北师大版七年级数学上名校课堂章末复习(四)(含答案)
【中学教材全解】七年级数学(上)(北师大版)第四章基本平面图形检测题参考答案
第四章 基本平面图形检测题参考答案一、选择题1.C 解析：射线OA 与射线AB 不是同一条射线，因为端点不同.2.D 解析：因为两点之间线段最短，从A 地到B 地，最短路线是A －F －E －B ，故选D ．3.C 解析：∵ AC +BC =AB ，∴ AC 的中点与B C 的中点间的距离=21AB =5 cm ，故选C ． ４.Ｃ 解析：由题意，得ｎ 条直线之间交点的个数最多为（n 取正整数且n ≥２），故6条直线最多有＝15（个）交点．5.B 解析：∵ 大于90°且小于180°的角叫做钝角， ∴ 90°＜α＜180°，90°＜β＜180°， ∴ 30°＜61（α+β）＜60°， ∴ 满足题意的角只有48°，故选B ．6.C 解析：∵ B 是线段AD 的中点，∴ AB =BD =21AD . A.BC =BD －CD =AB －CD ，故本选项正确； B.BC =BD －CD =21AD －CD ，故本选项正确； D.BC =AC －AB =AC －BD ，故本选项正确．只有C 选项是错误的． 7.C 解析：①直线BA 和直线AB 是同一条直线，正确；②射线AC 和射线AD 是同一条射线，都是以A 为端点，同一方向的射线，正确； ③由“两点之间线段最短”知，AB +BD >AD ，故此说法正确；④三条直线两两相交时，一定有三个交点，错误，也可能只有一个交点． 所以共有3个正确的，故选C ．8. C 解析：∵ ＯＡ⊥ＯＢ，∴ ∠ＡＯＢ＝∠１＋∠２＝90°， ∴ ∠２＝90°－∠１＝90°－34°＝56°．9.D 解析：360°×（1－70.8%－16.7%）=45°．故选D ． 10.A 解析：设甲走的半圆的半径是R ,则甲所走的路程是：πR ． 设乙所走的两个半圆的半径分别是：与，则．乙所走的路程是：，因而a =b ，故选A ．二、填空题11.5 cm 或15 cm 解析：本题有两种情形：（1）当点C 在线段AB 上时，如图(1)，有AC =AB －BC ，第11题图（1）∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10－5=5（cm ）；（2）当点C 在线段AB 的延长线上时，如图（2），有AC =AB +BC ，第11题图（2）∵ AB =10 cm ，BC =5 cm ，∴ AC =10+5=15（cm ）． 故线段AC =5 cm 或15 cm ．12. 79° 解析：∵ OM 平分∠AOB ，ON 平分∠COD ， ∴ ∠AOM =∠BOM ，∠CON =∠DON . ∵ ∠MON =42°，∠BOC =5°，∴ ∠MON －∠BOC =37°，即∠BOM +∠CON =37°.∴ ∠AOD =∠MON +∠AOM +∠DON =∠MON +∠BOM +∠CON ＝42°+37°＝79°.13.20 解析：因为长为1 cm 的线段共4条，长为2 cm 的线段共3条，长为3 cm 的线段共2条，长为4 cm 的线段仅1条，所以图中所有线段长度之和为1×4+2×3+3×2+4×1=20（cm ）． 14.11.7 s 解析：从第1根标杆到第6根标杆有5个间隔， 因而每个间隔行进6.5÷5=1.3（s ）． 而从第1根标杆到第10根标杆共有9个间隔， 所以行进9个间隔共用1.3×9=11.7（s ）．15.（1）55 805；（2）120，2；（3）45，2 700；（4）30，15，3616.4 解析：∵ 平面内三条直线两两相交，最多有3个交点，最少有1个交点，∴ a +b =4． 17.11416解析：分针每分钟转动6°，时针每分钟转动0.5°， 设再经过a 分钟后分针与时针第一次成一条直线，则有6a +90－0.5a =180，解得a =11416. 18.155° 65° 解析：∵ ∠AOC +∠COD =180°，∠AOC =25°，∴ ∠COD =155°.∵ OC 是∠AOB 的平分线，∠AOC =25°， ∴ ∠AOB =2∠AOC =2×25°=50°，∴ ∠BOD =180°－∠AOB =180°－50°=130°. ∵ OE 是∠BOD 的平分线， ∴ ∠BOE =21∠BOD =21×130°=65°． 三、解答题19.解：作图如图所示.第19题图 20.解：设，则，，，．∵ 所有线段长度之和为39， ∴ ，解得.∴．答：线段BC 的长为6． 21.解：（1）不存在． （2）存在，位置不唯一． （3）不一定，也可在直线上，如图，线段.22.解：（1）表格如下：点的个数所得线段的条数所得射线的条数1 02 214（2）可以得到2条线段，2n 条射线. 23.解：∵ ∠FOC =97°，∠1=40°，AB 为直线， ∴ ∠3=180°－∠FOC －∠1=180°－97°－40°=43°． ∵ ∠3与∠AOD 互补， ∴ ∠AOD =180°－∠3=137°. ∵ OE 平分∠AOD ， ∴ ∠2=21∠AOD =68.5°． 24.解：∵ ∠AOB 是直角，∠AOC =30°， ∴ ∠AOB +∠AOC =90°+30°=120°.∵ OM 是∠BOC 的平分线，ON 是∠AOC 的平分线， ∴ ∠MOC =21∠BOC =60°，∠NOC =21∠AOC =15°． ∴ ∠MON =∠MOC －∠NOC =60°－15°=45°.25.分析：（1）有1个点时，内部分割成4个三角形； 有2个点时，内部分割成4+2=6（个）三角形； 那么有3个点时，内部分割成4+2×2=8（个）三角形； 有4个点时，内部分割成4+2×3=10（个）三角形； 有n 个点时，内部分割成（个）三角形.（2）令2n +2=2 012，求出n 的值． 解：（1）填表如下：正方形ABCD 内点的个数 1234… n分割成的三角形的个数46810…2n +2（2）能.当2n +2=2 012时，n =1 005，即正方形内部有1 005个点．3 3 6 468。
名校课堂七上数学答案
名校课堂七上数学答案一、数的加法1、1+1=2，2+2=4，3+3=6，4+4=8 ..2、2+4=6，4+6=10，6+8=14，8+10=18 ..3、3+5=8，6+7=13，9+11=20，12+13=25 ..二、数的减法1、5-1=4，10-2=8，20-3=17，30-4=26 ..2、14-5=9，25-6=19，36-7=29，48-8=40 ..3、2-2=0，6-4=2，12-6=6，20-8=12 ..三、数的乘法1、1×1=1，2×2=4，3×3=9，4×4=16 ..2、5×5=25，6×6=36，7×7=49，8×8=64 ..3、3×7=21，4×6=24，5×8=40，6×7=42 ..四、数的除法1、21÷3=7，14÷2=7，25÷5=5，28÷4=7 ..2、36÷6=6，45÷9=5，56÷7=8，60÷5=12 ..3、16÷2=8，20÷4=5，24÷3=8，32÷4=8 ..五、数的幂运算1、2²=4，3²=9，4²=16，5²=25 ..2、2³=8，3³=27，4³=64，5³=125 ..3、6³=216，7³=343，8³=512，9³=729 ..六、数的开方运算1、25（√）=5，36（√）=6，49（√）=7，64（√）=8 ..2、100（√）=10，121（√）=11，144（√）=12，169（√）=13 ..3、225（√）=15，256（√）=16，289（√）=17，324（√）=18 ..七、数的关系1、等→ 条件相同，属于同一数。
七年级上册名校课堂数学答案
七年级上册名校课堂数学答案课程列表:1. 第一章实数2. 第二章代数式与方程3. 第三章几何初步4. 第四章等比数列5. 第五章整式的乘法与因式分解6. 第六章分式7. 第七章二次根式8. 第八章平面直角坐标系9. 第九章相交线与平行线10. 第十章立体图形1. 第一章实数1. 实数定义：实数包括有理数和无理数两种，其中有理数可以表示成分数形式，而无理数无法表示成分数形式。
2. 实数的表示：实数可以表示成小数形式，或用分数形式表示。
3. 实数的比较：可以通过大小关系符号（>、<、=）比较实数的大小。
2. 第二章代数式与方程1. 代数式的定义：代数式是由数、字母和运算符号组成的式子。
比如：3x-2y+5。
2. 代数式的计算：可以根据运算法则，对代数式进行加、减、乘、除等运算。
3. 方程的定义：方程是一个含有未知数的等式。
比如：2x+3=7。
4. 方程的解法：可以通过变形等方法，求解方程的未知数。
3. 第三章几何初步1. 几何基本概念：点、线、面是几何学中的基本概念，其中线可以分为直线和曲线两类。
2. 角的定义：两条射线的公共端点构成的图形叫做角，可以用度数或弧度表示。
3. 等腰三角形：两边相等的三角形叫做等腰三角形，其顶角两边相等。
4. 直角三角形：一个角度为90°的三角形叫做直角三角形，其中直角两边叫做直角边。
4. 第四章等比数列1. 等比数列的定义：一组数，从第二项开始，每一项与前一项的比值相等，这组数叫做等比数列。
2. 等比数列的性质：等比数列的通项公式为a(n)=a1*r^(n-1)，其中r为公比，a1为首项。
3. 等比数列的求和公式：等比数列的前n项和为Sn=(a1*(r^n-1))/(r-1)。
5. 第五章整式的乘法与因式分解1. 整式的乘法：可以使用分配律等方法，对整式进行乘法运算。
2. 整式的因式分解：可以通过提公因数、公式变形、分组分解等方法，将整式分解为各个因式的积。
北师大版七年级(上)数学期末试卷四
北师大版七年级（上）数学期末试卷三一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.下列叙述中错误的是A. 有理数不一定都有倒数B. 有理数不一定都有相反数．C. 商为正数的两数，其积必然为正数D. 互为倒数的两数符号一定相同．2.给出下列判断：①单项式5×103x2的系数是5；②x−2xy+y是二次三项式；③多项式−3a2b+7a2b2−2ab+1的次数是9；④几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负；⑤绝对值最小的整数是1；⑥绝对值等于自身的数只有0和1；⑦若a，b互为相反数，则a2n+1+b2n+1=0(n为正整数)；⑧如果一个有理数有倒数，则这个有理数与它的倒数之间至少有一个有理数．其中判断正确的是()A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个3.下列说法中：①有理数不是正数就是负数；②零除以任何数都为零；③一个数的绝对值等于它本身，这个数一定是正数；④平方等于本身的数只有0、1、−1；⑤倒数等于本身的数只有1；⑥相反数等于本身的数只有0；⑦两个数的和必大于每一个加数；⑧正数中没有最小的数，负数中没有最大的数；其中错误的说法的个数为()A. 7个B. 6个C. 5个D. 4个4.如图，小明想把一长为a，宽为b的长方形硬纸片做成一个无盖的长方体盒子，于是在长方形纸片的四个角各剪去一个边长为x的小正方形，用代数式表示纸片剩余部分的周长为()A. ab−4x2B. 2a+2b−8xC. 2a+2b−16xD. 2a+2b5.下列算式中，计算结果是负数的是()A. (−2)+7B. |−1−2|C. 3×(−2)D. (−3)÷(−2)6.“幻方”最早记载于春秋时期的《大戴礼》中，现将1、2、3、4、5、7、8、9这8个数字填入如图1所示的“幻方”中，使得每个三角形的三个顶点上的数字之和都与中间正方形四个顶点上的数字之和相等．现有如图2所示的“幻方”，则(x−y)m−n的值是()A. −27B. −1C. 8D. 167.下列说法中①0是绝对值最小的有理数；②无限小数是无理数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④a，0，1x都是单项式；⑤单项式−2xy29的系数为−2，次数是3；⑥−3x2y+4x−1是关于x，y的三次三项式，常数项是−1.其中正确的个数有()A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个8.如图，点M在线段AB上，则下列条件不能确定M是AB中点的是()A. BM=12AB B. AM+BM=AB C. AM=BM D. AB=2AM9.下列图形都是由同样大小的黑色正方形纸片组成，其中第①个图中有3张黑色正方形纸片，第②个图中有5张黑色正方形纸片，第③个图中有7张黑色正方形纸片，…，按此规律排列下去第⑥个图中黑色正方形纸片的张数为()A. 11B. 13C. 15D. 1710.一件衣服以220元出售，可获利10%，则这件衣服的进价是()．A. 200元B. 198元C. 180元D. 110元二、填空题（本大题共8小题，共24.0分）11.(1)比较大小：−67____−56．(2)“社会主义核心价值观”要求我们牢记心间，小明在“百度”搜索“社会主义核心价值观”，找到相关结果约为4280000个，数据4280000用科学记数法表示为____．(3)若a+12=0，则a3=____．(4)若方程(a−2)x|a|−1+3=0是关于x的一元一次方程，则a=____．(5)若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2，则2m−2017(a+b)−cd的值是____．(6)若关于a，b的多项式3(a2−2ab−b2)−(a2+mab+2b2)中不含有ab项，则m=___．(7)已知一列单项式−x2，3x3，−5x4，7x5，…，若按此规律排列，则第9个单项式是____．(8)爷爷快八十大寿，小明想在日历上把这一天圈起来，但不知道是哪一天，于是便去问爸爸，爸爸笑着说：“在日历上，那一天的上下左右4个日期的和正好等于爷爷的年龄.”则小明爷爷的生日是____号．12. (1)比较有理数的大小：−34______−58．(2)若单项式−2x a y 4z 2与23x 3y b z c 的差仍是一个单项式，则a +b +c =___________．(3)由四舍五入得到的近似数5.349×105精确到______位．(4)港珠澳大桥于2018年10月24日上午9时正式通车啦！它是中国境内一座连接香港、珠海和澳门的桥隧工程，于2009年12月15日动工建设，2017年7月7日，大桥主体工程全线贯通，2018年2月6日，大桥主体完成验收，港珠澳大桥桥隧全长55千米，工程项目总投资额1269亿元，用科学记数法表示1269亿元为________元．(5)若|x |=17，则x 的倒数是______．(6)点A 为数轴上表示−2的点，当点A 沿数轴移动4个单位长度到点B 时，点B 所表示的数是________．13. (1)比较大小：−13 −25.(填“>”或“<号”)(2)用四舍五入法求245.635近似数，精确到百分位，其结果是_______________． (3)单项式−12xy 2的系数是_________，次数是_________．(4)苹果原价是每千克p 元，按8折优惠出售，用式子表示现价是___________元．(5)如果数轴上的点A 对应的数为−1，那么数轴上与点A 相距4个单位长度的点所对应的有理数为_____________． (6)如果3x2m yn+1与−12x 2ym+3是同类项，那么m =_____，n =______．(7)若x =2是关于x 的方程2x +3m −1=0的解，则m 的值为 _______________． (8)已知代数式x −2y 的值是−2，则代数式2x −4y +3的值是_____________．(9)若|m −3|+(2+n)2=0，则m +n 的值为_____________．(10)已知数a ，b 在数轴上表示的点的位置如图所示，则下列结论正确的是_________.(填序号)① |b|>|a| ；② |a +b| = a +b ；③| a −b| = b −a ；④ b −a >ab ．14. 若二元一次方程组{x +y =33x −5y =4的解为{x =ay =b ，则a −b =______．15. (1)单项式−2π xy 25的次数是________． (2)比较大小：−34________−45．(3)已知a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，且|m|=2，则a +b +3cd −m 2的值是________． (4)已知数轴上的点A 所表示的数是2，那么在数轴上到点A 的距离是3的点所表示的数是________． (5)图形表示运算a −b +c ，图形表示运算x +n −y −m ，则=________(直接写出答案)．(6)观察下面的一列单项式：−x ，2x 2，−4x 3，8x 4，−16x 5，…根据其中的规律，得出的第10个单项式是________．(7)若多项式2x 3−8x 2+x −1与多项式3x 3+2mx 2−5x +3相加后不含二次项，则m 的值为________． (8)如图，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第(1)个图案中有2个正方形，第(2)个图案中有5个正方形，第(3)个图案中有8个正方形……则第(5)个图案中有________个正方形，则第n 个图案中有________个正方形．16. (1)|3.14−π|=__________．(2)数轴上有点M 和N ，若点N 表示数−2，且点M 在点N 右边5个单位长度，则点M 表示数是____．(3)4月24日是中国航天日.1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“东方红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439000米，将439000用科学记数法表示应为__________．(4)多项式0.3xy −2x 3y −7xy 2+1的次数是_________． (5)已知整式2x +3y −1=0，则4x +6y +1的值为_____．(6)20个工人生产螺栓和螺母，已知一个工人每天生产3个螺栓或4个螺母，且一个螺栓配2个螺母，如何分配工人生产螺栓和螺母？如果设生产螺栓的工人数为x 个，根据题意可列方程为：_________________________________.(不要化简)(7)已知当x =2时，代数式ax 5+bx 3+cx +3的值为100，那么当x =−2时，代数式ax 5+bx 3+cx +3=_______________． (8)观察下列图形：它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n +1(n 为正整数)个图形中共有的点数是______________． 17. (1)甲冷库温度为−16℃，乙冷库的温度比甲冷库低5℃，乙冷库的温度是___________℃．(2)绝对值最小的数是___________．(3)到数轴上表示−6和表示10的两点距离相等的点表示的数是____________． (4)mx n y 是关于x 、y 的一个单项式，且系数是3，次数是4，则m +n =____________． (5)已知|a |=2，|b |=3，且a >b ，a +b 的值为____________． (6)一列有规律的数：12，34，98，2716……，则第五个数为____________． (7)已知整式2x +3y −1=0，则4x +6y +1的值为_______________．(8)学校团委组织七(1)班52名学生分别去马洲公园和牧城公园参加公益活动，去牧城公园的人数比去马洲公园人数的2倍少5人，去马洲公园的人数为x 人，则可列方程：_______________．(9)如图，是一个数值转换机，若输入数x 为−1，则输出数是___________．(10)我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳记数”.如图，一位妇女在从右到左依次排列的绳子上打结，满五进一，用来记录采集到的野果数量，由图可知，她一共采集到的野果数量为_________个．18. (1)比较大小：−(+2)________−|−3|(填>，<，=)(2)一台电视机原价是2500元，现按原价的8折出售，则购买a 台这样的电视机需要________元． (3)已知3<x <5，化简|x −3|+|x −5|=________．(4)如图所示是计算机程序计算，若开始输入x =−2，则最后输出的结果是________．三、计算题（本大题共3小题，共28.0分）19. 先化简再求值：3x 2y −[xy −2(2x −32x 2y)+2xy 2]+3xy 2，其中x 、y 满足|x −3|+(3y +1)2=020. 如图，点A 、O 、B 在同一直线上，OC 平分∠AOB ，若∠COD =35°(1)求∠BOD 的度数；(2)若OE 平分∠BOD ，求∠AOE 的度数．21.水资源透支现象令人担忧，节约用水迫在眉睫．针对居民用水浪费现象，重庆市政府和环保组织进行了调查，并制定出相应的措施．(1)据环保组织调查统计，全市至少有6×105个水龙头、2×104个抽水马桶漏水．若一万个漏水的水龙头一个月能漏掉a立方米水；一万个漏水的马桶一个月漏掉b立方米水，则全市一个月仅这两项所造成的水流失量是多少？(2)针对居民用水浪费现象，市政府将制定居民用水标准：规定每个三口之家每月的标准用水量，超过标准部分加价收费．若不超标部分的水价为每立方米3.5元；超标部分为每立方米4.2元．某家庭某月用水12立方米，交水费44.8元，请你通过列方程求出我市规定的三口之家每月的标准用水量为多少立方米．(3)在近期由市物价局举行的水价听证会上，有一代表提出一新的水价收费设想：每天8：00至22：00为用水高峰期，水价可定为每立方米4元；22：00至次日8：00为用水低谷期，水价可定为每立方米3.2元．若某三口之家按照此方案需支付的水费与(2)问所交水费相同，又知该家庭用水高峰期的用水量比低谷期少20%.请计算哪种方案下的用水量较少？少多少？四、解答题（本大题共5小题，共58.0分）22.(1)计算：−32+(−23)3×(−27)−|−11+3|(2)解方程：y−1−y2=2y−35+1．(3)先化简再求值：若|m−13|+(n+3)2=0，求−3(m2n−2mn2)−[m2n+2(mn2−2m2n)−5mn2]的值．23.解方程(组)：(1)x−x−12=2−x+23．(2){y+14=x+23,①2x−3y=1．②．24.已知M，N两点在数轴上所表示的数分别为m，n且满足|m−12|+(n+3)2=0．(1)则m=______，n=______；(2)若点P从N点出发，以每秒1个单位长度的速度向右运动，同时点Q从M点出发，以每秒1个单位长度的速度向左运动，经过多长时间后P，Q两点相距7个单位长度？(3)若A，B为线段MN上的两点，且NA=AB=BM，点P从点N出发，以每秒2个单位长度的速度向左运动，点Q从M点出发，以每秒4个单位长度的速度向右运动，点R从B点出发，以每秒3个单位长度的速度向右运动，P，Q，R同时出发，是否存在常数k，使得PQ−kAR的值与它们的运动时间无关，为定值．若存在，请求出k和这个定值；若不存在，请说明理由．25.移动支付快捷高效，中国移动支付在世界处于领先水平．为了解人们平时最喜欢用哪种移动支付方式，因此在某步行街使用某APP软件对使用移动支付的行人进行随机抽样调查，设置了四个选项：支付宝、微信、银行卡、其他移动支付(每人只选一项)，以下是根据调查结果分别整理的不完整的条形统计图和扇形统计图．请你根据下列统计图提供的信息，完成下列问题：(1)这次调查的样本容量是______；(2)请补全条形统计图；(3)求在此次调查中，表示使用微信支付的扇形所对的圆心角的度数；(4)若某天该步行街人流量为10万人，其中40%的人购物并选择移动支付，请你依据此次调查获得的信息估计一下当天使用银行卡支付的人数．26.(1)已知a2−3a−1=0，求下列各式的值：①a2+1a2；②3a3−7a2−9a+2020．(2)已知a，b，c是▵ABC的三边，其中a，b满足a2+b2=4a+10b−29，c满足|4−c|=1，判定▵ABC的形状．答案1. B2. B3. B4. D5. C6. A7. A8. B9.B 10. A 11. (1)<；(2)4.28×106；(3)−18；(4)−2；(5)3或−5；(6)−6；(7)−17x 10；(8)20．12. (1)<；(2) 9；(3)百；(4) 1.269×1011；(5) −7或7；(6) 2或−6． 13. (1)>；(2) 245.64；(3)−12,3；(4)0.8p ；(5)−5或3；(6)1，3；(7)−1；(8)−1；(9)1；(10)③④．14. 7415. (1)3；(2)>；(3)−1；(4)5或−1；(5)0；(6)512x 10；(7)4；(8)14；(3n −1). 16. (1)π−3.14；(2)3；(3)4.39×105；(4)4；(5)3；(6)6x =4(20−x)；(7)−94；(8)6n +1017. (1)−21；(2)0；(3)2；(4)6；(5)−1或−5；(6) 8132 ；(7)3；(8)2x −5=52−x ；(9)7；(10)2019．18. (1)>；(2)2000a ； (3)2；(4)819.解：原式=3x 2y −(xy −4x +3x 2y +2xy 2)+3xy 2=3x 2y −xy +4x −3x 2y −2xy 2+3xy 2=xy 2−xy +4x ， ∵|x −3|+(3y +1)2=0， ∴x −3=0、3y +1=0， 解得：x =3、y =−13， 则原式=3×(−13)2−3×(−13)+4×3=3×19+1+12=13+13 =1313．20.解：如图所示：(1)∵OC 平分∠AOB ，∠AOB =180°∴∠AOC =∠BOC =90°又∵∠COD =35°，∠BOC =∠BOD +∠COD ，∴∠BOD =90°−35o =55o(2)∵OE 平分∠BOD ， ∴∠DOE =∠EOB ， 又∵∠BOD =55°，∴∠DOE =12∠BOD =12×55°=27.5°又∵∠AOE =∠AOC +∠COD +∠DOE ，∴∠AOE =90°+35°+27.5°=152.5°21.解：(1)∵6×10510000⋅a +2×10410000⋅b =60a +2b ∴全市一个月仅这两项所造成的水流失量是(60a +2b)立方米． (2)∵44.812>3.5，∴该家庭该月用水量超过标准用水量，设我市规定的三口之家的每月标准用水量为x 立方米， 由题意得：3.5x +4.2(12−x)=44.8， 解得：x =8，答：我市规定的三口之家的每月标准用水量为8立方米．(3)设用水低谷期的用水量为y 立方米，则用水高峰期的用水量为(1−20%)y 立方米， 由题意得：3.2y +4×(1−20%)y =44.8， 解得：y =7，∴y +(1−20%)y =7+5.6=12.6， ∵12.6−12=0.6(立方米)．∴问题(2)中的方案下的用水量较少，少0.6立方米． 22.解：(1)原式=−9+(−827)×(−27)−|−8|=−9+8−8=−9；(2)去分母得：10y −5(1−y)=2(2y −3)+10， 去括号得：10y −5+5y =4y −6+10， 移项得：10y +5y −4y =−6+10+5， 合并同类项得：11y =9， 系数化为1得：y =911； (3)∵|m −13|+(n +3)2=0，∴m −13=0，n +3=0，∴m =13，n =−3，原式=−3m 2n +6mn 2−(m 2n +2mn 2−4m 2n −5mn 2)=−3m 2n +6mn 2−m 2n −2mn 2+4m 2n +5mn 2 =9mn 2=9×13×(−3)2=27．23.解：(1)去分母，可得：6x −3(x −1)=12−2(x +2)，去括号，可得：6x −3x +3=12−2x −4， 移项，合并同类型，可得：5x =5， 解得x =1．(2)由{y+14=x+23,①2x −3y =1．②可得：{4x −3y =−5③2x −3y =1②，③−②，可得2x =−6， 解得x =−3，把x =−3代入①，解得y =−73， ∴原方程组的解是{x =−3y =−73．24. 12 −3解：(1)∵|m −12|+(n +3)2=0， ∴m −12=0，n +3=0， ∴m =12，n =−3． 故答案为：12；−3．(2)当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是−3+t ，点Q 对应的数是12−t ， 依题意，得：|−3+t −(12−t)|=7， 即2t −15=7或2t −15=−7， 解得：t =11或t =4．答：经过4秒或11秒后P ，Q 两点相距7个单位长度． (3)∵A ，B 为线段MN 上的两点，且NA =AB =BM ， ∴点A 对应的数是−3+5=2，点B 对应的数是12−5=7．当运动时间为t 秒时，点P 对应的数是−3−2t ，点Q 对应的数是12+4t ，点R 对应的数是7+3t ， ∴PQ =|−3−2t −(12+4t)|=15+6t ，AR =|2−(7+3t)|=5+3t ， ∴PQ −kAR =15+6t −k(5+3t)=15−5k +(6−3k)t ，∴当k =2时，PQ −kAR 与它们的运动时间无关，为定值，该定值为5．25. 200解：(1)90÷45%=200(人)， 故答案为：200；(2)200−90−20−10=80(人)，补全条形统计图如图所示： (3)360°×80200=144°，(4)100000×40%×20200=4000(人)，答：估计当天使用银行卡支付的有4000人．26. (1)解：①∵a 2−3a −1=0，∴a 2+1a 2=(a −1a)2+2 =32+2=11；②∵a 2−3a −1=0， ∴a 2−3a =1，a 3−3a 2−a =0，即a 3=3a 2+a ，∴3a 3−7a 2−9a +2020=3(3a2+a)−7a2−9a+2020=9a2+3a−7a2−9a+2020=2a2−6a+2020=2(a2−3a)+2020=2×1+2020=2022；(2)解：∵a2+b2=4a+10b−29，∴a2−4a+4+b2−10b+25=0，∴(a−2)2+(b−5)2=0，∵(a−2)2≥0，(b−5)2≥0，∴a−2=0，b−5=0，解得a=2，b=5，∵|4−c|=1，∴4−c=±1，解得c=3或5，①当c=3，a=2，b=5时，∵2+3=5，∴a+c=b，∴a，b，c不能构成三角形，故舍去；②当c=5，a=2，b=5时，∵2+5>5，∴a+c>b，∴a，b，c能构成三角形，且b=c，故△ABC为等腰三角形．。
2024名校课堂七年级上册数学
2024名校课堂七年级上册数学一、有理数。
1. 有理数的概念。
- 整数和分数统称为有理数。
整数包括正整数、0、负整数；分数包括有限小数和无限循环小数。
- 例如：2是正整数， - 3是负整数，0.5（即(1)/(2)）是分数， - 0.333…（即-(1)/(3)）也是分数。
2. 数轴。
- 规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
- 数轴上的点与有理数一一对应。
例如，在数轴上表示3的点在原点右侧3个单位长度处，表示 - 2的点在原点左侧2个单位长度处。
3. 相反数。
- 只有符号不同的两个数叫做互为相反数。
a的相反数是-a，0的相反数是0。
- 例如，5的相反数是-5， - 3的相反数是3。
4. 绝对值。
- 数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作| a|。
- 正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。
即| a|=a(a > 0) 0(a = 0) -a(a < 0)。
例如，|3| = 3，| - 4|=4。
5. 有理数的加减法。
- 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如3 + 5=8，-2+(-3)=-(2 + 3)=-5。
- 异号两数相加，绝对值相等时和为0（互为相反数的两数相加得0）；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如5+(-3)=2，-5 + 3=-2。
- 有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如5-3 =5+(-3)=2，3 - 5=3+(-5)=-2。
6. 有理数的乘除法。
- 有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数同0相乘，都得0。
例如3×5 = 15，-3×(-5)=15，3×(-5)=-15。
- 多个有理数相乘，负因数的个数为偶数时，积为正；负因数的个数为奇数时，积为负。
- 有理数除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。
名校课堂七上数学北师大版答案河南专版
七年级上数学名校课堂期末试卷答案一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）﹣（﹣3）的绝对值是（）A．﹣3B．C．3D．﹣2．（3分）2017年5月12日，利用微软Windows漏洞爆发的wannaCry勒索病毒，目前已席卷全球150多个国家，至少30万台电脑中招，预计造成的经济损失将达到80亿美元，世人再次领教了黑客的厉害，将数据80亿用科学记数法表示为（）A．8×108B．8×109C．0.8×109D．0.8×10103．（3分）下列式子计算正确的个数有（）①a2+a2＝a4；②3xy2﹣2xy2＝1；③3ab﹣2ab＝ab；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17．A．1个B．2个C．3个D．0个4．（3分）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（）A．B．C．D．5．（3分）某商店换季促销，将一件标价为240元的T恤打8折售出，获利20%，则这件T恤的成本为（）A．144元B．160元C．192元D．200元6．（3分）若2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，则|m﹣n|的值是（）A．0B．1C．7D．﹣17．（3分）两根木条，一根长20cm，另一根长24cm，将它们一端重合且放在同一条直线上，此时两根木条的中点之间的距离为（）A．2cm B．4cm C．2cm或22cm D．4cm或44cm8．（3分）若关于x的方程x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，则这个方程的解是（）A．﹣5B．﹣3C．﹣1D．59．（3分）有理数a、b在数轴上的位置如图所示，下列各式成立的是（）A．b＞0B．|a|＞一b C．a+b＞0D．ab＜010．（3分）下列等式变形正确的是（）A．若a＝b，则a﹣3＝3﹣b B．若x＝y，则＝C．若a＝b，则ac＝bc D．若＝，则b＝d二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．（3分）如图，已知∠AOB＝90°．若∠1＝35°，则∠2的度数是．12．（3分）若∠α的补角为76°28′，则∠α＝．13．（3分）若方程x+5＝7﹣2（x﹣2）的解也是方程6x+3k＝14的解，则常数k＝．14．（3分）某学校实行小班化教学，若每间教室安排20名学生，则缺少3间教室；若每间教室安排24名学生，则空出一间教室，那么这所学校共有间教室．15．（3分）现定义某种运算“☆”，对给定的两个有理数a，b，有a☆b＝2a﹣b．若||☆2＝4，则x的值为．16．（3分）如图，已知线段AB＝16cm，点M在AB上，AM：BM＝1：3，P，Q 分别为AM，AB的中点，则PQ的长为．三、解答题17．（10分）计算（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|．18．（10分）解方程（1）＝1．（2）x﹣（3x﹣5）＝2（5+x）19．（6分）先化简，再求值：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣），其中m＝﹣1．20．（8分）已知：C为线段AB的中点，D在线段BC上，且AD＝7，BD＝5，求：线段CD的长度．21．（6分）一个角的补角比它的余角的3倍小20°，求这个角的度数．22．（10分）如图，已知∠AOB＝90°，∠EOF＝60°，OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，求∠AOC和∠COB的度数．23．（10分）某船从A地顺流而下到达B地，然后逆流返回，到达A、B两地之间的C地，一共航行了9小时，已知此船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时．A、C两地之间的路程为10千米，求A、B两地之间的路程．参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．【解答】解：∵﹣（﹣3）＝3，3的绝对值等于3，∴﹣（﹣3）的绝对值是3，即|﹣（﹣3）|＝3．2．【解答】解：80亿＝8×109，3．【解答】解：①a2+a2＝2a2，故①错误；②3xy2﹣2xy2＝xy2，故②错误；③3ab﹣2ab＝ab，故③正确；④（﹣2）3﹣（﹣3）2＝﹣17，故④正确，4．【解答】解：观察图形可知，一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是．5．【解答】解：设成本为x元，则获利为20%x元，售价为0.8×240元，由题意得：x+20%x＝0.8×240，解得：x＝160．即成本为160元．6．【解答】解：∵2x2m y3与﹣5xy2n是同类项，∴2m＝1，2n＝3，解得：m＝，n＝，∴|m﹣n|＝|﹣|＝1．7．【解答】解：如图，设较长的木条为AB＝24cm，较短的木条为BC＝20cm，∵M、N分别为AB、BC的中点，∴BM＝12cm，BN＝10cm，∴①如图1，BC不在AB上时，MN＝BM+BN＝12+10＝22cm，②如图2，BC在AB上时，MN＝BM﹣BN＝12﹣10＝2cm，综上所述，两根木条的中点间的距离是2cm或22cm；8．【解答】解：∵x m﹣1+2m+1＝0是一元一次方程，∴m﹣1＝1，∴m＝2，即方程为x+5＝0，解得：x＝﹣5，9．【解答】解：由数轴上点的位置得：b＜0＜a，且|a|＜|b|，∴|a|＜﹣b，a+b＜0，ab＜0，10．【解答】解：A．若a＝b，则a﹣3＝b﹣3，A项错误，B．若x＝y，当a＝0时，和无意义，B项错误，C．若a＝b，则ac＝bc，C项正确，D．若＝，如果a≠c，则b≠d，D项错误，二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）11．【解答】解：∠2＝∠AOB﹣∠1＝90°﹣35°＝55°．12．【解答】解：∵∠α的补角为76°28′，∴∠α＝180°﹣76°28′＝103°32′，故答案为：103°32′．13．【解答】解：解方程x+5＝7﹣2（x﹣2）得：x＝2，把x＝2代入6x+3k＝14得：12+3k＝14，解得：k＝，14．【解答】解：设有x间教室．由题意，得：20（x+3）＝24（x﹣1），解得x＝21．15．【解答】解：设||＝m，则m☆2＝4，根据题意得：2m﹣2＝4，解得：m＝3，则||＝3，即＝3或＝﹣3，故答案为：﹣5或7．16．【解答】解：∵AB＝16cm，AM：BM＝1：3，∴AM＝4cm．BM＝12cm，∵P，Q分别为AM，AB的中点，∴AP＝AM＝2cm，AQ＝AB＝8cm，∴PQ＝AQ﹣AP＝6cm；三、解答题17．【解答】解：（1）（﹣1）2018×5+（﹣2）3÷4＝1×5+（﹣8）÷4＝5﹣2＝3；（2）（）×24﹣÷（﹣）3﹣|﹣25|＝15﹣16﹣÷（﹣）﹣25＝15﹣16+2﹣25＝﹣24．18．【解答】解：（1）去分母得：2（2x+1）﹣（2x﹣1）＝6，去括号得：4x+2﹣2x+1＝6，移项得：4x﹣2x＝6﹣2﹣1，合并同类项得：2x＝3，系数化为1得：x＝，（2）去分母得：2x﹣（3x﹣5）＝4（5+x），去括号得：2x﹣3x+5＝20+4x，移项得：2x﹣3x﹣4x＝20﹣5，合并同类项得：﹣5x＝15，系数化为1得：x＝﹣3．19．【解答】解：2m2﹣4m+1﹣2（m2+2m﹣）＝2m2﹣4m+1﹣2m2﹣4m+1＝﹣8m+2，当m＝﹣1时，原式＝8+2＝10．20．【解答】解：∵AD＝7，BD＝5∴AB＝AD+BD＝12∵C是AB的中点∴AC＝AB＝6∴CD＝AD﹣AC＝7﹣6＝1．21．【解答】解：设这个角的度数为x°，由题意得：180﹣x＝3（90﹣x）﹣20，解得：x＝35．答：这个角的度数为35°．22．【解答】解：∵OE平分∠AOB，OF平分∠BOC，∴∠BOE＝∠AOB＝×90°＝45°，∠COF＝∠BOF＝∠BOC，∵∠BOF＝∠EOF﹣∠BOE＝60°﹣45°＝15°，∴∠BOC＝2∠BOF＝30°；∠AOC＝∠BOC+∠AOB＝30°+90°＝120°．23．【解答】解：设C、B两码头相距xkm，则A、B两码头之间的距离为（x+10）km，由题意，得解得：x＝30，则A、B两码头间的距离为：30+10＝40（km）答：A，B两地之间的路程是40km．。
北师大版数学七年级上册 有理数单元复习练习(Word版 含答案)
一、初一数学有理数解答题压轴题精选（难）1．阅读下面的材料：点A、B在数轴上分别表示实数a，b，A，B两点之间的距离表示为|AB|当A、B两点中有一点在原点时，设点A在原点，如图①|AB|=|OB|=|b|=|a﹣b|当A、B两点都不在原点时，（ 1 ）如图②，点A，B都在原点的右边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=b﹣a=|a﹣b|（2 ）如图③，点A、B都在原点的左边，|AB|=|OB|﹣|OA|=|b|﹣|a|=﹣b﹣（﹣a）=|a ﹣b|（ 3 ）如图④，点A、B在原点的两边，|AB|=|OA|+|OB|=|a|+|b|=a+（﹣b）=|a﹣b|综上所述，数轴上A、B两点之间的距离|AB|=|a﹣b|请用上面的知识解答下面的问题：（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是________，数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是________.（2）数轴上表示x和﹣1的两点A和B之间的距离是________，如果|AB|=2，那么x为________.（3）当|x+1|+|x﹣2|=5时的整数x的值________.（4）当|x+1|+|x﹣2|取最小值时，相应的x的取值范围是________.【答案】（1）2；4（2）x+1；1或-3（3）-2或3（4）-1≤ x≤2【解析】【解答】（1）数轴上表示﹣2和﹣4的两点之间的距离是|﹣2﹣（﹣4）|=2；数轴上表示1和﹣3的两点之间的距离是|1﹣（﹣3）|=4故答案为:2，4（2）数轴上x与-1的两点间的距离为|x-（-1）|=|x+1|，如果|AB|=2，则x+1=±2，解得x=1或-3；故答案为：|x+1|，1或-3（3）解方程|x+1|+|x﹣2|=5，且x为整数.当x+1＞0，x-2＞0，则（x+1）+（x-2）=5，解得x=3当x+1＜0，x-2＜0，则-（x+1）-（x-2）=5，解得x=-2当x+1与x-2异号，则等式不成立.故答案为：3或-2.（ 4 ）根据题意得x+1≥0且x-2≤0，则-1≤x≤2；【分析】（1）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，代入数值运用绝对值的意义即可求解；（2）直接根据数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|，列出方程，求解即可；（3）由数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|可知，|x＋1|＋|x−2|表示点x到−1与2两点距离之和，由于,2与-1之间的距离是3小于5，故表示数x的点，不可能在-1与2之间，然后分数轴上表示x的点在数轴上表示数字1的点的右边及数轴上表示x的点在数轴上表示数字-2的点的左边两种情况考虑即可解决问题；（4）由数轴上A、B两点之间的距离|AB|＝|a−b|可知，|x＋1|＋|x−2|表示点x到−1与2两点距离之和，根据两点之间线段最短即可得出x的取值范围.2．通过学习绝对值,我们知道的几何意义是数轴上表示数在数轴上的对应点与原点的距离,如：表示在数轴上的对应点到原点的距离. ,即表示、在数轴上对应的两点之间的距离,类似的, ，即表示、在数轴上对应的两点之间的距离；一般地，点，在数轴上分别表示数、，那么，之间的距离可表示为 .请根据绝对值的几何意义并结合数轴解答下列问题：（1）数轴上表示和的两点之间的距离是________；数轴上、两点的距离为，点表示的数是，则点表示的数是________.（2）点，，在数轴上分别表示数、、 ,那么到点 .点的距离之和可表示为_ (用含绝对值的式子表示)；若到点 .点的距离之和有最小值，则的取值范围是_ __.（3）的最小值为_ __.【答案】（1）2；1或7（2）|x+1|+|x-2||-1≤x≤2（3）3【解析】【解答】解：（1）数轴上表示2和4的两点之间的距离是4-2=2；数轴上P、Q两点的距离为3，点P表示的数是4，则点Q表示的数是4-3=1或4+3=7；（ 2 ）A到B的距离与A到C的距离之和，可表示为|x+1|+|x-2|，∵|x-3|+|x+2|=7，当x＜-1时，|x+1|+|x-2|=2-x-x-1=1-2x无最小值，当-1≤x≤2时，|x+1|+|x-2|=x+1+2-x=3，当x＞2时，x+1+x-2=2x-1＞3，故若A到点B、点C的距离之和有最小值，则x的取值范围是-1≤x≤2；（3）原式=|x-1|+|x-4|.当1≤x≤4时，|x-1|+|x-4|有最小值为|4-1|=3故答案为：（1）2，1或7；（2）|x+1|+|x-2|，-1≤x≤2；（3）3【分析】（1）根据数轴上两点间的距离的求法“数轴上两点间的距离即数轴上表示两个点的数的差的绝对值．”可求解；（2）同理可求解；（3）由（2）中求得的x的取值范围去绝对值，然后合并同类项即可求解.3．如图，在数轴上点表示的数，点表示的数，点表示的数，是最大的负整数，且满足 .（1）求，，的值；（2）若将数轴折叠，使得点与点重合，求与点重合的点对应的数；（3）点，，在数轴上同时开始运动，其中以单位每秒的速度向左运动，以单位每秒的速度向左运动，点以单位每秒的速度运动，当，相遇时，停止运动，求此时两点之间的距离.【答案】（1）解：∵是最大的负整数，∴b=-1，∵，∴a=-3，c=6（2）解：设当点与点重合时，对折点为D，则D点的坐标为（-2,0），∴此时与点重合的点对应的数是-10（3）解：由（1）和（2）可知，运动前BC=7，由题意可得，运动后，相遇时，可计算出经历的时间为7s，此时C点坐标为（-8,0），当A点向左运动时，此时C点坐标为（-24,0），可得此时两点之间的距离为16；当A点向右运动时，此时C点坐标为（18,0），可得此时两点之间的距离为26【解析】【分析】（1）根据是最大的负整数得出b=-1，根据绝对值的非负性，由两个非负数的和为0，则这两个数都为0，求出a,c的值；（2）设当点与点重合时，对折点为D，根据折叠的性质得出点D所表示的数是-2，故CD=8，在点D的左边距离点D8个单位的数就是-10，从而得出答案；（3）由（1）和（2）可知，运动前BC=7，由题意可得，运动后，相遇时，可计算出经历的时间为7s，然后根据点A向左或向右运动两种情况考虑即可得出答案.4．如图，已知A、B两地在数轴上相距20米，A地在数轴上表示的点为-8，小乌龟从A地出发沿数轴往B地方向前进，第一次前进1米，第二次后退2米，第三次再前进3米，第四次又后退4米，……，按此规律行进，（数轴的一个单位长度等于1米）（1）求B地在数轴上表示的数；（2）若B地在原点的左侧，经过第五次行进后小乌龟到达点P，第六次行进后到达点Q，则点P和点Q到点A的距离相等吗？请说明理由；（3）若B地在原点的右侧，那么经过30次行进后，小乌龟到达的点与点B之间的距离是多少米？【答案】（1）解：， .答：地在数轴上表示的数是12或（2）解：令小乌龟从A地出发，前进为“+”，后退为“-”，则：第五次行进后相对A的位置为：，第六次行进后相对A的位置为：，因为点、与点的距离都是3米，所以点、点到地的距离相等（3）解：若地在原点的右侧，前进为“+”，后退为“-”，则当为100时，它在数轴上表示的数为：，∵B点表示的为12.∴AB的距离为（米 .答：小乌龟到达的点与点之间的距离是70米【解析】【分析】（1）由已知A，B两地在数轴上的距离为20米，且A地在数轴上表示的数为-8，可得到B地可能在A地的左边，也可能在A地的右边，然后列式可求出B地在数轴上表示的数。
北师大版七年级上册数学第四章试题(含答案)-学习文档
北师大版七年级上册数学第四章试题（含答案）在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用。
接下来我们一起来练习北师大版七年级上册数学第四章试题。
北师大版七年级上册数学第四章试题（含答案）一、选择题(本题共10小题，每小题 3分，共30分)1.平面上有四点，经过其中的两点画直线最多可画出( ).A.三条B.四条C.五条D.六条2.在实际生产和生活中，下列四个现象：①用两个钉子把木条固定在墙上;②植树时，只要定出两棵树的位置，就能确定同一行树所在的直线;③从A地到B地架设天线，总是尽可能沿着线段AB架设;④把弯曲的公路改直，就能缩短路程.其中可用“两点之间，线段最短”来解释的现象有( ).A.①②B.①③C.②④D.③④3.平面上有三点A，B，C，如果AB=8，AC=5，BC=3，那么( ).A.点C在线段AB上B.点C在线段AB的延长线上C.点C在直线AB外D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外4.下列各角中，是钝角的是( ).A. 周角B. 周角C. 平角D. 平角5.如图，O为直线AB上一点，∠COB=26°30′，则∠1=( ).A.153°30′B.163°30′C.173°30′D.183°30′6.在下列说法中，正确的个数是( ).①钟表上九点一刻时，时针和分针形成的角是平角;②钟表上六点整时，时针和分针形成的角是平角;③钟表上十二点整时，时针和分针形成的角是周角;④钟表上差一刻六点时，时针和分针形成的角是直角;⑤钟表上九点整时，时针和分针形成的角是直角.A.1B.2C.3D.47.如图，C是AB的中点，D是BC的中点，下面等式不正确的是( ).A.CD=AC-DBB.CD=AD-BCC.CD= AB-BDD.CD= AB8.如图，C，D是线段AB上两点，若CB=4 cm，DB=7 cm，且D是AC的中点，则AC的长等于( ).A.3 cmB.6 cmC.11 cmD.14 cm9.A，B，C，D，E五个景点之间的路线如图所示.若每条路线的里程a(km)及行驶的平均速度b(km/h)用(a，b)表示，则从景点A到景点C用时最少的路线是( ).A.A→E→CB.A→B→CC.A→E→B→CD.A→B→E→C10.如图所示，云泰酒厂有三个住宅区，A，B，C各区分别住有职工30人，15人，10人，且这三点在金斗大道上(A，B，C三点共线)，已知AB=100米，BC=200米.为了方便职工上下班，该厂的接送车打算在这个路段上只设一个停靠点，为使所有的人步行到停靠点的路程之和最小，那么该停靠点的位置应设在( ).A.点AB.点BC.AB之间D.BC之间二、填空题(本题共4小题，每小题4分，共16分)11.如图所示，线段AB比折线AMB__________，理由是：____________________.12.如图，点C是线段AB上的点，点D是线段BC的中点，若AB=10，AC=6，则CD=__________.13.现在是9点20分，此时钟面上的时针与分针的夹角是_______ ___.14. 如图所示，由泰山到青岛的某一次列车，运行途中停靠的车站依次是：泰山——济南——淄博——潍坊——青岛，那么要为这次列车制作的火车票有__________种.三、解答题(本题共4小题，共54分)15.(12分)计算：(1)将24.29°化为度、分、秒;(2)将36°40′30″化为度.16.(7分)请以给定的图形“ ”(两个圆，两个三角形，两条线段)构思独特而且又有意义的图形，并且写上一句贴切的解说词.17.(8分)已知线段a，b(如图)，画出线段x，使x=a+2b.18.(8分)已知在平面内，∠AOB=70°，∠BOC=40°，求∠AOC的度数.19.(9分)如图，已知AB和CD的公共部分BD= AB= CD.线段AB，CD的中点E，F之间的距离是10 cm，求AB，CD的长.20.(10分)某摄制组从A市到B市有一天的路程，由于堵车，中午才赶到一个小镇，只行驶了原计划的三分之一(原计划行驶到C地)，过了小镇，汽车赶了400千米，傍晚才停下来休息，司机说，再走从C地到这里路程的二分之一就到达目的地了，问A，B两市相距多少千米?参考答案1答案：D2答案：D3答案：A4答案：C 点拨：因为平角= ×180°=120°，所以平角是钝角，故选C.5答案：A 点拨：∠1=180°-26°30′=153°30′.6答案：C 点拨：说法①④错误.7答案：D8答案：B9答案：D 点拨：分别计算各选项中的用时可知，从景点A 到景点C用时最少的线路是A→B→E→C，故选D.10答案：A11答案：短两点之间，线段最短12答案：2 点拨：∵AB=10，AC=6，∴BC=AB-AC=10-6=4.又∵点D是线段BC的中点，∴CD= BC=2.13答案：160° 点拨：可画出钟表的示意图帮助解答(如图).观察图可知，9点20分时，时针和分针的夹角是5个大格加时针从9点开始转过的角度，所以9点20分时，时针和分针的夹角是5×30°+20×0.5°=160°.14答案：10 点拨：由泰山到青岛的某一次列车的车票的种数是：泰山——济南，泰山——淄博，泰山——潍坊，泰山——青岛;济南——淄博，济南——潍坊，济南——青岛;淄博——潍坊，淄博——青岛;潍坊——青岛，共10种.15解：(1)先将0.29°化为17.4′，再将0.4′化为24″.24.29°=24°+0.29×60′=24°+17′+0.4×60″=24°+17′+24″=24°17′24″.(2)先将30″化为0.5′，再将40.5′化为0.675°.∵1′= ，1″= ，∴ 30″= ×30=0.5′，40.5′= ×40.5=0.675°.∴36°40′30″=36.675°.16解：以下答案供参考.17答案：略18解：(1)当∠BOC在∠AOB的外部时，如图1所示，∠AOC=∠AOB+∠BOC=70°+40°=110°;(2)当∠BOC在∠AOB的内部时，如图2所示，∠AOC=∠AOB-∠BOC=70°-40°=30°.故∠AOC的度数为110°或30°.19解：设BD=x cm，则AB=3x cm，CD=4x cm.因为E，F分别是线段AB，CD的中点，所以EB= AB=1.5x，FD= CD=2x.又EF=10 cm，EF=EB+FD-BD，所以1.5x+2x-x=10.解得x=4.所以3x=12,4x=16.所以AB长12 cm ，CD长16 cm.20解：如图，设小镇为D，傍晚汽车在E处休息，由题意知，DE=400千米，AD= DC，EB= CE，AD+EB= (DC+CE)= DE=×400=200(千米).所以AB=AD+EB+DE=600(千米).答：A，B两市相距600千米.北师大版七年级上册数学第四章试题就分享到这里了，更多初中生班级活动请继续关注查字典数学网!。
七上数学名校课堂答案
七上数学名校课堂答案七上数学名校课堂答案数学练习题是每个学生都离不开的参考资料，下面就是店铺为您收集整理的七上数学名校课堂答案的相关文章，希望可以帮到您，如果你觉得不错的话可以分享给更多小伙伴哦！七上数学名校课堂答案一、选择题1、-3的绝对值等于( )A.-3B. 3C. 3D. 小于32、与是同类项的为( )A. B. C. D.3、下面运算正确的是( )A.3ab+3ac=6abcB.4a b-4b a=0C.D.4、下列四个式子中，是方程的是( )A.1+2+3+4=10B.C.D.5、下列结论中正确的是( )A.在等式3a-2=3b+5的两边都除以3，可得等式a-2=b+5B.如果2=- ，那么 =-2C.在等式5=0.1 的两边都除以0.1，可得等式 =0.5D.在等式7 =5 +3的两边都减去 -3 ，可得等式6 -3=4 +66、已知方程是关于的一元一次方程，则方程的解等于( )A.-1B.1C.D.-7、解为x=-3的方程是( )A.2 x +3y=5B.C.D.3(x-2)-2(x-3)=5x8、下面是解方程的部分步骤：①由7 x=4x-3，变形得7x-4x=3;②由 =1+ ，变形得2(2-x)=1+3(x-3);③由2(2x-1)-3(x-3)=1，变形得4x-2-3x-9=1;④由2(x+1)=7+x，变形得x=5.其中变形正确的个数是( )A.0个B.1个C.2个D.3个9、用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形,如果图形中含有16个三角形,则需要( )根火柴棍A.30根B.31根C.32根D.33根10、整式的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式的x -2 -1 0 1 24 0 -4 -8 -12值，则关于x的方程的解为( )A.-1B.-2C.0D.为其它的值11、某商品进价a元，商店将价格提高30%作零售价销售，在销售旺季过后，商店以8折(即售价的80%)的价格开展促销活动，这时一件商品的售价为( )A.a元;B.0.8a元C.1.04a元;D.0.92a元12、下列结论：①若a+b+c=0，且abc0，则方程a+bx+c=0的解是x=1;②若a(x-1)=b(x-1)有唯一的解，则a③若b=2a, 则关于x的方程ax+b=0(a0)的解为x=- ;④若a+b+c=1 ，且a0，则x=1一定是方程ax+b+c=1的解;其中结论正确个数有( )A.4个B. 3个C. 2个;D. 1个二、填空题：(本大题共4小题, 每小题3分, 共12分, 请将你的答案写在____处)13、写出满足下列条件的`一个一元一次方程：①未知数的系数是-1;②方程的解是3，这样的方程可以是：____________ .14、设某数为x，它的2倍是它的3倍与5的差，则列出的方程为______________ .15、若多项式的值为9，则多项式的值为______________ .16、某商场推出了一促销活动：一次购物少于100元的不优惠;超过100元(含100元)的按9折付款。
名校课堂七年级上册数学答案2022
名校课堂七年级上册数学答案2022
一、选择题
1. 下列四个数中，最大的数是（A）
A. 8
2. 下列四个数中，最小的数是（C）
C. -3
3. 下列四个数中，最接近零的数是（B）
B. 0.2
4. 下列四个数中，最接近-2的数是（D）
D. -1.8
5. 下列四个数中，最接近-3的数是（A）
A. -2.9
二、填空题
1. 两个数的和是7，其中一个数是3，另一个数是
___________。
另一个数是4。
2. 三个数的和是-5，其中一个数是-2，另外两个数的和是___________。
另外两个数的和是-3。
3. 两个数的差是-4，其中一个数是-2，另一个数是
___________。
另一个数是2。
4. 三个数的差是-7，其中一个数是-3，另外两个数的差是___________。
另外两个数的差是-4。
三、解答题
1. 已知数列{an}的通项公式为an=2n-1，求a7的值。
a7=2×7-1=13。
2. 已知数列{an}的通项公式为an=3n+2，求a5的值。
a5=3×5+2=17。
3. 已知数列{an}的通项公式为an=4n-3，求a9的值。
a9=4×9-3=33。
4. 已知数列{an}的通项公式为an=5n+1，求a4的值。
a4=5×4+1=21。
北师大版七年级数学上名校课堂期末复习(四)(含答案)
期末复习(四) 基本平面图形01 知识结构基本平面图形⎩⎪⎨⎪⎧线⎩⎪⎨⎪⎧直线射线线段角⎩⎪⎨⎪⎧角的表示方法角的比较大小多边形和圆本章知识是几何学习的基础，在考试中涉及的考点主要有直线、射线、线段的基本性质，线段长度的有关计算，角度的相关计算以及多边形和圆的简单计算等． 02 典例精讲【例1】 已知线段AB ＝8 cm ，在直线AB 上画线段BC 使BC ＝3 cm ，则线段AC ＝________． 【思路点拨】 由于题中未指明点的位置，即点C 可以在线段AB 上，也可以在线段AB 的延长线上．【方法归纳】 进行线段的计算时，要先分析得出线段之间隐含的数量关系，然后利用相关的性质来解答．【例2】 (大连中考)如图，点O 在直线AB 上，射线OC 平分∠DOB.若∠COB ＝35°，则∠AOD 等于()A ．35°B ．70°C ．110°D ．145°【方法归纳】 解答这类问题的方法是通过寻找角与角之间的联系，运用角的和差进行计算． 【例3】 阅读材料：多边形边上或内部的一点与多边形各顶点的连线，将多边形分割成若干个小三角形．图1给出了四边形的具体分割方法，分别将四边形分成了2个、3个、4个小三角形． 请你按照上述方法将图2中的六边形进行分割，并写出得到的小三角形的个数．试把这一结论推广至n 边形．【方法归纳】解决此类探究题的方法是从特殊到一般，先分析当n＝4、5、6时的情况．分别寻找n边形与分成的三角形的个数的关系，根据此关系总结出一般规律．03整合集训一、选择题(每小题3分，共30分)1．如图，射线AB与AC所组成的角的表示方法不正确的是( )A．∠1B．∠AC．∠BACD．∠CAB2．下列各图中的几何图形能相交的是( )3．两个锐角的和一定是( )A．锐角B．直角C．钝角D．以上都有可能4．如图，C是AB的中点，D是BC的中点．下列等式不正确的是( )A．CD＝AC－BD B．CD＝AD－BCC．CD＝AB－BD D．CD＝AB－AD5．如图，图中小于平角的角的个数是( )A．3 B．4C．5 D．66．把两块三角板按如图所示那样拼在一起，则∠ABC等于( )A．90°B．100°C．105°D．120°7．如果线段AB＝6 cm，BC＝4 cm，且线段A、B、C在同一直线上，那么A、C间的距离是( )A．10 cm B．2 cmC．10 cm或2 cm D．无法确定8．上午9时30分，时钟的时针和分针所成的角为( )A．90°B．100°C．105°D．120°9．从六边形的一个顶点出发，可以画出m条对角线，它们将六边形分成n个三角形，则m，n的值分别为( )A．4，3 B．3，3C．3，4 D．4，410．由A市到G市的某次列车，运行途中经过的车站如图所示，那么要为这次列车制作的火车票有( )A－B－C－D－E－GA．6种B．12种C．15种D．30种二、填空题(每小题4分，共20分)11．填空：6 000″＝________＝________°.12．如图，已知A、B、C、D是同一直线上的四点，看图填空：AC＝________＋BC，BD ＝AD－________，AC＜________．13．把一个圆形蛋糕平均分成8等份，则每份的圆心角的度数为________．14．如图，点O是直线AD上一点，射线OC、OE分别是∠AOB、∠BOD的平分线，若∠AOC ＝28°，则∠COD＝________，∠BOE＝________．15．一个四边形截去一个角后变成________________．三、解答题(共50分)16．(6分)计算：(1)48°39′＋67°41′；(2)46°35′×3.17．(8分)如图，已知线段a.(1)用尺规作一条线段AB，使AB等于2a.(2)延长线段BA到C，使AC等于AB.18．(8分)平面测量时，通常以正北、正南方向为基准，描述物体运动的方向，这种表示方向的角，在测绘、航海中经常用到．如图，OA表示北偏东20°方向的一条射线．仿照这条射线画出表示下列方向的射线：(1)北偏西50°；(2)南偏东10°；(3)西南方向(即南偏西45°)．19．(8分)平面上有A、B、C、D四个村庄，为解决当地缺水问题，政府准备投资修建一个蓄水池，不考虑其他因素，请你画图确定蓄水池H的位置，使它与四个村庄的距离之和最小(A、B、C、D四个村庄的地理位置如图所示)．20．(10分)如图，AD＝12，AC＝BD＝8，E、F分别是AB、CD的中点，求EF的长．21．(10分)如图，点O是直线AB上的一点，OD是∠AOC的平分线，OE是∠COB的平分线，若∠AOD＝14°，求∠DOE，∠BOE的度数．参考答案典例精讲例1 5 cm 或11 cm 例2 C例3 ①连接六边形一个顶点和其他与之不相邻的各顶点，共分成了4个三角形；②连接六边形某一边上一点和其他与之不在同一直线上的各顶点，共分成了5个三角形；③连接六边形内一点和各顶点，共分成了6个三角形．推广结论至n 边形，分割后得到的小三角形的个数分别为n －2，n －1，n 整合集训1．B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.D 7.C 8.C 9.C 10.C 11．100′5312.AB AB AD 13.45° 14.152° 62° 15.三角形或四边形或五边形 16.(1)原式＝116°20′. (2)原式＝139°45′.17.如图．(1)先画一条射线AP ，然后在射线AP 上用圆规顺次截取两个线段长为a ，则AB ＝2a ，(2)用圆规截取AC 等于AB .18.如图所示．19.如图所示，连接AC 、BD ，它们的交点是H ，点H 就是修建水池的位置，这一点到A 、B 、C 、D 四点的距离之和最小.20.因为AD ＝12，AC ＝BD ＝8， 所以BC ＝AC ＋BD －AD ＝4.所以EF ＝BC ＋12(AB ＋CD)＝BC ＋12(AD －BC)＝8.21.因为OD 是∠AOC 的平分线，∠AOD ＝14°， 所以∠AOC ＝2∠AOD ＝2×14°＝28°. 因为∠AOB ＝180°，OE 是∠COB 的平分线，所以∠BOE ＝12∠BOC ＝12×(180°－∠AOC)＝76°，∠DOE ＝12∠BOC ＋12∠AOC ＝76°＋14°＝90°.。
名校课堂七年级上册数学北师大版2022开明BS答案
名校课堂七年级上册数学北师大版2022开明BS答案一、选择题（每小题3分，共30分）1.下列一组数:－8、2.7、－312、π2、0.66666…、0、2、0.080080008…，其中是有理数的个数是（）A.5个B.6个C.7个D.8个2.月球的质量约为73400 000 000亿吨，用科学记数法表示这个数是（）A．734×108亿吨B．73.4×109亿吨C．7.34×1010亿吨D．0.734×1011亿吨3.计算的结果是（）A．B.C.D.4.下列各选项中的两项是同类项的为（）A．-与B．与C．与-D．3与25.下列说法正确的是（）A．的系数是-2 B．的次数是6次C．是多项式D．的常数项为16．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是（）A.abc B.a+10b+100c C.100a+10b+c D.a+b+c7.下列各对数中，数值相等的是()A、23和32B、和－22C、－（－2）和D、和8.若│a∣=—a,则a是（）；A、非负数B、负数C、正数D、非正数9.下面运算正确的是（）A、B、C、D、10.下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是（）二、填空题（每小题3分，共24分）11．若支出20元记为+20元，则-50元表示.12.3的倒数，|2|的相反数．13．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚北方某地的气温是℃．14、定义a※b=a2-b，则2※3=15．单项式的`次数是，系数是.16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，则的值是17.若│y+3∣+（x—2）=0，则y=___________.18.观察下列等式：，，，，根据你发现的规律，请写出第n个等式：.三、解答题(共66分)19.(10分)把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来.－，0，4，－3，2.520.计算（每小题6分，共36分）（1）—|—3|2÷(—3)2；（2）0—(—3)2÷3×(—2)321.（10分）先化简，再求值，其中，22、（10分）参加第十七届韩日世界杯足球赛的23名中国队员的年龄如下表所示：21 29 24 27 33 22 25 25 32 31 28 3124 24 23 21 20 27 26 28 23 34 34⑴求出年龄最大的队员与年龄最小的队员的年龄差⑵求出中国队队员的平均年龄。
(2021版)新北师大版七年级上学期期末复习测试4
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因为下次再搜索到我的机会不多哦！七年级数学上学期期末复习测试一．填空题： 1．21-的相反数是 ，倒数是 ，绝对值是 ； 2．五棱柱有 个顶点，有 条棱，有 个面；3．实施西部大开发战略是党中央面向21世纪的重大决策，我国西部地区面积为6400000平方千米，用科学计数法表示这个面积 平方千米；4．一件上衣按成本价提高50%后标价为105元，这件上衣的成本价为 元；5．在右边的日历中，任意圈出一竖列上相邻的三个数， 设中间一个数为a ，则这三个数之和为：（用含a 的代数式表示）6．时钟5点整时，时针与分针之间的夹角是 ； 7．如图，∠AOC 和∠BOD 都是直角，如果 ∠DOC=︒36，则∠AOB 是__ ______；8．若23b a m 与n ab 32是同类项，则__________,==n m ；日 一 二 三 四 五 六 1 2 345678910 11 1213 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31BACDO7题9．初一（8）班共有学生54人，其中男生有30人，女生24人，若在此班上任意找一名学生，找到男生的可能性比找到女生的可能性（填“大”或“小”）10．观察下面一列数，按某种规律在横线上填上适当的数：1，43，95，167，，，则第n个数为；二、选择题：（以下每小题均有A、B、C、D四个选项，其中只有一个选项是正确的，请把正确的选项的字母填入该题的括号内）11．解是2=x的方程是（）（A）6)1(2=-x（B）21012xx=+（C）xx=+12（D）xx-=+131212．下列说法错误．．的是（）（A）长方体、正方体都是棱柱（B）三棱柱的侧面是三角形（C）六棱柱有六条棱、六个侧面、侧面为长方形（D）球体的三种视图均为同样大小的图形13．下列各对数中，数值相等的是（）（A）23+与22+（B）32-与3)2(-（C）23-与2)3(-（D）223⨯与2)23(⨯14．如果1,3==ba，那么ba+的值一定是（）（A）4（B）2（C）4-（D）4±或2±15．下列各图经过折叠不能围成一个正方体的是（）（A）（B）（C）（D）16．根据下列条形统计图，下面回答正确的是（）（A）步行人最少只有90人（B）步行人数为50人90150120人数（C ）坐公共汽车的人占总数的50% （D ）步行与骑自行车的人数和比坐公共汽车的人要少 三．解答题 计算题：17．33)6(1726--+- 18．23)23(942-⨯÷-19． )12116545()36(--⨯-先化简，后求值：20.]2)(5[)3(2222mn m mn m m mn +-----，其中2,1-==n m 解方程：21．6)5(34=--x x 22．335252--=--x x x23．如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：主视图 左视图24．“五一”长假日，弟弟和妈妈从家里出发一同去外婆家，他们走了1小时后，哥哥发现带给外婆的礼品忘在家里，便立刻带上礼品以每小时6千米的速度去追，如果弟弟和妈妈每小时行2千米，他们从家里到外婆家需要1小时45分钟，问哥哥能在弟弟和妈妈到外婆家之前追上他们吗？25．韦魏一家三口随旅游团去九寨沟旅游，王聪把旅途费用支出情况制成了如下的统计图：（1）哪一部分的费用占整个支出的41？ （2）若他们共化费人民币8600元，则在食宿上用去多少元？ （3）这一家住返的路费共多少元？26．用棋子摆出下列一组图形：2113食宿30%路费购物（1）（2）（3）1．填写下表：图形编号 1 2 3 4 5 6图形中的棋子2．照这样的方式摆下去，写出摆第n个图形棋子的枚数；3．如果某一图形共有99枚棋子，你知道它是第几个图形吗？27．在一张日历表中，用正方形圈出4个数，这4个数的和可以是78吗？简要说明你的理由。
北师大版七年级数学上册期末复习综合训练(含答案)
2022-2023学年北师大版七年级数学上册期末复习综合训练一、单选题1．如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，从其正面看，得到的平面图形是（ ）A ．B ．C ．D ．2．下面各组数中，相等的一组是（ ）A ．()33-与33-B ．323 与323⎛⎫ ⎪⎝⎭C ．2-- 与2D ．22-与()22- 3．2022的相反数是（ ）A ．12022B ．12022-C ．2022-D ．20224．给出下列判断：①在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数；①任何正数必定大于它的倒数；①零减去一个数得这个数的相反数；①没有最小的有理数但有绝对值最小的数，其中判断正确的是（ ）A ．①①B ．①①C ．①①D ．①①5．据文化和旅游部消息，综合各地文化和旅游部门、通信运营商、线上旅行服务商数据，经文化和旅游部数据中心测算，10月1日至7日，全国国内旅游出游5.15亿人次．数据“5.15亿”用科学记数法表示为（ ）A ．5.15×108B ．0.515×109C ．5.15×107D ．515×1066．下列添括号正确的是（ ）A ．()b c b c --=--B ．()2626x y x y -+=--C ．()11x y x y --=--D ．()a b a b -=+-7．如图，已知正方形的边长为4，甲、乙两动点分别从正方形ABCD 的项点A 、C 同时沿正方形的边开始移动，甲点依顺时针方向环行，乙点依逆时针方向环行，若乙的速度是甲的速度的3倍，则它们第2022次相遇在边（ ）上．A ．AB B ．BC C ．CD D ．DA8．若单项式2n m n x y -与单项式323n x y 的和是25n n x y ，则m 与n 的值分别是（ ） A ．39m n ==， B ．99m n ==， C ．93m n ==， D ．33m n ==， 9．如图，点P 是线段AB 上的点，其中不能说明点P 是线段AB 中点的（ ）A ．2AB AP = B ．AP BP =C ．AP BP AB +=D ．12BP AB = 10．已知374940α'''∠=︒，521020β'''∠=︒，则αβ∠+∠和βα∠-∠的大小分别为（ ） A ．90°；142040'''︒B ．80°；142040'''︒C ．90°；132040'''︒D ．80°；152040'''︒ 11．已知()125m m x--=是关于x 的一元一次方程，则m 的值为( ) A ．-2 B ．2± C ．2 D ．012．甲在乙后12千米处，甲的速度为7千米/小时，乙的速度为5千米/小时，现两人同向同时出发，那么甲从出发到刚好追上乙所需要时间是( )A ．5小时B ．1小时C ．6小时D ．2.4小时13．下列调查中，调查方式选择错误的是（ ）A ．为了解全市中学生的课外阅读情况，选择全面调查B ．旅客上飞机前的安检，选择全面调查C ．为了了解《人民的名义》的收视率，选择抽样调查D ．为保证载人飞船的成功发射，对其零部件的检查，选择全面调查．14．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？（注：步为长度单位）”设走路快的人要走x 步才能追上，根据题意可列出的方程是（ ） A ．60100100x x =-B ．60100100x x =+C ．10010060x x =+D ．10010060x x =- 二、填空题15．一辆公交车上原有14人，经过3个站点时乘客上、下车情况如下（上车人数记为正，下车人数记为负，单位：人）：此时公交车上有_________人．16．如果25a b -=，那么1224a b -+=________．17．在直线AB 上，AB ＝10，AC ＝16，那么AB 的中点与AC 的中点的距离为__________． 18．已知a ，b 为定值，关于x 的方程2136kx a x bk ++=-，无论k 为何值，它的解总是x ＝2，则a ＋b ＝________．19．小磊在解方程311233x x -⎛⎫-=- ⎪⎝⎭■时，墨水把其中一个数字染成了“■”，他翻阅了答案知道这个方程的解为23x =，于是他推算确定被染了的数字“■”应该是________． 20．一辆客车和一辆卡车同时从A 地出发沿同一公路同方向行驶，客车的行驶速度是70km/h ，卡车的行驶速度是60km/h ，客车比卡车早30分钟经过B 地．则A 、B 两地路程为________．三、解答题21．计算：(1)(5)(4)(6)(7)-+-----； (2)14|81|2(16)49-÷⨯÷-； (3)2111()(6)9124+-⨯-； (4)2123124()634--⨯-+-．22．解方程： (1)2151136x x +--=； (2)21132x x +--=．23．先化简，再求值：3232122354733x x x x x x -+++-+，其中0.1x =．24．如图，数轴上从左到右有点A ，B ，C ，D ，其中点C 为原点，A ，D 所对应的数分别为-5，1，点B 为AD 的中点．(1)在图中标出点C 的位置，并直写出点B 对应的数；(2)若在数轴上另取一点E ，且B ，E 两点间的距离是7，求A ，B ，C ，D ，E 对应的数的和．25．已知数轴上两点A 、B 对应的数分别为﹣1、3，点P 为数轴上一动点，其对应的数为x ．(1)若点P 为AB 的中点，直接写出点P 对应的数；(2)数轴的原点右侧有点P ，使点P 到点A 、点B 的距离之和为8．请直接写出x 的值．x ＝ ；(3)现在点A 、点B 分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P 以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，求点P 所对应的数是多少？26．（1）观察下面的变形规律：111122=-⨯，1112323=-⨯，1113434=-⨯，⋯，则当n 为正整数时，请你猜想()11n n =+ ． （2）若m 为正整数，我们把1m 称为单位分数，试把147分解成两个单位分数之和． （3）对于正整数x 、y 定义一种新运算“*”； *x y 等于由x 开始的连续y 个正整数之和的倒数，比如，12*3234=++，①若*12x 的等于1210，求x 的值． ①计算：()()()()1*21*31*41*47+++⋯+．27．定海白泉镇以皋泄的“晚稻杨梅”闻名，今年“晚稻杨梅”大丰收，社区要把240吨“晚稻杨梅”运往某市的A ，B 两地．用大、小两种货车共20辆，恰好能一次性运完这批“晚稻杨梅”，已知这两种货车的载重量分别为15吨每辆和10吨每辆．(1)这两种货车各有多少辆？(2)运往A 地的运费为：大车每辆630元，小车每辆420元，运往B 地的运费为：大车每辆750元，小车每辆550元，若把20辆货车中的10辆安排前往A 地，其余货车前往B 地，设前往A 地的大车为a 辆．①完成下表空格（用含a 的代数式表示）：①若总运费为11330元，求a 的值．参考答案1．A2．A3．C4．C5．A6．D7．C8．C9．C10．A11．A12．C13．A14．B15．1116．217．3或1318．3-19．320．210km21（1）解：(5)(4)(6)(7)-+-----=54+6+7--=4；（2）解：14|81|2(16)49-÷⨯÷-44181()9916 =⨯⨯⨯-1=-；（3） 解：2111()(6)9124+-⨯- 111()369124=+-⨯ 1113636369124=⨯+⨯-⨯ 439=+-2=-；（4） 解：2123124()634--⨯-+- 123124()2424()634=--⨯--⨯-⨯- 141618=-+-+=5．22（1） 解：2151136x x +--= 去分母（方程两边乘6），得：()()221516x x +--=，去括号，得：42516x x +-+=，移项，得：45621x x -=--，合并同类项，得：3x -=，系数化为1，得：3x =-．（2） 解：21132x x +--= 去分母（方程两边乘6），得：()()62231x x -+=-，去括号，得：62433x x --=-，移项，得：23346x x --=-+-，合并同类项，得：55x -=-，系数化为1，得：1x =．23．解：3232122354733x x x x x x -+++-+ 327x x x +=++，把0.1x =代入得：原式320.10.10.17=+++0.0010.010.17=+++7.111=．24．（1）解：如图，B 点表示的数是-2；；（2）解：①BE =7，①|xE -xB |=7，即||xE -（-2）|=7，①xE +2=±7，①xE =-9，或xE =5，即E 表示的数是5或-9，当E 表示的数是5时，A 、B 、C 、D 、E 表示的数的和为：-5+（-2）+0+1+5=-1； 当E 表示的数是-9时，A 、B 、C 、D 、E 表示的数的和为：-5+（-2）+0+1-9=-15． 综上：A ，B ，C ，D ，E 对应的数的和为-1或-15．25．（1）解：点P 所对应的数x ＝1312-+=； （2）当点P 在A 、B 点之间时，(1)38x x --+-=， 此时，方程无解；当点P 在B 点右边时，(1)38x x --+-=，解得：5x =，故答案为：5；（3）设移动的时间为t 秒，①当点A 在点B 的左边，使AB ＝3时，有（3＋0.5t ）−（−1＋2t ）＝3，解得t ＝23，此时点P 移动的距离为23×6＝4，因此点P 所表示的数为1−4＝−3，①当点A 在点B 的右边，使AB ＝3时，有（−1＋2t ）−（3＋0.5t ）＝3，解得t ＝143， 此时点P 移动的距离为146=283⨯， 因此点P 所表示的数为1−28＝−27，所以当点A 与点B 之间的距离为3个单位长度时，点P 所对应的数是−3或−27．26．解：（1）由题目中的式子得，()111n n 1n n 1=-++， 故答案为：111n n -+； （2）由（1）可知，()111n n 1n n 1=-++， ∴()11111n n n n =+++， ∴11147474848=+⨯， ∴11147225648=+， 即把147分解成两个单位分数之和是：11147225648=+； （3）①*12x 的等于1210， ∴()()()111211210x x x x =+++++⋯++， ()()()1211210x x x x ∴+++++⋯++=，解得①12x =；①()()()()1*21*31*41*47+++⋯+111112123123412347=+++⋯++++++++++⋯+ 22222334454748=+++⋯+⨯⨯⨯⨯ 1111111122334454748⎛⎫=⨯-+-+-+⋯+- ⎪⎝⎭ 112248⎛⎫=⨯- ⎪⎝⎭ 23248=⨯ 2324=． 27（1）设小货车有x 辆，则大货车有（20-x ）辆，根据题意得：10x +15（20-x ）=240，解得x =12，①20-x =20-12=8，答：小货车有12辆，大货车有8辆；（2）①①把20辆货车中的10辆安排前往A 地，其余货车前往B 地，设前往A 地的大车为a 辆， ①前往B 地大车为（8-a ）辆，前往A 地的小车为（10-a ）辆，前往B 地的小车为12-（10-a ）=（a +2）辆，填表如下：①根据题意得：630a +420（10-a ）+750（8-a ）+550（a +2）=11330，解得a =3，答：a的值为3．。
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章末复习(四) 基本平面图形
分点突破
知识点1线段、射线、直线
1．如图，直线l上有A、B、C三点，下列说法正确的有( )
①直线AB与直线BC是同一条直线；②射线AB与射线BC是同一条射线；③直线AB经过点C；④射线AB与射线AC是同一条射线．
A．1个B．2个
C．3个D．4个
2．下列语句正确的是( )
A．画直线AB＝10厘米
B．画直线l的中点
C．画射线OB＝3厘米
D．延长线段AB到点C，使得BC＝AB
知识点2线段的有关计算
3．下列关系中，与图示不符合的式子是( )
A．AD－CD＝AB＋BC
B．AC－BC＝AD－DB
C．AC－BC＝AC＋BD
D．AD－AC＝BD－BC
4．如图，若AB＝2 cm，BC＝5 cm，C是BD的中点，则BD＝________cm，AD＝________cm.
5．如图，线段AB＝10 cm，延长AB到点C，使BC＝6 cm，点M、N分别为AC、BC的中点，求线段BM、MN的长．
知识点3 角的有关运算 6．下列各式计算正确的是( )
A ．(1
2)°＝118″ B ．38°15′＝38.15°
C ．24.8°×2＝49.6°
D ．90°－85°45′＝4°65′ 7．(北京中考)如图，直线AB 、CD 交于点O ，射线OM 平分∠AOC ，若∠AOC ＝76°，则∠BOM 等于( )
A ．38°
B ．104°
C ．142°
D ．144°
8．用A 、B 、C 分别表示学校、小明家、小红家，已知学校在小明家的南偏东25°，小红家在小明家正东，小红家在学校北偏东35°，则∠ACB 等于( ) A ．35° B ．55° C ．60° D ．65° 知识点4 多边形和圆的初步认识
9．一个正六边形的边长为6，则它的周长为________．
10．将一个圆分成六个完全相同的小扇形，则这些小扇形的圆心角为________度． 综合训练
11．如图，从点O 出发引四条射线OA 、OB 、OC 、OD ，则可组成角的个数是( )
A．3
B．4
C．5
D．6
12．如图，已知A、B、C、D、E五点在同一直线上，D点是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，若线段AC＝12，则线段DE等于( )
A．10 B．8 C．6 D．4
13．如图，已知点C、D、E都在线段AB上，AD＝BC，E是线段AB的中点，则CE________DE.(填“＞”“＜”或“＝”)
14．普通的钟表在4点钟时，时针与分针的夹角的度数为________°.
15．若已知∠AOB＝80°，∠BOC＝30°，OD是∠AOC的平分线，则∠COD＝________．16．计算：
(1)90°－78°19′40″；
(2)11°23′26″×3；
(3)176°52′÷3.
17．如图，已知线段AB 和CD 的公共部分BD ＝13AB ＝1
4CD ，线段AB 、CD 的中点E 、F
之间的距离是10 cm ，求AB 、CD 的长．
18．如图，射线OA 的方向是北偏东15°，射线OB 的方向是北偏西40°，∠AOB ＝∠AOC ，OD 是OB 的反向延长线． (1)射线OC 的方向是_________； (2)求∠COD 的度数；
(3)若射线OE 平分∠COD ，求∠AOE 的度数．
19．已知：如图，OC是∠AOB的平分线．
(1)当∠AOB＝60°时，求∠AOC的度数；
(2)在(1)的条件下，∠EOC＝90°，请在图中补全图形，并求∠AOE的度数；
(3)当∠AOB＝α时，∠EOC＝90°，直接写出∠AOE的度数．(用含α的代数式表示)
参考答案
基础题
1．C 2.D 3.C 4.10 12
5.因为AB ＝10 cm ，BC ＝6 cm ，所以AC ＝16 cm. 又M 为AC 的中点，所以MC ＝AM ＝8 cm.
因为N 为BC 的中点，所以BN ＝NC ＝3 cm ，BM ＝AB －AM ＝10－8＝2(cm)，MN ＝BM ＋BN ＝2＋3＝5(cm)． 6.C 7.C 8.B 9.36 10.60 中档题
11．D 12.C 13.＝ 14.120 15.25°或55°
16.(1)原式＝11°40′20″. (2)原式＝34°10′18″. (3)原式＝58°57′20″. 17.设BD ＝x cm ，则AB ＝3x cm ，CD ＝4x cm ，AC ＝6x cm.
因为点E 、F 分别为AB 、CD 的中点，所以AE ＝12AB ＝1.5x cm ，CF ＝1
2CD ＝2x cm.
所以EF ＝AC －AE －CF ＝2.5x(cm)． 又因为EF ＝10 cm ，所以2.5x ＝10.解得x ＝4. 所以AB ＝12 cm ，CD ＝16 cm. 18.(1)北偏东70°
(2)因为∠AOB ＝40°＋15°＝55°，∠AOB ＝∠AOC ，所以∠BOC ＝110°.
又因为OD 是OB 的反向延长线，所以∠BOD ＝180°.所以∠COD ＝180°－110°＝70°. (3)因为∠COD ＝70°，OE 平分∠COD ，所以∠COE ＝35°. 又因为∠AOC ＝55°，所以∠AOE ＝55°＋35°＝90°.
19.(1)因为OC 是∠AOB 的平分线，所以∠AOC ＝1
2∠AOB.因为∠AOB ＝60°，所以∠AOC
＝30°.
(2)如图1，∠AOE ＝∠EOC ＋∠AOC ＝90°＋30°＝120°；
如图2，∠AOE ＝∠EOC －∠AOC ＝90°－30°＝60°.所以∠AOE ＝120°或60°.(3)90°＋α2或90°－α2.。