竞赛成绩为优秀的学生有多少名？（3）此次竞赛中，七、八两个年级学生近代史知识掌握更好的是________（填“七”或“八“）年级，并说明理由？。
华师大版八年级上册15.扇形统计图(第2课时)课件
【解析】（1）由C层次的人数所占比例为15%，C层 次人数为30，故调查总人数为30÷15%=200； （2）用总人数减去A、C层次的人数即可求得B层次的 人数，从而补全统计图； （3）由样本中A层次和B层次所占比例为 （1﹣15%），所以可以估计对学习感兴趣的人数．
解：（1）此次抽样调查中，共调查了 30÷15%=200（人）． 故答案为：200． （2）B层次的人数为：200﹣50﹣30=120(人)．
画出扇形图如图：3.4％
中国
40.6％
韩国 38.4％
随堂训练
1.为鼓励学生课外阅读，某校制定了“阅读嘉 奖方案”．方案公布后，随机征求了100名学 生的意见，并对持“赞成”、“反对”、“弃 权”三种意见的人数进行统计，绘制成如图所 示的扇形图，则赞成该方案所对应扇形的圆心
知识讲授
某医院的健康宣传栏里有一副如图所示的海 报，大家看看统计图中分别代表了什么？
人们失去牙齿最主要的原因是什么？对于不同年龄 的人群，情况有没有不同？
0%
其他18% 龋齿38%
牙周病 44%
全体
牙周 0% 病5% 其他 25%
龋齿 70%
10--24岁
龋齿 15%
其他
0%
10%
牙周 病 44%
量画出各部分扇形. 4.注明相应的百分比.各成分的名称可以注在图上， 也可以用图例表明.
1.圆代表 总体
2.扇形代表
总体中的不同部分
3.扇形的大小反应
部分占总体的百分比的大小
绘制扇形统计图的一般步骤：
1.计算各部分数量占总数量的百分比： (部分÷总体)×100%
2.计算相应的扇形圆心角的度数： 360°百分比 3.画圆及扇形: 画适度大小的圆, 并按圆心角的度数度
2023-2024学年冀教版八年级数学下册期末复习试题(一)(含答案)
2023-2024学年度下期冀教版数学八年级下册期末复习习题精选(一)(满分120分,限时100分钟)一、选择题(每小题3分,共42分)1.(2023河北保定期末)为了解某市七年级8 000名学生的身高情况,从中抽取了60名学生进行身高检查.下列判断:①这种调查方式是抽样调查;②8 000名学生是总体;③每名学生的身高是个体;④60名学生是总体的一个样本;⑤60名学生是样本容量.其中正确的判断有( )A.5个B.4个C.3个D.2个2.(2023广东深圳南山二模)剪纸艺术是中国民间艺术之一,很多剪纸作品体现了数学中的对称美.如图,蝴蝶剪纸是轴对称图形,将其放在平面直角坐标系中,如果图中点E的坐标为(m,3),其关于y轴对称的点F的坐标为(4,n),则m+n的值为( )A.-1B.0C.1D.-93.(2023陕西西安雁塔模拟)一次函数y=(-2m+1)x的图像经过(-1,y1),(2,y2)两点,且y1>y2,则m的值可以是( )A. B.0 C.1 D.-4.(2023浙江温州三模)某校九(1)班50名学生的视力频数分布直方图如图所示(每一组含前一个边界值,不含后一个边界值),若视力达到 4.8以上(含 4.8)为达标,则该班学生视力的达标率为( )A.8%B.18%C.29%D.36%5.(2023山东临沂兰陵期中)下面的三个问题中都有两个变量:①正方形的周长y与边长x;②汽车以30千米/时的速度行驶,它的行驶路程y(千米)与时间x(小时);③水箱以0.8 L/min的流量往外放水,水箱中的剩余水量y(L)与放水时间x(min).其中,变量y与变量x之间的函数关系可以利用如图所示的图像表示的是( )A.①②B.①③C.②③D.①②③6.(2023天津南开期末)已知张强家、体育场、文具店在同一直线上.给出的图像反映的过程是:张强从家跑步去体育场,在体育场锻练了若干分钟后又走到文具店去买笔,然后散步走回家.图中x(min)表示张强离开家的时间,y(km)表示张强离家的距离,则下列说法错误的是( )A.体育场离文具店1 kmB.张强在文具店停留了20 minC.张强从文具店回家的平均速度是 km/minD.当30≤x≤45时,y=7.(2023重庆忠县期末)如图,四边形ABCD是矩形,有一动点P从点B出发,沿B→C→D→A绕矩形的边匀速运动,当点P到达点A时停止运动.在点P的运动过程中,△ABP的面积S随时间t变化的函数图像大致是( )8.【新独家原创】在菱形ABCD中,AC=6,BD=8,点E为BC上一动点,则的最小值为( )A. B. C. D.9.(2023河南新乡长垣期末)随着暑假临近,某游泳馆推出了甲、乙两种消费卡,设消费次数为x,所需费用为y元,且y与x的函数关系的图像如图所示.根据图中信息判断,下列说法错误的是( )A.甲种消费卡为20元/次=10x+100B.y乙C.点B的坐标为(10,200)D.洋洋爸爸准备了240元钱用于洋洋在该游泳馆消费,选择甲种消费卡划算10.(2023上海虹口期末)在平面直角坐标系中,点A(0,6),点B(-6,0),坐标轴上有一点C,使得△ABC为等腰三角形,则这样的点C一共有( )A.5个B.6个C.7个D.8个11.(2023河南濮阳二模)如图,以矩形ABCD的顶点A为圆心,AD长为半径画弧交CB的延长线于点E,过点D作DF∥AE交BC于点F,连接AF.若AB=4,AD=5,则AF的长是( )A.2B.3C.3D.312.(2023福建福州台江模拟)“开开心心”商场2021年1~4月的销售总额如图1,其中A商品的销售额占当月销售总额的百分比如图2.根据图中信息,有以下四个结论,其中推断不合理的是( )A.1~4月该商场的销售总额为290万元B.2月份A商品的销售额为12万元C.1~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的月份是4月D.2~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了13.【新考法】(2023河南郑州金水期末)现有一四边形ABCD,借助此四边形作平行四边形EFGH,两位同学提供了如图所示的方案,对于方案Ⅰ、Ⅱ,下列说法正确的是( )方案Ⅰ方案Ⅱ作边AB,BC,CD,AD的垂直平分线l1,l2,l3,l4,分别交AB,BC,CD,AD于点E,F,G,H,顺次连接这四点得到的四边形EFGH即为所求连接AC,BD,过四边形ABCD各顶点分别作AC,BD 的平行线EF,GH,EH,FG,这四条平行线围成的四边形EFGH即为所求A.Ⅰ可行、Ⅱ不可行B.Ⅰ不可行、Ⅱ可行C.Ⅰ、Ⅱ都可行D.Ⅰ、Ⅱ都不可行14.【一题多解】(2022贵州黔东南州中考)如图,在边长为2的等边三角形ABC的外侧作正方形ABED,过点D作DF⊥BC交CB的延长线于点F,则DF的长为( )A.2+2B.5-C.3-D.+1二、填空题(每小题4分,共12分)15.(2023北京房山期末)如图,菱形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,点E为BC的中点,连接OE,若OE=,OA=4,则AB= ,菱形ABCD的面积是.16.【河北常考·双填空题】(2023河北石家庄桥西期末)在同一直线上,甲骑自行车,乙步行,分别由A,B两地同时向右匀速出发,当甲追上乙时,两人同时停止.下图是两人之间的距离y(km)与所经过的时间t(h)之间的函数关系图像,观察图像,出发后h甲追上乙.若乙的速度为8 km/h,则经过1.5 h甲行驶的路程为.17.(2023河北沧州献县期末)五子棋是一种两人对弈的棋类游戏,规则是:在正方形棋盘中,由黑方先行,白方后行,轮流弈子,下在棋盘横线与竖线的交叉点上,直到某一方首先在任一方向(横向、竖向或者是斜着的方向)上连成五子获胜.如图,这一部分棋盘是两个五子棋爱好者的对弈图.观察棋盘,以点O为原点,在棋盘上建立平面直角坐标系,将每个棋子看成一个点.若黑子A的坐标为(7,5),为了不让白方获胜,此时黑方应该下在坐标为的位置.三、解答题(共66分)18.[含评分细则](2023湖北武汉期中)(12分)已知点P(2a-2,a+5),解答下列各题:(1)若点P在x轴上,求出点P的坐标.(2)若点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥y轴,求出点P的坐标.(3)若点P在第二象限,且它到x轴的距离与到y轴的距离相等,求a2 023+2 023的值.19.[含评分细则](2023广东深圳期中)(12分)自行车骑行爱好者小轩为备战中国国际自行车公开赛,积极训练.下图是他最近一次在深圳湾体育公园骑车训练时,离家的距离s(km)与所用时间t(h)之间的函数图像.请根据图像回答下列问题:(1)途中小轩共休息了h.(2)小轩第一次休息后,骑行速度恢复到第1小时的速度,请求出目的地离家的距离a是多少.(3)小轩第二次休息后返回家时,速度和到达目的地前的最快车速相同,则全程最快车速是km/h.(4)已知小轩是早上7点离开家的,请通过计算,求出小轩回到家的时间.20.[含评分细则]【新素材】(2023四川绵阳涪城模拟)(14分)青少年“心理健康”问题引起社会的广泛关注,某区为了解学生的心理健康状况,对中学初二学生进行了一次“心理健康”知识测试,随机抽取了部分学生的成绩作为样本,绘制了不完整的频率分布表和频率分布直方图(频率分布表每组含前一个边界值,不含后一个边界值).学生心理健康测试成绩频率分布表分组频数频率50~60 4 0.0860~70 14 0.2870~80 m 0.3280~90 6 0.1290~100 10 0.20合计 1.00请解答下列问题:(1)学生心理健康测试成绩频率分布表中,m= .(2)请补全学生心理健康测试成绩频数分布直方图.(3)若成绩在60分以下(不含60分)心理健康状况为不良,60分~70分(含60分)为一般,70分~90分(含70分)为良好,90分(含90分)以上为优秀,请补全学生心理健康测试成绩扇形统计图.21.[含评分细则](2023江苏无锡梁溪期末)(14分)某学校新建的初中部即将投入使用,为了改善教室空气环境,该校八年级1班班委会计划到朝阳花卉基地购买绿植,已知该基地一盆绿萝与一盆吊兰的费用之和是16元.班委会决定用80元购买绿萝,用120元购买吊兰,所购绿萝数量正好是吊兰数量的两倍.(1)分别求出每盆绿萝和每盆吊兰的价格.(2)该校八年级所有班级准备一起到该基地购买绿萝和吊兰共计120盆,其中绿萝数量不超过吊兰数量的一半,则八年级购买这两种绿植各多少盆时总费用最少?最少费用是多少元?22.[含评分细则](2023四川达州渠县期末)(14分)如图,在△ABC中,∠BAC=90°,∠B=45°,BC=10,过点A作AD∥BC,且点D在点A的右侧.点P从点A出发沿射线AD以每秒1个单位长度的速度运动,同时点Q从点C出发沿射线CB以每秒2个单位长度的速度运动,在线段QC 上取点E,使得QE=2,连接PE,设点P的运动时间为t秒.(1)若PE⊥BC,求BQ的长.(2)是否存在t值,使以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形?若存在,求出t的值;若不存在,请说明理由.答案解析1.D 为了解某市七年级8 000名学生的身高情况,从中抽取了60名学生进行身高检查.①这种调查方式是抽样调查,说法正确;②8 000名学生的身高情况是总体,故原说法错误;③每名学生的身高是个体,说法正确;④60名学生身高情况是总体的一个样本,故原说法错误;⑤60是样本容量,故原说法错误.所以正确的判断有2个.故选D.2.A ∵图中点E的坐标为(m,3),其关于y轴对称的点F的坐标为(4,n),∴m=-4,n=3,∴m+n=-4+3=-1,故选A.3.C ∵-1<2,且y1>y2,∴y随x的增大而减小,∴-2m+1<0,解得m>.故选C.4.D 若视力达到4.8以上(含4.8)为达标,则该班学生视力的达标率为×100%=36%.故选D.5.A 正方形的周长y与边长x的关系式为y=4x,故①符合题意;汽车以30千米/时的速度行驶,它的行驶路程y(千米)与时间x(小时)的关系式为y=30x,故②符合题意;水箱以0.8 L/min的流量往外放水,水箱中的剩余水量y(L)与放水时间x(min)的关系式为y=水箱原来的水量-0.8x,故③不符合题意.所以变量y与变量x之间的函数关系可以用题中的图像表示的是①②.故选A.6.D A.体育场到文具店的距离为2.5-1.5=1(km),故A选项正确,不符合题意;B.张强在文具店停留了65-45=20(min),故B选项正确,不符合题意;C.张强从文具店回家的平均速度为 1.5÷(100-65)= km/min,故C选项正确,不符合题意;D.当30≤x≤45时,设y=kx+b(k≠0),则∴当30≤x≤45时,y=-,故D选项错误,符合题意.故选D.7.B 由题意可知,当点P从点B向点C运动时,S=AB·BP,△ABP的面积S与t成正比例函数关系且随时间t的增大而增大;当点P从点C向点D运动时,S=AB·BC,△ABP的面积S不随时间t的变化而变化;当点P从点D向点A运动时,S=AB·AP,△ABP的面积S是t的一次函数且随时间t的增大而减小.所以在点P的运动过程中,△ABP的面积S随时间t变化的函数图像大致是选项B的图像.故选B.8.B ∵四边形ABCD是菱形,AC=6,BD=8,∴OB=AC=3,AC⊥BD.OB是定值,要想的值最小,则OE取最小值.当OE⊥BC时,OE取最小值,由勾股定理可求得BC==5,∵BC·OE=OB·OC,∴OE=,∴.故选B.9.D 设甲对应的函数解析式为y甲=kx(k≠0),∵点(5,100)在该函数图像上,∴5k=100,解得k=20,即甲对应的函数解析式为y甲=20x,即甲种消费卡为20元/次,故选项A不符合题意;设乙对应的函数解析式为y乙=ax+b(a≠0),∵点(0,100),(20,300)在该函数图像上,∴即乙对应的函数解析式为y乙=10x+100,故选项B不符合题意;令20x=10x+100,解得x=10,20×10=200,故点B的坐标为(10,200),故选项C不符合题意;当y=240时,甲种消费卡可消费240÷20=12(次),乙种消费卡可消费的次数为(240-100)÷10=14,因为12<14,所以洋洋爸爸准备240元钱用于洋洋在该游泳馆消费,选择乙种消费卡划算,故选项D符合题意.故选D.10.C 如图,当BC=AB时,以点B为圆心、AB长为半径画圆,与坐标轴分别交于点C1、C2、C3、A.当AC=AB时,以点A为圆心、AB长为半径画圆,与坐标轴分别交于点C4、C5、C6、B.当AC=BC时,点C应该在AB的垂直平分线上,∵OA=OB,∴点O在AB的垂直平分线上.综上,这样的C点共有7个,分别是点C1、C2、C3、C4、C5、C6、O.故选C.11.A ∵四边形ABCD是矩形,∴AD∥BC,∠ABC=90°,∴∠ABE=90°,∵DF∥AE,AD∥EF,∴四边形ADFE是平行四边形,由作图得AE=AD=5,∴四边形ADFE是菱形,∴FE=AE=5,∵BE==3,∴BF=FE-BE=5-3=2,∴AF=.12.C A.1~4月该商场的销售总额为85+80+60+65=290万元,故A不符合题意;B.2月份A商品的销售额为80×15%=12万元,故B不符合题意;C.1~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比最低的月份是2月,故C符合题意;D.2~4月A商品的销售额占当月销售总额的百分比与1月份相比都下降了,故D不符合题意. 故选C.12.C 本题列举两种方案,从中选取可行方案,考查形式比较新颖.方案Ⅰ,如图,连接AC,∵l1,l2,l3,l4分别垂直平分AB,BC,CD,AD,∴E,F,G,H分别是AB,BC,CD,AD的中点,∴EF是△ABC的中位线,GH是△ADC的中位线,∴EF∥AC,EF=AC,GH∥AC,GH=AC,∴EF∥GH,且EF=GH,∴四边形EFGH是平行四边形,∴方案Ⅰ可行.方案Ⅱ,∵EF∥AC,GH∥AC,∴EF∥GH,∵EH∥BD,FG∥BD,∴EH∥FG,∴四边形EFGH是平行四边形,方案Ⅱ可行.故选C.14.D 解法一:如图1,延长DA,BC交于点G,∵四边形ABED是正方形,∴∠BAD=90°,AD=AB,∴∠BAG=180°-90°=90°.∵△ABC是边长为2的等边三角形,∴AB=AC=2,∠ABC=∠BAC=60°,∴∠CAG=∠BAG-∠BAC=30°,∠G=90°-∠ABC=30°,∴∠CAG=∠G,∴AC=CG=2,∴BG=BC+CG=4,∴AG=,∴DG=AD+AG=2+2.在△DFG中,DF⊥BC,∠G=30°,∴DF=×(2+2.故选D.解法二:如图2,过点E作EG⊥DF于点G,作EH⊥BC交CB的延长线于点H,则∠BHE=∠DGE=90°.∵△ABC是边长为2的等边三角形,∴AB=2,∠ABC=60°.∵四边形ABED是正方形,∴BE=DE=AB=2,∠ABE=∠BED=90°,∴∠EBH=180°-∠ABC-∠ABE=180°-60°-90°=30°,∴EH=×2=1,∴BH=.∵EG⊥DF,EH⊥BC,DF⊥BC,∴∠EGF=∠EHB=∠DFH=90°,∴四边形EGFH是矩形,∴FG=EH=1,∠BEH+∠BEG=∠GEH=90°.∵∠DEG+∠BEG=90°,∴∠BEH=∠DEG.在△BEH和△DEG中,∴△BEH≌△DEG(AAS),∴DG=BH=,∴DF=DG+FG=+1.故选D.15.2;16解析∵菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,∴DO⊥CO,AC=2OA=2OC=8,∵E是BC的中点,∴OE是△CAB的中位线,∴AB=2OE=2,∴OB==2,∴BD=2OB=4,∴菱形ABCD的面积=×8×4=16.16.2;30km解析由图像可知,出发后2 h甲追上乙,A,B两地相距24 km,设甲的速度为x km/h,根据题意得2x=8×2+24,解得x=20,20×1.5=30(km).经过1.5 h甲行驶的路程为30 km.17.(3,7)或(7,3)18.解析(1)∵点P在x轴上,∴a+5=0,∴a=-5,∴2a-2=-12,∴点P的坐标为(-12,0).4分(2)∵点Q的坐标为(4,5),直线PQ∥y轴,∴2a-2=4,∴a=3,∴a+5=8,∴P(4,8).8分(3)∵点P在第二象限,且它到x轴的距离与到y轴的距离相等,∴2a-2=-(a+5),∴a=-1,此时P(-4,4)在第二象限,符合题意,∴a2 023+2 023=(-1)2 023+2 023=2 022,∴a2 023+2 023的值为2 022.12分19.解析(1)途中小轩共休息了2-1.5+4-3=1.5(h).故答案为1.5.3分(2)25+15×(3-2)=40(km).∴a=40.6分(3)全程最快车速是(25-15)÷(1.5-1)=20(km/h).故答案为20.9分(4)4+40÷20=6(h),7+6=13,∴小轩回到家的时间是13点.12分20.解析(1)由表格可得,抽取的学生数为4÷0.08=50,∴m=50×0.32=16.故答案为16.4分(2)补全的学生心理健康测试成绩频数分布直方图如图1所示.8分(3)良好率:(0.32+0.12)×100%=44%,9分优秀率:0.2×100%=20%,10分补全的学生心理健康测试成绩扇形统计图如图2所示.14分21.解析(1)设每盆绿萝x元,则每盆吊兰(16-x)元.根据题意得=2×,解得x=4.4分经检验,x=4是方程的解且符合题意.∴16-x=12.答:每盆绿萝4元,每盆吊兰12元.6分(2)设购买吊兰a盆,总费用为y元.依题意得,购买绿萝(120-a)盆,则y=12a+4(120-a)=8a+480.9分∵绿萝数量不超过吊兰数量的一半,∴120-a≤a,解得a≥80.10分对于y=8a+480,y随a的增大而增大,∴当a=80时,y取得最小值,最小值为8×80+480=1 120,12分此时120-a=40.答:购买吊兰80盆,绿萝40盆时,总费用最少,为1 120元.14分22.解析(1)如图,过A点作AM⊥BC于点M,设AC交PE于点N.∵∠BAC=90°,∠B=45°,∴∠C=45°=∠B,∴AB=AC,∴BM=CM,∴AM=BC=5,2分∵AD∥BC,∴∠PAN=∠C=45°,∵PE⊥BC,∴PE=AM=5,PE⊥AD,∴△APN和△CEN是等腰直角三角形,4分∴PN=AP=t,∴CE=NE=PE-PN=5-t,∵CE=CQ-QE=2t-2,∴5-t=2t-2,6分解得t=,∴BQ=BC-CQ=10-2×.7分(2)存在.8分若以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形,则AP=BE,分两种情况:①当点E在点B的右侧时,有解得t=4.②当点E在点B的左侧时,有解得t=12.∴存在t值,使以A,B,E,P为顶点的四边形为平行四边形,此时t的值为4或12.14分。
北师大版八年级数学上册《数据的分析——数据的离散程度》教学PPT课件(2篇)
+11）=14（cm）,
s乙2
=
1 10
(17
14)2
(14
14)2
(11 14)2 =2.8,
因为s甲2＜s乙2，所以甲种麦苗长势整齐．
计算器的使用
探索用计算器求下列一组数据的标准差：98 99 101 102 100 96 104 99 101 100请你使用计算器探索求一组数据的标 准差的具体操作步骤。
为了考察甲、乙两 种小麦的长势，分 别从中抽取了10株 麦苗，测得高度 (单位：cm)如表所 示。问哪种麦苗长 势整齐？
解：
x甲
=
1（15+15 10
+
+15）=13.9（cm）,
s甲2
=
1 10
(15
13.9)2
(15
13.9)2
(15 13.9)2 =2.09,
x乙
=
1（17+14 10
+
极差越大,偏离平均数越大,产品的质量(性能)越不稳定
例题讲解
现有A，B两个班级，每个班级各有45名学生参加测试，每名参加 者可获得0，1，2，3，4，5，6，7，8，9分这几种不同分值中的 一种，A班的测试成绩如下表，B班的测试成绩如图.
测试成绩/分 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 人数 1 3 5 7 6 8 6 4 3 2
情景导入
如图是某一天A、B两地的气温变化图,回答问题：
(1)这一天A、B两地的平均气温分别是多少？ 解:(1)A地的平均气温是20.42℃， B地的平均气温是21.35℃；
(2)A地这一天气温的极差、方差分别是多少？B地呢？
(2)A地的极差是9.5℃，方差是7.76， B地的极差是6℃，方差是2.78；
北师大版八年级数学上册第六章 从统计图分析数据的集中趋势
所以女生的竞赛成绩更好．
(3)300×45%＋320×50%＝295(名)．
答：估计该校竞赛成绩为满分的学生有295名．
【题型三】折线统计图的应用
例3：在学校数学竞赛中，某校10名学生参赛成绩统计如图，则
90分
90分
这10名学生的参赛成绩的众数是______，中位数是________，
②男生竞赛成绩处于C组的数据有5个；
③20名女生的竞赛成绩(单位：分)为：44，46，50，50，48，50，46，49，
50，48，45，50，50，50，49，48，50，46，50，50；
④男生、女生各20名学生的竞赛成绩分析如下表：
统计量
性别
男生
女生
平均数/分
48.05
48.45
中位数/分
48.5
b
众数/分
a
50
满分率
45%
50%
根据以上信息，解答下列问题：
50
49.5
15
(1)a＝________，b＝________，m＝________；
(2)根据以上数据，你认为该校女生与男生的竞赛成绩谁更好？请说明理由；
(3)若该校有300名男生和320名女生，估计该校竞赛成绩为满分的学生有多
少名．解：(2)女生的竞赛成绩更好，理由如下：女生的竞赛成绩的众数和男生
(3)该地区2024年1-3月的空气质量优良天数如下：
月份
1月(31天) 2月(29天) 3月(31天)
天数/天 28
25
28
①该地区2024年1-3月的空气质量优良天数的平均数为 27天
________．
初中数学综合复习统计图表部分2
初中数学综合复习统计图表部分2一、填空题1. 某记者抽样调查了某校一些学生假期用于读书的时间（单位：分钟）后，绘制了频数分布直方图，从左到右的前5个长方形相对应的频率之和为0.9，最后一组的频数是15，则此次抽样调查的人数为__________人.（注：横轴上每组数据包含最小值不包含最大值）【答案】1502. 如图3是八年级（3）班学生参加课外活动人数的扇形统计图，如果参加艺术类的人数是16人，那么参加其他活动的人数是 。
【答案】4人 二、解答题1. 某学校在开展“书香校园”活动期间，对学生课外阅读的喜好进行抽样调查（每人只选一种书籍），将调查结果绘制成如图所示的两幅不完整的统计图．根据图中的信息，解答下列问题： （1）这次调查的学生人数为_______人，扇形统计图中m 的值为______；（4分） （2）补全条形统计图；（3分）（3）如果这所学校要添置学生课外阅读的书籍1 500册，请你估计“科普”类书籍应添置多少册比较合适？（3分）体育类40%艺术类32%科普类20%其他0~3030~6060~9090~120120~150150~180【答案】解：（1）200；15； （2）“科普”的人数是60人，补统计图略； （3）1 500×30%=450（册）．估计“科普”类书籍应添置450册比较合适．2. 某兴趣小组为了解本校男生参加课外体育锻炼情况，随机抽取本校300名男生进行了问卷调查，统计整理并绘制了如下两幅尚不完整的统计图.请根据以上信息解答下列问题：(1) 课外体育锻炼情况扇形统计图中，“经常参加”所对应的圆心角的度数为 ； (2) 请补全条形统计图；(3) 该校共有1200名男生，请估计全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数； （4）小明认为“全校所有男生中，课外最喜欢参加的运动项目是乒乓球的人数约为108300271200=⨯”.请你判断这种说法是否正确，并说明理由.【答案】解：（1）144；（2）（“篮球”选项的频数为40，正确补全条形统计图）；（3）全校男生中经常参加课外体育锻炼并且最喜欢的项目是篮球的人数约为401200160300⨯=(人)；（4）这种说法不正确. 理由如下：小明得到的108人是经常参加课外体育锻炼的男生中最喜欢的项目是乒乓球的人数，而全校偶尔参加课外体育锻炼的男生中也会有最喜欢乒乓球的，因此应多于108人.3. 为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查结果分为四种情况：A.10本以下；B.10～15本；C.16～20本；D.20本以上。
冀教版八年级下册数学精品教学课件 第十八章 数据的收集与整理 第1课时 条形统计图与扇形统计图
海洋面 积约占 70.8%
陆地面 积约占 29.2%
地球上海洋、陆地面积的统计图
（3）扇形统计图有什么特点？
从扇形统计图中，我们可以直观地看到 我们考察的对象（总体）的组成成分、 各成分在总体中所占的百分比.
海洋面 积约占 70.8%
陆地面 积约占 29.2%
试一试
为了解某城市居民日常使用交通工具方式的情 况，进行了问卷调查，共收回602份调查问卷，结 果统计如下：
导入新课
问题引入
在一次”你喜欢的球类活动”调查中，我们得到 了如下数据：
AAAB C CAD EAE B BAC C E
ACAC DAC C E C C CAAD E C B D BABAAD B C CAD BAA 你能从这些数据中一眼看出喜欢哪项球类运动 的同学最多吗？怎样让调查的数据能够更好的反映 我们想要的信息呢？
Step1
画出表格
Step2
统计次数
Step3 算出百分率
通过调查或实验收集来的数据，经过整理， 可用统计表或统计图呈现出来. 用统计图呈现经 过整理的数据，直观清晰，并且便于进行比较.
想一想，我们学习过哪些统计图？
条形统计图 绘制条形统计图时，每个条形图的宽度要一样，并且 把每个条形图所表示的类别标注在条形图的下方．
248 ≈ 602 41.2%
275 ≈ 602 45.7%
70 ≈ 602 11.6%
9≈ 602 1.5%
使用交通 工具方式
坐公交车
骑自行车 (电动车)
开私家车
坐单位班车
占总人数 的百分比
41.2%
45.7% 11.6%
1.5%
第二步， 计算各部分扇形的圆心角.
华师版八年级数学上册第15章-15.2-15.2.1 扇形统计图
A．由这两个统计图可知喜好“科普常识”的学生 有 90 人
B．若该年级共有 1200 名学生，则由这两个统计图 可估计喜爱“科普常识”的学生约有 360 人
C．这两个统计图不能确定喜好“小说”的人数 D．在扇形统计图中，“漫画”所在扇形的圆心角为 72° 答案：C
【解析】A．∵喜欢“其他”类的人数为 30，扇形 图中所占比例为 10%，∴样本总数为 30÷10%＝300(人)， ∴喜好“科普常识”的学生有 300×30%＝90(人)；B．估 计喜爱“科普常识”的学生约有 1200×30%＝360(人)； C．喜欢“小说”的人数为 300－90－60－30＝120(人)； D．“漫画”所在扇形的圆心角为36000×360°＝72°，故 C 项结论不正确．
扇形统计图的制法： (1)先算出各部分数量占总数量的_百__分__比__； (2)算出表示各部分数量的扇形的_圆__心__角__的度数； (3)画一个适当的圆，并按(2)中算出的圆心角的度数 在圆中画出各个扇形； (4) 在 每 个 扇 形 中 标 明 所 表 示 的 各 部 分 数 量 的 _名__称___和_占__的__百__分__比__，并用不同颜色或条纹把各个扇形 区别开．
4．如图所示为某初中学校的男生、女生以及教师人 数的扇形统计图．若该校男生、女生以及教师的总人数 为 1200 人，则根据图中信息，可知该校教师共有__1_0_8___ 人．
5．(2018·海南)海南建省 30 年来，各项事业取得令 人瞩目的成就，以 2016 年为例，全省社会固定资产总投 资约 3730 亿元，其中包括中央项目、省属项目、地(市) 属项目、县(市)属项目和其他项目．图①、图②分别是 这五个项目的投资额不完整的条形统计图和扇形统计 图，请完成下列问题：
华东师大版数学八年级上册《扇形统计图》教学设计
华东师大版数学八年级上册《扇形统计图》教学设计一. 教材分析华东师大版数学八年级上册《扇形统计图》是学生在学习了条形统计图和折线统计图的基础上，进一步学习扇形统计图的特点和作用。
本节课的内容对于学生来说，既有新奇感，又有一定的挑战性。
通过本节课的学习，学生能够了解扇形统计图的定义、特点和作用，提高学生对于统计图的理解和运用能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了条形统计图和折线统计图的相关知识，对于统计图的基本概念和作用有一定的了解。
但是，学生对于扇形统计图的了解较少，需要通过本节课的学习来增加对扇形统计图的认识。
另外，学生对于统计图的绘制和解读能力有待提高，需要教师在教学过程中进行引导和培养。
三. 教学目标1.了解扇形统计图的定义、特点和作用，能够绘制扇形统计图。
2.能够通过扇形统计图来解读和分析数据，提高数据分析能力。
3.培养学生的观察能力、思考能力和创新能力，提高学生对统计图的运用能力。
四. 教学重难点1.重点：扇形统计图的定义、特点和作用。
2.难点：扇形统计图的绘制方法和解读能力。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法进行教学。
通过问题驱动，激发学生的思考和探究欲望；通过案例教学，使学生了解扇形统计图的应用场景；通过小组合作，培养学生的团队协作能力和沟通能力。
六. 教学准备1.准备相关的统计图素材，包括扇形统计图的例子和相关的数据。
2.准备教学PPT，包括课件和相关的动画效果。
3.准备黑板和粉笔，用于板书和讲解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些生活中的统计图，如超市的销售统计图、学校的成绩统计图等，引导学生思考：这些统计图分别是什么类型的？它们有什么特点和作用？然后引入扇形统计图的概念。
2.呈现（15分钟）呈现一个扇形统计图的例子，让学生观察和思考：这个扇形统计图表示了什么？它的各个部分代表了什么含义？如何通过扇形统计图来解读和分析数据？引导学生了解扇形统计图的特点和作用。
扇形统计图-华东师大版八年级数学上册教案
扇形统计图-华东师大版八年级数学上册教案一、教学目标1.了解扇形统计图的构成及含义；2.能够绘制扇形统计图；3.能够读懂扇形统计图，运用统计图解决实际问题。
二、教学重难点1.如何构造和读懂扇形统计图；2.如何在实际问题中应用扇形统计图。
三、教学内容1.扇形统计图的定义及构成；2.绘制扇形统计图的方法；3.扇形统计图在实际问题中的应用。
四、教学过程1. 引入（5分钟）教师出示一张扇形统计图，并询问学生是否认识该图形及其含义。
引导学生逐步理解扇形统计图的构成及应用场景。
2. 理论讲解（25分钟）1.扇形统计图的构成扇形统计图是指将一个圆按照各个部分所占比例分成若干个扇形，用来表示统计数据的比例关系。
圆心角的大小表示该部分所占比例，扇形的面积呈现该比例在整体中的比重。
2.绘制扇形统计图首先，计算每部分所占比例。
然后，根据比例计算圆心角。
最后，按照圆心角大小绘制出各个扇形。
3.扇形统计图的应用扇形统计图常用于表示各个部分在总体中所占比例。
通过图形可以清楚地看出各部分的大小关系，便于对数据进行分析和比较。
3. 实例分析（20分钟）通过一组实际数据，引导学生构造出对应的扇形统计图，并对数据进行分析和比较。
4. 练习与巩固（20分钟）在老师的指导下，学生分组完成一些相关习题，巩固扇形统计图的绘制和理解方法。
五、教学总结本课程通过讲解扇形统计图的定义和构成，以及扇形统计图在实际问题中的应用，旨在帮助学生掌握扇形统计图的绘制和解读方法，提升学生数据分析和比较的能力。
同时，通过实例分析和练习巩固，培养学生扇形统计图的应用能力和解决问题的能力。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例题
人数
百分比 圆心角
40% 35% 145º 126º
全知道
全不知道 知道一半
16
14 10
25%
90º
填写各部分 名称，百分 比
计算各个部分 圆心角度数
画出各个扇 形 写上统计图的名称
习题：有一位同学调查了一个月内全校
学生的借书情况，发现借书次数0次的为471人， 1次的为422人，2次的为71人，3次的为36人，4 次或4次以上的为0；他又统计了本班同学的读书 情况，发现喜欢看杂志的为18人，看教辅读物的 8人， 看小说的5人，看科普读物的4人，看漫画 的4人。 （1）根据以上材料绘制有关的扇形统计图； （2）根据扇形统计图分析全校的读书情况； （3）根据以上信息，你能向学校提出什么好的 建议吗？
6%
世界人口与中国人口
世界耕地面积数与中 国耕地面积数
在现代生活中，信息是决定胜负的 关键环节。在抗击非典的战役中，信 息统计起到了举足轻重的作用。阅读 以下材料，谈一谈统计的重要意义和 科学统计的方法。
某班40人,知道父母生日的同学有16人， 完全不记得父母双方生日的有14人，其它的同学 只记得爸爸、妈妈一方的生日，请你画出题目所 表示的扇形统计图。
如果你是班级里的体育委员，准 备组织全班观看一场球类比赛，为了 吸引更多的同学参与
人数 足球 乒乓球
篮球
排球 其他
10 8 12 6 4
其 它 10
足球 篮球 乒乓球 排球 其它
排球15%
足球25%
乒乓球20% 篮球30%
%
用圆和扇形分别表示关于总体和各个组成 部分数据的统计图叫做扇形统计图（pie chat）
观察下图 ，并回答下面的几个问题：
（1）全世界共有_______个洲,_______洲面积最大; （2）图中各个扇形分别代表_______,所有百分比之和是___; （3）__________ 洲的面积之和最接近地球陆地总面积？ （4）从中你还能得到什么信息？ 欧洲7.1% 南极洲9.3% 非洲20.2% 美洲28.3% 亚洲29.3%
扇形统计图的特点是能直观 地、生动地反映各部分在总体中 所占的比例（比例和为1）
世界人口
«Ç È ò¹ úÄ ÚÉ ú² ú× ÜÖ µ
发达国家 20% 发展中国家 80%
发展中国家 22% 发达国家78%
发达国家和发展中国家人口和国内生产总值
请保护您的牙齿！ 因为 牙齿一旦失去，不再拥有！
22%
学校德育处准备组织初一学 生外出春游，请你帮忙定出三个 地点，征求意见后，制成扇形统 计图，交给德育处。
；/ 微信刷票；
快速の凝聚出第三元神了,确实是快."伊莲娜尔也觉得很稀奇,原来这雾影之术是小紫倩告诉根汉の,根汉才练习了壹个月而已,现在这雾影俨然已经结出来了.而且刚刚还能说话了,经有了壹些自己の意识了.如今这九华红尘界中,仙术壹抓壹大把,那鸟仙从封仙榜中,弄出了大量の仙术.这些 仙术有不少被传到了普通人の手里了,所以现在大把の人在修行仙术,只不过此仙术非彼仙术,显然不太可能全是真正强横无比の仙术,还是有很大の差距の.而这雾影之术,堪称神绝の仙术之壹了.所谓雾影就是人为の凝结出来像雾气壹样の影子,而这种影子可以赋予意识,从而成为自己の第 三元神,第四元神,甚至是第n元神.而成为至尊之后,也就是步入天神之境之后.可以说实力の强弱,与分神の数量有着密切の关系.像小紫倩当年,乃是上品天神之境,其分神数量达到了几十个.而像伊莲娜尔那样の至高神の话,有些传说可能有上万の分神,甚至是更多.虽说实力の强弱与分神数 量の多少,并没有绝对の关系,但是普通情况就是,壹般来说分神数量越强,其实力也越强.因为那时候の天地受限了,壹个人の实力不能太强了,不然の话会被天地所压制,被天所毁灭.所以强者才会将自己分神,将实力分别放到不同の分神中,这样子分散开来,才能确保自己不会被压制.只有在 特别需要,迫不得已の时候,才会将分神齐聚,发挥最强大の实力.所以说壹般来说肯定是分神の数量越多,总体本尊の实力越强,要不然不会分散出这么多の分神出来.不过也有壹些特别の人物,因为有壹些特别の方法,可以让自己本尊和分神快速の凝聚,或者干脆就是分神の实力很弱.像伊莲 娜尔就是这样の壹类人物,她当年の实力达到了至高神之强,可以说是强到了没朋友了.所以说她本尊の实力肯定是远远超出了当时の天地所能承受の极限の,若是不分神の话,壹定会受到天地の压制の.不过因为她是海神,可以借助水の力量.只要是有水の地方,她往那边壹站,直接就能在旁边 の海里,凝出无数の水影来,然后这些水影就可以逃过当时の天地の压制.只不过练成那种水影之术,她可是花费了至少几百年の时间才行の.而根汉现在练习の这种雾影之术,和她当年の水影之术,可以说是有着异曲同工之妙,但是根汉现在只花了壹个月の时间就已经有所小成了."这雾影之术 虽然不错,不过现在咱还没有小成,还远着很,也不知道能不能赶上成仙路."根汉叹了口气.伊莲娜尔说："着什么急呀,这成仙路也不是壹下子就能到这里の,倒是这成仙路来得有些蹊跷.""呵呵,肯定了,无缘无故冒出了壹个成仙路,从未有过の事情,事出无常必有妖呀."根汉笑了."那你为什么 还要去?"伊莲娜尔现在也有些郁闷了.因为根汉现在成为了至尊之后,其实她再想知道根汉の心声,却并不容易了.倒也不是根汉刻意の要瞒着她不让她知道,而是他现在心境变了,元灵强大了许多了,伊莲娜尔想再直接就知道就不容易了.根汉说："世人都去咱不去不行呀.""可若是有风险呢?" 伊莲娜尔无法理解,"你应该知道,这绝对不是纯粹の什么让人成仙の路,要是の话那鸟仙自己还没成仙呢."那鸟仙の实力,也就是真仙不到の水平,连至高神都没有到达の地步.他哪来の资格叫成仙呢,就算是当年の伊莲娜尔海神至高神,也不敢说自己是仙,还在求仙の路上呢.对方上哪尔引来 の成仙路,现在这个事情本身就透着诡异.根汉说："这件事情只能说是半真半假吧,也有可能那鸟仙自己也不清楚这成仙路,到底是壹条什么路.""你为什么这么觉得?"伊莲娜尔问.根汉说："咱也说不上来为什么,只是壹种直觉吧,其实咱可能是误解了那鸟仙,或许这里也不是他の志向.""他想 要做の事情,肯定不会是统治这九华红尘界这么简单,费这么大心思发放仙牌,又传播仙术,引来成仙路这本身就不合理.""如果真有成仙路,自己悄悄の藏着掖着还来不及呢,为什么要引到这里来呢.也许他是迫不得已,也许他也是菩萨心肠,总之这件事情咱必须要亲自上壹上这成仙路才行."伊 莲娜尔问他："你是不是觉得这成仙路,也许是壹条星空古路,会通向别の星域是吧?""这个倒有可能."根汉说："只不过这星域太广了,就这壹条路,又能通到哪里去呢,顶多还是这附近の一些星域,倒也没什么可能带咱回地球.""不过现在这九华红尘界,确实是没意思了,也是时候得离开了."根 汉也有些疲惫了.当年从这里进入星空古路,后来又从乱星海中回来了,本以为今生无法再离开这九华红尘界了.可是现在又出来了更广阔の天地,更大の舞台了.成仙路,不管是真是假,总之是可以离开这里の.从现在每天晚上出来の光束来对是比乱星海还要遥远の古域,不会是在这九华红尘界 中了.有机会到别の星域去闯壹闯,倒也是壹件好事.而且这鸟仙到底是有什么意图,他现在也弄不明白,其实他壹直觉得这鸟仙可能是更强の人物の壹些代言人而已.在更大の舞台,这里の人们都不知道の地方,可能还有更大の天地.如果到了那边,或许可以接触到当年,像伊莲娜尔,小紫倩她们 当年能够接触到の天地了.甚至有可能走上,当年の最强人,有史以来の最强修仙者,北天の步伐.而根汉の终极目标,就是超越他,超越这个北天,成为史上最强者.带着最强者の光环,重回地球,回到那个最土,最简陋,却最熟悉,最喜欢の故乡.本书来自</enter><div叁叁捌7叶待壹秒记住【恋♂ 上÷弹窗,免费读!而且这鸟仙到底是有什么意图,他现在也弄不明白,其实他壹直觉得这鸟仙可能是更强の人物の壹些代言人而已.在更大の舞台,这里の人们都不知道の地方,可能还有更大の天地.如果到了那边,或许可以接触到当年,像伊莲娜尔,小紫倩她们当年能够接触到の天地了.甚至有 可能走上,当年の最强人,有史以来の最强修仙者,北天の步伐.而根汉の终极目标,就是超越他,超越这个北天,成为史上最强者.带着最强者の光环,重回地球,回到那个最土,最简陋,却最熟悉,最喜欢の故乡.这不是根汉の臆想,而是他の终极目标,既然要做,就要做最强の那壹个.雾影之术,他 需要用此术将自己の分影给打造出来,必要の时候可以将分神以雾影の形式分散开来,然后分散实力到时候可以分担风险.风家圣地.华巧尔也在这里,这壹天,风家圣地の祖地内.传来了壹声响亮の婴尔蹄哭声,声音响彻整个风家祖地,几乎所有人都听到了.这是壹声很震撼人心の婴尔哭叫声, 正在外室中等待の华巧尔,还有远到而来の潇湘尔,此时也都是很惊叹."这个孩子了不得."潇湘尔只是说了壹句,便端起茶杯,慢悠悠の喝了壹口.对面の华巧尔也是兴奋の直说："风家有望了,以后就靠这个孩子了,肯定是壹个天赋异禀の仙才."屋里还有一些风家の长老,此时也都是十分の欣 喜.而在内屋内,里面十一些女人在忙前忙后の,她们也没想到她们の圣主会生小孩子.此时已经又过了几年了,现在距离当初风若尔怀上根汉の骨肉,已有十年了.十年怀胎,现在生子,婴尔降临了.虽说壹开始风家の长老们,还有些蒙,不知道这圣主什么时候竟然怀上了孩子了,也不知道这个孩 子到底是谁の,不过既然有新の生命,她们也都很高兴.现在风若尔终于是生了,她们个个也都有些兴奋.毕竟这些长老,她们都没有生过孩子,现在都还全是元阴之身,此生也不太可能再生了.内屋内,华巧尔第壹个进来了.见到壹位女子手中抱着の壹个小婴尔,立即眉开眼笑,凑了上去,将小婴尔 给抱在了怀里."您小心壹些."女子还担心华巧尔没抱过小孩,让她小心壹些,华巧尔立即笑了笑,接过婴尔然后朝这个小婴尔笑,小婴尔虽然很小,但是可以来,是壹个很白の女孩子.而