GPS相对定位
5.5 GPS绝对定位与相对定位2
上述三次差分观测值模型能有效地消除各种误差： 1、单差观测值模型能够消除与卫星相关的载波相位误差和钟差、卫星轨道误 差、信号传播误差；
双差观测值可以消除与接收机有关的载波相位误差和钟差，信号传播误差； 三差观测值可以消除与卫星和接收机相关的初始整周模糊度N。
思考题：
1、何谓载波相位观测值和载波相位观测值方程？ 解释下式各符号的含义。
Φ kj (ti ) = ϕ kj (ti ) − ϕ k (ti ) + N 0j + Int (ϕ )
2、解释载波相位测量的观测方程各符号的含义。 载波相位测量的观测方程各符号的含义 载波相位测量的观测方程
Φ kj = f f f ρ + f δ t j − f δ t k − δρ 1 − δρ 2 c c c
k i i i i
ρ ' = Φ kj × λ
绝对定位的特点： 绝对定位的特点：
1、定位精度受卫星轨道误差、钟差和信号传播误差等因素 的影响。尽管可以通过一定的模型进行削弱，但是残差仍 不可忽视，因此精度低，远不能满足精密大地测量的要求； 2、 只需一台接收机观测卫星进行定位，定位原理、设备和 操作过程简单、方便。常用于精度要求不高的运动载体的 导航。
基线长度相对误差=基线长度绝对误差/基线长度 基线长度绝对误差=基线长度相对误差*基线长度 =10-6*100KM=10-1
m
1、 基本观测量及其线性组合
相对定位的基本观测量是载波相位的观测值，常用的线性组合是观 测值在卫星间求差、在接收机间求差和在不同历元间求差。
假设： 测站1和测站2分别在 t i 和 t i +时刻对卫星 1 k和卫星j进行了载波相位观测，
GPS定位原理 绝对定位 相对定位 差分模型 单点差分 局域差分 广域差分
第四章GPS定位原理GPS绝对定位（单点定位、伪距定位）静态绝对定位动态绝对定位GPS相对定位（差分定位？）静态相对定位动态相对定位第一节 GPS绝对定位GPS绝对定位：是一个用户利用GPS接收机，以地球质心为参考点，对卫星信号进行接收和观测，确定接收机天线在WGS-84坐标系中的绝对位置，又称单点定位或伪距定位。
GPS绝对定位基本原理：以GPS卫星和用户接收机天线之间的距离观测量为基准，根据已知的卫星瞬时坐标，来确定用户接收天线所对应的位置。
现令 : (X j Y j Z j) 为卫星 j 的已知坐标, j = 1，2 …n。
2、绝对定位的精度评价:（1）平面位置精度因子HDOP（2）高程精度因子VDOP（3）空间位置精度因子PDOP（4）几何精度因子GDOP（5）接收机钟差精度因子TDOP注:1）DOP值∝ 1/V , V为星站六面体的体积。
2）亦要考虑大气传播误差的影响。
第二节 GPS相对定位GPS相对定位：是利用两台或两台以上GPS接收机分别安置在不同的GPS点上，并同步观测相同的GPS卫星，将所获得观测值按一定的方法进行差分处理，消除一些误差对各观测值影响的相关部分，然后再进行解算，可以获得GPS点间的相对位置或基线向量。
GPS相对定位数学模型载波相位测量的观测方程:1、一次差分观测值:1) .站际一次差分观测※其消除了与卫星有关的误差(星钟误差等)影响,削弱了大气传播误差(电离层和对流层折射误差)影响。
2).星际一次差分观测※其消除了与接收机有关的误差(机钟误差等)影响,削弱了大气传播误差(电离层和对流层折射误差) 的影响。
3).历元间一次差分观测※其削弱了大部分误差的影响,同时消去了N0( 初始整周模糊度 )。
2、二次差分观测值:1).站际与星际二次差分观测值:消除了与测站、卫星有关的误差，减弱了对流层折射和电离层折射的误差2).星际与历元间二次差分观测值:消除了与测站、卫星有关的误差，减弱了对流层折射和电离层折射的误差，同时消去了N0 (初始整周模糊度)。
第三节 GPS相对定位与差分定位
（7-3）
N t 0
三差观测值可以消除与卫星和接收机有关的初始整周模糊度
第三节 GPS相对定位与差分定位
相对定位，是用两台GPS接收机，分别安置在基线的两端，同 步观测相同的GPS卫星，通过两测站同步采集GPS数据，经过数 据处理以确定基线两端点的相对位置或基线向量。故相对定位有 时也称为基线测量。这种方法可以推广到多台GPS接收机安置在 若干条基线的端点，通过同步观测相同的GPS卫星，以确定多条 基线向量。相对定位中，需要在多个测站中至少一个测站的坐标 值作为基准，利用观测出的基线向量，去求解出其它各站点的坐 标值。
第三节 GPS相对定位与差分定位
kj j k t SD12 t SD12 t DD12 k t 1k t 2j t 1j t 2
（7-2）
双差观测值可以消除载波相位的接收机钟差项。 （3）三差（Triple-Difference）：对双差观测值继续求差。常 用的三差观测值是对不同观测站单差值求取卫星间双差后，再在 不同历元间求三次差：
j t 2j t 1j t SD12
（7-1）
相对定位中，单差是观测量的最基本线性组合形式。单差观测值 中可以消除载波相位的卫星钟差项。 （2）双差（Double-Difference）：对单差观测值继续求差，所 得求差结果仍可当作虚拟观测值。常用双差观测值是不同观测站 间求单差观测值，再在卫星间求二次差：
第三节 PS相对定位与差分定位
一、基本观测量及其线性组合
，
独立的载波相位观测量：
1j t1
1k t1 2j t1
GPS相对定位
•动态相对定位的特点:
要实时确定运动点相应每 一观测历元的瞬时位置。
静态相对定位差分形式
1）单差（Single-Difference——SD）:
在不同观测站，同步观测相同卫星所得观测量之差。 表示为:
(t ) (t ) (t )
j j 2 j 1
单差方程式：消除卫星钟差的影响
海洋111
GPS的相对定位
• 定义
GPS相对定位，也叫做差分GPS定位，采用两台以上的GPS接 收机，分别安置在基线(网)的端点上，并同步观测相同的GPS卫 星，以确定基线端点（即GPS点）的相对位置（△X, △Y, △Z）或基 线向量的定位方式。
• 定位结果
在一个范围不大的区域内，同步观 测相同的卫星，卫星的轨道误差、卫 星钟钟差、接收机钟差以及电离层和 对流层的折射误差等，对观测量的影 响具有一定的相关性，利用观测量的 不同线性组合，进行相对定位，就可 以有效地减弱上述误差对定位的影响。
•基本原理
以GPS卫星和用户接收机天线之间的距 离（或距离差）观测量为基础，根据已知的 卫星瞬时坐标，来确定接收机天线所对应的 点位，即观测站的位置。GPS绝对定位方 法的实质是测量学中的空间距离后方交会。 原则上观测站位于以3颗卫星为球心，相应 距离为半径的球与观测站所在平面交线的交 点上。
相对定位与绝对定位差别
双差
3）三差（Triple-Difference——TD）：
于不同历元，同步观测同一组卫星，所得 观测量的双差之差。表达式为：
k (t ) k (t2 ) k (t1 )
k 2 k 1 j 2 j 1 k 2 k 1 j 2 j 1
(t ) (t ) (t ) (t )
相对论与GPS定位技术
相对论与GPS定位技术相对论是物理学中的一门重要理论，它描述了时间、空间和物质之间的关系。
而GPS定位技术则是利用卫星信号进行全球定位的一种技术。
本文将探讨相对论与GPS定位技术之间的关系，以及相对论在GPS定位中的应用。
相对论的基本原理相对论由爱因斯坦于20世纪初提出，包括狭义相对论和广义相对论两个部分。
狭义相对论主要研究高速运动下的物体，而广义相对论则考虑了引力的影响。
狭义相对论提出了两个基本原理：等效原理和光速不变原理。
等效原理指出，任何惯性系中的物理现象都是等效的，即无法通过实验来区分不同的惯性系。
光速不变原理则指出，在任何惯性系中，光速都是恒定不变的。
广义相对论进一步发展了狭义相对论的基本原理，并引入了引力场的概念。
根据广义相对论，物体在引力场中运动时，其运动轨迹会受到引力场的影响，从而产生了时空的弯曲效应。
GPS定位技术的原理GPS定位技术是利用卫星信号进行全球定位的一种技术。
它基于三角测量原理，通过接收多颗卫星发射的信号，并计算信号传播时间来确定接收器的位置。
GPS系统由一组卫星、地面控制站和用户接收器组成。
卫星发射精确的时间信号，并携带有关卫星位置和运动状态的信息。
用户接收器接收到多颗卫星的信号后，通过计算信号传播时间和卫星位置信息，可以确定接收器的位置。
相对论在GPS定位中的应用相对论在GPS定位中起到了至关重要的作用。
由于GPS卫星在运行过程中处于高速运动状态，相对论效应会对GPS信号传播时间产生影响，从而导致定位误差。
狭义相对论中的时间膨胀效应是GPS定位中最主要的相对论效应之一。
由于GPS卫星相对于地面观测站以每秒约3万公里的速度运动，根据狭义相对论，卫星上的时钟会比地面上的时钟慢。
这意味着，如果不考虑相对论效应，GPS定位结果将会产生较大的误差。
为了解决这个问题，GPS系统在设计中考虑了相对论效应的修正。
GPS卫星上的时钟会进行精确校准，以补偿由于相对论效应引起的时间膨胀。
相对论与GPS定位技术
相对论与GPS定位技术一、引言相对论是现代物理学的重要分支，由爱因斯坦在20世纪初提出，并对后来的科学发展产生了深远影响。
全球定位系统（GPS）则是一种基于卫星导航的定位技术，已经广泛应用于日常生活和各行各业。
本文将探讨相对论与GPS定位技术之间的关系，以及相对论在GPS中的应用。
二、相对论简介相对论主要包括狭义相对论和广义相对论两部分。
狭义相对论是在电磁学和力学方面对牛顿力学的修正，提出了相对论性的动力学方程和坐标变换规律，揭示了时间和空间的相对性。
广义相对论则进一步将重力引力纳入相对论框架，提出了引力场与时空弯曲之间的关系，描述了质点和场的运动规律。
三、相对论与GPSGPS的原理是通过测量卫星发射信号和地面接收器之间的距离，利用三角定位方法确定接收器的位置。
在GPS中，相对论的影响主要体现在两个方面：一是时钟效应，二是引力弯曲效应。
时钟效应狭义相对论中的钟慢效应是GPS中不可忽视的因素之一。
卫星上的原子钟受到相对论时间膨胀的影响，按照地面观测者的标准来看，卫星钟每天会快约7微秒。
如果不考虑相对论修正，GPS定位系统的误差将会显著增加，导致定位不准确。
引力弯曲效应广义相对论中的引力弯曲效应也对GPS定位起着重要作用。
由于地球引力场的存在，光线在地球周围会发生弯曲，导致卫星信号传播路径的变化。
GPS接收器要考虑地球引力场的影响，进行修正后才能得到准确的定位结果。
四、应用与展望相对论在GPS中的应用，使得现代导航技术能够实现高精度的定位和导航，广泛应用于航空航天、军事、民用导航等领域。
随着科学技术的不断发展，相对论与GPS定位技术的结合将会有更广阔的应用前景，为人类社会的发展和进步提供更强大的支持。
五、结论相对论与GPS定位技术之间存在着密切的关系，相对论的基本原理和修正效应在GPS系统中起着关键作用。
通过深入研究和应用，我们可以更好地理解自然规律，提高GPS系统的精度和可靠性，推动科技发展和社会进步。
GPS卫星定位原理及其应用相对定位原理
2019/4/5
30
误差方程式可写为：
第七章 GPS相对定位原理
本章研究的内容： 1.介绍利用GPS进行相对定位的原理。
2.详细讨论相对定位的各种观测方程模型。
3.基线向量的解算。
4.介绍解算整周未知数的几种方法。
2019/4/5 1
一、相对定位方法概述
相对定位的最基本情况 GPS相对定位也叫差分GPS定位，是目前定位中精度最高的一 种定位方法。是用两台GPS接收机分别安置在基线的两端，并同 步观测相同的GPS卫星，以确定基线端点在协议地球坐标系中的 相对位置或基线向量。 s2 s1
2019/4/5 25
2.单差观测方程
j (t ) f [ 2j (t ) 1j (t )] f [t 2 (t ) t1 (t )] [ N 2j (t0 ) N1j (t0 )] c
f f j j [ j2, I g (t ) 1 ( t )] [ j2,T (t ) 1 ,I g ,T (t )] c c
(t 2 ) s (t1 )(t1 ) s (t2 ) (t 2 ) (t1 )
j 2 j 2
j
s k (t1 )
s k (t2 )
(t1 )
j 1
(t2 )
j 1
(t1 )
k 1
k 2 (t1 )
(t2 )
k 1
k 2 (t2 )
(t 2 ) 2k (t1 ) 2k (t 2 )
GPS考试名词解释
二、名词解释（每题3分，共18分）1、伪距：就是由卫星发射的测距码信号到达GPS接收机的传播时间乘以光速所得出的量侧距离。
由于卫星钟、接收机钟的误差以及信号经过电离层和对流层的延迟，量侧距离的距离与卫星到接收机的几何距离有一定的差值，因此，称量侧距离的伪距。
2、GPS相对定位：是至少用两台GPS接收机，同步观测相同的GPS 卫星，确定两台接收机天线之间的相对位置。
3、观测时段：测站上开始接收卫星信号到观测停止，连续工作的时间段称为观测时段，简称时段。
4、同步观测环：三台或三台以上接收机同步观测获得的基线向量所构成的闭合环。
5、后处理星历：一些国家某些部门，根据各自建立的卫星跟踪占所获得的对GPS卫星的精密观测资料，应用与确定广播星历相似的方法而计算的卫星星历。
由于这种星历是在事后向用户提供的在其观测时间内的精密轨道信息，因此称为后处理星历。
6、静态定位：如果在定位时，接收机的天线在跟踪GPS卫星过程中，位置处于固定不动的静止状态，这种定位方式称为静态定位。
1、WGS-84 大地坐标系：原点位于地球质心，Z轴指向BIH1984.0定义的协议地球极（CTP）方向，X轴指向BIH1984.0定义的零子午面和CTP赤道的交点，Y轴与Z、X轴构成右手坐标系。
2、GPS绝对定位：也叫单点定位，即利用GPS卫星和用户接收机之间的距离观测值直接确定用户接收机天线在WGS-84坐标系中相对坐标系原点的决对位置.3、广域差分：基本思想是对GPS观测量的误差源加以区分，并单独对每一种误差源分别加以“模型化”，然后将计算的每一种误差源的数值，通过数据链传输给用户，以对用户GPS定位误差加以改正，达到削弱这些误差源，改善用户GPS定位精度的目的。
4、同步观测：同步观测:同步观测是指两台或两台以上接收机同时对一组卫星进行的观测.5、异步观测环：在构成多边形环路的所有基线向量中，只要有非同步观测基线向量，则该改多边形环路叫异步观测环。
GPS定位方法分类和基本原理介绍
在绝对定位和相对定位中，又都包含静态和动 态两种形式。
GPS观测量的基本概念
无论采取何种GPS定位方法，都是通过 观测GPS卫星而获得某种观测量来实现 的。GPS卫星信号含有多种定位信息， 根据不同的要求，可以从中获得不同的 观测量，主要包括： •根据码相位观测得出的伪距。 •根据载波相位观测得出的伪距。 •由积分多普勒计数得出的伪距。 •由干涉法测量得出的时间延迟。
用C/A码进行测量的伪距为C/A码伪距， 用P码测量的伪距为P码伪距。
伪距法定位特点
伪距法定位虽然一次定位精度不高，P码 定位误差约为10m，C/A码定位误差为 20-30m，但因其具有定位速度快，且无 多值性问题等优点，仍然是GPS定位系统 进行导航的最基本方法。同时，所测伪距 又可作为载波相位测量中解决整波数不确 定问题（整周模糊度）的辅助资料。
k jtkk jtkktk
载波相位测量观测方程
通常的相位测量或 相位差测量只是测 Sj(t0)
出一周以内的相位 0 值，实际测量中，
如果对整周进行计
取得连续
的相位观测值。
k
Sj(ti)
i
Int(φ)
N0
载波相位测量观测方程
t0 时刻和tk 时刻的相位观测值可以写成：
载波相位测量观测方程
载波相位观测的的观测量是GPS接收机所接 收的卫星载波信号与接收机本振参考信号的 相位差。以 kj tk 表示k接收机在接收机钟 面时刻tk时所接受到的j卫星载波信号的相位 值，k tk 表示k接收机在钟面时刻tk时所产 生的本地参考信号的相位值，则k接收机在 接收机钟面时刻tk时观测j卫星所取得的相位 观测量可写为：
GPS绝对定位与相对定位
1 2
1 2
• 空间位置精度衰减因子
• 接收机钟差精度衰减因子 • 几何精度衰减因子
TDOP q44
mT 0 TDOP
1 2
GDOP q11 q22 q33 q44 mG 0 GDOP
用户站用户站• 基本 Nhomakorabea测量：载波相位 • 中等长度的基线(100-500km)，相对定位精 度可达10-6～10-7，甚至更好 • 缺点：观测时间过长 • 解决办法：整周未知数快速逼近法
• 载波相位观测方程
i (t ) ij (t ) I i j (t ) Ti j (t ) Cti Ct j Ni j (t0 )
用户站用户站中等长度的基线100500km相对定位精度可达106107甚至更好gps误差对两个观测站或者多个观测站同步观测相同卫星具有较强的相关性gps相对定位中的组合方式是发现这些相关性从而消除误差最好的方法组合方式有三种
第五章 GPS卫星定位基本原理
5.5 GPS绝对定位与相对定位 厦门理工学院 空间系
主要内容
• • • • • • GPS绝对定位原理 卫星几何分布精度因子 相对定位的基本概念 单差观测模型 双差观测模型 三差观测模型
一、 GPS绝对定位原理
GPS绝对定位是以地球质心为参考点，确定接收机天 线在WGS-84坐标系中的绝对位置。由于定位过程仅 需一台接收机，因此又称为单点定位。
–优点：一台接收机单独定位，观测简单，可瞬 时定位 –缺点：精度主要受系统性偏差的影响，定位精 度低
• 对在某历元同时观测的n颗卫星，其误差 方程及位置解为：
V1 l1dX m1dY n1dZ c Vt R ( 0 )1 1 c Vt S 1 (Vion )1 (Vtrop )1 V2 l2 dX m2 dY n2 dZ c Vt R ( 0 ) 2 2 c Vt S 2 (Vion ) 2 (Vtrop ) 2 ... Vn ln dX mn dY nn dZ c Vt R ( 0 ) n n c Vt S n (Vion ) n (Vtrop ) n 用矩阵形式表示： V Bx l V1 l1 V l 2 V ；B 2 . . Vn ln
GPS相对定位原理
5颗卫星
可以提高精度，并检测和删除不良的卫星信号。
6颗卫星
可以进行三差定位，并且可以在测站位置上自动 校正流动性信号。
影响GPS定位精度的因素
1
大气影响
大气层反射、折射和散射会使GPS信号产生微小误差。
2
重力变化
重力差异会导致测站坐标的微小变化，产生定位偏差。
3
卫星透视
视线障碍或卫星几何构型变形可以影响测站坐标的位置。
适用于地震和构造地质学领域的大型GPS处理。
TEQC
是一个用于GNSS数据转换和品质控制的开源软 件，适用于各种GPS应用领域。
GAMIT/GLOBK
用于高精度GPS数据处理和分析，适用于大型 科研项目和测绘项目。
数据处理流程详解
1
数据预处理
2
根据具体需求对原始数据进行碎裂、
删除、编辑等预处理。
3
GPS相对定位的计算量较小， 易于实现和处理。
GPS相对定位的限制
1 卫星遮挡
2 环境干扰
3 时钟漂移
地形和建筑物会限制卫 星信号的传播，导致 GPS信号弱或失去信号。
环境噪声和电磁干扰会 影响GPS信号质量和定 位精度。
卫星时钟不断漂移，导 致GPS信号时间误差。
可见卫星数的影响
4颗卫星
可以确定水平和垂直方向上的测站位置。
相位观测值的处理方法
静态定位
将移动站的观测值与基准站观测数据相结合， 计算基线长度和向量，最终得出测站位置。
动态定位
使用运动学和动力学原理，计算运动方程和航 迹，过程中要消除多种偏差。
Doppler观测值的处理方法
1 原理
Doppler效应是由于移动站相对于卫星而产生的频率变化，反映移动站与卫星之间的距离 变化率。
Gps静态相对定位测量及野外测量注意事项
Gps静态相对定位测量及野外测量注意事项Gps静态相对定位测量主要应用于四等和四等以上的大地控制测量或一级房产平面控制测量，也可用于房角点和界址点等房产要素的测定。
在应用相对定位时必须注意以下事项：点位的选择：1点位应设在便于安装接收设备，视野开阔的较高点上。
2点位目标要显著，视线周围15度以上不应有障碍物的遮挡，以减少信号被遮挡或者障碍物吸收3地位应远离大功率的无线电发射装置，其距离不应小于200米，以避免电磁场对gps信号的干扰4点位附近不应有大面积水或者强烈干扰卫星信号接收的物体，已减弱多路径效应的影响5点位应选在交通方便，有利于其他观测手段扩展和联测的地方6地面基础要稳定，易于点的保存7当利用旧点时，应对旧点的稳定性，完好性做检查，符合要求才可以利用标志的埋设Gps标志的埋设：Gps点一般应埋设在具有中心标志的标石，以精确标志点位置，点的标石和标志必须稳定坚固以利于长久的保存和使用，每个点位的标石埋设完成后，应填写点之记记录表并提交以下资料：1点之记。
2gps网图。
3土地占用批准文件于测量标志委托保管书。
4选点与埋石工作总结。
Gps的观测的注意事项：1当确认外接电源电缆及天线等各项连接完全无误后，访客接通电源，启动接收机2开机后接收机有关指标显示正常并通过自检后，方能输入有观测站和时段的控制信息。
3接收机开始记录数据后，应注意检查有关卫星数量、卫星信号、相位测量残差、实时定位结果及变化、存储介质记录等情况。
4 一个时段观测过程中，不允许进行以下操作：关闭重新启动，进行自测试，改变卫星高度角，改变天线位置，改变数据采样间隔，按动关闭文件和删除文件等功能键。
5每一观测时间段，气象元素一般应在始、终、末各观测一次，当时段较长时可以适当增加观测次数。
6在观测过程中要特别注意供电情况，除了在初测前认真检查电池容量是否完全充满电量外，作业中观测人员不要远离接收机，听到仪器的低电压报警要及时处理，否则可能造成仪器内部数据的破坏或者丢失。
GPS定位原理
第二节 测码伪距观测方程与测相伪距观测方程
1、测码伪距观测方程及其线性化 ρ——卫星到测站的几何距离； ρ ′——卫星到测站间含有接收机钟差的伪距； δt ——接收机钟的钟差；
c t
测码伪距观测方程线性化
设卫星的已知坐标为 X j,Y j,Z j ，接收机的位置坐标
为 X k ,Yk , Zk ，其近似值为X k0,Yk0, Zk0 ，改正数为X ,Y ,Z
第三节 GPS绝对定位原理
一、动态绝对定位原理
设观测卫星数 m 4 ，则
v1k a1kX bk1Y c1kZ ct lk1
vk2 ak2X bk2Y ck2Z ct lk2vkmakmX
bkmY
ckmZ
ct
lkm
用矩阵表示
V ak X Lk
X
a
T
k
ak
1 Lk
2
以弧度为单位， 以周为单位。
由上式可得
• N •
在接收机初始跟踪到卫星时刻t0 ，测得上式中的左端。右端 的两项为未知数。当接收机锁定卫星，到 ti 时刻，接收机测得的
相位含有三项：一是整周固定部分，称为整周未知数或整周模糊度； 二是整周变化部分，由整周计数器记录；三是不足整周部分。
其中：
v1k
V
vk2
vkm
X
X
Y
Z c •t
a1k bk1 c1k 1
ak
ak2
bk2
ck2
1
akm bkm ckm 1
lk1
Lk
lk2
lkm
令
QZ akT ak 1
设
Q11 Q12 Q13 Q14
QZ
[工学]GPS5 单点定位与相对定位
![[工学]GPS5 单点定位与相对定位](https://img.taocdn.com/s3/m/c30e4c99960590c69ec3764d.png)
•特点
–优点：一台接收机单独定位，观测简单，可瞬时定位 –缺点：精度主要受系统性偏差的影响，定位精度低
•应用领域
–低精度导航、资源普查、军事、...
【GPS原理及应用】 华南师范大学地理科学学院 付迎春
精密单点定位
•精密单点定位
–PPP – Precise Point Positioning –特点
•主要观测值为载波相位 •采用精密的卫星轨道和钟数据 •采用复杂的模型
–定位精度
•亚分米级
–用途
•全球高精度测量 •卫星定轨
【GPS原理及应用】 华南师范大学地理科学学院 付迎春
单点定位
对于卫星i，在某一个历元的误差方程为
Vi li dX mi dY ni dZ c Vt R ( 0 )i i c Vt S i (Vion )i (Vtrop )i
1 . 1 .
. 1
dY
dZ
c Vt R 1 c Vt R 2 . c Vt R k
N2 . Nn ；
T
相对定位概述①
定义 – 用两台接收机分别安置在基线两 端，同步观测相同的GPS卫星，以 确定基线端点的相对位置或基线 向量 。 定位结果
– 相对定位的主要原理是，在两个或两个 以上观测站同步观测相同卫星的情况下， 卫星的轨道误差、卫星钟差、接收机钟 差以及电离层和对流层的折射误差对观 测量的影响具有一定的相关性，利用观 测量求差的办法可有效地消除或减弱相 关误差影响，以提高定位精度。
相对定位概述②
特点
– 优点：定位精度高 – 缺点：
多台接收共同作业，作业 复杂 数据处理复杂 不能直接获取绝对坐标
遥感-实验三GPS静态相对定位
时序图展示
将GPS定位结果按时间顺序绘制成时序图，可直观展示定位精度的 变化趋势。
误差分布图
将定位误差在二维平面上进行可视化展示，可帮助识别误差的空间分 布特征。
06 实验结果讨论与误差分析
实验结果汇总及对比分析
优化观测时段和卫星分布
选择观测条件良好的时段，并确保可见卫星在空间的均匀分布。
采用高精度数据处理方法
利用高精度算法和模型对观测数据进行处理，如精密单点定位（PPP） 或相对定位中的差分技术等。
加强质量控制和误差校正
对数据进行严格的质量控制，识别和剔除异常值；同时采用各种误差 校正方法，如对流层延迟模型改正、电离层延迟改正等。
数据，主控制站根据各监测站数据，计算各卫星的轨道和钟差参数，将
相关信息通过地面天线发送给卫星。
03
用户设备部分
主要由GPS接收机、数据处理软件及其终端设备（如计算机）等组成。
接收机捕获到按一定卫星截止角所选择的待测卫星，并跟踪这些卫星的
运行。
静态相对定位原理与方法
静态相对定位原理
利用两台或两台以上GPS接收机，分别安 置在一条或数条基线的两端，同步观测4 颗以上卫星，每时段根据基线长度和测 量等级观测一定时间。通过观测数据的 处理，确定基线向量。
其他因素
包括地球潮汐、负荷潮及相对论效应等也 会对GPS定位产生一定影响，但这些影响 通常较小。
03 实验设备与数据准备
实验设备简介及使用注意事项
GPS接收机
用于接收卫星信号并测量距离和 时间的设备，具有高灵敏度、低 噪声等特点。使用时需注意正确
连接天线、设置参数等。
gps相对论效应
gps相对论效应GPS相对论效应是指由于相对论原理对时间和空间的影响，导致全球定位系统（GPS）中的卫星钟与地面接收器钟之间产生微小的时间差。
这个时间差虽然微小，但对于精确测量和定位来说却是非常重要的。
本文将介绍GPS相对论效应的原理和影响，并讨论其在实际应用中的重要性。
一、相对论原理简介相对论是由爱因斯坦在20世纪初提出的一种物理理论，它揭示了时间和空间的相互关系。
根据相对论原理，时间和空间并不是绝对的，而是取决于观察者的运动状态。
具体来说，当物体以接近光速的速度运动时，时间会变慢，长度会缩短，这就是相对论的时间膨胀和长度收缩效应。
二、GPS系统的工作原理GPS系统是一种卫星导航系统，由一组卫星和地面接收器组成。
这些卫星分布在地球轨道上，通过发射精确的信号，接收器可以根据信号的传播时间和接收时间计算出自身的位置。
然而，由于卫星和地面接收器之间的距离非常远，信号传播的时间会受到相对论效应的影响。
三、相对论效应对GPS的影响相对论效应对GPS的影响主要体现在两个方面：时间膨胀效应和时钟漂移效应。
首先，由于卫星以高速运动，相对论效应导致卫星钟的时间相对于地面接收器钟慢了一些。
这个时间差大约是每天38微秒，虽然看似微小，但如果不进行修正，将会导致位置测量的误差。
其次，相对论效应还会导致卫星钟和地面接收器钟之间产生时钟漂移，这会进一步增加测量误差。
四、GPS相对论效应的修正为了解决GPS相对论效应带来的问题，科学家们在GPS系统中引入了相对论效应的修正。
具体来说，GPS卫星的钟会根据相对论效应进行调整，使其与地面接收器钟保持同步。
这样，即使卫星钟与地面接收器钟之间存在微小的时间差，也可以通过修正算法进行校正，确保精确的定位。
五、GPS相对论效应的重要性GPS相对论效应的修正对于精确测量和定位非常重要。
在现代社会中，GPS系统被广泛应用于航空航天、导航、地质勘探等领域。
如果不考虑相对论效应，位置测量的误差将会非常大，导致导航系统无法正常工作。
GPS绝对定位与相对定位
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绝对定位精度的评价
5.几何精度因子GDOP(Geometric DOP)及其三维位置和时 间误差综合影响的中误差MG：
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绝对定位精度的评价
精度因子的数值与所测卫星的几何分布图形有 关。假设由观测站与四颗观测卫星所构成的六 面体体积为 V，则分析表明，精度因子GDOP与 该六面体体积V的倒数成正比，即：
5.5 GPS绝对定位与相对定位
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绝对定位的定义
绝对定位也称单点定位，是指在协 议地球坐标系中，直接确定观测站 相对于坐标原点（地球质心）绝对 坐标（WGS84）的一种方法。
”绝对”一词主要是为了区别相对 定位，绝对定位和相对定位在观测 方式、数据处理、定位精度以及应 用范围等方面均有原则区别。
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最小二乘法
• 比如从最简单的一次函数
y=kx+b讲起： 7
• 已知坐标轴上有些点：
6
5
(1.1,2.0),(2.1,3.2),(3,4 4
.0),(4,6),(5.1,6.0),
3 2
• 求经过这些点的图象的一次
1 0
函数关系式.
0
1
2
3
4
5
6
•当然这条直线不可能经过每一个点,我们只要做到5个 点到这条直线的距离的平方和最小即可。
在两个观测站或多个观测站同步观测相同卫星 的情况下，卫星的轨道误差、卫星钟差、接收 机钟差以及电离层和对流层的折射误差等对观 测量的影响具有一定的相关性，利用这些观测 量的不同组合(求差)进行相对定位，可有效地 消除或减弱相关误差的影响，从而提高相对定 位的精度。
相对论与GPS定位技术
相对论与GPS定位技术相对论是由爱因斯坦提出的一种物理理论，它描述了物体在高速运动或强引力场中的运动规律。
GPS定位技术是一种利用卫星信号进行定位的技术，它在现代社会中得到了广泛的应用。
本文将探讨相对论与GPS定位技术之间的关系，以及相对论对GPS定位的影响。
一、相对论的基本原理相对论包括狭义相对论和广义相对论两个部分。
狭义相对论主要研究的是在惯性系中的物体运动规律，而广义相对论则考虑了引力场的影响。
相对论的基本原理包括以下几点：1. 等效原理：无论是在匀速直线运动的惯性系中，还是在受到重力影响的非惯性系中，物理定律都具有相同的形式。
2. 光速不变原理：光在真空中的传播速度是恒定不变的，与光源的运动状态无关。
3. 相对性原理：物理定律在所有惯性系中都具有相同的形式，没有绝对的参考系。
二、GPS定位技术的原理GPS定位技术是一种利用卫星信号进行定位的技术，它通过测量接收器与多颗卫星之间的距离来确定接收器的位置。
GPS定位技术的原理包括以下几点：1. 卫星发射信号：GPS系统由一组卫星组成，这些卫星向地面发射信号，信号中包含了卫星的位置和时间信息。
2. 接收器接收信号：GPS接收器接收到卫星发射的信号，并测量信号的到达时间。
3. 距离测量：通过测量信号的到达时间，可以计算出接收器与卫星之间的距离。
4. 定位计算：通过测量接收器与多颗卫星之间的距离，可以使用三角定位法计算出接收器的位置。
三、相对论对GPS定位的影响相对论对GPS定位有着重要的影响，主要体现在以下几个方面：1. 时钟偏移：相对论指出，高速运动的物体时钟会变慢。
由于GPS卫星在轨道上高速运动，所以卫星上的时钟会比地面上的时钟慢。
为了保证定位的准确性，GPS系统需要对卫星上的时钟进行校正。
2. 引力场影响：相对论指出，强引力场会使光线弯曲。
由于地球具有引力场，卫星发射的信号在穿过地球的大气层时会发生弯曲，这会对GPS定位的精度产生影响。
3. 信号传播延迟：相对论指出，光在引力场中传播时会发生时间延迟。