江苏省连云港市灌云县四队中学2014-2015学年高二10月月考数学试题 Word版含答案

填空题。

(每题6分，共84分)
1、 在△ABC 中，已知3=a ，4=b ，3
2
sin =
B ，则A sin = 。

2、已知数列{a n }的首项，a 1=1,且a n =2a n －1+1(n ≥2),则a 5为 。

3、在ABC ∆中，6=a ， 30=B ，
120=C ，则ABC ∆的面积是 。

4、等差数列{a n }中，a 2=－5,d =3，则a 1为 。

5、在ABC ∆中，如果bc a c b c b a 3))((=-+++，那么角A 等于
6、在等差数列{a n }中，若a 3=50,a 5=30，则a 7=___ __.
7、已知等差数列{a n }的前3项依次为a －1,a +1,2a +3，则此数列的通项a n 为 8、在ABC ∆中，若
b
B
a A cos sin =，则B 的值为 9、.在－1和8之间插入两个数a ,
b ，使这四个数成等差数列，则a =_____。

10．在ABC ∆中，若6:2:1::=c b a ，则最大角的余弦值等于________________．
11．在A B C ∆中，5=a ， 105=B ，
15=C ，则此三角形的最大边的长为____________________．
12、已知数列{a n }中a 3=2,a 7=1，又数列{1
1
+n a }为等差数列，则a 11等于
13．在ABC ∆中，已知3=b ，33=c ，
30=B ，则=a ______________． 14．在ABC ∆中，12=+b a ， 60=A ，
45=B ，则=a ____________
灌云县四队中学高二年级月测试卷
数学试卷答题纸
一、填空题。

(每题6分，共84分)
1、 。

2、 。

3、 。

4、 。

5、 。

6、 。

7、 。

8、 。

9、 。

10、 。

11、 。

12、 。

考 号
…………………………………
13、 。

14、 。

二、解答题。

（14+15+15+15+17=76分） 15、】在ABC ∆中，30A =︒，105C =︒，10a =，求b ，c ．
16、在△ＡＢＣ中，
（１）已知Ａ＝６０°，ｂ＝４，ｃ＝７， 求a ；
（２）已知a ＝７，ｂ＝５，ｃ＝３，求Ａ．
17、在等差数列{}n a 中，已知105=a ，3112=a ，求n a a ,20
18、根据下列条件解三角形：
45,2c A a =︒=．
19、在四边形ABCD中，
∠ADB=∠BCD=75︒，∠ACB=∠BDC=45︒，DC=3，求：
（1）AB的长
（2）四边形ABCD的面积
灌云县四队中学高二年级月测试卷
数学答案
（总分：160分 时间：100分钟） 制卷人：李全洲
一、填空题。

(每题6分，共84分)
1、 在△ABC 中，已知3=a ，4=b ，32
sin =
B ，则A sin = 2
1 。

2、已知数列{a n }的首项，a 1=1,且a n =2a n －1+1(n ≥2),则a 5为 31 。

3、在ABC ∆中，6=a ， 30=B ，
120=C ，则ABC ∆的面积是
4、等差数列{a n }中，a 2=－5,d =3，则a 1为 －8。

5、在ABC ∆中，如果bc a c b c b a 3))((=-+++，那么角A 等于
60
6、在等差数列{a n }中，若a 3=50,a 5=30，则a 7=____10 __.
7、已知等差数列{a n }的前3项依次为a －1,a +1,2a +3，则此数列的通项a n 为 2n －3 8、在ABC ∆中，若
b
B a A cos sin =，则B 的值为
45 9、.在－1和8之间插入两个数a ,b ，使这四个数成等差数列，则a =___2___, 10．在ABC ∆中，若6:2:1::=c b a ，则最大角的余弦值等于_______4
1
-
__________． 11．在A B C ∆中，5=a ， 105=B ，
15=C ，则此三角形的最大边的长为
_________6
2
1565+___________．
12、已知数列{a n }中a 3=2,a 7=1，又数列{
1
1
+n a }为等差数列，则a 11等于
2
1
13．在ABC ∆中，已知3=b ，33=c ，
30=B ，则=a _______6或3 ___________． 14．在ABC ∆中，12=+b a ， 60=A ，
45=B ，则=a __61236-=a _____________
二、解答题。

（14+15+15+15+17=76分） 15、】在ABC ∆中，30A =︒，105C =︒，10a =，求b ，c ．
班 级 姓 名 考 号
……………………………………………………………………………………
16、在△ＡＢＣ中，
（１）已知Ａ＝６０°，ｂ＝４，ｃ＝７，
求a ；
（２）已知a ＝７，ｂ＝５，ｃ＝３，求Ａ．
略解：（1）37 略解：（2）3
2π=A
17、在等差数列{}n a 中，已知105=a ，3112=a ，求n a a ,20 解∵105=a ，3112=a ，则 ⎩⎨
⎧=+=+31
1110
411d a d a ⇒⎩⎨
⎧=-=321d a ∴53)1(1-=-+=n d n a a n
5519120=+=d a a
18、根据下列条件解三角形：
45,2c A a =︒=．
19、在四边形ABCD 中，∠ADB=∠BCD=75︒，∠ACB=∠BDC=45︒，DC=3，求： （3） AB 的长
（4） 四边形ABCD 的面积
【解】（1）因为∠BCD=75︒，∠ACB=45︒， 所以∠ACD=30︒ ，又因为∠BDC=45︒，
所以∠DAC=180︒-（75︒+ 45︒+ 30︒）=30︒， 所以， AD=DC=3
在∆BCD 中，∠CBD=180︒-（75︒+ 45︒）=60︒，所以
︒75sin BD = ︒
60sin DC
， BD = ︒
︒
60
sin 75sin 3= 226+ 在∆ABD 中，AB 2=AD 2+ BD 2-2⨯AD ⨯BD ⨯cos75︒= 5,
所以， AB=5 2、S ABD ∆=
2
1
⨯AD ⨯BD ⨯sin75︒
=
43
2 3+
同理， S
BCD
∆=
4
3
3+
所以四边形ABCD的面积S=
43
3 6+。