精品学习七年级数学上册第二章有理数及其运算第11节有理数的混合运算教案新版北师大版
临泉县四中七年级数学上册第二章有理数及其运算11有理数的混合运算说课稿新版北师大版1
《有理数的混合运算》说课稿一、说教材教材所处的位置及前后联系：本节课是七年级上册第二章第十一节的内容，是在学生学习并掌握了有理数的加、减、乘、除，乘方运算的基础上提出的，也是为以后学习整式的加减，解方程及解不等式、分式的运算奠定了基础，因此，这节课是学生必须掌握的内容。
学情分析：刚入初中的学生，对从算术数到有理数，从算术数的运算扩充到有理数的混合运算，尤其是负数的引入，使他们进入了抽象领域，因此在学习时应引导学生从具体情境，实际例子出发从直观形象思维向抽象思维过渡。
二、教学目标1．知识目标：①了解有理数的混合运算的意义；②熟练掌握有理数的混合运算的顺序，会进行简单有理数的混合运算；2．能力目标：培养学生运算能力及综合运用知识、解决问题能力。
3．情感与价值目标：①通过学生做题，提高学生的灵活解题的能力；②通过师生共同的活动，培养学生的应用意识，训练学生的思维；③提高学生的学习兴趣，独立思考的能力，在学习中享受成功的喜悦。
教学重点：有理数的运算顺序的确定，根据运算顺序正确地进行有理数的混合运算。
教学难点：熟练掌握有理数运算顺序和运算符号的确定和性质符号的处理。
三、教学方法：根据七年级学生的心理特征及思维能力，我将采取“复习导入，新旧知识的转化，引导发现总结法则，共同训练提高来完成教学任务，学生采用自主探索，共同训练，完成本节课的学习。
四、论教学过程（一）复习回顾，引入新课回忆小学的四则混合运算，并说出顺序及法则，由此引入今天的新课。
这样设计可使学生由熟悉的知识转入新知识，过渡自然，易于接受。
（二）出示例题，归纳总结，得出有理数的混合运算的顺序出示例子，与学生共同来完成，边提示边总结。
使学生熟悉运算顺序应由高级到低级的顺序，这样设计学生会很快总结出法则。
（板书）学生参与了这项活动，培养了他们发现事物规律的能力，及自主学习的能力。
（三）尝试训练、巩固法则出示6道练习题让学生板演，熟悉法则，做完后讲评批改纠错，这样及时纠错，共同提高。
七年级数学上册第2章有理数及其运算教学案(新版)北师大版
第二章有理数及其运算1.理解有理数的意义,能用数轴上的点表示有理数,能比较有理数的大小.2.能借助数轴理解相反数和绝对值的意义,知道|a|的含义(这里a表示有理数).3.理解乘方的意义,掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算(以三步以内为主).4.理解有理数的运算定律,能运用运算律简化计算.5.能运用有理数的运算解决简单的问题.1.在求一个数的相反数和绝对值的过程中,让学生掌握求有理数的相反数和绝对值的方法.2.能按照有理数的运算法则进行有理数的加、减、乘、除及混合运算,掌握计算的方法和技巧.3.能用科学记数法表示数,以及用四舍五入法取近似数,掌握其表示的方法.1.在认识数的过程中,体验知识之间的必然联系,激发学生爱数学、学数学的兴趣.2.培养学生养成认真做题的良好习惯,认识数学是解决实际问题和进行交流的重要工具.3.在解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心.对于负数的引入,教材借助生活中的实例,引进负数,让学生在活动中体会数概念的扩张,了解负数的本质意义,然后再指出可以用正负数表示现实生活中具有相反意义的量,使学生感受到负数的引入源自实际生活的需要,体会数学知识与现实世界的联系.就学生的学习而言,负数的概念、意义有一定的抽象性,为什么要引进负数正是学生理解的困难所在.从数学的发展进程来看,数的出现的主要原因更多的是由于对实际现象(事物)“表示”的需要.所以教材遵循历史发展的过程,采用这样的线索展开:产生的实际背景——有理数的意义——数的表示.对于有理数运算法则的获得,教材没有采用直接给出的方式而是设置了丰富的现实背景,如足球比赛中的净胜球数、气温变化等,以直观形象地解释、归纳、探索的方式,寻求有理数运算法则和运算律.如有理数的加法法则,仅仅借助数轴理解,学生会有一定的困难,所以教材先从知识竞赛中的答对题数与答错题数入手,使学生首先理解(+1)+( - 1)=0和( - 1)+(+1)=0,然后利用“正负抵消”的思想,讨论整数加法的几种情形,最后再由特例归纳出有理数的加法法则,并借助数轴加深理解.基于有理数运算的学习重点是对法则和运算律的理解,所以为了避免因为小数、分数运算的复杂性而冲淡学习的重点,有理数的运算以整数运算的学习为出发点,然后过渡到含有小数、分数的运算.【重点】理解有理数的意义,掌握有理数的运算法则和运算律,会用科学记数法表示较大的数.【难点】利用有理数的加、减、乘、除、乘方等运算解决简单的实际问题.1.负数是一个比较抽象的概念.在教学中应该让学生充分了解引入负数的必要性和实际背景,通过生活中具有相反意义的量的讲解,让学生接受负数的概念.2.本章的重点内容是有理数的运算,所以一定要让学生有足够的练习的机会,只有通过一定量的计算实践,才能真正体会并熟练掌握有理数计算的一些技巧.让学生通过计算、观察、猜测、归纳等数学活动,自己总结出有理数的运算律.3.对绝对值概念的学习也要有一个循序渐进的过程,与绝对值相关的知识,如数轴上两点之间的距离的表示、绝对值不等式等,都是在后续学习中要专门安排的,因此这里不要涉及.本章安排绝对值概念,目的是为有理数的运算作准备,会求一个数的绝对值就达到了本章的要求.教材中用字母表示求一个数的绝对值的结论,只是给出一个数的绝对值的符号表示,教学时不要对这个符号表示进行变式训练,更不要在绝对值中出现字母并加以讨论.4.计算器是一个既简便又实用的计算工具,让学生通过实际操作,掌握计算器的基本用法.5.在本章的学习中,要注意数形结合思想、转化与化归思想、分类讨论思想的运用.1有理数1课时2数轴1课时3绝对值1课时4有理数的加法2课时5有理数的减法1课时6有理数的加减混合运算3课时7有理数的乘法2课时8有理数的除法1课时9有理数的乘方2课时10科学记数法1课时11有理数的混合运算1课时12用计算器进行运算1课时本章概括整合1课时1有理数1.通过实例理解引入负数的必要性和负数应用的广泛性,理解有理数的含义,体会有理数应用的广泛性.2.能用正数和负数表示具有相反意义的量.3.培养逻辑思维能力,以及按一定规律对事物进行分类整理的能力.会判断一个数是正数还是负数,能应用正负数表示生活中具有相反意义的量,能把有理数合理分类和把具体数正确归类.1.通过实例,使学生深刻体会到有理数和负数的实用性,加深对数的理解.2.让学生体会到数学中的基本概念都来源于实际需要.3.让学生进一步了解学习数学对于解决实际生活中各种问题的必要性,增强学习数学知识的兴趣.【重点】负数的意义、特点及实际应用,有理数的概念,能够对学过的数进行分类.【难点】正确用正、负数表示生活中具有相反意义的量,正确理解有理数的概念,会合理进行有理数的分类和把具体数归类到相应的数集.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P23~24.导入一:师:同学们小学都学过哪些数?生:整数、小数、分数、奇数、偶数……师:原始社会,从打猎记数开始,首先出现自然数,经过漫长岁月,人们用数“0”表示没有,随着人类的不断进步,在丈量土地进行分配时,又用小数使测量结果更加准确,小数也属于分数.那么小学学过的这些数能否满足社会生产生活及数学自身发展的需要呢?[设计意图]通过介绍数的产生与发展,向学生渗透“实践第一”的辩证唯物主义观点,使同学们感到数的每一次发展都是为了满足社会生产与生活的需要,也为讲述有理数概念及其分类做好铺垫.导入二:观察课本P22的图片.珠穆朗玛峰高出海平面8844 m,记作:+8844 m;吐鲁番盆地低于海平面155 m,记作: - 155 m.教师出示图片,并提出问题:1.生活中我们会遇到用负数表示的量,你能说出一些例子吗?2.你在小学的学习中对负数有什么样的认识?3.有了负数,数的运算与过去相比有什么区别和联系?有了负数,能解决哪些实际问题?本章将在小学学习的基础上,进一步学习负数,研究有理数的有关概念及其运算,并利用有理数的知识解决实际问题.[设计意图]通过提供学生熟悉的情境引导学生回顾小学有关负数的知识,三个问题不仅为本节课成功引入,也为本章的学习做了铺垫.学生在对问题的思考与交流中体会负数在生活中的广泛应用,激发了学生学习本章内容的兴趣.[过渡语]同学们,生活中处处有数学,下面我们一起探究实际问题与数学的联系吧!(出示课件1)(例题讲解)请同学们完成以下问题,并与同伴交流.某班举行知识竞赛,评分标准是:答对一题加1分,答错一题扣1分,不回答得0分;每个队的基本分均为0分.两个队答题情况如下表:答题情况第一队第二队如果答对题所得的分数用正数表示,那么你能写出每个队答题得分的情况吗?思路一试完成下表:答对题的得分答错题的得分未回答题的得分第一队+6第二队 - 2思路二提出思考问题:(1)第一队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?(2)第二队答对几题?是如何表示的?答错几题?又是如何表示的?(3)如何理解+6和 - 2?(出示课件2)(教材议一议)生活中你见过其他用负数表示的量吗?与同伴进行交流.想一想:根据上面各队分数的计算及2010年全国居民消费价格的上涨情况及温度计上的温度,你能知道正、负数和零的大小关系吗?[处理方式]学生思考交流,完成后再展示说明,学生之间互相补充,教师适时点评.师生总结:“加分与扣分”“上涨量与下跌量”“零上温度与零下温度”等都是具有相反意义的量.为了表示具有相反意义的量,我们把其中一个量规定为正的,用正数来表示,而把与这个意义相反的量规定为负的,用负数来表示.[设计意图]本活动的设计意在引导学生通过自主探究、合作交流,用知识竞赛得分的情境启发学生用正、负数表示相反意义的量.通过练习引导学生举一反三地找出身边可以用正、负数表示的量,从而体会学习负数的必要性.从学生熟悉的情境讨论问题,学生积极参与,在教师的引导下寻找生活实例的过程中充分体会学习负数是生活的需要.[过渡语]我们已经认识了负数,你能顺利的利用正数和负数表示生活中具有相反意义的量吗?请同学们观察教材例题,想一想如何解答.(课件3出示)(1)某人转动转盘,如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示?(2)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标准质量0.02 g 记作+0.02 g,那么 - 0.03 g表示什么?(3)某大米包装袋上标注着“净含量:10 kg±150 g”,这里的“10 kg±150 g”表示什么?[处理方式]学生先独立思考,再小组交流如何用正、负数表示生活中具有相反意义的量.思路一如果用+5圈表示沿逆时针方向转了5圈,那么和逆时针方向具有相反意义的量是,所以沿顺时针方向转了12圈可表示为; 一只乒乓球超出标准质量0.02 g记作+0.02 g,那么和超出标准质量具有相反意义的量是,所以 - 0.03 g可以表示为;综上所述,“净含量:10 kg±150 g”,这里的“10 kg±150 g”表示.思路二(1)想一想:什么是具有相反意义的量?(2)品一品:如何表示具有相反意义的量?(3)考一考:和逆时针方向具有相反意义的量是,和超出标准质量具有相反意义的量是.【师生活动】学生讨论,教师巡视发现问题,并及时解决.解:(1)沿顺时针方向转了12圈记作 - 12圈.(2) - 0.03 g表示乒乓球的质量低于标准质量0.03 g.(3)每袋大米的标准质量应为10 kg,但实际每袋大米可能有150 g的误差,即每袋大米的净含量最多是[过渡语]同学们,我们已经知道了可以用正数和负数表示具有相反意义的量,那么一起来试一试吧.(出示课件4)(1)在知识竞赛中如果用“+10”表示加10分,那么扣20分记作什么?(2)东、西为两个相反方向,如果 - 4米表示一个物体向西运动4米,那么+2米表示什么?物体原地不动记为什么?(3)某粮库运进面粉7.5吨记作+7.5吨,那么运出3.8吨应记作什么?议一议:你能选定一个高度为标准,用正、负数表示本班每位同学的身高与选定的身高标准的差异吗?你是怎样表示的?与同伴交流.通过例题和练习题的分析,让学生知道用正、负数表示相反意义的量时要明确“基准”.教材例题中各题的基准分别是“转盘静止不动”“一只乒乓球的标准质量”“10 kg”.“议一议”则联系生活实际让学生学会如何选定“基准”.学生认识当用正、负数表示相反意义的量时要考虑“基准”.“0”是常用的基准,但不是所有的基准都必须为0.探究活动3有理数的概念及分类1.新的整数、分数概念:引进负数后,数的范围扩大了.过去我们说整数只包括正整数和零,引进负数后,正整数前加上负号的数叫做负整数,因而整数包括正整数、负整数和零,同样分数包括正分数、负分数.整数和分数统称为有理数.(有理数分类结构图如下)有理数2.有理数的分类.问题:为了便于研究某些问题,常常需要将有理数进行分类,需要不同,分类的方法也常常不同,根据有理数的定义可将有理数分成两类:整数和分数.有理数还有没有其他的分类方法呢?待学生思考后,请学生回答、评议、补充.教师小结:按有理数的符号分为三类:正有理数、负有理数和零,并指出,在有理数范围内,正数和零统称为非负数.并向学生强调:对有理数的分类可以根据不同需要,用不同的分类标准,但必须对讨论对象不重不漏地分类.[设计意图]使学生在原有认知结构的基础上,将数扩充到了有理数的范围.通过练习使学生加深理解有理数的意义.[知识拓展]对正数和负数的理解要注意以下几点:(1)并不一定必须将某一种量规定为正,若将其中的一种量规定为正,则与其意义相反的量即为负.(2)零既不是正数,也不是负数,这个数十分特殊,随着我们的学习,对于零这个数将有更深刻的认识.(3)负数前面的“一”号,表示这个数的性质,是性质符号,读作“负”号,但正数前面的“+”可以省略.即时巩固将下列各数填入到相应的数集中: - 2015, - ,,, - 5, - 7.3,3,,0.1,92, - .正数集合{…};负数集合{…};正整数集合{…};负整数集合{…};分数集合{…};负分数集合{…};负有理数集合{…};有理数集合{…}.〔解析〕小数 - 7.3,0.1都属于分数,=4不属于分数.(学生口述解答过程,师总结、板演)1.正数与负数都来自于生活实际,用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量.2.正数前面添上“ - ”号的数是负数;0既不是正数,也不是负数,它表示正、负数的界限.3.有理数的分类方法不是唯一的,可以按整数和分数分成两大类,也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类.1.如果将汽车向东行驶3千米记为+3千米,那么记为 - 3千米表示的是()A.向西行驶3千米B.向南行驶3千米C.向北行驶3千米D.向东南方向行驶3千米解析:先根据向东行驶3千米记为+3千米,可确定向西为负,而 - 3千米表示的应是向西行驶3千米.故选A.2.在0,2, - 7, - 5,3.14, - 3, - 3,+0.75中,负数共有 ()A.1个B.2个C.3个D.4个解析:在正数的前面加上“ - ”号的数即是负数,本题中的 - 7, - 5, - 3, - 3是负数.故选D.3.飞机上升了 - 80米,实际上是()A.上升80米B.下降 - 80米C.先上升80米,再下降80米D.下降80米解析:解题的关键是理解“正”和“负”的相对性,确定一对具有相反意义的量.负号表示与上升意义相反,即下降.故选D.4.举一个能用正数、负数表示生活中的量的实例,并解释其中相关数量的含义.解:本题答案不唯一,只要满足题意即可,如:河道中第一天的水位是 - 0.2米,第二天的水位是+0.3米,其中 - 0.2米表示比正常水位低0.2米,+0.3米表示比正常水位高0.3米.1有理数1.认识生活中的负数.2.用正、负数表示生活中具有相反意义的量.3.有理数的概念及分类.一、教材作业【必做题】教材第26页习题2.1的2,3题.【选做题】教材第26页习题2.1的4,5题.二、课后作业【基础巩固】1.下列结论中正确的是()A.0既是正数,又是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数,也不是负数2.向东运动记作“+”,向西运动记作“ - ”,下列说法正确的是()A. - 5米表示向东运动了5米B.向西运动5米表示向东运动了 - 5米C.+5米表示向西运动了5米D.向西运动5米也可以记作向西运动 - 5米3.武汉市夏季气温比较高,若以30 ℃为标准,高出标准的为正,低于标准的为负,则38 ℃与28 ℃分别记作()A.+8 ℃ - 2 ℃B.+8 ℃+2 ℃C. - 8 ℃ - 2 ℃D. - 8 ℃+2 ℃4.某药品说明书上标明药品保存的温度是(20±2)℃,该药品在温度范围内保存才合适.5.请指出下列各数中哪些是正数,哪些是负数.- 18,+,3.1416,0.2011, - , - 0.1010…, - π, - 2,99%.【能力提升】6.如果海平面的高度为0 m,一潜水艇在海平面以下40 m处航行,一条鲨鱼在潜水艇上方10 m处游动,试用正、负数分别表示潜水艇和鲨鱼的高度.7.用正数和负数表示下列具有相反意义的量.(1)钟表的指针逆时针方向旋转20°记作 - 20°,顺时针方向旋转30°记作;(2)运进200箱记作,运出150箱记作 - 150箱.【拓展探究】8.某日小明在一条南北方向的公路上跑步,他从A地出发,如果把向北跑1100 m记作 - 1100 m,那么他向北跑1100 m时向后转又继续跑了1200 m是什么意思?这时他停下来休息,此时他在A地的什么方向?距A地多远?【答案与解析】1.D(解析:根据0既不是正数,也不是负数,可以判断A,B,C都错误,D正确.故选D.)2.B(解析:A. - 5米表示向西运动了5米,故A错误;C.+5米表示向东运动了5米,故C错误;D.向西运动5米记为 - 5米,故D错误.故选B.)3.A (解析:因为以30 ℃为标准,高出标准的为正,低于标准的为负,所以38 ℃与28 ℃分别记作:+8 ℃, - 2 ℃.故选A.)4.18~22 ℃(解析:温度是20 ℃±2℃,表示最低温度是20 ℃ - 2 ℃=18℃,最高温度是20 ℃+2℃=22℃,即18~22 ℃之间是合适温度.)5.解:正数有:+,3.1416,0.2011,99%;负数有: - 18, - , - 0.1010…, - π, - 2.6.解:因为海平面的高度为0 m,所以低于海平面的高度为负数,由于潜水艇和鲨鱼的高度都在海平面的下方,故分别为 - 40 m和 - 30 m.7.(1)+30°(2)+200箱8.解:如果把向北跑1100 m记作 - 1100 m,那么他向北跑1100 m时向后转又继续跑了1200 m,说明小明又向南跑了1200 m,此时他在A地的南边,距A地的距离=1200 - 1100=100(m).本节课从学生较熟悉的珠穆朗玛峰、气温开始,接下来从具体问题情境出发,使学生感受到现有的数确实不够用了,唤起学生的好奇心和求知欲,然后引出负数、正数和零的概念和实际意义,接着引导学生回顾、总结学过的数,告诉学生有理数的意义,和学生一起探讨有理数的分类,这样学生易于接受,在学习过程中,学生经历了观察、比较、归纳、总结,学会了研究问题、解决问题的方法,加深了对所学知识的理解,完成了从数不够用到数可以表示具有相反意义的量的成长过程。
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运算第二章：2.11有理数的混合运算课程设计
北师大版七年级上册2.11有理数的混合运输第二章：2.11有理数的混合运算课程设计一、前言在初中数学中，有理数是一个重要的知识点。
本课程设计旨在通过混合运算的方式，巩固有理数的加减乘除运算，提高学生的运算能力和解决问题能力。
二、教学目标和要求2.1 教学目标1.了解有理数的加减乘除运算规律；2.掌握有理数简便计算的技巧和方法；3.能够通过实际问题加深对有理数的混合运算理解。
2.2 教学要求1.学生应该掌握小学基本的运算技巧；2.学生应该了解有理数的概念；3.学生应该掌握有理数加减乘除的运算方法；4.学生应该能够将实际问题转化为数学表达式并解决。
三、教学内容和方法3.1 教学内容•有理数的混合运算；•实际问题的数学表达式。
3.2 教学方法•课堂讲授；•小组讨论；•个人作业。
四、教学过程安排时间内容5分钟引入：学生针对实际问题简单讨论，引出有理数的混合运算。
10分钟讲授：有理数的混合运算规律。
20分钟小组讨论：每组分配一道有理数的混合运算实际问题，在小组内进行讨论解决。
10分钟学生作业：每人完成一套有理数的混合运算计算题及一道实际问题数学表达式的解决。
可以在课后完成。
5分钟总结：学生汇报自己的解题过程，老师进行点评总结。
五、教学评价为了达到本次教学目标和要求，针对性的进行教学评价是必要的。
1.问答式评价：通过提问考查学生对概念的掌握程度。
2.课堂练习评价：在课堂进行的小组讨论和个人作业中考查学生的计算和解题能力。
3.课后作业评价：通过学生提交的作业考查学生的综合运用能力。
六、教学反思本次课程设计中，通过有理数的混合运算，加深了学生对有理数的理解。
同时，通过实际问题提高了学生解决问题的能力。
但是，在具体实施时，需要特别注意学生对实际问题的转换以及证明能力的培养。
建议增加大量的例子和练习题，让学生进行反复的练习和巩固。
北师大版数学七年级上册《 第二章 有理数及其运算 》教案
北师大版数学七年级上册《第二章有理数及其运算》教案一. 教材分析《第二章有理数及其运算》这一章主要介绍了有理数的概念、分类及有理数的运算规则。
内容涵盖了有理数的概念、分类、加减乘除运算、乘方运算等。
这部分内容是整个初中数学的基础，对于学生理解和掌握后续知识具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习这一章内容时，已经具备了初步的数学运算能力，对数学概念有一定的理解。
但部分学生可能对有理数的概念和分类理解不深，对于有理数的运算规则容易混淆。
因此，在教学过程中，需要注重对学生概念的理解和运算规则的训练。
三. 教学目标1.理解有理数的概念，掌握有理数的分类。
2.掌握有理数的加减乘除运算规则，能够熟练进行计算。
3.理解有理数的乘方运算规则，能够进行相应的计算。
4.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点1.有理数的概念和分类。
2.有理数的运算规则，特别是乘方运算。
五. 教学方法采用讲解、示例、练习、讨论等教学方法，通过引导学生自主探究、合作交流，让学生在实践中掌握知识，提高能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学课件和教学素材。
2.准备练习题，包括基础题和拓展题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过复习小学学过的加减乘除运算，引出有理数的概念和分类。
2.呈现（15分钟）讲解有理数的概念和分类，示例说明有理数的运算规则。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算，引导学生掌握运算规则。
4.巩固（10分钟）让学生进行一些有关有理数的运算题目，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）讲解有理数的乘方运算规则，让学生进行相关的计算。
6.小结（5分钟）对本节课的主要内容进行总结，强调重点和难点。
7.家庭作业（5分钟）布置一些有关有理数运算的题目，让学生课后巩固。
8.板书（课后整理）整理本节课的主要板书内容，方便学生复习。
教学过程每个环节所用时间共计50分钟，剩余10分钟用于学生自主学习和教师解答疑问。
针对以上教案对教学情境和教学活动的分析如下：一、教学情境本节课的主题是有理数及其运算，我通过创设生动有趣的教学情境，激发学生的学习兴趣。
七年级数学上册第2章《有理数》教学设计(北师大版)
第二章有理数及其运算1．有理数一、学生起点分析学生的知识技能基础：学生在小学已经学习过整数、分数、小数的概念及运算；对负数的概念有所了解，知道正数、负数和零的区别。
学生活动经验基础：学生在小学通过对温度计的认识活动，学习了用负数解决一些简单的比较大小的问题。
刚进入初中的学生掌握正数、负数的概念程度参差不齐，结合实际正确的表示具有相反意义的量，建立有理数的概念是学习的难点。
二、学习任务分析“有理数”是初中数学学习的重要基础。
本节课的内容是正、负数的概念和有理数的分类。
通过和学生生活贴近的实例引入负数激发学生对数学学习的兴趣；通过让学生了解“中国是世界上最早使用负数的国家”，培养学生爱国主义情操，增强民族自豪感。
为此，本节课的学习任务是：1．在具体情境中，进一步认识负数，理解有理数的意义。
2．经历用正负数表示具有相反意义的量的过程，体会负数是实际生活的需要。
3．会判断一个数是正数还是负数，能按一定的标准对有理数进行分类。
三、教学过程设计本节课设计了五个教学环节：第一环节：复习回顾，引入新课，第二环节：创设情境，探索新知，第三环节：实际应用，巩固提高，第四环节：合作交流，能力提升，第五环节：小结反思，布置作业。
第一环节：复习回顾，引入新课活动内容观察中国地图，珠穆朗玛峰高出海平面8844.43米，记作：+8844.43米；吐鲁番盆地地狱海平面155米，记作-155米.（登录优教同步学习网，搜索“新课导入：认识正数与负数”）教师出示上图，提出问题：（1）生活中我们会遇到用负数表示的量，你能说出一些例子吗？（2）你对负数有什么样的认识？（3）有了负数，数的运算与过去相比有什么区别和联系？有了负数，能解决哪些实际问题？本章将在小学学习的基础上，进一步学习负数，研究有理数的有关概念及其运算，并利用有理数的知识解决实际问题。
活动目的：通过提供学生熟悉的情景引导学生回顾小学有关负数的知识，三个问题不仅为本节课温故引入，也为本章的学习做了铺垫。
北师大版数学七年级上册《 第二章 有理数及其运算 》教学设计
北师大版数学七年级上册《第二章有理数及其运算》教学设计一. 教材分析《第二章有理数及其运算》这一章节是北师大版数学七年级上册的重要内容，主要介绍了有理数的概念、分类、大小比较、加减乘除运算及其应用。
本章内容是学生学习数学的基础，对后续的学习具有重要意义。
教材通过丰富的例题和练习题，帮助学生掌握有理数的运算方法，培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了整数和分数的基本知识，对运算有一定的理解。
但是，对于有理数的概念、分类、大小比较等可能还比较陌生，需要通过实例和练习来逐步理解和掌握。
此外，学生可能对负数和分数的运算存在一定的困难，需要教师进行针对性的引导和讲解。
三. 教学目标1.理解有理数的概念、分类、大小比较方法。
2.掌握有理数的加减乘除运算方法，并能灵活运用。
3.培养学生的运算能力和逻辑思维能力。
4.培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.有理数的概念、分类、大小比较。
2.有理数的加减乘除运算方法。
3.运用有理数解决实际问题。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生主动探究和发现。
2.使用实例和练习题，让学生在实践中学习和掌握知识。
3.分组讨论和合作，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
4.教师讲解和引导，帮助学生理解和克服难点。
六. 教学准备1.准备PPT和教学课件，用于展示和讲解。
2.准备实例和练习题，用于让学生练习和巩固。
3.准备小组讨论的问题和任务，用于培养学生的团队合作意识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过引入实例，如温度、海拔等，引导学生思考和讨论这些实例与有理数的关系，激发学生的兴趣和好奇心。
2.呈现（15分钟）使用PPT和教学课件，呈现有理数的概念、分类、大小比较等内容，并进行讲解和解释。
通过丰富的实例和图示，帮助学生理解和掌握。
3.操练（15分钟）让学生进行有理数的加减乘除运算练习，教师给予指导和讲解。
通过练习题，让学生在实践中学习和掌握运算方法。
北师大版七年级数学上册教案-第二章第十一节 有理数的混合运算
北师大版数学七年级数学教案【教学目标】1.掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算(以三步为主).2.运算过程中合理使用运算律简化运算.【教学重难点】重点：能熟练地按照有理数的运算顺序进行混合运算.难点：在正确运算的基础上，适当地应用运算律简化运算.【教学过程】一、创设情境，导入新课1.教师提出问题：你会计算3＋22×15吗？问：你能说出上述问题的运算顺序吗？学生容易回答出先算平方，再算乘除，最后算加减.这是小学学过的混合运算.2.把算式改成3＋22×(－15)，你还会计算吗？这是什么运算？运算顺序怎样？教师明晰：有理数混合运算的运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.二、师生互动，探究新知1.例题讲解.例1 计算：18－6÷(－2)×(－13).解：18－6÷(－2)×(－13)＝18－(－3)×(－13)＝18－1＝17.例2 计算：(－3)2×[－23＋(－59)]. 解法一：(－3)2×[－23＋(－59)]＝9×(－119)＝－11.解法二：(－3)2×[－23＋(－59)] ＝9×[－23＋(－59)]＝9×(－23)＋9×(－59)＝－6＋(－5)＝－11.2.学生活动：计算下列各题：(1)3＋22×(－15)；(2)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷(－13)2； (3)(－5)2×[－25＋(－815)]. 解：(1)3＋22×(－15)＝3＋(－45)＝115；(2)－72＋2×(－3)2＋(－6)÷(－13)2 ＝－49＋18＋(－54)＝－85；(3)(－5)2×[－25＋(－815)]＝(－5)2×(－25)＋(－5)2×(－815) ＝－10－403＝－2313.3.教师活动：(1)鼓励学生独立完成；(2)指定三名学生到黑板演示；(3)待黑板上学生完成后，教师评析：①强调运算顺序；②注意－72＝－(7×7)＝－49；(4)第(3)小题还可以先求和，再相乘来计算.三、运用新知，解决问题学生活动：计算下列各题：(1)8＋(－3)2×(－2)；(2)100÷(－2)2－(－2)÷(－23)； (3)－34÷214×(－23)2.四、课堂小结，提炼观点本节课我们学习了有理数的混合运算，进行运算时，要注意以下几点：1.要按照运算顺序进行运算，在同级运算中，按从左到右顺序进行计算.2.要正确使用符号法则，确定各步运算结果的符号.3.要充分利用各种运算律，以迅速、简便、正确的运算.五、布置作业，巩固提升教材第67页习题2.16第1题.【板书设计】有理数的混合运算先算乘方，再算乘除，最后算加减；如果有括号，先算括号里面的.。
七年级数学上册第2章有理数及其运算2.11有理数的混合运算教案1(新版)北师大版
2.11 有理数的混合运算1.掌握有理数混合运算的顺序，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算.2.在运算过程中能合理地应用运算律简化运算.一、情境导入在学完有理数的混合运算后，老师为了检验同学们的学习效果，出了下面这道题：计算－32＋（－6）÷12×（－4）. 小明和小颖很快给出了答案.小明：－32＋（－6）÷12×（－4）＝－9＋（－6）÷（－2）＝－9＋3＝－6. 小颖：－32＋（－6）÷12×（－4）＝－9＋（－6）×2×（－4）＝39. 你能判断出谁的计算正确吗？二、合作探究探究点一：有理数的混合运算计算：（1）（－5）－（－5）×110÷110×（－5）； （2）－1－{（－3）3－[3＋23×（－112）]÷（－2）}. 解析：（1）题是含有减法、乘法、除法的混合运算，运算时，一定要注意运算顺序，尤其是本题中的乘除运算.要从左到右进行计算；（2）题有大括号、中括号，在运算时，可从里到外进行.注意要灵活掌握运算顺序.解：（1）（－5）－（－5）×110÷110×（－5）＝（－5）－（－5）×110×10×（－5）＝（－5）－25＝－30；（2）－1－{（－3）3－[3＋23×（－112）]÷（－2）}＝－1－{－27－[3＋23×（－32）]÷（－2）}＝－1－{－27－2÷（－2）}＝－1－{－27－（－1）}＝－1－（－26）＝25. 方法总结：因为乘方和除法的基础是乘法，减法的基础是加法，所以，有理数混合运算中的运算技巧，来源于加法和乘法运算中的技巧，是加法和乘法运算中技巧的综合和提高.探究点二：有理数混合运算的应用某食品公司的冷藏库能使冷藏食品温度每小时下降4℃，每开库一次，库内温度上升5℃.现将15℃的猪肉放进冷藏库，3小时后开一次库，又隔2小时再次开库，再关上冷藏库4小时，猪肉的温度是多少摄氏度？解析：用猪肉原来的温度加下降和上升的温度，下降的温度记为负，上升的温度记为正.解：根据题意，得15＋3×（－4）＋5＋2×（－4）＋5＋4×（－4）＝15－12＋5－8＋5－16＝－11（℃）.答：猪肉的温度是－11℃.方法总结：利用有理数的混合运算解决实际问题，其关键是根据题意建立有理数混合运算模型，通过解决有理数的混合运算来解决实际问题.三、板书设计有理数的运算是数学中很多其他运算的基础，培养学生正确迅速的运算能力，是数学教学中的一项重要目标.在加、减、乘、除、乘方这几种运算基本掌握的前提下，学生进行混合运算，首先应注意的就是运算顺序的问题.小组讨论有理数运算法则后，教师应提醒学生牢固掌握有理数混合运算的几项规定，特别是加入乘方以后，学生对乘方运算不熟悉，容易算成加法或底数与指数相乘.学生在运算符号多的时候容易出错，需要进行针对性讲解.。
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.11有理数的混合运算》说课稿
北师大版七年级数学上册《第二章有理数及其运算2.11有理数的混合运算》说课稿一. 教材分析《北师大版七年级数学上册》第二章主要介绍了有理数及其运算。
在本节课中，我们将学习有理数的混合运算。
混合运算是指包含了加法、减法、乘法、除法等多种运算的数学问题。
这一部分内容是对之前所学有理数运算的巩固和扩展，同时也是为后续学习更复杂的数学问题打下基础。
二. 学情分析面对的是七年级的学生，他们已经掌握了有理数的基本概念和简单的运算方法，对数学问题有一定的分析能力。
但是，对于混合运算这种涉及多种运算方法的问题，他们可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，我们需要关注学生的学习情况，针对性地进行辅导，帮助他们理解和掌握混合运算的方法。
三. 说教学目标1.让学生掌握有理数的混合运算方法，能够熟练地解决混合运算问题。
2.培养学生的逻辑思维能力和分析问题的能力。
3.激发学生的学习兴趣，提高他们对数学学科的热爱。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握有理数的混合运算方法，能够熟练地解决混合运算问题。
2.教学难点：对于复杂混合运算问题，如何引导学生正确分析问题，选择合适的运算方法进行求解。
五. 说教学方法与手段在教学过程中，我将采用讲授法、案例分析法、小组合作法等多种教学方法。
同时，利用多媒体教学手段，如PPT、网络资源等，为学生提供丰富的学习材料，帮助他们更好地理解和掌握混合运算的方法。
六. 说教学过程1.导入：通过复习有理数的加法、减法、乘法、除法运算，引导学生进入混合运算的学习。
2.讲解：讲解混合运算的定义和基本方法，通过示例让学生了解混合运算的求解过程。
3.练习：布置一些典型的混合运算问题，让学生独立解决，检验他们对混合运算方法的掌握程度。
4.拓展：引导学生思考如何解决更复杂的混合运算问题，激发他们的思维创新能力。
5.小结：对本节课的内容进行总结，强调混合运算的方法和注意事项。
6.作业：布置一些混合运算问题，让学生巩固所学知识。
初中数学七年级上册第二章 有理数及其运算有理数的混合运算教案
有理数的混合运算【教学目标】（一）教学知识点：1．有理数的混合运算。
2．在运算中合理使用运算律简化运算。
（二）能力训练要求：1．掌握有理数混合运算的法则，并能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算（以三步为主）。
2．在运算过程中能合理使用运算律简化运算。
（三）情感与价值观要求：1．通过学生做题，来提高学生的灵活解题的能力。
2．通过师生共同的活动，来培养学生的应用意识，训练学生的思维。
【教学重点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。
【教学难点】如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。
【教学过程】1．复习回顾，引入课题。
［师］前面我们学习了有理数的加、减、乘、除、乘方的意义及其运算。
现在我们来回顾：有理数的加法运算法则是什么？减法运算法则是什么？它们的结果各叫什么？抽学生回答［师］很好。
在进行有理数运算时，有时利用运算律可以简化运算，那有理数的运算律有哪些？用式子如何表示？［生］有理数的运算律有：加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律、乘法与加法的分配律。
用式子表示是：a+b=b+a；（a+b）+c=a+（b+c）；a·b=b·a；（a·b）·c=a·（b·c）；a·（b+c）=a·b+a·c；［师］回答得很好。
在进行计算时适当运用这些运算律可以简化运算。
黑桃A，方块2，黑桃2，黑桃3；［师］大家讨论讨论，看看谁最先凑成24。
［生甲］黑桃7，黑桃3，红桃3，梅花7可以这样凑成24。
7×［3－（－3）÷7］=24。
［生乙］由黑桃7，黑桃3，红桃7，红桃3，可以这样凑成24。
7×［3+（－3）÷（－7）］=24。
［师］很好，那第2小题呢？［生丙］由黑桃Q，红桃Q，梅花3，方块A可以由以下算式凑成24。
12×3－（－12）×（－1）=24。
七年级数学上册第二章有理数及其运算2.11有理数的混合运算2.11.2有理数的混合运算教案(新版)北
解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．
所以x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1．
当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．
有理数的混合运算
课 题
有理数的混合运算
教 学
目 标
1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；
2．在做数学中体验综合应用知识解决问题的方法。
教
材
分析
重 点
有理数的运算顺序和运算律的运用。
难 点
灵活运用运算律及符号的确定。
教 具
电脑、投影仪
教
学
过
程
一、复习练习
1．叙述有理数的运算顺序．
2．计算下列各题(只要求直接写出答案)：
(2)(-7)(-5)-90÷(-15)；
(3)18+32÷(-2)3-(-4)2×5
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的。
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除。乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化。
三、应用、拓展
例2 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2。
教
学
过
程
做一做：
1．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：
a2+1＞0；(2)1-a2＜0；
|ab-2|+(b-1)2=0，试求2ab+3a-b的值.
北师大版七年级上册数学第二章有理数及其运算教案：2.11有理数的混合运算
3.培养学生数学建模和问题解决能力，将生活实际与有理数混合运算相结合，建立数学模型，解决现实生活中的数学问题。
4.增强学生数学运算的熟练度和准确性，通过混合运算的练习，提高运算速度和正确率，培养严谨细致的学习态度。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解有理数混合运算的基本概念。有理数混合运算是指同时包含加减乘除运算的算式。它是数学运算的基础，广泛应用于生活中。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。例如，计算气温变化，需要用到有理数的加减乘除，这个案例展示了混合运算在实际中的应用。
五、教学反思
今天在教授有理数的混合运算这一部分时，我发现学生们对于运算顺序和法则的理解上还存在一些问题。在讲解过程中，我尽量用生活中的实例来帮助他们理解，比如购物时如何计算总价，这样能让他们感受到数学与日常生活的紧密联系。不过，从学生的反馈来看，这部分内容还是需要更多的练习和巩固。
课堂上，我设计了一些实践活动，让学生分组讨论和操作，希望通过这种方式让他们在实践中掌握知识。从讨论和操作的结果来看，大多数学生能够积极参与，但也有部分学生在操作过程中显得有些迷茫，这可能是因为他们对混合运算的法则还不够熟悉。
在小组讨论环节，我发现学生们对于有理数混合运算在实际生活中的应用提出了很多有趣的例子，这让我感到很欣慰。他们能够将所学的知识应用到实际问题中，说明他们已经开始理解数学的价值。但同时，我也注意到，有些学生在讨论中较为沉默，可能是因为他们对于如何将数学知识应用到实际情境中还不够自信。
反思今天的教学，我认为在今后的课堂中，我需要更加关注那些在课堂上不太活跃的学生，鼓励他们积极参与，增强他们的自信心。同时，对于混合运算的法则，我需要设计更多的例题和练习，让学生在反复实践中加深理解，提高运算的熟练度和准确性。
七年级数学上册第二章有理数及其运算第11节有理数的混合运算教案新版北师大版.doc
课题：有理数的混合运算• 教学目标:一、知识与技能目标：1. 有理数混合运算法则，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的； 2分析清楚混合运算最多包括加、减、乘、除、乘方五种运算，加减是第一级运算，乘 除是第二级运算。
乘方是第三级运算。
先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第 一级运算。
如有括号要先算括号内部的。
二、 过程与方法目标：1. 正确按法则顺序进行计•算；2. 培养运算能力，计算正确；三、 情感态度与价值观目标：感受数学的魅力，解决实际问题。
• 重点：掌握有理数的混合运算• 难点较复杂的有理数混合运算• 教学流程：一、回顾旧知，情景导入我们学了哪些有理数的运算?加法、减法、乘法、除法、乘方_______________ 符号 .泮同号取相同的符号 加法异号取绝对值大的符号 减法减去一个数等于加上这个数的相反数除以一个数等于乘以这个数的倒数乘方：正数的任何次幕都是正数；负数的奇次幕为负，偶数幕为正二、解答困惑，讲授新知计算绝对值彳绝对值相加 绝对值相减 乘法 同号取生 虹取负 绝对值相乘除法同号取正 异号取负绝对值相除1.只含某一级运算一一从左到右依次计算1) -2+5-8=3-8=-52) -1004-25X (-4)=-4X (-4)=162.有不同级运算在一起的一一从高级到低级运算先算乘方三级；再算乘除二级；最后算加减一级.(1)2X (・ 3) -54-X2；(2)-24X ( + 1 -0. 75)解：(1) 2X (・ 3) ：-54-X2,=2X ( - 27) - 5X2X2,= - 54 - 20,=-74；(2) -24X (+1 -0. 75)二・24X-24X +24 X ,= -4-32+18,=-183.带有括号的运算一从内到外依次进行运算先算小括号；再算中括号；最后算大括号里面的.-3- { [—4+ (1-1. 6X )]〜(—2)} -4-3=-3-{(-4+0) 4- (-2)} H-3=-3-24-3二-3 -—一一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算. 3+22X (-) =?混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减，如果括号，先算括号里的1 •先算乘方，再算乘除，最后算加减.2.同级运算,按照从左到右的顺序进行.3、如果有括号，应先算小括号里的，再算中括号里的,最后算大括号里的.3+22X (-) =3+4X (-)二3-二三、实例演练深化认识例1 计算：18-64- (-2) X (-)解：二18- (-3) X (-)=18-1=17例2 计算：(-3) 2X[- + (-)]解法1： (-3) 2X [- + (-)]=9X (-) =-11解法2： (-3) 2X[- + (-)]二9X [- + (-)]二9X (-) +9X (-)=-6+ (-5)=-11火眼金睛下面的运算对不对？如果对请说明理由，如果不对，请改正。
七年级数学上册第2章有理数及其运算2.11有理数的混合运算教案北师大版
有理数的混合运算教材分析有理数的运算，是初等数学的重要基础，在实际生活中的应用十分广泛，它是整个初中学段乃至更高学段最基本的运算，是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识等等的基础。
教学目标【知识与能力目标】进一步掌握有理数的运算法则和运算律；使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算。
【过程与方法目标】通过大量的练习，培养学生的运算能力。
【情感态度价值观目标】对与复杂的计算准确，需要学生有良好的心态和注意力。
教学重难点【教学重点】有理数的混合运算。
【教学难点】准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题。
课前准备1、多媒体课件；2、学生完成相应预习内容。
教学过程一、引入1.小学学过的运算顺序是什么？同级运算呢？2.运算;先算乘方，再算乘除，最后算加减；如有括号，先算括号里边的。
设计意图：学生小学时就对运算顺序非常熟悉，简单回顾就能使学生顺利进入本节课的重点内容，并能独立概括出有理数的运算顺序。
二、探索？）（=⨯+51-232例1 计算：解：原式= =18-1=17例2 用多种方法计算：解法一：解：原式= = -11解法二：解：原式 =-6+（-5）=-11讨论交流：你认为哪种方法更好呢？点拨：在运算过程中，巧用运算律，可简化计算。
设计意图：观察、类比、概括有理数混和运算的法则，培养说明意识和表达能力；同时再次巩固有理数混合运算的法则，并让学生尝试运用运算律进行简便运算。
三、例题1.练习设计意图：学生在进行训练时，要求部分学生板演，关注学生是否能很好的把握运算顺序及118--3-3⨯（）（）)(9911-⨯25=9-+-39⎡⎤⨯⎢⎥⎣⎦（）);2(])5()3[(4);(13)2(3;6)3(42;)(36122213223121-÷----÷--+-⨯-⨯）（）（）（）（.)2()6.1(5.0)2(8;)4(207);8()(6;0)(7.1252238133313243198-÷--⨯---÷--+-⨯-⨯-÷）（）（）（）（格式书写是否规范。
2019-2020学年七年级数学上册 第二章第11节有理数的混合运算(2)教案 北师大版.doc
2019-2020学年七年级数学上册第二章第11节有理数的混合运算（2）教案北师大版二、教学目标1．进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；2．培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力．三、教学重点和难点重点：有理数的运算顺序和运算律的运用．难点：灵活运用运算律及符号的确定．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．叙述有理数的运算顺序．2．三分钟小测试计算下列各题(只要求直接写出答案)：(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；（二）、讲授新课例1当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2．解：(1) (a+b)2=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)=(-8)2=64； (注意符号)(2) a2-b2+c2=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)=0；(3) (-a+b-c)2=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)=(3-5-4)2=36；(4)a2+2ab+b2=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2=9+30+25=64．分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，=1.02+6.25-12=-4.73．在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除．乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写例4已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2．所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995=x2-x-1．当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5．三、课堂练习1．当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：2．判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；七、练习设计1．根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：2．当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值：3．计算：4．按要求列出算式，并求出结果．(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差．5*．如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求八、板书设计九、教学后记1．课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练．2．学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径．。
2019-2020学年七年级数学上册 第二章第11节有理数的混合运算1教案 人教新课标版.doc
2019-2020学年七年级数学上册第二章第11节有理数的混合运算1教案人教新课标版一、课题§2.11有理数的混合运算（1）二、教学目标1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律；2．使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；3．注意培养学生的运算能力．三、教学重点和难点重点：有理数的混合运算．难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法启发式教学六、教学过程（一）、从学生原有认知结构提出问题1．计算(五分钟练习)：(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；(24)3.4×104÷(-5)．2．说一说我们学过的有理数的运算律：加法交换律：a+b=b+a；加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；乘法交换律：ab=ba；乘法结合律：(ab)c=a(bc)；乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.（二）、讲授新课前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？1．在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行．审题：(1)运算顺序如何？(2)符号如何？说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果．带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同．课堂练习审题：运算顺序如何确定？注意结果中的负号不能丢．课堂练习计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；2．在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减．例3 计算：(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2．审题：运算顺序如何？解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75．(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225．(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15．(4)(-4×32)-(-4×3)2=(-4×9)-(-12)2=-36-144=-180．注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方．(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减．课堂练习计算：(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2；(7)(-8÷23)-(-8÷2)3．例4 计算(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4．审题：(1)存在哪几级运算？(2)运算顺序如何确定？解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)=4-25-29(再乘除)=-50．(最后相加)注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1．课堂练习计算：(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；(2)2×(-3)3-4×(-3)+15．3．在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号．（三）、小结教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律．1．先乘方，再乘除，最后加减；2．同级运算从左到右按顺序运算；3．若有括号，先小再中最后大，依次计算．九、教学后记学生已学习了有理数乘方的概念，知道了有理数乘方的意义，会利用有理数乘方法则进行有理数乘方运算．本节课在复习上节课内容的基础上，使学生进一步理解乘方的意义，并能用科学记数法表示大于10的数．本节课的重点和难点都是科学记数法．为此，通过实例，引入了科学记数法，而通过例题的讲授，使学生知道怎样用科学记数法表示绝对值大于10的数错误！未定义书签。
七上册第二章2.11有理数混合运算教学设计北师大版
第二章有理数及其运算 11．有理数的混合运算一、学生起点分析：学生的知识技术基础：学生在小学已经学习了非负有理数的四那么混合运算法那么，运算顺序，把握了运算律的利用方式，已经具有了计算的技术基础，在本章前十节的学习进程中，也已具有了进行有理数加、减、乘、除、乘方各类运算的知识与技术基础.学生的活动体会基础：在相关知识的学习进程中，学生已经历了实验、猜想、观看、比较、分析、综合、抽象归纳等数学活动，积存了较为丰硕的活动体会，在解决问题的同时体会到了学习数学的爱好，在独立试探的基础上，体验到了合作交流的重要性，同时在语言表达，发表观点方面都有成功的感受，具有了学习本节课所需要的活动体会基础.二、学习任务分析:教科书在学生把握了有理数加、减、乘、除乘方运算率的基础上，在数的范围内取得扩充，运算级别取得扩展的基础上，提出了本节课的具体学习任务：把握有理数混合运算法那么，并能熟练地把握有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，能在运算中合理利用运算规律简化运算，本节课的教学目标是：一、经历实验、操作、探讨、等数学活动进程，进展合作交流的意识，提高有层次地、清楚地论述自己观念的能力；2、在解决问题的游戏活动中，体验数学学习的爱好，在解决疑难问题的进程中，体会克服困难取得的欢欣.3、把握有理数混合运算法那么，能熟练进行四步之内有理数的混合运算，并能合理利用运算律进行简便运算.三、教学进程设计：本节课设计了五个环节：第一环节：温习回忆，引入新课；第二环节：例题练习，把握新知；第三环节：游戏活动，巩固提高；第四环节：课堂末节；第五环节：布置作业；第一环节：温习回忆，引入新课活动内容：（1）请同窗们回忆学过的加、减、乘、除四那么运算的法那么如何表达？（2）请同窗们做一组练习，温习本章已学习过的有理数的加法混合运算、乘法运算、除法运算和乘方运算⑴1/2－1/2＋4/5; ⑵（－5/6＋3/8）×（－24）;⑶8÷（－4/9）÷18/5; ⑷－（－2/3）3 .（3）请同窗们观看以下各题，各包括了哪几种运算？这种运算应该怎么进行？⑴18－6÷（－2）×（－1/3）;⑵3＋22×（－1/5）;⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.活动目的：通度日动（1）温习回忆小学四那么运算法那么“先算乘法，再算加法，若是有括号，先算括号里面的.”为有理数四那么运算的法那么的学习铺设台阶；通度日动（2）温习本章已学习的有理数加减混合运算，乘法、除法、乘方运算法那么及其运算律等知识，为本节课学习有理数混合运算做预备；通度日动（3）引入本节课的学习课题：有理数的混和运算，并为下一环节的进行提出问题.活动的注意事项：对活动（1）中学生的回答中.只要意思正确，就要加以确信，以爱惜学生的踊跃性，并用投影片展现标准语言：先算乘法，再算加减；若是有括号，先算括号里的；关于活动（2）的计算，要让每一个学生都参与，并将每一步的算理弄清楚，尤其是第⑵小题的算法，可用运算律简化运算，关于没有利用运算律的同窗的算法也应给以确信，因为算法多样化的提倡只对全部学生而言的，即许诺学生对同一题有不同的算法，而不是要求对同一题有多种解法；关于活动（3）中问题，可让学生进一步归纳有理数的混和运算法那么，有困难时，可提示类比活动（1）的温习.第二环节：例题练习，把握新知活动内容：（1）观看、类比、归纳有理数混和运算的法那么，先算乘方，再算乘除，最后算加减；若是有括号，先算括号里的.例1 计算：例2 计算：24÷3+22×(-1/4) ()⎪⎭⎫⎝⎛-÷⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯-21265525.2（2）由学生独立完成第一环节活动（3）的计算，请三名学生上台板演，并说明算理.⑴18－6＋（－2）×（－1/3）；⑵3＋22×（－1/5）；⑶（－3）2×［－2/3＋（－5/9）］.（3）由学生独立完成教科书第89页随笔练习计算：⑴8＋（－3）2×（－2）；⑵100÷（－2）2－（－2）÷（－2/3）.活动目的：活动（1）是为了培育学生的观看能力，类比能力，归纳能力，语言表达能力；活动（2）一方面是为了熟练有理数混和和运算的法那么，并培育说明意识和表达能力；另一方面是为了让学生自己去验证自己归纳的有理数混和运算的法那么的正确性，并体验成功的欢欣；活动（3）是为了进一步巩固新知.活动的注意事项：关于活动（1）要给学生必然的试探、讨论、交流的时刻.鼓舞学生踊跃参与和进展观点，关于学生的答案，只要意思正确，就应给予正面评判，而没必要求全责备，只要将准确的表达用投影片展现即可；关于活动（2），要让学生独立完成，要相信学生有能力完成，并请三个学生上台板演，然后师生一起评判，对显现的问题做出适当处置，总之教师要当好引导者、合作者的角色，尤其是对第⑶小题的解题方式的评判要注意确信两种不同的方式，许诺对问题熟悉的不同存在，没必要强求统一；关于活动（3）教师应关注学生完成的质量程度，对本节课教学目标的达到情形要心中有数.第三环节：游戏活动，巩固提高活动内容：（1）让学生阅读“24点游戏规那么”（投影片展现规那么）“从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，依照牌面上的数字进行混合运算（每张牌只能用一次），使得运算结果为24或－24.其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J、Q、K别离代表1一、1二、13”.（2）提出问题，让学生试探、讨论、交流并做出解答.（投影片展现讲义中问题）（3）让学生当场从教师预备好的扑克牌中任意抽出四张牌，并向同窗们展现，请同窗们四个人为一组，合作交流写出尽可能多的结果为24的算式，并展现竞赛.活动目的：活动（1）让学生阅读规那么的目的是培育学生的阅读明白得能力；活动（2）是为了培育学生的探讨能力，合作能力，交流能力，和对运算法那么、运算律的应用能力，同时也是为了培育学生的逆向思维能力.因为游戏中“已知结果写算式”的进程正好与过去“已知算式求结果”的进程相反；活动（3）的目的是让学生体验做数学游戏的乐趣，也是活动（2）的继续，同时展开竞赛可进一步激发学生的活动爱好，培育集体荣誉感.活动的注意事项：活动（1）规那么的阅读必然要学生阅读并明白得，教师不能代替.其实数学的各类题目的阅读任务就应该学生自己完成；活动（2）教师应先对“黑桃7、3梅花7、3”这四个数列算式做示范，以冲破难点，关于学生在讨论交流合作进程中探讨出的不同算式，教师应及时展现给全部同窗，例如对“黑桃一、二、3和方片2”的算式为：（-2-3）2-1=24；［3－（－2）2］－1=24；［1－（－2）］×23=24；［－2－1］（－2）3=24（3＋2）－（－2）-1=24； 3×2（1＋2=24等等；活动（3）应注意对竞赛结果做出评判，对表现踊跃，写的算式又对又多又快的小组要夸奖，同时要依照时刻，及时点拨收场，把意犹未尽的游戏活动延伸到课后进行.另外对学生在活动中显现的运算问题要倍加关注，及时纠正.第四节课：课堂小结活动内容：用提问方式由学生试探完成课堂小结，如“通过本节课的学习，你有何收成？”活动目的：培育学生的语言表达能力，活跃课堂气氛，表现学生独立、自主、自信的个性.展现学生的伶俐聪慧.活动的注意事项：要重视学生在游戏活动中的收成小结，关注学生的情感与态度.例如：体验数学活动充满着探讨和制造，感受数学的严谨性和数学结论的确信性，享受数学活动的乐趣和成功的欢欣，形成实事求是的态度和进行质疑和独立试探的适应等等.第五环节：布置作业活动内容：教科书第90页习题知识技术1，问题解决1活动目的：温习巩固有理数混和运算的知识，训练运算技术和提高解决问题的能力.活动注意事项：对知识技术1的计算，教师提出要求：对每一步的算理要试探，想好算理后再进行计算，养成落笔有据的好适应，对问题解决中的游戏，可将24改成其他数如21等，让学生去玩.四、教学反思一、本节课引导学生通过实践、试探、探讨、交流，取得知识，形成技术，进展思维，学会学习，在教学活动中发挥了平等、民主，爱惜了学生的自尊，表现了学生是学习的主人，教师是组织者、引导者的理念.二、从本节课的成效来看，在冲破难点，发挥游戏的功能上还需继续探讨和改良.同时发觉要想使游戏发挥更大的正面成效，取得理想的成效，需要教师挖掘教材，创设情境.另外学生的活动往往易放难收，时刻上老是把握不妥，需要在尔后教学中加以注意.3、课程改革的实施不单单是利用新教材，更重要的是要有新观念，新教法和新的课堂环境，这些都是需要教师在教学实践中不断总结体会，不断创新进取.。
七年级数学上册第二章有理数及其运算11有理数的混合运算教案新版北师大版
11 有理数的混合运算1．进一步掌握有理数的运算法则和运算律．2．使学生能够熟练地按有理数的运算顺序进行混合运算．重点有理数的混合运算．难点准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题．一、复习导入1．指名学生计算：(1)(－2)＋(－3)； (2)7×(－12)； (3)17－(－32)；(4)(－2)3； (5)－23； (6)021； (7)(－4)2；(8)(－2)4； (9)－100－27； (10)1×(－2)；(11)－7＋3－6； (12)(－3)×(－8)×25.2．教师：说一说我们学过哪些有理数的运算律．学生：加法交换律：a ＋b ＝b ＋a.加法结合律：(a ＋b)＋c ＝a ＋(b ＋c)．乘法交换律：ab ＝ba.乘法结合律：(ab)c ＝a(bc)乘法分配律：a(b ＋c)＝ab ＋ac.教师：前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有加、减、乘、除、乘方的混合运算，按怎样的顺序进行计算？二、探究新知教师：同学们，请观察下面的算式里有哪几种运算？3＋50÷22×(－2)－1.学生：这道算式里，含有有理数的加、减、乘、除、乘方多种运算．教师：对的！像这种运算，我们称为有理数的混合运算．课件出示：计算：(1)－50÷2×4；(2)6÷(3×2)；(3)6÷3×2；(4)17－8÷(－2)＋4×(－3)；(5)32－50÷22×232－1. 学生独立完成，教师点评，并提出问题：通过上面的练习，你能总结出有理数混合运算的顺序吗？学生分小组讨论后回答，教师点评，并进一步讲解：有理数混合运算的运算顺序：(1)先算乘方，再算乘除，最后算加减；(2)同级运算，按照从左至右的顺序进行；(3)如果有括号，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算大括号里面的． 注意：①加法和减法叫做第一级运算；乘法和除法叫做第二级运算；乘方和开方叫做第三级运算．②可以应用运算律适当改变运算顺序，使运算简便．③进行分数的乘除运算，一般要把带分数化为假分数，把除法转化为乘法．课件出示：计算：3×(8－3)÷1×13. 要求学生写出解答过程，教师点评，并进一步讲解：本题按常规运算顺序，应先算小括号里的减法，运算较繁，观察算式中的数字特征，可发现首尾两数互为倒数，根据这一特征，抓住算式的结构特点及数与数之间的关系，利用运算律，适当改变运算顺序．解：原式＝3×1×13×(8－3)＝1×(8－3)＝8－3＝5. 三、举例分析例1(课件出示教材第65页例1)要求学生独立完成并汇报答案，教师讲评．例2(课件出示教材第65页例2)要求学生用不同的方法解答，教师讲评．四、练习巩固1．教材第66页“随堂练习”．2．底面半径为10 cm ，高为30 cm 的圆柱形水桶中装满了水．小明先用桶中的水将2个底面半径为3 cm ，高为5 cm 的圆柱形杯子倒满，再把剩下的水倒入长、宽、高分别为50 cm ，20 cm 和20 cm 的长方体容器内．长方体容器内水的高度大约是多少厘米？(π取3，容器的厚度不计)五、小结1．有理数混合运算的顺序是什么？2．通过本节课的学习，你还有什么不明白的地方吗？六、课外作业教材第67页习题2.16第1，2题．本节课主要教学有理数的加、减、乘、除、乘方混合运算．学生早已熟练掌握了运算顺序“先乘除后加减”. 从学生已有的知识出发，探究新知识就比较简单．激发学生主动参与，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态，培养学生思维的灵活性．在教学过程中，通过题目的训练，由浅入深，让学生合作交流，总结出有理数混合运算的顺序，进一步理解有理数混合运算顺序的正确性．注重学生的参与，并适当鼓励，让他们感受成功的喜悦，从而激发学习的动力．教完本节课后，我发现学生在计算有理数混合运算时主要存在两个问题：一是运算顺序出现问题；二是混淆了加和乘的运算，尤其是两个负数相加经常和乘法中的负负得正弄乱，异号相加也出现问题．究其原因还是因为没有完全熟练，没有达到理解进而形成直觉．希望通过不间断的练习加强重现的机会，让学生逐步加深理解进而形成直觉.。
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课题：有理数的混合运算
●教学目标：
一、知识与技能目标：
1. 有理数混合运算法则，即先乘方后乘除、再加、减，如有括号要先算括号内部的；
2分析清楚混合运算最多包括加、减、乘、除、乘方五种运算，加减是第一级运算，乘除是第二级运算。
乘方是第三级运算。
先进行第三级运算，再进行第二级运算，最后进行第一级运算。
如有括号要先算括号内部的。
二、过程与方法目标：
1. 正确按法则顺序进行计算；
2．培养运算能力，计算正确；
三、情感态度与价值观目标：
感受数学的魅力，解决实际问题。
●重点：
掌握有理数的混合运算
●难点
较复杂的有理数混合运算
●教学流程：
一、回顾旧知，情景导入
我们学了哪些有理数的运算？
加法、减法、乘法、除法、乘方
乘方：正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂为负，偶数幂为正
二、解答困惑，讲授新知
1.只含某一级运算——从左到右依次计算
1) -2+5-8
=3-8
=-5
2) -100÷25×(-4)
=-4×(-4)
=16
2. 有不同级运算在一起的——从高级到低级运算
先算乘方三级; 再算乘除二级; 最后算加减一级.
（1）2×（﹣3）3-5÷×2；
（2）-24×（+1 -0.75）
解：（1）2×（﹣3）3-5÷×2，
=2×（﹣27）﹣5×2×2，
=﹣54﹣20，
=﹣74；
（2）-24×（+1 -0.75）
=﹣24×-24×+24×，
=﹣4﹣32+18，
=﹣18
3.带有括号的运算—从内到外依次进行运算
先算小括号; 再算中括号; 最后算大括号里面的.
-3-｛［-4+ (1-1.6× )] ÷(-2)｝÷3
=-3-{(-4+0) ÷(-2)} ÷3
=-3-2÷3
=-3-
=-
一个运算中，含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算.
3+22×（-）=？
混合运算法则：先算乘方，再算乘除，最后算加减,如果括号，先算括号里的
1.先算乘方，再算乘除，最后算加减.
2.同级运算,按照从左到右的顺序进行.
3、如果有括号,应先算小括号里的,再算中括号里的,最后算大括号里的.
3+22×（-）=3+4×（-）=3- =
三、实例演练深化认识
例1计算：18-6÷（-2）×（-）
解：=18-（-3）×（-）
=18-1
=17
例2 计算：（-3）2×[- +（-）]
解法1：（-3）2×[- +（-）]=9×（-）=-11
解法2：（-3）2×[- +（-）]
=9×[- +（-）]
=9×（-）+9×（-）
=-6+（-5）
=-11
火眼金睛
下面的运算对不对？如果对请说明理由，如果不对，请改正。
(-48) ÷82-(-1)÷(-2)2
=（-48）÷64+1÷4
=-+1÷4
= ÷4
=
改为：(-48) ÷82-(-1)÷(-2)2
=（-48）÷64+1÷4
=-+1÷4
=-+
谨记：先乘方，后乘除，最后加减= -
四、做一做
“24”点游戏
从一副扑克牌（去掉大、小王）中任意抽取4张，根据牌面上的数字进行混合运算（每
张牌只能用一次），使得运算结果为24或-24，其中红色扑克牌代表负数，黑色扑克牌代表正数，J,Q,K分别代表11,12,13.
（1）小飞抽到，他运用下面的方法凑成了24：
7×（3+3÷7）=24
如果抽到的是，你能凑成24吗？
7×（3-（-3）÷7）=24
如果是呢？
7×[（3-（-3）÷（-7））]=24
（2）请将下面的每组扑克牌凑成24.
（-12）×[（-1）12-3]=24
12×3-（-12）×（-1）=24
呢？
（-2-3）2-1=24
五、练习1
1.设K=13，在3，3，K，K中添加+，-，×或÷的运算（可以加括号），使得运算结果
是36，算式是 ______．
解：∴在3，3，13，13中添加+，-，×或÷的运算（可以加括号），使得运算结果是36，
∴可得出13×（3-3÷13）=36．
故答案为：13×（3-3÷13）=36．
2.你会玩“二十四点”游戏吗？请你把“5，5，5，1”这四个数，利用有理数的混合运算，
使这四个数的运算结果为24（每个数只能用一次），写出你的算式：
5×5﹣15=24
1. 练习2
计算：（1）2223(23)-⨯--⨯=
（2）-3[-5+（1-0.2÷
35）÷（-2）] 解：（1）-2×32-（-2×3）2，
=-2×9-（-6）2，
=-18-36，
=-54．
（2）原式=-3[-5+（1-
15×53）÷（-2）] =-3[-5+23×（-12
）] =-3[-5-13
] =15+1=16
六、 拓展提升
1.若n 是自然数，求（-1）2n -（-1）2n+1+（-2）3的值
因为n 为自然数，所以2n 为偶数，2n+1为奇数.由负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数可知： (-1)2n =1，(-1)
2n+1=-1. （-1）2n -（-1）
2n+1+（-2）3
=1-（-1）-8 =-6
2. 求（1-）×（1-）×（1-）…（1-）×（1-）的值。
解： （1-）×（1-）×（1-）…（1-）×（1-）
=(1-) ×(1+) ×(1-) ×(1+)……×(1-) ×(1+)
=……
中间的都约分约掉了
=×
=
3.对于任意有理数x ，经过以下运算过程，当x=-6时，运算结果为_________
解析：按照程序的顺序执行，
（-6）+3=-3，（-3）2=9, 9×/=3 七、小结
今天我们学习了哪些知识？
1.有理数混合运算的法则
2.有理数混合运算的计算
3.“24”点游戏
九、布置作业
课本第67页1、2 题。