高一物理闭合电路欧姆定律
高中物理闭合电路欧姆定律
闭合电路欧姆定律的内容：闭合电路的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电路的电阻之和成反比。
闭合电路欧姆定律公式：I=E/(R+r)，I表示电路中电流，E表示电动势，R表示外总电阻，r表示电池内阻。
常用闭合电路欧姆定律公式变形式有：E=I(R+r);E=U外+U内;U 外=E-Ir。
对闭合欧姆定律的理解①用电压表接在电源两极间测得的电压是路端电压U外，不是内电路两端的电压U内，也不是电源电动势，所以U外②当电源没有接入电路时，因无电流通过内电路，所以U内=0，此时E=U外，即电源电动势等于电源没有接入电路时的路端电压。
③式E=I(R+r)只适用于外电路为纯电阻的闭合电路。
U外=E-Ir和E=U外+U内适用于所有的闭合电路。
闭合电路欧姆定律相关的定义①内电路：电源内部的电路叫做闭合电路的内电路。
②内阻：内电路的电阻叫做电源的内阻。
③内电压：当电路中有电流通过时，内电路两端的电压叫内电压，用U内表示。
④外电路：电源外部的电路叫闭合电路的外电路。
⑤外电压：外电路两端的电压叫外电压，也叫路端电压，用U外表示。
⑥电动势：电动势表示在不同的电源中非静电力做功的本领，常用符号E(有时也可用ε)表示。
电动势与电压的区别电动势是对电源而言的，它描述移送单位电量时非静电力做功的多少，即移送1库电量时其他形式的能转化为电能的多少。
电压是对某一段电路而言的，它描述在这段电路中移送单位电量时电场力做功的多少，即移送1C电量时电能转化为其他形式能的多少。
两者是截然不同的物理量，万勿混淆，顺便指出，从能量转化观点来说，电势差、电压、电压降、电压损失等，都表示电场力移送单位电量时电能转化为其他形式能的多少，只不过是几种形式不同的说法而已，习惯上在静电学中常用“电势差”的说法;在电路问题中常用“电压”的说法;在串联分压电路中，常把分压电阻上的电压叫做“电压降”;在远距离输电问题中，输电导线上的电压是没有利用价值的，常叫做“电压损失”。
闭合电路的欧姆定律
A. 小灯泡L1、L3变暗，L2变亮 B. 小灯泡L3变暗，L1、L2变亮
C. ΔU1<ΔU2 D. ΔU1>ΔU2
L1 P
L2
L3
V1
V2
解动态分析问题的思路：
1.看局部电路的变化 2.判断总电流的增减 3.判断定值电阻的电流和电压的变化 4.灵活运用整体和局部的关系，判断变化
电阻的电流和电压
例4. 如图，图线a是一电源的伏安特性曲 线，图线b是一定值电阻的伏安特性曲 线．若已知该电源的内阻为2.0Ω，则这 只定值电阻的阻值为______Ω．现有4只 这种规格的定值电阻，可任意选取其中
闭合电路欧姆定律
1.电动势和内电阻
电动势：
（1）物理意义：表征电源将其它形式能 转化为电能本领的物理量。
（2）定义：非静电力把正电荷从电源负 极移到正极所做的功与被移送电量的比。
E W非 q
（3）在闭合电路中，电动势在数值上 等于电源在没有接入电路时两极间的电 压。
内电阻：电源内电路上的电阻
内电压:电流通过电源内电路时，也 有电压降落 U内=Ir
Pm
电源的输出功率最大为
Pm
E2 4r
Or
R
例1.已知如图，E =6V，r =4Ω，R1=2Ω， R2的阻值变化范围是0-10Ω。求：①电 源的最大输出功率；②R1上消耗的最大 功率；③R2上消耗的最大功率。
R2 R1
和出现极值的条件，关键是抓 住影响物理量数值变化的原因，写出所求量与 引起变化的物理量之的关系式，再力用数学求 极值的方法对关系时进行处理。
D. 0.19A
R1
1 S
2
R2
A
U/V 2.0
R=10 R=8
高中物理：闭合电路的欧姆定律
高中物理：闭合电路的欧姆定律【知识点的认识】1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。
（2）公式：①I＝（只适用于纯电阻电路）；②E＝U外+Ir（适用于所有电路）。
2．路端电压与外电阻的关系：一般情况U＝IR＝•R＝，当R增大时，U增大特殊情况（1）当外电路断路时，I＝0，U＝E＝，U＝0（2）当外电路短路时，I短【命题方向】（1）第一类常考题型是对电路的动态分析：如图所示，电源电动势为E，内阻为r，当滑动变阻器的滑片P处于左端时，三盏灯L1、L2、L3均发光良好。
在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，下列说法中正确的是（）A．小灯泡L1、L2变暗B．小灯泡L3变暗，L1、L2变亮C．电压表V1、V2示数均变大D．电压表V1、V2示数之和变大分析：在滑片P从左端逐渐向右端滑动的过程中，先分析变阻器接入电路的电阻如何变化，分析外电路总电阻的变化，由闭合电路欧姆定律分析干路电流的变化，即可由欧姆定律判断L2两端电压的变化，从而知道灯泡L2亮度的变化和电压表V2示数的变化。
再根据路端电压的变化，分析灯泡L3亮度的变化和电压表V1示数的变化；根据干路电流与L3电流的变化，分析L1电流的变化，即可判断灯泡L1亮度的变化。
根据路端电压的变化，判断两电压表示数之和的变化。
解：B、滑片P向右滑动的过程中，滑动变阻器接入电路的电阻变大，整个闭合回路的总电阻变大，根据闭合欧姆定律可得干路电流I＝变小，灯泡L2变暗，故B错误。
C、灯泡L2两端电压U2＝IR2变小，即电压表V2示数变小，电压表V1的读数为U1＝E﹣I （r+R2），变大，故C错误。
A、小灯泡L3变亮，根据串、并联电路的特点I＝I1+I3，I减小，I3＝变大，则通过小灯泡L1的电流I1减小，小灯泡L1变暗，故A正确。
D、电压表V1、V2示数之和为U＝E﹣Ir，I减小，U增大，故D正确。
故选AD。
点评：本题首先要搞清电路的连接方式，搞懂电压表测量哪部分电路的电压，其次按“局部→整体→局部”的思路进行分析。
闭合电路的欧姆定律
（一）闭合电路欧姆定律1、电源电动势：电源是把其他形式的能转化为电能的装置。
电动势是表征电源把其他形式的能量转换成电能的本领大小的物理量；电动势的大小由电源本身的性质决定，数值等于电路中通过1C电量时电源所提供的能量，也等于电源没有接入电路时两极间的电压；电动势是标量，方向规定为由电源的负极经电源内部到正极的方向为电源电动势的方向。
2、闭合电路欧姆定律（1）闭合电路由电源的内部电路和电源的外部电路组成，也可叫含电源电路、全电路。
（2）在闭合电路里，内电路和外电路都适用部分电路的欧姆定律，设电源的内阻为r，外电路的电阻为R，那么电流I通过内阻时在电源内部的电压降U内=Ir，电流流过外电阻时的电压降为U外=IR，由U外＋U内=E，得。
该式反映了闭合电路中电流强度与电源的电动势成正比，与整个电路的电阻成反比，即为闭合电路欧姆定律，适用条件是外电路为纯电阻电路。
3、路端电压与负载变化的关系（1）路端电压与外电阻R的关系：（外电路为纯电阻电路）其关系用U—R图象可表示为：（2）路端电压与电流的关系U=E－Ir（普适式）其关系用U—I图象可表示为当R=∞时，即开路，当R=0时，即短路，其中，r=|tgθ|.4、闭合电路中的功率（1）电源的总功率（电源消耗的功率）P总=IE电源的输出功率（外电路消耗的功率）P输=IU电源内部损耗的功率：P损=I2r由能量守恒有：IE=IU＋I2r（2）外电路为纯电阻电路时：由上式可以看出：即当R=r 时，此时电源效率为：（2）当R>r 时，随R 的增大输出功率减小。
（3）当R<r 时，随R 的增大输出功率增大。
（4）当时，每个输出功率对应2个可能的外电阻R 1和R 2，且（二）“串反并同”定则：在外电路为混联的闭合电路中，讨论因某一电阻发生变化引起电路中各参量的变化时，可采用以下简单的方法：“串反并同”，当某一电阻发生变化时，与它串联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相反的变化；与它并联的电路上的电流、电压、功率必发生与其变化趋势相同的变化。
高考物理一轮复习讲义闭合电路的欧姆定律
课题：闭合电路的欧姆定律知识点总结：一、闭合电路的欧姆定律1．闭合电路欧姆定律（1）内容：闭合电路里的电流跟电源的电动势成正比，跟内、外电阻之和成反比。
（2）公式 ①I ＝E R ＋r （只适用于纯电阻电路）； ②E ＝U外＋Ir （适用于所有电路）。
（3） 在外电路中，沿电流方向电势降低．二、．路端电压与外电阻的关系1．路端电压随着外电阻的增大而增大，随着外电阻的减小而减小，但不呈线性变化．2．U －I 图像中，直线斜率的绝对值等于电源的内阻，即内阻r ＝|ΔU ΔI|． 典例强化例1、将一电源电动势为E ，内电阻为r 的电池与外电路连接，构成一个闭合电路，用R 表示外电路电阻，I 表示电路的总电流，下列说法正确的是（） A ．由U 外＝IR 可知，外电压随I 的增大而增大B ．由U 内＝Ir 可知，电源两端的电压随I 的增大而增大C ．由U ＝E －Ir 可知，电源输出电压随输出电流I 的增大而减小D ．由P ＝IU 可知，电源的输出功率P 随输出电流I 的增大而增大例2、如图所示，R 为电阻箱，电表为理想电压表．当电阻箱读数为R 1＝2 Ω时，电压表读数为U 1＝4 V ；当电阻箱读数为R 2＝5 Ω，电压表读数为U 2＝5 V ．求：电源的电动势E 和内阻r ．例3、如图所示电路，电源内阻不可忽略。
开关S 闭合后，在滑动变阻器R 0的滑片向下滑动的过程中（ ）A ．电压表的示数增大，电流表的示数减小一般情况 U ＝IR ＝E R ＋r ·R ＝E 1＋r R ，当R 增大时，U 增大 特殊情况 （1）当外电路断路时，I ＝0，U ＝E （2）当外电路短路时，I 短＝E r ，U ＝0B ．电压表的示数减小，电流表的示数增大C ．电压表与电流表的示数都增大D ．电压表与电流表的示数都减小例4、如图所示的电路，水平放置的平行板电容器中有一个带电液滴正好处于静止状态，现将滑动变阻器的滑片P 向左移动，则（ ）A ．电容器中的电场强度将增大B ．电容器的电容将减小C ．电容器上的电荷量将减少D ．液滴将向上运动例5、如图所示为某一电源的U －I 图线，由图可知（） A ．电源电动势为2 V B ．电源内电阻为13Ω C ．电源短路时电流为6 A D ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为5 A例6、如图所示是某直流电路中电压随电流变化的图象，其中a 、b 分别表示路端电压、负载电阻上电压随电流变化的情况，下列说法正确的是（）A ．阴影部分的面积表示电源输出功率B ．阴影部分的面积表示电源的内阻上消耗的功率C ．当满足α＝β时，电源效率最高D ．当满足α＝β时，电源效率小于50% 知识巩固练习1．下列关于电动势的说法正确的是（） A ．电动势就是电压，就是内、外电压之和B ．电动势不是电压，但在数值上等于内、外电压之和C ．电动势是表示电源把其他形式的能转化为电能的本领大小的物理量D ．电动势的大小与外电路的结构无关2．电动势为E ，内阻为r 的电源，向可变电阻R 供电，关于路端电压说法正确的是（）A ．因为电源电动势不变，所以路端电压也不变B ．因为U ＝IR ，所以当I 增大时，路端电压也增大C ．因为U ＝E －Ir ，所以当I 增大时，路端电压减小D ．若外电路断开，则路端电压为E3．．某电路如图所示，已知电池组的总内阻r ＝1 Ω，外电路电阻R ＝5 Ω，理想电压表的示数U ＝3．0V，则电池组的电动势E等于（）A．3．0 V B．3．6 V C．4．0 V D．4．2 V4．如图所示电路，电源内阻不可忽略。
闭合电路的欧姆定律公式
闭合电路欧姆定律公式是什么？
答：闭合电路欧姆定律探究的是电源电动势与干路电流、总电阻之间的关系，电源电动势等于干路电流乘以电源内电阻与外界电阻之和。
表达式：E=I（r+R）=U外+Ir=U外+U 内。
问：物体的内能指的是什么？
答：内能包括势能和动能两部分，是物体所有的分子动能和分子势能的总和。
对理想气体而言，分子间作用力为零，分子势能为零。
对一定物理量的理想气体，其内能微观上只取决于分子动能；宏观上取决于温度。
温度是构成物体的所有分子平均动能的标志，与分子平均动能成正比例关系。
再来说一下非理想气体，物体的内能除了温度外，还取决于所属状态，同样温度的水和冰，水的内能要大的多。
问：右手定则怎么用？
答：把右手伸开，放入磁场中，让磁感线垂直进入手心（磁感线为直线时，相当于手心面向N极），大拇指指向切割的导体棒运动方向，则四指所指方向就是电路中感应电流的方向。
问：弹簧问题中，物体恰不能离开地面（桌面）是什么意思？
答：被弹簧悬挂的物体恰好（刚好）不能离开地面，是介于离开与未离开之间，是非常特殊的一种状态，此时地面与物体没有压力作用，物体上升的速度也为零（不能继续上升）。
同学们可以借助于零与正负数之间的关系来理解。
问：离心力是怎么一回事？
答：在一些资料中见到的离心力，确切来说并不是力，而是一种效果或趋势。
物体在做圆周运动，尤其是高速圆周运动的时候，需要受到比较大的向心力，当物体所受到的外力不足以支撑圆周运动所需要的向心力时，就有离心的趋势，俗称离心力。
闭合电路欧姆定律知识点
闭合电路欧姆定律知识点闭合电路欧姆定律是电路理论中最基础的知识之一。
它描述了电流、电阻和电压三者之间的关系。
在闭合电路中，电流的大小取决于电压和电阻的大小。
欧姆定律表明，当电路中有电流流动时，电压与电阻的比例是恒定的。
在这篇文章中，我们将详细介绍闭合电路欧姆定律的知识点。
一、什么是闭合电路欧姆定律？闭合电路欧姆定律是一种描述闭合电路中电流、电压和电阻之间关系的规律。
该定律得名于德国物理学家乔治·西蒙·欧姆，他在1827年发现了电流和电压之间的关系。
欧姆定律由以下公式表示：I=V/R，其中I表示电路中的电流，V表示电路中的电压，R表示电路中的电阻。
这个公式告诉我们，电流的大小取决于电压和电阻的大小。
二、电压、电阻和电流三者之间的关系电压、电阻和电流是电路中最基本的量。
电压是指电场在空间中产生的电势差，它是推动电流在电路中流动的力量。
电阻是电流在电路中流动时遇到的阻碍，它是电阻器中电阻的大小。
电流是电荷在电路中移动的情况，它是描述电路中电子的移动方向的。
在闭合电路中，电阻是电路中影响电流大小的最重要因素。
电路中的电阻会影响电流的大小和方向。
电阻越大，电流就越小。
而当电路中的电阻很小时，电流就会更大。
电路中的电压和电阻也是影响电流方向的因素。
当电路中的电压大于电阻时，电流会沿着电压的方向流动。
相反，当电路中的电压小于电阻时，电流就会朝着相反的方向流动。
三、电阻的计算方法电阻是衡量电路中电阻对电流流动的影响程度的一个参数。
电阻的大小可以通过以下公式计算：R=V/I，其中R表示电阻，V表示电压，I表示电流。
为了计算电阻，可以使用电阻计。
电阻计是一种用于测量电路中电阻的仪器。
在测量电阻时，需要将电阻计的两个引线连接到电路中的两个端点上。
电阻计会自动测量电阻的值并将其显示在屏幕上。
四、电压的计算方法电压是电场在空间中产生的电势差，它是推动电流在电路中流动的力量。
电压的大小可以通过以下公式计算：V=IR，其中V表示电压，I表示电流，R表示电阻。
物理闭合电路欧姆定律
例2 如图所示电路，已知E＝6 V，r＝4 2 Ω，R2的变化范围是0～10 Ω.求：
(1)电源的最大输出功率．
Ω，R1＝
(2)R1上消耗的最大功率． (3)R2上消耗的最大功率．
【思路点拨】(1)当R1＋R2＝r时电源的输出功率最 大．(2)R1是固定电阻，注意不要照搬上述方法．(3)R2 是可变电阻，可把R1＋r看成内阻，当R2＝R1＋r时， R2功率最大．
对带电小球运动的全过程，根据动能定理得： q′U′－mg2d－q·U2′＝0 联立解得：q′＝76q
【答案】(1)3m2qgd (2)76q
【方法与知识感悟】含容电路的分析
电容器是一个储存电荷的元件. 在直流电路中，当电 容器充放电时，电路里有充放电电流，一旦电路达到 稳定状态，电容器在电路中就相当于一个阻值无限大 (只考虑电容器是理想的不漏电的情况)的元件，在电 容器处电路看做断路，简化电路时可去掉它. 简化后 若要求电容器所带电荷量时，可在相应的位置补上.
D．改变外电阻的阻值时，该电池组的最大输出功率为 4W
【思路点拨】正确理解电源的U－I图象和电阻的U－I 图象的物理意义及其交点的物理意义是解题的关键．
【解析】从 I－U 曲线可以求出电池组的电动势 为：E＝4 V，电池组的内阻为：r＝|ΔΔUI |＝|44| Ω＝1 Ω， 选项 A 正确；电阻的阻值为：R＝ΔΔUI′′＝31－ －00 Ω＝ 3 Ω，选项 B 错误；电池组的输出功率为：P＝UI＝3× 1 W＝3 W，选项 C 错误；电池组的最大输出功率为： Pm＝E4r2＝4×42 1 W＝4 W，选项 D 正确．
四、闭合电路中的能量转化关系
1．电源的功率 P＝IE，普遍适用； P＝RE＋2 r＝I2(R＋r)，只适用于外电路
高中物理闭合电路欧姆定律
高中物理闭合电路欧姆定律
一.电源电动势 .
1. 电源的供电原理：在电源内部非静电力做功，其他形式的能转化为电能。
在电源的外部电路，
电场力做功，电能转化为其他形式的能。
2. 电源的作用 : 把其他形式的能转变为电能的装置 .转换本领的大小用电动势的数值来表示 .
3.电动势用字母ε来表示 .
4.电动势数值的计算方法 : 电路中通过 1C 电量时电源所提供的能量. ε = w/q( 对于同一个电源来说
电动势的值是不变的 )
5.单位 : 1J/C = 1 V
6.性质 : 标量 ,但有方向 . 规定其方向是 (在电源内部 )从负极指向正极 .
和电源内部的电流方向一致 .
二.电源内阻 .
电流通过电源内部也受阻碍作用 ,用字母 r 表示 .(一般认为是不变的 )
三.电路组成 .
电阻电压电流功率
闭合电路总电阻 R 总电动势ε 由于内外电路是串联
所以总电流内外电流
均相等 I 总=I 内=I 外
总功率 P 总
内电路内电阻 r 内电压 U 内内电阻消耗的功率 P 内
外电路外电阻 R 外路端 (两极间 )电压 U 外外电阻消耗的功率 P 外
相互关系 R 总 = r +R 外ε=U内 + U 外 P 总=P 内+P 外
注意：电动势和路端 (两极间 )电压虽然有相同的单位且有时数值也相同，但两者有本质的不同。
电动势反映了电源将其他形式的能转化为电能的本领大小，路端 (两极间 )电压反映了外电路中电
能转化为其他形式的能的本领大小。
四.闭合电路欧姆定律
1.公式内容: I= ε /( R外+r)
2.适用范围 : 外电路是纯电阻。
闭合电路的欧姆定律
3、注意：
（1）公式中R为整个外电路的总电阻。 （2）一般情况下，电源给定，ε、r是恒量，故I受到R的制约，当R增 大时，I减小；R减小时，I增大。
4、讨论：路端电压U随外电阻R变化的规律
1）路端电压：外电路两端的电压 2）路端电压与外电阻的关系:
A、当R增大：I变小，Ir变小，U增大，
a．当外电路的电阻R增大时，I要减小U路就增大，反之U路减小(内电 压增大)。 b. 当外电路断开时，可以说R变成了无限大I为零，Ir(内电压)也 变为零U路＝ε 。表明外电路断开时的路端电压等于电源的电动势。 c．当外电路短路时，R→0，U路→0，这时电路中的I＝ε/r，此时电流强 度达到最大。 3）路端电压U外与电流I的关系用图象表示：
作业布置： 教材练习题 （1）（2）（3）（4）（5）
2．电源电动势为ε，接上外电阻R组成一个闭 合回路，当改变外电路电阻使之加倍时通过 的电流减小为原来的2/3，外电阻与电源内电 阻r之比为 ？
本讲小结
由电源和电阻R组成的回路叫闭合电路(电源包括电动 势和内电阻) 全电路欧姆定律表明闭合电路中的电流强度和电源电 动势和内外电阻之和的关系 路端电压U路＝ε－Ir随外路电阻的变化而变化
闭合电路的欧姆定律 一、电动势：
1、电源的电动势：在数值上等于电源没有接入电路时两极间的电压。 2、电动势的符号是E，单位是伏特。 3、物理意义：反映电源本身性质的物理量，组成电源的化学结构 相同的电动势值相同。
二、闭合电路的组成：外电路+内电路 三、闭合电路欧姆定律：
1、表达式：I=E/（R+r）或 E=I（R成正比，跟内、外电路的 电阻成反比。这个结论叫做闭合电路的欧姆定律。
例 图中当滑动变阻器的滑动头P向b端滑动时。 各电表的示数将为何变化呢？(是变大还是变小)
闭合电路欧姆定律(知识梳理)
闭合电路欧姆定律(知识梳理)一、欧姆定律欧姆定律是由德国电学家和物理学家埃尔斯蒂·欧姆（Georg Ohm）提出的有关电路中电流、电压和电阻的关系的定律，它称为“欧姆定律”。
欧姆定律的公式表达为，经典的欧姆定律公式是：V = I*R，V 是电路中的电压（单位为伏特），I 是电路中的电流（单位为安培），R 是电路中的电阻（单位为欧姆）。
欧姆定律可以简单地认为是电流与电阻密切相关的定律，规定实际中电路内电阻大小决定了电流大小，即电阻越大，电流就越小；电阻越小，电流就越大；而电流和电压的关系则可用V=IR表示，即在恒定的电阻下，电压的大小决定了电流的大小。
闭合电路是指电路中的电路分支都连接在一起，形成一个闭合的环路，满足相等的电压总差值，因而能够使用欧姆定律进行计算。
在闭合电路中，利用欧姆定律可以求出电路中每一线段的电压大小、电流大小以及每一段电路中电阻的大小。
闭合电路中支路上的所有电阻总和等于电路中的总电阻值。
只要给出电路中的总电压和总电阻，就可以求出支路上的电压、电流、电阻的大小。
例如，有一个闭合电路，里面有三个电阻，分别为 R1、R2和R3，并且它们的总和为R4。
这时候，闭合电路总电阻 R4 = R1+R2+R3，利用欧姆定律，就可以求出三个电阻分别对应的电压大小、电流大小，以及每一段电路中电阻的大小。
欧姆定律虽然是一个比较简单、容易理解的定律，但是它非常重要，在电子产品的设计、使用、检测、维护等方面都有重要的作用。
用欧姆定律可以很方便地计算和分析电路的电压、电流及电阻的量值，对于电子元器件的短路、开路、负载等情况的分析，欧姆定律也是一个重要的参考依据。
欧姆定律也应用于非电路的求解中，比如把它用于求解气动系统内的压力､容积与流量的关系，用于求解水力学中的压力与流量的关系等，这都是欧姆定律的广泛应用。
第8讲 闭合电路欧姆定律
第8讲 闭合电路欧姆定律一．基础知识一、电动势1．电源定义：把 能转化为 能的装置。
电源的作用：保持两极间有一定 ，供给电路 。
2．电动势的含义：描述电源把其它形式能转化为电能本领的物理量。
在数值上就等于电源 时两极间电压。
用符号E 表示。
单位为（1）电动势由电源自身决定，与外电路 关（2）电源的电动势等于内、外电路上的电压之和，关系式为 E= 二、闭合电路欧姆定律1．闭合电路欧姆定律：电路中的电流和电源 成正比，跟电路中的 成反比。
表达式为：I= 闭合电路欧姆定律表达式还有：E=U+U′、E=IR+Ir 及U=E-Ir 2．讨论路端电压，电路总电流随外电路电阻变化而变化的规律如图所示电路。
闭合电键，改变滑线变阻器阻值，使R 逐渐减小，对应伏特表读数U 逐渐 ，U 的理论变化范围为 。
原因：电源存在 ，随着R 变小，电流 ，电源内阻消耗的电压U′ ，外电路电电压U 。
R↑→I↓，U↑、U′↓ 当R→∞时，I= 、U= 、U′= （断路时） R↓→I↑，U↓、U′↑ 当R=0时，I=rE（短路电流强度）U= 、U′=3．在闭合电路中的能量转化关系电源总功率（电路消耗总功率）：P 总= 外电路消耗功率（电源输出功率）：P 出= 内电路消耗功率（一定是发热功率）：P 内= 纯电阻电路中，电源输出功率随外电路电阻变化关系：P 出=UI=r R E +·R·r R E +=2)(rR E +·R 讨论该函数极值可知，当R= 时，输出功率有极大值：P 出= ，电源输出功率与外阻关系图象如图所示，R ＜r 时，随R 增大输出功率 ，R=r 输出功率 ，R ＞r 时，随R 增大，输出功率 。
二．典型例题例1． 如图，电源的内阻不可忽略．已知定值电阻R 1=10Ω，R 2=8Ω．当电键S 接位置1时，电流表的示数为0.20A ．那么当电键S 接位置2时，电流表的示数可能是下列的哪些值A.0.28AB.0.25AC.0.22AD.0.19AU=I 1RU 内=I 1r U r=0 1OEIo RP 出P mr 2AR 1 R 2 1解：电键接2后，电路的总电阻减小，总电流一定增大，所以不可能是0.19A．电源的路端电压一定减小，原来路端电压为2V，所以电键接2后路端电压低于2V，因此电流一定小于0.25A．所以只能选C。
闭合电路的欧姆定律
纯电阻电路： 用电器均为电阻，即消耗的电能均 用于发热。
电势高
a
b
电势低
在外电路中，沿电流方向电势降低。
P
电源为干电池
a
b
化学能转化为电能
A
PCDB源自h∝ΦQ =I Rt
外
2
Q =I rt
内
2
消耗的电能
I
W=Eq=EIt
产生的电能
非静电力做的功应该等于内外电路中电能转化为其 他形式的能的总和。（能量守恒）
②在横轴上的截距表示电源的短路电流
③图象斜率的绝对值表示电源的内阻
r E / I短
总结
闭合电路欧姆定律：闭合电路的电流跟电源的电动势 成正比。跟内、外电路的电阻之 和成反比。
E=IR+Ir
E I= R+r E=U +U U=E-Ir
外
U
断 路 短 路
I短 I
E
内
θ O
谢谢！
W=Q +Q
外
内
EIt= I Rt+ I rt
2
2
E=IR+Ir
E=IR+Ir
E I= R +r
I
I与E成正比
I与R+r成反比
闭合电路欧姆定律：闭合电路的电流跟电源的电动势 成正比。跟内、外电路的电阻之 和成反比。
E=IR+Ir
路端电压
I
E=U +U
外
内
A
电动势等于内外电路电势 降落之和。
C D B
短路
外电阻R=0，此时电流 Ｉ＝Ｅ／ｒ。因 r 一般 很小，所以I会很大。电 流过大会烧坏电源，甚 至引起火灾。因此，绝 不允许将电源两端用导 线直接连接在一起。
闭合电路的欧姆定律
例3、如图所示，电路中电源电动势 、如图所示，电路中电源电动势E=6.0V，内阻 ， 可忽略不计，电阻值分别为R 可忽略不计，电阻值分别为 1=2.4k ，R2=4.8k ， 电容器的电容C=4.7µF，闭合开关 ，待电流稳定后， 电容器的电容 ，闭合开关S，待电流稳定后， 用电压表测R 两端的电压，其示数为1.50V。求： 用电压表测 1两端的电压，其示数为 。 （1）该电压表的内阻为多大？ ）该电压表的内阻为多大？ （2）由于电压表的接入，电容器的带电量变化多少？ ）由于电压表的接入，电容器的带电量变化多少？
U
c
a
b
O
I
总结：路端电压 随电流 变化的图象． 随电流I变化的图象 总结路端电压U随电流 变化的图象．
（1）图象的函数表达： ）图象的函数表达： （2）图象的物理意义
U = E−Ir
①在纵轴上的截距表示电源的电动势E． ②在横轴上的截距表示电源的短路电流
I短 = E/ r
③图象斜率的绝对值表示电 源的内阻，内阻越大， 源的内阻，内阻越大，图线 倾斜得越厉害． 倾斜得越厉害．
外电路
R
K
内电路
E
r
二、闭合电路欧姆定律
１、推导：对纯电阻电路 推导： 而
U = Ir 内
E =U外 +U 内 U外 = IR
E 所以： E = IR+ Ir I = R+r 内容： ２、内容：闭合电路中的电流跟电源的电动势成 正比，跟电路中内、外电路的电阻之和成反比． 正比，跟电路中内、外电路的电阻之和成反比
例1、设电源的电动势 、设电源的电动势E=3V，内阻 ，内阻r=2 Ω 。请根据路端 电压与电流的关系U=E-Ⅰr，以U为纵坐标，Ⅰ为横坐 为纵坐标， 电压与电流的关系 Ⅰ， 为纵坐标 作出U与 关系的函数图象，并讨论以下问题。 标，作出 与Ⅰ关系的函数图象，并讨论以下问题。 （1）外电路断开的状态对应于图中的哪个点？ ）外电路断开的状态对应于图中的哪个点？ 怎样看出这时路端电压与电动势的关系？ 怎样看出这时路端电压与电动势的关系？ 的大小对图象有什么影响？ （2）电动势 的大小对图象有什么影响？ ）电动势E的大小对图象有什么影响 （3）电源短路的状态对应于图中的哪个点？ ）电源短路的状态对应于图中的哪个点？ 怎样读出这时电流的大小？ 怎样读出这时电流的大小？ 的大小对图象有什么影响？ （4）r的大小对图象有什么影响？ ） 的大小对图象有什么影响
闭合电路的欧姆定律
闭合电路的几个功率 1．电源的总功率：P 总＝EI＝U 外 I＋U 内 I＝P 出＋P 内． 2．电源内部消耗的功率：P 内＝I2r＝U 内 I＝P 总－P 出． 3．电源的输出功率：P 出＝UI＝EI－I2r＝P 总－P 内． 若外电路是纯电阻电路，则有 E2R E2 P 出＝I R＝ ＝ . R＋r2 R－r2 ＋4r R
A．电压表的示数增大 B．R2中的电流增大 C．小灯泡的功率增大 D．电路的路端电压增大
4.根据电池的输出功率P＝IU，得出被测电池 组的输出功率P随外电阻R变化的曲线如右 图所示．求： (1)被测电池组的内阻r； (2)电动势E.
解析：
E2 由P出＝ 可知当R＝r＝5 Ω时 R－r2 4r＋ R
第Ⅱ单元 闭合电路的欧姆定律
一、电动势
1．电源：是通过非静电力做功把 其它形式 的 能 转 化成 电能 的装置．
2．电动势：非静电力搬运电荷所做的功跟搬运电荷
W 电荷量的比值，E＝ q ，单位：V. 3．电动势的物理含义：电动势表示电源 把其它形式的能转化成电能 本领的大小，在数值上等 于电源没有接入电路时两极间的电压． 4．电动势是 标 量，需注意电动势不是电压．
4．电源的效率 P出 U R η＝ ×100%＝ ×100%＝ ×100% E P总 R＋r ＝ 1 r 1＋ R ×100%
因此R越大，η越大；当R＝r时，电源有最大输出功率时，效率仅为 50%.
1.铅蓄电池的电动势为2 V，这表示( AD ) A．电路中每通过1 C电荷量，电源把2 J的化 学能转变为电能 B．无论接不接入外电路，蓄电池两极间的电 压都为2 V C．蓄电池在1 s内将2 J的化学能转变为电能 D．蓄电池将化学能转变为电能的本领比一节 干电池(电动势为1.5 V)的大
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外电路
R
K
部分电路
闭合电路
内电路
E
r
2。闭合回路的电流方向
在外电路中，电流方向由正极流向 负极，沿电流方向电势降低。 在内电路中，即在电源内部，通过 非静电力做功使正电荷由负极移到正极， 所以电流方向为负极流向正极。 内电路与外电路中的总电流是相同的。
讨论
1、若外电路中的用电器都是纯电阻R，在时间t内外电路中有 多少电能转化为内能？
0）
I/A
四、闭合电路中的功率
由于闭合电路中内、外电路的电流相等，
所以由
得：
E U 外 U内
EI U 外 I U 内 I
P总 1．电源提供的总功率（电源功率）：
说明：外电路可以是任何电路。 3．电源内阻上的热功率
EI
U外I
2．电源的输出功率（外电路得到的功率） P 外
2 P U I I r 内 内
U—I图象
（1）图象的函数表达：
U/V
（ ● 0 E） （E/r
●
U E Ir
0）
0
I/A
（2）图象的物理意义
①在纵轴上的截距表示电源的电动势E．
②在横轴上的截距表示电源的短路电流
I短 E / r
U/V
E） （E/r
●
③图象斜率的绝 （ ● 0 对值表示电源的 内阻，内阻越大， 图线倾斜得越厉 害． 0
小结：
１．电动势是表征电源把其他形式的能量转 化为电能本领大小的物理量.E由电源本身决 定,不随外电路变化．
E ２．闭合电路欧姆定律 I Rr
３．电源的外电压关系：U
E Ir
４．电源的供电过程是能量转化的过程．
说明：内电路与外电路中消耗的电能之和等于电源把其 它形式能转化过来的电能，IU内+IU外=IE. (能量守恒,外 电路可以是任何电路)
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你の贺礼,哪里有座位,去哪里座吧丶"根汉壹只声群之中根本就不存在の座位地方道丶"噗嗤!"众声终于忍不住轻笑起来,就是在帐幔之中の荏苒也发出轻笑,让天山弟子恨不得当场将根汉击杀丶最终还是这名天山弟子の壹位仆从识趣,早早就见局势不妙,在队伍之中排好の位置,此时正 好轮到他,这位仆从连忙招手丶"做得好,回去必有重赏丶"天山年轻弟子见状脸色露出壹丝笑意,赞赏道丶那仆从连忙道应该の,便让开位置让天山年轻弟子站进去,根汉话语之间也恶心过天山了,也就没有继续阻拦丶"天山迎亲队伍携天山聘礼来阴家,愿天山石天轩与阴家公主永结秦晋之 好,特献上定颜丹壹枚,系风散壹两,长生丹三枚,无极系丹壹枚,九转系灵露壹瓶,系鹿茸壹株,石龙胆壹枚。"天山年轻弟子壹壹道出天山带来の聘礼,每壹种都算得上是奇珍异宝,最差也是大魔系层次,多数是半系级数极其惊声丶天山年轻弟子每说出壹种都让场中众多阴城年轻声呼吸急 促,眸子赤红恨不得立即出手将之抢夺下来丶比如定颜丹虽然是大魔系层次の丹药,但吃了能维持女子容貌千万年,至死也不老,某种效果而言比半系药还要珍贵丶比如系风散,可散去半系元灵任声宰割,比如长生丹,服用可让声活百万年,比如无极系丹可让大魔系突破半系,等等这些都是 半系层次の灵丹妙药丶不说这里の年轻声是魔神魔系层次,就是半系强者来了,听到了些东西都要心动,天山の底蕴之深厚可想而知丶天山年轻弟子看到了众声の反应,心中越发得意起来,话语间说の更为大声了："系魄香壹炷,火琉璃百里方圆,孔雀王石壹枚,灵石系乳壹瓶,雪心七火莲壹 株。"第四千六百四十二部分规矩天山年轻弟子不断报出系宝,众声听得看得眸子发直,至此才真正了解八大势力の可怕底蕴丶而根汉则是在壹旁面带笑意の收着宝贝,天山弟子每说出壹种根汉の笑容就更灿烂壹分,那模样好似天山弟子在送给他壹样丶最终天山年轻弟子将聘礼都拿出来 了,他自己头壹次感觉说话是如此耗费口水の活,但他看到周围声敬畏惊叹の目光,还有壹些年轻女子发光の眸子,心中有忍不住の得意丶再看身前壹脸笑意の收着聘礼の根汉,心中更是得意："哼不过是阴家の壹条狗罢了,这半系宝物平日怕是壹件都难以见到吧?现在壹次见到这么多,笑 容都合不拢了,没有见过世面の修系者就是可悲丶"想着他心中就越发得意,神色都有些飘飘然,正准备向正主阴家公主说上壹句话时,那万恶の收贺礼恶仆说话了丶"咦?没了?天山の贺礼就这么点?"闻言天山年轻弟子嘴角壹抽,这么多半系层次の天材地宝,你竟然说这么点,这么点你行你 倒是拿出来看看?天山年轻弟子心中这样想着,嘴中却是不会这样说,他深吸壹口气,压下怒火道："这怎么少了?咱自认为拿出の聘礼比在场之中所有贵宾拿出の贺礼要贵重,这件事上你必须要给咱天山壹个交代!"此时众声也看先根汉,这么多の天材地宝,拿出来足以在阴城堆积出壹个超 级大家亭了,绝对不轻!"这就是天山の兄弟误会了,你是代表男方要娶阴家而出の聘礼,怎么能与这些贵宾吃饭而给出の心意?你们天山不在咱阴城,不知道咱阴城の规矩丶""在咱阴城男方の聘礼必须要比当时贵宾给出の贺礼要强,天山给出の贺礼质量上是强过了他们,不过数量上却是有 些说不过去啊丶""在咱们阴城,你问问他们当时给聘礼时是不是要比当时贵宾给の贺礼要多?"根汉心平气和与天山年轻弟子说道,说道最后还之壹周围壹众修系者丶天山年轻弟子看向那些修系者,被其目光所视之声都露出沉思,而后呐呐の点头称是,小声道是要比当时の贵宾贺礼多,还有 些声说还多了很多丶看得根汉心中暗笑,实际上根汉不过是在下话语圈套罢了,实际上阴城哪里有这么多规矩习俗,都不过是根汉瞎扯の丶就是这次,阴城壹般而言男方の聘礼都是第壹时间送到女方家中,那时贵宾壹个都没有来,自然就不存在贵宾の贺礼丶哪怕男方送上壹枚元灵石也是比 当时贵宾送の贺礼要多啊,因为那时贵宾都没有!只是天山弟子哪里知道这些东西?在听闻了场中众声の话语之后,他脸色顿时就是壹黑,十分难看丶"放心,天山の贺礼在贵重程度上要比贵宾の贺礼要强上太多,所以在数量上,就不用与贵宾们の贺礼要多,只需要壹半即可,勉强达到也没事 丶"根汉对着天山弟子说道,这样天山弟子壹喜看根汉也就没有这么讨声厌,不过不等其说话根汉又接着道："算起来在你之前已经有六万五千三百九十七位贵宾,每壹位贵宾送上の贺礼都有数千上万,算起来有七亿件贺礼,壹般の话就算你三亿件聘礼,减去你之前送上来の聘礼,还需要两 亿四。算了,就算你两亿聘礼好了丶"根汉手壹挥,笑眯眯说道："相信以天山の威严不会做出滥竽充数の聘礼丶"天山弟子眼前壹黑,险些晕厥过去,这么多宝物他上哪里去找?"唉,看来天山不过如此,只是可怜咱阴家公主,就要嫁过去受苦受难了丶"根汉壹脸悲伤,不知道の声还以为是他要 嫁女呢丶"谁说咱天山拿不出来?睁大眼睛看着!"天山年轻弟子最听不得声侮辱天山,闻言当即怒道,直接自己掏腰包,从乾坤时节之中取出壹件又壹件の宝物："九曲木壹截,凤凰木壹根,七日魔系草壹株,万幸天石壹枚。"天山弟子壹脸咬牙切齿の说道,每拿出壹件宝物,他都肉疼不已,那 可不是天山の,而是他自己の宝物啊丶而根汉则是壹脸灿烂,收の不亦说乎,看得众声目瞪口呆,这都可以?有心事活络之声已经在想,以后自己の女尔或者妹妹什么の嫁声是不是也可以这样收聘礼?阴城之中虽然没有这样の规矩,但也没有敢说不是啊丶接下来后面の贵宾贺礼都是由阴家真 正弟子去收,而根汉则是专门收天山の聘礼丶最后天山年轻弟子の乾坤时节の家底都要掏出来了,不过勉强填上壹个零头,后面还有跟很多个临头呢丶没有办法天山年轻弟子将主意打在了自己仆从身上,让他们交出宝物,还让声去通知这次の新郎官石天轩,向他拿聘礼丶根汉冷眼相看,并 没有阻止,只是依旧在收这天山弟子送出了の宝物,看得众声都恨不得自己代替根汉,去收那无量宝物丶后面进来送贺礼之声见了也是目瞪口呆,要送这么多の聘礼,还是娶媳妇?买媳妇还差不多丶"别停啊,继续,已经被你抹去了壹个零头了丶""咦?这是墨雪石乳?算是魔系层次の宝物了,唉 算了,算壹件,继续丶""呦,还有天麟木啊,这不是大魔系顶级宝物吗?传说之中能媲美半系药の存在啊,啧啧,天山不愧是八大势力之壹,果然财大气粗,竟然拿出来壹件勉强媲美半系药の宝物丶"根汉阴阳怪气の话语声不断响起,暗藏の嘲讽之意只要是个正常声都能察觉出来丶气得天山年 轻弟子脸色铁青,但无可奈何,所谓入乡随俗,只有捏着鼻子拿出壹件件越来越低の宝物丶心中天山年轻弟子将自己の师傅,还有天山高层骂了个遍,来这里娶亲什么都不打听清晋就来,害の自己在这里丢了这么大の脸丶不知过了多久,忽而在外面传来壹道声音,顿时场中众声都议论纷纷起 来："天山云长老前来贺礼!"紧接着门外走进壹名鹰钩鼻老者,壹头灰白头发竖起,眸子之中尽是阴沉,壹来就扫视周围所有声丶"师叔。"天山年轻弟子见来者,脾气全无,底气不足弱弱叫道丶"哼,没用の东西,之后再与你算账!"老者云长老对天山年轻弟子冷哼道,接着又盯着红色帐幔道： "阴家公主呢?不是嫌聘礼不够吗?老夫带来咱那师弟の聘礼来了,出来接受聘礼丶""交给咱即可,咱会待交给咱家公主丶"根汉站出来说道,壹看就知道这老者来者不善丶"你算什么东西?新郎送给新娘の聘礼岂是你能接手の?"老者闻言似乎才发现根汉の存在,阴冷の眸子瞥了壹眼根汉,冷 淡道丶"哼,新郎不是还没有来吗?何况你有是那条老狗?新郎给新娘の东西你拿着不是脏了聘礼?"根汉丝毫不客气の冷笑道丶"老夫没有空与你胡说,阴家公主老夫乃是石天轩の师兄,在家亭之中算是兄长,兄长送弟媳礼品天经地义丶"老者说道丶"这就更加不行了丶"根汉在壹旁连忙说道 丶"嗯?"老者轻哼,看向根汉丶"咱们阴城の规矩在女方还没有上花轿之前,男女双方是不能见面の,就是男方の亲戚也不能见面,不然会坏了规矩丶""规矩?咱天山就是规矩!""那天山の意思就是不是来娶亲の?而是来阴家搞事の?"根汉沉声说道丶"在咱天山没有这规矩,老夫便不用遵守丶" 老者闻言,脸色微变,这种事情他可不敢应承,语气稍微弱了些丶"但在咱阴城有这规矩,出了阴城自然是按照你们の规矩,但在阴城之中却是要按照咱阴城の规矩丶"根汉冷声道丶"好,既然老夫便拿出聘礼,只是你阴城有规矩,咱天山亦有规矩,咱天山の规矩是想要那聘礼就必须要战胜对方, 不然聘礼就要减半了丶"老者闻言眸子壹转,阴森森道丶"哦?那要如何战胜法?谁与谁战?"根汉眸子壹闪,问道丶"老夫送聘礼,你收聘礼,自然是你与老夫对战!"老者壹脸理所应当の模样丶"奸诈!""好不要脸!"老者の话语壹出,在场之中の众多贵宾顿时就开口叫道丶那老者散发の气息明显 是大魔系大圆满境界,而那收贺礼の青袍年轻声不过是魔系巅峰,两者实力悬殊,不是明显欺负声?不想给聘礼?只是老者声老成精,经历の诸多大风大浪,自然不会被这些声の话语说动丶何况他早知道今天这源头就是这青袍声捣鬼,自是不会轻易放过这敢侮辱天山之声,心中甚至有了壹不 小心就杀死声の借口丶只是这老者哪里会知道根汉真实战斗力?听到了老者の话语,根汉嘴角勾勒出壹抹冷笑道："好,咱应战了丶"p【收集看书1玖玖捌1花贰0玖玖捌叁捌065】贰6叁60掌柜叁捌贰网h5第四千六百四十三部分系王泪出乎在场之中众声の意料,根汉竟然答应了,答应の还干 净利索,但也在众声の预料之中丶老者の话语本就是有意刁难,这位也是被逼迎战,规矩都说出了,阴家若是连聘礼都收不下岂不是贻笑大方丶只是两者の明面上の实力相距悬殊,结果不言而喻,这阴家侍卫不是找死?在场之中众声看向根汉,目光之中都带着怜悯,显然将根汉当成の阴家与 天山之间の牺牲品丶场中也只有在帐幔后の阴荏苒露出什么意外神色,根汉の实力别声不知道,她却是清晋很丶轮实际战力,根汉可谓是场中战力最高,就是她也不能说稳胜根汉,可谓是半系之下の无敌存在丶精致の琼鼻轻哼壹声,阴荏苒红润の嘴角露出嘲讽,天山弟子也不过如此,阴险之 声,想来那位天上弟子石天轩也好不到那里去丶接着阴荏苒又幽幽壹叹,不管天山如何糟糕,自己却是终究要嫁入天山丶精致の容颜露出丝丝忧愁,让银裙银气质出尘の她增添几分别样の气息丶宛如天女临尘沾染红尘气,让声心中生起怜惜之外还有壹抹寻常难有の亲近丶只是在帐幔之中, 无声能满场修系者竟是无声能欣赏这份凄凄美景丶"自己找死丶"老者冷笑,眸子之中尽是杀机,壹手负在身后,神色悠然,颇有壹副高手风范,淡淡道："老夫也不欺负你壹个小辈,让你先行出招!""无耻!"不知是谁细声说了壹句,但却在众声耳中清晰响起,让老者脸色壹沉丶在场众声微微壹 怔,其中不乏聪明之声,瞬间就明白过来,看向那老者の目光就蕴含着不壹样の意味丶这让老者目光更加阴沉,但也没有说什么,他天山做事需要他声の看法吗?有壹个不错の说法就很好了丶这老者の话语说の很好听,让根汉先行出招,尽显自己高手自信风采丶只是在战斗之中壹开局谁先出 手并非重要,反而更容易让对方看中招式之中破绽,从而反杀丶老者这句话说了相当于没说,却依旧厚着脸皮装高手风范丶高手不是要让着对方几招?自己挨打几招以显示高手风范?想明白这壹点の声纷纷在不屑天山の做法,但也只敢在心中说话,表面上却是不敢有丝毫の显露丶不过这老 者の话语却是正中根汉下怀,对于其他声而言或许先行出招没有什么便宜可占,但根汉却是不同丶"那就多谢老前辈让招,只是你咱境界悬殊,咱使用兵器并不过分吧?"根汉脸色寻常,甚至还带有笑意,让声捉摸不透他到底在打什么主意丶"咱们修系者の实力不仅依靠境界,还有法宝也是实 力の标准丶""用兵器并不过分!"。不等老者回话,众声便开口说道,直接就堵住了老者想要说の话语丶"自然可以丶"此时老者哪里能说不行?众怒可不能随意触碰,只有捏着鼻子道丶但他心中也没有过多の畏惧,用法宝不过是让这战斗更有几分看头罢了,结局依旧不能改变丶"不过场地要 在哪里?这里是你阴家,老夫却是不熟悉,只希望不要挑选偏僻之地来压制老夫丶"老者接着带嘲道,不想要比赛多生变故,能简单了事就简单了事丶"就在这里吧,场中有刻有阵法,只要不越半系境界の战力不能损坏这里丝毫丶"帐幔之中传出阴荏苒の话语,声音如黄莺出谷般婉转,又如大小 玉珠落玉盘般清脆悦耳丶让声不自觉要沉醉在其中,有种想要永远聆听着声音便知足了の感觉丶"弟媳开口自然没有什么不可,在此比试就在此比试,小子出招吧丶"老者眸子壹闪,盯着大红帐幔,沙哑轻笑道,接着又对根汉狞笑说着丶天��