高考物理山东新攻略总复习课标通用练习：第十一章 微专题8 电磁感应中的动力学和能量问题可编辑d 含解析
2020版高考山东物理专用11_专题十一 电磁感应练习题教案
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C.圆环中的感应电流大小为 B0rS
4t0 ρ
D.圆环中的感应电动势大小为 B0 r2
4t0
答案 BC 本题考查电磁感应中的楞次定律、感应电动势、感应电流、左手定则和电阻定 律,以及推理能力和综合分析能力,体现了模型建构、科学推理的核心素养。 由楞次定律(“增反减同”)可判断出感应电流方向始终沿顺时针方向,故B正确。由左手定则
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2.(2011山东理综,16,4分)(多选)了解物理规律的发现过程,学会像科学家那样观察和思考,往往 比掌握知识本身更重要。以下符合史实的是 ( ) A.焦耳发现了电流热效应的规律 B.库仑总结出了点电荷间相互作用的规律 C.楞次发现了电流的磁效应,拉开了研究电与磁相互关系的序幕 D.牛顿将斜面实验的结论合理外推,间接证明了自由落体运动是匀变速直线运动 答案 AB 焦耳发现了电流的热效应,通常称此为焦耳热,A正确。库仑研究电荷间作用的规 律,得出库仑定律,B正确。奥斯特发现了电流的磁效应,法拉第发现了磁场产生电流,打开电气 时代的大门,C错误。伽利略做斜面实验,研究自由落体运动,D错误。 评析 本题考查了与中学物理紧密相连的物理学史,在教材中都有介绍,但是在教与学的过程 中常被轻视,造成失分。
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4.(2015课标Ⅰ,19,6分,0.290)(多选)1824年,法国科学家阿拉果完成了著名的“圆盘实验”。 实验中将一铜圆盘水平放置,在其中心正上方用柔软细线悬挂一枚可以自由旋转的磁针,如图 所示。实验中发现,当圆盘在磁针的磁场中绕过圆盘中心的竖直轴旋转时,磁针也随着一起转 动起来,但略有滞后。下列说法正确的是 ( )
R
安培力仍是阻力,C错误;若所加磁场穿过整个圆盘,则磁通量不再变化,没有感应电流,安培力 为零,故圆盘不受阻力作用,将匀速转动,D正确。
12专题：电磁感应中的动力学、能量、动量的问题(含答案)
12专题：电磁感应中的动力学、能量、动量的问题一、电磁感应中的动力学问题1.如图所示，两平行且无限长光滑金属导轨MN、PQ与水平面的夹角为θ＝30°，两导轨之间的距离为L＝1 m，两导轨M、P之间接入电阻R＝0.2 Ω，导轨电阻不计，在abdc区域内有一个方向垂直于两导轨平面向下的磁场Ⅰ，磁感应强度B0＝1 T，磁场的宽度x1＝1 m；在cd连线以下区域有一个方向也垂直于导轨平面向下的磁场Ⅱ，磁感应强度B1＝0.5 T。
一个质量为m＝1 kg的金属棒垂直放在金属导轨上，与导轨接触良好，金属棒的电阻r＝0.2 Ω，若金属棒在离ab连线上端x0处自由释放，则金属棒进入磁场Ⅰ恰好做匀速运动。
金属棒进入磁场Ⅱ后，经过ef时又达到稳定状态，cd与ef之间的距离x2＝8 m。
求：(g取10 m/s2)(1)金属棒在磁场Ⅰ运动的速度大小；(2)金属棒滑过cd位置时的加速度大小；(3)金属棒在磁场Ⅱ中达到稳定状态时的速度大小。
二、电磁感应中的能量问题2.如图甲所示，两条足够长的平行金属导轨间距为0.5 m，固定在倾角为37°的斜面上。
导轨顶端连接一个阻值为1 Ω的电阻。
在MN下方存在方向垂直于斜面向上、大小为1 T的匀强磁场。
质量为0.5 kg的金属棒从AB处由静止开始沿导轨下滑，其运动过程中的v－t图象如图乙所示。
金属棒运动过程中与导轨保持垂直且接触良好，不计金属棒和导轨的电阻，取g＝10 m/s2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。
(1)求金属棒与导轨间的动摩擦因数；(2)求金属棒在磁场中能够达到的最大速率；(3)已知金属棒从进入磁场到速度达到5 m/s时通过电阻的电荷量为1.3 C，求此过程中电阻产生的焦耳热。
三、电磁感应中的动量问题1、动量定理在电磁感应中的应用导体棒或金属框在感应电流所引起的安培力作用下做非匀变速直线运动时，安培力的冲量为：I安＝B I Lt＝BLq ，通过导体棒或金属框的电荷量为：q＝IΔt＝ER 总Δt＝nΔΦΔt·R总Δt＝nΔФR总，磁通量变化量：ΔΦ＝BΔS＝BLx.当题目中涉及速度v、电荷量q、运动时间t、运动位移x时常用动量定理求解．2、正确运用动量守恒定律处理电磁感应中的问题常见情景及解题思路双杆切割式(导轨光滑)杆MN做变减速运动．杆PQ做变加速运动，稳定时，两杆的加速度均为零，以相等的速度匀速运动．系统动量守恒，对其中某杆可用动量定理动力学观点：求加速度能量观点：求焦耳热动量观点：整体动量守恒求末速度，单杆动量定理求冲量、电荷量3.如图所示，光滑平行金属导轨的水平部分处于竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度B＝3 T。
2020版高考物理(山东版)总复习：第十一章 微专题8 电磁感应中的动力学和能量问题
微专题8 电磁感应中的动力学和能量问题A 组 基础过关1.(2017天津理综,3,6分)如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R 。
金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小,ab 始终保持静止,下列说法正确的是( )A.ab 中的感应电流方向由b 到aB.ab 中的感应电流逐渐减小C.ab 所受的安培力保持不变D.ab 所受的静摩擦力逐渐减小答案 D 本题考查楞次定律、电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件。
由于通过回路的磁通量向下减小,则根据楞次定律可知ab 中感应电流的方向由a 到b,A 错误。
因ab 不动,回路面积不变;当B 均匀减小时,由E=n ΔΦΔt =n ΔBΔt S 知,产生的感应电动势恒定,回路中感应电流I=ER+r 恒定,B 错误。
由F=BIL 知F 随B 减小而减小,C 错误。
对ab 由平衡条件有f=F,故D 正确。
2.(多选)(2019河北张家口期末)如图所示,两足够长平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab 、cd 与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,两金属棒ab 、cd 的质量之比为2∶1。
用一沿导轨方向的恒力F 水平向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后( )A.金属棒ab 、cd 都做匀速运动B.金属棒ab上的电流方向是由b向aC.金属棒cd所受安培力的大小等于2F3D.两金属棒间距离保持不变答案BC对两金属棒ab、cd进行受力和运动分析可知,两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动,且金属棒ab的速度小于金属棒cd的速度,所以两金属棒间距离是变大的,由右手定则可判断金属棒ab上的电流方向是由b到a,A、D错误,B正确;设金属棒cd的质量为m,以两金属棒整体为研究对象,有F=3ma,隔离金属棒cd分析,有F-F安=ma,可求得金属棒cd所受安培力的大小F安= 23F,C正确。
高三总复习物理检测题 电磁感应中的动力学、能量和动量问题
电磁感应中的动力学、能量和动量问题1．如图所示，在一匀强磁场中有一U 形导线框abcd ，线框处于水平面内，磁场与线框平面垂直，R 为一电阻。
ef 为垂直于ab 的一根导体杆，它可在ab 、cd 上无摩擦地滑动。
ef 及线框中导线的电阻不计。
开始时，给ef 一个向右的初速度，则( )A ．ef 将减速向右运动，但不是匀减速运动B ．ef 将匀减速向右运动，最后停止C ．ef 将匀速向右运动D ．ef 将往返运动解析：A ef 向右运动切割磁感线，产生感应电动势和感应电流，根据右手定则和左手定则可知，ef 受到向左的安培力而做减速运动，直到停止，由F ＝BIl ＝B 2l 2v R＝ma ，知ef 做的是加速度减小的减速运动，故A 正确。
2.(多选)如图所示，足够长的光滑导轨倾斜放置，导轨宽度为L ，其下端与电阻R 连接；导体棒ab 电阻为r ，导轨和导线电阻不计，匀强磁场方向竖直向上。
若导体棒ab 以一定初速度v 下滑，则关于ab 棒下列说法中正确的为( )A ．所受安培力方向水平向右B ．可能以速度v 匀速下滑C ．刚下滑的瞬间ab 棒产生的电动势为BL vD ．减少的重力势能等于电阻R 上产生的内能解析：AB ab 棒以一定初速度v 下滑，切割磁感线产生感应电动势和感应电流，由右手定则可判断出电流方向为从b 到a ，由左手定则可判断出ab 棒所受安培力方向水平向右，选项A 正确。
当mg sin θ＝BIL cos θ时，沿导轨方向合外力为零，导体棒可能以速度v 匀速下滑，选项B 正确。
由于速度方向与磁场方向夹角为(90°＋θ)，刚下滑的瞬间ab 棒产生的电动势为E ＝BL v cos θ，选项C 错误。
由能量守恒定律，可知ab 棒减少的重力势能一定大于电阻R 上产生的内能，选项D 错误。
3.如图，一足够长通电直导线固定在光滑水平面上，质量是0.04 kg 的硬质金属环在该平面上运动，初速度大小为v 0＝2 m/s 、方向与导线的夹角为60°，则该金属环最终( )A ．做曲线运动，环中最多能产生0.08 J 的电能B ．静止在平面上，环中最多能产生0.04 J 的电能C ．做匀加速直线运动，环中最多能产生0.02 J 的电能D ．做匀速直线运动，环中最多能产生0.06 J 的电能解析：D 金属环在向右上方运动过程中，通过金属环的磁通量减少，根据楞次定律可知金属环受到的安培力会阻碍金属环的运动，直到金属环磁通量不发生变化，即沿着导线的方向运动时，金属环不再受到安培力的作用，此时金属环将沿导线方向做匀速直线运动，金属环只具有竖直方向的速度，根据速度合成与分解规律可知金属环最终做匀速直线运动的速度为v ＝v 0cos 60°＝12v 0＝1 m/s ，根据能量守恒定律可得，金属环中产生的电能为E ＝12m v 02－12m v 2＝12×0.04×22 J －12×0.04×12 J ＝0.06 J ，所以D 正确。
2023年高考物理热点复习：电磁感应中的动力学和能量问题(附答案解析)
第1页（共27页）2023年高考物理热点复习：电磁感应中的动力学和能量问题
【2023高考课标解读】
1．受力分析与运动分析
2．应用牛顿运动定律和运动学规律解答电磁感应问题
【2023高考热点解读】
一、电磁感应中的动力学问题
1．安培力的大小
安培力公式：F A ＝
感应电动势：E ＝Blv
感应电流：I ＝
E R ⇒
F A ＝B 2l 2v R
2．安培力的方向
(1)用左手定则判断：先用右手定则判断感应电流的方向，再用左手定则判定安培力的方向。
(2)用楞次定律判断：安培力的方向一定与导体切割磁感线的运动方向相反。
3．安培力参与下物体的运动
导体棒(或线框)在安培力和其他力的作用下，可以做加速运动、减速运动、匀速运动、静止或做其他类型的运动，可应用动能定理、牛顿运动定律等规律解题。
【特别提醒】
1．两种状态及处理方法
状态
特征处理方法平衡态
加速度为零根据平衡条件列式分析非平衡态加速度不为零
根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系进行分析
2.力学对象和电学对象的相互关系。
高考物理一轮复习 第11章 电磁感应 微专题60 电磁感应中的动力学和能量问题
电磁感应中的动力学和能量问题[方法点拨] (1)分析导体棒切割磁感线运动时要由牛顿第二定律列方程，在方程中讨论v 的变化影响安培力的变化，进而影响加速度a 的变化，a 的变化又影响v 的变化；(2)克服安培力做功的过程就是其它形式的能转化为电能的过程，克服安培力做了多少功，就有多少其它形式的能转化为电能．1．(多选)如图1所示，在匀强磁场中有一倾斜的足够长平行金属导轨，导轨间距为L ，两导轨顶端连有一定值电阻R ，导轨平面与水平面的夹角为θ，匀强磁场的磁感应强度大小为B 、方向垂直导轨平面向上，质量为m 、电阻为r 的光滑导体棒从某一高度处由静止释放，导体棒运动过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好，其他部分的电阻不计，重力加速度为g ，则下列说法正确的是( )图1A ．导体棒先做加速度减小的加速运动，后做匀速运动B ．若导体棒的速度为v ，则R 两端的电压为BLvC ．导体棒的最大速度为mg R ＋r B 2L 2D ．在导体棒下滑过程中，电路中产生的焦耳热等于导体棒克服安培力所做的功2．如图2，平行导轨固定在水平桌面上，左侧接有阻值为R 的电阻，导体棒ab 与导轨垂直且接触良好，ab 棒在导轨间的阻值为r .输出功率恒为P 的电动机通过水平绳向右拉动ab 棒．整个区域存在竖直向上的匀强磁场，若导轨足够长，且不计其电阻和摩擦，则电阻R 消耗的最大功率为( )图2A ．PB.R R ＋r PC.r R ＋r PD.⎝ ⎛⎭⎪⎫R R ＋r 2P 3．(多选)如图3所示，间距为l ＝1 m 的导轨PQ 、MN 由电阻不计的光滑水平导轨和与水平面成37°角的粗糙倾斜导轨组成，导体棒ab 、cd 的质量均为m ＝1 kg 、长度均为l ＝1 m 、电阻均为R ＝0.5 Ω，ab 棒静止在水平导轨上，cd 棒静止在倾斜导轨上，整个装置处于方向竖直向下的匀强磁场中，磁感应强度的大小B ＝ 2 T ．现ab 棒在水平外力F 作用下由静止开始沿水平导轨运动，当ab 棒的运动速度达到一定值时cd 棒开始滑动．已知cd 棒与倾斜导轨间的动摩擦因数为μ＝0.8，且cd 棒受到的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，两导体棒与导轨始终接触良好，重力加速度g ＝10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.关于该运动过程，下列说法正确的是( )图3A ．cd 棒所受的摩擦力方向始终沿倾斜导轨向上B ．cd 棒所受的摩擦力方向先沿倾斜导轨向上后沿倾斜导轨向下C ．cd 棒开始滑动时，ab 棒的速度大小约为20 m/sD ．cd 棒开始滑动时，ab 棒的速度大小约为10 m/s4．在光滑水平面上，有一个粗细均匀的边长为L 的单匝正方形闭合线框abcd ，在水平外力的作用下，从静止开始沿垂直磁场边界方向做匀加速直线运动，穿过匀强磁场，如图4甲所示．测得线框中产生的感应电流i 的大小和运动时间t 的变化关系如图乙所示( )图4A ．线框受到的水平外力一定是恒定的B ．线框边长与磁场宽度的比为3∶8C ．出磁场的时间是进入磁场时的一半D ．出磁场的过程中水平外力做的功与进入磁场的过程中水平外力做的功相等5．(多选)如图5所示，光滑水平桌面上固定放置的长直导线中通以大小为I 的稳恒电流，桌面上导线的右侧距离通电长直导线2l 处有两线框abcd 、a ′b ′c ′d ′正以相同的速度v 0经过虚线MN 向左运动，MN 平行长直导线，两线框的ad 边、a ′d ′边与MN 重合，线框abcd 、a ′b ′c ′d ′是由同种材料制成的质量相同的单匝正方形线框，边长分别为l 、2l .已知通电长直导线周围磁场中某点的磁感应强度B ＝k I r(式中k 为常量，r 表示该点到长直导线的距离)．下列说法正确的是( )图5A ．此时流经线框abcd 、a ′b ′c ′d ′的电流强度之比为4∶3B ．此时线框abcd 、a ′b ′c ′d ′所受的安培力的功率之比为4∶9C ．此时线框abcd 、a ′b ′c ′d ′的加速度之比为4∶9D ．此时a 、b 间电压U ab ＝kI24v 0 6．(多选)如图6，光滑绝缘的水平桌面上有一边长为L 、电阻为R 的正方形导体框．匀强磁场区域宽度为2L 、磁感应强度为B 、方向垂直桌面向下．导体框的一边与磁场边界平行，在外力作用下以恒定速度v 穿过磁场．下列说法正确的是( )图6A ．穿过磁场过程，外力做的功为2B 2L 3v RB ．穿过磁场过程，导体框产生的焦耳热为2B 2L 3v RC ．进入磁场过程，通过导体框某一横截面的电荷量为BL 2RD ．进入和离开磁场过程，通过导体框的电流大小都为BLv R，且方向相同 7．(多选)由法拉第电磁感应定律可知，若穿过某截面的磁通量为Φ＝Φm sin ωt ，则产生的感应电动势为e ＝ωΦm cos ωt .如图7所示，竖直面内有一个闭合导线框ACD (由细软电阻丝制成)，端点A 、D 固定．在以水平线段AD 为直径的半圆形区域内，有磁感应强度大小为B 、方向垂直纸面向里的有界匀强磁场．设导线框的电阻恒为r ，圆的半径为R ，用两种方式使导线框上产生感应电流．方式一：将导线上的C 点以恒定角速度ω1(相对圆心O )从A 点沿圆弧移动至D 点；方式二：以AD 为轴，保持∠ADC ＝45°，将导线框以恒定的角速度ω2转90°.则下列说法正确的是( )图7A ．方式一中，在C 从A 点沿圆弧移动到图中∠ADC ＝30°位置的过程中，通过导线截面的电荷量为3BR 22rB ．方式一中，在C 沿圆弧移动到圆心O 的正上方时，导线框中的感应电动势最大C ．若两种方式电阻丝上产生的热量相等，则ω1ω2＝12 D ．若两种方式电阻丝上产生的热量相等，则ω1ω2＝148．(多选)如图8所示，两根足够长的光滑金属导轨竖直固定放置，底端接电阻R ，轻弹簧上端固定，下端悬挂质量为m 的金属棒，金属棒和导轨接触良好．除电阻R 外，其余电阻不计．导轨处于匀强磁场中，磁场方向垂直导轨所在平面．静止时金属棒位于A 处，此时弹簧的伸长量为Δl ，弹性势能为E p .重力加速度大小为g .将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒在运动过程中始终保持水平，则下列说法正确的是( )图8A ．当金属棒的速度最大时，弹簧的伸长量为ΔlB ．从开始释放到最后静止，电阻R 上产生的总热量等于mg Δl －E pC ．金属棒第一次到达A 处时，其加速度方向向下D ．金属棒第一次下降过程通过电阻R 的电荷量比第一次上升过程的多9．如图9所示，阻值均为2 Ω的定值电阻R 1和R 2通过水平和倾斜平行金属导轨连接，水平导轨和倾斜导轨平滑相接，导轨间距离为0.5 m ，倾斜导轨与水平面夹角为60°，水平导轨间存在方向竖直向上、磁感应强度大小为0.03 T 的匀强磁场，倾斜导轨处没有磁场．一根质量为0.1 kg 、长度为0.5 m 、阻值为2 Ω的导体棒从倾斜导轨上一定高度处由静止释放，导体棒与倾斜导轨间的动摩擦因数为34，水平导轨光滑，导体棒在水平导轨上向右运动s ＝2 m 停下来，在此过程中电阻R 1上产生的热量为0.3 J ，导体棒始终与导轨垂直且接触良好，重力加速度g＝10 m/s2，则下列说法正确的是( )图9A．导体棒在倾斜导轨上释放点离水平面的高度为2 mB．导体棒在导轨上运动的最大速度为6 m/sC．R1两端的最大电压为0.045 VD．导体棒在导轨上运动过程中通过R1的电荷量为0.01 C10．电磁弹是我国最新的重大科研项目，原理可用下述模型说明．如图10甲所示，虚线MN 右侧存在竖直向上的匀强磁场，边长为L的正方形单匝金属线框abcd放在光滑水平面上，线框电阻为R，质量为m，ab边在磁场外侧紧靠MN虚线边界处．t＝0时起磁感应强度B随时间t的变化规律是B＝B0＋kt(k为大于零的常量)，空气阻力忽略不计．图10(1)求t＝0时刻，线框中感应电流的功率P；(2)求线框cd边穿出磁场时通过线框某一横截面的电荷量q；(3)若用相同的金属线绕制相同大小的n匝线框，如图乙所示，在线框上加一质量为M的负载物，证明：载物线框匝数越多，t＝0时线框加速度越大．11．如图11甲所示，dc和ef是足够长的光滑的金属导轨(不计电阻)水平放置，相距L＝1 m，de处接有一个电阻，在其两端的电压低于某个特定的值U0时，它的阻值与其两端的电压成正比，而其两端的电压大于等于U0时，它的电阻恒为R0＝5 Ω，导轨间有垂直于导轨平面的匀强磁场，磁感应强度为B＝1 T，质量为m＝0.5 kg，长度恰好能跨放在导轨上的金属杆电阻不计，在水平向右的拉力作用下，从紧靠de处由静止开始做加速度为a＝1 m/s2的匀加速运动，水平拉力F与时间的关系如图乙所示．图11(1)试求电压的特定值U0和图中所标的F0的大小；(2)当t＝0.5 s时和t＝2 s时，电阻的发热功率分别为多大？(3)从开始到运动2 m时，通过R的电荷量为多少？(4)运动到2 m时刻撤去外力，金属杆还能运动多远？答案精析1．AD [导体棒随着速度的增加，受到的安培力越来越大，因此受到的合力越来越小，加速度越来越小，故导体棒做加速度减小的加速运动，当加速度为零时，做匀速运动，A 正确；导体棒中产生的感应电动势为E ＝BLv ，所以在电阻R 上的电压为RBLv R ＋r ，B 错误；由于导体棒匀速运动时有mg sin θ＝B 2L 2v R ＋r ，因此导体棒的最大速度为mg R ＋r sin θB 2L 2，C 错误；根据功能关系，感应电流所产生的焦耳热在数值上等于导体棒克服安培力所做的功，D 正确．]2．B [ab 棒在输出功率P 恒定的电动机拉力作用下做加速度逐渐减小的加速运动．当加速度减小到零时，ab 棒产生的感应电动势最大，电阻R 中电流最大，电阻R 消耗的功率最大．由功能关系可知，此时电动机输出功率等于电阻R 和ab 棒消耗的功率，即P ＝I 2(r ＋R )，电阻R 消耗的功率P R ＝I 2R ，联立解得P R ＝R R ＋rP ，选项B 正确．] 3．BC [cd 棒刚开始静止在倾斜导轨上，μ＝0.8>tan 37°＝0.75，cd 棒受到的摩擦力沿倾斜导轨向上，ab 棒向右运动切割磁感线使得ab 棒、cd 棒中产生感应电流，cd 棒受到水平向右的安培力作用，cd 棒受到的摩擦力先沿倾斜导轨向上减小到零，后反向沿倾斜导轨向下增大，故A 错误，B 正确；当cd 棒即将滑动时，由平衡条件B 2l 2v 2Rcos 37°＝mg sin 37°＋μ⎝ ⎛⎭⎪⎫mg cos 37°＋B 2l 2v 2R sin 37°，代入数据可得v ＝19.375 m/s ，C 正确，D 错误．] 4．B [由题图乙线框中产生的感应电流i 的大小和运动时间t 的变化关系可知，进磁场和出磁场时电流随时间的增大而增大，根据牛顿第二定律F －F 安＝ma ，得F ＝F 安＋ma ，又F 安＝BiL ，所以线框受到的水平外力是随时间增大的变力，选项A 错误；线框进入磁场过程位移与出磁场过程位移相等，线框进入磁场过程的水平外力小于出磁场过程的水平外力，根据功的定义可知，线框出磁场的过程中水平外力做的功大于线框进入磁场过程中水平外力做的功，选项D 错误；根据题图乙感应电流i 的大小和运动时间t 的变化关系图象，在2～4 s 时间内线框进入磁场，设线框匀加速直线运动的加速度为a ′，在进入磁场时速度v 1＝a ′t 1＝2a ′，完全进入磁场时速度v 2＝a ′t 2＝4a ′，线框边长L 可表示为L ＝v 1＋v 22(t 2－t 1)＝6a ′，线框开始出磁场时速度v 3＝a ′t 3＝6a ′，磁场区域宽度d ＝v 1＋v 32(t 3－t 1)＝16a ′，线框边长L与磁场宽度d 的比为L ∶d ＝3∶8，选项B 正确；设线框t ′时刻完全出磁场，则完全出磁场时速度为a ′t ′，出磁场过程的平均速度为v ＝v 3＋a ′t ′2，出磁场的时刻t ′＝Lv ＋t 3＝126＋t ′＋6，解得t ′＝4 3 s ，故出磁场的时间小于进入磁场时间的一半，选项C 错误. ] 5．ABC [设导线的横截面积为S ，密度为ρ0，电阻率为ρ，由密度公式可得：线框的质量m ＝ρ0V ＝ρ0S 1×4l ＝ρ0S 2×8l ，解得：S 1＝2S 2，根据电阻定律，可得R 1＝ρ4l S 1，R 2＝ρ8l S 2，联立可得：R 2＝4R 1，由法拉第电磁感应定律和欧姆定律可得：线框中的电流I 1＝kI 2l ×lv 0－kI 3l ×lv 0R 1＝kIv 06R 1，I 2＝kI 2l ×2lv 0－kI 4l ×2lv 0R 2＝kIv 02R 2，即I 1I 2＝43，选项A 正确；根据右手定则，可知b 点电势高于a 点电势，故U ab <0，选项D 错误；根据功能关系可知线框克服安培力做的功等于线框中电流产生的焦耳热，由P ＝I 2R ，可得P 1P 2＝I 21R 1I 22R 2＝49，选项B 正确；由安培力公式和牛顿第二定律可得a 1＝kI 2l ×I 1l －kI 3l ×I 1l m ＝kII 16m ，a 2＝kI 2l ×2I 2l －kI 4l ×2I 2l m ＝kII 22m，即a 1a 2＝I 13I 2＝49，选项C 正确．] 6．ABC [当导体框进入或离开磁场时，导体框中的感应电动势E ＝BLv ，由右手定则可知，导体框进入磁场时，感应电流方向为逆时针方向，而离开磁场时，感应电流方向为顺时针方向，D 项错；进入磁场过程中，感应电流大小I ＝E R ，时间t ＝L v，所以通过导体框某一横截面的电荷量为Q ＝It ＝BL 2R，C 项正确；因为导线框是匀速穿过磁场的，所以外力F ＝F A ＝BIL ＝B 2L 2v R ，导体框在外力作用下的位移为2L ，所以外力做功为2B 2L 3v R，A 项正确；由功能关系可知，外力克服安培力做的功等于系统产生的热量，B 项正确．]7．AC [方式一中，在C 从A 点沿圆弧移动到题图中∠ADC ＝30°位置的过程中，穿过回路磁通量的变化量为ΔΦ＝32BR 2.由法拉第电磁感应定律，E ＝ΔΦΔt ，I ＝E r ，q ＝I Δt ，联立解得q ＝ΔΦr ＝3BR 22r，选项A 正确；方式一中，在C 沿圆弧移动到圆心O 的正上方时，导线框中的磁通量最大，由法拉第电磁感应定律可知，感应电动势最小，为零，选项B 错误；第一种方式中穿过回路的磁通量Φ1＝BR 2sin ω1t ，所产生的电动势为e 1＝ω1BR 2cos ω1t ，第二种方式中穿过回路的磁通量Φ2＝BR 2cos ω2t ，所产生的电动势为e 2＝ω2BR 2sin ω2t ，则两种方式所产生的正弦交流电动势的有效值之比为E 1E 2＝ω1ω2，时间满足ω1t 1ω2t 2＝180°90°，产生的焦耳热Q 1＝E 21r t 1，Q 2＝E 22r t 2，若Q 1＝Q 2，则ω1ω2＝12，选项C 正确，D 错误．]8．BD [根据题述金属棒静止时弹簧伸长量为Δl ，可得mg ＝k Δl .将金属棒从弹簧原长位置由静止释放，金属棒向下切割磁感线运动产生感应电动势E ＝Blv 和感应电流I ＝Blv R，金属棒受到的安培力F A ＝BIl ＝B 2l 2v R，方向竖直向上，由牛顿第二定律mg －kx －F A ＝ma 知，金属棒向下做加速度逐渐减小的加速运动，当加速度减小到零时，金属棒速度最大，此时有mg ＝kx ＋F A ，弹簧弹力小于金属棒的重力，故弹簧的伸长量x 小于Δl ，选项A 错误；金属棒最后静止时，弹簧伸长量为Δl ，根据能量守恒定律，电阻R 上产生的总热量Q ＝mg Δl －E p ，选项B 正确；金属棒第一次到达A 处时，其所受合外力向上，加速度方向向上，选项C 错误；由能量守恒知金属棒第一次下降的高度一定大于第一次上升的高度，由ΔΦ＝B ·ΔS 知，金属棒第一次下降过程中回路磁通量变化量ΔΦ一定比第一次上升过程中的多，根据q ＝ΔΦR可知，金属棒第一次下降过程中通过电阻R 的电荷量一定比第一次上升过程中的多，选项D 正确．]9．B [导体棒滑上水平导轨后做减速运动，因此滑上水平导轨的初速度v 0是导体棒在导轨上运动的最大速度，导体棒在水平导轨上运动时，若电阻R 1上产生热量为Q ，则导体棒上产生热量为4Q ，电路产生的总热量为6Q ，由功能关系可得mv 202＝6Q ，又Q ＝0.3 J ，得v 0＝6 m/s ，B 选项正确；导体棒在倾斜导轨上运动，有mgh －μmg cos θ·h sin θ＝mv 202，得h ＝2.4 m ，A 选项错误；导体棒运动的最大速度为v 0，最大感应电动势为E m ＝Blv 0，R 1两端的最大电压U m ＝E m 3，得U m ＝0.03 V ，C 选项错误；通过导体棒的电荷量q ＝ΔΦR 总，q 1＝q 2＝0.005 C ，D 选项错误．]10．(1)k 2L 4R (2)B 0L 2R(3)见解析 解析 (1)t ＝0时刻线框中的感应电动势E 0＝ΔB ΔtL 2＝kL 2 功率P ＝E 20R解得P ＝k 2L 4R(2)穿出磁场过程线框中的平均电动势E ＝ΔΦΔt线框中的平均电流I ＝E R通过的电荷量q ＝I Δt ，解得q ＝B 0L 2R(3)n 匝线框在t ＝0时刻产生的感应电动势E ＝nE 0线框中的总电阻R 总＝nR线框中的电流I ＝E R 总t ＝0时刻线框受到的安培力F ＝nB 0IL设线框的加速度为a ，根据牛顿第二定律有F ＝(nm ＋M )a解得a ＝kB 0L 3⎝ ⎛⎭⎪⎫M n ＋m R ，可知n 越大，a 越大． 11．(1)1 V 0.7 N (2)0.1 W 0.8 W(3)0.5 C (4)3.75 m解析 (1)当电压小于U 0时，设电阻R ＝kU ，所以电流I ＝U R ＝1k，则I 为定值 F －BL 1k ＝ma ，F ＝ma ＋BL 1k当电压大于等于U 0时，F －B 2L 2v R 0＝ma ，F ＝ma ＋B 2L 2a R 0t ，而当t ＝1 s 时，速度v ＝at ＝1 m/s ，U 0＝BLv ＝1 V又当t ＝1 s 时，F ＝ma ＋B 2L 2a R 0t ＝ma ＋BL 1k，所以有k ＝5 故F 0＝0.7 N1 s 以后的拉力与时间的关系为F ＝0.5＋0.2t(2)t ＝0.5 s 时，v ＝0.5 m/s ，U ＝E ＝BLv ＝0.5 V ，R ＝kU ＝2.5 Ω P 1＝U 2R＝0.1 W t ＝2 s 时，F ＝0.9 N ，安培力F 安＝F －ma ＝0.4 N ，v ＝2 m/s P 2＝F 安v ＝0.8 W(3)前1 s ，电流恒为I ＝U R ＝1k＝0.2 A ，q 1＝It ＝0.2 C ，运动了0.5 m. 余下的1.5 m 是通过定值电阻R 0的电荷量，q 2＝ΔΦR 0＝0.3 C 所以q ＝q 1＋q 2＝0.5 C(4)撤去外力时，速度为v 2＝2 m/s ，电压U 2＝2 V ，变减速运动到速度v 1＝1 m/s ，于是有： B 2L 2x 1R 0＝m (v 2－v 1)，x 1＝2.5 m11 此后，电流恒为0.2 A ，F 安′＝BLI ＝0.2 N ，做匀减速运动，a ′＝F 安′m＝0.4 m/s 2 x 2＝v 212a ′＝1.25 m 所以x ＝x 1＋x 2＝3.75 m.。
2024年高考物理一轮复习(全国版) 第11章 专题强化24 电磁感应中的动力学和能量问题
D第十I一S章 HIYIZHANG
电磁感应
专
题 强
电磁感应中的动力学和
化
二 十
能量问题
四
目标 1.会用动力学知识分析电磁感应问题.2.会用功能关系和能量守恒解决电磁感应中的能量问题. 要求
内容索引
题型一 电磁感应中的动力学问题 题型二 电磁感应中的能量问题
电磁感应中的动力学问题
1.导体的两种运动状态 (1)导体的平衡状态——静止状态或匀速直线运动状态. 处理方法：根据平衡条件列式分析. (2)导体的非平衡状态——加速度不为零. 处理方法：根据牛顿第二定律进行动态分析或结合功能关系分析.
t＝2 s时，代入数据解得F＝12 N，选项C正确.
考向2 “单棒＋电容器”模型
棒的初速度为零，拉力F恒定(棒和水平导轨电阻忽 略不计，摩擦力不计) 如图，运动过程分析：棒做加速运动，持续对电容 器充电，则存在充电电流 由 F－BIl＝ma，I＝ΔΔQt ，ΔQ＝CΔU，ΔU＝ΔE＝BlΔv， 联立可得 F－CBΔ2lt2Δv＝ma，其中ΔΔvt ＝a， 则可得 a＝m＋FB2l2C
由牛顿第二定律有mg－F＝ma 联立解得 a＝g－mF＝g－1B6ρ2vρ0
加速度与线圈的匝数、横截面积无关，则甲和乙
进入磁场时，具有相同的加速度． 当 g>1B6ρ2vρ0时，甲和乙都加速运动， 当 g<1B6ρ2vρ0时，甲和乙都减速运动， 当 g＝1B6ρ2vρ0时，甲和乙都匀速运动，故选 A、B.
BL2R2gh，所以 A 错误； 金属棒穿过磁场区域的过程中通过金
属棒的电荷量 q＝ I t＝Δ2ΦR ＝B2dRL，所以 B 正确；
对整个过程由动能定理得 mgh－W 克安－μmgd＝0，金属棒克服安培力 做的功 W 克安＝mgh－μmgd，金属棒内产生的焦耳热 Q＝12W 克安＝12mg(h －μd)，所以 C 错误，D 正确.
适用于新教材2024版高考物理一轮总复习第11章电磁感应专题提升课17电磁感应中的动力学能量和动量问
场B2后,导体棒中虽然有电流,但所处空间没有磁场,不受安培力,根据导体
棒的运动情况可求受力,进而求动摩擦因数;撤去B1,恢复B2后导体棒最终
做匀速直线运动,根据平衡条件可求最大速度和最大动能。
答案
2 sin
(1)
(2)tan
2
θ- 2
cos
4 2
(3)
2 2 4 4 sin 4
Q1=0.625 J,D 项错误。
对点演练
3.(多选)(2022全国甲卷)如图所示,两根相互平行的光滑长直金属导轨固定
在水平绝缘桌面上,在导轨的左端接入电容为C的电容器和阻值为R的电阻。
质量为m、阻值也为R的导体棒MN静止于导轨上,与导轨垂直,且接触良好,
导轨电阻忽略不计,整个系统处于方向竖直向下的匀强磁场中。开始时,电
基础上,注意能量的来源和去向,结合功能关系和动量关系分析。
考点一
电磁感应中的动力学问题(师生共研)
1.电学对象与力学对象的转换及关系
2.分析电磁感应现象中动力学问题的基本步骤
解决电磁感应中的动力学问题的一般思路是“先电后力”,具体思路如下:
典例1.如图所示,在倾角为θ的斜面内有两条足够长的不计电阻的平行金属
导轨,导轨宽度为L,导轨上端连有阻值为R的电阻;在垂直于导轨边界ab上
方轨道空间内有垂直于导轨向上的均匀变化的匀强磁场B1。边界ab下方
导轨空间内有垂直于导轨向下的匀强磁场B2。电阻为R、质量为m的导体
棒MN垂直于导轨放置,磁场B1随时间均匀减小,且边界ab上方轨道平面内
磁通量变化率大小为k,MN静止且受到导轨的摩擦力为零;撤去磁场B2,MN
则对导体棒 MN
对金属框有
高考物理山东新攻略总复习课标通用练习：第十一章 微专题7 电磁感应中的电路和图像问题可编辑d 含解析
微专题7 电磁感应中的电路和图像问题A组基础过关1.(2018河北唐山检测)如图甲所示,矩形导线框abcd固定在变化的磁场中,产生了如图乙所示的电流(电流方向abcda为正方向)。
若规定垂直纸面向里的方向为磁场正方向,能够产生如图乙所示电流的磁场为()答案D由题图乙可知,0~t1内,线圈中的电流的大小与方向都不变,根据法拉第电磁感应定律可知,线圈中的磁通量的变化率相同,故0~t1内磁感应强度与时间的关系是线性的,A、B错误;又由于0~t1时间内电流的方向为正,即沿abcda方向,由安培定则知,电路中感应电流的磁场方向向里,由楞次定律知0~t1内原磁场向里减小或向外增大,因此D正确,C错误。
2.(2018江西南昌模拟)如图所示,虚线框内存在均匀变化的匀强磁场,三个电阻R1、R2、R3的阻值之比为1∶2∶3,导线的电阻不计。
当S1、S2闭合,S3断开时,闭合回路中感应电流为I;当S2、S3闭合,S1断开时,闭合回路中感应电流为5I;当S1、S3闭合,S2断开时,闭合回路中感应电流为()A.0B.4IC.6ID.7I答案D因为R1∶R2∶R3=1∶2∶3,可以设R1=R,R2=2R,R3=3R。
由电路图可知,当S1、S2闭合,S3断开时,电阻R1与R2组成闭合回路,设此时感应电动势是E1,由欧姆定律可得E1=3IR。
当S 2、S 3闭合,S 1断开时,电阻R 2与R 3组成闭合回路,设感应电动势为E 2,由欧姆定律可得E 2=5I×5R=25IR;当S 1、S 3闭合,S 2断开时,电阻R 1与R 3组成闭合回路,此时感应电动势E=E 1+E 2=28IR,则感应电流为I'=E 4R =28IR 4R =7I,故选项D 正确。
3.如图所示,一个腰长为2L 的等腰直角三角形ABC 区域内,有垂直纸面向里的匀强磁场,其左侧有一个用金属丝制成的边长为L 的正方形线框abcd,线框以水平速度v 匀速通过整个匀强磁场区域,设电流沿逆时针方向为正。
高考物理一轮复习第11章电磁感应43电磁感应现象中的动力学问题课件
[例] (2018·江西宜春四中月考)如图所示，两根粗细均匀的金 属杆 AB 和 CD 的长度均为 L，电阻均为 R，质量分别为 3m 和 m，用两根等长的、质量和电阻均不计的、不可伸长的柔
软导线将它们连成闭合回路，悬跨在绝缘的、水平光滑的圆 棒两侧，AB 和 CD 处于水平。在金属杆 AB 的下方有高度 为 H 的水平匀强磁场，磁感强度的大小为 B，方向与回路 平面垂直，此时 CD 处于磁场中。现从静止开始释放金属杆 AB，经过一段时间(AB、CD 始终水平)，在 AB 即将进入磁 场的上边界时，其加速度为零，此时金属杆 CD 还处于磁场 中，在此过程中金属杆 AB 上产生的焦耳热为 Q。重力加速 度为 g，试求：
第11章 电磁感应 第43课时 电磁感应现象中的动力学问题
1．电磁感应与力学的联系 在电磁感应现象中导体运动切割磁感线，产生感应电流， 感应电流使导体受到安培力的作用。因此，电磁感应问题往 往和力学问题联系在一起。解决电磁感应中的力学问题，一 方面要考虑电磁学中的有关规律；另一方面还要考虑力学中 的有关规律，要将电磁学和力学知识综合起来应用。
① 根据课堂提问抓住老师的思路。老师在讲课过程中往往会提出一些问题，有的要求回答，有的则是自问自答。一般来说，老师在课堂上提出的问 题都是学习中的关键，若能抓住老师提出的问题深入思考，就可以抓住老师的思路。
② 根据自己预习时理解过的逻辑结构抓住老师的思路。老师讲课在多数情况下是根据教材本身的知识结构展开的，若把自己预习时所理解过的知识 逻辑结构与老师的讲解过程进行比较，便可以抓住老师的思路。
A．金属杆 ab 做匀加速直线运动 B．金属杆 ab 运动时回路中有顺时针方向的电流 C．金属杆 ab 所受到的 F 安先不断增大，后保持不变 D．金属杆 ab 克服安培力做功的功率与时间的平方成 正比
2020版高考山东物理专用专题十一 电磁感应练习题教案
总计
卷均分 占比
涉分
６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ ６ １４ ６ １２ ２０ ６ ６ ９．２９ ８．４４％
电磁感应现 法 拉 第 电 磁 感 电 磁 感 应 中 题型 难度 设题情境 思想方法 试题结构 素养要素
象、楞次定律 应定律
的综合应用
电磁感应定律
多选 难 Ｂ－ｔ 图像 图像法 选项并列 科学推理
多选 中
线框切割
科学推理 图像法 选项并列
科学论证
模型建构 力、电磁综合 计算 中 斜面及棒切割 运动建模 ２ 问递进
科学推理
电磁 感 应、 右 手 定则
模型建构 多选 中 法拉第圆盘 等效法 选项并列
科学推理
电 磁 感 应、 计算 中
电路
杆切割 运动建模 ２ 问递进 模型建构
电 磁 感 应、 计算 难
ΔΦ Δｔ
＝
Ｂ·
ΔＳ Δｔ
ΔΦ Δｔ
＝
Ｓ·
ΔＢ Δｔ
注意
若有 方 向 相 反 的 磁 场穿过某个面，则不 能直接用 Φ ＝ Ｂ · Ｓ 求解，应考虑相反方 向的 磁 通 量 抵 消 后 所剩余的磁通量
开始时和 转过 １８０° 时线 圈 平 面 都 与 磁 场垂直，但穿过线圈 的磁 通 量 是 一 正 一 负， ΔΦ ＝ ２ＢＳ 而 不 是０
楞次定律
单选 易
楞次定 律的理解
守恒法 选项并列 物理观念
电感感应 综合分析
多选 难
模型建构 斜面轨道 运动建模 选项并列
科学推理
电磁感应综 多选 难
合问题
平行导轨
图像法 选项并列 科学推理
楞次定律、 安培定则
一根铁芯与
模型建构
2020版高考物理一轮总复习第十一章第4课时电磁感应中的动力学和能量问题(能力课时)(含解析)新人教版
电磁感应中的动力学和能量问题[基础巩固题组](20分钟，50分)1．(多选)如图所示，竖直平面内的虚线上方是一匀强磁场B ，从虚线下方竖直上抛一正方形线圈，线圈越过虚线进入磁场，最后又落回原处，运动过程中线圈平面保持在竖直平面内，不计空气阻力，则( )A ．上升过程克服磁场力做的功大于下降过程克服磁场力做的功B ．上升过程克服磁场力做的功等于下降过程克服磁场力做的功C ．上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率D ．上升过程克服重力做功的平均功率等于下降过程中重力的平均功率解析：选AC.线圈上升过程中，加速度在线圈进磁场时大于g 且在减速，下降过程中，运动情况比较复杂，有加速、减速或匀速等，把上升过程看成反向的加速，可以比较当运动到同一位置时，线圈速度都比下降过程中相应的速度要大，可以得到结论：上升过程中克服安培力做功多；上升过程时间短，所以上升过程克服重力做功的平均功率大于下降过程中重力的平均功率，故正确选项为A 、C.2．(多选)如图所示，两根足够长、电阻不计且相距L ＝0.2 m 的平行金属导轨固定在倾角θ＝37°的绝缘斜面上，顶端接有一盏额定电压U ＝4 V 的小灯泡，两导轨间有一磁感应强度大小B ＝5 T 、方向垂直斜面向上的匀强磁场．今将一根长为L 、质量为m ＝0.2 kg 、电阻r ＝1.0 Ω的金属棒垂直于导轨放置在顶端附近无初速度释放，金属棒与导轨接触良好，金属棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.25，已知金属棒下滑到速度稳定时，小灯泡恰能正常发光，重力加速度g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，则( )A ．金属棒刚开始运动时的加速度大小为3 m/s 2B ．金属棒刚开始运动时的加速度大小为4 m/s 2C ．金属棒稳定下滑时的速度大小为9.6 m/sD ．金属棒稳定下滑时的速度大小为4.8 m/s解析：选BD. 金属棒刚开始运动时初速度为零，不受安培力作用，由牛顿第二定律得mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，代入数据得a ＝4 m/s 2，故选项A 错误，B 正确；设金属棒稳定下滑时速度为v ，感应电动势为E ，回路中的电流为I ，由平衡条件得mg sin θ＝BIL ＋μmg cos θ，由闭合电路欧姆定律得I ＝E －Ur，由法拉第电磁感应定律得E ＝BLv ，联立解得v ＝4.8 m/s ，故选项C 错误，D 正确．3．(2019·银川一中模拟)(多选)如图所示，空间存在着与圆台母线垂直向外的磁场，各处的磁感应强度大小均为B ，圆台母线与竖直方向的夹角为θ，一个质量为m 、半径为r 的匀质金属环位于圆台底部．当给环通以恒定的电流I ，圆环由静止向上运动，经过时间t 后撤去该恒定电流并保持圆环闭合，圆环全程上升的最大高度为H .已知重力加速度为g ，不计空气阻力，磁场的范围足够大．在圆环向上运动的过程中，下列说法正确的是( )A ．圆环先做加速运动后做减速运动B ．在时间t 内安培力对圆环做功为mgHC ．圆环运动的最大速度为2πBIrt cos θm－gtD ．圆环先有扩张后有收缩的趋势解析：选AC.在时间t 内，圆环中通有恒定电流I ，圆环在磁场中受向上的安培力作用，安培力大于重力，所以合力向上，圆环由静止开始向上做匀加速直线运动，t 时刻撤去电流，圆环继续向上运动，并切割磁感线产生感应电流，则同时又受向下的安培力和重力，合力方向与运动方向相反，所以圆环开始减速运动直至到达最高位置，故A 正确．因安培力在t 时间内对其做正功，t 时刻以后对其做负功，有W 安t 前－W 安t 后＝mgH ，则知在t 时间内安培力做功大于mgH ，故B 错误．在t 时间内安培力F ＝BIL ＝BI ·2πr ，合外力F 合＝F cos θ－mg ＝2πBIr cos θ－mg ＝ma ，v ＝at ＝2πBIrt cos θm－gt ，故C 正确．圆环加速上升过程中有收缩趋势，减速上升过程中有扩张趋势，故D 错误．4．如图所示，金属棒ab 的质量m ＝5 g ，放置在宽L ＝1 m 、光滑的金属导轨的边沿，两金属导轨处于水平面内，导轨之间有竖直向下、B ＝0.5 T 的匀强磁场．电容器的电容C ＝200 μF ，电源的电动势E ＝16 V ，导轨平面距地面高度h ＝0.8 m ．在开关S 与“1”接通并稳定后，再使它与“2”接通，则金属棒ab 被抛到s ＝0.064 m 的地面上，试求这时电容器上的电压．解析：当S 接“1”时，电源给电容器充电．当S 扳向“2”时，充电后的电容器通过金属棒放电，产生放电电流．金属棒在磁场中受到安培力作用，向右运动．当ab 棒离开导轨时获得一定的速度v ，之后棒做平抛运动．只要求出通过ab 棒的电荷量，即可求出电容器两端的电压．对ab 棒做平抛运动有h ＝12gt 2 s ＝vt解得v ＝s 2g2h＝0.16 m/s ab 棒在导轨上运动，其末速度即为平抛运动的初速度，设电流的平均值为I ，对金属棒抛出瞬间应用动量定理得BIL Δt ＝mv又电容器放电的电荷量Q 放＝I Δt 所以Q 放＝mvBL＝1.6×10－3C电容器充电电荷量Q ＝EC ＝3.2×10－3C放电后电容器剩下的电荷量Q ′＝Q －Q 放＝1.6×10－3C 放电后电容器两端的电压U ′＝Q ′C＝8 V. 答案：8 V5．足够长的平行金属导轨MN 和PQ 表面粗糙，与水平面间的夹角为θ＝37°(sin 37°＝0.6)，间距为1 m ．垂直于导轨平面向上的匀强磁场的磁感应强度的大小为4 T ，P 、M 间所接电阻的阻值为8 Ω.质量为2 kg 的金属杆ab 垂直导轨放置，不计杆与导轨的电阻，杆与导轨间的动摩擦因数为0.25.金属杆ab 在沿导轨向下且与杆垂直的恒力F 作用下，由静止开始运动，杆的最终速度为8 m/s ，取g ＝10 m/s 2，求：(1)当金属杆的速度为4 m/s 时，金属杆的加速度大小； (2)当金属杆沿导轨的位移为6.0 m 时，通过金属杆的电荷量． 解析：(1)对金属杆ab 应用牛顿第二定律有F ＋mg sin θ－F 安－f ＝ma f ＝μF N F N ＝mg cos θab 杆所受安培力大小为F 安＝BIL ab 杆切割磁感线产生的感应电动势为 E ＝BLv由闭合电路欧姆定律可知I ＝E R整理得F ＋mg sin θ－B 2L 2Rv －μmg cos θ＝ma代入v m ＝8 m/s 时a ＝0，解得F ＝8 N 代入v ＝4 m/s 及F ＝8 N ，解得a ＝4 m/s 2(2)设通过回路截面的电荷量为q ，则q ＝I t回路中的平均电流强度为I ＝ER回路中产生的平均感应电动势为E ＝ΔΦt回路中的磁通量变化量为 ΔΦ＝BLx 联立解得q ＝3 C 答案：(1)4 m/s 2(2)3 C[能力提升题组](25分钟，50分)1．(多选)如图所示，光滑平行金属轨道平面与水平面成θ角，两轨道上端用一电阻R 相连，该装置处于匀强磁场中，磁场方向垂直轨道平面向上，质量为m 的金属杆ab 以初速度v 0从轨道底端向上滑行，滑行到某一高度h 后又返回到底端．若运动过程中，金属杆始终保持与轨道垂直且接触良好，轨道与金属杆的电阻均忽略不计，则( )A ．返回到底端时的速度大小为v 0B ．上滑到最高点的过程中克服安培力与重力所做功之和等于12mv 2C ．上滑到最高点的过程中电阻R 上产生的热量等于12mv 20－mghD ．金属杆两次通过轨道上的同一位置时电阻R 的热功率相同解析：选BC.金属杆从轨道底端滑上轨道某一高度h 到又返回到出发点，由于电阻R 上产生热量，故返回时速度小于v 0，选项A 错误；上滑到最高点时动能转化为重力势能和电阻R 上产生的热量(即克服安培力所做的功)，选项B 、C 正确；金属杆两次通过轨道上同一位置时的速度大小不同，电路的电流不同，故电阻的热功率不同，选项D 错误．2．(2019·泰州模拟)(多选)如图所示，边长为L 、电阻不计的n 匝正方形金属线框位于竖直平面内，连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P 、U ，线框及小灯泡的总质量为m ，在线框的下方有一匀强磁场区域，区域宽度为l ，磁感应强度方向与线框平面垂直，其上、下边界与线框底边均水平．线框从图示位置开始静止下落，穿越磁场的过程中，小灯泡始终正常发光．则( )A ．有界磁场宽度l <LB ．磁场的磁感应强度应为mgUnPLC ．线框匀速穿越磁场，速度恒为P mgD ．线框穿越磁场的过程中，灯泡产生的焦耳热为mgL解析：选BC.因线框穿越磁场过程中小灯泡正常发光，故为匀速穿越磁场，且线框长度L 和磁场宽度l 相同，A 错；匀速穿越，故重力和安培力相等，mg ＝nBIL ＝nB P U L ，得B ＝mgUnPL，B 对；匀速穿越，重力做功的功率等于电功率，即mgv ＝P ，得v ＝Pmg，C 对；线框穿越磁场时，通过的位移为2L ，且重力做功完全转化为焦耳热，故Q ＝2mgL ，D 错．3．两根足够长的光滑导轨竖直放置，间距为L ，底端接阻值为R 的电阻．将质量为m 的金属棒悬挂在一个固定的轻弹簧下端，金属棒和导轨接触良好，导轨所在平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，如图所示．除电阻R 外其余电阻均不计．现将金属棒从弹簧原长位置由静止释放．则( )A ．金属棒将做往复运动，动能、弹性势能与重力势能的总和保持不变B ．金属棒最后将静止，静止时弹簧的伸长量为mg kC ．金属棒最后将静止，电阻R 上产生的总热量为mg ·mg kD ．金属棒第1次达到最大速度时弹簧的伸长量为mg k解析：选B.金属棒在往复运动的过程中不断克服安培力做功产生电能，并转化成焦耳热，机械能不断减少，最终静止，静止时弹力等于金属棒的重力，A 错误，B 正确；由能量守恒定律可得mg ·mg k＝Q ＋E 弹，C 错误；当金属棒第1次达到最大速度时，加速度为零，则mg ＝kx ＋F 安，D 错误．4．如图，电阻不计的相同的光滑弯折金属轨道MON 与M ′O ′N ′均固定在竖直面内，二者平行且正对，间距为L ＝1 m ，构成的斜面NOO ′N ′与MOO ′M ′跟水平面夹角均为α＝30°，两边斜面均处于垂直于斜面的匀强磁场中，磁感应强度大小均为B ＝0.1 T ．t ＝0时，将长度也为L ，电阻R ＝0.1 Ω的金属杆a 在轨道上无初速度释放．金属杆与轨道接触良好，轨道足够长．(g 取10 m/s 2，不计空气阻力，轨道与地面绝缘)(1)求t 时刻杆a 产生的感应电动势的大小E .(2)在t ＝2 s 时将与a 完全相同的金属杆b 放在MOO ′M ′上，发现b 刚能静止，求a杆的质量m 以及放上b 后a 杆每下滑位移x ＝1 m 回路产生的焦耳热Q .解析：(1)杆a 在导轨上时，做匀加速直线运动，加速度为a ＝g sin α，t 时刻速度为v ＝at ＝gt sin α杆a 产生的感应电动势的大小E ＝BLv ＝BLgt sin α＝0.5t V.(2)t ＝2 s 时，a 杆上产生的感应电动势的大小E ＝0.5t ＝1 V.回路中感应电流I ＝E2R ＝5 A对b 杆，有mg sin α＝BIL 解得m ＝0.1 kg放上b 杆后，a 做匀速运动，减小的重力势能全部转化为焦耳热，由能量守恒定律得Q ＝mgh ＝mgx sin α＝0.5 J.答案：(1)0.5t V (2)0.1 kg 0.5 J5．如图所示，电阻不计的两光滑金属导轨相距L ，放在绝缘水平桌面上，半径为R 的14圆弧部分处在竖直平面内，水平直导轨部分处在磁感应强度为B 、方向竖直向下的匀强磁场中，末端与桌面边缘平齐．两金属棒ab 、cd 垂直于两导轨且与导轨接触良好．棒ab 质量为2m ，电阻为r ，棒cd 的质量为m ，电阻为r .重力加速度为g .开始棒cd 静止在水平直导轨上，棒ab 从圆弧顶端无初速度释放，进入水平直导轨后与棒cd 始终没有接触并一直向右运动，最后两棒都离开导轨落到地面上．棒ab 与棒cd 落地点到桌面边缘的水平距离之比为3∶1.求：(1)棒ab 和棒cd 离开导轨时的速度大小； (2)棒cd 在水平导轨上的最大加速度； (3)两棒在导轨上运动过程中产生的焦耳热．解析：(1)设ab 棒进入水平导轨的速度为v 1，ab 棒从圆弧导轨滑下机械能守恒，有 2mgR ＝12×2mv 21离开导轨时，设ab 棒的速度为v 1′，cd 棒的速度为v 2′，ab 棒与cd 棒在水平导轨上运动，动量守恒，有2mv 1＝2mv 1′＋mv 2′依题意v 1′>v 2′，两棒离开导轨做平抛运动的时间相等，由平抛运动水平位移x ＝vt 可知v 1′∶v 2′＝x 1∶x 2＝3∶1联立以上各式解得v 1′＝672gR ，v 2′＝272gR(2)ab 棒刚进入水平导轨时，cd 棒受到的安培力最大，此时它的加速度最大，设此时回路的感应电动势为E ，则E ＝BLv 1， I ＝E2rcd 棒受到的安培力F c d ＝BIL根据牛顿第二定律，cd 棒的最大加速度a ＝F c dm联立以上各式解得a ＝B 2L 22gR2mr(3)根据能量守恒定律，两棒在导轨上运动过程产生的焦耳热Q ＝12×2mv 21－⎝ ⎛⎭⎪⎫12×2mv 1′2＋12mv 2′2＝2249mgR 答案：(1)672gR 272gR (2)B 2L 22gR2mr(3)2249mgR。
2022版高考物理一轮复习专题练习11电磁感应中动力学、动量和能量问题课件-2022版高考物理一轮
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BD [由题意知mgsin 37°＝μmgcos 37°，则两棒组成的系统沿轨
道方向的动量守恒，当最终稳定时有mv0＝2mv，解得v＝0.5v0，则整
个运动过程中回路中产生的焦耳热为Q＝
1 2
mv
2 0
－
12·2mv2＝
1 4
mv
20，则导
体棒cd中产生的焦耳热为Qcd＝Qab＝21Q＝81mv20，选项A错误，B正确；
，此后a在安培
力作用下做减速运动，b在安培力作用下做加速运动，回路中产生
的电动势E＝BL(va－vb)，可知a刚获得冲量时回路中产生的感应电
流最大，即Im＝
BLva 2R
＝
BLI 2mR
，故A错误；开始时b所受安培力最大，
即Fm＝BImL＝B22mLR2I，则b棒的最大加速度am＝Fmm＝B2m2L22RI，故B正
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A．线框中一直有感应电流 B．线框中有一阶段的加速度为重力加速度g C．线框中产生的热量为mg(d＋h＋L) D．线框有一阶段做减速运动
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BD [正方形线框abcd边长为L(L<d)，所以cd进入磁场后，ab 还在磁场内，所以线框磁通量不变，即无感应电流，故A错误；由 以上分析知，有一段过程，线框无感应电流，只受重力，线框的加 速度为g，故B正确；根据能量守恒定律可知从ab边刚进入磁场到cd 边刚穿出磁场的整个过程：动能变化为0，重力势能转化为线框产 生的热量，Q＝mg(d＋L)，故C错误；线框ab边刚进入磁场速度为 v0，cd边刚穿出磁场时速度也为v0，线框有一阶段的加速度为g，在 整个过程中必然也有一段减速过程，故D正确。]
全国版高考物理一轮复习第11章电磁感应43电磁感应现象中的动力学问题习题课件
解析 根据右手定则可知，M 端为正极，则电容器上 极板带正电、下极板带负电。当油滴静止，即重力与竖直向 上的电场力平衡，因此油滴带负电，故 A 正确；设导体棒 长度为 L，导体棒切割磁感线形成的感应电动势为：E＝ BLv0；电容器两端电压为：U1＝RE0＋R0R0＝BL2v0①
能力训练(xùnliàn) • 紧跟高 考
第11章 电磁感应(diàncí-gǎnyìng) 第43课时 电磁感应(diàncí-gǎnyìng)现象中Leabharlann 的动力学问题第一页，共39页。
1. 如图所示，MN、PQ 是间距为 L 的平行金属导轨，置 于磁感应强度为 B，方向垂直导线所在平面向里的匀强磁场 中，M、P 间接有一阻值为 R 的电阻。一根与导轨接触良好， 有效阻值为 r 的金属导线 ab 垂直导轨放置，并在水平外力 F 的作用下以速度 v 向右匀速运动，则(不计导轨电阻)( )
＝IΔt＝ERΔt＝ΔRΦ＝BRΔS＝BLhR－h0，代入数据得：q＝0.25
C，故 D 正确。
第十九页，共39页。
7. (2018·盘锦高级中学月考)(多选)如图所示，倾角为 α 的 光滑导轨上端接入一定值电阻，Ⅰ和Ⅱ是边长都为 L 的两 正方形磁场区域，其区域内的磁场方向都垂直于导轨平面 向上，区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为 B1，恒定不变，区域 Ⅱ中磁场随时间按 B2＝kt(k>0)变化，一质量为 m、电阻为 r 的金属杆穿过区域Ⅰ垂直地跨放在两导轨上，并恰能保持 静止，则下列说法正确的是( )
3 确。
第十六页，共39页。
6． (2018·浙 江 余姚中学期末 )(多选 )如图甲所示，电 阻 不计且间距 L＝1 m 的光滑平行金属导轨竖直放置，上端接 一阻值 R＝2 Ω 的电阻，虚线 OO′下方有垂直于导轨平面 向里的匀强磁场，现将质量 m＝0.1 kg、电阻不计的金属杆 ab 从 OO′上方某处由静止释放，金属杆在下落的过程中 与导轨保持良好接触且始终水平。已知杆 ab 进入磁场时的 速度 v0＝1 m/s，下落 0.3 m 的过程中加速度 a 与下落距离 h 的关系图象如图乙所示，g 取 10 m/s2，则( )
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微专题8 电磁感应中的动力学和能量问题A 组 基础过关1.(2017天津理综,3,6分)如图所示,两根平行金属导轨置于水平面内,导轨之间接有电阻R 。
金属棒ab 与两导轨垂直并保持良好接触,整个装置放在匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨平面向下。
现使磁感应强度随时间均匀减小,ab 始终保持静止,下列说法正确的是( )A.ab 中的感应电流方向由b 到aB.ab 中的感应电流逐渐减小C.ab 所受的安培力保持不变D.ab 所受的静摩擦力逐渐减小答案 D 本题考查楞次定律、电磁感应定律、闭合电路欧姆定律、安培力、平衡条件。
由于通过回路的磁通量向下减小,则根据楞次定律可知ab 中感应电流的方向由a 到b,A 错误。
因ab 不动,回路面积不变;当B 均匀减小时,由E=n ΔΦΔt =n ΔB Δt S 知,产生的感应电动势恒定,回路中感应电流I=E R+r 恒定,B 错误。
由F=BIL 知F 随B 减小而减小,C 错误。
对ab 由平衡条件有f=F,故D 正确。
2.(多选)(2019河北张家口期末)如图所示,两足够长平行金属导轨固定在水平面上,匀强磁场方向垂直导轨平面向下,金属棒ab 、cd 与导轨构成闭合回路且都可沿导轨无摩擦滑动,两金属棒ab 、cd 的质量之比为2∶1。
用一沿导轨方向的恒力F 水平向右拉金属棒cd,经过足够长时间以后( )A.金属棒ab 、cd 都做匀速运动B.金属棒ab上的电流方向是由b向aC.金属棒cd所受安培力的大小等于2F3D.两金属棒间距离保持不变答案BC对两金属棒ab、cd进行受力和运动分析可知,两金属棒最终将做加速度相同的匀加速直线运动,且金属棒ab的速度小于金属棒cd的速度,所以两金属棒间距离是变大的,由右手定则可判断金属棒ab上的电流方向是由b到a,A、D错误,B正确;设金属棒cd的质量为m,以两金属棒整体为研究对象,有F=3ma,隔离金属棒cd分析,有F-F安=ma,可求得金属棒cd所受安培力的大小F安= 23F,C正确。
3.(多选)如图所示,边长为L、电阻不计的n匝正方形金属线框位于竖直平面内,连接的小灯泡的额定功率、额定电压分别为P、U,线框及小灯泡的总质量为m,在线框的下方有一匀强磁场区域,区域宽度为l,磁感应强度方向与线框平面垂直,其上、下边界与线框底边均水平。
线框从图示位置开始由静止下落,穿越磁场的过程中,小灯泡始终正常发光。
则()A.有界磁场宽度l<LB.磁场的磁感应强度应为mgUnPLC.线框匀速穿越磁场,速度恒为PmgD.线框穿越磁场的过程中,灯泡产生的焦耳热为mgL答案BC由线框穿越磁场的过程中小灯泡正常发光,知产生的感应电动势E是恒定的,且E=U,又知E=BLv,故线框匀速穿越磁场,且线框中始终有感应电流,则知线框长度L和磁场宽度l相等,A错误;因线框匀速穿越磁场,故重力和安培力相等,则mg=nBIL=nB PU L,得B=mgUnPL,B正确;线框匀速穿越磁场,重力做功的功率等于电功率,即mgv=P,得v=P,C正确;线框穿越磁mg场时,通过的位移为2L,且重力做的功完全转化为焦耳热,故Q=2mgL,D错误。
4.一半径为r、质量为m、电阻为R的金属圆环用一根长为L的绝缘轻细杆悬挂于O1点,杆所在直线过圆环圆心,在O1点的正下方有一半径为L+2r的圆形匀强磁场区域,其圆心O2与O1点在同一竖直线上,O1点在圆形磁场区域边界上,如图所示。
现将绝缘轻细杆从水平位置由静止释放,下摆过程中金属圆环所在平面始终与磁场垂直,已知重力加速度为g,不计空气阻力及其他摩擦阻力,则下列说法正确的是()A.金属圆环最终会静止在O1点的正下方B.金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为mgLmg(L+2r)C.金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为12mg(L+r)D.金属圆环在整个过程中产生的焦耳热为12答案C由于不计空气阻力及其他摩擦阻力,圆环最终会在图中A、C位置间摆动,因为此时通过圆环的磁通量不再发生改变,所以圆环中不再有感应电流产生,只有动能和重力势能的相互转化,故A错误。
由几何关系可知,圆环在A、C位置时,其圆心与O1、O2间的距离均,由能量守恒可得金属圆环在为L+r,则圆环在A、C位置时,圆环圆心到O1的竖直高度为L+2r2mg(L+2r),故C正确,B、D错误。
整个过程中产生的焦耳热为125.(2018佛山一中模拟)CD、EF是两条水平放置的阻值可忽略的平行金属导轨,导轨间距为L,在水平导轨的左侧存在磁感应强度方向垂直导轨平面向上的匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场区域的长度为d,如图所示。
导轨的右端接有一电阻R,左端与一弯曲的光滑轨道平滑连接。
将一阻值也为R 的导体棒从弯曲轨道上h 高处由静止释放,导体棒最终恰好停在磁场的右边界处。
已知导体棒与水平导轨接触良好,且动摩擦因数为μ,则下列说法中正确的是( )A.电阻R 的最大电流为Bd √2gℎRB.流过电阻R 的电荷量为BdL 2RC.整个电路中产生的焦耳热为mghD.电阻R 中产生的焦耳热为12mgh答案 B 导体棒下滑过程中,由机械能守恒得mgh=12mv 2,导体棒到达水平面时的速度v=√,导体棒到达水平面后进入磁场受到向左的安培力和摩擦力,做减速运动,则刚到达水平面时的速度最大,所以最大感应电动势E=BLv,最大的感应电流I=BL √2gℎ2R ,故A 错;通过导体棒的电荷量q=ΔΦ2R =BLd 2R ,故B 对;导体棒在整个运动过程中,由动能定理得mgh-W 安-μmgd=0,则克服安培力做功W 安=mgh-μmgd,C 错;克服安培力做功将动能转化为电能,电能又转化为焦耳热,电阻与导体棒电阻相等,通过它们的电流相等,则电阻产生的焦耳热Q R =12Q=12W 安=12(mgh-μmgd),故D 错。
6.(多选)(2018江西赣州模拟)如图所示,abcd 为一矩形金属线框,其中ab=cd=L,ab 边接有定值电阻R,cd 边的质量为m,其他部分的电阻和质量均不计,整个装置用两根绝缘轻弹簧悬挂起来。
线框下方处在磁感应强度大小为B 的匀强磁场中,磁场方向垂直于纸面向里。
初始时刻,使两弹簧处于自然长度,且给线框一竖直向下的初速度v 0,在cd 边第一次运动至最下端的过程中,R 中产生的焦耳热为Q,此过程及以后的运动过程中ab 边未进入磁场、cd 边始终未离开磁场,已知重力加速度大小为g 。
下列说法中正确的是( )A.初始时刻cd 边所受安培力的大小为B 2L 2v 0R -mgB.线框中产生的最大感应电流可能为BLv 0RC.在cd 边第一次到达最下端的时刻,两根弹簧具有的弹性势能总量大于12m v 02-QD.在cd 边反复运动过程中,R 中产生的焦耳热最多为12m v 02 答案 BC 初始时刻,cd 边切割磁感线的速度为v 0,若此时所受重力不大于安培力,则产生的感应电动势最大,为E=BLv 0,感应电流最大,为I=E R =BLv 0R ,cd 边所受安培力的大小F=BIL=B 2L 2v 0R ,A 错误,B 正确。
在cd 边第一次运动至最下端的过程中,由能量守恒定律有12m v 02+mgh=Q+E p ,在cd 边第一次到达最下端的时刻,两根弹簧具有的弹性势能的总量为E p =12m v 02-Q+mgh,大于12m v 02-Q,C 正确。
由题意可知,cd 边最后静止在初始位置下方,重力做的功大于克服弹簧弹力做的功;由能量守恒定律可知,导体棒的动能和减少的重力势能转化为焦耳热及弹簧的弹性势能,因减少的重力势能大于增加的弹性势能,所以R 中产生的焦耳热应大于12m v 02,故D 错误。
7.(多选)如图所示,在倾角为θ的光滑斜面上,有三条水平虚线l 1、l 2、l 3,它们之间的区域Ⅰ、Ⅱ宽度均为d,两区域分别存在垂直斜面向下和垂直斜面向上的匀强磁场,磁感应强度大小均为B,一个质量为m 、边长为d 、总电阻为R 的正方形导线框,从l 1上方一定高度处由静止开始沿斜面下滑,当ab 边刚越过l 1进入磁场Ⅰ时,恰好以速度v 1做匀速直线运动;当ab 边在越过l 2运动到l 3之前的某个时刻,线框又开始以速度v 2做匀速直线运动,重力加速度为g。
在线框从释放到穿出磁场的过程中,下列说法正确的是()A.线框中感应电流的方向不变B.线框ab边从l1运动到l2所用时间大于从l2运动到l3所用时间C.线框以速度v2做匀速直线运动时,发热功率为m 2g2R4B2d2sin2θD.线框从ab边进入磁场到速度变为v2的过程中,减少的机械能ΔE机与重力做功W G的关系式是ΔE机=W G+12m v12-12m v22答案CD线框从释放到穿出磁场的过程中,由楞次定律和安培定则可知感应电流方向先沿abcda后沿adcba再沿abcda方向,A项错误。
线框第一次匀速运动时,由平衡条件有BId=mgsin θ,I=Bdv1R ,解得v1=mgRsinθB2d2;第二次匀速运动时,由平衡条件有2BI'd=mg sin θ,I'=2Bdv2R,解得v2=mgRsinθ4B2d2,则知线框ab边匀速通过区域Ⅰ,进入区域Ⅱ后先减速再匀速,而两区域宽度相同,故通过区域Ⅰ的时间小于通过区域Ⅱ的时间,B错误。
由功能关系知线框第二次匀速运动时发热功率等于重力做功的功率,即P=mgv2sin θ=m 2g2Rsin2θ4B2d2,C正确。
线框从进入磁场到第二次匀速运动过程中,损失的重力势能等于该过程中重力做的功,动能损失量为12m v12-12m v22,所以线框机械能损失量为ΔE机=W G+12m v12-12m v22,D正确。
8.如图所示,MN、PQ为足够长的平行金属导轨,间距L=0.50 m,导轨平面与水平面间夹角θ=37°,N、Q间连接一个电阻R=5.0 Ω,匀强磁场垂直于导轨平面向上,磁感应强度B=1.0 T。
将一根质量为m=0.050 kg的金属棒放在导轨的ab位置,金属棒及导轨的电阻不计。
现由静止释放金属棒,金属棒沿导轨向下运动过程中始终与导轨垂直,且与导轨接触良好。
已知金属棒与导轨间的动摩擦因数μ=0.50,当金属棒滑行至cd处时,其速度大小开始保持不变,位置cd 与ab之间的距离s=2.0 m。
已知g=10 m/s2,sin 37°=0.60,cos 37°=0.80。
求:(1)金属棒沿导轨开始下滑时的加速度大小;(2)金属棒到达cd处的速度大小;(3)金属棒由位置ab运动到cd的过程中,电阻R产生的热量。
答案(1)2.0 m/s2(2)2.0 m/s(3)0.10 J解析(1)设金属棒开始下滑时的加速度大小为a,则mg sin θ-μmg cos θ=ma解得a=2.0 m/s2(2)设金属棒到达cd处时速度大小为v、电流为I,金属棒受力平衡,有mg sin θ=BIL+μmg cos θ又I=BLvR解得v=2.0 m/s(3)设金属棒从ab运动到cd的过程中,电阻R上产生的热量为Q,由能量守恒定律有mgs sin θ=1mv2+μmgs cos θ+Q2解得Q=0.10 JB 组 能力提升9.如图所示,足够长的平行光滑金属导轨水平放置,宽度L=0.4 m,一端连接R=1 Ω的电阻。