《代数式二》课件2-优质公开课-浙教4下精品
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沪科七年级数学上册《代数式(二)》课件
（3） 棱长为 a cm的正方体的体积是 ____ cm3 ；
（4）一台电视机原价 a 元，现按原价的9折出售，
这台电视机现在的售价是
元；
（5）一个长方形的长是0.9 m，宽是a m ，这个长
方形的面积是
m2.
解：
（1）12n ，它的系数是12，次数是1；
（2）1 2
ah
，它的系数是
1 2
，次数是2；
1
1 0 0 t ，0 . 8 p ，m n ，a 2 h ，
n 、12x、a²、2 ab … 这些式子有什么特点？
单项式定义：表示数或字母的积的式子叫做
单项式．单独的一个数或一个字母也是单项式．
单项式的系数：单项式中的数字因数叫做这个
单项式的系数.
如单项式 1 0 0 t ，a 2 h ， n 的系数分别是
1.你能赋予0.9a一个含义吗？ 用字母表示数后，同一个式子可以
表示不同的含义． 2.单项式与代数式有什么关系？
单项式一定是代数式，代数式不一定是单项式
练习1：用单项式填空，并指出它们的系数和次数:
（1） 每包书有12册，n包书有
册；
（2） 底边长为 a cm，高为 h cm的三角形的面积
是
cm2；
4x²yz的所有字母是x,y,z，它们的指数和是2+1+1=4 所以4x²yz的次数是4，它是四次单项式。
问题：
（1）你能举出一个单项式的例子，并说出它
的系数和次数吗？ （2）请你写出一个单项式，并使它的系数是
－2，次数是4，那么该单项式可以是
.
例.判断下列各代数式是否是单项式。如果不是，请 简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：
七年级数学浙教版课件：4.2代数式(共13张PPT)
问题4
一隧道长 米，一列火车长180米，如果 该列火车穿过隧道所花的时间为t分，则火车 的速度为＿＿＿＿米/分.
l
180 l t
问题1
什么叫火车穿过隧道？
从车头进洞开始到车尾离洞结束。 问题2 火车穿过隧道需经过多少路程？ ( l +180状如图，五彩 2 花圃的面积为＿＿＿。
例1
用代数式表示： ⑵ x的2倍与y的 的和
⑷ a与b的平方的和； ⑹ 比a除以b小2的数
⑴ x的3倍与3的差；
⑶ a与b的和的平方；
⑸ a、b两数的平方和； ⑺ 2a的立方根
练 一 练
1、用代数式表示“a与－2的差的3倍”， 正确的是( B ) A.a－2 B. 3[a－（－2）] C.a－（－2）×3 D.3(a－2） 2、说出下列代数式的意义： a的2倍与b的差 ⑴ 2a－b ⑵ 2(a－b) a与b的差的2倍 ⑶ a－2b a与b的2倍的差
问题5
2a
2ａ ａ
３ａ
割补法：把不规则的图形转化成规则图形。
像10x+5y， ,
,
,
2 2a
这样含有字母的数学表达式称为代数式。 1、一个代数式由什么组成呢？ (加、减、乘、除、 乘方、开方) 数、表示数的字母和运算符号
2、单独的一个数或者一个字母也称代数式。
做一做
A. 5
在x，1，x 2－2，s=ab, 代数式的个数是( B ) B. 4 C. 3
例2 一辆汽车以80千米/小时的速度行驶，从A城
到B城需t小时，如果该车的行驶速度增加v千米/小时， 问题１、从A城到B城需多少时间？ 问题２、从A城到B城可以少用 多少时间？ 解：由题意得，A，B两城之间的路程为80t千米， 如果该车的行驶速度增加v千米/小时，则汽车的 速度为 (80 +v)千米/小时，此时从A城到B城需 答：当该车行驶速度增加v千米/小时，从A城 到B城需 小时。
2.1代数式的概念和列代数式(第2课时列代数式)(教学课件)-七年级数学上册(湘教版2024)
已知父亲身高 a 米，母亲身高 b 米，
那么儿子和女儿的身高有多高？
新知探究
观察右图，并完成下表：
六边形的个数
图案
所需火柴（根）
1
6
2
6+5=11
3
6 + 5 × 2=26
4
21
6 + 5 × (4-1) ＝______
…
…
…
m(m为正整数)
…
6 + 5 × (m-1) ＝______
课本例题
例4 填空：
4.07
超过 260m3 的部分
6.07
(1) 若某个 5 人及以下的家庭一年总用水量为 a m3，其中 a 不超过
180，则该家庭一年的水费是多少?
解 (1) 由于一年总用水量为 a m3，且 a 不超过 180，因而其价
格为每立方米 2.07 元，故这样的家庭一年的水费为 2.07a 元.
(2) 若某个 5 人及以下的家庭前十个月用水量为 180 m3，后两个月用
++−
5 本，则剩余3 本，由此可知学生人数为_________.
例5 为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对
自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费. 对于 5 人
及以下的家庭，规定如下：
每户每年用水量
水价/(元/m3)
180 m3 及以下
2.07
超过 180 m3 但不超过 260m3 的部分
物不超过20 kg时，去掉重物后，弹簧能恢复原状.）
物体质量
m（kg）
0
弹簧长度l
（cm）
6 6+0.5 6+1 6+1.5
那么儿子和女儿的身高有多高？
新知探究
观察右图，并完成下表：
六边形的个数
图案
所需火柴（根）
1
6
2
6+5=11
3
6 + 5 × 2=26
4
21
6 + 5 × (4-1) ＝______
…
…
…
m(m为正整数)
…
6 + 5 × (m-1) ＝______
课本例题
例4 填空：
4.07
超过 260m3 的部分
6.07
(1) 若某个 5 人及以下的家庭一年总用水量为 a m3，其中 a 不超过
180，则该家庭一年的水费是多少?
解 (1) 由于一年总用水量为 a m3，且 a 不超过 180，因而其价
格为每立方米 2.07 元，故这样的家庭一年的水费为 2.07a 元.
(2) 若某个 5 人及以下的家庭前十个月用水量为 180 m3，后两个月用
++−
5 本，则剩余3 本，由此可知学生人数为_________.
例5 为了增强公民节水意识，某市鼓励居民合理利用水资源，对
自来水的水费实行阶梯水价，并实行“一户一表”计费. 对于 5 人
及以下的家庭，规定如下：
每户每年用水量
水价/(元/m3)
180 m3 及以下
2.07
超过 180 m3 但不超过 260m3 的部分
物不超过20 kg时，去掉重物后，弹簧能恢复原状.）
物体质量
m（kg）
0
弹簧长度l
（cm）
6 6+0.5 6+1 6+1.5
2.1《代数式的概念和列代数式(2)》课件 2024-—2025学年湘教版(2024)七年级数学上册
新知探究
观察图2.1-1，你知道构成m个六边形需要多少根火柴吗？
图2.1-1
新知探究
六边形的个数
图案
所需火柴棍数量/根
1
2
3
4
m(m为正整数)
6
6+5=11
6+5×2=16
6+5×_____=_____
6+5×______=_______
新知探究
围4个六边形需火柴棍6+5×(41)= 21（根）.
每增加 1 个六边形就增加 5 根火柴棍，因此围m个六边形，需火柴棍[6+ 5(m–1)]根.
新知探究
六边形的个数
图案
所需火柴棍数量/根
1
2
3
4
m(m为正整数)
6
6+5=11
6+5×2=16
6+5×_____=_____
6+5×______=_______
(41)
21
(m1)
5m+1
新知探究
观察下列各式：13＝1213+23＝3213+23+33＝6213+23+33+43＝102…猜想13+23+33+···+83＝ ．
新知导入
填空：（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是__________平方米，周长是__________米．（2）小明每小时走v千米，1.5小时走__________千米，36分钟走 __________千米，t小时走__________千米．（3）a(a≠0)的倒数是__________，a的相反数是__________.
解： (2)前十个月的水费为2.07×180=372.6（元）.由于后两个月用水量不超过80m3，于是全年用水量不超过260m3. 又后两个月用水量为bm3，从而后两个月的水费为4.07b元，因此这样的家庭一年的水费为（372. 6 + 4. 07b）元，其中b不超过80.
观察图2.1-1，你知道构成m个六边形需要多少根火柴吗？
图2.1-1
新知探究
六边形的个数
图案
所需火柴棍数量/根
1
2
3
4
m(m为正整数)
6
6+5=11
6+5×2=16
6+5×_____=_____
6+5×______=_______
新知探究
围4个六边形需火柴棍6+5×(41)= 21（根）.
每增加 1 个六边形就增加 5 根火柴棍，因此围m个六边形，需火柴棍[6+ 5(m–1)]根.
新知探究
六边形的个数
图案
所需火柴棍数量/根
1
2
3
4
m(m为正整数)
6
6+5=11
6+5×2=16
6+5×_____=_____
6+5×______=_______
(41)
21
(m1)
5m+1
新知探究
观察下列各式：13＝1213+23＝3213+23+33＝6213+23+33+43＝102…猜想13+23+33+···+83＝ ．
新知导入
填空：（1）长方形的长是a米，宽是3米，则面积是__________平方米，周长是__________米．（2）小明每小时走v千米，1.5小时走__________千米，36分钟走 __________千米，t小时走__________千米．（3）a(a≠0)的倒数是__________，a的相反数是__________.
解： (2)前十个月的水费为2.07×180=372.6（元）.由于后两个月用水量不超过80m3，于是全年用水量不超过260m3. 又后两个月用水量为bm3，从而后两个月的水费为4.07b元，因此这样的家庭一年的水费为（372. 6 + 4. 07b）元，其中b不超过80.
浙教版七年级数学上册4.2 代数式公开课优质教案(2)
1、一个代数式由什么组成呢？
数、表示数的字母和运算符号
2、单独的一个数或者一个字母也称代数式。
3，做一做
在x，1，x－2，s=ab, v=sh中代数式的个数是()
A.5 B. 4C. 3D. 2
4例1用代数式表示：
⑴3倍与3的差； ⑵x的2倍与y的的和
⑶a与 b的和的平方； ⑷a与b的平方的和；
3、日平 均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00
四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻的摄氏度数
分别为a、b、c、d，则日平均气温的摄氏度数是
4、一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车
穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度为
二新课展开
像10x+5y， , , ,a
这样 含有字母的数学表达式称为代数式
⑸a、b两数的平方和； ⑹比a除以b小2的数
⑺2a的立方根
5练一练：
1、用代数式表 示“a与－2的差的3倍”，
正确的是( )
A.a－2B. 3[a－（－2）] C.a－（－2）×3 D.3(a－2）
2、说出下列代数式的意义：
⑴2a－b⑵2(a－b)⑶a－2b
6.例2一辆汽车以80 千米/小时的速度行 驶，从A城到B城需t小时，如果该车的行驶速 度增加v千米 /小时，则从A城到B城需多少时间？
教学
重点
理解代数式的意义，会正确书写代数式 。
教学
难点
用代数式表示数量关系。
教学
方法
教学
用具
多媒体
教
学
过
程
集体备课稿
个案补充
一合作学习
1)成人2名，小孩3名，购买门票应付多少元？
2) 成人x名，小孩y名，购买门票应付 多 少元？
数、表示数的字母和运算符号
2、单独的一个数或者一个字母也称代数式。
3，做一做
在x，1，x－2，s=ab, v=sh中代数式的个数是()
A.5 B. 4C. 3D. 2
4例1用代数式表示：
⑴3倍与3的差； ⑵x的2倍与y的的和
⑶a与 b的和的平方； ⑷a与b的平方的和；
3、日平 均气温是指一天中2:00，8:00，14:00，20:00
四个时刻气温的平均值，若上述四个时刻的摄氏度数
分别为a、b、c、d，则日平均气温的摄氏度数是
4、一隧道长a米，一列火车长180米，如果该列火车
穿过隧道所花的时间为t分，则列车的速度为
二新课展开
像10x+5y， , , ,a
这样 含有字母的数学表达式称为代数式
⑸a、b两数的平方和； ⑹比a除以b小2的数
⑺2a的立方根
5练一练：
1、用代数式表 示“a与－2的差的3倍”，
正确的是( )
A.a－2B. 3[a－（－2）] C.a－（－2）×3 D.3(a－2）
2、说出下列代数式的意义：
⑴2a－b⑵2(a－b)⑶a－2b
6.例2一辆汽车以80 千米/小时的速度行 驶，从A城到B城需t小时，如果该车的行驶速 度增加v千米 /小时，则从A城到B城需多少时间？
教学
重点
理解代数式的意义，会正确书写代数式 。
教学
难点
用代数式表示数量关系。
教学
方法
教学
用具
多媒体
教
学
过
程
集体备课稿
个案补充
一合作学习
1)成人2名，小孩3名，购买门票应付多少元？
2) 成人x名，小孩y名，购买门票应付 多 少元？
七级数学上册(浙教版)课件：4.2 代数式 (共22张PPT)
花的钱数．请你给8x＋5y赋予另一种实际意义．
解：若x表示成人的门票价格，y表示儿童的门票价格，则8x＋5y表 示8个成人和5个儿童购买门票共用的钱数(答案不唯一)
初中数学
11．从一个长为a (cm)，宽为b (cm)的长方形中挖去一个 边长为m (cm)的小正方形(m＜b＜a)，求余下部分的面积． 解：ab－m2
初中数学
9．农民张大伯因病住院，手术费用为a元，其他费用为b元，由于参加 农村合作医疗，手术费用报销85%，其他费用报销60%.则张大伯此次住
(85%a＋60%b) 元． 院可报销________________ 10．代数式8x＋5y可以表示很多意义，例如：若x表示苹果每千克的钱
数，y表示香蕉每千克的钱数，则8x＋5y表示买8 kg苹果和5 kg香蕉共
分别是多少(窗框面积不计)?
π 2 1 b2 解： 方方： ab－2×π ×(2) ＝ab－ 8 b ， π b 圆圆：ab－2×π ×是m排，若第一排的座位数是a，并且后一 排总比前一排的座位数多1个，则电影院里第m排有多少个座位？ 解：(a＋m－1)个
初中数学
(3)学生校服每套成本为x元，售价为y元，则每套的利润是 (y－x)元 ； ___________
(4)一圆形跑道长 s(m)，甲、乙两人在跑道上练习跑步，甲 的速度为 x(m/s)，乙的速度为 y(m/s)，且 x＞y.若两人同时同地
s ( ) 后两人第一次相遇；若两人同时同地同 反向而行，则________s x＋y s ( ) 后两人第一次相遇． 向而行，则________s x－y
初中数学
18．全国统一鞋号成年男鞋共有14种尺码，其中最小的尺码是23.5 cm，
各相邻的两个尺码都相差0.5 cm，如果从尺码最小的鞋开始标号，所 对应的尺码如下表所示：
精选 《代数式2》完整教学课件PPT
分析：对于行程问题，要注意关系式： 路程＝速度×时间， 时间＝路程/速度 速度＝路程/时间
解：〔1〕根据时间、路程和速度三者之间的关系， 可知这辆汽车从甲地到乙地需要行驶 h 1 5 0
a
〔2〕如果速度增加2m/h，那么行驶的速度就是
〔a2m/h,所以从甲地到乙地需要行驶 h, 11 5 0
如 小华、小明一共走了 6 6米。
3在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写
法来写。
7 如a÷7= a
4遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成 假分数。
例3 甲乙两地相距150m，一辆汽车的行驶速度am/h 用代数式表示：
〔1〕这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？ 〔2〕假设速度增加2m/h，那么需要多长时间？加速 后可以早到多长时间？
想一想 代数式105可以表示什么？
1、如果用〔米/ 秒〕表示小明跑步的速度，用 〔米/秒〕表示小明走路的速度，那么10 5表示他 跑步10秒和走路5秒所经过的路程。
2、如果用 和分别表示1元和5角硬币的枚数，那么 10 5就表示 枚1元硬币和枚5角硬币共是多少角钱。
3、我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价 约为5亿，在未来的二十年内将造 架载人飞船，和 架人造卫星，那么10 5就表示造 架载人飞船和 架人造卫星共需花的钱。
书写代数式的规定：
1数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘 时，乘号通常简写作“·〞或者省略不写；数字与 数字相乘一般仍用乘号；数与字母相乘，数字写在 字母前面。 如 6 6 就是6× 6×的简写。
2在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和 或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。
2、结合实例解释代数式6的意义
通过本节课的学习你对代数式有了 哪些认识 1、代数式的应用； 2、代数式的意义。
解：〔1〕根据时间、路程和速度三者之间的关系， 可知这辆汽车从甲地到乙地需要行驶 h 1 5 0
a
〔2〕如果速度增加2m/h，那么行驶的速度就是
〔a2m/h,所以从甲地到乙地需要行驶 h, 11 5 0
如 小华、小明一共走了 6 6米。
3在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写
法来写。
7 如a÷7= a
4遇到带分数与字母相乘时，要将带分数改写成 假分数。
例3 甲乙两地相距150m，一辆汽车的行驶速度am/h 用代数式表示：
〔1〕这辆汽车从甲地到乙地需要行驶多长时间？ 〔2〕假设速度增加2m/h，那么需要多长时间？加速 后可以早到多长时间？
想一想 代数式105可以表示什么？
1、如果用〔米/ 秒〕表示小明跑步的速度，用 〔米/秒〕表示小明走路的速度，那么10 5表示他 跑步10秒和走路5秒所经过的路程。
2、如果用 和分别表示1元和5角硬币的枚数，那么 10 5就表示 枚1元硬币和枚5角硬币共是多少角钱。
3、我国载人飞船的造价约为10亿，人造卫星造价 约为5亿，在未来的二十年内将造 架载人飞船，和 架人造卫星，那么10 5就表示造 架载人飞船和 架人造卫星共需花的钱。
书写代数式的规定：
1数字与字母、字母与字母、数字或字母与括号相乘 时，乘号通常简写作“·〞或者省略不写；数字与 数字相乘一般仍用乘号；数与字母相乘，数字写在 字母前面。 如 6 6 就是6× 6×的简写。
2在实际问题中含有单位时，如果最后运算结果是和 或差的形式时，要把整个的代数式括起来再写单位。
2、结合实例解释代数式6的意义
通过本节课的学习你对代数式有了 哪些认识 1、代数式的应用； 2、代数式的意义。
浙教版初中数学七上 4.2 代数式 课件 (2)
练习：说出下列代数式的意义：
(1) 1 x2 y 2 2
(3) a 3 b
(2)(a 3b)2
（1）x的平方的一半与y的平方的和。
（2）a与b的3倍的和的平方。 （3）a的算术平方根与b的立方根的差。
例3 一辆汽车以80千米/时的速度行驶，从A城到B城需t时，如 果该车的速度增加v千米/时，那么从A城到B城需多少时间？
2
(4) s ， (5) ± ， 2. 2. 2xv1－+ v12
注意：除和除以要分清楚,且用分数线代替除号，
课内练习2变式：
分数线还有括号作用
已知甲数比乙数的2倍多1.设甲乙数数为χ,
用关于χ的代数式表示甲乙数数.
x 1 2
例2、你能说出下列代数式的意义吗？ (1). 2a - b a的２倍与b的差 (2). 2(a - b) a与b的差的２倍 (3). a – 2b a与b的２倍的差
分析：甲上衣打折后需 40%x元，
乙上衣打折后需 60%y元，
所以共需 (40%x+60%y)元。
5.已知12头大象1天的食品可供1000只 老鼠吃600天.假定每只老鼠吃的食量 都相等,那么t头大象1天的食品可供100 只老鼠吃多少天?
分析：
12头大象1天的食品可供1000只老鼠吃600天
1头大象1天的食品可供1000只老鼠吃_5_0__天 1头大象1天的食品可供100只老鼠吃__5_0_0_天
注意：因为“=”和 “≥”都不是运算符 号，所以等式和不 等式都不是代数式
代数式是研究和解决问题的重要模型
问题:代数式10a＋2b还可以表示怎样实际意义？ 1.小明跑步的速度为a米/分,走路的速度为b米/分,那么
他跑步10 分和走路2分的路程是_（__1_0_a_＋__2_b_）__米. 2.小丽有1角的硬币a枚,2分的硬币b枚,那么她共有 硬币（_1_0_a_＋__2_b_）_分.
《 代数式》PPT课件 (公开课获奖)2022年浙教版 (2)
A．5 个，1 个
B．5 个，2 个
C．4 个，1 个
D．4 个，2 个8．当m＝Fra bibliotek1 3
时，多项式8x2＋3mxy－5y2＋xy－8中
不含xy项．
9．已知多项式(m＋1)y4－yn－5y＋7是三次三项 式，则mn＝ －1 ．
10．买单价为c元的球拍a(a＞0)个，付出了300元 钱，应找回多少元钱？用代数式表示，并说明你 列出的代数式是单项式还是多项式．
则k= _____-。6
240 a
1小6a 0时
完成任务；
(3)若某种水果的单价是每千克2元，那么6a可理解
为 3a千克这种水果的总价 ； 1
(4)m与n两数和的倒数是
m n ；
(5)a的相反数与5的和的平方是 [(－a)＋5]2 .
2．通信市场竞争日益激烈，某通信公司的手机本
地话费标准按原标准每分钟降低 a 元后，再次下调了
2b＋c.
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个
15．若4a－b＝3，则多项式16a－4b的值是 12 .
16．已知2a－3b2＝6，则10－2a＋3b2的值是 4 .
17．化简： (1)a－2(5a－3b)＋(2b－a)；
解：－10a＋8b
(2)2x2＋x－[x2＋(5x2－x)－2(x2－3x)]．
运用已学的知识，根据下列问题中的条件，分别列
出方程：
1、一件衣服按 8 折销售的售价为72元,这件衣服的原价是多
少元? 设这件衣服的原价为x元,可列出方程
_0__.8_x____7_2_;
2、物体在水下，水深每增加米承受的压力就会增加1个大气
压.当“蛟龙”号下潜至3500米时，它承受的压力约为340个
中考数学最新课件-代数式浙教版 精品
第
第
第
第
1
2
3
4
列
列
列
列
第1行
1 2 5 10
第2行
4 3 6 11
第3行
9 8 7 12
第4行
16 15 14 13
➢ 典型例题解析
▪ 例6。如图，四边形ABCD和CGEF分别是边长 acm为和bcm的正方形，求图中的阴影部分的面 积。
A
D
F E
B
C
G
➢ 典型例题解析
▪ 例7：已知代数式 mx 3 nx2 px 4,
本 作业本和3支钢笔共需——元。 ▪ （3）一个两位数，它的个位数字是a，十
位数字是b，试用含a，b的代数式表示这个 两位数_ _ 。
➢ 典型例题解析
▪ 例2。用文字语言叙述下列代数式的意义，其中错误的 是：
▪ （A） (2x y)2 的意义是x 的2倍与y的和的平方。
▪ （B） ▪ （C） ▪ （D）
2x y2 的意义是x 的2倍的与y的平方的和。
(
2x y
)的2 意义是x
的2倍的平方除以y的商。
2(x y)2的意义是x 与y的和的平方的2倍。
➢ 典型例题解析
▪ 例3。求下列各式的值。
▪ （1） 6xy 3[3y2 (x2 2xy) 1],
▪
▪
期中x=-2， y=-1/3
▪ （2） 2(3a 2b)2 [3(3a 2b) 8(2b 3a)2] 3(2b 3a),
▪
当x=2时，此代数式的值为5；当x=-2
时，此代数式的值为多少？
➢ 典型例题解析
▪ 例8:(复习导引)P12 例6
➢ 课时训练
代数式 PPT课件 24 浙教版
a
2
b
3
c
你能用”代数式”将下列用文字叙述的数量关 系简单、明了地表示出来吗？ 用代数式表示数量关系语时，首先要弄清其中的运算 种类，其次要理清各种运算顺序，分清层次。 m的3倍与n的差 1 2 X的2倍
2x
3
拍拍脑袋，写 一写：
3m-n
4
2a的平方根
±√2a
a与b的和的平方
（a+b）2
5
a与b的平方的和
如果用x（米/秒)表示小明跑步的速度，用 y(米/秒）表示小明走路的速度，那么10x+5y 表示他跑步10秒和走路5秒所经过的路程； 如果用x和y分别表示1元和5角硬币的枚数，那 么10x+5y就表示x枚1元硬币和y枚5角硬币共是 多少角钱。
数学服务于生活:
参观完最后一个场馆---五棵松棒球场后，小明同学 准备回宾馆。出发前司机盘算：大巴车若以每小时 50千米的速度行驶，需t小时到达宾馆。 问题1:五棵松棒球场到宾馆的路程怎么表示?
漫奥运
今年国庆期间，小明和几个同学随旅 游团到北京旅游奥运场馆 .他做了充 分准备,可还遇到了许多难题,你能帮 他解决吗？
国家体育场“鸟巢”
1.“鸟巢”原本计划的建设费用为a亿元，但由于国家 主张“节俭办奥运”的原则，使建设费用降低了6.7亿 元,则“鸟巢”现在的建设费用是 亿元。 （a－6.7）
北京工人体育馆
晶晶
2.馆内有12000个普通席和3000个贵宾席,设普通席 票价为m元,贵宾席票价为n元,若某场比赛观众满座, 则门票收入为 元. (12000m＋3000n)
中国农业大学体育馆
3.中国农业大学体育馆到“鸟巢”的路程是9千米， 设汽车的行驶速度为每小时v 千米，则到达“鸟巢” 所用的时间是 9 小时。
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拓展练习：
（1）我国青少年（7~17岁）在1980年平均身高 x 厘米，到2000年平均身高增长6cm，2000年我 国青少年平均身高________ x ＋ 6 厘米。 （2）人的身高可能会相差2cm，在早上最高，晚上 最矮。一个人早上身高 b 厘米，晚上身高可 能是________ b － 2 厘米。 （3）鸟的骨骼约是体重的0.05~0.06倍，人的骨骼 约是体重的0.18倍，一个人重 a 千克，骨骼 0.18a 千克。 约是________ （4）小英家本月的用电量是80千瓦时，交电费 c C ÷ 80元。 元，那么电费每千瓦时是________
件服装的成本。a表示成本，n表示做一件服装需要的 小时数，计算n＝2时的成本。（单位：元） 把n＝2代入a＝10＋2n
得：
c＝10＋2×2
c＝14
（4）A，B两地相距500米，甲车从A地出发 已经行a米，剩下的路程如果每分钟行b米， 15分钟可到达。
Ａ
am
500m 15bm
Ｂ
分别写出两个表示Ａ，B路程的代数式。 （a＋15b）m 500m
代数式二
复习
（1） 省略乘号，写出下面各式。
a×x ＝ ax
5 × a ＝5a
x × 2 ＝2x x × 3＝3x
（2） 如果用a表示长方形的长 ， b表示宽，那么
这个长方形的面积 s ＝
ab
这个长方形的周长 c ＝ 2（a＋b）
根据运算定律把下面的图形算式化简：
8×
＋ 5×
根据运算 定律可以 把图形式 化简，同 样也可以 把代数式 化简。
分别写出两个表示剩下路程的代数式。 （500－a）m 15bm
随堂练习：
5.某工厂制作一批课桌，计划x天完成， 实际每天制作23个，提前y天完成任务。
（1）写出x－y表示的意义。 （1）x－y表示实际完成任务用的天数。 （2）用代数式表示这批竹筐的个数。 （2）23（x－y)个。 （3）当x＝10，y＝2时，求各代数式的值。 （2）23（x－y) （3）x－y＝10－2＝8 ＝23×（10－2）
少千克？ （1）4a千克 （1）19a千克 （2）此宾馆有2人间（2个床位）客房a间，3人 间客房b间。一共有多少个床位？ （2）（2a＋3b）个
巩固练习：化简下面各题。
1.2x＋3x－2
3.9x－4x＋2x ＝（9－4＋2）x ＝ 7x 26a＋7a－8 ＝（26＋7）a－8 ＝33a－8
＝（2＋3）x－2 ＝ 5 x－ 2
150米
乙
用代数式表示甲、乙两地的路程。
15x＋bx＋150＝（15x＋150）米
（2）一辆汽车和一辆货车同时从甲乙两地相对开出。
汽车的速度是x米/分，货车的速度是y米/分。20分
钟后相遇。
用代数式表示相遇时汽车比货车多行的路程。 20x－20y＝20（x－y）米
随堂练习：
(3)某学校定制一批服装。服装公司用a＝10＋2n计算一
8a ＋ 5a ＝（8＋5）a ＝13a
＝（8＋5）× ＝13× 3a－ 2a ＝（3－2）a ＝a
例1.螃蟹爬行的速度是a厘米/分，第一次爬行20分钟， 第一次 第二次
第二次爬行30分钟。第二次比第一次多爬行多少厘米？
30a－20a＝（30－20）a ＝10a
第二次比第一 次多爬行多少 厘米？
随堂练习： 1.化简下列各式。
拓展练习：
在右图中，
（1）哪一部分的面积是ac？ （2）哪一部分的面积是bc？ （3）整个图形的面积怎样计算？
c
a b 想一想
课堂总结：
同学们，这节课你有哪些收获？还 有哪些问题？
24b－9b 12b＋4b＋9b
＝（24－9）b
＝15b
5x＋ 3 x－ 7
＝（12＋4＋9）b ＝25b 6x－ 3x＋ 5
＝（6－3）x＋5 ＝ 3x ＋ 5
＝（5＋3）x－7 ＝ 8x－ 7
随堂练习：：
1.写出下面数量关系的代数式，能化简的要化简。
（1）某宾馆某月每天烧煤x千克，4天烧煤
都是千克？该月一共烧23天，还要烧煤多
2.m＋2m－m ＝（1＋2－1）m ＝ 2m
例2.用代数式表示下图中大长方形的面积。 （单位：厘米）
a
1 9
2
9a＋4a＝13 a
4
9a 长方形的面积是：
长方形的面积是：4a
随堂练习：
（1）一辆汽车从甲开往乙地，速度是x米/ 分，先行15分钟，中途休息后再行b分钟， 离乙地还有150米。 甲
x米/分钟 15分钟 行驶的路程 b分钟 行驶的路程