江苏省南京市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷B卷
2019-2020学年七年级数学上学期期中原创卷B卷(江苏)(参考答案)
2019-2020学年上学期期中原创卷B 卷七年级数学·参考答案123456BC AD C D 7．57210⨯.8．–49．3010．（1）（2）11．（10–x ）12．3013．1或–1114．②④15．316．1217．【解析】（1）()()()7245-+--+-=7–2+4–5=4；（3分）（2）()()121033⎛⎫-÷-⨯- ⎪⎝⎭1102103⎛⎫⎛⎫=-⨯-⨯- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1102103=-⨯⨯23=-．（7分）18．【解析】根据题意：2﹡()3-﹡4=()()2323⨯-+-﹡4（4分）=6﹡4=6464⨯+=125．（7分）19．【解析】原式222926735x xy xy x y =++--++222311x xy y =+++，（4分）当22235x xy y ++=-时，原式511=-+6=．（7分）20．【解析】（1）如下图：点O 表示超市，点A 表示小李家，点B 表示小张家，点C 表示小陈家．.（3分）（2）从图中可看出小陈家距小李家6千米．故小陈家距小李家6千米．（6分）（3）0.5×（|+2|+|+4|+|–10|+|+4|）=0.5×20=10（升）．故这趟路货车共耗油10升．（8分）21．【解析】（1）已知m 是最大的负整数，即m =–1，()353513411231342222m m m m m m m ⎛⎫--+-=-++-=- ⎪⎝⎭，因为1m =-，所以13417m -=．（4分）（2）()()232222332a b c a c b a b c a c b c a +----=+--+-=-，因为23a b b c -=-=-，，所以23a b b c -+-=-，即1a c -=-，所以1c a -=．（8分）22．【解析】（1）a a a a 805.5%75.016%75.010)1016(=⨯-⨯--（元）；（4分）（2）当a =1000时，5．805a =5805．若王老师买入1000股，则他盈利了5805元．（7分）23．【解析】（1）因为)(11)10(10b a a b b a +=+++，所以新的两位数与原来的两位数之和是11的倍数．（4分）（2）设百位上的数字为a ，十位上的数字为b ，个位上的数字为c ，a >c ，因为10010(10010)99()a b c c b a a c ++-++=-，所以这两个三位数之差一定是3、9、11、99的倍数．（8分）24．【解析】小红在进行乘除混合运算时，出现错误；（2分）小刚先算了减法，再算乘除，也出现错误．（4分）正确解法为：原式1(5)(5)20(5)20=---⨯⨯⨯-(5)2530=--=-．（8分）25．【解析】（1）第一种中，只有一张桌子是6人，后边多一张桌子多4人．即有n 张桌子时是6+4（n –1）=4n +2．（2分）第二种中，有一张桌子是6人，后边多一张桌子多2人，即6+2（n –1）=2n +4．（4分）（2）打算用第一种摆放方式来摆放餐桌．因为当n=25时，用第一种方式：4×25+2=102>98，用第二种方式：2×25+4=54<98，所以选用第一种摆放方式．（8分）26．【解析】（1）由数轴可得a是负数，b正数，c是正数；（3分）（2）如图：；（4分）（3）①|a|=–a，②|b|=b，③|c|=c，④|–a|=–a，⑤|–b|=b，⑥|–c|=c．故答案为：–a，–b，c，–a，–b，c．（7分）（4）因为|a|=5.5，|b|=2.5，|c|=5，所以a=–5.5，b=2.5，c=5．（9分）27．【解析】（1）填表：4；16；9；9．（4分）（2）（a–b）2=a2–2ab+b2．（7分）（3）由（2）中的等式可知：20192–4038×2017+20172=20192–2×2019×2017+20172=（2019–2017）2=4．（11分）。
江苏省南京市2020版七年级上学期期中数学试卷(I)卷
江苏省南京市2020版七年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）如果x的倒数是，那么它的相反数是（）A . 3B . ﹣3C .D .2. （2分） (2019七上·施秉月考) 如图，M，N两点在数轴上表示的数分别是m，n，则下列式子中成立的是（）A . m+n＜0B . m＜ nC . |m| |n|＞0D . 2+m＜2+n3. （2分）(2020·长沙) 2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“π（Day）”国际数学日之所以定在3月14日，是因为3．14与圆周率的数值最接近的数字，在古代，一个国家所算的的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是（）A . ②③B . ①③C . ①④D . ②④4. （2分） a+1的相反数是（）A . ﹣a+1B . ﹣（a+1）C . a﹣1D .5. （2分）有理数a、b、c满足a+b+c=0，abc=-9，则a、b、c中负数的个数是（）A . 0 ；B . 1 ；C . 2 ；D . 3 ；6. （2分） (2016七上·和平期中) 小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示1的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A，B两点之间的距离为2014（A在B的左侧），且A，B两点经上述折叠后重合，则A点表示的数为（）A . ﹣1006B . ﹣1007C . ﹣1008D . ﹣1009二、填空题 (共10题；共11分)7. （1分）我们知道，一元二次方程x2=-1没有实数根，即不存在一个实数的平方等于-1.若我们规定一个新数“i”,使其满足i2=-1（即方程x2=-1有一个根为i）.并且进一步规定：一切实数可以与新数进行四则运算，且原有运算律和运算法则仍然成立，于是有i1=i , i2=-1 , i3=i2·i=-i , i4=(i2)2=(-1)2=1,从而对于任意正整数n,我们可以得到i4n+1=i4n·i=i,同理可得i4n+2=-1, i4n+3=-i,i4n=1.那么i+i2+i3+…i2013+i2014的值为________.8. （1分）阜建高速公路的建设批复总投资213000万元，用科学记数法表示总投资________万元．9. （1分）水结冰的温度是0℃，酒精冻结的温度是﹣117℃，水银冻结的温度是﹣39℃，最高温度与最低温度相差________℃．10. （1分） (2016七上·高安期中) 比较大小： ________ ．11. （1分） (2019七上·温岭期中) 飞机顺风时速度为x千米/时，风速为y千米/时，则飞机逆风速度为________千米/时.12. （1分） (2017七上·丰城期中) 化简：﹣3a﹣a+b+2b2+a+b﹣2b2=________．13. （1分）如果，那么的值是________14. （1分） (2017七上·东莞期中) 小明同学买铅笔m支，每支1元，买练习本n本，每本2元．那么他买铅笔和练习本一共花了________元．15. （1分） (2018七上·忻城期中) 如果 3x3ym+1与﹣5xn-2y2是同类项，则m﹣n的值等于________.16. （2分） (2015七上·市北期末) 如图，是按照某种规律排列的多边形：第20个图形是________边形，第41个图形的颜色是________色．三、解答题 (共10题；共85分)17. （5分） (2018七上·吴中月考) 将下列各数填入相应的括号里：，，，8，，，0.7，- ，-1.121121112…，， .正数集合… ；负数集合… ；整数集合… ；有理数集合… ；无理数集合… .18. （5分） (2019七上·咸阳月考) 将数-2，+1，0，，在数轴上表示出来，并用“<”连接各数.19. （20分） (2016七下·翔安期末) 计算：（1） 16﹣23+24﹣17（2）﹣23÷（﹣）÷（﹣）2（3）（﹣﹣）×（﹣18）（4）（﹣1）10﹣（﹣3）×|﹣|÷ ．20. （10分） (2016七上·仙游期中) 如图，在一块长为a，宽为2b的长方形铁皮中，以2b为直径分别剪掉两个半圆，（1）求剩下铁皮的面积（用含a，b的式子表示）；（2）当a=4，b=1时，求剩下铁皮的面积是多少？（π取3.14）21. （5分）如图，用粗线在数轴上表示了一个“范围”，这个“范围”包含所有大于1小于2的有理数．请你在数轴上表示出一范围，使得这个范围同时满足以下三个条件：（1）至少有100对相反数和200对倒数；（2）有最大的负整数；（3）这个范围内最大的数与最小的数表示的点的距离大于4但小于5．22. （10分）化简并求值（1） 5x2y+[7xy﹣2（3xy﹣2x2y）﹣xy]，其中x＝﹣1，y＝﹣（2）已知a2﹣a﹣2＝0，求a2﹣2（a2﹣a+3）﹣（a2﹣a﹣4）的值．23. （10分） (2017七上·西华期中) 某书店举行图书促销会，每位促销人员以销售50本为基准，超过记为正，不足的记为负，其中10名促销人员的销售结果如下（单位：本）：4，2，3，-7，-3，-8，3，4，8，-1.（1）这组促销人员的总销售量超过还是不足总销售基准？相差多少？（2）如销售图书每本的利润为2.7元，此次促销会所得总利润为多少元？（结果保留整数）24. （3分）根据题意，列出关于x的方程（不必解方程）：（1）要锻造一个直径为10cm，高为8cm的圆柱体毛坯，应截取直径为8cm的圆钢多长？设应截取直径为8cm 的圆钢x cm，则可列出方程________；（2）某人存了一笔三年定期存款，年利率为4.25%，今年到期后，连本带息取出11275元，他三年前存了多少元？设他三年前存了x元，则可列出方程________．（3）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表，用一正方形框在表中任意框住4个数，被框住的4个数之和能否等于416？设正方形框中左上角的一个数为x，则可列出方程________．25. （10分）依次给出下列一组数：﹣2，4，﹣8，16，﹣32，…（1）试按照给出的这几个数排列的规律，继续写出后面的三个数；（2）这一组数中的第2 012个数是什么？第n个数呢？26. （7分） (2019七上·邢台月考) 某市居民生活用水实行“阶梯水价”收费，具体收费标准见下表：每户每月用水量水的价格(单位：元/吨)不超过20吨的部分 1.6超过20吨且不超过30吨的部分 2.4超过30吨的部分 3.3例：甲用户1月份用水25吨，应缴水费 (元).（1）若乙用户1月份用水10吨，则应缴水费________元；（2）若丙用户1月份应缴水费62.6元，则用水________吨；.（3）若丁用户1、2月份共用水60吨(1月份用水量超过了2月份)，设2月份用水吨，求丁用户1、2月份各应缴水费多少元.(用含的代数式表示)参考答案一、选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共10题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共10题；共85分)17-1、答案：略18-1、答案：略19-1、19-2、答案：略19-3、答案：略19-4、答案：略20-1、20-2、21-1、22-1、答案：略22-2、答案：略23-1、23-2、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、答案：略。
南京市2020年(春秋版)七年级上学期期中数学试题(I)卷
南京市2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试题（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 某同学解方程5x﹣1=□x+3时，把□处数字看错得x=﹣，他把□处看成了（）A．3B．﹣9C．8D．﹣82 . 已知4个数中：，，，-3，其中负数的个数有（）A．4B．3C．2D．13 . 下列方程有实数根的是（）A．B．C．x+2x−1=0D．4 . 如图，数轴上A，B两点分别对应实数a，b，则下列结论正确的是（）A．B．C．D．5 . 解方程－＝1时，去分母后，正确的结果是（）A．15x＋3－2x－1＝1B．15x＋3－2x＋1＝1C．15x＋3－2x＋1＝6D．15x＋3－2x－1＝66 . 下列选项中，是二元一次方程的是（）A．xy＋4x＝7B．π＋x＝6C．x－y＝1D．7x＋3＝5y＋7x7 . 下列说法正确的是A．最小的整数是0B．一个数不是正数就是负数C．有理数分为正数和负数D．互为相反数的两个数的绝对值相等8 . 如图，数轴上的A、B两点所表示的数分别是a、b，且|a|＞|b|，那么下列结论中不正确的是（）A．ab＜0B．a＋b＜0C．a－b＜0D．a2b＜09 . 下列各组式子中，是同类项的是（）A．2x2和3x3B．5x2y和-yx2C．6x2y和6xy2D．3x和6y10 . 在1，﹣2，0，这四个数中，最大的整数是（）A．1B．0D．﹣2C．11 . 在代数式中，是单项式的有（）个．A．0B．1C．2D．312 . 在方程=5中，用关于x的代数式表示y，正确的是（）A．x=y﹣10B．x=y+10C．y=x﹣15D．y=y+15二、填空题13 . 计算:2a-(-1+2a)=______ _，计算：_____.14 . 已知x，y满足关系式，则点P（ x，y ）应在平面直角坐标系中的第_____象限．15 . 单项式的系数是___________________16 . 哈市地铁3号线二期工程需要建设资金264亿元，将26 400 000 000用科学记数法表示为_________．17 . 当k=_______时，代数式的值比的值小1.三、解答题18 . 如图1，已知数轴上，两点表示的数分别为-9和7.（1）（2）点、点分别从点、点出发同时向右运动，点的速度为每秒4个单位，点的速度为每秒2个单位，经过多少秒，点与点相遇？（3）如图2，线段的长度为3个单位，线段的长度为6个单位，线段以每秒4个单位的速度向右运动，同时线段以每秒2个单位的速度向左运动，设运动时间为秒①为何值时，点恰好在线段的中点处.②为何值时，的中点与的中点距离2个单位.19 . 轮胎的直径是否符合标准，是判断轮胎质量的好与差的重要依据之一．东风轮胎厂某批轮胎的标准直径是，质量检验员从这批产品中抽取10个轮胎进行检查，超过标准直径的毫米数记为正，不足的毫米数记为负，检查记录如下(单位：)：（1）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请用所学的数学知识说明第几号轮胎不合格？不合格轮胎的实际直径是多少毫米？（2）若与标准直径比较相差不超过的为合格品，请根据抽查的结果估算一下这批轮胎的合格率大约是多少？（3）求这10个轮胎的平均直径(精确到)20 . 阅读下列材料并填空：（1）探究：平面上有个点（）且任意3个点不在同一条直线上，经过每两点画一条直线，一共能画多少条直线？我们知道，两点确定一条直线．平面上有2个点时，可以画条直线，平面内有3个点时，一共可以画条直线，平面上有4个点时，一共可以画条直线，平面内有5个点时，一共可以画________条直线，…平面内有个点时，一共可以画________条直线．（2）运用：某足球比赛中有22个球队进行单循环比赛（每两队之间必须比赛一场），一共要进行多少场比赛？21 . 甲乙二人共同计算2（a+x）(b+x),由于甲抄错了第一个多项式中a的符号，得到结果为；由于乙抄漏了2，得到的结果为（1）求a、b的值 ;（2）求出正确的结果.22 . 某地要在规定的时间内安置一批居民，若每个月安置12户居民，则在规定时间内只能安置90%的居民户；若每个月安置16户居民，则可提前一个月完成安置任务，问要安置多少户居民？规定时间为多少个月？（列方程（组）求解）23 . 如图是一计算程序，回答如下问题：（1）当输入某数后，第一次得到的结果为，则输入的数值是多少？（2）小华发现当输入的的值为时，第次得到的结果为，第次得到的结果为，…①请你帮小华完成下列表格：输入第一次结果第二次结果第三次结果第四次结果第五次结果…运算结果…②你能求出第次得到的结果是多少吗？请说明理由.24 . 已知，，，求的值．25 . 解方程：26 . 某商场从厂家购进100个整理箱，按进价的1.5倍进行标价．当按标价卖出80个整理箱后，恰逢元旦，剩余的部分以标价的九折出售完毕，所得利润共1880元，求每个整理箱的进价．。
_江苏省南京市鼓楼区2020-2021学年七年级上学期期中考试数学试卷
2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有-项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．比0小2的数是（）A．2B．﹣2C．0D．12．将a﹣（b﹣c）去括号，结果是（）A．a﹣b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c3．以下各数是有理数的是（）A．πB．面积为2的正方形的边长C．﹣3.14D．0.1010010001…4．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（）A．3.5×106B．3.5×107C．35×106D．35×1075．如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形，剩余部分可剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为2，则它另一边的长是（）A．2a﹣2B．2a C．2a+1D．2a+26．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．70x﹣60x＝1B．60x﹣70x＝1C．﹣＝1D．﹣＝1二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．﹣5的相反数为；﹣5的倒数为．8．计算﹣3﹣2×（﹣1）的结果是．9．如果代数式2x+y的值是5，那么代数式6x+3y﹣7的值是．10．若﹣2x m y3与xy n是同类项，则3m﹣n的值为．11．多项式ab﹣2ab2+1的次数是．12．比较大小：﹣0.3．13．在﹣1，2，﹣3，5这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是．14．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为．15．将一张长方形纸片按图中方式折成一个小长方形（图④），压平后用剪刀沿对角线剪开，展开后纸片的块数是．16．如图是商场中某款空调的促销活动方案．已知活动期间这款空调：①共卖出42台；②促销第一天卖出6台，销售额为24000元．则活动期间这款空调的总销售额为元．三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）（﹣6）÷2×（﹣）；（2）﹣23+（﹣+）×（﹣36）．18．（8分）化简与求值：（1）化简；a2﹣2ab﹣3a2+6ab；（2）先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+3x2y），其中x＝﹣2，y＝3．19．（8分）解方程：（1）﹣3（x+1）＝9；（2）﹣2＝．20．（5分）2020年，全球受到了“新冠”疫情的严峻考验，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性的胜利．某区6所学校计划各采购1000只应急口罩．若某校实际购买了1100只，就记作+100；购买850只，就记作﹣150．现各校的购买记录如下：学校A B C D E F差值/只+150﹣70﹣30+2000﹣130（1）学校B与学校F的购买量哪个多？相差多少？（2）这6所学校共采购应急口罩多少只？21．（6分）某地出租车的收费标准如下：起步价11元，2公里内不另外收费，超过2公里的部分每公里3元．（1）若单次乘坐出租车的里程为6公里，应付车费多少元？（2）若单次乘坐出租车的车费为41元，乘车里程是多少公里？（3）若单次乘坐出租车的里程为m公里（m＞0），应付出租车费多少元？22．（6分）如图是数值转换机示意图．（1）写出输出结果（用含x的代数式表示）；（2）填写下表；…﹣3﹣2﹣10123…x的值……输出值（3）输出结果的值有什么特征？写出一个你的发现．23．（6分）如图，把长和宽分别为3、2的小长方形木板，一个紧挨前一个排在一起，依次形成一个个大长方形（1）分别计算各个大长方形的周长，填写下表：小长形个数123 (12)大长方形周长1014…（2）按照这样的规律摆下去，当第n个大长方形的周长为74时，求n的值．24．（6分）如图，数轴上，点A、B分别表示数a+b、a﹣b．（1）求A、B两点间的距离；（2）直接写出数a、b的符号；（3）判断|a|、|b|的大小关系，并说明理由．25．（6分）桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转n张（n为正整数）纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗？用“+1”、“﹣1”分别表示一张纸牌“正面向上”、“反面向上”，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从﹣7变化为+7．（1）当n＝1时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或﹣2，则最少次操作后所有纸牌全部正面向上；（2）当n＝2时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是，多次操作后能使所有纸牌全部正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由；（3）若要使多次操作后所有纸牌全部正面向上，写出n的所有可能的值．26．（9分）方程是含有未知数的等式，使等式成立的未知数的值称为方程的“解”．方程的解的个数会有哪些可能呢？（1）根据“任何数的偶数次幂都是非负数”可知：关于x的方程x2+1＝0的解的个数为；（2）根据“几个数相乘，若有因数为0，则乘积为0”可知方程（x+1）（x﹣2）（x﹣3）＝0的解不止一个，直接写出这个方程的所有解；（3）结合数轴，探索方程|x+1|+|x﹣3|＝4的解的个数；（写出结论，并说明理由）（4）进一步可以发现，关于x的方程|x﹣m|+|x﹣3|＝2m+1（m为常数）的解的个数随着m的变化而变化…请你继续探索，直接写出方程的解的个数与对应的m的取值情况．2020-2021学年江苏省南京市鼓楼区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分在每小题所给出的四个选项中，恰有-项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡相应位置上）1．比0小2的数是（）A．2B．﹣2C．0D．1【分析】减去一个数，等于加上这个数的相反数，据此列式计算即可．【解答】解：比0小2的数是：0﹣2＝0+（﹣2）＝﹣2．故选：B．2．将a﹣（b﹣c）去括号，结果是（）A．a﹣b+c B．a+b+c C．a﹣b﹣c D．a+b﹣c【分析】直接利用去括号法则化简得出答案．【解答】解：a﹣（b﹣c）＝a﹣b+c．故选：A．3．以下各数是有理数的是（）A．πB．面积为2的正方形的边长C．﹣3.14D．0.1010010001…【分析】有理数指有限小数和无限循环小数，无理数是指无限不循环小数，根据两个定义判断即可．【解答】解：A、π是无理数；B、面积为2的正方形的边长为，是无理数；C、﹣3.14是有限小数，属于有理数；D、0.1010010001…是无理数．故选：C．4．据统计我国每年浪费的粮食约35000000吨，我们要勤俭节约，反对浪费，积极的加入“光盘行动”中来．用科学记数法表示35000000是（）A．3.5×106B．3.5×107C．35×106D．35×107【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将35000000用科学记数法表示为：3.5×107．故选：B．5．如图，从边长为a+2的正方形纸片中剪去一个边长为a的小正方形，剩余部分可剪拼成一个不重叠、无缝隙的长方形，若拼成的长方形一边长为2，则它另一边的长是（）A．2a﹣2B．2a C．2a+1D．2a+2【分析】根据图形的拼接，可得出答案．【解答】解：由拼图过程可得，长为（a+2）+a＝2a+2，故选：D．6．一辆客车和一辆卡车同时从A地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h，卡车的行驶速度是60km/h，客车比卡车早1h经过B地．设A、B两地间的路程是xkm，由题意可得方程（）A．70x﹣60x＝1B．60x﹣70x＝1C．﹣＝1D．﹣＝1【分析】设A、B两地间的路程为xkm，根据题意分别求出客车所用时间和卡车所用时间，根据两车时间差为1小时即可列出方程，求出x的值．【解答】解：设A、B两地间的路程为xkm，根据题意得，故选：C．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）7．﹣5的相反数为5；﹣5的倒数为﹣．【分析】要理解相反数的概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；要理解倒数的概念：一个数的倒数等于1除以这个数．【解答】解：﹣5的相反数为5；﹣5的倒数为．8．计算﹣3﹣2×（﹣1）的结果是﹣1．【分析】首先计算乘法，然后计算减法，求出算式的值是多少即可．【解答】解：﹣3﹣2×（﹣1）＝﹣3﹣（﹣2）＝﹣1．故答案为：﹣1．9．如果代数式2x+y的值是5，那么代数式6x+3y﹣7的值是8．【分析】原式前两项提取3变形后，将2x+y的值代入计算即可求出值．【解答】解：∵2x+y＝5，∴原式＝3（2x+y）﹣7＝15﹣7＝8．故答案为：8．10．若﹣2x m y3与xy n是同类项，则3m﹣n的值为0．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母指数也相同，可得m、n的值，代入代数式计算即可．【解答】解：∵﹣2x m y3与xy n是同类项，∴m＝1，n＝3，∴3m﹣n＝3﹣3＝0，故答案为：0．11．多项式ab﹣2ab2+1的次数是3．【分析】直接利用多项式的次数确定方法分析得出答案．【解答】解：多项式ab﹣2ab2+1的次数是：3．故答案为：3．12．比较大小：﹣0.3＞．【分析】根据两个负数，绝对值大的反而小，比较两个数的绝对值大小即可．【解答】解：∵|﹣0.3|＝0.3，|﹣|＝，且0.3＜，∴﹣0.3＞﹣，故答案为：＞．13．在﹣1，2，﹣3，5这四个数中，任意取两个数相除，其中最小的商是﹣5．【分析】两个数相除，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，即可解答．【解答】解：5÷（﹣1）＝﹣5．故答案为：﹣5．14．如图，将刻度尺放在数轴上（数轴的1个单位长度为2cm），若刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为﹣0.6．【分析】根据数轴上点的表示方法，直接判断即可．【解答】解：刻度尺上1cm和3cm分别对应数轴上的1和0，（3﹣1）÷（1﹣0）＝2，则刻度尺上4.2cm对应数轴上的数为0﹣（4.2﹣3）÷2＝﹣0.6．故答案为：﹣0.6．15．将一张长方形纸片按图中方式折成一个小长方形（图④），压平后用剪刀沿对角线剪开，展开后纸片的块数是4或5．【分析】根据矩形的性质即可得到结论．【解答】解：如图，如果沿着对角线AC剪开得到4个三角形和一个菱形，如果沿着对角线BD剪开得到4个等腰三角形，综上所述，用剪刀沿对角线剪开，展开后纸片的块数是4或5，故答案为：4或5．16．如图是商场中某款空调的促销活动方案．已知活动期间这款空调：①共卖出42台；②促销第一天卖出6台，销售额为24000元．则活动期间这款空调的总销售额为208000元．【分析】设空调特价x元，利用（特价﹣800）×第一天的销量＝销售额24000元，然后列出方程，解方程可得可得特价价格，然后再利用（特价的价格﹣800）×10+特价价格×（30﹣10）+原价×（42﹣30）可得活动期间这款空调的总销售额．【解答】解：设空调特价x元，由题意得：6（x﹣800）＝24000，解得：x＝4800，（4800﹣800）×10+4800×（30﹣10）+6000×12＝208000（元），故答案为：208000．三、解答题（本大题共10小题，共68分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（8分）计算：（1）（﹣6）÷2×（﹣）；（2）﹣23+（﹣+）×（﹣36）．【分析】（1）从左向右依次计算即可．（2）根据乘法分配律计算即可．【解答】解：（1）（﹣6）÷2×（﹣）＝﹣3×（﹣）＝．（2）﹣23+（﹣+）×（﹣36）＝﹣8+×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）＝﹣8﹣18+30﹣21＝﹣17．18．（8分）化简与求值：（1）化简；a2﹣2ab﹣3a2+6ab；（2）先化简，再求值：2（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+3x2y），其中x＝﹣2，y＝3．【分析】（1）直接合并同类项进而得出答案；（2）直接去括号进而合并同类项，再把已知数据代入得出答案．【解答】解：（1）a2﹣2ab﹣3a2+6ab＝（a2﹣3a2）+（﹣2ab+6ab）＝﹣2a2+4ab；（2）2（3x2y﹣xy2）﹣3（﹣xy2+3x2y）＝6x2y﹣2xy2+3xy2﹣9x2y＝﹣3x2y+xy2，当x＝﹣2，y＝3时，原式＝﹣3×（﹣2）2×3+（﹣2）×9＝﹣36﹣18＝﹣54．19．（8分）解方程：（1）﹣3（x+1）＝9；（2）﹣2＝．【分析】（1）去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．（2）去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此求出方程的解是多少即可．【解答】解：（1）去括号，可得：﹣3x﹣3＝9，移项，合并同类项，可得：﹣3x＝12，系数化为1，可得：x＝﹣4．（2）去分母，可得：3（3x﹣1）﹣12＝2（x﹣5），去括号，可得：9x﹣3﹣12＝2x﹣10，移项，合并同类项，可得：7x＝5，系数化为1，可得：x＝．20．（5分）2020年，全球受到了“新冠”疫情的严峻考验，我国在这场没有硝烟的战场上取得了阶段性的胜利．某区6所学校计划各采购1000只应急口罩．若某校实际购买了1100只，就记作+100；购买850只，就记作﹣150．现各校的购买记录如下：学校A B C D E F差值/只+150﹣70﹣30+2000﹣130（1）学校B与学校F的购买量哪个多？相差多少？（2）这6所学校共采购应急口罩多少只？【分析】（1）根据题意列式计算求解即可；（2）根据有理数的加法列式计算求解即可．【解答】解：（1）由题意得：﹣70﹣（﹣130）＝﹣70+130＝60（只），∴学校B比学校F购买量多，相差60只；（2）+150+（﹣70）+（﹣30）+200+0+（﹣130）＝120（只），6×1000+120＝6120（只），答：这6所学校共采购应急口罩6120只．21．（6分）某地出租车的收费标准如下：起步价11元，2公里内不另外收费，超过2公里的部分每公里3元．（1）若单次乘坐出租车的里程为6公里，应付车费多少元？（2）若单次乘坐出租车的车费为41元，乘车里程是多少公里？（3）若单次乘坐出租车的里程为m公里（m＞0），应付出租车费多少元？【分析】（1）利用11元+超过2公里的部分的花费即可；（2）设乘车里程是x公里，由题意得等量关系：11元+超过2公里的部分的花费＝41，列出方程，再解即可；（3）分两种情况进行分析即可．【解答】解：（1）由题意得：11+3×（6﹣2）＝11+3×4＝11+12＝23（元）；（2）设乘车里程是x公里，由题意得：11+3（x﹣2）＝41，解得：x＝12，答：乘车里程是12公里；（3）当0＜m≤2时，租车费是11元；当m＞2时，11+（m﹣2）×3＝3m+5（元）．22．（6分）如图是数值转换机示意图．（1）写出输出结果（用含x的代数式表示）；（2）填写下表；x的值…﹣3﹣2﹣10123…输出值 (29)145251429…（3）输出结果的值有什么特征？写出一个你的发现．【分析】（1）根据给出的数值转换机示意图列出表示结果的代数式即可；（2）把相应的x的值代入（1）的结论即可；（3）观察（2）的结果得出结论．【解答】解：（1）由题意可知，输出结果为：3x2+2；（2）当x＝﹣3时，3x2+2＝3×（﹣3）2+2＝29，当x＝﹣2时，3x2+2＝3×（﹣2）2+2＝14，当x＝﹣1时，3x2+2＝3×（﹣1）2+2＝5，当x＝0时，3x2+2＝2，当x＝1时，3x2+2＝3×12+2＝5，当x＝2时，3x2+2＝3×22+2＝14，当x＝3时，3x2+2＝3×32+2＝29，故答案为：29；14；5；2；5；14；29；（3）由（2）可知，互为相反数的x的输出结果相等．23．（6分）如图，把长和宽分别为3、2的小长方形木板，一个紧挨前一个排在一起，依次形成一个个大长方形（1）分别计算各个大长方形的周长，填写下表：小长形个数123 (12)大长方形周长101418 (54)（2）按照这样的规律摆下去，当第n个大长方形的周长为74时，求n的值．【分析】设将m个小长方形一个紧挨前一个排在一起，形成的大长方形的周长为a m（m 为正整数）．（1）利用长方形周长的计算公式，可求出当m＝3及m＝12时，大长方形的周长；（2）观察图形，根据各图形中大长方形周长的变化，可找出变化规律“a m＝4m+6（m 为正整数）”，结合大长方形的周长为74，即可得出关于n的一元一次方程，解之即可得出结论．【解答】解：设将m个小长方形一个紧挨前一个排在一起，形成的大长方形的周长为a m （m为正整数）．（1）当m＝3时，a3＝2×3+2×（2×3）＝18；当m＝12时，a12＝2×3+2×（2×12）＝54．故答案为：18；54．（2）观察图形，可知：a1＝10＝4×1+6，a2＝14＝4×2+6，a3＝18＝4×3+6，…，∴a m＝4m+6（m为正整数）．依题意，得：4n+6＝74，解得：n＝17．答：n的值为17．24．（6分）如图，数轴上，点A、B分别表示数a+b、a﹣b．（1）求A、B两点间的距离；（2）直接写出数a、b的符号；（3）判断|a|、|b|的大小关系，并说明理由．【分析】（1）用大数减去小数即可；（2）根据（1）的结论可得b＜0，再根据a+b＜0＜a﹣b且|a+b|＜|a﹣b|可得a＞0；（3）根据a+b＜0判断即可．【解答】解：（1）A、B两点间的距离为：（a﹣b）﹣（a+b）＝a﹣b﹣a﹣b＝﹣2b；（2）由（1）可知﹣2b＞0，∴b＜0，又∵a+b＜0＜a﹣b且|a+b|＜|a﹣b|，∴a＞0；（3）∵a＞0，b＜0，a+b＜0，∴|a|＜|b|．25．（6分）桌子上有7张反面向上的纸牌，每次翻转n张（n为正整数）纸牌，多次操作后能使所有纸牌正面向上吗？用“+1”、“﹣1”分别表示一张纸牌“正面向上”、“反面向上”，将所有牌的对应值相加得到总和，我们的目标是将总和从﹣7变化为+7．（1）当n＝1时，每翻转1张纸牌，总和的变化量是2或﹣2，则最少7次操作后所有纸牌全部正面向上；（2）当n＝2时，每翻转2张纸牌，总和的变化量是14，多次操作后能使所有纸牌全部正面向上吗？若能，最少需要几次操作？若不能，简要说明理由；（3）若要使多次操作后所有纸牌全部正面向上，写出n的所有可能的值．【分析】（1）根据翻转的操作方法即可得出答案；（2）根据三种情况进行分析，进而得出答案；（3）根据将n张牌翻动次数，分几种情况进行分析，进而得出答案．【解答】解：（1）总变化量：7﹣（﹣7）＝14，次数（至少）：14÷2＝7，故答案为：7；（2）①两张由反到正，变化：2×[1﹣（﹣1）]＝4，②两张由正到反，变化：2×（﹣1﹣1）＝﹣4，③一正一反变一反一正，变化﹣1﹣1+1﹣（﹣1）＝0，不能全正，总变化量仍为14，无法由4，﹣4，0组成，故不能所有纸牌全正；故答案为：14；（3）由题可知：0＜n≤7．①当n＝1时，由（1）可知能够做到，②当n＝2时，由（2）可知无法做到，③当n＝3时，总和变化量为6，﹣6，2，﹣2，14＝6+6+2，故n＝3可以，④当n＝4时，总和变化量为8，﹣8，4，﹣4，0，14无法由8，﹣8，4，﹣4，0组成，故＝4不可以，⑤当n＝5时，总和变化量为10，﹣10，6，﹣6，2，﹣2，14＝10+2+2，故n＝5可以，⑥当n＝6时，总和变化量为12，﹣12，8，﹣8，4，﹣4，0，无法组合，故n＝6不可以，⑦当n＝7时，一次全翻完，可以，故n＝1，3，5，7时，可以．26．（9分）方程是含有未知数的等式，使等式成立的未知数的值称为方程的“解”．方程的解的个数会有哪些可能呢？（1）根据“任何数的偶数次幂都是非负数”可知：关于x的方程x2+1＝0的解的个数为0；（2）根据“几个数相乘，若有因数为0，则乘积为0”可知方程（x+1）（x﹣2）（x﹣3）＝0的解不止一个，直接写出这个方程的所有解；（3）结合数轴，探索方程|x+1|+|x﹣3|＝4的解的个数；（写出结论，并说明理由）（4）进一步可以发现，关于x的方程|x﹣m|+|x﹣3|＝2m+1（m为常数）的解的个数随着m的变化而变化…请你继续探索，直接写出方程的解的个数与对应的m的取值情况．【分析】根据题意分情况讨论，再根据绝对值的意义去绝对值计算即可得出答案；【解答】解：（1）关于x的方程x2+1＝0的解的个数为0，故答案为0；（2）∵（x+1）（x﹣2）（x﹣3）＝0，∴x+1＝0或x﹣2＝0或x﹣3＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝2，x3＝3；（3）有无数个，理由如下：|x+1|+|x﹣3|＝4，当x≤﹣1时，有﹣x﹣1+3﹣x＝4，解得x＝﹣1；当﹣1＜x≤3时，有x+1+3﹣x＝4，x为﹣1＜x≤3中任意一个数；当x＞3时，有x+1+x﹣3＝4，解得x＝3（舍）；综上，方程的解为：﹣1≤x≤3中任意一个数；（4）根据题意分两种情况：①m＜3时，如图①数轴，当m≤x≤3时，|x﹣m|+|x﹣3|＝2m+1，即3﹣m＝2m+1，解得m＝，即≤x≤3，x有无数个解；②m≥3，如图②数轴，∵m≤x≤3时，|x﹣m|+|x﹣3|＝m﹣3＝2m+1，解得m＝﹣4（与m≥3矛盾，故舍去），∴x在3的左侧或m的右侧，当x1在3左侧时，|x1﹣m|+|x1﹣3|＝m﹣x1+3﹣x1＝2m+1，解得x1＝；当x2在m右侧时，|x2﹣m|+|x2﹣3|＝x2﹣m+x2﹣3＝2m+1，解得x2＝．综上所述：方程的解的个数与对应的m的取值情况为：当m＝时，方程有无数个解；当m≥3时，方程有2个解；m＜时无解．。
江苏省南京市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷D卷
江苏省南京市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷D卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共8分)1. （1分） (2018七上·蒙城期中) 下列各式，运算结果为负数的是（）A .B .C .D .2. （1分）李白出生于公元701年，我们记作+701，那么秦始皇出生于公元前256年，可记作（）A . 256B . - 957C . -256D . 4453. （1分） (2019七下·朝阳期中) 若是关于的方程的解,则的值是（）A . 3B . 2C . 1D . -14. （1分）在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A . xy2B . x3+y3C . x3yD . 3xy5. （1分） (2017八上·钦州期末) 算式22+22+22+22可化为（）A . 24B . 82C . 28D . 2166. （1分） (2019七上·柯桥月考) 下列各组中的两个项，不属于同类项的是（）A . 与n2mB . 1与C . 与D . 与7. （1分） (2017七上·萧山期中) 小聪同学对所学的部分知识进行分类，其中分类有错误的是（）．A .B .C .D .8. （1分） (2017七上·昌平期末) 按一定的规律排列的一列数依次为：﹣2，5，﹣10，17，﹣26，…，按此规律排列下去，这列数中第9个数及第n个数（n为正整数）分别是（）A . 82，﹣n2+1B . 82，（﹣1）n（n2+1）C . ﹣82，（﹣1）n（n2+1）D . ﹣82，3n+1二、填空题 (共11题；共14分)9. （1分）绝对值小于2004的所有整数的和为________，积为________．10. （1分） (2019七上·东区月考) 多项式3π2m2﹣m﹣2是________次________项式．11. （1分） (2019七上·北京期中) 比较大小： ________12. （1分）将2015000000用科学记数法表示为________13. （1分） (2017七上·和平期中) 某种水果的售价为每千克a元，用面值为50元的人民币购买了3千克这种水果，应找回________元（用含a的代数式表示）．14. （1分） (2017七上·湛江期中) 若3xmy与﹣5x2yn是同类项，则m+2n=________．15. （1分）如果有，则的值为________ 。
江苏省南京市2020年七年级上学期期中数学试卷 B卷
江苏省南京市2020年七年级上学期期中数学试卷 B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017七上·台州期中) 在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2 ，（﹣3）3中，负数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个2. （2分）(2019·高新模拟) 今年清明小长假期问，长春净月某景区接待游客约为51700人次，数字51700用科学记数法表示为（）A . 51.7×103B . 5.17×104C . 5.17×105D . 0.517×1053. （2分）下列运算正确的是（）A .B .C .D .4. （2分）若2am+2b2n+2与a3b8的和仍是一个单项式，则m与n 的值分别是（）A . 1，2B . 2，1C . 1，1D . 1，35. （2分） (2016七上·莒县期末) 多项式2﹣3xy+4xy2的次数及最高此项的系数分别是（）A . 2，﹣3B . ﹣3，4C . 3，4D . 3，﹣36. （2分）一个两位数，十位数字是a，个位数字是b，则这个两位数是（）A . aB . a+bC . 10a+bD . 10b+a7. （2分）若a2=25，|b|=3，则a+b所有可能的值为（）A . 8B . 8或2C . 8或﹣2D . ±8或±28. （2分） |a|=1，|b|=4，且ab＜0，则a+b的值为（）A . 3B . -3C . ±3D . ±59. （2分）下列各式计算结果正确的是（）A . x+x=x2B . （2x）2=4xC . x+1）2=x2+1D . x•x=x210. （2分） (2016八下·红桥期中) 如图，在边长为4的正方形ABCD中，M为边AB上的点，且AM= BM，延长MB至点E，使ME=MC，连接EC，则点M到直线CE的距离是（）A . 2B .C . 5D . 211. （2分） (2019七上·福田期末) 下列叙述①单项式- 的系数是- ，次数是3次；②用一个平面去截一个圆锥，截面的形状可能是一个三角形；③在数轴上，点A、B分别表示有理数a、b，若a＞b，则A到原点的距离比B到原点的距离大；④从八边形的一个顶点出发，最多可以画五条对角线；⑤六棱柱有八个面，18条棱．其中正确的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个12. （2分） (2019七上·临潼月考) 下列运算中，正确的是（）A .B .C .D .二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2016七上·柘城期中) 如图，图中数轴的单位长度为1，如果点B、C所表示的数的绝对值相等，那么点A表示的数是________．14. （1分） (2016七上·逊克期中) ﹣2，3，﹣4，﹣5，6这五个数中任取两个数相乘，其积最大是________．15. （1分） (2017七上·武汉期中) A、B两地相距7980000m，用科学记数法表示为________m；近似数2.300精确到________位．16. （1分） (2019七上·句容期末) 由5个棱长为1的小正方形组成的几何体如图放置，一面着地，两面靠墙，如果要将露出来的部分涂色，则涂色部分的面积为________.17. （1分） (2020七上·大丰期末) 已知代数式的值是1，则代数式的值是________.18. （1分）如图，将正偶数按照图中所示的规律排列下去，若用有序实数对（a，b）表示第a行的第b个数．如（3，2）表示偶数10．（1）图中（8，4）的位置表示的数是________ ，偶数42对应的有序实数对是________（2）第n行的最后一个数用含n的代数式表示为________ ，并简要说明理由．三、解答题 (共6题；共58分)19. （4分） (2017七上·江海月考) 某共享单车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：星期一二三四五六日增减＋6－2－4＋13－11＋17－9（1）根据记录可知本周前三天共生产________辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产________辆；（3）该厂实行每周计件工资制，每生产一辆车可得60元，若超额完成任务，则超过部分每辆另奖15元；少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20. （4分） (2020七上·丹东期末) 年前，数学家刘徽首次明确提出了正数和负数的概念.如果电梯上升米记为米，那么电梯下降米应记为________米．21. （5分）,并且 a＜b求a、b的值22. （30分） (2017七上·桂林期中) 化简（1） 6a2+4b2﹣4b2﹣7a2．（2） 3x2﹣[5x﹣（ x﹣3）+3x2]．23. （5分） (2017七上·东莞期中) （6分）先化简再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=﹣1，y=2．24. （10分） (2016七上·金华期中) 某检修小组从A地出发，在东西方向的公路上检修线路．如果规定向东行驶为正，向西行驶为负，这个检修小组一天中行驶的距离第1次到第7次依次记录如下（单位：千米）：﹣4，+7，﹣9，+8，+6，﹣4，﹣3（1）求收工时检修小组距A地多远？（2）距A地最远时是哪一次？（3）若检修小组所乘汽车每千米耗油0.2升，则从出发到收工时共耗油多少升？参考答案一、选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共6题；共6分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共6题；共58分)19-1、19-2、19-3、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、24-1、24-2、24-3、。
南京市2020年(春秋版)七年级上学期期中数学试卷B卷
南京市2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019七上·台安月考) 的相反数是（）A . 4038B . -4038C . 0D . 20192. （2分）绝对值小于3的所有整数的和是（）A . 3B . 0C . 6D . ﹣63. （2分）已知a﹣b=3，c+d=2，则（b+c）﹣（a﹣d）的值是（）A . ﹣1B . 1C . -5D . 154. （2分） (2016七上·乐昌期中) 的系数与次数分别为（）A . ， 7B . ， 6C . 4π，6D . ， 45. （2分）如图为阿辉，小燕一起到商店分别买了数杯饮料与在家分饮料的经过．若每杯饮料的价格均相同，则根据图中的对话，判断阿辉买了多少杯饮料（）A . 22B . 25C . 47D . 506. （2分） (2016七上·滨州期中) 据招商引资网消息，为加快新区经济发展，新区政府拟新区现代高效农业示范园区，共计划投入资金3.75亿元，精确到千万位可表示为（）A . 3.7×108B . 3.8×108C . 0.38×1010D . 37×1077. （2分）下列各组中的两项，不是同类项的是（）A . -2与B . 3x2y与-2xy2C . -a2b2与a2b2D . a与25a8. （2分） 6的相反数为（）A . ﹣6B . 6C . ﹣D .9. （2分）“比a的2倍大1的数”用代数式表示是（）A . 2（a+1）B . 2（a﹣1）C . 2a+1D . 2a﹣110. （2分） (2016七上·宜昌期中) 如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3个位置的9个数（如6，7，8，13，14，15，20，21，22）．若圈出的9个数中，最大数与最小数的和为46，则这9个数的和为（）A . 69B . 84C . 126D . 207二、填空题 (共8题；共17分)11. （1分） (2016七上·黄陂期中) 如果“盈利5%”记作+5%，那么亏损3%记作________．12. （3分）﹣1 的倒数是________，绝对值是________，相反数是________．13. （1分） (2019七上·惠山期中) 若关于a，b的多项式2（a2＋ab－5b2）－（a2－mab＋2b2）中不含有ab项，则m= ________；14. （1分） (2017七下·东城期中) 在平面直角坐标系中，任意两点，，规定运算：☆．若，且☆ ，则点的坐标是________．15. （1分）若2ym+5xn+3与﹣3x3y2是同类项，则mn=________16. （1分）若代数式a2+3a+1的值为0，则代数式2a2+6a﹣4的值为________17. （8分）如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3个单位长度，再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是﹣2，已知点A、B是数轴上的点，请参照图并思考，完成下列各题．（1）如果点A表示数﹣3，将点A向右移动7个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________；（2）如果点A表示数3，将A点向左移动7个单位长度，再向右移动5个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离为________；（3）如果点A表示数﹣4，将A点向右移动16个单位长度，再向左移动25个单位长度，那么终点B表示的数是________，A、B两点间的距离是________；（4）一般地，如果A点表示的数为m，将A点向右移动n个单位长度，再向左移动p个单位长度，那么请你猜想终点B表示什么数________ ，A、B两点间的距离为________．18. （1分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图①），卡片长为x，宽为y，不重叠地放在一个底面为长方形（宽为a）的盒子底部（如图②），盒底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图②中两块阴影部分周长和是________（用只含b的代数式表示）．三、解答题 (共7题；共102分)19. （12分） (2017七下·温州期中) 永嘉县某阀门公司用A型和B型钢板制作C型和D型零件，已知1块A 型钢板可制作成3块C型零件和2块D型两件，用1块B型钢板可制作1块C型零件和3块D型零件。
2020-2021学年江苏省南京市七年级(上)期中数学试卷
2020-2021学年江苏省南京市七年级（上）期中数学试卷（满分100分，时间2小时）一、选择题（每题2分，共12分）1.2的相反数是A. B. C. D.2.港珠澳大桥是连接香港、珠海和澳门的超大型跨海通道，总长55公里．数据55公里用科学记数法表示为A. 米B. 米C. 米D. 米3.用代数式表示“m的6倍与n的差的平方”，正确的是A. B. C. D.4.下列计算正确的是A. B.C. D.5.下列说法：倒数等于本身的数是；互为相反数的两个非零数的商为；如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等；有理数可以分为正有理数和负有理数；单项式的系数是，次数是6；多项式是三次三项式，其中正确的个数是A. 2 个B. 3 个C. 4 个D. 5 个6.如图，数轴上点M、N表示的数是m、n，点M在表示、的两点包括这两点之间移动，点N在表示、0的两点包括这两点之间移动，则以下对四个代数式的值判断正确的是A.的值一定小于3B. 的值一定小于C. 值可能比2018大D. 的值可能比2018大二、填空题（每题2分，共20分）7.如果收入100元记作元，那么支出50元记作______元．8.在数，0，，，，中，是无理数的是______．9.比较大小：______．10.已知是方程的一个解，则______．11.一个等边三角形的边长为x，一个正方形的边长为y，则代数式表示的实际意义是______．12.如图所示，将一把刻度尺放在数轴上数轴的单位长度是，刻度尺上“”和“”分别对应数轴上的和x，则x的值为________．13.如果，，那么______．14.如果a是一个负数，那么；；；；，这五个代数式的值中，一定是负数的是______填序号．15.如图，若输出y的值为12，则输入整数x的值为______．16.下面是按一定规律排列的一列数：，，，那么第8个数是______．17.计算：（每题3分，共12分）；；；18.先化简，再求值：，其中，．（3分）19.解方程：（每题3分，共6分）；．20.（每题2分，共6分）今年的“十一”黄金周是7天的长假，梅花山虎园在7天假期中每天旅游人数变化如表正号表示人数比前一天多，负号表示比前一天少，若9月30日的游客人数为万人，日期1日2日3日4日5日6日7日人数变化单位：万人问：月4日的旅客人数为_____万人；七天中旅客人数最多的一天比最少的一天多_____万人；如果每万人带来的经济收入约为150万元，则黄金周七天的旅游总收入约为多少万元？21.如图是一所住宅的建筑平面图图中长度单位：米．（6分）用式子表示这所住宅的建筑面积．当时，试计算该住宅的面积．22.（6分）写出一个含x的代数式，使得当和时，代数式的值等于5；写出两个都含有a、b的不同的二项式，使它们的和为．23.（6分）某同学在计算减去某个多项式时，由于粗心，误算为加上这个多项式，而得到，请求出正确的答案．24.（7分）暖羊羊有5张写着不同数字的卡片，请你按要求选择卡片，完成下列各问题：从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字的乘积最大．这两张卡片上的数字分别是______ ，积为______ ．从中选择两张卡片，使这两张卡片上数字相除的商最小．这两张卡片上的数字分别是______ ，商为______ ．从中选择4张卡片，每张卡片上的数字只能用一次，选择加、减、乘、除中的适当方法可加括号，使其运算结果为24，写出运算式子．写出一种即可25.（5分）小明从家出发，沿一条直道跑步，经过一段时间原路返回，刚好在16min回到家中．设小明出发时的速度为，v与t之间的关系如下表：10016080小明出发2min时，离家的距离为______m；当时，写出小明离家的距离用含t的代数式表示；当t为多少时，小明离家的距离是160m？请直接写出答案．26.（11分）观察下列等式：，，，将以上三个等式两边分别相加得：．观察发现______；______．初步应用利用的结论，解决下列问题：把拆成两个分子为1的正的真分数之差，即______；把拆成两个分子为1的正的真分数之和，即______．深入探究定义“”是一种新的运算，若，，，则计算的结果是______．拓展延伸第一次用一条直径将圆周分成两个半圆如图，在每个分点标上质数k，记2个数的和为，第二次将两个半圆都分成圆，在新产生的分点标相邻的已标的两个数的和的，记4个数的和为；第三次将四个圆分成圆，在新产生的分点标相邻的已标的两个数的和的，记8个数的和为；第四次将八个圆分成圆，在新产生的分点标相邻的已标的两个数的和的，记16个数的和为；如此进行了n次．______用含k、n的代数式表示；，求的值．参考答案1.A2.A3.B4.D5.B6.D7.8.，9.10.211.边长为x的等边三角形周长和边长为y的正方形周长的和12.5 13.0 14.15.或0 16.17.解：；；；．18.解：原式，当，时，原式．19.解：，，，；，，，，．20.月1日有游客：万；10月2日有游客：万10月3日有游客：万；10月4日有游客：万10月5日有游客：万；10月6日有游客：万10月7日有游客：万；黄金周七天游客：万万元答：黄金周七天的旅游总收入约为1200万元．21.解：住宅的建筑面积为：；当时，住宅的建筑面积有．22.解：符合条件的代数式可以是答案不唯一；根据题意，符合条件的多项式可以是和答案不唯一．23.解：设这个多项式为A，由题意可知：，，24.；；；；根据题意得：．25.；总路程为：，则单程为：，，小明开始返程的时间为：，小明离家的距离为：当时，，当时，；当t为或14min时，小明离家的距离是160m，理由：出发前二分钟内：，返回时，，得，答：当t为或14min时，小明离家的距离是160m．26.解：，；，；；；，且k为质数，对4420分解质因数可知，，，，，，，．。
江苏省南京市2020年(春秋版)七年级上学期数学期末考试试卷(I)卷
江苏省南京市2020年（春秋版）七年级上学期数学期末考试试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2020七上·余杭期末) 下列各组数比较大小，判断正确的是（）A .B .C .D .2. （2分） (2018七上·大丰期中) 如果|a|＝－a，那么a可以是（）A . +(+5)B . -(-5)C .D .3. （2分）为了响应国家“发展低碳经济、走进低碳生活”的号召，到目前为止杭州市共有68000户家庭建立了“低碳节能减排家庭档案”，则68000这个数用科学记数法表示为（）A .B .C .D .4. （2分）(2018·巴中) 毕业前夕，同学们准备了一份礼物送给自己的母校，现用一个正方体盒子进行包装，六个面上分别写上“祝、母、校、更、美、丽”，其中“祝”与“更”，“母”与“美”在相对的面上．则此包装盒的展开图（不考虑文字方向）不可能是（）A .B .C .D .5. （2分） (2020七上·武昌期末) 下列说法正确的是（）A . 的系数是2B . 的次数是1次C . 是多项式D . 的常数项为26. （2分）(2017·江阴模拟) 若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值为（）A . ﹣5B . 5C . ﹣7D . 77. （2分） (2019八下·乌拉特前旗开学考) 下列运算正确的是（）A .B .C .D .8. （2分）某学生从家到学校时，每小时行5千米；按原路返回家时，每小时行4千米，结果返回的时间比去学校的时间多花10分钟．设去学校所用时间为x小时，则可列方程得（）A . 5x=4(x-)B . 5x=4(x+)C . 5（x﹣）=4xD . 5（x+）=4x9. （2分） (2019七上·鞍山期末) 实数a、b、c在数轴上的位置如图所示，则代数式|c﹣a|﹣|a+b|的值等于（）A . c+bB . b﹣cC . c﹣2a+bD . c﹣2a﹣b10. （2分） (2020七上·苏州期末) 如图，点C是AB的中点，点D是BC的中点，则下列等式中正确的有（）① ② ③ ④A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题 (共6题；共6分)11. （1分）计算：3﹣4= ________．12. （1分） (2020七上·海曙期末) 36.35° ________（用度、分、秒表示）13. （1分）若3xm+5·y2与x3yn的和是单项式，则mn=________．14. （1分） (2016八下·新城竞赛) 如图，已知点A（a，b），0是原点，OA=OA1 ，OA⊥OA1 ，则点A1的坐标是________．15. （1分） (2019七上·鼓楼期末) 已知线段，在直线AB上取一点P，恰好使，点Q 为线段PB的中点，则AQ的长为________.16. （1分） (2018七上·武邑开学考) 正整数按图中的规律排列,请写出第18行,第20列的数字：________.三、解答题 (共8题；共67分)17. （10分）计算：（1）（﹣7）+0（2） 0.5﹣5+（﹣2.5）+（﹣2）﹣5（3）（﹣）﹣1 +（4）（+8 ）+（﹣7 ）（5） 47﹣（+8.9）﹣|﹣7.5|﹣|+6|（6）（﹣）+（﹣）﹣（﹣）﹣．18. （10分） (2019七上·新吴期末) 解方程：（1）（2）19. （5分） (2020七上·银川期末) 先化简，再求值： ,其中x=-220. （10分） (2016七上·泉州期中) 如图是一个圆环，外圆与内圆的半径分别是R和r．（1）直接写出圆环的面积（用含R、r的代数式表示）；（2）当R=5、r=3 时，求圆环的面积（结果保留π）．21. （6分） (2016七上·仙游期末) 如图1，点O为直线AB上一点，过O点作射线OC，使∠BOC=120°，将一直角三角板的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．（1）如图2，将图1中的三角板绕点O逆时针旋转，使边OM在∠BOC的内部，且OM恰好平分∠BOC．此时∠AOM=________度；（2）如图3，继续将图2中的三角板绕点O按逆时针方向旋转，使得ON在∠AOC的内部．试探究∠AOM与∠NOC 之间满足什么等量关系，并说明理由；（3）将图1中的三角板绕点O以每秒10°的速度沿逆时针方向旋转一周，在旋转的过程中，若直线ON恰好平分∠AOC，则此时三角板绕点O旋转的时间是________．22. （5分） (2020七上·港南期末) 一件工程甲独做50天可完，乙独做75天可完，现在两个人合作，但是中途乙因事离开几天，从开工后40天把这件工程做完，则乙中途离开了几天？（请用方程来解决问题）23. （10分）已知线段AB=6．（1）取线段AB的三等分点，这些点连同线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和；（2）再在线段AB上取两种点：第一种是线段AB的四等分点；第二种是线段AB的六等分点，这些点连同（1）中的三等分点和线段AB的两个端点可以组成多少条线段？求这些线段长度的和。
南京市2020年(春秋版)七年级上学期数学期中考试试卷(II)卷
南京市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）的值为（）．A .B .C .D .2. （2分）某省2010年末森林面积为3804.2千公顷，用科学记数法表示3804.2千正确的是（）A . 3804.2×103B . 380.42×104C . 3.8042×106D . 3.8042×1073. （2分）(2019·莲湖模拟) 下列运算正确的是（）A . a2+a3＝a5B . (2a3)2＝2a6C . a3•a4＝a12D . a5÷a3＝a24. （2分） (2019七上·丹东期中) 已知有理数a、b，且a＜0，b＜0，a的绝对值小于b的绝对值，则下列结论正确的是（）A . a＞－bB . b＞－aC . a＞bD . a＜b5. （2分）对于实数a、b，给出以下三个判断：①若|a|=|b|，则＝．②若|a|＜|b|，则a＜b．③若a=-b，则（-a）2=b2 ．其中正确的判断的个数是（）A . 3B . 2C . 16. （2分） a，b，c是三个连续的正整数（a＜b＜c），以b为边长作正方形，分别以c，a为长和宽作长方形，那么（）A . 长方形面积大B . 正方形面积大C . 一样大D . 不能确定7. （2分） (2019七上·宣城月考) 如图，点A、B在数轴上表示的数的绝对值相等，且，那么点A 表示的数是A . -3B . -2C . -1D . 38. （2分） (2019八上·台安月考) 若实数m、n满足，且m、n恰好是等腰△ABC的两条边的边长，则△ABC的周长是（）A . 12B . 10C . 8D . 69. （2分）减去-3m等于的式子是（）A .B .C .D . -10. （2分） (2018七上·永登期中) 若代数式(m 2)x2+5y2+3的值与字母x的取值无关，则m的值是（）A . 2B . 2C . 311. （2分） (2017·莱西模拟) 如图图案是用四种基本图形按照一定规律拼成的，第10个图案中的最下面一行从左至右的第2个基本图形应是（）A .B .C .D .12. （2分） (2018七上·桐乡期中) 计算：-2×32-（3÷ ）2的结果是（）A . 0B .C .D . 18二、填空题 (共6题；共6分)13. （1分） (2019七上·宽城期末) 中国人最先使用负数，魏晋时期的数学家刘徽在“正负术”的注文中指出，可将算筹（小棍形状的记数工具）正放表示正数，斜放表示负数，根据刘徽的这种表示法，观察可推算出图①中所得的数值为1，则图②中所得的数值为________．14. （1分） (2019七上·增城期中) 小薇的体重是，用四舍五入法将精确到的近似值为________．15. （1分） (2019七上·海安月考) 数轴上有两个实数a,b，且a>0，b＜0，a+b＜0，则四个数a，b，-a，-b的大小关系为________（用“＜”号连接）.16. （1分） 2018年3月2日，大型记录电影《厉害了，我的国》登陆全国各大院线．某影院针对这一影片推出了特惠活动：票价每人30元，团体购票超过10人，票价可享受八折优惠，学校计划组织全体教师观看此影片．若观影人数为a（a＞10），则应付票价总额为________元．（用含a的式子表示）17. （1分） (2019七上·金华期末) 已知f(x)= ，其中f(a)表示当x=a时对应的代数式的值，如f(0)=，则f（）+f（）+f（）+…+f（）+f(1)+f(0)+f(1)+f(2)+…+f(2016)+f(2017)+f(2018)=________.18. （1分） (2019七上·黄冈期末) 某礼堂的座位排列呈圆弧形，横排座位按下列方式设置：排数1234…座位数20242832…根据提供的数据得出第排有________个座位．三、解答题 (共8题；共60分)19. （5分） (2017七下·南平期末) 计算：20. （10分） (2016七上·萧山月考) 计算.（1）（2）21. （5分） (2017七上·启东期中) 有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，化简代数式：|2a﹣b|+|a+b|﹣|c﹣a|22. （5分） (2019七上·慈溪期末) 化简并求值：2（a2b-ab）-4（a2b- ba），其中a=- ，b=2.23. （5分） (2019七上·正镶白旗月考) 已知有理数a、b在数轴上的位置如图所示，化简：|a＋b|＋|a|－(－b)24. （5分）在一条数轴上有A、B两点，点A表示数-4，点B表示数6。
江苏省镇江市2020年(春秋版)七年级上学期期中数学试卷B卷
江苏省镇江市2020年（春秋版）七年级上学期期中数学试卷B卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018七上·衢州期中) 如图为张小亮的答卷，他的得分应是（）A . 100分B . 80分C . 60分D . 40分2. （2分） (2018七上·辽阳期末) 新亚欧大陆桥东起太平洋西岸中国连云港，西达大西洋东岸荷兰鹿特丹等港口，横贯亚欧两大洲中部地带，总长约为10900公里，10900用科学记数法表示为（）A . 0.109×105B . 1.09×104C . 1.09×103D . 109×1023. （2分）计算-3+2-1=（）A . 0B . 1C . -2D . 34. （2分） (2016七上·重庆期中) 下列计算正确的是（）A . 3a﹣a=3B . ﹣2（x﹣4）=﹣2x+4C . ﹣（﹣32）=9D . 4÷ × =4÷1=45. （2分） (2019七上·荔湾期末) 若多项式4x2y|m|﹣(m﹣1)y2+1是关于x ， y的三次三项式，则常数m 等于（）A . ﹣1B . 1C . ±1D . 06. （2分）如图，数轴上的点P表示的数可能是（）A .B .C .D .7. （2分）(2017·福田模拟) 某商场把一双钉鞋按标价的八折出售，仍可获利20%．若钉鞋的进价为100元，则标价为（）A . 145元B . 165元C . 180元D . 150元8. （2分） (2018八上·南山期中) 已知是方程kx-y=3的解，那么k的值为（）A . 2B . －3C . 1D . －19. （2分） (2015七上·宝安期末) 下列说法中，正确的是（）A . 绝对值等于它本身的数是正数B . 任何有理数的绝对值都不是负数C . 若线段AC=BC，则点C是线段AB的中点D . 角的大小与角两边的长度有关，边越长角越大10. （2分）已知关于x的方程1 + 3(3－4x) = 2(4x－3) ，若4x－3 = a ，则a等于（）A . －1B .C .D . -二、填空题 (共6题；共9分)11. （2分） (2019七上·瑞安期中) 0.720精确到________位，50780精确到千位的近似数是________ 。
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江苏省南京市2020年（春秋版）七年级上学期数学期中考试试卷B卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共15题；共15分)
1. （1分） (2017七上·宁波期中) 下列各对数是互为相反数的是（）
A . 与
B . 与
C . 与
D . 与
2. （1分） (2019七上·孝感月考) 下列说法正确的是（）
A . 0 是最小的非负数
B . 0 的倒数是0
C . 0 表示没有
D . 0 比－3 的绝对值大
3. （1分）在﹣6，2，﹣3中，最大的数比最小的数大（）
A . 9
B . 8
C . 5
D . 2
4. （1分）(2018·吉林) 计算（﹣1）×（﹣2）的结果是（）
A . 2
B . 1
C . ﹣2
D . ﹣3
5. （1分）今年我市参加中考的学生人数约为
6.01×104人．对于这个近似数，下列说法正确的是（）
A . 精确到百分位，有3个有效数字
B . 精确到百位，有3个有效数字
C . 精确到十位，有4个有效数字
D . 精确到个位，有5个有效数字
6. （1分） (2018七上·阆中期中) 关于多项式26－3x5＋x4＋x3＋x2＋x的说法正确的是（）
A . 是六次六项式
B . 是五次六项式
C . 是六次五项式
D . 是五次五项式
7. （1分）“天灾无情人有情”，祖国大陆同胞为受“奠拉克”台风水灾的台湾同胞捐款人民币 1.5亿元．1.5亿元用科学记数法可表示为（）
A . 1.5×108元
B . 0.15×109元
C . 1.5×109元
D . 0.15×108元
8. （1分） (2016七上·宁德期末) 若﹣ab2m与2anb6是同类项，则m+n=（）
A . 5
B . 4
C . 3
D . 7
9. （1分） (2016七上·庆云期末) 如果单项式x2ym+2与xny的和仍然是一个单项式，则m、n的值是（）
A . m=2，n=2
B . m=﹣1，n=2
C . m=﹣2，n=2
D . m=2，n=﹣1
10. （1分） (2016七上·龙海期末) 下列式子中，化简结果正确的是（）
A . ﹣|﹣5|=5
B . |﹣5|=5
C . |﹣0.5|=﹣
D . +（﹣）=
11. （1分） (2019七上·武威月考) 下列计算结果相等的一组为（）
A . 和
B . 和
C . 和
D . 和
12. （1分） (2016七上·龙海期末) 下列各组单项式中，不是同类项的是（）
A . ﹣2与5
B . 6a2mb与﹣a2mb
C . 2abc3与﹣
D . x3y与 xy3
13. （1分） (2017七上·娄星期末) 七年级（1）班有x人，七年级（2）班人数比七年级（1）班的多1人，则七年级（2）班的人数是（）
A . x+1
B .
C . x﹣1
D . （x﹣1）
14. （1分）有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图，下列结论中，错误的是（）
A .
B .
C .
D .
15. （1分） (2017七上·槐荫期末) 已知整数a1 ， a2 ， a3 ，a4…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|…依此类推，则a2017的值为（）
A . ﹣1009
B . ﹣1008
C . ﹣2017
D . ﹣2016
二、解答题 (共9题；共13分)
16. （1分） (2018七上·安达期末) 12﹣(﹣18)+(﹣7)﹣15；
17. （1分）计算0.1259×（﹣8）10+（）11×（2 ）12 ．
18. （1分） (2019七上·岑溪期中) 先化简，再求值：2a+2（a﹣b）﹣（3a﹣2b）+b，其中a＝﹣2，b＝5.
19. （1分） (2020七上·黄石期末) 先化简下式，再求值：
，其中 .
20. （3分） (2018七上·綦江期末) 如图，已知点A、B、C是数轴上三点，O为原点．点C对应的数为6，BC＝4，AB＝12．
（1）求点A、B对应的数；
（2）动点P、Q分别同时从A、C出发，分别以每秒6个单位和3个单位的速度沿数轴正方向运动．M为AP 的中点，N在CQ上，且CN＝ CQ，设运动时间为t（t＞0）．
①求点M、N对应的数（用含t的式子表示）；②t为何值时，OM＝2BN．
21. （1分） (2018七上·龙湖期中) 如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形（m＞n），沿图中虚线用剪刀均匀分民四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．
（1）图②中阴影部分的正方形的边长是多少？（用代数式表示）
（2）观察图②写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．
（3）若m+n=7，mn=6，求m-n．
22. （2分） (2020七上·巴东期末) 窗户的形状如图所示（图中长度单位：cm），其中上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形. 已知下部小正方形的边长是acm.
（1）计算窗户的面积（计算结果保留π）.
（2）计算窗户的外框的总长（计算结果保留π）.
（3）安装一种普通合金材料的窗户单价是175元/平方米，当a=50cm时，请你帮助计算这个窗户安装这种材料的费用（π≈3.14，窗户面积精确到0.1）.
23. （2分） (2019七下·镇江月考) 对于任何实数，我们规定符号 =ad﹣bc，例如：=1×4﹣2×3=﹣2
（1）按照这个规律请你计算 =________；
（2）按照这个规定请你计算，当a2﹣3a+1=0时，求的值.
24. （1分） (2017七下·肇源期末) 小彬和小明每天早晨坚持跑步，小彬每秒跑4米，小明每秒跑6米．
（1）如果他们站在百米跑道的两端同时相向起跑，那么几秒后两人相遇?
（2）如果小明站在百米跑道的起点处，小彬站在他前面10米处，两人同时同向起跑，几秒后小明能追上小彬？
（3）如果他们都站在四百米环形跑道的起点处，两人同时同向起跑，几分钟后他们再次相遇？
参考答案一、单选题 (共15题；共15分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
二、解答题 (共9题；共13分)
16-1、
17-1、
18-1、19-1、20-1、
20-2、21-1、21-2、
21-3、22-1、22-2、
22-3、23-1、
23-2、24-1、24-2、24-3、。