2016-2017新北师大版数学九年级上期末试卷一
山东省2016-2017北师大九年级上期末考试试题
2016-2017学年度第一学期期末学业水平检测九年级数学1.如图所示的几何体，他的主视图是（ ）AB C D2.在Rt ABC Δ中，若︒=∠90C ，cosA=53，则sinA 的值为（ ） A.53 B.54 C.43 D.453.下列方程没有实数根的是（ ）A.01x x 2=--B.01x x 2=+-C.01x x 2=-+D.0x x 2=-4.在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同，小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在0015和0040，则口袋中白色球的个数可能是（ ）A.24个B.18个C.16个D.6个5.在菱形ABCD 中，AB=5，对角线AC=6，若过点A 作BC AE ⊥于E ，则AE=（ ）A.4B.5C.4.8D.2.46.如图，A ，C 是函数x1y =的图像上任意两点，过A 作x 轴的垂线，垂足为B ，过C 作y 轴的垂线，垂足为D ，记Rt △OAB 的面积为1S ，Rt △COD 的面积2S ，则（ ）A.21S S >B.21S S =C.21S S <D.21S S ≥7.如图，在 ABCD 中，AB=5，BC=8，∠ABC,∠BCD 的角平分线分别交AD 于E和F ，BE 与CF 交于点G ，则△EFG 与△BCG 面积之比是（ ）A.1:16B.1:4C.5:8D.25:648.抛物线c bx x y 2++-=的部分图像如图所示，若0y >，则x 的取值范围是（ ）A.1x 4<<-B.1x 3x >-<或C.1x 4x >-<或D.1x 3<<-二、填空题9.计算=︒+︒45tan 60cos 2 .10.把抛物线2x y =向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后抛物线的解析式为 .11.某地由于甲型H1N1流感的影响，在一个月内猪肉价格两次大幅下降.由原来每斤16元下调到每斤9元，设平均每次下调的百分率为x ，则根据题意可列方程为 .12.如图，两条直线被三条平行线所截，若AB=4，BC=6，EF=5，则DF= .13.在平面直角坐标系中，已知点E(-4,2),F(-2，-2),以原点O 为位似中心，位似比为2:1，将△EFO 缩小，则点E 的对应点E 的坐标是 .14.如图，P为平行四边形ABCD边AD上一点，E,F分别为PB,PC的中点，若s=2，PEFΔ= .则SABCD三、作图题：15.如图，有三个村庄分别是A、B、C，现计划修建一个居民活动中心P，要求到三个村庄的距离相等，请在图中确定活动中心P的位置.结论：四、解答题16.解方程（1）0x2=-（用配方法）（2）)x-34x-=)2x(2-2(x2解：解：17.小亮推铅球时，铅球行进高度y(m)与水平距离x(m)之间的关系如图所示（二次函数图像的一部分）.（1）求y与x之间的函数关系式；（2）求小亮推出铅球的水平距离.353418.袋子中装有2个红球，1个黄球，它们除颜色外其余都相同.小明和小英做摸球游戏，约定一次游戏规则是：小英先从袋中任意摸出1个球记下颜色后放回，小明再从袋中摸出1个球记下颜色后放回，如果两人摸到的球的颜色相同，小英赢，否则小明赢.（1）请用树状图或列表法表示一次游戏中所有可能出现的结果；（2）这个游戏规则对双方公平吗？请说明理由.19.一艘轮船自西向东航行，在A处测得小岛C在轮船的北偏东︒68方向，继续向东航行80海里到达B处，此时测得小岛C在轮船的北偏东︒26方向上.问：轮船在继续向东航行多少海里，距离小岛C最近？（结果保留整数）（参考数据：.068sin≈3793,.068cos︒≈≈︒≈︒≈︒≈︒︒.090.0,,tan49.026cos26,68tan48.2,2644sin)26︒68︒20.如图，一次函数b x y +=和反比例函数)0k (x k y ≠=交于点A （2,1）. （1）求反比例函数和一次函数的解析式；（2）求△AOB 的面积；（3）根据图像写出一次函数的值大于反比例函数的值的x 的取值范围；21.已知：如图，在△ABC 中，∠ACB=︒90，BC 的垂直平分线DE 交BC 于D ，交AB 于E ，F 在DE 上，并且AF=CE.（1）求证：四边形ACEF 是平行四边形；（2）当∠B 满足什么条件时，四边形ACEF 是菱形？并证明你的结论.22.某企业设计了一款工艺品，每件的成本是50元，为了合理定价，投放市场进行试销.据市场调查，销售单价是100元时，每天的销售量是50件，而销售单价每降低1元，每天就可多售出5件，所以企业规定销售单价不得高于100元，但又不能低于成本.（1）求出每天的销售利润y （元）与销售单价x （元）之间的函数关系式，并写出自变量的取值范围；（2）求出销售单价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少？23.（1）探究一 如图1，在中，点E 是BC 边上的中点，点F 是线段AE 上一点，BF 的延长线交射线CD 于点G ，若，求的值。
北师大版九年级数学上册期末检测数学试卷及答案
D ．可能有两名学生生日相同，且可能性很大
二、填空题 （本大题共 7 个小题，每小题 3 分，满分 21 分）
1
9．计算 2cos60° + tan245° =
。
10．一元二次方程 x2 3x 0 的解是
。
11．请你写出一个反比例函数的解析式使它的图象在第一、三象限
。
12．在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC 长为 10 cm ，∠ CAB=30 °， AB= 6 cm ，则平行四边形 ABCD 的面积
所以 y 与 s 的函数关系式 y 128 s
（2）当 s=1.6 时， y 128 80 1.6
所以当面条粗 1.6mm2 时，面条的总长度是 80 米
20．（本小题 8 分）列表得：
白球的概率 = 4 9
黑球的概率 = 1 9
袋1 袋2
白
白
黑
白
（白， 白 ） （白， 白 ）（白， 黑 ）
白
（ 白 ， 白 ） （白 ， 白 ） （ 白， 黑 ）
21．（本小题 8 分）已知：四边形 ABCD 的对角线 AC 、 BD 相交于点 O，给出下列 5 个条件：
① AB ∥ DC；② OA=OC ；③ AB=DC ；④∠ BAD= ∠ DCB ；⑤ AD ∥BC 。
（ 1）从以上 5 个条件中任意选取 2 个条件，能推出四边形 ABCD 是平行四边形的有（用序号表示） ：如①
为
cm2 。
13．命题“等腰梯形的对角线相等” 。它的逆命题是
.
14．随机掷一枚均匀的硬币两次，至少有一次正面朝上的概率是
。
k
15．已知反比例函数 y 的图像经过点 （ 1，－ 2），则直线 y =（ k－ 1）x 的解析式为
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2 2015-2016 年度第一学期期末综合测试卷九年级数学学校：班级： 姓名： 得分：第一卷（选择题，共 12 小题， 满分 36 分）一、精心选一选（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 36 分）1、sin45°的值等于（ ）A. 1B.C. 2 2 2D.1第一节（2013 连云港）为了传承和弘扬港口文化，我市将投入 6000 万元建设一座港口博物馆，其中“6000 万”用科学记数法表示为（ ） A.0.6×108B.6×108C.6×107D.60×1063．（2013•包头）函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x ＞ 1 B x ＜ 1 CxD x ≠0． ﹣ ． ﹣ ．≠﹣1．4、（2013 德阳）如图，四个几何体分别为长方体、圆柱体、球体和三棱柱，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则另一个几何体是5、如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. △ABC 的三条中线的交点 B. △ABC 三边的中垂线的交点 C. △ABC 三条高所在直线的交点 D. △ABC 三条角平分线的交点第二节（2013 茂名）下列二次函数的图象，不能通过函数 y = 3x 2 的图象平移得到的是（ ） A 、 y = 3x 2 + 2 B 、 y = 3(x -1)2 C 、 y = 3(x -1)2 + 2 D 、 y = 2x 27、直角三角形两直角边的长分别为 x ，y ，它的面积为 3，则 y 与 x 之间的函数关系图大致是（ ）3A. B. C. D.8、(2013 年江西省)如图，直线y=x+a－2 与双曲线y= 4交于A，B 两点，则当线段AB 的x长度取最小值时，a 的值为（）．A．0 B．1 C．2 D．5第8 题图第11 题图第12 题图9、下列命题中真命题是（）A.如果m 是有理数，那么m 是整数B.4 的平方根是2C.等腰梯形两底角相等D.如果四边形ABCD 是正方形，那么它是菱形10.（2013 成都）一元二次方程x2 +x - 2 = 0 的根的情况是（）A.有两个不相等的实数根B.有两个相等的实数根C.只有一个实数根D.没有实数根11．（3 分）（2013•柳州）小明在测量楼高时，先测出楼房落在地面上的影长BA 为15 米（如图），然后在A 处树立一根高2 米的标杆，测得标杆的影长AC 为3 米，则楼高为（）A 10 米B ．．12 米 C．15 米 D．22.5 米12. （2011 ft东菏泽）如图为抛物线y =ax2 +bx +c 的图像，A、B、C 为抛物线与坐标轴的交点，且OA=OC=1，则下列关系中正确的是（）A．a＋b=－1 B．a－b=－1 C．b<2a D．ac<0第二卷（非选择题，满分 64 分）第三节细心填一填（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分）13、已知反比例函数y =k的图象经过点（2，5），则k= ．x14、抛物线y=x2-2x+3 的顶点坐标是．15．若实数a、b 满足|3a﹣1|+b2=0，则a b 的值为．16、如图，在△ABC中，AB=BC，∠B=120°，AB 的垂直平分线交AC 于点D．若AC=6cm，则AD= cm．17、定义新运算“*”．规则：a*b=a（a≥b）或者 a*b=b（a＜b）如 1*2=2，（-3）*2=2．若x2+x-1=0 的根为x1、x2，则x1*x2的值为：．18、（2013•内江）如图，反比例函数（x＞0）的图象经过矩形OABC 对角线的交点M，分别于AB、BC 交于点D、E，若四边形ODBE 的面积为9，则k 的值为三解答题（本大题共 5 小题，每小题 19、20、21、22 每小题 9 分，23 题 10 分，共 46 分）．119 计算：| 4 |+(2)-1 - ( 3 - 1)0 - cos4520、我市某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整）．请你根据图中所给的信息解答下列问题：（1）请将以上两幅统计图补充完整；（3 分）（2）若“一般”和“优秀”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有人达标；（3 分）8（3）若该校学生有 1200 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？（3 分）解：21 如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂 AB 长为 40cm，灯罩 BC 长为 30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°．使用发现，光线最佳时灯罩 BC 与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端 C 到桌面的高度 CE 是多少 cm？（结果精确到 0.1cm，参考数据：3≈1.732）解：22、某商场销售一种进价为 20 元/台的台灯，经调查发现，该台灯每天的销售量 W（台），销售单价 x（元）满足 W=-2x+80，设销售这种台灯每天的利润为 y（元）．（1）求y 与x 之间的函数关系式；（2）当销售单价定为多少元时．毎天的利润最大？最大利润多少？（3）在保证销售量尽可能大的前提下．该商场每天还想获得 150 元的利润，应将销售单价定位为多少元？解：23、（2008 年深圳）如图 9，在平面直角坐标系中，二次函数 y = ax 2 + bx + c (a > 0) 的图象 的顶点为 D 点，与 y 轴交于 C 点，与 1x 轴交于 A 、B 两点， A 点在原点的左侧，B 点的坐标为（3，0），OB ＝OC ，tan ∠ACO＝ ． 3（1） 求这个二次函数的表达式． （2） 经过 C 、D 两点的直线，与 x 轴交于点 E ，在该抛物线上是否存在这样的点 F ，使以点 A 、C 、E 、F 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点 F 的坐标；若不存在，请说明理由． （3） 如图 10，若点 G （2，y ）是该抛物线上一点，点 P 是直线 AG 下方的抛物线上一动点，当点 P 运动到什么位置时，△APG 的面积最大？求出此时 P 点的坐标和△APG 的最大面积.图 1022015-2016 年度第一学期期末综合测试卷九年级 数学 参考答案一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3 分，共 36分．）二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分．） 13、1014、(1,2) 15、1 16、217、218、3三、解答题（本大题共 5 小题，每小题 19、20、21、22 每小题 9 分，23 题 10 分，共 46 分） ．19 解：原式= 4 + 2 -1 - 2 ⋅=4 + 2 -1 - 2=3。
2016-2017新北师大版九年级数学上期末试题
一、选择题（ 2 8=16）1．下列命题中正确的是（ ）A.有一组邻边相等的四边形是菱形B.有一个角是直角的平行四边形是矩形C.对角线垂直的平行四边形是正方形D.一组对边平行的四边形是平行2．用配方法解一元二次方程0342=++x x ，下列配方正确的是（ ）A ．1)2(2=+xB ．1)2(2=-xC ．7)2(2=+xD ．7)2(2=-x3如图， 平行四边形ABCD 中，点E 是边AD 的中点，EC 交对角线BD 于点F ，则EF ∶FC 等于（ ）A.3∶2B.3∶1C.1∶1D.1∶24．将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是（ ）A.B. C. D. 5关于x 的函数y=k(x-1)和y=-k x(k ≠0),它们在同一坐标系内的图象 致是下图中的( )6在一个不透明的布袋中，有大小、形状完全相同，颜色不同的15个球，从中摸出红球的概率为，则袋中红球的个数为（ ）A.10B.15C.5D.27．如图，菱形OABC 的顶点O 是原点，顶点B 在y 轴上，菱形的两条对角线的长分别是6和4，反比例函数的图象经过点C ，则k 的值为（ ）．A 、 24B 、 12C 、 6D 、3yO x A y O x C y O x y O x B8在平面坐标系中，正方形ABCD 的位置如图所示，点A 的坐标为（1，0）， 点D 的坐标为（0，2），延长CB 交x 轴于点A 1，作正方形A 1B 1C 1C ，延长C 1B 1交x 轴于点A 2，作正方形A 2B 2C 2C 1,…按这样的规律进行下去第2012正方形为（）A. B. C. D. 二、填空题（每题3分共24分）9．方程x （x-2）=0的根是10．如图，点D 、E 分别是△ABC 的边AB 、AC 的上的点，且AD:BD=1:2， 若DE=6，则BC=11．关于x 的一元二次方程（k-1）x 2-2x+1=0有两个实数根，那么k 的取值范围是___________12．某一个“爱心小组”有2名女生和1名男生，现从中任选2人去参加学校组织的“献爱心”志愿者活动，则选一男一女的概率为________13．一个几何体是由一些大小相同的小正方体摆成的，其主视图与左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体最少有个.14在平面直角坐标系中，以原点O 为位中心，将△ABO 扩大到原来的2倍，得到△A ′B ′O.若点A 的坐标是（1，2），则点A ′的坐标___________15.一件产品原来每件的成本是100元，由于连续两次降低成本，现在的成本是81元，则平均每次降低百分比_________16如图，在反比例函数2y x =（0x >）的图象上，有点1234P P P P ，，，，它们的横坐标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++=．2010)23(5⋅2010)49(5⋅2012)49(5⋅4022)23(5⋅2y x =xy O P 1 P 2 P 3 P 4 1 2 3 4三、解答题17（本题6分，每小题3分）解一元二次方程．① 3x 2-6x+1=0 ②．18．画图（本题６分）已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为A （0，3）、B （3，4）、C （2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．（1）画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的△A 1B 1C 1，点C 1的坐标是 ；（2）以点B 为位似中心，在网格内画出△A 2B 2C 2，使△A 2B 2C 2与△ABC 位似，且位似比为2：1，点C 2的坐标是 ；（3）△A 2B 2C 2的面积是 平方单位．四．解答题19.（本题７分）九年一班组织班级联欢，最后进入抽奖环节，每名同学都有一次抽奖机会，小强拿出一个箱子说：“这个不透明的箱子里有红球白球各一个和若干个黄球，它们除了颜色外其余都相同，谁能同时摸出２个黄球谁就获得一等奖。
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九年级上数学期末试卷一．选择题（共10小题）1．已知x=2是一元二次方程x2+mx+2=0的一个解，则m的值是（）A．﹣3 B． 3 C． 0 D． 0或32．方程x2=4x的解是（）A． x=4 B． x=2 C． x=4或x=0 D． x=03．如图，在 ABCD中，AB=6,AD=9，∠BAD的平分线交BC于点E，交DC的延长线于点F，BG⊥AE，垂足为G，若BG=，则△CEF的面积是（)A．B．C．D．3题4．在面积为15的平行四边形ABCD中,过点A作AE垂直于直线BC于点E，作AF垂直于直线CD于点F，若AB=5，BC=6，则CE+CF的值为（）A． 11+ B． 11﹣ C． 11+或11﹣ D． 11+或1+5．有一等腰梯形纸片ABCD（如图），AD∥BC,AD=1，BC=3，沿梯形的高DE剪下,由△DEC与四边形ABED不一定能拼成的图形是（)A．直角三角形B．矩形C．平行四边形D．正方形5题6．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，它的俯视图为( )A． B． C． D．7．下列函数是反比例函数的是（)A． y=x B． y=kx﹣1 C． y=D． y=8．矩形的面积一定，则它的长和宽的关系是( )A．正比例函数 B．一次函数C．反比例函数D．二次函数9．已知一组数据：12，5，9，5，14，下列说法不正确的是（）A．极差是5 B．中位数是9 C．众数是5 D．平均数是910．在一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40个，除颜色外其他完全相同,小明通过多次摸球试验后发现其中摸到红色球、黑色球的频率稳定在15%和45%，则口袋中白色球的个数可能是（)A． 24 B． 18 C． 16 D． 6二．填空题(共6小题）11．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为_____．12．如图,△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E,∠A=30°,∠ACB=80°,则∠BCE=_________度．13．有两张相同的矩形纸片，边长分别为2和8，若将两张纸片交叉重叠，则得到重叠部分面积最小是_________ ,最大的是_________ ．14．直线l1:y=k1x+b与双曲线l2:y=在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式＞k1x+b的解集为_________ ．15．一个口袋中装有10个红球和若干个黄球．在不允许将球倒出来数的前提下，为估计口袋中黄球的个数，小明采用了如下的方法:每次先从口袋中摸出10个球，求出其中红球数与10的比值，再把球放回口袋中摇匀．不断重复上述过程20次,得到红球数与10的比值的平均数为0。
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北师大版九年级数学上册 期末测试卷数 学 试 卷 一第一卷（选择题，共2页，满分30分）一、精心选一选(本大题共10小题,每小题3分，共30分．每小题给出四个答案，其中只有一个是正确的）．1、sin45°的值等于( ） A.21 B.22 C. 23 D 。
12、一元二次方程x 2=2x 的根是（ ）A ．x=2B ．x=0C ．x 1=0，x 2=2D ．x 1=0，x 2=-23、等腰三角形的两条边长分别为3，6，那么它的周长为（ ）A ．15B ．12C ．12或15D ．不能确定4、如图，空心圆柱的左视图是（ ） A. B 。
C 。
D 。
5、如图所示,是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ )A.△ABC 的三条中线的交点B.△ABC 三边的中垂线的交点C. △ABC 三条高所在直线的交点D. △ABC 三条角平分线的交点6、如图，DE 是△ABC 的中位线，若BC 的长为3cm ，则DE 的长是（ ）A. 1cm B 。
1.2cm C. 1。
5cm D 。
2cm 7、直角三角形两直角边的长分别为x ，y ，它的面积为3,则y 与x 之间的函数关系用图象表示大致是（ ）A ． B. C 。
2016-2017学年度第一学期九年级数学期末考试试卷
2016—2017学年度第一学期九年级数学期末试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．一元二次方程x 2-2x-3=0的一次项系数、常数项是（ ）A ．2和-3B ．2和3C ．-2和－3D ．1和-22平面直角坐标系内与点P (－2，3)关于原点对称的点的坐标是（ ）A ．(3，－2)B ．(2，3)C ．(2，－3)D ．(－3，－3)3．下列图形中是中心对称图形的有（ ）.4．若x 1、x 2是方程3x 2＋6x ＋4＝0的两根，则x 1+ x 2的值是（ ）A ．2B ．4C ．-2D ．34 5．如图，在4×4的正方形网格中，每个小正方形的边长为1，90°得到△BOD ，则AB︵的长( )A ．πB ．6πC ．3πD ．1.5π6．．三角形ABC 中，∠A=80°点O 是三角形ABC 的内心，则∠AOB 的度数是（ ）A 、100°B 、130°C 、120 °D 、80°7．如图1，⊙O 的直径CD ＝10 cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，OM ∶OC ＝3∶5，则AB 的长为（ ）A ．91cmB ．8 cmC ．6 cmD ．4 cm8．已知：直角三角形的两直角边长分别是3、4，则其外接圆的面积是（ ）A 、425∏B 、512∏ C 、25∏ D 、12∏ 9．已知A 、 B 是⊙O 上两点，∠AOB=60°.点C 是圆上异于A 、B 的点，则∠BCA 的度数是（ ）A ．30B ．150C ．135或30D ．30或15010．如图，是抛物线y=ax 2+bx+c （a≠0）图象的一部分．已知抛物线的对称轴为x=2，与x 轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：①abc ＞0；②4a ﹣2b+c ＜0；③4a+b=0；A A 1 CB O yx5 132 ④抛物线与x 轴的另一个交点是（5，0）；⑤点（﹣3，y 1），（6，y 2）都在抛物线上，则有y 1＜y 2．其中正确的是( )A ．①②③B ．②④⑤C ．①③④D ．③④⑤二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若关于x 的方程x 2＋2(k －1)x ＋k 2＝0有实数根，则k 的取值范围是12．⊙O 的半径为13 cm ，AB 、CD 是⊙O 的两条弦，AB ∥CD ．AB ＝24 cm ，CD ＝10 cm ，则AB 和CD 之间的距离为___________cm13．一个底面直径是80 cm ，母线长为90 cm 的圆锥的侧面展开图的圆心角的度数为14.某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个。
北师大九年级(上)数学期末试题(含答案)
九年级数学调研测试题( 2017.1)本试题分试卷和答题卡两部分．第 1 卷共 2 页，满分为 36 分，第 II 卷共 4 页，满分为 84 分．本试题共 6 页，满分为 120 分．考试时间为 120 分钟．第Ⅰ卷（选择题共 36 分）一、选择题（本大题共12 个小题，每题 3 分，共 36 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．）1．点（一 1，一2）所在的象限为A ．第一象限B ．第二象限c．第三象限D．第四象限k2．反比率函数 y＝x的图象生经过点（1，－ 2），则 k 的值为A．－ 1B．－ 2C． 1 D ．23．若 y＝ kx－ 4 的函数值 y 随 x 的增大而减小，则 k 的值可能是以下的A．－ 4 B ． 0C． 1 D ．34．在平面直角坐标系中，函数y＝－ x＋ 1 的图象经过A ．第一，二，三象眼 B.第二，三，四象限C．第一，二，四象限D．第一，三，四象限5．如图， AB 是⊙ O 的直径，点 C 在⊙ O 上，若∠ B ＝ 50°，则∠ A 的度数为A．80°B． 60°C． 50°D． 40°6．如图，点A( t， 3)在第一象限， OA 与 x 轴所夹的锐角为α，tanα＝A．1B．1.5C．27．抛物线 y＝－ 3x2－ x＋ 4 与坐标轴的交点的个数是A ． 3B． 2C． 1 D ． 0m8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ mx＋ m 与 y＝－x(m≠ 0)的图象可能是29．如图，点 A 是反比率函数y＝x(x＞ 0）的图象上随意一点，AB//x 轴，交反比率函数y＝－3的图象于点B，以AB为边作ABCD，此中C、D在x轴上，则S ABCD为xA.2B.3C.4D.5310．如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线y＝ x 一2与⊙ O 的地点关系是A ．相离 B.相切C．订交 D ．以上三种状况都有可能11．竖直向上发射的小球的高度h(m)对于运动时间 t(s)的函数表达式为 h＝ at2＋ bt，其图象如图所示，若小球在发射后第 2 秒与第 6 秒时的高度相等，则以下时辰中小球的高度最高的是A ．第 3 秒 B.第 3.9 秒C．第 4.5 秒D．第 6.5 秒12．如图，将抛物线y＝ (x—1) 2的图象位于直线y＝4 以上的部分向下翻折，获取新的图像，若直线 y＝－ x＋ m 与新图象有四个交点，则m 的取值范围为A. 4＜ m＜ 3 B.3＜ m＜ 7 C.4＜ m＜ 7 D.3＜ m＜ 3 3434第Ⅱ卷（非选择题共84 分）二、填空题（本大题共 6 个小题，每题 3 分，共 18 分．把答案填在答题卡的横线上．）13．直线 y＝ kx＋ b 经过点 (0，0) 和(1， 2)，则它的分析式为_____________14．如图， A、 B、C 是⊙ O 上的点，若∠ AOB＝ 70°，则∠ ACB 的度数为 __________15．如图，己知点A(O，1)， B（ O，－ 1），以点 A 为圆心， AB 为半径作圆 ,交 x 轴的正半轴于点 C．则∠ BAC 等于 ____________度．16．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝1x2经过平移获取抛物线y＝1x2－2x,其对称轴与22两段抛物线弧所围成的暗影部分的面积为______________a b 17．如图，已知点A、C 在反比率函数y＝x(a＞ 0)的图象上，点B、D 在反比率函数y＝x(b＜0)的图象上， AB∥ CD ∥x 轴， AB，CD 在 x 轴的双侧， AB＝ 3，CD ＝2， AB 与 CD 的距离为 5，则 a－ b 的值是 ________________18．如 所示，⊙O 的面 1，点 P ⊙ O 上一点，令 号【 n,m 】表示半径 OP 从如 所示的地点开始以点O 中心 旋 n 次后，半径 OP 的面 ．旋 的 ：第1次旋 m 度；第 2 次从第 1 次停止的地点向同样的方向再次旋 m度：第 3 次从第 2 次停2止的地点向同样的方向再次旋m度；第 4 次从第 3 次停止的地点向同样的方向再次旋m48度 ⋯⋯ 依此 推．比如【2，90】＝ 38， 【 2017, 180】＝ _______________三、解答 （本大 共9 个小 ，共66 分．解答 写出文字 明， 明 程或演算步 ．）19．（本小 分6 分）(1)计算 sin245°＋ cos30 °?tan60 °(2)在直角三角形ABC 中，已知∠ C＝90°，∠ A＝60°， BC＝ 3，求 AC.20．（本小题满分 6 分）如图，⊙ O 的直径 CD ＝ 10， AB 是⊙ O 的弦， AB⊥ CD ，垂足为M, OM∶ OC＝ 3∶ 5.求 AB 的长度．21．（本小题满分 6 分）如图，点 (3，m)为直线 AB 上的点 .求该点的坐标．22．（本小题满分7 分）如图，在⊙ O 中， AB， CD 是直径， BE 是切线，连结AD ，BC， BD .(1)求证：△ ABD ≌△ CDB ;(2)若∠ DBE ＝ 37°，求∠ ADC 的度数．23．（本小题满分7 分）某体育用品店购进一批单价为40 元的球服，假如按单价60 元销售，那么一个月内可售出 240 套，依据销售经验，提升销售单价会致使销售量的减少，即销售单价每提升 5 元，销售量相应减少20 套 .求当销售单价为多少元时，才能在一个月内获取最大收益？最大收益是多少？24.(本小题满分8 分 )如下图，某数学活动小组要丈量小河对岸大树BC 的高度，他们在斜坡上 D 处测得大树顶端 B 的仰角是 30°，朝大树方向下坡走 6 米抵达坡底 A 处，在 A 处测得大树顶端 B 的仰角是 48°，若坡角∠ FAE＝ 30°，求大树的高度．（结果保存整数，参照数据：sin48 °≈ 0.，74 cos48 °≈ 0.67, tan48°≈3 1l..ll,73)25.(本小题满分8 分 )如图，矩形 OABC 的极点 A、C 分别在 x 轴、y 轴的正半轴上，点 D 为对角线OB 的中点，点 E(4，n)在边 AB 上，反比率函数y＝k(k≠ 0)在第一象限内的图象经过点D、E，且 tan∠BOA x＝1．2(1)求边 AB 的长；(2)求反比率函数的分析式和 n 的值；(3) 若反比率函数的图象与矩形的边BC 交于点 F，将矩形折叠，使点 D 与点 F 重合，折痕分别与x、 y 轴正半轴交于H 、G，求线段 OG 的长26．（本小题满分9 分）如图，抛物线y＝33(x2＋ 3x 一 4）与 x 轴交于 A、 B 两点，与y 轴交于点C．(1)求点 A、点 C 的坐标，(2)求点 D 到 AC 的距离。
(完整word版)北师大九年级上数学期末试题含答案
九年级教学质量监测数学2016.01.18本试卷分第Ⅰ卷（选择题)和第Ⅱ卷（非选择题）两部分,共6页，满分100分,考试时间90分钟注意事项：1．答卷前，考生首先检查答题卡是否整洁无缺损，之后务必用黑色签字笔在答题卡指定位置填写自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上角的信息栏填写自己的考号,并用2B铅笔填涂相应的信息点．2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，答案不能答在试卷上，不按要求填涂的，答案无效．3．非选择题必须用黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上，请注意每题答题空间,预先合理安排，如需改动，先划掉原来的答案,然后再写上新的答案．不准使用铅笔和涂改液,不按以上要求作答的答案无效．4．考生必须保持答题卡的整洁，不折叠，不破损．考试结束后，将答题卡交回．5．允许使用计算器．第Ⅰ卷选择题（36分）一、选择题（本题有12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中，只有一项．）是符合题目要求的，请将正确的选项用铅笔涂在答题卡上．．．．．．．．．．．．．．．1．如图的几何体是由五个同样大小的正方体搭成的，其主视图是A．B．C．D．2．一元二次方程x2﹣9=0的解是A．x=﹣3 B．x=3 C．x1=3，x2=﹣3 D．x=83．点（2，﹣2)是反比例函数y=的图象上的一点，则k=A．﹣1 B．C．﹣4 D．﹣4．下列关于x的一元二次方程有实数根的是A．x2+1=0 B．x2+x+1=0 C．x2﹣x+1=0 D．x2﹣x﹣1=05．一个口袋中有2个红球,3个白球，这些球除色外都相同，从口袋中随机摸出一个球，这个球是红球的概率是A．B．C．D．6．顺次连结对角线相等的四边形的四边中点所得图形是A．正方形B．矩形C．菱形D．以上都不对7．如图,在菱形ABCD中，BD=6，AC=8，则菱形ABCD的周长为A．20 B．16C．25 D．308．下列命题中,假命题的是A．四边形的外角和等于内角和B．对角线互相垂直的平行四边形是菱形C．矩形的四个角都是直角D．相似三角形的周长比等于相似比的平方9．如图，平行于BC的直线DE把△ABC分成的两部分面积相等，则=A ．B ．C ．D ．10． 已知1(0),3a c e a c e b d f b d f b d f++===++≠=++则 A ．B ．13C ．D ．2311．下列命题中， ①有一组邻边互相垂直的菱形是正方形②若2x=3y ，则③若（﹣1，a ）、（2，b ）是双曲线y=上的两点，则a ＞b 正确的有（ ）个A ．1B ．2C ．3D ．012. 如图,菱形ABCD 中，AB=2，∠A=120°，点P ，Q,K 分别为线段BC ，CD ，BD 上的任意一点，则PK+QK的最小值为A ． 2B ． 3C ． 22D ．32第Ⅱ卷非选择题．二、填空题：(本题有4小题，每小题3分，共12分．把答案填在答题卡上）．．．．．．．．．．13．若x=﹣2是关于x的一元二次方程x2+3x+m+1=0的一个解，则m= 。
北师大版初中数学九年级上学期期末考试卷附参考答案
九年级数学上学期期末考试卷北师大版（时间120分钟，分值120分） 第Ⅰ卷（选择题 共30分）一选择题（共10小题，每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项是符合题意的） 1．顺次连接四边形各边中点所得四边形一定是 （ ） （A ） 平行四边形 （B ） 矩形 （C ） 菱形 （D ） 正方形 2、球体的三种视图是 （ ）（A ） 三个圆 （B ） 三个圆和圆心的实心点（C ） 三个圆和一半圆 （D ） 三个圆且其中一个圆包括圆心的实心点 3．下列图形：线段、正三角形、平行四边形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形、直角梯形，其中既是中心对称图形，又是轴对称图形的共有 （ ） （A ） 3个 （B ） 4个 （C ） 5个 （D ） 6个4．如果代数式x x 72-的值为－6，那么代数式532+-x x 的值为 （ ） （A ） 3 （B ） 23 （C ） 3或23 （D ） 不能确定 5．如图1，△ABP 与△CDP 是两个全等的等边三角形，且 PA ⊥PD.有下列四个结论：①∠PBC ＝15°;②AD ∥BC ；③直线PC 与AB 垂直；④四边形ABCD 是轴对称图形.其中正确的结论的个数为 图1 （ ） （A ） 1个 （B ） 2个 （C ） 3个 （D ） 4个 6，下列函数中，属于反比例函数的有（ ）A.y x=-3B.y x =13C. y x =-82D. y x =-217、某校九年级一班共有学生50人，现在对他们的生日（可以不同年）进行统计，则正确的说法是（ ）A 、至少有两名学生生日相同B 、不可能有两名学生生日相同C 、可能有两名学生生日相同，但可能性不大D 、可能有两名学生生日相同，且可能性很大 8．中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20个商标中，有5个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一张苦CBADP脸，若翻到它就不得奖．参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会．某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（ ）A ．41 B ．61 C ．51 D ．2039．一个均匀的立方体六个面上分别标有数1，2，3，4，5，图2是这个立方体表面的展开图．抛掷这个立方体，则朝上一面上的数恰好等于朝下一面上的数的21的概率是（ ）A 、61B 、31C 、21D 、3210．《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作。
新北师大版九年级数学上册期末试卷及答案【完美版】
新北师大版九年级数学上册期末试卷及答案【完美版】 班级： 姓名： 一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．4的算术平方根为（ ） A ．2± B ．2 C ．2± D ．22．若二次根式51x -有意义，则x 的取值范围是（ ）A ．x ＞15B ．x ≥15C ．x ≤15D ．x ≤53．若正多边形的一个外角是60︒，则该正多边形的内角和为（ ）A ．360︒B ．540︒C ．720︒D ．900︒ 4．已知整式252x x -的值为6，则整式2x 2-5x+6的值为（ ） A ．9 B ．12 C ．18 D ．245．已知关于x 的一元二次方程22(1)210a x x a --+-=有一个根为0x =，则a 的值为（ ）A ．0B ．±1C ．1D ．1-6．把函数2(1)2y x =-+的图象向右平移1个单位长度，平移后图象的函数解析式为（ ）A ．22y x =+B ．2(1)1y x =-+C ．2(2)2y x =-+D ．2(1)3y x =--7．如图，函数y=2x 和y=ax+4的图象相交于A(m ，3),则不等式2x ax+4<的解集为（ ）A ．3x 2> B ．x 3> C ．3x 2<D ．x 3<8．填在下面各正方形中四个数之间都有相同的规律，根据这种规律m的值为（）A．180 B．182 C．184 D．1869．如图，在平行四边形ABCD中，M、N是BD上两点，BM DN=，连接AM、MC、CN、NA，添加一个条件，使四边形AMCN是矩形，这个条件是（）A．12OM AC=B．MB MO=C．BD AC⊥D．AMB CND∠=∠10．如图，在平行四边形ABCD中，E是DC上的点，DE：EC=3：2，连接AE交BD于点F，则△DEF与△BAF的面积之比为（）A．2：5 B．3：5 C．9：25 D．4：25二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．9的平方根是__________．2．因式分解：_____________.3．正五边形的内角和等于__________度．4．（2017启正单元考）如图，在△ABC中，ED∥BC，∠ABC和∠ACB的平分线分别交ED于点G、F，若FG=4，ED=8，求EB+DC=________．5．如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上．如果BC=4，△ABC的面积是6，那么这个正方形的边长是__________．6．如图，点A 是反比例函数y=4x （x ＞0）图象上一点，直线y=kx+b 过点A 并且与两坐标轴分别交于点B ，C ，过点A 作AD ⊥x 轴，垂足为D ，连接DC ，若△BOC 的面积是4，则△DOC 的面积是__________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程23111x x x -=--2．计算：()011342604sin π-----+（）.3．如图①,已知抛物线y=ax 2+bx+c 的图像经过点A （0，3)、B （1，0），其对称轴为直线l ：x=2，过点A 作AC ∥x 轴交抛物线于点C ，∠AOB 的平分线交线段AC 于点E ，点P 是抛物线上的一个动点，设其横坐标为m.（1）求抛物线的解析式；（2）若动点P在直线OE下方的抛物线上，连结PE、PO，当m为何值时，四边形AOPE面积最大，并求出其最大值；（3）如图②，F是抛物线的对称轴l上的一点，在抛物线上是否存在点P使△POF成为以点P为直角顶点的等腰直角三角形？若存在，直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由.4．如图，在△ABC中，∠C=90°，∠BAC的平分线交BC于点D，点O在AB 上，以点O为圆心，OA为半径的圆恰好经过点D，分别交AC，AB于点E，F．（1）试判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若BD=23，BF=2，求阴影部分的面积（结果保留π）．5．八年级（1）班研究性学习小组为研究全校同学课外阅读情况，在全校随机邀请了部分同学参与问卷调查，统计同学们一个月阅读课外书的数量，并绘制了以下统计图．请根据图中信息解决下列问题：（1）共有多少名同学参与问卷调查；（2）补全条形统计图和扇形统计图；（3）全校共有学生1500人，请估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为多少．6．小刚去超市购买画笔，第一次花60元买了若干支A型画笔，第二次超市推荐了B型画笔，但B型画笔比A型画笔的单价贵2元，他又花100元买了相同支数的B型画笔．（1）超市B型画笔单价多少元？（2）小刚使用两种画笔后，决定以后使用B型画笔，但感觉其价格稍贵，和超市沟通后，超市给出以下优惠方案：一次购买不超过20支，则每支B型画笔打九折；若一次购买超过20支，则前20支打九折，超过的部分打八折．设小刚购买的B型画笔x支，购买费用为y元，请写出y关于x的函数关系式．（3）在（2）的优惠方案下，若小刚计划用270元购买B型画笔，则能购买多少支B型画笔？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、B2、B3、C4、C5、D6、C7、C8、C9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、±32、3、5404、125、12 76、32．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、2x=2、33、（1）y=x2-4x+3.（2）当m=52时，四边形AOPE面积最大，最大值为758.（3）P点的坐标为：P13+515-P2352，1+5），P35+51+5），P455-15-.4、（1）直线BC与⊙O相切，略；（2）2 23-3π5、（1）参与问卷调查的学生人数为100人；（2）补全图形见解析；（3）估计该校学生一个月阅读2本课外书的人数约为570人．6、（1）超市B型画笔单价为5元；（2）4.5,120410,20x xyx x⎧=⎨+>⎩，其中x是正整数；（3）小刚能购买65支B型画笔．。
九年级数学上学期期末考试试题(扫描版) 北师大版
山东省济南市长清区2017届九年级数学上学期期末考试试题初三数学参考答案及评分标准2016.12.22一、 选择题：1-5 CBDAA 6-10 ABCDD 11-15 DCABB 二、填空题：16、100sin α米 17、75° 18、20/3 19、8 20、3 21、32 三、解答题22.（1）3Sin60°-tan30°.cos60°=2133233⨯-⨯……………………1分 =6323-…………………………………3分 （2）原式=22321)22(）（⨯+……………………4分 =2321+…………………………………………6分 =2………………………………………………7分 23.答案：CD=CE ．-----2分 理由是：连接OC ，∵D 、E 分别是OA 、OB 的中点， ∴OD=OE ，-------4分又∵ ，∴∠DOC=∠EOC ， OC=OC ，∴△CDO ≌△CEO ，------6分 ∴CD=CE ．--------7分24、解：∵在Rt △ADB 中，∠BDA=45°，AB=3， ∴DA=3．-----------------2分 在Rt △ADC 中，∠CDA=60°， ∴tan60°=ADCA， ∴CA=33．---------------------5分 ∴BC=CA-BA=（33-3）米．---------7分即路况显示牌BC 的高度是（33-3）米--------8分25、解：（1）列表如下：小敏1 2 3 4 1 1 2 3 4 2 2 4 6 8 336912总结果有12种，可能性是相同的，其中积为6的有2种，…………4分∴P （积为6）=21126．……………5分（2）游戏不公平，…………………6.分因为积为偶数的有8种情况，而积为奇数的有4种情况．……………8分26.:(1)设每件衬衫应降价x 元，则每件盈利（40-x ）元，每天可以售出（20+2x ）件…………………………………1分由题意，得(40-x)(20+2x)=1200， 即:(x-10)(x-20)=0，……………………………3分 解，得x 1=10，x 2=20， …………………………………4分为了扩大销售量，增加盈利，尽快减少库存，所以x 的值应为20，所以，若商场平均每天要盈利12O0元，每件衬衫应降价20元; …………………………5分 (2)设商场平均每天盈利y 元，每件衬衫应降价x 元，由题意，得y=(40-x)(20+2x)=800+80x-20x-2x2=-2(x-15)2+1250， …………………………………7分当x=15元时，该函数取得最大值为1250元， …………………………………8分 商场平均每天盈利最多1250元，达到最大值时应降价15元.……………………………9分 27、解：（1）∵点D （2，﹣3）在反比例函数y 2=的图象上，∴k 2=2×（﹣3）=﹣6， ∴y 2=﹣；-------------2分作DE ⊥x 轴于E ， ∵D （2，﹣3），点B 是线段AD 的中点， ∴A （﹣2，0）， ∵A （﹣2，0），D （2，﹣3）在y 1=k 1x+b 的图象上， ∴，解得k 1=﹣，b=﹣，∴y 1=﹣x ﹣；----------------------------5分积 小颖（2）由，解得，，∴C （﹣4，）， ∴S △COD =S △AOC +S △AOD =×+×2×3=；-------------7分（3）当x ＜﹣4或0＜x ＜2时，y 1＞y 2．-----------9分 28、解：（1）由得，则抛物线的解析式为y=﹣x 2+2x+3，-------2分（2）设D （t ，﹣t 2+2t+3），过点D 作DH ⊥x 轴，则S △BCD =S 梯形OCDH +S △BDH ﹣S △BOC =（﹣t 2+2t+3+3）t+（3﹣t ）（﹣t 2+2t+3）﹣×3×3=﹣t 2+t ，-------------------5分 ∵﹣＜0，∴当t=﹣=时，D 点坐标是（，），△BCD 面积的最大值是；----6分（3）l 设b x k y +=11，得)3.0()0.1(C A -代入⎩⎨⎧==+-30111b b k ∴⎩⎨⎧=+=3311b k∴33:1+=x y l ……………………………………7分 由分析知∠ACO=∠ABD BO=CO=3在△ACO 和∠DBO 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BOD AOC OBOC ABD ACO ∴△ACO ≌△DBO ∴OD=OA第28题图又∵OA=1∴OD=1……………………………………………………8分 2∵m 过BD 点∴M ：设222b x k y +=得B （3.0）（0.1）代入⎩⎨⎧==+13222b b k ∴⎪⎩⎪⎨⎧==13122b k ∴1312+=x y ……………………………………………………9分a11 感谢下载资料仅供参考！。
北师大版九年级数学上-第一学期考试卷.docx
初中数学试卷 鼎尚图文**整理制作2016-2017学年度第一学期考试卷九年级 数学一、选择题（每题只有一个正确答案，每小题3分，满分24分）1.下列方程一定是一元二次方程的是（ ）A ．2231x x += B. 23210x x ++= C.2(4)(2)x x x +-= D.21)(61)03x x -+=（ 2.菱形的周长为4，一个内角为60°，则较短的对角线长为（ ） A. 1 B.3 C.2 D.12 3.把2531x x -=配方，需在方程的两边都加上（ ）A ．5 B.25 C.2.5 D.254 4.下列命题正确的是（ ）A.对角线互相平分且相等的四边形是矩形；B.对角线垂直的四边形是菱形；C.对角线相等的四边形是矩形；D.对角线互相垂直平分的四边形是正方形.5.已知关于x 的一元二次方程234x m x -=无实数根，则m 的取值范围是（ ）A ．m ＜-2 B. m ＜-43 C.m ≥-43D. m ＜0 6.如图，在正方形ABCD 的内侧作等边△ADE ，则∠EBC 的度数为（ ）A.10°B.12.5°C.15°D.20°7.若方程2430x x k --=与方程260x x --=有一根相同，则k=（ ）A.4B.0和1C.0D.4和-18.如图，在矩形ABCD 中，E 是AD 的中点，将△ABE 沿直线BE 折叠后得到△GBE ，延长BG 交CD 于点F ．若AB=６，BC=46，则FD 的长为（ ）A.2B.4C. 6D.23二、填空题（每小题3分，共21分）9.一元二次方程22410x x +-=的常数项为 ；10.关于a 的一元二次方程（a-1）2x +x+2a -1=0的一个根是0，则a 的值为 ；11.如图，直线l 过正方形ABCD 的顶点B ，点A 、C 到直线l 的距离AE 、CF 分别是1cm 、2cm ，则线段EF 的长为 cm ；12.某校九年级学生毕业时，每个学生都将自己的相片向全班其他同学各送一张留任纪念，全班共送了2070张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，可列出的方程为 ；13.如图，菱形ABCD 中，对角线AC 、BD 交于点O ，E 为AD 边中点，菱形ABCD 的周长为28,则OE 的长等于 ；14.如图，矩形ABCD 中，O 是两对角线的交点，AE ⊥BD ，垂足为E.若OD=2OE ，AE=3，则AD 的长为 ；15.如图，在Rt △ABC 中，∠C=90°，点P 、Q 同时由C 、B 两点出发，点P 在CA 上沿CA 方向以2cm/s 的速度移动，点Q 在BC 上沿BC 方向以1cm/s 的速度移动，则 秒钟后，△PCQ 的面积为8cm 2?三、解答题（8小题，共75分）16.（8分）解方程（1）22(34)0x x --= （2）22720x x -+=17.如图，已知矩形ABCD 的两条对角线相交于点O ，∠AOD=120°，AB=4cm ，求矩形ABCD 的面积.18.（8分）已知关于x 的一元二次方程22240x x k ++-=有两个不相等的实数根（1）求k 的取值范围；（2）若k 为正整数，且该方程的根都是整数，求k 的值.19.如图，已知菱形ABCD 的对角线相交于点O ，延长AB 至点E ，连接CE ，（1）求证：BD=CE ；（2）若∠E=50°，求∠BAO 的度数。
【北师大版】九年级数学上期末试卷附答案(1)
一、选择题1．如图，四边形AOBC和四边形CDEF都是正方形，边OA在y轴上，边OB在x轴上，点F在边AC上，反比例函数y＝10x在第一象限的图象经过点E，则正方形AOBC和正方形CDEF的面积之差为（）A．12 B．10 C．6 D．4【答案】B【分析】设正方形AOBC的边长为a，正方形CDEF的边长为b，则E(a﹣b，a+b)，代入反比例函数解析式即可求解．【详解】解：设正方形AOBC的边长为a，正方形CDEF的边长为b，则E(a﹣b，a+b)，∴(a+b)•(a﹣b)＝10，整理为a2﹣b2＝10，∵S正方形AOBC＝a2，S正方形CDEF＝b2，∴S正方形AOBC﹣S正方形CDEF＝10，故选：B．【点睛】本题考查了反比例函数图象上点的坐标特征：反比例函数kyx=(k是常数，k≠0)的图象是双曲线，图象上的点(x，y)的横纵坐标的积是定值k，即xy=k．2．如图所示，反比例函数kyx=（0k≠，0x≥）的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D．若矩形OABC的面积为等于8，则k的值等于（）A ．1B ．2C ．3D ．4 【答案】B【分析】过D 作DE ⊥OA 于E ，设,k D a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，于是得到OA=2a ，2k OC a=，根据矩形的面积列方程即可得到结论．【详解】解：过D 作DE OA ⊥于点E ，如图，设,k D a a ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ∴OE a =，k DE a=， ∵点D 是矩形OABC 的对角线AC 的中点， ∴2OA a =，2k OC a =， ∵矩形OABC 的面积为8，∴228k OA OC a a⋅=⨯=，解得2k =， 故选：B ．【点睛】本题考查了反比例函数系数k 的几何意义，矩形的性质，根据矩形的面积列出方程是解题的关键．3．如图，过点O 作直线与双曲线()0k y k x=≠交于A ，B 两点，过点B 作BC x ⊥轴于点C ，作BD y ⊥轴于点D ．在x 轴、y 轴上分别取点E ，F ，使点A ，E ，F 在同一条直线上，且AE AF =．设图中矩形ODBC 的面积为1S ，EOF △的面积为2S ，则1S ，2S 的数量关系是（ ）A ．12S SB ．122S S =C ．123S S =D ．124S S =【答案】B【分析】过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，根据反比例函数图象系数k 的几何意义即可得出S 矩形ODBC =-k 、S △AOM =-12k ，再根据中位线的性质即可得出S △EOF =4S △AOM =-2k ，由此即可得出S 1、S 2的数学量关系．【详解】解：过点A 作AM ⊥x 轴于点M ，如图所示．∵AM ⊥x 轴，BC ⊥x 轴，BD ⊥y 轴，∴S 矩形ODBC =-k ，S △AOM =-12k ． ∵AE=AF ．OF ⊥x 轴，AM ⊥x 轴，∴AM=12OF ，ME=OM=12OE ， ∴S △EOF =12OE•OF=4S △AOM =-2k ， ∴2S 矩形ODBC =S △EOF ，即2S 1=S 2．故答案为：2S 1=S 2．【点睛】本题考查了反比例函数图象系数k 的几何意义以及三角形的中位线，根据反比例函数图象系数k 的几何意义找出S 矩形ODBC =-k 、S △EOF =-2k 是解题的关键．4．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是 （ ）A．小明：“早上8点”B．小亮：“中午12点”C．小刚：“下午5点”D．小红：“什么时间都行”5．桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体，其俯视图如图所示，图中数字为该位置小正方体的个数，则这个组合体的左视图为（）A．B．C．D．6．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（）A．B．C．D．7．已知小亮的身高为1.8米，同一时刻，小亮在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米，则旗杆的高为（）．A．3.8米B．5.4米C．5.6米D．6米8．如图，已知∠1＝∠2，那么添加一个条件后，仍不能判定△ABC与△ADE相似的是（）A ．∠C ＝∠AEDB ．∠B ＝∠DC ．AB BC AD DE = D ．AB AC AD AE = 9．如图，矩形ABCD 中，6AB =，8BC =，动点P 从A 点出发，按A B C →→的方向在AB 和BC 上移动，记PA x =，点D 到直线PA 的距离为y ，则y 关于x 的函数图象大致是（ ）A ．B ．C ．D ．10．有一首《对子歌》中唱到：天对地，雨对风，大陆对长空．现将“天，雨，大，空”四个字书写在材质、大小完全相同的卡片上，在暗箱搅匀后，随机抽取两张，恰为“天”、“空”二字的概率为（ ）A ．13B ．14C ．15D ．1611．关于x 的一元二次方程x 2﹣4x +2n ＝0无实数根，则一次函数y ＝（2﹣n ）x +n 的图象不经过（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 12．如图，在矩形ABCD 中，23,4AB BC ==，E 为BC 的中点，连接,,,AE DE P Q 分别是,AE DE 上的点，且PE DQ =．设EPQ ∆的面积为y ，PE 的长为x ，则y 关于x 的函数关系式的图象大致是 （ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．如图，矩形ABCD 的顶点()1,6A 和对称中心都在反比例函数6y x=上，则矩形的面积为___________．14．如图，在平面直角坐标系中，A 是反比例函数k y x=在第二象限的图象上的点，过点A 作y 轴的垂线交y 轴于点,B 点C 在x 轴上，若ABC 的面积为8,则k 的值为___________．15．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图,则构成这个几何体的小正方体有_____个.16．如图，小芸用灯泡O 照射一个矩形相框ABCD ，在墙上形成影子A ′B ′C ′D ′．现测得OA ＝20cm ，OA ′＝50cm ，相框ABCD 的面积为80cm 2，则影子A ′B ′C ′D ′的面积为_____cm 2．17．将矩形纸片ABCD （如图1）折叠，使AB 落在AD 边上，折痕为AE （如图2），再将AEB △以BE 为折痕向右折叠，AE 与DC 交于点F （如图3），若ADF BDFE S S =四边形则图1中AD AB的值为__________．18．某次考试中，每道单项选择题有4个选项，某同学有两道题不会做，于是他以“抓阄”的方式选定其中一个答案，则该同学的这两道题全部做对的概率是_______．19．若关于x 的一元二次方程x 2﹣2kx +k 2﹣k +1＝0有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围是_____．20．如图，在平面直角坐标系中，正方形ABOC 的顶点A 在第二象限，顶点B 在x 轴上，顶点C 在y 轴上，若正方形ABOC 的面积等于7，则点A 的坐标是______．三、解答题21．如图，一次函数y ax b =+经过(3,0),(0,6)A B 两点，且与反比例函数k y x=的图象相交于,C E 两点，CD x ⊥轴，垂足为D ，点D 的坐标为(2,0)D -．（1）从一次函数与反比例函数的解析式；△的面积．（2）求CDE22．某兴趣小组开展课外活动．如图，小明从点M出发以1.5米／秒的速度，沿射线MN 方向匀速前进，2秒后到达点B，此时他(AB)在某一灯光下的影长为MB，继续按原速行走2秒到达点D，此时他(CD)在同一灯光下的影子GD仍落在其身后，并测得这个影长GD为1.2米．（1）请在图中画出光源O点的位置，并画出O到MN的垂线段OH(不写画法)；（2）若小明身高1.5m，求OH的长．【答案】（1）见解析；（2）4m【分析】（1）作射线MA和GC交于O，过O作OH⊥MN，垂足为H；（2）证明△CDG∽△OHG和△ABM∽△OHM，列比例式，可得OH的长．【详解】解：（1）如图所示：（2）由题意得：BM=BD=2×1.5=3，∵CD∥OH，∴△CDG∽△OHG，∴CD DG，OH GH∵AB=CD=1.5，∴ 1.5 1.21.2OH DH =+①， ∵AB ∥OH ， ∴△ABM ∽△OHM ，AB BM OH MH =， ∴ 1.536OH DH=+②， 由①②得：OH=4，则OH 的长为4m ．【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．也考查了构建相似三角形，利用相似三角形的性质计算相应线段的长．23．如图，在Rt ABC ∆中，CD 是斜边AB 上的高，点M 为AC 上一点，连接BM 交CD 于点P ，作MN BM ⊥交AB 于点N ．（1）求证：BCP MAN ∆∆；（2）写出图中除（1）中的相似三角形外的其它相似三角形．24．2020年疫情期间，某校为学生提供四种在线学习方式：在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论，为了解学生的需求，对学生进行了“你最喜欢哪种在线学习方式的调查，调查结果制成两幅不完整统计图如图，根据图中信息回答问题：（1）本次调查人数有 人，在线答疑所在扇形的圆心角度数是 ；（2）补全条形统计图；（3）甲、乙两位同学都参加了在线学习，请用画树状图或列表的方法求出两名同学喜欢同一种在线学习方式的概率．25．文文以0.2元/支的价格购进一批铅笔，以0.4元/支的价格售出，每天销售量为400支，销售了两天后他决定降价，尽早销售完毕经调查得知铅笔单价每降0.01元，每天的销售量增加20支．（1）为了使笔每天的利润达到原利润的75%，文文应把铅笔定价多少元合适？（2）如果这批铅笔恰好一共在五天内全部销售完毕，请问这批铅笔有多少支？26．如图，长方形ABCD沿着直线DE和EF折叠，使得AB的对应点A′，B′和点E在同一条直线上．（1）写出∠AEF的补角和∠ADE的余角；（2）求∠DEF．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．无2．无3．无4．C解析：C【解析】可根据平行投影的特点分析求解，或根据常识直接确定答案．解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，可得应该是下午．故选C．本题考查了平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．5．D解析：D【分析】根据从左边看到的图形是左视图解答即可.【详解】由俯视图可知，该组合体的左视图有3列，其中中间有3层，两边有2层，故选D.【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从左边看到的图形是左视图.6．C解析：C【分析】根据主视图是从正面看到的图形，进而得出答案．【详解】主视图是从正面看这个几何体得到的正投影，空心圆柱从正面看是一个长方形，加两条虚竖线，画法正确的是：．故选C ．【点睛】本题考查了三视图的知识，关键是找准主视图所看的方向．7．B解析：B【分析】设旗杆的高度约为hm ，再根据同一时刻物高与影长成正比求出h 的值即可．【详解】解：设旗杆的高度约为hm ，∵同一时刻物高与影长成正比， ∴1.826h ， 解得：h ＝5.4（米）．故选：B ．【点睛】本题考查的是相似三角形的应用，熟知同一时刻物高与影长成正比是解答此题的关键． 8．C解析：C【分析】根据已知及相似三角形的判定方法对各个选项进行分析，从而得到最后答案．【详解】解：∵∠1＝∠2∴∠DAE ＝∠BAC∴A ，B ，D 都可判定△ABC ∽△ADE选项C 中不是夹这两个角的边，所以不相似，故选：C ．【点睛】本题考查了相似三角形的判定：①如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；②如果两个三角形的两条对应边的比相等，且夹角相等，那么这两个三角形相似；③如果两个三角形的两个对应角相等，那么这两个三角形相似．9．A解析：A【分析】①点P 在AB 上时，点D 到AP 的距离为AD 的长度，②点P 在BC 上时，根据同角的余角相等求出∠APB=∠PAD ，再利用相似三角形的列出比例式整理得到y 与x 的关系式，从而得解．【详解】解：①当点P 在AB 上运动时，D 到PA 的距离8y AD ==，∴当06x ≤≤时，8y =，②当P 在BC 上运动时，∵∠APB+∠BAP=90°，∠PAD+∠BAP=90°，∴∠APB=∠PAD ，又∵∠B=∠DEA=90°，∴△ABP ∽△DEA ， ∴AB AP DE AD=，即：68x y =， ∴当610x <≤时，48y x =， ∴()()80648610x y x x ⎧≤≤⎪=⎨<≤⎪⎩， 即当06x ≤≤时，函数图象为平行于x 轴的线段，且8y =；当610x <≤时，函数图象为反比例函数，故选项A 符合题意，故选：A ．【点睛】本题考查动点问题函数图象，解题关键是利用相似三角形的判定与性质，难点在于根据点Ｐ的位置分情况讨论．10．D解析：D【分析】首先画树状图得出所有等可能结果，然后从中找到符合条件的结果数，再根据概率公式求解可得．【详解】解：画树状图如下：由树状图知，共有12种等可能结果，其中恰为“天”、“空”的有2种结果，∴恰为“天”、“空”的概率为21126=， 故选：D ．【点睛】 本题考查了用列表法或画树状图法求概率．列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，列表法适合于两步完成的事件，树状图法适合两步或两步以上完成的事件．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．11．C解析：C【分析】由一元二次方程根的情况可以求出n 的范围，并可得到一次函数中参数的范围，从而得到问题解答．【详解】解：由已知得：△＝b 2﹣4ac ＝（﹣4）2﹣4×1×（2n ）＝16﹣8n ＜0，解得：n ＞2，∵一次函数y ＝（2﹣n ）x +n 中，k ＝2﹣n ＜0，b ＝n ＞0，∴该一次函数图象在第一、二、四象限，故选：C ．【点睛】本题考查一次函数的综合应用，熟练掌握一元二次方程根判别式的计算和应用、一次函数的图象与性质是解题关键．12．C解析：C【分析】过点P 作PH ED ⊥于点H ，用勾股定理求出AE=DE=4，可得ADE ∆为等边三角形，用x表示出PE和EQ的长，在Rt PEH中利用三角函数用含x的式子表示出PH的长，再利用1 2S EQ PH=⋅△PEQ可列出y与x的函数关系，在结合二次函数性质即可解答．【详解】∵4BC=，E为BC的中点，∴2BE=．在Rt ABE∆中，23,2AB BE==，则4AE=，同理可得4ED AE AD===，故ADE∆为等边三角形，则60AED︒∠=，∵PE QD x==，∴4QE x=-，如图，在PQE∆中，过点P作PH ED⊥于点H．3·sin?sin60PH PE AED x x=∠=︒=，∴()211334322y PH EQ x x x x==⨯⨯-=+因此该函数的图象为开口向下的抛物线，当322324bxa=-==-⨯时，y有最大值3故选C．【点睛】本题考查了等边三角形的判定和性质，矩形的性质，三角函数解直角三角形，二次函数的性质，解题关键是用含x的式子表示出PQE∆的底和高，列出y与x的函数关系．二、填空题13．12【分析】设点C的坐标为从而可得对称中心的坐标再将其代入反比例函数的解析式可得a的值然后根据点AC的坐标可得ABBC的长最后利用矩形的面积公式即可得【详解】设点C的坐标为则矩形的对称中心为AC的中解析：12【分析】设点C的坐标为(,0)(0)C a a>，从而可得对称中心的坐标，再将其代入反比例函数的解析式可得a的值，然后根据点A、C的坐标可得AB、BC的长，最后利用矩形的面积公式即可得．【详解】设点C 的坐标为(,0)(0)C a a >，则OC a =，矩形ABCD 的对称中心为AC 的中点，且()1,6A ，∴对称中心的坐标为106(,)22a ++，即1(,3)2a +， 由题意，将1(,3)2a +代入6y x =得：1362a +⨯=，解得3a =， 3OC ∴=，又()1,6A ，1,6OB AB ∴==，2BC OC OB ∴=-=，则矩形ABCD 的面积为6212AB BC ⋅=⨯=，故答案为：12．【点睛】本题考查了反比例函数与几何综合、矩形的性质等知识点，正确求出矩形的对称中心的坐标是解题关键．14．【分析】连接OA 根据平行线间的距离相等得出S △AOB=S △ABC=8然后根据反比例函数性质k 的几何意义即可求得k=-16【详解】解：连接OA 如下图所示：∵AB ⊥y 轴∴AB ∥x 轴∴S △AOB=S △AB解析：16-【分析】连接OA ，根据平行线间的距离相等得出S △AOB =S △ABC =8，然后根据反比例函数性质k 的几何意义即可求得k=-16．【详解】解：连接OA ，如下图所示：∵AB ⊥y 轴，∴AB ∥x 轴，∴S △AOB =S △ABC =8，∵S △AOB =11||22⨯=⨯AB OB k ，k，∴||=16又反比例函数经过第二象限，k=-，故16-．故答案为：16【点睛】本题考查了反比例函数系数k的几何意义，明确平行线之间的距离处处相等，进而得到△AOB的面积=△ABC的面积是解题的关键．15．6【分析】根据三视图可知：组成几何体的正方体的分布情况进而求出答案【详解】根据几何体的三视图可知：组成该几何体的正方体分布如下：∴构成这个几何体的小正方体有6个故答案是：6【点睛】本题主要考查几何体解析：6【分析】根据三视图可知：组成几何体的正方体的分布情况，进而求出答案.【详解】根据几何体的三视图可知：组成该几何体的正方体分布如下：∴构成这个几何体的小正方体有6个.故答案是：6.【点睛】本题主要考查几何体的三视图，根据三视图想象出几何体的样子，是解题的关键. 16．500cm2【分析】易得对应点到对应中心的比值那么面积比为对应点到对应中心的比值的平方据此求解可得【详解】解：∵OA：OA′=2：5可知OB：OB′=2：5∵∠AOB=∠A′OB′∴△AOB∽△A′解析：500cm2．【分析】易得对应点到对应中心的比值，那么面积比为对应点到对应中心的比值的平方，据此求解可得．【详解】解：∵OA：OA′=2：5，可知OB：OB′=2：5，∵∠AOB=∠A′OB′，∴△AOB∽△A′OB′，∴AB：A′B′=2：5，∴矩形ABCD的面积：矩形A′B′C′D′的面积为4：25，又矩形ABCD 的面积为80cm 2，则矩形A′B′C′D′的面积为500cm 2．故答案为500cm 2．【点睛】本题考查中心投影与位似图形的性质，用到的知识点为：位似比为对应点到对应中心的比值，面积比为位似比的平方．17．【分析】证明△ADF ∽△ABE 得到S △ADF ：S △ABE=结合已知条件可得结果【详解】解：由题意可得：DF ∥BE ∴△ADF ∽△ABE ∴S △ADF ：S △ABE=∵S △ADF=S 四边形BDFE ∴S △AD解析：42- 【分析】 证明△ADF ∽△ABE ，得到S △ADF ：S △ABE =2AD AB ⎛⎫ ⎪⎝⎭，结合已知条件可得结果． 【详解】解：由题意可得：DF ∥BE ，∴△ADF ∽△ABE ，∴S △ADF ：S △ABE =2AD AB ⎛⎫ ⎪⎝⎭， ∵S △ADF =S 四边形BDFE ，∴S △ADF ：S △ABE =1：2=12，∴2AD AB ==，∴图1和图2中22422AD AB BD AB AB ++-===，【点睛】 本题主要考查了图形的翻折变换、矩形的性质以及相似三角形的判定和性质，数掌握相似三角形的判断和性质是解题的关键．18．【分析】根据题意列出树状图解答即可【详解】设每道题的四个选项分别为：ABCD 且这两道题都只有A 选项是正确的列树状图如下：共有16种等可能的情况其中这两道题全部做对的有1种∴该同学的这两道题全部做对的 解析：116【分析】根据题意，列出树状图解答即可．【详解】设每道题的四个选项分别为：A、B、C、D，且这两道题都只有A选项是正确的，列树状图如下：共有16种等可能的情况，其中这两道题全部做对的有1种，∴该同学的这两道题全部做对的概率是116，故答案为：1 16．【点睛】此题考查用列表法或树状图法求概率，正确理解题意列出树状图是解题的关键．19．k＞1【分析】根据方程有两个不相等的实数根可得△＝（2k）2﹣4（k2﹣k+1）＞0求出k的取值范围【详解】解：∵原方程有两个不相等的实数根∴△＝b2﹣4ac＝（2k）2﹣4（k2﹣k+1）＝4k﹣解析：k＞1【分析】根据方程有两个不相等的实数根可得△＝（2k）2﹣4（k2﹣k+1）＞0，求出k的取值范围．【详解】解：∵原方程有两个不相等的实数根，∴△＝b2﹣4ac＝（2k）2﹣4（k2﹣k+1）＝4k﹣4＞0，解得k＞1；故答案为：k＞1．【点睛】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c＝0（a≠0）的根与△＝b2﹣4ac有如下关系：①当△＞0时，方程有两个不相等的实数根；②当△＝0时，方程有两个相等的实数根；③当△＜0时，方程无实数根．20．【分析】先根据正方形面积公式求出正方形的边长再根据第二象限点的坐标特征可求点A的坐标【详解】解：正方形ABOC的面积等于7正方形ABOC的边长正方形ABOC的顶点A在第二象限顶点B在x轴上顶点C在y解析：(7,7【分析】先根据正方形面积公式求出正方形的边长，再根据第二象限点的坐标特征可求点A的坐标．【详解】解：正方形ABOC的面积等于7，∴正方形ABOC正方形ABOC 的顶点A 在第二象限，顶点B 在x 轴上，顶点C 在y 轴上，∴点A的坐标是(故答案为：(．【点睛】考查了正方形的性质，坐标与图形性质，解题的关键是根据正方形面积公式求出正方形的边长． 三、解答题21．（1）26y x =-+，20y x-=；（2）CDE △的面积为35． 【分析】（1）利用待定系数法即可求出一次函数的解析式，然后求出点C 的坐标，即可求出反比例函数的解析式；（2）联合两个解析式，求出点E 的坐标，根据三角形的面积公式即可求出答案．【详解】解：（1）一次函数y ax b =+经过(3,0),(0,6)A B 两点， 3006a b b +=⎧∴⎨+=⎩， 解得：26a b =-⎧⎨=⎩， 所以一次函数的解析式为：26y x =-+．将2x =-代入上式，得点C 的坐标为(2,10)-． 代入k y x=，得：20k =-， 所以反比例函数的解析为：20y x -=． （2）联立方程组2620y x y x =-+⎧⎪-⎨=⎪⎩． 解得11210x y =-⎧⎨=⎩，1154x y =⎧⎨=-⎩， ∴点E 的坐标为(5,4)E -．CDE ∴的面积为：111073522CDE E C S CD x x ∆=⨯⨯-=⨯⨯=．【点睛】本题考查了应用待定系数法求一次函数和反比例函数解析式，以及求三角形的面积，解题的关键是掌握反比例函数和一次函数的性质进行解题．22．无23．（1）见解析；（2）ACD ABC ∆∆∽，ACD CBD ∆∆∽，BCD BAC ∆∆∽，BDP BMN ∆∆∽【分析】（1）证明：由,CD AB AC BC ⊥⊥得，可得A BCD ∠=∠，由,MN BM CD AB ⊥⊥，可得MNB DPB ∠=∠利用等角的补角相等得∠ANM=∠CPB ，可证BCP MAN ∆∆∽． （2）由∠ADC=∠ACB=90°，∠CAD=∠BAC ，可得ACD ABC ∆∆∽，由,CD AB AC BC ⊥⊥，可得A BCD ∠=∠由∠CDA=∠BDC=90°得ACD CBD ∆∆∽，有由传递性得BCD BAC ∆∆∽，由,MN BM CD AB ⊥⊥，得=90NMB PDB ∠∠=︒，由公用角MBN DBP ∠=∠可得BDP BMN ∆∆∽即可．【详解】（1）证明：∵,CD AB AC BC ⊥⊥得，∴90A ACD ∠+∠=︒，90BCD ACD ∠+∠=︒∴A BCD ∠=∠又∵,MN BM CD AB ⊥⊥，∴90MNB MBN ∠+∠=︒，90DPB PBD ∠+∠=︒，∴MNB DPB ∠=∠∴∠ANM=180°-∠MNB=180°-∠DPB=∠CPB ，∴BCP MAN ∆∆∽．（2）∵∠ADC=∠ACB=90°，∠CAD=∠BAC∴ACD ABC ∆∆∽，∵,CD AB AC BC ⊥⊥，∴90A ACD ∠+∠=︒，90BCD ACD ∠+∠=︒∴A BCD ∠=∠∵∠CDA=∠BDC=90°∴ACD CBD ∆∆∽，由ACD ABC ∆∆∽，∴BCD BAC ∆∆∽，又∵,MN BM CD AB ⊥⊥，∴=90NMB PDB ∠∠=︒，∴MBN DBP ∠=∠∴BDP BMN ∆∆∽．∴还有四对三角形相似分别为：ACD ABC ∆∆∽，ACD CBD ∆∆∽，BCD BAC ∆∆∽，BDP BMN ∆∆∽．【点睛】本题考查相似三角形的判定，掌握相似三角形的判定定理，结合图找到相似的根源是解题关键．24．（1）100，72°；（2）见解析；（3）14． 【分析】（1）样本中“在线阅读”的人数有25人，占调查人数的25%，可求出调查人数；再求出“在线答疑”所占整体的百分比即可求出相应的圆心角的度数即可；（2）补全条形统计图即可；（3）画出树状图表示所有可能出现的结果情况，进而求出甲、乙两个人选择同一种方式的概率．【详解】解：（1）25÷25%=100（人），即本次调查人数有100人，“在线答疑”的人数为100-40-25-15=20（人），在扇形图中的圆心角度数为360°×20100=72°；故答案为：100，72°；（2）补全条形统计图如图所示：（3）四类在线学习方式在线阅读、在线听课、在线答疑、在线讨论分别用A 、B 、C 、D 表示，画树状图如图：共有16个等可能的结果，其中甲、乙两名同学喜欢同一种在线学习方式的结果有4个， ∴甲、乙两名同学喜欢同一种在线学习方式的概率为41164=． 【点睛】本题考查了列表法与树状图法、条形统计图、扇形统计图等知识，理解两个统计图中的数量关系，正确画出树状图是解题的关键．25．（1）0.3元；（2）2600支【分析】（1）首先求出原利润，再由现在利润=销量×（销售单价-批发价），进而得出等式方程即可解答．（2）利用（1）中所求得出单价，进而求出销量，即可得出总销量．【详解】解：（1）设铅笔的单价降了x 元，则 ()()0.40.2400200.40.240075%0.01x x ⎛⎫--+⨯=-⨯⨯ ⎪⎝⎭ 解之，得：1110x =，2110x =-（舍去）， ∴定价：0.40.10.3-=（元）；（2）0.14002400203800180026000.01⎛⎫⨯++⨯⨯=+= ⎪⎝⎭（支）． 答：这批铅笔有2600支．【点睛】此题主要考查了一元二次方程的应用，利用利润=销量×（销售单价-批发价）得出是解题关键．26．（1）∠AEF 的补角有∠BEF 和∠B′EF ，∠ADE 的余角有∠AED 、∠A′ED 和∠CDE ；（2）∠DEF=90°【分析】（1）根据折叠的性质以及补角的定义和余角的定义即可写出；（2）由折叠的性质得到∠AED=∠A′ED ，∠BEF=∠B′EF ，根据平角的定义即可得到结论；【详解】（1）根据折叠的性质知：∠AED=∠A′ED ，∠BEF=∠B′EF ，∵四边形ABCD 是长方形，∴∠ADC=∠A=90︒，∴∠AEF+∠BEF=180︒，∴∠AEF的补角有∠BEF和∠B′EF，∠ADE+∠CDE=90︒，∠ADE+∠AED =90︒，∠ADE的余角有∠AED、∠A′ED和∠CDE；（2）由折叠可知∠AED=∠A′ED，∠BEF=∠B′EF，∵∠AED+∠A′ED+∠BEF+∠B′EF=180°，∴∠DEA′+∠B′EF=1⨯180°=90°，2∴∠DEF=90°；【点睛】本题考查了折叠的性质，补角和余角的定义，正确的识别图形解题的关键．。
北师大版九年级上数学期末试卷1和答案
C M 北师大版九年级上数学期末试卷1一、选择题1.如图所示，在正方形ABCD中，CE=MN，∠MCE=300，那么∠ANM等于（）A、500B、550C、600D、650第1题第2题2.如图，矩形ABCD中，AB=2BC， E为DC上的点，且AE=AB，则∠EBC=________度。
A. 15B.30C. 45D. 753. 一元二次方程x2＋x＋2＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的正根B．有两个不相等的负根C．没有实数根D．有两个相等的实数根4. 在四张背面完全相同的卡片上分别印有等腰三角形、平行四边形、菱形、圆的图案，现将印有图案的一面朝下，混合后从中随机抽取两张，则抽到卡片上印有的图案都是轴对称图形的概率为（）125. 如图所示，在平行四边形ABCD中，AC与BD相交于点O，E为OD的中点，连接AE并延长交第5题第6题第7题6.如图，在△ABC中，M、N分别是边AB、AC的中点，则△AMN的面积与四边形MBCN的面积比为( )．A．12B.13C.14D.237. 如图是由一些大小相同的小立方体组成的几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小立方体的个数不可能是（）A．3个B．4个C．5个D．6个EBCAD8. 下列方程中，是关于x 的一元二次方程的是（ ）A.()()12132+=+x x B.02112=-+x xC.02=++c bx axD. 1222-=+x x x 9. 已知一次函数y=kx+b 的图象如图，那么正比例函数y=kx 和反比例函数y= bx在同一坐标系中的图象大致是（ ）．B ．C．D ．10. 如图，一次函数y 1=k 1x+b 的图象和反比例函数y 2=的图象交于A （1，2），B （﹣2，﹣1）两A ． x ＜1B ． x ＜﹣2C ． ﹣2＜x ＜0或x ＞1D ． x ＜﹣2或0＜x ＜1第10题 第12题 第15题二、填空题11. 菱形的周长为40cm ，两个相邻内角的度数的比为1：2，则菱形的面积为_______．12. 如图，直线EF 过正方形 ABCD 的顶点 B , 点A 、C 到直线 EF 的距离分别是 1 和 2 , 则正方形的边长是13. 关于x 的方程023)1()1(2=++++-m x m x m ,当m ________时为一元一次方程；当m ___________时为一元二次方程。
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新北师大版数学九年级上试卷一 一、选择题：（40分）
1．已知1=x 是方程022=++ax x 的一个根，则方程的另一个根为（ ） A ．2 B ．2- C ．3- D ．3
2.在下列函数中，当x ＜0时，y 随x 增大而增大的是（ ）
A 、x y 31-
= B 、3
y x
=- C 、y=－x －3 D 、32+=x y
3．若函数x
k y 1
-=（k ≠1）在每一象限内，y 随x 的增大而减小，则k 的取值范围是（ ）
A 、k ＞1
B 、k ＜1
C 、k ＞0
D 、k ＜0
4．如右图，DE 是ΔABC 的中位线，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比是（ ）
A ．1:1
B ．1:2
C ．1:3
D ．1:4 5.函数y=kx （k ≠0）和x
k
y =（k ≠0）在同一坐标系中的图象是（ ）
6. 如图，正方形ABOC 的边长为2，反比例函数x
k
y =
过点A ，则k 的值是( ) A 、4 B 、-4 C 、-2 D 、2 7．（2013•六盘水）下列图形中，阴影部分面积最大的是（ ）
C
D
8．如图，ABCD 是正方形，E 是CD 的中点，P 是BC 边上的一点，下列条件中，不能推出△ABP 与△ECP 相似的是（ ） A ， P 是BC 的中点 B. ∠APE ＝90° C. ∠APB ＝∠EPC D. BP ︰BC ＝2︰3 9、（2008山东潍坊）如右上图,Rt △ABC 中，AB ⊥AC ，AB =3，AC =4，P 是BC 边上一点，作PE ⊥AB 于E ，PD ⊥AC 于D ，设BP ＝x ，则PD+PE ＝（ ）
A. 45x -
B. 35x +
C. 7
2 D. 2
1212525
x x
-
10
．如图所示，点
E
是矩形
ABCD 的边AD 延长线上的一点，且AD=DE
，连结BE 交CD 于点O
，连结
AO ，下列结论不正确的是（
） A ．△AOD≌△EOD B ．△BOC≌△EOD C ．△AOB≌△BOC D ．△AOD≌△BOC
二、填空题：（24分）
11．若一元二次方程的两个根分别是Rt △ABC 的两条直边长，且S △ABC =3，请写出一个．．符合题意的一元二次方程 12．已知函数1
y x
=
的图象如图所示，函数解析式为
13、已知),(),,(2211y x B y x A 都在反比例函数x
y 6
=
的图象上。
若421-=x x ，则21y y 的值为 14．如左下图在Rt△ABC 中, ∠ACB＝90°,CD⊥AB 于D ，若AD ＝1，BD ＝4，则CD ＝ . 15．△ABC 与△A ′B ′C ′是位似图形，且△ABC 与△A ′B ′C ′的位似比是1：2，已知△ABC 的面积是3，则△A ′B ′C ′的面积是
16．（2013•三明）如图，已知一次函数y=kx+b 的图象经过点P （3，2），与反比例函数y=（x ＞0）的图象交于点
Q （m ，n ）．当一次函数y 的值随x 值的增大而增大时，m 的取值范围是 ．
三、解答题：（86分） 17．（7分）如左下图，△ABC 为等边三角形，双向延长BC 到D 、E ，使得∠DAE ＝120°，
求证：BC 2
=BD ⨯CE .
18．（7分）已知关于x 的一元二次方程x2+3x+1-m=0 （1）方程有两个不相等的实数根，求m 的取值范围；
（2）设x1、x2为方程的两个根，且m 为最大的负整数，求x 1x 2+x 1+x 2的值．
19．（8分）如右图，正方形ABCD 的边长为2，AE ＝EB ，MN ＝1，线段MN 的两端在CB 、CD 上滑动，当CM 多少时，ΔAED 与N ，M ，C 为顶点的三角形相似.
20．（8分）（2013•曲靖）在一个暗箱中装有红、黄、白三种颜色的乒乓球（除颜色外其余均相同）．其中白球、黄球各1个，若从中任意摸出一个球是白球的概率是．
（1）求暗箱中红球的个数．
（2）先从暗箱中任意摸出一个球记下颜色后放回，再从暗箱中任意摸出一个球，求两次摸到的球颜色不同的概率（用树形图或列表法求解）．
21．（10分）已知：如图，矩形ABCD的对角线AC的垂直平分线EF与AD、AC、BC分别交于点E、O、F．
（1）求证：四边形AFCE是菱形；
（2）若AB=5
，BC=12，EF=6，求菱形AFCE的面积．
22．（10分）已知反比例函数y＝
8
m
x
-
(m为常数)的图象经过点A（－1，6）。
（8分）
（1）求m的值；
（2）如图，过点A作直线AC与函数y＝
8
m
x
-
的图象交于点B，与x轴交于点C，
且AB＝2BC，求点C的坐标。
A
23．（10分）为了测量校园内一棵不可攀的树的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：
实践一：根据《自然科学》中的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如右示意图的测量方案：把镜子放在离树（AB ）8.7米的点E 处，然后沿着直线BE 后退到点D ，这是恰好在镜子里看到树梢顶点A ，再用皮尺量得DE =2.7米，观察者目高CD =1.6米，请你计算树（AB ）的高度．（精确到0.1米）
实践二：提供选用的测量工具有：①皮尺一根；②教学用三角板一副；③长为2.5米的标杆一根；④高度为1.5米的测角仪（能测量仰角、俯角的仪器）一架。
请根据你所设计的测量方案，回答下列问题： （1）在你设计的方案中，选用的测量工具是（用工
具的序号填写） （2）在右图中画出你的测量方案示意图；
（3）你需要测得示意图中的哪些数据，并分别用a 、b 、c 、α等表示测得的数据： （4）写出求树高的算式：AB =
24．已知反比例函数x
2k
y
和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过(a,b)，（a+1,b+k ）两点。
（1）求反比例函数的解析式；
（2）若点A 在第一象限，且同时在上述两个函数的图象上，求点A 的坐标；
（3）利用（2）的结果，请问：在x 轴上是否存在点P ，使△AOP 为等腰三角形？若存在，直接写出符合条件的点P 的坐标；若不存在，请说明理由。