专题复习(4) 多结论判断题【2021中考数学二轮复习】

其中正确的结论有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个 提示：①③④正确．
D．4 个
5．(2020·南充)关于二次函数 y＝ax2－4ax－5(a≠0)的三个结论：
①对任意实数 m，都有 x1＝2＋m 与 x2＝2－m 对应的函数值相等；
②若 3≤x≤4，对应的 y 的整数值有 4 个，则－43<a≤－1 或 1≤a<43；
合图象得出如下结论：
①快车途中停留了 0.5 h；②快车速度比慢车速度快 20 km/h；
③图中 a＝340；④快车先到达目的地．
其中正确的是( B )
A．①③
B．②③
C．②④
D．①④
7．(2020·随州)如图所示，已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c 的图象与 x 轴交
于 A(－1，0)，B(3，0)两点，与 y 轴的正半轴交于点 C，顶点为 D．则下列
10．(2019·贵港)我们定义一种新函数：形如 y＝|ax2＋bx＋c|(a≠0，且 b2－4a＞0)的函数叫做“鹊桥”函数．小丽同学画出了“鹊桥”函数 y＝|x2 －2x－3|的图象(如图所示)，并写出下列五个结论：①图象与坐标轴的交点 为(－1，0)，(3，0)和(0，3)；②图象具有对称性，对称轴是直线 x＝1；③当 －1≤x≤1 或 x≥3 时，函数值 y 随 x 值的增大而增大；④当 x＝－1 或 x＝3 时，函数的最小值是 0；⑤当 x＝1 时，函数的最大
12．(2020·鄂州)如图，在△AOB和△COD中，OA＝OB，OC＝OD，
OA<OC，∠AOB＝∠COD＝36°.连接AC，BD交于点M，连接OM.下列
值是 4.其中正确结论的个数是 4 ．
提示：①②③④正确．
11．(2019·长沙)如图，函数 y＝kx(k 为常数，k＞0)的图象与过原点 O 的 直线相交于 A，B 两点，点 M 是第一象限内双曲线上的动点(点 M 在点 A 的左侧)，直线 AM 分别交 x 轴、y 轴于 C，D 两点，连接 BM 分别交 x 轴、 y 轴于点 E，F.现有以下四个结论：
2021中考数学第二轮
类型 1 代数多结论判断题
解多结论判断题，主要有两种方法：一是直接由条件到结论的判 断，二是用排除法解答(有些题不能正面解答)．在用排除法时，经常用 到：特殊图形排除法、反例排除法、概念辨析排除法、特殊值排除法 和验证排除法等．解选择题时，恰当的选用排除法能达到事半功倍的 效果．
x －5 －4 －2 0 2 y 6 0 －6 －4 6 下列结论：①a>0；②当 x＝－2 时，函数最小值为－6；③若点(－ 8，y1)，点(8，y2)在二次函数图象上，则 y1<y2；④方程 ax2＋bx＋c＝ －5 有两个不相等的实数根．其中，正确结论的序号是 ①③④ ．(把 所有正确结论的序号都填上)
①△ODM 与△OCA 的面积相等；②若 BM⊥AM 于点 M，则∠MBA ＝30°；③若 M 点的横坐标为 1，△OAM 为等边三角形， 则 k＝2＋ 3；④若 MF＝52MB，则 MD＝2MA．
其中正确的结论的序号是 ①③④ ．(只填序号)
类型 2 几何多结论判断题
几何多结论判断题考查的知识点较多，圆和四边形为考查重点， 解决问题的主要方法是三角形全等和相似．此类题目看似需要判断的 项较多，但选项之间有思维递进的关系，所以在解决问题时要抓住多 个选项之间的联系．
1．(2019·河北)小明总结了以下结论：
①a(b＋c)＝ab＋ac；
②a(b－c)＝ab－ac；
③(b－c)÷a＝b÷a－c÷a(a≠0)；
④a÷(b＋c)＝a÷b＋a÷c(a≠0)．
其中一定成立的个数是( C )
A．1
B．2
C．3 提示：①②③成立．
D．4
2．(2020·枣庄)如图，已知抛物线 y＝ax2＋bx＋c 的对称轴为直线
9．(2020·武汉)抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c 为常数，a＜0)经过 A(2，0)，B(－4，0)两点，下列四个结论：
①一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 的根为 x1＝2，x2＝－4； ②若点 C(－5，y1)，D(π，y2)在该抛物线上，则 y1＜y2； ③对于任意实数 t，总有 at2＋bt≤a－b； ④对于 a 的每一个确定值，若一元二次方程 ax2＋bx＋c＝p(p 为常 数，p＞0)的根为整数，则 p 的值只有两个． 其中正确的结论是 ①③ (填写序号)．
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③若抛物线与 x 轴交于不同两点 A，B，且 AB≤6，则 a<－54或 a≥1.
其中正确的结论是( D )
A．①②
B．①③
C．②③
D．①②③
6．(2020·连云港)快车从甲地驶往乙地，慢车从乙地驶往甲地，两
车同时出发并且在同一条公路上匀速行驶．图中折线表示快、慢两车
之间的路程 y(km)与它们的行驶时间 x(h)之间的函数关系．小欣同学结
A．1 个 B．2 个 C．3 个 D．4 个 提示：③④正确．
4．(2020·齐齐哈尔)如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与 x 轴交
于点(4，0)．其对称轴为直线 x＝1.
结合图象给出下列结论： ①ac<0；②4a－2b＋c>0；③当 x>2 时，y 随 x 的增大而增大；
④关于 x 的一元二次方程 ax2＋bx＋c＝0 有两个不相等的实数根．
x＝1.给出下列结论：
①ac＜0；②b2－4ac＞0；③2a－b＝0；④a－b＋c＝0.其中，正确
的结论有( C )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
提示：①②④正确．
3．(2020·鄂州)如图，抛物线 y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与 x 轴交于点 A(－1，0)和 B，与 y 轴交于点 C．下列结论：①abc＜0；②2a＋b＜0； ③4a－2b＋c＞0；④3a＋c＞0.其中正确的结论个数为( B )
结论：
①2a＋b＝0；②2c<3b；③当△ABC 是等腰三角形时，a 的值有 2 个；
④当△BCD
是直角三角形时，a＝－
2 2.
其中正确的有( B )
A．1 个
B．2 个
C．3 个
D．4 个
提示：①③正确．
8．(2020·泰安)已知二次函数 y＝ax2＋bx＋c(a，b，c 是常数，a≠ 0)的 y 与 x 的部分对应值如下表：