201X年秋七年级数学上册第五章一元一次方程小结与复习课件(新版)北师大版
合集下载
北师大版七年级数学上册第5章《一元一次方程》复习课件
11.某服饰有限公司准备加工一披演出服。在加工60套后， 采用了新技术，使每天的工作效率从原来每天加工20套 变为原来的2倍，结果共用9天完成任务。求该公司加工 的这披演出服共多少套？
等量关系３：新技术时间×新技术效率＝新技术工作量
解:设该公司加工的这披演出服共X套 （9 －60÷20） ×２ × ２０ = X－６０
方程两边同 除以-1，得：
x 17
3. 1 2x 5 3 x
6
4
解、去分母，得： 12 2( 2x 5 ) 3( 3 x )
去括号，得： 12 4 x 10 9 3 x
移项，得： 4 x 3 x 9 12 10
合并同类项，得： x 13
方程两边同 除以-1，得：
6、一件衬衫进货价60元,提高50%后标价,则标 价为 9_0_元___, 八折优惠价为__7_2_元__,利润
为_1_2_元___；
7、鸡兔同笼共9只，腿26条, 则鸡___5__只， 兔__4___只；
8、小明每秒钟跑4米，则他15秒钟跑_6_0_米, 2分钟跑__4_8_0__米,1小时跑_1_4_._4_公里.
解得， X=300 答：设该公司加工的这披演出服共300套。
等量关系４：新技术效率＝２原技术效率
解:设该公司加工的这披演出服共X套
解得， X=300 答：设该公司加工的这披演出服共300套。
12.一队学生去校外进行军车野营训练， 他们以5千米／时的速度前进， 走了18分钟的时候， 学校要将一个紧急通知传给队长， 通讯员从学校出发， 骑自行车以14千米／时的速度按原路追上去， 通讯员用多少时间可以追上学生队伍？
移项 法则
合并同 类项
把方程变为ax=b （a≠0 ) 的最简形式
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程复习课课件(21张PPT)
12/24/2019
解一解:
4x 8(x 2) 1 40 40
解：
去分母，得 4x 8(x 2) 40
去括号,得 4x 8x 16 40
移项，得 4x 8x 40 16
合并同类项，得 系数化为1，得
12x 24 x2
12/24/2019
指出解方程
（1） 2(x-2)-3=9(1-x)
（2） 2x 5 3x 2 1x 5x 2 0.2
12/24/2019
四、方程ax=b的解的情况
练习：
1、关于x的方程mx-1=5x+3n有无数多个解， 那么分别求出m、n的值.
2、已经关于x的一元一次方程kx=4-x的解为 正整数，求k的整数值.
合并同 运用有理数的加法法则,把
类项 方程变为ax=b（a≠0 ) 的 1）把系数相加
最简形式
2）字母和字母的指数不变
系数化 将方程两边都除以未知
为1
数系数a，得解x=b/a
解的分子，分母位置 不要颠倒
1、试一试
大家判断一下，下列方程的变形是否正确？
为什么？
（1） 由3 x 5,得x 5 3 ; （×）
12/24/2019
列方程解应用题常见的类型
1. 和、差、倍、分问题 6. 数字问题
2. 等积变形问题 3. 调配问题 4. 比例分配问题 5.工程问题
7.行程问题 8.销售中的利润问题 9.储蓄问题 10.年龄问题
列方程解应用题时,先弄清题目是属于上面所 述的哪种类型的问题,再设出末知数,根据各种类型 的数量关系列出方程即可解决问题.
练习4： A、B两车分别停靠在相距115 千米的甲、乙两地，A车每小时行50千 米，B车每小时行30千米，A车出发1.5 小时后B车再出发。 （1）若两车相向而行，请问B车行了多 长时间后与A车相遇？ （2）若两车相向而行，请问B车行了多 长时间后两车相距10千米？
(完整版)新北师大版七年级数学上册第五章《一元一次方程》全章各课时课件
•5、小颖的爸爸今年44岁，是小颖年龄的3倍还
大2岁.设小明今 年x岁，则可列出方程：_____.
2020年2月23日星期日 03:17:19
归 纳 小 结
2020年2月23日星期日 03:17:20
作 业 课本第132页，习题5.1，知识技能，1. 布 置
2020年2月23日星期日 03:17:21
探 苗长高到1m？ 索 如果设x周后树苗升高到1m，那么可以得到方程： 新 40+5x=100 . 知
2020年2月23日星期日 03:17:13
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
甲、乙两地相距 22 km，张叔叔从甲地出发
到乙地，每时比原计划多行走1 km，因此提前
探 12 min 到达乙地，张叔叔原计划每时行走多少
索 千米？
新 设张叔叔原计划每时行走 x km，可以得到方程：
2020年2月23日星期日 03:17:09
探
索
新
知
如果设小彬的年龄为x岁，那么“乘2再减5”
就是__2_x_-_5__，所以得到等式： 2x-5=21 .
2020年2月23日星期日 03:17:11
第 五 章
一
元
一
次
方
程
哲觉中学 苏勇
2020年2月23日星期日 03:17:12
小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40 cm ，栽种后每周树苗长高约5 cm，大约几周后树
新 使方程左右两边的值相等的未知数的值叫方程
知 的解.
如何判断一个数是否是某方程的解？
将数值代入方程中，看左右两边的值是否相等.
2020年2月23日星期日 03:17:17
1、下列各式是方程的是
.其中是一元一
秋七年级数学上册北师大版课件：第5章 《一元一次方程》单元复习(共20张PPT)
1．在一个方程中，只含有一个未知数，而且方程中 的代数式都是__整__式____，未知数的指数都是__1____，这 样的方程叫做一元一次方程．
2．解方程的基本过程： (1)__去__分__母__； (2)__去__括__号__；(3)__移__项____； (4)_合__并__同__类__项_；(5)_未__知__数__的__系__数__化__为__1_．
解：设甲行驶的速度为 x 千米/时，则相遇前甲行驶 的路程为 3x 千米，乙行驶的路程为(3x＋90)千米，乙行 驶的速度为3x＋3 90千米/时，由题意，得
3x＋3 90×1＝3x，解这个方程，得 x＝15. 3x＋3 90＝3×153＋90＝45. 答：甲行驶的速度为 15 千米/时，乙行驶的速度为 45 千米/时．
9．把 2 016 个正整数 1,2,，…，2 016，按如下图方 式排列成一个表．
(1)如图，用一正方形框在表中任意框住 4 个数，记 左上角的一个数为 x，则另三个数用含 x 的式子表示出来， 从小到大依次是__x_＋__1___，_x_＋__7____，__x_＋__8___；
(2)当(1)中被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值 为多少？
2.解方程：x－3 5－2＝x－4 3.
解：去分母得 4(x－5)－2×12＝3(x－3)， 去括号得 4x－20－24＝3x－9， 移项、合并同类项得 x＝35.
3.甲、乙两人从 A、B 两地同时出发，甲骑自行车， 乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经 3 小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了 90 千米，相 遇后经 1 小时乙到达 A 地．问甲、乙行驶的速度分别是 多少？
1．已知下列各式：
①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④12x－y＝x2；⑤
2．解方程的基本过程： (1)__去__分__母__； (2)__去__括__号__；(3)__移__项____； (4)_合__并__同__类__项_；(5)_未__知__数__的__系__数__化__为__1_．
解：设甲行驶的速度为 x 千米/时，则相遇前甲行驶 的路程为 3x 千米，乙行驶的路程为(3x＋90)千米，乙行 驶的速度为3x＋3 90千米/时，由题意，得
3x＋3 90×1＝3x，解这个方程，得 x＝15. 3x＋3 90＝3×153＋90＝45. 答：甲行驶的速度为 15 千米/时，乙行驶的速度为 45 千米/时．
9．把 2 016 个正整数 1,2,，…，2 016，按如下图方 式排列成一个表．
(1)如图，用一正方形框在表中任意框住 4 个数，记 左上角的一个数为 x，则另三个数用含 x 的式子表示出来， 从小到大依次是__x_＋__1___，_x_＋__7____，__x_＋__8___；
(2)当(1)中被框住的 4 个数之和等于 416 时，x 的值 为多少？
2.解方程：x－3 5－2＝x－4 3.
解：去分母得 4(x－5)－2×12＝3(x－3)， 去括号得 4x－20－24＝3x－9， 移项、合并同类项得 x＝35.
3.甲、乙两人从 A、B 两地同时出发，甲骑自行车， 乙骑摩托车，沿同一条路线相向匀速行驶．出发后经 3 小时两人相遇．已知在相遇时乙比甲多行了 90 千米，相 遇后经 1 小时乙到达 A 地．问甲、乙行驶的速度分别是 多少？
1．已知下列各式：
①2x－5＝1；②8－7＝1；③x＋y；④12x－y＝x2；⑤
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程复习课课件
题型六、一元一次方程ax=b的解的情况
一元一次方程ax=b的解的情况：
(1)
当a≠0时
,ax=b有唯一的解,是
x
b a
(2) 当a=0，b≠0时，0 x b ，ax=b无解
(3) 当a=0，b=0时，0 x 0 ， ax=b有无穷多个解
1、关于x的方程2x-6+m=1+nx (1)有唯一解的条件； (2)有无数解的条件； (3)无解的条件。
3
求a:b的值。
(2)若关于x的方程
2
m
3
x
2x
的解是1，
求关于y的方程m(y-3)-2=m(2y-5)的值。
2、若关于x的方程2(x+1)-3(x-1)=0的解为a+2,
求a的值
Байду номын сангаас
变：
若关于y的方程 2 y 6m 8 y 1 2m
的解为2-m , 求m的值。
3
3、若关于x的方程 6x+a-1=0 与 2x=a+3的解相同， 求a的值，并求方程的解。（白书181页5）
第五章 一元一次方程 回顾与思考
方程 的解
方程
一元一次方程 整式方程
。。。。
定义 解法 解应用题
等式基 本性质
分式基 本性质
分式方程
分母中含有未知数的方程
。。。。
题型一、方程的概念
1、下列各式中，是方程的是（ ） ① 2x=1； ② 5-4=1； ③ 7m-n+1； ④
3(x+y)=4. ⑤ x —2=0
2、若关于x的方程 2x 1 2 1 6ax 无解，
求a的值。
3
6
题型七、列方程解应用题
七年级数学上册第五章一元一次方程小结与复习教学课件(新版)北师大版
[归纳总结] 一元一次方程的解法，主要依据等式的基本性
质，将方程进行变形，最后化为x＝a的形式，得到 方程的解．
解一元一次方程的一般步骤是(1)去分母；(2)去 括号；(3)移项；(4)合并同类项；(5)系数化为1，
对其步骤不要死搬硬套，要根据各题特点采 用适当的步骤.
另外，去分母时，常数项也要乘各分母的最 小公倍数；分数线具有除号和括号的双重作用．
解：(1)设乙组平均每天掘进 x 米， 由题意，得 6[x＋(x＋0.5)]＝57， 解得 x＝4.5，4.5＋0.5＝5. 答：甲、乙两个班组平均每天分别掘进 5 米、4.5 米．
(2)为加快工程进度，通过改进施工技术，在 剩余的工程中，甲组平均每天比原来多掘进0.3米， 乙组平均每天比原来多掘进0.2米．按此施工进度， 能够比原来少用多少天完成任务？
(1)2(y－3)－6(2y－1)＝－3(2－5y)；
(2)3x＋2－1＝2x－1－2x＋1.
2
4Leabharlann 5解：(1)去括号，得 2y－6－12y＋6＝－6＋15y.
移项、合并同类项，得－25y＝－6.
系数化为 1，得 y＝265.
(2)3x＋2－1＝2x－1－2x＋1.
2
4
5
(2)去分母，得 10(3x＋2)－20＝5(2x－1)－4(2x＋1)． 去括号，得 30x＋20－20＝10x－5－8x－4. 移项、合并同类项，得 28x＝－9. 系数化为 1，得 x＝－298.
[解析] 求出改进施工技术前和改进技术后甲组需要的 天数，再求差即可．
解：1955＋7－4.557－（5＋0.31）95＋7－（547.5＋0.2）＝10(天)． 答：能比原来少用 10 天完成任务．
北师大版七年级数学上册 第五章 一元一次方程 章末复习 【名校课件】
第五章 一元一次方程
章末复习
北师大版·七年级数学上册 教学课件
学习目标
【知识与技能】 掌握本章重要知识，能灵活运用有关知识解决具体问题. 【过程与方法】 通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及转化思想和数学建模思想，加深 对本章知识的理解. 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系， 增强数学应用意识，感受数学的应用价值，激发学生兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识，构建知识体系. 【教学难点】 利用相关知识解决具体问题.
解：（1）设上网时间为 x 小时，则 A 收费 （3 + 1）x，B 收费 60 + x， 令（3 + 1）x = 60 + x，解得 x = 20， 当上网时间小于 20 小时，选择 A. 计时制； 当上网时间等于 20 小时，两种方案收费一样； 当上网时间大于 20 小时，选择 B. 包月制. （2）A：120÷（3 + 1）= 30（小时）
B：（120 – 60）÷1 = 60（小时） 选用 B 方式上网合算.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
2. 已知等式 3a = 2b + 5，则下列等式中不 – 5 = 2b C. 3ac = 2bc – 5
B. 3a + 1 = 2b + 6
D.
a
2b 3
5 3
3. 若（m – 2）x|m|–1 – 5 = 0 是一元一次方 程，则 m = ___–_2____.
4.
1（x 1） 1（x 4）=1
15
12
解：方程两边都乘 60，得
4（x + 1）+ 5（x + 4）= 60，
章末复习
北师大版·七年级数学上册 教学课件
学习目标
【知识与技能】 掌握本章重要知识，能灵活运用有关知识解决具体问题. 【过程与方法】 通过梳理本章知识，回顾解决问题中所涉及转化思想和数学建模思想，加深 对本章知识的理解. 【情感态度】 在运用本章知识解决具体问题过程中，进一步体会数学与生活的密切联系， 增强数学应用意识，感受数学的应用价值，激发学生兴趣. 【教学重点】 回顾本章知识，构建知识体系. 【教学难点】 利用相关知识解决具体问题.
解：（1）设上网时间为 x 小时，则 A 收费 （3 + 1）x，B 收费 60 + x， 令（3 + 1）x = 60 + x，解得 x = 20， 当上网时间小于 20 小时，选择 A. 计时制； 当上网时间等于 20 小时，两种方案收费一样； 当上网时间大于 20 小时，选择 B. 包月制. （2）A：120÷（3 + 1）= 30（小时）
B：（120 – 60）÷1 = 60（小时） 选用 B 方式上网合算.
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题.
谢谢欣赏
2. 已知等式 3a = 2b + 5，则下列等式中不 – 5 = 2b C. 3ac = 2bc – 5
B. 3a + 1 = 2b + 6
D.
a
2b 3
5 3
3. 若（m – 2）x|m|–1 – 5 = 0 是一元一次方 程，则 m = ___–_2____.
4.
1（x 1） 1（x 4）=1
15
12
解：方程两边都乘 60，得
4（x + 1）+ 5（x + 4）= 60，
北师大版七年级上册数学第五章一元一次方程复习课课件
8x 7 x7
8
14
4(4x 3) 5(3 4x) 7(4x 3) 1
方法二： 44x 3 54x 3 74x 3 1
24x 3 1
8x 6 1
x 7 8
15
16
简单应用
1、当x=2时，代数式 2x2 3x c 的值是10， -2
3
4
(4)
0.3x0.5 2x - 1
(5)
= 0.2
3
解方程：
错从你们中来
括号前是“-”未 变号
移项未变 号
合并未考 虑符号 分子分母 颠倒
10
你能得到正确答案吗？
化分母 是小数 为整数
漏乘
未添括 号
11
解方程的注意事项
步骤
注意事项
分母化为整数
防止漏乘（尤其分子）
去分母 去括号
移项 合并同类项
七年级 上 册
第五章 一元一次方程
二、认识一元一次方程
问题1：
判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？
（1） x 2 （2）5x 11 5 x （3) x 3 2
(4)
1 20 x
(5)
x2 2x 1 0
(6)
3 2x 1 2 x
4
3
(7) 5x 13 5 y
答:这位同学得了96分.
19
方程,则k=___
2.关于x的方程：a 2x2 5x 2 3 是一元一次
方程,则a= 8 1 x
2
22x 7 x 1
方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 求方程的解的过程叫解方程.
8
14
4(4x 3) 5(3 4x) 7(4x 3) 1
方法二： 44x 3 54x 3 74x 3 1
24x 3 1
8x 6 1
x 7 8
15
16
简单应用
1、当x=2时，代数式 2x2 3x c 的值是10， -2
3
4
(4)
0.3x0.5 2x - 1
(5)
= 0.2
3
解方程：
错从你们中来
括号前是“-”未 变号
移项未变 号
合并未考 虑符号 分子分母 颠倒
10
你能得到正确答案吗？
化分母 是小数 为整数
漏乘
未添括 号
11
解方程的注意事项
步骤
注意事项
分母化为整数
防止漏乘（尤其分子）
去分母 去括号
移项 合并同类项
七年级 上 册
第五章 一元一次方程
二、认识一元一次方程
问题1：
判断下列各式哪些是方程？哪些是一元一次方程？为什么？
（1） x 2 （2）5x 11 5 x （3) x 3 2
(4)
1 20 x
(5)
x2 2x 1 0
(6)
3 2x 1 2 x
4
3
(7) 5x 13 5 y
答:这位同学得了96分.
19
方程,则k=___
2.关于x的方程：a 2x2 5x 2 3 是一元一次
方程,则a= 8 1 x
2
22x 7 x 1
方程的解： 使方程左右两边相等的未知数的值叫做方程的解 求方程的解的过程叫解方程.