2016学而思综测一升二数学考卷+解析
一升二数学试题及答案
一升二数学试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是最小的两位数？A. 10B. 20C. 30D. 40答案：A2. 一个数加上5等于10，这个数是？A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A3. 一个班级有25个学生，如果再增加5个学生，班级里有多少个学生？A. 20B. 30C. 25D. 28答案：B4. 一个正方形的边长是4厘米，它的周长是多少厘米？A. 8B. 12C. 16D. 20答案：C5. 以下哪个数是3的倍数？A. 7B. 9C. 11D. 13答案：B6. 一个数的3倍是18，这个数是多少？A. 6B. 5C. 4D. 3答案：A7. 一个数除以2的商是6，这个数是多少？A. 12B. 11C. 10D. 9答案：A8. 一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，它的面积是多少平方厘米？A. 16B. 24C. 32D. 36答案：C9. 一个数的一半是5，这个数是多少？A. 10B. 9C. 6D. 8答案：A10. 一个数减去4等于10，这个数是多少？A. 6B. 14C. 12D. 8答案：B二、填空题（每题2分，共20分）1. 一个数的4倍是32，这个数是______。
答案：82. 两个相同的数相加等于18，这个数是______。
答案：93. 一个数的3倍加上5等于23，这个数是______。
答案：64. 一个数的一半加上7等于15，这个数是______。
答案：165. 一个数除以6的商是4，这个数是______。
答案：246. 一个数减去8等于12，这个数是______。
答案：207. 一个数的2倍是14，这个数是______。
答案：78. 一个数的4倍减去8等于24，这个数是______。
答案：109. 一个数的3倍减去5等于15，这个数是______。
答案：1010. 一个数的一半加上5等于10，这个数是______。
答案：5三、计算题（每题5分，共30分）1. 计算下列各题：(1) 25 + 35 = ______；(2) 48 - 26 = ______；答案：(1) 60；(2) 222. 计算下列各题：(1) 18 ÷ 3 = ______；(2) 54 ÷ 6 = ______；答案：(1) 6；(2) 93. 计算下列各题：(1) 4 × 7 = ______；(2) 3 × 8 = ______；答案：(1) 28；(2) 244. 计算下列各题：(1) 72 ÷ 8 = ______；(2) 45 ÷ 5 = ______；答案：(1) 9；(2) 95. 计算下列各题：(1) 36 + 24 - 18 = ______；(2) 58 - 27 + 14 = ______；答案：(1) 42；(2) 456. 计算下列各题：(1) 2 × 6 + 8 = ______；(2) 9 - 3 × 2 = ______；答案：(1) 20；(2) 3四、解答题（每题10分，共30分）1. 一个班级有40个学生，如果每5个学生组成一个小组，可以组成多少个小组？。
2016学而思秋季二年级选拔考试数学试卷解析_82
2016年秋季选拔考试——试卷——小学二年级（数学）2016秋季选拔考试——二年级卷 1 / 72016年二年级秋季选拔考试考试时间：2016年11月5日13:00~14:00 满分：150分一、 二、姓名：____________ 年级：____________一天艾迪误入动物城，他需要闯过这个城市的四个小区才可以回家，小朋友快来帮帮他！一、 迷你动物区（每题6分，共30分）【1】 迷你动物区大门被锁住了，只有写出所有计算题才能打开大门： 44+69=____▲____ 7+28=____▲____85-17=____▲____ 55-14=____▲____ 9×6=____▲____ 63÷9=____▲____【答案】113；35；68；41；54；7【2】 艾迪打开大门之后发现有一间用小方块堆成的商店，让我们数一数它是由____▲____个小方块堆成的．【解析】用标楼法，如图：1+1+2+2+3+3=12（个）． 【答案】12【3】 艾迪看到松鼠田田在“小仓”披萨店排队买披萨，田田前面有5只小松鼠，后面有12只小松鼠，请问现在排队的一共____▲____只小松鼠．【解析】田田前面5只，后面12只，再加上自己，一共5+12+1=18（只）． 【答案】18【4】 松鼠田田过来让艾迪帮忙切一块圆形披萨，请问他切3刀，最多能把披萨分成____▲____块．【解析】如图，第1刀可以随便切，第2刀要与第1刀交叉切，第3刀要和前2刀都交叉，而且不能在已有的交叉点上． 【答案】71. 本次考试共20题；2. 请将答案写在答题纸上．考 生 须 知2 /7 2016秋季选拔考试——二年级卷【5】 艾迪在甜甜的带领下终于在下午2点30分来到迷你动物区的出口，但发现城门口排起了长队，询问前面的小仓鼠，他说：“再有1小时30分钟城门就开了．”那么城门在下午____▲____点会打开．【解析】2点30分再过1小时30分，30+30=60（分钟），相当于1小时；2+1+1=4（点）． 【答案】4二、 兔子区（每题7分，共35分）【6】 艾迪来到兔子小区门前，大门上印着一道小问题：一根长长的胡萝卜要切成44段，需要____▲____刀．【解析】刀数比段数少1，所以要切成44段，只要44-1=43（刀）． 【答案】43【7】 艾迪进入小区后，看见兔子朱迪在做数学题，快去帮帮她：138+143+139+142=____▲____8+98+998=____▲____ 【解析】（1）穿衣带帽法：原式=140+140+140+140-2+3-1+2=560+2=562；（2）穿衣戴帽法：原式=10+100+1000-2-2-2=1110-6=1104．【答案】562；1104【8】 朱迪为了感谢艾迪，送给他一个密码箱子，箱子上印着奇怪的式子，式子里有两个汉字“萝”和“卜”，它们代表不同的数字，请你根据下面的式子判断，“萝”=____▲____，“卜”=____▲____．8+7143萝卜【解析】先看个位：“萝”+7的末尾等于3，说明有进位，“萝”=13-7=6；标记进位1，8+“卜”+1的末尾等于4，“卜”=14-8-1=5． 【答案】6；5【9】 艾迪打开箱子，找到一张通向狐狸区的地图，已知这张地图是可以一笔画成的，但现在地图隐藏了一条线段．．，请小朋友把它画上去．（画出一种即可）2016秋季选拔考试——二年级卷 3 / 7【解析】首先判断奇点偶点，如图有4个奇点；想要一笔画成，只能剩下2个奇点，所以要把2个奇点连起来；题目中说只能画线段，所以有两种情况：【10】 在艾迪上路前，朱迪送给他60根胡萝卜，编号是1到60，朱迪告诉他只有编号是两位数且十位数字比个位数字大2的胡萝卜是能吃的，请问能吃的胡萝卜有____▲____根．【解析】枚举法，20、31、42、53，共4根． 【答案】4三、 狐狸区（每题8分，共40分）【11】 艾迪通过地图终于找到了狐狸小区，大门是一幅幅奇怪的图像，请在空白处填上对应图像．【解析】出现的字母都按照顺时针在4个格子中移动，所以右上角的格子里填A ；三角形在每次移动的同时，自身也要顺时针转一下，在左下角的格子里，尖尖朝左． 【答案】【12】 进入小区后，艾迪发现很多小动物都被狐狸放在天平上进行售卖，（天平一样高代表两边一样重），通过下面两组天平，你能发现1只狗和____▲____只老BCD鼠一样重．（同种小动物一样重）【解析】标数法，发现老鼠是最轻的，先把所有老鼠标上1；天平要平衡的话，鸡要标上2，把所有鸡都标上2；第一个天平里，狗+2=2+2+2，所以狗=4；而老鼠是1，那么1只狗和4只老鼠一样重．【答案】4【13】艾迪找到了坏狐狸关押小动物的地下监狱，小朋友数数看这座地下监狱有____▲____个三角形．【解析】大三角形可以分成两层，第1层：3+2+1=6（个）；第二层没有；第1第2层合起来：3+2+1=6（个）；6+6=12（个）．【答案】12【14】艾迪打晕了监狱的狐狸守卫，把小动物都放出来后，发现监狱入口的门已自动关闭，门上有一串密码，只有在括号内输入正确的数才能把门打开．（a）80，4，75，8，70，16，65，____▲____，60，64（b）3，6，1，8，4，10，5，12，____▲____，14【解析】（a）双重数列：4，8，16，32 ，64，每次乘2；（b）双重数列：3，1，4，5，9 ，14，类兔子数列，前2个数字的和等于第3个数．【答案】32；9【15】为了感谢艾迪，小动物决定请他去“小红菜馆”吃饭，可是这家店只卖套餐，一份套餐需要点一份素菜，一份主食和一杯饮料，菜单如下，素菜：金牌萝卜、秘制白菜；主食：米饭、面条、汤圆；饮料：酸梅汤、柠檬汁．艾迪要一份套餐，他有____▲____种不同的选择．4 /7 2016秋季选拔考试——二年级卷【解析】枚举法：素菜是金牌萝卜的时候有6种不同的套餐，那么素菜换成秘制白菜的话也会有6种不同的套餐，所以一共12种．【答案】12四、猛兽区（每题9分，共45分）【16】艾迪在小动物的带领下来到猛兽小区门前门上印着一个谜语：一数真离奇，自己加自己，自己减自己，自己乘自己，自己除自己，得数在一起，相加三十六，猜猜它是几？那么这个数是____▲____．【解析】枚举法：自己减自己都是0，不用算发现这个数是5【答案】52016秋季选拔考试——二年级卷 5 / 7【17】进入小区后，他发现路边站满了警察，艾迪问警察发生了什么事，原来小区的“美狮”珠宝店内的一颗宝石被偷走了．警察查明罪犯在狼哥、狼弟、狼姐和狼妹之中．警察调查得到的信息如下：证人A说：“我看见小偷有两个．”证人B说：“小偷是一男一女．”证人C说：“事发时狼弟跟我在饭店喝酒．”证人D说：“狼哥和狼姐见面就打架，不可能一起行动．”如果证人讲的都是真话，那么小偷是____▲____．【解析】证人C的话说明：狼弟不是罪犯；证人B的话说明：男罪犯一定是狼哥；证人D的话说明：狼姐不可能和狼哥一起是罪犯，所以女罪犯是狼妹．【答案】狼哥和狼妹【18】艾迪帮警察抓住坏蛋之后，警察决定送艾迪回家，在路上艾迪想去商店买些礼物送给薇儿．他发现商店里1辆玩具车等于2个书包加上1个音乐盒的价格，1个书包等于3个音乐盒的价格，1个音乐盒等于4根铅笔的价格，那么1辆玩具车相当于____▲____根铅笔的价格．【解析】1辆玩具车=2个书包+1个音乐盒，1个书包=3个音乐盒，1个音乐盒=4根铅笔；找到最轻的铅笔标1，那么1个音乐盒就是4；3个音乐盒是3×4=12，那么1个书包就是12；2个书包是24，1个音乐盒是4，那么1辆玩具车是24+4=28；所以1辆玩具车等于28根铅笔的价格．【答案】28【19】艾迪决定再买些苹果给小动物吃，他发现商店里卖的苹果都是5个一袋或3个一袋的，只能一袋一袋卖．已知5个一袋的价格是20元，3个一袋的价格是15元，要给车上的26位小动物每位发一个苹果，最少要花____▲____元．【解析】5个一袋20元，说明每个4元，3个一袋15元，说明每个5元；尽量按5个一袋买，26÷5=5（袋）……1（个），多出来的1个买3个一袋的更便宜，这个时候买了5袋大袋，1袋小袋，总共28个苹果，浪费了2个，共花了5×20+1×15=115（元）；如果只买4袋大袋，2袋小袋，总共26个苹果，没有浪费，共花了4×20+2×15=110（元），更便宜．【答案】1106 /7 2016秋季选拔考试——二年级卷【20】艾迪在车上发现道路一侧每隔2米站着一名猛兽警察．车子用均匀的速度朝前走，从第2名警察到第12名警察有____▲____米，他从第2名警察走到第12名警察的位置用时10分钟，之后照这样速度继续走，再过半小时，他会走到第____▲____名警察的位置．【解析】第12名和第2名之间有12-2=10（个）间隔，每两名警察之间相隔2米，共2×10=20（米）；走过10个间隔要10分钟，30分钟能走过30个间隔；从第12名能走到第12+30=42（名）．【答案】20；422016秋季选拔考试——二年级卷7 / 7。
2016数学试卷(3年级)
2016 年第十届北京学而思综合能力诊断
数学试卷（三年级）
考试时间：90 分钟
满分：150 分
第一部分 填空题 考生须知：请将第一部分所有的答案用 2B 铅笔填涂在答．题．卡．上
一、填空题Ⅰ（每题 5 分，共 20 分） 1. 试卷宽为 28.5 厘米，那么，28.5 厘米=_________毫米．
（3）饲养员准备了一些桃子，如果 1 只小猴和 2 只大猴一起按计划天数吃，则 还差 6 个桃子；如果 2 只小猴和 1 只大猴一起按计划天数吃，则还剩下 18 个桃 子. 请问计划吃多少天？（5 分）
5
20. 按照下面的规律在黑板上写整数： 一开始写 1，然后每一次操作在它后面写上比它大 1 的数． 例如，一开始的时候，黑板上的数是 1． 第一次操作： 比 1 大 1 的数是 2，就在它后面写上 2，现在黑板上的数是 12； 第二次操作：比黑板上的 12 大 1 的数是 13，就在它后面连写上 13，现在黑 板上的数就是 1213； 以此类推……
11. 下面的数字谜中的不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“ 综合能力”的
最小值是_________．
好 未来 三年级
综 合 能力
12. 艾迪，薇儿，大宽和博士四个好朋友一起去超市购物，他们每个人都购买了 各自喜欢的零食：一共花了 179 元．大宽花的钱是博士的三倍，艾迪花的钱 比大宽多三倍．如果大宽少买了 5 元的零食，薇儿多买了 8 元的零食，则薇 儿将会比大宽多花 2 元．那么，原来大宽花了_________元．
2. 如图所示，一根吸管竖直插在水杯中，此时，吸管的斜置部分与水平线的夹
角是 30 度，那么竖直部分与斜置部分之间的夹角（小于 180 度的角）是
2016一年级数学学而思杯解析
2016年第十届北京学而思综合能力测评（学而思杯）数学试卷详解（一年级）一．基础过关（每题8分，共40分）1.计算：13＋7—6＝_______【考点】计算问题——20以内加减法计算【难度】☆【答案】14【分析】按照顺序依次计算，结果为14.2.观察下面的算式：【考点】计算问题——图文算式【难度】☆☆【答案】30【分析】根据第二个算式可知，一只小狗=10，等量代换，将第一个算式中的小狗全部换成10，则小猪=10+10+10=30.3.有一只母鸡生了几个奇形怪状的鸡蛋.根据规律？处的鸡蛋应该是_________.【考点】图形问题——图形找规律【难度】☆☆【答案】D【分析】观察图形会发现，每个图形都由“黑点”和“小直线”组成，分别观察他们的规律，发现：“黑点”的数量按照2,3,4，5,6的规律，依次增加一个，因此第五幅图应该有5个“黑点”；而“小直线”的数量按照6,5,4,3,2的规律，依次减少一个，因此第五幅图应该有3条“小直线”；因此第五幅图中包括5个“黑点”和3条“小直线”，应该选择选项D.4.花花和妈妈排队买电影票《疯狂动物城》，从前往后数花花排第6个，妈妈紧跟在花花后面，妈妈后面还有10人.那么，这列队伍里一共有_______人.【考点】应用题问题——排队问题【难度】☆☆【答案】17【分析】排队问题最重要的解决方法就是画图，根据题目的描述画出队列图即可，如图：OOOOO●★OOOOOOOOOOO（●代表花花，★代表妈妈），进行有序计数，这列队伍共17人.5.加加、减减、乘乘和除除在玩数字卡片，每人抽取了两张卡片（如下图）.艾迪问薇儿，所有这些卡片上的数字之和是_______数（填写“奇”或“偶”）.【考点】整数问题——奇数和偶数【难度】☆【答案】偶数【分析】根据题目的描述，来判断这些数总和的奇偶性，个位是1,3,5,7,9的数为奇数，个位是0,2,4,6,8的数为偶数，而这些数字的总和为7+5+8+1+4+2+0+3=30，应该为奇数.或者根据偶数个奇数的和为偶数，任意个偶数的和为偶数，也可判断这个算式中4个奇数的和为偶数，偶数+偶数=偶数二.思维拓展（每题10分，共50分）6.一年级寒假《图形剪拼贴创意大赛》中，有位聪明的小朋友用平面图形拼了一幅图《春天到了》，请小朋友数数，这幅图中一共有_______个三角形.【考点】计数问题——图形计数【难度】☆【答案】16【分析】简单的平面图形计数，观察此图，按照事物的组成顺序，发现“太阳”包含5个△，“鸭子”包含2个△，“小草”包含9个△，此图共有5+2+9=16（个）三角形.如果小朋友一个个按照顺序计数，一定要做好标记，做到不重不漏.7.树妖用火柴棒摆了一个数字，那么添加2根火柴棒能变成最大的数是________.(下图中给出了用火柴棒摆数字0~9的方法)【考点】组合问题——火柴棒谜题【难度】☆☆☆【答案】41【分析】添加火柴棒变成最大的数，数位越多数越大，添加两根火柴棒最多只能组成一个数字1，所以依次判断最大的数应该是两位数，1<4，这个1添加到个位可以使得这个数比较大，最大为41.8.清明节有放风筝的习俗，明明做了一个非常漂亮的风筝(如下图).如果只用阴影三角形来拼成这个图形，则至少要用______个阴影三角形.【考点】图形问题——图形的分割对称【难度】☆☆☆【答案】18【分析】观察图形，按照阴影三角形大小可以将图形进行分割计数（如图），共有18个阴影三角形.9.阳阳同学准备送乐乐1支铅笔和1块橡皮，他有3支不同的铅笔，也有3块不同的橡皮（如下图），那么共有_______种不同的搭配方式。
2016年第六届年测四年级数学解析
月份
1
2
3
4
5
6
降水量（mm） 3
6
9
22
36
74
【考点】平均数 【难度】☆ 【答案】25 【分析】（3+6+9+22+36）÷6=25（mm） 5. 已知三角形的两条边分别是 5 和 15，第三条边是 9 的倍数，第三条边长度是__________ 【考点】三边关系 【难度】☆☆ 【答案】18 【分析】第三边大于两边之差15-5=10，小于两边之和15+5=20,10到20之间的9的倍数为18 二、填空题（共 5 道小题，每题 8 分，共 40 分） 6. 计算：1.3×0.4＋0.2×0.4＋0.4＝ __________． 【考点】小数计算
2016年高考江苏卷数学试题解析(学而思培优)
【答案】
；
【解析】在平面直角坐标系中画出可行域如下 x + y 为可行域内的点到原点距离的平方． 可以看出图中 A 点距离原点最近，此时距离为原点 A 到直线
2 2
2x + y − 2 = 0
的距离， d =
−2 4 +1
=
2 5 5
，则 ( x
2
+ y2 )
min
=
4 5
，
图中 B 点距离原点最远， B 点为 x − 2 y + 4 = 0 与 3x − y − 3 = 0 交点，则 B ( 2,3) ， 则 ( x + y ) = 13 ．
a >b
a←a+4
【答案】9； 【解析】 a, b 的变化如下表：
a b
1 9
5 7
9 5
则输出时 a = 9 ． 7. 将一个质地均匀的骰子（一种各个面上分别标有 1, 2,3, 4,5, 6 个点为正方体玩具）先后抛掷 2 次，则出 现向上的点数之和小于 10 的概率是 ． 【答案】 5 ； 6 【解析】将先后两次点数记为 ( x, y ) ，则共有 6 × 6 = 36 个等可能基本事件，其中点数之和大于等于 10 有
2 10
又∵ A 为三角形的内角∴ sin A = 7102
π 3 1 7 2− 6 ∴ cos A − = cos A + sin A = 6 2 2 20
．
（本小题满分 14 分） 如图，在直三棱柱 ABC − A B C 中， D, E 分别为 AB, BC 的中点，点 F 在侧棱 B B 上， C 且 B D ⊥ A F ， AC ⊥ A B ． A 求证：⑴ 直线 DE // 平面 A C F ；⑵ 平面 B DE ⊥ 平面 A C F ． 【答案】见解析； 【解析】⑴ ∵ D, E 为中点，∴ DE 为 ∆ABC 的中位线
2016年真题详解 (1)
2016
2、数一数，下图中共有__________颗五角星.
【难度】☆
举行，本次奥运会一共举行__________天.
【难度】☆☆
4、把一张正方形的纸按照下图对折
到的是下面的__________图．（填字母选项）
【难度】☆☆
第__________页开始看.
【难度】☆☆
7、根据下图推断，
9、在下面□中填上6个不同的数字，让等式成立.
【难度】☆☆
10、观察下图，回答问题.（图形可旋转）
【难度】☆☆☆
73.
【考查知识点】枚举法
14、请沿着虚线，把下图分成形状大小相同的八份，要求每一份中恰好包含一个字母“A”.（同一份中的图形用相同数字标记，比如）
【难度】☆☆☆
答案不唯一
【分析】先计算出所有小三角形为24个，那分成8份，24÷8＝3（个），再按照这个依次去__________.
【难度】☆☆☆☆
【答案】15
【分析】通过枚举尝试，找到这四个数分别为1、2、5、7，并且数字可以互换位置【考查知识点】数阵图
【体系衔接】一年级春季《数阵图》，二年级春季《数阵图进阶》。
学而思学员综合能力诊断数学试卷 级
2016年北京学而思学员综合能力诊断数学试卷（二年级）考试时间：60分钟满分：200分考生须知：请将所有的答案写在答题纸．．．对应位置上一、基础过关（每题 8 分，共 40 分）1.计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝__________．2.艾迪：“今天上课老师奖励给我了4张积分卡.”薇儿：“今天上课老师奖励给我的积分卡是你的3倍哦.”乘乘：“我算一算，你们两人一共．．得了__________张积分卡．”3.妈妈过年时在微信里给小朋友们发压岁钱红包，加加第一个领，领走了红包里一半的钱，减减第二个领，领了5元钱，最后6元钱全被乘乘领走，妈妈一共发了__________元钱的红包．4.下列四个图案中，只有一个图案不能．．一笔画出．那么，这个图案的编号是__________．5.镇元大仙送给西游四人组一些人参果，师徒四人每人平均分了3个之后还剩2个，那么，镇元大仙一共送给他们__________个人参果．二、思维拓展（每题 10 分，共 50 分）6.第24届冬奥会将于2022年2月在北京和张家口举行，这是中国第一次举办冬奥会，本届冬奥会共分15个大项，102个小项，北京也成为了历史上第一个举办过夏奥会和冬奥会的城市．艾迪根据日期写下了这样一串数，（2，0，2，2，0，2），（2，0，2，2，0，2）……那么当这串数一直写到第16个2为止，其中一共出现了__________个0．7.一群外星朋友来到地球，他们都是由几个图形组成的．按照头、身体、腿的形状不同，都有自己的编号写在照片下面（眼睛、手与编号无关），那么，可以推断最后一个外星人编号是__________．发奇想，也画了一幅格子画，右图就是他的作品，那么下面右图中共有__________个长方形．9.艾迪与班里的小朋友排成一横排，从左边开始数艾迪排在第6名，从右边开始数薇儿排在第9名，艾迪与薇儿之间有2名小朋友，总人数比15人少，一共有__________名小朋友排队．10.艾迪和薇儿玩游戏，用石头剪刀布来决定怎么前进，每次都能分出胜负，赢一次进3格，输一次只能进1格，一共比赛了8局之后，艾迪来到了18的位置上，此时薇儿在__________的位置上．三、超常挑战（每题 12 分，共 60分）11.好未来社区内，每栋楼宽10米，每两栋楼之间相隔20米，一排楼从最左端到最右端一共130米，在相邻两楼之间每隔5米种1棵树，两端都不种．如果艾迪种一棵树需要花10分钟，那么他独自一人把所有的树都种完，需要__________分钟．12.齐天大圣从天宫带回来了200个桃分给8个小猴子，要求每个猴子分得的桃的数量中都必须含有8这个数字，例如18，82这样的数．那么分桃最多．．的猴子分了__________个桃．13.由2,0,1,6可以组成很多个没有重复数字的四位数，把这些数从小到大．．．．排成一行，第15个数和第3个数的差是__________．514. 电梯里有一个显示楼层的液晶屏，它是由一些小灯管组成的，左边的数字表示十位，右边的数字表示个位．现在液晶屏打红色叉部分的灯管发生了故障，不能亮了，导致有些楼层就没法正常显示了，例如第26层就没法正常显示．如果艾迪乘电梯从1层到30层，每层都停了一次，那么，能够看到正确显示的楼层有__________个．15. 2016年4月4日是数学考试，下面图形是由6个小正方形组成的“4”，其中每个小正方形周长都是6厘米，请问整个图形的周长是__________厘米．四、智力谜题（第16、17题每题15分，第18题20分，共50分）16. 形状数独：将数字1~6填入空格内，使每行、每列及每个粗线宫内数字均不重复．数独内的每一个形状都表示一个数，并且相同的形状表示相同的数，不同的形状表示不同的数（图中一共有6种形状）．那么 __________⨯= □．5254654321617. 在空格内填入数字1，2，3，4，使得每行，每列，每个粗线宫内数字不重复．虚线内的小数表示虚线框里数字的和．问：第一行的数字从左到右．．．．依次是__________．18. 我们在方格纸中放入一些1×2的小长方形，就会形成只包含单独一个小正方形的空白格，我们把这样的空白格称为一个枪眼，例如下面左图中就出现了四个枪眼．那么在4×7的方格纸中放入一些1×2的小长方形，最多可以出现__________个枪眼．3542。
2016年学而思杯(三年级)
博士 大宽 薇儿 艾迪 12段 1段 3段 11 …… 179
4
博士： （179+11）÷ （1+3+3+12）＝10（元） ，大宽：10× 3＝30（元） ． 【答案】30
四、填空题Ⅳ（每题 9 分，共 45 分） 16. 下面的数字谜中的不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“ 学而思杯 ”的最 小值是_________．
4 12 m 8 n 25 4 6 9 12 15 8 10 15 20 25
【解析】先填第一行，每次加 2；再填第二列，每次加 3，m=15；然后填第四列，每次 加 5，n=20；15× 20＝300． 【答案】300
18. 森林里住着 5 只奇怪的猴子，说假话的猴子 4 条腿，说真话的猴子 3 条或者 6 条腿，每只猴子都说了一句话： A 说：我们共有 17 条腿． B 说：我们共有 18 条腿． C 说：我们共有 19 条腿． D 说：我们共有 20 条腿． E 说：他们有一个说对了． 5
【解析】枚举法：1，10，11，12，13，14，15，16，17，18；注意“11”有 2 个数字“1”． 【答案】18
2
9. 爸爸在二十几岁时生了儿子，并且爸爸和儿子的生肖都是猴．已知今年爸爸 的年龄刚好是儿子的 3 倍．那么，今年儿子_________岁．
【解析】爸爸和儿子的生肖是猴，并且爸爸比儿子大了二十几岁说明年龄差一定是 24 岁；24÷ （3－1）=12（岁） ． 【答案】12
10. 薇儿用 37 除以她生日的月份，余数是 4，并且她发现得到的商刚好是她生日 的日期 （如 3 月 5 日中的 5） ． 那么， 薇儿的生日是_________月_________日．
2016年一年级年测解析
2016年第六届学而思年度质量检测（年测）数学试卷（一年级）（考试时间：40分钟满分：200分）第一部分：基础过关（共5 道小题，每题10 分，共50 分）1、计算，把答案写在横线上．4＋5＝________ 7＋9＝________ 12＋14＝________ 20—5＝________ 1＋3＋5＋7＋9＝________【难度】☆【答案】9、16、26、15、25【考查知识点】加减法运算及简单巧算【体系衔接】暑假《加减法应用初步》、秋季《加加减减我会算》2、看图列算式，求出“？”部分有多少.【难度】☆【答案】4+6=10、9-3=6【考查知识点】加减法应用【分析】求“总共”用加法，求“部分”用减法【体系衔接】暑假《加减法应用初步》、秋季《加减法应用进阶》3、观察下图，把其中你认为与众不同的一个圈出来.【难度】☆【答案】熊猫【分析】其他的都是食物，只有熊猫是动物，所以熊猫是与众不同的【考查知识点】视觉分辨能力及生活常识【体系衔接】暑假《左右脑开发》、秋季《思维游戏》、《我会动脑筋》4、暑期班老师共奖励艾迪23张卡片，他用其中10张换了一个礼物，请问艾迪现在还剩多少张卡片？列出算式，并计算结果.列式：__________________________________ （张）【难度】☆☆【答案】23-10=13【分析】拿卡换礼物之后卡的张数会变少，变少用减法，总共的减去用掉的，就是剩下的【考查知识点】加减法应用、应用题理解能力【体系衔接】暑假《加减法应用初步》、秋季《加减法应用进阶》5、在下面的物体中，你能找到三角形吗？能的请在□里打上“√”【难度】☆【答案】金字塔【分析】三角形是三条边三个角的平面图形【考查知识点】图形感知能力【体系衔接】暑假《有趣的平面图形（1）》、秋季《有趣的平面图形（2）》第二部分：思维拓展（共5 道小题，每题12 分，共60 分）6、根据已给出的信息，标出每个图形的位置.7、【答案】（10,9）、（7,8）、（8,11）【分析】根据所给的两个图形信息得知，要先读横、再读竖【考查知识点】方向感知，坐标确定，生活常识【体系衔接】暑假《方向与坐标》、秋季《感受对称之美》8、右图钟表显示的时刻是________：________ .【难度】☆☆【答案】8:30或者20:30【分析】分针指向6，代表走了半圈，是30分，时针过8，是8时，所以是8:30，或者20:30也可【考查知识点】时间的认识【体系衔接】暑假《时间的认知》、一年级春季《时间的计算》9、从上往下取正方形彩纸，规定每次只能拿1张，拿的纸不能被其它纸压着，至少要拿_____________张纸才能拿到带有字母“S”的彩纸.【答案】7【分析】要求至少拿几张，不需要把不必要的彩纸拿走，直接看图，通过数数可以将绳子剪后的段数数出来。
2016学而思杯数学解析(5年级)_81
若数字中缺 9，则 9 9n=36 ， n=3 ，此时四位数 二零一六 的最大值是 1768 或者 1584．
4 2 + 11 2 71 0 0 61 1 3 5 8 6 + 11 2 3 52 0 6 7 80 1 0 2 4 6
所以，四位数 二零一六 的最大值是 1768．
第二部分 解答题 考生须知：请将第二部分试题解题过程及答案书写在答题纸 上 ．．．
5 1 1 1 【分析】 （1） 1.6 ( ) 6 2 3 4 1 1 1 （2） 2016 +2016 +2016 6 10 15
8 5 1 = 4 5 6 6 4 2 = + 3 3 =2
1 = 2 0 16 6 1 = 2 0 16 3 =672
【考点】几何，圆与扇形 【难度】☆☆☆☆ 【答案】40
1 2 【分析】由题意得： r 100 ，可得 r 2 =200 ，设小圆的半径为 a ，则根据勾 2
2 1 2 股定理可以列得方程： a 2 +(2a )2 =r 2 ，化简得： a = r ，所以阴影面积为 5
a 2 = r 2 = 200=40 ．
【考点】计数，几何计数 【难度】☆☆☆☆ 【答案】22 【分析】如图，剥离出里面的长方形，左图中有 6 2 1=11 （个）长方形，所以 长方形的数量是 11 2=22 （个） ．
6
14. 如图，等边三角形跑道全长 2016 米．甲从 A 点出发，沿逆时针方向跑步， 与此同时，乙、丙分别从 A、C 两点出发，沿顺时针方向跑步．当甲丙第一 次相遇时，乙刚好跑到 C 点；当甲乙第一次相遇时，丙刚好跑到 A 点．那么 当丙第一次追上乙的时候，甲跑了__________米．
2016学而思杯数学解析(6年级)
4 分，共 8 分）：
（1）
5x 3
2
5
3x 2
7
【考点】解方程
【难度】☆☆
【答案】5
【分析】去分母：
5x 3
2
6
5
6
3x 2
7
6
2 (5x 2) 30 3 (3x 7)
去括号： 10x 4 30 9x 21
移项： 10x 9x 30 4 21
合并同类项：
x5
9
（2）大超市和小超市出售同一种商品，大超市的进价比小超市的进价便宜 10%， 大超市按 30%的利润率定价，小超市按 28%的利润率定价，大超市的定价 比小超市的定价便宜 22 元，求小超市的这种商品的进价是多少元？
且 58 = 2´ 29 ，因为 4 个合数要两两互质，所以接下来找的合数不能含有质 因数 2 和 29.可以依次找到符合要求且最大的合数分别为 58 = 2´ 29 ， 57 319 ， 55 511 ， 49 7 7 ， 所 以 这 4 个 合 数 之 和 最 大 为 58 57 55 49 219 ．
1
队获得的冠军数量占总数的 3 ．那么，其他球队一共获得过__________个冠 34
军． 【考点】分数应用题，应用题
【难度】☆☆
【答案】29
【分析】其他球队获得的总冠军数量占总数的1-
1 4
-
4 17
-
3 34
=
29 68
，所以其他球
队共获得过
68´
29 68
=29
个冠军.
4. 如图，将一个棱长为 4cm 的正方体从中间切开，再拼成一个长方体，那么， 表面积比原来增加了__________ cm2 ．
2016学而思杯数学解析(2年级)
【考点】枚举法 【难度】☆☆☆☆ 【答案】4896 【分析】这些四位数从小到大排列依次为：1026,1062,1206,1260,1602,1620,
【考点】鸡兔同笼 【难度】☆☆☆ 【答案】14 【分析】方法一：如果这 8 局艾迪都输了，每次前进一格，应该走到 8 格，但是
艾迪来到了 18 格，多走了188=10 （格），如果艾迪赢一局，则比他输了的 情况多走两格，所以艾迪赢了10 2=5 （局），输了 85=3 （局）；所以薇儿
5
赢了 3 局，输了 5 局，此时薇儿一共走了 3351=14 （格），此时薇儿在 14 的位置上 方法二：一局比赛，两人总共前进 31=4 （格），一共比赛八局之后，两人 总共前进 48=32（格），薇儿前进 3218=14（格），此时薇儿在 14 的位置上．
启用前★绝密
2016 年第十届北京市小学生综合能力测评（学而思杯）
数学试卷（二年级）
考试时间：60 分钟
满分：200 分
考生须知：请将所有的答案写在答．题．纸．对应位置上
一、基础过关（每题 8 分，共 40 分） 1. 计算：1＋2＋3＋4＋5＋6＋5＋4＋3＋2＋1＝__________． 【考点】金字塔数列 【难度】☆ 【答案】36 【分析】这是一个金字塔数列，数列的和等于中间项乘中间项， 66=36 ．
【考点】周期问题 【难度】☆☆ 【答案】8 【分析】一个周期当中有 4 个 2，所以16 4=4 （组），由于一个周期当中有 2 个
0，所以 0 一共出现了 42=8 （个） 7. 一群外星朋友来到地球，他们都是由几个图形组成的．按照头、身体、腿的
(数)2016年第十五届学而思综合素质测评 四升五(详解版)
13. 小朋友们去学而思参加综测考试，一次考试有 6 道题，规定如下：先给每人 6 分，答 ) 对一题得 4 分， 答错一题减 1 分， 不答得 0 分， 现在有 55 人参加考试， 那么至少( 人得分相同。 【难度】★★★★ 【考点】抽屉原理 【答案】3 【分析】 枚举得，只有 19 分，23 分，24 分，27 分，28 分，29 分，不可能，所以最低 0 分， 3人 最高 30 分，共 25 种可能，即 25 个抽屉。 55 ÷ 25=2 5 ，所以至少 2 + 1 =
2.
皇宫组织唱歌大赛，大总管要从第一组 3 名宫女和第二组 4 名宫女中，分别选 2 名与 3 名进行比赛，一共有几种选择方法( ). 【难度】★ 【考点】组合,枚举 【答案】12
2 3 【分析】 C 3 ×C 4 = 12
3. 在两个五角星填入相同的数，使得等式成立，所填的数应该是( 2016.5-（★× 3.2-2.4 × ★） ÷ 3.2 = 2004 【难度】★ 【考点】小数计算 【答案】50 【分析】 50
而 思 而 学 而 测 综 思 测 学 综 而
【难度】★★★★ 【考点】数字谜，数独类 【答案】综，数，思，测 【分析】 可以先从第二行不能是学， 第一列不能是学入手， 所以最左上角长方形内只能是第 二列为学入手，从而推得
12. 数学王老师带领大家玩游戏，将 2015 的十位，百位，千位的数字相加，得到的和写在 2015 的个位数字之后，得到一个自然数 20153；将新数的十位，百位，千位数字相加， 得到的和写在 20153 个位数字之后，得到 201536；再操作 2 次，得到 201536914，如 ) 此进行下去，共操作了 2017 次,求这个自然数所有数字的数字和等于( 【难度】★★★★★ 【考点】周期问题 【答案】8488 【分析】 找规律 20153691416611133571113…以 1113357 为循环，2017-6=2011= 5 × 402 + 1 ， （2+0+1+5+3+6+9+1+4+1+6+6）+（1+1+1+3+3+5+7） × 402+1+1=8488
学而思综测二年级数学解析
5. 艾迪的体重是________千克．
【考点】等量代换 【难度】☆ 【答案】60 【分析】由第二幅图可以知道 2 只小鸟的重量等于 40 千克，所以 1 只小鸟的重量是 20 千克，艾迪的
重量和 3 只小鸟一样，所以艾迪的重量是 60 千克．
二、思维拓展
2
6. 下图是一座蜂巢岛，每间蜂巢屋都是正六边形，六面墙上都有门（相邻两个蜂巢间连接处只算一 扇门），现在艾迪在屋外准备从箭头处打开第一扇门进入红框蜂巢屋，然后依次不重复走遍所有其 他房间，最终回到红框蜂巢屋．下图为蜂巢岛的一部分，若蜂巢岛共有相互连接的 36 个房间，那 么艾迪这次任务一共要经过________扇门．
4. 下面的线条图形中，只有一幅图可以一笔画出，这幅图是________（请填入 A/ B/ C/ D）.
1
A
B
C
D
【考点】一笔画问题
【难度】☆☆
【答案】B
【分析】根据一笔画的特征，奇点的个数为不超过 2 个时图形可以一笔画，当奇点的个数超过 2 个时，
2016学而思综测一升二数学考卷+解析
1
（数）2016 年第十五届学而思综合素质测评暨超常班补录考试·一升二
7
9
4
5
3
3
9
【解析】：
71 92 3 4 2 41 54 33 4 3 1 32 93 4 2 1
（6）图书馆有三个书架放着不同数量的书，现在管理员来整理了一下. 从第一个书架拿 5 本到第二个书架，从第二个书架拿 3 本到第三个书架，从第三个书架拿 4 本到第一个书架， 最后三个书架上都有 40 本书，那么原来第一个书架有（ ）本书，第二个书架有（ ） 本书，第三个书架有（ ）本书.
绝密★启用前 2016 年第十五届学而思综合素质测评暨超常班选拔考试·一升二
考试时间：60 分钟
考试科目：数学
总分：100 分
一、 填空题（每题 5 分，共 50 分） （1）4＋12＋13＋19＋21＋17＋8＋6＝（ ）
【解析】：加法个位找好朋友 4＋6＝10，12＋8＝20,13＋17＝30,19＋21＝40， 所以 10＋20＋30＋40＝100.
（数）2016 年第十五届学而思综合素质测评暨超常班补录考试·一升二
2
（9）阳阳和甜甜各有一些铅笔，阳阳给了甜甜 3 支铅笔之后，甜甜就比他多了 2 支，那么 原来阳阳比甜甜多（ ）支铅笔.
【解析】：移多补少. 如果移完以后两人一样多，那么原来阳阳比甜甜多 3＋3＝6（支）铅 笔，现在移完以后阳阳比甜甜少了 2 支，所以原来阳阳比甜甜多的应该是 6－2＝4（支）.
（数）2016 年第十五届学而思综合素质测评暨超常班补录考试·一升二
4
学而思2016数学
第1页 共4页第2页 共4页年级 学校 座位号密 封 线 内 不 要 答 题绝密※启用前2016年学而思综合能力测评（深圳）三年级 数学考生须知1．本试卷共4页，20题2．本试卷满分150分，考试时间90分钟 3．在试卷密封线内填写姓名、年级、学校、座位号 4．所有题目答案与步骤请填写在答题纸对应位置，否则不得分一、填空题Ⅰ（每题5分，共6×5=30分）1．一头大象的体重为3.6吨，那么，3.6吨＝________吨________千克．2．若◇＋◇＋◇÷◇＝17，则◇＝________．3．根据下图的变化规律，第4幅图从上至下所填数字组成的三位数为________．2865328653286594．艾迪在做一道减法计算时，错把减8算成了除以8，得到商为12，那么，原来正确的得数是________．5．小蚂蚁想要不重复的走遍下图中的所有道路，它应该从________出发，到________结束．6．在下面的算式中添加一对小括号，所得计算结果最大．．是________．12345+⨯+⨯第3页 共4页第4页 共4页二、填空题Ⅱ（每题6分，共5×6=30分）7．在下图中，大宽从A 点出发沿顺时针方向绕六边形走，到B 点拐第1个弯，那么大宽拐第46个弯是在________点．8．“6”是中国人比较喜欢的一个数字，含有一切皆顺之意．有一类三位数，各位的数字和为6，我们称之为“顺数”，如123就是一个“顺数”．那么，从小往大数，第9个“顺数”是________． 9．一个电影院的第一排有16个座位，以后每一排都比前一排多4个座位，最后一排有80个座位，那么这个电影院一共有________排．10．今天是2016年4月4日，如图，是用小正方形摆出的“4”，每个小正方形的周长都为6厘米，那么下图“4”的周长是________厘米．11．薇儿正拿一根绳子测量一根木棍的长度，若将长绳对折一次铺在木棍上（如图），绳子会多8厘米；若将绳子对折两次铺在木棍上，绳子会短2厘米，那么，这根木棍的长度为________厘米．三、填空题Ⅲ（每题8分，共5×8=40分）12．妈妈在购物时发现一个有趣的现象，她每次付款前钱包内的钱数正好是要支付金额的3倍，她付款两次后发现钱包内还剩60元，那么在一开始购物前妈妈钱包内有________元．13．甲、乙、丙、丁四人各买了一些糖果，甲的糖果比四人糖果的平均数多6颗，乙比四人糖果的平均数少3颗，丙的糖果比四人糖果的平均数多8颗，丁有糖果30颗，那么甲有糖果________颗．第5页 共4页第6页 共4页年级 学校 座位号密 封 线 内 不 要 答 题14．如图，将一个直角梯形沿虚线剪开，将右下方的三角形绕顶点旋转后，得到一个新的四边形ABCD ，已知6cm AD =，10cm AB =，10cm BC =，8cm BD =，18cm CD =．那么，原来直角梯形的面积为________2cm ．15．森林里住着一家共5只奇怪的猴子，说假话猴子有4条腿，说真话的猴子有3条或者6条腿，每只猴子都说了一句话： A 说：我们共有17条腿． B 说：我们共有18条腿． C 说：我们共有19条腿． D 说：我们共有20条腿． E 说：他们中有一个说对了．那么，这一家猴子共有________条腿．16．下面数字谜中不同的汉字代表不同的数字，那么四位数“学而思杯”的最小值是________．+好未来三年级学 而 思 杯四、解答题Ⅰ（每题10分，共2×10=20分，请写出必要步骤）17．脱式计算（每题5分，共2×5=10分）（1）231723397756⨯+⨯+⨯ （2）()61812544866+-÷ 18．（本题共10分，第1小题4分，第2小题6分） 动物园中有小猴和大猴，饲养员发现5只小猴5天可以吃50个桃子．（1）那么，请问1只小猴1天吃多少个桃子？（2）后来，饲养员又发现5只小猴4天吃桃子的数量是2只大猴8天吃桃子数量的一半，请问1只大猴1天吃多少个桃子？第7页 共4页第8页 共4页五、解答题Ⅱ（每题15分，共2×15=30分，请写出必要步骤）19．（本题共15分，第1小题3分，第2小题5分，第3小题7分）博士把从1开始的自然数排列如下图，其中第一行只有一个数，接下来的每一行都比上一行多两个数．1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 ……（1）第9行左起第5个数是多少？（2）260排在第几行左起第几个？（3）第3行到第7行所有数的和为多少？20．（本题共15分，第1小题3分，第2小题5分，第3小题7分）学而思推出了官方微信换礼品活动，凭借积分就可以换取心仪的礼品．已知获取积分的方式有两种，一种是官方微信签到，每次可随机获得1~5个积分；另一种是积分卡换积分，1张积分卡可换5个积分．（1）艾迪想换取一个价值400个积分的防水手表，但他只有56张积分卡，如果他想通过签到的方式获取剩余的积分，至少．．要签到几次？（2）武西的积分比薇儿的4倍多24个，大宽的积分比武西的2倍少6个，如果他们三人一共有2016个积分，那么大宽的积分是多少个？（3）博士在桌上放了两堆数量不同的积分卡，第一堆10张，第二堆8张，每次从数量多的一堆拿一些卡给数量少的一堆，使其卡数增加1倍，经过1000次这样的操作以后，两堆分别有多少张卡？。
2016年10月学而思杯六年级数学样卷解析
启用前★绝密2016年北京市六年级综合能力测评（学而思杯）数学样卷考试时长：90分钟满分：150分考生须知：请将填空题结果填涂在答题卡．．．上,解答题答写在答题纸．．．上第Ⅰ卷（填空题共90分）一，填空题（共10道小题,每题5分,共50分）1.2016年是“丙申”猴年,这种纪年方式采用地是中国著名地“干支纪年法”,即将年份用十天干（甲，乙，丙，丁，戊，己，庚，辛，壬，癸）和十二地支（子，丑，寅，卯，辰，巳，午，未，申，酉，戌，亥）来表示．那么,10和12地最小公倍数是__________．【考点】数论,因数倍数【难度】☆【结果】60【思路】210125 6,故10和12地最小公倍数是60．2.10艘轮船4小时航行108千米,照这样地速度,继续航行270千米,共需__________小时．【考点】归一问题【难度】☆【结果】14【思路】先求每小时航行多少千米,再求航行270千米需要几小时,最后求出共需多少小时。
每小时航行多少千米：108÷4=27（千米）,270千米需航行多少小时：270÷27=10（小时）共需多少小时：10+4=14（小时）,综合算式：270÷（108÷4）+4=270÷27+4=10+4=14（小时）.3. 幼儿园地老师给班里地小朋友送来40只桔子,200块饼干,120块奶糖.平均分发完毕,还剩4只桔子,20块饼干,12粒奶糖．这班里共有_________位小朋友． 【考点】数论,余数 【难度】☆☆ 【结果】36【思路】40-4=36,200-20=180,120-12=108。
小朋友地人数应是36,180,108地大于20地公约数,只有36.4. 如右图,正六边形内接于圆．假如圆地面积是300平方厘米,那么图中阴影部分地面积是_______平方厘米．【考点】几何，圆与扇形 【难度】☆☆☆ 【结果】100【思路】如下图所示：阴影分成两部分来看,弓形+三角形,两个弓形是6个弓形地13。
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二、 填空题（每题 10 分，共 50 分） （11）把下面的展开图折起来之后可以得到编号是（
）的正方体.
A
B
C
D
【解析】：答案是 A. 根据正方体的相对面可以排除 C，再根据每个面上图形的方向可以排除
B 和 D.
（12）大家去观看学校的元旦晚会，小明和小红坐在同一排. 小明发现，他们这一排一共坐 了 26 个人，从左往右数他自己坐在第 12 个，小红坐在他左边的第 5 个. 那么从右往左数， 小红排在第（ ）个.
【解析】：排队问题，可以通过画图发现小明的右边有 26－12＝14（个）人，从右往左数小 红排在第 14＋5＋1＝20（个）.
3
（数）2016 年第十五届学而思综合）下图中一共有（ ）个三角形.
【解析】：可以用分类数的方法来做，单拼的有 5 个，双拼的有 6 个，三拼的有 2 个，四拼 的有 1 个，一共有 5＋6＋2＋1＝14（个）. （14）小明放学回家的时候看到家中的镜子里的钟面如下图所示：
（2） ＋ ＋ ＋ ＝19 ＋ ＋ ＝13 ＋ ＋ ＝15
＝（ ） ＝（ ）
＝（ ） 【解析】：图文代换，用整体代换的方法，将 2 号算式代入 1 号算式得到 ＋13＝19，所 以 ＝6，将 3 号算式代入 1 号得到 ＋15＝19，所以 ＝4，可得到 ＝3.
（3）在下面每相邻两数字之间填上“＋”或“－”使得等式成立. 7 6 5 4 3 2＝1
（5）将数字 1~4 填入下图的空格中，使得每行、每列的数字都不重复. 粗框中每个左上角 的数都表示该区域内所有数字的和.
1
（数）2016 年第十五届学而思综合素质测评暨超常班补录考试·一升二
7
9
4
5
3
3
9
【解析】：
71 92 3 4 2 41 54 33 4 3 1 32 93 4 2 1
（6）图书馆有三个书架放着不同数量的书，现在管理员来整理了一下. 从第一个书架拿 5 本到第二个书架，从第二个书架拿 3 本到第三个书架，从第三个书架拿 4 本到第一个书架， 最后三个书架上都有 40 本书，那么原来第一个书架有（ ）本书，第二个书架有（ ） 本书，第三个书架有（ ）本书.
那么 25 分钟之前，镜子中的时间是（ ）. 【解析】：镜子中的时间和现实中是不一样的，镜子中的时间是 9 时 25 分，实际上的时间是 2 时 35 分，那么 25 分钟之前的时间就是 2 时 10 分，那么镜子中的时间是 9 时 50 分. （15）妈妈买了一些苹果和 18 个梨，吃了 5 个苹果和 3 个梨之后，苹果比梨多 6 个，那么 原来，苹果和梨一共有（ ）个. 【解析】：原来有 18 个梨，吃了 3 个之后，现在梨有 18－3＝15（个），现在苹果比梨多 6 个，所以现在苹果有 15＋6＝21（个），那么原来苹果有 21＋5＝26（个），所以原来苹果和 梨一共有 26＋18＝44（个）
（10）夏夏去零食店买一种零食，这种零食每一袋里面都有 1 张游戏卡片，如果集齐了 4 张卡片就可以再换 1 包零食. 现在夏夏一共买了 14 包零食，那么最后她最多可以吃到 （ ）包零食.
【解析】：可以通过画图来分析. 14 包可以拿到 14 张卡，14 张卡可以换到 3 包新的零食还 多 2 张卡片；3 包新的零食里面又有 3 张卡片，和原来的 2 张一起又可以换到 1 包新的零食 还多 1 张卡片；那么一共换回了 3＋1＝4（包）零食，加上买的 14 包，最多一共可以吃到 18 包零食.
【解析】：答案不唯一，7－6＋5－4－3＋2＝1；7－6－5＋4＋3－2＝1 （4）羽毛球课上老师带着大家进行发球训练，甜甜和亮亮两个人互相发球（甜甜发给亮亮， 亮亮再发给甜甜），开始球在甜甜手上，老师第一次吹口哨，甜甜把球打给亮亮，后来老师 又吹了 35 次口哨，那么最后球在（ ）的手上.
【解析】：开始球在甜甜手上，一共吹了 36 次口哨，36 是偶数，所以球最后在甜甜的手上.
（数）2016 年第十五届学而思综合素质测评暨超常班补录考试·一升二
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（9）阳阳和甜甜各有一些铅笔，阳阳给了甜甜 3 支铅笔之后，甜甜就比他多了 2 支，那么 原来阳阳比甜甜多（ ）支铅笔.
【解析】：移多补少. 如果移完以后两人一样多，那么原来阳阳比甜甜多 3＋3＝6（支）铅 笔，现在移完以后阳阳比甜甜少了 2 支，所以原来阳阳比甜甜多的应该是 6－2＝4（支）.
【解析】：还原问题. 每个书架都从 40 本开始往前推，第一个书架：40－4＋5＝41（本）， 第二个书架：40＋3－5＝38（本），第三个书架：40＋4－3＝41（本）.
（7）A、B、C、D 分别表示不同的数字，观察下面两个算式， A＝（ ） B＝（ ） C＝（ ） D＝（ ）
B－A＝1
【解析】：两位数相加得到三位数，所以百位上有进位，C＝1，再看个位上 B＋A 的结果个位 为 1，而 A、B 又都出现在了加数的最高位十位上，所以 A＋B 不能为 1＋0＝1，肯定有进位， 所以 A＋B＝11，再加上条件 B－A＝1，所以 B＝6，A＝5，十位上 A＋B＝11，再加上进位 1， 所以 D＝2.
绝密★启用前 2016 年第十五届学而思综合素质测评暨超常班选拔考试·一升二
考试时间：60 分钟
考试科目：数学
总分：100 分
一、 填空题（每题 5 分，共 50 分） （1）4＋12＋13＋19＋21＋17＋8＋6＝（ ）
【解析】：加法个位找好朋友 4＋6＝10，12＋8＝20,13＋17＝30,19＋21＝40， 所以 10＋20＋30＋40＝100.
（8）寒假里小熊帮着爸爸干活，院子里有两根长木头，爸爸想要给院子围上篱笆，所以需 要把这些长木头锯短. 每一根长木头都需要被锯成 4 段，为了奖励小熊，每锯一次爸爸就会 给他 2 颗糖，那么把这些木头锯完，小熊一共可以得到（ ）颗糖.
【解析】：间隔问题. 一根长木头要被锯成 4 段，那么需要被锯 4－1＝3（次），可以得到 2 ＋2＋2＝6（颗）糖，有两根长木头，所以一共可以得到 6＋6＝12（颗）糖.
（数）2016 年第十五届学而思综合素质测评暨超常班补录考试·一升二
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