人教版九年级上册 第二单元 培优训练(无答案)
人教版九年级上册数学 二次函数单元培优测试卷
人教版九年级上册数学 二次函数单元培优测试卷一、初三数学 二次函数易错题压轴题（难）1．在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，抛物线L ：y ＝ax 2﹣4ax （a >0）与x 轴正半轴交于点A ．抛物线L 的顶点为M ，对称轴与x 轴交于点D ．（1）求抛物线L 的对称轴． （2）抛物线L ：y ＝ax 2﹣4ax 关于x 轴对称的抛物线记为L '，抛物线L '的顶点为M '，若以O 、M 、A 、M '为顶点的四边形是正方形，求L '的表达式．（3）在（2）的条件下，点P 在抛物线L 上，且位于第四象限，点Q 在抛物线L '上，是否存在点P 、点Q 使得以O 、D 、P 、Q 为顶点的四边形是平行四边形，若存在，求出点P 坐标，若不存在，请说明理由．【答案】（1）2x =；（2）2122y x x =-+ ；（3）存在，P 点的坐标为(33,3或(33,3-或(13,3或(13,3+-或31,2⎛⎫- ⎪⎝⎭ 【解析】【分析】（1）根据抛物线的对称轴公式计算即可．（2）利用正方形的性质求出点M ，M ′的坐标即可解决问题．（3）分OD 是平行四边形的边或对角线两种情形求解即可．【详解】解：（1）∵抛物线L ：y ＝ax 2﹣4ax (a ＞0)，∴抛物线的对称轴x ＝﹣42a a-＝2． （2）如图1中，对于抛物线y＝ax2﹣4ax，令y＝0，得到ax2﹣4ax＝0，解得x＝0或4，∴A(4，0)，∵四边形OMAM′是正方形，∴OD＝DA＝DM＝DM′＝2，∴M((2，﹣2)，M′(2，2)把M(2，﹣2)代入y＝ax2﹣4ax，可得﹣2＝4a﹣8a，∴a＝12，∴抛物线L′的解析式为y＝﹣12(x﹣2)2+2＝﹣12x2+2x．（3）如图3中，由题意OD＝2．当OD为平行四边形的边时，PQ＝OD＝2，设P(m，12m2﹣2m)，则Q[m﹣2，﹣12(m﹣2)2+2(m﹣2)]或[m+2，﹣12(m+2)2+2(m+2)]，∵PQ∥OD，∴12m2﹣2m＝﹣12(m﹣2)2+2(m﹣2)或12m2﹣2m＝﹣12(m+2)2+2(m+2)，解得m ＝，∴P或(3或(1和，当OD 是平行四边形的对角线时，点P 的横坐标为1，此时P (1，﹣32)，综上所述，满足条件的点P 的坐标为或(3或(1)和)或(1，﹣32)． 【点睛】本题属于二次函数综合题,考查了二次函数的性质，正方形的性质,平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是理解题意，学会利用参数构建方程解决问题,学会用分类讨论的思想思考问题,属于中考压轴题学会利用参数构建方程解决问题，学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题2．已知函数2266()22()x ax a x a y x ax a x a ⎧-+>=⎨-++≤⎩（a 为常数，此函数的图象为G ） （1）当a ＝1时，①直接写出图象G 对应的函数表达式②当y=-1时，求图象G 上对应的点的坐标（2）当x >a 时，图象G 与坐标轴有两个交点，求a 的取值范围（3）当图象G 上有三个点到x 轴的距离为1时，直接写出a 的取值范围【答案】（1）①2266(1)22(1)x x x y x x x ⎧-+>=⎨-++≤⎩，②(1,1),(31),(31)--+--；（2）0a <或2635a <<；（3）315a --<，1153a <<，113a <<-【解析】【分析】（1）①将1a =代入函数解析式中即可求出结论；②分1x >和1x ≤两种情况，将y=-1分别代入求出x 的值即可；（2）根据a 和0的大小关系分类讨论，然后根据二次函数的性质逐一求解即可；（3）先求出266y x ax a =-+的对称轴为直线6321a x a -=-=⨯，顶点坐标为()23,96a a a -+，222y x ax a =-++的对称轴为直线()221a x a =-=⨯-，顶点坐标为()2,2a a a +，然后根据a 和0的大小关系分类讨论，然后根据二次函数的性质逐一求解即可．【详解】（1）①1a =时，2266(1)22(1)x x x y x x x ⎧-+>=⎨-++≤⎩ ②当1x >时，2661x x -+=-2670x x -+=1233x x ==当1x ≤时，2221x x -++=-2230x x --=121,3x x =-=（舍）∴坐标为(1,1),(31),(31)----（2）当0a <时266()y x ax a x a =-+>与y 轴交点坐标(0,6)a ，266y x ax a =-+对称轴为直线6321a x a -=-=⨯，过点(1,1) ∴x ＞a ＞3a ，此时图像G 与坐标轴有两个交点（与x 轴一个交点，与y 轴一个交点） 当0a ≥时，266()y x ax a x a =-+>的图像与y 轴无交点顶点坐标为()23,96a a a -+当x a =时，256y a a =-+＞0①，且2960a a -+<②时，此时图像G 与x 轴有两个交点 将①的两边同时除以a ，解得65a <； 将②的两边同时除以a ，解得23a >∴2635a << 即当2635a <<时，图像G 与坐标轴有两个交点， 综上，0a <或2635a << （3）266y x ax a =-+的对称轴为直线6321a x a -=-=⨯，顶点坐标为()23,96a a a -+ 222y x ax a =-++的对称轴为直线()221a x a =-=⨯-，顶点坐标为()2,2a a a + ①当a ＜0时，()222y x ax a x a =-++≤中，当x=a 时，y 的最大值为22a a +由()210a +≥可得221a a +≥-，即此图象必有一个点到x 轴的距离为1而()266y x ax a x a =-+>必过（1,1），即此图象必有一个点到x 轴的距离为1，此时x ＞3a ，y ＞225666a a a a a a ⋅+=-+-当2221561a a a a ⎧+<⎨-+<-⎩时，()222y x ax a x a =-++≤与x 轴只有一个交点，()266y x ax a x a =-+>与x 轴有两个交点解得：315a --<； 当2221561a a a a ⎧+>⎨-+>-⎩时，()222y x ax a x a =-++≤与x 轴有两个交点，()266y x ax a x a =-+>与x 轴有一个交点解得：1a -+<<，与前提条件a ＜0不符，故舍去； ②当a ≥0时， ()222y x ax a x a =-++≤中，当x=a 时，y 的最大值为22a a +，必过点（-1，-1），即此图象必有一个点到x 轴的距离为1而()266y x ax a x a =-+>，此时当x=3a 时，y 的最小值为296a a -+，由()2310a --≤可得2961a a -+≤，即此图象必有一个点到x 轴的距离为1当222221561961961a a a a a a a a ⎧+<⎪-+>⎪⎨-+>-⎪⎪-+≠⎩时，()222y x ax a x a =-++≤与x 轴只有一个交点，()266y x ax a x a =-+>与x 轴有两个交点解得：115a <<-+且13a ≠； 当222221561961961a a a a a a a a ⎧+<⎪-+<⎪⎨-+<-⎪⎪-+≠⎩时，()222y x ax a x a =-++≤与x 轴只有一个交点，()266y x ax a x a =-+>与x 轴有两个交点此不等式无解，故舍去；当222221561961961a aa aa aa a⎧+>⎪-+<⎪⎨-+>-⎪⎪-+≠⎩时，()222y x ax a x a=-++≤与x轴有两个交点，()266y x ax a x a=-+>与x轴有一个交点此不等式无解，故舍去；综上：315a--<或1153a<<或113a<<-【点睛】此题考查的是二次函数的性质和分段函数的应用，此题难度较大，掌握二次函数的性质和分类讨论的数学思想是解决此题的关键．3．在平面直角坐标系中，将函数2263,(y x mx m x m m=--≥为常数)的图象记为G．（1）当1m=-时，设图象G上一点(),1P a，求a的值；（2）设图象G的最低点为(),o oF x y，求oy的最大值；（3）当图象G与x轴有两个交点时，设右边交点的横坐标为2,x则2x的取值范围是；（4）设1112,,2,16816A mB m⎛⎫⎛⎫+⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，当图象G与线段AB没有公共点时，直接写出m 的取值范围．【答案】（1）0a=或3a=-；（2）118；（3）21136x-<<-；（4）18m<-或116m>-【解析】【分析】（1）将m=-1代入解析式，然后将点P坐标代入解析式，从而求得a的值；（2）分m＞0和m≤0两种情况，结合二次函数性质求最值；（3）结合二次函数与x轴交点及对称轴的性质确定取值范围；（4）结合一元二次方程根与系数的关系确定取值范围．【详解】解：（1）当1m=-时，()22613y x x x=++≥把(),1P a代入，得22611a a++=解得0a=或3a=-（2）当0m>时，,(3)F m m-此时，0o y m =-<当0m ≤时，2223926=2()22y x mx m x m m m =----- ∴239,22F m m m ⎛⎫-- ⎪⎝⎭此时，229911=()22918m m m ---++ ∴0y 的最大值118= 综上所述，0y 的最大值为118（3）由题意可知：当图象G 与x 轴有两个交点时，m ＞0 当抛物线顶点在x 轴上时，22=4(6)42()=0b ac m m -=--⨯⨯-△解得：m=0（舍去）或29m =- 由题意可知抛物线的对称轴为直线x=32m 且x ≥3m ∴当图象G 与x 轴有两个交点时，设右边交点的横坐标为x 2，则x 2的取值范围是21136x -<<- （4）18m <-或116m >- 【点睛】本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，不等式等知识，解题的关键是理解题意，学会用分类讨论的思想思考问题，学会用转化的思想思考问题，属于中考压轴题．4．二次函数22(0)63m m y x x m m =-+>的图象交y 轴于点A ，顶点为P ，直线PA 与x 轴交于点B ．（1）当m =1时，求顶点P 的坐标；（2）若点Q （a ，b ）在二次函数22(0)63m m y x x m m =-+>的图象上，且0b m ->，试求a 的取值范围；（3）在第一象限内，以AB 为边作正方形ABCD ．①求点D 的坐标（用含m 的代数式表示）；②若该二次函数的图象与正方形ABCD 的边CD 有公共点，请直接写出符合条件的整数m 的值．【答案】（1）P （2，13）；（2）a 的取值范围为：a ＜0或a ＞4；（3）①D （m ，m +3）； ②2，3，4．【解析】【分析】（1）把m =1代入二次函数22(0)63m m y x x m m =-+>解析式中，进而求顶点P 的坐标即可；（2）把点Q （a ，b ）代入二次函数22(0)63m m y x x m m =-+>解析式中，根据0b m ->得到关于a 的一元二次不等式即一元一次不等式组，解出a 的取值范围即可； （3）①过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，过点A 作AF ⊥DE 于点F ，求出二次函数与y 轴的交点A 的坐标，得到OA 的长，再根据待定系数法求出直线AP 的解析式，进而求出与x 轴的交点B 的坐标，得到OB 的长；通过证明△ADF ≌△ABO ，得到AF=OA=m ，DF=OB=3，DE=DF+EF= DF+OA=m+3，求出点D 的坐标；②因为二次函数的图象与正方形ABCD 的边CD 有公共点，由①同理可得：C （m+3，3），分当x 等于点D 的横坐标时与当x 等于点C 的横坐标两种情况，进行讨论m 可能取的整数值即可．【详解】解：（1）当m =1时，二次函数为212163y x x =-+， ∴顶点P 的坐标为（2，13）； （2）∵点Q （a ，b ）在二次函数22(0)63m m y x x m m =-+>的图象上， ∴2263m m b a a m =-+， 即：2263m m b m a a -=-∵0bm ->， ∴2263m m a a -＞0， ∵m ＞0， ∴2263a a -＞0， 解得：a ＜0或a ＞4，∴a 的取值范围为：a ＜0或a ＞4； （3）①如下图，过点D 作DE ⊥x 轴于点E ，过点A 作AF ⊥DE 于点F ，∵二次函数的解析式为2263m m y x x m =-+， ∴顶点P （2，3m ）， 当x=0时，y=m ，∴点A （0，m ），∴OA=m ；设直线AP 的解析式为y=kx+b(k≠0)，把点A （0，m ），点P （2，3m ）代入，得： 23m b m k b =⎧⎪⎨=+⎪⎩， 解得：3m k b m⎧=-⎪⎨⎪=⎩，∴直线AP 的解析式为y=3m -x+m ， 当y=0时，x=3，∴点B （3，0）；∴OB=3；∵四边形ABCD 是正方形，∴AD=AB ，∠DAF+∠FAB=90°，且∠OAB+∠FAB =90°，∴∠DAF=∠OAB ，在△ADF 和△ABO 中，DAF OAB AFD AOB AD AB ∠=∠⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩，∴△ADF ≌△ABO （AAS ），∴AF=OA=m ，DF=OB=3，DE=DF+EF= DF+OA=m+3，∴点D 的坐标为：（m ，m+3）；②由①同理可得：C （m+3，3），∵二次函数的图象与正方形ABCD 的边CD 有公共点，∴当x =m 时，3y m ≤+，可得322363m m m m -+≤+，化简得：32418m m -≤． ∵0m >，∴2184m m m -≤，∴218(2)4m m--≤， 显然：m =1，2，3，4是上述不等式的解，当5m ≥时，2(2)45m --≥，18 3.6m ≤，此时，218(2)4m m-->， ∴符合条件的正整数m =1，2，3，4； 当x = m +3时，y ≥3，可得2(3)2(3)363m m m m m ++-+≥， ∵0m >，∴21823m m m ++≥，即218(1)2m m++≥， 显然：m =1不是上述不等式的解，当2m ≥时，2(1)211m ++≥，189m ≤，此时，218(1)2m m++>恒成立， ∴符合条件的正整数m =2，3，4；综上：符合条件的整数m 的值为2，3，4．【点睛】本题考查二次函数与几何问题的综合运用，熟练掌握二次函数的图象和性质、一次函数的图象和性质、正方形的性质是解题的关键．5．如图，已知点()1,2A 、()()5,0B n n >，点P 为线段AB 上的一个动点，反比例函数()0k y x x=>的图像经过点P ．小明说：“点P 从点A 运动至点B 的过程中，k 值逐渐增大，当点P 在点A 位置时k 值最小，在点B 位置时k 值最大．”（1）当1n =时．①求线段AB 所在直线的函数表达式． ②你完全同意小明的说法吗？若完全同意，请说明理由；若不完全同意，也请说明理由，并求出正确的k 的最小值和最大值．（2）若小明的说法完全正确，求n 的取值范围． 【答案】（1）①1944y x =-+；②不完全同意小明的说法；理由见详解；当92x =时，k 有最大值8116；当1x =时，k 有最小值2；（2）109n ≥； 【解析】【分析】（1）①直接利用待定系数法，即可求出函数的表达式； ②由①得直线AB 为1944y x =-+，则21944k x x =-+，利用二次函数的性质，即可求出答案；（2）根据题意，求出直线AB 的直线为21044n n y x --=+，设点P 为（x ，k x ），则得到221044n n k x x --=-，讨论最高项的系数，再由一次函数及二次函数的性质，得到对称轴52b a-≥，即可求出n 的取值范围． 【详解】解：（1）当1n =时，点B 为（5，1），①设直线AB 为y ax b =+，则 251a b a b +=⎧⎨+=⎩，解得：1494a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，∴1944y x =-+； ②不完全同意小明的说法；理由如下： 由①得1944y x =-+， 设点P 为（x ，k x ），由点P 在线段AB 上则 1944k x x =-+， ∴22191981()444216k x x x =-+=--+； ∵104-<， ∴当92x =时，k 有最大值8116； 当1x =时，k 有最小值2；∴点P 从点A 运动至点B 的过程中，k 值先增大后减小，当点P 在点A 位置时k 值最小，在92x =的位置时k 值最大． （2）∵()1,2A 、()5,B n ，设直线AB 为y ax b =+，则25a b a b n +=⎧⎨+=⎩，解得：24104n a n b -⎧=⎪⎪⎨-⎪=⎪⎩， ∴21044n n y x --=+， 设点P 为（x ，k x ），由点P 在线段AB 上则 221044n n k x x --=-， 当204n -=，即n=2时，2k x =，则k 随x 的增大而增大，如何题意； 当n≠2时，则对称轴为：101042242n n x n n --==--； ∵点P 从点A 运动至点B 的过程中，k 值逐渐增大，当点P 在点A 位置时k 值最小，在点B 位置时k 值最大．即k 在15x ≤≤中，k 随x 的增大而增大；当204n ->时，有 ∴20410124n n n -⎧>⎪⎪⎨-⎪≤⎪-⎩，解得：26n n >⎧⎨≥-⎩， ∴不等式组的解集为：2n >；当204n -<时，有 ∴20410524n n n -⎧<⎪⎪⎨-⎪≥⎪-⎩，解得：1029n ≤<， ∴综合上述，n 的取值范围为：109n ≥． 【点睛】本题考查了二次函数的性质，反比例函数的性质，一次函数的性质，以及解不等式组，解题的关键是熟练掌握所学的知识，掌握所学函数的性质进行解题，注意利用分类讨论的思想进行分析．6．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y ＝﹣x 2+6x ﹣5的图象与x 轴交于A 、B 两点，与y 轴交于点C ，其顶点为P ，连接PA 、AC 、CP ，过点C 作y 轴的垂线l ．（1）P 的坐标 ，C 的坐标 ；（2）直线1上是否存在点Q ，使△PBQ 的面积等于△PAC 面积的2倍？若存在，求出点Q 的坐标；若不存在，请说明理由．【答案】（1）（3，4），（0，﹣5）；（2）存在，点Q 的坐标为：（92，﹣5）或（212，﹣5） 【解析】【分析】（1）利用配方法求出顶点坐标，令x=0，可得y=-5，推出C（0，-5）；（2）直线PC的解析式为y=3x-5，设直线交x轴于D，则D（53，0），设直线PQ交x轴于E，当BE=2AD时，△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍，分两种情形分别求解即可解决问题．【详解】解：（1）∵y＝﹣x2+6x﹣5＝﹣（x﹣3）2+4，∴顶点P（3，4），令x＝0得到y＝﹣5，∴C（0，﹣5）．故答案为：（3，4），（0，﹣5）；（2）令y＝0，x2﹣6x+5＝0，解得：x＝1或x＝5，∴A（1，0），B（5，0），设直线PC的解析式为y＝kx+b，则有534 bk b=-⎧⎨+=⎩，解得：35 kb=⎧⎨=-⎩，∴直线PC的解析式为：y＝3x﹣5，设直线交x轴于D，则D（53，0），设直线PQ交x轴于E，当BE＝2AD时，△PBQ的面积等于△PAC的面积的2倍，∵AD＝23，∴BE＝43，∴E（113，0）或E′（193，0），则直线PE的解析式为：y＝﹣6x+22，∴Q（9 2，﹣5），直线PE′的解析式为y＝﹣65x+385，∴Q′（212，﹣5），综上所述，满足条件的点Q的坐标为：（92，﹣5）或（212，﹣5）；【点睛】本题考查抛物线与x轴的交点、二次函数的性质等知识，解题的关键是熟练掌握待定系数法，学会用转化的思想思考问题，属于中考常考题型．7．在平面直角坐标系中，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k与直线y=kx+1交于A，B两点，点A 在点B的左侧．（1）如图1，当k=1时，直接写出A，B两点的坐标；（2）在（1）的条件下，点P为抛物线上的一个动点，且在直线AB下方，试求出△ABP面积的最大值及此时点P的坐标；（3）如图2，抛物线y=x2+（k﹣1）x﹣k（k＞0）与x轴交于点C、D两点（点C在点D的左侧），在直线y=kx+1上是否存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°？若存在，请求出此时k 的值；若不存在，请说明理由．【答案】（1）A(-1,0) ，B(2,3)（2）△ABP最大面积s=1927322288⨯=; P（12，﹣34）（3）存在；25【解析】【分析】（1）当k=1时，抛物线解析式为y=x2﹣1，直线解析式为y=x+1，然后解方程组211y xy x⎧=⎨=+⎩﹣即可；（2）设P（x，x2﹣1）．过点P作PF∥y轴，交直线AB于点F，则F（x，x+1），所以利用S△ABP=S△PFA+S△PFB，，用含x的代数式表示为S△ABP=﹣x2+x+2，配方或用公式确定顶点坐标即可．（3）设直线AB：y=kx+1与x轴、y轴分别交于点E、F，用k分别表示点E的坐标，点F的坐标，以及点C的坐标，然后在Rt△EOF中，由勾股定理表示出EF的长，假设存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°，则以OC为直径的圆与直线AB相切于点Q，设点N为OC中点，连接NQ，根据条件证明△EQN∽△EOF，然后根据性质对应边成比例，可得关于k的方程，解方程即可.【详解】解：（1）当k=1时，抛物线解析式为y=x2﹣1，直线解析式为y=x+1．联立两个解析式，得：x2﹣1=x+1，解得：x=﹣1或x=2，当x=﹣1时，y=x+1=0；当x=2时，y=x+1=3，∴A（﹣1，0），B（2，3）．（2）设P（x，x2﹣1）．如答图2所示，过点P作PF∥y轴，交直线AB于点F，则F（x，x+1）．∴PF=y F﹣y P=（x+1）﹣（x2﹣1）=﹣x2+x+2．S△ABP=S△PFA+S△PFB=PF（xF﹣xA）+PF（xB﹣xF）=PF（xB﹣xA）=PF∴S△ABP=（﹣x2+x+2）=﹣（x﹣12）2+278当x=12时，yP=x2﹣1=﹣34．∴△ABP面积最大值为，此时点P坐标为（12，﹣34）．（3）设直线AB：y=kx+1与x轴、y轴分别交于点E、F，则E（﹣1k，0），F（0，1），OE=1k，OF=1．在Rt△EOF中，由勾股定理得：22 111=k k k+⎛⎫+⎪⎝⎭．令y=x2+（k﹣1）x﹣k=0，即（x+k）（x﹣1）=0，解得：x=﹣k或x=1．∴C（﹣k，0），OC=k．假设存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°，如答图3所示，则以OC为直径的圆与直线AB相切于点Q，根据圆周角定理，此时∠OQC=90°．设点N为OC中点，连接NQ，则NQ⊥EF，NQ=CN=ON=2k．∴EN=OE﹣ON=1k﹣2k．∵∠NEQ=∠FEO，∠EQN=∠EOF=90°，∴△EQN∽△EOF，∴NQ ENOF EF=，即：1221kkkk-=，解得：25，∵k＞0，∴25．∴存在唯一一点Q，使得∠OQC=90°，此时25．考点：1.二次函数的性质及其应用；2.圆的性质；3.相似三角形的判定与性质.8．如图，在平面直角坐标系中，矩形AOBC的边AO在x轴的负半轴上，边OB在y轴的负半轴上．且AO＝12，OB＝9．抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点A和点B．（1）求抛物线的表达式；（2）在第二象限的抛物线上找一点M，连接AM，BM，AB，当△ABM面积最大时，求点M的坐标；（3）点D是线段AO上的动点，点E是线段BO上的动点，点F是射线AC上的动点，连接EF，DF，DE，BD，且EF是线段BD的垂直平分线．当CF＝1时．①直接写出点D的坐标；②若△DEF的面积为30，当抛物线y＝﹣x2+bx+c经过平移同时过点D和点E时，请直接写出此时的抛物线的表达式．【答案】（1）y＝﹣x2﹣514x﹣9；（2）M(﹣6，31.5)；（3）①(﹣50)或(﹣3，0)，②y＝﹣x2﹣133x﹣4【解析】【分析】（1）利用待定系数法把问题转化为解方程组即可解决问题．（2）如图1中，设M（m，﹣m2﹣514m﹣9），根据S△ABM＝S△ACM+S△MBC﹣S△ACB构建二次函数，利用二次函数的性质解决问题即可．（3）①分两种情形：如图2中，当点F在AC的延长线设时，连接DF，FB．设D（m，0）．根据FD＝FB，构建方程求解．当点F在线段AC上时，同法可得．②根据三角形的面积求出D，E的坐标，再利用待定系数法解决问题即可．【详解】解：（1）由题意A（﹣12，0），B（0，﹣9），把A，B的坐标代入y＝﹣x2+bx+c，得到9 144120cb c=-⎧⎨--+=⎩，解得：5149bc⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，∴抛物线的解析式为y＝﹣x2﹣514x﹣9．（2）如图1中，设M（m，﹣m2﹣514m﹣9），S△ABM＝S△ACM+S△MBC﹣S△ACB＝12×9×（m+12）+12×12×（﹣m2﹣514m﹣9+9）﹣12×12×9＝﹣6m2﹣72m＝﹣6（m+6）2+216，∵﹣6＜0，∴m＝﹣6时，△ABM的面积最大，此时M（﹣6，31.5）．（3）①如图2中，当点F在AC的延长线设时，连接DF，FB．设D（m，0）．∵EF垂直平分线段BD，∴FD＝FB，∵F（﹣12，﹣10），B（0，﹣9），∴102+（m+12）2＝122+12，∴m＝﹣12﹣55∴D（﹣50）．当点F在线段AC上时，同法可得D（﹣3，0），综上所述，满足条件的点D的坐标为（﹣50）或（﹣3，0）．故答案为（﹣50）或（﹣3，0）．②由①可知∵△EF的面积为30，∴D（﹣3，0），E（0，﹣4），把D，E代入y＝﹣x2+b′x+c′，可得'493''0c b c =-⎧⎨--+=⎩， 解得：13'3'4b c ⎧=-⎪⎨⎪=-⎩，∴抛物线的解析式为y ＝﹣x 2﹣133x ﹣4． 故答案为：y ＝﹣x 2﹣133x ﹣4． 【点睛】本题属于二次函数综合题，考查了二次函数的性质，待定系数法，线段的垂直平分线的性质等知识，解题的关键是学会用分类讨论的思想思考问题，属于中考压轴题．9．在平面直角坐标系xOy 中（如图），已知二次函数2y ax bx c =++（其中a 、b 、c 是常数，且a ≠0）的图像经过点A （0，-3）、B （1，0）、C （3，0），联结AB 、AC ． （1）求这个二次函数的解析式；（2）点D 是线段AC 上的一点，联结BD ，如果:3:2ABD BCD S S ∆∆=，求tan ∠DBC 的值； （3）如果点E 在该二次函数图像的对称轴上，当AC 平分∠BAE 时，求点E 的坐标．【答案】（1）243y x x =-+-；（2）32；（3）E （2，73-） 【解析】【分析】 （1）直接利用待定系数法，把A 、B 、C 三点代入解析式，即可得到答案；（2）过点D 作DH ⊥BC 于H ，在△ABC 中，设AC 边上的高为h ，利用面积的比得到32AD DC =，然后求出DH 和BH ，即可得到答案； （3）延长AE 至x 轴，与x 轴交于点F ，先证明△OAB ∽△OFA ，求出点F 的坐标，然后求出直线AF 的方程，即可求出点E 的坐标.【详解】解：（1）将A（0，-3）、B（1，0）、C（3，0）代入20y ax bx c a=++≠（）得，03,0934,300a ba bc=+-⎧⎪=+-⎨⎪-=++⎩解得143abc=-⎧⎪=⎨⎪=-⎩，∴此抛物线的表达式是：243y x x=-+-．（2）过点D作DH⊥BC于H，在△ABC中，设AC边上的高为h，则11:():():3:222ABD BCDS S AD h DC h AD DC∆∆=⋅⋅==，又∵DH//y轴，∴25CH DC DHOC AC OA===．∵OA=OC=3，则∠ACO=45°，∴△CDH为等腰直角三角形，∴26355CH DH==⨯=．∴64255BH BC CH=-=-=．∴tan∠DBC=32DHBH=.（3）延长AE至x轴，与x轴交于点F，∵OA=OC=3，∴∠OAC=∠OCA=45°，∵∠OAB=∠OAC-∠BAC=45°-∠BAC，∠OFA=∠OCA-∠FAC=45°-∠FAC，∵∠BAC=∠FAC，∴∠OAB=∠OFA．∴△OAB∽△OFA，∴13 OB OAOA OF==．∴OF=9，即F（9，0）；设直线AF的解析式为y=kx+b（k≠0），可得093k bb=+⎧⎨-=⎩，解得133kb⎧=⎪⎨⎪=-⎩，∴直线AF的解析式为：133y x=-，将x=2代入直线AF的解析式得：73y=-，∴E（2，73 -）.【点睛】本题考查了相似三角形的判定和性质，二次函数的性质，求二次函数的解析式，等腰直角三角形的判定和性质，求一次函数的解析式，解题的关键是掌握二次函数的图像和性质，以及正确作出辅助线构造相似三角形.10．在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+2的图象与x轴交于A（﹣3，0），B（1，0）两点，与y轴交于点C．（1）求这个二次函数的关系解析式；（2）点P是直线AC上方的抛物线上一动点，是否存在点P，使△ACP的面积最大？若存在，求出点P的坐标；若不存在，说明理由；（3）在平面直角坐标系中，是否存在点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形？若存在，直接写出点Q 的坐标；若不存在，说明理由；【答案】（1）224233y x x =--+；（2）存在，点P 35,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，使△PAC 的面积最大；（3）存在点Q ，使△BCQ 是以BC 为腰的等腰直角三角形．Q 点坐标为：Q 1（2，3），Q 2（3，1），Q 3（﹣1，﹣1），Q 4（﹣2，1）．【解析】【分析】（1）直接把点A （﹣3，0），B （1，0）代入二次函数y ＝ax 2+bx+2求出a 、b 的值即可得出抛物线的解析式；（2）设点P 坐标为（m ，n ），则n ＝﹣23m 2﹣43m+2，连接PO ，作PM ⊥x 轴于M ，PN ⊥y 轴于N ．根据三角形的面积公式得出△PAC 的表达式，再根据二次函数求最大值的方法得出其顶点坐标即可；（3）以BC 为边，在线段BC 两侧分别作正方形，正方形的其他四个顶点均可以使得“△BCQ 是以BC 为腰的等腰直角三角形”，因此有四个点符合题意要求，再过Q 1点作Q 1D ⊥y 轴于点D ，过点Q 2作Q 2E ⊥x 轴于点E ，根据全等三角形的判定定理得出△Q 1CD ≌△CBO ，△CBO ≌△BQ 2E ，故可得出各点坐标．【详解】（1）∵抛物线y ＝ax 2+bx+2过点A （﹣3，0），B （1，0），∴093202a b a b =-+⎧⎨=++⎩2343a b ⎧=-⎪⎪⎨⎪=-⎪⎩解得 ∴二次函数的关系解析式为y ＝﹣23x 2﹣43x+2； （2）存在．∵如图1所示，设点P 坐标为（m ，n ），则n ＝﹣23m 2﹣43m+2． 连接PO ，作PM ⊥x 轴于M ，PN ⊥y 轴于N ．则PM＝﹣23m2﹣43m+2．，PN＝﹣m，AO＝3．∵当x＝0时，y＝﹣23×0﹣43×0+2＝2，∴OC＝2，∴S△PAC＝S△PAO+S△PCO﹣S△ACO＝12AO•PM+12CO•PN﹣12AO•CO＝12×3×（﹣23m2﹣43m+2）+12×2×（﹣m）﹣12×3×2＝﹣m2﹣3m∵a＝﹣1＜0∴函数S△PAC＝﹣m2﹣3m有最大值∴当m＝﹣2ba＝﹣32时，S△PAC有最大值．∴n＝﹣23m2﹣43m+2＝﹣23×（﹣32）2﹣43×（﹣32）+2＝52，∴存在点P（﹣32，52），使△PAC的面积最大．（3）如图2所示，以BC为边在两侧作正方形BCQ1Q2、正方形BCQ4Q3，则点Q1，Q2，Q3，Q4为符合题意要求的点．过Q1点作Q1D⊥y轴于点D，过点Q2作Q2E⊥x轴于点E，∵∠1+∠2＝90°，∠2+∠3＝90°，∠3+∠4＝90°，∴∠1＝∠3，∠2＝∠4，在△Q1CD与△CBO中，∵11324Q C BC∠=∠⎧⎪=⎨⎪∠=∠⎩，∴△Q1CD≌△CBO，∴Q1D＝OC＝2，CD＝OB＝1，∴OD＝OC+CD＝3，∴Q1（2，3）；同理可得Q4（﹣2，1）；同理可证△CBO≌△BQ2E，∴BE＝OC＝2，Q2E＝OB＝1，∴OE＝OB+BE＝1+2＝3，∴Q2（3，1），同理，Q3（﹣1，﹣1），∴存在点Q，使△BCQ是以BC为腰的等腰直角三角形．Q点坐标为：Q1（2，3），Q2（3，1），Q3（﹣1，﹣1），Q4（﹣2，1）．【点睛】本题考查的是二次函数综合题，涉及到用待定系数法求二次函数解析式，二次函数极值、全等三角形的判定与性质，正方形及等腰直角三角形的性质等知识，涉及面较广，难度较大．。
人教版九年级上册化学同步培优训练第二单元我们周围的空气 空气中各成分的性质和用途
第二单元 我们周围的空气
空气是一种宝贵
2.1.
的资源
2目标一 空气中各成分的性质和用途
习题链接
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1D 2A 3C 4B
5A 6B 7D 8C
答案呈现
9 10 D
认知基础练
1 【2021·重庆】生产生活中常用氮气作保护气，主要 是因为氮气( D ) A．无色无味 B．密度与空气接近 C．熔沸点低 D．化学性质不活泼
认知基础练
2 空气的成分中能供给呼吸的是( A ) A．氧气 B．氢气 C．氮气 D．二氧化碳
认知基础练
3 【2021·昆明】空气中的某种成分在通电时能发出不 同颜色的光，可制成多种用途的电光源。该成分是 (C) A．氧气 B．氮气 C．稀有气体 D．二氧化碳
认知基础练
4 【中考·黄石】下列关于氮气用途的叙述中，不正确 的是( B ) A．食品防腐 B．制成各种电光源 C．医疗冷冻麻醉 D．制氮肥的重要原料
认知基础练
10 【2020·巴中】下列说法正确的是( D ) A．空气的成分按质量计算，氧气约占21% B．很多物质在空气中可以燃烧，因为空气中的氧气 具有可燃性 C．二氧化碳过量排放会引起温室效应加剧，所以二 氧化碳属于空气污染物 D．稀有气体通电能发出有色光，可以用于制造多种 用途的电光源
不正确。
【答案】 A
认知基础练
6 【2020·安顺】空气是人类生产活动的重要资源。下 列关于空气的说法正确的是( B ) A．洁净的空气是纯净物 B．空气中可分离出氧气用于医疗急救 C．空气中含量最多的气体是二氧化碳 D．空气中氮气的化学性质比氧气活泼
认知基础练
7 下列用途是利用物质物理性质的是( ) A．氧气供给呼吸 B．氮气用于制造化肥 C．氮气用作食品保护气 D．稀有气体用于制电光源
人教部编版九年级语文上册第二单元培优测试卷含答案
人教部编版九年级语文上册第二单元培优测试卷一、积累与运用(39分)1．阅读下面的文字，完成后面的小题。
(13分)读一本好书，好似在和一位高尚的人谈话，神圣美好、不容亵dú()。
正襟危坐，心无旁wù()，让思绪飞入富丽堂皇的知识殿堂；让心灵汲．取成长的养料；让灵魂倾听圣者的箴．言。
人生如书，断章取义定然破绽百出，附庸风雅定然徒有其表，言不及义定然遭人厌弃。
杜绝妄想、摒弃浪荡，谨记成功的秘jué()：勤勤恳恳做事，踏踏实实做人。
通过阅读，让成功的喜悦走进你的世界！(1)根据拼音，写汉字。
(3分)亵dú______心无旁wù______秘jué______(2)给语段中加点的字选择正确的读音。
(填字母)(4分)汲______(A.jíB．jī)箴______(A.zhēn B．jiǎn)(3)下列对语段中画线词语的理解不正确的一项是()(3分)A．“富丽堂皇”在句中是“华丽雄伟”的意思。
B．“杜绝”在句中是“制止，消灭”的意思。
C．言不及义：没有说出内心真实的想法。
D．断章取义：不顾全篇文章的内容，而只根据需要，孤立地截取其中一段或一句的意思。
(4)语段中画波浪线的句子是病句，请写出修改意见。
(3分)2．综合性学习。
(14分)“人民创造历史，劳动开创未来。
”你所在的学校开展“弘扬劳模精神做时代奋斗者”的主题活动，请你参与。
(1)[致敬劳动模范]班级开展“致敬劳模”主题演讲活动，以下是某同学拟写的一段演讲词，其中有一处语病和一处标点符号使用错误，请找出来并提出修改意见。
(6分)①在2020年11月24日举行的全国劳动模范和先进工作者表彰大会上，鲁南制药集团研究员赵丽丽，奥德集团董事长、总裁林波、华源锅炉有限公司焊接工齐玉祥等荣获“全国劳动模范”称号。
②他们按照“爱岗敬业、争创一流、艰苦奋斗、勇于创新、淡泊名利、甘于奉献”的劳模精神，在各自的行业中做出了不可磨灭的贡献。
人教版九年级数学上册 24.2.2 圆的切线的性质及判定综合运用培优 (无答案)
A Ol圆的切线的性质及判定综合运用知识点：切线的性质定理：圆的切线垂直于经过切点的 ． 几何符号语言表达：∵ l 是⊙O 的 ，OA 是 ， ∴ l ⊥OA切线的判定：经过半径的 并且 的直线是圆的切线。
几何符号语言表达： ∵ OA 是 ，OA ⊥l 于A ， ∴ l 是⊙O 的 。
归纳：证明切线添加辅助线的方法：1）直线与圆的公共点已知时，连半径，证 （应用判定方法3）2）直线与圆公共点不确定时，过圆心作直线的垂线段，再证明 （方法2）一、典型例题例1．如图，AB 是⊙O 的直径，ED 切⊙O 于点C ，AD 交⊙O 于点F ，∠AC 平分∠BAD ，连接BF ． （1）求证：AD ⊥ED ；（2）若CD=4，AF=2，求⊙O 的半径．利用判定定理时，要注意直线须具备以下两个条件,缺一不可:(1)直线经过半径的 ;(2)直线与这半径 。
▲判断一条直线是圆的切线的方法：1.利用切线的定义:与圆有 公共点的直线是圆的切线。
2.利用d 与r 的关系作判断:圆心到直线的距离等于 (即d r)的直线是圆的切线。
3.利用切线的判定定理:经过半径的 并且 这条半径的直线是圆的切线。
例2．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以斜边AB上的中线CD为直径作⊙O，分别与AC、BC交于点M、N．（1）过点N作⊙O的切线NE与AB相交于点E，求证：NE⊥AB；（2）连接MD，求证：MD=NB．例3．如图,在△ABC中,AB=AC=10,BC=12,试求△ABC的内切圆的半径.例4．如图，已知抛物线y=mx2+2mx+c（m≠0），与y轴交于点C（0，﹣4），与x轴交于点A（﹣4，0）和点B．（1）求该抛物线的解析式；（2）若P是线段OC上的动点，过点P作PE∥OA，交AC于点E，连接AP，当△AEP的面积最大时，求此时点P的坐标；（3）点D为该抛物线的顶点，⊙Q为△ABD的外接圆，求证⊙Q与直线y=2相切．二、综合训练1．如图，⊙O 的直径CD 垂直弦AB 于点E ，且CE=2，DE=8，则AB 的长为（ ）A ．2B ．4C ．6D ．82．已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB=8cm ，则AC 的长为（ ）A ．25cmB ．45cmC ．25cm 或45cm D. 23cm 或43cm3．已知⊙O 的面积为2π，则其内接正三角形的面积为（ ）A ．33B ．36C ．323D ．6234．如图，在平面直角坐标系中，⊙O 的半径为1，则直线2-=x y 与⊙O 的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．以上三种情况都有可能5．若⊙O 的半径等于5cm ，P 是直线l 上的一点，OP=5cm ，则直线l 与圆的位置关系是（ ）A ．相离B ．相切C ．相交D ．相切或相交6．已知⊙O 的面积为9πcm 2，若点O 到直线l 的距离为πcm ，则直线l 与⊙O 的位置关系是（ ） A ．相交 B ．相切 C ．相离 D ．无法确定7．如图，A 、B 、C 、D 四个点均在⊙O 上，∠AOD=70°，AO ∥DC ，则∠B 的度数为（ ）A ．40°B ．45°C ．50°D ．55°8．如图所示，P是⊙O外一点，PA，PB分别和⊙O切于A，B两点，C是上任意一点，过C作⊙O的切线分别交PA，PB于D，E．若△PDE的周长为12，则PA的长为（）A．12 B．6 C．8 D．49．⊙O的半径为2，弦BC=2，点A是⊙O上一点，且AB=AC，直线AO与BC交于点D，则AD的长为．，10．如下左图，AB是⊙O的直径，OA=1，AC是⊙O的弦，过点C的切线交AB的延长线于点D，若BD=21则∠ACD= °．11．如上右图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=6，BC=8，点D是AB的中点，以CD为直径作⊙O，⊙O分别与AC，BC交于点E，F，过点F作⊙O的切线FG，交AB于点G，则FG的长为．12．如图，AB、CD为⊙O的直径，弦AE∥CD，连接BE交CD于点F，过点E作直线EP与CD的延长线交于点P，使∠PED=∠C．（1）求证：PE是⊙O的切线；（2）求证：ED平分∠BEP；13．如图，AB是⊙O的直径，点C是⊙O上一点，AD与过点C的切线垂直，垂足为点D，直线DC与AB的延长线相交于点P，弦CE平分∠ACB，交AB于点F，连接BE．（1）求证：AC平分∠DAB；（2）求证：△PCF是等腰三角形；14. 如图，已知直线PA交⊙O于A、B两点，AE是⊙O的直径,点C为⊙O上一点，且AC平分∠P AE，过，垂足为D.C作CD PA（1）求证：CD为⊙O的切线；（2）若DC+DA=6，⊙O的直径为10，求AB的长度．三、课外作业： 1.如图，BD 为圆O 的直径，直线ED 为圆O 的切线，A 、C 两点在圆上，AC 平分∠BAD 且交BD 于F 点．若∠ADE=190，则∠AFB 的度数为（ ）A.97°B.104°C.116°D.142°第1题图 第2题图2.如图,在平面直角坐标系中,正方形ABCD 的顶点A 、C 分别在y 轴、x 轴上,以AB 为弦的⊙M 与x 轴相切.若点A 的坐标为(0,8),则圆心M 的坐标为( )A.(-4,5)B.(-5,4)C.(5,-4)D.(4,-5)3.如图，正三角形的内切圆半径为1，那么这个正三角形的边长为（ ）A.2B.3C.3D.32第3题图4.如图，AB 与⊙O 相切于点B ，AO 的延长线交⊙O 于点C ，连接BC.若∠A=400,则∠C= ．5.如图,∠ABC=900,O 为射线BC 上一点,以点O 为圆心,OB 21长为半径作⊙O ，当射线BA 绕点B 按顺时针方向旋转 时与⊙O 相切.第4题图 第5题图6.已知AB 是⊙O 的直径,AP 是⊙O 的切线,A 是切点,BP 与⊙O 交于点C.（1）如图①，若2AB =，30P ∠=︒，求AP 的长（结果保留根号）；（2）如图②，若D 为AP 的中点，求证直线CD 是⊙O 的切线.7.如图,已知直线ABC 与⊙O 相交于B,C 两点,E 是的中点,D 是⊙O 上一点,若∠EDA=∠AMD ． 求证:AD 是⊙O 的切线．。
人教版九年级道德与法治上册第二单元培优测试卷含答案
人教版九年级道德与法治上册第二单元培优测试卷时间：60分钟满分：100分一、选择题(每小题3分，共45分)1．2022年3月，十三届全国人大第五次会议审议了《中华人民共和国地方各级人民代表大会和地方各级人民政府组织法(修正草案)》，草案明确地方各级人民代表大会、县级以上地方各级人大常委会和地方各级人民政府要“坚持全过程人民民主”。
这是基于()①人民当家作主是社会主义民主政治的本质和核心②要在与时俱进中坚持、完善和发展全过程人民民主③能否做到全过程人民民主是判断一个国家是否民主的关键④全过程人民民主是最广泛、最真实、最管用的民主A．①②B．①④C．②③D．③④2．某市历时两年拆除一栋违规建筑，建成城市绿地公园。
根据我国国家制度，推进这一项目工程，合法的程序是()①多名市人大代表联名提出拆除改建议案②政府召开会议专题研究部署并予以落实③市人民代表大会表决通过拆除改建决议④市人民政府向市人大常委会汇报工程进展A．①→②→③→④B．①→③→②→④C．③→①→②→④D．③→②→④→①3．漫画呈现出的“沟通新渠道”()①是我国人民行使国家权力的根本途径②丰富了民主形式，拓宽了民主渠道③有利于集中民智，促进决策科学化④有利于公民直接选举产生政府机关A．①③B．①④C．②③D．②④4．下面所示举措、安排()每年年底，中共中央总书记主持召开党外人士座谈会，就全年经济形势和下一年度经济工作听取各民主党派中央、无党派人士代表的意见建议。
会后，中共中央办公厅会同中共中央统战部对党外人士的建议梳理汇总后交付相关部门研办，并向党外人士反馈。
每年梳理汇总的意见建议很多得到采纳，转化为相关政策和措施。
①彰显了中国新型政党制度的鲜明特色和显著优势②是社会主义民主政治建设的基础③有利于集思广益，推动决策科学化、民主化④有利于促进国家经济社会持续健康发展A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5．浙江省启动“群众提、大家定——浙江省高质量发展建设共同富裕示范区指标体系问需于民活动”，邀请广大群众投票并建言献策。
人教版九年级数学上册 实物抛物线问题 章节培优训练试卷(含解析)
人教版九年级数学章节培优训练试卷班级姓名第二十二章二次函数22.3 实际问题与二次函数第3课时实物抛物线问题一、选择题1. 北中环桥是省城太原的一座跨汾河大桥(如图1)，它由五个高度不同，跨径也不同的抛物线型钢拱通过吊杆，拉索与主梁相连，最高的钢拱如图2所示，此钢拱(近似看成二次函数的图象——抛物线)在同一竖直平面内，与拱脚所在的水平面相交于A，B两点.拱高为78米(即最高点O到AB的距离为78米)，跨径为90米(即AB=90米)，以最高点O为坐标原点，以平行于AB的直线为x轴建立平面直角坐标系，则此抛物线型钢拱的函数表达式为( )A.y=26675x2 B.y=-26675x2 C.y=131350x2 D.y=-131350x22. 如图，小明以抛物线为灵感，在平面直角坐标系中设计了一款高OD为14的奖杯，杯体轴截面ABC是抛物线y=49x2+5的一部分，则杯口的口径AC=( )A.7B.8C.9D.103. 如图，从某建筑物10 m高的窗口A处用水管向外喷水，喷出的水成抛物线状(抛物线所在平面与墙面垂直).如果抛物线的最高点M离墙1 m，离地面40m，则水流落地点B离墙的距离OB是( )3A.2 mB.3 mC.4 mD.5 m4. 如图，抛物线型的拱门的地面宽度为20米，两侧离地面15米处各有一个观光窗，两窗的水平距离为10米，则拱门的最大高度为( )A.10米B.15米C.20米D.30米5.如图，某拱桥呈抛物线形状，桥的最大高度是16米，跨度是40米，在线段AB上离中点M 5米的地方，桥的高度是( )A.12米B.13米C.14米D.15米6.从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h(单位:m)与小球运动时间t(单位:s)之间的函数关系如图所示.下列结论:①小球在空中经过的路程是40 m;②小球抛出3秒后，速度越来越快;③小球抛出3秒时速度为0 m/s;④小球的高度h=30 m 时，t=1.5 s.其中正确的是( )A.①④B.①②C.②③④D.②③7.如图，排球运动员站在点O 处练习发球，将球从O 点正上方2 m 的A 处发出，把球看成点，其运行的高度y(m)与运行的水平距离x(m)满足关系式y=a(x-k)2+h.已知球与O 点的水平距离为6 m 时，达到最高2.6 m ，球网与O 点的水平距离为9 m ，高度为2.43 m ，球场的边界距O 点的水平距离为18 m ，则下列判断正确的是( )A.球不会过球网B.球会过球网但不会出界C.球会过球网并会出界D.无法确定球能否过球网 二、填空题8.如图，高腾同学在校运会跳高比赛中采用背跃式，跳跃路线是一条抛物线，他跳跃的高度y(单位:m)与跳跃时间x(单位:s)之间具有函数关系y=-35x 2+65x+45，那么他能跳过的最大高度为 m.9.如图是一座古拱桥的截面图，拱桥桥洞上沿是抛物线形状的，抛物线两端点与水面的距离都是1米，拱桥的跨度为10米，桥洞与水面的最大距离是5米，桥洞两侧壁上各有一盏距离水面4米的景观灯.两盏景观灯之间的水平距离为米.10.如图所示，从O点正上方2 m的点A处向右上方抛一个小球P，小球运动的路线呈抛物线形状，该抛物线为L，小球与O点的水平距离为2 m时达到最大高度6 m，然后落在下方台阶上弹起，已知MN=4 m，FM=DE=BC=1.2 m，ON=CD=EF=1 m，若小球弹起后的运动路线是一条与L形状相同的抛物线，且落点Q与B，D在同一直线上，则小球弹起后的最大高度是m.三、解答题11.如图，一名垒球运动员进行投球训练，站在点O处开始投球，球出手的高度是2米，球运动的轨迹是抛物线，当球达到最高点E时，水平距离EG=20米，与地面的高度EF=6米，掷出的球恰好落在训练墙AB上B点的位置，AB=3米.(1)求抛物线的函数关系式;(2)求点O到训练墙AB的距离(OA的长度).12.有一个抛物线形的桥洞，桥洞离水面的最大高度为4 m，跨度为12 m.现将它放在如图所示的直角坐标系中.(1)求这条抛物线的解析式;(2)一艘宽为4米，高出水面3米的货船能否从此桥洞通过?13.某篮球队员的一次投篮命中，篮球从出手到命中行进的轨迹可以近似看作抛物线的一部分，表示篮球距地面的高度y(单位:m)与行进的水平距离x(单位:m)之间关系的图象如图所示.已知篮球出手位置A与篮筐的水平距离为4.5 m，篮筐距地面的高度为3.05 m，当篮球行进的水平距离为3 m时，篮球距地面的高度达到最大，为3.3 m.(1)图中点B表示篮筐，其坐标为，篮球行进的最高点C的坐标为;(2)求篮球出手时距地面的高度.答案全解全析一、选择题1.答案 B 设抛物线的表达式为y=ax 2(a≠0)，将B(45，-78)代入得-78=a×452，解得a=-26675，故此抛物线型钢拱的函数表达式为y=-26675x 2.故选B.2.答案 C 由题意得14=49x 2+5，解得x=±92，∴A (-92,14)，C (92,14)，∴AC=92-(-92)=9，故选C.3.答案 B 如图，建立平面直角坐标系，则抛物线的顶点M 的坐标为(1,403)，A 点坐标为(0，10).设抛物线的解析式为y=a(x-1)2+403，将A(0，10)代入得10=a+403，解得a=-103.∴抛物线的解析式为y=-103(x-1)2+403.当y=0时，0=-103(x-1)2+403，解得x 1=-1(舍去)，x 2=3.∴OB=3 m.故选B.4.答案 C 如图所示，以线段CD 所在直线为x 轴，线段CD 的垂直平分线为y 轴建立平面直角坐标系，此时，抛物线与 x 轴的交点为 C(-10，0)，D(10，0)，设这条抛物线的解析式为 y=a(x-10)·(x+10)，∵抛物线经过点 B(5，15)，∴15=a(5-10)×(5+10)，解得a=-15，∴y=-15(x-10)(x+10)=-15x 2+20，∴当x=0时，y 取得最大值，此时y=20，即拱门的最大高度是20米.故选C.5. 答案 D 如图，以M 为坐标原点，AB 所在直线为x 轴，建立平面直角坐标系，∵桥的最大高度是16米，跨度是40米，∴C(0，16)，A(-20，0)，B(20，0)，设抛物线解析式为y=ax 2+16，将A(-20，0)代入得0=400a+16，解得a=-125，∴抛物线解析式为y=-125x 2+16，当x=5时，y=-125×52+16=-1+16=15，∴在线段AB 上离中点M 5米的地方，桥的高度是15米.6. 答案 D ①由图象知小球在空中达到的最大高度是40 m ，经过的路程是40×2=80(m)，故①错误;②小球抛出3秒后开始下降，速度越来越快，故②正确;③小球抛出3秒时达到最高点，速度为0 m/s ，故③正确;④设函数解析式为h=a(t-3)2+40，把O(0，0)代入得0=a(0-3)2+40，解得a=-409，∴函数解析式为h=-409(t-3)2+40，把h=30代入解析式，得30=-409(t-3)2+40，解得t=4.5或t=1.5，∴小球的高度h=30 m 时，t=1.5 s 或4.5 s ，故④错误.故选D.7. 答案 C ∵球与O 点的水平距离为6 m 时，达到最高2.6 m ， ∴抛物线为y=a(x-6)2+2.6.∵抛物线y=a(x-6)2+2.6过点(0，2)，∴2=a(0-6)2+2.6，解得a=-160，故y 与x 的关系式为y=-160(x-6)2+2.6，当x=9时，y=-160×(9-6)2+2.6=2.45>2.43，所以球能过球网;当y=0时，-160(x-6)2+2.6=0，解得x 1=6+2√39>18，x 2=6-2√39(舍去)，故会出界. 二、填空题 8.答案 75解析 ∵y=-35x 2+65x+45=-35(x-1)2+75，∴他能跳过的最大高度为75m.9.答案 5解析 建立平面直角坐标系如图所示，则抛物线的顶点坐标为(5，5)，且经过点(0，1)，设抛物线的解析式为y=a(x-5)2+5(a≠0)，把点(0，1)代入得1=a(0-5)2+5，解得a=-425，∴抛物线的解析式为y=-425(x-5)2+5.令y=4，可解得x 1=152，x 2=52，∴两盏景观灯之间的水平距离是152-52=5米.10.答案12136解析 建立平面直角坐标系如图所示，则A(0，2)，B(4.6，2)，C(3.4，2)，D(3.4，3)，抛物线L 的顶点为(2，6).设抛物线L 的解析式为y=a(x-2)2+6， 把点A(0，2)代入得，4a+6=2，解得a=-1. ∵抛物线L 的对称轴为直线x=2， ∴点A 关于该对称轴的对称点为(4，2)， ∴小球落在BC 上.设直线BD 的解析式为y=kx+b ，∴{4.6k +b =2,3.4k +b =3,解得{k =-56,b =356,∴直线BD 的解析式为y=-56x+356，令y=0，则x=7，∴Q(7，0).∵小球弹起后的运动路线是一条与L 形状相同的抛物线， ∴设弹起后的抛物线的解析式为y=-x 2+mx+n ，把(4，2)，(7，0)代入得{-16+4m +n =2,-49+7m +n =0,解得{m =313,n =-703,∴弹起后的抛物线的解析式为y=-x 2+313x-703=-(x -316)2+12136，∴小球弹起后的最大高度为12136m.三、解答题11.解析 (1)由题意得，E(20，6)和C(0，2)， 设抛物线的函数关系式为y=a(x-20)2+6， ∴2=a(0-20)2+6， 解得a=-0.01，∴抛物线的函数关系式为y=-0.01(x-20)2+6. (2)当y=3时，3=-0.01(x-20)2+6， 解得x 1=20+10√3，x 2=20-10√3(舍去).答:点O 到训练墙AB 的距离(OA 的长度)为(20+10√3)米.12.解析 (1)由图象可知抛物线的顶点坐标为(6，4)，过点(12，0)， 设抛物线的解析式为y=a(x-6)2+4，则0=a(12-6)2+4，解得a=-19， 即这条抛物线的解析式为y=-19(x-6)2+4. (2)当x=12×(12-4)=4时，y=-19×(4-6)2+4=329>3，∴货船能通过此桥洞.13.解析 (1)(4.5，3.05);(3，3.3).(2)设抛物线的解析式为y=a(x-3)2+3.3，把B(4.5，3.05)代入得，3.05=a(4.5-3)2+3.3，解得a=-19， ∴抛物线的解析式为y=-19(x-3)2+3.3， 当x=0时，y=2.3.答:篮球出手时距地面的高度为2.3米.。
人教版数学九年级上册 图形面积问题 章节培优训练试卷 (含解析)
人教版九年级数学章节培优训练试卷班级 姓名第二十二章 二次函数 22.3 实际问题与二次函数第1课时 图形面积问题一、选择题1. 用长为4米的绳子围成一个矩形，它的一边长为x 米，设它的面积为S 平方米，则S 与x 的函数关系为( ) A.正比例函数关系 B.一次函数关系 C.二次函数关系 D.以上都不是2. 如图，将一根长2 m 的铁丝首尾相接围成矩形，则围成的矩形的面积最大是( )A.14 m 2 B.13m 2C.12m 2 D.1 m 23. 如图，有一个矩形苗圃，其中一边靠墙，另外三边用长为20 m 的篱笆围成.已知墙长为15 m ，若平行于墙的一边长不小于8 m ，则这个苗圃面积的最大值和最小值分别为( )A.48 m 2，37.5 m 2B.50 m 2，32 m 2C.50 m 2，37.5 m 2D.48 m 2，32 m 24. 为了节省材料，某工厂利用岸堤MN(岸堤足够长)为一边，用总长为80米的材料围成一个由三块面积相等的小长方形组成的长方形区域(图中长方形ABCD)，若BC=(x+20)米，则下列4个结论:①AB=(10-1.5x)米;②BC=2CF;③AE=2BE;④长方形ABCD 的最大面积为300平方米.其中正确结论的序号是( )A.①②B.①③C.②③D.③④5.如图，将一根长2 m 的铁丝首尾相接围成矩形，则围成的矩形的面积的最大值是( )A.14m 2 B.13m 2 C.12m 2 D.1 m 26.如图，预防新冠肺炎疫情期间，某校在校门口用塑料膜围成一个矩形临时隔离区，隔离区一面靠长为5 m 的墙，隔离区被分成两个矩形区域(用塑料膜隔开).已知整个隔离区塑料膜总长为12 m ，如果隔离区出入口的大小不计，小明认为:隔离区的最大面积为12 m 2;小亮认为:隔离区的面积可能为9 m 2.则( )A.小明正确，小亮错误B.小明错误，小亮正确C.两人均正确D.两人均错误二、填空题7.用长12 m的铝合金条制成矩形窗框(如图所示)，那么这个窗户的最大透光面积是.(中间横条所占的面积忽略不计)8.如图，某农场计划修建三间矩形饲养室，饲养室一面靠现有墙(墙可用长度≤20 m)，中间用两道墙隔开.已知计划中的修筑材料可建围墙总长为60 m，设饲养室宽为x m，占地总面积为y m2，则三间饲养室总面积y的最大值为.9.如图，要在夹角为30°的两条小路OA与OB形成的角状空地上建一个三角形花坛，分别在边OA和OB上取点P和点Q，并扎起篱笆将花坛保护起来(篱笆的厚度忽略不计).若OP和OQ两段篱笆的总长为60 m，则该花坛(△POQ)面积的最大值为m2.10.某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠足够长的墙体，中间用一道围栏隔开，并在如图所示的两处各留1 m宽的门，围栏(不含门)的总长为26 m，若要使得建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为m.三、解答题11.如图，要用篱笆(虚线部分)围成一个矩形苗圃ABCD，其中两边靠的墙足够长，中间用平行于AB的篱笆EF隔开，已知篱笆的总长度为18米，设矩形苗圃ABCD的一边AB的长为x(m)，矩形苗圃ABCD的面积为y(m2).(1)求y与x的函数关系式;(2)求所围矩形苗圃ABCD的面积的最大值.12.某社区决定把一块长为50 m、宽为30 m的矩形空地建为居民健身广场，设计方案如图所示，阴影区域为绿化区(四块绿化区为大小、形状都相同的矩形)，空白区域为活动区，且四周的四个出口宽度相同，其宽度不小于14 m，不大于26 m，设绿化区较长边的长为x m，活动区的面积为y m2.(1)求y与x的函数表达式并求出自变量x的取值范围;(2)求活动区的最大面积.答案全解全析一、选择题1.答案 C ∵矩形的周长为4米，一边长为x 米，∴其邻边长为(2-x)米，∴S=x(2-x)=-x 2+2x ，∴S 与x 的函数关系为二次函数关系.故选C.2.答案 A 设矩形的一边长为x m ，则其邻边长为(1-x)m ，设矩形的面积为S m 2，则S=x(1-x)=-x 2+x=-(x -12)2+14，∵0<x<1，∴当x=12时，S 取得最大值，为14.∴周长为2 m 的矩形的最大面积为14m 2.故选A.3.答案 C 设平行于墙的一边长为x m ，苗圃面积为S m 2，则S=x×12(20-x)=-12(x 2-20x)=-12(x-10)2+50(8≤x≤15)，易知当x=10时，S 有最大值，S 最大=50.∵15-10>10-8，∴当x=15时，S 有最小值， S 最小=15×12×(20-15)=37.5，∴这个苗圃面积的最大值和最小值分别为50 m 2，37.5 m 2.故选C. 4. 答案 D ∵三块小长方形的面积相等，∴EG=GF，设EG=FG=a ，AE=HG=DF=b ，则EF=BC=2a ，故BE=FC=12b ，无法得出BC=2CF ，故②错误;可得AE=2BE ，故③正确;可得b+12b+b+12b+b=80-2(x+20)，解得b=10-12x ，则AB=32(10-12x)=(15-34x)米，故①错误;设长方形ABCD的面积为S 平方米，则S=(15-34x)(20+x)=-34x 2+300，∵-34x 2≤0，∴当x=0，即BC=20米时，S 取得最大值，为300，故④正确.故选D.5. 答案 A 设矩形的一边长为x m ，则其邻边长为(1-x)m.设矩形的面积为S m 2，则S=x(1-x)=-x 2+x=-(x -12)2+14(0<x<1)，当x=12时，S取得最大值，最大值为14，∴围成的矩形的最大面积为14m 2.6. 答案 B 设平行于墙的塑料膜的长度为x m ，隔离区的面积为S m 2，由题意得S=12-x 3×x=-13x 2+4x(0<x≤5)，∴抛物线的对称轴为x=-42×(-13)=6，∵抛物线开口向下，0<x≤5时对应的图象在对称轴左侧，∴S 随x 的增大而增大，∴当x=5时，S 有最大值，S 最大值=-13×52+4×5=-253+20=353.∵353<12，∴小明错误.令S=9，得9=-13x 2+4x ，解得x 1=9(舍)，x 2=3，∴x=3时，S=9.∴隔离区的面积可能为9 m 2，即小亮正确. 二、填空题 7.答案 6 m 2解析 设窗户的高度为x m ，窗户的透光面积为S m 2，则宽为(12-2x 3)m ，由矩形面积公式得S=12-2x 3·x=-23x 2+4x=-23(x-3)2+6，∵x>0，12-2x3>0，∴0<x<6，∵-23<0，∴S 有最大值，当x=3时，S 取得最大值，为6.故这个窗户的最大透光面积是6 m 2. 8.答案 200解析 若饲养室宽为x m ，则长为(60-4x)m ， ∴y=x(60-4x)=-4x 2+60x=-4(x-7.5)2+225，∵0<60-4x≤20，∴10≤x<15.∵-4<0，∴当x>7.5时，y 随x 的增大而减小，∴当x=10时，y 有最大值，最大值为-4×102+60×10=200. 9. 答案 225解析 如图，作PC⊥OB 于点C ，设OP 长为x m ，△POQ 的面积为Sm 2.则OQ 长为(60-x)m ，∵∠POQ=30°，∴PC=12OP=12x(m)，∴S=12×12x·(60-x)=-14(x-30)2+225(0<x<60)，∴当x=30时，S 取得最大值225，即当OP 的长为30 m 时，△POQ 的面积最大，最大值为225 m 2.10. 答案 14解析 所有围栏的长加上两个门的宽为26+2=28(m)，设平行于墙的围栏的长与一个门的宽的和为x m ，则垂直于墙的围栏长为13(28-x)m ，设建成的饲养室的面积为S m 2，则S=13x(28-x)=-13(x 2-28x)=-13(x-14)2+1963，∴当x=14时，建成的饲养室面积最大，则利用墙体的长度为14 m. 三、解答题11.解析 (1)若AB=x m ，则有BC=(18-2x)m ， 根据题意得y=x(18-2x)=-2x 2+18x ， ∴y 与x 的函数关系式为y=-2x 2+18x. (2)∵0<18-2x ，x>0，∴0<x<9，∵y=-2x 2+18x=-2(x -92)2+812中，-2<0，∴y 有最大值，当x=92时，y 取得最大值，为812.答:所围矩形苗圃ABCD 的面积的最大值为812m 2.12.解析 (1)根据题意，绿化区的宽为[30-(50-2x)]÷2=(x -10)m ， ∴y=50×30-4x(x-10)=-4x 2+40x+1 500，∵四个出口宽度相同，其宽度不小于14 m ，不大于26 m ，即14≤50-2x≤26，∴12≤x≤18，∴y与x的函数表达式为y=-4x2+40x+1 500(12≤x≤18).(2)y=-4x2+40x+1 500=-4(x-5)2+1 600，∵-4<0，∴抛物线的开口向下，当x≥5时，y随x的增大而减小，∵12≤x≤18，∴当x=12时，y有最大值，最大值为1 404.答:活动区的最大面积为1 404 m2.。
【物理】人教版物理初三年级上册全册全套精选试卷培优测试卷
【物理】人教版物理初三年级上册全册全套精选试卷培优测试卷一、初三物理电流和电路易错压轴题（难）1．在“测量小电灯的功率”的实验中，电源电压为4．5V，小灯泡额定电压为2．5V、电阻约为10Ω．滑动变阻器标有“30Ω 1A”字样（1）连接电流表时应选用________________的量程．（2）请你用笔画线代替导线，将图甲中的实物电路连接完整__________．（3）乙同学连完电路并闭合开关后，发现小灯泡不发光且电压表示数为零，电流表示数为0.15A，产生这一现象的原因是 ____________________________________________．（4）故障排除后，移动滑动变阻器的滑片，使小灯泡正常发光时，电流的示数如乙图所示，请读出电流表的示数，并填入表格中_______________ ．（5）实验中，同学们记录了多组小灯泡两端的电压及对应通过小灯泡的电流值，但表格的设计仍有不完整的地方，请将所缺内容填写完整____________．（6）小组同学们分析了实验数据得出：小灯泡的发光亮度是由灯泡的______决定的，且_______，灯泡发光越亮．【答案】0—0.6A 灯泡短路 0.24 W 2.5 0.24 0.6 实际功率实际功率越大【解析】试题分析：测灯泡的功率的测量原理是P=UI，即测出灯泡两端的电压和流过小灯泡的电流，算出灯泡的功率．根据题意，灯泡的额定电压为2.5V，所以电压表的量程选0-3V，灯的电阻约为10Ω，根据欧姆定律可以算出灯正常发光时的电流约为0.25A，小于0.6A，所以电流表应选0-0.6A的量程．闭合开关后，灯不亮，电流表有示数，说明电路中的故障是短路，电压表的示数是零，说明灯两端没有电压，所以灯被短路．在实验数据记录表格中，除了要记下需要测的物理，还要写清物理量的单位，灯正常发光时的电压为2.5V，电流表读数是0.24A，算出灯的额定功率为0.6W．根据表格中灯的实际功率与灯的亮暗可以得出灯的亮度与实际功率的关系，灯泡的实际功率越大，灯的亮度越高．考点：测小灯泡的功率2．演绎式探究﹣﹣﹣探究点电荷的电场强度如果带电体间的距离比它们的大小大得多，这样的带电体可以看成是点电荷．（1）实验发现，带电量分别为q1、q2的两个点电荷距离为r时，它们之间的作用力F=k，其中k为常量，当q1和r一定时，F与q2之间的关系图象可以用他图甲中的图线来表示．（2）磁体周围存在磁场，同样，电荷周围也存在磁场．电场对放入其中的电荷产生电场力的作用．点电荷q1和q2之间的作用力实际是q1（或q2）的电场对q2（或q1）的电场力．物理学中规定：放入电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电量q的比值，叫做该点的电场强度，用E表示，则E= ．如图乙所示，在距离点电荷Q为r的A点放一个点电荷q，则点电荷q受到的电场力F= ，点电荷Q在A点产生的电场强度E A= ．（3）如果两个点电荷同时存在，它们的电场会相互叠加，形成合电场．如图丙所示，两个互成角度的电场强度E1和E2，它们合成后的电场强度E用平行四边形的对角线表示．如图丁所示，两个点电荷Q分别放在A、B两点，它们在C点产生的合电场强度为E合．请推导证明：E合=．【答案】（1）c；（2）；；；（3）证明过程如上所示【解析】试题分析：（1）作用力为F=k，k是常数，q1和r一定时，F与q2成正比，所以是一条过原点的直线，c符合题意；（2）根据题意，电场强度：E=；Q在A点对q的电场力：F=，所以点电荷Q在A点产生的电场强度：E A=/q=；（3）由题意知，AB在C点电场强度的大小相等，E A=E B=，且互相垂直，做出其合场强，如图所示：所以E=，即得证．【考点定位】电场强度；电荷间的相互作用3．为了验证并联电路电流关系，小明设计了如图甲电路进行实验。
第2章一元二次方程单元测试(培优卷)-2020-2021学年九年级数学上册(原卷版)【人教版】
2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.10第2章一元二次方程单元测试（培优卷）人教版 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019•淄川区模拟）用公式法解方程4y 2＝12y +3，得到（ ）A ．y =−3±√62B ．y =3±√62C ．y =3±2√32D ．y =−3±2√322．（2019秋•虹口区校级月考）已知m 是方程x 2﹣x ﹣1＝0的一个根，则代数式3m 2﹣3m +4的值等于（ ）A ．﹣1B ．5C ．7D ．﹣33．（2019•郑州二模）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P 的速度为12cm /s ，点Q 的速度为1cm /s ，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止运动，若使△PBQ 的面积为154cm 2，则点P 运动的时间是（ ）A ．2sB ．3sC ．4sD ．5s4．（2019秋•思明区校级期中）若m 、n （m ＜n ）是关于x 的一元二次方程2﹣（x ﹣3）（x ﹣a ）＝0的两个根，且3＜a ，则m 、n ，3，a 的大小关系是（ ）A ．m ＜3＜a ＜nB ．3＜m ＜n ＜aC ．m ＜3＜n ＜aD ．3＜a ＜m ＜n5．（2020春•莆田月考）给出一种运算：对于函数y ＝x n ，规定y '＝n ×x n ﹣1．若函数y ＝x 4，则有y '＝4×x 3，已知函数y ＝x 3，则方程y '＝9x 的解是（ ）A ．x ＝3B ．x ＝﹣3C ．x 1＝0，x 2＝3D ．x 1＝0，x 2＝﹣36．（2019秋•丰南区期中）关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣4x ﹣1＝0总有实数根，则m 的取值范围（ ）A ．m ≤5且m ≠1B ．m ≥﹣3且m ≠1C ．m ≥﹣3D ．m ＞﹣3且m ≠17．（2019秋•海曙区校级月考）已知菱形的两条对角线长是一元二次方程x 2﹣3x +2＝0的根，则此菱形的边长是（ ） A ．√134 B ．√13 C ．√52 D ．√58．（2019春•玄武区校级期中）若3x 2+6x +2＝a （x +k ）2+h （其中a 、k 、h 为常数），则k 和h 的值分别为（ ）A ．1，1B ．1，﹣1C ．1，−23D ．﹣1，23 9．（2020春•芝罘区期中）设a ，b 是方程x 2+x ﹣2019＝0的两个实数根，则a 2+2a +b 的值为（ ）A ．2017B ．2018C ．2019D ．202010．（2019秋•江岸区校级月考）有两个一元二次方程M ：ax 2+bx +c ＝0，N ：cx 2+bx +a ＝0，其中a •c ≠0，a≠c ，下列四个结论：①如果M 有两个相等的实数根，那么N 也有两个相等实数根②如果M 与N 有实数根，则M 有一个根与N 的一个根互为倒数③如果M 与N 有实数根，且有一根相同，那么这个根必是1④如果M 的两根符号相同，那么N 的两根符号也相同其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•海港区期中）用配方法解方程2x 2+x ﹣2＝0，配方后得到方程为 ．12．（2020•青海）在解一元二次方程x 2+bx +c ＝0时，小明看错了一次项系数b ，得到的解为x 1＝2，x 2＝3；小刚看错了常数项c ，得到的解为x 1＝1，x 2＝5．请你写出正确的一元二次方程 ．13．（2020•鄂温克族自治旗模拟）一元二次方程3x （x ﹣1）＝2（x ﹣1）的解是 ．14．（2019秋•长清区期末）如图，有一张矩形纸片，长15cm ，宽9cm ，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是48cm 2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm ，根据题意可列方程为 ．15．（2019秋•建湖县期中）某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，该厂四、五、六月份的月平均增长率相同，那么六月份的产量为 辆．16．（2017秋•秦淮区校级期末）已知等腰三角形的底边长和腰长恰好是方程x 2﹣6x +8＝0的两根，则等腰三角形的周长为 ．17．（2020春•柯桥区期末）如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x ﹣1）（mx ﹣n ）＝0是倍根方程，则2n m 的值为 ． 18．（2019秋•港南区期末）若a 是方程x 2﹣3x +1＝0的根，计算：a 2﹣3a +3a a 2+1= ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020春•广陵区校级期中）解方程：（1）4x （2x ﹣1）＝3（2x ﹣1）；（2）x 2+2x ﹣2＝0．20．已知关于x 的一元二次方程（mx +n ）2＝p 的解为x 1＝2，x 2＝﹣1．求关于y 的方程（my ﹣2m +n ）2＝p的解．21．（2020•孝南区二模）已知x 1，x 2是关于x 的方程ax 2﹣（a +1）x +1＝0的两个实数根．（1）若x 1≠x 2，求实数a 的取值范围；（2）是否存在实数a 使得x 12＝x 22成立？若存在，请求出a 的值；若不存在，请说明理由．22．（2020春•思明区校级月考）阅读理解，并回答问题：若x 1，x 2是方程ax 2+bx +c ＝0的两个实数根，则有ax 2+bx +c ＝a （x ﹣x 1）（x ﹣x 2）．即ax 2+bx +c ＝ax 2﹣a （x 1+x 2）x +ax 1x 2，于是b ＝﹣a （x 1+x 2），c ＝ax 1x 2．由此可得一元二次方程的根与系数关系：x 1+x 2=−b a ，x 1x 2=c a ．这就是我们众所周知的韦达定理．（1）已知m ，n 是方程x 2﹣x ﹣100＝0的两个实数根，不解方程求m 2+n 2的值；（2）若x 1，x 2，x 3，是关于x 的方程x （x ﹣2）2＝t 的三个实数根，且x 1＜x 2＜x 3；①x 1x 2+x 2x 3+x 3x 1的值；②求x 3﹣x 1的最大值．23．（2019秋•邹城市期末）阅读下面的材料并解答后面的问题：【阅读】小亮：你能求出x 2+4x ﹣3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？小华：能．求解过程如下：因为x 2+4x ﹣3＝x 2+4x +4﹣4﹣3＝（x 2+4x +4）﹣（4+3）＝（x +2）2﹣7．而（x +22）≥0，所以x 2+4x ﹣3的最小值是﹣7．【解答】（1）小华的求解过程正确吗？（2）你能否求出x2﹣5x+4的最小值？如果能，写出你的求解过程．24．（2020春•东西湖区期末）（1）一个长方形纸片的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长的3倍比正方形纸片周长的2倍多30cm．这个长方形纸片的长、宽各是多少？（2）小明同学想用（1）中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为30cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．25．（2020•东莞市一模）国内猪肉价格不断上涨，已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了80%，李奶奶10月在某超市购买1千克猪肉花了72元钱．（1）今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）某超市将进货价为每千克55元的猪肉按10月价格出售，平均一天能销售出100千克，随着国家对猪肉价格的调控，超市发现猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1800元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？。
新人教版九年级英语第二单元培优限时训练及答案
新人教版九年级第二单元培优训练 限时训练一 一、单项选择 （ ）1. I think the man is right. A. when B. if C. whether D. that （ ）2. I've decided to go to London next weekend. I was wondering you could go with me. A. if B. when C. that D. where （ ）3. honest man he is! A. What B. What an C. How D. How an （ ）4. wonderful concert they are putting on in the city square! A. How B. What C. What a D. What an （ ）5. He says he won't be free until tomorrow. A. that B. if C. whether D. what （ ）6. --- interesting the storybook is! --- Yes. I have read it twice. A. What B. What an C. How D. How an （ ）7. The big hen down and began to eggs. A. lay; lay B. lay; laid C. lied; lay D. lay; lie （ ）8. She is similar her mother. A. to B. with C. of D. in （ ）9. --- The Dragon Boat races are so exciting, but our boat is still behind. --- Don't worry. I am sure our team will win! A. if B. that C. whether D. why （ ）10..________bad weather it is! Let ’s stay at home and watch TV. A How B What C What a D what an 二、完形填空 When you were young, who rode you around on the back of his bike? Who played football and flew kites with you in the park? Who helped you 1 your first difficult math problem? Who taught you the difference between 2 ? Your dad. Now it is your turn to do something for him. This Sunday, June 18, is 3 Day. So why not do something 4 to thank your dad? The idea of Father's Day came from a(n) 5 lady called Sonora Smart Dodd in 1909. She wanted a special day to honor(纪念) her father. He raised(抚养) six children by himself 6 his wife died during the birth of their 7 child. Dodd thought there needed to be a day to honor great and loving dads. Her father was born 8 so she chose to hold the first Father's Day celebration on his birthday in 1910. In 1924, US president Calvin Coolidge 9 the idea of a national Father's Day. Finally, in 1966, the third Sunday in June was made Father's Day. There are many ways to 10 your love and thanks. Send 11 a greeting card. Usually fathers prefer cards that are not tooemotional(感性的). So perhaps choose one that willmake him 12 . A small present, such as a photo of your family, 13 make him feel like a king. Send him 14 : the red rose is the official Father's Day flower. If he has a 15 , cover his desktop with words like "I love you. Dad." （ ）11.A. with B. to C. for D. by （ ）12.A. old and young B. big and small C. right and wrong D. long and short （ ）13.A. Mother's B. Father's C. Children's D. Women's （ ）14.A. easy B. special C. strange D. hard （ ）15.A. British B. Japanese C. Chinese D. American （ ）16.A. when B. until C. after D. before （ ）17. A. third B. fourth C. fifth D. sixth （ ）18.A. in May B. on May 19 C. on June 19 D. in July （ ）19.A. liked B. disliked C. needed D. wanted （ ）20.A. take B. bring C. show D. say （ ）21.A. her B. you C. me D. him （ ）22.A. cry B. jump C. shout D. laugh （ ）23.A. should B. can C. must D. need （ ）24.A. flowers B. books C. clothes D. shoes （ ）25.A. watch B. computer C. car D. hike 三、用所给词的适当形式填空26. The fire _____________ (spread) very quickly. When the firemen went there, the house had been covered with fire. 27. I spent ten _____________ (pound) on the book. 28. Your are so fat that you shouldn ’t eat so much _____________ (dessert) after dinner. 29. It is _____________ (tradition) to eat mooncakes in China on Mid-Autumn Day. 30. Look at the boy. He _____________ (tie) his father ’s tie. 31. Could you ring me up as soon as he _____________ (arrive)? 32. I think _________(wear) ties looks really cool. 33. When they are together, they talk instead of _____________ (do) homework. 34. If it ____(be) fine, we ’ll go fishing tomorrow. 35. It takes me half an hour _____________ (walk) to work every day. 四、句子翻译 36、老师叫（要求）学生们不要逐字阅读。
人教版九年级英语上册Unit 2 培优检测卷含答案
人教版九年级英语上册Unit 2 培优检测卷第一部分选择题(共50分)一、阅读理解(共20小题，每小题2分；共40分)第一节根据短文内容，从各题的四个选项中选择一个最佳选项。
AHalloween PartyCome and join us for fun through games, face painting, delicious food, and a1. The Halloween party will last for____.A. one hourB. half an hourC. two hoursD. three hours2. If 14-year-old Amy goes to the party with her parents, they should pay ____.A. $5B. $10C. $15D. $203. What activities can children do at the Halloween party?a. enjoy good foodb. sing and dancec. play gamesd. watch a movieA. a，b，cB. a，b，dC. a，c，dD. b，c，d4. What can we learn from the passage?A. Only teenagers are welcome to the party.B. You can get more information either by calling or online.C. You can make lanterns at the party.D. There will be ten winners at the Pumpkin Carving Competition.BHave you ever seen lions dancing in the streets? The lions dance to the beat of a drum. Of course, they are not real lions. They are dancers in lion costumes(服饰). Lion dancing first started in China centuries ago. It is meant to bring good luck in the coming year.Usually, a lion is made up of two dancers. One dancer controls the head. The other controls the tail.“I think of it as a sport，” says Anthony Huang, aged 16. He is a member of the New York Chinese Freemasons Athletic Club. Anthony performs as the lion's head. It can weigh 20 pounds. Lion dancing is important to Anthony. “This tradition really lifts me up，” he says.In the past, lion dancing was performed mostly by men. But it is different today. LionDanceMe is a lion dancing group in San Francisco, California. There are boys and girls on its team. They dance together.“Anyone can take up lion dancing. You have to believe that you can do it，” says Ananda Tang-Lee, a 17-year-old girl.Lion dancing will continue to evolve(演变). But a team's sense of community will never change. “We ca ll it a family，” Ananda says. “It's really great, because we always have each other's backs. ”5. Why do people perform lion dancing?A. To sell lion-dancing costumes.B. To wish for a lucky new year.C. To protect the lions in the wild.D. To show skills of playing the drum.6. Which role does Anthony play in lion dancing?A. The lion's head.B. The lion's tail.C. The drummer.D. The dresser.7. What can we infer from Ananda's words “We call it a family”？A. They bring happiness to the family.B. They call lion dancing a family game.C. They live together in a big family.D. They support each other like a family.8. Which of the following is TRUE?A. Lion dancing is performed by the real lions.B. Lion dancing started recently.C. Anthony regards lion dancing as a kind of sport.D. Not everyone can take part in lion dancing.CYou may have known about many traditional Chinese festivals such as the Spring Festival or the Lantern Festival, but have you ever heard of Dragon Head-Raising Day?Dragon Head-Raising Day is also called the Spring Dragon Festival. It is on the second day of the second lunar (农历) month. It's on March 11 this year. It came from an old story. After that day, the Dragon King will bring more rain. So that day is the start of the farming season.One of the most interesting things related to the day is about the haircut. People believe that a haircut during the first lunar month is not a good idea. It may bring bad things to your uncles. So people can only have their hair cut on or after Dragon Head-Raising Day. Although it's not true, many people still do it.There are also other ways to celebrate this festival. For example, people eat food with dragon names. People call noodles the dragon's beard (胡须). Dumplings are the dragon's ears and spring rolls (春卷) are the dragon's scales (鳞).People also perform dragon dancing and make dragon lanterns. The lanterns stand for people's best wishes and good luck.9. When is Dragon Head-Raising Day?A. On the second day of February.B. On the second day of the second lunar month.C. On March 11 every year.D. On the first day of the second lunar month.10. Which is one of the most interesting things about Dragon Head-Raising Dayaccording to the writer?A. The custom about the haircut.B. The farming season.C. Food with dragon names.D. Dragon dancing.11. Which is NOT true according to the passage?A. Dragon Head-Raising Day is also called the Spring Dragon Festival.B. After Dragon Head-Raising Day, there will be more rain.C. A haircut will bring good things to uncles during the first lunar month.D. People eat food with dragon names to celebrate the festival.12. The purpose of the passage is ____.A. to ask students to cut their hairB. to introduce Dragon Head-Raising DayC. to ask people to do the farm workD. to teach people how to celebrate the festivalD①There are 56 ethnic (民族的) groups in China. Different ethnic groups have their own special cultures. Let's enjoy some of them.②The Bai people use a very old way, tie-dye (扎染), to dye clothes. Tie-dye hasa history of about 1，500 years. During the Tang and Song dynasties, people chose tie-dyed clothes as gifts.③The Mongolian people live in the Mongolian yurts (蒙古包). These yurts are large round tents and their tops look like umbrellas. They are the traditional homes of the Mongolian people. The yurts are usually white because they're made of sheep's wool(羊毛). And white is a symbol of happiness.④The Zhuang people like singing even more than talking. On the third day of the third Chinese lunar month, they hold a big singing festival. It is thrilling and wonderful. Men and women singers sing in pairs. The winners are the “king” and “queen” of singing.⑤The Miao people have a special festival, the Manggao Festival. It's in the first Chinese lunar month every year. The Miao people regard Manggao as a hero who helped to protect their homes. At the festival, young men dress up like Manggao and touch others to send good wishes.13. Who uses tie-dye to dye clothes most?A. The Bai people.B. The Mongolian people.C. The Miao people.D. The Zhuang people.14. What does the underlined word “thrilling” mean in Paragraph 4?A. Quiet.B. Slow.C. Exciting.D. Easy.15. How do people celebrate the Manggao Festival?A. By choosing tie-dyed clothes as gifts.B. By building tents.C. By singing songs.D. By dressing up and touching others.16. Which is the right structure(结构) of the passage？(①＝Paragraph 1，②＝Paragraph 2, . . . )第二节阅读短文，从方框内所给的选项中选出可以填入空白处的最佳选项，其中有一个多余的选项。
人教版九年级数学上册 期末综合培优练习(无答案)
人教版九年级数学上册 期末综合培优练习(本大题10个小题，每小题4分，共40分)在每个小题的下面，都给出了代号为A 、B 、C 、D 的四个答案，其中只有一个是正确的，请将正确答案的代号填在题后的括号中. 1．2的倒数是( ) A ．12B ．2-C ．12-D ．22．下列运算正确的是( ) A ．2()2a b a b --=-- B ．2()2a b a b --=-+ C ．2()22a b a b --=-+D ．2()22a b a b --=--3x 的取值范围是( )A ．4x >-B ．4x <-C ．4x ≠-D ．4x ≥-4．某甲型H1N1流感确诊病人在医院隔离观察，要掌握他在一周内的体温是否稳定，则医生需了解 这位病人7天体温的( )A．众数 B ．频数C ．平均数D ．方差 5．如图，已知直线//,115,25,AB CDC A ∠=∠=点E 、F C 、在一条直线上，则E ∠=( ) A ．70° B ．80° C ．90° D ．100°6．按左图中第一、二两行图形的平移、轴对称及旋转等变换规律，填入第三行“？”处的图形应是 ( )7．一个长方体的左视图、俯视图及相关数据如图所示， 则其主视图的面积为( )A ．6B ．8C ．12D ．24E AF C D（5题图） A BCD左视图俯视图（第7题图）8．如图，量角器外沿上有A B C 、、三点，A 处、 B 处对应的量角器刻度分别是30°、70°，则 ACB ∠的度数为( ) A ．50° B ．40° C ．30° D ．20° 9．如图，三个大小相同的正方形拼成六边形ABCDEF ，一动点P 从点A 出发沿着A B C →→→ D E →方向匀速运动，最后到达点.E 运动过程中PEF ∆的面积S 随时间t 变化的图象大致是 ( )10．如图，在ABC ∆中，60,A ∠=,ABC ACB ∠∠的平分线分别交AC AB 、于点,,D E CE BD 、相交于点,F 连 接.DE 下列结论： ①1cos ;2BFE ∠=②;AB BC = ③1;2DE BC = ④点F 到ABC ∆三边的距离相等；⑤.BE CD BC +=其中正确的结论是( )A ．②③④B ．②④⑤C ．①④⑤D ．①③④二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)在每小题中，请将正确答案直接填在题后的横线上.11．两个相似三角形周长的比为2:3，则其对应的面积比为______________.12．长度单位1纳米910-=米，目前发现一种新型病毒直径为25100纳米，用科学记数法表示该病毒直径是____________米. 13．分式方程2512x x=-的解为_________________. 14．一位小朋友在不打滑的平面轨道上滚动一个半径为5cm 的圆环，当滚到与坡面BC 开始相切时停止.其中40,AB cm =BC 与水平面的夹角为60°.其圆心所经过的路线长是_______cm (结果保留根号).15．小明准备了五张形状、大小完全相同的不透明卡片，上面分别写有整数-5、-4、-3、-2、-1，将这五张卡片写有整数的一面向下放在桌面上. 从中任意抽取一张，以卡片上的数作为关于x的不等式30ax +>(其中0a ≠)中的系数,a 则使该不等式有正整数解的概率是____________.A B CDA(9题图)ABC DEF(10题图)CAB60° 40cm （14题图）o计2010年1月份后半月的销售收入比上月同期增长25%，并且预计1月份全月的销售收入比上月增长22.2%，则上月全月的销售收入为___________亿元.三、解答题：(本大题4个小题，每小题6分，共24分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.17．计算：()32111()( 3.14)2π---+⨯-18．解方程：2250x x +-=19．作图：请你在下图中作出一个以线段AB 为斜边的等腰.Rt ABC ∆ (要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论) 已知：求作：20．某校初三年级音乐期末测试已结束，为了解全年级情况，以该年级(1)班学生的测试成绩为样本, 按A ，B ，C ，D 四个等级进行统计，并将统计结果绘制成如下的统计图，请你结合图中所给信息解答下列问题：A等级AB C D 20%74分；D 级：60分以下)(1)请把条形统计图补充完整；(2)扇形统计图中D 级所在的扇形的圆心角度数是_______________； (3)样本中测试成绩的中位数落在__________级；(4)若该年级有1100名学生，请你用此样本估计音乐期末测试中A 级和B 级的学生人数约为____________人.四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.21．先化简，再求值：222221(),11a a a a a a a -+-÷-+- 其中a 是方程2702x x --=的解.22．如图，已知一次函数12y kx =+的图象与y 轴交于点,C 与反比例函数2my x=的图象相交于点,A 点A 的横坐标为1. 过A 作AD y ⊥轴于点,D 且tan 1.ACD ∠=(1)求这两个函数的解析式及两图象的另一交点B 的坐标；(2)观察图象，直接写出使函数值12y y ≥的自变量x 的取值范围.23．图1是一个可以自由转动的转盘，被分成了面积相等的三个扇形，分别标有数-1，-2，-3，甲转动一次转盘，转盘停止后指针指向的扇形内的数记为A (如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向某一扇形为止). 图2是背面完全一样、牌面数字分别是2，3，4，5的四张扑克牌，把四张扑克牌背面朝上，洗匀后放在桌面上，乙随机抽出一张牌的牌面数字记为.B 计算A B +的值.(1)用树状图或列表法求0A B +=的概率；(2)甲乙两人玩游戏，规定：当A B +是正数时，甲胜；否则，乙胜. 你认为这个游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？如果不公平，请你修改游戏规则，使游戏公平.24．如图所示，在直角梯形ABCD 中，90,//,,BCD AD BC CD BC ∠==E 是CD 上一点，.BE AC ⊥(1)求证：AD EC =A B CDE(2)当点E 在CD 上什么位置时，AB BE 成立？并说明理由.五、解答题：(本大题2个小题，第25小题10分，第26小题12分，共22分)解答时每小题必须给出必要的演算过程或推理步骤.25．为了参加市教委举行的“争创绿色学校，美化校园环境”的活动，某区教委决定委托园林公司对所辖甲、乙两所学校进行校园绿化工作. 已知甲校有如图1所示的矩形内阴影部分空地需铺设草坪，乙校有如图2所示的平行四边形内阴影部分空地需铺设草坪(图1，图2中数据单位均为“米”). 在A B 、两地分别有同种草皮4500米2和2500米2出售，且售价一样. 若园林公司向A B 、两地购买草皮，其路程和运费单价表如下：(注：运费单价表示每平方米草皮运送1千米所需要的人民币) (1)分别求出图1、图2的阴影部分面积；(2)若甲校从A 地购买x 米2的草皮(x 取整数)，因路程关系，甲校从A 地购买的草皮数不超过甲校从B 地购买的草皮数，乙校从B 地购买的草皮数大于甲校从B 地购买的草皮数的1,5那么甲校乙校从A B 、两地购买草皮的方案有多少种？ (3)在(2)的条件下，请你设计出总运费最低的草皮运送方案，并说明理由.26．如图，已知直线112y x =-+分别交y 轴、x 轴于,A B 两点，以线段AB 为边向上作正方形,ABCD 过点,,A D C 的抛物线21y ax bx =++与直线的另一交点为点.E(1)点C 的坐标为______________；点D 的坐标为_______________.并求出抛物线的解析式. (2)AB 下滑，直至顶点D 落在x 轴上时停止. 设正方形落在x 轴下方部分的面积为,S 求S 关于滑行时间t 的函数关系式，并写出相应自变量t 的取值范围；(3)在(2)的条件下，抛物线与正方形一起平移，同时停止，求抛物线上,C E 两点间的抛物线弧所扫过的面积.图2。
人教版九年级数学上册 商品利润问题 章节培优训练试卷(含解析)
人教版九年级数学章节培优训练试卷班级姓名第二十二章二次函数22.3 实际问题与二次函数第2课时商品利润问题一、选择题1.“星星书店”出售某种文具盒，若每个可获利x元，一天可售出(8-x)个.当一天出售该种文具盒的总利润y(元)最大时，x的值为( )A.1B.2C.3D.42. 某服装店购进单价为15元的童装若干件，销售一段时间后发现:当销售单价为25元时平均每天能售出8件，销售单价每降低2元，平均每天能多售出4件，若销售单价不低于15元，且不高于25元，为使该服装店平均每天的销售利润最大，则销售单价应定为( )A.21元B.22元C.23元D.24元3. 某超市销售一种商品，每件成本为50元，销售人员经调查发现，该商品每月的销售量y(件)与销售单价x(元)之间满足函数关系式y=-5x+550，若要求销售单价不得低于成本，为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为多少元?每月最大利润是多少?( )A.90元，4 500元B.80元，4 500元C.90元，4 000元D.80元，4 000元4.某超市对进货价为10元/千克的某种苹果的销售情况进行统计，发现每天销售量y(千克)与销售价x(元/千克)存在一次函数关系，如图所示，则最大利润是( )A.180元B.220元C.190元D.200元5.“燎原书店”销售某种中考复习资料，若每本可获利x元，一天可售出(200-10x)本，则该书店出售该种中考复习资料的日利润最大为( )A.500元B.750元C.1 000元D.4 000元二、填空题6.某高档游泳健身馆每人每次游泳健身的票价为80元，每日平均客流量为136人，为了促进全民健身运动，游泳馆决定降价促销，经市场调查发现，票价每下降1元，每日游泳健身的人数平均增加2人.当每日销售收入最大时，票价下调元.7.学子书店购进了一批单价为20元的中华传统文化丛书.在销售的过程中发现，这种图书每天的销售数量y(本)与销售单价x(元)满足一次函数关系:y=-3x+108(29≤x≤36).如果销售这种图书每天的利润为p(元)，那么在这种关系下销售单价定为元时，每天获得的利润最大.8.某市的一种特产由于运输问题，长期只能在当地销售，该市政府对(x-该特产的销售投资与收益的关系:每年投资x万元，可获利P=-1100 60)2+46(单位:万元)，每年最多投入100万元的销售投资，则5年所获利润的最大值为.三、解答题9.某超市经销一种商品，每件成本为50元.经市场调研，当该商品每件的销售价为60元时，每个月可销售300件，若每件的销售价每增加1元，则每个月的销售量将减少10件.设该商品每件的销售价为x 元，每个月的销售量为y件.(1)求y与x的函数表达式;(2)当该商品每件的销售价为多少元时，每个月的销售利润最大?最大利润是多少?10.某品牌汽车销售店销售某种品牌的汽车，每辆汽车的进价为16万元.当每辆售价为22万元时，每月可销售4辆汽车.根据市场行情，现在决定进行降价销售.通过市场调查得到了每辆降价的费用y1(万元)与月销售量x(辆)(x≥4)满足某种函数关系的五组对应数据如下表:x 4 5 6 7 8y10 0.5 1 1.5 2(1)请你根据所给材料和初中所学的函数知识写出y1与x的关系式:y1= ;(2)每辆原售价为22万元，不考虑其他成本，降价后每月销售利润y=(每辆原售价-y1-进价)x，请你根据上述条件，求出月销售量x(x≥4)为多少时，销售利润最大，最大利润是多少?11.鄂尔多斯市某宾馆共有50个房间供游客居住，每间房价不低于200元且不超过320元，如果游客居住房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.已知每个房间定价x(元)和游客居住房间数y(间)符合一次函数关系，如图是y关于x的函数图象.(1)求y与x之间的函数解析式，并写出自变量x的取值范围;(2)当每间房价定为多少元时，宾馆每天所获利润最大?最大利润是多少元?12.某公司计划购进一批原料加工销售，已知该原料的进价为6.2万元/t，加工过程中原料的质量有20%的损耗，加工费m(万元)与原料的质量x(t)之间的关系为m=50+0.2x，销售价y(万元/t)与原料的质量x(t)之间的关系如图所示.(1)求y与x之间的函数关系式;(2)设销售收入为P(万元)，求P与x之间的函数关系式;(3)原料的质量为多少吨时，所获销售利润最大?最大销售利润是多少万元?(销售利润=销售收入-总支出).答案全解全析一、选择题1.答案 D 由题意可得y=(8-x)x ，即y=-x 2+8x ，当x=-82×(-1)=4时，y 有最大值，即当x=4时，一天出售该种文具盒的总利润y(元)最大.故选D.2.答案 B 设销售单价为x 元，每天的销售利润为y 元，根据题意，得y=(x-15)[8+2(25-x)]=-2x 2+88x-870=-2(x-22)2+98，∵-2<0，∴抛物线开口向下，∵15≤x≤25，∴当x=22时，y 最大值=98.故选B.3.答案 B 设每月总利润为w 元，依题意得w=y(x-50)=(-5x+550)(x-50)=-5x 2+800x-27 500=-5(x-80)2+4 500，∵-5<0，∴此图象开口向下，∵y>0，x≥50，∴50≤x<110，∴当x=80时，w 有最大值，为4 500，∴为了每月所获利润最大，该商品销售单价应定为80元，每月最大利润是4 500元.故选B.4.答案 D 设y 与x 之间的一次函数关系式为y=kx+b ，由图象可知{20k +b =20,30k +b =0,解得{k =-2,b =60,∴y=-2x+60.设销售利润为p 元，根据题意得，p=(x-10)y=(x-10)(-2x+60)=-2x 2+80x-600，∵-2<0，∴p 有最大值，当x=-80-2×2=20时，p 最大值=200，即当销售价为20元/千克时，每天可获得最大利润200元.故选D.5. 答案 C 设日利润为y 元，由题意得y=(200-10x)x=-10(x-10)2+1 000，∴当x=10时，y 有最大值1 000，即一天出售该种中考复习资料的日利润最大为1 000元. 二、填空题6.答案 6解析 设票价下调x 元，每日销售收入为w 元，由题意得w=(2x+136)(80-x)=-2x 2+24x+10 880=-2(x-6)2+10 952.∵-2<0，∴当x=6时，w 的值最大，∴当每日销售收入最大时，票价下调6元. 7.答案 29解析 p=(x-20)(-3x+108)=-3x 2+168x-2 160=-3(x-28)2+192，∵-3<0，∴x>28时，p 随x 的增大而减小，∵29≤x≤36，∴当x=29时，p 有最大值，最大值为189.8. 答案 230万元 解析 ∵P=-1100(x-60)2+46，0<x≤100，∴当x=60时，P 取最大值46，∴5年所获利润的最大值为46×5=230万元. 三、解答题9.解析 (1)根据题意，y=300-10(x-60)， ∴y 与x 的函数表达式为y=-10x+900. (2)设每个月的销售利润为w 元，由(1)知w=(x-50)y=-10x 2+1 400x-45 000， ∴w=-10(x-70)2+4 000，∴每件销售价为70元时，每个月的销售利润最大，最大利润为4 000元.10.解析 (1)由题意可知:y 1与x 成一次函数关系， 设y 1=kx+b(k≠0)，∵x=4时，y 1=0，x=6时，y 1=1， ∴{4k +b =0,6k +b =1,解得{k =12,b =-2,∴y 1=12x-2(x≥4).(2)由(1)得y 1=12x-2(x≥4)，∴y=[22-(12x -2)-16]x=-12x 2+8x=-12(x-8)2+32，∵-12<0，∴y 有最大值，x=8时，y 最大值=32.答:月销售量x 为8时，销售利润最大，最大利润为32万元. 11.解析 (1)由题意，设y 关于x 的函数解析式为y=kx+b(k≠0)， 把(280，40)，(290，39)代入，得 {280k +b =40,290k +b =39,解得{k =-110,b =68,∴y 与x 之间的函数解析式为y=-110x+68(200≤x≤320).(2)设宾馆每天的利润为w 元，则w=(x-20)y=(x-20)(-110x +68)=-110x 2+70x-1 360=-110(x-350)2+10890， ∵-110<0，∴当x<350时，w 随x 的增大而增大， ∵200≤x≤320，∴当x=320时，w 取得最大值，最大值为10 800.答:当每间房价定为320元时，宾馆每天所获利润最大，最大利润是10 800元.12.解析 (1)设y 与x 之间的函数关系式为y=kx+b ， 将(20，15)，(30，12.5)代入，得 {20k +b =15,30k +b =12.5,解得{k =-0.25,b =20, ∴y 与x 之间的函数关系式为y=-0.25x+20. (2)P=(1-20%)xy=0.8(-0.25x+20)x=-0.2x 2+16x ，∴P与x之间的函数关系式为P=-0.2x2+16x.(3)设销售利润为W万元，∴W=P-6.2x-m=-0.2x2+16x-6.2x-(50+0.2x)，化简，得W=-0.2x2+9.6x-50，整理，得W=-0.2(x-24)2+65.2，∵-0.2<0，∴当x=24时，W有最大值，为65.2，∴原料的质量为24吨时，所获销售利润最大，最大销售利润是65.2万元.。
人教部编版九年级语文上册第二单元培优测试卷含答案
人教部编版九年级语文上册第二单元培优测试卷一、积累与运用(17分)1．下列词语中加点字的音、形完全正确的一项是()(2分)A．恪．守(kè) 绸．缎(chóu)游弋．(yè)断章取意．(yì)B．亵渎．(dú) 劫掠．(luè) 广袤．(mào) 大发雷庭．(tíng)C．积攒．(zǎn) 秘决．(jué) 遵．循(zūn) 自吹自擂．(lěi)D．旁骛．(wù) 宽宥．(yòu) 箴．言(zhēn) 间不容发．(fà)2．依次填入下面句子横线处的词语最恰当的一项是()(2分)任何______的文明，______展示在世界面前，______能真正显示出它的地位和价值。
而比展示更重要的是交流，交流为古老的文明带来了新鲜因子，______出更加蓬勃的朝气和活力。
A．源源不断只有才迸发B．源远流长只有才激发C．源源不断只要就迸发D．源远流长只要就激发3．下列各项中分析正确的一项是()(2分)①一日三餐的生活．．着奇异的光芒。
．．是平平淡淡的，却散发②也正是这种寻常而又略带寂寞和神秘的生活，让我们不辞劳苦、乐此不疲地奔赴、探索、记录。
③这是我们赖以生存的世界每天上演的不同故事。
④这些故事让我们的人生多姿多彩．．．．。
A．“生活”是名词，“散发”是形容词，“多姿多彩”是并列短语。
B．“这是我们赖以生存的世界每天上演的不同故事”中，“上演”作谓语。
C．“一日三餐的生活是平平淡淡的，却散发着奇异的光芒。
”这是表示转折关系的复句。
D．将各句组成语意连贯的一段话，最恰当的排列顺序为③②①④。
4．文学、文化常识与名著阅读。
(5分)(1)下列各项中表述不正确的一项是()(2分)A．鲁迅，原名周树人，字豫才，伟大的文学家、思想家、革命家。
1918年，首次以“鲁迅”为笔名发表了中国现代文学史上第一篇白话小说《狂人日记》。
人教版九年级物理上册 内能单元培优测试卷
人教版九年级物理上册 内能单元培优测试卷一、初三物理 内能 易错压轴题（难）1．为研究不同物质的吸热能力，某同学用两个完全相同的酒精灯，分别给质量和初温都相同的甲、乙两种液体同时加热，分别记录加热时间和升高的温度，根据记录的数据作出了两种液体的温度随时间变化的图像，如图所示．（1）根据图像，某同学认为：“加热相同的时间时，甲升高的温度高一些，这说明甲吸收的热量多一些．”这位同学的判断是否正确？________请说明理由:______________________________；（2）要使甲、乙升高相同的温度，应给__________加热更长的时间；（3）如果已知甲的比热容是1.8×103J/（kg·℃），则乙的比热容是_________J/（kg·℃）。
【答案】不正确 因为完全相同的酒精灯，加热相同的时间，放出的热量相等，甲、乙液体吸收的热量相等 乙 2.4×103 【解析】 【分析】 【详解】（1）[1][2]升高的温度大，不代表吸收的热量多，吸收热量的多少是一样的，因为是用两个完全相同的酒精灯加热相同的时间，酒精灯放出的热量是相等，甲和乙吸收的热量也是相等的；（2）[3]由图可知，甲和乙升高相同的温度，如都温度升到40℃，甲需要的时间是3min ，乙需要的时间是4min ，乙需要更长的加热时间，这说明乙的吸热能力强一些； （3）[4]根据t=cmQ∆可知，在质量和吸收热量一定时，温度的变化值和比热容成反比， 我们可以取相同的加热时间4min ，用相同的酒精灯加热4min ，甲和乙吸收的热量就是相同的，甲的温度变化值为50℃-10℃=40℃，乙的温度变化值为40℃-10℃=30℃，乙的比热容()()3340 1.810J /kg 2.410J /kg 30c =⨯⨯=⨯乙℃℃℃℃。
2．班级各小组同学利用如图所示的实验装置探究“冰熔化时温度的变化规律”：(1)石棉网的作用是__________；(2)记录的实验数据如下表：时间t/min024********温度t/°C-10-50000 2.55状态固态固液共存态液态根据表格中数据，在方格纸上画出温度与时间的关系图像；（_______）(3)分析图像，可以得出的探究结论是：________________；(4)实验中，0~4min冰温度升高10℃，10~14min水温度升高5℃，在两个时段加热时间相同，但物质的温度变化不同的原因可能是：_______________；(5)某小组做实验时发现冰熔化时间太短，为了增长时间，以下做法可行的是_____（至少一个选项正确）A．降低冰的初始温度 B．增加冰的质量C．直接将试管放入常温的水中做实验 D．用底面积更大的小烧杯代替试管做实验【答案】使烧杯底部受热均匀冰熔化时继续吸热，但温度不变水在固态和液态时比热容不同 BC【解析】【分析】【详解】(1)[1]烧杯从石棉网上吸收热量，受热更加均匀。
第2章一元二次方程单元测试(培优卷)2020-2021学年九年级数学上册(原卷版)【人教版】
2020-2021学年九年级数学上册尖子生同步培优题典【人教版】 专题1.10第2章一元二次方程单元测试（培优卷）人教版 姓名：__________________ 班级：______________ 得分：_________________注意事项：本试卷满分120分，试题共25题．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置．一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（2019•淄川区模拟）用公式法解方程4y 2＝12y +3，得到（ ）A ．y =−3±√62B ．y =3±√62C ．y =3±2√32D ．y =−3±2√322．（2019秋•虹口区校级月考）已知m 是方程x 2﹣x ﹣1＝0的一个根，则代数式3m 2﹣3m +4的值等于（ ）A ．﹣1B ．5C ．7D ．﹣33．（2019•郑州二模）如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝4cm ，BC ＝3cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B同时开始移动（移动方向如图所示），点P 的速度为12cm /s ，点Q 的速度为1cm /s ，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止运动，若使△PBQ 的面积为154cm 2，则点P 运动的时间是（ ）A ．2sB ．3sC ．4sD ．5s4．（2019秋•思明区校级期中）若m 、n （m ＜n ）是关于x 的一元二次方程2﹣（x ﹣3）（x ﹣a ）＝0的两个根，且3＜a ，则m 、n ，3，a 的大小关系是（ ）A ．m ＜3＜a ＜nB ．3＜m ＜n ＜aC ．m ＜3＜n ＜aD ．3＜a ＜m ＜n5．（2020春•莆田月考）给出一种运算：对于函数y ＝x n ，规定y '＝n ×x n ﹣1．若函数y ＝x 4，则有y '＝4×x 3，已知函数y ＝x 3，则方程y '＝9x 的解是（ ）A ．x ＝3B ．x ＝﹣3C ．x 1＝0，x 2＝3D ．x 1＝0，x 2＝﹣36．（2019秋•丰南区期中）关于x 的一元二次方程（m ﹣1）x 2﹣4x ﹣1＝0总有实数根，则m 的取值范围（ ）A ．m ≤5且m ≠1B ．m ≥﹣3且m ≠1C ．m ≥﹣3D ．m ＞﹣3且m ≠17．（2019秋•海曙区校级月考）已知菱形的两条对角线长是一元二次方程x 2﹣3x +2＝0的根，则此菱形的边长是（ ） A ．√134 B ．√13 C ．√52 D ．√58．（2019春•玄武区校级期中）若3x 2+6x +2＝a （x +k ）2+h （其中a 、k 、h 为常数），则k 和h 的值分别为（ ）A ．1，1B ．1，﹣1C ．1，−23D ．﹣1，23 9．（2020春•芝罘区期中）设a ，b 是方程x 2+x ﹣2019＝0的两个实数根，则a 2+2a +b 的值为（ ）A ．2017B ．2018C ．2019D ．202010．（2019秋•江岸区校级月考）有两个一元二次方程M ：ax 2+bx +c ＝0，N ：cx 2+bx +a ＝0，其中a •c ≠0，a≠c ，下列四个结论：①如果M 有两个相等的实数根，那么N 也有两个相等实数根②如果M 与N 有实数根，则M 有一个根与N 的一个根互为倒数③如果M 与N 有实数根，且有一根相同，那么这个根必是1④如果M 的两根符号相同，那么N 的两根符号也相同其中正确的是（ ）A ．①②③B ．①②④C ．②③④D ．①③④二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）请把答案直接填写在横线上11．（2019秋•海港区期中）用配方法解方程2x 2+x ﹣2＝0，配方后得到方程为 ．12．（2020•青海）在解一元二次方程x 2+bx +c ＝0时，小明看错了一次项系数b ，得到的解为x 1＝2，x 2＝3；小刚看错了常数项c ，得到的解为x 1＝1，x 2＝5．请你写出正确的一元二次方程 ．13．（2020•鄂温克族自治旗模拟）一元二次方程3x （x ﹣1）＝2（x ﹣1）的解是 ．14．（2019秋•长清区期末）如图，有一张矩形纸片，长15cm ，宽9cm ，在它的四角各剪去一个同样的小正方形，然折叠成一个无盖的长方体纸盒．若纸盒的底面（图中阴影部分）面积是48cm 2，求剪去的小正方形的边长．设剪去的小正方形边长是xcm ，根据题意可列方程为 ．15．（2019秋•建湖县期中）某电动自行车厂三月份的产量为1000辆，由于市场需求量不断增大，五月份的产量提高到1210辆，该厂四、五、六月份的月平均增长率相同，那么六月份的产量为 辆．16．（2017秋•秦淮区校级期末）已知等腰三角形的底边长和腰长恰好是方程x 2﹣6x +8＝0的两根，则等腰三角形的周长为 ．17．（2020春•柯桥区期末）如果关于x 的一元二次方程ax 2+bx +c ＝0有两个实数根，且其中一个根为另一个根的2倍，则称这样的方程为“倍根方程”，若（x ﹣1）（mx ﹣n ）＝0是倍根方程，则2n m 的值为 ． 18．（2019秋•港南区期末）若a 是方程x 2﹣3x +1＝0的根，计算：a 2﹣3a +3a a 2+1= ． 三、解答题（本大题共7小题，共66分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（2020春•广陵区校级期中）解方程：（1）4x （2x ﹣1）＝3（2x ﹣1）；（2）x 2+2x ﹣2＝0．20．已知关于x 的一元二次方程（mx +n ）2＝p 的解为x 1＝2，x 2＝﹣1．求关于y 的方程（my ﹣2m +n ）2＝p的解．21．（2020•孝南区二模）已知x 1，x 2是关于x 的方程ax 2﹣（a +1）x +1＝0的两个实数根．（1）若x 1≠x 2，求实数a 的取值范围；（2）是否存在实数a 使得x 12＝x 22成立？若存在，请求出a 的值；若不存在，请说明理由．22．（2020春•思明区校级月考）阅读理解，并回答问题：若x 1，x 2是方程ax 2+bx +c ＝0的两个实数根，则有ax 2+bx +c ＝a （x ﹣x 1）（x ﹣x 2）．即ax 2+bx +c ＝ax 2﹣a （x 1+x 2）x +ax 1x 2，于是b ＝﹣a （x 1+x 2），c ＝ax 1x 2．由此可得一元二次方程的根与系数关系：x 1+x 2=−b a ，x 1x 2=c a ．这就是我们众所周知的韦达定理．（1）已知m ，n 是方程x 2﹣x ﹣100＝0的两个实数根，不解方程求m 2+n 2的值；（2）若x 1，x 2，x 3，是关于x 的方程x （x ﹣2）2＝t 的三个实数根，且x 1＜x 2＜x 3；①x 1x 2+x 2x 3+x 3x 1的值；②求x 3﹣x 1的最大值．23．（2019秋•邹城市期末）阅读下面的材料并解答后面的问题：【阅读】小亮：你能求出x 2+4x ﹣3的最小值吗？如果能，其最小值是多少？小华：能．求解过程如下：因为x 2+4x ﹣3＝x 2+4x +4﹣4﹣3＝（x 2+4x +4）﹣（4+3）＝（x +2）2﹣7．而（x +22）≥0，所以x 2+4x ﹣3的最小值是﹣7．【解答】（1）小华的求解过程正确吗？（2）你能否求出x2﹣5x+4的最小值？如果能，写出你的求解过程．24．（2020春•东西湖区期末）（1）一个长方形纸片的长减少3cm，宽增加2cm，就成为一个正方形纸片，并且长方形纸片周长的3倍比正方形纸片周长的2倍多30cm．这个长方形纸片的长、宽各是多少？（2）小明同学想用（1）中得到的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为30cm2的长方形纸片，使它的长宽之比为3：2．请问小明能用这块纸片裁出符合要求的纸片吗？请说明理由．25．（2020•东莞市一模）国内猪肉价格不断上涨，已知今年10月的猪肉价格比今年年初上涨了80%，李奶奶10月在某超市购买1千克猪肉花了72元钱．（1）今年年初猪肉的价格为每千克多少元？（2）某超市将进货价为每千克55元的猪肉按10月价格出售，平均一天能销售出100千克，随着国家对猪肉价格的调控，超市发现猪肉的售价每千克下降1元，其日销售量就增加10千克，超市为了实现销售猪肉每天有1800元的利润，并且尽可能让顾客得到实惠，猪肉的售价应该下降多少元？。
人教版九年级上册第二单元培优训练(无答案)
第二单元培优训练一．选择（ 1 分*12=12 分）1.在一密闭容器中充满空气，经测定此中氮气的体积为100 mL，则此中氧气的体积约为（）A．20 mL B．25 mL C．35 mL D． 50 mL2.常温下，将 100 mL 的空气经过足量灼热的铜网，充足反响后，恢复到常温，余下气体的体积约为（）A．80 mL B．60 mL C．40 mL D．20 mL3.工业制氧气采纳分别液体空气法，先将空气液化，而后渐渐升温，对于这个过程的描述不正确的选项是（）A．属于物理变化B．利用了物质的沸点不一样C．先采集到的氮气沸点较低D．有新物质氧气生成4.如图表示必定质量的KClO 3和 MnO2固体混淆物受热过程中，某变量y 随时间的变化趋向，纵坐标表示的是（）A．固体中氧元素的质量B．生成 O2的质量C．固体中 MnO2的质量D．固体中钾元素的质量5.实验室需采集一瓶约混有体积空气的氧气，以下操作正确的选项是（）集气瓶中灌集气瓶中灌导管伸入到集气导管伸入到集的水的水瓶体积的处气瓶体积的处A．A B．B C．C D．D6.以下图，装置 A、B 的焚烧匙中分别装红磷和硫粉，集气瓶 A 和 B 中本来均集满了氧气， C 中盛有水， X 为止水夹．分别点燃红磷和硫粉，使之在 A 、B 两瓶中充足焚烧（红磷和硫粉均为足量，X 封闭着）．当反响达成并冷却至室温后翻开止水夹，看到的现象是（）A．水流进 A 瓶 B．水流进 B 瓶C．水流进 A、B 瓶 D．水既不流进 A 也不流进 B 瓶7.工业制氧气，利用分别液态空气的方法，此方法利用了（）A．分解反响 B．化合反响C．氧化反响 D．液态氧和液态氮的沸点不一样8.化学革命是发生在十八世纪末英国和法国的一场深刻的化学学科的改革。
英国物理学家、化学家波义耳和法国化学家拉瓦锡曾做过貌似同样的两个实验（见图）。
对于这两个实验的说法正确的选项是（）A．两个实验都可用于测定空气中氧气的含量B．两个实验中，曲颈甑内汞的表面都变为黑色C．波义耳的实验中，金属加热后质量增添，该现象不可以用质量守恒定律解说D．拉瓦锡的实验中，玻璃钟罩内液面渐渐上涨，达到必定高度后不再变化9.某化学兴趣小组的同学在老师的指导下，正确达成以下图两个实验．已知所用实验装置气密性优秀．现有以下说法：①实验一中红磷焚烧产生大批白雾；②点燃酒精灯加热铜丝，可察看到铜丝由红色变为黑色；③停止加热后立刻读出注射器内气体的体积约为 24mL；④取用铜丝质量的多少不会影响实验结果；⑤两个实验均能证明空气是混淆物；⑥两个实验均能证明空气中约含体积的氧气．此中正确的说法的个数有（）A．2 个B．3 个C．4 个D．5 个10.某化学小组利用以下图实验装置测定空气中氧气的含量(部分固定装置已略去).关于该实验有以下说法：①向烧杯中加水是为了提升烧杯内的温度 ;②白磷焚烧会放出大批的白雾 ; ③白磷的量不足 ,会使测定的结果偏大 ;④实验中可察看到 ,注射器的活塞先向右挪动 ,后向左挪动 ;⑤若试管内净容积为 50mL,反响后冷却至室温 ,活塞停止在 40mL 附近。
人教版数学九年级上册第二单元培优测试卷
人教版数学9年级上册第2单元培优测试时间：120分钟满分：120分班级__________姓名__________得分__________一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．（3分）若将双曲线y=2x向下平移3个单位后，交抛物线y＝x2于点P（a，b），则a的取值范围是（）A．0＜a＜12B．12＜a＜1C．1＜a＜2D．2＜a＜32．（3分）已知抛物线y＝﹣（x﹣m）2+2m过不同的两点A（a，n），B（b，n），则当点C（a+b，m）在该函数图象上时，m的值为（）A．0B．1C．0或1D．±13．（3分）抛物线y＝（x﹣x1）（x﹣x2）+mx+n与x轴只有一个交点（x1，0）．下列式子中正确的是（）A．x1﹣x2＝m B．x2﹣x1＝m C．m（x1﹣x2）＝n D．m（x1+x2）＝n4．（3分）如果二次函数y＝ax2+bx+c的图象全部在x轴的上方，那么下列判断中一定正确的是（）A．a＞0，b＞0B．a＞0，b＜0C．a＞0，c＜0D．a＞0，c＞0 5．（3分）已知：二次函数y＝﹣x2+x+6，将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数，当直线y＝m与新图象有2个交点时，m的取值范围是（）A．m＜−254B．m≤−254或m＝0C．m＜−254或m＝0D．−254＜m＜06．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）中，x与y的部分对应值如表：x…﹣10124…y…﹣10.510.5﹣3.5…有下列结论：①函数有最大值，且最大值为1；②b＝1；③若x0满足ax02+bx0+c=0，则2＜x0＜3或﹣1＜x0＜0；④若方程ax2+bx+c+m＝0有两个不等的实数根则m＜﹣1；其中正确结论的个数是（）A．1B．2C．3D．47．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）的自变量x与函数值y的部分对应值如表：x…﹣2﹣1012…y＝ax2+bx+c…t m﹣2﹣2n…且当x=−12时与其对应的函数值y＞0，则下列各选项中不正确的是（）A．abc＞0B．m＝nC．a＜83D．图象的顶点在第四象限8．（3分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的部分图象如图所示，图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝2，方程a（x+1）（x﹣5）＝﹣3的两根为x1和x2，且x1＜x2，则下列结论正确的是（）A．x1＜﹣1＜5＜x2B．x1＜﹣1＜x2＜5C．﹣1＜x1＜5＜x2D．﹣1＜x1＜x2＜59．（3分）已知二次函数y＝x2+bx+c，当m≤x≤m+1时，此函数最大值与最小值的差（）A．与m，b，c的值都有关B．与m，b，c的值都无关C．与m，b的值都有关，与c的值无关D．与b，c的值都有关，与m的值无关10．（3分）已知二次函数y＝2x2﹣4x﹣1在0≤x≤a时，y取得的最大值为15，则a的值为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11．（3分）如图，抛物线y＝ax2与直线y＝bx+c的两个交点坐标分别为A（﹣3，9），B（1，1），则方程ax2﹣bx﹣c＝0的解是．12．（3分）已知抛物线y＝x2与直线y＝（k+2）x+1﹣2k的两个不同交点分别为A（x1，y1），B（x2，y2）．若x1和x2均为整数，则实数k的值为．13．（3分）如图是抛物线形拱桥，当拱顶离水面2米时，水面宽6米，水面下降米，水面宽8米．14．（3分）如图，抛物线y＝﹣x2﹣6x﹣5交x轴于A、B两点，交y轴于点C，点D（m，m+1）是抛物线上的点，则点D关于直线AC的对称点的坐标为．15．（3分）已知函数y＝mx2+3mx+m﹣1的图象与坐标轴恰有两个公共点，则实数m的值为．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（9分）已知关于x的一元二次方程x2﹣（2k+1）x+k2+k＝0．（1）求证：无论k为何实数，方程总有两个不相等的实数根；（2）若抛物线y＝x2﹣（2k+1）x+k2+k与x轴相交于A、B两点，当OA+OB＝5时，求k的值．17．（9分）如图，抛物线y=−12x2+√22x+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于C点．（1）求A、B、C三点的坐标；（2）证明△ABC为直角三角形．18．（9分）某科技公司生产一款精密零件，每个零件的成本为80元，当每个零件售价为200元时，每月可以售出1000个该款零件，若每个零件售价每降低5元，每月可以多售出100个零件，设每个零件售价降低x元，每月的销售利润为w元．（1）求w与x之间的函数关系式；（2）为了更好地回馈社会，公司决定每销售1个零件就捐款n（0＜n≤6）元作为抗疫基金，当40≤x≤60时，捐款后每月最大的销售利润为135000元，求n的值．19．（9分）在平面直角坐标系中，已知抛物线L1：y=ax2+bx+c经过A（﹣2，0），B(1，−94)两点，且与y轴交于点C，点B是该抛物线的顶点．（1）求抛物线L1的表达式；（2）将L1平移后得到抛物线L2，点D，E在L2上（点D在点E的上方），若以点A，C，D，E为顶点的四边形是正方形，求抛物线L2的解析式．20．（9分）如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点C，与y轴交于点B，抛物线y＝ax2+x+c 经过B，C两点．（1）求抛物线的解析式；（2）E是直线BC上方抛物线上的一动点，当点E到直线BC的距离最大时，求点E 的坐标；（3）Q是抛物线对称轴上的动点，在抛物线上是否存在点P，使得以P，Q，B，C 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．21．（10分）如图，隧道的截面由抛物线DEC和矩形ABCD构成，矩形的长AB为4m，宽BC 为3m ，以DC 所在的直线为x 轴，线段CD 的中垂线为y 轴，建立平面直角坐标系．y 轴是抛物线的对称轴，最高点E 到地面距离为4米． （1）求出抛物线的解析式． （2）在距离地面134米高处，隧道的宽度是多少？（3）如果该隧道内设单行道（只能朝一个方向行驶），现有一辆货运卡车高3.6米，宽2.4米，这辆货运卡车能否通过该隧道？通过计算说明你的结论．22．（10分）如图，抛物线y ＝﹣x 2+ax 与直线y ＝﹣x +b 交于点A （4，0）和点C ． （1）求a 和b 的值；（2）求点C 的坐标，并结合图象写出不等式﹣x 2+ax ＞﹣x +b 的解集；（3）点M 是直线AB 上的一个动点，将点M 向右平移2个单位长度得到点N ，若线段MN 与抛物线只有一个公共点，直接写出点M 的横坐标x M 的取值范围．23．（10分）如图，抛物线y ＝ax 2﹣2ax ﹣3a 与x 轴交于A ，B 两点，与y 轴交点为（0，﹣3），顶点为C ． （1）求a 的值； （2）求顶点C 的坐标；（3）抛物线的对称轴与x 轴交于点P ，连接BC ，BC 的垂直平分线MN 交直线PC 于点M ，交BC 于点N ，求线段PM 的长．参考答案一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1．B ； 2．C ； 3．B ； 4．D ； 5．C ； 6．C ； 7．C ； 8．A ； 9．C ； 10．D ； 二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分） 11．x 1＝﹣3，x 2＝1． 12．2 13．14914．（﹣5，﹣4）或（0，1） 15．1或−45三、解答题（共8小题，满分75分）16．（1）证明：∵Δ＝[﹣（2k +1）]2﹣4（k 2+k ）＝1＞0， ∴无论k 取何值时，方程总有两个不相等的实数根； （2）解：由x 2﹣（2k +1）x +k 2+k ＝0， 解得：x 1＝k ，x 2＝k +1， ∴A （k ，0），B （k +1，0）， ∵OA +OB ＝5， ∴|k |+|k +1|＝5，①当k ＜﹣1时，|k |+|k +1|＝5变为﹣k ﹣（k +1）＝5， 解得：k ＝﹣3；②当﹣1≤k ＜0时，|k |+|k +1|＝5变为﹣k +k +1＝5， 此方程无解；③当k ≥0时，|k |+|k +1|＝5变为k +k +1＝5， 解得：k ＝2．综上所述，k 的值为﹣3或k ＝2． 17．（1）解：对于抛物线y =−12x 2+√22x +2，当y ＝0时，则−12x 2+√22x +2=0，解得x 1=−√2，x 2＝2√2； 当x ＝0时，y ＝2，∴A （−√2，0），B （2√2，0），C （0，2）． （2）证明：连接AC ，BC ，∵OA =√2，OB ＝2√2，∠AOC ＝∠BOC ＝90°，∴AC 2＝（√2）2+22＝6，BC 2＝（2√2）2+22＝12， ∴AC 2+BC 2＝6+12＝18； ∵AB ＝2√2−（−√2）＝3√2， ∴AB 2＝（3√2）2＝18， ∴AC 2+BC 2＝AB 2， ∴△ABC 是直角三角形．18．解：（1）设每个零件售价降低x 元，则每个零件的实际售价为（200﹣x ）元， 每月的实际销售量为（1000+x5×100），则w ＝（200﹣x ﹣80）（1000+x 5×100）＝20x 2十1400x +120000， ∵{x ≥0200−x −80≥0， ∴0≤x ≤120，∴w 与x 之间的函数关系式为w ＝﹣20x 2+1400x +120000（0≤x ≤120）； （2）设捐款后的实际利润为p 元，则p ＝﹣20x 2+1400x +120000﹣（1000+x5×100）n ， 整理得：p ＝﹣20x 2+（1400﹣20n ）x +120000﹣1000n ， 则p 是x 的二次函数，其对称轴为直线x =−1400−20n 2×(−20)=70−n2，∵0＜n ≤6， ∴32≤70−n2＜35， ∵﹣20＜0，∴函数图象开口向下，当40≤x ≤60时，p 随x 的增大而减小， ∴当x ＝40时，p 有最大值135000，即﹣20×402+40（1400﹣20n ）+120000﹣1000n ＝135000， 解得：n ＝5．19．解：（1）设抛物线L 1的表达式是y =a(x −1)2−94， ∵抛物线L 1过点A （﹣2，0），∴0=a(−2−1)2−9 4，解得a=1 4，∴y=14(x−1)2−94．即抛物线L1的表达式是y=14(x−1)2−94；（2）令x＝0，则y＝﹣2，∴C（0，﹣2）．Ⅰ．当AC为正方形的对角线时，如图所示，∵AE3＝E3C＝CD3＝D3A＝2，∴点D3的坐标为（0，0），点E3的坐标为（﹣2，﹣2）．设y=14x2+bx，则−2=14×22−2b，解得b=32即抛物线L2的解析式是y=14x2+32x．Ⅱ．当AC为边时，分两种情况，如图，第①种情况，点D1，E1在AC的右上角时．∵AO＝CO＝E1O＝D1O＝2，∴点D1的坐标为（0，2），点E1的坐标为（2，0）．设y=14x2+bx+2，则0=14×22+2b+2，解得：b=−3 2，即抛物线L2的解析式是y=14x2−32x+2．第②种情况，点D2E2在AC的左下角时，过点D2作D2M⊥x轴，则有△AD2M≌△AD1O，∴AO＝AM，D1O＝D2M．过E2作E2N⊥y轴，同理可得，△CE2N≌△CE1O，∴CO ＝CN ，E 1O ＝E 2N ．则点D 2的坐标为（﹣4，﹣2），点E 2的坐标为（﹣2，﹣4）， 设y =14x 2+bx +c ， 则{−2=14×16−4b +c−4=14×4−2b +c， 解得{b =12c =−4，即抛物线L 2的解析式是y =14x 2+12x −4．综上所述：L 2的表达式为：y =14x 2+32x ，y =14x 2−32x +2或y =14x 2+12x −4． 20．解：（1）∵直线y ＝﹣x +4与x 轴交于点C ，与y 轴交于点B ， ∴点B ，C 的坐标分别为B （0，4），C （4，0）， 把点B （0，4）和点C （4，0）代入抛物线y ＝ax 2+x +c ， 得：{16a +4+c =0，c =4，，解之，得{a =−12，c =4，， ∴抛物线的解析式为y =−12x 2+x +4． （2）∵BC 为定值，∴当△BEC 的面积最大时，点E 到BC 的距离最大． 如图，过点E 作EG ∥y 轴，交直线BC 于点G ．设点E 的坐标为(m ，−12m 2+m +4)，则点G 的坐标为（m ，﹣m +4）， ∴EG =−12m 2+m +4−(−m +4)=−12m 2+2m ，∴S △BEC =12EG ⋅OC =12×4(−12m 2+2m)=−m 2+4m =−(m −2)2+4， ∴当m ＝2时，S △BEC 最大．此时点E 的坐标为（2，4）． （3）存在．由抛物线y =−12x 2+x +4可得对称轴是直线x ＝1．∵Q是抛物线对称轴上的动点，∴点Q的横坐标为1．①当BC为边时，点B到点C的水平距离是4，∴点Q到点P的水平距离也是4．∴点P的横坐标是5或﹣3，∴点P的坐标为(5，−72)或(−3，−72)；②当BC为对角线时，点Q到点C的水平距离是3，∴点B到点P的水平距离也是3，∴点P的坐标为(3，52 )．综上所述，在抛物线上存在点P，使得以P，Q，B，C为顶点的四边形是平行四边形，点P的坐标是(5，−72)或(−3，−72)或(3，52)．21．解：（1）根据题意得：D（﹣2，0），C（2，0），E（（0，1），设抛物线的解析式为y ＝ax 2+1（a ≠0），把D （﹣2，0）代入得：4a +1＝0，解得a =−14，∴抛物线的解析式为y =−14x 2+1；（2）在y =−14x 2+1中，令y =134−3=14得：14=−14x 2+1， 解得x ＝±√3，∴距离地面134米高处，隧道的宽度是2√3m ；（3）这辆货运卡车能通过该隧道，理由如下：在y =−14x 2+1中，令y ＝3.6﹣3＝0.6得：0.6=−14x 2+1，解得x ＝±2√105， ∴|2x |=4√105≈2.53（m ）， ∵2.53＞2.4，∴这辆货运卡车能通过该隧道．22．解：（1）∵抛物线y ＝﹣x 2+ax 的图象过点A （4，0），∴0＝﹣42+a ×4，解得a ＝4，∵直线y ＝﹣x +b 的图象过点A （4，0），∴0＝﹣4+b ，解得b ＝4；（2）由（1）得，抛物线解析式为y ＝﹣x 2+4x ，一次函数解析式为y ＝﹣x +4，联立方程组{y =−x 2+4x y =−x +4， 解得：{x =1y =3或{x =4y =0（舍去）， ∴点C 坐标为（1，3），由图象得不等式﹣x 2+ax ＞﹣x +b 的解集为：1＜x ＜4；（3）∵抛物线y ＝﹣x 2+4x 的对称轴为直线x ＝2，∴C 点关于对称轴的对称点坐标为（3，2），又∵抛物线y ＝﹣x 2+4x 的顶点坐标为（2，4），∴当M （0，4）时，N 点坐标为（2，4），此时抛物线与线段MN 有一个交点， 当M （4，0）时，此时抛物线与线段MN 有一个交点，当M （1，3）时，此时抛物线与线段MN 有两个交点，∴0≤x M ≤4且x M ≠1．23．解：（1）∵抛物线y ＝ax 2﹣2ax ﹣3a 与y 轴交点为（0，﹣3），∴﹣3a ＝﹣3，∴a ＝1，即a 的值为1；（2）∵a ＝1，∴抛物线y ＝ax 2﹣2ax ﹣3a ＝x 2﹣2x ﹣3＝（x ﹣1）2﹣4，∴顶点C 的坐标为（1，﹣4）；（3）∵顶点C 的坐标为（1，﹣4），∴物线的对称轴为直线x ＝1，∴P （1，0），∵抛物线y ＝x 2﹣2x ﹣3与x 轴交于A ，B 两点，令y ＝0，则x 2﹣2x ﹣3＝0，解得x 1＝﹣1，x 2＝3，∴A （﹣1，0），B （3，0），∴BP ＝2，PC ＝4，∴BC =√42+22=2√5．∵MN 垂直平分BC ，∴CN =12BC =√5．∠MNC ＝90°，∴∠BPC ＝∠MNC ．又∠MCN ＝∠BCP ，∴△MCN ∽△BCP ，∴CN CP =CM CB，即√54=2√5， ∴CM =52，∴PM ＝PC ﹣CM ＝4−52=32．即线段PM 的长为32．。
九年级语文上册第二单元6敬业与乐业培优练习新人教版(2021年整理)
2018年秋九年级语文上册第二单元6 敬业与乐业培优练习新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2018年秋九年级语文上册第二单元6 敬业与乐业培优练习新人教版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
同时也真诚的希望收到您的建议和反馈，这将是我们进步的源泉，前进的动力。
本文可编辑可修改，如果觉得对您有帮助请收藏以便随时查阅，最后祝您生活愉快业绩进步，以下为2018年秋九年级语文上册第二单元6 敬业与乐业培优练习新人教版的全部内容。
《敬业与乐业》培优练习阅读下面的文字，完成下列各题。
敬业与乐业第二要乐业。
“做工好苦呀！”这种叹气的声音，无论何人都会常从口边流露出来.但是我要问他：“做工苦，难道不做工就不苦吗？"今日大热天气，我在这里喊破喉咙来讲，诸君扯直耳朵来听，有些人看着我们好苦；翻过来，倘若我们去赌钱去吃酒,还不是一样在淘神费力？难道又不苦?须知苦乐全在主观的心,不在客观的事。
人生从出胎的那一秒钟起到咽气的那一秒钟止,除了睡觉以外，总不能把四肢、五官都搁起不用。
只要一用，不是淘神,便是费力，劳苦总是免不掉的.会打算盘的人,只有从劳苦中找出快乐来.我想天下第一等苦人，莫过于无业游民,终日闲游浪荡，不知把自己的身子和心子摆在哪里才好。
他们的日子真难过。
第二等苦人，便是厌恶自己本业的人,这件事分明不能不做，却满肚子不愿意做。
不愿做逃得了吗？到底不能。
结果还是皱着眉头，哭丧着脸去做。
这不是专门自己替自己开玩笑吗?我老实告诉你一句话：“凡职业都是有趣味的,只要你肯继续做下去，趣味自然会发生。
”为什么呢?第一，因为凡一件职业，总有许多层累、曲折，倘能深入其中，看他变化、进展的状态，最为亲切有味。
第二，因为每一职业之成就,离不了奋斗；一步一步地奋斗前去,从刻苦中将快乐的分量加增。
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第二单元培优训练
一．选择（1分*12=12分）
1.在一密闭容器中充满空气，经测定其中氮气的体积为100 mL，则其中氧气的体积约为（）
A．20 mL B．25 mL C．35 mL D．50 mL
2.常温下，将100 mL的空气通过足量灼热的铜网，充分反应后，恢复到常温，余下气体的体积约为（）
A．80 mL B．60 mL C．40 mL D．20 mL
3.工业制氧气采用分离液体空气法，先将空气液化，然后逐渐升温，关于这个过程的描述不正确的是（）
A．属于物理变化B．利用了物质的沸点不同
C．先收集到的氮气沸点较低D．有新物质氧气生成
4.如图表示一定质量的KClO3和MnO2固体混合物受热过程中，某变量y随时间的变化趋势，纵坐标表示的是（）
A．固体中氧元素的质量B．生成O2的质量
C．固体中MnO2的质量D．固体中钾元素的质量
5.实验室需收集一瓶约混有体积空气的氧气，下列操作正确的是（）
集气瓶中灌的
水 集气瓶中灌的水 导管伸入到集气瓶体积的处 导管伸入到集气瓶体积的处
A ．A
B ．B
C ．C
D ．D
6.如图所示，装置A 、B 的燃烧匙中分别装红磷和硫粉，集气瓶A 和B 中原来均集满了氧气，C 中盛有水，X 为止水夹．分别点燃红磷和硫粉，使之在A 、B 两瓶中充分燃烧（红磷和硫粉均为足量，X 关闭着）．当反应完成并冷却至室温后打开止水夹，看到的现象是（ ）
A ．水流进A 瓶
B ．水流进B 瓶
C ．水流进A 、B 瓶
D ．水既不流进A 也不流进B 瓶
7.工业制氧气，利用分离液态空气的方法，此方法利用了（ ）
A ．分解反应
B ．化合反应
C ．氧化反应
D ．液态氧和液态氮的沸点不同
8.化学革命是发生在十八世纪末英国和法国的一场深刻的化学学科的变革。
英国物理学家、化学家波义耳和法国化学家拉瓦锡曾做过貌似相同的两个实验（见图）。
关于这两个实验的说法正确的是（ ）
A ．两个实验都可用于测定空气中氧气的含量
B ．两个
实验
中，曲颈甑内汞的表面都变为黑色
C ．波义耳的实验中，金属加热后质量增加，该现象不能
用质量守恒定律解释
D ．拉瓦锡的实验中，玻璃钟罩内液面逐渐上升，达到一
定高度后不再变化
9.某化学兴趣小组的同学在老师的指导下，正确完成如图所示两个实验．已知所用实验装置气密性良好．
现有如下说法：①实验一中红磷燃烧产生大量白雾；②点燃酒精灯加热铜丝，可观察到铜丝由红色变成黑色；③停止加热后立即读出注射器内气体的体积约为24mL；④取用铜丝质量的多少不会影响实验结果；⑤两个实验均能证明空气是混合物；⑥两个实验均能证明空气中约含体积的氧气．其中正确的说法的个数有（）
A．2个B．3个C．4个D．5个
10.某化学小组利用如图所示实验装置测定空气中氧气的含量(部分固定装置已略去).关于该实验有下列说法：①向烧杯中加水是为了提高烧杯内的温度；②白磷燃烧会放出大量的白雾；③白磷的量不足，会使测定的结果偏大；④实验中可观察到，注射器的活塞先向右移动，后向左移动；⑤若试管内净容积为50mL，反应后冷却至室温，活塞停止在40mL附近。
其中正确的是( )
A. ①②③
B. ②③⑤
C. ③④⑤
D. ①④⑤
11.某科学家除去空气中的O2与CO2得N2样品，并在相同条件下比较等体积的样品质量(m1)与纯N2质量(m2)，重复多次，结果均为m1＞m2，样品中含哪种气体可解释该结果()
A．氖B．氩C．甲烷D．水蒸气
12.在进行“氧气的实验室制取与性质”实验时，某同学制得的氧气不纯。
你认为可能的原因是()
A．用排水法收集O2时，集气瓶装满水
B．用向上排空气法收集O2时，导管伸入到集气瓶的底部
C．用排水法收集O2时，导管口冒出气泡，立即收集
D．用排水法收集O2，收集满后，在水下盖上玻璃片
二．填空（1分*16=16分）
13.下列现象说明空气中存在着某种气体物质，请将物质的名称写在题后的空格内。
(1)小白鼠在装有空气的密闭容器中可存活一段时间，说明空气中含有_______。
(2)石灰水长期露置在空气中，瓶壁和底部均会出现白色固体物质，说明空气中含有___________。
(3)夏天，盛放冰棒的杯子外壁会附着一层水珠，说明空气中含有___________。
14.为了研究可燃物的燃烧条件，某兴趣小组同学用如图所示装置进行实验(白磷、红磷均不超过绿豆大小，锥形瓶中的白磷A与红磷C尽量拉开距离)，白磷的着火点为40℃，红磷的着火点为240℃。
(1)写出锥形瓶中发生的实验现象：_ 。
(2)结合本实验目的，写出烧杯中70℃热水的作用：__ 。
15.用图10所示装置探究可燃物的燃烧条件a实验过程如下：℃将白磷放在燃烧匙内，塞好胶塞；℃从长颈漏斗向瓶内迅速注入60。
C的水至刚刚浸没白磷；℃连接好注射器，向瓶内推入空气，瓶内水面下降，当白磷露出水面时立即燃烧，停止
推入空气：℃白磷熄火后，瓶内水面上升，最后淹没白磷。
请同答下列
问题：
（1）白磷燃烧的文字表达式为。
（2）对比℃中白磷露出水面前、后的现象，说明燃烧需要的条件
是。
（3）℃中瓶内水面上升的原因。
16.分如图是某同学设计的实验室制取氧气的实验装置图，请回答下列问题：
(1)写出图中带标号仪器的名称：℃________。
(2)二氧化锰在该化学反应中的作用是____________。
(3)组装好A装置后，该同学先向分液漏斗中加入水，然后将导管另一端浸入水中，并打开分液漏斗的活塞，观察导管口是否有连续的气泡冒出，该操作的目的是__________________________。
(4)A装置中发生反应的文字表达式为____________________________，应将收集满氧气的集气瓶________放在桌面上。
(5)检验瓶中气体为氧气的方法是：_____________________________。
17.为验证空气中氧气的体积分数，小明按图甲所示的装置进行了多次实验，发现每次测得的氧气体积分数总是远小于21%，他认为误差主要由实验装置造成，于是改用图乙装置进行实验，步骤如下：
℃连接装置并检查气密性；℃在量筒内加入100毫升的水；
℃在广口瓶中加入少量水，使瓶内空气体积为250毫升；
℃在燃烧匙内放入过量的红磷，塞紧瓶塞，关闭止水夹，接通电源使电烙铁发热，点燃红磷后，断开电源；
℃燃烧结束并充分冷却后，打开止水夹，待量筒内水面不再下降时，记录量筒内水的体积为65毫升。
(1)小明按图甲装置进行实验时，该如何检查装置的气密性？____________________。
(2)与装置甲相比，装置乙中使用电烙铁可以减小实验误差，其原因是：______________________________。
(3)根据本实验数据，计算出空气中氧气的体积分数为________。
小明发现，测量结果与真实值仍有较大差距，查阅资料发现，引起本实验的误差除装置外，还与可燃物的性质有关。
18.．实验是科学探究的重要方法。
如图是测定空气中氧气含量实验的两套装置图，请结合图示回答有关问题。
(1)根据表中提供的实验数据，完成下表。
硬质玻璃管中空气的体积反应前注射器
中空气体积
反应后注射器
中气体体积
实验测得空气
中氧气的体积
分数
25 mL15 mL9 mL
(2)装置一和装置二中气球的位置不同，________(填“装置一”或“装置二”)更合理，理由是___________________________________。
(3)若实验测得的结果偏小(氧气的体积分数小于21%)，可能的原因有哪些？(列举两条)__________________；______________________。
19.为测定空气中氧气的含量，小华同学打算设计如下方案：选用实际容积为40mL的试管作为反应容器，将过量的白磷放入试管，用橡皮塞塞紧试管，通过导管与实际容积为60mL且润滑性很好的针筒注射器组成如图的实验装置。
假设此实验能够按照小华的设想正常进行，白磷所占体积与导管内的气体体积忽略不计，且两个容器间的导管足够粗，保持空气正常流动。
请回答下列问题：
（1）实验前，打开弹簧夹，将注射器活塞前沿从20mL
刻度处推至15mL刻度处，然后松开手，若活塞仍能返
回至20mL刻度处，则说明；
（2）若先夹紧弹簧夹，用酒精灯加热白磷，燃烧结束，等到试管冷却后再松开弹簧夹。
可观察到的现象为：；
（3）若不使用弹簧夹，用酒精灯加热白磷，充分反应直至燃烧结束，试管冷却。
可观察到的现象为；
（4）若按小华的设想进行实验，实际可能遇到诸多问题而发生危险，造成实验失败。
例如：。