五合中学七年级下学期期中数学试卷
五和镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
五和镇初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）用不等式表示如图所示的解集，其中正确的是（）A.x>－2B.x<－2C.x≥－2D.x≤－2【答案】C【考点】在数轴上表示不等式（组）的解集【解析】【解答】解：图中数轴上表达的不等式的解集为：.故答案为：C.【分析】用不等式表示如图所示的解集都在-2的右边且用实心的圆点表示，即包括-2，应用“ ≥ ”表示。
2、（2分）已知关于x、y的方程组，给出下列说法：①当a =1时，方程组的解也是方程x+y=2的一个解；②当x-2y＞8时，；③不论a取什么实数，2x+y的值始终不变；④若，则。
以上说法正确的是（）A.②③④B.①②④C.③④D.②③【答案】A【考点】二元一次方程组的解，解二元一次方程组【解析】【解答】解：当a=1时，方程x+y=1-a=0，因此方程组的解不是x+y=2的解，故①不正确；通过加减消元法可解方程组为x=3+a，y=-2a-2，代入x-2y＞8可解得a＞，故②正确；2x+y=6+2a+（-2a-2）=4，故③正确；代入x、y的值可得-2a-2=（3+a）2+5，化简整理可得a=-4，故④正确.故答案为：A【分析】将a代入方程组，就可对①作出判断；利用加减消元法求出x、y的值，再将x、y代入x-2y＞8 解不等式求出a的取值范围，就可对②作出判断；由x=3+a，y=-2a-2，求出2x+y=4，可对③作出判断；将x、y 的值代入y=x2+5，求出a的值，可对④作出判断；综上所述可得出说法正确的序号。
3、（2分）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（）A. 1B. ﹣1C. 1或﹣1D. 1或0【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】∵12=1，∴1的算术平方根是1．∵0的算术平方根是0，∴算术平方根等于本身的数是1和0．故答案为：D．【分析】因为1的平方等于1，0的平方等于0，所以算术平方根等于它本身只有1和0.4、（2分）如果方程组的解中与的值相等，那么的值是（）A.1B.2C.3D.4【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：∵方程组的解中与的值相等，∴x=y∴3x+7x=10解之：x=1∴y=1∴a+a-1=5解之：a=3故答案为：C【分析】根据已知可得出x=y，将x=y代入第1个方程可求出x、y的值，再将x、y的值代入第2个方程，解方程求出a的值。
七年级数学第二学期期中试卷题
七年级数学第二学期期中试卷题独立作业是学生通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程，今天小编就给大家看看七年级数学，需要的就收藏一下哦初二年级数学下期中试卷一.选择题：相信你一定能选对!(下列各小题的四个选项中，有且只有一个是符合题意的，把你认为符合题意的答案代号填入答题表中，每小题3分，共36分)题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12答案1.49的平方根是A.7B.﹣7C.±7D.2.在平面直角坐标系中，点P(﹣3，4)位于A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是A.x>5B.x≥5C.x≠5D.x≥04.在下列各数：3.1415926、、0.2、、、、中无理数的个数是A.2B.3C.4D.55.如图所示的图案分别是大众、奥迪、奔驰、三菱汽车的车标，其中，可以看作由“基本图案”经过平移得到的是A. B. C. D.6.已知点A(-2 ，4)，将点A 往上平移2个单位长度，再往左平移3个单位长度得到点A′，则点A′的坐标是A.(-5， 6)B.(1， 2)C.(1， 6)D.(-5， 2)7.下列语句中，假命题的是( )A.对顶角相等B.若直线a、b、c满足b∥a，c∥a，那么b∥cC.两直线平行，同旁内角互补D.互补的角是邻补角8.如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如果∠1=36°，那么∠2的度数为A. 44°B. 54°C. 60°D.36°9.如图，∠1=∠2，则下列结论一定成立的是A.AB∥CDB.AD∥BCC.∠B=∠DD.∠3=∠410.如图，已知直线相交于点，，，则∠BOD的度数为A.28°B.52°C.62°D.118°11.已知点A(1，0)，B(0，2)，点P在x轴上，且△PAB的面积为5，则点P的坐标是)A.(﹣4，0)B.(6，0)C.(﹣4，0)或(6，0)D.(0，12)或(0，﹣8)12.若定义：f(a，b)=(﹣a，b)，g(m，n)=(m，﹣n)，例如f(1，2)=(﹣1，2)，g(﹣4，﹣5)=(﹣4，5)，则g(f(2，﹣3))=A.(2，﹣3)B.(﹣2，3)C.(2，3)D.(﹣2，﹣3)二.填空题：你能填得又对又快吗?(每小题3分，共18分)13.若，则.14.在平面直角坐标系中，点P( , +1)在轴上，那么点的值是_________.15.在数轴上离原点距离是的点表示的数是_________.16用“※”定义新运算：对于任意实数a、b，都有a※b=2a2+b.例如3※4=2×32+4=22，那么※2=.17.如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC'= .18.观察下列各式：(1) ，(2) ，(3) ,…,请用你发现的规律写出第8个式子是 .三.解答题：一定要细心，你能行!(本大题共7小题，共66分)19.(10分)计算：(1) (2)解方程：20.(本小题满分7分)请把下面证明过程补充完整：已知：如图，∠ADC=∠ABC，BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC，且∠1=∠2.求证：∠A=∠C.证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，∴∠1= ∠ABC，∠3= ∠ADC(角平分线定义).∵∠ABC=∠ADC(已知)，∴∠1=∠3(等量代换)，∵∠1=∠2(已知)，∴∠2=∠3(等量代换).∴_____∥_____ (___ __).∴∠A+∠_____=180°，∠C+∠_____=180°(___ __).∴∠A=∠C(___ __).21.(本小题满分8分)阅读下面的文字，解答问题：大家知道是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用来表示的小数部分，因为的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分.又例如：∵ < < ，即2< <3，∴ 的整数部分为2，小数部分为( ﹣2).请解答：(1) 的整数部分是______，小数部分是______(2)如果的小数部分为，的整数部分为，求的值.22.(本小题满分9分)已知 , 满足 =0，解关于的方程 .23.(本小题满分10分)如图，△ABC在直角坐标系中，(1)请写出△ABC各点的坐标.(2)若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△A′B′C′，写出A′、B′、C′的坐标，并在图中画出平移后图形.(3)求出三角形ABC的面积.24.(本小题满分10分)已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由.25. (本小题满分12分)(1)问题发现如图①，直线AB∥CD，E是AB与AD之间的一点，连接BE，CE，可以发现∠B+∠C=∠BEC.请把下面的证明过程补充完整：证明：过点E作EF∥AB，∵AB∥DC(已知)，EF∥AB(辅助线的作法)，∴EF∥DC∴∠C= .∵EF∥AB，∴∠B= ，∴∠B+∠C= .即∠B+∠C=∠BEC.(2)拓展探究如果点E运动到图②所示的位置，其他条件不变，求证：∠B+∠C=360°﹣∠BEC.(3)解决问题如图③，AB∥DC，∠C=120°，∠AEC=80°，则∠A=.(直接写出结论，不用写计算过程)温馨提示：请仔细认真检查，特别是计算题，不要因为自己的粗心大意造成失误而后悔哟!参考答案一.选择：CBBAB ADBBD CC二.填空：13. ±8 ; 14. -1 15. ± 16. 8 17. 5 18.三.解答题19.(1) 解：……………………………………………………3分………………………………………………5分(2)解：……………………………………………………1分或………………………………………3分解得或………………………………………5分20.(每空1分，共7分)证明：∵BE、DF分别平分∠ABC、∠ADC(已知)，∴∠1= ∠ABC，∠3= ∠ADC(角平分线定义).∵∠ABC=∠ADC(已知)，<∴∠1=∠3(等量代换)，∵∠1=∠2(已知)，∴∠2=∠3(等量代换).∴AB ∥DC (内错角相等，两直线平行).∴∠A+∠ADC =180°，∠C+∠ABC =180°(_两直线平行，同旁内角互补).∴∠A=∠C(等角的补角相等).21.解：(1) 的整数部分是3，……………………………………………2分小数部分是：; ……………………………………………………4分(2)∵ < < ，∴ 的小数部分为： = ，…………………………………………5分∵ < < ，∴ 的整数部分为：，…………………………………………6分∴ = . ………………………………………8分22.由题意得: -4=0, -7=0∴ =4, =7 (6)分将 =4, =7代入( -3) -1=5 ，得(4-3) -1=5×7∴ =36 ……………………………………………………8分=±6 ……………………………………………………9分23.解：(1)A(﹣2，﹣2)，B (3，1)，C(0，2);…3分(2)△A′B′C′如图所示，………4分A′(﹣3，0)、B′(2，3)，C′(﹣1，4);………7分(3)△ABC的面积=5×4﹣×2×4﹣×5×3﹣×1×3，=20﹣4﹣7.5﹣1.5，=20﹣13，=7.………………………………………………………………………………………10分24. BF与AC的位置关系是：BF⊥AC.……………………………2分理由：∵∠AGF=∠ABC，∴BC∥GF(同位角相等，两直线平行)，∴∠1=∠3;………………………………………………………5分又∵∠1+∠2=180°，∴∠2+∠3=180°，∴BF∥DE;……………………………………………8分∵DE⊥AC，∴BF⊥AC (1)0分25.解：(1)∠CEF;∠BEF;∠BEF+∠CEF. …………………………………3分(2)证明：如图②，过点E作EF∥AB，…………………………………………4分∵AB∥DC，EF∥AB，∴EF∥DC，…………………………………5分∴∠C+∠CEF=180°，∠B+∠BEF=180°，………………………………………7分∴∠B+∠C+∠BEC=360°，∴∠B+∠C=360°﹣∠BEC; ……………………9分(3)∠A=20°. …………………12分七年级数学下学期期中试题一、选择题：(每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分)1.下列计算正确的是( )A.x2+x3=2x5B.x2 x3=x6C.(﹣x3)2=﹣x6D.x6÷x3=x32.将0.00000573用科学记数法表示为( )A.0.573×10﹣5B.5.73×10﹣5C.5.73×10﹣6D.0.573×10﹣63.下列各式中不能用平方差公式计算的是( )A.(x﹣y)(﹣x+y)B.(﹣x+y)(﹣x﹣y)C.(﹣x﹣y)(x﹣y)D.(x+y)(﹣x+y)4.计算(a﹣b)2的结果是( )A.a2﹣b2B.a2﹣2ab+b2C.a2+2ab﹣b2D.a2+2ab+b25.如果一个角的补角是150°，那么这个角的余角的度数是( )A.30°B.60°C.90°D.120°6.两直线被第三条直线所截，则( )A.内错角相等B.同位角相等C.同旁内角互补D.以上结论都不对7.星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y(千米)与时间x(分)的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是( )A.小王去时的速度大于回家的速度B.小王在朋友家停留了10分C.小王去时所花的时间少于回家所花的时间D.小王去时走上坡路，回家时走下坡路8.如图，AB∥CD，∠AGE=128°，HM平分∠EHD，则∠MHD的度数是( )A.46°B.23°C.26°D.24°9.设(5a+3b)2=(5a﹣3b)2+A，则A=( )A.30abB.60abC.15abD.12ab10.一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是( )A.第一次向右拐50°第二次向左拐130°B.第一次向左拐30°第二次向右拐30°C.第一次向右拐50°第二次向右拐130°D.第一次向左拐50°第二次向左拐130°二、填空题(每小题4分，共16分)11.若，b=(﹣1)﹣1，，则a、b、c从小到大的排列是< < .12.若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是.13.已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值为.14.某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升______元.三、计算题(共20分)15.(20分)计算下列各题(1)(x3)2.(﹣x4)3 (2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3(3)2mn.[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)] (4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)(5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|四、解答题(每小题6分，共18分)16.(6分)化简求值：(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2，其中 .17.(6分)已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展开后的结果中不含x3、x2项.求m+n的值.18.(6分)如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗?说明理由.解：∠A=∠3，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥BC(已知)∴∠DEB=∠ABC=90° ()∴∠DEB+()=180°∴DE∥AB ()∴∠1=∠A()∠2=∠3()∵∠l=∠2(已知)∴∠A=∠3()19.(6分)已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：(1) (2)(x﹣y)2 (3)x2+y220.(10分)如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB= ∠BAD，试说明AD∥BC.B卷满分50分一、填空题：(每小题4分，共20分)21.若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是.22.若∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=.23.已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值.24.若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为.25.如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为.二.解答题(共10分)26.(10分)已知：如图，AB∥CD，求：(1)在图(1)中∠B+∠D=?(2)在图(2)中∠B+∠E1+∠D=?(3)在图(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?27.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中? (不包括起点和终点)28.(10分)如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).(1)如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由;(2)如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).七年级(下)期中数学试卷参考答案A卷一、选择题：(每小题只有一个正确答案，把答案填入下面表格中，每小题3分，共30分)DCABB DBCBB二.填空题(每小题4分，共16分)11.(4分)若，b=(﹣1)﹣1，，则a 、b、c从小到大的排列是 b < c < a .12.(4分)若多项式a2+2ka+1是一个完全平方式，则k的值是±1.13.(4分)已知3m=4，3n=5，3m﹣n的值为.14.(4分)某型号汽油的数量与相应金额的关系如图，那么这种汽油的单价为每升_7.09_____元.三.计算题(共20分)15.(20分)计算下列各题(1)(x3)2•(﹣x4 )3(2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3(3)2mn•[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)](4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)(5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|解：(1)(x3)2•(﹣x4)3=x6•(﹣x12)=﹣x18;(2)( x5y4﹣ x4y3) x3y3= ;(3)2mn•[(2mn)2﹣3n(mn+m2n)]=2mn•[4m2n2﹣3mn2﹣3m2n2]=2mn•(m2n2﹣3mn2)=2m3n3﹣6m 2n3;(4)(2a+1)2﹣(2a+1)(2a﹣1)=4a2+4a+1﹣4a2+1=4a+2;(5)102+ ×(π﹣3.14)0﹣|﹣302|=100+900×1﹣900=100+900﹣900=100.四.解答题(每小题6分，共18分)16.(6分)化简求值：(x+2y)2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2，其中 .解：(x+2y )2﹣(x+y)(3x﹣y)﹣5y2=x2+4xy+4y2﹣(3x2+2xy﹣y2)﹣5y2=﹣2x2+2xy，当x=﹣2，y= 时，原式=﹣2×(﹣2)2+2×(﹣2)×=﹣8﹣2=﹣10.17.(6分)已知(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)展开后的结果中不含x3、x2项.求m+n的值.解：(x3+mx+n)(x2﹣3x+1)=x5﹣3x4+x3+mx3﹣3mx2+mx+nx2﹣3nx+n=x5﹣3x4+(1+m)x3+(﹣3m+n)x2+(m﹣3n)x+n因为展开后的结果中不含x3、x2项所以1+m=0﹣3m+n=0所以m=﹣1 n=﹣3 m+n=﹣1+(﹣3 )=﹣4.18.(6分)如图，∠l=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗?说明理由.解：∠A=∠3，理由如下：∵DE⊥BC，AB⊥B C(已知)∴∠DEB=∠ABC=90° (垂直的定义)∴∠DEB+(∠ABC)=180°∴DE∥AB (同旁内角互补，两直线平行)∴∠1=∠A(两直线平行，同位角相等)∠2=∠3(两直线平行，内错角相等)∵∠l=∠2(已知)∴∠A=∠3(等量代换)解：理由如下：∵DE⊥BC，AB ⊥BC(已知)∴∠DEC=∠ABC=90°(垂直的定义)，∴∠DEB+(∠ABC)=180O∴DE∥AB(同旁内角互补相等，两直线平行)，∴∠1=∠A (两直线平行，同位角相等)，由DE∥BC还可得到：∠2=∠3 (两直线平行，内错角相等)，又∵∠l=∠2(已知)∴∠A=∠3 (等量代换).故答案为垂直的定义;∠ABC;同旁内角互补，两直线平行;两直线平行，同位角相等;两直线平行，内错角相等;等量代换.五.(第19题6分，第20题10分，共16分)19.(6分)已知x+y=6，xy=5，求下列各式的值：(1)(2)(x﹣y)2(3)x2+y2.解：∵x+y=6，xy=5，(1) ;(2)(x﹣y)2=(x+y)2﹣4xy=62﹣4×5=16.(3)x2+y2=(x+y)2﹣2xy=62﹣2×5=26.20.(10分)如图，AB∥DE，∠1=∠ACB，∠CAB= ∠BAD，试说明AD∥BC.证明：∵AB∥DE，∴∠BAC=∠1，∵∠1=∠ACB，∴∠ACB=∠BAC，∵∠CAB= ∠BAD，∴∠ACB=∠DAC，∴AD∥BC.B卷一.填空题：(每小题4分，共20分)21.(4分)若2m=3，4n=8，则23m﹣2n+3的值是27 .解：∵2m=3，4n=8，∴23m﹣2n+3=(2m)3÷(2n)2×23，=(2m)3÷4n×23，=33÷8×8，=27.22.(4分)∠1与∠2有一条边在同一直线上，且另一边互相平行，∠1=60°，则∠2=60°或120°.解：如图：当α=∠2时，∠2=∠1=6 0°，当β=∠2时，∠β=180°﹣60°=120°，23.(4分)已知x2+3x﹣1=0，求：x3+5x2+5x+18的值.解：∵x2+3x﹣1=0，∴x2+3x=1，x3+5x2+5x+18=x(x2+3x)+2x2+5x+18=x+2x2+5x+18=2(x2+3x)+18=2+18=20.24.(4分)若a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，则a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca的值为 3 .解：∵a=2009x+2007，b=2009x+2008，c=2009x+2009，∴a﹣b=﹣1，b﹣c=﹣1，c﹣a=2，∴a2+b2+c2﹣ab﹣bc﹣ca= (2a2+2b2+2c2﹣2ab﹣2b c﹣2ca)= [(a﹣b)2+(b﹣c)2+(c﹣a)2]= (1+1+4)=3.25.(4分)如图，已知AB∥CD，则∠A、∠C、∠P的关系为∠A+∠C﹣∠P=180°.解：如右图所示，作PE∥CD，∵PE∥CD，∴∠C+∠CPE=180°，又∵AB∥CD，∴PE∥AB，∴∠A=∠APD，∴∠A+∠C﹣∠P=180°，26.(10分)已知：如图，AB∥CD，求：(1) 在图(1)中∠B+∠D=?(2)在图(2)中∠B+∠E1+∠D=?(3)在图(3)中∠B+∠E1+∠E2+…+∠En﹣1+∠En+∠D=?解：(1)∵AB∥CD，∴∠B+∠D=180°.(2)在图(2)中，过点E1作E1F1∥CD，则E1F1∥AB，∴∠B+∠BE1F1=180°，∠D+∠DE1F1=180°，∴∠B+∠BE1F1+∠DE1F1+ ∠D=∠B+∠BE1D+∠D=360°.(3)在图(3)中，过点E1作E1F1∥CD，过点E2作E2F2∥CD，…，过点En作EnFn∥CD，∴∠B+∠BE1F1=180°，∠F1E1E2+∠E1E2F2=180°，…，∠FnEnD+∠D=180°，∴∠B+∠BE1E2+∠E1E2E3+…+∠En﹣2En﹣1En+∠En﹣1EnD+∠D=∠B+∠BE1F1+∠F1E1E2+∠E1E2F2+…+∠FnEnD+∠D=1 80°•(n+1).27.(10分)甲骑自行车、乙骑摩托车沿相同路线由A地到B地，行驶过程中路程与时间关系的图像如图10所示.根据图像解答下列问题：(1)谁先出发?先出发多少时间?谁先到达终点?先到多少时间?(2)分别求出甲、乙两人的行驶速度;(3)在什么时间段内，两人均行驶在途中? (不包括起点和终点)解：(1)由图可得：甲先出发，先出发时间为：10分钟乙先到达终点：先到5分钟(2)甲速为：6÷30=0.2(km/分)，乙速为：6÷(25-10)=0.4(km/分)(3)10四.解答题(共10分)28.(10分)如图，已知l1∥l2，MN分别和直线l1、l2交于点A、B，ME分别和直线l1、l2交于点C、D，点P在MN上(P点与A、B、M三点不重合).(1)如果点P在A、B两点之间运动时，∠α、∠β、∠γ之间有何数量关系请说明理由;(2)如果点P在A、B两点外侧运动时，∠α、∠β、∠γ有何数量关系(只须写出结论).解：(1)如图，过点P做AC的平行线PO，∵AC∥PO，∴∠β=∠CPO，又∵AC∥BD，∴PO∥BD，∴∠α=∠DPO，∴∠α+∠β=∠γ.(2)①P在A点左边时，∠α﹣∠β=∠γ;②P在B点右边时，∠β﹣∠α=∠γ.(提示：两小题都过P作AC的平行线).下学期七年级数学期中考试卷一、选择题.(每空3分，共18分)1. 如图,直线AB、CD相交于点O,若∠1+∠2=100°,则∠BOC等于( )A.130°B.140°C.150°D.160°2.如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠1=20°,那么∠2等于( )A.30°B.25°C.20°D.15°3.如图,若在中国象棋盘上建立平面直角坐标系,使“帅”位于点(-1，-2)，“马”位于点(2，-2)，则“兵”位于点( )A.(-1，1)B.(-2，-1)C.(-3，1)D.(1，-2)4.下列现象属于平移的是( )A.冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡B急刹车时汽车在地面上的滑动C.投篮时的篮球运动D.随风飘动的树叶在空中的运动5.下列各数中，是无理数的为( )A. B. 3.14 C. D.6.若a2=9, =-2,则a+b=( )A. -5B. -11C. -5 或 -11D. 5或 11得分评卷人二、填空.(每小题3分，共27分)7.把命题“平行于同一条直线的两条直线平行”改写成“如果……那么……”的形式:_____________________________________________________________8.一大门的栏杆如右图所示,BA⊥AE，若CD∥AE，则∠ABC+∠BCD=____度.9.如右图,有下列判断:①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角。
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版期中试卷(含答案解析)090145
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版期中试卷考试总分：117 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 小明在解关于的方程时，把数字的符号看错了，解得，则该方程正确的解为( )A.B.C.D.2. 方程的解是( )A.B.C.D.3. 小聪用元钱去购买笔记本和钢笔共件，已知每本笔记本元，每支钢笔元，小聪最多能买（ ）支钢笔．A.B.C.D.4. 关于的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图所示，则该不等式组的解集是( )A.x 5x−1=mx+3m x =413x =−34x =−43x =16x =1163x−1=0x =−3x =3x =−13x =13100155710111213x x >1B.C.D.5. 若，下列不等式组无解的是（ ）A.B.C.D.6. 王涵同学在某月的日历上圈出了三个数，，，并求出了它们的和为，则这三个数在日历中的排位位置可能的是（ ） A. B. C. D.7. 已知方程组的解满足，则的值为( )A.B.C.D. x >3x ≥1x ≥3m<n {x >2m x <2n {x <m−nx <m+n{x >mx >n−1{x <m−2nx >−n a b c 62{7x+10y =2,10x+7y =−4x−y =m−1m −1−2128. 若不等式组 无解，则的取值范围是( )A.B.C.D. 9. 在长为，宽为的长方形空地中，沿平行于长方形各边的方向分割出三个相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，设小长方形花圃的长为，宽为，则A.B.C.D.10. 若，则下列结论正确的是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 4 分 ，共计24分 ）11. 已知方程的解为，则________．{a −x >0,x+2>0a a ≤−2a ≥−2a <−2a >−210m 8m xm ym {x =?y =?( ){x =4，y =2{x =3，y =−1{x =2，y =3{x =2，y =4a >b −a >−b 103103>a 2b 2>3a 3b−+a >−+b 1515mx−2=3x x =−1m=12. 如果方程组的解为那么“”表示的数是________. 13. 当________时，方程是关于，的二元一次方程．14. 关于的不等式只有个正整数解，则的取值范围为________．15. 当时，分式的值为，则，必须满足的条件是________.16. 某人骑车以每小时千米的速度由地到地，这样便可以在规定时间到达地，但他因事将原计划出发时间推迟了分钟，便以每小时千米的速度前进，结果比规定时间早分钟到达地，，两地的距离为______千米．三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 9 分 ，共计63分 ） 17. 计算.解方程：；解方程组18. 解不等式：．19. 解不等式组：并在数轴上表示出它的解集． 20. 阅读材料：形如的不等式，我们就称之为双连不等式．求解双连不等式通常有两种方法：方法，转化为不等式组求解，如解得；方法，利用不等式的性质直接求解，双连不等式的左、中、右同时减去，得然后同时除以，得．根据你的理解，解答下列问题：请你写一个双连不等式并将它转化为不等式组；利用上述方法解双连不等式；已知，求的整数值． 21. 在“五一”黄金周期间，小明、小亮等同学随家人一同到某景点游玩，如图是购门票时，小明与他爸爸的对话．{x+y =∗,2x−y =16{x =6,y =△,∗k =(−9)+(k −3)x−7y =1k 2x 2x y x −2x+a ≥12a x =2x−k x+m1k m 12A B B 20154B A B (1)−=12x+563x−28(2){3x−2y+20=0，2x+15y−3=0.−>−1x 3x−12x−1<3(x+1),≥−1,1−x 22<2x+1<3①{2x+1>2,2x+1<3,<x <112②11<2x <22<x <112(1)(2)②2≥−2x+3>−5(3)−3≤x <−523x+7小明他们一共去了几个成人？几个孩子？请你帮小明算一算，用哪种方式买票更省钱？并说明理由．22. 某校为了更好地开展球类运动，体育组决定用元购进足球个和篮球个，并且篮球的单价比足球的单价多元，请解答下列问题：求出足球和篮球的单价；若学校欲用不超过元，且不少于元再次购进两种球个，求出有哪几种购买方案？在的条件下，若已知足球的进价为元，篮球的进价为元，则在第二次购买方案中，哪种方案商家获利最多？ 23.（1）、、三人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，你能判断三人的轻重吗？（2）、、、四人去公园玩跷跷板，由下面的示意图，你该如何判断这四人的轻重呢？(1)(2)160081420(1)(2)3240320050(3)(2)5065A B C (1)P Q R S (2)参考答案与试题解析2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版期中试卷一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1.【答案】B【考点】解一元一次方程【解析】首先利用条件求出的值，再代入原方程，解出答案.【解答】解：由题意得：是方程的解，所以，解得，所以原方程为：，解得.故选.2.【答案】D【考点】解一元一次方程【解析】根据解一元一次方程的步骤，即可求出答案.【解答】解：，m x =4135x−1=−mx+35×−1=−m×+3413413m=85x−1=8x+3x =−43B 3x−1=0移项，得，系数化为，得.故选.3.【答案】C【考点】一元一次不等式的运用【解析】设小聪买了支钢笔，则买了本笔记本，根据总价＝单价数量结合总钱数不超过元，即可得出关于的一元一次不等式，解之取最大的正整数即可得出结论．【解答】设小聪买了支钢笔，则买了本笔记本，根据题意得：，解得：．4.【答案】B【考点】在数轴上表示不等式的解集【解析】此题暂无解析【解答】解：由题图易得，解集是.故选．5.【答案】D【考点】3x =11x =13D x (15−x)×100x x (15−x)7x+5(15−x)≤100x ≤252x >3B不等式的解集【解析】根据已知条件，先求出每个不等式组的解集判断即可．【解答】解：∵，∴，∴不等式组的解集为；不等式组的解集为；不等式组的解集为，∵，∴，∴不等式组无解，故选．6.【答案】C【考点】解一元一次方程一元一次方程的应用——其他问题【解析】根据日历中的每个数都是整数且上下相邻相差是，左右相邻相差是．根据题意可列方程求解．【解答】解:，设最小的数是，则，解得： ，故本选项不合题意；，设最小的数是，则，解得： ，故本选项不符合题意；，设最小的数是，则，解得： ，故本选项符合题意；，设最小的数是，则，解得： ，故本选项不合题意.故选.7.【答案】Am<n m<n 2m<2n {x >2m x <2n 2m<x <2n {x <m−n x <m+n x <m−n {x >m x >n−1x >n−1m<n m−2n <−n {x <m−2n x >−nD 71A x x+x+7+x+14=62x =413B x x+x+1+x+8=62x =533C x x+x+6+x+14=62x =14D x x+x+6+x+12=62x =443C二元一次方程组的解【解析】将已知方程组变形得出的值，再由，可得的值，从而得的值，问题可解．【解答】解：得： ，，方程组的解满足，，．故选．8.【答案】A【考点】解一元一次不等式组【解析】把当作常数，分别解出不等式组中每一个不等式的的解集，再根据题意中不等式组无解，求出的取值范围即可.【解答】解：由题意得：不等式组无解，.故选.9.【答案】A【考点】二元一次方程组的应用——几何问题x−y x−y =m−1m−1m {7x+10y =2①,10x+7y =−4②,②−①3x−3y =−6∴x−y =−2∵{7x+10y =2,10x+7y =−4x−y =m−1∴m−1=−2∴m=−1A a a {x <a,x >−2.∵∴a ≤−2A此题暂无解析【解答】解：由题可得，解得故选.10.【答案】D【考点】不等式的性质【解析】根据不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变； ②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变进行分析即可．【解答】解：、根据不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变可得，故此选项原题结论错误；、如果，，则，但是，故此选项原题结论错误；、∵，∴，故此选项原题结论错误；、根据不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变可得，故此选项原题结论正确；故选：．二、 填空题 （本题共计 6 小题 ，每题 4 分 ，共计24分 ）11.【答案】【考点】一元一次方程的解{2x+y =10，x+2y =8，{x =4，y =2.A A −a <−b 103103B a =−2b =−3a >b <a 2b 2C a >b <3a 3bD −+a >−+b 1515D 1方程的解【解析】将代入原方程可得出关于的一元一次方程，解之即可得出的值．【解答】解：∵方程的解为，∴，解得：．故答案为：．12.【答案】【考点】二元一次方程组的解【解析】把代入先求出，再代入求．【解答】解：把代入得，解得，再把代入得．故答案为：．13.【答案】【考点】二元一次方程的定义【解析】根据二元一次方程满足的条件，即只含有个未知数，未知数的项的次数是的整式方程，即可求得的值．【解答】x =−1m m mx−2=3x x =−1−m−2=−3m=112{x =6,y =△2x+y =16△x+y ∗{x =6,y =△2x−y =1612−△=16△=−4{x =6,y =−4x+y =∗∗=6−4=22−321k解：根据题意，得且，解得．故当时，方程是关于，的二元一次方程．故答案为：．14.【答案】【考点】一元一次不等式的整数解【解析】首先解不等式求得不等式的解集，然后根据不等式只有两个正整数解即可得到一个关于的不等式，求得的值．【解答】解：解不等式得：，不等式只有个正整数解，一定是，，根据题意得：，解得：．故答案为：．15.【答案】且【考点】分式的值分式有意义、无意义的条件【解析】此题暂无解析【解答】解：把代入分式得，，所以且，所以且.故答案为：且.−9=0k 2k −3≠0k =−3k =−3(−9)+(k −3)x−7y =1k 2x 2x y −35≤a <7a a −2x+a ≥1x ≤a −122122≤<3a −125≤a <75≤a <7m+k =0m≠−2x =2x−k x+m =12−k 2+m k +m=02+m≠0k +m=0m≠−2k +m=0m≠−216.【答案】【考点】由实际问题抽象出一元一次方程【解析】本题的等量关系是时间路程速度，本题的关键语是“比规定的时间早分钟到达地”，由此可得出，原计划用的时间实际用的时间分钟分钟．【解答】解：设，两地间距离为千米，由题意得：，解方程得：．故，两地间距离为千米．故答案为：.三、 解答题 （本题共计 7 小题 ，每题 9 分 ，共计63分 ）17.【答案】解：，，，，.原方程组可化为得：，解得：把代入得：，解得：原方程组的解为24=÷4B =+20+4A B x =++x 12x 152060460x =24A B 2424(1)4(2x+5)−3(3x−2)=248x+20−9x+6=248x−9x =24−20−6−x =−2x =2(2){3x−2y+20=0，2x+15y−3=0，①②{3x−2y =−20，2x+15y =3， ③④③×2−④×3−49y =−49y =1y =1①3x−2+20=0x =−6∴{x =−6，y =1.加减消元法解二元一次方程组解一元一次方程【解析】解方程时，用含有的式子表示；解方程得的值，又因为已知关于的方程与方程的解相同，从而得到一个关于的一元一次方程，然后解得的值．【解答】解：，，，，.原方程组可化为得：，解得：把代入得：，解得：原方程组的解为18.【答案】解：，，，．【考点】解一元一次不等式【解析】无6x+a =12a x 3x+1=7x x 6x+a =123x+1=7a a (1)4(2x+5)−3(3x−2)=248x+20−9x+6=248x−9x =24−20−6−x =−2x =2(2){3x−2y+20=0，2x+15y−3=0，①②{3x−2y =−20，2x+15y =3， ③ ④③×2−④×3−49y =−49y =1y =1①3x−2+20=0x =−6∴{x =−6，y =1.2x−3(x−1)>−62x−3x+3>−6−x >−9x <9解：，，，．19.【答案】解：解①得，，解②得，，则不等式组的解集为，在数轴上表示为：【考点】在数轴上表示不等式的解集解一元一次不等式组【解析】无【解答】解：解①得，，解②得，，则不等式组的解集为，在数轴上表示为：20.【答案】解：，转化为不等式组为，双连不等式的左、中、右同时减去，得，2x−3(x−1)>−62x−3x+3>−6−x >−9x <9 x−1<3(x+1)①,≥−1②,1−x 2x >−2x ≤3−2<x ≤3 x−1<3(x+1)①,≥−1②,1−x 2x >−2x ≤3−2<x ≤3(1)1<x+1<4{1<x+1,x+1<4.(2)2≥−2x+3>−53−1≥−2x >−8x <41双连不等式的左、中、右同时除以得：.，双连不等式的左、中、右同时乘以得：，双连不等式的左、中、右时加上得：，∴的整数值为或．【考点】不等式的性质解一元一次不等式【解析】，转化为不等式组根据方法的步骤解答即可；根据方法的步骤解答，得出，即可得到结论．【解答】解：，转化为不等式组为，双连不等式的左、中、右同时减去，得，双连不等式的左、中、右同时除以得：.，双连不等式的左、中、右同时乘以得：，双连不等式的左、中、右时加上得：，∴的整数值为或．21.【答案】解：设小明他们一共去了个成人，则去了个学生，根据题意得：，解得：，∴．答：小明他们一共去了个成人，个孩子．若人按人购买团体票，则需（元），∵，∴小明他们购买张团体票更省钱．【考点】一元一次方程的应用——打折销售问题−2≤x <412(3)−3≤x <−523−9≤3x <−7.57−2≤3x+7<−0.53x+7−2−1(1)3<x−2<5{3<x−2,x−2<5.(2)②(3)②−2≤3x+7<−12(1)1<x+1<4{1<x+1,x+1<4.(2)2≥−2x+3>−53−1≥−2x >−8−2≤x <412(3)−3≤x <−523−9≤3x <−7.57−2≤3x+7<−0.53x+7−2−1(1)x (12−x)35x+35×0.5(12−x)=350x =812−x =484(2)121616×35×60%=336350>33616解一元一次方程【解析】（1）设小明他们一共去了个成人，则去了个学生，根据总钱数成人人数学生数即可得出关于的一元一次方程，解之即可得出结论；（2）计算出张团体票的价钱，与元进行比较后即可得出结论．【解答】解：设小明他们一共去了个成人，则去了个学生，根据题意得：，解得：，∴．答：小明他们一共去了个成人，个孩子．若人按人购买团体票，则需（元），∵，∴小明他们购买张团体票更省钱．22.【答案】解：设足球的单价为元，则篮球的单价为元，根据题意，得，即,解得：，．即足球的单价为元，则篮球的单价为元.设购进足球个，则购进篮球个．根据题意，得解得：∵为整数，∴，，．当，；当，；当，．故有三种方案：方案一：购进足球个，则购进篮球个；方案二：购进足球个，则购进篮球个；方案三：购进足球个，则购进篮球个.商家售方案一的利润：（元）；商家售方案二的利润：（元）；商家售方案三的利润：（元）．故第二次购买方案中，方案一商家获利最多．【考点】由实际问题抽象出一元一次不等式组实数的运算x (12−x)=35×+35×0.5×x 16350(1)x (12−x)35x+35×0.5(12−x)=350x =812−x =484(2)121616×35×60%=336350>33616(1)x (x+20)8x+14(x+20)=160022x =1320x =60x+20=806080(2)y (50−y){60y+80(50−y)≥3200,60y+80(50−y)≤3240,{y ≤40,y ≥38,y y =383940y =3850−y =12y =3950−y =11y =4050−y =10381239114010(3)38(60−50)+12(80−65)=56039(60−50)+11(80−65)=55540(60−50)+10(80−65)=550由实际问题抽象出一元一次方程【解析】（1）设足球的单价为元，则篮球的单价为元，则根据所花的钱数为元，可得出方程，解出即可；（2）根据题意所述的不等关系：不超过元，且不少于元，等量关系：两种球共个，可得出不等式组，解出即可；（3）分别求出三种方案的利润，继而比较可得出答案．【解答】解：设足球的单价为元，则篮球的单价为元，根据题意，得，即,解得：，．即足球的单价为元，则篮球的单价为元.设购进足球个，则购进篮球个．根据题意，得解得：∵为整数，∴，，．当，；当，；当，．故有三种方案：方案一：购进足球个，则购进篮球个；方案二：购进足球个，则购进篮球个；方案三：购进足球个，则购进篮球个.商家售方案一的利润：（元）；商家售方案二的利润：（元）；商家售方案三的利润：（元）．故第二次购买方案中，方案一商家获利最多．23.【答案】根据题意可得，，，∴无法判断，的大小；根据题意可得，，由＝，可得＝，可得，∵＝，∴＝，∴，∴．x (x+20)16003240320050(1)x (x+20)8x+14(x+20)=160022x =1320x =60x+20=806080(2)y (50−y){60y+80(50−y)≥3200,60y+80(50−y)≤3240,{y ≤40,y ≥38,y y =383940y =3850−y =12y =3950−y =11y =4050−y =10381239114010(3)38(60−50)+12(80−65)=56039(60−50)+11(80−65)=55540(60−50)+10(80−65)=550A <B A <C B C R+Q S +P R S +P −Q P >Q R+Q S +P S −R Q −P <0S <R R >S >P >Q【考点】一元一次不等式组的应用【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答。
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版期中试卷(含答案解析)014717
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版期中试卷考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 下列各数：，，…….，是无理数的有( )个A.B.C.D.2. 下列计算正确的是( )A.B.C.D.3. 如图，这是李强同学设计的一个计算机程序，规定从“输入一个值”到判断“结果是否”为一次运行过程．如果程序运行两次就停止，那么的取值范围是（ ）A.B.C.D.4. 若成立，则下列不等式成立的是( )A.B.C. 3.2,,0,−2π4–√ 3.140.1234567891234a +2=a 23a 2÷=a 8a 2a 4⋅a 3=a 2a 6(=a 3)2a 6x ≥15x x ≥33≤x <73<x ≤7x ≤7x <y x−2<y−24x >4y−x+2<−y+2D.5. 如图，、、、是数轴上的四个点，这四个点中最适合表示的点是（ ）A.点B.点C.点D.点6. 不等式组 的解集是( )A.B.C.D.7. 的计算结果正确的是（ ）A.B.C.D.8. 要使是完全平方式，那么的值是（ ）A.B.C.D.9. 计算的结果是 A.−3x <−3yM N P Q −115−−√MNPQ{2x−1>3(x−1),1−x >0x <1x >1x <−1x ≥0(a +b −c)(a −b −c)−2ac +−a 2c 2b 2−+a 2b 2c 2−2ab +−a 2b 2c 2+−a 2b 2c 2+kx+9x 2k ±99±66÷(−a)6a 2()a 3C.D.10. 如图所示，在边长为的正方形中挖去一个边长为的小正方形，再把剩余的部分剪拼成一个矩形，通过计算图形（阴影部分的面积），验证了一个等式是（ ）A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 7 小题 ，共计35分 ）11. （4分） 某正数的两个平方根是和，则这个正数为________.12. （4分） 目前科学家发现一种新型病毒的直径为米，用科学记数法表示该病毒的直径为________米．13. （4分） 不等式组的解集是________.14. （4分） 计算：________. 15. （4分） ________.16. （4分） 单项式的系数是________。
人教版2019学年七年级数学下册期中试卷和答案(共10套)
27. 如图3，已知棋子“车”的坐标 为（－2，3），棋子“马”的坐标为（1，3），则棋子“炮”的坐标为（★）
A．（2，3）B．（3，2）C． （－2，－3）D．（－3，2）
28.比较实数0， ，－2， 的大小，其中最小的实数为（★））
A．0 B． C．－2 D．
29.6名同学的身上分别贴着一个点(2，―3)．(0, ―1)．(―2, 0)．(2, 3)．(―2, ―3)．(3, ―2)。
3.以下列各组线段为边，能组成三角形的是（）
A．1cm, 2cm, 4cm B. 8cm, 6cm, 4cm C. 12cm, 5cm, 6cm D. 2cm, 3cm, 6cm
4．下列计算中，正确的个数是（）个．
① 的平方根是 ； ② ； ③ =±5；
④ =-2；⑤ .
A.0 B. 1C. 2D. 3
（2）由于B地居民人数较多，铁路部门决定在沿线离B地最近的地方Q设一个车站，方便人们乘坐火车，请你画出车站应在的位置，并写出所依据的数学原理.
25．如图，AD∥BC，点E在BD的延长线上，且BE平分∠ABC，若∠A=70°，求：∠ADE的度数．
26.如图，△ABC中，∠B=26°，∠C=70°，AD平分∠BAC，AE⊥BC于E，EF⊥AD于F，求∠DEF的度数．
老师请贴着第四象限点的同学站起来，人数是（★）
A．1名B．2名C．3名D．4名
三、 填空题（每小题3分，共30分）
30. 的相反数是，它的绝对值是。
31. 的平方根是， 的算术平方根是．
32.如图4，直线AB．CD相交于点O，OE⊥AB，O为垂足，
如果∠EOD= 38°，则∠AOC=度．
33.比较大小(用“<”．“>”．“=”号填空)： ； 。
(完整版)人教版七年级数学下册期中试卷及答案doc完整
(完整版)人教版七年级数学下册期中试卷及答案doc 完整一、选择题1．25的平方根是（）A ．±5B ．5C ．±5D ．﹣52．北京2022年冬奥会会徽是以汉字“冬”为灵感来源设计的．在下面如图的四个图中，能由如图经过平移得到的是（ ）A ．B ．C ．D ．3．在平面直角坐标系中，点()2,3P 所在的象限是（ ） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限4．下列命题是假命题．．．的是（ ）． A ．同一平面内，两直线不相交就平行 B ．对顶角相等C ．互为邻补角的两角和为180°D ．相等的两个角一定是对顶角5．如图所示，12l l //，三角板ABC 如图放置，其中90B ∠=︒，若140∠=︒，则2∠的度数是（ ）A ．40︒B ．50︒C ．60︒D ．306．下列说法正确的是（ ） A ．64的平方根是8B ．-16的立方根是-4C ．只有非负数才有立方根D ．-3的立方根是33-7．如图，AB ∥CD ，直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ，FH 平分∠EFD ，若∠1＝110°，则∠2的度数为（ ）A ．45°B ．40°C ．55°D ．35°8．如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P 1，P 2，P 3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P 1（0，0），P 2（0，1），P 3（1，1），P 4（1，﹣1），P 5（﹣1，﹣1），P 6（﹣1，2）…根据这个规律，点P 2021的坐标为（ ）A ．（﹣505，﹣505）B ．（﹣505，506）C ．（506，506）D ．（505，﹣505）二、填空题9．若23(2)m n =0，则n m =________ .10．点A （－2，1）关于x 轴对称的点的坐标是____________________．11．如图，已知在四边形ABCD 中，∠A =α，∠C =β，BF ，DP 为四边形ABCD 的∠ABC 、∠ADC 相邻外角的角平分线．当α、β满足条件____________时，BF ∥DP ．12．如图，己知AB ∥CD ．OE 平分∠AOC ，OE ⊥OF ，∠C ＝50°，则∠AOF 的度数为___．13．将长方形纸带沿EF 折叠（如图1）交BF 于点G ，再将四边形EDCF 沿BF 折叠，得到四边形GFC D ''，EF 与GD '交于点O （如图2），最后将四边形GFC D ''沿直线AE 折叠（如图3），使得A 、E 、Q 、H 四点在同一条直线上，且D ''恰好落在BF 上若在折叠的过程中，//''EG QD ，且226∠=︒，则1∠=________．14．如图，将面积为5的正方形放在数轴上，以表示-1的点为圆心，以正方形的边长为半径作圆，交数轴于点A ，B 两点，则点A ，B 表示的数分别为__________．15．在平面直角坐标系中，有点A （a ﹣2，a ），过点A 作AB ⊥x 轴，交x 轴于点B ，且AB ＝2，则点A 的坐标是___．16．如图，在平面直角坐标系中，点P 由原点O 出发，第一次跳动至点()11,1P ，第二次向左跳动3个单位至点()22,1P -，第三次跳动至点()32,2P ，第四次向左跳动5个单位至点()43,2P -，第五次跳动至点()53,3P ，…，依此规律跳动下去，点P 的第2020次跳动至点2020P 的坐标是_______．三、解答题17．计算下列各题: (1)2213-12; (2)-318×16; (3)-3216+3125+()2-3.18．求下列各式中的x ： （1）30.0270-=x ； （2）24925=x ； （3）2(2)9x -=．19．如图，,,12AB BF CD BF ⊥⊥∠=∠，试说明3E ∠=∠．证明：∵,AB BF CD BF ⊥⊥（已知） ∴ABD ∠=∠________=________︒（垂直定义） ∴________//________（________________） ∵12∠=∠（________）∴________//________（________________）∴//CD ________（平行于同一直线的两条直线互相平行） ∴3E ∠=∠（________________________）．20．如图，在正方形网格中，三角形ABC 的三个顶点和点D 都在格点上（正方形网格的交点称为格点）．点A ，B ，C 的坐标分别为()2,4-，()4,0-，()0,1．平移三角形ABC ，使点A 平移到点D ，点E ，F 分别是B ，C 的对应点．（1）请画出平移后的三角形DEF ，并分别写出点E 、F 的坐标； （2）求ABC 的面积；（3）在x 轴上是否存在一点M ，使得BCM ABC S S =△△，若存在，请求出M 的坐标，若不存在，请说明理由．21．（1）如果x 是313+的整数部分，y 是313+的小数部分，求13x y -+的平方根．（2）当m 为何值时，关于x 的方程547m x x +=+的解与方程341125x x -+-=的解互为相反数．22．如图，用两个面积为28cm 的小正方形纸片剪拼成一个大的正方形．（1）大正方形的边长是________cm ；（2）请你探究是否能将此大正方形纸片沿着边的方向裁出一个面积为214cm 的长方形纸片，使它的长宽之比为2:1，若能，求出这个长方形纸片的长和宽，若不能，请说明理由．23．如图，直线AB ∥直线CD ，线段EF ∥CD ，连接BF 、CF ． （1）求证：∠ABF +∠DCF ＝∠BFC ；（2）连接BE 、CE 、BC ，若BE 平分∠ABC ，BE ⊥CE ，求证：CE 平分∠BCD ；（3）在（2）的条件下，G 为EF 上一点，连接BG ，若∠BFC ＝∠BCF ，∠FBG ＝2∠ECF ，∠CBG ＝70°，求∠FBE 的度数．24．直线MN 与直线PQ 垂直相交于O ，点A 在射线OP 上运动，点B 在射线OM 上运动,A、B不与点O重合，如图1，已知AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，（1）点A、B在运动的过程中，∠ACB的大小是否发生变化？若发生变化，请说明理由；若不发生变化，试求出∠ACB的大小.（2）如图2，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，则∠ABO＝________,如图3，将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，则∠ABO＝________（3）如图4，延长BA至G，已知∠BAO、∠OAG的角平分线与∠BOQ的角平分线及其反向延长线交于E、F，则∠EAF＝；在△AEF中，如果有一个角是另一个角的32倍，求∠ABO的度数.【参考答案】一、选择题1．A解析：A【分析】根据平方根的定义，进行计算求解即可.【详解】解：∵（±5）2＝25∴25的平方根±5．故选A．【点睛】本题主要考查了平方根的定义，解题的关键在于能够熟练掌握平方根的定义.2．C【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【详解】解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，A．是旋转180°后图形，故选项A不合题意；B．是解析：C【分析】根据平移只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小解答．【详解】解：观察各选项图形只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小可知，A．是旋转180°后图形，故选项A不合题意；B．是轴对称图形，故选项B不合题意；C．选项的图案可以通过平移得到．故选项C符合题意；D．是轴对称图形，故选项D不符合题意．故选：C．【点睛】本题考查了图形的平移，掌握平移的定义及性质是解题的关键．3．A【分析】根据在各象限内，点坐标的符号规律即可得．【详解】>>，解：20,30∴在平面直角坐标系中，点()2,3P所在的象限是第一象限，故选：A．【点睛】本题考查了点坐标的符号规律，熟练掌握点坐标的符号规律是解题关键．4．D【分析】根据相交线、对顶角以及邻补角的有关性质对选项逐个判断即可．【详解】解：A：同一平面内，两条不相交的直线平行，选项正确，不符合题意；B：对顶角相等，选项正确，不符合题意；C：互为邻补角的两角和为180°，选项正确，不符合题意；D：相等的两个角不一定是对顶角，选项错误，符合题意；故答案选D．【点睛】此题主要考查了相交线、对顶角以及邻补角的有关性质，熟练掌握相关基本性质是解题的关键．5．B【分析】作BD∥l1，根据平行线的性质得∠1=∠ABD=40°，∠CBD=∠2，利用角的和差即可求解．【详解】解：作BD ∥l 1，如图所示：∵BD ∥l 1，∠1=40°， ∴∠1=∠ABD =40°， 又∵l 1∥l 2， ∴BD ∥l 2， ∴∠CBD =∠2，又∵∠CBA =∠CBD +∠ABD =90°， ∴∠CBD =50°， ∴∠2=50°． 故选：B ． 【点睛】本题考查平行线的性质，角的和差等相关知识，重点掌握平行线的性质，难点是作辅线构建平行线． 6．D 【分析】根据平方根和立方根的定义逐项判断即可得． 【详解】A 、64的平方根是8±，则此项说法错误，不符题意；B 、因为()346416-=-≠- ，所以16-的立方根不是4-，此项说法错误，不符题意； C 、任何实数都有立方根，则此项说法错误，不符题意；D 3333-=3-的立方根是33 故选：D ． 【点睛】本题考查了平方根和立方根，熟练掌握定义是解题关键． 7．D 【分析】根据对顶角相等求出∠3，再根据两直线平行，同旁内角互补求出∠DFE ，然后根据角平分线的定义求出∠DFH ，再根据两直线平行，内错角相等解答． 【详解】 解：∵∠1=110°， ∴∠3=∠1=110°， ∵AB ∥CD ，∴∠DFE =180°-∠3=180°-110°=70°，∵HF 平分∠EFD ，∴∠DFH =12∠DFE =12×70°=35°， ∵AB ∥CD ， ∴∠2=∠DFH =35°． 故选：D ． 【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，对顶角相等的性质，是基础题，熟记各性质并准确识图是解题的关键．8．A 【分析】先分别求出点的坐标，再归纳类推出一般规律即可得． 【详解】解：由题意得：点的坐标为，即， 点的坐标为，即， 点的坐标为，即，归纳类推得：点的坐标为，其中为正整数， ，点的坐标为，解析：A 【分析】先分别求出点5913,,P P P 的坐标，再归纳类推出一般规律即可得． 【详解】解：由题意得：点5P 的坐标为5(1,1)P --，即411(1,1)P ⨯+--， 点9P 的坐标为9(2,2)P --，即421(2,2)P ⨯+--， 点13P 的坐标为13(3,3)P --，即431(3,3)P ⨯+--，归纳类推得：点41n P +的坐标为41(,)n n P n +--，其中n 为正整数，202145051=⨯+，∴点2021P 的坐标为2021(505,505)P --，故选：A ． 【点睛】本题考查了点坐标的规律探索，正确归纳类推出一般规律是解题关键．二、填空题 9．9 【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n －2=0，解得：m=－3，n=2，则==9.考点：非负数的性质.解析：9 【解析】试题分析：根据非负数之和为零则每个非负数都为零可得：m+3=0，n －2=0，解得：m=－3，n=2，则n m =2(3)-=9. 考点：非负数的性质.10．（－2，－1） 【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答． 【详解】解：点（-2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（-2，-1）， 故答案为：（-2，-1）． 【点睛】 本解析：（－2，－1） 【分析】根据“关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数”解答． 【详解】解：点（-2，1）关于x 轴对称的点的坐标是（-2，-1）， 故答案为：（-2，-1）． 【点睛】本题考查了关于x 轴、y 轴对称的点的坐标，解决本题的关键是掌握好对称点的坐标规律：（1）关于x 轴对称的点，横坐标相同，纵坐标互为相反数；（2）关于y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数；（3）关于原点对称的点，横坐标与纵坐标都互为相反数．11．α=β 【详解】 试题解析：当BF ∥DP 时， 即： 整理得： 故答案为解析：α=β 【详解】试题解析：360.ABC ADC A C ∠+∠+∠+∠=360.ABC ADC CBM CDN ∠+∠+∠+∠=.CBM CDN A C αβ∴∠+∠=∠+∠=+当BF ∥DP 时， ()1,2C PDC FBC CDN CBM ∠=∠+∠=∠+∠ 即：()1,2βαβ=+ 整理得：.αβ=故答案为.αβ=12．115°【分析】要求∠AOF 的度数，结合已知条件只需要求出∠AOE 的度数，根据角平分线的定义可以得到∠AOE=∠AOC ，再利用平行线的性质得到∠C=∠AOC 即可求解.【详解】解：∵AB ∥CD解析：115°【分析】要求∠AOF 的度数，结合已知条件只需要求出∠AOE 的度数，根据角平分线的定义可以得到∠AOE =∠AOC ，再利用平行线的性质得到∠C =∠AOC 即可求解.【详解】解：∵AB ∥CD ，∠C =50°，∴∠C =∠AOC =50°，∵OE 平分∠AOC ，∴12AOE COE AOC ===∠∠∠25°， ∵OE ⊥OF ，∴∠EOF =90°，∴∠AOF =∠AOE +∠EOF =115°，故答案为：115°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的性质，垂直的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.【分析】连接EQ ，根据A 、E 、Q 、H 在同一直线上得到，，根据得到，从而求得，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ ，∵A 、E 、Q 、H 在同一直线上∴∥∴∵∥解析：32°【分析】连接EQ ，根据A 、E 、Q 、H 在同一直线上得到EQ GD ''∥，=QEG EGB ∠∠，根据EG QD ''∥得到=QD G EGB ''∠∠，从而求得=QEG QD G ''∠∠，再根据题意求解即可得到答案.【详解】解：如图所示，连接EQ ，∵A 、E 、Q 、H 在同一直线上∴EQ ∥GD ''∴=QEG EGB ∠∠∵EG ∥QD ''=QD G EGB ''∠∠∴=QEG QD G ''∠∠∵226∠=︒，QD C ''''∠=90°∴=QEG QD G ''∠∠=180°-90°-26°=64°由折叠的性质可知：1=QEO ∠∠ ∴1=2QEG ∠1∠=32° 故答案为：32°.【点睛】本题主要考查了平行线的性质，折叠的性质，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解.【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可．【详解】解：∵正方形的面积为5，∴圆的半径为，∴点A表示的数为，点Ｂ表示的数为．故答案为：，．【点睛】本题考查了实数与数轴，熟解析：1--，1【分析】根据算术平方根的定义以及数轴的定义解答即可．【详解】解：∵正方形的面积为5，∴∴点A表示的数为1-1-+．故答案为：1--1【点睛】本题考查了实数与数轴，熟记算术平方根的定义是解答本题的关键．15．（0，2）、（﹣4，﹣2）．【分析】由点A（a-2，a），及AB⊥x轴且AB=2，可得点A的纵坐标的绝对值，从而可得a的值，再求得a-2的值即可得出答案．【详解】解：∵点A（a﹣2，a），A解析：（0，2）、（﹣4，﹣2）．【分析】由点A（a-2，a），及AB⊥x轴且AB=2，可得点A的纵坐标的绝对值，从而可得a的值，再求得a-2的值即可得出答案．【详解】解：∵点A（a﹣2，a），AB⊥x轴，AB＝2，∴|a|＝2，∴a＝±2，∴当a＝2时，a﹣2＝0；当a＝﹣2时，a﹣2＝﹣4．∴点A的坐标是（0，2）、（﹣4，﹣2）．故答案为：（0，2）、（﹣4，﹣2）．【点睛】本题考查了平面直角坐标系中的坐标与图形性质，熟练掌握平面直角坐标中的点的坐标特点是解题的关键．16．【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．【详解】解：因为P1（1，1），P2（-2，1），P3（2，2），P4（-3，2），P5（3，3），P6（-4，3），P7（4，解析：()1011,1010-【分析】根据点的坐标、坐标的平移寻找规律即可求解．【详解】解：因为P 1（1，1），P 2（-2，1），P 3（2，2），P 4（-3，2），P 5（3，3），P 6（-4，3），P 7（4，4），P 8（-5，4）， …P 2n-1（n ，n ），P 2n （-n -1，n ）（n 为正整数），所以2n =2020， ∴n =1010， 所以P 2020（-1011，1010），故答案为（-1011，1010）．【点睛】本题考查了点的坐标、坐标的平移，解决本题的关键是寻找点的变化规律．三、解答题17．(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解:(1)==5;(2)-× =-×4=-2;(3)-++=-6+5+3=2.【点睛】此题主要解析：(1)5;(2)-2;(3)2【解析】【分析】根据实数的性质进行化简，再求值.【详解】解12×4=-2;【点睛】此题主要考查实数的计算，解题的关键是熟知实数的性质.18．（1）0.3；（2）；（3）或【分析】（1）先移项，再求立方根即可；（2）先两边同时除以49，再求平方根即可；（3）先开平方，可得两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．【详解】解：（1解析：（1）0.3；（2）57x=±；（3）5x=或1x=-【分析】（1）先移项，再求立方根即可；（2）先两边同时除以49，再求平方根即可；（3）先开平方，可得两个一元一次方程，再解一元一次方程即可．【详解】解：（1）∵30.0270-=x，∴30.027x=，∴0.3x=；（2）∵24925=x，∴22549x=，∴57x=±；（3）∵2(2)9x-=，∴23x-=或23x-=-，解得：5x=或1x=-．【点睛】本题主要考查学生对平方根、立方根概念的运用，熟练掌握平方根与立方根的定义是解决本题的关键．19．，90；，同位角相等，两直线平行；已知；，内错角相等，两直线平行；；两直线平行，同位角相等．【分析】根据平行线的判定定理得到AB ∥CD ∥EF ，再由平行线的性质证得结论，据此填空即可．【详解】解析：CDF ，90；,AB CD ，同位角相等，两直线平行；已知；,AB EF ，内错角相等，两直线平行；EF ；两直线平行，同位角相等．【分析】根据平行线的判定定理得到AB ∥CD ∥EF ，再由平行线的性质证得结论，据此填空即可．【详解】证明：∵,AB BF CD BF ⊥⊥（已知），∴90ABD CDF ∠=∠=︒（垂直定义），∴//AB CD （同位角相等，两直线平行）,∵12∠=∠（已知）,∴//AB EF （内错角相等，两直线平行）,∴//CD EF （平行于同一直线的两条直线互相平行），∴3E ∠=∠（两直线平行，同位角相等）．故答案为：CDF ，90；AB ，CD ，同位角相等，两直线平行；已知；AB ，EF ，内错角相等，两直线平行；EF ；两直线平行，同位角相等．【点睛】本题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握性质及判定定理是解题的关键．20．（1）画图见解析，E （2，-2），F （6，-1）；（2）7；（3）（10，0）或（-18，0）【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形DEF ，并写出点E ，F 的坐标； （2）利用割补法计解析：（1）画图见解析，E （2，-2），F （6，-1）；（2）7；（3）（10，0）或（-18，0）【分析】（1）根据平移的性质即可画出平移后的三角形DEF ，并写出点E ，F 的坐标； （2）利用割补法计算即可；（3）根据△ABC 的面积得到△BCM 的面积，从而计算出BM ，可得点M 的坐标；【详解】解：（1）如图，三角形DEF 即为所求，点E （2，-2），F （6，-1）；（2）S △ABC =11144423241222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=7；（3）∵7BCM ABC S S ==△△，点C 的坐标为（0,1），∴BM =72114⨯÷=，∵B （-4，0），∴点M 的坐标为（10，0）或（-18，0）．【点睛】本题考查了作图-平移变换，三角形的面积，解决本题的关键是掌握平移的性质． 21．（1）±3；（2）m=-4【分析】（1）估算，得到的范围，从而确定x 、y 的值，再代入计算即可．（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m 的值即可．【详解析：（1）±3；（2）m=-4【分析】（113313x 、y 的值，再代入计算即可．（2）首先解得第二个方程的解，然后根据相反数的定义得到第一个方程的解，再代入求出m 的值即可．【详解】解：（1）∵91316 ∴3134<， ∴63137<+，∴x=6，y=3136133=， ∴13x y -， ∴13x y -±3；（2）341125x x -+-=， 解得：x=-9，∴547m x x +=+的解为x=9，代入，得54979m +⨯=+，解得：m=-4．【点睛】本题考查了一元一次方程的解，无理数的估算、平方根的意义，以及解一元一次方程，解题的关键是得到方程547m x x +=+的解．22．（1）4；（2）不能，理由见解析．【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再解析：（1）4；（2）不能，理由见解析．【分析】（1）根据已知正方形的面积求出大正方形的边长即可；（2）先设未知数根据面积=14（cm 2）列方程，求出长方形的边长，将长方形的长与正方形边长比较大小再判断即可．【详解】解：（1）两个正方形面积之和为：2×8=16（cm 2），∴拼成的大正方形的面积=16（cm 2），∴大正方形的边长是4cm ；故答案为：4；（2）设长方形纸片的长为2xcm ，宽为xcm ，则2x •x =14，解得：x =2x ，∴不存在长宽之比为2:1且面积为214cm 的长方形纸片．【点睛】本题考查了算术平方根，能够根据题意列出算式是解此题的关键．23．（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠FBE ＝35°．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABF ＝∠BFE ，∠DCF ＝∠EFC ，进而解答即可； （2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；解析：（1）证明见解析；（2）证明见解析；（3）∠FBE ＝35°．【分析】（1）根据平行线的性质得出∠ABF ＝∠BFE ，∠DCF ＝∠EFC ，进而解答即可；（2）由（1）的结论和垂直的定义解答即可；（3）由（1）的结论和三角形的角的关系解答即可．【详解】证明：（1）∵AB ∥CD ，EF ∥CD ，∴AB ∥EF ，∴∠ABF＝∠BFE，∵EF∥CD，∴∠DCF＝∠EFC，∴∠BFC＝∠BFE+∠EFC＝∠ABF+∠DCF；（2）∵BE⊥EC，∴∠BEC＝90°，∴∠EBC+∠BCE＝90°，由（1）可得：∠BFC＝∠ABE+∠ECD＝90°，∴∠ABE+∠ECD＝∠EBC+∠BCE，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE＝∠EBC，∴∠ECD＝∠BCE，∴CE平分∠BCD；（3）设∠BCE＝β，∠ECF＝γ，∵CE平分∠BCD，∴∠DCE＝∠BCE＝β，∴∠DCF＝∠DCE﹣∠ECF＝β﹣γ，∴∠EFC＝β﹣γ，∵∠BFC＝∠BCF，∴∠BFC＝∠BCE+∠ECF＝γ+β，∴∠ABF＝∠BFE＝2γ，∵∠FBG＝2∠ECF，∴∠FBG＝2γ，∴∠ABE+∠DCE＝∠BEC＝90°，∴∠ABE＝90°﹣β，∴∠GBE＝∠ABE﹣∠ABF﹣∠FBG＝90°﹣β﹣2γ﹣2γ，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABE＝90°﹣β，∴∠CBG＝∠CBE+∠GBE，∴70°＝90°﹣β+90°﹣β﹣2γ﹣2γ，整理得：2γ+β＝55°，∴∠FBE＝∠FBG+∠GBE＝2γ+90°﹣β﹣2γ﹣2γ＝90°﹣（2γ+β）＝35°．【点睛】本题主要考查平行线的性质，解决本题的关键是根据平行线的性质解答．24．（1）∠AEB的大小不会发生变化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根据三角形的外角的性质得到∠解析：（1）∠AEB的大小不会发生变化，∠ACB=45°；（2）30°，60°；（3）60°或72°．【分析】（1）由直线MN与直线PQ垂直相交于O，得到∠AOB＝90°，根据三角形的外角的性质得到∠PAB+∠ABM＝270°，根据角平分线的定义得到∠BAC＝12∠PAB，∠ABC＝12∠ABM，于是得到结论；（2）由于将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，得到∠CAB＝∠BAQ，由角平分线的定义得到∠PAC＝∠CAB，即可得到结论；根据将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，得到∠ABC＝∠ABN，由于BC平分∠ABM，得到∠ABC＝∠MBC，于是得到结论；（3）由∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E可得出∠E与∠ABO的关系，由AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线可知∠EAF＝90°，在△AEF中，由一个角是另一个角的32倍分情况进行分类讨论即可．【详解】解：（1）∠ACB的大小不变，∵直线MN与直线PQ垂直相交于O，∴∠AOB＝90°，∴∠OAB+∠OBA＝90°，∴∠PAB+∠ABM＝270°，∵AC、BC分别是∠BAP和∠ABM角的平分线，∴∠BAC＝12∠PAB，∠ABC＝12∠ABM，∴∠BAC+∠ABC＝12（∠PAB+∠ABM）＝135°，∴∠ACB＝45°；（2）∵将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线PQ上，∴∠CAB＝∠BAQ，∵AC平分∠PAB，∴∠PAC＝∠CAB，∴∠PAC＝∠CAB＝∠BAO＝60°，∵∠AOB＝90°，∴∠ABO＝30°，∵将△ABC沿直线AB折叠，若点C落在直线MN上，∴∠ABC＝∠ABN，∵BC平分∠ABM，∴∠ABC＝∠MBC，∴∠MBC＝∠ABC＝∠ABN，∴∠ABO＝60°，故答案为：30°，60°；（3）∵AE、AF分别是∠BAO与∠GAO的平分线，∴∠EAO＝12∠BAO，∠FAO＝12∠GAO，∴∠E＝∠EOQ﹣∠EAO＝12（∠BOQ﹣∠BAO）＝12∠ABO，∵AE、AF分别是∠BAO和∠OAG的角平分线，∴∠EAF＝∠EAO+∠FAO＝12（∠BAO+∠GAO）＝90°．在△AEF中，∵∠BAO与∠BOQ的角平分线相交于E,∴∠EAO= 12∠BAO，∠EOQ=12∠BOQ，∴∠E=∠EOQ-∠EAO=12（∠BOQ-∠BAO）=12∠ABO，∵有一个角是另一个角的32倍，故有：①∠EAF＝32∠F，∠E＝30°，∠ABO＝60°；②∠F＝32∠E，∠E＝36°，∠ABO＝72°；③∠EAF＝32∠E，∠E＝60°，∠ABO＝120°（舍去）；④∠E＝32∠F，∠E＝54°，∠ABO＝108°（舍去）；∴∠ABO为60°或72°．【点睛】本题主要考查的是角平分线的性质以及三角形内角和定理的应用.解决这个问题的关键就是要能根据角平分线的性质将外角的度数与三角形的内角联系起来，然后再根据内角和定理进行求解.另外需要分类讨论的时候一定要注意分类讨论的思想．。
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版期中试卷(含答案解析)145054
2022-2023学年全国初中七年级下数学人教版期中试卷考试总分：120 分 考试时间： 120 分钟学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________一、 选择题 （本题共计 10 小题 ，每题 3 分 ，共计30分 ）1. 下列方程组中，是二元一次方程组的是（ ）A.B.C.D.2. 计算： ( )A.B.C.D.3. 解方程组最适合的消元方法是( )A.由①得③，把③代入到②中消去B.由①得③，把③代入到②中消去C.由①得③，把③代入到②中得，消去D.以上三种方法都一样4. 计算的结果为( ){2x+y =−1y+z =2{5x−3y =3y =2+3x{x−5y =1xy =2{3x−y =7+y =1x 2=(−y)23x 23−827x 6y 3827x 6y 3−827x 5y 4−2x 6y 3{2x−3y =1,①4x+5y =3,②x =3y+12xy =2x−13y2x =3y+12(3y+1)+5y =3x (−)a 42−6D.5. 下列计算正确的是（ ）A.B.C.D.6. 如图，将一张长方形纸板四角各切去一个同样大小的正方形，制成一个无盖的纸盒（如图），若该纸盒的容积为 ，则纸盒底部长方形的周长为( )A.B.C.D.7. 下列各组多项式中没有公因式的是（ ）A.与B.与C.与D.与8. 下列各式：①；②-； ③； ④；⑤，用公式法分解因式的有（ ）A.个a 8+=a 2a 2a 42×=2a 2a 3(=a 2)3a 63a −2a =1123ab 22a +6b2a +3ba +3b3ab3x−26−4xx 23(a −b)211(b −a)3mx−m ny−nxab −ac ab −bc−−x 2y 2+1a 2b 2+ab +a 2b 2−+2xy−x 2y 2−mn+m 2n 229. 已知多项式是一个完全平方式，则的值为( )A.B.C.D.10. 已知是完全平方式，则的值为( )A.B.C.D.二、 填空题 （本题共计 11 小题 ，共计40分 ）11. （3分） 多项式的公因式是________，它的另一个因式是________．12. （3分） 已知关于，的方程组的解都为非负数，则的取值范围是________．13. （3分） 已知，则________.14. （3分） 因式分解：________。
人教版2021-2022学年七年级第二学期《数学》期中考试题(含答案)
人教版七年级下册数学期中考试试卷一、单选题1．下列各图中,∠1与∠2是对顶角的是( ) A ．B ．C ．D ．2的平方根是( ) A ．2BC ．±2D ．3．在下列所给出坐标的点中，在第二象限的是A ．（2，3）B ．（﹣2，3）C ．（﹣2，﹣3）D ．（2，﹣3） 47220，-1.414，2π0.1010010001中，无理数有（ ） A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个5．如图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断//AB CD （ ）A ．34∠=∠B ．12∠=∠C ．D DCE ∠=∠D ．180D ACD ︒∠+∠=6．下列命题是假命题的是( ) A ．对顶角相等B ．两直线平行，同旁内角相等C ．平行于同一条直线的两直线平行D ．同位角相等，两直线平行7．如图，表示的点在数轴上表示时，所在哪两个字母之间（ ）A ．C 与DB ．A 与BC ．A 与CD ．B 与C8．点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y 轴2个单位长度，那么点P 的坐标是（ ） A ．（4，2）B ．（-2，-4）C ．（-4，-2）D ．（2，4）9．在平面直角坐标系中，线段CF 是由线段AB 平移得到的；点A （-1，4）的对应点为C （4，1）；则点B （a ，b ）的对应点F 的坐标为（ ） A ．（a+3，b+5）B ．（a+5，b+3）C ．（a-5，b+3）D ．（a+5，b-3）10．如图所示，将含有30°角的三角板的直角顶点放在相互平行的两条直线其中一条上，若∠1=35°，则∠2的度数（ ）A ．10°B ．25°C ．30°D ．35°二、填空题11．若整数x 满足|x|≤3x 的值是 （只需填一个）．12．如图，直线AB ，CD ，EF 交于点O ，OG 平分∠BOF ，且CD ⊥EF ，∠AOE=70°，则∠DOG=_____．13．把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为 ．14．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点O 出发，按向上，向右，向下，向右的方向不断地移动，每移动一个单位，得到点A 1（0，1），A 2（1，1），A 3（1，0），A 4（2，0），…那么点A 4n+1（n 为自然数）的坐标为 （用n 表示）三、解答题 15．计算： （1（22-16．求下列各式中x 的值：（1）2x 2＝4； （2）64x 3 + 27＝017．如图，直线a ∥b ，点B 在直线上b 上，且AB ⊥BC ，∠1=55°，求∠2的度数．18．完成下面的证明：如图，点E 在直线DF 上，点B 在直线AC 上，若∠AGB=∠EHF ，∠C=∠D ． 求证：∠A=∠F.证明：∵∠AGB=∠EHF ∠AGB=________（对顶角相等） ∴∠EHF=∠DGF ∴DB ∥EC__________∴∠________=∠DBA__________ 又∵∠C=∠D ∴∠DBA=∠D∴DF ∥__________________ ∴∠A=∠F__________.19．已知5a+2的立方根是3，3a+b-l 的算术平方根是4，c整数部分. (1)求a ，b ，c 的值； (2)求 a+b+c 的平方根．20．如图，直线AB 是某天然气公司的主输气管道，点C 、D 是在AB 异侧的两个小区，现在主输气管道上寻找支管道连接点，向两个小区铺设管道.道有以下两个方案：方案一：只取一个连接点P ，使得像两个小区铺设的支管道总长度最短，在图中标出点P 的位置，保留画图痕迹；方案二：取两个连接点M 和N ，使得点M 到C 小区铺设的支管道最短，使得点N 到D 小区铺设的管道最.短短在途中标出M 、N 的位置，保留画图痕迹；设方案一中铺设的支管道总长度为L 11L 为，方案二中铺设的支管道总长度为2L 为，则L 1与L 2的大小关系为： L 1_____ L 2（填“>”、“<”或）理由是______．21．如图，这是某市部分简图，为了确定各建筑物的位置：()1请你以火车站为原点建立平面直角坐标系． ()2写出市场的坐标为______；超市的坐标为______．()3请将体育场为A 、宾馆为C 和火车站为B 看作三点用线段连起来，得ABC ，然后将此三角形向下平移4个单位长度，画出平移后的111A B C ，并求出其面积．22．如图，长方形OABC 中，O 为直角坐标系的原点，A 、C 两点的坐标分别为（6，0）,（0，10），点B 在第一象限内.（1）写出点B 的坐标，并求长方形OABC 的周长；（2）若有过点C 的直线CD 把长方形OABC 的周长分成3:5两部分，D 为直线CD 与长方形的边的交点，求点D 的坐标.23．如图1，已知射线CB ∥OA ，∠C=∠OAB ， （1）求证：AB ∥OC ；（2）如图2，E 、F 在CB 上，且满足∠FOB=∠AOB ，OE 平分∠COF. ①当∠C=100°时，求∠EOB 的度数．②若平行移动AB ，那么∠OBC ：∠OFC 的值是否随之发生变化？若变化，找出变化规律；若不变，求出这个比值．参考答案1．C 【解析】依据对角的定义进行判断即可． 【详解】解：∵互为对顶角的两个角的两边互为反向延长线， ∴A 中∠1和∠2是邻补角，C 中的∠1和∠2是对顶角． 故选：C ． 【点睛】本题主要考查的是邻补角、对顶角的定义，熟练掌握相关概念是解题的关键． 2．D 【解析】，然后再根据平方根的定义求解即可． 【详解】=2，2的平方根是的平方根是故选D ． 【点睛】正确化简是解题的关键，本题比较容易出错． 3．B 【解析】根据第二象限内点的坐标符号（-，+）进行判断即可． 4．A 【解析】π2，共2个．故选A ．点睛：本题主要考查了无理数的定义，注意带根号的要开不尽方才是无理数，无限不循环小数为无理数．如π，0.8080080008…（每两个8之间依次多1个0）等形式． 5．B 【解析】判断两直线平行，主要利用同位角相等，同旁内角互补，内错角相等 【详解】A 项，∠3与∠4是直线BD 与AC 的内错角,所以不满足．B 项，∠1与∠2是直线AB 与CD 的内错角，所以∠1=∠2，可以得到AB//CD ，选B 项．C 项∠D 与∠DCE 是直线BD 与AE 的内错角，所以不满足．D 项，∠D 与∠ACD 是直线BD 与AE 的同旁内角，所以不满足． 【点睛】本题主要考查平行线的判定法则，同时也考查学生对于同位角，内错角，同旁内角的掌握情况． 6．B 【解析】解：A ．对顶角相等是真命题，故本选项正确，不符合题意； B ．两直线平行，同旁内角互补，故本选项错误，符合题意；C ．平行于同一条直线的两条直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意；D ．同位角相等，两直线平行是真命题，故本选项正确，不符合题意． 故选B ． 7．A 【解析】试题分析：由6．25＜7＜9可得2．5＜＜3，所以表示的点在数轴上表示时，所在C 和D 两个字母之间．故答案选A ．考点：估算无理数的大小；实数与数轴． 8．B 【解析】解：∵点P 位于x 轴下方，y 轴左侧，∴点P 在第三象限； ∵距离y 轴2个单位长度，∴点P 的横坐标为﹣2；∵距离x轴4个单位长度，∴点P的纵坐标为﹣4；∴点P的坐标为（﹣2，﹣4）．故选B．9．D【解析】解：平移中，对应点的对应坐标的差相等，设F（x，y）．根据题意得：4﹣（﹣1）=x﹣a；1﹣4=y﹣b，解得：x=a+5，y=b-3；故F的坐标为（a+5，b-3）．故选D．点睛：本题考查了点坐标的平移变换，关键是要懂得左右平移点的纵坐标不变，而上下平移时点的横坐标不变．平移中，对应点的对应坐标的差相等．10．B【解析】【分析】延长AB交CF于E，求出∠ABC，根据三角形外角性质求出∠AEC，根据平行线性质得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【详解】如图，延长AB交CF于E，∵∠ACB=90°，∠A=30°，∴∠ABC=60°，∵∠1=35°，∴∠AEC=∠ABC﹣∠1=25°，∵GH∥EF，∴∠2=∠AEC=25°，故选B．【点睛】考查了三角形的内角和定理，三角形外角性质，平行线性质的应用，解题时注意：两直线平行，内错角相等．11．﹣2（答案不唯一）【解析】试题分析：∵|x|≤3，∴﹣3≤x≤3．∵x为整数，∴x=﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3．x=﹣2，3x的值是﹣2或3（填写一个即可）．12．55°．【解析】【分析】首先根据对顶角相等可得∠BOF=70°，再根据角平分线的性质可得∠GOF=35°，然后再算出∠DOF=90°，进而可以根据角的和差关系算出∠DOG的度数．【详解】∵∠AOE=70°，∴∠BOF=70°，∵OG平分∠BOF，∴∠GOF=35°，∵CD⊥EF，∴∠DOF=90°，∴∠DOG=90°﹣35°=55°，故答案是：55°．【点睛】考查了角的计算，关键是掌握对顶角相等，垂直定义，角平分线的性质．13．﹣3＜3．【解析】【分析】先分别得到3的平方根和立方根，然后比较大小．【详解】∵9的平方根为﹣3，3，9∴把9的平方根和立方根按从小到大的顺序排列为﹣33．故答案是：﹣33．【点睛】考查了平方根、立方根、有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．14．（2n，1）【解析】试题分析：根据图形分别求出n=1、2、3时对应的点A4n+1的坐标，然后根据变化规律写出即可：由图可知，n=1时，4×1+1=5，点A5（2，1），n=2时，4×2+1=9，点A9（4，1），n=3时，4×3+1=13，点A13（6，1），∴点A4n+1（2n，1）．15．（1）8；（2）【解析】【分析】（1）直接利用算术平方根以及立方根的性质分别化简得出答案；（2）直接利用绝对值以及二次根式的性质化简得出答案．【详解】解：（1）原式=10+（﹣2 ）=8；（2）原式=22=【点睛】考查了实数运算，解题关键是正确化简各数．16．（1）x＝；（2）x＝34-【解析】试题分析：（1）先求出x2的值，再根据平方根的定义解答；（2）先求出x3的值，再根据立方根的定义解答．试题解析：（1）解：方程两边都除以2得：x2=2，∴x＝；（2）移项、方程两边都除以64得：x3=2764-，∴x=34-．17．35°【解析】解：∵AB⊥BC，∴∠ABC=90°，∴∠1+∠3=90°，∵∠1=55°，∴∠3=35°，∵a∥b，∴∠2=∠3=35°．18．∠DGF 同位角相等，两直线平行 C 两直线平行，同位角相等AC 内错角相等，两直线平行两直线平行，内错角相等【解析】【分析】根据对顶角相等推知∠EHF=∠DGF ，从而证得两直线DB//EC ；然后由平行线的性质得到∠DBA=∠D ，即可根据平行线的判定定理，推知两直线DF//AC ；最后由平行线的性质，证得∠A=∠F ． 【详解】AGB EHF ∠∠=，AGB DGF(∠∠=对顶角相等)， EHF DGF ∠∠∴=，DB //EC(∴同位角相等，两直线平行)， C DBA(∠∠∴=两直线平行，同位角相等)，又C D ∠∠=，DBA D ∠∠∴=，DF //AC(∴内错角相等，两直线平行)， A F(∠∠∴=两直线平行，内错角相等)．故答案为DGF ∠；同位角相等，两直线平行；C ；两直线平行，同位角相等；AC ；内错角相等，两直线平行；两直线平行，内错角相等． 【点睛】本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用． 19．（1）a=5，b=2，c=3．（2）3a-b+c 的平方根是±4． 【解析】试题分析：利用立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法，求出a 、b 、c 的值，代入代数式求出值后，进一步求得平方根即可．试题解析：解：（1）∵5a +2的立方根是3，3a +b ﹣1的算术平方根是4，∴5a +2=27，3a +b ﹣1=16，∴a =5，b =2．∵cc =3；（2）当a =5，b =2，c =3时，3a ﹣b +c =16，3a ﹣b +c 的平方根是±4． 点睛：本题考查了立方根的意义、算术平方根的意义、无理数的估算方法、平方根的意义、代数式求值等知识点，读懂题意，掌握解答顺序，正确计算即可． 20．（1）答案见解析；（2）＞；垂线段最短． 【解析】 【分析】根据题目要求直接连接CD ，以及分别过C ，D 向AB 最垂线即可，利用直角三角形中斜边大于直角边进而得出答案即可． 【详解】 解：如图所示：∵在Rt △CMP 和Rt △PND 中，CP ＞CM ，PD ＞DN ，∴CP +PD ＞CM +DN ， ∴L 1＞L 2．理由是垂线段最短 故答案为：＞；垂线段最短．21．（1）图形见解析；（2）超市（2，﹣3）；（3）三角形A′B′C′的面积是7． 【解析】分析：（1）以火车站为原点建立直角坐标系即可； （2）根据平面直角坐标系写出点的坐标即可；（3）根据题目要求画出三角形，利用矩形面积减去四周多余三角形的面积即可． 详解：（1）如图所示：（2）市场坐标（4，3），超市坐标（2，-3）；（3）如图所示：△A1B1C1的面积=3×6-12×2×2-12×4×3-12×6×1=7．点睛：此题主要考查了作图，平移，坐标确定位置，以及求三角形的面积，关键是正确画出图形．22．（1）点B的坐标为（6，10），长方形OABC的周长为32；（2）点D的坐标为（2，0）【解析】试题分析：（1）由A、C的坐标得到OA，OC的长．由长方形的性质得到BC，AB的长，从而得到点B的坐标和长方形OABC的周长；（2）由CD把长方形OABC的周长分为3：5两部分，得到被分成的两部分的长分别为12和20．然后分两种情况讨论：①当点D在AB上时，②当点D在OA上时．试题解析：解：（1）∵A（6，0），C（0，10），∴OA=6，OC=10．∵四边形OABC是长方形，∴BC=OA=6，AB=OC=10，∴点B的坐标为（6，10）．∵OC=10，OA=6，∴长方形OABC的周长为：2×（6+10）=32．（2）∵CD把长方形OABC的周长分为3：5两部分，∴被分成的两部分的长分别为12和20．①当点D在AB上时，如图，AD=20-10-6=4，所以点D的坐标为（6，4）．②当点D在OA上时，如图，OD=12-10=2，所以点D的坐标为（2，0）．23．（1）见解析；（2）①35°，②∠OBC:∠OFC的值不发生变化，∠OBC:∠OFC=1:2【解析】【分析】（1）由平行线的性质得到∠C+∠COA=180°，再由∠C=∠OAB，得到∠OAB+∠COA=180°，根据同旁内角互补，两直线平行即可得到结论；（2）①先求出∠COA的度数，由∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，即可得到结论；②∠OBC：∠OFC的值不发生变化．由平行线的性质可得∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．由FOB=∠AOB，得到∠OFC=2∠OBC，从而得出结论．【详解】解：（1）∵CB∥OA，∴∠C+∠COA=180°．∵∠C=∠OAB，∴∠OAB+∠COA=180°，∴AB∥OC；（2）①∠COA=180°-∠C=70°．∵∠FOB=∠AOB，OE平分∠COF，∴∠FOB+∠EOF=（∠AOF+∠COF）=∠COA=35°；②∠OBC：∠OFC的值不发生变化．∵CB∥OA，∴∠OBC=∠BOA，∠OFC=∠FOA．∵∠FOB=∠AOB，∴∠FOA=2∠BOA，∴∠OFC=2∠OBC，∴∠OBC：∠OFC=1：2．【点睛】本题考查了平行线的性质，角平分线的定义，熟记各性质并准确识图理清图中各角度之间的关系是解题的关键．。
初一下第二学期期中试卷--数学(含答案)
初一第二学期数学期中试卷一、选择题（本题共20分，每小题2分）1．若a b >，则下列不等式变形正确的是（）A ．55a b +<+B ．33a b < C ．44a b ->- D ．3232a b ->- 2．不等式3>x 的解集在数轴上表示为（）A 、B 、C 、3 3．计算x 5·x 5的值为（）A ．x 5B ．x 10C ．x 25D ．2x 54．下列运算中正确的是（ ） A ．5552a a a += B ．326a a a = C ．x x x 63·2= D ．347()a a = 5．已知21x y =⎧⎨=-⎩是关于x ，y 的二元一次方程27x my +=的解，则m 的值为（）A ．3B ．3-C ．92D ．11- 6．二元一次方程39x y +=的非负整数解有（）A. 无数个B. 2个C. 3个D. 4个7.计算20152013425.0⨯A ．1B ．8C ．16D ．28.某蔬菜公司收购到某种蔬菜140吨，准备加工上市销售．该公司的加工能力是：每天可以精加工6吨或粗加工16吨．现计划用15天完成加工任务，该公司应按排几天精加工，几天粗加工？设安排x 天精加工，y 天粗加工．为解决这个问题，所列方程组正确的是（ ）Ａ. 14016615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｂ．14061615x y x y +=⎧⎨+=⎩Ｃ．15166140x y x y +=⎧⎨+=⎩ Ｄ．15616140x y x y +=⎧⎨+=⎩ 9．若关于x 的不等式组无解，则a 的取值范围是（）A a ≥-3B a ≤-3C a ＜-3D a ＞-310．关于x ,y 的二元一次方程组3+1,33x y a x y =+⎧⎨+=⎩的解满足x y <, 则a 的取值范围是（） A a ＞-3 B a ＜-3C a ＞2D a ＜2二、填空题（本题共20分，每小题2分） 1．已知x 的一半与5的差小于3，用不等式表示为．2．已知12=+y x ，用含x 的代数式表示y ，y = .3．已知方程3x m+1+y 2-n =8是二元一次方程，则m=，n= .4．不等式4+3x ≦10的正整数解是.5．已知︱4x+y+7︳+（x-y+3）2=0，则x =，y = 6.计算：32)(23)x x --=（-．7.将一筐橘子分给几个儿童，若每人分4个，则剩下9个橘子；若每人分6个，则最后一个孩子分得的橘子将少于3个，则共有_______ 个儿童，_______个橘子．8．若==a 32,32则a ；若3m a =，2n a =，则23m n a +=．9.如图，宽为50 cm 的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为10．定义新运算：22*=-a b a ab ，运用新运算计算：43*=，=-*)(y x x .三、计算（本题共12分，每小题4分）1、2、(-2x 2)﹒(-y)+3xy(1-2x) 3 、)5)(1()4)(32(+-+-+x x x x四、解答题（本题共10分，每小题5分）533222()(2)4x x x x ⋅-+-⋅1、解不等式：463+-x x ≤4-x 并在数轴上表示解集．2.解不等式组⎪⎩⎪⎨⎧≤+--->-0)2(3)3(2132x x x x五、解下列方程组：（本题共10分，每小题5分）1. 解方程组320,1.x y x y -=⎧⎨-=⎩2.解方程组()23452610x y x y y -=⎧⎪⎨+=+⎪⎩六、解答题（本题10分，每题5分）1、若0352=-+y x ，求y x 324⋅的值．（5分）2、先化简，再求值：（6分）)52)(13()1(2)1(---++-x x x x x x ，其中2=x 。
最新人教版2021-2022年七年级下期中数学试卷(含答案解析)
七年级（下）期中(qī zhōnɡ)数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列(xiàliè)各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C．D．2．（3分）如图，下列条件中，不能判断(pànduàn)直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°3．（3分）如图AB∥CD，则∠1=（）A．75°B．80°C．85°D．95°4．（3分）在实数(shìshù)﹣，0.，，π，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．45．（3分）的平方根是（）A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或46．（3分）在平面(píngmiàn)直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一(dìyī)象限B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）已知坐标平面(píngmiàn)内点M（a，b）在第三象限，那么点N （b，﹣a）在（）A．第一象限(xiàngxiàn) B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限8．（3分）已知x=3﹣k，y=k+2，则y与x的关系(guān xì)是（）A．x+y=5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．y=x+19．（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A．4 B．11 C．10 D．1210．（3分）如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2021次运动后，动点P的坐标是（）A．（2021，1）B．（2021，0）C．（2021，2）D．（2022，0）二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：．12．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是，关于原点对称点的坐标是，关于y轴的对称点的坐标是；13．（3分）若+（n﹣2）2=0，则m=，n=．14．（3分）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，那么O′点对应的数是．15．（3分）已知方程组的解也是方程(fāngchéng)3x﹣2y=0的解，则k=．16．（3分）已知点P（3，﹣1）关于(guānyú)y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为．三．解答(jiědá)题（共72分）17．（8分）计算题（1）+﹣+（2）﹣﹣++18．（9分）如图，已知单位(dānwèi)长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上(xiàngshàng)平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、B′的坐标；（3）求出△ABC面积．19．（7分）如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．20．（4分）用适当方法（代入法或加减法）解下列方程组．（1）（2）21．（9分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线(lùxiàn)移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标(zuòbiāo)（）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时(cǐ shí)P点的位置，并写出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离为5个单位(dānwèi)长度时，求点P 移动的时间．22．（7分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明(shuōmíng)：AC∥DF．23．（8分）甲、乙两人共同解方程组，由于甲看错了方程①中的a，得到方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2022+（﹣b）2022的值．24．（8分）如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法(zhènɡ fǎ)1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．∵BA∥CE（作图2所知(suǒ zhī)），∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行(píngxíng)，同位角、内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角(píngjiǎo)的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量(děnɡ liànɡ)代换）．如图3，过BC上任一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD 上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存PCD在，试说明理由．七年级（下）期中(qī zhōnɡ)数学试卷参考答案与试题(shìtí)解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）下列(xiàliè)各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）A． B．C．D．【分析(fēnxī)】根据(gēnjù)对顶角的定义作出判断即可．【解答】解：根据对顶角的定义可知：只有C选项的是对顶角，其它都不是．故选：C．【点评】本题考查对顶角的定义，两条直线相交后所得的只有一个公共顶点且两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角．2．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3 B．∠2=∠3 C．∠4=∠5 D．∠2+∠4=180°【分析】根据同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行对各选项进行判断．【解答】解：当∠1=∠3时，a∥b；当∠4=∠5时，a∥b；当∠2+∠4=180°时，a∥b．故选：B．【点评】本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．3．（3分）如图AB∥CD，则∠1=（）A．75°B．80°C．85°D．95°【分析(fēnxī)】延长(yáncháng)BE交CD于点F，根据平行线的性质求得∠BFD的度数，然后根据(gēnjù)三角形外角的性质即可求解．【解答(jiědá)】解：延长(yáncháng)BE交CD于点F．∵AB∥CD，∴∠B+∠BFD=180°，∴∠BFD=180°﹣∠B=180°﹣120°=60°，∴∠1=∠ECD+∠BFD=25°+60°=85°．故选：C．【点评】本题考查了平行线的性质以及三角形外角的性质，正确作出辅助线是关键．4．（3分）在实数﹣，0.，，π，中，无理数的个数是（）A．1 B．2 C．3 D．4【分析】根据无理数是无限不循环小数，可得答案．【解答】解：，π是无理数，故选：B．【点评】本题考查了无理数，无理数是无限不循环小数，有理数是有限小数或无限循环小数．5．（3分）的平方根是（）A．2 B．4 C．﹣2或2 D．﹣4或4【分析(fēnxī)】先对进行(jìnxíng)化简，可得=4，求的平方根就是求4的平方根，只要求出4的平方根即可，本题(běntí)得以解决．【解答(jiědá)】解：∵，∴的平方根是±2，故选：C．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查算术平方根、平方根，解题的关键是先对进行化简，学生有时误认为求16的平方根，这是易错点，要注意．6．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，5）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：点P（﹣3，5）所在的象限是第二象限．故选：B．【点评】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．7．（3分）已知坐标平面内点M（a，b）在第三象限，那么点N（b，﹣a）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【分析】根据第三象限点的横坐标与纵坐标都是负数表示出a、b，再根据各象限内点的坐标特征解答．【解答】解：∵点M（a，b）在第三象限，∴a＜0，b＜0，∴﹣a＞0，∴点N（b，﹣a）在第二象限．故选：B．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了各象限(xiàngxiàn)内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二(dì èr)象限（﹣，+）；第三(dì sān)象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．8．（3分）已知x=3﹣k，y=k+2，则y与x的关系(guān xì)是（）A．x+y=5 B．x+y=1 C．x﹣y=1 D．y=x+1【分析】利用x=3﹣k，y=k+2，直接将两式左右相加得出即可．【解答】解：∵x=3﹣k，y=k+2，∴x+y=3﹣k+k+2=5．故选：A．【点评】此题主要考查了等式的基本性质，根据已知将两式左右相加等式仍然成立得出是解题关键．9．（3分）若方程组的解x和y的值相等，则k的值为（）A．4 B．11 C．10 D．12【分析】x和y的值相等，把第一个式子中的y换成x，就可求出x与y的值，这两个值代入第二个方程就可得到一个关于k的方程，从而求得k的值．【解答】解：把y=x代入4x+3y=1得：7x=1，解得x=，∴y=x=．把y=x=得： k+（k﹣1）=3，解得：k=11故选：B．【点评】此题主要考查了二元一次方程组解的定义以及解二元一次方程组的基本方法．10．（3分）如图，动点P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样(zhèyàng)的运动规律，经过第2021次运动后，动点P 的坐标是（ ）A ．（2021，1）B ．（2021，0）C ．（2021，2）D ．（2022，0） 【分析(fēnxī)】设第n 此运动(yùndòng)后点P 运动到P n 点（n 为自然数）．根据(gēnjù)题意列出部分P n 点的坐标(zuòbiāo)，根据坐标的变化找出变化规律“P 4n （4n ，0），P 4n +1（4n +1，1），P 4n +2（4n +2，0），P 4n +3（4n +3，2）”，依此规律即可得出结论．【解答】解：设第n 此运动后点P 运动到P n 点（n 为自然数）． 观察，发现规律：P 0（0，0），P 1（1，1），P 2（2，0），P 3（3，2），P 4（4，0），P 5（5，1），…，∴P 4n （4n ，0），P 4n +1（4n +1，1），P 4n +2（4n +2，0），P 4n +3（4n +3，2）． ∵2021=4×504，∴P 2021（2021，0）．故选：B ．【点评】本题考查了规律型中的点的坐标，解题的关键是找出变化规律“P 4n （4n ，0），P 4n +1（4n +1，1），P 4n +2（4n +2，0），P 4n +3（4n +3，2）”．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，罗列出部分点的坐标，根据坐标的变化找出变化规律是关键．二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）把“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【分析】先找到命题的题设和结论，再写成“如果…那么…”的形式．【解答(jiědá)】解：∵原命题的条件(tiáojiàn)是：“两个角是对顶角”，结论是：“它们相等”，∴命题“对顶角相等”写成“如果…那么…”的形式为：“如果两个(liǎnɡ ɡè)角是对顶角，那么它们相等”．故答案(dá àn)为：如果两个角是对顶角，那么它们相等．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了命题的条件和结论的叙述，注意确定一个命题的条件与结论的方法是首先把这个命题写成：“如果…，那么…”的形式．12．（3分）点P（﹣2，3）关于x轴对称点的坐标是（﹣2，﹣3），关于原点对称点的坐标是（2，﹣3），关于y轴的对称点的坐标是（2，3）；【分析】利用关于原点对称点的坐标性质以及关于x轴、y轴对称的点的坐标性质分别得出答案．【解答】解：点P（﹣2，3）关于原点的对称点的坐标为：（2，﹣3），关于x轴的对称点的坐标为（﹣2，﹣3），关于y轴的对称点的坐标为（2，3）．故答案为：（﹣2，﹣3）；（2，﹣3）；（2，3）．【点评】本题考查了关于原点对称的点的坐标以及关于x轴、y轴对称的点的坐标，熟记对称的点的横坐标与纵坐标关系是解题的关键．13．（3分）若+（n﹣2）2=0，则m=1，n=2．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值即可．【解答】解：由题意得，m﹣1=0，n﹣2=0，解得m=1，n=2．故答案为：1；2．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．（3分）直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一点由原点到达O′点，那么O′点对应的数是π．【分析(fēnxī)】直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，说明(shuōmíng)OO′之间的距离为圆的周长=π，由此即可确定O′点对应的数．【解答(jiědá)】解：因为(yīn wèi)圆的周长为π•d=1×π=π，所以圆从原点沿数轴向右滚动(gǔndòng)一周OO'=π．【点评】本题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，解题需注意：确定点O′的符号后，点O′所表示的数是距离原点的距离．15．（3分）已知方程组的解也是方程3x﹣2y=0的解，则k=﹣5．【分析】由题意，建立关于x，y的二元一次方程组，求得解后，再代入4x﹣3y+k=0的方程而求解的．【解答】解：根据题意，联立方程，运用加减消元法解得，再把解代入方程4x﹣3y+k=0，得k=﹣5．【点评】本题先通过建立二元一次方程组，求得x，y的值后，再代入关于k 的方程而求解的．16．（3分）已知点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），则a b的值为25．【分析】根据关于y轴对称点的坐标特点：横坐标互为相反数，纵坐标不变可直接得到答案．【解答】解：∵点P（3，﹣1）关于y轴的对称点Q的坐标是（a+b，1﹣b），∴，解得：，则a b的值为：（﹣5）2=25．故答案(dá àn)为：25．【点评(diǎn pínɡ)】此题主要考查了关于y轴对称点的坐标特点(tèdiǎn)，关键是掌握点的坐标的变化规律．三．解答(jiědá)题（共72分）17．（8分）计算题（1）+﹣+（2）﹣﹣++【分析(fēnxī)】（1）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案；（2）直接利用算术平方根以及立方根的定义化简得出答案．【解答】解：（1）+﹣+=2+0﹣﹣=2；（2）﹣﹣++=﹣3﹣0﹣+0.5+=﹣2．【点评】此题主要考查了实数运算，正确化简各数是解题关键．18．（9分）如图，已知单位长度为1的方格中有个△ABC．（1）请画出△ABC向上平移3格再向右平移2格所得△A′B′C′；（2）请以点A为坐标原点建立平面直角坐标系（在图中画出），然后写出点B、B′的坐标；（3）求出△ABC面积．【分析(fēnxī)】（1）首先找到A、B、C三点(sān diǎn)的对应点，然后再顺次连接即可；（2）画出坐标(zuòbiāo)系，再写出点的坐标即可；（3）利用正方形的面积(miàn jī)减去周围多余三角形的面积可得答案．【解答(jiědá)】解：（1）如图所示：（2）如图所示：B（1，2），B′（3，5）；（3）△ABC面积：3×3﹣1×2×﹣1×3×﹣2×3×=3.5．【点评】此题主要考查了平移作图，关键是正确画出图形，第三问补全后再减去，求解三角形的面积值得同学们参考掌握．19．（7分）如果一个正数的两个平方根是a+1和2a﹣22，求出这个正数的立方根．【分析】根据一个正数的两个平方根互为相反数，可得出关于a的方程，解出即可．【解答】解：由题意知a+1+2a﹣22=0，解得：a=7，则a+1=8，∴这个(zhè ge)正数为64，∴这个(zhè ge)正数的立方根为4．【点评(diǎn pínɡ)】本题主要考查了平方根的定义和性质，注意掌握一个正数(zhèngshù)的两个平方根互为相反数．20．（4分）用适当(shìdàng)方法（代入法或加减法）解下列方程组．（1）（2）【分析】（1）利用加减消元法求解可得；（2）利用加减消元法求解可得．【解答】解：（1），①+②，得：3x=﹣3，解得：x=﹣1，将x=﹣1代入①，得：﹣1+y=1，解得：y=2，所以方程组的解为；（2），①×3+②×2，得：13x=52，解得：x=4，将x=4代入②，得：8+3y=17，解得：y=3，所以方程组的解为．【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．21．（9分）如图，长方形OABC中，O为平面直角坐标系的原点，A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），点B在第一(dìyī)象限内，点P从原点出发，以每秒2个单位长度的速度沿着O﹣C﹣B﹣A﹣O的路线移动（即：沿着长方形移动一周）．（1）写出B点的坐标(zuòbiāo)（4，6）；（2）当点P移动了4秒时，描出此时P点的位置(wèi zhi)，并写出点P的坐标．（3）在移动过程中，当点P到x轴距离(jùlí)为5个单位长度时，求点P移动的时间．【分析(fēnxī)】（1）根据矩形的性质以及点的坐标的定义写出即可；（2）先求得点P运动的距离，从而可得到点P的坐标；（3）根据矩形的性质以及点到x轴的距离等于纵坐标的长度求出OP，再根据时间=路程÷速度列式计算即可得解．【解答】解：（1）∵A点的坐标为（4，0），C点的坐标为（0，6），∴OA=4，OC=6，∴点B（4，6）；故答案为：4，6．（2）如图所示，∵点P移动了4秒时的距离是2×4=8，∴点P的坐标为（2，6）；（3）点P到x轴距离为5个单位长度时，点P的纵坐标为5，若点P在OC上，则OP=5，t=5÷2=2.5秒，若点P在AB上，则OP=OC+BC+BP=6+4+（6﹣5）=11，t=11÷2=5.5秒，综上所述，点P移动(yídòng)的时间为2.5秒或5.5秒．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了坐标与图形性质，动点问题，主要利用(lìyòng)了矩形的性质和点的坐标的确定，难点在于（3）要分情况讨论．22．（7分）如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1=∠2，∠C=∠D．试说明(shuōmíng)：AC∥DF．【分析(fēnxī)】根据已知条件∠1=∠2及对顶角相等求得同位角∠2=∠3，从而推知两直线DB∥EC，所以同位角∠C=∠ABD；然后由已知条件∠C=∠D 推知内错角∠D=∠ABD，所以两直线AC∥DF．【解答】证明：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（对顶角相等），∴∠2=∠3（等量代换），∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行），∴∠C=∠ABD（两直线平行，同位角相等），又∵∠C=∠D（已知），∴∠D=∠ABD（等量代换），∴AC∥DF（内错角相等，两直线平行）．【点评(diǎn pínɡ)】本题考查了平行线的判定与性质(xìngzhì)．解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用．23．（8分）甲、乙两人共同(gòngtóng)解方程组，由于(yóuyú)甲看错了方程①中的a，得到(dé dào)方程组的解为；乙看错了方程②中的b，得到方程组的解为，试计算a2022+（﹣b）2022的值．【分析】将代入方程组的第二个方程，将代入方程组的第一个方程，联立求出a与b的值，代入即可求出所求式子的值．【解答】解：将代入方程组中的4x﹣by=﹣2得：﹣12+b=﹣2，即b=10；将代入方程组中的ax+5y=15得：5a+20=15，即a=﹣1，则a2022+（﹣b）2022=1﹣1=0．【点评】此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．24．（8分）如图1，已知△ABC，求证：∠A+∠B+∠C=180°．分析：通过画平行线，将∠A、∠B、∠C作等角代换，使各角之和恰为一平角，依辅助线不同而得多种证法．证法1：如图1，延长BC到D，过C画CE∥BA．∵BA∥CE（作图2所知），∴∠B=∠1，∠A=∠2（两直线平行，同位角、内错角相等）．又∵∠BCD=∠BCA+∠2+∠1=180°（平角的定义），∴∠A+∠B+∠ACB=180°（等量代换）．如图3，过BC上任(shàng rèn)一点F，画FH∥AC，FG∥AB，这种添加辅助线的方法(fāngfǎ)能证明∠A+∠B+∠C=180°吗？请你试一试．【分析(fēnxī)】根据(gēnjù)平行线性质得出∠1=∠C，∠3=∠B，∠2+∠AGF=180°，∠A+∠AGF=180°，推出∠2=∠A，即可得出(dé chū)答案．【解答】证明：如图3，∵HF∥AC，∴∠1=∠C，∵GF∥AB，∴∠B=∠3，∵HF∥AC，∴∠2+∠AGF=180°，∵GF∥AH，∴∠A+∠AGF=180°，∴∠2=∠A，∴∠A+∠B+∠C=∠1+∠2+∠3=180°（等量代换）．【点评】本题考查了平行线性质的应用，主要考查学生的推理能力．25．（12分）如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为A（a，0），B（n，0）且a、n满足|a+2|+=0，现同时将点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，CD．（1）求点C，D的坐标及四边形OBDC的面积；（2）如图2，若点P是线段BD上的一个动点，连接PC，PO，当点P在BD 上移动时（不与B，D重合）的值是否发生变化，并说明理由．（3）在四边形OBDC内是否存在一点P，连接PO，PB，PC，PD，使S△=S△PBD； S△POB：S△POC=1？若存在这样一点，求出点P的坐标，若不存PCD在，试说明理由．【分析(fēnxī)】（1）根据被开方数和绝对值大于等于0列式求出b和n，从而得到A、B的坐标，再根据向上(xiàngshàng)平移4个单位，则纵坐标加4，向右平移3个单位，则横坐标加3，求出点C、D的坐标即可，然后利用平行四边形的面积公式，列式计算；（2）根据(gēnjù)平移的性质可得AB∥CD，再过点P作PE∥AB，根据平行(píngxíng)公理可得PE∥CD，然后(ránhòu)根据两直线平行，内错角相等可得∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，然后求出∠CPO=∠DCP+∠BOP，从而判断出比值不变；（3）根据面积相等的特殊性可知，点P为平行四边形ABCD对角线的交点，即PB=PC，因此根据中点可求出点P的坐标．【解答】解：（1）如图1，由题意得，a+2=0，a=﹣2，则A（﹣2，0），5﹣n=0，n=5，则B（5，0），∵点A，B分别向上平移4个单位，再向右平移3个单位，∴点C（1，4），D（8，4）；∵OB=5，CD=8﹣1=7，∴S四边形OBDC=（CD+OB）×h=×4×（5+7）=24；（2）的值不发生变化，且值为1，理由是：由平移的性质可得AB∥CD，如图2，过点P作PE∥AB，交AC于E，则PE∥CD，∴∠DCP=∠CPE，∠BOP=∠OPE，∴∠CPO=∠CPE+∠OPE=∠DCP+∠BOP，∴=1，比值不变．（3）存在(cúnzài)，如图3，连接AD和BC交于点P，∵AB=CD，AB∥CD，∴四边形ABCD是平行四边形，∴BP=CP，∴S△PCD=S△PBD； S△POB：S△POC=1，∵C（1，4），B（5，0）∴P（3，2）．【点评(diǎn pínɡ)】本题是几何变换的综合题，考查了线段平移(pínɡ yí)与点的坐标的关系，明确点的坐标的平移原则：①上移→纵+，②下移→纵﹣，③左移→横﹣，④右移(yòu yí)→横+；同时对于面积的关系除了熟记面积公式外，要知道(zhī dào)三角形的中线把三角形分成面积相等的两个三角形；第二问中角的比值的证明，在几何中很少出现，不过此题分子与分母中角的大小相等，属于平行线的性质得出的结论．内容总结（1）当∠4=∠5时，a∥b。
五合乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
五合乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）为了了解某区初中中考数学成绩情况，从中抽查了1000名学生的数学成绩，在这里样本是（）A. 全区所有参加中考的学生B. 被抽查的1000名学生C. 全区所有参加中考的学生的数学成绩D. 被抽查的1000名学生的数学成绩【答案】D【考点】总体、个体、样本、样本容量【解析】【解答】解：本题考查的对象是某区初中中考数学成绩，故样本是所抽查的1000名学生的数学成绩，D正确，符合题意．考查的对象是数学成绩而不是学生，因而A、B错误，不符合题意．全区所有参加中考的学生的数学成绩是总体，则C错误，不符合题意．故答案为：D【分析】总体是指考查的对象的全体，个体是总体中的每一个考查的对象，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考查的对象，从而找出总体、个体，再根据被收集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量，根据样本、总体、个体、样本容量的定义即可进行判断.2、（2分）是二元一次方程的一个解，则a的值为（）A.1B.C.3D.－1【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：将x=1，y=3代入2x+ay=3得：2+3a=3，解得：a= .故答案为：B.【分析】方程的解就是能使方程的左边和右边相等的未知数的值，根据定义将将x=1，y=3代入2x+ay=3即可得出关于字母a的方程，求解即可得出a的值。
3、（2分）下列各数：，0，0.2121121112，，其中无理数的个数是（）A. 4个B. 3个C. 2个D. 1个【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】，0，0.2121121112，中无理数有,共计1个.故答案为：D.【分析】根据无理数的定义开方开不尽的数和无限不循环小数是无理数，判断即可.4、（2分）一个数的算术平方根等于它本身，则这个数应是（）A. 1B. ﹣1C. 1或﹣1D. 1或0【答案】D【考点】算术平方根【解析】【解答】∵12=1，∴1的算术平方根是1．∵0的算术平方根是0，∴算术平方根等于本身的数是1和0．故答案为：D．【分析】因为1的平方等于1，0的平方等于0，所以算术平方根等于它本身只有1和0.5、（2分）如图所示，初一（2）班的参加数学兴趣小组的有27人，那么参加美术小组的有（）A. 18人B. 50人C. 15人D. 8人【答案】D【考点】扇形统计图【解析】【解答】27÷54%=50（人），50×（1-54%-30%）=50×16%=8（人）故答案为：D【分析】用数学组的人数除以数学组占总人数的百分率即可求出总人数，然后用总人数乘美术小组占的百分率即可求出美术小组的人数.6、（2分）下列各式计算错误的是（）A. B. C. D.【答案】B【考点】立方根及开立方【解析】【解答】A、，不符合题意；B、，符合题意；C、，不符合题意；D、，不符合题意；故答案为：B．【分析】求一个数的立方根的运算叫开立方。
五和乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
五和乡初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________ 一、选择题1、（2分）设方程组的解是那么的值分别为（）A.B.C.D.【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：解方程组，由①×3+②×2得19x=19解之；x=1把x=1代入方程①得3+2y=1解之：y=-1∴∵方程组的解也是方程组的解，∴，解之：故答案为：A【分析】利用加减消元法求出方程组的解，再将x、y的值分别代入第一个方程组，然后解出关于a、b的方程组，即可得出答案。
2、（2分）若方程组的解为x，y，且x+y＞0，则k的取值范围是（）A. k＞4B. k＞﹣4C. k＜4D. k＜﹣4【答案】B【考点】解二元一次方程组，解一元一次不等式【解析】【解答】解：两式相加得：4x+4y=k+4∵x+y＞0∴4x+4y=4（x+y）＞0即k+4＞0k＞﹣4故答案为：B．【分析】先观察x，y的系数，系数之和都是4，所以两式相加得x+y=（k+4）÷4，再让k+4＞0，解得k＞﹣43、（2分）用加减法解方程组时，要使方程中同一个未知数的系数相等或互为相反数，必须适当变形，以下四种变形正确的是（）①②③④A. ①②B. ②③C. ③④D. ①④【答案】C【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：试题分析：把y的系数变为相等时，①×3，②×2得，，把x的系数变为相等时，①×2，②×3得，，所以③④正确．故答案为：C．【分析】观察方程特点：若把y的系数变为相等时，①×3，②×2，就可得出结果；若把x的系数变为相等时，①×2，②×3，即可得出答案。
4、（2分）小明只带2元和5元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付23元，则付款的方式有（）A.1种B.2种C.3种D.4种【答案】B【考点】二元一次方程的应用【解析】【解答】解：设用了2元x张，5元y张，则2x+5y=23，2x=23-5y，x= ，∵x，y均为正整数，∴或．即付款方式有2种：（1）2元9张，5元1张；（2）2元4张，5元3张．故答案为：B．【分析】设用了2元x张，5元y张，根据学习用品的费用=23元，列方程，再求出方程的正整数解。
2013-2014学年度五校联考七年级下期中综合素质数学试卷及答案【浙教版】
五校联考期中综合素质测试七年级 数学试卷一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）1．下列计算正确的是 （ ） A ．223a a a += B ．235a a a ⋅= C ．33a a ÷= D ．33()a a -=2．下列各组数中，是二元一次方程25=-y x 的一个解的是 （ ）A ．31x y =⎧⎨=⎩B ．02x y =⎧⎨=⎩C ．20x y =⎧⎨=⎩D ．13x y =⎧⎨=⎩3．两条直线被第三条直线所截，则 （ ） A.同位角一定相等 B.内错角一定相等 C.同旁内角一定互补 D.以上结论都不对4．设错误！未找到引用源。
，则A= （ ）A. 30错误！未找到引用源。
B. 60错误！未找到引用源。
C. 15错误！未找到引用源。
D. 12错误！未找到引用源。
5．如图，DE∥AB，若∠ACD=55°，则∠A 等于 ( ) A ．55° B ．35° C ．65° D ．125°6．某景点门票价格：成人票每张70元，儿童票每张35元，小明买了20张门票共花了1225 元，设其中有x 张成人票，y 张儿童票，根据题意，下列方程组正确的是 （ ） A ．2035701225x y x y +=⎧⎨+=⎩ B ． 2070351225x y x y +=⎧⎨+=⎩ C ．1225703520x y x +=⎧⎨+=⎩ D ．1225357020x y x y +=⎧⎨+=⎩7．若02(3)2(36)x x ----有意义，那么x 的取值范围是 （ ） A.3x > B.2x < C.32x x ≠≠或 D.32x x ≠≠且8．如图，有下列判定，其中正确的有 （ ） ①若∠1=∠3，则AD∥BC ②若AD∥BC，则∠1=∠2=∠3③若∠1=∠3，AD∥BC，则∠1=∠2④若∠C+∠3+∠4=180°，则AD∥BCA ．1个B ．2个C ．3个D ．4个A B C DE 第1页 共3页9．如图，从边长为cm a )4(+的正方形纸片中剪去一个边长为cm a )1(+的正方形)0(>a ，剩余部分沿虚线又剪拼成一个长方形（既没有重叠也没有缝隙），则长方形的面积为（ ）A ．22)52(cm a a +B ．2)156(cm a +C ． 2)96(cm a +D ．2)153(cm a + 10. 已知错误！未找到引用源。
2024—2025学年最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷(含参考答案)
最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟一、选择题（每题只有一个正确选项，每小题3分，满分30分）1、9的算术平方根是（）A．±3B．3C．﹣3D．2、下列数是无理数的有（）A．B．﹣1C．0D．3、点M在第二象限，距离x轴5个单位长度，距离y轴3个单位长度，则M点的坐标为（）A．（5，﹣3）B．（﹣5，3）C．（3，﹣5）D．（﹣3，5）4、下列是真命题的是（）A．有理数与数轴上的点一一对应B．内错角相等C．同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行D．负数没有立方根5、如图，下列各组条件中，能得到AB∥CD的是（）A．∥1＝∥3B．∥2＝∥4C．∥B＝∥D D．∥B+∥2＝180°6、中国的《九章算术》是世界现代数学的两大源泉之一，其中有一问题：“今有牛五、羊二，直金十两，牛二、羊五，直金八两．问牛、羊各直金几何？“译文：今有牛5头，羊2头，共值金10两；牛2头，羊5头，共值金8两．问牛、羊每头各值金多少？设牛、羊每头各值金x两、y两，依题意，可列出方程组为（）A．B．C．D．7、若正数a的两个平方根是3m﹣2与3﹣2m，则m为（）A．0B．1C．﹣1D．1或﹣18、如图，将∥ABC沿BC方向平移3cm得到∥DEF，若∥ABC的周长为24cm，则四边形ABFD的周长为（）A．30cm B．24cm C．27cm D．33cm9、如图，直线m∥n，∥1＝70°，∥2＝30°，则∥A等于（）A．30°B．35°C．40°D．50°10、已知关于x、y的方程组的解满足x+y＝6，则a的值为（）A．1B．2C．﹣2D．11第8题第9题第15题二、填空题（每小题3分，满分18分）11、设n为正整数，且，则n的值为．12、若y＝+2，则y＝．13、若是二元一次方程ax+by＝﹣1的一个解，则3a﹣2b+2024的值为．14、已知＝1.038，＝2.237，＝4.820，则＝．15、如图，a∥b，M，N分别在a，b上，P为两平行线间一点，那么∥1+∥2+∥3＝°．16、如果，其中m，n为有理数，那么m+n＝．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（答卷）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、_______ 12、______13、_______ 14、______15、_______ 16、______三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、计算：（﹣1）2023+|1﹣|+﹣．18、已知2a﹣1的算术平方根是3，b是﹣1的立方根，c是的整数部分，求a+b+c的值．19、已知方程组的解和方程组的解相同，求（2a+b）2024．20、∥ABC与∥A'B'C'在平面直角坐标系中的位置如图所示．（1）分别写出下列各点的坐标：A（，），B（，），C（，）；（2）若∥A'B'C'是由∥ABC平移得到的，点P（x，y）是∥ABC内部一点，则∥A'B'C'内与点P相对应点P'的坐标为（，）；（3）求∥A'B'C'的面积．21、已知：如图，DE∥BC，BD平分∥ABC，EF平分∥AED．（1）求证：EF∥BD；（2）若BD∥AC，∥C＝2∥2，求∥A的度数．22、在平面直角坐标系xOy中，已知点P（a﹣1，4a），分别根据下列条件进行求解．（1）若点P在y轴上，求此时点P坐标；（2）若点P在过点A（2，8）且与x轴平行的直线上，求此时a值；（3）若点P的横纵坐标相等，Q为x轴上的一个动点，求此时PQ的最小值．23、水果店2月份购进甲种水果50千克、乙种水果80千克，共花费1600元，其中甲种水果以20元/千克，乙种水果以15元/千克全部售出；3月份又以同样的价格购进甲种水果30千克、乙种水果40千克，共花费880元，由于市场不景气，3月份两种水果均以2月份售价的9折全部售出．（1）求甲、乙两种水果的进价每千克分别是多少元？（2）请计算该水果店2月和3月甲、乙两种水果总赢利多少元？24、规定：若P（x，y）是以x，y为未知数的二元一次方程ax+by＝c的正整数解，则称此时点P为二元一次方程ax+by＝c的“理想点”．请回答以下关于x，y的二元一次方程的相关问题．（1）方程x+2y＝3的“理想点”P的坐标为．（2）已知m，n为非负整数，且，若是方程2x+ y＝13的“理想点”，求的值；（3）“郡园点”P（x，y）满足关系式：，其中m为整数，求“理想点”P的坐标．25、如图，在平面直角坐标系中，A，B坐标分别为A（0，a）、B（b，a），且a，b满足：，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．（1）求C，D两点的坐标及四边形ABDC的面积；（2）点P是线段BD上的一个动点，连接P A，PO，当点P在BD上移动时（不与B，D重合），的值是否发生变化，并说明理由；（3）已知点M在y轴上，连接MB、MD，若∥MBD的面积与四边形ABDC 的面积相等，求点M的坐标．最新人教版七年级下学期数学期中考试试卷（参考答案）考生注意：本试卷共三道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟姓名：____________ 学号：_____________座位号：___________11、7 12、2 13、2023 14、22.37 15、360 16、5三、解答题（17、18、19题每题6分，20、21每题8分，22、23每题9分，24、25每题10分，共计72分，解答题要有必要的文字说明）17、﹣218、119、720、解：（1）A（1，3），B（2，0），C（3，1）（2）答案为：x﹣4，y﹣2 （3）2．21、（1）略（2）60°22、（1）P（0，4）（2）a＝2 （3）P（﹣，﹣），最小值为．23、（1）甲种水果的进价为每千克16元，乙种水果的进价为每千克10元．（2）该水果店2月和3月甲、乙两种水果共赢利800元．24、（1）P的坐标为（1，1）（2）m＝25，n＝3（3）P（1，1）25、（1）四边形ABDC的面积是15（2）值为1，值不发生变化（3）M的坐标为（0，18）或（0，﹣42）。
新人教版七年级数学下册期中试卷(及参考答案)
新人教版七年级数学下册期中试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．已知a、b、c是△ABC的三条边长，化简|a＋b－c|－|c－a－b|的结果为()A．2a＋2b－2c B．2a＋2b C．2c D．02．实数a在数轴上的位置如图所示，则化简22(4)(11)-+-a a结果为（）A．7 B．-7 C．215a-D．无法确定3．8的相反数的立方根是（）A．2 B．12C．﹣2 D．12-4．如图，△ABC中，AD是BC边上的高，AE、BF分别是∠BAC、∠ABC的平分线，∠BAC=50°，∠ABC=60°，则∠EAD+∠ACD=（）A．75°B．80°C．85°D．90°5．12-的倒数是（）A．B．C．12-D．126．已知32xy=⎧⎨=-⎩是方程组23ax bybx ay+=⎧⎨+=-⎩的解，则+a b的值是（）A．﹣1 B．1 C．﹣5 D．57．把1a a -根号外的因式移入根号内的结果是（ ） A ．a - B ．a -- C ．a D ．a -8．248162(31)(31)(31)(31)(31)⨯+++++的计算结果的个位数字是（ ）A ．8B ．6C ．2D ．09．若a ＜b ，则下列结论不一定成立的是（ ）A ．11a b -<-B ．22a b <C ．33a b ->-D ．22a b <10．如果不等式组5x x m <⎧⎨>⎩有解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m ＞5 B ．m ≥5 C ．m ＜5 D ．m ≤8二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．若多项式2x 2+3x+7的值为10，则多项式6x 2+9x ﹣7的值为________．2．如图，在△ABC 中，∠C =90°，BC =8cm ，AC =6cm ，点E 是BC 的中点，动点P 从A 点出发，先以每秒2cm 的速度沿A →C 运动，然后以1cm /s 的速度沿C →B 运动．若设点P 运动的时间是t 秒，那么当t =_______________，△APE 的面积等于6．3．如图，直线 AB ，CD 相交于点O ，若∠EOC ：∠EOD=4 ：5 ，OA 平分∠EOC ，则∠BOE=_________．4．将命题“同角的余角相等”，改写成“如果…，那么…”的形式_____．5．若一个多边形的内角和是900º，则这个多边形是________边形．6．如图,AB ∥CD,直线EF 分别交AB 、CD 于E 、F,EG 平分∠BEF,若∠1=72°,•则∠2=________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解下列方程．（1）910109x x -=- （2）45153x x x +-+=-2．先化简，再求值：（x +2y ）（x ﹣2y ）+（20xy 3﹣8x 2y 2）÷4xy ，其中x ＝2018，y ＝2019．3．将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C 作CF 平分∠DCE 交DE 于点F ，（1）求证：CF ∥AB ，（2）求∠DFC 的度数．4．如图，将两个全等的直角三角形△ABD 、△ACE 拼在一起（图1）．△ABD 不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．5．我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．（1）根据图示填写下表；平均数（分）中位数（分）众数（分）初中部85（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．6．为加强中小学生安全和禁毒教育，某校组织了“防溺水、交通安全、禁毒”知识竞赛，为奖励在竞赛中表现优异的班级，学校准备从体育用品商场一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），购买1个足球和1个篮球共需159元；足球单价是篮球单价的2倍少9元．（1）求足球和篮球的单价各是多少元？（2）根据学校实际情况，需一次性购买足球和篮球共20个，但要求购买足球和篮球的总费用不超过1550元，学校最多可以购买多少个足球？参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、D2、A3、C4、A5、A6、A7、B8、D9、D10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、22、1.5或5或93、140°4、如果两个角是同一个角的余角，那么这两个角相等5、七6、54°三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）1x =-；（2）27x =．2、(x ﹣y)2；1.3、（1）证明见解析；（2）105°4、（1）略；（2）MB =MC ．略；（3）MB =MC 还成立，略．5、（1）（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定6、（1）一个足球的单价103元、一个篮球的单价56元；（2）学校最多可以买9个足球．。
甘肃省靖远县五合中学2009-2010学年七年级数学下学期期中考试试题(无答案)人教版
2009-2010学年度五合中学第二学期七年级数学期中试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题仅有一个正确答案。
每题3分，共30分。
） 1、下列各式的计算中，正确的是（ ）A 、x x x =÷44B 、224a a a •=C 、329()a a =D 、235a a a += 2、下列说法正确的是（ ）A ．相等的角是对顶角B 、同位角相等C 、两直线平行，同旁内角相等D 、同角的补角相等 3、如图，AB ∥CD ，下列结论中错误的是（ ）A 、21∠=∠B 、 18052=∠+∠C 、018032=∠+∠D 、 18043=∠+∠ 4、（－a －b ）2 =( )A 、a 2 ＋b 2B 、a 2 －b 2C 、a 2 ＋2ab ＋b 2D 、a 2 －2ab ＋b 25、已知：x ＋y =－6,x －y =5,则下列计算正确的是（ ） A 、（x ＋y ）2 =－36; B 、(y －x) 2 =－10; C 、xy =2.75; D 、x 2－y 2 =-306、今天数学课上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记，认真的复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是 （－x 2+3xy-21y 2）－（－21x 2+4xy －23y 2）=－21x 2_____+ y 2( ) A 、-7xy B 、7xy C 、－xy D 、xy 7、下列说法中，正确的是（ ）A 、一个角的补角必是钝角B 、两个锐角一定互为余角C 、直角没有补角D 、如果∠MON=180°,那么M 、O 、N 三点在一条直线上8、下面四个图形中∠1与∠2是对顶角的图形有（ ）个A 、0B 、1C 、2D 、39、把5.9598取近似值,保留两个有效数字,精确度是( )A 、精确到个位B 、精确到十位C 、精确到十分位D 、精确到百分位 10、一只小狗在如图的方砖上走来走去，最终停在阴影方砖上的概率是（ ）A 、154 B 、31 C 、51 D 、152二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 11、有一种原子的直径约为, 用科学记数法表示为.12、232zy x -的系数是，次数是，多项式32+-+xy y x 是次项式13、已知∠A=65°，则它的余角为，补角为。
五合乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
五合乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）如图，已知A1B∥A n C，则∠A1＋∠A2＋…＋∠A n等于（）A.180°nB.（n＋1）·180°C.（n－1）·180°D.（n－2）·180°【答案】C【考点】平行线的性质【解析】【解答】解：如图，过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，……∵A1B∥A n C，∴A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C，∴∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，….∴∠A1＋∠A1A2A3＋…＋∠A n－1A n C＝（n－1）·180°.故答案为：C.【分析】过点A2向右作A2D∥A1B，过点A3向右作A3E∥A1B，……根据平行的传递性得A3E∥A2D∥…∥A1B∥A n C，再由平行线的性质得∠A1＋∠A1A2D＝180°，∠DA2A3＋∠A2A3E＝180°，….将所有式子相加即可得证.2、（2分）估计30的算术平方根在哪两个整数之间（）A. 2与3B. 3与4C. 4与5D. 5与6【答案】D【考点】估算无理数的大小【解析】【解答】解：∵25＜30＜36，∴5＜＜6，故答案为：D.【分析】由25＜30＜36，根据算术平方根计算即可得出答案.3、（2分）若关于的方程组无解，则的值为（）A.－6B.6C.9D.30【答案】A【考点】解二元一次方程组【解析】【解答】解：由×3得：6x-3y=3由得：（a+6）x=12∵原方程组无解∴a+6=0解之：a=-6故答案为：A【分析】观察方程组中同一未知数的系数特点：y的系数存在倍数关系，因此利用加减消元法消去y求出x 的值，再根据原方程组无解，可知当a+6=0时，此方程组无解，即可求出a的值。
2022-2023学年初中七年级下数学新人教版期中试卷(含解析)
2022-2023学年初中七年级下数学期中试卷学校：____________ 班级：____________ 姓名：____________ 考号：____________考试总分：115 分考试时间： 120 分钟注意事项：1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息;2．请将答案正确填写在答题卡上;卷I（选择题）一、选择题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）1. 如图所示，共有3个方格块，现在要把上面的方格块与下面的两个方格块合成一个长方形的整体，则应将上面的方格块（ ）A.向右平移1格，向下3格B.向右平移1格，向下4格C.向右平移2格，向下4格D.向右平移2格，向下3格2. 如图，下列各点在阴影区域内的是( )A.(3,2)B.(−3,2)C.(3,−2)D.(−3,−2)3. 下列实数227，√3，3√8，√4，π3，−0.010010001(两个1之间依次多一个0)⋯，0.1，其中无理数有()A.2个B.3个C.4个D.5个4. 如图，下列条件中，能判定DE//AC的是（ ）A.∠EDC=∠EFCB.∠AFE=∠ACDC.∠1=∠2D.∠3=∠45. 下面命题是假命题的是( )A.两直线平行，同位角相等B.两组对角分别相等的四边形是平行四边形C.若a=b，则a2=b2D.若a>b，则a2>b26. 如图，一机器人从原点出发按图示方向作折线运动，第1次从原点到A1(1,0)，第2次运动到A2(1,1)，第3次运动到A3(−1,1)，第4次运动到A4(−1,−1)，第5次运动到 A5(2,−1)⋯⋯则第15次运动到的点A15的坐标是( )A.(4,4)B.(−4,4)C.(−4,−4)D.(5,−4)卷II（非选择题）二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）7. 比较大小：√10________3（填“>”，“<”或“=”）.8. 已知n是一个正整数，√135n是整数，则n的最小值为________.9. 如图，AC//BD，AB与AC，BD分别交于点A，B，BC为∠ABD的平分线．若∠1=(x+15)∘,∠2=(2x+70)∘，那么x的值是________.10. 在平面直角坐标系中，有点A(a,1)，点B(−2,b)，当线段AB//y轴，且AB＝3时，则a−b＝________．11. 如图，直线a，b被第三条直线c所截，如果a//b，∠1=50∘，那么∠2= ________∘.12. 将一副三角板按如图所示摆放，小明得到的结论：①如果∠2=30∘，则有AC//DE；②∠BAE+∠CAD=180∘；③如果 BC//AD，则有∠2=30∘；④如果∠CAD=150∘，则∠4=∠C.那么其中正确的结论是________.三、解答题（本题共计 11 小题，每题 5 分，共计55分）13. 计算：−22+15÷(−53)−(−1)2018+|−4|14. 请的括号内填写理由．如图所示，已知AB//CD,∠1=∠2，可证明∠B=∠C.理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠4（对顶角相等）；∴∠2=∠4（等量代换）∴________//________，∴∠________=∠3________（________）．又∵AB//CD（已知）．∴∠3=∠B（________）．∴∠B=∠C（________）．15. 如图，已知：AD是∠BAC的平分线，AB=BD，过点B作BE⊥AC，与AD交于点F．(1)求证：AC//BD；(2)若AE=2，AB=3，BF=35√5，求△ABF中AB边上的高．16. 如图是在方格纸中画出的船，试建立适当的平面直角坐标系来表示它，并写出其各顶点的坐标．17. 已知∠AOB=150∘.(1)如图(1)，若∠BOC=60∘，OD为∠AOB内部的一条射线，∠COD=13∠BOC，OE平分∠AOB，求∠DOE的度数；(2)如图(2)，若OC，OD是∠AOB内部的两条射线，OM，ON分别平分∠AOD，∠BOC，且∠MOC≠∠NOD，求∠AOC−∠BOD∠MOC+∠NOD的值；(3)如图(3)，若点C为射线OB的反向延长线上一点，将射线OB绕点O以每秒6∘的速度顺时针旋转，旋转后OB对应射线为OB1，旋转时间为t秒(0<t≤30)，OE平分∠AOB1，OF为∠COB1的三等分线，∠COF=13∠COB1，若|∠COF−∠AOE|=30∘，直接写出t的值为________．18. 如图，已知∠XOY=90∘，点A，B分别在射线OX，OY动，BE是∠ABY的平分线，BE的反向延长线与∠OAB的平分线相交于点C．试问∠ACB的度数是否变化？若不变，请给出证明；若随点A，B的移动发生变化，请求出变化范围．19. 如图，直线AD//CD，EF⊥CD，垂足为F，∠GEF＝30∘，求∠1的度数．20. 通过《实数》一章的学习，我们知道√2是一个无限不循环小数，因此√2的小数部分我们不可能全部写出来．聪明的小丽认为√2的整数部分为1，所以√2减去其整数部分，差就是√2的小数部分，所以用√2−1来表示√2的小数部分．根据小丽的方法请完成下列问题：(1)√33的整数部分为________，小数部分为________ ；(2)已知√10的整数部分a， 8−√5的整数部分为b，求a+b的立方根．21. 已知平面直角坐标系中有一点M(2m−3,m+1).(1)点M到y轴的距离为1时，M的坐标？(2)点N(5,−1)且MN//x轴时，M的坐标？22. 如图，直线PQ//MN，点C是PQ，MN之间（不在直线PQ，MN上）的一个动点．(1)若∠1与∠2都是锐角，如图甲，写出∠C与∠1，∠2之间的数量关系并说明原因；(2)若把一块三角尺（∠A=30∘，∠C=90∘）按如图乙方式放置，点D，E，F是三角尺的边与平行线的交点，若∠AEN=∠A，求∠BDF的度数；(3)将图乙中的三角尺进行适当转动，如图丙，直角顶点C始终在两条平行线之间，点G在线段CD上，连接EG，且有∠CEG=∠CEM，求∠GEN与∠BDF之间的数量关系．23. 如图，在直角坐标系xOy中，已知A(6,0)，B(8,6)，将线段OA平移至CB，点D在x轴正半轴上（不与点A重合），连接OC，AB，CD，BD．(1)写出点C的坐标；(2)当△ODC的面积是△ABD的面积的3倍时，求点D的坐标；(3)设∠OCD=α，∠DBA=β，∠BDC=θ，判断α，β，θ之间的数量关系，并说明理由．参考答案与试题解析2022-2023学年初中七年级下数学期中试卷一、选择题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）1.【答案】C【考点】生活中的平移现象【解析】找到两个图案的最右边移动到一条直线，最下边移动到一条直线上的距离即可．【解答】上面的图案的最右边需向右平移2格才能与下面图案的最右边在一条直线上，最下边需向下平移4格才能与下面图案的最下面重合，2.【答案】A【考点】点的坐标【解析】先判断出阴影区域在第一象限，且长宽为4的矩形，进而判断在阴影区域内的点．【解答】解：观察图形可知：阴影区域在第一象限，是长宽为4的正方形，A、(3,2)在第一象限，且3<4，2<4，所以点(3,2)在阴影区域内，故正确；B、(−3,2)在第二象限，故错误；C、(3,−2)在第四象限，故错误；D、(−3,−2)在第三象限，故错误．故选A．3.【答案】B【考点】无理数的判定【解析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项．【解答】解：无理数有：√3，π3，−0.010010001(两个1之间依次多一个0)⋯，共3个．故选B．4.【答案】D【考点】平行线的判定【解析】可以从直线DE、AC的截线所组成的“三线八角”图形入手进行判断．【解答】解：∠EDC=∠EFC不是两直线被第三条直线所截得到的，因而不能判定两直线平行；∠AFE=∠ACD，∠1=∠2是EF和BC被AC和EC所截得到的同位角和内错角，因而可以判定EF//BC，但不能判定DE//AC；∠3=∠4这两个角是AC与DE被EC所截得到的内错角，可以判定DE//AC．所以只有D选项符合题意.故选D.5.【答案】D【考点】命题与定理真命题，假命题【解析】此题暂无解析解：A选项，根据平行线的性质可得两直线平行，同位角相等，正确；B选项，根据平行四边形的判定定理可知，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，正确；C选项，a=b，对于任意的数都有a2=b2，正确；D选项，取a=1，b=−2，a>b，但a2<b2，错误.故选D.6.【答案】B【考点】规律型：点的坐标【解析】观察可知A4n=(−n,−n)，由此可写出A15的坐标．【解答】解：观察图象可知， A1(1,0) ，A2(1,1)， A3(−1,1)， A4(−1,−1)，A5(2,−1)， A6(2,2)， A7(−2,2)， A8(−2,−2)，⋯，规律为A4n=(−n,−n)，为第三象限点，当4n=16时，n=4，∴A16坐标为(−4,−4)，∵A15为第二象限点，且与A16关于x轴对称，∴A15坐标为(−4,4).故选{\text{B}}.二、填空题（本题共计 6 小题，每题 5 分，共计30分）7.【答案】{\gt }【考点】实数大小比较算术平方根【解析】根据{3 = \sqrt{9}}，再比较即可．解：∵{3^{2}}{=9\lt 10}，∴{\sqrt{10}\gt 3}，故答案为：{\gt }.8.【答案】{15}【考点】实数的运算【解析】【解答】解：∵{135= 3^{2}\times 3\times 5= 3^{2}\times 15}，∴{n}的最小值是{15}．故答案为：{15}．9.【答案】{20}【考点】平行线的性质角的计算【解析】由平行线的性质可得{\angle2+\angle ABD=180^\circ},再由角平分线的定义得出{\angle ABD=2\angle1},得出方程即可解答.【解答】解：{\because AC//BD}，∴{\angle2+\angle ABD=180^\circ}，∵{BC}平分{\angle ABD}，∴{\angle ABD=2\angle1}，∵{\angle1=\left(x+15\right)^\circ}，{\angle2=\left(2x+70\right)^\circ}，∴{2\left(x+15\right)^\circ+\left(2x+70\right)^\circ=180^\circ}，{\therefore x=20}.故答案为：{20}.10.{-6}或{0}【考点】坐标与图形性质【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答11.【答案】{130}【考点】平行线的性质【解析】由{a//b,\;\angle1=50^\circ}，根据两直线平行，同位角相等，即可求得{\angle3}的度数，然后邻补角的定义，即可求得{\angle2}的度数．【解答】解：如图，{\because a//b}，{\;\angle1=50^\circ},∴{\angle3=\angle1=50^\circ}，∵{\angle2+\angle3=180^\circ}，∴{\angle2=130^\circ}.故答案为：{130}.12.【答案】①②④【考点】平行线的判定与性质根据平行线的性质和判定和三角形内角和定理逐个判断即可．【解答】解：∵{\angle2=30^\circ}，{\angle CAB=90^\circ}，∴{\angle1=60^\circ}.∵{\angle E=60^\circ}，∴{\angle1=\angle E}，∴{AC//DE}，故①正确；∵{\angle CAB=\angle DAE=90^\circ}，∴{\angle BAE+\angle CAD=90^\circ-\angle1+90^\circ+\angle1=180^\circ}，故②正确；∵{BC//AD}，{\angle B=45^\circ}，∴{\angle3=\angle B=45^\circ}.∵{\angle2+\angle3=\angle DAE=90^\circ}，∴{\angle2=45^\circ}，故③错误；∵{\angle CAD=150^\circ}， {\angle BAE+\angle CAD=180^\circ}，∴{\angle BAE=30^\circ}.∵{\angle E=60^\circ}，∴{\angle BOE=\angle BAE+\angle E=90^\circ}，∴{\angle4+\angle B=90^\circ}.∵{\angle B=45^\circ}，∴{\angle4=45^\circ}.∵{\angle C=45^\circ}，∴{\angle4=\angle C}，故④正确.故答案为：①②④．三、解答题（本题共计 11 小题，每题 5 分，共计55分）13.【答案】略【考点】实数的运算【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答14.【答案】证明：∵{\angle 1=\angle 2}(已知），且{\angle 1=\angle 4}（对顶角相等），∴ {\angle 2=\angle 4}（等量代换），∴{CE//}{BF}（同位角相等，两直线平行），∴{\angle C=\angle 3}（两直线平行，同位角相等）．又∵{AB//CD}（已知），∴{\angle 3=\angle B}（两直线平行，内错角相等），∴{\angle B=\angle C} （等量代换）.【考点】平行线的判定与性质【解析】根据最新平行的判定和性质求解即可.【解答】证明：∵{\angle 1=\angle 2}(已知），且{\angle 1=\angle 4}（对顶角相等），∴ {\angle 2=\angle 4}（等量代换），∴{CE//}{BF}（同位角相等，两直线平行），∴{\angle C=\angle 3}（两直线平行，同位角相等）．又∵{AB//CD}（已知），∴{\angle 3=\angle B}（两直线平行，内错角相等），∴{\angle B=\angle C} （等量代换）.15.【答案】{(1)}证明：{\because AD}是{\angle BAC}的平分线，{\therefore \angle CAD=\angle BAD}，{\because AB=BD}，{\therefore \angle BDA=\angle BAD}，{\therefore \angle CAD=\angle BDA}，{\therefore AC//BD}．{(2)}解：作{FG\perp AB}于{G}，根据三角形面积公式，可以得知{\dfrac{1}{2}AB\cdot FG=\dfrac{1}{2}AE\cdot BF}，解得{FG=\dfrac{2}{5}\sqrt{5}}.【考点】角平分线的定义等腰三角形的性质与判定平行线的判定三角形的面积【解析】{(1)}根据角平分线的定义、等腰三角形的性质得到{\angle CAD=\angle BDA}，根据平行线的判定定理证明即可；{(2)}作{FG\perp AB}于{G}，根据勾股定理求出{BE}，进而求出{FE}，根据角平分线的性质定理解答即可．【解答】{(1)}证明：{\because AD}是{\angle BAC}的平分线，{\therefore \angle CAD=\angle BAD}，{\because AB=BD}，{\therefore \angle BDA=\angle BAD}，{\therefore \angle CAD=\angle BDA}，{\therefore AC//BD}．{(2)}解：作{FG\perp AB}于{G}，根据三角形面积公式，可以得知{\dfrac{1}{2}AB\cdot FG=\dfrac{1}{2}AE\cdot BF}，解得{FG=\dfrac{2}{5}\sqrt{5}}.16.【答案】{A(-4,\, 2)}，{6)}，{0)}，{2)}，{5)}，{3)}，{7)}．【考点】位置的确定【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答17.【答案】解：{(1)}分两种情况：①当射线{OD}在{\angle BOC}的内部时，如图{1}所示，∵{OE}平分{\angle AOB}，∴{\angle BOE= \dfrac{1}{2}\angle AOB}，又{\angle AOB= 150^{{\circ} }}，∴{\angle BOE= 75^{{\circ} }}，又∵{\angle COD= \dfrac{1}{3}\angle BOC}，且{\angle BOC= 60^{{\circ} }}，∴{\angle COD= \dfrac{1}{3}\angle BOC = 20^{{\circ} }}，∴{\angle BOD= \angle BOC-\angle COD =40^ {\circ}}，∴{\angle DO E= \angle BOE-\angle BOD= 75^{{\circ} }-40^{{\circ} }= 35^{{\circ} }}；②当射线{OD}在{\angle AOC}的内部时，如图{2}所示，同理得：{\angle BOE= 75^{{\circ} }}，∵{\angle COD= \dfrac{1}{3}\angle BOC= \dfrac{1}{3}\times 60^{{\circ} }= 20^{{\circ} }}，∴{\angle DO E= \angle COD+ \angle BOC-\angle BOE}{= 20^{{\circ} }+ 60^{{\circ} }-75^{{\circ} }}{= 5^{{\circ} }}，综上所述，{\angle DO E= 35^{{\circ} }}或{5^{{\circ} }}.{(2)}∵{OM}，{ON}分别平分{\angle AOD}，{\angle BOC}，∴{\angle MOD = \dfrac{1}{2}\angle AOD}，{\angle BON= \dfrac{1}{2}\angle BOC}，又{\angle MOC= \angle MOD -\angle COD}，{\angle NOD= \angle BON-\angle BOD}，∴{\angle MOC+\angle NOD= (\angle MOD -\angle COD)+(\angle BON-\angle BOD)}{= \dfrac{1}{2}\angle AOD-\angle COD+(\dfrac{1}{2}\angle BOC-\angle BOD)}，{= \dfrac{1}{2} \angle AOD+\dfrac{1}{2}\angle BOC-(\angle COD+\angle BOD)}{= \dfrac{1}{2} \angle AOD+\dfrac{1}{2}\angle BOC-\angle BOC }{= \dfrac{1}{2} \angle AOD-\dfrac{1}{2}\angle BOC }，∵{\angle AOD=\angle AOB-\angle BOD}，{\angle BOC=\angle AOB-\angle AOC}，∴{\angle BOD=\angle AOB-\angle AOD}，{\angle AOC=\angle AOB-\angle BOC}，∴{\dfrac{\angle AOC-\angle BOD}{\angle MOC+\angle NOD}}{= \dfrac{\angle AOB-\angle BOC-(\angle AOB-\angle AOD)}{\dfrac{1}{2} \angle AOD-\dfrac{1}{2}\angle BOC}}{= \dfrac{\angle AOD-\angle BOC }{\dfrac{1}{2}( \angle AOD- \angle BOC)}}{= 2}.{3}或{15}【考点】角的计算角平分线的定义【解析】（1）分两种情况：①当射线{OD}在{\angle BOC}的内部时，利用{\angle BOE-\angle BOD}来计算{\angle \rm{DO} E}的度数；②当射线{OD}在{\angle AOC}的内部时，利用{\angle \rm{DO} E= \angle COD+ \angle BOC-\angle BOE}，代入计算即可；（2）根据角平分线的性质得到{\angle \rm{MOD} = \dfrac{1}{2}\angle AOD}，{\angle CON=\dfrac{1}{2}\angle BOC}，然后根据角的和差即可得到结论；（3）①当{\angle BOB_{1}\lt 90^{{\circ} }}时，②当{\angle BOB_{1}\gt 90^{{\circ} }}时，列方程即可得到结论．【解答】解：{(1)}分两种情况：①当射线{OD}在{\angle BOC}的内部时，如图{1}所示，∵{OE}平分{\angle AOB}，∴{\angle BOE= \dfrac{1}{2}\angle AOB}，又{\angle AOB= 150^{{\circ} }}，∴{\angle BOE= 75^{{\circ} }}，又∵{\angle COD= \dfrac{1}{3}\angle BOC}，且{\angle BOC= 60^{{\circ} }}，∴{\angle COD= \dfrac{1}{3}\angle BOC = 20^{{\circ} }}，∴{\angle BOD= \angle BOC-\angle COD =40^ {\circ}}，∴{\angle DO E= \angle BOE-\angle BOD= 75^{{\circ} }-40^{{\circ} }= 35^{{\circ} }}；②当射线{OD}在{\angle AOC}的内部时，如图{2}所示，同理得：{\angle BOE= 75^{{\circ} }}，∵{\angle COD= \dfrac{1}{3}\angle BOC= \dfrac{1}{3}\times 60^{{\circ} }= 20^{{\circ} }}，∴{\angle DO E= \angle COD+ \angle BOC-\angle BOE}{= 20^{{\circ} }+ 60^{{\circ} }-75^{{\circ} }}{= 5^{{\circ} }}，综上所述，{\angle DO E= 35^{{\circ} }}或{5^{{\circ} }}.{(2)}∵{OM}，{ON}分别平分{\angle AOD}，{\angle BOC}，∴{\angle MOD = \dfrac{1}{2}\angle AOD}，{\angle BON= \dfrac{1}{2}\angle BOC}，又{\angle MOC= \angle MOD -\angle COD}，{\angle NOD= \angle BON-\angle BOD}，∴{\angle MOC+\angle NOD= (\angle MOD -\angle COD)+(\angle BON-\angle BOD)}{= \dfrac{1}{2}\angle AOD-\angle COD+(\dfrac{1}{2}\angle BOC-\angle BOD)}，{= \dfrac{1}{2} \angle AOD+\dfrac{1}{2}\angle BOC-(\angle COD+\angle BOD)}{= \dfrac{1}{2} \angle AOD+\dfrac{1}{2}\angle BOC-\angle BOC }{= \dfrac{1}{2} \angle AOD-\dfrac{1}{2}\angle BOC }，∵{\angle AOD=\angle AOB-\angle BOD}，{\angle BOC=\angle AOB-\angle AOC}，∴{\angle BOD=\angle AOB-\angle AOD}，{\angle AOC=\angle AOB-\angle BOC}，∴{\dfrac{\angle AOC-\angle BOD}{\angle MOC+\angle NOD}}{= \dfrac{\angle AOB-\angle BOC-(\angle AOB-\angle AOD)}{\dfrac{1}{2} \angle AOD-\dfrac{1} {2}\angle BOC}}{= \dfrac{\angle AOD-\angle BOC }{\dfrac{1}{2}( \angle AOD- \angle BOC)}}{= 2}.{(3)}①当{\angle BOB_{1}\lt 90^{{\circ} }}时，∵{\angle BOB_{1}= 6t}，∴{\angle AOB_{1}= 150^{{\circ} }+ 6t}，∵{OE}平分{\angle AOB_{1}}，∴{\angle AOE= \dfrac{1}{2}\angle AOB_{1}= \dfrac{1}{2}(150^{{\circ} }+ 6t)= 75^{^{{\circ} }}+ 3t}，∵{\angle C_{}OB_{1}= 360^{{\circ} }-\angle C_{}OB_{1}= 180^{{\circ} }-6t}，∵{\angle C_{}OF= \dfrac{1}{3}\angle C_{}OB_{1}}，∴{\angle C_{}OF= 60^{{\circ} }-2t}，∵{\mathrel{|} \angle C_{}OF-\angle AOE\mathrel{|} = 30^{{\circ} }}，∴{75^{^{{\circ} }}+ 3t-60^{{\circ} }+ 2t= 30^{{\circ} }}或{60^{{\circ} }-2t-75^{{\circ} }-3t=30^{{\circ} }}，∴{t= 3}，②当{\angle BOB_{1}\gt 90^{{\circ} }}时，同理{t= 15}.故答案为：{3}或{15}.18.【答案】解：{\angle ACB}的度数不变．证明：∵{\angle ABY}为{\triangle AOB}的一个外角，∴{\angle ABY=90^{\circ }+\angle OAB}，又{BE}为{\angle ABY}的平分线，∴{\angle ABE=\dfrac{1}{2}\angle ABY=\dfrac{1}{2}\left(90^{\circ }+\angle OAB\right)}，∴{\angle ABE=45^{\circ }+\dfrac{1}{2}\angle OAB}，∵{AC}是{\angle OAB}的平分线，∴{\angle BAC=\dfrac{1}{2}\angle OAB}．∵{\angle ABE=\angle C+\angle CAB}，∴{\angle C=\angle ABE-\angle CAB}{=45^{\circ }+\dfrac{1}{2}\angle OAB-\dfrac{1}{2}\angle OAB}{=45^{\circ }}，即{\angle ACB}的度数不变．【考点】平行线的性质【解析】此题暂无解析【解答】解：{\angle ACB}的度数不变．证明：∵{\angle ABY}为{\triangle AOB}的一个外角，∴{\angle ABY=90^{\circ }+\angle OAB}，又{BE}为{\angle ABY}的平分线，∴{\angle ABE=\dfrac{1}{2}\angle ABY=\dfrac{1}{2}\left(90^{\circ }+\angle OAB\right)}，∴{\angle ABE=45^{\circ }+\dfrac{1}{2}\angle OAB}，∵{AC}是{\angle OAB}的平分线，∴{\angle BAC=\dfrac{1}{2}\angle OAB}．∵{\angle ABE=\angle C+\angle CAB}，∴{\angle C=\angle ABE-\angle CAB}{=45^{\circ }+\dfrac{1}{2}\angle OAB-\dfrac{1}{2}\angle OAB}{=45^{\circ }}，即{\angle ACB}的度数不变．19.【答案】∵{EF\perp CD}于点{F}，∴{\angle EFG}＝{90^{{\circ} }}，∴{\angle EGF}＝{90^{{\circ} }-\angle GEF}＝{90^{{\circ} }-30^{{\circ} }}＝{60^{{\circ} }}，∵{\angle CGE+ \angle EGF}＝{180^{{\circ} }}，∴{\angle CGE}＝{180^{{\circ} }-60^{{\circ} }}＝{120^{{\circ} }}，∵{AB\,//\,CD}，∴{\angle 1}＝{\angle CGE}＝{120^{{\circ} }}（两直线平行，同位角相等）．【考点】平行线的性质垂线【解析】此题暂无解析【解答】此题暂无解答20.【答案】{5},{\sqrt{33}-5}{(2)}∵{9\lt 10\lt 16}，∴{3\lt \sqrt{10}\lt 4}，∴{\sqrt{10}}的整数部分{a=3}.∵{2\lt \sqrt{5}\lt 3}，∴{8-\sqrt{5}}的整数部分{b=5}，∴{a+b=8}，∴{8}的立方根为{\sqrt[3] {8}=2}.【考点】估算无理数的大小立方根的应用【解析】此题暂无解析【解答】解：{(1)}∵{25\lt 33\lt 36}，∴{5\lt \sqrt{33}\lt 6}，即{\sqrt{33}}的整数部分为{5}，小数部分为{\sqrt{33}-5}.故答案为：{5}； {\sqrt{33}-5}.{(2)}∵{9\lt 10\lt 16}，∴{3\lt \sqrt{10}\lt 4}，∴{\sqrt{10}}的整数部分{a=3}.∵{2\lt \sqrt{5}\lt 3}，∴{8-\sqrt{5}}的整数部分{b=5}，∴{a+b=8}，∴{8}的立方根为{\sqrt[3] {8}=2}.21.【答案】解：{\left ( {1} \right )}∵点{M(2m-3, m+1)}，点{M}到{y}轴的距离为{1}，∴{|2m-3|=1}，解得，{m= 1}或{m= 2}，当{m= 1}时，点{M}的坐标为{(-1,\, 2)}，当{m= 2}时，点{M}的坐标为{(1,\, 3)}；则点{M}的坐标为{(-1, 2)}或{(1, 3)}.{\left ( {2} \right )}∵点{M(2m-3, m+1)}，点{N(5,\, -1)}且{MN\,//\,x}轴，∴{m+1=-1}，解得，{m=-2}，故点{M}的坐标为{(-7, -1)}．【考点】点的坐标【解析】{\left ( {1} \right )}根据题意可知{2m-3}的绝对值等于{1}，从而可以得到{m}的值，进而得到件{M}的坐标；{\left ( {2} \right )}根据题意可知点{M}的纵坐标等于点{N}的纵坐标，从而可以得到{m}的值，进而得到件{M}的坐标．【解答】解：{\left ( {1} \right )}∵点{M(2m-3, m+1)}，点{M}到{y}轴的距离为{1}，∴{|2m-3|=1}，解得，{m= 1}或{m= 2}，当{m= 1}时，点{M}的坐标为{(-1,\, 2)}，当{m= 2}时，点{M}的坐标为{(1,\, 3)}；则点{M}的坐标为{(-1, 2)}或{(1, 3)}.{\left ( {2} \right )}∵点{M(2m-3, m+1)}，点{N(5,\, -1)}且{MN\,//\,x}轴，∴{m+1=-1}，解得，{m=-2}，故点{M}的坐标为{(-7, -1)}．22.【答案】解：{(1)}{\angle C=\angle 1+\angle 2}．理由如下：如图，过{C}作{CD//PQ}，∵{PQ//MN}，∴{PQ//CD//MN}，∴{\angle 1=\angle ACD}，{\angle 2=\angle BCD}，∴{\angle ACB=\angle ACD+\angle BCD=\angle 1+\angle 2}，即{\angle C=\angle 1+\angle 2}．{(2)}∵{\angle AEN=\angle A=30^{\circ }}，∴{\angle MEC=30^{\circ }}，由{(1)}可得，{\angle C=\angle MEC+\angle PDC=90^{\circ }}，∴{\angle PDC=90^{\circ }-\angle MEC=60^{\circ }}，∴{\angle BDF=\angle PDC=60^{\circ }}．{(3)}设{\angle CEG=\angle CEM=x}，则{\angle GEN=180^{\circ }-2x}，由{(1)}可得，{\angle C=\angle CEM+\angle CDP}，∴{\angle CDP=90^{\circ }-\angle CEM=90^{\circ }-x}，∴{\angle BDF=90^{\circ }-x}，∴{\dfrac{\angle GEN}{\angle BDF}=\dfrac{180^{\circ }-2x}{90^{\circ }-x}=2}．即{\angle GEN=2\angle BDF}．【考点】平行线的判定与性质平行线的性质角的计算【解析】无无无【解答】解：{(1)}{\angle C=\angle 1+\angle 2}．理由如下：如图，过{C}作{CD//PQ}，∵{PQ//MN}，∴{PQ//CD//MN}，∴{\angle 1=\angle ACD}，{\angle 2=\angle BCD}，∴{\angle ACB=\angle ACD+\angle BCD=\angle 1+\angle 2}，即{\angle C=\angle 1+\angle 2}．{(2)}∵{\angle AEN=\angle A=30^{\circ }}，∴{\angle MEC=30^{\circ }}，由{(1)}可得，{\angle C=\angle MEC+\angle PDC=90^{\circ }}，∴{\angle PDC=90^{\circ }-\angle MEC=60^{\circ }}，∴{\angle BDF=\angle PDC=60^{\circ }}．{(3)}设{\angle CEG=\angle CEM=x}，则{\angle GEN=180^{\circ }-2x}，由{(1)}可得，{\angle C=\angle CEM+\angle CDP}，∴{\angle CDP=90^{\circ }-\angle CEM=90^{\circ }-x}，∴{\angle BDF=90^{\circ }-x}，∴{\dfrac{\angle GEN}{\angle BDF}=\dfrac{180^{\circ }-2x}{90^{\circ }-x}=2}．即{\angle GEN=2\angle BDF}．23.【答案】解：{(1)}如图{1}，∵{A(6,\, 0)}，{B(8,\, 6)}，∴{FC= AE= 8-6= 2}，{OF= BE= 6}，∴{C(2,\, 6)}；{(2)}设{D(x,\, 0)}，当{\triangle ODC}的面积是{\triangle ABD}的面积的{3}倍时，若点{D}在线段{OA}上，∵{OD= 3AD}，∴{\dfrac{1}{2}\times 6x= 3\times \dfrac{1}{2}\times 6(6-x)}，∴{x= \dfrac{9}{2}}，∴{D(\dfrac{9}{2},\, 0)}；若点{D}在线段{OA}延长线上，∵{OD= 3AD}，∴{\dfrac{1}{2}\times 6x= 3\times \dfrac{1}{2}\times 6(x-6)}，∴{x= 9}，∴{D(9,\, 0)}.∴{D}的坐标为{(\dfrac{9}{2},0)}或{(9,0)}；{(3)}如图{2}，过点{D}作{DE\,//\,OC}，由平移的性质知{OC\,//\,AB}．∴{OC\,//\,AB\,//\,DE}．∴{\angle OCD= \angle CDE}，{\angle EDB= \angle DBA}．若点{D}在线段{OA}上，{\angle CDB= \angle CDE+ \angle EDB= \angle OCD+ \angle DBA}，即{\alpha + \beta = \theta }；若点{D}在线段{OA}延长线上，{\angle CDB= \angle CDE-\angle EDB= \angle OCD-\angle DBA}，即{\alpha -\beta = \theta }．故数量关系为{\alpha+\beta=\theta}或{\alpha-\beta=\theta}.【考点】几何变换综合题坐标与图形性质【解析】（1）由点的坐标的特点，确定出{FC= 2}，{OF= 6}，得出{C(2,\, 6)}；（2）分点{D}在线段{OA}和在{OA}延长线两种情况进行计算；（3）分点{D}在线段{OA}上时，{\alpha + \beta = \theta }和在{OA}延长线{\alpha -\beta = \theta }两种情况进行计算；【解答】解：{(1)}如图{1}，∵{A(6,\, 0)}，{B(8,\, 6)}，∴{FC= AE= 8-6= 2}，{OF= BE= 6}，∴{C(2,\, 6)}；{(2)}设{D(x,\, 0)}，当{\triangle ODC}的面积是{\triangle ABD}的面积的{3}倍时，若点{D}在线段{OA}上，∵{OD= 3AD}，∴{\dfrac{1}{2}\times 6x= 3\times \dfrac{1}{2}\times 6(6-x)}，∴{x= \dfrac{9}{2}}，∴{D(\dfrac{9}{2},\, 0)}；若点{D}在线段{OA}延长线上，∵{OD= 3AD}，∴{\dfrac{1}{2}\times 6x= 3\times \dfrac{1}{2}\times 6(x-6)}，∴{x= 9}，∴{D(9,\, 0)}.∴{D}的坐标为{(\dfrac{9}{2}, 0)}或{(9,0)}；{(3)}如图{2}，过点{D}作{DE\,//\,OC}，由平移的性质知{OC\,//\,AB}．∴{OC\,//\,AB\,//\,DE}．∴{\angle OCD= \angle CDE}，{\angle EDB= \angle DBA}．若点{D}在线段{OA}上，{\angle CDB= \angle CDE+ \angle EDB= \angle OCD+ \angle DBA}，即{\alpha + \beta = \theta }；若点{D}在线段{OA}延长线上，{\angle CDB= \angle CDE-\angle EDB= \angle OCD-\angle DBA}，即{\alpha -\beta = \theta }．故数量关系为{\alpha+\beta=\theta}或{\alpha-\beta=\theta}.。
五和乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
五和乡实验中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）下列计算正确的是（）A. B. C. ±3 D.【答案】B【考点】算术平方根，有理数的乘方【解析】【解答】解：A.∵-22=-4，故错误，A不符合题意；B.∵-=-3，故正确，B符合题意；C.∵=3，故错误，C不符合题意；D.∵（-2）3=-8，故错误，D不符合题意；故答案为：B.【分析】A、D根据乘方的运算法则计算即可判断对错；B、C根据算术平方根或者平方根计算即可判断对错.2、（2分）下列图形中，∠1和∠2不是同位角的是（）A. B.C. D.【答案】D【考点】同位角、内错角、同旁内角【解析】【解答】解：选项A、B、C中，∠1与∠2在截线的同侧，并且在被截线的同一方，是同位角；选项D中，∠1与∠2的两条边都不在同一条直线上，不是同位角．故答案为：D．【分析】同位角是指位于两条直线的同旁，位于第三条直线的同侧。
根据同位角的构成即可判断。
3、（2分）下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A.B.C.D.【答案】B【考点】二元一次方程组的解【解析】【解答】解：A、方程6xy=7是二元二次方程，故A不符合题意；B、方程组是二元一次方程组，故B符合题意；C、方程3x2﹣x﹣3=0，是一元二次方程，故此C不符合题意；D、方程﹣1=y是分式方程，故D不符合题意．故答案为：B．【分析】二元一次方程组满足的条件：含有两个未知数；未知数的最高次数是1；是整式方程。
根据这三个条件即可判断。
4、（2分）如图,直线AB∥CD,AE平分∠CAB,AE与CD相交于点E,∠ACD=40°,则∠BAE的度数是（）A. 40°B. 70°C. 80°D. 140°【答案】B【考点】角的平分线，平行线的性质【解析】【解答】解：∵AB∥CD，∠ACD=40°,∴∠ACD+∠BAC=180°∴∠BAC=180°-40°=140°∵AE平分∠CAB∴∠BAE=∠CAB=×140°=70°故答案为：B【分析】根据平行线的性质可求出∠BAC的度数，再根据角平分线的定义得出∠BAE=∠CAB，即可得出答案。
人教版七年级数学下册期中试卷(及参考答案)
人教版七年级数学下册期中试卷（及参考答案)班级：姓名：一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1．－5的相反数是（）A．15B．15C．5 D．-52．如图,已知点E在正方形ABCD内,满足∠AEB=90°,AE=6,BE=8,则阴影部分的面积是()A．48 B．60 C．76 D．803．如图，∠1＝68°，直线a平移后得到直线b，则∠2﹣∠3的度数为（）A．78°B．132°C．118°D．112°4．若a x＝6，a y＝4，则a2x﹣y的值为（）A．8 B．9 C．32 D．405．如图，在△ABC和△DEC中，已知AB=DE，还需添加两个条件才能使△ABC≌△DEC，不能添加的一组条件是（）A．BC=EC，∠B=∠E B．BC=EC，AC=DCC．BC=DC，∠A=∠D D．∠B=∠E，∠A=∠D6．下列运算正确的是（ ）A ．224a a a +=B ．3412a a a ⋅=C ．3412()a a =D ．22()ab ab =7．明月从家里骑车去游乐场，若速度为每小时10km ，则可早到8分钟，若速度为每小时8km ，则就会迟到5分钟，设她家到游乐场的路程为xkm ，根据题意可列出方程为（ ）A ．851060860x x -=-B ．851060860x x -=+C ．851060860x x +=-D ．85108x x +=+ 8．如图,将一副三角尺按不同的位置摆放，下列摆放方式中a ∠与β∠互余的是（ ）A ．图①B ．图②C ．图③D ．图④9．若|abc |＝－abc ，且abc ≠0，则||||b a c a b c++＝（ ） A ．1或－3 B ．－1或－3 C ．±1或±3 D ．无法判断10．下列判断正确的是（ ）A ．任意掷一枚质地均匀的硬币10次，一定有5次正面向上B ．天气预报说“明天的降水概率为40%”，表示明天有40%的时间都在降雨C ．“篮球队员在罚球线上投篮一次，投中”为随机事件D ．“a 是实数，|a|≥0”是不可能事件二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．8-的立方根是__________．2．绝对值不大于4.5的所有整数的和为________．3．有4根细木棒，长度分别为2cm 、3cm 、4cm 、5cm ，从中任选3根，恰好能搭成一个三角形的概率是__________．4．如图所示，把一张长方形纸片沿EF 折叠后，点D C ，分别落在点D C ''，的位置．若65EFB ︒∠=，则AED '∠等于________．5．分解因式：4ax 2-ay 2=_____________.6．已知|x|=3，则x 的值是________．三、解答题（本大题共6小题，共72分）1．解方程组：（1）32137x y x y +=⎧⎨-=-⎩ （2）()45113812x y y x y ⎧+=+⎪⎨+=⎪⎩2．解不等式组：2(3)47{22x x x x +≤++>并写出它的所有整数解．3．如图，点D 、E 在AB 上，点F 、G 分别在BC 、CA 上，且DG ∥BC ，∠1＝∠2．（1）求证：DC ∥EF ；（2）若EF ⊥AB ，∠1＝55°，求∠ADG 的度数．4．如图，将两个全等的直角三角形△ABD、△ACE拼在一起（图1）．△ABD不动，（1）若将△ACE绕点A逆时针旋转，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC （图2），证明：MB＝MC．（2）若将图1中的CE向上平移，∠CAE不变，连接DE，M是DE的中点，连接MB、MC（图3），判断并直接写出MB、MC的数量关系．（3）在（2）中，若∠CAE的大小改变（图4），其他条件不变，则（2）中的MB、MC的数量关系还成立吗？说明理由．5．近几年购物的支付方式日益增多，某数学兴趣小组就此进行了抽样调查．调查结果显示，支付方式有：A微信、B支付宝、C现金、D其他，该小组对某超市一天内购买者的支付方式进行调查统计，得到如下两幅不完整的统计图．请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：（1）本次一共调查了多少名购买者？（2）请补全条形统计图；在扇形统计图中A种支付方式所对应的圆心角为度．（3）若该超市这一周内有1600名购买者，请你估计使用A和B两种支付方式的购买者共有多少名？6．小明在暑期社会实践活动中，以每千克0.8元的价格从批发市场购进若干千克西瓜到市场上去销售，在销售了40千克西瓜之后，余下的每千克降价0.4元，全部售完.销售金额与售出西瓜的千克数之间的关系如图所示.请你根据图象提供的信息完成以下问题：(1)求降价前销售金额y(元)与售出西瓜x(千克)之间的函数关系式.(2)小明从批发市场共购进多少千克西瓜?(3)小明这次卖瓜赚了多少钱?参考答案一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）1、C2、C3、D4、B5、C6、C7、C8、A9、A10、C二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1、-22、03、3 44、50°5、a（2x+y）（2x-y）6、±3三、解答题（本大题共6小题，共72分）1、（1）12xy=-⎧⎨=⎩；（2）14xy⎧=⎪⎨⎪=⎩2、原不等式组的解集为122x-≤<，它的所有整数解为0，1．3、（1）见解析（2）35°4、（1）略；（2）MB=MC．略；（3）MB=MC还成立，略．5、（1）本次一共调查了200名购买者；（2）补全的条形统计图见解析，A种支付方式所对应的圆心角为108；（3）使用A和B两种支付方式的购买者共有928名．6、（1）y=1.6x；（2）50千克；（3）36元。
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七年级下学期期中数学模拟试卷
一、选择题：（每小题3分，共36分）
1．下列各式计算正确的是（）
A．（a5）2=a7B．2x﹣2=C．3a2•2a3=6a6D． a8÷a2=a6
2．同一平面内的三条直线a，b，c，若a⊥b，b∥c，则a与c（）
A．平行B．垂直C．相交D．重合
3．已知4x2+2kx+9是完全平方式，则k的值为（）
A． 6 B．±6 C．﹣6 D．±9
4．若（y+3）（y﹣2）=y2+my+n，则m、n的值分别为（）
A．5；6 B．5；﹣6 C．1；6 D．1；﹣6 5．下列各式中不能用平方差公式计算的是（）
A．（x﹣y）（﹣x+y） B．（﹣x+y）（﹣x﹣y）C．（﹣x﹣y）（x﹣y）D．（x+y）（﹣x+y）6．弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度y（cm）与所挂的物体的质量x（kg）之间有下面的关系：
x/kg 0 1 2 3 4 5
y/cm 10 10.5 11 11.5 12 12.5
下列说法不正确的是（）
A、x与y都是变量，且x是自变量，y是因变量
B、弹簧不挂重物时的长度为0 cm
C、物体质量每增加1 kg，弹簧长度y增加0.5 cm
D、所挂物体质量为7 kg时，弹簧长度为13.5 cm[来源:学科网]
7．如图，由AB∥DC，能推出正确的结论是（）
A．∠3=∠4 B．∠1=∠2 C．∠A=∠C D．A D∥BC 8．如图，若∠1=50°，∠C=50°，∠2=120°，则（）
A．∠B=40°B．∠B=50° C．∠B=60°D．∠B=120°10．如图，把矩形ABCD沿EF对折，若∠1=50°，则∠AEF等于（）
A．150°B．80° C．100°D．115°
11．已知a2+b2=2，a+b=1，则ab的值为（）
A．﹣1 B．﹣C．﹣D．3
12．星期天，小王去朋友家借书，如图是他离家的距离y（千米）与时间x（分）的函数图象，根据图4信息，下列说法正确的是（）（1）小王去时的速度大于回家的速度；
（2）小王在朋友家停留了10分；
（3）小王去时所花的时间少于回家所花的时间；
（4）小王去时走上坡路，回家时走下坡路．
A．1个B．2个 C．3个D．4个二、填空题：（每小题3分，共12分）
13．一种病毒的长度为0.000000362mm，用科学记数法表示为mm．14．计算：（y﹣x）2= ．
15．如图，已知AE∥BD，∠1=3∠2，∠2=28°．求∠C= ．
16．一慢车和一快车沿相同路线从A地到B地，所行的路程与时间的图象如图，则慢车比快车早出发小时，快车追上慢车行驶了千米，快车比慢车早小时到达B地．
三、解答题；（共52分）
17．（12分）计算：
（1）（2x+7）（﹣7+2x）（2）（﹣1）2004+（﹣）﹣2﹣（3.14﹣π）0
（3）（3a2b3）（﹣2ab4）÷（6a2b3）（4）（2x﹣1）2﹣（3x﹣1）+5x（x﹣1）18．（10分）①先化简，再求值：x（x+4y）﹣（x-2）2+4x，其中x=，y=﹣16
②先化简，再求值：[（x+y）（x﹣2y）﹣（x﹣2y）2]÷（﹣3y），其中x=﹣1，
y=．
19．（6分）一位农民带上若干千克自产的土豆进城出售．为了方便，他带了一些零钱备用，按市场价售出一些后，又降价出售，售出的土豆千克数与他手中持有的钱数（含备用零钱）的关系，如图，结合图象回答下列问题：
（1）农民自带的零钱是多少？
（2）求出降价前每千克的土豆价格是多少？
（3）降价后他按每千克0.4元将剩余土豆售完，这时他手中的钱（含备用零钱）是26元，试问他一共带了多少千克土豆？
20．（4分）如图，已知∠A=∠F，∠C=∠D，那么BD∥CE吗？按图填空，括号内注明理由
∵∠A=∠F，（已知）
∴AC∥DF（）
∴∠D=∠1（）
又∵∠C=∠D，（已知）
∴∠1=∠C，（）
∴BD∥CE．（）
21．（5分）如图，∠1=∠2，DE⊥BC，AB⊥BC，那么∠A=∠3吗？说明理由．（请为每一步推理注明依据）结论：∠A与∠3相等，
理由如下：
∵DE⊥BC，AB⊥BC（已知）
∴∠DEC=∠ABC=90°（）
∴DE∥BC
∴∠1=∠A（）
由DE∥BC还可得到：
∠2=∠3（）
又∵∠l=∠2（）
∴∠A=∠3．（）
22．（7分）如图，CD∥AB，∠DCB=70°，∠CBF=20°，∠EFB=130°，问直线EF与AB 有怎样的位置关系？为什么？
23．（8分）某中学校长决定带领市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社承诺：“如果校长买全票一张，则学生可享受半价优惠”；乙旅行社承诺：“包括校长在内所有人按全票的6折优惠”．若全票价为240元．
（1）设学生数为x，甲、乙旅行社收费分别为y
甲
（元）和y
乙
（元），分别写出两个旅行社收费的表达式．
（2）哪家旅行社收费更优惠？。