第六章-分子间力和长程力
化学键的极性与分子间作用力的类型
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影响因素：成键原子的电负性差值、 电子云的偏移程度、参与成键的原 子轨道
实例：氢气分子中的共价键为非极 性共价键，而水分子中的共价键为 极性共价键
离子键的极性
定义：离子键的极性是指正离子和负离子之间的电性作用力，使得正负离子在空间上分离，形成正 负离子的极性。
形成原因：离子键的极性是由于正负离子的电子云分布不均匀，正离子周围的电子云密度较小，而 负离子周围的电子云密度较大，从而形成正负离子的极性。
化学键的极性与分子间作用力 的类型
汇报人：XX
化学键的极性 分子间作用力类型 极性分子与非极性分子 分子间作用力对物质性质的影响 分子间作用力与化学反应的关系
分子间作用力在生物体系中的作用
化学键的极性
共价键的极性
定义：共价键的极性是指键的偶极 矩是否为零，若不为零则表示该键 具有极性
类型：极性共价键和非极性共价键
黏度的影响
分子间作用力影响物质的黏度 极性分子间作用力强，黏度大 非极性分子间作用力弱，黏度小 黏度对化学反应的影响
密度的影响
分子间作用力影响 物质的密度
分子间作用力越强， 物质密度越大
分子间作用力对气 体密度的影响较小
分子间作用力对液 体和固体密度的影 响较大
分子间作用力与化学反应的关 系
对化学反应速率的影响
分子间作用力在细胞信号转导 中的重要性
细胞信号转导通路的组成和作 用机制
分子间作用力在细胞信号转导 中的具体作用
细胞信号转导异常与疾病的关 系
药物设计与作用机制
分子间作用力在 药物设计中的重 要性
药物与靶点之间 的相互作用机制
药物在生物体内 的传输与分布
分子间相互作用的理论研究方法简介
1 3 3 1
2 4 1 C4 T 4 1 T T 1 T 3 T 2 2 4! 1
T1，T2，T3，T4，…表示 单电子，二电子，三电 子，四电子，…的相连 相关算符
相连相关簇
非相连相关簇
五、多体微扰理论(MBPT)(1934)
多体微扰理论方法[18]把 电子相关能 作为Hartree-Fock问题 的 微扰部分 。 H k Ek k 微扰体系，不能精确求解
3、超分子方法的大小一致性问题 大小一致性是指由无相互作用的若干子体系所组成体系 的能量，等于孤立子体系的能量之和[3,6]。不满足则高估结合 能。 △E = EAB – (EA + EB)
A A
△E
B
无相互作用
B
大小一致性方法[3,6]： 完全FCI 二次组态相互作用QCI
偶合簇CC
A B
Moller-Plesset微扰 MPn (n = 2~4)
2、SAPT(DFT)方法[32,33](2001) 标准SAPT哈密顿算符划分方案：H = F + W + V SAPT(DFT)哈密顿算符划分方案：H = K + WKS + V WKS = HA + HB – K，K = KA + KB为K-S算符之和。
六、密度泛函(DFT)方法
二次组态相互QCI， 耦合簇CC，微扰MPn 计算量大，难以处理 大的分子体系
可能的解决途径
DFT方法
(1, 2,3, , N ) 3N个变量
r N dr2 dr3 drN (r , r2 , r3 , , rN ) (r , r2 , r3 , , rN )
a a c Φ + Ψ = 0 i i + i
分子模拟PPT—第六章 长程作用力的计算
分子的各电极分别为： 零极（分子所带的电荷量） 二极（偶极，dipole） 四极（quadrupole） 八极（octapole）
注意： 注意：分子最低不为零电极
q1 q2 1 φ (r ) = + 2 4πε 0 r 1 + ( z1 / r ) + 2( z1 / r ) cos θ r 1 + ( z2 / r ) − 2( z2 / r ) cos θ
v v qi q j erfc(a rij + n ) ∑0 4πε v v v rij + n n= 0
∞
1 N N U = ∑∑ 2 i =1 j =1
v v 1 qi q j 4π 2 k2 +∑ 3 exp(− 2 ) cos(k ⋅ rij ) 2 4a k ≠ 0 π L 4πε 0 k − a
Ewald 求和法
设作用系统的边长为L，含有N个粒子，则镜像系统的位置 可以（±iL，±jL，±kL）；i，j，k=0，1，2，3，…表示。 计算系统盒子中所有的点电荷间的作用为：
1 N N qi q j U = ∑∑ 2 i =1 j =1 4πε 0 rij
(i ≠ j )
N N qi q j 1 U = ∑∑∑ v v v 2 n )
2 1 q1 + q2 (q2 z2 − q1 z1 ) cos θ (q1 z12 + q2 z2 )(3cos 2 θ − 1) = + r + 2 4πε 0 r 2r 3
1 q µ cos θ Θ(3cos 2 θ − 1) = + ⋅⋅⋅ r + r2 + 3 4πε 0 2r
分子间相互作用的理论研究方法简介
分子间相互作用的理论研究方法简介
06级博士生：汤建庭 导 师：杨启华 研究员
2008年5月27日
内容
一、分子间相互作用研究的方法和意义
二、理论方法研究分子间相互作用的 困难性
三、组态相互作用(CI) 四、偶合簇理论(CC) 五、多体微扰理论(MBPT) 从头计算方法
六、密度泛函(DFT)方法
3、超分子方法的大小一致性问题 大小一致性是指由无相互作用的若干子体系所组成体系 的能量，等于孤立子体系的能量之和[3,6]。不满足则高估结合 能。 △E = EAB – (EA + EB)
A A
△E
B
无相互作用
B
大小一致性方法[3,6]： 完全FCI 二次组态相互作用QCI
偶合簇CC
A B
Moller-Plesset微扰 MPn (n = 2~4)
VXC [ (r )] —交换相关势密度
(r ) | i (r ) |
i 1 N 2
i—K-S单电子波函数
i
i
交换相关泛函
局域密度近似泛函 (LDA)：交换泛函仅和局域电荷密度有关， 而与密度的变化无关。（Slater交换泛函[24] + VWN相关泛函[25]） LDA方法高估结合能，在分子间相互作用较弱时尤为显著。
分子间相互作用
生物分子体系
药物设计
计算机模拟
晶体工程
物理学科
分子间相互作用主要有:离子 或荷电基团、偶极子、诱导偶极 子之间的相互作用，氢键，疏水 基团相互作用，及非键电子推斥 作用等[1]。
核磁 共振法
X-射线 衍射法
红外拉曼 光谱法
分子间 相互作用研究 的实验方法
分子间力与分子晶体
第三节 分子间力与分子晶体
教学要求：
理解分子间力形成的原因，掌握产生分子极性的条件、 分子间力的种类及其形成过程；理解氢键的形成及其对物质 性质的影响。
分子 非极性分子-非极性分子 非极性分子-极性分子
分子间力种类 色散力 色散力、诱导力 色散力、诱导力、取向 力
极性分子-极性分子
4.分子间力的特点 分子间力的特点
（1）本质是一种电性引力，该作用力较小。 （2）既无饱和性又无方向性。 （3）分子间力的大小随着分子间距离的增大而减弱。
5.分子间力的影响因素 分子间力的影响因素
分子内处于不停运动的电子与核产生瞬间相对位移，使 ， 分子产生瞬时偶极。 色散力：由瞬时偶极产生的作用。 α越大，色散作用越强。
2.极性分子和非极性分子间——诱导力 极性分子和非极性分子间 极性分子和非极性
固有偶极和诱导偶极间的吸引力是诱导力。
当极性分子与非极性分子相互靠近时：
_ +
诱导力的大小由两个因素决定：
极性分子
+
_+_取向变形分子的偶极=固有偶极+诱导偶极 极性分子本身是个微电场，因而，极性分子与 极性分子之间，极性分子与非极性分子之间也会 发生极化作用。
二.分子间力（范德华力） 分子间力 范德华力）
固有偶极 分子偶极 诱导偶极 瞬时偶极 分子间力
取向力 诱导力 色散力
1.瞬时偶极与非极性分子间的色散力 瞬时偶极与非极性分子间的色散力 瞬时偶极与非极性分子间的
晶胞的大小、型式——晶胞参数 晶胞要素 晶胞的内容——组成晶胞的原子、分 子及它们在晶胞中的位置 分子晶体：晶体在晶格接点上排列的粒子是分子
人教版高中物理课件-分子间的作用力
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二、統計規律及分子間相互作用的宏觀表現 1.統計規律 對大量的偶發事件整體起作用的規律。統計規律表現這些偶發
事件整體的和必然的聯繫,而個別事件的特徵和偶然聯繫已經不是 重點了。例如氣體在無序運動中不斷發生碰撞,每個分子的運動速 率不斷地發生變化。在某一特定時刻,某個特定分子究竟具有多大 的速度完全是偶然的,不能預知的。但對大量分子的整體,在一定 條件下,實驗和理論都證明它們的速率分佈遵從一定的統計規律。
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一、如何正確認識分子力 1.分子力的性質 根據現代分子結構理論,分子由原子組成,原子又是由帶正電的
原子核和繞核運動的帶負電的電子組成的,可見,分子是一個複雜 的帶電系統,毫無疑問,分子間的作用力應屬於電磁力。
2.分子力的特點 (1)分子間總是同時存在引力和斥力,實際表現出來的是它們的合 力。 (2)分子間作用力隨分子間距離而變化,引力和斥力都隨分子間距 離的增大而減小,但斥力的變化比引力的變化要快。 (3)分子力是短程力,分子間的距離超過分子直徑的10倍,即1 nm 的數量級時,可以認為分子間作用力為零,可見,氣體分子間的作用 力可忽略不計。
常微弱,可认为分子间作用力为 0。
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溫馨提示(1)分子間距離為r0時,引力與斥力大小相等,並不是無引力 和斥力,且此時分子並不是靜止不動,而是在平衡位置附近振動。
(2)“小球—彈簧”模型用類比方法近似反映了分子在平衡位置附 近分子合力的情景,只是用來說明分子力何時表現為引力、斥力, 它不能說明分子間既有引力又有斥力,更不能表示分子位置變化時 斥力、引力及合力的複雜變化情況。
1分子间力和长程力
1 6
Emin
2
x
6 min
x
12 min
任一距离时势能与平衡势能Байду номын сангаас关系
6 x 12 x E Emin 2 xmin xmin
1.3 长程力
一、色散力之和 在较长距离上分子间力具有加和性，形成长程力， 即分子组成胶体质点或其它宏观结构时分子间力的加和 平板型厚度δ→ ∞ 时
1.3 长程力
三、双电层的相互作用 两球型的作用特别重要，如球半径r和双电层厚 度1/К同一量级，则斥力
2 Dr 0 E ( x) exp - x - r x
r 球半径，
r
，
Ψ0 表面电位， D 常数
x 两球表面间距，
1.3 长程力
四、偶极-诱导偶极作用 本身是短程力，由原子传递的总效应表现为 长程力
2 212 2 2 4 EK 6 3kTx 3kTx 6
μ— 偶极距 x — 偶极子间距
二、范德华力 2、Debye力（诱导力） 极性与非极性间作用 同种分子间作用势能
ED
α — 分子极化率
2 2 x
6
二、范德华力 3、London力（色散力） 非极性零点振动，谐振动的偶极子
三、分子间作用能
E V EK ED EL 11 x
β11 — 分子间作用参数 β范德华力贡献
6
fK fD fL 1
fL fK fD
若为非极性
fK fD 0
三、分子间作用能
分子间排斥力在近距时有用
E x
平衡时能量最低
12
x
流体力学课后习题答案解析自己整理孔珑4版
《工程流体力学》课后习题答案孔珑第四版第2章流体及其物理性质 (4)2-1 (4)2-3 (4)2-4 (6)2-5 (6)2-6 (6)2-7 (7)2-8 (7)2-9 (8)2-11 (8)2-12 (9)2-13 (9)2-14 (10)2-15 (10)2-16 (11)第3章流体静力学 (12)3-1 (12)3-2 (12)3-3 (13)3-5 (13)3-6 (14)3-9 (14)3-10 (15)3-21 (18)3-22 (19)3-23 (20)3-25 (20)3-27 (20)第4章流体运动学及动力学基础 (22)4-2 (22)4-5 (22)4-6 (23)4-8 (23)4-11 (24)4-12 (24)4-14 (25)4-22 (25)4-24 (26)4-26 (27)第6章作业 (28)6-1 (28)6-3 (28)6-7 (29)6-10 (29)6-11 (29)6-12 (30)6-17 (31)第2章流体及其物理性质2-1已知某种物质的密度ρ=2.94g/cm3，试求它的相对密度d。
【2.94】解：ρ=2.94g/cm3=2940kg/m3，相对密度d=2940/1000=2.942-2已知某厂1号炉水平烟道中烟气组分的百分数为，α(CO2)=13.5%α(SO2)=0.3%，α(O2)=5.2%，α(N2)=76%，α(H2O)=5%。
试求烟气的密度。
解：查课表7页表2-1，可知ρ(CO2)=1.976kg/m3，ρ(SO2)=2.927kg/m3，ρ(O2)=1.429kg/m3，ρ(N2)=1.251kg/m3，ρ(H2O)=1.976kg/m3，ρ(CO2)=1.976kg/m3，3ρ=∑i iαρ=341.1kg/m2-3上题中烟气的实测温度t=170℃，实测静计示压强Pe=1432Pa，当地大气压Pa=100858Pa。
试求工作状态下烟气的密度和运动粘度。
最新第六章 分子间力和长程力资料
第六章 分子间力和长程力要求：掌握分子间力和长程力的含义，范德华力的构成；理解长程力的计算公式和影响因素；掌握溶胶稳定理论——DLVO 理论及其应用；理解影响微颗粒凝聚与分散的各种因素。
§6.1 分子间力与长程力及其之间的关系1、分子间力构成任何物质的分子之间都存在着固有引力，将此引力称之为范德华力，该力的作用范围不超过几个分子直径的距离，大约3～5Å。
分子间的相互作用能大约0.1～1千卡／摩尔。
2、长程力胶体粒子或微颗粒之间，当相隔一定距离时，相互之间也要产生一种固有引力，这种力的作用范围比范德华力大得多，例如：平板Fe 2O 3胶粒层间距离可为8000 Å，玻璃表面吸附水蒸汽膜的厚度约为100 Å以上，故叫长程力或长程范德华力。
3、分子间力与长程力之间的关系长程力分为长程范德华引力和长程电场引力或斥力。
长程范德华引力：构成胶粒或微颗粒的分子之间的范德华力的加和。
长程电场引力或斥力：胶粒或微颗粒表面上电层之间的作用力。
§6.2 分子间力 1、分子的种类（1）偶极分子水分子：强偶极子（2）非极性分子 气体分子：（3）异极性分子 表面活性物质：2、分子间力——范德华力的构成（1）永久偶极子与永久偶极子之间的相互作用力（Keeson 公式）—取向静电力：（2）永久偶极子与诱导偶极子之间的相互作用力（Debye 公式）—诱导力：（3）诱导偶极子与诱导偶极子之间的相互作用力（London 公式）—色散力：3、范德华力的起因无论是哪种类型的分子间力，其产生的根本原因均是：一个偶极子产生的电场，对另一个偶极子产生的作用力的结果。
（1） 偶极矩（2）范德华力的大小Φ＝－β·x -6式中：Φ为两个偶极子之间的作用力；负号表示偶极子之间的作用力为引力；β为分子间范德华引力的强度；x 为两个分子之间的距离。
§6.3 长程力长程力包括长程引力和长程斥力。
分子力学简介课件PPT
基本假设：
Born-Oppenheimer近似下对势能面的经验性拟合。
量子力学中的薛定谔方程 （非相对论和无时间依赖的情况下）：
2021/3/10
(R,r) E(R,r)
体系的哈密顿算符e(r与; R原)子核（ER）(和r电; R子)（r）位置相关的波函数 n(R) E(R)
2021/3/10
莫斯函数（Morse Function）
E s D e[e x p ( A (l l0)) 1 ]2
•TRIPOS, Cherm-X, CHARMM和AMBER采用谐振 子函数形式
•CVFF, DRIEDING和UFF既支持莫斯函数也支持谐 振子模型
•MM2和MMX用二阶泰勒展开的莫斯函数
核运动方程： (Tˆ Eel ) N (R) E N (R)
②
核运动的波函数
13
ke 0
ke 0
电子运动方程： (Hˆ el VNN )e (R, r) Eele (R, r) ①
核运动方程： (Tˆ Eel ) N (R) E N (R)
②
方程①中的能量Eel(势能面)仅仅是原子核坐标有关。相应的，方程 ②所表示的为在核势能面E(R)上的核运动方程。
2021/3/10
24
二面角扭转能 Torsion Rotation
ET
N Vn[1cos(n)]
n0 2
• V n 为势垒高度（barrier height），定量描述了二面角旋转的难易程度；
• N 为多重度（multiplicity），指键从0°到360°旋转过程中能量极小点的个 数；
粉体科学与工程基础课后习题及计算题解答
（4）在可能的条件下，适当增大临界颗粒（粗颗粒）尺寸，可较好地满足致密堆积对粒度与级配的要求。
第四章
1.颗粒间的内聚力有哪些？
答：范德华力Fv静电吸引力Fe 液体桥联力Flb固体桥联力Fsb。
2.为什么说分子间作用是短程力，对颗粒间的分子作用力是长程力？
答：对于块状固质，范德华力是短程力，但是，对由于极大量分子集合体构成的体系—颗粒来说，这种分子力随着颗粒间距离的增大其衰减程度明显变缓。这是由于尺寸微小且相对分散的颗粒，分别集合了大量分子，使分子间作用力形成协同作用效果。因此，对颗粒来说，范德华力可在表面最短距离l约100nm范围内起作用，而通常认为，固体紧密接触时表面距离可达l=0.4nm，所以，颗粒间的范德华力是不能忽视的。
（2）.对数正态分布，大数粉体，尤其是粉碎法制备的粉体较为符合对数正态分布器频度曲线是不对称的，曲线峰值偏向小粒径一侧。
（3）.Rosin-Rammler分布，对于粉体产品或粉尘，特别在硅酸盐工业中，如煤粉、水泥粉碎产品较好的符合该分布。
（4）.Gates-Gaudin-Schumann分布，对于某些粉碎产品，如颚式破碎机、輥式破碎机和棒磨机等粉碎产品较好的符合该分布。
3.影响自由沉降的因素有哪些？如何修正？
答：（1）颗粒的直径 Dp（2）颗粒的真密度ρp（3）流体的动力粘μ度和密度ρ.
六章节高聚物分子运动和力学状态-ppt课件
高聚物分子运动的规律
先看二个例子：
• PMMA：室温下坚如玻璃，俗称有机
玻璃，但在100℃左右成为柔软的弹 性体
• 构造资料橡胶：室温下是柔软的弹性
体，但在100℃左右为巩固的玻璃体
• 为什么有以上情况？
• 外界温度改动了，使分子运动的
情况不同，因此表现出的宏观性能 也不同。
t
L(t)
1 e
L0
L0 外力未除去前橡皮的增长长度
L(t) 外力除去后，在t时辰测出的橡皮的增 长
长度
松弛时间
通式
t
x x0e
• 用 x表示某一物体的某物理量
• 用 x 0 表示物体在平衡态时某物理量的数值
• 上式的物理意义：在外力作用下，物
体某物理量的丈量值随外力作用的时 间的添加而按指数规律逐渐减小。
第一节 高聚物的分子运动特点
1-1运动单元多重性 1-2松弛过程：分子运动的时间依赖性 1-3松弛时间与温度的关系：分子运动
的温度依赖性
1-1 运动单元多重性
• 运动单元可以是侧基、支链、链节、链段、
分子
• 运动方式可以是振动、转动、平动〔平移〕 • 高聚物运动单元的多重性 • 〔1〕取决于构造 • 〔2〕也与外界条件〔温度〕有关
• 〔4〕40％以上结晶的高聚物使资
料变得巩固，耐热性也提高，运用 温度变宽。
• 玻璃态高聚物只能在脆化温度以
上、玻璃化温度以下运用〔温度太 低便脆，温度太高那么软化〕
• 结晶高聚物可以在脆化温度以上、
熔点以下运用〔结晶高聚物假设分 子量不太大，那么无T g 〕
2-3 体型高聚物的力学形状
1.分子链间的交联限制了整链运动，所以 不能流动〔除非是降解反响〕
《分子间作用力与物质性质》 讲义
《分子间作用力与物质性质》讲义一、分子间作用力的概述在我们日常生活中，所接触到的各种物质都有着各自独特的性质，比如水的流动性、冰的硬度、氧气的气态存在等等。
这些物质性质的差异，很大程度上是由分子间作用力的不同所决定的。
分子间作用力，顾名思义，是分子之间存在的相互作用。
它虽然相对较弱，但对物质的物理性质，如熔点、沸点、溶解度等，却有着至关重要的影响。
分子间作用力主要包括范德华力和氢键。
范德华力又可以进一步分为色散力、诱导力和取向力。
这三种力的存在使得分子能够聚集在一起，形成各种各样的物质状态。
二、范德华力1、色散力色散力是由于分子中的电子运动瞬间产生的暂时偶极而引起的。
即使是非极性分子，其电子云分布也不是绝对均匀的，在某一瞬间，可能会出现局部的电荷分布不均匀，从而产生瞬间偶极。
这种瞬间偶极会诱导临近的分子产生偶极，进而在分子之间产生相互吸引的作用。
一般来说，分子的相对分子质量越大，其电子越多，产生的瞬间偶极也越多，色散力也就越强。
例如，在卤素单质中，随着原子序数的增加，分子的相对分子质量增大，色散力增强，物质的沸点也逐渐升高。
2、诱导力诱导力是由极性分子和非极性分子之间或者极性分子和极性分子之间的相互作用产生的。
当极性分子接近非极性分子时，极性分子会使非极性分子的电子云发生变形，产生诱导偶极，从而产生相互吸引的诱导力。
在极性分子之间，也会因为分子的偶极取向不同而产生诱导偶极，进而存在诱导力。
3、取向力取向力发生在极性分子之间。
由于极性分子具有固定的偶极，当它们相互靠近时，会按照一定的方向排列，从而使分子之间产生较强的相互吸引作用。
需要注意的是，在大多数分子中，这三种范德华力往往是同时存在的，只是在不同的分子中，每种力的贡献大小有所不同。
三、氢键氢键是一种特殊的分子间作用力，它比范德华力要强，但比化学键要弱。
当氢原子与电负性大、半径小的原子（如氮、氧、氟等）形成共价键时，由于这些原子的吸引，氢原子的电子云被强烈地拉向对方，使氢原子几乎成为一个“裸露”的质子。
《高分子物理第六章》PPT课件
P —所处大气压
dV —体积变化
32
First law of thermodynamics
dU=dQ-dW
dU – 体系内能变化 dQ – 体系吸收的热量
PdV dW – 体系对外所做功
fdl
膨胀功 PdV 和拉伸功 fdl
dW=PdV-fdl
33
假设过程可逆 热力学第二定律
dQ=TdS
dU=dQ-dW
= (1/2 )1/3
Gel
3 2
Nk T (2
1)
3 2
2 RT
Mc
(2
1)
53
求偏导
1,el
Gel n1
Gel
n1
2
RTVm,1 Mc
1/ 2
3
代入到平衡条件中 1,M 1,el 0
网链的平均分子量
溶胀前后体积比
Mc
2Vm,1
1 2
1
Q5/3
聚合物的密度 溶剂的摩尔体积 Hunggins parameter
应力：达到平衡态时，附加内力和外力大小相等方向相反，单位面 积上的附加内力（外力）称为~~，单位N/m2或Pa。
15
弹性模量
理想的弹性固体，应力与应变关系服从虎克定律 应力与应变成正比，比例常数为~~ 弹性模量 = 应力 / 应变
✓弹性模量是发生单位应变时的应力，表征材料抵抗变形能 力的大小，模量越大，越不容易变形，材料的刚性越大 ✓不同的受力方式，也有不同的模量
轻度交联的橡胶拉伸时，可伸长好几倍，力解除后基本恢复原状（弹性）
胶泥变形后，却完全保持新的形状（粘性）
高聚物力学性质的这种多样性，为不 同的应用提供了广阔的选择余地
7
5_分子间相互作用势
分子间相互作用势
3.3 硬球＋吸引模型
要模拟实际流体的性质，必须包含吸引作用，一个简单的 方法是在硬球模型的基础上再加上吸引项。最简单也是实际中 应用非常多的是方阱势能模型：
u(r)
0
r r r
是吸引作用强弱的度量，称为阱深， 称为阱宽，其
值一般取1.5。
分子间相互作用势
3.3 硬球＋吸引模型
r r
L-J势能函数是计算机模拟中使用最广泛的分子间相互作
用模型。有时截断的L-J势能也被用于分子间的排斥作用：
分子间相互作用势
常用的L-J势能函数：
E(r)
4
12
6
r r
分子间相互作用势
截断的L-J势能模型：
4
12
6
u(r) r r
0
r 21/6 r 21/6
rm m / n 1/(nm)
分子间相互作用势
3.4 非极性分子的排斥＋色散模型
m和n通常取为6和12，则L-J势能函数可表示为：
rm m / n 1/( nm ) rm 6 / 12 1/(126 ) rm 1/ 2 1/ 6
rm 21/ 6
u(r)
4
12
6
u(r) Aexp(Br) C6 / r6 u(r) bexp(r / a) C6 / r6 C8 / r8
u(r)
b
ex
p
r
rm
C6 r6
C8 r8
exp
4
rm r
13
b
ex
p
r
rm
C6 r6
C8 r8
r rm r rm
分子间相互作用势
3.5 静电作用和偶极作用
第六章 分子间力和长程力
第六章 分子间力和长程力要求：掌握分子间力和长程力的含义，范德华力的构成；理解长程力的计算公式和影响因素；掌握溶胶稳定理论——DLVO 理论及其应用；理解影响微颗粒凝聚与分散的各种因素。
§6.1 分子间力与长程力及其之间的关系1、分子间力构成任何物质的分子之间都存在着固有引力，将此引力称之为范德华力，该力的作用范围不超过几个分子直径的距离，大约3～5Å。
分子间的相互作用能大约0.1～1千卡／摩尔。
2、长程力胶体粒子或微颗粒之间，当相隔一定距离时，相互之间也要产生一种固有引力，这种力的作用范围比范德华力大得多，例如：平板Fe 2O 3胶粒层间距离可为8000 Å，玻璃表面吸附水蒸汽膜的厚度约为100 Å以上，故叫长程力或长程范德华力。
3、分子间力与长程力之间的关系长程力分为长程范德华引力和长程电场引力或斥力。
长程范德华引力：构成胶粒或微颗粒的分子之间的范德华力的加和。
长程电场引力或斥力：胶粒或微颗粒表面上电层之间的作用力。
§6.2 分子间力 1、分子的种类（1）偶极分子水分子：强偶极子（2）非极性分子 气体分子：（3）异极性分子 表面活性物质：2、分子间力——范德华力的构成（1）永久偶极子与永久偶极子之间的相互作用力（Keeson 公式）—取向静电力：（2）永久偶极子与诱导偶极子之间的相互作用力（Debye 公式）—诱导力：（3）诱导偶极子与诱导偶极子之间的相互作用力（London 公式）—色散力：3、范德华力的起因无论是哪种类型的分子间力，其产生的根本原因均是：一个偶极子产生的电场，对另一个偶极子产生的作用力的结果。
（1） 偶极矩（2）范德华力的大小Φ＝－β·x -6式中：Φ为两个偶极子之间的作用力；负号表示偶极子之间的作用力为引力；β为分子间范德华引力的强度；x 为两个分子之间的距离。
§6.3 长程力长程力包括长程引力和长程斥力。
高校无机化学分子间力和氢键(天津大学第四版)讲义
6.5 分子间力和氢
键
6.5.2 分子间力
影响分子间力的因素 分子间距离：分子间距离越大，分子间 力越弱 取向力：温度越高，取向力越弱 分子的偶极矩越大, 取向力越强 诱导力： 极性分子的偶极矩越大 诱导力越强 非极性分子的极化率越大 色散力：分子的极化率越大, 色散力越强
6.5 分子间力和氢
键
缔合
(HF)n
6.5 分子间力和氢
键
6.5.1 分子的极性和变形性
分子的极性 产生： 每个分子都由带正电的原子核和带 负电的电子组成，正负电荷数量相等, 整个分子是电中性的。 如果分子的正电荷中心和负电荷中 心不重合在同一点上,那么分子就具有极 性。
6.5 分子间力和氢
键
6.5.1 分子的极性和变形性
分子的极性
6.5 分子间力和氢
键
6.5.2 分子间力
分子间力的存在 非极性分子与非极性分子之间
_ + _ + + _ + _
_ _ + + _ + _ +
分子间由于瞬时偶极所产生的作用力 ——色散力
6.5 分子间力和氢
键
6.5.2 分子间力
分子间力的存在 非极性分子与极性分子之间 1. 非极性分子在极性分子固有偶极作用 下，发生变形，产生诱导偶极，诱导偶极 与固有偶极之间的作用力称为诱导力。 2. 由于电子与原子核的相对运动，极性 分子也会出现瞬时偶极，所以非极性分子 与极性分子之间也存在色散力。
键
6.5.2 分子间力
分子间力的存在 极性分子与极性分子之间 1. 极性分子相互靠近时，发生定向极化， 由固有偶极的取向而产生的作用力称 为取向力 2. 极性分子定向极化后，会进一步产生 诱 3. 导偶极，存在诱导力 存在色散力
高一化学分子力学知识点
高一化学分子力学知识点分子力学是研究分子结构、形状和力学性质的一个分支领域。
通过分子力学理论，我们可以更好地理解和解释物质的性质和变化。
本文将介绍高一化学中的分子力学知识点，包括离子键、共价键和范德华力。
一、离子键离子键是由正负带电离子之间的静电相互作用形成的。
通常来说，金属与非金属元素之间会形成离子化合物。
离子键的特点是离子极性强，结合能力较大。
以氯化钠为例，钠离子与氯离子通过电子转移形成离子晶体。
二、共价键共价键是由原子间的电子共享形成的。
共价键通常形成于非金属原子之间，它的结合力强于范德华力但弱于离子键。
共价键可以分为单键、双键和三键。
单键在两个原子间共享一对电子，双键共享两对电子，三键共享三对电子。
例如，氢气分子中的两个氢原子通过共价键结合在一起。
三、范德华力范德华力是非共价相互作用力中最弱的一种，通常发生在原子和分子之间。
范德华力的强弱取决于电子分布的不均匀性。
当两个非极性分子靠近时，它们之间会发生瞬时极化，导致正负离子间的引力作用。
范德华力对于分子间的相互作用起到了重要的作用。
四、分子形状的影响因素分子形状对物质的性质具有重要影响。
分子的形状取决于中心原子的电子对排布方式。
分子形状的影响因素主要包括以下几点：中心原子的电子对数目、电子对的排布方式以及孤对电子的存在。
例如，如果中心原子的电子对数目为4，且没有孤对电子存在，分子呈现四面体形状；如果中心原子的电子对数目为3，且没有孤对电子存在，分子呈线性形状。
五、分子间作用力与物质性质分子间作用力的强弱会直接影响物质的性质。
离子键强，使得离子化合物具有高熔点和高沸点；共价键的键能高于范德华力，使得共价化合物具有较高的稳定性；范德华力的弱使得非极性分子的熔点和沸点较低。
此外，范德华力还可影响溶解度。
范德华力强的化合物通常具有较高的溶解度。
六、分子力学的应用分子力学的理论在化学领域有着广泛的应用。
使用分子力学的方法，可以预测和模拟分子的结构、性质和反应动力学。
分子力常数
分子力常数
分子力常数是描述分子间相互作用力强度的物理量。
它可以用来衡量分子之间的结合强度，也可以用来计算分子的振动频率和力常数。
分子力常数的大小取决于分子间键的性质和结构，不同类型的键具有不同的力常数。
分子力常数的单位通常是牛顿/米（N/m），它表示在单位距离内分子间的相互作用力。
比如，当两个分子之间的距离为1米时，如果它们之间的相互作用力为1牛顿，那么它们的力常数就是1 N/m。
分子力常数对于理解分子间相互作用力的性质和行为非常重要。
它可以帮助我们理解化学反应的速率和平衡，以及物质的物理和化学性质。
通过研究分子力常数，我们可以预测分子的振动频率、热力学性质和反应动力学等重要参数。
分子力常数的确定通常需要实验数据的支持。
实验方法可以包括光谱学、热力学测量和分子动力学模拟等。
通过这些实验数据，我们可以得到不同类型的键的力常数，并将其应用于化学反应和物质性质的研究中。
分子力常数是描述分子间相互作用力强度的重要物理量。
它对于理解分子的结构、性质和行为具有重要意义。
通过研究分子力常数，我们可以揭示分子间相互作用的本质，并为化学反应和物质性质的研究提供重要参考。
让我们一起深入研究分子力常数，探索化学世
界的奥秘吧！。
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第六章-分子间力和长程力
第六章 分子间力和长程力
要求：掌握分子间力和长程力的含义，范德华力的构成；理解长程力的计算公式和影响因素；掌握溶胶稳定理论——DLVO 理论及其应用；理解影响微颗粒凝聚与分散的各种因素。
§6.1 分子间力与长程力及其之间的关系
1、分子间力
构成任何物质的分子之间都存在着固有引力，将此引力称之为范德华力，该力的作用范围不超过几个分子直径的距离，大约3～5Å。
分子间的相互作用能大约0.1～1千卡／摩尔。
2、长程力
胶体粒子或微颗粒之间，当相隔一定距离时，相互之间也要产生一种固有引力，这种力的作用范围比范德华力大得多，例如：平板Fe 2O 3胶粒层间距离可为8000 Å，玻璃表面吸附水蒸汽膜的厚度约为100 Å以上，故叫长程力或长程范德华力。
3、分子间力与长程力之间的关系
长程力分为长程范德华引力和长程电场引力或斥力。
长程范德华引力：构成胶粒或微颗粒的分子之间的范德华力的加和。
长程电场引力或斥力：胶粒或微颗粒表面上电层之间的作用力。
§6.2 分子间力 1、分子的种类
（1）偶极分子
水分子：强偶极子
（2）非极性分子 气体分子：
—
+ +
±
（3）异极性分子 表面活性物质：
2、分子间力——范德华力的构成
（1）永久偶极子与永久偶极子之间的相互作用力（Keeson 公式）—取向静电力：
（2）永久偶极子与诱导偶极子之间的相互作用力（Debye 公式）—诱导力：
（3）诱导偶极子与诱导偶极子之间的相互作用力（London 公式）—色散力：
3、范德华力的起因
无论是哪种类型的分子间力，其产生的根本原因均是：一个偶极子产生的电场，对另一个偶极子产生的作用力的结果。
（1） 偶极矩
（2）范德华力的大小
±
＋ ＋
＋
＋
＋
± ＋ ＋
＋ d
电
偶极矩μ=d ·q
Φ＝－β·x -6
式中：Φ为两个偶极子之间的作用力；负号表示偶极子之间的作用力为引力；β为分子间范德华引力的强度；x 为两个分子之间的距离。
§6.3 长程力
长程力包括长程引力和长程斥力。
1、尺寸无限的两块平板之间单位面积的吸引势能
以分子间力公式Φ＝－β·x -6为基础，对两平板中的所有分子与分
子间的作用力进行叠加积分，积分结果便是两个宏观体之间的长程引力。
2、胶体粒子（球形粒子）之间单位面积的吸引势能公式
以分子间力公式Φ＝－β·x -6为基础，对胶粒中的所有分子与分子间的作用力进行叠加积分，积分结果便是胶体离子之间的长程引力：
2-212
)(
D M
N A
⋅⋅
-=βπ
ρφ
βπ
ρ⋅=2)(
M
N H A
H ——Hamaker 常数（哈马克常数），在描述胶粒之间范德华引力所起的作用，相当于单个分子中β所起的作用。
β越大，分子间的范德华引力越大；
H 越大，胶粒之间的长程范德华引力越大。
3、介质对范德华引力的影响
2—为溶质（分散相）；1—为溶剂。
2 1 2 2 1 1
+ + 与两个平板双电层的相斥位能相近似。
伴随以上过程的势能变化为:
1222112φφφφ-+=∆
上式中各Φij ，就Φ的通式而言，各项距离参数和尺寸参数的依赖方式完全相等，只是分子参数不同，而分子参数又完全包括在Hamaker 常数中，故有：
1222112122H H H H -+=
而 221112H H H ⋅= 则 22211212)(H H H -=
H 212越小，介质越容易将质点隔开，即溶质越易分散。
若H 212为零，则质点间的引力消失，溶质溶于溶剂中。
结论：
（1） 无论是在真空中，还是在介质中，由于范德华力存在，分散质点间总是要产生一个净引力；
（2） 将质点置于介质中，一般减弱质点间范德华引力，当质点的Hamaker 常数与介质的Hamaker 常数相等时，质点间引力消失，溶质完全溶于介质中。
§6.4 势能曲线与DLVO 理论（溶胶稳定理论）
1、球形颗粒之间的引力势能、斥力位能及净势能
（1）球形颗粒间范德华引力势能表达式：
2
-x 12H ⋅-=π
ε引
（2）球形颗粒间双电层斥力位能表达式：
x -2
2
0e KT Rn 64κκγπε⋅=
斥
（3）球形颗粒间的的净势能：
质点2被介质1隔开的哈马克常数。
相似相溶原理
2
-x
-2
2
0x 12H e KT Rn 64π
κγπεεεκ－＝
＋斥净净⋅=
2、势能曲线及DLVO 理论
（1）势能曲线
(2)DLVO 溶胶稳定性理论
对球形颗粒ε净对x 求导，导数为零的点为极值点。
一般情况下有三个极值点：第一极小值、能垒和第二极小值。
胶体颗粒的稳定性判断：
①
当能垒εb >热运动能KT 23
>第二极小值时：
胶体稳定分散；
②
当热运动能KT
23<第二极小值，同时KT 23
<能垒εb 时，胶体颗粒在第二极小值处凝聚，形成较为松散
的凝聚体；
③
当热运动能KT
23
>能垒εb 时，胶体颗粒在
ε斥
ε
ε净
能垒
第一极第二极
ε
+
-
X
第一极小值处凝聚，形成较为紧密的凝聚体。
（3）搅拌对凝聚的作用
①弱搅拌可能有助于凝聚（在第二极小值处凝聚）；
②适当增大搅拌强度，可能有助于分散（能量大于第二极小值，
但小于能垒）；
③继续增大搅拌强度，可能有助于凝聚（能量大于能垒，在第
一极小值处凝聚）。
3、讨论
小，电介质浓度高，电价高，能垒小或无能垒，（1）表面电位Ψ
容易在第一极小值处凝聚；
大，电介质浓度低，电价低，则斥力大，能垒大，（2）表面电位Ψ
胶体颗粒分散；
（3）Hamaker常数大，则引力大，容易凝聚。