平面向量的减法运算

OB OC DB _C__D__
BA BC ___C_A__
OA OC BO CO __B_A__
OAOB __B_A__
AB AC BD DC __0___
NQ QP MN MP __0___ AB BC DC DA __0___
AB BC AD DB _B_C___ MD MN MP DP _M__N__
a
、b
，请画出向量
a
b
a
b
a O A
b
a
b
B
例2 化简 ： ⑴ OD OA
⑵ AB AC BD DC
解：⑴ OD OA AD ⑵ AB AC BD DC CB BD DC
CD DC 0
1、已知 a、b
，求作
a
b
b
பைடு நூலகம்
b
a
b
a
a
b
a
2、快速抢答：
AB AD __D_B___
A
ar
-
r b
ar
Cr
b
Buuur uuur uuur
BC - BA = AC
同起点，连终点，指向被减
3、动脑思考
若
a、b共线时，怎样作
a
b
？
① 共线同向
a
b b
a
a
aa
b
b
b
AC
B
a
b
AB
AC
CB
② 共线反向
a a a a
a
a bbbbb
B
a
b
AB
A
AC
C
CB
例1
已知如图所示向量
-
r b
rA
a
ar
-
r b
r b
uuur uuur uuur uuur uuur uuur uuur OA - OB = OarA++((--brO) B) = OA + BO = BA
ar
A
ar
-
r b
r b
O- br B
O B
Car
ar -
r b
r b
AB
uuur uuur uuur AC - AB = BC
ar
r b
平
1（.三首角尾形相法接则，：首指ar向+br尾）
面 向
量
的
2（.平同行个四起边点形，法所则夹ar ：对角ar线+brb）r
加 法
数量中的减法：5-3=2 也可以看做 5+（-3）=2 即 减去一个数可以看做加上这个数的相反数
类比：减去一个向量可以看做加上这个向量的负向量
向量中的减法：
ar
充分不必。的要充要条r条件件r 。
- 2a > a
rr
四. 已知a = 2 b
rr
a = ? 2则b
例2: 如图所示，在平行四边形ABCD中，
、
AB a
uuur OD
AD b
设
a
b
uuur AO
，
，试用 ， 表示向量
平行四边形对角线互相平分
。
D b
O
C
A
a B
(-
ar )
C
+(-
ar )B+(-
arA)
=
-O3ar
l >0方向相同
l <0方向相反
rrrr 规定 0a = 0, l 0 = 0
判断正误：
r
一. - 2a
r
的 模a 是
充分 必要r r
二. l >1 l a是> a
rr rr 三. 0?b 0,3?0 0
2的模的-2倍。
r
r
- 2a = - 2 ? a
AM AN MGGE _N__E__ ABCD AC BD __0____
如图所示，在平行四边形ABCD中，设
AB a
，AD b，试用a
，b
表示向量 AC
、 BD DB
、。
D
C
b
A
a B
ar ar ar ar Oar +arA+ar =B3ar C
实l -ar数arar与-向ar 量-的ar 乘法运算