2017年秋季新版北师大版七年级数学上学期2.4、有理数的加法课件14
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七年级数学上册2.4有理数的加法第2课时有理数的加法运算律教学课件(新版)北师大版
这10听罐头的总质量是多少?
解法一:这10罐头的总质量为
444+459+454+459+454+454+449+454+459+464 =4550(克） 解法二：把超过标准质量的克数用正数表示，不足 的用负 数表示，列出10听关头与标准质量的差值表 （单位：克）
这10听罐头的差值和为 （-10）+5+0+5+0+0+(-5)+0+5+10 =[(-10)+10]+[(-5)+5]+5+5
=10(克） 因此，这10听罐头的总质量为
454×10+10
=4540+10
=4550（克）
【展示点评】解法1：直接将10听质量相加获解.解法2：把超过 455克的克数记为正数，不足的记为负数，然后把这些数相加.
【小组讨论2】对于教材，请模仿解决：
8筐白菜，以每筐25千克为准，超过的千克数记作 正数，不足的千克数记作负数，称重的记录如下：1.5， －3，2，－0.5，1，－2，－2，－2.5请问8筐白菜的重 量是多少？
【反思小结】运用有理数的加法解决实际问题，注意先 观察数据特征，再确定合适的解法.
1. 本课知识： 一般具有下列特点的数可以先结合：①互为 相反数的两数可以先相加；②同号的数可以先相 加；③分母相同的分数可以先相加；④相加能凑 整或凑零的数可以先相加.解题时，切忌不顾上述 特点从左算到右，导致出错. 2. 本课典型：灵活运用加法运算律简化运算、 进行大数的求和. 3. 我的困惑：
2.4 有理数的加法
第2课时 有理数的加法运算 律
课件有理数的加法PPT_北师大版七年级数学上册PPT精品课件[完整版]
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则：
（千米）.
答：第二天勘察队在出发点的下游 千米处.
重难易错
7.计算：
（1）（+1.2）+（-0.3）=
（2）（-3.5）+
=
（3）
=
（4）
=
0.9 ； ；
； .
8.下列各式运算正确的是（ D ） A. （-7）+（-7）=0 B. C. 0+（-101）=101 D.
三级检测练
一级基础巩固练 9. 下列运算过程正确的是（ D ） A. （-3）+（-4）=-3+-4=… B. （-3）+（-4）=-3+4=… C. （-3）+（-4）=3+（-4）=… D. （-3）+（-4）=-（3+4）=…
；
第7课 知识点2 有理数加法的应用
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
（3）
=
；
有理数的加法（1）
（2）
=
；
（2）绝对值相等的两个数的和等于0.
.
（1）若x的相反数是3，y=5，则x+y=
；
（2）（-19）+（-3）=-（19+3）=-22.
新课学习
知识点1 借助数轴比较有理数的大小 1.（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加.
解：-35+50=15（℃）.
两个点分别在原点的两侧，这两个点表示的有理数的和是2+（-3）=-1或-2+3=1.
答：求得的和中最小的是-12.
（4） 李老师在4张纸条上分别写上4个有理数：|-3|，-（+4），+|-9|，-8，他让同学们从中抽取2张，并求出其和.
北师大版七年级上册数学《有理数的加法》有理数及其运算说课教学复习课件
（来自《点拨》）
知2－讲
例3 下列说法正确的是( B ) A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
知2－讲
导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减)．
知1－导
(2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结 果是否相同.
(3)请同学们说说自己的结果，你发现了什么？
知1－讲
加法的运算律 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为a＋b＝b＋a. 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变， 用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第1课时
课件
1 课堂讲解 有理数的加法法则
有理数的加法法则的一般应用 有理数的加法的实际应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1
分，答错一题扣1分，不 回答得0分.
答对一题， 答错一题， 得0分.
答错一题， 答对一题， 得0分.
1 冬天的某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气 温比早晨6点时上升了8 ℃，这时的气温是__7_℃___．
2 A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2 个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( C ) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
（来自《典中点》）
同号两数相加
有理数的 加法类型
－3 仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
知2－讲
例3 下列说法正确的是( B ) A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们 的绝对值之和 B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的 绝对值之和 C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值 等于它们的绝对值之和 D．一个正数和一个负数相加等于0
知2－讲
导引：有理数加法法则包含三个方面的内容：“一 辨”同异号；“二定”和的符号；“三求” 和的绝对值(有加有减)．
知1－导
(2)算出各算式的结果，比较左、右两边算式的结 果是否相同.
(3)请同学们说说自己的结果，你发现了什么？
知1－讲
加法的运算律 交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变， 用字母表示为a＋b＝b＋a. 结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变， 用字母表示为(a＋b)＋c＝a＋(b＋c)．
第二章 有理数及其运算
2.4 有理数的加法
第1课时
课件
1 课堂讲解 有理数的加法法则
有理数的加法法则的一般应用 有理数的加法的实际应用
2 课时流程
逐点 导讲练
课堂 小结
作业 提升
某班举行知识竞赛，评分标准是：答对一题加1
分，答错一题扣1分，不 回答得0分.
答对一题， 答错一题， 得0分.
答错一题， 答对一题， 得0分.
1 冬天的某天早晨6点的气温是－1 ℃，到了中午气 温比早晨6点时上升了8 ℃，这时的气温是__7_℃___．
2 A为数轴上表示－1的点，将点A沿数轴向右移动2 个单位长度后到点B，则点B所表示的数为( C ) A．－3 B．3 C．1 D．1或－3
（来自《典中点》）
同号两数相加
有理数的 加法类型
－3 仿照上面的例子，计算2 ＋(－5)＝
北师大版七年级数学上册有理数的加法(课件)
由算式1、2的特点， 你能得出什么结论？
3+5=8
①
(-3) + (-5) = - 8 ②
两个正数相加，结果也为正数；结果等于两加数之和。 两个负数相加，结果也为负数；结果的绝对值等于两个加数 绝对值的和。
同号两数相加,取相同的符号，并把绝对值相加。
（3）兔子先向左奔跑3m，再向右奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？
果是兔子向左奔跑了8m，记作-8m.）
得到算式：
(-3) + (-5) = - 8
②
视察这个算式，你 能发现什么特点？
(-3) + (-5) = - 8 ②
从哪些角度进行 视察与概括？
负负
负
数数
数
l-3l+l-5l = l-8l
提示：可以从符 号、绝对值角度 进行视察与概括？
两个负数相加，结果也为负数；结果的绝对值等于两个 加数绝对值的和。
3 + (-5) = - 2 ④
视察这个算式，你 有什么发现？
3 + (-5) = -2 ④
正
负
负
数
数
数
提示：谁的绝对值大？ 结果与谁的符号相同？
提示：结果的绝对值是 多少？
| -5 | > | 3 |
结果的符号与-5的符号相同
| -5 | - | 3 |= | 2 | 结果的绝对值等于-5的绝对值减去3的绝对值
3.由第二次运动的终点与原点的相 对位置得出两次运动的结果。
视察这个算式， 你有什么发现？
3+5 =8 ①
正正 正 数数 数
两个正数相加，结果也为正数；结果等于两加数之和。
（2）兔子先向左奔跑3m，再向左奔跑5m，两次运动的结果是什么？怎样用算式表示？
北师大版七年级数学上册《有理数的加法》课件
下午9时50分21:50:1121.11.7
观察、思考
观察下列各计算式： (1) (-2)+(-3) =-5 (2) (-3)+2=-1 (3) 3+(-2) =1 (4) (-4)+4=0
两个有理数相加，和的符号与绝对值有些什么变化？
同号两数相加，和的符号 不变，和的绝对值 变大。（相加） 异号两数相加，和的符号是 绝对值较大的 加数的符号，
第二章 有理数及其运算
4
上课复习
任何一个有理数是由 符号(正、负号)、 绝对值 这两部分组成的；
用“绝对值”与“符号”两个概念来定 义“相反数”：
绝对值 相等、 符号 相反的两个有理数， 叫做一对相反数；
三个以上的有理数的大小比较：
负数小于 0 与 0 比 正数大于 0
负数小于 正数 两负数中，绝对值大的反而小。
−
(2) 计算: (-3)+2 因此, (-3)+2 = -1.
(3) 计算: 3+(-2) 因此, 3+(-2)=1.
(4) 计算: (-4) + 4 因此, (-4) + 4 = 0.
用数轴表示加法运算
上述加法运算过程也可用数轴直观表示。 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，则向西的方向为负方向。
赛球中输赢抵消后的净胜球
本赛季，凯旋足球队第一场比 赛赢了1个球，第二场比赛输了1个 球。该队这两场比赛的净胜球数是 多少？
用“加法”计算净胜球数
本赛季，凯旋足球队第一场比赛 赢了1个球，第二场比赛输了1个球。 该队这两场比赛的净胜球数是多少？
我们可以把赢1个球记为“+1”，
输1个球记为“-1” . 此时，该队的净胜球数应是 (+1)+(-1) =0 .
观察、思考
观察下列各计算式： (1) (-2)+(-3) =-5 (2) (-3)+2=-1 (3) 3+(-2) =1 (4) (-4)+4=0
两个有理数相加，和的符号与绝对值有些什么变化？
同号两数相加，和的符号 不变，和的绝对值 变大。（相加） 异号两数相加，和的符号是 绝对值较大的 加数的符号，
第二章 有理数及其运算
4
上课复习
任何一个有理数是由 符号(正、负号)、 绝对值 这两部分组成的；
用“绝对值”与“符号”两个概念来定 义“相反数”：
绝对值 相等、 符号 相反的两个有理数， 叫做一对相反数；
三个以上的有理数的大小比较：
负数小于 0 与 0 比 正数大于 0
负数小于 正数 两负数中，绝对值大的反而小。
−
(2) 计算: (-3)+2 因此, (-3)+2 = -1.
(3) 计算: 3+(-2) 因此, 3+(-2)=1.
(4) 计算: (-4) + 4 因此, (-4) + 4 = 0.
用数轴表示加法运算
上述加法运算过程也可用数轴直观表示。 以原点为起点，规定向东的方向为正方向，则向西的方向为负方向。
赛球中输赢抵消后的净胜球
本赛季，凯旋足球队第一场比 赛赢了1个球，第二场比赛输了1个 球。该队这两场比赛的净胜球数是 多少？
用“加法”计算净胜球数
本赛季，凯旋足球队第一场比赛 赢了1个球，第二场比赛输了1个球。 该队这两场比赛的净胜球数是多少？
我们可以把赢1个球记为“+1”，
输1个球记为“-1” . 此时，该队的净胜球数应是 (+1)+(-1) =0 .
北师大版七年级数学上册有理数的加法课件
4 有理数的加法
不久前，中国足球队在客场与卡塔 尔的比赛中，上半场输了一个球，下半 场经过艰苦奋战进了一个球，这场比赛 中国队净胜球数是多少？
如果把赢一个球记作 +1
输一个球记作 －1
则净胜球为 （+1）+（-1）=0
如果+1表示为
0
－1表示为
（－2）+（－3）=－5
（－3）+2 =－1
3+（－2）=1
2. （-8）+（-3） =－11 3.（-9）+（+5） =－4 4. （--6）+（+6） =0 5. （-7）+0 =－7
6. 8+（-1） =7 7.（-7）+1 =－6 8. 0+（-10） =－10
例3：利用有理数加法解决下列实际问题 一人一个月工资可得800元，奖金可得500 元，这个人一个月收入多少元？
一、有理数加法的意义
1.向东走5米，再向东走3米，两 次一共向东走了多少米？
5
＋3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
一、有理数加法的意义
2.向西走5米，再向西走3米，两
次一共向东走了多少米？
-3 ＋
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
（-5）+（-3）=-8
例2 计算
（1） （-3）+（-9）
（2） （-1/2)+(+1/3)
（3） 0 +（ -0﹒1 ） 解：（1）（-3）+ （-9） （3） 0 +（ -0﹒1 ）=-（3+9）
不久前，中国足球队在客场与卡塔 尔的比赛中，上半场输了一个球，下半 场经过艰苦奋战进了一个球，这场比赛 中国队净胜球数是多少？
如果把赢一个球记作 +1
输一个球记作 －1
则净胜球为 （+1）+（-1）=0
如果+1表示为
0
－1表示为
（－2）+（－3）=－5
（－3）+2 =－1
3+（－2）=1
2. （-8）+（-3） =－11 3.（-9）+（+5） =－4 4. （--6）+（+6） =0 5. （-7）+0 =－7
6. 8+（-1） =7 7.（-7）+1 =－6 8. 0+（-10） =－10
例3：利用有理数加法解决下列实际问题 一人一个月工资可得800元，奖金可得500 元，这个人一个月收入多少元？
一、有理数加法的意义
1.向东走5米，再向东走3米，两 次一共向东走了多少米？
5
＋3
-1 0 1 2 3 4 5 6 7 8
8
(+5)+(+3)=8
一、有理数加法的意义
2.向西走5米，再向西走3米，两
次一共向东走了多少米？
-3 ＋
-5
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1
-8
（-5）+（-3）=-8
例2 计算
（1） （-3）+（-9）
（2） （-1/2)+(+1/3)
（3） 0 +（ -0﹒1 ） 解：（1）（-3）+ （-9） （3） 0 +（ -0﹒1 ）=-（3+9）
北师大七年级数学上册《有理数的加法》课件
2．4 有理数的加法
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取__相__同____的符号，并把绝对值__相__加____ ； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较___大_____的加 __小__的__绝__对__值_，互为相反数 的两个数相加得____0____． (3)一个数同0相加，仍得_这__个__数___．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
21.0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－ 0.65(千克)，7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，称得的总质 量与总标准质量不足0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
22．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值．
22.根据题意得 ①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9 ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少 升？
24.(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋ (＋12)＋(＋8)＋(＋5)＝41(km)
(2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋| ＋8|＋|＋5|＝67(km)，0.2×67＝13.4(L)
11．计算：(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9＝( B )
A．－1 B．0 C．1 D．3
12．有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则a＋b的值 为( B )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a
13．若两个有理数的和为正数，则这两个数( D ) A．均为正数 B．均不为零 C．至少有一个为负数 D．至少有一个为正数
1．有理数加法法则： (1)同号两数相加，取__相__同____的符号，并把绝对值__相__加____ ； (2)绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较___大_____的加 __小__的__绝__对__值_，互为相反数 的两个数相加得____0____． (3)一个数同0相加，仍得_这__个__数___．
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
21.0.3＋(－0.4)＋0.25＋(－0.2)＋(－0.7)＋1.1＋(－1)＝－ 0.65(千克)，7×15＋(－0.65)＝104.35(千克)，称得的总质 量与总标准质量不足0.65千克，7箱橘子共有104.35千克
22．已知|a|＝23，|b|＝32，且a＞b，求a＋b的值．
22.根据题意得 ①a＝23，b＝－32，a＋b＝－9 ②a＝－23，b＝－32，a＋b＝－55
(1)收工时距A地多远？ (2)若每千米耗油0.2 L，从A地出发到收工时，共耗油多少 升？
24.(1)(＋10)＋(－3)＋(＋4)＋(＋2)＋(－8)＋(＋13)＋(－2)＋ (＋12)＋(＋8)＋(＋5)＝41(km)
(2)|＋10|＋|－3|＋|＋4|＋|＋2|＋|－8|＋|＋13|＋|－2|＋|＋12|＋| ＋8|＋|＋5|＝67(km)，0.2×67＝13.4(L)
11．计算：(－7)＋(＋11)＋(－13)＋9＝( B )
A．－1 B．0 C．1 D．3
12．有理数a，b在数轴上的对应位置如图所示，则a＋b的值 为( B )
A．大于0 B．小于0 C．等于0 D．大于a
13．若两个有理数的和为正数，则这两个数( D ) A．均为正数 B．均不为零 C．至少有一个为负数 D．至少有一个为正数
有理数的加法北师大七年级数学上PPT课件
课前复习
1、一个不等于0的有理数可看作由哪 两个部分组成？ （符号、绝对值）
+7 +3.2 -4
-2
2、比较下列各组数绝对值哪个大？
（1）－22与15； （2）－ （3）2.7与－ 3 .5
21与
1 3
第1页/共24页
问题情境
本赛季，凯旋足球队第 一场比赛赢了1个球， 第二场比赛输了1个球， 该队这两场比赛的净胜 球数是多少？
第5页方框中放进３个 + 和２个 ，移 走所有的 + ．
+ +
++ +
+
+
因此，３＋（－２）＝１
第6页/共24页
计算（－４）＋４．
+
+
+ +
++ ++
因此，（－４）＋４＝０．
第7页/共24页
如果向东5米记为+5米，那
么向西3米记为
。
第8页/共24页
我们也可能利用数轴表示上述加法 运算过程，以原点为起点规定向东的方 向为正方向，向西的方向为负方向 （１）先向西移动２个单位，再向西移 动３个单位，一共向西移动了５个单位. 即（－３）＋（－２）＝－５
一个数同０相加，仍得这个数
第17页/共24页
2、两个有理数相加，首先判断 加法类型，再确定和的符号，最 后确定和的绝对值。
第18页/共24页
（－2）+（－3）=－5
第19页/共24页
（－3）+2 =－1
第20页/共24页
3+（－2）=1
第21页/共24页
（-4）+4 =0
1、一个不等于0的有理数可看作由哪 两个部分组成？ （符号、绝对值）
+7 +3.2 -4
-2
2、比较下列各组数绝对值哪个大？
（1）－22与15； （2）－ （3）2.7与－ 3 .5
21与
1 3
第1页/共24页
问题情境
本赛季，凯旋足球队第 一场比赛赢了1个球， 第二场比赛输了1个球， 该队这两场比赛的净胜 球数是多少？
第5页方框中放进３个 + 和２个 ，移 走所有的 + ．
+ +
++ +
+
+
因此，３＋（－２）＝１
第6页/共24页
计算（－４）＋４．
+
+
+ +
++ ++
因此，（－４）＋４＝０．
第7页/共24页
如果向东5米记为+5米，那
么向西3米记为
。
第8页/共24页
我们也可能利用数轴表示上述加法 运算过程，以原点为起点规定向东的方 向为正方向，向西的方向为负方向 （１）先向西移动２个单位，再向西移 动３个单位，一共向西移动了５个单位. 即（－３）＋（－２）＝－５
一个数同０相加，仍得这个数
第17页/共24页
2、两个有理数相加，首先判断 加法类型，再确定和的符号，最 后确定和的绝对值。
第18页/共24页
（－2）+（－3）=－5
第19页/共24页
（－3）+2 =－1
第20页/共24页
3+（－2）=1
第21页/共24页
（-4）+4 =0
北师大版七年级上册课件：2.4有理数的加法 (1)(共19张PPT)
2、探究：利用数轴，求以下情况时物体两次运动的结果：
（1）先向右运动3m，再向左运动5m，物体从起点向 _左_____运动了__2___m；
-4 -3 -2 -1 0 1 2
3
写成算式就是： （+3）+（－5）=－2
（2）先向右运动5m，再向左运动5m，物体从起点向 左__或__右_运动了___0__m；
若a<0,b<0,则a+b= -(|a|+|b|);
｛若a>0,b<0,|a|>|b|,则a+b=|a|+|b|;
异号两数相加 若a>0,b<0, |a|<|b|,则a+b= -(|b| -|a|); 若a>0,b<0, |a|=|b|,则a+b= 0
巩固
用“﹥”或“﹤”符号填空 (1)如果a>0，b>0，那么a+b__﹥__0; (2) 如果a<0，b<0，那么a+b__<__0; (3) 如果a>0，b<0，|a|>|b|，那么a+b__﹥__0; (4) 如果a<0，b>0，|a|<|b|，那么a+b__<__0;
(5)、(-9)+(+2) =-7 (6)、(-9)+0 =-9
有理数的加法中: 两个数相加，交换加数的位置，和不变.
加法交换律： a+b= b+c
有理数加法中: 三个数相加，先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变。
加法结合律: （a+b）+c=___a+__(b_+_c_)__
灵活运用加法运算律可使有理数多位数加法运算边的简便快速。
七年级数学上册2.4有理数的加法课件北师大版
-2 0 2 4 6 8
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试一试，I can !
(-2) ＋(-3)＝
-3
-2
-5 -4 -3 -2 -1 0 1
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思考：你还能用其他方法来解释有理数的加法运 算吗？小组讨论，并用你的方法解释以上五道算 式的运算结果．
游戏规则
+1 表示＋1
－1 表示－1
(+1) +(-1)＝ 0
有理数加法中，三个数相加， 先把前两个数相加，或者先 把后两个数相加，和不变.
加法交换律： a+b=b+a
加法的结合律： （a+b)+c=a+(b+c)
例1 计算
（1）16+(-25)+24+(-32) （2）31 +（-28）+ 28 + 69 解（1） 16+(-25)+24+(-32)
=16+24+(-25)+(-32) (加法交换律)
（（＋1）＋（－1）＝0 ）.
当堂练习
1.计算： (1)(-0.6)+(-2.7)； (3)(-0.6)+3； (5)7+(-3.3)； (7)(-9.18)+6.18；
(2)3.7+(-8.4)； (4)3.22+1.78； (6)(-1.9)+(-0.11)； (8)4.2+(-6.7).
答案：(1)-3.3 (2)-4.7 (3)2.4 (4)5 (5)3.7 (6)-2.01 (7)-3 (8)-2.5
例1 计算： （1）（－４）＋（－８）； （2）（－5）＋13； （3） 0＋（－7）； （4）（－4.7）＋4.7．