2006——2007六年级第一学期数学试卷 (10)
实变函数度(A)(解答)
华中师范大学 2006 –2007 学年第一学期期末考试试卷（A 卷）（解答）课程名称 实变函数 课程编号 83410014 任课教师判断题（判断正确、错误，请在括号中填“对”或“错”。
共5小题，每题3分，共5×3=15分）1、可数个可数集的并集是可数集。
（ 对 ）2、可测集E 上的非负可测函数必Lebesgue 可积。
（ 错 ）3、R n 上全体Lebesgue 可测集所组成的集类 具有连续势。
（ 错 ）4、非空开集的Lebesgue 测度必大于零。
（ 对 ）5、若()n f x （1n =，2，）和()f x 都为可测集E 上的可测函数，且lim ()()n n f x f x →∞=，..a e E ，则()()n f x f x ⇒，x E ∈。
（ 错 ）二、叙述题 (共5小题 , 每题3分，共5×3 =15分)1、单调收敛定理（即Levi 定理）答：设E 是Lebesgue 可测集，()n f x (1n =，2，)为E 上的非负可测函数，若{()n f x }是单调递增的，记()lim ()n n f x f x →∞=，则lim()()n n EEf x dx f x dx →∞=⎰⎰。
2、R n中开集的结构定理答：R n中的任一非空开集总可表示成R n中至多可数个互不相交的半开半闭区间的并。
（或R n中的任一开集或为空集或可表示成R n中至多可数个互不相交的半开半闭区间的并。
）3、R n中的集合E 是Lebesgue 可测集的卡氏定义（即C .Caratheodory 定义）答：设n E R ⊂，如果对任意nT R ⊂，总有***()()c m T m T E m T E =⋂+⋂则称E 为R n 中的Lebesgue 可测集，或称E 是Lebesgue 可测的。
4、F .Riesz 定理（黎斯定理）答：设E 为Lebesgue 可测集，()n f x (1n =，2，)和()f x 都是E 上的几乎处处有限的可测函数，如果()()n f x f x ⇒ x E ∈，则存在{()n f x }的一个子列{()k n f x }，使得lim ()()k n k f x f x →∞=..a e 于E 。
江苏南通第一中学2006—2007学第一学期
三好学生标兵初二年级一等奖初二04 童安琪初二09 葛昊立二等奖初二07 沙玉初二03 张恭初二08 陈彧三等奖初二08 曹枢伟初二08 龚益初二10 陈天昳初二12 苏予倩初三年级一等奖初三04 黄昊初三08 邵麒文二等奖初三05 张竞初三10 杨叶倩初三12 殷婷三等奖初三13 徐益民初三11 朱媛媛初三13 洪力初三06 邵柯楠初三6 徐笑月高一年级一等奖高一06 陈希高一09 吴梦奇二等奖高一13 姜欣桐高一03 尹晓莉高一08 朱镕杰高一12 许皓淇高一9 黄琛三等奖高一02 谢皋楠高一02 刘颖高一08 钱叶丹高一05 戴玥高二年级一等奖高二03 郑雅文高二11 章佳翔二等奖高二04 孙佶高二15 王荣辉高二09 王铭洋高二16 陆乐高二08 范欢三等奖高二04 孙雨濛高二01 张偲高二11 宋亦凡高二12 裴为诚高二08 王妤岌高三年级一等奖高三04缪舒高三03 姜通晓二等奖高三07仲琛高三06李近朱高三04丁璐高三11 程晓霏高三12程喆三等奖高三03 朱睍华高三01宦超高三09葛玉林高三10陈瑶高三14张沛露三好学生初二年级初二01徐蒋桐贾云翔金嘉彧陆佳莹季文嬿姜伟威丁陆玮初二02高亮吴振宇严笑儿顾滢滢孔睿初二03郑天鑫何元悦韦汀初二04王蓉戴军朱家正严天啸李亦洋黄涛初二05陈倩倩陈傲运徐晓倩张佳运初二06卢嘉琦黄安琦支天宇宋大为张天枢陈龙周大为蒋中杰沈周明卢晓雨初二07黄哲昱初二08龙凌瑶朱熠丁奕文张旻媛初二10胡亦尧张悦许珂初二11王晓炜李页辰张启楠吴炜佳初二13季玺初二14张璐初二15张俊逸初二16王锦超初三年级初三2 胡一剑张彤张剑初三3 康鹏飞秦超顾晨查捷初三4 李嫣季佐嘉葛炀初三5 丁咚沈雯李舒敏周陈旻李玥周西彤陈玉洁朱昱橦初三6 周茜阳朱建许天骜周宁慧蔡韵庭江昊陶正樊杨阳初三7 刘茜孙川仇扬周靓张怡许再一初三8 沈卓尧黄烨宇余凯石雯婧初三9 施钦清郭亚希陈炯媛初三10 徐艺恒吴倩刘云鹏初三11 王蕴倩初三12 曹杰郁海琨吕晖周佳梅沈棪陈雨书于颖红吴志兵初三13 陈蕾韩斯芮姜雯陆青黄丹阳缪文轩初三14 方骁薇顾愫王凯王可王洵王唯高一年级高一1 陈喆高一2 吴瑞许潇高一3 朱玮方亮潘丹高一4 刘畅秦皓吕彦峰薛露董溢朱小飞张晓天高一5 刘俊曹宇恒胡文文贾晶晶王小萍郭雯钱荣高一6 姚强朱夏菁高一7 钱咏志朱琦胡安琪汤灵灵高一8 顾张曦宋琦琦高一9 吴佳施婉珩张晓凡高一10 吴晓炀杨宇弘高梵洪丹凤高一11 顾佳游宋培施亚楠时赟李霞高一12 吴蔚杰葛楠庄宇高一13 王晓焰施振南高一14 许亚琪朱辰骏沙扬峰高一15 刘禹静顾晓敏张红梅樊健健李培培高二年级高二01 崔睿高二02 李天鸣冯燕谢媛媛戴燕玲孙霞史佳丽高二03 余书恒徐炎杨奕龚凌春子高二04 缪安琪尹慧敏王雯高二05 徐逸宗玲王栿刘润高二06 李晓雪葛佳高二07 孙鹏飞任涛飞许增高二08 黄韬叶青陈锋杨玲玲高二09 孙序伦徐明王伊子陈金林王聪张晓康高二10 卢煦秦淇淇万荣明高二11 吴海伦喻婷袁天泽张韫炜潘瑾高二12 钱修刘杰龚雨恬王媛媛姚晓东高二13 吴佳妮朱伟高二14 范舒舒张琪刘燏晨高二15 陈晓璇王先跃高二16 姚妍彤陆尘高敏吴家琪高二17 许晓鑫殷媛高二18 祁嘉馨黄茜高二19 费驰李玥高三年级高三01 金超顾肖庆许宇翔刘刚邱小杰高三02 刘娟汪俊峰金胜男吴凯胡铂翟小勇高三03 杨凯丰朱潇潇高三04 黄彦高三05 张杰陈旭徐锋刘辰高三06 白智敏吴潇崔鹏陈洁芸徐立思高三07 顾夏云王霖周美云王良葛洪飞高三08 左澄严章张俊朱昊曹子燚张烨文高三09 熊鹰倪欢纪玥高三10 黄烨清陆小龙朱莹胡嘉丽高三11 周晓颖王轶凡高三12 朱琳李晓莉李超君胡明慧高三13 孙程程李敏瞿鑫磊宋良高三14 施甜吴斐高三15 李蜜喻颖张沐周婷严颖张燕高三16 陈霄江苏省南通第一中学2006—2007学年度第一学期优秀学生干部初二年级初二01范毅陈悦初二02徐夏天朱东奇初二03许倩文黄祥初二04卜凡何有宸初二05刘逸尘吴彦初二06施剑东谢翌初二07秦璐曹则禹初二08丁一鸣钱刘宸初二09管星逸季晓禹初二10陈靓邢雅初二11施逸卉刘薇芬初二12郑望桥汤喆人初二13陈佳铭李媛媛初二14陈秋燕万佳奇初二15吴镇蒋鹏辉初二16马光豪周晓瑾初三年级初三1 包栋勋潘灏悦初三2 张培任佳丽初三3 蔡洋张喆初三4 于明帅翁歆田初三5 徐李徐颖初三6 王东宇陶月初三7 金琳蔡颖颖初三8 柳蕾胡逸凡初三9 刘畅花桐初三10 徐佳初三11 周叶玲王晓雯初三12 陈抒周礼初三13 严妍丁祎初三14 桑芳剑王可高一年级高一1 潘松高一2 刘昱辰黄丹琳高一3 成敏艺朱艾琪高一4 顾晨颖王洋高一5 陈明邬大伟高一6 周婧高一7 王晓彤徐浏高一8 季茜成施斐斐高一9 唐棣茅文婷高一10 黄云陈沁高一11 高敏敏李婍涵高一12 赵莉莉蒋琳琳高一13 周烨李磊高一14 陈翔钱荣高一15 陈琪蔡甜甜高二年级高二01 顾颖蔡扬江子高二02 马丽袁莉斐高二03 李钟宇杨丽丽高二04 陶艺李晓颖高二05 张琪刘润高二06 袁泱泽张雨薇高二07 施欣驰瞿佳鹏高二08 李杨杨海高二09 曾竹君高二10 薛蒙何蕾高二11 周建国高二12 甘地管均高二13 陈玉婷高飞高二14 黄超超冯韵秋高二15 陈晶清纪欣高二16 郭静沫孟剑高二17 沈晓雯吴辰珏高二18 吴瑛瑛胡玉婷高二19 赵萍萍张舒辰高三年级高三01 朱薪橙严佳高三02 王智平张小庆高三03 王楠刘雪峰高三04 肖遥邵强高三05 张飞王任伟高三06 孙立张一飞高三07 徐阳阳陆金杰高三08 徐然许鹏高三09 朱素莹保涵高三10 刘捷周知高三11 季钦林一朵高三12 杨晔珺张璐高三13 蔡家慧曾建祥高三14 王艺霖胡荣荣高三15 范一鸣孙龙高三16 郭海音李慧洁江苏省南通第一中学2006—2007学年度第一学期文明学生初二年级初二01许斐季建宇季雨禾王哲龚纯初二02夏禹张天亿林洁瑶蒋珂龚玉清初二03殷婷婷顾媛媛蒋芸璐唐歆聪王羽初二04虞祥灵陈玲王志鹏陆疏桐王力初二05范栎朱楠成诚刘婉清陈天一初二06汤英恒魏皓天沈欣宇张王浩然初二07张悦王蓉方琪王蔚丁可初二08王海天王婧婕秦瑶许其凡陈旭初二09宗慧袁昕吴天一陈锴樊嵘初二10颜俊习泽玺周嘉欣余琦曹婷婷初二11舒天宇陈天于鑫王天佳黄悠悠初二12包佳程曹新张有锋高佳王舒婷初二13杨婷婷侯天禛乔聿枢徐焱林陆佳初二14杨美玲黄佳凯金通达钱胜男孙丹娜初二15严雅慧张利张恺王烨葛鹏初二16施沈浩吴家禾殷杰李昧霖秦国伟初三年级初三1 曹君迪苏晓璇白亚楠陆春梅施蕾初三2 王树霞郭超黄玉敏陈敏初三3 任艺施颖陶孜钱前陈颖初三4 浦杨杨袁伟凡苏嘉楠张驰唐世卓初三5 王亚强陈冰青朱博文丁立吴欣怡初三6 马丝莹王霖杰严杨张缪伟徐晟初三7 李秦楠钱晓燕林陈宸戴涛曹熠璋初三8 蔡忠翔姜张炎吴冰玉张烨陈雪花初三9 李佳金烨初三10 王晟刘亦涵孙季超孙乾平查龚斐初三11 黄邵玮郭宇彤顾晨灿丁赟王书彦初三12 朱辰洋吴珂张舒静宋星驰蒋嘉洋初三13 丁川力朱奥俣吴迪张晨黄诚初三14 贾静怡朱延焦洋王晨杨冬莞高一年级高一1 李雷杨潼高一2 毛雪婷王怡徐李荔黄晓丹潘静高一3 赵琪查晓理姚慧张阳洋张宇高一4 朱笑梅江海洋张深淼陈晨孙敏高一5 王明明姚嘉琪蔡楠陈志腾张静高一6 周元剑陆骁姚强刘晓侃彭丽媛高一7 卢剑达张培张峰张靖煜王鑫高一8 王杨朱梦杰单雨萌王悠杨许亮高一9 王晨霄祁昕蒋锐周怡婧朱叶高一10 蔡靖洋王爱萍毛李洁孙晓雨包靖高一11 姜浩袁茜钱丹蒋沁吴俊高一12 黄鸿祥王雅梅陈菁王晨晨朱敏高一13 施滢金璐樊蓓蓓施雅吉冬梅高一14 李旖旎张李琪葛佳顾洋洋曹静高一15 姚军过逸芳吴杰夏其王晶晶高二年级高二01 季田施佳丽周婷婷唐倩施佳慧高二02 周佳成诚袁佳云王晶晶葛晓利高二03 方圆圆葛晓婧樊丽花陈依雯王昱高二04 刘星佑杨琳段安琪胡希肖潇原雪高二05 张琪王婧周文怡沈承王梦琪高二06 徐楠金偈湉张萍刘云霄卫晨斐高二07 杨宗羲徐文佳徐甜何智葛丽高二08 罗丹陆野黄飞顾理蒋轶闻高二09 张志清姚蓉印磊於欢琪张玲玉高二10 秦晨晨余雯孙可夫徐珊珊朱闻高二11 杨帆周家平张阳朱妍史蕾高二12 石靓陆雯磊管历王仕臣邱俊高二13 朱燕曹桐冯兴严兵孔军高二14 张宇徐皓毛晓娟陶雪黄欣高二15 李媛张俊邢俊耿艳梅顾颖高二16 胡欣仇惠芫顾溪王磊孙佩高二17 朱杰黄茜黄燕杨乾坤郑玉冰高二18 吴瑛瑛沙莎胡玉婷钱天陆文婷高二19 陈霞魏君朱敏顾沈楠沙剑梅高三年级高三01 何蕊季琭妍李灿周珑珑严嘉祺高三02 沈海松陈飞刘小通张烨吕翔高三03 杨乐卜超茅琳丁慧俊马聪高三04 朱颖张辰飞何励沈华杨奕高三05 金颖钰王荣刁诚诚沈俊方萍高三06 沙莹顾婧鹏吴钰飞叶青沈洁高三07 朱慧顾珊珊陈健姜鑫鑫杨青高三08 邢燕陶园园姜启吴徐鹏朱昱高三09 李晨陈菁菁魏佳喜张鑫於佳高三10 唐志松蔡天剑张霜王莹燕胡晶晶高三11 昝杰彧林微徐超君居虹霞龚笑微高三12 黄荣顾佳黄园殷蕾李鹏高三13 钱玉婷葛中慧成玲杨惠周艺佳高三14 张小丽朱苹吴烨董莱恩陈艳高三15 张舒君单洁张晟薇徐天慈张锦云高三16 王浩杨金鑫张紫君单文懿尹超。
狸桥片2006-2007年度第一学期第一次月考数学试卷
狸桥片2006－2007年度第一学期第一次月考数学试卷出卷人:郭小三总分：150分时间：120分钟姓名：成绩：一.选择题(每小题4分,共40分)1.直角三角形中,两边长分别为3、4,则第三边为（）A.5B.√7C.5或√7D.√102．已知等腰三角形的两边长分别为6cm、3cm，则该等腰三角形周长为（）A.9cmB.12cmC.12cm或15cmD.15cm3．下列命题中，命题正确的是（）A.全等三角形的面积相等B.全等三角形的对应角相等C.相等的角是直角D.对顶角相等4．下列方程是一元二次方程的是（）A.1/X2=4B.(X-1)2-(X-5)2=0C.√3X2-1=3XD.√X2-1=05.方程X2-6X+5=0左边配成一个完全平方式后，所得方程是（）A.(X-3)2=4B.(X-3)2=14C.(X-6)2=4D.(X-6)2=146.方程X2-X-3=0的根为（）A.X=1±√13B.X=-1±√13C.X=(1±√13)/2 DX=(-1±√13)/27.如果三角形三边的垂直平分线的交点在三角形的一边上，那么这个三角形的形状是（）A.锐角三角形B. 直角三角形C. 钝角三角形D. 不能确定8．下列方程没有实数根的是（）A.3X2-3X-2=0B.2X2-4X+7=0C.X2-4X+1=0D.4X2-1=20X9.如图-1，AC和BE互相垂直平分，D为垂足。
若∠ACB=560,∠E=( )A.450B.340C.300D.24010.若b是方程X2+Cx+b=0(b≠0)的根，则b+c的值为（）A.-1B.1C.-2D.2二．填空（每小题5分，共20分）1．已知△ABC中AB=AC, 要使AD=AE,需添加一个条件是＿＿。
2．关于x的方程(a-1)X a2+X-1=0是一元二次方程，则a=＿.3.方程的两根为x1、x2，则x1+x2=＿.4.在锐角△ABC中,AB=AC=3cm,AB的垂直平分线交AC于F，垂足为E。
六年级数学第一学期期末考试试卷
六年级数学第一学期期末考试试卷第1篇：六年级数学第一学期期末考试试卷一、填一填1、一个长方体的体积是54立方分米，底面积是15平方分米，高是（）分米。
2、5.07立方分米＝（）毫升；600立方厘米＝（）立方分米。
3、3/10÷3/4＝4/（）＝（）/5＝20∶（）＝（）%。
4、（）/（）与25互为倒数，（）没有倒数，0.8的倒数是（）/（）。
5、原价300元的衣服打八折出售是（）元，七折后210元的衣服原价是（）元。
6、10千克油吃了1/2，还剩（）千克；如果再吃1/2千克，还剩（）千克。
7、*数的1/3等于乙数的（）/（）。
如果乙数是16，那么*数是（）。
8、*与乙的比是8∶5，*数比乙数多（）%，乙数比*数少（）%，乙数占*乙两数和的（）%。
（百分数前保留一位小数）9、把5克糖全部溶解在50克水中，糖与糖水的质量比是（：）。
10、一个数的60%是36，这个数的是（）。
11、从学校去公园，*用了10分钟，乙用了9分钟，，*乙两人速度的比是（：）；如果同时从A地到B地，*乙两人时间的比是（：）。
12、将45升的水倒入一个长5分米、宽3分米、高4分米的长方体鱼缸中，水面距缸口还有（）分米。
二、请你当法官1、当a>1时，5/8a>5/8。
（√×）2、体积单位比面积单位大。
（√×）3、0.25千米也可以写成25%千米。
（√×）4、*乙两班的出勤率都是98%，那么*乙两班今天的出勤人数相同。
（√×）5、1/4×1/5÷1/4×1/5＝1。
（√×）三、选一选1、下面百分数可能大于100%的是（）。
A、成活率B、发芽率C、出勤率D、增长率2、a的4/7等于b的3/5(a,b都不为0)，那么a（）b。
A、小于B、大于C、等于D、无法确定3、在三角形中三个内角度数的比是1∶1∶4，这个三角形一定是（）。
A、等腰三角形B、等边三角形C、直角三角形4、一件衣服现在售价60元，比原价降低20元，比原价降低了（）。
实变函数06-07年度_A_(解答)
[0, ]
f ( x)dx 。
解：由题设 f ( x) sin x ， a.e. 于 [0, ] ，而 sin x 在 [0, ] 上连续， 于是由积分的惟一性和 L 积分与 R 积分的关系得
[0, ]
f ( x)dx
[0, ]
sin xdx ( R) sin xdx ( cos x)
n n n n n n n
n
m*T m* (T E ) m* (T E c )
则称 E 为 R 中的 Lebesgue 可测集，或称 E 是 Lebesgue 可测的。
n
4、F.Riesz 定理（黎斯定理） 答：设 E 为 Lebesgue 可测集， f n ( x ) (n 1 ， 2 ， ) 和 f ( x ) 都是 E 上的几乎处处有 限的可测函数， 如 果 f n ( x ) f ( x)
华中师范大学 2006 –2007 学年第一学期 期末考试试卷（A 卷） （解答）
课程名称 实变函数 课程编号 83410014 任课教师 题型 分值 得分
一、判断题（判断正确、错误，请在括号中填“对”或“错” 。 共 5 小题，每题 3 分，共
5×3=15 分） 1、可数个可数集的并集是可数集。 2、可测集 E 上的非负可测函数必 Lebesgue 可积。 3、 R 上全体 Lebesgue 可测集所组成的集类具有连续势。 4、非空开集的 Lebesgue 测度必大于零。
n
（2）由题设 lim Fn ( x) 2 f ( x ) ，再由 Fatou 引理得
2 f ( x)dx lim Fn ( x )dx lim [ f n ( x) f ( x) f n ( x) f ( x) ]dx
南京学苑学校06-07上学学期期中高一数学试题及答案
南京学苑学校2006—2007学年度第一学期期中考试高一数学试题 2006年11月10用 命题人：彭加明，审校：尤美中一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、设a,b,c ∈R ，且abc ≠0，由代数式||||||||abc abcc c b b a a +++的值组成的集合为 A ．{4} B ．{0} C ．{-4} D ．{-4，0，4}2、对于任意的两个实数对(a,b )和(c,d )，规定(a,b )=(c,d )当且仅当a=c ，b=d ；运算“⊗”为：),(),(),(ad bc bd ac d c b a +-=⊗，运算“⊕”为：),(),(),(d b c a d c b a ++=⊕，设R q p ∈,，若)0,5(),()2,1(=⊗q p ，则A ．（4，0）B ．（2，0）C ．（0，2）D ．（0，-4） 3、函数y=1+a x (0<a <1)的反函数的图象大致是A ．B ．C ．D ．4、设f (x )= 1232,2,log (1),2,x e x x x -⎧<⎪⎨-≥⎪⎩ 则不等式f (x )>2的解集为 A ．(1,2)⋃(3,+∞) B ．(10,+∞) C ．(1,2)⋃(10,+∞) D ．(1,2) 5、已知定义在R 上的奇函数f (x )满足f(x+2)=-f(x)，则f (6)的值为A ．-1B ．0C ．1D ．26、设函数f(x)=log a (x+b)(a>0,a≠1)的图象过点(2,1)，其反函数的图像过点(2,8)，则a+b=A ．6B ．5C ．4D ．37、设f(x)=1-2x 2，g(x)=x 2-2x ，若2|)()(|2)()()(x g x f x g x f x F --+=，则F(x)的最大值为A ．97B ．94C ．31D ．38、函数xa x x f 1)(-+=(a>0)在区间(0, 3)上单调递减，则a 的取值范围是A ．a ≥10B ．1<a ≤10C ．a ≥4D ．1<a<49、定义两种运算：222)(,b a b a b a b a -=*-=⊕，则函数2)2(2)(-*⊕=x xx f 的奇偶性为A ．奇函数B ．偶函数C ．既是奇函数又是偶函数D ．既非奇函数又非偶函数 10、定义在R 上的奇函数f(x)满足：当x>0时，f(x)=2006x x 2006log +，则在R 上方程f(x)=0的实根个数为A ．1B ．2C ．3D ．200611、若函数f(x)同时满足：①有反函数，②是奇函数，③是减函数，④定义域与值域相同。
六年级数学第一学期期中试卷及答案
六年级数学 第一学期期中质量检测卷一、填空。
（每空1分：共16分）（1）36千克比（ ）千克多12：比（ ）千克少12。
（2）（ ）米的25是12米：5米的( )( )是37米。
（3） A 的14与B 的15相等：如果A 是100：B 是（ ）。
（4）一件工作：8小时完成：每小时完成这件工作的（——）：3小时完成这件工作的(——)。
（5）把21米长的绳子平均剪成10段：每段是全长的（—）：每段长（ ）米。
（6）一根钢管：用去它的43后：还剩下6米：用去了（ ）米。
（7）比一比：在○里填上“＞”“＜”或“＝”。
57÷4○57910÷34○910 13÷23○13512÷1○512 16÷15○15÷16 78÷14○78÷4二、选择正确答案的序号填在括号里。
（每题1分共4分） 1.同样长的两根绳子：第一根用去它的41：第二根用去41米：剩下的相比较（ ）A 、一样长B 、第一根剩下的长C 、第二根剩下的长D 、无法比较2.一套西装调价：先上调18：再下调18：现在的价格（ ） A. 比原价提高了 B. 比原价降低了 C. 与原价相同 D. 无法确定3.一个大于0的数除以（ ）所得的商比被除数大。
A. 真分数 B. 假分数 C. 1 D. 04.女生人数占全班人数的53：则男生人数相当于女生人数的（ ）。
A 、52 B 、121倍 C 、32三 、判断。
（对的在括号里打“∨”：错的打“×”。
每小题2分：共10分）1.10克盐溶解在100克水中：这时盐和盐水的比是1：10。
（ ）2.比的前项乘5：后项除以51。
比值不变。
（ ） 3.男生比女生多52：男生与女生人数的比是7:5. （ ） 4.59既可以看作分数：也可以看成一个比。
（ ）5.任何数都有对应的倒数。
（ ） 四、计算。
1. 直接写出得数。
（每题0.5分：共4分）5 6÷5= 12÷12=1514×75= ×65=13÷23= 38÷58= 12×83= ×53=2. 能简算的要简算。
六年级第一学期期中考试数学试卷含答案(人教版)
六年级（上册）期中考试数学试卷一、认真审题，细心计算1．（8分）直接写出得数．12×＝×＝÷＝9÷×＝5÷＝+＝﹣＝×+×＝2．（9分）计算下面各数13×÷（+）×12+ 2.4÷[×（+）]3．（9分）解方程．9x（2﹣）x＝14 x＝4．（6分）把下面各比化简成最简单的整数比．：2：0.55 2时30分：50分二、冷静思考，正确填空5．（3分）＝0.75＝：36＝6÷．6．（2分）0.25的倒数是，1的倒数是．7．（2分）看图写算式．8．（4分）在横线上填上“＞”、“＜”或“＝”．×÷×÷×÷9．（2分）千克＝克时＝分10．（1分）千兑油菜籽可榨油千克，榨1千克油要千克油菜籽．11．（2分）在一个直角三角形中，最大角与最小角的度数比为5：2，这个三角形里两个锐角分別是°和°．三、反复比较，慎重选择（14分）12．（2分）早晨，小亮从家沿西偏南30°方向走1000米到学校，晚上放学原路返回应沿（）方向走1000米到家．A．西偏南30°B．西偏南60°C．东偏北30°D．东偏北60°13．（2分）食堂运来2吨大米，如果每天吃这批大米的，可以吃（）天．A．16B．8C．4D．114．（2分）5：3的前项增加15，要使比值不变，后项应该（）A．增加9B．增加12C．增加15D．增加615．（2分）足球个数比排球个数多，错误的说法是（）A．排球的相当于足球比排球多的个数B．排球个数比足球少C．排球个数是足球的D．足球个数与排球个数的比是7：616．（2分）根据如图列等量关系式正确的是（）A．男生人数﹣女生人数的＝女生人数B．男生人数﹣男生人数的＝女生人数C．女生人数×（1﹣）＝男生人数D．女生人数÷（1+）＝男生人数17．（2分）一杯糖水，糖和水的比是1：16，喝掉后，糖和水的比是（）A．1：1B．1：8C．1：16D．1：3218．（2分）一杯牛奶，第一次喝了这杯牛奶的，第二次喝了余下的，第二次喝了这杯牛奶的（）A．B．C．D．四、看图填一填，画一画（8分）19．（8分）看图填一填，画一画（1）医院在公园的偏°方向上，距离公园m．（2）根据下面的描述，在平面上标出学校和小悦家的位置．学校在公园南偏东30°的方向上，距离公园600米．小悦家在公园东偏北20°的方向上距离公园800米．（3）小悦傍晚放学经过公园回到家，请描述出他的路线．五、应用知识，解决问题（30分）20．（5分）小东爸爸的月工资是4500元，妈妈的月工资比爸爸少．妈妈的月工资是多少元？21．（5分）被誉为“福州之肺”的福州森林公园，植被种类繁多，其中种植350棵，比桃树棵树少，种植桃树多少棵？22．（5分）打一份文稿，李叔叔单独打要10小时，王叔叔单独打要15小时，如果两人合作，几小时可以完成？23．（5分）一套运动服600元，裤子的价钱是上衣的，上衣和裤子的价钱分别是多少元？24．（5分）学校跑道一圈长400米，东东和西西在跑道上散步，从同一地点出发相背而行，分钟相遇．相遇时，东东和西西走的路程比是9：7，东东走了多少米？25．（5分）小林在“助力新闽侯+建功新时代“志愿服务活动中表现出色，妈妈买了一瓶小林最爱喝的饮料奖给小林．但是，妈妈没有直接给小林，而是让小林自己做出选择．A、奖励这瓶饮料的；B、奖励饮料L．如果由你帮小林选择，选择哪一种？为什么？请写出你的想法．六年级（上册）期中数学试卷参考答案一、认真审题，细心计算1．【解答】解：12×＝×＝÷＝9÷×＝9 5÷＝+＝﹣＝×+×＝2．【解答】解：（1）13×÷＝13××＝＝4；（2）（+）×12+＝×12+×12+＝5++＝5+（+）＝5+1＝6；（3）2.4÷[×（+）]＝2.4÷[×]＝2.4÷＝5.4．3．【解答】解：（1）9x9x＝9x＝9x÷9＝÷9x＝（2）（2﹣）x＝14x＝14×＝14×x＝21（3）x＝15x+2x＝6817x÷17＝68÷17x＝4 4．【解答】解：（1）：＝（×40）：（×40）＝5：12；（2）2：0.55＝（2×20）：（0.55×20）＝40：11；（3）2时30分：50分＝（2×60分+30分）：50分＝150分：50分＝（150÷50）：（50÷50）＝3：1．二、冷静思考，正确填空5．【解答】解：＝0.75＝27：36＝6÷8．故答案为：4，27，8．6．【解答】解：1÷0.25＝4，所以0.25的倒数是4；1的倒数是1；故答案为：4；1．7．【解答】解：如下图：8．【解答】解：×＜÷＞×＜÷×＝÷故答案为：＜，＞，＜，＝．9．【解答】解：（1）千克＝625克；（2）时＝75分．故答案为：625，75．10．【解答】解：（千克）答：榨1千克油要千克油菜籽．故答案为：．11．【解答】解：90°÷5×2＝36°180°﹣90°﹣36°＝90°﹣36°＝54°故答案为：36°，54°．三、反复比较，慎重选择（14分）12．【解答】解：根据方向的相对性，西偏南30°和东偏北30°相对，小亮从家沿西偏南30°方向走1000米到学校，晚上放学原路返回应沿东偏北30°方向走1000米到家．故选：C．13．【解答】解：1＝4（天）答：可以吃4天；故选：C．14．【解答】解：5：3的前项增加15，变成5+15＝20，也就是前项扩大了4倍，要使比值不变，后项应该扩大4倍，3×4＝12，12﹣3＝9，答：后项应该增加9．故选：A．15．【解答】解：把排球的个数看作单位“1”，把它平均分成6份，足球个数比排球个数多，即足球的个数相当于这样的6+1＝7（份）排球的相当于足球比排球多的个数，选项A正确；排球比足球少1÷7＝，选项B不正确；排球个数是足球的6÷7＝，选项C正确；足球个数与排球个数的比是7：6，选项D正确．故选：B．16．【解答】解：24÷（1﹣）＝24＝24×＝40（人）答：男生有40人．故选：D．17．【解答】解：糖水被喝掉后，改变的是糖水的体积，而没有改变糖和水的比，所以糖和水的比仍然是1：16．故选：C．18．【解答】解：根据题意得＝＝故选：D．四、看图填一填，画一画（8分）19．【解答】解：（1）200×2＝400（米）答：医院在公园的西偏北40°方向上，距离公园400m．（2）600÷200＝3（厘米）800÷200＝4（厘米）画图如下：（3）小悦傍晚放学要沿北偏西30°走600米经过公园，再从公园沿东偏北20°走800米即可回到家，故答案为：西；北；40；400．五、应用知识，解决问题（30分）20．【解答】解：4500×（1﹣）＝4500×＝3600（元）答：妈妈的月工资是3600元．21．【解答】解：350÷（1﹣）＝350＝490（棵）答：种植桃树490棵．22．【解答】解：1÷（）＝1÷＝6（小时）答：6小时可以完成．23．【解答】解：600÷（1+）＝600÷＝480（元）600﹣480＝120（元）答：上衣的价钱是480元，裤子的价钱是120元．24．【解答】解：400×[9÷（9+7）]＝400×＝225（米）答：东东走了225米．25．【解答】解：（1）如果妈妈买的饮料大于1升，比如是2升，则：2×（升）1选A合适．（2）如果妈妈买的饮料小于1升，比如升，则：（升）选B合适．（3）如果妈妈买的饮料等于1升，则：1×（升）选A和选B一样．答：要根据妈妈买的饮料的多少来确定选哪种奖励．。
试题一-数学物理方法-西北师范大学
西北师范大学物理与电子工程学院2006-2007学年度第一学期《数学物理方法》期末试卷(A 卷)系别:专业：级别：班级：学号：姓名：任课教师：题号一二三四五六七八总分得分一、(10分)在经典数学物理方程中,以二阶线性偏微分方程为主要研究对象.请问二阶线性偏微分方程从数学上分为哪几类?在物理上分别对应于什么过程?并写出各类方程的标准形式.二、(10分)数学物理方程有两大基本任务:导出定解问题和求解相应的定解问题.请问什么是定解问题?定解问题包括哪些要素?我们学习了哪些定解问题?以及求解这些定解问题的主要方法有哪些?三、(10分)定解问题的适定性对于导出定解问题和求解定解问题具有重要的指导意义.请问什么是定解问题的适定性?适定性包括哪些方面?并从物理角度分析如下定解问题是不适定的(提示:可以从温度场或静电场出发,解可能不存在).∆u =f (f =0)(在区域D 内)∂u ∂n S =0(S 为区域D 的边界,n 为边界S 的外法线方向)四、(5分)一根长为l 的均匀细杆,其温度分布满足如下定解问题：u t −a 2u xx =0(0<x <l,t >0)u (0,t )=0,u x (l,t )=0(t ≥0)u (x,0)=200(0≤x ≤l )《数学物理方法》试卷(A 卷)第1页(共3页)不求解定解问题,从物理角度直观分析细杆上温度随时间的变化情况,并考察t →+∞时细杆上的温度.五、(30分)分离变量法是求解定解问题的重要方法之一.请问分离变量法对定解问题有什么要求？分离变量法有哪些基本步骤？关键的步骤是什么？请用分离变量法求解如下弦振动方程的混合问题(要求写出完整的求解过程),并分析解的物理意义.u tt =a 2u xx (0<x <l,t >0)u (0,t )=0,u (l,t )=0(t ≥0)u (x,0)=sin 2πx l ,u t (x,0)=0(0≤x ≥l )六、(15分)一根无限长的均匀细杆,其振动满足如下定解问题:u tt =a 2(u xx +2x u x )(−∞<x <∞,t >0)u (x,0)=ϕ(x )(−∞<x <∞)u t (x,0)=ψ(x )(−∞<x <∞)其中ϕ(x ),ψ(x )为充分光滑的已知函数.请求解该定解问题,并说明解的物理意义(提示:令v (x,t )=xu (x,t )).七、(10分)格林函数又称点源影响函数,请用镜像法求出Laplace 方程上半空间Dirichlet 问题的格林函数,并说明其物理意义.同时请写出Laplace 方程上半空间Dirichlet 问题∆u =0(z >0,−∞<x <∞,−∞<y <∞)u (x,y,0)=f (x,y )(−∞<x <∞,−∞<y <∞)解的积分公式.八、(10分)求解常微分方程的本征值问题时,会得到各种各样的特殊函数,诸如Legendre(勒让德)多项式、Bessel(贝塞耳)函数、Hermite(厄密)多项式《数学物理方法》试卷(A 卷)第2页(共3页)和Laguerre(拉盖尔)多项式等.对连带Legendre多项式,请填空(每空2分)：l阶连带Legendre微分方程的一般形式为,其中有两个本征值l(l+1)和m.l的取值范围为,相应m的取值范围为.l阶连带Legendre微分方程的解为l阶连带Legendre多项式,连带Legendre多项式的性、性和完备性是使它成为一个坐标函数系的三个重要性质.《数学物理方法》试卷(A卷)第3页(共3页)西北师范大学物理与电子工程学院2006-2007学年度第一学期《数学物理方法》期末试卷(A卷)参考答案一、(10分)二阶线性偏微分方程从数学上分为双曲型、抛物型、椭圆型三类,在物理上,双曲型方程对应于波动过程,抛物型方程对应于传输和扩散过程,椭圆型方程对应于稳定场过程.双曲型方程的标准形式为u tt−a2∆u=f,抛物型方程的标准形式为u t−a2∆u=f,椭圆型方程的标准形式为∆u=f.二、(10分)物理问题在数学上的完整提法是：在给定的定解条件下,求解数学物理方程.数学物理方程加上相应的定解条件就构成定解问题.定解问题包括泛定方程和定解条件.物理规律用偏微分方程表达出来,叫作数学物理方程.数学物理方程,作为同一类物理现象的共性,反映的是矛盾的普遍性,与具体条件无关,是解决问题的依据,所以又称为泛定方程.定解条件包括边界条件和初始条件,有时还需要衔接条件.边界条件和初始条件反映了具体问题特定的环境和历史,即矛盾的特殊性.泛定方程提供解决问题的依据,定解条件提出具体的物理问题,泛定方程和定解条件作为一个整体,合称为定解问题.学习的定解问题有:对波动过程:针对有界弦,提出了弦振动方程的混合问题;针对无界弦,提出了弦振动方程的初值问题(或Cauchy问题).对传输和扩散过程:针对有界杆,提出了热传导方程的混合问题;针对无界杆,提出了热传导方程的初值问题;针对一端有界的杆,提出了热传导方程的半无限问题.对稳定场过程:提出了Laplace方程圆、球、半空间、半平面的Dirichlet问题.求解这些定解问题的主要方法有:分离变量法(有界空间、无界空间、极坐标系、球坐标系)、Fourier级数法(齐次泛定方程、非齐次泛定方程)、行《数学物理方法》试卷(A卷)参考答案第1页(共4页)波解法(或D’Alembert解法)、冲量定理法、格林函数法(波动、热传导、镜像法)等.三、(10分)定解问题是对真实的物理问题经过一定的近似后得到的,近似就涉及到是否合理的问题,即定解问题是否提的正确,这一问题称为定解问题的适定性.定解问题的适定性包括解的存在性、解的唯一性和解的稳定性三个方面.该定解问题如果从温度场来考虑,反映的是这样一种温度场：区域D内存在热源,而边界上是绝热的.热源不停的放出热量,而热量又不能经由边界散发出去,D内的温度必然要不停的升高,其温度分布不可能是稳定的,故该问题不能由Possion方程来描述,因此该定解问题的解是不存在的.从而该定解问题是不适定的.(注:从静电场分析类似,只不过内部有电荷分布,而电场的法向分量为零.)四、(5分)从该定解问题可以看出：杆的左端温度为0,右端绝热,杆内部没有热源,杆上初始时刻各处温度均为常数200.根据热传导规律,杆上的温度将随时间降低,越靠近左端,温度降得越快,最后当t→+∞时细杆的温度将和左端的温度相等,即杆上各处的温度均为0.五、(30分)分离变量法要求定解问题的泛定方程与边界条件必须是齐次的.分离变量法其基本步骤为：1、变量分离;2、求解本征值问题;3、求解另外的常微分方程;4、特解的叠加;5、利用定解条件确定叠加系数.分离变量法关键的步骤是求解本征值问题.1.变量分离设u(x,t)=X(x)T(t),代入泛定方程得X +λX=0T +λa2T=0,其中λ为分离常数.将u(x,t)=X(x)T(t)代入边界条件得X(0)=0,X(l)=0.《数学物理方法》试卷(A卷)参考答案第2页(共4页)2.求解本征值问题X +λX =0X (0)=0,X (l )=0本征值λn =n 2π2l 2,本征函数X n (x )=sin nπxl ,n =1,2,···.3.求解常微分方程T+n 2π2a 2l 2T =0,n =1,2,···T n (t )=C n cos nπa l t +D n sin nπalt ,n =1,2,···.其中C n ,D n 为任意常数.得一系列特解u n (x,t )=X n (x )T n (t )=C n cos nπa l t +D n sin nπa l t sin nπxl,n =1,2,···.4.特解的叠加u (x,t )=∞ n =1u n (x,t )=∞ n =1C n cos nπal t +D n sin nπa l t sin nπx l.5.利用初始条件确定叠加系数C n ,D nu (x,0)=∞ n =1C n sinnπx l =sin 2πxl =⇒C 2=1C n =0,n =2.u t (x,0)=∞ n =1D n nπa l sin nπxl=0=⇒D n =0,n =1,2,···.所以该定解问题的解为u (x,t )=cos2πa l t sin 2πxl.解的物理意义：该Fourier 级数解在物理上表示驻波.六、(15分)令v (x,t )=xu (x,t ).化原定解问题为：v tt =a 2v xx (−∞<x <∞,t >0)v (x,0)=xϕ(x )(−∞<x <∞)v t (x,0)=xψ(x )(−∞<x <∞)利用D’Alembert 公式,有《数学物理方法》试卷(A 卷)参考答案第3页(共4页)v(x,t)=(x−at)ϕ(x−at)+(x+at)ϕ(x+at)2+12ax+atx−atαψ(α)dα.所以,u(x,t)=1xv(x,t)=12x(x−at)ϕ(x−at)+(x+at)ϕ(x+at)+1ax+atx−atαψ(α)dα.解的物理意义：f(x−at)表示右行波(或右传播波、正行波),f(x+at)表示左行波(或左传播波、逆行波),u(x,t)表示沿x轴正、负方向传播的行波,其中前一项来源于初始位移ϕ(x),后一项来源于初始速度ψ(x).七、(10分)Laplace方程上半空间Dirichlet问题的格林函数为：G(M,M0)=1r MM−g(M,M0)=1r MM−1r MM1=1(x−x0)2+(y−y0)2+(z−z0)2−1(x−x0)2+(y−y0)2+(z+z0)2,其中1r MM=1(x−x0)2+(y−y0)2+(z−z0)2在静电学上表示M0(x0,y0,z0)处单位正电荷在M(x,y,z)处产生的电势,−g(M,M0)表示接地导体平面z=0上感应负电荷在M(x,y,z)处产生的电势,其可以用镜像点M1(x0,y0,−z0)处单位负电荷产生的电势−1(x−x0)2+(y−y0)2+(z+z0)2来代替.Laplace方程上半空间Dirichlet问题解的积分公式为：u(x0,y0,z0)=−14πf∂G(M,M0)∂ndS=14π∞−∞∞−∞f(x,y)·∂∂z1(x−x0)2+(y−y0)2+(z−z0)2−1(x−x0)2+(y−y0)2+(z+z0)2z=0dx dy=z02π∞−∞∞−∞f(x,y)(x−x0)2+(y−y0)2+z203/2dxdy八、(10分)(1−x2)d2ydx2−2xdydx+l(l+1)−m21−x2y=0.l=0,1,2,3,···,m=0,1,2,···,l.正交、归一.《数学物理方法》试卷(A卷)参考答案第4页(共4页)。
解析几何试题
解析几何试题山东财政学院2005—2006学年第一学期期末考试《解析几何》试卷(A )一、填空（40分，每题4分）1. 设向量{3,6,1},{1,4,5},{3,4,12},a b c =--=-=-a b c + 那么向量在上的射影为.2．设{2,1,1},{1,2,1},,a b e a b =-=-单位向量同时垂直于与那么e ＝ .3．球面的中心在点(1,3,2),-而且球面通过原点，那么该球面的方程为 . 4．点(1,1,1)到平面x+3y -2=0的距离是 . 5. 点(0,0,1)到直线z y x =+=-2121的距离是 . 6．直线的与直线21123212-+=-=-=+=-z y x z -y x 距离是 .7. 过直线?=-=-113y x y x 和点(0,2,0)的平面是 .8．准线是9122x +y =z =，母线方向是（1，2，3）的柱面方程为 .（请用x,y,z 的一个方程表示） 9．直线0y z y z x -=??=?绕轴和轴旋转所生成的旋转曲面的方程分别为和 .10．中心二次曲线346843022x xy y x y -+--+=的中心为 ,线心二次曲线44632022x xy y x y -++-+=的中心直线的方程为 . 二．已知四面体的体积V ＝5，它的三个定点为(2,1,1),(3,0,1),(2,1,3)A B C --，又知它的第四个定点D 在y 轴上，试求点D 的坐标和从定点D 所引出的高的长h.三.,,a b c d设是三个两两垂直的非零向量，试证明任意向量可表示成222a d b d c d d a b c a b c=++四试求通过点(1,0,4)M -,垂直于平面34100,x y z π-+-=：13:312x y zl +-==且与直线平行的平面方程。
五. 求过点0(1,1,1)M 且与直线50:0x y z l x y z --=??+-=?垂直相交的直线的方程。
(数学北师大)六年级上册单元测试 第一、二、三单元综合试卷
（北师大版）六年级数学上册第一、二、三单元综合试卷班级_______姓名_______分数_______一、请你填一填。
（22分 第5小题2分）1.214小时=（ ）小时（ ）分 3040立方厘米=（ ）立方分米 2.（ ）72=15÷（ ）=（ ）÷30=七五折=（ ）% 3.一个圆的周长是50.24厘米，它的半径是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。
4.圆的周长是6.28分米，那么半圆的周长是（ ）分米。
5.把3.14、31.4%、3950、三成四、π五个数从大到小排列。
（ ）6.一个环形铁片，内圆直径是８厘米，环宽２厘米，外圆的周长是（ ）厘米，这个环形铁片的面积是（ ）平方厘米。
7.甲数是415，比乙数少20%，乙数是（ ）。
8.六年级（一）班男生有24人，女生有30人，女生是全班的（ ）%，女生比男生多（ ）%，男生比女生少（ ）％。
9.六（3）班今天有50人到校上课，有2人请假，六（3）班今天的出勤率是（ ）%。
10.一根绳子第一次用去20%，第二次又用去余下的20%，两次相差2米。
这根绳原来的长( )米。
11.六年级６个班要进行羽毛球比赛，每两个班要比赛一场，一共要赛（ ）场。
12.从12：40到13：10，钟表的分针转动的角度为（ ）。
二、我是小法官，对错我来断。
（10分）1.所有圆的半径都相等，直径都相等。
……………………（ ）2.10克糖溶于100克水中，糖占糖水的10%。
………………（ ）3.质检部门在市场上抽查时发现：40箱苹果汁中只有30箱合格，50箱荔枝汁中只有35箱合格，因此，荔枝汁的合格率高于苹果汁。
……（ ）4.张倩、刘青、郭旋三人互送照片一张，他们一共要送9张照片。
…………………（ ）5.甲数比乙数多20％，乙数就比甲数少20％………… （ ）三、请你选一选。
（把正确答案的序号填入括号里）（10分）1.用一块长12米、宽8米的长方形铁皮剪成半径是1．5米的小圆（不能剪拼），至多能做（ ）个。
部编人教版六年级数学上册第一次月考试卷(全)
部编人教版六年级数学上册第一次月考试卷（全）（时间：90分钟）班级：__________ 姓名：__________分数：__________一、填空题。
（每小题1分共10分）1. 计算210-170时，可以这样想：______个十减______个十，得______个十，就是______。
2. 用一些小正方体搭建几何体，从正面和上面看到的图形都是3. 4厘米=______毫米 2000千克+5000千克=______吨300厘米=______分米60秒=______分4. 一根铁丝长为5. 某商店上午的营业时间为9：00—12：00，上午共营业______小时。
6. 现在规定一种新的运算符号“*”，A*B表示3A-B，如果4*5=3×4-5=7，那么8*4=______。
7. 一个数有9个亿、5个十万、8个百和4个一组成，这个数写作______，读作______，省略“亿”后面的尾数约是______。
8. 估算699+204时，把699看作______，把204看作______，则699+204的结果大约是______。
9. 1米-4分米=______分米 1时-20分=______分钟700千克+300千克=______吨70厘米+40厘米=______米______分米10. 一个比例的两个内项分别是3和8．那么这个比例的两个外项的积是______。
二、判断题。
（共10分）1. 将分别标有1、2、3、4、5的五个小球放在一个袋子里，从袋子里任意摸出一个球，摸出奇数的可能性大。
（）2. 从圆锥的顶点到底面周长任意一点的连线都是圆锥的高．（）3. 一个玻璃容器的体积与容积相等。
4. 一个棱长是6厘米的正方体的表面积和体积相等。
5. 一辆汽车从甲地开到乙地所用的时间与速度成正比例。
（）6. 一个三角形，三个内角度数的比是1：2：6，这是个钝角三角形。
（）7. 一次抽奖活动的中奖率是1%，抽100次一定会中奖。
小学数学人教版六年级上册求一个数比另一个数多(或少)百分之几练习题
小学数学人教版六年级上册求一个数比另一个数多（或少）百分之几练习题一、填空。
1、苹果比梨多5％，表示（）的数量是（）的数量的105℅。
2、甲比乙少10％，表示甲数是乙数的（）。
3、白球比红球少10℅，表示（）的数量是（）的数量的90％。
4、5是8的（）℅，5比8少（）℅，8比5多（）℅。
5、甲数是60，比乙数少20，乙数比甲数多（）℅。
6、丽丽家本月用电50度，本月比上月节约了10度，比上月节约了（）℅。
二、解决问题。
1、六年级一班一共有40人，其中男生25人。
（1）女生人数比男生人数少百分之几？（2）男生人数比女生人数多百分之几？2、甲数比乙数多20℅，乙数比甲数少百分之几？3、某车间原计划生产客车5000辆，实际生产了5500辆，实际比原计划多生产了百分之几？4、手工制作课上，六年级二班制作红花30朵，黄花24朵，黄花比红花少百分之几？5、第29届北京奥运会牙买加运动员博尔特以9.69秒的成绩获得男子百米冠军，第一届雅典奥运会男子百米冠军的成绩是12秒，男子百米冠军的成绩提高了百分之几？6、（变式题）某修路队计划每天修路600米，25天可以完成任务，实际提前5天完成任务，实际每天比原计划每天多完成百分之几？7、（探究题）甲数的2/5与乙数的1/5相等，甲数比乙数少百分之几？8、（创新题）实验小学的男生比女生多10℅，那么女生比男生少百分之几？9、（开放题）牛的头数比羊的头数多25%，羊的头数比牛的头数少百分之几？三、选做题。
1、淘气三星期看完一本书，第一星期看了这本书的25℅，第二星期看了剩下的40℅，第三星期比第二星期多看了54页，淘气第一星期看了多少页？2、某校去年有女生200人，男生比女生多80人，今年女生人数比去年增加20℅，而比男生多30人，今年男生人数比去年减少百分之几？3、某化肥厂生产一批化肥，计划用14天完成，由于改进了操作方法，提前4天完成了任务，求工作效率提高了百分之几？。
终极资料整理版-山东科技大学矩阵理论往年试卷
山东科技大学2006—2007学年第一学期《矩阵理论》考试试卷班级 姓名 学号一、单项选择题(每题2分，共8分)1、设1()kk A f A k∞==∑收敛，则A 可以取为 A. 0091⎡⎤⎢⎥--⎣⎦B. 0091⎡⎤⎢⎥-⎣⎦C. 1011⎡⎤⎢⎥-⎣⎦ D. 100.11⎡⎤⎢⎥⎣⎦2、设211112121M --⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥--⎣⎦，则M 不存在 A. QR 分解 B. 满秩分解 C. 奇异值分解 D. 谱分解 3、设2222221212134400033t t t tt t Attt tte e e te e e ee e e e ⎛⎫-+-+ ⎪= ⎪ ⎪-+⎝⎭，则A =A. 214020031⎛⎫⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ B. 114010061⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭C. 224020031⎛⎫ ⎪⎪ ⎪⎝⎭D. 204020061⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭4、设3阶矩阵A 满足多项式222(4)(3)A E A E O --=, 且其最小多项式m (x )满足条件(1)(3)1m m ==，则A 可以相似于A. 200130002M ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦B. 20002002M ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦C.201202M ⎡⎤-⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥-⎣⎦D. 200030013M -⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦二、填空题(每题5分，共20分)1、设 220A A -=，则cos2A ＝ 。
2．已知n nA C⨯∈,并且()1A ρ<,则矩阵幂级数kk kA∞=∑= 。
3．设矩阵1111A ⎡=⎥⎦，则A 的谱半径()A ρ＝ 。
4、设5阶复数矩阵A 的特征多项式为22()(1)(2)f λλλλ=-+,则2|A +E |= .三、（12分）设152010001A -⎛⎫ ⎪=- ⎪ ⎪⎝⎭，试求矩阵B 使得5B A =。
四、（10分）设221111122A -⎛⎫⎪=-- ⎪ ⎪--⎝⎭，求At e 。
湖南科技大学概率论与数理统计B历年真题
湖南科技大学考试试题纸（B卷）（2006- 2007学年度第一学期）课程名称概率论与数理统计B 开课学院数学学院命题教师上课学院所有学院年级班级考试时量100 分钟系主任考核方式（闭卷）交题时间：年月日警示：考试违纪处理：警告，严重警告；考试舞弊处理：记过，留校察看，开除学籍。
考试舞弊受湖南科技大学考试试题纸（B卷）（2007- 2008学年度第二学期）课程名称概率论与数理统计B 开课学院数学学院命题教师上课学院所有学院年级班级考试时量100 分钟系主任考核方式（闭卷）交题时间：年月日警示：考试违纪处理：警告，严重警告；考试舞弊处理：记过，留校察看，开除学籍。
考试舞弊受湖南科技大学考试试题（A卷）(2008 -2009 学年第二学期)概率论与数理统计B 课程班级考试时量100分钟学生人数_ 命题教师系主任交题时间：2009 年 5 月15 日考试时间：2009 年 6 月日警示：考试违纪处理：警告，严重警告；考试舞弊处理：记过，留校察看，开除学籍。
考试舞弊受湖南科技大学考试试题（B卷）(2008 -2009 学年第二学期)概率论与数理统计B 课程班级考试时量100分钟学生人数命题教师系主任湖南科技大学考试试题纸（ A 卷）(2010 -2011 学年第一学期) 概率论与数理统计（B）课程专业班级考试时量100分钟学生人数106 命题教师匡能晖系主任考核方式（闭卷）交题时间：年月日警示：考试违纪处理：警告，严重警告；考试舞弊处理：记过，留校察看，开除学籍。
考试舞弊受湖南科技大学考试试题纸（A卷）（2010- 2011学年度第二学期）课程名称概率论与数理统计B 开课学院数学学院命题教师上课学院所有学院年级班级考试时量100 分钟系主任考核方式（闭卷）交题时间：年月日警示：考试违纪处理：警告，严重警告；考试舞弊处理：记过，留校察看，开除学籍。
考试舞弊受湖南科技大学考试试题纸（A卷）（2011- 2012学年度第二学期）课程名称概率论与数理统计B 开课学院数学学院命题教师上课学院所有学院年级班级考试时量100 分钟系主任考核方式（闭卷）交题时间：年月日警示：考试违纪处理：警告，严重警告；考试舞弊处理：记过，留校察看，开除学籍。
小学六年级(第一学期)数学——阶段测试(含答案和解析)(一)
小学六年级(第一学期)数学阶段测试（一）学校:___________姓名：___________分数：________ 时间： 45min---60min一、选择题（每题2分，共10分。
）1．一个数的最小倍数和这个数的最大因数相比较，（）A.倍数大于因数B.倍数小于因数C.倍数等于因数2．如果b 是 的倍数，d 是c 的倍数，那么bd 是 c 的（）A ．因数B ．倍数C ．公倍数D ．公因数3．一个长方体和一个正方体的底面积相等，长方体的高是正方体的2倍，正方体的体积是长方体体积的( )。
A ．2倍B ．4倍C ．12 4．圆柱、正方体和长方体的底面周长相等，高也相等，则（）的体积最大．A.圆柱B.正方体C.长方体D.长方体的体积5．下列说法正确的是（ )。
①分数加减法与整数加减法的意义相同。
②34和912大小相等，分数单位相同。
③最简分数一定是真分数。
④3个15与4个0.1的差是0.2。
A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④二、填空题（每题2分，共10分。
）6．写出下面每个数的因数，然后再写出每个数的倍数（至少写4个）．8 因数： 倍数：27 因数： 倍数：30 因数： 倍数：13 因数： 倍数：54 因数： 倍数：。
7．写出12的所有因数和50以内的所有8的倍数：因数：________________________倍数：________________________8．把边长1厘米的正方形纸片，按规律排成长方形：①4个正方形拼成的长方形周长是________厘米。
②用a 个正方形拼成的长方形周长是________厘米。
9．涂一涂，填一填。
同分母分数相加减，（ ）不变，只把（ ）相加减。
10．一个真分数，如果分子减去1，分数变为23；如果分子减去2，分数变为 12，那么这个分数为________。
三、计算题（每题2分，共10分）11.（1）20×（2）×（3）×18（4）× （5）三、解答题（12、13每题8分,14、15、16每题10分，17、18每题12分）12．根据下列概念间的逻辑关系将下表补充完整。
离散数学题目
2006~2007学年第一学期期末考试《离散数学》试卷（A ）一．单项选择题（2×10=20分）1．设命题公式⌝(P ∧(Q →⌝P ))，记作G ，使G 的真值指派为0的P ，Q 的真值是( ) (A) (0,0) (B) (0,1) (C) (1,0) (D) (1,1) 2．与命题公式P →（Q →R ）等价的公式是( )(A) (P ∨Q )→R (B)(P ∧Q )→R (C) (P →Q )→R (D) P →(Q ∨R ) 3. 命题公式(P ∧Q )→P 是( )(A) 永真式 (B) 永假式 (C) 可满足式 (D) 合取范式4．在谓词演算中，P (a )是)(x xP ∀的有效结论，根据是 ( )(A)US 规则 (B) UG 规则 (C)ES 规则 (D)EG 规则5. 设S 1＝∅，S 2＝{∅}, S 3＝P ({∅}), S 4＝P (∅)，以下命题为假的是( )(A) S 2∈S 4 (B) S 1 ⊆ S 3， (C) S 4 ⊆ S 2 (D) S 4∈ S 36. 设集合A ＝{a ,b ,c },A 上的二元关系R ＝{<a ,a >,<b ,b >}不具备( )性质. (A) 传递性 (B) 反对称性 (C) 对称性 (D) 自反性 7．设A ＝{0,a },B ={1,a ,3},则A ⋃B 的恒等关系是( )(A) {<0,0><1,1>,<3,3>,<a ,a >} (B) {<0,0>,<1,1>,<3,3>}(C) {<1,1>,<a ,a >,<3,3>} (D) {<0,1>,<1,a >,<a ,3>,<3,0>}8. 设集合A ＝{1,2,3,…,10},在集合A 上定义的运算*，不是封闭的为( )(A) ∀a ,b ∈A , a *b =lcm{a ,b }(最小公倍数) (B) ∀a ,b ∈A , a *b =gcd{a ,b }(最大公约数) (C)∀a ,b ∈A , a *b =max{a ,b } (D) ∀a ,b ∈A , a *b =min{a ,b } 9. 在自然数N 上定义的二元运算∙，满足结合律的是( )(A) a ∙b =a －b (B) a ∙b =a +2b (C) a ∙b =max{a ,b } (D) a ∙b =∣a －b ∣ 10．在图G ＝<V ,E >中，结点总度数与边数的关系是( ) (A) deg(v i )=2∣E ∣ (B) deg(v i )= ∣E ∣ （C ）∑∈=Vv E v 2)deg( (D)∑∈=Vv E v )deg(二．填空题（2×12=24分）1．设L (x )：x 是演员，J (x )：x 是老师，A (x ,y )：x 佩服y. 那么命题“所有演员都佩服某些老师”符号化 为2．谓词公式)())()((x Q y yR x P x →∃∨∀中量词∀x 的辖域是 ；3．设R 1，R 2是集合A ＝{1,2,3,4}上的二元关系,其中R 1＝{<1,1>,<1,2>,<2,4>}, R 2={<1,4>,<2,3>,<2,4>,<3,2>}, 则R 1⋅R 2＝ ；4．设21,},,,,{R R d c b a A =是A 上的二元关系，},,,,,,,,,{},,,,,,,{21><><><><><=><><><><=d d b c c b b b a a R d d c b b b a a R 则R 2是R 1的 闭包5．设A 是非空集合，集合代数(P (A )，⋃，⋂)中，P (A )对运算⋃的单位元是 ， P (A )对运算⋂的单位元 是 .；6．在布尔代数中，有b∧(成立. 则该式的对偶式也一定成立；.=∨)baaa∨7．设m=>=<,,G=,为连通平面图且有r个面，则r＝；EnVEV8．设G是n个结点的无向完全图，则图G的边数为 ,其点连通度为；9.有限布尔格中有n个原子，则此布尔格中元素个数为；10．4个元素的集合共有个不同的划分；三．（10分）符号化下列命题，并用推理规则推证其结论（1）如果6是偶数，则7被2除不尽；（2）或5不是素数，或7被2除尽；（3）但5是素数；（4）所以6是奇数；四．（10分）求(P∧Q) ∨(⌝P∧R)的主和取范式和主析取范式；五．（8分）设A，B为任意集合，试证明BA=-⇔-A=BAB六．（10分）设A＝{1,2,3,4,5},R是A上的二元关系R＝{<1,1>,<2,2>,<3,3>,<3,4>,<4,4>,<5,3>,<5,4>,<5,5>} 证明R是A上的偏序关系，并画出哈斯图,并判断此偏序集是否为格；七．（8分）设群中每个元素的逆元素就是其自身，则G是一个交换群.八．（10分）设G是图，无回路，但若外加任意一条边于G后，就形成一回路. 试证明G必为树.2008~2009学年第一学期期末考试《离散数学B》试卷（A）一．单项选择题（1×12=12分）1．下列选项中（）是命题变元P，Q的极小项(A) P∧⌝P ∧Q (B) ⌝P ∨Q (C) ⌝P∧Q (D) P∨⌝P ∨Q2．以下命题公式为永真式的是( )(A) ⌝P→（P∨ Q∨R) (B)（P→⌝P）→⌝P (C) ⌝ (P→Q) ∧Q (D) P→(Q∨R)3. 设R为实数集，R+={x∣x∈R∧x>0}, *是数的乘法运算，<R+,*>是一个群，则下列集合关于数的乘法运算构成该群的子群的是（）(A) ｛R+中的有理数｝ (B) ｛R+中的无理数｝ (C) ｛R+中的自然数｝ (D) ｛1,2,3｝4．若P：今天下雪了；Q：路滑；则“虽然今天下雪了，但路不滑”，可符号化为( )（A）P ∨Q（B）P∧⌝Q （C）P→⌝Q （4）P ∨⌝Q5. 下列式子正确的是 ( )(A) ∅∈∅ (B) ∅⊆∅， (C) {∅}⊆∅ (D) {∅}∈∅6. 设集合A＝{a,b,c},A上的二元关系R＝{<a,a>,<b,b>，<a,c>},则s(R)=( )(A) R∪IA (B)R (C) R∪{<c,a>} (D) R∩IA7．设A＝{a,b,c,d },A上的等价关系R={<a,b>,<b,a>,<c,d>,<d,c>}∪IA,则对应于A的划分是（）(A) {{a},{b,c},{d}} (B) {{a,b},{c},{d}}(C) {{a},{b},{c},{d}} (D) {{a,b},{c,d}}8. 设集合A＝{1,2,3,…,10},在集合A上定义的运算*，不是封闭的为( )(A) ∀a,b∈A, a*b=lcm{a,b}(最小公倍数) (B) ∀a,b∈A, a*b=gcd{a,b}(最大公约数)(C)∀a,b∈A, a*b=max{a,b} (D) ∀a,b∈A, a*b=min{a,b}9.在自然数N上定义的二元运算∙，不满足结合律的是( )(A) a∙b=min(a,b ) (B) a∙b=a+b (C) a∙b=GCD{a,b}(a,b的最大公约数) (D) a∙b=a(mod)b10．在图G＝<V,E>中，结点总度数与边数的关系是( )(A) deg(v i)=2∣E∣(B) deg(v i)= ∣E∣（C）∑∈=V vEv2)deg((D) ∑∈=VvEv)deg(11．由集合A的一个覆盖确定A的元素间关系为（）（A）全序关系（B）等价关系（C）偏序关系（D）相容关系12．下列论述中，错误的为（）（A）循环群必为阿贝尔群（B）循环群的生成元唯一（C）循环群的子群为循环群（D）阶数为3的群必为阿贝尔群二．填空题（2×18=36分）1．设L(x)：x是人，J(x)：x犯错误，. 那么命题“没有不犯错误的人”符号化为，量词辖域是2．设R1，R2是集合A＝{1,2,3,4，5}上的二元关系,其中R1＝{<2,2>,<1,2>,<3,4>}, R2={<4,2>,<2,5>,<1,3>,<3,1>},则R1⋅R2＝；3．设论域为｛a,b,c｝，则（∀x）S(x)等价于命题公式，（∃x）S(x) 等价于命题公式;4．设A是非空集合，集合代数(P(A)，⋃，⋂)中，P(A)对运算⋃的幺元是，P(A)对运算⋂的幺元是.5．设G为连通简单平面图，且有11个顶点，5个面，则边＝；6．设R是A上的二元关系，则r(R)= ,s（R）= ；7. 设R是A上的二元关系，且具有对称性，反对称性，自反性和传递性，则R是，是；8.设<S,≤>是一个偏序集，若S中任意两个元素都有和则称<S,≤>是一个格；9.设I是整数集，在I上定义二元运算*为a*b=a+b+a.b,其中+和*是数的加法和乘法，则<I,*>的幺元是是；10.在一棵根树中，仅有一个结点的入度为，称为树根，其余结点的入度均为；三．（10分）符号化下列命题，并用推理规则推证其结论如果他是计算机系本科生或者是计算机系研究生，那么他一定学过DELPHI语言而且学过C++语言。
06-07 高等数学1试题(A卷)及解答
广州大学2006-2007学年第一学期考试卷课 程：高等数学（A 卷）（90学时） 考 试 形 式： 闭卷 考试一．填空题（每小题3分，本大题满分15分）1．=∞→xxx sin lim ________.2．设函数(ln )y f x =, 其中()f x 可微, 则d y =________________. 3．曲线sin y x =上点(0,0)处的切线斜率为=k ________.4．设()xf x xe =, 则(2006)()fx =________________. 5．质点以速度)sin(2t t 米/秒作直线运动, 则从时刻21π=t 秒到π=2t 秒内质点所经过的路程等于___________米.二．选择题 (每小题3分, 本大题满分15分)1. 当1x →时，无穷小量(1)x -是2(1的( ).A. 高阶无穷小;B. 低阶无穷小;C. 等价无穷小;D. 同阶但不等价无穷小.2. 0x =是函数1arctany x=的( )间断点. A. 可去; B. 跳跃; C. 无穷; D. 振荡.学 院专 业班级姓名学号3. 下列函数在指定区间上满足罗尔定理条件的是( ). A. ];3,2[,65)(2∈+-=x x x x f B . ];2,0[,)1(1)(32∈-=x x x fC. ];1,0[,)(∈=x e x f xD. ].1,1[,)(-∈=x x x f4. 设函数()y y x =的导函数为cos x ，且(0)1y =，则()y x =( ). A. cos x ; B. sin x ; C. cos 1x +; D. sin 1x +.5. 若22001()d ()d 2axf x x f x x =⎰⎰，则a =( ). A. 4; B. 2; C. 12; D. 1.三．解答下列各题（每小题6分，本大题满分12分）1．21sin ()xe y x-=，求y '.2．设)(x y y =由参数方程2ln(1)arctan x t y t t ⎧=+⎨=-⎩所确定, 求d d y x 和22d d x y.四．解答下列各题（每小题6分，本大题满分12分）1．求极限 10lim(1)x xx xe →+.2．设函数22(1cos ),0()1,0ax x f x x x bx x ⎧-<⎪=⎨⎪++≥⎩在(,)-∞+∞上处处连续、可导，求,a b 的值.五．（本题满分8分）求函数x xy ln 1+=的单调区间、极植，凹凸区间和拐点.装 订线 内不要答题六．计算下列积分（每小题5分，本大题满分15分）1．21d 413x x x x +++⎰.2．0a x x ⎰, 其中0.a >3．21arctan d xx x+∞⎰.七．（本题满分13分）设直线(01)y ax a =<<与抛物线2y x =所围图形的面积为1S ，它们与直线1x =所围图形的面积为2S .(1) 试确定a 的值使12S S +达到最小；(2) 求该最小值所对应的平面图形绕x 轴旋转所得旋转体的体积.装 订线 内不要答题八．证明题（每小题5分，本大题满分10分）1．证明：当0ln(1)1xx x x>+>+时，.2．设当1x ≤<+∞时，()f x '连续，且210()f x x'<<. 证明：数列()n x f n =的极限存在.广州大学2006-2007学年第一学期考试卷高等数学（A 卷）（90学时）参考解答与评分标准一．填空题（每小题3分，本大题满分15分）1．=∞→xxx sin lim 02．设函数(ln )y f x =, 其中()f x 可微, 则d y =(ln )d f x x x'3．曲线sin y x =上点(0,0)处的切线斜率为=k 14．设()xf x xe =, 则(2006)()fx =2006x x xe e + 5．质点以速度)sin(2t t 米/秒作直线运动, 则从时刻21π=t 秒到π=2t 秒内质点所经过的路程等于 0.5 米.二．选择题 (每小题3分, 本大题满分15分)1. 当1x →时，无穷小量(1)x -是2(1的( C ).A. 高阶无穷小;B. 低阶无穷小;C. 等价无穷小;D. 同阶但不等价无穷小. 2. 0x =是函数1arctany x=的( B )间断点. A. 可去; B. 跳跃; C. 无穷; D. 振荡.3. 下列函数在指定区间上满足罗尔定理条件的是( A ). A. ];3,2[,65)(2∈+-=x x x x f B . ];2,0[,)1(1)(32∈-=x x x fC. ];1,0[,)(∈=x e x f xD. ].1,1[,)(-∈=x x x f4. 设函数()y y x =的导函数为cos x ，且(0)1y =，则()y x =( D ). A. cos x ; B. sin x ; C. cos 1x +; D. sin 1x +.5. 若221()d ()d 2axf x x f x x =⎰⎰，则a =( A ).A. 4;B. 2;C.12; D. 1. 三．解答下列各题（每小题6分，本大题满分12分）1．21sin ()xe y x -=，求y '. 解：112sin (sin )x x e e y x x --''=⋅。
2002007学年苏州彩香中学第一学期期中试卷
2006-2007学年度江苏省苏州市彩香中学第一学期期中试卷4•某厂生产一种药品，原来每瓶的成本是 100元，由于提高生产过程的科技含量，连续两次降低成本，现在的成本是 81元.则平均每次降低成本( ) (A ) 8.5 %(B ) 9%(C ) 9.5 %(D )10% 5.下列命题中，真命题是 ()(A)对角线相等的四边形是矩形(B)相似三角形一定是全等三角形(C)等腰三角形底边上的中线与底边上的高重合(D)等腰三角形一定是中心对称图形6.二次函数y =x 2，6x-3配方成y=a(x-h)2 k 的形式后得()2 2(A ) y = (x 3) 6(B ) y = (x 3) - 6 (C )y=(x-3)2-12(D )y=(x3)2-127.已知抛物线 y =ax 2 bx c 过(1 , - 1)、(2 , - 4)和(0 , 4)三点，那么a 、b 、c 的值分别是( )(A ) a =— 1, b =— 6, c = 4 (B ) a = 1, b =— 6, c = — 4 (C ) a =— 1, b =— 6, c =— 4(D ) a = 1, b =— 6, c =4&函数y =x 2 • px • q 的图象的顶点坐标是 (3 , 2)，则这个二次函数的函数关系式是 ( )(A ) y =X 2 6X11(B )y = x 2 -6x -111.方程x(x 一3) =0的解是 (A )X = 0( B )X =1(C )x = 32.方程 2X • 6x - 5 = 0的左边配成完全平方后所得方程为 (A )(X 3)2 =14(B ) (x -3)2 =14 (C )(X 6)2」(D )(X 3)2 = 4(D )(A )2X 2-2X -9=0(B ) 2X —10x 25 = 0(C ) y 2「；2y 1=0(D )23X -5X 2=0、选择题(每小题2分，共20分) (3.下列方程中，有两个相等的实数根的方程是(C) y =X2-6X11 (D) y=x2- 6x 7二、填空题（每空 2分，共20 分）11 •关于x 的方程（m-2）x 冋-6x • 8 = 0是一元二次方程，则 12.关于x 的方程x 2 - mx- 2=0的两根互为相反数，那么m 值为 ____________________ •13. ___________________________________________________________________________ —个长方形铁片的长是宽的 2倍，四角各截去一个边长为 5cm 的正方形，然后折起来做 一个没盖的盒子，作成的盒子容积为 1500cm 3，则这个长方形铁片的长等于 _______________________ cm, 宽等于 ___________ cm14. ______________________________________________________________ "内错角相等，两直线平行”的逆命题是 _________________________________________________ .215. _________________________________________________________________________ 二次函数y =3x 的图像向下平移1个单位，得到的图像的表达式是 ___________________________ 16. 已知抛物线 y - -2x 2 • 4x -m 的最大值是0,贝U m 的值是 __________________ .17. 顶点为（一2, - 5）且过点（1,- 14）的抛物线的解析式为 ____________________________ 18. _________________________________________________________________________ 若抛物线y = -x 2 ' 4x -3与x 轴的两个交点为 A B,则线段AB 的长度是 _____________________ . 19.一小球以15m/s 的初速度向上竖直弹起.它在空中的高度h （n ）与时间t （s ）满足关系式：h = 15 t — 5t 2，当t = __________ s 时，小球的高度为10m 三.解答题（本题有 8小题，共60分）20 .如图，矩形 ABC 即，点E 为BC 边的中点，将/ D 折起，使点D 落在点E 处.请你用尺 规作图画出折痕和折叠后的图形.（不要求写作法，要保留作图痕迹）（本题5分）9.二次函数 y = ax 2 bx - c 的图象如图所示, 下列结论正确的是(A ) a > 0, b > 0, c > 0(B ) a v 0, b v 0, c > 0(C ) a v 0, b > 0, c v 0(D ) a v 0, b > 0, c > 010 . 若十 ———.次方程2ax +bx+c = 0的两根为 X 1: =-3, X 2= 1,(A )直线x = 1 (B ) y 轴(C )直线 x = - 1(D )直线 x = - 2m 的值为则二次函数y=ax 2+bx+c 图象的对称轴是 (结论：直线_________ 即为折痕，多边形 ___________ 即为折叠后的图形.21. 如图，在口ABCDh E, F是对角线AC上的两点，且AF= CE 求证：BE= DF.（本题6分）（3S 21 题）22.解下列关于方程的问题（共12分）（1）解方程16（x-2）2=64 （4 分）（2）解方程2x2，x-1=0 （4 分）2（3）已知关于x的方程x • px - q = 0的两个根是0和一3,求p、q的值. （4分）2 k23•关于x的方程kx （k 1）x 0有两个不相等的实数根，4（1 ）求k的取值范围；（3分）（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于零？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由. （3分）24.阅读材料：为了解方程（x - 1） - 5 x - 1，4=0 ,我们可以将x - 1视为一个整体，然后设X2-1 二y , x2-1^y2, 则原方程可化为y2-5y • 4 = 0 ①解得y1= 1, y2 = 4 .当y =1 时，X2 -1 =1 , X2 = 2,. x 二.2当y =4时，x2 -1 = 4, x2 = 5,. x - 二、5•••原方程的解为：x.^ _ 2, x2 - -、2, x3 - 5, x^ _■ 5解答问题：仿造上题解方程：x4 -6x2• 8 = 0 . （本题6分）25•如图，某地一古城墙门洞呈抛物线形，已知门洞的地面宽度AB= 12米，两侧距地面5米高C D处各有一盏路灯，两灯间的水平距离CD= 8米，求这个门洞的高度•（提示：选择适当的位置为原点建立直角坐标系，例如下右图：以 系.)(本题7分)(1) 在同一平面内4条互不重合的直线可能有的交点数为 ________________________ .(在横线上填上正确答案的序号 )①0个；②1个；③2个；④3个；⑤4个；⑥5个；⑦6个；⑧7个.(2) 设在同一平面内有 n 条互不重合的直线，它们最多 有S 个交点(整数n 》2), 请通过分析，填写下表:n2345S1(3) 请猜想(2)中S 与n 的函数关系式： _______________________________________ . (4) 如果平面内若干条互不重合的直线最多有 55个交点，求直线的条数.(本题10分) 27.某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为了扩大销售，增加赢利，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降低 1元，商场平均每天可多售出 2件.(1) 若为了尽快 减少库存，且每天要赢利 1200元，每件衬衫应降价多少元？ (2) 若要获得最大利润，每件衬衫应降价多少元？最大利润是多少元？(本题 8分)附加题：(本题10分)(A 制班、双语班必做)如图，已知 A (0, 1)、D(4, 3) , P 是以AD 为对角线的矩形 ABD (内部(不在各边上) 的一个动点，点 C 在y 轴上，抛物线y 二ax 2 • bx T 以P 为顶点. (1 )能否判断抛物线 y =ax 2 • bx T 的开口方向？请说明理由.(2)设抛物线y =ax 2 • bx ，1与x 轴有交点F 、E (F 在E 的左侧)，△ E AO 与△ FAO 的面 积之差为3,且这条抛物线与线段AD 有一个交点的横坐标为 -，这时能确定a 、b 的值吗？ 2AB 的中点为坐标原点建立直角坐标26. 让我们一起来探究以下问题:(第25题一2)若能，请求出a、b的值；若不能，请确定a、b的取值范围•（本题的图形仅供分析参考用）。
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铜仁市2012年六年级教育教学质量毕业监测试卷
数 学
2、5.08升=（ ）毫升 248平方厘米=（ ）平方米 2.68千克= （ ）克 3．六（1）班有男生a 人，比女生多4人，全班有( )人、
4．芳芳家住在7楼，她从1楼到3楼用了80秒，她从1楼到家一共要（ ）分钟 5．一个两位小数四舍五入保留一位小数后是10.0，这个数最大可能是（ ），最小可
能是（ ）。
6．一位学生的身份证号码是522626************，这个学生的生日是（ ）。
7．一个盒子里装有5个红球，2个黄球，3个白球，一次摸到红球的可能性是（ ）。
8．把2米长的绳子平均剪成5段，每段长（ ）米，每段是全长的 （ ）。
9．铜仁市举行小学生篮球比赛，4个参赛学校每两个学校比一场，一共要比（ ）场。
10．把一个体积是47.1立方分米的圆柱形木头削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（ ）立
方分米．
2．最小的自然数、最小的质数和最小的合数组成的最小三位数是（ ）
A ．124
B ．240
C ．204
D ．104 3．把10克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（ ）
A ．1：10
B ．10：1
C ．1：11
D ．10：11 4．在周长相等的平面图形中，面积最大的是（ ）
A ．长方形
B ．正方形
C ．梯形
D ．圆 5．记录一个病人体温变化情况用（ ）最清晰．
A ．统计表
B ．条形统计图
C ．拆线统计图
D ．扇形统计图 三、判断题（对的画“√”，错的画“×”．共5分，每小题1分） 1．一个真分数的倒数一定比这个真分数大．（ ） 2．一个数的因数一定比它的倍数小．（ ） 3．大于90度的角就是钝角．（ ）
4．两个等边三角形一定能拼成一个平形四边形．（ ） 5．所有的奇数都是质数，所有的偶数都是合数．（ ） 四、计算（共30分）
1．直接写出下面各题的得数．（3
分）
37 ×5÷37 ×5= 10÷57 = 1.23+7.73= 29 ×34 = 12 + 34 = 3.2+ 110 -3.2+110 =
46.71－6.81－3.19 35 × 15 × 29 36×（9
1
6141++）
2
11523253÷+⨯ [1－(8341+)]÷4
1
41×118+43÷8
11
密
封 线
内
不
答 题
学校班级姓名考号
五、能力展示．（共5分）
1．小明家在学校北偏东30°方向3千米处，小军家在学校南偏西30°方向2千米处．
（1）请在如图中标出小明家和小军家的位置．
（2）小明和小军分别从家里出发，相向而行，小明每分钟走130米，小军每分钟走120米，多少分钟相遇？米，多少分钟相遇？
六、解决问题（30分）
1．铜仁市2011年1-3季度接待游客人数占全年接待游客人数的78.3%，第四季度接待游客326万人次，全年接待游客多少万人次？（得数保留整万数）
2．李叔叔7：00开车从铜仁出发，12：00到达贵阳，车速为80km/小时，返回时用了4小时，返回时的速度比去时快还是慢？每小时相差多少？3．王老师买了一套面积为78.8m2的住房，单价是3218元/m2，如果选择一次性付款可打九五折．
（1）“九五折”表示原价的（）%．
（2）打完折后，房子的总价是多少？
（3）买房还要缴纳1.5%的契税，契税要缴纳多少钱？（得数保留整数）
4．为迎接省旅发大会，铜仁市政府决定对碧江区沿河两岸的房子进行重新装饰．这项工程如果由甲队单独做要12天完成，乙队单独做要8天完成．现乙队先单独做3天后，剩下的由甲、乙两队合作完成．甲、乙两队还要合做几天才能完成全工程？
5．用一根长27dm的铁丝做一个长方体框架，使它的长、宽、高的比是4：3：2．在这个长方体框架外面糊一层纸，至少需要多少平方分米的纸？它的体积是多少立方分米？。