安徽省师大附中2012届高三第三次模拟考试(数学理)
安徽省皖南八校2012届高三第三次联考数学理(word版).pdf
一、教学目标 1.经历算术平方根概念的形成过程，了解算术平方根的概念. 2.会求某些正数（完全平方数）的算术平方根并会用符号表示. 二、重点和难点 1.重点：算术平方根的概念. 2.难点：算术平方根的概念. 三、自主探究 学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴.他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少分米？ （一）说这块正方形画布的边长应取多少分米？你是怎么算出来的？ 答：因为52＝25，所以这个正方形画布的边长应取5分米。
（二） （自主完成下表） 正方形的面积916361边长这个实例中的问题、填表中的问题实际上是一个问题，什么问题？它们都是已知正方形面积求边长的问题.通过解决这个问题，我们就有了算术平方根的概念. 正数3的平方等于9，我们把正数3叫做9的算术平方根. 正数4的平方等于16，我们把正数4叫做16的算术平方根. 说说6和36这两个数？说说1和1这两个数？ 同桌之间互相说一说5和25这两个数.（同桌互相说） 说了这么多，同学们大概已经知道了算术平方根的意思.那么什么是算术平方根呢？还是先在小组里讨论讨论，说说自己的看法. （三）什么是算术平方根呢？如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根 请大家把算术平方根概念默读两遍.（生默读） 如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的算术平方根.为了书写方便，我们把a的算术平方根记作（板书：a的算术平方根记作）. （指准上图）看到没有？这根钓鱼杆似的符号叫做根号，a叫做被开方数，表示a的算术平方根. 精讲精练 1、 求下列各数的算术平方根： (1)； (2)0.0001. （要注意解题格式，解题格式要与课本第40页上的相同） 精练 2、填空： (1)因为_____2=64，所以64的算术平方根是______，即＝______； (2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是______，即＝______； (3)因为_____2=，所以的算术平方根是______，即＝______. 3、求下列各式的值： (1)＝______； (2)＝______； (3)＝______； (4)＝______； (5)＝______； (6)＝______. 4、根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182＝324，192＝361，填空并记住下列各式： ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______， ＝_______. （学生记住没有，教师可以利用卡片进行检查，并要求学生课后记熟） 5、辨析题：卓玛认为，因为(－4)2＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？ 五、课堂小结：《6.1平方根》教学案 （第2课时） 课型：新授课 主备：肖小东 审核：七年级数学组 时间：______ 1.通过由正方形面积求边长，让学生经历的估值过程，加深对算术平方根概念的理解，感受无理数，初步了解无限不循环小数的特点. 2.会用计算器求算术平方根. 二、重点和难点1.重点：感受无理数.2.难点：感受无理数. 三、自主探究 1.填空：如果一个正数的平方等于a，那么这个正数叫做a的_______________，记作_______. 2.填空： (1)因为_____2＝36，所以36的算术平方根是_______，即＝_____； (2)因为(____)2＝，所以的算术平方根是_______，即＝_____； (3)因为_____2＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______，即＝_____； (4)因为_____2＝0.572，所以0.572的算术平方根是_______，即＝_____. （二）（看下图） 这个正方形的面积等于4，它的边长等于多少？ 谁会用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ 这个正方形的面积等于1，它的边长等于多少？ 用算术平方根来说这个正方形边长和面积的关系？ （指准图）这个正方形的边长等于面积1的算术平方根，也就是边长＝，等于多少？ （看下图）这个正方形的面积等于2，它的边长等于什么？ 因为边长等于面积的算术平方根，所以边长等于 （板书：边长＝）.（上面三个图的位置如下所示） ＝2，＝1，那么等于多少呢？求等于多少，怎么求？ 在1和2之间的数有很多，到底哪个数等于呢？我们怎么才能找到这个数呢？我们可以这样来考虑问题，等于的那个数，它的平方等于多少？ 第一条线索是那个数在1和2之间，第二条线索是那个数的平方恰好等于2.根据这两条线索，我们来找等于的那个数. 我们在1和2之间找一个数，譬如找1.3，（板书：1.32＝）1.3的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）1.69不到2，说明1.3比我们要找的那个数小.1.3小了，那我们找1.5，1.5的平方等于多少？（师生共同用计算器计算）2.25超过2，说明1.5比我们要找的那个数大.找1.3小了，找1.5又大了，下面怎么找呢？大家用计算器，算一算，找一找，哪个数的平方恰好等于2？ 等于1.41421356点点点，可见是一个小数，这个小数与我们以前学过的小数相比有点不同，有什么不同呢？第一，这个小数是无限小数（板书：无限）. 是无限小数，又是不循环小数，所以是一个无限不循环小数. 除了，还有别的无限不循环小数吗？无限不循环小数还有很多很多，、、、都是无限不循环小数（板书：、、、都是无限不循环小数）. 那怎么求、、、这些无限不循环小数的值呢？我们可以利用计算器来求. 四、精讲精练 1、 用计算器求下列各式的值： (1)（精确到0.001）； (2). （按键时，教师要领着学生做；解题格式要与课本上的相同） 2、填空： (1)面积为9的正方形，边长＝＝ ； (2)面积为7的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到0.001）. 3、用计算器求值： (1)＝ ；(2)＝ ；(3)≈ （精确到0.01）. 4、选做题： (1)用计算器计算，并将计算结果填入下表： ………25… (2)观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值： ＝ ， ＝ ， ＝ ， ＝ .《6.1平方根》教学案 （第3课时） 课型：新授课 主备：肖小东 审核：七年级数学组 时间：______ 一、教学目标 1、经历平方根概念的形成过程，了解平方根的概念，会求某些正数（完全平方数）的平方根. 2、经历有关平方根结论的归纳过程，知道正数有两个平方根，它们互为相反数，0的平方根是0，负数没有平方根. 二、重点和难点 1、重点：平方根的概念. 2、难点：归纳有关平方根的结论. 三、自主探究 （一）基本训练，巩固旧知 1、填空：如果一个 的平方等于a，那么这个 叫做a的算术平方根，a的算术平方根记作 . 2、填空： (1)面积为16的正方形，边长＝＝ ； (2)面积为15的正方形，边长＝≈ （利用计算器求值，精确到0.01）. 3、填空： (1)因为1.72＝2.89，所以2.89的算术平方根等于 ，即＝ ； (2)因为1.732＝2.9929，所以3的算术平方根约等于 ，即≈ . （二）什么是平方根呢？大家先来思考这么一个问题. （三） 如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？ 如果一个数的平方等于9，这个数是多少？和算术平方根的概念类似，（指准32＝9）我们把3叫做9的平方根，（指准(-3)2＝9）把－3也叫做9的平方根，也就是3和－3是9的平方根。
【KS5U首发】安徽省师大附中2012届高三第五次模拟考试(数学理)缺答案
安师大附中2012届高三第五次模拟考试数学试卷（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数31ii--等于 （ ） A ．i 21+ B.12i - C.i +2 D.i -22．函数()34xf x x =+的零点所在的区间是 （ ）A ．（一2，一1） B ．（一1，0） C ．（0，1） D ．（1，2）3．在△ABC 中，“3A π=”是“sinA=2”的 （ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知85=a ，63=S ，则710S S -的值是 （ ） A ．24 B ．36 C ．48 D ．725.一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的全面积(单位：cm 2)为 （ ）A ．48＋12 2B ．48＋24 2C ．36＋12 2D ．36＋24 26．已知0,0>>b a ，且132=+b a ，则23a b+的最小值为 （ ）A ．24B ．25C ．26D ．277．设随机变量()2~1,5X N ，且()()02P X P X a ≤=>-，则实数a 的值为 （ ）A ． 4B ． 6C ． 8D ．10 8. 函数c o s ()(0,0)y x ωϕ=+><<为奇函数，该函数的部分图像如图所示，A 、B 分别为最高点与最低点，且||AB =，则该函数图象的一条对称轴为 （ ）A.2π=xB.2π=x C.2x = D.1x =9. 已知直线ax ＋by －1＝0(a ，b 不全为0)与圆x 2＋y 2＝50有公共点，且公共点的横、纵坐标均为整数，那么这样的直线共有 （ ）A ．66条B ．72条C ．74条D ．78条10. 设F 1、F 2分别为椭圆x 2a 2＋y 2b 2＝1的左、右焦点，c ＝a 2－b 2，若直线x ＝a 2c上存在点P ，使线段PF 1的中垂线过点F 2，则椭圆离心率的取值范围是 （ ）A.⎝⎛⎦⎤0，22B. ⎝⎛⎦⎤0，33C.⎣⎡⎭⎫22，1D. ⎣⎡⎭⎫33，1二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
考点06指数函数、对数函数、幂函数、二次函数(教师版) 新课标
2013年新课标数学40个考点总动员 考点06 指数函数、对数函数、幂函数、二次函数（教师版）热点一 指数函数、对数函数2.（2012年高考（安徽文））设集合{3213}A x x =-≤-≤,集合B 是函数lg(1)y x =-的定义域;则A B =（ ）A ．(1,2)B ．[1,2]C ．[,)12D ．(,]12【答案】D【解析】{3213}[1,2]A x x =-≤-≤=-,(1,)(1,2]B A B =+∞⇒= 3.（2012年高考（新课标理））设点P 在曲线12xy e =上,点Q 在曲线ln(2)y x =上,则PQ 最小值为 （ ）A ．1ln 2-B ln 2)-C ．1ln 2+D ln 2)+4.（2012年高考（山东文））若函数()(0,1)x f x a a a =>≠在[-1,2]上的最大值为4,最小值为m ,且函数()(14g x m =-在[0,)+∞上是增函数,则a =____.5.（2012年高考（北京文））已知函数()lg f x x =,若()1f ab =,22()()f a f b +=_________.【答案】2【解析】()lg ,()1f x x f ab == ,lg()1ab ∴=，2222()()lg lg 2lg()2f a f b a b ab ∴+=+==.6.（2012年高考（上海理））已知函数||)(a x e x f -=(a 为常数).若)(x f 在区间[1,+∞)上是增函数,则a 的取值范围是_________ .7.（2012年高考（上海文））已知函数)1lg()(+=x x f . (1)若1)()21(0<--<x f x f ,求x 的取值范围;(2)若)(x g 是以2为周期的偶函数,且当10≤≤x 时,有)()(x f x g =,求函数)(x g y =])2,1[(∈x 的反函数.【解析】（1）由22010x x ->⎧⎨+>⎩，得11x -<<，由220lg(22)lg(1)lg11x x x x -<--+=<+，得221101xx -<<+……….3分因为10x +>，所以2112210(1),33x x x x +<-<+∴-<<， 由112133x x -<<⎧⎪⎨-<<⎪⎩，得2133x -<<……………………………………….6分【方法总结】热点二 幂函数、二次函数7.（2012年高考（福建文））已知关于x 的不等式220x ax a -+>在R 上恒成立,则实数a 的取值范围是_________. 【答案】(0,8)【解析】因为不等式恒成立,所以0∆<,即 2420a a -⋅<,所以08a <<.8.（2012年高考（北京文））已知()(2)(3)f x m x m x m =-++,()22xg x =-.若,()0x R f x ∀∈<或()0g x <,则m 的取值范围是________.【答案】(4,0)-9.（2012年高考（山东理））设函数21(),()(,,0)f x g x ax bx a b R a x==+∈≠,若()y f x =的图象与()y g x =图象有且仅有两个不同的公共点1122(,),(,)A x y B x y ,则下列判断正确的是（ ）A ．当0a <时,12120,0x x y y +<+>B ．当0a <时,12120,0x x y y +>+<C ．当0a >时,12120,0x x y y +<+<D ．当0a >时,12120,0x x y y +>+>10.（2012年高考（福建理））对于实数a 和b ,定义运算“﹡”:22,*,a ab a b b ab ⎧-⎪=⎨⎪-⎩a ba b≤>,设()(21)*(1)f x x x =--,且关于x 的方程为()()f x m m R =∈恰有三个互不相等的实数根123,,x x x ,则123x x x 的取值范围是_________________.11.（2012年高考（北京理））已知()(2)(3)f x m x m x m =-++,()22xg x =-.若同时满足条件:①,()0x R f x ∀∈<或()0g x <;②(,4)x ∃∈-∞- ,()()0f x g x <. 则m 的取值范围是________.40m -<<,又由于条件2的限制,可分析得出(,4),()x f x ∃∈-∞-恒负,因此就需要在这个范围内()g x 有取得正数的可能,即4-应该比12,x x 两个根中较小的大,当(1,0)m ∈-时,34m --<-,解得交集为空,舍去.当1m =-时,两个根同为24->-,也舍去,当(4,1)m ∈--时,242m m <-⇒<-,综上所述(4,2)m ∈--.【方法总结】【考点剖析】 一．明确要求二．命题方向1.指数函数的概念、图象与性质是近几年高考的热点．2.通过具体问题考查指数函数的图象与性质，或利用指数函数的图象与性质解决一些实际问题是重点，也是难点，同时考查分类讨论思想和数形结合思想．3.高考考查的热点是对数式的运算和对数函数的图象、性质的综合应用，同时考查分类讨论、数形结合、函数与方程思想．4.关于幂函数常以5种幂函数为载体，考查幂函数的概念、图象与性质，多以小题形式出现，属容易题．5.二次函数的图象及性质是近几年高考的热点；用三个“二次”间的联系解决问题是重点，也是难点．6.题型以选择题和填空题为主，若与其他知识点交汇，则以解答题的形式出现. 三．规律总结 1.指数规律总结两个防范(1)指数函数的单调性是由底数a 的大小决定的，因此解题时通常对底数a 按：0＜a ＜1和a ＞1进行分类讨论．(2)换元时注意换元后“新元”的范围． 三个关键点画指数函数y ＝a x(a ＞0，且a ≠1)的图象，应抓住三个关键点：(1，a )，(0,1)，⎝ ⎛⎭⎪⎫－1，1a .2.对数函数规律总结三个关键点画对数函数的图象应抓住三个关键点：(a,1)，(1,0)，⎝ ⎛⎭⎪⎫1a，－1.四种方法对数值的大小比较方法(1)化同底后利用函数的单调性．(2)作差或作商法．(3)利用中间量(0或1)．(4)化同真数后利用图象比较． 3.幂函数的规律总结 五个代表函数y ＝x ，y ＝x 2，y ＝x 3，y ＝x 12，y ＝x －1可做为研究和学习幂函数图象和性质的代表． 两种方法【基础练习】1.(教材习题改编)已知a ＝log 0.70.8，b ＝log 1.10.9，c ＝1.10.9，则a ，b ，c 的大小关系是( )． A ．a ＜b ＜c B ．a ＜c ＜b C ．b ＜a ＜c D ．c ＜a ＜b【答案】 C【解析】 将三个数都和中间量1相比较：0＜a ＝log 0.70.8＜1，b ＝log 1.10.9＜0，c ＝1.10.9＞1.2.（经典习题）若函数f (x )＝12x ＋1，则该函数在(－∞，＋∞)上是( )．A ．单调递减无最小值B ．单调递减有最小值C ．单调递增无最大值D ．单调递增有最大值3.(教材例题改编)如图中曲线是幂函数y ＝x n在第一象限的图象．已知n 取±2，±124．(经典习题)若函数f (x )＝(x ＋a )(bx ＋2a )(常数a 、b ∈R )是偶函数，且它的值域为(－∞，4]，则该函数的解析式f (x )＝________. 答案 －2x 2＋4解析 f (x )＝bx 2＋(ab ＋2a )x ＋2a 2由已知条件ab ＋2a ＝0，又f (x )的值域为(－∞，4]，则⎩⎪⎨⎪⎧a ≠0，b ＝－2，2a 2＝4.因此f (x )＝－2x 2＋4.5.(经典习题)已知a ＝5log 23.4，b ＝5log 43.6，c ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫15log 30.3，则( )．A ．a ＞b ＞cB ．b ＞a ＞cC ．a ＞c ＞bD ．c ＞a ＞b【名校模拟】 一．基础扎实1. (北京市西城区2012届高三4月第一次模拟考试试题理)若2log 3a =，3log 2b =，4log 6c =，则下列结论正确的是（ ）（A ）b a c <<（B ）a b c << （C ）c b a <<（D ）b c a << 【答案】D【解析】32log (1,)a =∈+∞，23log (0,1)b =∈，26664221log log log (1,)2c ====∈+∞ 而3622log log >，∴a>c>b ∴故选D2. (浙江省杭州学军中学2012届高三第二次月考理）设()()13.0log ,3.0,2223.0>+===x x c b a x ，则c b a ,,的大小关系是（ ）A ．c b a <<B ．c a b <<C ．a b c <<D ．a c b <<4.（山东省济南市2012届高三3月（二模）月考文）若a ＞b ＞0，则下列不等式不．成立的是A. a b +<B. 1122a b >C. ln a ＞ln bD. 0.30.3a b<【解析】A 根据指数幂函数、对数函数、指数函数性质可知选项B 、C 、D 中的表达式成立，不成立即为选项A 中的表达式。
安徽师范大学附属中学2024届高三下学期最后一卷(三模)数学试题(含答案)
2024届安师大附中高三最后一卷模拟数学试题本试题卷共4页，满分150分，考试时间120分钟 2024年5月28日注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号框涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号框．四答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效3．考试结束后，将答题卡交回．一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z 满足21i z i-=，且z 是复数z 的共轭复数，则zz 的值是（ ）A B ．3C ．5D ．92．设a b c ∈R ,,，则“2b ac =”是“b 为a c ,的等比中项”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件3．下列说法正确的是（ ）A ．正方体各面所在平面将空间分成27个部分B ．过平面外一点，有且仅有一条直线与这个平面平行C ．若空间中四条不同的直线1234l l l l ,,,满足123342l l l l l l ⊥⊥⊥,,，则14l l ⊥D ．若m n ,为异面直线，m ⊥平面n α⊥,平面β，且α与β相交，若直线l 满足l m l n ⊥⊥,则l 必平行于α和β的交线4．下列选项中，所得到的结果为4的是（ ） A ．双曲线221y x -=的焦距 B ．28cos 154-的值C ．函数ππtan 44y x ⎛⎫=-⎪⎝⎭的最小正周期 D ．数据2245677810111516，，，，，，，，，，，的下四分位数5．已知A 、B 、C 、D 、E 、F 六个人站成一排，要求A 和B 不相邻，C 不站两端，则不同的排法共有（ ）种 A ．186 B ．264C ．284D ．3366．已知221090C x y x +-+=:与直线l 交于A 、B 两点，且C 被l 截得两段圆弧的长度之比为13:，若D 为C 上一点，则DA DB ⋅的最大值为（ ）A ．12B ．16C ．20D ．247．设1111111ln 101011a b c e ===⋅,,，则（ ）A ．b c a <<B ．b a c <<C ．c a b <<D ．c b a <<8．已知函数()f x 与()g x 是定义在R 上的函数，它们的导函数分别为()f x '和()g x '，且满足()()()()6235f x f x f x g x +-==--,，且()()()1231f x g x f --='''=-,，则()20241k g k =='∑（ ）A ．1012B ．2024C ．-1012D ．-2024二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．下列说法正确的为（ ）A ．在回归模型的残差分析中，决定系数2R 越接近1，意味着模型的拟合效果越好 B ．数据12n x x x ,，,的标准差为s ，则数据12n ax b ax b ax b +++,，,的标准差为a s C ．已知随机变量()21N ξσ~,，若()202P ξ>=．，则()0206P ξ≤≤=． D ．在装有3个黑球，2个红球的袋子中随机摸出两个球，则摸出的两个球“均为黑球”与“均为红球”是对立事件10．已知()()ππ2sin cos 01212g x x x ωωω⎛⎫⎛⎫=++> ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，下面结论正确的是（ ） A ．1ω=时，()g x 在ππ64⎡⎤-⎢⎥⎣⎦，上单调递增 B ．若()()1211g x g x ==-,，且12x x -的最小值为π，则1ω= C ．若()g x 在[]02π，上恰有7个零点，则ω的取值范围是41472424⎡⎫⎪⎢⎣⎭， D ．存在()13ω∈，，使得()g x 的图象向右平移π6个单位长度后得到的图象关于y 轴对称 11．已知()11P x y ,、()22Q x y ,是曲线2227666321C x y y x y -+++-=:上不同的两点，O 为坐标原点，则（ ） A ．221112x y ≤+≤B ．24≤C ．线段PQ 的长度的最大值为D ．当P Q ,均不在x 轴上时，过点P Q ,分别作曲线C 的两条切线1l 与2l ，且当12l l ∥时，1l 与2l 之间的距离记为d ，则d 的取值范围为3⎡⎢⎣⎭三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．写出62x⎛- ⎝的展开式的第4项的系数：______．（用数字表示） 13．在棱长为4的正方体1111ABCD A B C D -中，点E 是棱1BB 的中点，则四面体11AC EB 的外接球的体积为______．14．已知实数a b ∈R ,，且满足2218618a b ab +-=，当a 取得最大值时，a b +=______．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤15．（本大题满分13分）已知a b c ,,分别为ABC △三个内角A B C ,,的对边，且cos sin b A A a c =+ （1）求B ；（2）若2b ABC =,△D 为AC 边上一点，满足2CD AD =，求BD 的长． 16．（本大题满分15分）如图，三棱锥ABCD 中，平面ABD ⊥平面ACD ，平面ABD ⊥平面BCD ，平面ACD ⊥平面BCD ， （1）求证：AD BD CD ,,两两垂直；（2）若123DA DB DC P ===,,,为AB 中点，Q 为AC 中点，求BQ 与平面PDC 所成角的正弦值．17．（本大题满分15分）在学校食堂就餐成为了很多学生的就餐选择．现将一周内在食堂就餐超过3次的学生认定为“喜欢食堂就餐”，不超过3次的学生认定为“不喜欢食堂就餐”．学校为了解学生食堂就餐情况，在校内随机抽取了100名学生，统计数据如下：（1）依据小概率值0001=．的独立性检验，分析学生喜欢食堂就餐是否与性别有关：（2）该校甲同学逢星期二和星期四都在学校食堂就餐，且星期二会从①号、②号两个套餐中随机选择一个套餐，若星期二选择了①号套餐，则星期四选择①号套餐的概率为45；若星期二选择了②号套餐，则星期四选择①号套餐的概率为23，求甲同学星期四选择②号套餐的概率．（3）用频率估计概率，从该校学生中随机抽取10名，记其中“喜欢食堂就餐”的人数为X ．事件“X k =”的概率为()P X k =，求使()P X k =取得最大值时k 的值． 参考公式：()()()()()22n ad bc a b c d a c b d χ-=++++，其中n a b c d =+++．18．（本大题满分17分）已知点()Q Q Q x y ,是椭圆()221211x C y a a+=>:与抛物线()2120C y px p =>:的交点，且0Q y A >,、B分别为1C 的左、右顶点．（1）若1Q x =，且椭圆1C 的焦距为2，求2C 的准线方程：（2）设点()10F ，是1C 和2C 的一个共同焦点，过点F 的一条直线l 与1C 相交于C D ,两点，与2C 相交于E G ,两点，CD EG λ=l 的斜率为1，求λ的值：（3）设直线QA ，直线QB 分别与直线1x a =+交于M N ,两点，QMN △与QAB △的面积分别为12S S ,，若12S S 的最小值为54，求点Q 的坐标． 19．（本大题满分17分）若数列{}n a 的各项均为正数，且对任意的相邻三项11t t t a a a -+,,，都满足211t t t a a a -+≤，则称该数列为“对数性凸数列”，若对任意的相邻三项11t t t a a a -+,,，都满足112t t t a a a -++≤则称该数列为“凸数列”． （1）已知正项数列{}n c 是一个“凸数列”，且n cn a e =，（其中e 为自然常数，*n N ∈），证明．数列{}n a 是一个“对数性凸数列”，且有11056a a a a ≤；（2）若关于x 的函数()231234f x b b x b x b x =+++有三个零点，其中()01234i b i >=，，，．证明：数列1234b b b b ,,,是一个“对数性凸数列”：（3）设正项数列01n a a a ,，,是一个“对数性凸数列”，求证：110101111111n n n n i j i j i j i j a a a a n n n n --====⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫≥ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪+-⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭∑∑∑∑ 最后一卷数学试题参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的1．C2．B3、A4．C5．D6．B7．A8．D二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9．ABC10．CD11．BCD三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．-1601314．7四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15（1）由正弦定理有sin cos sin sin sin B A B A A C =+ 由()sin sin C A B =+sin sin sin cos B A A A B =+ 由sin 0A ≠1cos B B =+，可得π1sin 62B ⎛⎫-= ⎪⎝⎭ 故ππ5π666B ⎛⎫-= ⎪⎝⎭舍，则π3B =． （2）由12sin 2b S ac B ===,4ac = 又2222cos b a c ac B =+-可得228a c +=，易得2a c ==有正ABC △在ABD △中，222221282223329BD ⎛⎫=+-⨯⨯⨯= ⎪⎝⎭．故BD16（1）在BC 上任取一点E ，作EF BD ⊥交BD 于F ，作EG DC ⊥交DC 于G ，由平面ABD ⊥平面BCD 交于BD EF ⊂，面BCD ，EF BD ⊥有EF ⊥面ABD ，又AD ⊂面ABD 有EF AD ⊥，同理EG AD ⊥，又由面BCD 中，EFEG E =可得AD ⊥面BCD ，则,AD BD AD CD ⊥⊥．同理可得BD CD ⊥，即AD BD CD ,,两两垂直．（2）分别以DB ，DC ，DA 所在直线为x 轴、y 轴、z 轴建立空间直角坐标系易得()()311200,0,10,030222B Q P C ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，，，， 有()131100302222DP DC BQ ⎛⎫⎛⎫===- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，，，，，，，， 设面PDC 的法向量()y z n x =,,，则由00DP n DC n ⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩可取()102n =-，，．3130cos 65BQ n BQ n BQ n⋅==,则BQ 与平面PDC 17．（1）0H ：假设食堂就餐与性别无关由列联表可得()2210040301020166671082850506040χ⨯-⨯=≈>⨯⨯⨯．．所以依据小概率值0001α=．的独立性检验，可以得到学生喜欢食堂就餐与性别有关． （2）记星期二选择了①号套餐为事件1A ，选择②号套餐为2A ， 星期四选择了①号套餐为事件1B ，选择②号套餐为2B ，则()()(()121112142253P A P A P B A P B A ====,∣,∣， 所以()()()()()1111212141211252315P B P A P B A P A P B A =+=⨯+⨯=∣∣， 所以()()21114111515P B P B =-=-=． （3）依题意可得学生“喜欢饭堂就餐”的概率6031005P ==， 则3105B ξ⎛⎫~ ⎪⎝⎭，，所以()()101010103332C 1C 0105555kkkkk k P k k k ξ--⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫==⋅-=⋅≤≤∈ ⎪⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭N 且，若()P k ξ=取得最大值，则()()()()11P k P k P k P k ξξξξ⎧=≥=+⎪⎨=≥=-⎪⎩， 10191101010111110103232C C 55553232C C 5555k k k kk k k k k kk k -+-+----⎧⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⋅≥⋅⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎨⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎪⋅≥⋅ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎩即2310551311228335555k k k k k -⎧≥⨯⎪⎪+⎨-⎪⨯≥≤≤⎪⎩，解得， 又010k ≤≤且N k ∈，所以6k =．18．（1）由题意得22c =，故1c =，则211a -=，解得22a =，故椭圆22112x C y +=：，因为1Q x =，所以2Q y =， 所以12Q ⎛ ⎝⎭，，将其代入()220y px p =>中，即122p =，解得14p =， 故2C 的准线方程为128p x x =-=-,； （2）由题意得21112p a -==，，解得222a p ==,， 故22212142x C y C y x +==,::，直线l 的方程为1y x =-，联立2212x C y +=:得，2340x x -=，设()()1122C x y D x y ,,,，则1212403x x x x +==,， 故433CD ===， 联立1y x =-与224C y x =:得，2610x x -+=， 设()()3344E x y G x y ,,,，则343461x x x x +==,，故8EG ===，若CD EG ，方向相同，4386CD EGλ===若CD EG ，方向相反，λ=所以6λ=±； （3）由()()()01Q Q M A a Q x y M a y -+，,，,,三点共线，可得 21Q MQ y y a x a =++，故()21Q M Q y y a x a=++， 同理，由()()()01Q Q N B a Q x y N a y +，,,,,三点共线，可得 Q N Q y y x a=-，则()()()()111121122QQ M N Q Q Q Q y y S y y a x a a x x a x a ⎛⎫=-⋅+-=+-⋅+- ⎪ ⎪+-⎝⎭()()()22222111Q QQ QQ Q Qa x a y a x a y a x x a a x ----=⋅+-=--，因为2222Q Q x a y a +=，所以2222Q Q a x a y -=，所以()()()22212222111Q QQ QQ QQQa x a y a x a y x a S a xa yay ------===-，又212Q Q S AB y y a =⋅=， 故()()2212222211Q Q QQx a x a S S a ya x----==-，因为()0Q x a ∈,，令()111Q a x t a +-=∈+,， 则1Q x a t =+-，所以()()()()221222221111222121221Q Qx a S t S a x t a t a a a t t--===--++----++-其中1111t a ⎛⎫∈⎪+⎝⎭，因为1a >，所以()()21121221y a a t t=--++-的开口向下， 对称轴为()22122121a a a a ++-=--+ 其中()()()()221121210211211211a a a a a a a a a a a +++---==>++++++， 故当1121a t a +=+时，()()21121221y a a t t=--++-取得最大值， 最大值为()()221121221212121a a a y a a a a a ++⎛⎫=--++⋅-= ⎪+++⎝⎭， 故12S S 的最小值为221a a +， 令22154a a +=，解得2a =，负值舍去，故113215a ta +==+，解得53t =， 5412133Q x a t =+-=+-=，又2222Q Q x a y a +=，故Q y =则点Q的坐标为43⎛ ⎝⎭19．（1）法一：由212n n n a a a ++≤得到106958736429584736251a a a a a a a a a a a a a a a a a a a a ≥≥≥≥≥，，，，，累乘法得到11056a a a a ≥： 法二：由109329821a a a a a a a a ≥≥≥≥得到11029384756a a a a a a a a a a ≥≥≥≥；（2）根据题意及三次函数的性质易知()223423f x b b x b x =++'有两个不等实数根，所以22132432444303b b b b b b ∆=-⨯>⇒>， 又()01234i b i >=，，，，所以2324243b b b b b >>，显然()1000x f b =⇒=>，即0x =不是()f x 的零点，又2312341111f b b b b x x x x ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=+++ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭，令1t x=，则()231234f t b b t b t b t =+++也有三个零点， 即32123431b x b x b x b f x x +++⎛⎫= ⎪⎝⎭有三个零点， 则()321234g x b x b x b x b =+++有三个零点，所以()212332g x b x b x b '=++有两个零点，所以同上有2222132131344303b b b b b b b b ∆=-⨯>⇒>>， 故数列1234b b b b ,,,为一个“对数性凸数列”； （3）记121n S a a a -=+++．则欲证不等式可化归为()()()()22001n n n S a a S n S a S a ++≥-++，即()()200n n S a S a n a a ++≥．①由数列{}n a 为对数性凸数列知01112n na a a a a a -≤≤，即01122n n n a a a a aa --≤≤≤．故(1112n n k n k k k a a S n ---==+=≥≥-∑再由0n a a+≥()()()(22222000n n o n n S a S a Sa a S a a S S n a a ++=+++≥++=≥故式①成立．从而，原不等式成立．。
安徽省省城2012届高三上学期第三次联考试题(数学文)WORD版
安徽省省城名校2012届第一学期高三段考第三次联考数 学 试 题（文）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
请在答题卷上作答。
第I 卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U=R ，集合11{|20},|24x A x x B x -⎧⎫=-≤<=<⎨⎬⎩⎭，则()R C A B =（ ）A ．[)(,2)1,-∞--+∞B ．(],2(1,)-∞--+∞C ．(,)-∞+∞D ．(2,)-+∞ 2．若等差数列{}n a 满足2132n n a a n n +=++，则公差为 （ ）A ．1B ．2C ．1或-1D ．2或-23．已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-的值为 （ ）A ．43-B ．54C ．34-D ．454．在等差数列{}n a 中，1479112()3()24a a a a a ++++=，则此数列前13项的和13S =（ ） A ．13 B ．26 C ．52D ．156 5．复数31i i +（i 为虚数单位）的实部是（ ） A ．-1 B ．1 C ．12-D ．12 6．已知等比数列{}n a 的前n 项和为112,6n n S a -=⋅+则a 的值为 （ ）A ．13-B ．13C ．12-D ．127．在ABC ∆中，3B π∠=，三边长a ，b ，c 成等差数列，且6ac =，则b 的值是（ ） ABCD8．平面向量a b 与夹角为2,(3,0),||2,|2|3a b a b π==+则=（ ） A ．7 BCD ．39．函数()f x 的导函数'()f x 的图像如右图所示，则()f x 的函数图像可能是（ ）10．若不等式210x ax ++≥对一切20,3x ⎛⎤∈ ⎥⎝⎦都成立，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,0)-∞B ．(],2-∞-C ．13,6⎡⎫-+∞⎪⎢⎣⎭D ．[)2,-+∞第II 卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
安徽省安师大附中2012届高三第三次模拟考试语文试题
安徽省安师大附中2012届高三第三次模拟考试语文试题高考题型2012-01-19 08035d56b7b40102du4z安徽省安师大附中2012届高三第三次模拟考试语文试题本卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分。
全卷满分150分，考试时间为150分。
第Ⅰ卷（阅读题共66分）一、（9分）阅读下面的文字，完成1—3题。
“中庸”辨义彭国华“中庸”是儒家伦理学说的一个核心思想，但在现实生活中却常常被误解、误用，颇有辨析的必要。
在有的人看来，所谓“中庸”，就是做人要圆融，善于“和稀泥”、当“老好人”，搞折衷主义、模棱两可；做事要平庸，不出头、不冒尖、守“本分”，满足于随大流、跟着走。
但这种观点不仅违背了儒家关于“中庸”的原意，而且在一定程度上误导了人们对儒家伦理学说的整体认识和评价。
事实上，这种是非不明、善恶不分、庸碌无为的“老好人”、“本分人”并非儒家所尊崇的“中庸”之人，而是其所贬斥的“乡愿”，这种人格与品行也是儒家所极力反对的。
孔子说“乡原（愿），德之贼也。
”将“中庸”理解为“乡愿”，除了少数人是刻意而为、混淆视听之外，大多数人是出于对“中”、“庸”二字的望文生义将“中”理解为“走中间路线”，将“庸”理解为“平庸”。
不过，这种理解并不符合儒家尤其是先秦儒家的本意。
我们来看看相关文献中的解释。
在《中庸》一书中，“中”与“和”是放在一起表述的，二者密切联系、不可分割，正所谓“喜怒哀乐之未发，谓之中；发而皆中节，谓之和”。
由此可以看出，“中”在这里是一个时间概念而非距离概念，是所谓“时中”，即在合适的时机做合适的事、表达合适的情感，而不是折中调和或不分场合地率性而为。
对此，《中庸》进一步解释道“君子之中庸也，儒家认为，在人伦日用中做到“中庸”，即行所当行、止所当止，是一个极高的境界，需要“究天人之际、通古今之变”、“道通天地有形外，思入风云变态中”——对自然、社会和人生的运行规律、运行法则有深刻的体验和把握。
安徽省省城名校2012届高三上学期第三次联考试题(数学理)WORD版
安徽省省城名校2012届高三上学期第三次联考试题数 学（理）本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
满分150分，考试时间120分钟。
请在答题卷上作答。
第I 卷 选择题（共50分）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分，每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知全集U=R ，集合11{|20},|24x A x x B x -⎧⎫=-≤<=<⎨⎬⎩⎭，则()R C A B =（ ） A ．[)(,2)1,-∞--+∞ B ．(],2(1,)-∞--+∞C ．(,)-∞+∞D ．(2,)-+∞2．若等差数列{}n a 满足2132n n a a n n +=++，则公差为 （ ）A ．1B ．2C ．1或-1D ．2或-23．在钝角ABC ∆中，a ，b ，c 分别是角A ，B ，C 的对边，若1,2a b ==，则最大边c 的取值范围是（ ）A ．B ．C ．(2,3)D ．4．在等差数列{}n a 中，1479112()3()24a a a a a ++++=，则此数列前13项的和13S =（ ）A ．13B ．26C ．52D ．156 5．复数31i i+（i 为虚数单位）的实部是（ ）A ．-1B ．1C ．12-D ．126．已知等比数列{}n a 的前n 项和为112,6n n S a -=⋅+则a 的值为 （ ） A ．13-B ．13C ．12-D ．127．在ABC ∆中，3B π∠=，三边长a ，b ，c 成等差数列，且6ac =，则b 的值是 （ ）ABCD8．平面向量a b 与夹角为2,(3,0),||2,|2|3a b a b π==+则= （ ）A ．7BCD ．39．函数()f x 的导函数'()f x 的图像如右图所示，则()f x 的函数图 像可能是 （ ）10．若函数2|1|21,(0)(),()21,(0)x x x x f x g x x +⎧++≥==⎨<⎩，则不等式()()f x g x >的解集是（ ） A ．（-1，1）B ．(,1)-∞C ．（1，3）D ．（-1，3）第II 卷 非选择题（共100分）二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。
某某师大附中2012届高三数学第四次模拟考试 理
侧（左）视图正（主）视图 俯视图安师大附中2012届高三第四次模拟考试数学试卷（理）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．复数131iZ i-=+的实部是 （ ） A ． 2 B ． 1 C ．1- D ．4-2．已知集合M={x|301x x +≤-}，N={x|x≤-3}，则∁R (M∪N)等于 （ ）A ．{x|x ≤1}B ．{x|x ≥1}C ．{x|x<1}D ．{x|x>1}3.设m, n ，l 表示不同直线,γ,β,α表示三个不同平面,则下列命题正确是 （ ） A. 若m ⊥l ，n ⊥l ，则m ∥n B. 若m ⊥β,m ∥α，则α⊥β C. 若α⊥γ, β⊥γ，则α∥β D. 若αγ=m ，β γ=n ，m ∥n,则α∥β4．给出下面结论：①命题p ：“∃x ∈R ，x 2-3x+2≥0”的否定为¬p ：“∀x ∈R ，x 2-3x+2<0”； ②命题：“∀x ∈M ，P(x)”的否定为：“∃x ∈M ，P(x)”； ③若¬p 是q 的必要条件，则 p 是¬q 的充分条件； ④“M>N ”是“㏒a M>㏒a N ”的充分不必要条件。
其中正确结论的个数为 （ ）A ．4B ．3C ．2D ．15、设双曲线)0,0(12222>>=-b a bx a y 的渐近线与抛物线12+=x y 相切，则该双曲线的离心率等于 （ ） A ．5 B ．25 C ．6 D ．266．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积等于（ ）A ． 12B ．3C ．563D ． 47．定义在R 上的函数)(x f 满足,0)()2(<'+x f x 又)3(log 21f a =，),3(ln ),)31((3.0f c f b == 则 ( )A.a b c <<B. a c b <<C. b a c <<D. c b a <<8. 已知ABC ∆，D 是BC 边上的一点，4||,2||,||||==⎭⎫⎝⎛+=AC AB AC AC AB AB AD λ，若记b AC a AB ==,，则用b a,表示BD 所得的结果为 （ ）A ．b a 2121-B ．b a 3131-C ．b a 3131+-D ．b a 3121+9．在R 上可导的函数3211()232f x x ax bx c =+++，当(0,1)x ∈时取得极大值，当(1,2)x ∈时取得极小值，则21b a --的取值范围是 （ ）A ． 11(,)22-B ．11(,)24- C ． 1(,1)2 D ．1(,1)410．某节假日，附中校办公室要安排从一号至六号由指定的六位领导参加的值班表. 要求每一位领导值班一天，但校长甲与校长乙不能相邻且主任丙与主任丁也不能相邻，则共有多少种不同的安排方法 （ ） A ．336 B ．408 C ．240 D ．264二、填空题：本大题共5题，每小题5分，共25分。
20.三角函数的化简求值
1.广东省2012年高考数学考前十五天每天一练（4） 已知tan 2θ=，则22sin sin cos 2cos θθθθ+-=（D ） A ． 43-B ．54C ．34-D ．452.陕西省西工大附中2011届高三第八次适应性训练数学（文） 观察下列几个三角恒等式:①tan10tan 20tan 20tan 60tan 60tan101++= ； ②tan13tan35tan35tan 42tan 42tan131++= ； ③tan 5tan100tan100tan(15)+-tan(15)tan 51+-=；一般地,若tan ,tan ,tan αβγ都有意义,你从这三个恒等式中猜想得到的一个结论为 .【答案】90,tan tan tan tan tan tan 1αβγαββγγα++=++=当时3.陕西省咸阳市2012届高三上学期高考模拟考试（文科数学） sin 330 的值是（ ）A ．12 B. 12- C. D. 【答案】B4.2012北京宏志中学高考模拟训练-数学理cos300= （ ）(A)-12 (C)12【答案】C5.2012北京宏志中学高考模拟训练-数学理 已知2sin 3α=，则cos(2)πα-= （ ）（A ） （B ）19-6..山东省烟台市2012届高三五月份适应性练习 数学文（二）（2012烟台二模）22sin(250)cos 70cos 155sin 25-︒︒︒-︒的值为A ．B ．一12C ．12D 【答案】C7.山东省烟台市2012届高三五月份适应性练习 数学文（三）已知倾斜角为α的直线的值为则平行与直线α2tan 022，y x l =+- A.54 B.34 C.43 D.32 【答案】A4．（福建省厦门市2012年高中毕业班适应性考试）已知a ∈（3,2ππ），且cos 5α=-，则tan α DA ．43B ．一43C ．-2D ．22．（2011年江苏海安高级中学高考数学热身试卷）已知tan 2α=，则s i n ()c o s ()s i n ()c o s ()παπααα++--+-＝ ． 【答案】1贵州省五校联盟2012届高三年级第三次联考试题)10.如果33sin cos cos sin θθθθ->-，且()0,2θπ∈，那么角θ的取值范围是（ ）A ．0,4π⎛⎫ ⎪⎝⎭B ．3,24ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ C ．5,44ππ⎛⎫ ⎪⎝⎭ D ． 5,24ππ⎛⎫⎪⎝⎭C(贵州省五校联盟2012届高三第四次联考试卷) 5.已知πα<<0，21cos sin =+αα ，则α2cos 的值为 （ ） A．4- B.47 C.47± D.43- A(贵州省2012届高三年级五校第四次联考理) 13.函数sin y x x =-的最大值是 . 2(贵州省2012届高三年级五校第四次联考文) 4. 若4cos ,,0,52παα⎛⎫=∈- ⎪⎝⎭则tan 4πα⎛⎫+= ⎪⎝⎭（ ）A ．17 B ．7 C ．177或D ．177-或-A洋浦中学2012届高三第一次月考数学理科试题13．已知函数22()1xf x x =+，则11(1)(2)(3)()()23f f f f f ++++= .25冀州市中学2012年高三密卷（一）6. 已知角α2的顶点在原点, 始边与x 轴非负半轴重合, 终边过⎪⎪⎭⎫⎝⎛-23,21, )[πα2,02∈ 则 =αtan ( )A. 3-B. 3C. 33D. 33±B冀州中学高三文科数学联排试题 10．已知sin θ+cos θ=15，θ∈(0，π)，则tan θ的值为 A ． 43- B ．34- C ．43或43- D ．43-或34-A河北省南宫中学2012届高三8月月考数学（文） 6.已知2tan =α，则ααcos sian 的值为（ ）A.21B.32C.52D.1C冀州中学第三次模拟考试文科数学试题13. 已知2()4f x x x =-，则(sin )f x 的最小值为 -32012年普通高考理科数学仿真试题(三) 12.定义一种运算：⎩⎨⎧≤=⊗a b b a a b a ,,,令()()45sin cos 2⊗+=x x x f ，且⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,0πx ，则函数⎪⎭⎫⎝⎛-2πx f 的最大值是 A.45B.1C.—1D.45-【答案】A2012年普通高考理科数学仿真试题(四) 17.（本小题满分12分）已知函数()().1cos 2267sin 2R x x x x f ∈-+⎪⎭⎫⎝⎛-=π （I ）求函数()x f 的周期及单调递增区间；＞b.（II ）在△ABC 中，三内角A ，B ，C 的对边分别为a,b,c,已知点⎪⎭⎫ ⎝⎛21,A 经过函数()x f 的图象，b,a,c 成等差数列，且9=⋅AC AB ，求a 的值. 【答案】9（广东省韶关市2012届第二次调研考试）．已知A 是单位圆上的点，且点A 在第二象限，点B 是此圆与x 轴正半轴的交点，记AOB α∠=, 若点A 的纵坐标为35．则sin α=35_____________; tan(2)πα-=___247____________. 5（广东省深圳市2012高三二模文）. tan 2012︒∈A. (0,3B. (3C. (1,3--D. (3- 【答案】B16(上海市财大附中2012届第二学期高三数学测验卷理）对任意的实数α、β，下列等式恒成立的是( ) AA ()()2sin cos sin sin αβαβαβ⋅=++-B ．()()2cos sin sin cos αβαβαβ⋅=++-C ．cos cos 2sinsin22αβαβαβ+-+=⋅ D ．cos cos 2coscos22αβαβαβ+--=⋅17.（上海市财大附中2012届第二学期高三数学测验卷文）已知πα<<0，21cos sin =+αα ，则α2cos 的值为( ) A A ．47- B ．47 C ．47± D ．43-3．广东省中山市2012届高三期末试题数学文 已知233sin 2sin ,(,),52cos πθθθπθ=-∈且则的值等于 A ．23 B ．43 C ．—23 D ．—43AB7. 广东实验中学2011届高三考前 已知24sin 225α=-, (,0)4πα∈-，则s i n c o s αα+=A ．15-B ．51 C ．75- D ．5716. 北海市合浦县教育局教研室2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题 已知函数R x x x x f ∈-=,cos sin 3)(，若1)(≥x f ，则x 的取值范围是 ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+≤≤+z k k x k x ,232ππππ 15. 北海市合浦县教育局教研室2011-2012学年高一下学期期中考试数学试题若⎪⎩⎪⎨⎧>-≤=)0(21)0(6sin )(x x x x x f π，则=)]1([f f 21- 。
高考专题安师大附中高三第三次模拟考试
频率 组距4.3 4.4 4.5 4.6 4.7 4.8 4.95.0 5.1 5.2视力0.10.3高中数学学习材料金戈铁骑整理制作安师大附中2012届高三第三次模拟考试数学试卷（理）第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知2{|log 1}A x x =>，函数1()3f x x=-的定义域为B 则A B =( )A ．φB ．(,3)-∞C ．(2,3)D ．(2,)+∞2.已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且2312,21,a a a 成等差数列，则9876a a a a ++等于( ) A 21+ B 21- C 223+ D 223- 3.设α、β、γ是三个不同的平面，a 、b 是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ； ②若a ∥α，b ∥β，a ∥b ，则α∥β；③若a ⊥α，b ⊥β，a ⊥b ，则α⊥β；④若a 、b 在平面α内的射影互相垂直，则a ⊥b . 其中正确命题是( )A. ④B. ③C. ①③D. ②④ 4.一个几何体的三视图如图1所示，已知这个几何体的体积为103，则h =( )A ．32B. 3C. 33D. 53开始结束0,1s n ==2010n ≤是否输出ssin3n s s π=+1n n =+h 56正视图侧视俯视图图16侧视图5.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如上图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生人数为b ，则a 、b 的值分别为（ ）A. 0.27，78B. 0.27，83C. 2.7，78D. 2.7，83 6.阅读如图所示的程序框图，输出的结果S 的值为（ ）A ．0B ．32C ．3D ．32-7. 函数x xx f 21log 2cos3)(-=π的零点的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．58.已知10||),6,2(),3,1(=--==c b a ，若5)(=⋅+c b a ，则c a 与的夹角为（ ）A ．30B ．60C ．120D ．1509.已知()f x =a tan2x-b sin x +4(其中a 、b 为常数且ab ≠0),如果(3)5f =,则f (2010π-3)的值为 ( ) A.-3 B. -5 C. 3 D.5 10.设直线kx-y+1=0被圆O ：224x y +=所截弦的中点的轨迹为C,则曲线C 与直线x+y-1=0的位置关系为：( ) A. 相交 B.相切 C. 相离 D.不确定11.直线l 过抛物线px y 22=）（0>p 的焦点，且与抛物线交于A 、B 两点，若线段AB 的长是8，AB 的中点到y 轴的距离是2，则此抛物线方程是A 、x y 122=B 、x y 82=C 、x y 62=D 、x y 42=12．已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数且满足3()()2f x f x -=，(2)3f -=-，数列{}n a 满足11a =-，且2n n S a n =+，（其中n S 为{}n a 的前n 项和）。
安徽省师大附中2012届高三物理上学期第三次模拟考试【会员独享】
安徽省师大附中2012届高三上学期第三次模拟考试〔物理〕一、选择题〔此题共12小题，每一小题4分，共48分。
在每一小题给出的四个选项中，只有一项为哪一项符合题目要求。
〕1、如下关于匀变速直线运动的说法中，正确的答案是：〔 〕A ．匀变速直线运动是运动快慢一样的运动B ．匀变速直线运动是速度变化量一样的运动C ．匀变速直线运动的t a -图像是一条倾斜的直线D ．匀变速直线运动的t v -图像是一条倾斜的直线2、给滑块一初速0v 使它沿光滑斜面向上作匀减速直线运动，加速度大小为2g。
当滑块速度大小为2v 时，所用时间可能是:〔 ) A ．02v g B ．02v g C ．03v g D ．032v g3、某人用手表估测火车的加速度，先观测3分钟，发现火车前进540米，隔3分钟后，又观测1分钟，发现火车前进360米，假设火车在这7分钟内做匀加速直线运动，如此火车的加速度为：〔〕2/m s 2/m s 2/m s D. 0.62/m s4、如下关于曲线运动的描述中，正确的答案是〔 〕 A ．平抛运动是匀变速运动 B ．圆周运动的加速度大小是不变的 C ．匀速圆周运动的合力是恒力 D ．匀速圆周运动是速度不变的运动5、一质点静止在光滑水平面上，在10t =至22t s =时间内受到水平向东的恒力1F 作用，在22t s =至34t s =时间内受到水平向南的恒力2F 作用，如此物体在2t ～3t 时间内所做的运动一定是〔 〕A ．匀变速直线运动B ．变加速直线运动C ．匀变速曲线运动D ．变加速曲线运动6、如下列图，一物块受到一个水平力F 作用静止于斜面上，此力F 的方向与斜面平行，如果将力F 撤除，如下对物块的描述正确的答案是〔 〕 A ．物块将沿斜面下滑 B ．物块受到的摩擦力变大 C ．物块立即获得加速度D ．物块所受的摩擦力方向改变7、如下列图，竖直放置在水平面上的轻质弹簧上叠放着两物块A 、B ，两者的质量均为2kg ，它们处于静止状态。
高考专题安师大附中高三第三次模拟考试.docx
频率 组距高中数学学习材料马鸣风萧萧*整理制作安师大附中2012届高三第三次模拟考试数学试卷（理）第I 卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知2{|log 1}A x x =>，函数1()3f x x=-的定义域为B 则A B =( )A ．φB ．(,3)-∞C ．(2,3)D ．(2,)+∞2.已知等比数列{}n a 中，各项都是正数，且2312,21,a a a 成等差数列，则9876a a a a ++等于( ) A 21+ B 21- C 223+ D 223- 3.设α、β、γ是三个不同的平面，a 、b 是两条不同的直线，给出下列4个命题：①若a ∥α，b ∥α，则a ∥b ； ②若a ∥α，b ∥β，a ∥b ，则α∥β；③若a ⊥α，b ⊥β，a ⊥b ，则α⊥β；④若a 、b 在平面α内的射影互相垂直，则a ⊥b . 其中正确命题是( )A. ④B. ③C. ①③D. ②④ 4.一个几何体的三视图如图1所示，已知这个几何体的体积为103，则h =( )A ．32B. 3C. 33D. 53开始0,1s n ==2010n ≤是否输出ssinn s s π=+h 56正视图侧视6侧视图5.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如上图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为a ，视力在4.6到5.0之间的学生人数为b ，则a 、b 的值分别为（ ）A. 0.27，78B. 0.27，83C. 2.7，78D. 2.7，83 6.阅读如图所示的程序框图，输出的结果S 的值为（ ）A ．0B ．32C ．3D ．32-7. 函数x xx f 21log 2cos3)(-=π的零点的个数是( )A ．2B ．3C ．4D ．58.已知10||),6,2(),3,1(=--==c b a ，若5)(=⋅+c b a ，则c a 与的夹角为（ ）A ．30B ．60C ．120D ．1509.已知()f x =a tan2x-b sin x +4(其中a 、b 为常数且ab ≠0),如果(3)5f =,则f (2010π-3)的值为 ( ) A.-3 B. -5 C. 3 D.5 10.设直线kx-y+1=0被圆O ：224x y +=所截弦的中点的轨迹为C,则曲线C 与直线x+y-1=0的位置关系为：( ) A. 相交 B.相切 C. 相离 D.不确定11.直线l 过抛物线px y 22=）（0>p 的焦点，且与抛物线交于A 、B 两点，若线段AB 的长是8，AB 的中点到y 轴的距离是2，则此抛物线方程是A 、x y 122=B 、x y 82=C 、x y 62=D 、x y 42=12．已知定义在R 上的函数()f x 是奇函数且满足3()()2f x f x -=，(2)3f -=-，数列{}n a 满足11a =-，且2n n S a n =+，（其中n S 为{}n a 的前n 项和）。
安徽省师大附中2012届高三第三次模拟考试(数学文)
安师大附中2012届高三第三次模拟考试数学试卷（文）一、选择题（本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的）1．已知全集U ＝R ，集合A ＝{x | 1＜x ≤3}，B ＝{x | x ＞2}，则A ∩C U B 等于A ．{x | 1＜x ≤2}B ．{x | 1≤x ＜2}C ．{x | 1≤x ≤2}D ．{x | 1≤x ≤3}2．若复数)(13R x iix z ∈-+=是实数，则x 的值为（ ）A.3-B.3C.0D.3 3．已知函数()sin()(0)f x x ωφω=+>的部分图像如图所示， 则ω=（ ） A ．12B ．1C ．2D ．π4．已知各项均为实数的数列{}n a 为等比数列，且满足122412,1,a a a a +==则1a =（ ）A ．9或116B ．19或16C ．19或116 D ．9或165．已知直线m 、l 和平面α、β，则α⊥β的充分条件是A ．m ⊥l ，m //α，l //βB ．m ⊥l ，α∩β＝m ，l ⊂αC ．m // l ，m ⊥α，l ⊥βD ．m // l ，l ⊥β，m ⊂α 6．已知某几何体的三视图如下，则该几何体的体积为（ ）A ．1B ．12 C ．13 D ．167．已知y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≥≥≤-+11073y x y x ，则||x y z -=的最大值为（ ）A. 1B. 2C. 3D.48．函数ax x x f +=ln )(存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（ ）A. ]2,(-∞B. )2,(-∞C. ),2(+∞D. ),0(+∞9．如图给出的是计算10014121+++ 的值的一个程序框图，则图中判断框内（1）处和执行框中的（2）处应填的语句是（ ） A. 1,100+=>n n iB. 2,100+=>n n iC. 2,50+=>n n iD. 2,50+=≤n n i10．在抛物线y 2＝4x 上有两点A ，B ，点F 是抛物线的焦点，O 为坐标原点，若＋2＋3＝0，则直线AB 与x 轴的交点的横坐标为 （ ）A ．53 B ．1 C ．6 D ．56二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分．把答案填在答题卷的相应位置）11．某校高三有1000个学生，高二有1200个学生，高一有1500个学生．现按年级分层抽样，调查学生的视力情况，若高一抽取了75人，则全校共抽取了________人.12．已知函数⎪⎩⎪⎨⎧<+≥+=2,122,2)(2x x ax x x f x ，若23))1((a f f >，则a 的取值范围是 ．13．设a 是从集合{1，2，3，4}中随机取出的一个数，b 是从集合{1，2，3}中随机取出的一个数，构成一个基本事件（a ，b ）。
安徽师大附中2012届高三第三次模拟考试地理(附答案)
安师大附中2012届高三第三次模拟考试地理试卷说明：本试卷分第一卷（选择题）和笫二卷（综合题）两部分，满分100分，考试时间100分钟.第一卷(选择题,共50分）一、选择题：在下列各小题的四个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。
（每题2分,共50分〕。
右图为北半球投影图，N为北极点，NP为日界线，NQ为经线.此刻Q点正值日出，M点处于黑夜.据此回答1－2题.1.此时,北京时间为A.0:00B.6:00C. 12:00D.18:002.图示时期，盐城的季节最可能是A.春末B.盛夏C.秋初D.隆冬读全国高温预报图，回答3-5題。
3.造成图中甲区域高温天气的天气系统是A.冷锋B.暖锋C.气旋D.反气旋4.图中乙地气温高达40℃以上，其成因解释不正确的是A.盆地地形，不易散热B.沙漠地表，增温较快C.副高控制，气流下沉增温D.气候干燥，太阳辐射强烈5.对图中高温区域进行有效监測，可采用的地理信息技术手段是A.遥感B.地理信息系统C.全球定位系统D.数字地球读某地等高线地形图，回答6-7题6.图中陡崖从的相对高度最有可能是A．50米 B. 90 米 C.155 米 D. 220米7..在N点能够观察到A.甲、乙两村B.甲村C.乙村D.两村都无法看到下图为某日某时刻30°N纬线圈和72.5°E经线的昼夜分布状况，据图中信息回答8-9题。
8.此时北京时间是（）A. 当日15:10B. 当日3:10C. 次日15:10D. 次日3:109.P地位于T地的（）A. 东北方向B. 东南方向C. 西北方向D. 西南方向下图为世界四个国家局部地区简图，读图并结合所学地理知识完成10题。
10．最近国际市场石油价格上涨，四国为了保证石油的长期稳定供应，你认为可采取的应对措施是（）A．a国大量动用石油战略储备B．b国可从其东面邻国大量进口石油C．c国利用其丰富的天然气资源替代石油D．d国利用甘蔗大量生产乙醇替代汽油11. 读图，与平面图中自X至Y地势变化最符合的剖面图是（）读图，回答12～13题。
安徽省师大附中2012届高三第三次模拟考试(英语).pdf
【教材分析】 苏教版新教材七年级上册第二单元第章第三节，主要以草履虫为例讲授单细胞生物体。
本节在这册教科书中虽不是重点，但可以通过这节课进一步培养学生多方面的素质，增强他们对生物学科的兴趣。
因此，我把这节课的教材作了进一步处理。
将课上学生要做的“观察草履虫”实验改为演示实验，将练习2中草履虫对外界刺激作出反应的实验设计改为探究实验，并加入了收集资料、列表归纳等要求，尝试着将此课上成学生学习兴趣并培养能力的一节课。
教学目标 知识通过观察草履虫的生活，说明单细胞生物是依靠一个细胞完成生命活动的，并再次认同生物体是由细胞构成的。
能力1．通过使用显微镜观察草履虫，培养学生的观察能力，进一步强化显微镜操作能。
2．通过对草履虫结构的总结，使学生进一步掌握列表归纳的学习方法。
情感 通过，激发学生热爱生物学的情感，增强保护环境的意识、教学方 课堂上采用、启发式教学法及讨论法相结合的方法。
、教学程序设计 教学过程 教师活动 学生活动 培养的能力 导入 前两节课所学的知识：生物体一般是由多细胞组成的。
提出问题：世界上有没有只由一个细胞组成的生物呢？ 在课前调查有关单细胞生物资料的基础上，说出自己找到的单细胞生物的名称、形态、大小等 能力。
观察草履虫外形和运动方式 提问：观察草履虫，你认为它是由单细胞组成的吗？ 观察并回答问题，得出草履虫是单细胞生物的结论。
观察能力和表达能力。
草履虫的应激性实验 结合本书“生物的特征”一节的内容，引导学生提出假设，并设计实验证明：草履虫既是生物就应该具有生物的基本特征，即草履虫能对外界刺激作出反应。
展示实验图像，让所有学生都能看清实验现象并能参与分析实验，最终得出结论。
（找根据、摆事实、下结论）得出结论：草履虫能对外界的刺激作出反应，从这一点说，它是生物。
设计探究实验的能力。
草履虫的结构 展示草履虫结构示意图，让学生将有关知识根据图上的内容归纳成表格形式，引导学生再次对照示意图明确草履虫各部分的名称、作用，并据此得出草履虫是一种靠一个细胞完成所有生命活动的生物。
安徽省师大附中2012届高三第五次模拟考试(理综)缺答案
安师大附中2012届高三第五次模拟考试 理科综合试卷说明：本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
满分300分。
考试时间150分钟。
可能用到的相对原子量：H 1 C 12 O 16 S 32 Fe 56第I 卷（选择题共120分）本卷共20小题。
每小题6分，共120分。
每小题只有一个选项符合题目要求。
1．细胞内很多化学反应都是在生物膜上进行的，如图表示真核细胞中4种生物膜上发生的化学变化示意图，相关叙述不正确的是 （ ）A ．①与抗体的加工有关B ．破坏根尖分生区的②，将会形成多核细胞C ．③是叶绿体内膜D ．④中蛋白质的含量较多2．下列有关纯合子的叙述错误的是 （ ）A ．由相同基因的雌雄配子结合并发育而来B ．连续自交，性状能稳定遗传C ．杂交后代一定是纯合子D ．不含等位基因3．如图表示有关遗传信息传递的模拟实验，下列相关叙述合理的是（ ）A ．若X 是mRNA ，Y 是多肽，则管内必须加入氨基酸B ．若X 是DNA 一条链，Y 含有U ，则管内必须加入逆转录酶C ．若X 是tRNA ，Y 是多肽，则管内必须加入脱氧核苷酸D ．若X 是HIV 的RNA ，Y 是DNA ，则管内必须加入DNA 酶4．某生物兴趣小组对植物生长素非常有研究兴趣，设计了图1、图2所示的实验：探究单侧光使胚芽尖端的生长素转移了还是将生长素分解了，下列说法正确的是（ ）A ．由图1可知单侧光将生长素分解，从而引起胚芽鞘弯曲B ．若图2中胚芽鞘的长度关系为c<a=b=d ，则单侧光使胚芽尖端的生长素转移了C ．若图2中胚芽鞘的长度关系为c<a=b<d ，则说明单侧光将生长素分解了D ．从图1、图2中分析：胚芽尖端对胚芽鞘弯曲起关键作用5．右图表示某一种群在有限环境中增长的曲线。
现围绕此曲线下列描述中正确的是（ ）A ．K 是环境条件所允许达到的种群数量最大值，其数值是恒定不变的B ．在K 值之前，种群的数量逐渐增大，年龄组成由增长型逐渐转为衰退型C ．如果不考虑迁入迁出等其它因素，在K 值时出生率＝死亡率 D ．假设这是鱼的种群，当种群达到K值时开始捕捞，可种群大小持续获得最高产量6. 动物细胞培养是动物细胞工程的基础，如右图所示，a 、b 、c 表示现代工程技术，①、②、③分别表示其对应的结果，请据图回答下面说法正确的是（ ）A ．若a 是胚胎分割技术，则产生的①中，所有个体的基因型和表现型一定相同B ．若b 是体外受精技术，则形成②的过程属于克隆C ．若c 是核移植技术，则形成③的过程体现了动物体细胞也具有全能性D ．①②③生产过程中的代孕母畜必须与供体母畜同期发情7．下列变化一定属于化学变化的是（ ） ①导电 ②爆炸 ③缓慢氧化 ④品红褪色 ⑤无水硫酸铜自白变蓝 ⑥工业制O 2⑦白磷转化为红磷 ⑧久置浓硝酸变黄A ．②③④⑦⑧B ．③④⑤⑦⑧C ．②③⑥⑦D ．④⑤⑦⑧8．下列各组离子在指定条件下一定能大量共存的是（ ）A ．含有Na +的溶液中：Fe 3+、Al 3+、HCO 3-、MnO 4-B ．NaHSO 4溶液中：K +、NO 3-、I -、NH 4+C ．能使酚酞变红的溶液中：Cu 2+、Fe 3+、NO 3-、SO 42-D ．pH ＝0的溶液中：Fe 3+、Mg 2+、Cl -、SO 42-9．关于下列各装置图的叙述中，不正确的是：A ．装置①中，d 为阳极、c 为阴极B ．装置②可用于收集H 2、NH 3、CO 2、Cl 2、HCl 、NO 2等气体C ．装置③中X 若为四氯化碳，可用于吸收氨气或氯化氢，并防止倒吸D ．装置④可用于干燥、收集氨气，并吸收多余的氨气 10．X 、Y 、Z 、W 为四种短周期元素。
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安师大附中2012届高三第三次模拟考试
数学试卷（理）
第I卷（选择题共60分）
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1.已知，函数的定义域为则( )
A． B． C． D．
2.已知等比数列中，各项都是正数，且成等差数列，则等于( )
A B C D
3.设、、，a、ba∥，b∥，则a∥b；②若a∥，b∥，a∥b，则∥；
③若a⊥，b⊥，a⊥b，则⊥；④若a、b内的射影互相垂直，则a⊥b. 其中正确命题是( )
A. ④
B. ③
C. ①③
D. ②④
4.一个几何体的三视图如图1所示，已知这个几何体的体积为，则( )
A． B. C. D.
5.为了解某校高三学生的视力情况，随机地抽查了该校100名高三学生的视力情况，得到频率分布直方图如上图，由于不慎将部分数据丢失，但知道前4组的频数成等比数列，后6组的频数成等差数列，设最大频率为，视力在4.6到5.0之间的学生人数为，则、的值分别为（）
A. 0.27，78
B. 0.27，83
C. 2.7，78
D. 2.7，83
6.阅读如图所示的程序框图，输出的结果的值为（）
A． B．C． D．
的零点的个数是( )
A． B． C． D．
8.已知，若，则的夹角为（）
A． B． C． D．=tan-sin+4(其中、为常数且0),如果,则(2010-3)的值为 ( )
A.-3
B. -5
C. 3
D.5
10.设直线kx-y+1=0被圆O：所截弦的中点的轨迹为C,则曲线C与直线x+y-1=0的位置关系为：( ) A. 相交 B.相切 C. 相离 D.不确定
11.直线过抛物线的焦点，且与抛物线交于、两点，若线段的长是8，的中点到轴的距离是2，则此抛物线方程是
A、B、C、D、
12．已知定义在上的函数是奇函数且满足，，数列满足，且，（其中为的前项和）。
则（）
A． B．C．D．
Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．
13．若不等式的解集为，则的取值范围为．
14．的展开式中x2项的系数为60，则实数a= 与圆相交于P、Q两点，且点P、Q关于直线对称，则不等式组表示的平面区域的面积为________.
16．用红、黄、蓝三种颜色之一去涂图中标号为的个小正方形（如下图），使得任意相邻（有公共边的）小正方形
所涂颜色都不相同，且标号为“、、”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法共有种
三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
17.（本小题满分10分）△ABC的角A、B、C的对边分别为a、b、c，＝(2b－c，a)，＝(cosA，－cosC)，且⊥． (Ⅰ)求角A的大小；
(Ⅱ)当y＝2sin2B＋sin(2B＋)取最大值时，求角的大小.
（本小题满分1分）R上的奇函数有最小正周期4，且时，。
⑴求在上的解析式；
⑵判断在上的单调性，并给予证明；
⑶当为何值时，关于方程在上有实数解？
19．（本小题满分1分）平面，平面，△为等边三角形，
，为的中点.
(1) 求证：平面；
(2) 求证：平面平面；
(3) 求直线和平面所成角的正弦值.
20. （本小题
（1）求的最小值；(2)若≥在内恒成立，求的取值范围
21．（满分1分）设为数列的前项和，对任意的，都有为常数，且．
（1）求证：数列等比数列；
（2）设数列的公比，数列满足，求数列的通项公式的前项和．本小题与直线相切。
（1）求以圆O与y轴的交点为顶点，直线在x轴上的截距为半长轴长的椭圆C方程; （2）已知点A，若直线与椭圆C有两个不同的交点E,F，且直线AE的斜率与直线AF的斜率互为相反数;问直线的斜率是否为定值？若是求出这个定值;若不是，请说明理由.。