2009-2010学年第二学期八年级数学期中试卷

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80中2009-2010年初二数学期中测试B卷

封
密
北京市第八十中学期中试卷
2009 年 11 月
北京市第八十中学 2009～2010 学年度第一学期期中统练初二数学
一. 选择题 ( 每题 3 分，共 30 分，请将答案写在下面的表格中 )
8. 如图，AD=A，EAB=A，CCD与 BE交于 F，
则图中的全等三角形的对数是 (
)
A.1 对 B. 2 对 C.3 对 D.4 对
F
E
B
C
D
27. 如图 , 已知 : DE∥ BC,BF 是∠ ABC的平分线交 DE于 F, 且 BD+EC=DE, 求证 : （ 1） DB=DF；（ 2） CF平分∠ ACB.
（初二数学第 5 页共 6 页）
（初二数学第 6 页共 6 页）
题答要不内线
封
密
北京市第八十中学期中试卷
2009 年 11 月
17. 已知如下图，△ ABC中，∠ A=90○ ，BD 平分∠ ABC交 AC于 D 点，若 AC=5， CD=3，求点 D
到 BC的距离为
．
22. 如图，在直角坐标系中：作出 △ ABC 关于 y 轴对称的 △ A/B/ C/ ．
15. 已知 x 2 2 ，则 x _____________ ； 64 的立方根是
．
16. 等腰直角三角形的斜边长为 6，则它的面积为
．
（初二数学第 2 页共 6 页）
：绩成
：名姓
：级班
-----------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

2009—2010学年度初二第二学期期中考试2卷1

2010—2011学年度第二学期期中考试初二年级数学试卷（满分100分完卷时间90分钟）（二卷）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题给出4个答案，其中只有一个是正确的．请把正确答案的字母代号填在下面的．．．．．．．．．．．．．．．．答题表一内．．．．．，否则不给分．答题表一题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案1 在x 1、21、212+x 、πxyl 3、yx +3、m a 1+中分式的个数有（）。

A 2个B 3个C 4个D 5个2 下列从左到右的变形是因式分解的是（）。

A （ a+3）(a-3)=a 2 –9 B. x 2+x-5=x(x+5)-5C x 2+1=x(x+x1.) D x 2+4x+4=(x+2)2 3 一元一次不等式组 ⎩⎨⎧->≤-3312x x 解集在数轴上表示正确的是（）。

A 、210-1-2-3 B 、210-1-2-3C 、210-1-2-3 D 、4 如果把分式yx xy25-中的 x,y 都扩大7倍，那么分式的值（）。

A. 扩大7倍 B 扩大14倍 C 扩大21倍 D 不变 5 在有理数范围内，下列各多项式能用公式法进行因式分解的是（）。

A.a 2-6aB.a 2-ab+b 2C.a 2-ab+41b 2 D. a 2-41ab+b 2 6设“●”、“▲”、“■”表示三种不同的物体，现用天平称两次，情况如图所示，那么“●”、“▲”、“■”这三种物体质量从大到小的顺序正确的是（）。

A ■、●、▲B ■、▲、●C ▲、●、■D ▲、■、●_2_1 _0 _ - 1 _ - 2 _ - 37若方程11)1)(1(6=---+x mx x 有增根，则它的增根是（）A 0B -1C 1D 1和-18. x 4-16与x 2-4x +4相同因式是 ( ) (A) x 2+4 (B) x 2-4 (C) x -2 (D) x +29. 若不等式组⎩⎨⎧>-<+m x x x ,148的解集是x >3,则m 的取值范围是 ( )(A) m ≤3 (B ) m <3 (C) m ≥3 (D) m =3 10. 若033=-+xx ,则229x x +的值是 ( )(A) -3 (B) 3 (C) 7 (D) 9二、填空题(本大题共6小题，每小题3分，共18分)请将答案填在答题表一内相应的题号下，否则不给分．．．．．．11. 分解因式:a 2b -2ab = ; 12. 不等式组⎩⎨⎧>+->512,1x x 的解集是 .13. 若分式13222--+x x x 的值为零，则x= 。

2010学年度第二学期初二数学期中试卷

（第8题图）2010学年度第二学期初二数学期中试卷（答卷时间90分钟，满分100分） 2011.4一、选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分）1、下列函数关系中表示一次函数的有………………………………………………（）①12+=x y ②xy 1=③ 21+=x y ④t s 60= ⑤x y 25100-= （A ）1个（B ）2个（C ）3个（D ）4个2、若函数4-=kx y ，y 随x 增大而减小的图像大致是…………………………（）3、下列方程中，有实数解的是……………………………………………………（）（A ）0236=+x （B ）55-=-x x （C ）012=+-x （D ）222-=-x x x 4、若多边形的每一个内角都等于150°，则从此多边形一个顶点引出的对角线有（） (Ａ)７条 (Ｂ)８条 (Ｃ)９条 (Ｄ)１０条二、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分） 5、直线x y 23-=在y 轴上的截距是6、已知函数32+-=x y ，当x 时，该图像在x 轴的上方。

7、若点P （,2-m ）、点Q （2，n ）是直线b x m y ++=)1(2（b 为常数）上的两点，则n m ,大小关系是8、如图，直线y ax b =+经过A 、B 两点，则关于x 的不等式0ax b +<的解集是 9、方程08133=+x 的根是 10、方程25=-x 的根是11、如果分式4162--x x 的值是0，则=x学校班级学姓名 -------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------------C12、方程组⎩⎨⎧==+158xy y x 的解是13、将二次方程44422=+-y xy x 化成两个一次方程是和 14、若方程11-=-m x 没有实数根，则m 的取值范围是15、某企业的年产值从2006年的2亿元增长到2009年的7亿元，如果这三年的年平均增长率相同，均为x ，那么可以列出方程为．16、用换元法解分式方程3)1(2122=+++x x x x 时，如果设y x x =+12，那么原方程化为整式方程为17、使分式方程9292-=--x k x x 产生增根的k 的值是 18、如果一个多边形的内角和为01440，那么这个多边形的边数是19、已知□ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，这个平行四边形的周长是16，且AOB ∆的周长比BOC ∆的周长小2，则边=AB ，=BC 三、（本大题共6题，每题6分，满分36分）20、解关于x 的方程：x x m 21)1(-=- 21、解方程：311922-+=-x x x22、解方程：42=--x x 23、解方程组：⎩⎨⎧=--=--020122y xy x y x24、一个多边形的内角和与外角和的差是︒1080，求这个多边形的边数．25、某学校用420元钱到商场去购买“84”消毒液，经过还价，每瓶便宜2元，结果比用原价多买了5瓶，求原价每瓶多少元？四、（本大题共2题，每题7分，满分14分） 26、在直角坐标平面XOY 中，直线1l 经过点)5,1(和点)1,2(--，将直线1l 向下平移4个单位，得到直线2l 。

2009年下八年级数学期中试题

第2题第3题2009年下八年级数学期中试题总分：120分时间：100分钟（出卷人：肖凯审卷人：）一、选择题（共8小题，每题3分，共24分）1、下列交通标志中，不是轴对称图形的是（）.2、如图，AC=DF ，∠ACB =∠DFE ，下列哪个条件不能判定△ABC ≌△DEF.( ) .A 、∠A=∠DB 、BE=CFC 、AB=DED 、AB ∥DE3、如图，A B ∥CD ，AB=CD ，AE=DF ，则图中全等三角形共有（）对.A 、1对B 、2对C 、3对D 、4对4、下列说法中正确的是（）.A 、4的平方根是2B 、点（－3，－2）关于x 轴的对称点是（－3，2）C 、38是无理数D 、无理数就是无限小数5、81的平方根是（）.A 、9B 、±9C 、3D 、±36、估算219 的值在（）.A 、5和6之间B 、6和7之间C 、7和8之间D 、8和9之间7、.将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形，将纸片展开，得到的图形是（）.8、等边△ABC ，在平面内找一点P ，使△PBC 、△PAB 、△PAC均为等腰三角形，具备这样A ． B ． C ． D ．条件的P 点有（）个.A 、1个B 、4个C 、7个D 、10个二、填空题（共8小题，每题3分，共24分）9、2的相反数是 , 立方等于64-的数是 .10、若P 关于x 轴的对称点为（3,a ），关于y 轴对称的点为(b ，2),则P 点的坐标为。

11、等腰三角形中有一个角等于500，则另外两个角的度数为 .12、点P （-2，-3）关于x 轴的对称点为P 1，点P 1关于y 轴对称点为P 2，则P 2的坐标为 .13、等腰三角形一边上的高等于这边的一半，则它的顶角度数为 .14、如图，∠AOB 是一建筑钢梁，∠AOB=100，为使钢架更加稳固，需在内部添加一些钢管EF 、FG 、GH 、HI 、IJ ，添加钢管的长度都与OE 相等，则∠BIJ=_______.15、如图，△ABC 中，AB =5，AC =6，BC =4，∠BAC 、∠BCA 的平分线交于M ，过M 作AC 的平行线交AB 于D ，交BC 于E 。

2009-2010学年湖北省武汉市汉阳区八年级(下)期中数学试卷

2009-2010学年湖北省武汉市汉阳区八年级（下）期中数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）在代数式﹣，，x+y，，中，分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个2．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．±2 B．2C．﹣2 D．43．（3分）成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（）A．7.25×10﹣5m B．7.25×106m C．7.25×10﹣6m D．7.24×10﹣6m4．（3分）（2005•茂名）下列分式的运算中，正确的是（）A．B．C．D．5．（3分）（2007•南昌）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B．它的图象在第一、三象限C．当x＞0时，y随x的增大而增大D．当x＜0时，y随x的增大而减小6．（3分）若关于x的分式方程+2=有增根，则m的值为（）A．2B．0C．﹣1 D．17．（3分）在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=258．（3分）（2002•南通）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm9．（3分）（2004•上海）在函数y=（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜0＜y2B．y3＜0＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y210．（3分）下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（）A．只有①②③B．只有①②④C．只有③④D．只有②③④11．（3分）如图，已知动点P在函数y=（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1交于点E，F，则AF•BE的值为（）A．4B．2C．1D．12．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点M、N是AB上任意两点，且∠MCN=45°，点T为AB的中点．以下结论：①AB=AC；②CM2+TN2=NC2+MT2；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN．其中正确结论的序号是（）A．①②③④B．只有①②③C．只有①③④D．只有②④二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）“邻补角互补”的逆命题是_________．这是一个_________（填“真”或“假”）命题．14．（3分）计算：2﹣1+（﹣）﹣2﹣（1﹣）0=_________．15．（3分）图中的螺旋形有一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③…则第10个等腰直角三角形的斜边长为_________．16．（3分）（2006•新疆）如图，一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=﹣的图象交于点A（﹣2，1），B（1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是_________．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（1）﹣；（2）（﹣2m2n﹣2）2•（3m﹣1n3）﹣3．（结果用正整数表示）18．（7分）解分式方程：（1）=（2）．19．（7分）先化简，再求代数式÷（a﹣）的值，当b=﹣1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．20．（7分）（2004•盐城）某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的气压p（千帕）是气球的体积V（米2）的反比例函数，其图象如图所示．（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？21．（7分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．22．（8分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象上有A、B两点，过A作AD⊥x轴于D，过B作BC⊥x轴于C点，若AD=3BC，求四边形ABCD的面积．23．（8分）如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分△BED的面积．24．（10分）把两个全等的等腰Rt△AOB和等腰Rt△DCE（其直角边长均为4）叠放在一起（如图1），且使等腰Rt△DCE 的直角顶点C与等腰Rt△AOB的斜边中点C重合．现将等腰Rt△DCE绕C点逆时针方向旋转（旋转角a满足条件：0°＜a＜90°），四边形CPOQ是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图2）．（1）在图1中，求点C的坐标为（_________，_________），点D的坐标为（_________，_________），点E的坐标为（_________，_________）；（2）在上述旋转过程中，CP与CQ有怎样的数量关系？四边形CPOQ的面积有何变化？证明你的结论；（3）在（2）的前提下，BQ的长度是多少时，△CPQ的面积恰好等于△AOB面积的．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x﹣4经过等腰Rt△AOB 的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=（x＞0）也恰好经过点A．（1）求k的值；（2）如图2，过O点作OD⊥AC于D点，求CD2﹣AD2的值；（3）如图3，点P为x轴上一动点．在（1）中的双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点P、点Q的坐标，若不存在，请说明理由．2009-2010学年湖北省武汉市汉阳区八年级（下）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）在代数式﹣，，x+y，，中，分式有（）A．2个B．3个C．4个D．5个考点：分式的定义．分析：判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果分母中含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．解答：解：的分母都含有字母，所以它们是分式，故选A．点评：本题主要考查分式的定义，认真审题，注意定义，中π不是字母，所以它不是分式．2．（3分）若分式的值为0，则x的值为（）A．±2 B．2C．﹣2 D．4考点：分式的值为零的条件．专题：计算题．分析：分式的值为零：分子为0，分母不为0．解答：解：根据题意，得x2﹣4=0且x﹣2≠0，解得，x=﹣2；故选C．点评：本题考查了分式的值为零的条件．若分式的值为零，需同时具备两个条件：（1）分子为0；（2）分母不为0．这两个条件缺一不可．3．（3分）成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m，保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（）A．7.25×10﹣5m B．7.25×106m C．7.25×10﹣6m D．7.24×10﹣6m考点：科学记数法与有效数字．专题：应用题．分析：把一个数写成a×10n的形式（其中1≤|a|＜10，n为整数），这种计数法称为科学记数法．有效数字是从左边第一个不是0的数字起后面所有的数字都是有效数字．解答：解：0.000 007245m≈7.25×10﹣6m．故选C．点评：本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中0＜|a|≤1，n为整数．当原数为较大数时，n为整数位数减1；当原数为较小数时，n为第一个非0数字前面所有0的个数的相反数．4．（3分）（2005•茂名）下列分式的运算中，正确的是（）A ．B ．C ．D ．考点：分式的混合运算．分析：对每个选项进行计算后作出正确的选择．解答：解：A 、，错误；B 、，错误；C 、已是最简形式，不能再化简了，错误；D 、正确．故选D ．点评：要注意分式的加减，不是直接把分子、分母相加，而是需要通分后，分母不变，分子相加减；有乘方运算的先算乘方；没有公因式的不能约分．5．（3分）（2007•南昌）对于反比例函数y=，下列说法不正确的是（）A ．点（﹣2，﹣1）在它的图象上B ．它的图象在第一、三象限C ．当x ＞0时，y 随x 的增大而增大D ．当x ＜0时，y随x 的增大而减小考点：反比例函数的性质．分析：根据反比例函数的性质用排解答：解：A、把点（﹣2，﹣1）代入反比例函数y=得﹣1=﹣1，正确；B、∵k=2＞0，∴图象在第一、三象限，正确；C、当x＞0时，y随x的增大而减小，不正确；D、当x＜0时，y随x的增大而减小，正确．故选C．点评：本题考查了反比例函数y=（k≠0）的性质：①当k＞0时，图象分别位于第一、三象限；当k＜0时，图象分别位于第二、四象限．②当k＞0时，在同一个象限内，y随x的增大而减小；当k＜0时，在同一个象限，y随x的增大而增大．6．（3分）若关于x的分式方程+2=有增根，则m的值为（）A．2B．0C．﹣1 D．1考点：分式方程的增根．专题：计算题．分析：增根是分式方程化为整式方程后产生的使分式方程的分母为0的根．有增根，那么最简公分母x﹣2=0，x=2，把增根代入化为整式方程的方程即可求出未知字母的值．解答：解：方程两边都乘x﹣2，得1﹣x+2（x﹣2）=﹣m∵原方程有增根，∴最简公分母x﹣2=0，∴增根是x=2，当x=2时，m=1．故选D．点评：增根问题可按如下步骤进行：①根据最简公分母确定增根的值；②化分式方程为整式方程；③把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．7．（3分）在下列以线段a、b、c的长为边，能构成直角三角形的是（）A．a=3，b=4，c=6 B．a=5，b=6，c=7 C．a=6，b=8，c=9 D．a=7，b=24，c=25考点：勾股定理的逆定理．分析：由勾股定理的逆定理，判定是否是直角三角形．解答：解：A、32+42≠62，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；B、52+62≠72，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；C、62+82≠92，故不符合勾股定理的逆定理，不能组成直角三角形，故错误；D、72+242=252，故符合勾股定理的逆定理，能组成直角三角形，故正确．故选D．点评：本题考查勾股定理的逆定理的应用．判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可．8．（3分）（2002•南通）如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm．现将直角边AC沿直线AD 折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）A．2cm B．3cm C．4cm D．5cm考点：勾股定理．分析：先根据勾股定理求得AB的长，再根据折叠的性质求得AE，BE的长，从而利用勾股定理可求得CD的长．解答：解：∵AC=6cm，BC=8cm，∴AB=10cm，∵AE=6cm（折叠的性质），∴BE=4cm，设CD=x，则在Rt△DEB中，42+x2=（8﹣x）2，∴x=3cm．故选B．点评：本题考查了利用勾股定理解直角三角形的能力，即：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方．9．（3分）（2004•上海）在函数y=（k＞0）的图象上有三点A1（x1，y1）、A2（x2，y2）、A3（x3，y3），已知x1＜x2＜0＜x3，则下列各式中正确的是（）A．y1＜0＜y2B．y3＜0＜y1C．y2＜y1＜y3D．y3＜y1＜y2考点：反比例函数图象上点的坐标特征；反比例函数的性质．分析：根据题意画出图形，再根据函数的增减性解答即可．解答：解：∵k＞0，函数图象如图，∴图象在第一、三象限，在每个象限内，y随x的增大而减小，∵x1＜x2＜0＜x3，∴y2＜y1＜y3．故选C．点评：本题考查了由反比例函数的性质确定函数图象上点的坐标特征，综合性较强．10．（3分）下列说法：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，则斜边长为；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，则另一边长为；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，则△ABC为直角三角形；④等腰三角形面积为12，底边上的高为4，则腰长为5，其中正确结论的序号是（）A．只有①②③B．只有①②④C．只有③④D．只有②③④考点：勾股定理；三角形内角和定理；等腰三角形的性质；勾股定理的逆定理．分析：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，设两直角边的长度分别为x，2x，由此即可求出两直角边分别为2、4，然后根据勾股定理可以求出斜边，然后即可判断；②直角三角形的最大边长为，最短边长为1，根据勾股定理可以求出另一边的长度，就可以判断是否正确；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，根据三角形的内角和即可求出各个内角的度数，由此即可判断；④由于等腰三角形面积为12，底边上的高为4，根据三角形的面积公式可以求出底边，再根据勾股定理即可求出腰长，然后即可判断是否正确．解答：解：①已知直角三角形的面积为4，两直角边的比为1：2，设两直角边的长度分别为x，2x，∴x2=4，∴两直角边分别为2、4，∴斜边为2，所以选项错误；②∵直角三角形的最大边长为，最短边长为1，∴根据勾股定理得第三边为，故选项正确；③在△ABC中，若∠A：∠B：∠C=1：5：6，∴∠A=15°，∠B=75°，∠C=90°，故选项正确；④∵等腰三角形面积为12，底边上的高为4，∴底边=2×12÷4=6，∴腰长=5，然后即可判断是否故选项正确．故选D．点评：此题考查了直角三角形的性质、勾股定理的计算应用、三角形的内角和定理等知识，难度不大，但要求学生对于这些知识比较熟练才能很好的解决问题．11．（3分）如图，已知动点P在函数y=（x＞0）的图象上运动，PM⊥x轴于点M，PN⊥y轴于点N，线段PM、PN分别与直线AB：y=﹣x+1交于点E，F，则AF•BE的值为（）A．4B．2C．1D．考点：反比例函数综合题．专题：动点型．分析：由于P的坐标为（a，），且PN⊥OB，PM⊥OA，那么N的坐标和M点的坐标都可以a表示，那么BN、NF、BN的长度也可以用a表示，接着F点、E点的也可以a表示，然后利用勾股定理可以分别用a表示AF，BE，最后即可求出AF•BE．解答：解：作FG⊥x轴，∵P的坐标为（a，），且PN⊥OB，PM⊥OA，∴N的坐标为（0，），M点的坐标为（a，0），∴BN=1﹣，在直角三角形BNF中，∠NBF=45°（OB=OA=1，三角形OAB是等腰直角三角形），∴NF=BN=1﹣，∴F点的坐标为（1﹣，），同理可得出E点的坐标为（a，1﹣a），∴AF2=（1﹣1+）2+（）2=，BE2=（a）2+（﹣a）2=2a2，∴AF2•BE2=•2a2=1，即AF•BE=1．故选C．点评：本题的关键是通过反比例函数上的点P来确定E、F两点的坐标，进而通过坐标系中两点的距离公式得出所求的值．12．（3分）如图，在等腰Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，点M、N是AB上任意两点，且∠MCN=45°，点T为AB的中点．以下结论：①AB=AC；②CM2+TN2=NC2+MT2；③AM2+BN2=MN2；④S△CAM+S△CBN=S△CMN．其中正确结论的序号是（）A．①②③④B．只有①②③C．只有①③④D．只有②④考点：勾股定理；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质．分析：此题要根据等腰三角形的性质求解，由于△ABC是等腰三角形，显然①的结论是成立的；②题中，可连接CT，利用勾股定理求证；③此题用通过构造全等三角形来求解，过C作∠DCN=∠BCN，且CD=CB，连接DN、DM，通过两步全等来判断结论是否正确；④分别表示出三个三角形的面积，然后判断它们是否符合题目给出的等量关系即可．解答：解：①∵△ABC是等腰三角形，∴AB=AC，故①正确；②连接CT；由勾股定理得：CM2﹣MT2=CT2，NC2﹣NT2=CT2，联立两式可得：CM2﹣MT2=NC2﹣NT2，即CM2+TN2=NC2 +MT2；故②正确；③如图，过C作∠NCD=∠BCN，且CD=CB=AC，连接DM、DN；∵∠DCN=∠BCN，CD=BC，CN=CN，∴△DCN≌△BCN，得BN=DN，∠NDC=∠B=45°；∵∠MCN=45°，∠ACB=90°，∴∠ACM=∠DCM =45°﹣∠BCN=45°﹣∠DCN，又∵AC=DC，CM=CM，∴△ACM≌△DCM ，得DM=AM，∠MDC=∠A=45°；∴∠MDN=45°+∠4 5°=90°，在Rt△MDN中，由勾股定理得：DM2+DN2=MN 2，即AM2+BN2=MN 2，故③正确；④S△ACM=AM•CT，S△BNC=BN•C T，S△MNC=MN•CT，∵AM+BN≠MN，∴S△ACM+S△BCN≠S△MNC，故④错误；因此正确的结论是①②③，故选B．点评：此题主要考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理以及全等三角形的判定和性质，难度适中．二、填空题（共4小题，每小题3分，满分12分）13．（3分）“邻补角互补”的逆命题是互补的两个角是邻补角．这是一个假（填“真”或“假”）命题．考点：命题与定理．分析：让题设与结论互换位置，即为所给命题的逆命题，错误的命题即为假命题，正确的命题即为真命题．解答：解：原题设为：两个角是邻补角，结论为：这两个角互补；所以“邻补角互补”的逆命题是：互补的两个角是邻补角．有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角才叫邻补角，所以得到的逆命题是假命题．点评：解决本题的关键是理解逆命题的定义，注意邻补角的定义要从数量和位置两方面进行考虑．14．（3分）计算：2﹣1+（﹣）﹣2﹣（1﹣）0=8.5．考点：负整数指数幂；零指数幂．专题：计算题．分析：按照实数的运算法则依次计算，注意（﹣）﹣2=9，（1﹣）0=1．考查知识点：负指数幂、零指数幂．解答：解：2﹣1+（﹣）﹣2﹣（1﹣）0=+9﹣1=8.5．故答案为8.5．点评：传统的小杂烩计算题．涉及知识：负指数为正指数的倒数；任何非0数的0次幂等于1．15．（3分）图中的螺旋形有一系列等腰直角三角形组成，其序号依次为①、②、③…则第10个等腰直角三角形的斜边长为（或32）．考点：等腰直角三角形．专题：规律型．分析：由图可知：从第2个等腰直角三角形开始，每个等腰直角三角形的斜边长都是前一个直角三角形斜边长的倍，那么第n个等腰直角三角形的斜边应该是•（）n﹣1，即，由此得解．解答：解：第一个等腰直角三角形的斜边长为：，第二个等腰直角三角形的斜边长为：=×，第三个等腰直角三角形的斜边长为：=××，…依此类推，第n个等腰直角三角形的斜边长为：，故第10个等腰直角三角形的斜边长为：（或32）．点评：解此类规律型题，一定要根据简单的例子找出题目的一般化规律，然后根据规律来求特定的值．16．（3分）（2006•新疆）如图，一次函数y1=﹣x﹣1与反比例函数y2=﹣的图象交于点A（﹣2，1），B（1，﹣2），则使y1＞y2的x的取值范围是x＜﹣2或0＜x＜1．考点：反比例函数的图象；一次函数的图象．分析：根据反比例函数的图象性质正比例函数的图象性质求出自变量x的取值范围．解答：解：使y1＞y2的x的取值范围是点A左侧和点B的左侧到y轴之间部分，所以x＜﹣2或0＜x＜1．点评：主要考查了反比例函数的图象性质和一次函数的图象性质，要掌握它们的性质才能灵活解题．（1）反比例函数y=kx的图象是双曲线，当k＞0时，它的两个分支分别位于第一、三象限；当k＜0时，它的两个分支分别位于第二、四象限．（2）一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限．三、解答题（共9小题，满分72分）17．（6分）（1）﹣；（2）（﹣2m2n﹣2）2•（3m﹣1n3）﹣3．（结果用正整数表示）考点：分式的混合运算．专题：计算题．分析：（1）找出最小公倍数abc，先通分，然后合并同类项即可；（2）先按积的乘方进行计算，再把结果用正整数指数表示即可．解答：解：（1）原式=﹣==﹣；（2）原式=4m4n﹣4•m3n﹣9，=，=．故答案为﹣、．点评：本题考查分式的混合运算，关键是通分，合并同类项，注意混合运算的运算顺序；还考查了积的乘方和一个数的负数次幂等运算．18．（7分）解分式方程：（1）=（2）．考点：解分式方程．专题：计算题．分析：本题考查解分式方程的能力，观察方程（1）可得最简公分母是：x（x﹣1），（2）可得最简公分母是：（x+2）（x﹣2），两边同时乘最简公分母可把分式方程化为整式方程来解答．解答：解：（1）原方程变形得2x=x﹣1，解得x=﹣1，经检验x=﹣1是原方程的根．∴原方程的解为x=﹣1．（2）两边同时乘以（x2﹣4），得，x（x﹣2）﹣（x+2）2=8，解得x=﹣2．经检验x=﹣2是原方程的增根．∴原分式方程无解．点评：（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根．19．（7分）先化简，再求代数式÷（a﹣）的值，当b=﹣1时，请你为a任选一个适当的数代入求值．考点：分式的化简求值．专题：开放型．分析：这是个分式除法与减法混合运算题，运算顺序是先做括号内的减法，再做除法；做除法时要注意先把除法运算转化为乘法运算，然后约分．a取不为0、﹣1的任何数．解答：解：原式=÷=•=当a=1，b=﹣1时，原式==．（a可取不等于0和﹣1的任意数）点评：注意：取喜爱的数代入求值时，要特注意原式及化简过程中的每一步都有意义．如果取a=0、﹣1，则原式没有意义，因此，尽管0是大家的所喜爱的数，但在本题中却是不允许的．20．（7分）（2004•盐城）某气球内充满了一定质量的气球，当温度不变时，气球内气球的气压p（千帕）是气球的体积V（米2）的反比例函数，其图象如图所示．（千帕是一种压强单位）（1）写出这个函数的解析式；（2）当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是多少千帕？（3）当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于多少立方米？考点：反比例函数的应用．专题：应用题．分析：（1）设p与V的函数的解析式为，利用待定系数法求函数解析式即可；（2）把v=0.8代入可得p=120；（3）由p=144时，v=，所以可知当气球内的气压＞144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于立方米．解答：解：（1）设p与V的函数的解析式为，把点A（1.5，64）代入，解得k=96．∴这个函数的解析式为；（2）把v=0.8代入，p=120，当气球的体积为0.8立方米时，气球内的气压是120千帕；（3）由p=144时，v=，∴p≤144时，v≥，当气球内的气压大于144千帕时，气球将爆炸，为了安全起见，气球的体积应不小于立方米．点评：主要考查了反比例函数的应用．解题的关键是根据实际意义列出函数关系式，从实际意义中找到对应的变量的值，利用待定系数法求出函数解析式．会用不等式解决实际问题．21．（7分）八年级学生去距学校10千米的博物馆参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达，已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度．考点：分式方程的应用．专题：行程问题．分析：求的速度，路程明显，一定是根据时间来列等量关系．关键描述语为：“过了20分后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达”；等量关系为：骑自行车同学所用时间﹣乘车同学所用时间=．解答：解：设骑车同学的速度为x千米/时．则：．解得：x=15．检验：当x=15时，6x≠0．∴x=15是原方程的解．答：骑车同学的速度为15千米/时．点评：应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．22．（8分）如图，反比例函数y=（x＞0）的图象上有A、B两点，过A作AD⊥x轴于D，过B作BC⊥x轴于C 点，若AD=3BC，求四边形ABCD的面积．考点：反比例函数综合题．专题：计算题．分析：可以知道ABCD为直角梯形，根据梯形面积的求解公式，只需要求出A、B点的坐标以及CD的长久可以求解．设点B的坐标为（a，，AD=3BC，得出A点的坐标，用含有a的式子写出面积表达式，求解即可．解答：解：设点B的坐标为（a，，∴BC=，∵AD=3BC，∴AD=，则点A的纵坐标为．点A的坐标为（）．∵点A，B的坐标为（）、（a，）且AD⊥x轴于D，BC⊥x轴于C，则点D，C的坐标分别为（、（a，0）∴CD=a﹣=，∴四边形ABCD的面积===8．点评：注意到面积相乘正好可以消除未知的字母，当遇到题觉得少条件时，先设一个未知数，看看能否消除．敢于探索精神是必要的．23．（8分）如图，把长方形ABCD沿BD对折，使C点落在C′的位置时，BC′与AD交于E，若AB=6cm，BC=8cm，求重叠部分△BED的面积．考点：翻折变换（折叠问题）；一元二次方程的应用；勾股定理；矩形的性质．专题：计算题．分析：本题中要求三角形BED的面积，可以以ED为底边，DE边上的高即AE为高来计算，因此关键是求出DE的长，如果我们设AE为x，那么DE=10﹣x，我们现在的目的就是要将AE，DE转化到一个三角形中求x的值，我们不难证得三角形AEB和EC′D全等，可得出BE=ED，因此AE，DE可转化到一个直角三角形中，用勾股定理来求出x的值，进而求出三角形BED的面积．解答：解：∵AB=CD，∠AEB=∠CED，∠A=∠C′=90°，∴△ABE≌△C′DE．∴BE=DE，设AE=x，则BE=DE=8﹣x．由勾股定理：62+x2=（8﹣x）2解得x=1.75，∴DE=8﹣x=6.25．∴S△DBE=×6.25×6=18.75cm2．答：重叠部分面积为18.75cm2．点评：本题通过折叠变换考查矩形和三角形的有折叠和直角三角形的相关知识．24．（10分）把两个全等的等腰Rt△AOB和等腰Rt△DCE（其直角边长均为4）叠放在一起（如图1），且使等腰Rt△DCE 的直角顶点C与等腰Rt△AOB的斜边中点C重合．现将等腰Rt△DCE绕C点逆时针方向旋转（旋转角a满足条件：0°＜a＜90°），四边形CPOQ是旋转过程中两三角板的重叠部分（如图2）．（1）在图1中，求点C的坐标为（2，2），点D的坐标为（﹣2，2），点E的坐标为（2，﹣2）；（2）在上述旋转过程中，CP与CQ有怎样的数量关系？四边形CPOQ的面积有何变化？证明你的结论；（3）在（2）的前提下，BQ的长度是多少时，△CPQ的面积恰好等于△AOB面积的．考点：旋转的性质；等腰三角形的性质；勾股定理．专题：探究型．分析：（1）已知了等腰直角三角形的直角边长，即可得到A、B的坐标；由于C是AB的中点，即可求得C点坐标．由图易知：C、D，C、E分别关于y、x轴对称，即可得解．（2）此题要通过构造全等三角形来求解；过C分别作x轴、y轴的垂线，设垂足为M、N；易证得△CPN≌△CQM，的面积相等，那么四边形CPOQ的面积，即可转换为正方形CNOM的面积，由此得解．（3）设出BQ的长，然后表现出QM的值，即可利用勾股定理求得CQ2的表达式，而△CPQ是等腰直角三角形，那么它的面积为CQ2的一半，根据△AOB的面积可求得△CPQ的面积，即可列出关于BQ长的方程，从而求得BQ的值．解答：解：（1）由题意知：OA=OB=4，即A（0，4），B（4，0）；由于C是AB中点，则C（2，2）；由图易知：D、C关于y轴对称，即D（﹣2，2），同理得：E（2，﹣2）；C（2，2）、D（﹣2，2）、E（2，﹣2）．（2）在上述旋转过程中，CP=CQ，四边形CPOQ的面积不变，面积为4，是一个定值，在旋转过程中其大小始终不变：过点C分别作CM⊥x轴于MCM=CN．在△CNP与△CMQ中，CM=CN，∠CNP=∠CMQ= 90°，∴∠NCP=∠NCM ﹣∠PCM=90°﹣∠PCM=∠MCQ，所以CP=CQ，△CNP与△CMQ 的面积相等，则四边形CPOQ 的面积就是正方形CNOP的面积，所以四边形CPOQ的面积=2×2=4．（3）设BQ=a，则MQ=2﹣a，在Rt△CMQ中，CQ2=CM2+MQ2 =4+（2﹣a）2，连接PQ，过C 作CH⊥PQ，∵CP=CQ，∠PCQ=90°，∴△PCQ为等腰直角三角形，∴H为PQ中点，∴CH=HQ，∠CHQ=90°，即△CHQ为等腰直角三角形，∴CH=HQ=C∴△CPQ的面积S=PQ•CH=×2×CQ×CQ=CQ2=（4+（2﹣a）2）=×8，解得a=1或3，当BQ=1或3时，△CPQ的面积均等于△AOB的面积的．点评：此题主要考查了旋转的性质、全等三角形的判定和性质以及图形面积的计算方法，（2）题中，正确地构造出全等三角形是解决此题的关键．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，等腰Rt△AOB的斜边OB在x轴上，直线y=3x﹣4经过等腰Rt△AOB 的直角顶点A，交y轴于C点，双曲线y=（x＞0）也恰好经过点A．（1）求k的值；（2）如图2，过O点作OD⊥AC于D点，求CD2﹣AD2的值；（3）如图3，点P为x轴上一动点．在（1）中的双曲线上是否存在一点Q，使得△PAQ是以点A为直角顶点的等腰三角形．若存在，求出点P、点Q的坐标，若不存在，请说明理由．考点：反比例函数综分析：（1）过点A分别作AM⊥y轴于M点，AN⊥x轴于N点．由于△AOB是等腰直角三角形，得出AM=AN，即点A的横坐标与纵坐标相等．设点A的坐标为（a，a），又点A在直线y=3x﹣4上，列出关于a的方程，求出a的值，进而得到k的值；（2）由（1）知点A的坐标为（2，2），根据勾股定理得出AO2=AM2+MO2=8．由点C为直线y=3x﹣4与y轴的交点，得出OC2=16．根据勾股定理及等式的性质得出CD2﹣AD2=OC2﹣OA2=8；（3）如果过B作BQ⊥x轴交双曲线于Q点，连接AQ，过A点作AP⊥AQ交x轴于P点．由ASA易证△AOP≌△ABQ，得出AP=AQ，那么△APQ是所求的等腰直角三角形．根据全等三角形的性质及函数图象与点的坐标的关系得出结果．。

新户中学2009—2010学年度第二学期期中考试试题八年级数学试题

2009—2010学年度第二学期期中考试试题八年级数学试题（考试时间：120分钟；分值：150分）学校：新户中学命题人：八年级数学组一、选择题 (每小题4分，共44分)1. 在式子a 1，πy x 25 ，4332c b a ，x a +5，6yx +π，y x 103+ ，y x +1中，分式的个数是（）A 、 2个B 、3个C 、4个D 、5个2. 小马虎在下面的计算中只作对了一道题，他做对的题目是（）A.b a b a 22=⎪⎭⎫ ⎝⎛ B.23a a a =÷ C.b a b a +=+211 D.1-=---y x y x 3. 在函数xa y 12--=（a 为常数）的图象上有三点（-3，y 1）,(-1，y 2)，（2，y 3）则函数值y 1，y 2，y 3的大小关系是（）A 、y 2< y 3< y 1B 、y 3< y 2< y 1C 、y 1< y 2< y 3D 、y 3< y 1< y 24. 如图，以直角三角形三边为边长作正方形，其中两个以直角边为边长的正方形面积分别为225和400，则正方形A 的面积是（）A. 175B.575C. 625D.7005. 分式x x 212-与412-x 的最简公分母是（）A. ()()22-+x x xB.()()4222--x x xC.()()22-+x xD.()()42--x x x6. 某村粮食总常量为a （a 为常量）吨，设该村粮食的人均产量(y 吨），人口数为(x 人），则y 与x 之间的函数图像应为图中的（）/人/人/人A. B. C.D.7. 在分式abba +（a,b 为正数）中，字母a ，b 值分别扩大为原来的2倍，则分式值（） A 、扩大原来的2倍 B 、缩小原来的21C 、不变D 、缩小为原来的418．成人体内成熟的红细胞的平均直径一般为0.000007245m 保留三个有效数字的近似数，可以用科学记数法表示为（） A 、57.2510m -⨯ B 、67.2510m ⨯ C 、67.2510m -⨯ D 、67.2410m -⨯ 9. 把分式方程12121=----xxx 的两边同时乘以()2-x ，约去分母，得（） A.()111=--x B. ()111=-+x C.()211-=--x x D.()211-=-+x x 10. 如图，函数y ＝k （x ＋1）与xky =（k ＜0）在同一坐标系中，图象只能是下图中的（） 11. 张老师和李老师同时从学校出发，步行15千米去县城购买书籍，张老师比李老师每小时多走1千米、结果比李老师早到半小时，求两位老师的速度？设李老师每小时走x 千米，依题意，得到的方程是（） A.2115115=-+x x B. 2111515=+-x x C. 2115115=--x x D. 2111515=--x x 二、填空(每小题4分，共32分)12. 化简：3286ab a =________； 1111+--x x =___________ 13. 反比例函数xm y 1-=的图象在第二、四象限，则m 的取值范围是 . 14. 一艘帆船由于风向的原因先向正东方向航行了160km 120km ，这时它离出发点有____________km.15. 若x ︰1=y ︰2，则=+-yx yx 16. 若关于x 的方程323-+=-x mx x 无解．则m = .17. 如图，学校有一块长方形花圃，有极少数同学为了避开拐角走“捷径”内走出了一条“路”，他们仅仅少走了步（假设1米 = 2步），却踩伤了花草.第18题18. 如图，点A 、B 是双曲线3y x=上的点, 分别经过A 、B 两点向x 轴、y 轴作垂线段，若1S =阴影，则12S S +=19. 观察下面几组勾股数，并寻找规律：① 3， 4， 5；② 5，12，13；③ 7，24，25；④ 9，40，41；……请你写出有以上规律的第⑤组勾股数： . 三、解答题.（共74分）20．化简 422-a a －21-a ．（4分）计算301()1)42--+--．（4分）21．解方程423532=-+-xx x （6分）22．（6分）先化简代数式1121112-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+-+a a a a a a ，然后选取一个使原式有意义的a 的值代入求值.23、(6分)如图，小李准备建一个蔬菜大棚，棚宽4m ，高3m ，长20m ，棚的斜面用塑料薄膜遮盖，不计墙的厚度，请计算阳光透过的最大面积（墙壁的厚度可忽略不计）.24、（9分）花广告公司将一块广告牌任务交给师徒两人，已知师傅单独完成时间是徒弟单独完成时间的32，现由徒弟先做1天，师徒再合作2天完成. ⑴、师徒两人单独完成任务各需要几天？⑵、若完成后得到报酬720元，你若是部门经理，按各人完成的工作量计算报酬，该如何分配？25、（9分）某机床内有两个小滑块A 、B ，由一根连杆连接，A 、B 分别可以在互相垂直．．的两个滑道上滑动.（1）如图1，开始时滑块A 距O 点16厘米，滑块B 距O 点12厘米.求连杆AB 的长.（2）在（1）的条件下，当机械运转时，如图2 ，如果滑块A 向下滑动6厘米时，求滑块B 向外滑动了多少厘米？（精确到0.1，其中414.12≈，732.13≈）26、（10分）如图，已知反比例函数xky =1和一次函数12+=ax y 的图象相交于第一象限内的点A ，且点A 的横坐标为1. 过点A 作AB ⊥x 轴于点B ，△AOB 的面积为1. （1）求反比例函数和一次函数的解析式.（2）若一次函数12+=ax y 的图象与x 轴相交于点C ，求∠ACO 的度数. （3）结合图象直接写出：当1y ＞2y ＞0时，x 的取值范围.27、(10分)心理学家研究发现，一般情况下，一节课40分钟中，学生的注意力随教师讲课的变化而变化．开始上课时，学生的注意力逐步增强，中间有一段时间学生的注意力保持较为理想的稳定状态，随后学生的注意力开始分散．经过实验分析可知，学生的注意力指标数y 随时间x （分钟）的变化规律如下图所示（其中AB 、BC 分别为线段，CD 为双曲线的一部分）：（1）开始上课后第五分钟时与第三十分钟时相比较，何时学生的注意力更集中？（2）一道数学竞赛题，需要讲19分钟，为了效果较好，要求学生的注意力指标数最低达到36，那么经过适当安排，老师能否在学生注意力达到所需的状态下讲解完这道题目？28、（10分）请阅读下列材料：问题：如图（1），一圆柱的底面半径为5dm ，高AB 为5dm, BC 是底面直径，求一只蚂蚁从A 点出发沿圆柱表面爬行到点C 的最短路线．小明设计了两条路线：路线1：侧面展开图中的线段AC ．如下图（2）所示：设路线1的长度为1l ，则222222212525)5(5ππ+=+=+==AC AB AC l路线2：高线AB ＋底面直径BC ．如上图（1）所示：比较两个正数的大设路线2的长度为2l ，则225)105()(2222=+=+=AC AB l0)8(25200252252525222221>-=-=-+=-πππl l∴2221l l > ∴21l l > 所以要选择路线2较短．（1）小明对上述结论有些疑惑，于是他把条件改成：“圆柱的底面半径为1dm ，高AB 为5dm ”继续按前面的路线进行计算．请你帮小明完成下面的计算：路线1：==221AC l ___________________；路线2：=+=222)(AC AB l __________∵2221_____l l ∴ 21_____l l ( 填＞或＜)所以应选择路线____________(填1或2)较短．（2）请你帮小明继续研究：在一般情况下，当圆柱的底面半径为r ，高为h 时，应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A 出发沿圆柱表面爬行到C 点的路线最短．答案一、选择题：CBDCA CBCDB B二、填空题: 12、3b/4a 2/x 2-1 13、m ＜1 14、400 15、-1/3 16、3 17、4 18、4 19、11，60，61 三、解答题： 20、化简解：原式＝)2)(2(2)2)(2(2-++--+a a a a a a （2分）＝)2)(2(22-+--a a a a （3分）＝21+a （4分）计算解：原式＝－8＋1－4 (3分) ＝－11 (4分)21、解：方程两边同乘以 32-x 得 (1分))32(45-=-x x (3分) 解得 1=x (5分)检验：1=x 时032≠-x ，1=x 原分式方程的解。

江西省南昌市2009-2010学年度八年级数学第二学期期中形成性测试卷(附答案)人教版

2009~2010学年度第二学期某某市期中形成性测试卷八年级（初二）数学说明：考试可以使用计算器一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 1、在①x 2-4x-2；②π+1π 中，下列说法正确的是（）A 、①是整式，②是分式B 、①②都是分式C 、①是分式，②是整式D 、①②都是整式 2、若分式x 2x-3有意义，则x 的取值X 围是（）A 、x ＞3B 、x ＞-3C 、x ≠0D 、x ≠3 3、在下列分式中，表示最简分式的是（） A 、a 2-a a 2-1 B 、a 2+a a 2-1 C 、a 2+1a 2-1 D 、a 2-a a 2+a4、若（a 2b ）2÷（ab 2 ）2=3，则a 4b 4的值是（）A 、6B 、9C 、12D 、815、若反比例函数y=kx 的图象位于第二、四象限，则点P （-k ，k-1）位于（）A 、第一象限B 、第二象限C 、第三象限D 、第四象限6、若A （-3，y 1），B （-1，y 2）C （3，y 3）三点在反比例函数y= -6x 的图象上，则（）A 、y 1＜y 2＜y 3B 、y 3＜y 2＜y 1C 、y 3＜y 1＜y 2D 、y 2＜y 1＜y 3 7、在下列长度的各组线段中，能组成直角三角形的是（） A 、2，3，4 B 、6，8，10 C 、9，15，21 D 、32，42，528、某工厂计划x 天内生产120件零件，由于采用新技术，每天多生产3件，结果提前2天完成计划，则所列方程是（）A 、120x-2- 120x =3B 、120x =120x+2 -3C 、120x - 120x+2 =3D 、120x-2=120x -3二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 9、若分式x-2x 2-1的值为0，则x 的值是；10、化简x x+1÷x 2x 2-1的结果是；11、若方程x-1x-4=mx-4有增根，则m 的值是；12、若y-2与x 成反比例，若x=3时，y=1，则y 与x 之间的函数关系式是； 13、若一个分式含有字母x ，且当x=2时，分式的值为5，则这个分式可以是；（写出一个符合要求的即可）14、等腰三角形的腰长为10cm ，底边上的高位8cm ，则该三角形的面积是； 15、在平面直角坐标系中有四个点：A （-2，3），B （1，-6，C （-3，2）,D （6，1），若其中有三个点在同一反比例函数图象上，则不在这个反比例函数的图象上的点是；16、若a 、b 、c 为三个正整数，且a+b+c=12，则以a 、b 、c 为边所组成的三角形可以是①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形，你认为以上符合条件的正确结论的序号是；三、解答题（本大题共3小题，每小题6分，共18分） 17、化简（2x 23y ）2·3y 4x +x 22y 2 ÷3xy18、先化简再求值：（x x-2- x x+2 ）÷4xx-2 ，其中x=119、解方程：1x+1+2x-1 =4x 2-1四、探索题（本大题共2小题，每小题8分，共16分）20、在△ABC 中，a=m 2+n 2，b=m 2-n 2，c=2mn ，且m ＞n ＞0，（1）你能判断△ABC 的最长边吗？请说明理由；（2）△ABC 是什么三角形，请通过计算的方法说明21、如图，直线y=k 和双曲线y=kx 相交于点P ，过P 点作PA 0垂直于x 轴，垂足为A 0，x 轴上的点A 0，A 1，A 2的横坐标是连续的整数，过点A 1，A 2分别作x 轴的垂线，与双曲线y=kx （x ＞0）及直线y=k 分别交于点B 1，B 2；C 1，C 2， (1)求A 0点坐标； (2)求C 1B 1A 1B 1 及C 2B 2A 2B 2的值五、应用题（本大题共1小题，共8分） 22、球迷协会组织150名球迷乘汽车赴比赛场地为中国队加油助威，租用了y 辆限座x 人的汽车（1）写出y 与x 的函数关系式（2）若租用的汽车限座24人，需要租用多少辆车？（3）若可租用的汽车有两种：一种每辆限座18人，另一种每辆限座12人，那么有几种租车方案？（要求租用的车不超载，不留空位）六、课题学习（本大题共1小题，共10分）23、根据我国古代《周髀算经》记载，公元前1120年商高对周公说，将一根直尺折成一个直角，两端连结得到一个直角三角形，如果勾是3，股是4，那么弦就等于5，后人概括为“勾三、股四、弦五”。

安徽省和县教研中心2009—2010学年度八年级数学第二学期期中考试试题及参考答案人教版

和县教研中心2009—2010学年度第二学期期中考试八年级数学试题某某____________班级_________得分___________注意：本卷共八大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟。

P一、选择题（本题共10小题，每小题4分，满分40分）1、下列各式中与分式a a b--的值相等的是（） A 、a a b --B 、a a b +C 、a b a -D 、a b a-- 2、下列判断中，正确的有（）A 、分式的分子一定含有字母B 、只要分式的分子为零，则分式的值为零。

C 、只要分式的分母为零，则分式必无意义。

D 、2x x不是分式而是整式。

3、若x 、y 的值均扩大为原来的2倍，则下列分式的值保持不变的是（）A 、x x y -B 、22x yC 、2x yD 、3232x y 4、若分式方程244x a x x =+--无解，则a 的值为（） A 、4 B 、2 C 、1 D 、0 5、已知1(1)m y m x -=+是反比例函数，则函数的图象在（）A 、一、三象限B 、二、四象限C 、一、二象限D 、三、四象限6、以下列各组数为边的三角形中，是直角三角形的有（）A 、3，4，5B 、3,4,5C 、2223,4,5D 、0.03,0.04,0.057、一个直角三角形，两直角边长分别为3和4，下列说法正确的是（）A 、斜边长为25B 、三角形周长为25C 、斜边长为5D 、三角形面积为208、一个直角三角形的两直角边长分别为x ，y ，其面积为2，则y 与x 之间的关系用图象表示大致为（）9、如图，P 是反比例函数2y x=在第一象限分支上一个动点，PA ⊥x 轴，随着x 的逐渐增大，△APO 的面积将（）A 、增大B 、减小C 、不变D 、无法确定10、右图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形。

若正方形A 、B 、C 、D 的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E 的面积是（）A 、13B 、26C 、47D 、94二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分）11、计算：101()(20.00095)________3--+-= 12、若13x =-是方程113x a=+的根，则_______a = 13、若反比例函数m y x=的图象经过点（—3，—2），请你写出一个在此函数图象上的点的坐标_____________14、如图，长方体的长为15，宽为10，高为20，点B 离点C的距离为5，一只蚂蚁如果要沿着长方体的表面从点A 爬到点B ，需要爬行的最短距离是_______三、（本题共2小题，每小题8分，满分16分）15、先化简，再求值222366510252106a a a a a a a a--+÷++++，其中22a =。

北京师大附中2009—2010学年度第二学期期中考试初二数学试卷

北京师大附中2009—2010学年度第二学期期中考试初二数学试卷试题说明：本试卷满分100分，考试时间为120分钟。

一、选择题：（请将答案填在表格中，每小题2分，共24分） 1. 下列说法中，错误的是（） A. 平行四边形的对角线互相平分B. 对角线互相平分的四边形是平行四边形C. 菱形的对角线互相垂直D. 对角线互相垂直的四边形是菱形2. 下列函数中，自变量x 的取值范围是x ≥2的是（）A. x 2y -=B. 2x 1y -= C. 2x 2x y -⋅+= D. 2x 4y -=3. 关于x 的一元二次方程03m 2m x x )1m (22=--+++有一根是0，则m 的值为（） A. 1m 3m -==或 B. 1m 3m =-=或 C. 1m -= D. m=34. 如图，过矩形ABCD 的四个顶点作对角线AC 、BD 的平行线，分别相交于E 、F 、G 、H 四点，则四边形EFGH 为（）A. 平行四边形B. 矩形C. 菱形D. 正方形 5. 已知一次函数的图象与直线y=－x+1平行，且过点（8，2），那么此一次函数的解析式为（） A. 2x y --= B. 10x y +-= C. 6x y --= D. 1x y --=6. 直角梯形一腰与下底都等于a ，且它们的夹角为60°，则其中位线长为（）A. a 43B. a 32C. a 21 D. a7. 一次函数y=kx+b 和y=bx+k 在同一坐标系内的图象大致是下图中的（）8. 如图，大正方形中有2个小正方形，如果它们的面积分别是S 1、S 2，那么S 1、S 2的大小关系是（）A. S 1=S 2B. S 1>S 2C. S 1<S 2D. S 1、S 2的大小关系不确定 9. 如图，把直线y=－2x 向上平移后得到直线AB ，直线AB 经过点（a ，b ），且2a+b=6，则直线AB 的解析式是（）A. 3x 2y --=B. 6x 2y --=C. 3x 2y +-=D. 6x 2y +-=10. 如图，将一个边长分别为4、8的长方形纸片ABCD 折叠，使C 点与A 点重合，则折痕EF 的长是（）A. 3B. 32C. 5D. 5211. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AB//DC ，AD=BC=5，DC=7，AB=13，点P 从点A 出发，以3个单位/s 的速度沿AD →DC 向终点C 运动，同时点Q 从点B 出发，以1个单位/s 的速度沿BA 向终点A 运动. 在运动期间，当四边形PQBC 为平行四边形时，运动时间为（）A. 3sB. 4sC. 5sD. 6s12. 在矩形ABCD 中，AB ＝1，AD=3，AF 平分∠DAB ，过C 点作CE ⊥BD 于E ，延长AF 、EC 交于点H ，下列结论中：①AF=FH ；②BO=BF ；③CA=CH ；④BE=3ED ，正确的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 4二、填空题：（每空2分，共26分） 1. 点A （－3，6）关于x 轴对称的点的坐标是________。

2009学年第二学期期中试卷八年级数学学科试卷

2009学年第二学期期中试卷八年级数学学科试卷一、填空题：（本大题共15题，每题2分，满分30分） 1、直线3-=kx y 与直线xy 21-=平行，则=k 。

直线42+-=x y 与x 轴的交点坐标是。

3、方程32212=-x的根是。

4、一次函数43-=x y 的图像不经过象限。

5、若()21-+-=k x k y 是一次函数，则k 的取值范围为。

6、方程x x -=的根是。

7、一个多边形的每一个内角都等于︒120，这个多边形是边形。

8、方程01122=-+x 的解为。

9、如图所示，直角坐标系中点A 、B 一次函数的解析式为。

10、如果()625+=x x f ，那么()=-2f 。

11、用换元法解方程311222=-+-xxxx 时，如果设y x x =-12，那么原方程可化为关于y 的整式方程，它可以是。

12、一次函数42+-=x y 的图像与坐标轴所围成的三角形的面积是。

13、已知等腰三角形的底角为︒x ，顶角为︒y ，则y 与x 之间的函数解析式是，函数定义域为。

14、某经济开发区今年1月份工业产值达50亿元，第一季度总产值为175亿元，求二月、三月平均每月的增长率是多少，可设平均每月的增长率为x ，可列方程。

15、请构造一个二元方程组，使它的解为⎩⎨⎧==6111y x ，⎩⎨⎧==3222y x ，则方程组为。

二、单项选择题：（本大题共4题，每题3分，满分12分） 16、下列方程是无理方程的是………………………………（）A 、()0112=++xB 、123=+xC 、112=+xD 、121=+x17、下列函数中，在定义域内y 随x 增大而增大的是……（）A 、xy 3=B 、x y 21-=C 、xy 31-= D 、32-=x y18、某经济开发区今年1月份工业产值达50亿元，第一季度总产值175亿元，为求二月、三月平均每月的增长率是多少，可设平均每月的增长率为x ，可列方程为……………………………………………………………（）A 、()1751502=+xB 、()175150502=++xC 、()()1751501502=+++x xD 、()()175150150502=++++x x19、一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h （厘米）与燃烧时间t （时）的函数关系的图像是………………（）A 、B 、C 、D 、三、（本大题共4题，每题6分，满分24分） 20、解方程：42280x x --=21、解方程：53=+-x x22、解方程：31011=-+-x x xx23、解方程组：⎩⎨⎧=+=-123422y x y x四、解答题：（本大题共3题，每题8分，满分24分）24已知一次函数b kx y +=的图像经过点()3,1A ，且平行于直线23+-=x y （1）求这个一次函数的解析式（2）求出这个一次函数与两坐标轴所围成的三角形的面积、 25、“子弹头”新型高速列车投入沪杭线运行，已知上海到杭州全程为200公里，如果“子弹头”列车行驶的平均速度比原来特快列车行驶的平均速度每分钟快5.0公里，那么它从上海到杭州比原来特快列车少用20分钟，问“子弹头”列车从上海到达杭州大约修要多少分钟？26、某长途客运公司规定，旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定，则需购买行李票，行李票费用y （元）是行李质量x （千克）的一次函数，其图像如图所示。

20092010学年第二学期八年级数学期中试卷

学校_____________班级_________姓名_____________ 考试号__________ ……………………………………………密……………………………封………………………………线……………………………………… 2009—2010学年第二学期八年级数学期中试卷（试卷满分：100分;考试时间:120分钟) 一、细心选一选(本大题共9小题，每小题2分，共18分．) 1．如果b a <，下列各式中不．一定．．正确．．的是…………………………………………【】 A ．11-<-b a B ．b a 33->- C ．b a 11< D ． 44b a < 2．如果关于x 的不等式2)1(>+x a 的解集为1-<x ，则a ………………………【】 A ．3>a B ．3-≤a C ．3=a D ．3-=a 3、实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示,则必有 …………………… 【】A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0a b < 4．下列各式中：①32-π；②a 1；③21x x =；④y x -25；⑤x y x 32-；⑥3x 分式有………………………………………………………………………………………【】 A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．把分式b a ab +2中的a 、b 都扩大6倍，则分式的值…………………………………【】 A ．扩大12倍 B ．不变 C ．扩大6倍 D ．缩小6倍 6．在同一坐标系中，函数x k y =和3+=kxy 的图像大致是………………………【】 A ． B ．D ． 7．设A(x 1，y 1)、B （x 2,y 2)是反比例函数y=x 2-图象上的任意两点，且y 1〈y 2 ，则x 1 ，x 2可能满足的关系是 ……………………………………………【】 A. x 1>x 2>0 B 。

2010-2011学年第二学期八年级数学学科期中试卷(附答案)

(第11题图）FC DEBA 2010学年第二学期八年级数学学科期中试卷(附答案)（本试题满分100分，时间90分钟）一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．下列函数中：12)1(+=x y，11)2(+=xy ，xy -=)3(，是常数）、b k b kx y()4(+=，一次函数有（填序号）.2．已知直线x kx y +=是一次函数，则k 的取值范围是 . 3．直线42-=x y 的截距是 .4．已知函数1-3-x y =，y 随着x 的增大而 .5．若直线21y x =+向下平移n 个单位后，所得的直线在y 轴上的截距是3-，则n 的值是___________. 6．已知直线3+-=m x y 图像经过第一、三、四象限，则m 的取值范围是_________. 7．已知点A (a ，2)，B (b ，4)在直线5-x y =上，则a 、b 的大小关系是a b .8．某市为鼓励市民节约用水和加强对节水的管理，制订了以下每月每户用水的收费标准：（1）用水量不超过83m 时，每立方米收费1元；（2）超出83m 时，在（1）的基础上，超过83m 的部分，每立方米收费2元.设某户一个月的用水量为x 3m ，应交水费y 元. 则当x ＞8时，y 关于x 的函数解析式是 . 9．八边形的内角和是度.10. 已知□ABCD 中，已∠A :∠D =3:2，则∠C ＝度.11．如图，AC 是□ABCD 的对角线，点E 、F 在AC 上，要使四边形BFDE 是平行四边形，还需要增加的一个条件是 (只要填写一种情况). 12．菱形的两对角线长分别为10和24，则它的面积为 . 13．填空：CD BC AB ++ = .14．如图，正方形ABCD 中，E 在BC 上，BE =2，CE =1. 点P 在BD 上，则PE 与PC 的和的最小值为 .二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．已知直线3-x y =，在此直线上且位于x 轴的上方的点，它们的横坐标的取值范围是 ( )学校___________________班级_____________姓名________________学号___________请不要在装订线内答题请不要在装订线内答题请不要在装订线内答题（A ）3≥x ；（B ）3≤x ；（C ）3>x ；（D ）3<x . 16．已知一次函数的图像不经过三象限，则k 、b 的符号是 ( ) (A)k <0，b ≥0；(B)k <0，b ≤0 ；(C)k <0，b >0； (D)k <0，b <0.17．已知四边形ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的（）（A ）当AB=BC 时，它是菱形；（B ）当AC ⊥BD 时，它是菱形；（C ）当∠ABC =90︒时，它是矩形；（D ）当AC=BD 时，它是正方形.18．如图，在矩形纸片ABCD 中，AB ＝3cm ，BC ＝4cm ，现将纸片折叠压平，使A 与C 重合，如果设折痕为EF ，那么重叠部分△AEF 的面积等于（）（A ）873；（B ）875；（C ）1673；（D ）1675.三、解答题：（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．已知一次函数b kx y +=的图像平行于直线x y 3-=，且经过点（2，-3）. （1）求这个一次函数的解析式；（2）当y =6时，求x 的值.20．已知一次函数图像经过点A （-2，-2）、B （0，-4）.(1) 求k 、b 的值；（2）求这个一次函数与两坐标轴所围成的面积.21．若直线221+=x y分别交x 轴、y 轴于A 、C 两点，点P 是该直线上在第一象限内的一点，PB ⊥x 轴，B 为垂足，且S ⊿ABC = 6.（1）求点B 和P 的坐标 .（2）过点B 画出直线BQ ∥AP ，交y 轴于点Q ，并直接写出点Q 的坐标.22．某人因需要经常去复印资料，甲复印社按A 4纸每10页2元计费，乙复印社则按A 4纸每10页1元计费，但需按月付一定数额的承包费. 两复印社每月收费情况如图所示，根据图中提供的信息解答下列问题：（1）乙复印社要求客户每月支付的承包费是元. （2）当每月复印页时，两复印社实际收费相同. （3）如果每月复印页在250页左右时，应选择哪一个复印社?请简单说明理由.23．已知：如图，在梯形A B C D 中，BC AD //，8==DC AB ，︒=∠60B ，12=BC ．若F E 、分别是A B D C 、的中点，联结EF ，求线段EF 的长.装FEAB C DO （第24题图）A四、几何证明（本大题共3题， 6分+7分+7分，满分20分）24．已知：如图，矩形ABCD 的对角线AC 和BD 相交于点O ， AC =2AB ．求证：︒=∠120AOD .25．已知：如图，在⊿ABC 中，AB =AC ，D 、E 、F 分别是BC 、AB 、AC 边的中点.求证：四边形AEDF 是菱形.____请不要在装订线GF EDCBA（第26题图）PMDA26．已知：如图，点E 、G 在平行四边形ABCD 的边AD 上，EG =ED ，延长CE 到点F ，使得EF =EC . 求证：AF ∥BG .五、（本大题共1题，第1小题6分，第2小题4分，满分10分）27．已知：如图，矩形纸片ABCD 的边AD =3，CD =2，点P 是边CD 上的一个动点（不与点C 重合，把这张矩形纸片折叠，使点B 落在点P 的位置上，折痕交边AD 与点M ，折痕交边BC 于点N . （1）写出图中的全等三角形. 设CP =x ，AM =y ，写出y 与x 的函数关系式；（2）试判断∠BMP 是否可能等于90°. 如果可能，请求出此时CP 的长；如果不可能，请说明理由.八年级数学期中答案一、填空题（本大题共14题，每题2分，满分28分）1．（1），（3）；2．1-m；>≠k；3．-4；4．减小；5．4；6．3 7．＜；8．8y；9．1080°；10．108°；11．AE=CF等；=x2-12．120；13．AD；14．13．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分）15．C；16．A；17．D；18．D．三、简答题（本大题共5题，每题6分，满分30分）19．解： (1)由题意 k=-3 ………………………………………1′∴y=-3x+b 把点（2，-3）代入∴-3= -3×2+k ………………………………………1′ b=3 ………………………………………1′∴y=-3x+3 ………………………………………1′(2) 当y=6时-3x+3=6 ………………………………………1′ x =-1 ………………………………………1′ 20．解：（1）设y=kx+b(k≠0) ………………………………………1′ 把A(-2,-2),B(0,-4)代入⎩⎨⎧=-+-=-bb k 422 ………………………………………1′⎩⎨⎧-=-=41b k ………………………………1′+ 1′∴y=-x-4(2)一次函数与x 轴的交点坐标为（-4，0）一次函数与y 轴的交点坐标为（0，-4） ……………………1′ ∴S=21×4×4=8 ………………………………………1′21．解：（1）A （-4，0），C （0，2） ………………………………………1′由题意设点P 的坐标为（221,+a a ）且a >0∵PB ⊥x 轴∴B （a ,0） ∴AB=a +4 ∵S ⊿ABC =662)4(21=⨯+a ………………………………………1′∴a =2∴B(2,0),P(2,3) ……………………………………1′+1′ （2）图略； ………………………………………1′ )1,0(-Q ………………………………………1′ 22．（1） 18； ………………………………………2′（2） 150； ………………………………………2′ （3）选择乙. ………………………………………1′ 当复印页超过150页时，乙的收费较低. …………………………1′23．解：过点D 作DE ∥AB,交BC 于点G (1)∵AD ∥BC, DE ∥AB∴四边形ABCD 为平行四边形 (平行四边形定义) ………………………1 ∴AD=BG,AB=DG （平行四边形对边相等） ………………………………1 ∵AB=DC=8 ∴DG=8 ∴DG=DC ∵∠B=60°∵∠DGC=∠B=60°∴⊿DGC 是等边三角形 ……………………………………1 ∴GC=8 ∵BC=12 ∴BG=4∴AD=4 ………………………………………1 ∵EF 分别是AB 、DC 的中点 ∴)(21BC AD EF+==8)124(21=+ (1)(梯形的中位线等于两底和的一半)24．证明：∵矩形ABCD∴︒=∠90ABC (矩形的四个角都是直角) (1)中ABC Rt ∆，AC =2AB∴︒=∠30ACB (1)∵AC =BD (矩形的对角线相等) ………………………………………1 ∴BO =BD21，CO =AC21∵AB =CD(矩形的对角线互相平分) (1)∴BO=CO ∴OCB OBC ∠=∠ …………………………………1 ∵︒=∠+∠+∠180OCB OBC BOC∴︒=∠120BOC (1)25．证明：⊿ABC 中，E 、D 分别是AB, BC 的中点∴ED =AC21(三角形的中位线等于第三边的一半) ………………1 同理 FD=AB21 (1)∵ AE=AB21，AF =AC21 (1)∴ AE=AF=ED=FD ....................................1 ∴ 四边形AEDF 是菱形 ....................................1 （四条边相等的四边形是菱形） (1)26．联结FG,FD,GC ………………………………1 ∵EG=ED,EF=EC∴四边形FGCD 是平行四边形 ………………………………1 （对角线互相平分的四边形是平行四边形）……………………………1 ∴FG ∥DC, FG = DC(平行四边形对边相等且平行) ………………………………1 同理AB ∥DC,AB=DC∴AB ∥FG,AB=FG ………………………………1 ∴四边形ABCD 是平行四边形 ………………………………1 （一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）∴AF ∥BG （平行四边形的定义） ....................................1 27．（1） ⊿MBN ≌⊿MPN (1)∵⊿MBN ≌⊿MPN ∴MB=MP ,∴22MP MB = ∵矩形ABCD∴AD=CD (矩形的对边相等)∴∠A=∠D=90°(矩形四个内角都是直角) ………………………………1 ∵AD=3, CD=2, CP=x, AM=y∴DP=2-x, MD=3-y ………………………………1 Rt ⊿ABM 中，42222+=+=yAB AM MB同理 22222)2()3(x y PDMDMP-+-=+= (1)222)2()3(4x y y-+-=+ (1)∴6942+-=x xy (1)（3）︒=∠90BMP ………………………………1 当︒=∠90BMP 时，可证DMP ABM ∆≅∆ ………………………………1 ∴ AM=CP ，AB=DM∴1y (1)-=y3,2=∴1=xx (1)-,21=∴当CM=1时，︒BMP∠90=。

耿徐州市丰县第二学期期中考试八数学试卷及答案

2009-2010 学年度第二学期期中考试八年级数学试题注意事项：请考生将一、二两大题的答案写在指定答题区，否则不予计分一、选择题：（每小题 3分 , 共 24分，有且只有一个是正确的）．．．．1．若 a＜b，则下列各式中一定成立的是（▲）A． 3a＞ 3b B． ac＜ bc C． -a ＜ -b D．a-1＜b-12．不等式 -1 ＜ x≤ 2，在数轴上可表示为（▲）3．要使分式1有意义，则 x 应满足的条件是（▲）x 1A． x≠ 1B． x≠ -1C． x≠ 0D． x＞ 14．若分式x2y中的 x、y 的值都变为原来的 3 倍，则此分式的值（▲）x yA. 不变B.是原来的 3 倍C.是原来的1D.是原来的1k 365．点 M （ -2 ，3）在曲线y（▲）上，则下列点一定在该曲线上的是xA.(2 ，3)B.(-2，-3 )C. (3，-2 )D.(3， 2)精品文档收集整理汇总6．如图，下列四个三角形中，与△ABC 相似的是（▲ ）7．甲、乙两地相距 35km ，图上距离为 7cm ，则这张图的比例尺为（▲）A． 5：1 B ． 1： 5 C ．1： 500000 D ． 500000： 18．如图， A 、 B 是曲线 y= 3上的点，经过A、 B 两点x向 x 轴、y轴作垂线段，若S阴影1，则S1+S2=（▲）精品文档收集整理汇总A ．3B ．4C ． 5 D． 6二、填空题：（每小题 3 分，共 24 分）9．分式方程1 1的解是 ___▲ ___x1 2x10. 在下列代数式中：①4；②3 x ；③1 ；④ 3；⑤1 x 2；x4 x y2其中是分式的是 ___▲ ___（填序号）11.若A( 2,y ) ，B(3 ,y ) 是曲线 y= 3 上12x的两点，则 y 1___▲ ___y （2填“＞”“ =”“＜”）精品文档收集整理汇总13812. 如图，图中给出的两个四边形相似，则∠607560α 的度数为 ___▲ ___°x 3第12题13．若不等式组x的解集为 x ＞ 3．则 aa的取值范围是 ___▲___14. 一个两位数的个位数字是 4，如果把个位数字与十位数字对调，那么所得的两位数与原两位数的比值是7，如果设原两位数的十位数字是x ，那么可以列出方4程 ___▲ ___ 精品文档收集整理汇总15．如图，已知点 C 为反比例函数 y=- 6上的一点，过x点 C 向 x 轴引垂线，垂足为 A ，连接 CO 延长交双曲线于点 B ，则△ ABC 的面积等于 ___▲ ___精品文档收集整理汇总16．如图，已知等边三角形 ABC 的边长为 2，DE 是它的中位线，则下面四个结论： ① DE=1；②△ CDE ∽△ CAB ； ③△ CDE 的面积与△ CAB 的面积之比为 1∶4，其中正确的有 ___▲___（填序号）精品文档收集整理汇总题号 12345678答案9.10.11. 12. 13.14. 15.16.三、解答题：（共 9 小题，共 72 分, 解答需写出必要的文字说明、演算步骤．)．．．．．．．．．．．．．． 17．（本题 6 分）解方程：x3 1 3 x2 2 x解：18．（本题 6 分）先化简后求值（ 1+1）（ a 2－1）其中 a=-2a 1解：xa ≥ 219．（本题 6 分）若不等式组20≤ x ＜ 1，求 a 、 b 的值的解集是 2xb 3解：20.（本题 8 分）如图，点 D、A、C，点 B、A、E 分别在同一条直线上，AD=5， AC=8， BC=16，求 DE的长精品文档收集整理汇总解：AD AE，AC ABD E ABCx22x 1x1 21. （本题 8 分）有这样的一道题：“计算：2 1x2x 的值，x x其中 x=2010” . 甲同学把“ x=20 10”错抄成“ x=20 01”，但他的计算结果也是正确的。

2009-2010学年度八年级(下)学期武汉市部分学校期中联考

武汉市部分学校期中联考八年级(下)数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共36分）一、选择题（共12小题，每题3分，共36分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个是正确的，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。

1．在式子a 1，π　xy 2，2334a b c ，x ＋　65， 7x ＋8y ，9 x +y 10　,xx 2　中，分式的个数是（）A 5B 4C ３D ２2．下列各式正确的是（）Ac b a c b a +-=-- B c b a c b a --=-- C c b a c b a +-=+- D cba cb a ---=+- 3．某乡的粮食总产量为a （a 为常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y （吨），人口数为x ，则y 与x 间的函数关系的图象为：（）A B C D4．把分式方程12121=----xxx 的两边同时乘以()2-x ，约去分母，得（） A ()111=--x B ()111=-+x C ()211-=--x x D ()211-=-+x x6．已知一直角三角形三边的长分别为x ，3，4，则x 的值为（） A 5BC 5D 7.如果关于x 的方程5152-+-=--x mx x 无解，那么m 的值是（） A 13 B 3 C 5 D 28．已知一直角三角板的木版三边的平方和为18002cm ，则斜边的长为（）.A 80cmB 30cmC 90cmD 120cm9.在一直角坐标系中，点A 、点B 的坐标分别为（-4，0）、（0，3），则坐标原点O 到线段AB 的距离为（） A 2 B 2.4 C 5 D 610．已知点A （-3，1y ）、B （-1，2y ）、C （5，3y ）都在双曲线22k y x+=上，则1y 、2y 、3y 的大小关系为（）A 321y y y >>B 321y y y <<C 213y y y >>D 312y y y >> 11．如图，直线y ＝6－x 与双曲线5y x=（x ＞0）相交于A ，B 两点，设点A 的坐标为A （a ，b ），那么以长为a ，宽为b 的长方形的面积和周长分别是（） A 5，12 B 8，12 C 5，6 D 8，612．如图，四边形ABCD 是四个角都是直角，四条边都相等的正方形，点E 在BC 上，且CE ＝41BC ，点F 是CD 的中点，延长AF 与BC 的延长线交于点M ．以下结论：①AB ＝CM ；②AE ＝AB ＋CE ；③S △AEF ＝13ABCF S 四边形；④∠AFE ＝90°，其中正确的结论的个数有（）A 1个B 2个C 3个D 4个第Ⅱ卷（非选择题，共84分）注意事项：请用黑色墨水的签字笔或钢笔将答案直接答在答题纸上对应答题区域内，答在试题卷上无效。

大丰市2009—2010学年度第二学期部分学校期中考试八年级数学

cx ＋b大丰市2009—2010学年度第二学期部分学校期中考试八年级数学试题（时间：120分钟分值：150分）一．开心选一选，表现出你的能力（每小题有且只有一个答案正确，请把你认为正确的答案前的字母填入下表相应的空格内，每小题3分，计24分） 1、使42-x x分式的有意义的x 的取值范围（ ▲ ） A 、x ＝2 B 、x ≠－２ C 、 x ＝－２D 、x ≠２2、已知点M (-2，3 )在双曲线xky =上，则下列各点一定在该双曲线上的是( ▲ ) A 、 (2，3 )B 、(-2，-3 )C 、(3，-2 )D 、(3，2)3、不等式260x ->的解集在数轴上表示正确的是（ ▲ ）4、如果把分式2a bab+中的a 和b 都扩大2倍，则分式的值（ ▲ ） A 、扩大4倍； B 、扩大2倍； C 、不变； D 、缩小2倍5、如图，小正方形的边长均为1，则下列图中的三角形（阴影部分）与ABC △相似的是（▲ ）6、关于x 的方程211x a x +=-的解是正数，则a 的取值范围是（ ▲ ）A 、a ＞－1B 、a ＞－1且a ≠0C 、a ＜－1D 、a ＜－1且a ≠－2 7、直线l 1：y ＝k 1x ＋b 与直线l 2：y ＝k 2x ＋c 在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x 的不等式k 1x ＋b ＜k 2x ＋c 的解集为（▲ ）． A 、x ＞1 B 、x ＜1 C 、x ＞－2 D 、x ＜－28、某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为（ ▲ ）A 、18%)201(400160=++x x B 、18%)201(160400160=+-+x x C 、18%20160400160=-+xxD 、18%)201(160400400=+-+xxA ．ABCD二、静心填一填，你一定能行（每题3分，共30分）9、请你写出一个图象经过第二、四象限的函数．答： ▲ 。

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……………………………………………密……………………………封………………………………线………………………………………2009-2010学年第二学期八年级数学期中试卷（试卷满分：100分；考试时间：120分钟）一、细心选一选（本大题共9小题，每小题2分，共18分．）1．如果b a <，下列各式中不．一定．．正确．．的是…………………………………………【】A ．11-<-b aB ．b a 33->-C ．ba 11< D ． 44ba <2．如果关于x 的不等式2)1(>+x a 的解集为1-<x ，则a ………………………【】 A ．3>aB ．3-≤aC ．3=aD ．3-=a3、实数a b ，在数轴上对应点的位置如图所示，则必有 …………………… 【】A ．0a b +>B ．0a b -<C ．0ab >D ．0ab< 4．下列各式中：①32-π；②a 1；③21x x =；④y x -25；⑤xy x 32-；⑥3x 分式有………………………………………………………………………………………【】A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 5．把分式ba ab+2中的a 、b 都扩大6倍，则分式的值…………………………………【】 A ．扩大12倍B ．不变C ．扩大6倍D ．缩小6倍6．在同一坐标系中，函数x ky =和3+=kx y 的图像大致是………………………【】A ．B ．D ． 7．设A(x 1,y 1)、B(x 2,y 2)是反比例函数y=x2-图象上的任意两点，且y 1<y 2 ，则x 1 ，x 2可能满足的关系是 ……………………………………………【】 A. x 1>x 2>0 B. x 1<0<x 2 C. x 2<0<x 1 D. x 2<x 1<08．某服装厂准备加工400套运动装，在加工完160套后，采用了新技术，使得工作效率比原计划提高了20%，结果共用了18天完成任务，问计划每天加工服装多少套？在这个问题中，设计划每天加工x 套，则根据题意可得方程为…………………………【】 A ．18%)201(400160=++x x B ．18%)201(160400160=+-+xx C ．18%20160400160=-+xx D ．18%)201(160400400=+-+x x 9．如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ，双曲线)0(>=x xky 的图象经过点A ，若△BEC 的面积为4，则k 等于……………………………【】 A ．2 B ．4 C ．8 D ．16二、认真填一填，要相信自己的能力！(每空2分，共28分)10.当x 时，分式242x x -+值为0．2224315y y x x÷-=（）； 11．若一个分式含有字母m ，且当5m =时，它的值为12，则这个分式可以是．（写出一个．．即可） 12．反比例函数y =xk（k ≠0）的图象经过点（2，5），若点（1，n ）在图象上，则n= ． a 1-013．不等式组2494x xx x-<⎧⎨+>⎩的解集是．14．若2,3a b =则23a b a b +=- ．已知113x y -=，则代数式21422x xy y x xy y----的值为． 15．如果关于x 的分式方程xmx x -=--552有增根，则m 的值为． 16．若y 与z 成正比，x 与z 成反比，则y 与x 成．（填“正比”或“反比”） 17.已知等边△ABC 边长为4，D 、E 分别为BC 和AC 上的点，且△ABD ～△DCE ，则∠ADE= 度；若点D 为BC 的三等份点，则EC= 。

18．反比例函数()0>=k xky 在第一象限内的图象如图，点M 是图像上一点，MP 垂直x 轴于点P ，如果△MOP 的面积为8，那么k 的值等于．19．如图，直线y =kx +b 经过A （2，1），B （－1，－2）两点，则不等式221->+>b kx x 的解集为 . 20．如图，在反比例函数2y x=（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ．三、耐心做一做，要注意认真审题！（本大题共54分）21．（本小题满分6分）来解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<+--+≥+224313322x x x x ，并把它的解集在数轴上表示出。

22．（本小题满分6分）化简：（1）（1+1x 1-）÷1x x 2-．（2）⎪⎭⎫ ⎝⎛--+⋅+-y x x y x y x x 212123．（本小题满分3分）解方程：11322xx x-=---．（第18题图）______ 考试号__________…………………线………………………………………24（6分）某中学到离学校15千米的某地旅游，先遣队和大队同时出发，行进速度是大队的1.2倍，以便提前半小时到达目的地做准备工作。

求先遣队和大队的速度各是多少？25.（7分）在图中△ABC 的外部任取一点P ，连接PA 、PB 、PC ，分别取PA 、PB 、PC 的中点D 、E 、F ，连接DE 、EF 、DF 。

（1）△ABC 与△DEF 相似吗？为什么？（2）如果△ABC 的周长为24，求△DEF 的周长。

26．（本小题满分8分）某小学为每个班级配备了一种可以加热的饮水机，该饮水机的工作程序是：放满水后，接通电源，则自动开始加热，每分钟水温上升10ºC ，待加热到100ºC ，饮水机自动停止加热，水温开始下降，水温y(0C)和通电时间x (min)成反比例关系，直至水温降至室温，饮水机再次自动加热，重复上述过程．设某天水温和室温为20ºC ，接通电源后，水温和时间的关系如下图所示，回答下列问题：（1）分别求出当0≤x ≤8和8＜x ≤a 时，y 和x 之间的关系式；（2）求出图中a 的值；（3）下表是该小学的作息时间，若同学们希望在上午第一节下课8：20时能喝到不超过40ºC 的开水，已知第一节下课前无人接水，请直接写出生活委员应该在什么时间或时间段接通饮水机电源．（不可27.（本题8分）如图，已知反比例函数12k y x=的图象与一次函数2y k x b =+的图象交于A B ，两点，(1)A n ，，122B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，．（1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）在x 轴上是否存在点P ，使AOP △为等腰三角形？若存在，请你直接写出P 点的坐标；若不存在，请说明理由．28.（本大题满分10分）如图1，点C 将线段AB 分成两．部分，如果AC BCAB AC=，那么称点C 为线段AB 的黄金分割点．某研究小组在进行课题学习时，由黄金分割点联想到“黄金分割线”，类似地给出“黄金分割线”的定义：直线l 将一个面积为S 的图形分成两部分，这两部分的面积分别为1S ，2S ，如果121S S S S =，那么称直线l 为该图形的黄金分割线．（1）研究小组猜想：在ABC △中，若点D 为AB 边上的黄金分割点（如图2），则直线CD 是ABC △的黄金分割线．你认为对吗？为什么？（2）请你说明：三角形的中线是否也是该三角形的黄金分割线？（3）研究小组在进一步探究中发现：过点C 任作一条直线交AB 于点E ，再过点D 作直线DF CE ∥，交AC 于点F ，连接EF （如图3），则直线EF 也是ABC △的黄金分割线．请你说明理由．（4）如图4，点E 是平行四边形ABCD 的边AB 的黄金分割点，过点E 作EF AD ∥，交DC 于点F ，显然直线EF 是平行四边形ABCD 的黄金分割线．请你画一条平行四边形ABCD 的黄金分割线，使它不经过平行四边形ABCD 各边黄金分割点．2009-2010学年第二学期八年级数学答案1—9题：CDDBCBBBC 10、=2，-2.5 11、m60等 A ＣＢ图1 D 图2 C D 图3 C F 图4 （第28题图）12、10 13、x ＜3 14、-78，4 15、-3 16、反比 17、60，98 18、1619、-1＜x ＜2 20、23 21、解（1）x ≤-1----1分；由（2）x ＞-2---1分，∴-2＜x ≤-1---4分，图画对2分 22（1）x+1-----3分；（2）1-----3分。

23、x=2--------2分，经检验，x=2是增根，原方程无解。

----1分 24、设大队的速度为x 千米/小时，由题：xx 15212.115=+------3分解得x=5----1分；检验1分；答1分。

25、（1）相似-----------1分理由：用中位线定理证三边应成比例---2分；用同位角证三内角对应相等----1分所以两个三角形相似。

（2）由三边对应关系和等比性质得周长为12。

------3分。

26．解：⑴当0≤x ≤8时，设1=+y k x b ，将（0，20），（8，100）代入1=+y k x b 得101=k ，20=b ∴当0≤x ≤8时，=10+20y x ………………2分当8＜x ≤a 时，设2=k y x ，将（8，100）代入2=k y x 得 2=800k ； ∴当8﹤x ≤a 时，800=y x……………………4分（2）解得a =40；………………………………… 5分（3）7：20或7：38~7：45………………………8分27、解：（1）∵点122B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，在反比例函数12k y x =图象上， 12122k -=⎛⎫⨯- ⎪⎝⎭∴ 12k =∴ ∴反比例函数的解析式为1y x =．--------- 2分又(1)A n ∵，在反比例函数图象上， 1n =∴ A ∴点坐标为(11)，．∴一次函数2y k x b =+的图象经过点1(11)22A B ⎛⎫-- ⎪⎝⎭，，， 221122k b k b +=⎧⎪⎨-+=-⎪⎩∴ 221k b =⎧⎨=-⎩∴ ∴一次函数的解析式为21y x =-．------4分（2）存在符合条件的点P -------5分可求出点P的坐标为((20)(10)，-------8分 28．（1）直线CD 是ABC △的黄金分割线．理由如下：设ABC △的边AB 上的高为h ． 12ADCS A D h = △，12BDC S BD h = △，12ABC S AB h = △，所以，ADC ABC S AD S AB =△△，BDC ADC S BDS AD=△△．又因为点D 为边AB 的黄金分割点，所以有AD BD AB AD =．因此ADC BDC ABC ADCS SS S =△△△△．所以，直线CD 是ABC △的黄金分割线． ··········································· 3分（2）因为三角形的中线将三角形分成面积相等的两部分，此时1212s s s ==，即 121s s s s ≠，所以三角形的中线不可能是该三角形的黄金分割线． ············· 5分（3）因为DF CE ∥，所以DEC △和FCE △的公共边CE 上的高也相等，所以有DEC FCE S S =△△设直线EF 与CD 交于点G ．所以DGE FGC S S =△△．所以ADC FGC AFGD S S S =+△△四边形DGE AEF AFGD S S S =+=△△四边形，BDC BEFC S S =△四边形．又因为ADC BDCABC ADC S S S S =△△△△，所以BEFC AEF ABC AEFS S S S =四边形△△△ 因此，直线EF 也是ABC △的黄金分割线． ·············································· 8分（4）画法不惟一，现提供两种画法； ························································· 10分画法一：如答图1，取EF 的中点G ，再过点G 作一条直线分别交AB ，DC 于M ，N 点，则直线MN 就是ABCD的黄金分割线．画法二：如答图2，在DF 上取一点N ，连接EN ，再过点F 作FM NE ∥交AB 于点M ，连接MN ，则直线MN 就是ABCD的黄金分割线．E M （第28题答图1）E M （第28题答图2）。