八年级数学下册8.3列一元一次不等式解应用题同步练习
初二下学期一元一次不等式和一元一次不等式组练习题
一元一次不等式和一元一次不等式组一.填空题1用不等式表示：x的2倍与1的和大于－1为__________，y的3与t的差的一半是负数_________。
2.有理数a、b在数轴上的对应点如下图，依据图示，用“>”或“<”填空。
b 0 a1）a＋3______b＋3；（2）b－a_______0a（3）3______；（4）a＋b________0a2，1，a3.若0<a<1，则按从小到大摆列为________。
当x_______时，代数式3x＋4的值为正数。
.要使方程5x2m3(x2m)1的解是负数，则m________.若|2x1|12x，则x___________ 7假如不等式2x m 0的负整数解是－1，－2，则m的取值范围是_________二.选择题.若a>b，则以下不等式中必定建立的是（）b1a1A.a.bC.a b D.ab032x1.与不等式的解集同样的是（）A.32xB.32x5C.2x35D.x4x313x110.不等式2的负整数解的个数有（）A.0个B.2个C.4个D.6个11.以下四个不等式：（1）ac>bc；（2）ma mb；（3）ac2bc2；（4）ac2bc2中，能推出a>b的有（）A.1个B.2个 C.3个 D.4个1 2.假如不等式(a1)xa1的解集为x1，那么a知足的条件是（A.a>0B.a<-2 C.a>-1 D.a<-1三解答题1，若|x4|(5x y m)20，求当y0时，m的取值范围。
2.已知A、B两地相距80km，甲、乙两人沿同一条公路从A地出发到B地，甲骑摩托车，乙骑电动自行车，PC、OD分别表示甲、乙两人走开A的距离s（km）与时间t （h）的函数关系。
依据图象，回答以下问题：s/km80C40DOP123/h1）__________比________先出发_________h；（2）大概在乙出发 ________h时两人相遇，相遇时距离A地__________km；3）甲抵达B地时，乙距B地还有___________km，乙还需__________h抵达B地；4）甲的速度是_________km/h，乙的速度是__________km/h。
数学一元一次不等式习题及答案(最新)
数学一元一次不等式习题及答案《一元一次不等式》同步练习题(1)知识点:1.一元一次不等式:含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式2.解一元一次不等式的一般步骤:去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1.3.不等式解集及其数轴表示法⑴ 不等式表示:一般地，一个含有未知数的不等式有无数个解，其解集是一个范围，这个范围可用最简单的不等式来表示.如:不等式x-2≤6的解集为x≤8.(2)用数轴表示:不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地表明不等式有无限个解.如:同步练习:1.不等式14x-7(3x-8)<4x-4 3.已知关于x的不等式2x-a>- 3 的解集如图所示，则a的值是 ( )A. 0 B.1 C.-1 D.2 4.某种商品的进价为800元，出售时标价为1200元，后来由于该商品积压，商店准备打折销售，但要保证利润率不低于5 %，则至多可打 ( )A.6折 B.7折 C.8折 D.9折5.某旅行社某天有空房10间，当天接待了一个旅游团，当每个房间只住3人时，有一个房间住宿情况是不满也不空，若旅游团的人数为偶数，求旅游团共有多少人 ( )A.27 B. 28 C.29 D.30 填空题(每题4分，共16分)6.武汉市某一天的最低气温为-6℃，最高气温是5℃，如果设这天气温为t ℃，那么t应满足条件7.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一题得4分，答错或者不答倒扣一份，在这次竞赛中。
小明获得优秀(90分或90分以上)，则小明至少答对了道题。
新课标第一网8.一组学生在校门口拍一张合影，已知冲一张底片需要0.6元，洗一张照片需要0.4元，每人都得到一张照片，每人平均分摊的钱不超过0.5元，那么参加合影的同学至少有人。
9.小王家鱼塘有可出售的大鱼和小鱼共800kg，大鱼每千克售价10元，小鱼每千克售价6元，若将这800kg鱼全部出售，收入可以超过6800元，则其中售出的大鱼至少有多少kg?若设售出的大鱼为x kg，则可列式为三、解答题10.已知某种彩电的出厂价为每台1800元，各种管理费约为出厂价的12%，则商家的零售价为每台多少元，才能保证毛利润不低于15% ?11.为了更好治理洋澜湖水质，保护环境，市治污公司决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，期中每台的价格。
最新北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组同步练习试题(含详细解析)
第二章一元一次不等式和一元一次不等式组同步练习考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、若m >n ，则下列不等式不成立的是（ ）A ．m +4>n +4B ．﹣4m <﹣4nC ．44m n >D ．m ﹣4<n ﹣42、下列选项正确的是（ ）A ．a 不是负数，表示为0a >B ．a 不大于3，表示为3a <C ．x 与4的差是负数，表示为40x -<D ．x 不等于34，表示为34x > 3、如图，一次函数y ＝kx ＋b （k ，b 为常数，k ≠0）经过点A （－3，2），则关于x 的不等式中k （x －1）＋b ＜2的解集为（ ）A ．x ＞－2B ．x ＜－2C ．x ＞－3D ．x ＜－34、不等式3+2x ≥1的解在数轴上表示正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．5、设m 为整数，若方程组3131x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩的解x 、y 满足175x y +>-，则m 的最大值是（） A ．4 B ．5 C ．6 D ．76、若m ＜n ，则下列各式正确的是（ ）A ．﹣2m ＜﹣2nB ．33m n＞ C ．1﹣m ＞1﹣n D ．m 2＜n 27、下列变形中，错误的是（ ）A ．若3a +5＞2，则3a ＞2-5B ．若213x ->，则23x <-C ．若115x -<，则x ＞﹣5 D ．若1115x >，则511x >8、若a ＞b ，则下列不等式一定成立的是（ ）A ．﹣2a ＜﹣2bB ．am ＜bmC ．a ﹣3＜b ﹣3D ．3a＋1＜3b＋19、一次函数y =kx +b (k ≠0)的图象如图所示，当x >2时，y 的取值范围是（ ）A ．y <0B ．y >0C ．y <3D ．y >310、已知一次函数y 1＝kx +1和y 2＝x ﹣2．当x ＜1时，y 1＞y 2，则k 的值可以是（ ）A ．－3B ．－1C ．2D ．4第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）14≥-的解集是_________．2、已知关于x 的一元一次不等式20212021x a x +>的解集为2021x <，那么关于y 的一元一次不等式12021(1)2021y y a -<-+的解集为___________． 3、如图直线y ＝x +b 和y ＝kx +4与x 轴分别相交于点A （﹣4，0），点B （2，0），则040x b kx +>⎧⎨+>⎩解集为_____________．4、若关于x 的不等式组9210x x a ->-⎧⎨-≥⎩的整数解共有5个，则a 的取值范围_________． 5、不等式组：3561162x x x x <+⎧⎪+-⎨≥⎪⎩，写出其整数解的和_____． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式（组）（1）3(1)5x x -≤+（2）4614312163x x x x +>-⎧⎪++⎨-≤⎪⎩2、解不等式3x﹣1≤x+3，并把解在数轴上表示出来．3、某校为了丰富学生的业余生活，组织了一次棋类的比赛，准备购买若干跳棋和军棋作为奖品，若购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元．（1）求购买一副跳棋和一副军棋各需要多少钱？（2）学校准备购买跳棋与军棋共80副作为奖品，根据规定购买的总费用不能超过600元，则学校最多可以购买多少副军棋？4、下列各式哪些是不等式2(2x+1)＞25的解？哪些不是？（1）x=1．（2）x=3．（3）x=10．（4）x=12．5、某公司销售A、B两种型号教学设备，每台的销售成本和售价如表：已知每月销售两种型号设备共20台，设销售A种型号设备x台，A、B两种型号设备全部售完后获得毛利润y万元（毛利润＝售价-成本）（1）求y关于x的函数关系式（不要求写自变量的取值范围）；（2）若销售两种型号设备的总成本不超过80万元，那么公司如何安排销售A、B两种型号设备，售完后毛利润最大？并求出最大毛利润．-参考答案-一、单选题1、D【分析】根据不等式的基本性质对各选项进行逐一分析即可．【详解】解：A ．∵m >n ，∴m +4>n +4，故该选项正确，不符合题意；B ．∵m >n ，∴44m n -<-，故该选项正确，不符合题意；C ．∵m >n ， ∴44m n >，故该选项正确，不符合题意； D ．∵m >n ，∴44m n ->-，故该选项错误，符合题意；故选：D ．【点睛】本题考查不等式的基本性质．掌握不等式的基本性质“1．不等式两边都加上（或减去）同一个数或同一个整式，不等号的方向不变；2．不等式两边都乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；3．不等式两边都乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．”是解答本题的关键．2、C【分析】由题意先根据非负数、负数及各选项的语言表述列出不等式，再与选项中所表示的进行比较即可得出答案．【详解】解：A ．a 不是负数，可表示成0a ，故本选项不符合题意；B ．a 不大于3，可表示成3a ，故本选项不符合题意；C ．x 与4的差是负数，可表示成40x -<，故本选项符合题意；D ．x 不等于34，表示为34x ≠，故本选项不符合题意； 故选：C ．【点睛】本题考查不等式的定义，解决本题的关键是理解负数是小于0的数，不大于用数学符号表示是“≤”．3、A【分析】根据一次函数图象平移规律可得函数y =kx +b 图像向右平移1个单位得到平移后的解析式为y =k (x －1)+b ，即可得出点A 平移后的对应点，根据图象找出一次函数y=k (x －1)+b 的值小于2的自变量x 的取值范围，据此即可得答案．【详解】解：∵函数y =kx +b 图像向右平移1个单位得到平移后的解析式为y =k (x -1)+b ，∴A (−3，2)向右平移1个单位得到对应点为(−2，2)，由图象可知，y 随x 的增大而减小，∴关于x 的不等式(1)2k x b 的解集为2x >-，故选：A ．【点睛】本题考查一次函数的性质、一次函数图象的平移及一次函数与不等式，正确理解函数的性质、会观察图象，熟练掌握平移规律是解题的关键．4、B【分析】不等式移项，合并同类项，把x 系数化为1求出解集，表示在数轴上即可．【详解】解：不等式3+2x ≥1，移项得：2x ≥1﹣3，合并同类项得：2x ≥﹣2，解得：x ≥﹣1，数轴表示如下：．故选：B ．【点睛】本题考查了一元一次不等式的解法，熟练掌握解一元一次不等式的步骤是解答本题的关键．不等式的解集在数轴上表示时，空心圈表示不包含该点，实心点表示包含该点．5、B【分析】先把m 当做常数，解一元二次方程，然后根据175x y +>-得到关于m 的不等式，由此求解即可 【详解】解：3131x y m x y m +=-⎧⎨-=+⎩①② 把①×3得：9333x y m +=-③，用③+①得：1042x m =-，解得25m x -=， 把25m x -=代入①得6315m y m -+=-，解得125m y --=， ∵175x y +>-， ∴21217555m m ---+>-，即131755m ->-， 解得6m <，∵m 为整数，∴m 的最大值为5，故选B ．【点睛】本题主要考查了解二元一次方程组和解一元一次不等式和求不等式的整数解，解题的关键在于能够熟练掌握解二元一次方程组的方法．6、C【分析】根据不等式的基本性质逐项判断即可．【详解】解：A ：∵m ＜n ，∴﹣2m ＞﹣2n ，∴不符合题意；B ：∵m ＜n ， ∴33m n <， ∴不符合题意；C ：∵m ＜n ，∴﹣m ＞﹣n ，∴1﹣m ＞1﹣n ，∴符合题意；D ： m ＜n ，当10m n =-=，时，m 2＞n 2， ∴不符合题意；故选：C ．【点睛】本题主要考查了不等式的基本性质，熟练掌握不等式的3条基本性质是解题关键．7、B【分析】根据不等式的两边都加（或减）同一个数（或同一个整式），不等号的方向不变；不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．【详解】解：A 、不等式的两边都减5，不等号的方向不变，故A 不符合题意；B 、不等式的两边都乘以32-，不等号的方向改变得到32x <-，故B 符合题意； C 、不等式的两边都乘以（﹣5），不等号的方向改变，故C 不符合题意；D 、不等式的两边都乘以同一个正数，不等号的方向不变，故D 不符合题意；故选：B ．【点睛】本题考查了不等式的性质，熟记不等式的性质并根据不等式的性质计算式解题．8、A【分析】由题意直接依据不等式的基本性质对各个选项进行分析判断即可.【详解】解：A ．∵a ＞b ，∴﹣2a ＜﹣2b ，故本选项符合题意；B ．a ＞b ，当m ＞0时，am ＞bm ，故本选项不符合题意；C ．∵a ＞b ，∴a ﹣3＞b ﹣3，故本选项不符合题意；D ．∵a ＞b ， ∴33a b >， ∴1133ab +>+，故本选项不符合题意；故选：A ．【点睛】本题考查不等式的基本性质，注意掌握不等式的基本性质：①不等式的两边同时加上（或减去）同一个数或同一个含有字母的式子，不等号的方向不变；②不等式的两边同时乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边同时乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9、A【分析】观察图象得到直线与x 轴的交点坐标为（2，0），根据一次函数性质得到y 随x 的增大而减小，所以当x ＞2时，y ＜0．【详解】∵一次函数y =kx +b （k ≠0）与x 轴的交点坐标为（2，0），∴y 随x 的增大而减小，∴当x ＞2时，y ＜0．故选：A ．【点睛】本题考查了一次函数的性质：一次函数y =kx +b （k 、b 为常数，k ≠0）的图象为直线，当k ＞0，图象经过第一、三象限，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，图象经过第二、四象限，y 随x 的增大而减小；直线与x 轴的交点坐标为(,0)b k-．10、B【分析】先求出不等式的解集，结合x ＜1，即可得到k 的取值范围，即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵y 1＞y 2，∴12kx x +>-，解得：(1)3k x ->-，∴10k -<，∴1k <；31x k <--， ∵当x ＜1时，y 1＞y 2， ∴311k -<- ∴2k >-，∴21k -<<；∴k 的值可以是－1；故选：B ．【点睛】本题考查了一次函数的图像和性质，解一元一次不等式，解题的关键是掌握一次函数的性质进行计算．二、填空题1、≤x 【分析】根据不等式的性质进行求解，根据二次根式的运算法则进行化简即可．【详解】4≥-4≥-，4x ≥-，x≤x故答案为：≤x【点睛】本题考查了解一元一次不等式，二次根式的混合运算，熟练掌握相关运算法则是解本题的关键． 2、2022y <【分析】设1,x y =-则20212021x a x +>化为：()120211,2021y a y -+-＞整理可得：12021(1)2021y y a -<-+，从而可得12021(1)2021y y a -<-+的解集是不等式12021y -＜的解集，从而可得答案. 【详解】解： 关于x 的一元一次不等式20212021x a x +>的解集为2021x <， 设1,x y =- 则20212021x a x +>化为：()120211,2021y a y -+-＞ 两边都乘以1-得：()120211,2021y a y ---＜ 即12021(1)2021y y a -<-+ ∴ 12021(1)2021y y a -<-+的解集为：12021y -＜的解集， 2022.y ∴＜故答案为：2022.y ＜【点睛】本题考查的是求解一元一次不等式的解集，掌握“整体法求解不等式的解集”是解本题的关键. 3、42x -<<【分析】观察图象可得：当4x >- 时，y x b =+的图象位于x 轴的上方，从而得到0x b +> 的解集为4x >- ；当2x < 时，4y kx =+的图象位于x 轴的上方，从而得到40kx +> 的解集为2x <，即可求解．【详解】解：观察图象可得：当4x >- 时，y x b =+的图象位于x 轴的上方，∴0x b +> 的解集为4x >- ；当2x < 时，4y kx =+的图象位于x 轴的上方，∴40kx +> 的解集为2x <，∴040x b kx +>⎧⎨+>⎩解集为42x -<<． 故答案为：42x -<<【点睛】本题主要考查了一次函数与不等式的关系，观察图象得到当4x >- 时，y x b =+的图象位于x 轴的上方，当2x < 时，4y kx =+的图象位于x 轴的上方是解题的关键．4、﹣1＜a ≤0【分析】先求出不等式组的解集，再根据已知条件得出−1＜a ≤0即可．【详解】解：9210x x a --⎧⎨-≥⎩＞①②， 解不等式①，得x ＜5，解不等式②，得x ≥a ，所以不等式组的解集是a ≤x ＜5，∵关于x 的不等式组9210x x a ->-⎧⎨-≥⎩的整数解共有5个， ∴−1＜a ≤0，故答案为：−1＜a ≤0．【点睛】本题考查了解一元一次不等式组的整数解和解一元一次不等式组，能根据不等式的解集找出不等式组的解集是解此题的关键．5、0【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分确定出不等式组的解集，即可求出整数解，最后相加即可．【详解】解：3561162x x x x <+⎧⎪⎨+-≥⎪⎩①②，解不等式①，得3x >-；解不等式②，得2x ≤．∴不等式组的解集为32x -<≤，∴不等式组的整数解分别为-2、-1、0、1、2，∴不等式组的整数解的和为：210120--+++=．故答案为：0．【点睛】本题考查求不等式组的整数解．正确的求出不等式组中每一个不等式的解集是解答本题的关键．三、解答题1、（1）4x ≤；（2）1x >-【分析】（1）根据解不等式的基本步骤求解即可；（2）先求得每一个不等式的解集，后确定出解集即可．【详解】（1）∵3(1)5x x -≤+ ，∴335x x -≤+，∴28x ≤，∴4x ≤；（2）4614312163x x x x +>-⎧⎪⎨++-≤⎪⎩①②由①：1x >-，由②：4x ≥-，1x ∴>-．【点睛】本题考查了一元一次不等式和一元一次不等式组的解法，熟练掌握解题的基本步骤是解题的关键．2、x ≤2；数轴表示见解析．【分析】按移项、合并同类项、系数化为1的步骤求得不等式的解集，然后在数轴上表示出来即可．【详解】解：313x x -≤+，移项，得331x x -≤+，合并同类项，得24x ≤，系数化为1，得x ≤2，把解集在数轴上表示如图所示：【点睛】本题考查了解一元一次不等式，在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握解一元一次不等式的基本步骤以及在数轴上表示解集的方法是解题的关键．3、（1）购买一副跳棋和一副军棋各需要6元、10元；（2）学校最多可以买30副军棋【分析】（1）设购买一副跳棋和一副军棋各需要x 元、y 元，然后根据购买2副跳棋和3副军棋共需42元，购买5副跳棋和一副军旗共需40元，列出方程求解即可；（2）设购买m 副军棋，则购买()80m -副跳棋，然后根据购买的总费用不能超过600元，列出不等式求解即可．【详解】解：（1）设购买一副跳棋和一副军棋各需要x 元、y 元，由题意得：2342540x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得610x y =⎧⎨=⎩， ∴购买一副跳棋和一副军棋各需要6元、10元，答：购买一副跳棋和一副军棋各需要6元、10元；（2）设购买m 副军棋，则购买()80m -副跳棋，由题意得：()68010600m m -+≤，即4480600m +≤，解得30m ≤，∴学校最多可以买30副军棋，答：学校最多可以买30副军棋．【点睛】本题主要考查了二元一次方程组和一元一次不等式的实际应用，解题的关键在于能够准确理解题意，列出式子求解．4、（1）不是（2）不是（3）是（4）是【分析】把未知数的值代入计算，比较后，判断即可（1）把x=1代入不等式2(2x+1)＞25，因为：左边=2×(2×1+1)=6＜25，所以x=1不是不等式2(2x+1)＞25的解．（2）把x=3代入不等式2(2x+1)＞25，因为：左边=2×(2×3+1)=14＜25，所以x=3不是不等式2(2x+1)＞25的解．（3）把x=10代入不等式2(2x+1)＞25，因为：左边=2×(2×10+1)=42＞25，所以x=10是不等式2(2x+1)＞25的解．（4）把x=12代入不等式2(2x+1)＞25，因为：左边=2×(2×12+1)=50＞25，所以x=12是不等式2(2x+1)＞25的解．【点睛】本题考查了不等式的解即使不等式左右两边成立的未知数的值，正确理解不等式的解是解题的关键．5、（1）y=-2x+60；（2）公司生产A，B两种品牌设备各10台，售完后获利最大，最大毛利润为40万元．【分析】（1）设销售A种品牌设备x台，B种品牌设备（20-x）台，算出每台的利润乘对应的台数，再合并在一起即可求出总利润；（2）由“生产两种品牌设备的总成本不超过80万元”，列出不等式，再由（1）中的函数的性质得出答案．【详解】解：（1）设销售A种型号设备x台，则销售B种型号设备（20-x）台，依题意得：y=（4-3）x+（8-5）×（20-x），即y=-2x+60；（2）3x+5×（20-x）≤80，解得x≥10．∵-2<0，∴当x=10时，y最大=40万元．故公司生产A，B两种品牌设备各10台，售完后获利最大，最大毛利润为40万元．【点睛】本题考查了一次函数的应用，一元一次不等式的应用，注意题目蕴含的数量关系，正确列式解决问题．。
八年级数学下册8.3列一元一次不等式解应用题同步练习
8.3列一元一次不等式解应用题1．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，•每支钢笔5元，那么小明最多能买______支钢笔．2．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打______折出售此商品．3．有10名菜农，每个可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种甲种蔬菜．4．王女士看中的商品在甲，乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？5．甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，•各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，•超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．6．福林制衣厂现有24名制作服装工人，•每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，•若该厂要求每天获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？7．某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的关系式；（2）若要使每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？8．足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1•场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛8场，负了1场，得17分，请问：（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？（2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛得分不低于29分，•就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？9．宏志高中高一年级近几年招生人数逐年增加，去年达到550名，其中面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生．由于场地、师资等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班学生可以招20%，“宏志班”学生可多招10%，问今年最少可招收“宏志班”学生多少名？10.为继续进行旅游景区公共服务改造，某市今年预算用资金41万元在200余家A级景区配备两种轮椅1100台，其中普通轮椅每台360元，轻便型轮椅每台500元．(1)若恰好全部用完预算资金，能购买两种轮椅各多少台？(2)由于获得了不超过4万元的社会捐助，问轻便型轮椅最多可以买多少台?参考答案1．13 2．7 3．44．设她在甲商场购物x元（x>100），就比在乙商场购物优惠，由题意得：100+0.8（x-100）<50+0.9（x-50）∴x>150答：她在甲商场购物超过150元就比在乙商场购物优惠．5．（1）在甲超市购物所付的费用是：300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元；在乙超市购物所付的费用是：200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元．（2）当0.8x+60=0.85x+30时，解得x=600．∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；当0.8x+60>0.85x+30时，解得x<600，而x>300，∴300<x<600．即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；当0.8x+60<0.85x+30时，解得x>600，即当顾客购物超过600元时，•到甲超市更优惠．6．（1）设应安排x名工人制作衬衫，由题意得：3x=5×（24-x）∴x=15∴24-x=24-15=9答：应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子．（2）设应安排y名工人制作衬衫，由题意得：3×30y+5×16×（24-y）≥2100∴y≥18答：至少应安排18名工人制作衬衫．7．（1）依题意，得y=150×6x+260×5（20-x）=-400x+26000（0≤x≤20）．（2）依题意得，-400x+26000≥24000．解得x≤5，20-x=20-5=15．答：至少要派15名工人去制作乙种零件才合适．8．（1）设这支球队胜x场，则平了（8-1-x）场，依题意得：3x+（8-1-x ）=17，解得x=5．答：前8场比赛中这支球队共胜了5场．（2）最高分即后面的比赛全胜，因此最高得分为： 17+3×（14-8）=35（分）．答：这个球打完14场最高得分为35分．（3）设胜x 场，平y 场，总分不低于29分，可得17+3x+y≥29，3x+y≥12，x+y≤6∵x ，y 为非负整数，∴x=4时，能保证不低于12分；x=3，y=3时，也能保证不低于12分．所以，在以后的比赛中至少要胜3场才能有可能达到预期目标．9．设去年招收“宏志班”学生x 名，普通班学生y 名． 由条件得：550,10%20%100.x y x y +=⎧⎨+≤⎩将y=550-x 代入不等式，可解得x≥100．于是（1+10%）x≥110，答：今年最少可招收“宏志班”学生110名．10.解：(1)设能买普通轮椅x 台，轻便型轮椅()x -1100台 根据题意得：()4100001100500360=-+x x解得：1000=x经检验1000=x 符合实际意义且1001100=-x答：能买普通轮椅1000台，轻便型轮椅100台．(2)根据题意得：()4500001100500360≤-+x x 解得：72714≥x753851100≤-x符合题意的整数值为385答：轻便型轮椅最多可以买385台．。
定 一元一次不等式组应用题
8.3 一元一次不等式组应用题一．分配问题1、某校住校生若干人，住若干间宿舍，，若每间住4人，则余20人无宿舍若每间住8人，则有一间宿舍不空也不满，求该班住宿生人数和宿舍间数。
2、用若干辆载重量为8吨的汽车运一批货物，若每辆汽车只装4吨，则剩下20吨货物；若每辆汽车装满8吨，则最后一辆汽车不满也不空。
请问：有多少辆汽车？3、把一堆苹果分给几个孩子，如果每人分3个，那么多8个；如果前面每人分5个，那么最后一人得到的苹果少于3个，问有几个孩子？有多少只苹果？4、一堆玩具分给若干个小朋友，若每人分3件，则剩余4件，若前面每人分4件，则最后一人得到的玩具最多3件，问小朋友的人数有多少人？。
5、将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只。
问有笼多少个？有鸡多少只？二、方程与不等式1．为鼓励学生参加体育锻炼，学校计划拿出不超过3200元的资金购买一批篮球和排球，已知篮球和排球的单价比为3：2，单价和为160元．（1）篮球和排球的单价分别是多少元？（2）若要求购买的篮球和排球的总数量是36个，且购买的排球数少于11个，有哪几种购买方案？2．为了抓住2013年凉都消夏文化节的商机，某商场决定购进甲，乙两种纪念品，若购进甲种纪念品1件，乙种纪念品2件，需要160元；购进甲种纪念品2件，乙种纪念品3件，需要280元．（1）购进甲乙两种纪念品每件各需要多少元？（2）该商场决定购进甲乙两种纪念品100件，并且考虑市场需求和资金周转，用于购买这些纪念品的资金不少于6000元，同时又不能超过6430元，则该商场共有几种进货方案？（3）若销售每件甲种纪念品可获利30元，每件乙种纪念品可获利12元，在第（2）问中的各种进货方案中，哪种方案获利最大？最大利润是多少元？3、儿童服装店欲购进A、B两种型号的儿童服装．经调查：B型号童装的进货单价是A型号童装的进货单价的两倍，购进A型号童装60件和B型号童装40件共用去2100元．(1)求A、B两种型号童装的进货单价各是多少元？(2)若该店每销售1件A型号童装可获利4元，每销售1件B型号童装可获利9元，该店准备用不超过6300元购进A、B两种型号童装共300件，且这两种型号童装全部售出后总获利不低于1795元．问该店应该怎样安排进货，才能使总获利最大？最大总获利为多少元？三、方案问题1、2012年某市某县筹备40周年市庆，园林部门决定利用现有的3490盆甲种，两种花卉和2950盆乙种花卉搭配A B园艺造型共50个摆放在迎宾大道两侧，已知搭配一个A种造型需甲种花卉80盆，乙种花卉40盆，搭配一个B种造型需甲种花卉50盆，乙种花卉90盆．（1）某校九年级（1）班课外活动小组承接了这个园艺造型搭配方案的设计，问符合题意的搭配方案有几种？请你帮助设计出来．（2）若搭配一个A种造型的成本是800元，搭配一个B种造型的成本是960元，试说明（1）中哪种方案成本最低？最低成本是多少元？2．某校准备组织290名学生进行野外考察活动，行李共有100件．学校计划租用甲，乙两种型号的汽车共8辆，经了解，甲种汽车每辆最多能载40人和10件行李，•乙种行李每辆最多能载30人和20件行李．（1）请你帮助学校设计所有可能的租车方案；（2）如果甲，乙两种汽车每辆的租车费用分别为2000元，1800元，请你选择最省钱的一种租车方案．3.已知服装厂现有A种布料70米,B种布料52米,现计划用这两种面料生产M,N两种型号的时装共80套.已知做一套M型号的时装需用A种布料0.6米,B 种布料0.9米,可获利45元;做一套N型号的时装需用A种布料1.1米,B种布料0.4米,可获利润50元.求有几种生产方案？哪种方案所获利润最大?最大利润是多少?4 .为打造“书香校园”某学校计划用 1 900本科技类书籍和1 620本人文类书籍,组建中、小型两类图书角共30个.已知组建一个中型图书角需科技类书籍80本,人文类书籍50本;组建一个小型图书角需科技类书籍30本,人文类书籍60本.(1)问符合题意方案有几种?请你帮学校设计出来;(2)若组建一个中型图书角的费用是860元,组建一个小型图书角的费用是570元,试说明在(1)中哪种方案费用最低?最低费用是多少元?5．(12分)某商场从厂家直接购进A，B，C三种不同型号的洗衣机108台，其中A种洗衣机的台数是C种的4倍，购进三种洗衣机的总金额不超过147000元．已知A，B，C三种型号的洗衣机的出厂价格分别为1000元/台，1500元/台，2000元/台．(1)求该商场至少购买C种洗衣机多少台？(2)若要求A种洗衣机的台数不超过B 种洗衣机的台数，问有哪些购买方案？6．为了抓住梵净山文化艺术节的商机，某商店决定购进A、B两种艺术节纪念品．若购进A种纪念品8件，B种纪念品3件，需要950元；若购进A种纪念品5件，B种纪念品6件，需要800元．（1）求购进A、B两种纪念品每件各需多少元？（2）若该商店决定购进这两种纪念品共100件，考虑市场需求和资金周转，用于购买这100件纪念品的资金不少于7500元，但不超过7650元，那么该商店共有几种进货方案？（3）若销售每件A种纪念品可获利润20元，每件B种纪念品可获利润30元，在第（2）问的各种进货方案中，哪一种方案获利最大？最大利润是多少元？7．(12分)某公交公司有A，B型两种客车，它们的载客量和租金如下表：红星中学根据实际情况，计划租用A，B型客车共5辆，同时送七年级师生到基地参加社会实践活动，设租用A型客车x辆，根据要求回答下列问题：(1)用含x的式子填写下表：(2)若要保证租车费用不超过1900元，求x的最大值；(3)在(2)的条件下，若七年级师生共有195人，写出所有可能的租车方案，并确定最省钱的租车方案．8．某企业在生产过程中产生大量的污水，为了保护环境，该企业决定购买10台污水处理设备．现有A，B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量如下表：经预算，该企业购买污水处理设备的资金不多于107万元，设购买A型设备x 台（x≥1）．（1）请你为该企业设计出所有的购买方案；（2）若该企业每月产生的污水量为2060吨，为了能够及时处理掉每月所产生的污水量，同时也尽可能减少购买设备的资金，应选择哪种购买方案？为什么？9．（8分）上海某宾馆客房部有三人普通间和二人普通间，每间收费标准如表所示．世博会期间，一个由50名女工组成的旅游团人住该宾馆，她们都选择了三人普通间和二人普通间，且每间正好都住满．设该旅游团人住三人普通间有x间．（1）该旅游团人住的二人普通间有_________间（用含x的代数式表示）；（2）该旅游团要求一天的住宿费必须少于4500元，且入住的三人普通间不多于二人普通间．若客房部能满足该旅游团的要求，那么该客房部有哪几种安排方案？10．某校住校生宿舍有大小两种寝室若干间，据统计该校高一年级男生740人，使用了55间大寝室和50间小寝室，正好住满；女生730人，使用了大寝室50间和小寝室55间，也正好住满．（1）求该校的大小寝室每间各住多少人？（2）预测该校今年招收的高一新生中有不少于630名女生将入住寝室80间，问该校有多少种安排住宿的方案？11．（2008，山东，8分）为了美化校园环境，建设绿色校园，•某学校准备对校园中30亩空地进行绿化．绿化采用种植草皮与种植树木两种方式，要求种植草皮与种植树木的面积都不少于10亩，并且种植草皮面积不．已知种植草少于种植树木面积的32皮与种植树木每亩的费用分别为8000元与12000元．（1）种植草皮的最小面积是多少？（2）种植草皮的面积为多少时绿化总费用最低？最低费用为多少？四、销售问题1．（表格信息题）青青商场经销甲，乙两种商品，甲种商品每件进价15元，•售价20元；乙种商品每件进价35元，售价45元．（1）若该商场同时购进甲，乙两种商品共100件恰好用去2700元，求能购进甲，•乙两种商品各多少件？（2）该商场为使甲，乙两种商品共100件的总利润（利润=售价-进价）不少于750元，且不超过760元，请你帮助该商场设计相应的进货方案；（3）在“五·一”期间，该商场对甲，乙两种商品进行如下优惠促销活动：按上述优惠条件，若小王第一天只购买甲种商品一次性付款200元，•第二天只购买乙种商品打折后一次性付款324元，那么这两天他在该商场购买甲，•乙两种商品一共多少件？（通过计算求出所有符合要求的结果）2．绵阳市“全国文明村”江油白玉村果农王灿收获枇杷20吨，桃子12吨．现计划租用甲，乙两种货车共8辆将这批水果全部运往外地销售，•已知一辆甲种货车可装枇杷4吨和桃子1吨，一辆乙种货车可装枇杷和桃子各2吨．（1）王灿如何安排甲，乙两种货车可一次性地运到销售地？有几种方案？（2）若甲种货车每辆要付运输费300元，乙种货车每辆要付运输费240元，•则果农王灿应选择哪种方案，使运输费最少？最少运费是多少？3．“中国荷藕之乡”扬州市宝应县有着丰富的荷藕资源．某荷藕加工企业已收购荷藕60吨，根据市场信息，如果对荷藕进行粗加工，•每天可加工8•吨，•每吨可获利1000元；如果进行精加工，每天可加工0．5吨，每吨可获利5000元．•由于受设备条件的限制，两种加工方式不能同时进行．（1）•设精加工的吨数为x•吨，•则粗加工的吨数为_____•吨，•加工这批荷藕需要_____天，可获利______元（用含x的代数式表示）；（2）为了保鲜的需要，该企业必须在一个月（30天）内将这批荷藕全部加工完毕，•粗加工的吨数x在什么范围内时，该企业加工这批荷藕的获得不低于80000元？并说明理由．。
精选2019-2020年数学八年级下册第8章 一元一次不等式8.3 列一元一次不等式解应用题青岛版复习巩固-含答案解
精选2019-2020年数学八年级下册第8章一元一次不等式8.3 列一元一次不等式解应用题青岛版复习巩固-含答案解析六十四第1题【填空题】丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对______题.【答案】：【解析】：第2题【填空题】小马用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，每支钢笔5元，那么小马最多能买支______钢笔．A、13【答案】：【解析】：第3题【解答题】某城市平均每天产生生活垃圾700吨，全部由甲，乙两个垃圾厂处理，已知甲厂每小时处理垃圾55吨，需费用550元；乙厂每小时处理垃圾45吨，需费用495元．如果规定该城市处理垃圾的费用每天不超过7370元，甲厂每天至少需要处理垃圾多少小时？【答案】：【解析】：第4题【解答题】A、解：设购进A型玩具x只，依题意得：（12﹣10）x+（23﹣15）（100﹣x）≤40%[10x+15（100﹣x）]解得，x≥50．答：至少要购进50只A型文具【答案】：【解析】：第5题【解答题】甲乙两个商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠措施，甲商场的优惠措施是：累计购买100元商品后，再买的商品按原价的90%收费；乙商场则是：累计购买50元商品后，再买商品按原价的95%收费，顾客选择哪个商店购物获得更多的优惠？【答案】：【解析】：第6题【综合题】某商场销售A，B两种型号计算器，A型号计算器的进货价格为每台30元，B型号计算器的进货价格为每台40元．商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．分别求商场销售A，B两种型号计算器每台的销售价格．商场准备用不多于2 500元的资金购进A、B两种型号计算器共70台，问最少需要购进A型号的计算器多少台？【利润=销售价格﹣进货价格】【答案】：【解析】：第7题【综合题】某水果店第一次用600元购进水果若干千克，第二次又用600元购进该水果，但这次每千克的进价比第一次进价的提高了25%，购进数量比第一次少了30千克．求第一次每千克水果的进价是多少元？若要求这两次购进的水果按同一价格全部销售完毕后获利不低于420元，问每千克售价至少是多少元？【答案】：【解析】：第8题【综合题】解答下列各题：x取何值时，代数式3x+2的值不大于代数式4x+3的值？当m为何值时，关于x的方程有误x-1=m的解不小于3？已知不等式2（x+3）-4＜0，化简：︳4x+1︱-︱2-4x︱.【答案】：【解析】：第9题【综合题】哈市某花卉种植基地欲购进甲、乙两种君子兰进行培育，若购进甲种2株，乙种3株，则共需要成本1700元；若购进甲种3株，乙种1株，则共需要成本1500元．求甲乙两种君子兰每株成本分别为多少元？该种植基地决定在成本不超过30000元的前提下购进甲、乙两种君子兰，若购进乙种君子兰的株数比甲种君子兰的3倍还多10株，求最多购进甲种君子兰多少株？【答案】：【解析】：第10题【综合题】求A、B两种型号的电风扇的销售单价；若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由．【答案】：【解析】：第11题【综合题】某商场销售A ，B两种品牌的教学设备，这两种教学设备的进价和售价如下表所示：该商场计划购进两种教学设备若干台，共需66万元，全部销售后可获毛利润9万元.（毛利润=（售价- 进价）×销售量）该商场计划购进A ，B两种品牌的教学设备各多少台？通过市场调研，该商场决定在原计划的基础上，减少A型设备的购进数量，增加B型设备的购进数量，已知B型设备增加的数量是A型设备减少数量的1.5倍.若用于购进这两种型号教学设备的总资金不超过68.7万元，问A型设备购进数量至多减少多少台？【答案】：【解析】：第12题【综合题】为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书包和一本词典会花去48元，用124元恰好可以购买3个书包和2本词典．每个书包和每本词典的价格各是多少元？学校计划用总费用不超过900元的钱数，为获胜的40名同学颁发奖品（每人一个书包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？【答案】：【解析】：第13题【综合题】某快递公司的每位“快递小哥”日收入与每日的派送量成一次函数关系，如图所示．求每位“快递小哥”的日收入y（元）与日派送量x（件）之间的函数关系式；已知某“快递小哥”的日收入不少于110元，则他至少要派送多少件？【答案】：【解析】：第14题【综合题】华昌中学开学初在金利源商场购进A、B两种品牌的足球，购买A品牌足球花费了2500元，购买B品牌足球花费了2000元，且购买A品牌足球数量是购买B品牌足球数量的2倍，已知购买一个B品牌足球比购买一个A品牌足球多花30元．求购买一个A品牌、一个B品牌的足球各需多少元？华昌中学响应习总书记“足球进校园”的号召，决定两次购进A、B两种品牌足球共50个，恰逢金利源商场对两种品牌足球的售价进行调整，A品牌足球售价比第一次购买时提高了8%，B品牌足球按第一次购买时售价的9折出售，如果这所中学此次购买A、B两种品牌足球的总费用不超过3260元，那么华昌中学此次最多可购买多少个B品牌足球？【答案】：【解析】：。
青岛版(新)数学八年级下册 8.3列一元一次不等式解应用题
青岛版（新）数学八年级下册 8.3列一元一次不等式解应用题引言本文档将介绍青岛版（新）数学八年级下册第8.3列中的一元一次不等式解应用题。
这些题目需要运用我们学习过的关于一元一次不等式解法的知识，来解决实际问题。
通过解答这些应用题，我们将能够更好地理解不等式解的概念，并培养应用数学解决实际问题的能力。
题目描述题目1：买手机小明想买一部手机，他在网上看到一家电商平台正在进行促销活动。
手机的原价是2500元，打折后的价格是原价的7折。
小明手里有3000元，请问他还差多少钱才能买到这部手机？题目2：节约用电某家庭每月的电费是由基本电费和用电量费用两部分组成。
基本电费是每月固定的30元，用电量费用是根据用电量计算出来的。
设该家庭每月的用电量不超过300度，超过300度后，多出的电量每度需要支付0.8元。
请问该家庭每个月最多需要支付多少电费？题目3：公交车站小明每天都要去学校，他乘坐公交车从家里到学校需要10分钟。
小明家离公交车站有500米，假设小明的速度是每分钟走80米。
请问小明最早几分钟可以赶上他乘坐的公交车？题目4：田径比赛某田径比赛中，小明参加了200米赛跑项目。
他在训练中达到了每分钟跑80米的速度。
比赛规定，参赛选手需要在5分钟内完成比赛，否则将被判定为弃权。
请问小明最快需要多长时间才能完成这个比赛？题目解答题目1解答设小明还需要支付的金额为x元，则有不等式：2500 * 7 / 10 + x = 3000通过计算可得：x = 3000 - 2500 * 7 / 10计算结果为x = 500 元。
所以，小明还需要支付500元才能买到这部手机。
题目2解答设该家庭每月的用电量为x度，则用电量费用为：用电量费用 = (x - 300) * 0.8所以，该家庭每月需要支付的电费为：总电费 = 基本电费 + 用电量费用 = 30 + (x - 300) * 0.8为了求出最大值，我们需要找到使得用电量费用达到最大的情况，即用电量最大为300度。
2019-2020学年八年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.4 一元一次不等式同步训练题 (新版)青岛版.doc
2019-2020学年八年级数学下册第8章一元一次不等式 8.4 一元一次不等式同步训练题（新版）青岛版一．选择题（共10小题）1．（2015•福州）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C． D．2．（2015•佛山）不等式组的解集是（）A．x＞1 B．x＜2 C．1≤x≤2D．1＜x＜2 3．（2015•恩施州）关于x的不等式组的解集为x＜3，那么m的取值范围为（）A．m=3 B．m＞3 C．m＜3 D．m≥3 4．（2015•潍坊）不等式组的所有整数解的和是（）A．2 B．3 C．5 D．6 5．（2015•永州）若不等式组恰有两个整数解，则m的取值范围是（）A．﹣1≤m＜0 B．﹣1＜m≤0C．﹣1≤m≤0D．﹣1＜m＜0 6．（2015•泰安）不等式组的整数解的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4 7．（2015•诸城市校级三模）若不等式组无解，则m的取值范围是（）A．m＞3 B．m＜3 C．m≥3D．m≤3 8．（2015•高密市三模）若不等式组有解，则实数a的取值范围是（）A．a＜4 B．a≤4C．a＞4 D．a≥4 9．（2012•陕西模拟）将一箱苹果分给若干个小朋友，若每位小朋友分5个苹果，则还剩12个苹果；若每位小朋友分8个苹果，则有一个小朋友所分苹果不到8个．若小朋友的人数为x，则列式正确的是（）A．0≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 B．0＜5x+12﹣8（x﹣1）≤8C．1≤5x+12﹣8（x﹣1）＜8 D．1＜5x+12﹣8（x﹣1）≤810．（2015春•宁城县期末）宁城县城区现行出租车的收费标准：起步价5元（即行驶距离不超过3千米都需付5元车费），超过3千米后，每增加1千米，加收1.5元（不足1千米按1千米计）．某人乘这种出租车从甲地到乙地共付车费11元，那么甲地到乙地路程的最大值是（）A．5千米B．7千米C．8千米D．9千米二．填空题（共10小题）11．一般地，关于同一个未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个．一元一次不等式组中各个不等式的解集的，叫做这个一元一次不等式组的．12．（2015•南昌）不等式组的解集是．（2015•宿迁）关于x的不等式组的解集为1＜x＜3，则a的值为．13．14．（2015•湖州）解不等式组．15．（2015•广安）不等式组的所有整数解的积为．16．（2015•北京校级模拟）已知关于x的不等式组的整数解共有4个，则a的取值范围是．17．（2015春•武汉校级期末）武汉东湖高新开发区某企业新增了一个项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：A型B型价格（万元/台）12 10月污水处理能力（吨/月）200 160经预算，企业最多支出89万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380吨．设购买A种型号的污水处理设备x台，可列不等式组．18．（2014春•冠县校级期末）现在有住宿生若干名，分住若干间宿舍，若每间住4人，则还有19人无宿舍住；若每间住6人，则有一间宿舍不空也不满．若设宿舍间数为x，则可以列得不等式组为．19．（2015•甘肃模拟）将不足40只鸡放入若干个笼中，若每个笼里放4只，则有一只鸡无笼可放；若每个笼里放5只，则有一笼无鸡可放，且最后一笼不足3只．则有鸡只．20．（2014秋•东营月考）将一筐橘子分给若干个儿童，如果每人4个橘子，则剩下9个橘子；如果每人6个橘子，则最后一个儿童分得的橘子数多于1个且少于5个，由以上可以推出，共有个儿童分个橘子．三．解答题（共6小题）21．解不等式组：（1）（2015•连云港）．（2）（2015•苏州）解不等式组：．22．（1）（2015•上海）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来．（2）（2015•郴州）解不等式组，并把它的解集在数轴上表示出来．23．（2015•黔东南州）去冬今春，我市部分地区遭受了罕见的旱灾，“旱灾无情人有情”．某单位给某乡中小学捐献一批饮用水和蔬菜共320件，其中饮用水比蔬菜多80件．（1）求饮用水和蔬菜各有多少件？（2）现计划租用甲、乙两种货车共8辆，一次性将这批饮用水和蔬菜全部运往该乡中小学．已知每辆甲种货车最多可装饮用水40件和蔬菜10件，每辆乙种货车最多可装饮用水和蔬菜各20件．则运输部门安排甲、乙两种货车时有几种方案？请你帮助设计出来；（3）在（2）的条件下，如果甲种货车每辆需付运费400元，乙种货车每辆需付运费360元．运输部门应选择哪种方案可使运费最少？最少运费是多少元？24．（2015•桂林）“全民阅读”深入人心，好读书，读好书，让人终身受益．为满足同学们的读书需求，学校图书馆准备到新华书店采购文学名著和动漫书两类图书．经了解，20本文学名著和40本动漫书共需1520元，20本文学名著比20本动漫书多440元（注：所采购的文学名著价格都一样，所采购的动漫书价格都一样）．（1）求每本文学名著和动漫书各多少元？（2）若学校要求购买动漫书比文学名著多20本，动漫书和文学名著总数不低于72本，总费用不超过2000元，请求出所有符合条件的购书方案．青岛版八年级数学下册第8章8.4一元一次不等式同步训练题参考答案一．选择题（共10小题）1．A 2．D 3．D 4．D 5．A 6．C 7．D 8．C 9．C 10．B二．填空题（共10小题）11．一元一次不等式组公共部分解集12．-3＜x≤213．4 14．15．0 16．-2＜a≤-1 17．18．19．37 20．633三．解答题（共6小题）21．（1）解：解不等式①得：x＞2，解不等式②得：x＜3，所以不等式组的解集是2＜x＜3．（2）解：，由①得，x≥1，由②得，x＞4，所以，不等式组的解集为x＞4．22．（1）解：∵解不等式①得：x＞﹣3，解不等式②得：x≤2，∴不等式组的解集为﹣3＜x≤2，在数轴上表示不等式组的解集为：（2）解：∵解不等式①得：x≤，解不等式②得：x＞﹣1，∴不等式组的解集为﹣1＜x，在数轴上表示不等式组的解集为：20．23、解：（1）设饮用水有x件，则蔬菜有（x﹣80）件．x+（x﹣80）=320，解这个方程，得x=200．∴x﹣80=120．答：饮用水和蔬菜分别为200件和120件；（2）设租用甲种货车m辆，则租用乙种货车（8﹣m）辆．得：，解这个不等式组，得2≤m≤4．∵m为正整数，∴m=2或3或4，安排甲、乙两种货车时有3种方案．设计方案分别为：①甲车2辆，乙车6辆；②甲车3辆，乙车5辆；③甲车4辆，乙车4辆；（3）3种方案的运费分别为：①2×400+6×360=2960（元）；②3×400+5×360=3000（元）；③4×400+4×360=3040（元）；∴方案①运费最少，最少运费是2960元．答：运输部门应选择甲车2辆，乙车6辆，可使运费最少，最少运费是2960元．24、解：（1）设每本文学名著x元，动漫书y元，可得：，解得：，答：每本文学名著和动漫书各为40元和18元；（2）设学校要求购买文学名著x本，动漫书为（x+20）本，根据题意可得：，解得：，因为取整数，所以x取26，27，28；方案一：文学名著26本，动漫书46本；方案二：文学名著27本，动漫书47本；方案三：文学名著28本，动漫书48本．。
初中数学青岛版八年级下册多媒体互动教学课件8-3 列一元一次不等式解应用题
【例题】
【例】在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分, 答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然 不低于60分,她至少答对几道题？ 【分析】答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分. 【解析】设小玲答对的题数是x，则答错的题数是9－x, 根据题意，得10x-5(9-x)≥60 解这个不等式，得x≥7 答：她至少答对7道题.
答错或不答一道题扣1分.在这次竞赛中，小明被评为优秀
（85分或85分以上），小明至少答对了几道题？
【解析】设小明答对了x道题，则他答错或不答的共有（25-
x)道题，
根据题意得，4x-1×（25-x)≥85
解得
x≥22
所以小明至少答对了22道题.由于共有25道竞赛题，因而他
可能答对了22,23,24或25道竞赛题.
【解析】设这张相片上的同学有x人，根据题意，得 0.70x≥0.68+0.50x 解得 x≥3.4 因为x为正整数， 所以x=4.
答：这张相片上的同学最少有4人.
1.（临沂·中考）有3人携带会议材料乘坐电梯，这3人的
体重共210kg，每捆材料重20kg，电梯最大负荷1 050kg，
则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载
【解析】（1）120×0.95=114（元）. 实际应支付114元. （2）设所购买的商品的价格为x元时，采用方案一更合 算，根据题意，得0.95x＞0.8x+168， 解这个不等式，得x＞1 120. 所以当小敏所购买商品的价格大于1 120元时，采用方案 一更合算.
4.一次环保知识竞赛共有25道题，规定答对一道题得4分，
捆
材料. 【解析】设可搭载x捆材料，列不等式210+20x≤1 050,解
数学北师大版八年级下册一元一次不等式(组)的应用专项训练
一元一次不等式（组）一、【本章特点】不等式的知识是初中阶段在一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步探究现实世界数量关系的重要内容．应用不等式的基本性质解一元一次不等式，是一项基本技能，也是学生以后学习一元二次方程、函数以及进一步学习不等式知识的基础．本章内容主要有两个方面：一元一次不等式和一元一次不等式组的解法；一元一次不等式（组）在实际问题中的应用与探索．教材注重了两者的有机结合，让学生经历和体会“从实际问题中抽象出数学模型，并回到实际问题中解释和检验”的过程。
本章教材的主要特点是：1 ．联系实际，淡化概念的过分形式化叙述．教材注意通过学生所熟悉的实问题，引人不等式和不等式的解集等基本概念，淡化了严格的形式化定义，让学生结合实际，于理解和运用；同时又体现了数学的价值观，激发学生的学习兴趣．2 ．删繁就简，注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养．数学课程标准对一元一次不等式内容的教学目标是“会解简单的一元一次不等式”和“解决简单的问题”．与一元一次方程及其应用的教学要求所不同的是，此处教材对于传统教材中不等式性质的应用以及解一元一次不等式（组）的数量和难度，都作了较大的删减．立足于让学生掌握一元一次不等式的基本运算，为进一步学习和探索打好基础．”3 ．注重学生参与，充分体现以学生为主体的思想．4 ．注意教材弹性，给学生和教师留有余地．【教材分析】本章学习的一元一次不等式的知识及其应用，是中学数学的重要内容，和一元一次方程相似，对培养学生分析问题、解决问题的能力，体会数学的价值都有较大的意义．在实施教学时，要根据课程改革的基本理念和教材特点组织教学．结合具体内容，让学生经历知识的形成与应用过程，从而更好地理解一元一次不等式知识的意义，增强学好本章内容的愿望与信心．抽象概念的教学可以关注概念的实际背景与形成过程，可以采用直观导人，尽量借助直观形象，让学生能够理解、应用．在具体教学中要注意：1 ．对实际生活中的不等量关系、数量大小比较等知识，学生在小学阶段已经有所了解．但用不等式表示，并对不等式的相关性质进行探究，对学生是新的内容．2 ．把握好教学目标，防止在解一元一次不等式和实际问题的应用上提出过高的要求，陷人旧教材繁、难、偏、旧的模式．3 ．对于解题（本章主要是解一元一次不等式、不等式组和应用问题）的要求和书写格式，教材除了少量完整解答的例题示范以外，没有采用灌输式的方法告诉学生．教师应根据学生情况给予指导，培养学生良好的学习习惯．。
最新北师大版八年级数学下册第二章一元一次不等式和一元一次不等式组同步训练试题(含答案解析)
第二章一元一次不等式和一元一次不等式组同步训练考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、不等式﹣2x +4<0的解集是（ ）A ．x >12B ．x >﹣2C ．x <2D ．x >22、已知x ＝1是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a +2）≤0的解，且x ＝4不是这个不等式的解，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜﹣2B ．a ≤1C ．﹣2＜a ≤1D ．﹣2≤a ≤13、若整数a 使得关于x 的方程2(2)3x a -+=的解为非负数，且使得关于y 的一元一次不等式组322222010y y y a --⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩至少有3个整数解．则所有符合条件的整数a 的和为（ ） A ．23 B ．25 C ．27 D ．284、一次函数y 1＝kx +b 与y 2＝mx +n 的部分自变量和对应函数值如表：则关于x 的不等式kx +b ＞mx +n 的解集是（ ）A ．x ＞0B ．x ＜0C ．x ＜﹣1D ．x ＞﹣15、已知关于x 的不等式3226x a x x a -≥⎧⎨+≤⎩无解，则a 的取值范围为（ ） A ．a <2 B ．a >2 C ．a ≤2 D ．a ≥26、下列不等式是一元一次不等式的是（ ）A ．23459x x >-B ．324x -<C ．12x < D ．4327x y -<-7、若m ＞n ，则下列不等式成立的是（ ）A ．m ﹣5＜n ﹣5B ．55m n <C ．﹣5m ＞﹣5nD ．55m n -<- 8、不等式组3x x a>⎧⎨>⎩的解是x ＞a ，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＜3 B ．a =3 C ．a ＞3 D ．a ≥39、一元一次不等式组622(6)16x x x x -<-⎧⎨-≥-⎩的解是（ ） A ．x ＜2 B ．x ≥﹣4 C ．﹣4＜x ≤2 D ．﹣4≤x ＜210、下列不等式组，无解的是（ ）A ．1030x x ->⎧⎨->⎩B ．1030x x -<⎧⎨-<⎩C ．1030x x ->⎧⎨-<⎩D ．1030x x -<⎧⎨->⎩第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、已知函数yx 的取值范围是_________．2、不等式组0123x a x -≥⎧⎨->-⎩的整数解共有4个，则a 的取值范围是 __________． 3、已知222(1)1x x x >⎧⎨-<+⎩那么|x -3|+|x -1|=_____． 4、比较大小，用“>”或“<”填空：（1）若x y <，且()()a b x a b y ->-，则a _____b ．（2）若a ，b 为实数，则22432a b b +-+____2321a b -+．5、在某校班级篮球联赛中，每场比赛都要分出胜负，每队胜一场得3分，负一场得1分，如果某班要在第一轮的28场比赛中至少得43分，那么这个班至少要胜___场．三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解不等式（组）：（1）3x ﹣2<x +10；（2）2(3)831214x x x x -+>⎧⎪⎨+≥-⎪⎩． 2、根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式．（1）15x -<；（2）413x -≥；（3）1142x -+≥； （4）410x -<-．3、解不等式组13222(2)41x x x ⎧+≥⎪⎨⎪+>-⎩，并求出它的所有整数解的和．4、解不等式组()24018202x x +≤⎧⎪⎨+->⎪⎩，并把解集在数轴上表示出来． 5、已知关于x 的一次函数y =（2k -3）x +k -1的图象与y 轴的交点在x 轴的上方，且y 随x 的增大而减小，求k 的取值范围．-参考答案-一、单选题1、D【分析】首先通过移项得到-2-4x <，然后利用不等式性质进一步化简即可得出答案.【详解】解：移项可得：24x -<-，两边同时除以-2可得：＞2x ，∴原不等式的解集为：＞2x ，故选：D.【点睛】本题主要考查了解一元一次不等式，熟练掌握相关方法是解题关键.2、A【分析】根据不等式解的定义列出不等式，求出解集即可确定出a 的范围．【详解】解：∵x ＝1是不等式（x ﹣5）（ax ﹣3a +2）≤0的解，且x ＝4不是这个不等式的解，∴()()15320a a --+≤ 且()()454320a a --+> ，即﹣4（﹣2a +2）≤0且﹣（a +2）＞0，解得：a ＜﹣2．故选：A ．【点睛】此题考查了不等式的解集，熟练掌握一个含有未知数的不等式的所有的解，组成这个不等式的解的集合，简称这个不等式的解集是解题的关键．3、B【分析】表示出不等式组的解集，由不等式至少有四个整数解确定出a 的值，再由分式方程的解为非负数以及分式有意义的条件求出满足题意整数a 的值，进而求出之和．【详解】 解：322222010y y y a --⎧+>⎪⎪⎨-⎪≤⎪⎩①②， 解不等式①得：2y >-，解不等式②得：y a ≤∴不等式组的解集为：1y y a >-⎧⎨≤⎩， ∵由不等式组至少有3个整数解，∴2a ≥，即整数a ＝2，3，4，5，…，∵()223x a -+=，∴243x a -+=解得：72a x ， ∵方程()223x a -+=的解为非负数，∴702a -≥， ∴7a ≤∴得到符合条件的整数a 为3，4，5，6，7，之和为25．故选B ．【点睛】此题考查了解一元一次方程，以及解一元一次不等式组，熟练掌握运算法则是解本题的关键．4、D【分析】根据统计表确定两个函数的增减性以及函数的交点，然后根据增减性判断．【详解】解：根据表可得y 1＝kx +b 中y 随x 的增大而增大；y 2＝mx +n 中y 随x 的增大而减小，且两个函数的交点坐标是（﹣1，2）．则当x ＞﹣1时，kx +b ＞mx +n ．故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数与一元一次不等式，一次函数的性质，正确确定增减性以及交点坐标是关键．5、B【分析】先整理不等式组，根据无解的条件列出不等式，求出a 的取值范围即可．【详解】解：整理不等式组得：{x≥xx≤6−x2，∵不等式组无解，∴62a<a，解得：a>2．故选：B．【点睛】本题主要考查了不等式组无解的条件，根据整理出的不等式组和无解的条件列出关于a的不等式是解答本题的关键．6、B【分析】根据含有一个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做一元一次不等式进行分析即可．【详解】解：A、未知数的次数含有2次，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；B、是一元一次不等式，故此选项符合题意；C、1x是分式，故该不等式不是一元一次不等式，故此选项不合题意；D、含有两个未知数，不是一元一次不等式，故此选项不合题意；故选：B．【点睛】此题主要考查了一元一次不等式定义，关键是掌握一元一次不等式的定义．7、D【分析】根据不等式的性质：不等式的两边都加（或减）同一个数，不等号的方向不变，不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变，可得答案．【详解】解：A 、在不等式m ＞n 的两边同时减去5，不等式仍然成立，即m ﹣5＞n ﹣5，原变形错误，故此选项不符合题意；B 、在不等式m ＞n 的两边同时除以5，不等式仍然成立，即55m n ＞，原变形错误，故此选项不符合题意； C 、在不等式m ＞n 的两边同时乘以﹣5，不等式号方向改变，即﹣5m ＜﹣5n ，原变形错误，故此选项不符合题意；D 、在不等式m ＞n 的两边同时乘以﹣5，不等式号方向改变，即55m n -<-，原变形正确，故此选项符合题意．故选：D ．【点睛】 本题考查了不等式的性质，不等式的基本性质是解不等式的主要依据，必须熟练地掌握．要认真弄清不等式的基本性质与等式的基本性质的异同，特别是在不等式两边同乘以（或除以）同一个数时，不仅要考虑这个数不等于0，而且必须先确定这个数是正数还是负数，如果是负数，不等号的方向必须改变．8、D【分析】根据不等式组的解集为x ＞a ，结合每个不等式的解集，即可得出a 的取值范围．【详解】解：∵不等式组3x x a>⎧⎨>⎩的解是x ＞a ， ∴3a ≥，故选：D ．【点睛】本题考查了求不等式组的解集的方法，熟记口诀“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”是解本题的关键．9、C【分析】分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．【详解】解：622(6)16x x x x -<-⎧⎨-≥-⎩①②， 解不等式①62x x -<-得3<6x ，解得：<2x ，解不等式②2(6)16x x -≥-得21216x x -≥-，解得：4x ≥-，故不等式组的解集为：4<2x -≤．故选：C ．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．10、D【分析】根据不等式组的解集的求解方法进行求解即可．【详解】解：A 、1030x x ->⎧⎨->⎩，解得13x x >⎧⎨>⎩，解集为：3x >，故不符合题意；B 、1030x x -<⎧⎨-<⎩，解得13x x <⎧⎨<⎩，解集为：1x <，故不符合题意； C 、1030x x ->⎧⎨-<⎩，解得13x x >⎧⎨<⎩，解集为：13x <<，故不符合题意； D 、1030x x -<⎧⎨->⎩，解得13x x <⎧⎨>⎩，无解，符合题意； 故选：D ．【点睛】本题考查了求不等式组的解集，熟知“同大取大，同小取小，大小小大中间找，大大小小找不到”取不等式组的解集是关键．二、填空题1、2021x ≥【分析】根据二次根式有意义的条件列出不等式，解不等式得到答案．【详解】解：由题意得，-20210x ≥，解得，2021x ≥，故答案为：2021x ≥．【点睛】本题考查的是函数自变量的取值范围的确定，掌握二次根式的被开方数的非负数是解题的关键． 2、32a -<≤-【分析】解不等式组得到2a x ≤<，再根据不等式组有4个整数解，写出符合条件的整数解，据此解出a 的取【详解】解：解不等式组0123x a x -≥⎧⎨->-⎩得，2a x ≤< 不等式组的整数解共有4个，∴不等式组的整数解分别为：-2，-1，0，1，32a ∴-<≤-故答案为：32a -<≤-．【点睛】本题考查一元一次不等式组的整数解，正确得出不等式组的整数解是解题关键．3、2【分析】先求出不等式组的解集，再根据x 的取值化简绝对值即可求解．【详解】解：222(1)1x x x >⎧⎨-<+⎩①②解不等式①得，1x >解不等式②得，3x <∴不等式组的解集为：13x ＜＜ ，∴x -3＜0，x -1＞0，∴|3||1|312x x x x -+-=-+-=．故答案为：2本题考查了求不等式组的解集和绝对值的化简，正确求出不等式组的解集，正确化简绝对值是解题关键．4、＜＞【分析】（1）由不等式的性质可得0a b -<，即可求解．（2）将两个代数式进行作差，求出差的正负，从而判断出代数式的大小．【详解】解：（1）x y <，且()()a b x a b y ->-，0a b ∴-<，a b ∴<，故答案为：<．（2）222432(321)a b b a b +-+--+222432321a b b a b =+-+-+-230b =+>，222432321a b b a b ∴+-+>-+．故答案为：>．【点睛】本题主要是考察了比较代数式的大小以及不等式的基本性质，常见的比较大小的方法有：作差法、作商法、两边同时平方等，熟练运用合适的方法进行比较，是解决此类题的关键．5、8【分析】设这个班要胜x 场，则负()28x -场，根据题意列出不等式求解，考虑场次为整数即可得出．【详解】解：设这个班要胜x 场，则负()28x -场，由题意得，()32843x x +-≥，解得：7.5x ≥，∵场次x 为正整数，∴8x ≥．答：这个班至少要胜8场．故答案为：8．【点睛】题目主要考查一元一次不等式的应用，理解题意，列出相应不等式求解是解题关键．三、解答题1、（1）x <6（2）﹣2<x ≤1【分析】（1）根据解不等式的步骤：移项，合并同类项，系数化为1进行计算．（2）分别解出不等式的解集，然后找出公共部分．（1）解： 3x ﹣2<x +10，移项得，3x ﹣x <10+2，合并同类项得，2x <12，系数化为1得，x <6．（2）2(3)8?31214x x x x -+>⎧⎪⎨+≥-⎪⎩①②， 解不等式①得，x >﹣2，解不等式②得，x ≤1，所以原不等式的解集为：﹣2<x ≤1．【点睛】本题考查的是解一元一次不等式，以及解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，“熟知同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．2、（1）6x <（2）1≥x（3）6x ≤-（4）52x > 【分析】（1）根据不等式的性质1解答即可；（2）先根据不等式的性质1，再根据不等式的性质2解答；（3）先根据不等式的性质1，再根据不等式的性质3解答；（4）根据不等式的性质3解答即可；（1）解：15x -<，两边加上1得：1151x -+<+，解得：6x <；（2）解：413x -≥，两边加上1得：41131x -+≥+，即44x ，两边除以4得：1≥x ；（3） 解：1142x -+≥， 两边减去1得：111412x -+-≥-，即132x -≥， 两边除以12-得：6x ≤-；（4）解：410x -<-，两边除以4-得：52x >． 【点睛】本题考查了不等式的性质：①把不等式的两边都加(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；②不等式两边都乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；③不等式两边都乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．3、﹣2≤x ＜52，所有整数解的和是0．【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后写出范围内的整数．【详解】解：()13222241x x x ⎧+≥⎪⎨⎪+>-⎩①②解不等式①得，x ≥﹣2，解不等式②得，x ＜52，∴不等式组的解集是﹣2≤x ＜52，∴原不等式组的整数解是-2，﹣1，0，1，2，∴它的所有整数解的和是﹣2﹣1+0+1+2＝0．【点睛】本题主要考查了一元一次不等式组的解法，并会根据未知数的范围确定它所满足的特殊条件的值，一般方法是先解不等式组，再根据解集求出特殊值．4、42x -<≤-，作图见解析【分析】结合题意，根据一元一次不等式组的性质，求解得不等式组公共解，结合数轴的性质作图，即可得到答案．【详解】 解：()24018202x x +≤⎧⎪⎨+->⎪⎩ 解不等式240x +≤，得2x -≤ 不等式()18202x +->， 去括号，得：840x +->移项、合并同类项，得：4x >-∴不等式组的解为：42x -<≤-数轴如下：．【点睛】本题考查了数轴、一元一次不等式组的知识；解题的关键是熟练掌握一元一次不等式组的性质，从而完成求解．5、3 12k<<【分析】根据题意易得23010kk-<⎧⎨->⎩，然后求解即可．【详解】解：∵关于x的一次函数y=（2k-3）x+k-1的图象与y轴的交点在x轴的上方，且y随x的增大而减小，∴23010kk-<⎧⎨->⎩，解得：312k<<．【点睛】本题主要考查一次函数的图象与系数的关系，熟练掌握一次函数的图象与系数的关系是解题的关键．。
8_3 一元一次不等式组(重点练)原卷版
8.3 一元一次不等式组（重点练）一．选择题（共10小题）1．（2021春•蜀山区校级期中）如图，按下面的程序进行运算，规定程序运行到“判断结果是否大于30”为一次运算．若某运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（）A．≤x B．＜x C．＜x≤D．≤x＜2．（2021秋•东营期末）若不等式组无解，则a的取值范围为（）A．a＞4B．a≤4C．0＜a＜4D．a≥4 3．（2021•淇滨区模拟）不等式组的解集为（）A．﹣1＜x＜4B．x＜﹣1C．x＜4D．无解4．（2021春•扶沟县期末）目前，我国已获批上市4款自主研发的新冠疫苗．某生物制药公司计划生产制造A、B两种疫苗共40万支，已知生产每支A疫苗需甲种原料8mg，乙种原料5mg；生产每支B疫苗需甲种原料4mg，乙种原料9mg．公司现有甲种原料4kg，乙种原料3kg，设计划生产A疫苗x支，下列符合题意的不等式组是（）A．B．C．D．5．（2021•西吉县二模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（2021春•泌阳县期末）若关于x的不等式组的整数解只有2个，则m的取值范围是（）A．m＞﹣3B．m＜﹣2C．﹣3≤m＜﹣2D．﹣3＜m≤﹣2 7．（2020秋•永嘉县校级期末）若关于x的一元一次不等式组的解集是x＜﹣3，则m的取值范围是（）A．m≥﹣3B．m＞﹣3C．m≤﹣3D．m＜﹣3 8．（2021春•滦南县期末）如果不等式组的解集是0≤x＜1，那么a+b的值为（）A．﹣1B．0C．1D．29．（2021•东阿县三模）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．10．（2021春•平原县期末）某班数学兴趣小组对不等式组讨论得到以下结论：①若a＝5，则不等式组的解集为3＜x≤5；②若a＝2，则不等式组无解；③若不等式组无解，则a的取值范围为a＜3；④若不等式组只有两个整数解，则a的值可以为5.1．其中，正确的结论的序号是（）A．①②③B．①③④C．①②④D．①②③④二．填空题（共8小题）11．（2021•沈阳）不等式组的解集是．12．（2021秋•双峰县期末）不等式组的解集为x＜3a+2，则a的取值范围是．13．（2021春•渝北区校级月考）为保障某贫困山区小学的学生有充足的学习文具，某小区向住户募集了2330支钢笔，1060本笔记本和若干套尺规套装，小区工作人员将这些物资分成了甲、乙、丙三类包裹进行发放，一个甲类包裹里有25支钢笔，10本笔记本和4套尺规套装，一个乙类包裹里有16支钢笔，8本笔记本和7套尺规套装，一个丙类包裹里有20支钢笔，6本笔记本和3套尺规套装．已知甲、乙、丙三类包裹的数量都为正整数，并且甲类的个数低于28个，乙类个数低于106个，那么所有包裹里尺规套装的总套数为套．14．（2021春•光明区期中）安排学生住宿，若每间住3人，则还有13人无房可住；若每间住6人，则还有一间不空也不满，则宿舍的房间数量可能为．15．（2021春•依安县期末）把一批书分给小朋友，每人3本，则余8本；每人5本，则最后一个小朋友得到书且不足3本，这批书有本．16．（2021春•福田区校级期中）安排学生住宿，若每间住3人，则还有3人无房可住；若每间住5人，则其它房间全住满还剩一间住的人数不足3人，则宿舍的房间数量是．17．（2021春•兖州区期末）现有一批学生住若干间宿舍，若每间住4人还余19人，若每间住6人将有一间宿舍不满不空，则学生人数最多有人．18．（2021春•阳谷县期末）若关于x的一元一次不等式组无解，则m的取值范围是．三．解答题（共8小题）19．（2021春•上蔡县期末）解不等式组．20．（2021•杨浦区三模）解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．21．（2021•济南）解不等式组：并写出它的所有整数解．22．（2021•汉阳区模拟）解不等式组请按下列步骤完成解答：（Ⅰ）解不等式①，得；（Ⅱ）解不等式②，得；（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；（Ⅳ）原不等式组的解集为．23．（2021春•平邑县期末）在一次高速铁路建设中，某渣土运输公司承包了某标段的土方运输任务，拟派出大、小两种型号的渣土运输车运输土方．已知2辆大型渣土运输车与3辆小型渣土运输车一次共运输土方31吨，5辆大型渣土运输车与6辆小型土运输车一次共运输土方70吨．（1）一辆大型渣土运输车和一辆小型渣土运输车一次各运输土方多少吨？（2）该渣土运输公司决定派出大、小两种型号渣土运输车共20辆参与运输土方，若每次运输土方总量不小于148吨，且小型渣土运输车至少派出2辆，则有哪几种派车方案？24．（2021秋•临湘市期末）列不等式（组）解应用题：一工厂要将100吨货物运往外地，计划租用某运输公司甲、乙两种型号的汽车共6辆一次将货物全部运动，已知每辆甲型汽车最多能装该种货物16吨，租金800元，每辆乙型汽车最多能装该种货物18吨，租金850元，若此工厂计划此次租车费用不超过5000元，通过计算求出该公司共有几种租车方案？请你设计出来，并求出最低的租车费用．25．（2021•资兴市模拟）某储运站现有甲种货物1530吨，乙种货物1150吨，安排用一列货车将这批货物运往青岛，这列货车可挂A，B两种不同规格的货厢50节．已知甲种货物35吨和乙种货物15吨可装满一节A型货厢，甲种货物25吨和乙种货物35吨可装满一节B型货厢，按此要求安排A，B两种货厢的节数，有哪几种运输方案？请设计出来．26．（2021春•沂南县期末）蔬菜大王小明牛年春节前欲将一批蔬菜运往外地销售，若用2辆A 型车和1辆B型车载满蔬菜一次可运走10吨，用1辆A型车和2辆B型车载满蔬菜一次可运走11吨．现有蔬菜31吨，计划同时租用A型车x辆，B型车y辆，一次运完，且恰好每辆车都载满蔬菜．根据以上信息，解答下列问题：（1）1辆A型车和1辆B型车都载满蔬菜一次可分别运送多少吨？（2）请你帮该物流公司设计租车方案；（3）若1辆A型车需租金100元/次，1辆B型车需租金120元/次．请选出费用最少的租车方案，并求出最少租车费．。
青岛版初中数学八年级下册《列一元一次不等式解应用题》同步测试练习题卷练习题3
青岛版初中数学重点知识精选掌握知识点，多做练习题，基础知识很重要！青岛版初中数学和你一起共同进步学业有成！8.3 列一元一次不等式解应用题1．如果关于x的不等式－k－x＋6＞0的正整数解为1，2，3，正整数k应取怎样的值？2．已知方程3（x－2a）＋2＝x－a＋1的解适合不等式2（x－5）≥8a，求a的取值范围.3．甲、乙两家体育用品商店出售同样的乒乓球拍和乒乓球，乒乓球拍每副定价20元，乒乓球定价每盒5元，现两家商店搞促销活动，甲店：每买一副乒乓球拍赠送一盒乒乓球；乙店：按定价的九折优惠.某边需购球拍4副，乒乓球若干盒（不少于4盒）.（1）设购买乒乓球盒数为x（盒），在甲商店付款为y甲（元），在乙商店付款为y乙（元），分别写出y甲，y乙与x的关系式；（2）就乒乓球盒数讨论去哪家商店买合算？4．某校举行庆祝“十六大”的文娱汇演，评出一等奖5个，二等奖10个，三等奖25个，学校决定给获奖的学生发奖品，同一等次的奖品相同，并且只能从下表所列物品中选取一件：品名小提琴运动服笛子舞鞋口琴相册笔记本钢琴单价／元120 80 24 22 16 6 5 4 （1）如果获奖等次越高，奖品单价就越高，那么学校最少要花多少钱买奖品？（2）学校要求一等奖奖品单价是二等奖奖品单价的5倍，二等奖奖品单价是三等奖奖品单价的4倍，在总费用不超过1000元的前提下，有几种购买方案？花费最多的一种方案需多少钱？参考答案：1．由x ＜6－k 及x 的正整数解为1，2，3，所以3＜6－k≤4，即2≤k ＜3，又因为k 为正整数，故k ＝2.2．解方程得x ＝，代入不等式2（x －5）≥8a 中有5a －1－10≥8a ，所以215 a a≤－. 3113．（1）y 甲＝5x ＋60，y 乙＝72+4.5x ；（2）当y 甲＝y 乙时，即5x+60＝72+4.5x ，此时x ＝24；当y 甲＞y 乙时，即5x+60＞72+4.5x ，此时x ＞24；当y 甲＜y 乙时，即5x+60＜72+4.5x ，此时x ＜24，从而可知，当购买乒乓球盒数为24盒时，两家商店的花费相同；当乒乓球盒数大于24盒时，去乙商店购买合算；当乒乓球盒数不少于4盒而少于24盒时，去甲商店购买合算.4．（1）由题意，可将一、二、三等奖的奖品定为相册、笔记本、钢笔即可.此时所需费用为5×6+10×5+25×4＝180（元）；（2）设三等奖的奖品单价为x 元，则二等奖奖品单价应为4x 元，一等奖奖品单价为20x 元，由题意应由5×20x ＋10×4x ＋25×x≤1000，解得x≤6.06（元）.故x 可取6元、5元、4元.故4x 依次应为24元，20元，16元，20x 依次应为120元、100元、80元.再看表格中所提供各类奖品单价可知，120元、24元、6元以及80元、16元、4元这两种情况适合题意，故有两种购买方案，方案一：奖品单价依次为120元、24元、6元，所需费用为990元；方案二：奖品单价依次为80元、16元、4元，所需费用为660元.从而可知花费最多的一种方案需990元.相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
八年级数学下册 第8章 一元一次不等式 8.3 列一元已知不等式解应用题同步训练题 青岛版(202
２016－2017学年八年级数学下册第８章一元一次不等式8.3 列一元已知不等式解应用题同步训练题(新版)青岛版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心,本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对,但是难免会有疏漏的地方,但是任然希望(20１６-2０17学年八年级数学下册第8章一元一次不等式8．3 列一元已知不等式解应用题同步训练题（新版)青岛版）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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第8章8.3列一元已知不等式解应用题一．选择题(共10小题)1．(2015春•宜阳县期末)x的值不小于﹣2，用不等式表示x的范围是（）A．x>﹣2ﻩB．ﻩｘ＜﹣2 C．x≥﹣2 Ｄ. x≤﹣２2.(2０1５春•泰山区期末）用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：原料种类甲种原料乙种原料维生素C含量(单位／千5０02００克)现配制这种饮料１0kg,要求至少含有41０0单位的维生素C.若所需甲种原料的质量为xｋg，则x应满足的不等式为( ）20０x＋500（１00﹣x)≤41０0ﻩA．5００x+２0０(10﹣x）≥4100ﻩB．ﻩC.500x+２00（１0﹣x）≤4100ﻩD.ﻩ２00x＋5００(１00﹣x）≥4100３．（2015春•成武县期末)用不等式表示“ｘ的2倍与３的差不大于8”为（)A.2x﹣３＜８ﻩB．ﻩ2x﹣3>8 C．ﻩ２ｘ﹣３≥8ﻩD.ﻩ2ｘ﹣3≤8ﻩ4.(2015春•丹东期末)x的一半比ｙ的2倍大，用不等式表示为( ）ﻩA．2x ＜ﻩB．2ﻩｘ> C. ｘ＜2yﻩD. ｘ＞2yﻩ5．(20１5•建华区二模）某商店老板销售一种商品，他要以不低于进价２0%的利润才能出售，但为了获得更多的利润,他以高出进价80％的价格标价,若你想买下标价为36０元的这种商品,商店老板让价的最大限度为（)160元ﻩA.8２元B．1０0元 C.ﻩ120元ﻩＤ．ﻩ6．(2015•海淀区二模）小明家端午节聚会，需要12个粽子．小明发现某商场正好推出粽子“买1０赠1＂的促销活动,即顾客每买够10个粽子就送１个粽子.已知粽子单价是5元/个,按此促销方法,小明至少应付钱(ﻩ）50元ﻩC.ﻩ５5元D．ﻩ60元ﻩＡ.45元ﻩB．ﻩ7．（２０1５•薛城区校级模拟）某商场的老板销售一种商品，他要以不低于进价l5%的价格才能出售,但为了获得更多利润,他以高出进价80％的价格标价.若这种商品标价为36０元,你最多讲多少价(降价多少元）时商店老板才能出售（)Ａ.１20元Ｂ.ﻩ１30元ﻩＣ. 140元ﻩD．ﻩ150元ﻩ８．（2015•宝鸡校模拟)某品牌自行车进价是每辆8０0元，标价是每辆12０0元,店庆期间,商场为了答谢顾客，进行打折促销活动,但是要保证利润不低于5％，则最多可打()折.ﻩA．５ﻩＢ．ﻩ6ﻩＣ.ﻩ7ﻩＤ． 89．(2015•东营）东营市出租车的收费标准是:起步价8元（即行驶距离不超过3千米都需付8元车费),超过3千米以后,每增加1千米，加收1。
初中数学青岛版八年级下册第8章 一元一次不等式8.3列一元一次不等式解应用题(p)
列一元一次不等式解应用题一、学习目标：1.能够根据实际问题中的数量关系，列出一元一次不等式，解决简单的问题。
2.初步体会一元一次不等式的应用价值，发展学生的分析问题和解决问题的能力。
重点：列不等式解应用题。
难点：如何列出不等式。
二、自主学习1．不等式的左右两边都是，只含有未知数，并且未知数的，像这样的不等式，叫做一元一次不等式．2．解一元一次不等式的一般步骤是：①；②；③；④；⑤．3．列一元一次不等式解决实际问题的一般步骤是：①；②；③；④；⑤．4．亮亮准备用自己节省的零花钱买一台英语复读机，他现在已存有45元，计划从现在起以后每个月节省30元，直到他至少有300元．设x个月后他至少有300元，则可以用于计算所需要的月数x的不等式是（）A．30x－45≥300 B．30x＋45≥300 C．30x－45≤300 D．30x+45≤300三、合作探究：例1：一次环保知识竞赛共有25道题目，规定答对一题得4分，答错或者不答一道题扣1分．在这次竞赛中，小明被评为优秀（85分或者85分以上），小明至少答对了几道题目？例2：小王准备用21元钱买笔和笔记本，已知每支笔3元钱，每个笔记本元钱，他买了2个笔记本，请你帮他算一算，她还可以买几支笔？四、课堂检测：1．（2023年佛山市）小颖准备用21元钱买笔和笔记本．已知每支笔3元，每个笔记本2元，她买了4个笔记本，则她最多还可以买（）支笔．A、1B、2C、3D、42．（2023年潍坊市）幼儿园把新购进的一批玩具分给小朋友．若每人3件，那么还剩余59件；若每人5件，那么最后一个小朋友分到玩具，但不足4件，这批玩具共有 _____________件．3．（2023陕西）小宏准备用50元钱买甲、乙两种饮料共10瓶，已知甲饮料每瓶7元，乙饮料每瓶4元，则小红最多能买瓶甲饮料。
4．（2023湖南益阳）“二广”高速在益阳境内的建设正在紧张地进行，现有大量的沙石需要运输。
“益阳”车队有载重量为8吨、10吨的卡车共有12辆，全部车辆运输一次能运输110吨沙石．（1）求“益安”车队载重量为8吨、10吨的卡车各有多少辆？（2）随着工程的进展，“益安”车队需要一次运输沙石165吨以上，为了完成任务，准备新增购这两种卡车共6辆，车队有多少购买方案，请你一一写出．五、总结提升。
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8.3列一元一次不等式解应用题
1．小明用100元钱去购买笔记本和钢笔共30件，已知每本笔记本2元，•每支钢笔5元，那么小明最多能买______支钢笔．
2．某商品的进价是500元，标价为750元，商店要求以利润不低于5%的售价打折出售，售货员最低可以打______折出售此商品．
3．有10名菜农，每个可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩，已知甲种蔬菜每亩可收入0.5万元，乙种蔬菜每亩可收入0.8万元，若要总收入不低于15.6万元，则最多只能安排_______人种甲种蔬菜．
4．王女士看中的商品在甲，乙两商场以相同的价格销售，两商场采用的促销方式不同：在甲商场一次性购物超过100元，超过的部分八折优惠；在乙商场一次性购物超过50元，超过的部分九折优惠，那么她在甲商场购物超过多少元就比在乙商场购物优惠？
5．甲，乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，•各自推出不同的优惠方案：在甲超市累计购买商品超出300元之后，•超出部分按原价8折优惠；在乙超市累计购买商品超出200元之后，超过部分按原价8.5折优惠．设顾客预计累计购物x元（x>300）．
（1）请用含x的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用；
（2）试比较顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由．
6．福林制衣厂现有24名制作服装工人，•每天都制作某种品牌衬衫和裤子，每人每天可制作衬衫3件或裤子5条．
（1）若该厂要求每天制作的衬衫和裤子数量相等，则应安排制作衬衫和裤子各多少人？
（2）已知制作一件衬衫可获得利润30元，制作一条裤子可获得利润16元，•若该厂要求每天
获得利润不少于2100元，则至少需要安排多少名工人制作衬衫？
7．某零件制造车间有工人20名，已知每名工人每天可制造甲种零件6个或乙种零件5个，且每制造一个甲种零件可获利150元，每制造一个乙种零件可获利260元，在这20名工人中，车间每天安排x名工人制造甲种零件，其余工人制造乙种零件．
（1）请写出此车间每天所获利润y（元）与x（人）之间的关系式；
（2）若要使每天所获利润不低于24000元，你认为至少要派多少名工人去制造乙种零件才合适？
8．足球比赛的记分规则为：胜1场得3分，平1场得1分，负1•场得0分，一支足球队在某个赛季中共需比赛14场，现已比赛8场，负了1场，得17分，请问：
（1）前8场比赛中，这支球队共胜了多少场？
（2）这支球队打满了14场比赛，最高能得多少分？
（3）通过对比赛情况的分析，这支球队打满14场比赛得分不低于29分，•就可以达到预期目标，请你分析一下，在后面的6场比赛中这支球队至少要胜几场，才能达到预期目标？
9．宏志高中高一年级近几年招生人数逐年增加，去年达到550名，其中面向全省招收的“宏志班”学生，也有一般普通班学生．由于场地、师资等限制，今年招生最多比去年增加100人，其中普通班学生可以招20%，“宏志班”学生可多招10%，问今年最少可招收“宏志班”学生多少名？
10.为继续进行旅游景区公共服务改造，某市今年预算用资金41万元在200余家A级景区配备两种轮椅1100台，其中普通轮椅每台360元，轻便型轮椅每台500元．
(1)若恰好全部用完预算资金，能购买两种轮椅各多少台？
(2)由于获得了不超过4万元的社会捐助，问轻便型轮椅最多可以买多少台?
参考答案
1．13 2．7 3．4
4．设她在甲商场购物x元（x>100），就比在乙商场购物优惠，
由题意得：100+0.8（x-100）<50+0.9（x-50）
∴x>150
答：她在甲商场购物超过150元就比在乙商场购物优惠．
5．（1）在甲超市购物所付的费用是：
300+0.8（x-300）=（0.8x+60）元；
在乙超市购物所付的费用是：
200+0.85（x-200）=（0.85x+30）元．
（2）当0.8x+60=0.85x+30时，解得x=600．
∴当顾客购物600元时，到两家超市购物所付费用相同；
当0.8x+60>0.85x+30时，解得x<600，而x>300，∴300<x<600．
即顾客购物超过300元且不满600元时，到乙超市更优惠；
当0.8x+60<0.85x+30时，解得x>600，即当顾客购物超过600元时，•到甲超市更优惠．6．（1）设应安排x名工人制作衬衫，由题意得：
3x=5×（24-x）
∴x=15
∴24-x=24-15=9
答：应安排15名工人制作衬衫，9名工人制作裤子．
（2）设应安排y名工人制作衬衫，由题意得：
3×30y+5×16×（24-y）≥2100
∴y≥18
答：至少应安排18名工人制作衬衫．
7．（1）依题意，得
y=150×6x+260×5（20-x）=-400x+26000（0≤x≤20）．
（2）依题意得，-400x+26000≥24000．
解得x≤5，20-x=20-5=15．
答：至少要派15名工人去制作乙种零件才合适．
8．（1）设这支球队胜x场，则平了（8-1-x）场，
依题意得：3x+（8-1-x ）=17，解得x=5．
答：前8场比赛中这支球队共胜了5场．
（2）最高分即后面的比赛全胜，因此最高得分为：
17+3×（14-8）=35（分）．
答：这个球打完14场最高得分为35分．
（3）设胜x 场，平y 场，总分不低于29分，可得
17+3x+y≥29，3x+y≥12，x+y≤6
∵x ，y 为非负整数，
∴x=4时，能保证不低于12分；
x=3，y=3时，也能保证不低于12分．
所以，在以后的比赛中至少要胜3场才能有可能达到预期目标．
9．设去年招收“宏志班”学生x 名，普通班学生y 名． 由条件得：550,10%20%100.
x y x y +=⎧⎨+≤⎩
将y=550-x 代入不等式，可解得x≥100．
于是（1+10%）x≥110，
答：今年最少可招收“宏志班”学生110名．
10.解：(1)设能买普通轮椅x 台，轻便型轮椅()x -1100台 根据题意得：()4100001100500360=-+x x
解得：1000=x
经检验1000=x 符合实际意义且1001100=-x
答：能买普通轮椅1000台，轻便型轮椅100台．
(2)根据题意得：()4500001100500360≤-+x x 解得：7
2714≥x 7
53851100≤-x 符合题意的整数值为385
答：轻便型轮椅最多可以买385台．。