2015年安徽中考数学考试纲要

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2015年中考数学复习提纲

2015数学复习实数部分一、实数与数轴1、数轴：规定了原点、正方向、单位长度的直线称为数轴。

原点、正方向、单位长度是数轴的三要素。

2、数轴上的点和实数的对应关系：数轴上的每一个点都表示一个实数，而每一个实数都可以用数轴上的唯一的点来表示。

实数和数轴上的点是一一对应的关系。

二、实数大小的比较1、在数轴上表示两个数，右边的数总比左边的数大。

2、正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数绝对值大的反而小。

三、实数的运算1、加法：（1）同号两数相加，取原来的符号，并把它们的绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

可使用加法交换律、结合律。

2、减法：减去一个数等于加上这个数的相反数。

3、乘法：（1）两数相乘，同号取正，异号取负，并把绝对值相乘。

（2）n个实数相乘，有一个因数为0，积就为0；若n个非0的实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正；当负因数为奇数个时，积为负。

（3）乘法可使用乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。

4、除法：（1）两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。

（2）除以一个数等于乘以这个数的倒数。

（3）0除以任何数都等于0，0不能做被除数。

5、乘方与开方：乘方与开方互为逆运算。

6、实数的运算顺序：乘方、开方为三级运算，乘、除为二级运算，加、减是一级运算，如果没有括号，在同一级运算中要从左到右依次运算，不同级的运算，先算高级的运算再算低级的运算，有括号的先算括号里的运算。

无论何种运算，都要注意先定符号后运算。

四、有效数字和科学记数法10（其中1≤a＜10，n为整数）。

1、科学记数法：设N＞0，则N= a×n2、有效数字：一个近似数，从左边第一个不是0的数，到精确到的数位为止，所有的数字，叫做这个数的有效数字。

精确度的形式有两种：（1）精确到那一位；（2）保留几个有效数字。

代数部分第二章：代数式基础知识点：一、代数式1、代数式：用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子，叫代数式。

安徽省2015年中考数学试题解析

安徽省2015年中考数学试题解析安徽省2015年中考数学试卷注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请你“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回．一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分，每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的）． 1.在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（） A．－4 B．2 C．－1 D．3 考点：有理数大小比较．. 分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．解答：解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|�2|=2，|�1|=1，|�4|=4，∴4＞2＞1，即|�4|＞|�2|＞|�1|，∴�4＜�2＜�1．故选：A．点评：考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小． 2．计算8×2的结果是（） A．10 B．4 C．6 D．2 考点：二次根式的乘除法．. 分析：直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．解答：解：× = =4．故选：B．点评：此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键． 3．移动互联已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（） A．1.62×104 B．1.62×106 C．1.62×108 D．0.162×109 考点：科学记数法―表示较大的数．. 分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列几何体中，俯视图是矩形的是（）考点：简单几何体的三视图．. 分析：根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、三棱柱、球的俯视图，即可解答．解答：解：A、俯视图为圆，故错误； B、俯视图为矩形，正确； C、俯视图为三角形，故错误；D、俯视图为圆，故错误；故选：B．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键． 5．与1＋5最接近的整数是（） A．4 B．3 C．2 D．1 考点：估算无理数的大小．. 分析：由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+ 最接近的整数即可求解．解答：解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．又5和4比较接近，∴ 最接近的整数是2，∴与1+ 最接近的整数是3，故选：B．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法． 6．我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（） A．1.4(1＋x)＝4.5 B．1.4(1＋2x)＝4.5 C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.5 考点：由实际问题抽象出一元二次方程．. 专题：增长率问题．分析：根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量×（1+增长率）2=2015年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可．解答：解：设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.4（1+x）2=4.5，故选：C．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b． 7．某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩(分) 35 39 42 44 45 48 50 人数(人) 2 5 6 6 8 7 6 根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（） A．该班一共有40名同学 B．该班学生这次考试成绩的众数是45分 C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分 D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分考点：众数；统计表；加权平均数；中位数．. 分析：结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．解答：解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为： =44.425．故错误的为D．故选D．点评：本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键． 8．在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有（） A．∠ADE＝20° B．∠ADE＝30° C．∠ADE ＝1 2∠ADC D．∠ADE＝1 3∠ADC 考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．. 分析：利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C，根据∠A=∠B=∠C，得到∠ADE= ∠EDC，因为∠ADC=∠ADE+∠EDC= ∠EDC+∠EDC= ∠EDC，所以∠ADC= ∠ADC，即可解答．解答：解：如图，在△AED中，∠AED=60°，∴∠A=180°�∠AED�∠ADE=120°�∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB=180°�∠AED=180°�60°=120°，∴∠B=∠C=（360°�∠DEB�∠EDC）÷2=120°�∠EDC，∵∠A=∠B=∠C，∴120°�∠ADE=120°�∠EDC，∴∠ADE= ∠EDC，∵∠ADC=∠ADE+∠EDC= ∠EDC+∠EDC= ∠EDC，∴∠ADE= ∠ADC，故选：D．点评：本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C． 9．如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是[（）] A．25 B．35 C．5 D．6 考点：菱形的性质；矩形的性质．. 分析：连接EF交AC于O，由四边形EGFH是菱形，得到EF⊥AC，OE=OF，由于四边形ABCD是矩形，得到∠B=∠D=90°，AB∥CD，通过△CFO≌△AOE，得到AO=CO，求出AO= AC=2 ，根据△AOE∽△ABC，即可得到结果．解答：解；连接EF交AC于O，∵四边形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四边形ABCD 是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，在△CFO与△AOE中，，∴△CFO≌△AOE，∴AO=CO，∵AC= =4 ，∴AO= AC=2 ，∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴ ，∴ ，∴AE=5．故选C．点评：本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练运用定理是解题的关键． 10．如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是（）考点：二次函数的图象；正比例函数的图象．. 分析：由一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，得出方程ax2+（b�1）x+c=0有两个不相等的根，进而得出函数y=ax2+（b�1）x+c与x轴有两个交点，根据方程根与系数的关系得出函数y=ax2+（b�1）x+c 的对称轴x=�＞0，即可进行判断．解答：解：∵一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，∴方程ax2+（b�1）x+c=0有两个不相等的根，∴函数y=ax2+（b�1）x+c与x轴有两个交点，∵方程ax2+（b�1）x+c=0的两个不相等的根x1＞0，x2＞0，∴x1+x2=�＞0，∴�＞0，∴函数y=ax2+（b�1）x+c的对称轴x=�＞0，∵a＞0，开口向上，∴A符合条件，故选A．点评：本题考查了二次函数的图象，直线和抛物线的交点，交点坐标和方程的关系以及方程和二次函数的关系等，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．－64的立方根是．考点：立方根．. 分析：根据立方根的定义求解即可．解答：解：∵（�4）3=�64，∴�64的立方根是�4．故答案为�4．点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同． 12．如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，AB⌒的长为，则∠ACB的大小是．考点：弧长的计算；圆周角定理．. 分析：连结OA、OB．先由的长为2π，利用弧长计算公式求出∠AOB=40°，再根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得到∠ACB= ∠AOB=20°．解答：解：连结OA、OB．设∠AOB=n°．∵ 的长为2π，∴ =2π，∴n=40，∴∠AOB=40°，∴∠ACB=∠AOB=20°．故答案为20°．点评：本题考查了弧长公式：l= （弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），同时考查了圆周角定理．13．按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是．考点：规律型：数字的变化类．. 分析：首项判断出这列数中，2的指数各项依次为 1，2，3，5，8，13，…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xy=z，据此解答即可．解答：解：∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，…，∴x、y、z满足的关系式是：xy=z．故答案为：xy=z．点评：此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了同底数幂的乘法法则，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出x、y、z的指数的特征． 14．已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则 1 a＋ 1 b＝1；②若a＝3，则b＋c＝9；③若a＝b ＝c，则abc＝0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a＋b＋c＝8．其中正确的是 (把所有正确结论的序号都选上)．考点：分式的混合运算；解一元一次方程．. 分析：按照字母满足的条件，逐一分析计算得出答案，进一步比较得出结论即可．解答：解：①∵a+b=ab≠0，∴ + =1，此选项正确；②∵a=3，则3+b=3b，b= ，c= ，∴b+c= + =6，此选项错误；③∵a=b=c，则2a=a2=a，∴a=0，abc=0，此选项正确；④∵a、b、c中只有两个数相等，不妨a=b，则2a=a2，a=0，或a=2，a=0不合题意，a=2，则b=2，c=4，∴a+b+c=8，此选项正确．其中正确的是①④．故答案为：①③④．点评：此题考查分式的混合运算，一元一次方程的运用，灵活利用题目中的已知条件，选择正确的方法解决问题．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．先化简，再求值：a2 a�D1 ＋1 1�Da • 1 a ，其中a＝－ 1 2．考点：分式的化简求值．. 专题：计算题．分析：原式括号中第二项变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a 的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=（�）• = • = ，当a=�时，原式=�1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键． 16．解不等式： x 3＞1－ x－3 6．考点：解一元一次不等式．. 分析：先去分母，然后移项并合并同类项，最后系数化为1即可求出不等式的解集．解答：解：去分母，得2x ＞6�x+3，移项，得2x+x＞6+3，合并，得3x＞9，系数化为1，得x＞3．点评：本题考查了一元一次不等式的解法，解答本题的关键是熟练掌握解不等式的方法步骤，此题比较简单．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．如图，在边长为1个单位长度的小正方形格中，给出了△ABC(顶点是格线的交点)． (1)请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1； (2)将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C3B2．考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换．. 分析：（1）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案；（2）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案．解答：解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．点评：此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键． 18．如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度(3＝1.7)．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．. 分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解．解答：解：如图，过点B作BE⊥CD于点E，根据题意，∠DBE=45°，∠CBE=30°．∵AB⊥AC，CD⊥A C，∴四边形ABEC为矩形．∴CE=AB=12m．在Rt△CBE中，cot∠CBE= ，∴BE=CE•cot30°=12× =12 ．在Rt△BDE中，由∠DBE=45°，得DE=BE=12 ．∴CD=CE+DE=12（ +1）≈32.4．答：楼房CD的高度约为32.4m．点评：考查了解直角三角形的应用�仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人． (1)求两次传球后，球恰在B手中的概率； (2)求三次传球后，球恰在A手中的概率．考点：列表法与树状图法．.分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次传球后，球恰在B手中的情况，再利用概率公式即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与三次传球后，球恰在A手中的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：（1）画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有1种情况，∴两次传球后，球恰在B手中的概率为：；（2）画树状图得：∵共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰在A手中的有2种情况，∴三次传球后，球恰在A手中的概率为： = ．点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比． 20．在⊙O中，直径AB＝6，BC是弦，∠ABC＝30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ． (1)如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度； (2)如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．考点：圆周角定理；勾股定理；解直角三角形．. 专题：计算题．分析：（1）连结OQ，如图1，由PQ∥AB，OP⊥PQ得到OP⊥AB，在Rt△OBP中，利用正切定义可计算出OP=3tan30°= ，然后在Rt△OPQ中利用勾股定理可计算出PQ= ；（2）连结OQ，如图2，在Rt△OPQ中，根据勾股定理得到PQ= ，则当OP的长最小时，PQ的长最大，根据垂线段最短得到OP⊥BC，则OP= OB= ，所以PQ长的最大值= ．解答：解：（1）连结OQ，如图1，∵PQ∥AB，OP⊥PQ，∴OP⊥AB，在Rt△OBP中，∵tan∠B= ，∴OP=3tan30°= ，在Rt△OPQ中，∵OP= ，OQ=3，∴PQ= = ；（2）连结OQ，如图2，在Rt△OPQ中，PQ= = ，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OP⊥BC，则OP= OB= ，∴PQ长的最大值为 = ．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了勾股定理和解直角三角形．六、（本题满分12分）21．如图，已知反比例函数y＝ k1 x与一次函数y＝k2x＋b的图象交于点A(1，8)、B(－4，m)． (1)求k1、k2、b的值； (2)求△AOB 的面积； (3)若M(x1，y1)、N(x2，y2)是比例函数y＝ k1 x图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．. 分析：（1）先把A点坐标代入y= 可求得k1=8，则可得到反比例函数解析式，再把B（�4，m）代入反比例函数求得m，得到B点坐标，然后利用待定系数法确定一次函数解析式即可求得结果；（2）由（1）知一次函数y=k2x+b 的图象与y轴的交点坐标为（0，6），可求S△AOB= ×6×2+ ×6×1=9；（3）根据反比例函数的性质即可得到结果．解答：解：（1）∵反比例函数y= 与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（�4，m），∴k1=8，B（�4，�2），解，解得；（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为（0，6），∴S△AOB= ×6×2+ ×6×1=9；（3）∵比例函数y= 的图象位于一、三象限，∴在每个象限内，y 随x的增大而减小，∵x1＜x2，y1＜y2，∴M，N在不同的象限，∴M （x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求三角形的面积，求函数的解析式，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键．七、（本题满分12分） 22．为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)为一边，用总长为80m的围在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2． (1)求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围； (2)x为何值时，y有最大值？最大值是多少？考点：二次函数的应用．. 专题：应用题．分析：（1）根据三个矩形面积相等，得到矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，可得出AE=2BE，设BE=a，则有AE=2a，表示出a与2a，进而表示出y 与x的关系式，并求出x的范围即可；（2）利用二次函数的性质求出y的最大值，以及此时x的值即可．解答：解：（1）∵三块矩形区域的面积相等，∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，∴AE=2BE，设BE=a，则AE=2a，∴8a+2x=80，∴a=�x+10，2a=�x+20，∴y=（� x+20）x+（� x+10）x=� x2+30x，∵a=� x+10＞0，∴x＜40，则y=�x2+30x（0＜x＜40）；（2）∵y=�x2+30x=�（x�20）2+300（0＜x＜40），且二次项系数为�＜0，∴当x=20时，y有最大值，最大值为300平方米．点评：此题考查了二次函数的应用，以及列代数式，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．八、（本题满分14分） 23．如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD＝∠BGC． (1)求证：AD＝BC； (2)求证：△AGD∽△EGF； (3)如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求 AD EF的值．考点：相似形综合题．. 分析：（1）由线段垂直平分线的性质得出GA=GB，GD=GC，由SAS证明△AGD≌△BGC，得出对应边相等即可；（2）先证出∠AGB=∠DGC，由，证出△AGB∽△DGC，得出比例式，再证出∠AGD=∠EGF，即可得出△AGD∽△EGF；（3）延长AD交GB于点M，交BC的延长线于点H，则AH⊥BH，由△AGD≌△BGC，得出∠GAD=∠GBC，再求出∠AGE=∠AHB=90°，得出∠AGE= ∠AGB=45°，求出，由△AGD∽△EGF，即可得出的值．解答：（1）证明：∵GE 是AB的垂直平分线，∴GA=GB，同理：GD=GC，在△AGD和△BGC 中，，∴△AGD≌△BGC（SAS），∴AD=BC；（2）证明：∵∠AGD=∠BGC，∴∠AGB=∠DGC，在△AGB和△DGC中，，∴△AGB∽△DGC，∴ ，又∵∠AGE=∠DGF，∴∠AGD=∠EGF，∴△AGD∽△EGF；（3）解：延长AD交GB于点M，交BC的延长线于点H，如图所示：则AH⊥BH，∵△AGD≌△BGC，∴∠GAD=∠GBC，在△GAM和△HBM中，∠GAD=∠GBC，∠GMA=∠HMB，∴∠AGE=∠AHB=90°，∴∠AGE=∠AGB=45°，∴ ，又∵△AGD∽△EGF，∴ = = ．点评：本题是相似形综合题目，考查了线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、三角函数等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（3）中，需要通过作辅助线综合运用（1）（2）的结论和三角函数才能得出结果．。

安徽中考数学考试纲要

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函数
12.函数及其表示
（1）常量、变量的意义
（2）函数的概念和表示方法
（3）简单实际问题中的函数关系
（4）简单的整式、分式和实际问题中的函数自变量取值范围
（5）求函数值
（6）对变量的变化规律进行初步预测
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13.一次函数
（1）一次函数的意义
（2）一次函数的表达式
（3）一次函数的图像和性质
（5）角的平分线及其性质
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3.相交线与平行线
（1）补角、余角、对顶角的概念
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图
（2）垂线、垂线段、点到直线的距离
V
（3）线段垂直平分线及其性质
（4）用三角尺或量角器画直线的垂线
V
V
形
（5）平行线的概念，两直线平行的性质和判定
（6）用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线
（7）两条平行线之间的距离
（6）过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆
（7）用自己的语言描述尺规作图的过程
V
V
V
9.视图与投影
（1）画基本几何体的三视图
（2）判断简单物体的三视图、根据三视图描述基本几何体或实物原型
V
V
（3）直棱柱、圆锥的侧面展开图
（4）三视图、展开图（除球外）在现实生活中的应用
（5）中心投影与平行投影
V
V
（3）在方格纸上建立直角坐标系，描述物体的位置
C
B
9
（5）用适当方式确定物体的位置
B
C
10
（4）根据要求设计简单的概率试验
B
C

2015安徽中考数学试题及答案上课讲义

2015年安徽省初中毕业学业考试数学本卷共8大题，计23小题，满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的，请把正确选项的代号写在题后的括号内。

每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内）一律得0分。

1、在―4,2,―1, 3这四个数中，比是―2小的数是…………………………【】A 、―4B 、2C 、―1D 、32、计算8×2的结果是…………………………………【】A 、10B 、4C 、6D 、43、移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 用户总数达到 1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为【】A 、1.62×104B ．1.62×106C ．1.62×108D ．0.162×1094、下列几何体中，俯视图是矩形的是……………………………………………【】5、与1＋5最接近的整数是……【】A 、4B 、3C 、2D 、16、我省2013年的快递业务量为 1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到 4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是………………………【】A ．1.4(1＋x)＝4.5B ．1.4(1＋2x)＝4.5题号一二三四五六七八总分得分得分评卷人C．1.4(1＋x)2＝4.5 D．1.4(1＋x)＋1.4(1＋x)2＝4.57、某校九年级(1)班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩(分)35 39 42 44 45 48 50人数(人) 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是………………………【】A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分8、在四边形ABCD中，∠A＝∠B＝∠C，点E在边AB上，∠AED＝60°，则一定有【】A．∠ADE＝20°B．∠ADE＝30°C．∠ADE＝12∠ADC D．∠ADE＝13∠ADC9、如图，矩形ABCD中，AB＝8，BC＝4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是【】A．25B．35C．5 D．610、如图，一次函数y1＝x与二次函数y2＝ax2＋bx＋c图象相交于P、Q两点，则函数y＝ax2＋(b－1)x＋c的图象可能是【】二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11、－64的立方根是12. 如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，AB⌒的长为2，则∠ACB的大小是13．按一定规律排列的一列数： 21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是 . 14. 已知实数a、b、c满足a＋b＝ab＝c，有下列结论：①若c≠0，则 1a＋1b＝1；②若a＝3，则b＋c＝9；得分评卷人A E BCFDGH第9题图A OCB第12题图。

2015年安徽省初中毕业学业考试数学试卷及参考答案(Word版)

2015年安徽省初中毕业学业考试数学试题（试题卷）注意事项：1.你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟.2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共4页，“答题卷”共6页.3.请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的.4.考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回.一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的.1.在－4，2，－1，3这四个数中，比－2小的数是（）A.－4B.2C.－1D.32.）A B.4 C D.23.移动互联网已全面进入人们的日常生活.截至2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A.1.62×104B.162×106C.1.62×108D.0.162×1094.下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A. B. C. D.5.与1）A.4B.3C.2D.16.我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业迅猛发展，2014年增速位居全国第一.若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2015年这两年的年平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A.1.4(1+x)＝4.5B.1.4(1+2x)＝4.5C.1.4(1+x)2＝4.5D.1.4(1+x)+1.4(1+x)2＝4.57根据上表中的信息判断，下列结论中错误．．的是（）A.该班一共有40名同学B.该班学生这次考试成绩的众数是45分C.该班学生这次考试成绩的中位数是45分D.该班学生这次考试成绩的平均数是45分8.在四边形ABCD 中，∠A ＝∠B ＝∠C ，点E 在边AB 上，∠AED ＝60°，则一定有（） A .∠ADE ＝20° B .∠ADE ＝30° C .∠ADE ＝12∠ADC D .∠ADE ＝13∠ADG9.如图，矩形ABCD 中，AB ＝8，BC ＝4，点E 在AB 上，点F 在CD 上，点G 、H 在对角线上，若四边形EGFH 是菱形，则AE 的长是（）A .B .C .5D .610.如图，一次函数y 1＝x 与二次函数y 2＝ax 2+bx +c 的图象相交于P 、Q 两点，则函数y ＝ax 2+(b －1)x +c 的图象可能为（）第10题图 A . B . C . D .二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11.－64的立方根是_________________.12.如图，点A 、B 、C 在⊙O 上，⊙O 的半径为9，AB 的长为2π，则∠ACB 的大小是________.13.按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x 、y 、z 表示这列数中的连续三个数，猜测x 、y 、z 满足的关系式是_____________________.14.已知实数a 、b 、c 满足a +b ＝ab ＝c ，有下列结论：①若c ≠0，则1a +1b＝1；②若a ＝3，则b +c ＝9；③若a ＝b ＝c ，则abc ＝0；④若a 、b 、c 中只有两个数相等，则a +b +c ＝8.其中正确的是________________.（把所有正确结论的序号都选上）三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.先化简，再求值：(21a a -+11a -)﹒1a ，其中a ＝－12.16．解不等式：3x ＞1－36x -.四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点△ABC(顶点是网络线的交点).（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2＝C2B2.第17题图18.如图，平台AB高为12米，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度 1.7)第18题图五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的接球者将球随机地传给其他人中的某一人.（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率.20.在⊙O 中，直径AB ＝6，BC 是弦，∠ABC ＝30°，点P 在BC 上，点Q 在⊙O 上，且 OP ⊥PQ .（1）如图1，当PQ ∥AB 时，求PQ 长；（2）如图2，当点P 在BC 上移动时，求PQ 长的最大值.第20题图1 第20题图2六、(本题满分12分) 21.如图，已知反比例函数y ＝1k x与一次函数y ＝k 2x +b 的图象交于A (1，8)，B (－4，m ). （1）求k 1、k 2、b 的值；（2）求△AOB 的面积；（3）若M (x 1，y 1)、N (x 2，y 2)是反比例函数y ＝1k x图象上的两点，且x 1＜x 2，y 1＜y 2，指出点M 、N 各位于哪个象限，并简要说明理由.第21题图七、(本题满分12分)22.为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤(岸堤足够长)，用总长为80米的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等.设BC的长度是x米，矩形区域ABCD的面积为y平方米.（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x取何值时，y有最大值？最大值是多少？第22题图八、(本题满分14分)23.如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接GA、GB、GC、GD、EF，若∠AGD＝∠BGC.第23题图1第23题图2（1）求证：AD＝BC；（2）求证：△AGD∽△EGF；（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求ADEF的值.数学试题参考答案及评分标准一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，满分40分)二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，满分20分)11. －4 12. 20° 13. xy ＝z (只要关系式对前六项是成立的即可) 14. ①③④ 三、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)15.解：原式＝(21a a -－11a -)﹒1a ＝211a a --﹒1a＝(1)(1)1a a a +--﹒1a ＝1a a +.……（6分）当a ＝－12时，1a a+＝1122-+-＝－1. ……（8分）16.解：2x ＞6－(x －3)，2x ＞6－x +3 ……（4分）3x ＞9，x ＞3所以，不等式的解集为x ＞3. ……（8分）四、(本大题共2小题，每小题8分，满分16分)17.解：（1）△A 1B 1C 1，如图所示. ……（4分）（2）线段A 2C 2和△A 2B 2C 2.如图所示（符合条件的△A 2B 2C 2不唯一） ……（8分）第17题答案图第28题答案图18.解：作BE ⊥CD 于点E ，则CE ＝AB ＝12，在Rt △BCE 中，BE ＝tan CE CBE ∠＝12tan 30︒＝ ……（3分）在Rt △BDE 中，DE ＝BE ﹒tan ∠DBE ＝tan45°＝ ……（6分）∴CD ＝CE +DE ＝32.4，所以，楼房CD 的高度约为32.4米. ……（8分）五、(本大题共2小题，每小题10分，满分20分)19.解：（1）两次传球的所有结果有4种，分别是：A →B →C ，A →B →A ，A →C →B ，A →C →A ，每种结果发生的可能性相等，球恰在B 手中的结果只有一种，所以两次传球后，球恰在B 手中的概率是14. ……（4分）（2）由树状图可知，三次传球的所有结果有8种，每种结果发生的可能性相等. ……（8分）其中，三次传球后，球恰在A 手中的结果有A →B →C →A ，A →C →B →A ，这2种，所以三次传球后，球恰在A 手中的概率是28＝14. ……（10分）第19题答案图第20题答案图20.解：（1）∵OP ⊥PQ ，PQ ∥AB ， ∴OP ⊥AB ，在Rt △OPB 中，OP ＝OB ﹒tan ∠ABC ＝3﹒tan30° ……（3分）如图，连接OQ ，在Rt △OPQ 中，PQ ， ……（5分）（2）∵PQ 2＝OQ 2－OP 2＝9－OP 2，∴当OP 最小时，PQ 最大，此时OP ⊥BC .， ……（7分） OP ＝OB ﹒sin ∠ABC ＝3﹒sin30°＝32，∴PQ……（10分）六、(本题满分12分)21.解：（1）把A (1，8)，B (－4，m ) 分别代入y ＝1k x，得k 1＝8，m ＝－2， ∵A (1，8)，B (－4，m )在y ＝k 2x +b 图象上，∴22842k b k b +=⎧⎨-+=-⎩，解得：k 2＝2，b ＝6 ……（5分）（2）设直线y ＝2x +6与x 轴交于点C ，当y ＝0时，x ＝－3， ∴OC ＝3，∴S △AOB ＝S △AOC +S △BOC ＝12×3×8+12×3×2＝15. ……（8分）（3）点M 在第三象限，点N 在第一象限. ……（9分） ①若x 1＜x 2＜0，点M 、N 在第三象限分支上，则y 1＞y 2，不合题意； ②若0＜x 1＜x 2，点M 、N 在第一象限分支上，则y 1＞y 2，不合题意； ③若x 1＜0＜x 2，点M 在第三象限，点N 在第一象限，则y 1＜0＜y 2，符合题意. ……（10分）七、(本题满分12分)22.解：（1）设AE ＝a ，由题意，得AE ﹒AD ＝2AE ﹒BC ，AD ＝BC ，∴BE ＝12a ，AB ＝32a ，由题意，得2x +3a +2×12a ＝80，∴a ＝20－12x ， ……（4分）∴y ＝AB ﹒BC ＝32a ﹒x ＝32(20－12x )，即y ＝－234x +30x (0＜x ＜40). ……（8分）（2）∵y ＝－234x +30x ＝－34(x －20)2+300，∴当x ＝20时，y 有最大值，最大值是300平方米. ……（12分）八、(本题满分14分)23.（1）证明：GE 是AB 的垂直平分线， ∴GA ＝GB ，同理GD ＝GC ，在△AGD 和△BGC 中，∵GA ＝GB ，∠AGD ＝∠BGC ，GD ＝GC ，∴△AGD ≌△BGC ，∴AD ＝BC . ……（5分）（2）证明：∵∠AGD ＝∠BGC ， ∴∠AGB ＝∠DGC ，在△AGB 和△DGC 中，GA GBGD GC= ，∠AGB ＝∠DGC .， ∴△AGB ∽△DGC ， ……（8分） ∴AG EGDG FG= ，又∠AGE ＝∠DGF ， ∴∠AGD ＝∠EGF ，∴△AGD ∽△EGF . ……（10分）（3）解：如图1，延长AD 交GB 于点M ，交BC 的延长线于点H ，则AH ⊥BH ，由△AGD ≌△BGC ，知∠GAD ＝∠GBC ，在△GAM 和△HBM 中，∠GAD ＝∠GBC ，∠GMA ＝∠HMB ， ∴∠AGB ＝∠AHB ＝90º， ∴∠AGE ＝12∠AGB ＝45º， ……（12分）∴AGEG又△AGD ∽△EGF ，∴AD AGEF EG==. ……（14分） (本小题解法有多种，如可按图2和图3作辅助线求解，过程略)第23题答案图1 第23题答案图2 第23题答案图3。

2015年安徽省中考数学分析

2015年安徽省中考数学试题总体评价及备考建议——基于合肥市区27393份数学试卷的统计分析2015年中考尘埃落定，各地中考试卷相继出炉，安徽省中考数学试题一直是大家关注的焦点。

2015年安徽省中考数学试题秉承以往的命题风格，试卷结构保持稳定，特色鲜明。

试卷遵循《义务教育数学课程标准（2011年版）》（以下简称《课标》）和《2015年安徽省初中毕业学业考试纲要》（数学）（以下简称《考纲》）中有关评价的基本理念和要求，充分体现以学生为本的理念，考查知识点全面，重点突出，既注重检测基础知识和基本技能，也突出了对数学基本活动经验和数学基本思想方法的考查。

试卷难易适中，有较好的区分度，是一份成功的中考数学试卷。

下面结合合肥市的中考数学阅卷情况，对2015年安徽省的中考数学试卷和合肥市区学生的答题情况进行简要分析，并谈几点试题反思与教学建议，供今后教学参考。

一、试题的总体情况分析1、试卷的结构稳定2015年安徽省中考数学结构稳定，试题有选择题、填空题和解答题三种类型，与往年相同，继续保持了中考命题思路的连续性与稳定性。

三种题型的题量与分值如下表：题型选择题填空题解答题合计题量（个）10 4 9 23分值（分）40 20 90 1502、考点分布合理从试卷考查的内容来看，考查了《考纲》所列的大部分核心知识点，覆盖面广，与《课标》的相关要求保持高度一致，既保证了试卷的有效性，又充分发挥了中考数学试卷在数学教学，尤其中考复习中的引导作用，促进教师自觉遵守《课标》和《考纲》，打造高效的教学。

试卷考查的知识点分布如下页表。

3.考试内容分值比例恰当2015年安徽省中考数学试卷考查考试内容分布基本符合《考纲》的要求，重点考查“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”等领域的核心知识点，同时渗透“综合与实践”的相关内容，其中数与代数领域分值为79分，点总分的52.67%；图形与几何领域分值为57分，点38%，统计与概率领域分值为14分，占9.33%。

2015年安徽中考数学考试纲要解读(九中)

2015年安徽中考数学考试纲要（注：红色√表示今年相比去年有所变动的考纲,蓝色字体为新增加内容，绿色字体为删除内容）考试内容考试要求目标单元知识条目A了解B理解C掌握D运用有理数1.有理数的概念（1）有理数的意义、数轴、相反数、绝对值的概念√（2）有理数大小的比较√√2有理数的运算（1）有理数的加、减、乘、除、乘方运算√（2）有理数的混合运算（以三步以内为主）√（3）很大的数与很小的数（3）有理数的运算律（．4．）．运用有理数的运算解决简单的问题．．．．．．．．．．．．．．．√√实数3.数的开方（1）平方根、算数平方根、立方根的概念（．2．）．平方根、算数平方根、立方根的．．．．．．．．．．．．．．表示．．（3．）乘方与开方互为逆运算．．．．．．．．．．．（．4．）百以内整数的平方根和百以内整数．．．．．．．．．．．．．．．．（对应的负整数）的立方根．．．．．．．．．．．．√√√√4.实数（1）无理数、实数的概念，实数与数轴上的点一一对应√（．2．）实数的相反数、绝对值．．．．．．．．．．．√（3）用有理数估计无理数的大致范围√（4）近似数√5.二次根式（1）二次根式、最简．．二次根式．．．．的概念√（2）用．二次根式．．．．（根号下仅限于数）．．．．．．．．．的加、减、．．．．．乘、．．除．运算法则．．．．进行简单四则．．．．．．运算．．(不要求分母有理化)√代数式6.代数式（1）用字母表示数的意义、代数式√（2）代数式的值√（3）代数式的实际背景或几何意义√整式与分式7.整式（1）整式的概念√√（2）整式的加、减运算√（3）整数指数幂的意义和基本性质√（4）乘法公式√（5）科学记数法√（6）整式的乘、除运算（多项式乘法仅限于一次式之间以及一次．．√式．与二．．次式相乘．．．．）8.因式分解（1）因式分解的意义√（2）用提取公因式法、公式法进行因式分解（指数是正整数，直接用公式不超过两次）√ 9.分式（1）分式和最简．．分式．．的概念√（2）利用分式的基本性质进行约分与通分√√（3）分式的加、减、乘、除运算√考试内容考试要求目标单元知识条目A了解B理解C掌握D运用方程与不等式10.方程与方程组（1）．等式的基本性质．．．．．．．（2）一元一次方程的解法（3）估算方程的根．．．．．．（4）用代入消元法和加减消元法解二元一次方程组（3）可化为一元一次方程的分式方程的解法（方程中的分式不超过两个）（4）简单数字系数的一元二次方程的解法（公式法、配方法、因式分解法）（5）列方程（组）解应用题，并检验方程（组）的．．．．．．．．．解．是否．．合理．．√√√√．√√√√．11.不等式与不等式组（1）不等式的意义（2）不等式的基本性质（3）简单的数字系数的一元一次不等式的解法（4）两个一元一次不等式组成的不等式组的解法（5）在数轴上表示不等式（组）解集（6）列不等式（组）解简单的应用题√√√√√√函数12.函数及其表示（1）常量、变量的意义（2）函数的概念和表示方法（3）简单实际问题中的函数关系（4）简单的整式、分式和实际问题中的函数自变量取值范围（5）求函数值（6）用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（7）对变量的变化规律进行初步预测√√√√√√√√13.一次函数（1）一次函数的意义（2）一次函数的表达式√√（3）利用待定系数法确定一次函数表达式．．．．．．．．．．．．．．．．（4）一次函数的图像和性质（5）正比例函数（5）根据一次函数的图像求与二元一次方程组的近似解的关系（6）用一次函数解决简单实际问题√√√√√√14.反比例函数（1）反比例函数的意义（2）反比例函数的表达式（3）反比例函数的图像和性质（4）用反比例函数解决某些实际问题√√√√√15.二次函数（1）二次函数的意义（2）确定二次函数的表达式（通过对具体情境的分析）用描点法画二次函数的图像（3）二次函数的图像和性质（4）会用配方法确定二次函数图像的顶点（5）二次函数图像的开口方向和对称轴（6）用二次函数解决简单实际问题（7）用二次函数的图像求一元二次方程的近似解√√√√√√√√√√考试内容考试要求目标单元知识条目 A B C D图形1.点、线、面（1）几何体、平面、直线、点（2）线段的长短比较（3）线段的和、差以及线段的中点（4）两点确定一条直线（5）两点之间线段最短（6）两点间的距离（7）度量两点间的距离√√√√√√√√2.角（1）角的概念及表示（2）角的量度与计算比较角的大小（3）估计、比较角的大小度分秒之间的换算（4）计算角度的和与差（5）角的平分线及其性质√√√√√√√的性质3.相交线与平行线（1）补角、余角、对顶角的概念（2）对顶角、．．．．余角．．和．补角．．的性质．．．（3）垂线、垂线段、点到直线的距离（4）线段垂直平分线的概念（5）用三角尺或量角器画直线的垂线（6）度量点到直线的距离．．．．．．．．．（7）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直（8）同位角、内错角和同旁内角（9）平行线的概念，两直线平行的性质和判定（10）过直线外一点．．．．．．有切只有一条直线与．．．．．．．．．这．条直线的平行．．．．．．（11）用三角尺和直尺过直线外一点画这条直线的平行线（12）两条平行线之间的距离（13）量度两条平行线间的距离（14）平行于同一条的直线的两条直线平行√√√√√√√√√√√√√√√√√√√4.三角形（1）三角形的有关概念（2）画三角形的角平分线、中线和高（2）三角形的稳定性及其应用√√√（3）三角形内角和定理（4）三角形内角和定理的推论（5）三角形的任意两边之和大于第三边（6）全等三角形的有关概念（7）三角形全等的判定（SAS、ASA、AAS、SSS）和性质√√√√√√√（8）直角三角形全等的判定定理（HL）（9）等腰三角形的有关概念（10）等腰和等边三角形的性质和判定（11）等腰三角形的判定（12）等边三角形的性质和判定√√√√√√√（13）直角三角形的概念（14）直角三角形的性质和判定（15）勾股定理及其逆定理√√√√（16）角平分线性质定理及其逆定理（17）线段垂直平分线定理及其逆定理（18）三角形中位线的性质（19）三角形重心的概念√√√√考试内容考试要求目标单元知识条目 A B C D图形的性质5.四边形（1）多边形的有关概念（2）多边形的内角和与外角和（3）四边形的不稳定性√√√√（4）平行四边形、矩形、菱形、正方形的概念（5）平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系（6）平行四边形的性质和判定√√√√√（7）矩形、菱形、正方形的性质和判定√√6.圆（1）圆的有关概念（2）弧、弦、圆心角的概念（3）点与圆的位置关系（4）圆的性质√√√√√（5）圆周角定理及其推论与圆心角的关系、直径所对圆周角的特征（6）圆内接四边形对角互补（7）三角形的内心与外心（8）直线与圆的位置关系（9）切线的概念（10）切线与过切点的半径之间的关系（11）过圆上一点画圆的切线（12）弧长及扇形面积的计算（13）正多边形的概念（14）正多边形与圆的关系√√√√√√√√√√7.尺规作图（1）作一条线段等于已知线段（2）作一个角等于已知角√√（3）作角的平分线（4）作线段的垂直平分线√√（5）过一点作已知直线的垂线（6）利用基本作图作三角形已知三边、两边及其夹角、两角及其夹边作三角形（7）已知底边及其底边上高线作等腰三角形（8）已知一直角边和斜边作直角三角形（9）过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆（10）作三角形的外接圆、内切圆（11）作圆的内接正方形和正六边形（12）尺规作图的道理，保留作图痕迹用自己的语言描述尺规作图的过程√√√√√√√√√√8.命题与证明（1）定义、命题、定理、推论的意含义（2）区分命题的条件和结论（3）原命题及其逆命题的概念（4）识别两个互逆命题，并判断真假（5）利用反例证明一个命题是错误的（6）反证法的含义（7）综合法证明的格式与过程√√√√√√√（3）直棱柱、圆锥的侧面展开图（4）三视图、展开图（除球外）在现实生活中的应用（5）中心投影与平行投影√√√考试内容考试要求目标单元知识条目 A B C D图形的变9.图形的视图与投影（1）画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图（2）判断简单物体的三视图、根据三视图描述基本几何体或实物原型√√（3）直棱柱、圆锥的侧面展开图（4）由展开图想象实物模型（5）三视图、展开图（除球外）在现实生活中的应用（6）中心投影与平行投影√√√√10.图形的轴对称（1）轴对称的概念（2）轴对称的基本性质√√（3）作简单平面图形经一次或两次轴对称后的图形画简单平面图形关于跟定对称轴的对称图形（4）简单图形之间的轴对称关系√√（4）等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多边形、圆的轴对称性及其相关性质（5）轴对称图形概念及生活中的轴对称图形、物体的镜面对称（7）利用轴对称设计图案√√√ 11.图形的平移（1）平移的概念（2）平移的基本性质（3）作简单平面图形平移后的图形（4）利用平移进行图案设计√√√√化（4）平移在现实生活中的应用√12.图形的旋转（1）旋转的概念（2）旋转的基本性质√√（3）中心对称、中心对称图形（4）中心对称的基本性质（5）线段、平行四边形、正多边形、圆的对称性（6）作简单平面图形旋转后的图形√√√√（7）旋转在现实生活中的应用（8）图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）（8）利用轴对称、平移和旋转的组合进行图案设计√√√13.图形的相似（1）比例的基本性质（2）线段的比、成比例线段√√（3）黄金分割（4）图形相似的概念（5）相似多边形和相似比相似图形的性质√√√√（6）两条直线被一组平行线所截，所截得的对．．．．．．．．．．．．．．．．．．应线段成比例相似三角形的概念（7）两个相似三角形的条件概念和性质（8）相似三角形的判定定理√√√（9）图形的位似（10）利用位似将一个图形放大或缩小（11）利用图形的相似解决一些简单的实际问题√√√√√（12）锐角三角函数的意义（13）30°、45°、60°特殊角的三角函数值（14）用锐角三角函数解决简单的实际问题解直角三角形．．．．．．及其简单的实际问题√√√√14.图形与坐标（1）用有序数对表示物体的位置．．．．．．．．．．．．（2）平面直角坐标系的有关概念（3）画平面直角坐标系，点的位置与坐标（4）在方格纸上在实际问题中．．．．．．建立直角坐标系描述物体的位置√√√√√（5）图形变换与坐标的变化用坐标刻画简单图形．．．．．．．．．（6）用适当方式用方位角和距离刻画．．．．．．．．．确定两个物体的位置√√15.．．．坐标与图形运动．．．．．．．（．1．）．简单图形轴对称变换后对应点坐标关系．．．．．．．．．．．．．．．．．（．2．）．简单图形平移变换后对应点坐标关系．．．．．．．．．．．．．．．．（．3．）．简单图形位似变换后对应点坐标关系．．．．．．．．．．．．．．．．√√√考试内容考试要求目标单元知识条目 A B C D统计1.统计（1）数据的收集、整理（2）抽样、样本（3）统计图（条形图、折线图、扇形图）√√√（4）众数、中位数、平均数、加权平均数的意义（5）频数、频率的概念数据的集中的趋势（6）频数分布直方图解决实际问题计算众数、中位数、加权平均数√√√（7）频数分布表和分布直方图的概念（8）用频数分布直方图解决实际问题频数分布的意义和作用√√√（9）数据的离散程度、方差画频数分布直方图（10）用样本估计总体用频数直方图解释数据中蕴涵的信息√√√√（11）根据统计结果作出合理判断数据的离散程度、方差（12）设计简单的统计活动，检验某些判断用样本估计总体√√√√（13）根据问题查找有关资料，获得数据信息，对得出的结论发表自己的看法根据统计结果作出简单的判断和预测（14）用统计方法解决社会生活及科学领域中的一些简单的实际问题通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化√√概率2.概率（1）概率的意义（2）必然事件、不可能事件、不确定事件（3）用列举法算简单事件发生的概率用列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能结果，以及指定事件发生的所有可能结果√√√（4）根据要求设计简单的概率试验（4）（5）用频率估计概率（6）用频数知识解决简单的实际问题√√√√。

2015年安徽省中考数学试卷解析

在△AED中，∠AED=60°，
∴∠A=180°﹣∠AED﹣∠ADE=120°﹣∠ADE，
在四边形DEBC中，∠DEB=180°﹣∠AED=180°﹣60°=120°，
∴∠B=∠C=（360°﹣∠DEB﹣∠EDC）÷2=120°﹣ ∠EDC，
∵∠A=∠B=∠C，
∴120°﹣∠ADE=120°﹣ ∠EDC，
解答：解：连结OA、OB．设∠AOB=n°．
∵ 的长为2π，
∴ =2π，
∴n=40，
∴∠AOB=40°，
∴∠ACB= ∠AOB=20°．
故答案为20°．
点评：本题考查了弧长公式：l= （弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），同时考查了圆周角定理．
13、考点：规律型：数字的变化类．.
分析：首项判断出这列数中，2的指数各项依次为1，2，3，5，8，13，…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xy=z，据此解答即可．
∴三次传球后，球恰在A手中的概率为： = ．
点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．
20、考点：圆周角定理；勾股定理；解直角三角ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ．.
专题：计算题．
分析：（1）连结OQ，如图1，由PQ∥AB，OP⊥PQ得到OP⊥AB，在Rt△OBP中，利用正切定义可计算出OP=3tan30°= ，然后在Rt△OPQ中利用勾股定理可计算出PQ= ；
在Rt△OPQ中，∵OP= ，OQ=3，
∴PQ= = ；
（2）连结OQ，如图2，
在Rt△OPQ中，PQ= = ，
当OP的长最小时，PQ的长最大，
此时OP⊥BC，则OP= OB= ，

(完整)2015安徽中考数学试题及答案,推荐文档

快递业务迅猛发展，2014 年增速位居全国第一．若 2015 年的快递业务量达到 4.5 亿件，设
2014 年与 2013 年这两年的平均增长率为 x，则下列方程正确的是....................................【
】 A．1.4(1＋x)＝4.5
B．1.4(1＋2x)＝4.5
l C B A
第 17 题图
18. 如图，平台 AB 高为 12m，在 B 处测得楼房 CD 顶部点 D 的仰角为 45°，底部点 C 的俯角为 30°，求楼房 CD 的高度( 3＝1.7)．
数学试卷第 4 页（共 8 页）
得分评卷人五、（本大题共 2 小题，每小题 10 分，满分 20 分）
B
O
x
第 21 题图
(2) 求△AOB 的面积；
数学试卷第 6 页（共 8 页）
k1 (3) 若 M(x1，y1)、N(x2，y2)是比例函数 y＝ x 图象上
得分评卷人三．（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
15、先化简，再求值：
【解】
1
1
·a，其中 a＝－2．
x x－3 16、解不等式：3＞1－ 6 ．【解】
数学试卷第 3 页（共 8 页）
得分评卷人四、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，满分 16 分）
17. 如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC(顶点是网格线的交点) ． (1) 请画出△ABC 关于直线 l 对称的△A1B1C1； (2) 将线段 AC 向左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段 A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使 A2B2＝C2B2．

2015年中考数学总复习：安徽中考数学考试大纲详解

2015年901班中考数学第一轮总复习讲义（一）数与代数1、有理数的概念考点1：有理数的意义、数轴、相反数、绝对值的概念（B ）考点2：有理数大小的比较（B ）1.有理数：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数.正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数；(2)有理数的分类: ① ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎩⎨⎧负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线.3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；(2)相反数的和为0 ⇔ a+b=0 ⇔ a 、b 互为相反数.4.绝对值：(1)正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；(2) 绝对值可表示为：⎪⎩⎪⎨⎧<-=>=)0a (a )0a (0)0a (a a 或⎩⎨⎧<-≥=)0a (a )0a (a a ；绝对值的问题经常分类讨论；注：2x =的解为2±=x ；而22=-，但少部分同学写成 22±=-．5.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若 a ≠0，那么a 的倒数是a 1； a1也可表示为a -1,若ab=1⇔ a 、b 互为倒数；若ab ＝－1⇔ a 、b 互为负倒数. 6．非负数：零和正数统称非负数。

①常见的非负数的形式：|a| 、2a 、)0(≥a a ；②非负数定理：几个非负数之和为0，则每一个非负数都为0；注意点：(1)凡能写成)0p q ,p (pq ≠为整数且形式的数，都是有理数（2）正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数.（3）0即不是正数，也不是负数。

2015年安徽中考数学试题及答案(解析版)

2015年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）（2015•安徽）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2C．﹣1 D．32．（4分）（2015•安徽）计算×的结果是（）A．B．4C．D．23．（4分）（2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×1094．（4分）（2015•安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A. B. C. D.5．（4分）（2015•安徽）与1+最接近的整数是（）A．4B．3C．2D．16．（4分）（2015•安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5C．1.4（1+x）2=4.5 D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.57．（4分）（2015•安徽）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35 39 42 44 45 48 50人数（人） 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分8．（4分）（2015•安徽）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（）A.∠ADE=20°B.∠ADE=30°C.∠ADE=∠ADCD.∠ADE=∠ADC9.（4分）（2015•安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2B．3C．5D．610．（4分）（2015•安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b ﹣1）x+c的图象可能是（）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2015•安徽）﹣64的立方根是．12．（5分）（2015•安徽）如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为2π，则∠ACB的大小是．13．（5分）（2015•安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是．14．（5分）（2015•安徽）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c ，有下列结论：①若c ≠0，则+=1；②若a=3，则b+c=9；③若a=b=c，则abc=0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8．其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2015•安徽）先化简，再求值：（+）•，其中a=﹣16．（8分）（2015•安徽）解不等式：＞1﹣．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2015•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．A．B．C．D．18．（8分）（2015•安徽）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（=1.7）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2015•安徽）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．20．（10分）（2015•安徽）在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．六、（本题满分12分）21．（12分）（2015•安徽）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．（1）求k1、k2、b的值；（2）求△AOB的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．七、（本题满分12分）22．（12分）（2015•安徽）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？八、（本题满分14分）23．（14分）（2015•安徽）如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．（1）求证：AD=BC；（2）求证：△AGD∽△EGF；（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值．2015年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．1．（4分）（2015•安徽）在﹣4，2，﹣1，3这四个数中，比﹣2小的数是（）A．﹣4 B．2C．﹣1 D．3考点：有理数大小比较．分析：根据有理数大小比较的法则直接求得结果，再判定正确选项．解答：解：∵正数和0大于负数，∴排除2和3．∵|﹣2|=2，|﹣1|=1，|﹣4|=4，∴4＞2＞1，即|﹣4|＞|﹣2|＞|﹣1|，∴﹣4＜﹣2＜﹣1．故选：A．点评：考查了有理数大小比较法则．正数大于0，0大于负数，正数大于负数；两个负数，绝对值大的反而小．2．（4分）（2015•安徽）计算×的结果是（）A．B．4C．D．2考点：二次根式的乘除法．分析：直接利用二次根式的乘法运算法则求出即可．解答：解：×==4．故选：B．点评：此题主要考查了二次根式的乘法运算，正确化简二次根式是解题关键．3．（4分）（2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G用户总数达到1.62亿，其中1.62亿用科学记数法表示为（）A．1.62×104B．1.62×106C．1.62×108D．0.162×109考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将1.62亿用科学记数法表示为1.62×108．故选C．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．（4分）（2015•安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）A．B．C．D．考点：简单几何体的三视图．分析：根据简单和几何体的三视图判断方法，判断圆柱、圆锥、三棱柱、球的俯视图，即可解答．解答：解：A、俯视图为圆，故错误；B、俯视图为矩形，正确；C、俯视图为三角形，故错误；D、俯视图为圆，故错误；故选：B．点评：本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．5．（4分）（2015•安徽）与1+最接近的整数是（）A．4B．3C．2D．1考点：估算无理数的大小．分析：由于4＜5＜9，由此根据算术平方根的概念可以找到5接近的两个完全平方数，再估算与1+最接近的整数即可求解．解答：解：∵4＜5＜9，∴2＜＜3．又5和4比较接近，∴最接近的整数是2，∴与1+最接近的整数是3，故选：B．点评：此题主要考查了无理数的估算能力，估算无理数的时候，“夹逼法”是估算的一般方法，也是常用方法．6．（4分）（2015•安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，则下列方程正确的是（）A．1.4（1+x）=4.5 B．1.4（1+2x）=4.5C．1.4（1+x）2=4.5 D．1.4（1+x）+1.4（1+x）2=4.5考点：由实际问题抽象出一元二次方程．专题：增长率问题．分析：根据题意可得等量关系：2013年的快递业务量×（1+增长率）2=2015年的快递业务量，根据等量关系列出方程即可．解答：解：设2014年与2013年这两年的平均增长率为x，由题意得：1.4（1+x）2=4.5，故选：C．点评：此题主要考查了由实际问题抽象出一元二次方程，关键是掌握平均变化率的方法，若设变化前的量为a，变化后的量为b，平均变化率为x，则经过两次变化后的数量关系为a（1±x）2=b．7．（4分）（2015•安徽）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计如下表：成绩（分）35 39 42 44 45 48 50人数（人） 2 5 6 6 8 7 6根据上表中的信息判断，下列结论中错误的是（）A．该班一共有40名同学B．该班学生这次考试成绩的众数是45分C．该班学生这次考试成绩的中位数是45分D．该班学生这次考试成绩的平均数是45分考点：众数；统计表；加权平均数；中位数．分析：结合表格根据众数、平均数、中位数的概念求解．解答：解：该班人数为：2+5+6+6+8+7+6=40，得45分的人数最多，众数为45，第20和21名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：=45，平均数为：=44.425．故错误的为D．故选D．点评：本题考查了众数、平均数、中位数的知识，掌握各知识点的概念是解答本题的关键．8．（4分）（2015•安徽）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（）A．∠ADE=20°B．∠ADE=30°C．∠ADE=∠ADC D．∠ADE=∠ADC考点：多边形内角与外角；三角形内角和定理．分析：利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C，根据∠A=∠B=∠C，得到∠ADE=∠EDC，因为∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC，所以∠ADC=∠ADC，即可解答．解答：解：如图，在△AED中，∠AED=60°，∴∠A=180°﹣∠AED﹣∠ADE=120°﹣∠ADE，在四边形DEBC中，∠DEB=180°﹣∠AED=180°﹣60°=120°，∴∠B=∠C=（360°﹣∠DEB﹣∠EDC）÷2=120°﹣∠EDC，∵∠A=∠B=∠C，∴120°﹣∠ADE=120°﹣∠EDC，∴∠ADE=∠EDC，∵∠ADC=∠ADE+∠EDC=∠EDC+∠EDC=∠EDC，∴∠ADE=∠ADC，故选：D．点评：本题考查了多边形的内角和，解决本题的关键是根据利用三角形的内角和为180°，四边形的内角和为360°，分别表示出∠A，∠B，∠C．9．（4分）（2015•安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）A．2B．3C．5D．6考点：菱形的性质；矩形的性质．分析：连接EF交AC于O，由四边形EGFH是菱形，得到EF⊥AC，OE=OF，由于四边形ABCD是矩形，得到∠B=∠D=90°，AB∥CD，通过△CFO≌△AOE，得到AO=CO，求出AO=AC=2，根据△AOE∽△ABC，即可得到结果．解答：解；连接EF交AC于O，∵四边形EGFH是菱形，∴EF⊥AC，OE=OF，∵四边形ABCD是矩形，∴∠B=∠D=90°，AB∥CD，∴∠ACD=∠CAB，在△CFO与△AOE中，，∴△CFO≌△AOE，∴AO=CO，∵AC==4，∴AO=AC=2，∵∠CAB=∠CAB，∠AOE=∠B=90°，∴△AOE∽△ABC，∴，∴，∴AE=5．故选C．点评：本题考查了菱形的性质，全等三角形的判定和性质，相似三角形的判定和性质，熟练运用定理是解题的关键．10．（4分）（2015•安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，则函数y=ax2+（b ﹣1）x+c的图象可能是（）A．B．C．D．考点：二次函数的图象；正比例函数的图象．分析：由一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，得出方程ax2+（b﹣1）x+c=0有两个不相等的根，进而得出函数y=ax2+（b﹣1）x+c与x轴有两个交点，根据方程根与系数的关系得出函数y=ax2+（b﹣1）x+c的对称轴x=﹣＞0，即可进行判断．解答：解：∵一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q两点，∴方程ax2+（b﹣1）x+c=0有两个不相等的根，∴函数y=ax2+（b﹣1）x+c与x轴有两个交点，∵方程ax2+（b﹣1）x+c=0的两个不相等的根x1＞0，x2＞0，∴x1+x2=﹣＞0，∴﹣＞0，∴函数y=ax2+（b﹣1）x+c的对称轴x=﹣＞0，∵a＞0，开口向上，∴A符合条件，故选A．点评：本题考查了二次函数的图象，直线和抛物线的交点，交点坐标和方程的关系以及方程和二次函数的关系等，熟练掌握二次函数的性质是解题的关键．二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2015•安徽）﹣64的立方根是﹣4．考点：立方根．分析：根据立方根的定义求解即可．解答：解：∵（﹣4）3=﹣64，∴﹣64的立方根是﹣4．故选﹣4．点评：此题主要考查了立方根的定义，求一个数的立方根，应先找出所要求的这个数是哪一个数的立方．由开立方和立方是互逆运算，用立方的方法求这个数的立方根．注意一个数的立方根与原数的性质符号相同．12．（5分）（2015•安徽）如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为2π，则∠ACB的大小是20°．考点：弧长的计算；圆周角定理．分析：连结OA、OB．先由的长为2π，利用弧长计算公式求出∠AOB=40°，再根据在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半得到∠ACB=∠AOB=20°．解答：解：连结OA、OB．设∠AOB=n°．∵的长为2π，∴=2π，∴n=40，∴∠AOB=40°，∴∠ACB=∠AOB=20°．故答案为20°．点评：本题考查了弧长公式：l=（弧长为l，圆心角度数为n，圆的半径为R），同时考查了圆周角定理．13．（5分）（2015•安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是xy=z．考点：规律型：数字的变化类．分析：首项判断出这列数中，2的指数各项依次为1，2，3，5，8，13，…，从第三个数起，每个数都是前两数之和；然后根据同底数的幂相乘，底数不变，指数相加，可得这列数中的连续三个数，满足xy=z，据此解答即可．解答：解：∵21×22=23，22×23=25，23×25=28，25×28=213，…，∴x、y、z满足的关系式是：xy=z．故答案为：xy=z．点评：此题主要考查了探寻数列规律问题，考查了同底数幂的乘法法则，注意观察总结规律，并能正确的应用规律，解答此题的关键是判断出x、y、z的指数的特征．14．（5分）（2015•安徽）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c≠0，则+=1；②若a=3，则b+c=9；③若a=b=c，则abc=0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8．其中正确的是①③④（把所有正确结论的序号都选上）．考点：分式的混合运算；解一元一次方程．分析：按照字母满足的条件，逐一分析计算得出答案，进一步比较得出结论即可．解答：解：①∵a+b=ab≠0，∴+=1，此选项正确；②∵a=3，则3+b=3b，b=，c=，∴b+c=+=6，此选项错误；③∵a=b=c，则2a=a2=a，∴a=0，abc=0，此选项正确；④∵a、b、c中只有两个数相等，不妨a=b，则2a=a2，a=0，或a=2，a=0不合题意，a=2，则b=2，c=4，∴a+b+c=8，此选项正确．其中正确的是①③④．故答案为：①③④．点评：此题考查分式的混合运算，一元一次方程的运用，灵活利用题目中的已知条件，选择正确的方法解决问题．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2015•安徽）先化简，再求值：（+）•，其中a=﹣．考点：分式的化简求值．专题：计算题．分析：原式括号中第二项变形后，利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．解答：解：原式=（﹣）•=•=，当a=﹣时，原式=﹣1．点评：此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．（8分）（2015•安徽）解不等式：＞1﹣．考点：解一元一次不等式．分析：先去分母，然后移项并合并同类项，最后系数化为1即可求出不等式的解集．解答：解：去分母，得2x＞6﹣x+3，移项，得2x+x＞6+3，合并，得3x＞9，系数化为1，得x＞3．点评：本题考查了一元一次不等式的解法，解答本题的关键是熟练掌握解不等式的方法步骤，此题比较简单．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2015•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC（顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．考点：作图-轴对称变换；作图-平移变换．分析：（1）利用轴对称图形的性质得出对应点位置进而得出答案；（2）直接利用平移的性质得出平移后对应点位置进而得出答案．解答：解：（1）如图所示：△A1B1C1，即为所求；（2）如图所示：△A2B2C2，即为所求．点评：此题主要考查了轴对称变换以及平移变换，根据图形的性质得出对应点位置是解题关键．18．（8分）（2015•安徽）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（=1.7）．考点：解直角三角形的应用-仰角俯角问题．分析：首先分析图形，根据题意构造直角三角形．本题涉及多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式求解．解答：解：如图，过点B作BE⊥CD于点E，根据题意，∠DBE=45°，∠CBE=30°．∵AB⊥AC，CD⊥AC，∴四边形ABEC为矩形．∴CE=AB=12m．在Rt△CBE中，cot∠CBE=，∴BE=CE•cot30°=12×=12．在Rt△BDE中，由∠DBE=45°，得DE=BE=12．∴CD=CE+DE=12（+1）≈32.4．答：楼房CD的高度约为32.4m．点评：考查了解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2015•安徽）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．考点：列表法与树状图法．分析：（1）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与两次传球后，球恰在B手中的情况，再利用概率公式即可求得答案；（2）首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与三次传球后，球恰在A手中的情况，再利用概率公式即可求得答案．解答：解：（1）画树状图得：∵共有4种等可能的结果，两次传球后，球恰在B手中的只有1种情况，∴两次传球后，球恰在B手中的概率为：；（2）画树状图得：∵共有8种等可能的结果，三次传球后，球恰在A手中的有2种情况，∴三次传球后，球恰在A手中的概率为：=．点评：此题考查了列表法或树状图法求概率．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．20．（10分）（2015•安徽）在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．考点：圆周角定理；勾股定理；解直角三角形．专题：计算题．分析：（1）连结OQ，如图1，由PQ∥AB，OP⊥PQ得到OP⊥AB，在Rt△OBP中，利用正切定义可计算出OP=3tan30°=，然后在Rt△OPQ中利用勾股定理可计算出PQ=；（2）连结OQ，如图2，在Rt△OPQ中，根据勾股定理得到PQ=，则当OP的长最小时，PQ的长最大，根据垂线段最短得到OP⊥BC，则OP=OB=，所以PQ长的最大值=．解答：解：（1）连结OQ，如图1，∵PQ∥AB，OP⊥PQ，∴OP⊥AB，在Rt△OBP中，∵tan∠B=，∴OP=3tan30°=，在Rt△OPQ中，∵OP=，OQ=3，∴PQ==；（2）连结OQ，如图2，在Rt△OPQ中，PQ==，当OP的长最小时，PQ的长最大，此时OP⊥BC，则OP=OB=，∴PQ长的最大值为=．点评：本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．也考查了勾股定理和解直角三角形．六、（本题满分12分）21．（12分）（2015•安徽）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．（1）求k1、k2、b的值；（2）求△AOB的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．考点：反比例函数与一次函数的交点问题．分析：（1）先把A点坐标代入y=可求得k1=8，则可得到反比例函数解析式，再把B（﹣4，m）代入反比例函数求得m，得到B点坐标，然后利用待定系数法确定一次函数解析式即可求得结果；（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为（0，6），可求S△AOB=×6×2+×6×1=9；（3）根据反比例函数的性质即可得到结果．解答：解：（1）∵反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m），∴k1=8，B（﹣4，﹣2），解，解得；（2）由（1）知一次函数y=k2x+b的图象与y轴的交点坐标为C（0，6），∴S△AOB=S△COB+S△AOC=×6×4+×6×1=15；（3）∵比例函数y=的图象位于一、三象限，∴在每个象限内，y随x的增大而减小，∵x1＜x2，y1＜y2，∴M，N在不同的象限，∴M（x1，y1）在第三象限，N（x2，y2）在第一象限．点评：本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，求三角形的面积，求函数的解析式，正确掌握反比例函数的性质是解题的关键．七、（本题满分12分）22．（12分）（2015•安徽）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？考点：二次函数的应用．专题：应用题．分析：（1）根据三个矩形面积相等，得到矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，可得出AE=2BE，设BE=a，则有AE=2a，表示出a与2a，进而表示出y与x的关系式，并求出x的范围即可；（2）利用二次函数的性质求出y的最大值，以及此时x的值即可．解答：解：（1）∵三块矩形区域的面积相等，∴矩形AEFD面积是矩形BCFE面积的2倍，∴AE=2BE，设BE=a，则AE=2a，∴8a+2x=80，∴a=﹣x+10，2a=﹣x+20，∴y=（﹣x+20）x+（﹣x+10）x=﹣x2+30x，∵a=﹣x+10＞0，∴x＜40，则y=﹣x2+30x（0＜x＜40）；（2）∵y=﹣x2+30x=﹣（x﹣20）2+300（0＜x＜40），且二次项系数为﹣＜0，∴当x=20时，y有最大值，最大值为300平方米．点评：此题考查了二次函数的应用，以及列代数式，熟练掌握二次函数的性质是解本题的关键．八、（本题满分14分）23．（14分）（2015•安徽）如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．（1）求证：AD=BC；（2）求证：△AGD∽△EGF；（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值．考点：相似形综合题．分析：（1）由线段垂直平分线的性质得出GA=GB，GD=GC，由SAS证明△AGD≌△BGC，得出对应边相等即可；（2）先证出∠AGB=∠DGC，由，证出△AGB∽△DGC，得出比例式，再证出∠AGD=∠EGF，即可得出△AGD∽△EGF；（3）延长AD交GB于点M，交BC的延长线于点H，则AH⊥BH，由△AGD≌△BGC，得出∠GAD=∠GBC，再求出∠AGE=∠AHB=90°，得出∠AGE=∠AGB=45°，求出，由△AGD∽△EGF，即可得出的值．解答：（1）证明：∵GE是AB的垂直平分线，∴GA=GB，同理：GD=GC，在△AGD和△BGC中，，∴△AGD≌△BGC（SAS），∴AD=BC；（2）证明：∵∠AGD=∠BGC，∴∠AGB=∠DGC，在△AGB和△DGC中，，∴△AGB∽△DGC，∴，又∵∠AGE=∠DGF，∴∠AGD=∠EGF，∴△AGD∽△EGF；（3）解：延长AD交GB于点M，交BC的延长线于点H，如图所示：则AH⊥BH，∵△AGD≌△BGC，∴∠GAD=∠GBC，在△GAM和△HBM中，∠GAD=∠GBC，∠GMA=∠HMB，∴∠AGB=∠AHB=90°，∴∠AGE=∠AGB=45°，∴，又∵△AGD∽△EGF，∴==．点评：本题是相似形综合题目，考查了线段垂直平分线的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、三角函数等知识；本题难度较大，综合性强，特别是（3）中，需要通过作辅助线综合运用（1）（2）的结论和三角函数才能得出结果．。

2015年安徽中考数学考纲的变化

2015年安徽考纲的变化（相对于2014年）（知识点及考试要求上的变化）数与代数1.有理数的运算：混合运算进一步明确以三步以内为主，增“有理数的运算律C”，“运用有理数的运算解决简单的问题D”；2.原考纲关于有理数运算中的“（3）很大的数与很小的数（考试要求为C）”删去；3.数的开方增：“平方根、算术平方根、立方根的表示B”，“乘方与开方互为逆运算A”，“百以内整数的平方根和百以内整数（对应的负整数）的立方根B”；4.实数增：“实数的相反数与绝对值C”；5.二次根式增：“最简二次根式的概念A”，二次根式的运算的要求由原来的“用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行实数运算（不要求分母有理化）B”调整为“用二次根式（根号下仅限于数）的加减乘除运算法则进行简单的四则运算B”；6.代数式删除原“代数式的实际背景或几何意义B”；7.原考纲“整式的乘、除运算（多项式乘法仅限于一次式相乘）C”调整为“整式的乘法运算（多项式相乘仅指一次式之间以及一次式与二次式相乘）C”；这里有增有删，增加一次式与二次式相乘，删去整式的除法；8.分式增“最简分式的概念A”；9.方程与方程组增：“等式的基本性质C”，“估算方程的解C”；10.不等式和不等式组：原考纲的“列不等式（组）解简单的应用题C”改为“列不等式解简单的应用题C”；11.一次函数增：“利用待定系数法确定一次函数的表达式C”，“一次函数与二元一次方程的关系B”，删“根据一次函数的图象求二元一次方程组的近似解B”；12.反比例函数原“（4）用反比例函数解决某些实际问题”，要求由C调整为D；13.二次函数增“用描点法画二次函数的图象B”，增“用二次函数解决简单实际问题D”，原“二次函数的图象和性质C”调整为“二次函数的性质A”，原“确定二次函数图像的顶点、开口方向和对称轴C”分述为“会用配方法确定二次函数图像的顶点C”，“二次函数图象的开口方向和对称轴B”，删“确定二次函数的表达式（通过对具体情境的分析）”，删“方程、不等式、函数的联系A”；图形与几何1.“角的概念及表示”由A调整为B；删“角的度量与计算”和“估计”角的大小，删除“角的平分线及其性质A”；（在三角形部分，有“角平分线的性质定理及其逆定理”）；增“度、分、秒之间的换算B”；关于角的计算，与去年一样，保留“计算角度的和与差”；2.原“补角、余角、对顶角的概念及性质B”分述为“补角、余角、对顶角的概念B”，“对顶角、余角、补角的性质C”；3.原“线段垂直平分线及其性质A”调整为“线段垂直平分线的概念B”；4.“三角形的有关概念”由A调整为B；删“画三角形的角平分线、中线和高”；“全等三角形的有关概念”由A调整为B；“三角形全等的判定和性质”由C调整为D；原“等腰和等边三角形的性质和判定C”分述为“等腰三角形的性质D”，“等腰三角形的判定C”，“等边三角形的性质和判定B”；“勾股定理及其逆定理”由C调整为D；5.四边形增“多边形的有关概念A”，“平行四边形、矩形、菱形、正方形之间的关系”由A调整为B；“平行四边形的性质和判定”由C调整为D；“矩形、菱形、正方形的性质和判定”由C调整为D；6.原“弧、弦、圆心角的关系A”调整为“弧、弦、圆心角的概念B”；增“圆内接四边形对角互补B”；增“正多边形与圆的关系A”；7.尺规作图增“过一点作已知直线的垂线C”，原“利用基本作图作三角形B”进一点明确为“已知三边，已知两边及其夹角，已知两角及其夹边作三角形B”，增“已知底边及其底边上的高作等腰三角形B”，增“已知一直角边和斜边作直角三角形B”，原“过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆C”调整为“过不在同一直线上的三点作圆B”，增“作三角形的外接圆、内切圆B”，增“作圆的内接正方形和正六边形B”，原“用自己的语言描述尺规作图的过程B”调整为“尺规作图的道理，保留作图的痕迹A”；8.原“画基本几何体的三视图B”进一点明确为“画基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图B”；增“由展开图想象实物模型B”；9.原“作简单平面图形经一次或两次轴对称后的图形C”调整为“画简单平面图形关于给定对称轴的对称图形C”；删“简单图形之间的轴对称关系C”；原“生活中的轴对称图形、物体的镜面对称A”调整为“轴对称图形的概念及生活中的轴对称图形A”；删“利用轴对称设计图案C”；10.原“平行四边形、圆的对称性A”调整为“线段、平行四边形、正多边形、圆的中心对称性A”，删“图形之间的变换关系（轴对称、平移、旋转及其组合）C”；11.图形的相似增：“相似多边形和相似比A”，增“两条直线被一组平行线所截，所得对应线段成比例C”，删“图形相似的性质B”，图形的位似由B调整为A；“利用位似将一个图形放大或缩小”由C调整为B；“锐角三角函数的意义”由A调整为B；12.坐标与图形位置增“用有序数对表示物体的位置A”；“画平面直角坐标系，点的位置与坐标”由B调整为C，原“大方格纸上建立直角坐标系，描述物体的位置C”表述为“在实际问题中建立坐标系，描述物体的位置C”；原“图形变换与坐标的变化B”表述为“用坐标刻画简单图形B”；原“用适当方式确定物体的位置C”表述为“用方位角和距离刻画两个物体的相对位置C”；统计与概率1.统计增“平均数的意义A”，增“数据的集中趋势A”，原“众数、中位数、平均数、加权平均数B”调整为“计算众数、中位数、加权平均数C”，删“频率的概念B”，删频数分布表B”，增“画频数直方图C”，原“用频数分布直方图解决实际问题C”表述为“用频数分布直方图解释数据中蕴涵的信息C”，“用样本估计总体”由C调整为A，增“通过表格、拆线图、趋势图等，感受随机现象的变化C”，删“设计简单的统计活动，检验某些判断D”，删“根据问题查找有关资料，获得数据信息，对得出的结论发表自己的看法C”,删”用统计方法解决社会生活及科学领域中的一些简单的实际问题C”；2.概率，原“用列举法计算简单事件发生的概率C”调整为“用列表、画树状图等方法列出简单随机事件所有可能的结果，以及指定事件发生的所有可能结果C；“用频率估计概率B”调整为A；删“根据要求设计简单的概率试验C”；删“用频率知识解决简单的实际问题C”。

2015安徽中考数学试卷分析及复习建议

7、增加了“通过表格、折线图、趋势图等，感受随机现象的变化C”； 8由、此删可去见了，2“01根5年据是要近求几设年计考简纲变单化的最概大率的试一验年C。”。
（三）研究近几年试题，寻找命题规律由于我省中考是“两考合一”，所以每年中考
数学命题仍将注重对学生“四基”考查。突出考查初中阶段最基本、最核心的内容，注重考查学生对知识的真正理解和运用，加强学生生活和社会实际的联系，有意识地引导培养学生创新精神。
考查的方式仍然是以生活背景为载体，考查考生在具体情境中运用所学知识与技能分析和解决问题的能力，试题的情境仍是学生接触或知晓的社会实际和生活实际，偏题、怪题和难题不会见到。
从近几年安徽中考数学命题来看，程度中等的题量有所增大，考查能力的力度有所增大，题目的灵活性有所增加。用现在的“灵活”代替从前的“难”，从而使对概念“死记硬背”,对难题 “题海战术”的复习方法失灵。
实数：
1、增加了“平方根、算术平方根、立方根的表示B、“乘方与开方互为逆运算A”、“百以内整数的平方根和百以内整数（对应的负整数）的立方根B”；
2、增加了“实数的相反数与绝对值C”；
3、增加了“最简二次根式的概念A”；
4、更改“用二次根式的加、减、乘、除运算法则进行实数运算（不要求分母有理化）B”为 “用二次根式（根号下仅限于数）的加、减、乘、除运算法则进行实数运算B”。
1、增加了“等式的基本性质C”； 2、增加了“估算方程的解C”。不等式：
将“列不等式（组）解简单的应用题C”改为“列不等式解简单的应用题C”。
函数：
1、更改“简单的整式、分式和实际问题中的函数自变量取值范围B”为“简单实际问题中的函数自变量取值范围C” ；
2、增加了“用适当的函数表示法刻画简单实际问题中变量之间的关系C”； 3、增加了“用待定系数法确定一次函数的表达式C”； 4、增加了“一次函数与二元一次方程的关系B”； 5、删去了“根据一次函数的图像求二元一次方程组的近似解B”； 6、调整“用一次函数解决实际问题”C为D； 7、调整“用反比例函数解决实际问题”C为D； 8、增加了“用描点法画出二次函数的图像B”； 9、增加了“用二次函数解决实际问题D卷23题，全卷满分150分，考试时间120分钟。

2015年安徽省中考数学试题及解析

2015年安徽省中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．B3．（4分）（2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全B6．（4分）（2015•安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业x，则下列方程正确的是务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为7．（48．（4分）（2015•安徽）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，则一定有（）ADE=∠ADE=9．（4分）（2015•安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）210．（4分）（2015•安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q 两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c的图象可能是（）B二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2015•安徽）﹣64的立方根是．12．（5分）（2015•安徽）如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为2π，则∠ACB 的大小是．13．（5分）（2015•安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是．14．（5分）（2015•安徽）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c≠0，则+=1；②若a=3，则b+c=9；③若a=b=c，则abc=0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8．其中正确的是（把所有正确结论的序号都选上）．三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2015•安徽）先化简，再求值：（+）•，其中a=﹣．16．（8分）（2015•安徽）解不等式：＞1﹣．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2015•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC （顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．18．（8分）（2015•安徽）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（=1.7）．五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2015•安徽）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．20．（10分）（2015•安徽）在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．六、（本题满分12分）21．（12分）（2015•安徽）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．（1）求k1、k2、b的值；（2）求△AOB的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．七、（本题满分12分）22．（12分）（2015•安徽）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？八、（本题满分14分）23．（14分）（2015•安徽）如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．（1）求证：AD=BC；（2）求证：△AGD∽△EGF；（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值．2015年安徽省中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是正确的．B×=3．（4分）（2015•安徽）移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全4．（4分）（2015•安徽）下列几何体中，俯视图是矩形的是（）B1+＜1+6．（4分）（2015•安徽）我省2013年的快递业务量为1.4亿件，受益于电子商务发展和法治环境改善等多重因素，快递业务迅猛发展，2014年增速位居全国第一．若2015年的快递业务量达到4.5亿件，设2014年与2013年这两年的平均增长率为x ，则下列方程正确的是7．（4分）（2015•安徽）某校九年级（1）班全体学生2015年初中毕业体育考试的成绩统计名同学的成绩的平均值为中位数，中位数为：平均数为：8．（4分）（2015•安徽）在四边形ABCD中，∠A=∠B=∠C，点E在边AB上，∠AED=60°，ADE=∠ADE=∠EDC=EDC=∠ADC=∠﹣﹣ADE=∠EDC=∠∠ADE=∠9．（4分）（2015•安徽）如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4．点E在边AB上，点F在边CD上，点G、H在对角线AC上．若四边形EGFH是菱形，则AE的长是（）2AO=AC=2，，AC=2，10．（4分）（2015•安徽）如图，一次函数y1=x与二次函数y2=ax2+bx+c图象相交于P、Q 两点，则函数y=ax2+（b﹣1）x+c 的图象可能是（）B＞﹣＞二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分）11．（5分）（2015•安徽）﹣64的立方根是﹣4．12．（5分）（2015•安徽）如图，点A、B、C在半径为9的⊙O上，的长为2π，则∠ACB 的大小是20°．．先由ACB=的长为=2ACB=∠（弧长为13．（5分）（2015•安徽）按一定规律排列的一列数：21，22，23，25，28，213，…，若x、y、z表示这列数中的连续三个数，猜想x、y、z满足的关系式是xy=z．14．（5分）（2015•安徽）已知实数a、b、c满足a+b=ab=c，有下列结论：①若c≠0，则+=1；②若a=3，则b+c=9；③若a=b=c，则abc=0；④若a、b、c中只有两个数相等，则a+b+c=8．其中正确的是①③④（把所有正确结论的序号都选上）．，∴+，，∴b+c=+三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）15．（8分）（2015•安徽）先化简，再求值：（+）•，其中a=﹣．﹣）=•，时，原式16．（8分）（2015•安徽）解不等式：＞1﹣．四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）17．（8分）（2015•安徽）如图，在边长为1个单位长度的小正方形网格中，给出了△ABC （顶点是网格线的交点）．（1）请画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）将线段AC向左平移3个单位，再向下平移5个单位，画出平移得到的线段A2C2，并以它为一边作一个格点△A2B2C2，使A2B2=C2B2．18．（8分）（2015•安徽）如图，平台AB高为12m，在B处测得楼房CD顶部点D的仰角为45°，底部点C的俯角为30°，求楼房CD的高度（=1.7）．CBE=，×=12．．（五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分）19．（10分）（2015•安徽）A、B、C三人玩篮球传球游戏，游戏规则是：第一次传球由A 将球随机地传给B、C两人中的某一人，以后的每一次传球都是由上次的传球者随机地传给其他两人中的某一人．（1）求两次传球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次传球后，球恰在A手中的概率．手中的概率为：手中的概率为：=20．（10分）（2015•安徽）在⊙O中，直径AB=6，BC是弦，∠ABC=30°，点P在BC上，点Q在⊙O上，且OP⊥PQ．（1）如图1，当PQ∥AB时，求PQ的长度；（2）如图2，当点P在BC上移动时，求PQ长的最大值．PQ=PQ=OP=OB=，所B=，OP=PQ==PQ==OP=OB==六、（本题满分12分）21．（12分）（2015•安徽）如图，已知反比例函数y=与一次函数y=k2x+b的图象交于点A（1，8）、B（﹣4，m）．（1）求k1、k2、b的值；（2）求△AOB的面积；（3）若M（x1，y1）、N（x2，y2）是比例函数y=图象上的两点，且x1＜x2，y1＜y2，指出点M、N各位于哪个象限，并简要说明理由．可求得×y=，解得×y=七、（本题满分12分）22．（12分）（2015•安徽）为了节省材料，某水产养殖户利用水库的岸堤（岸堤足够长）为一边，用总长为80m的围网在水库中围成了如图所示的①②③三块矩形区域，而且这三块矩形区域的面积相等．设BC的长度为xm，矩形区域ABCD的面积为ym2．（1）求y与x之间的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）x为何值时，y有最大值？最大值是多少？x+10x+20（﹣（﹣﹣x+10﹣x﹣，且二次项系数为﹣＜八、（本题满分14分）23．（14分）（2015•安徽）如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．（1）求证：AD=BC；（2）求证：△AGD∽△EGF；（3）如图2，若AD、BC所在直线互相垂直，求的值．AGE=∠，即可得出的值．，中，AGE=∠==。

数学中考复习

图形与几何（第三学段）
1、内容的结构的调整：分为三个部分：（1）图形的性质；（2）图形的运动；（3）图形与坐标（数形结合）。除了轴对称、旋转、平移、相似外，还包括了图形的投影。强调了图形的运动是研究图形性质的一种有效方法。

从标准修改的角度看中考命题与复习
试卷的问题类型
2013年安徽省中考试卷问题类型
表 4：2013 年安徽省中考试卷结构情况——问题类型分布领域类别操作型问题推理型问题应用型问题学习型问题题号题目个数小计（有重复） 16 13 9 3
1、2、5、6、7、8、11、12、14、 15、16、17、19、20、21、23 3、4、5、6、9、10、13、14、17、 18、21、22、23 2、3、7、8、9、19、20、21、22 10、18、23
夯实基础提高能力切实提高复习效率 ──2015安徽中考数学考纲解读及备考策略
夯实基础、提高能力
切实提高复习效率
1 2 3 4 5
安徽中考总体印象
关注标准修改与中考紧密相关之处
2015年安徽中考考纲解读
近8年安徽中考命题规律分析
2015年中考备考策略

1.安徽中考总体印象
序号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 项目类别数感符号感空间观念统计意识随机思想分类讨论数形结合转化思想方程思想函数思想整体意识模型思想题号 1、2、7、11、15、19、20、21、22 4、5、7、11、12、15、17 3 21 8 8、10、14、22、23 5、9、17、18、22 6、9、13、14、19、23 7、16、20、22 9、11、16、22 6、7、9、18、19、20、23 4、8、9、11、12、16、18、19、20、22

2015年安徽中考数学试卷

2015年安徽中考数学试卷2015年安徽中考数学试卷一、综述作为安徽省初中阶段最重要的考试之一，2015年中考数学试卷成为了参加考生和家长们关注的热点。

据统计，当年全省有50万余名考生参加了中考，其中数学科目是占比最高的一科。

本文将对2015年安徽中考数学试卷的试题难度、出题特点以及考生答题情况进行分析和总结。

二、试卷难度1. 总体难度从总体难度来看，该数学试卷的难度适中，试题难度层次分布合理，既有简单易懂的基础题目，同时又有一些较难的高级应用题目。

相对来说，该试卷的难度略高于过往几年的中考数学试卷。

2. 项目难度在各个项目的难度上，试卷的数量分布均衡，较为考验学生综合能力。

其中选择题难度较低，极少有陷阱题；填空题相对较难，有一些项目需要较强的逻辑推理能力；而解答题则较为实用，更加注重学生对数学的应用能力。

三、出题特点1. 联系实际2015年安徽中考数学试卷在出题过程中注重联系实际，试题紧扣生活实际，通过体现实用性，达到了更好的教育效果。

这也是该试卷的一大特点。

2. 平衡各能力在试题设计过程中，除了注重数量、分布的均衡外，该试卷还注重考查学生的多种能力，例如推理能力、阅读理解能力、计算能力、解决问题的能力和创新思维能力等。

这种平衡性体现在试题难度的不同层次上，既考查了学生的基础能力，又考查了学生的综合能力。

3. 以情境引题该试卷的试题内容注重身临其境，情境引题，让学生通过感性认识来理解知识，进而使得后续知识的学习更有感触和情感色彩。

四、考生答题情况1. 错题类型据不完全统计，该试卷中考生易错题型主要有：基础计算题、填空题和应用题。

其中，基础计算题中，不少考生因为疏忽，粗心大意导致了错误；填空题中，较为有难度的项目，考生对于题目的理解有所偏差，语文水平不高的学生理解困难；而应用题中，对题目的转化和处理不合理，导致错误的情况比较普遍。

2. 参考策略对于学生来说，提高数学成绩，除了平时积累和系统学习外，还需要掌握一些策略。

2015安徽中考数学试题及答案(K12教育文档)

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2015年安徽省初中毕业学业考试数学本卷共8大题，计23小题,满分150分，考试时间120分钟一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出代号为A 、B 、C 、D 的四个选项，其中只有一个是正确的,请把正确选项的代号写在题后的括号内。

每一小题，选对得4分，不选、选错或选出的代号超过一个的（不论是否写在括号内)一律得0分.1、在―4，2,―1， 3这四个数中，比是―2小的数是…………………………【】A 、―4B 、2C 、―1D 、32、计算错误!×错误!的结果是…………………………………【】 A 、错误! B 、4 C 、错误! D 、43、移动互联网已经全面进入人们的日常生活．截止2015年3月，全国4G 用户总数达到1。

62亿,其中1。

62亿用科学记数法表示为【】A 、1。

62×104B ．1.62×106C ．1。

62×108D ．0。

162×1094、下列几何体中，俯视图是矩形的是……………………………………………【】5、与1＋错误!最接近的整数是……【】题号一二三四五六七八总分得分得分评卷人A 、4B 、3C 、2D 、16、我省2013年的快递业务量为1。