工程流体力学第三章作业
工程流体力学答案详解
第一章 流体及其物理性质1－1 已知油的重度为7800N/m 3，求它的密度和比重。
又，0.2m 3此种油的质量和重量各为多少？已已知知：：γ＝7800N/m 3；V ＝0.2m 3。
解解析析：：(1) 油的密度为 3kg/m 79581.97800===gγρ； 油的比重为 795.01000795OH 2===ρρS (2) 0.2m 3的油的质量和重量分别为 kg 1592.0795=⨯==V M ρ N 15602.07800=⨯==V G γ1－2 已知300L(升)水银的质量为4080kg ，求其密度、重度和比容。
已已知知：：V ＝300L ，m ＝4080kg 。
解解析析：：水银的密度为 33kg/m 13600103004080=⨯==-V m ρ 水银的重度为3N/m 13341681.913600=⨯==g ργ水银的比容为 kg /m 10353.7136001135-⨯===ρv1－3 某封闭容器内空气的压力从101325Pa 提高到607950Pa ，温度由20℃升高到78℃，空气的气体常数为287.06J/k g ·K 。
问每kg 空气的体积将比原有体积减少多少？减少的百分比又为多少？已已知知：：p 1＝101325Pa ，p 2＝607950Pa ，t 1＝20℃，t 2＝78℃，R ＝287.06J/k g ·K 。
解解析析：：由理想气体状态方程(1－12)式，得 kg /m 83.0101325)27320(06.2873111=+⨯==p RT v kg /m 166.0607950)27378(06.2873222=+⨯==p RT v kg /m 664.0166.083.0321=-=-v v%80%10083.0166.083.0%100121=⨯-=⨯-v v v每kg 空气的体积比原有体积减少了0.664m 3；减少的百分比为80％。
《工程流体力学》第三章 流体运动研究方法及一维定常流基本方程
控制体：1-1-2-2，用I+III表示 在空间上：固定的
t时体系：1-1-2-2，t时刻占据控制体I+III的流体
t+dt时体系：1’-1’-2’-2’ dt时间后： t时体系沿流线运动到III+II
由质量守恒定律： t时体系内质量＝t+dt时体系内质量
定常流：空间中任一点参数随不随时间变化？ 不随
物理意义？
A1, r1, V1 —— 控制面1-1上的横截面积、气流密度、速度
物理意义？
A2, r2, V2 —— 控制面2-2上的横截面积、气流密度、速度
物理意义？
一维定常流连续方程：在一维定常流中，通过同一流管任 意截面上的流体质量流量、重量流量保持不变。
例1：已知平面非定常流中的流速分量为：ux=x+t, uy= -y+t, 求：流线方程和迹线方程。 解：流线微分方程：
其中t为常数 积分后：
最后得：
迹线微分方程：
其中t为变量
结论：非定常流中迹线与流线不同
—— 迹线方程 ——流线方程
例2：已知平面定常流中的流速分量为：ux=x, uy= -y, 求：流线方程和迹线方程。 解：由流线微分方程：
体系动量对时间变化率：
控制体 = t时体系 环境对控制体内流体作用力 = 环境对t时体系内流体作用力
牛顿第二定律： 某瞬时作用在体系上全部外力合力 =该瞬时体系动量对时间的变化率
分量形式：
作用在控制体内流体上的外力： 1)表面力：控制体外流体或固体壁面作用在控制面上力
作用在进口截面上切向力：0 作用在出口截面上切向力：0
工程流体力学第三章自测题答案
所以
⎧ x = A1e t − t − 1 ⎪ −t ⎨ y = A2 e + t − 1 ⎪ z = A3 ⎩
⎧ a = A1 e t0 − t 0 − 1 ⎪ −t ⎨b = A2 e 0 + t 0 − 1 ⎪ c = A3 ⎩
a + t0 + 1 e t0 b − t0 + 1 A2 = e −t0 A3 = c A1 =
所以， R x = 3663N
2 R = R x2 + R y = 3786 N
R y = 958 N
θ = arctg
Ry Rx
= 14.66 o
所以，水流对弯管壁的作用力为 F 的反作用力 F`，大小相等，方向相反。
7
V42 2g
所以，
V4 = 2 g
p0
γ
− 2 g (h2 + h1 ) = 2 g [(h2 + h3 ) − (h2 + h1 )]
= 2 × 9.8 × (2.5 − 0.3) = 6.57m / s
② h=
V42 = 2.20m 2g
2
3-4．节流式流量计
已知：U 形水银压差计连接于直角弯管，
+ hw吸 2g Q = VA ⇒ V = 12.74m / s
0 = 0.7 +
pB
γ
+
V2
∴ p B = −9.8 × 10 4 Pa N 泵 = γQH = 9800 × 0.001 × 32 = 313.6W
6
3-9．
已知：一个水平放置的 90º 弯管输送水
d1＝150mm，d2＝75mm p1＝2.06×105Pa，Q＝0.02m3/s
工程流体力学第三章部分习题答案
概念题
伯努利方程的适用条件
伯努利方程适用于不可压缩、无粘性、无热传导的理想流体在重力场作稳定流动时，流体的动能、势能和内能相互转化的守 恒定律。
概念题
流体阻力的类型
流体阻力包括摩擦阻力和形状阻力。摩擦阻力是由于流体内 部摩擦而产生的阻力，形状阻力是由于流体流经物体时，因 流体速度变化而产生的阻力。
工程流体力学第三章部 分习题答案
contents
目录
• 习题一：基础概念理解 • 习题二：流体运动分析 • 习题三：流体压力和阻力 • 习题四：流体的无损检测技术
习题一：基础概念理
01
解
概念题
理解概念 题目：解释流线、迹线、流管、流束、流量等基本概念。
概念题
流线
表示某一瞬时流场中流体质点的 运动轨迹线，流线上各点的方向 与流速方向一致。
概念题
流体阻力的影响因素
流体阻力的影响因素包括流体的性质、 流速、物体的形状和大小、流道表面 的粗糙度等。
计算题
流体静压力的计算
根据流体静压力的定义，流体静压力的大小可以用流体深 度和当地的重力加速度计算得出。如果已知流体的密度和 重力加速度，也可以用流体质量和重力加速度计算得出。
计算题
伯努利方程的应用
计算题
题目
计算流体通过某一管道的流量。
答案
根据流量公式，流体通过某一管道的流量Q可以表示为Q = A × v，其中A为管 道截面积，v为流体在管道中的平均流速。如果已知管道截面积A和流速v，可以 直接计算出流量Q。
03
习题三：流体压力和
阻力
概念题
流体静压力的概念
流体静压力是指流体在静止状态下，由于重力作用在单位面积上的力，其大小与深度有关，深度越大 ，压力越大。
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当 x=0，y=0 时 p=0；c=0 因此 p=（0.5x-10y）*1000 在车的 a 面上 x=4；y 从-0.3 变化到-2.3. P=（2-10Y）*1000 F=1*∫（2-10Y）*1000=22000
3-14（李晓旭，常牧）解： 设整体的加速度为 a；由牛顿第二定律得 m2*g-cf*(m1+ρsh)=(m1+ρsh+m2)*a; 以液面上不动的一点为原点，建立平面直角坐标系 又 fx=a;fy=g; 所以 dp=ρ *(a*x-gz)+p0; 当 x=-0.5*b 时，z=H-h;带入 ax-gz=0 得 a=g*2(H-h)/b; 带入数据得到 H=0.213m
即
d 2
g[
w2 (r2
r
2 0
)
h]
rdr
0
0
2g
解得ω =44.66rad/s
n w 60 427r / min 2
3-18（马伟，戚哲）解：
3-19（范德灵，方晓璐）：解： 取小孔中心为坐标原点，Z 轴竖直向上，根据等角速旋转容器中压强 分布公式 P= ω*ω*r*r/2g-z)+c 有
3-15（陈彦霖，程万鹏）解：
（1）根据压强差公式：
dp (fxdx fydy fzdz)
容器底部流体 质量力只有 z 方向
fz a g
p dp 2h (a g )dz p h(g a) c
0
0
批注 [d1]: 这个题目中油罐车的侧面 是圆面，按照圆面来求解可得到书中 答案。
当 z=0 时，p=Pa，∴ p h(g a) Pa 带入数值得：p=111138 Pa （2）当 p=Pa 时，由上面式子可得出 a g 9.8m / s2 （3）P=0
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=ρg =ρg[(H-h/2) -1/2
]=256.72kN
3-25（朱保吉，陈海杭）解：闸门在铅直坐标面上的投影面
=BH，其形心淹深 hc= ， =44131.5N
曲面 bc 上的压力体 =B ，面积 A 为梯形 oabc 与扇形 obc 面积之差
= [0.5×H( H+ H-H)- × 总压力大小方向
目录
第三章-核电 .....................................................................................................................................1 第三章-建环 ...................................................................................................................................15 第四章-核能 ...................................................................................................................................20 第四章-建环 ...................................................................................................................................31 第五章作业-核能 ...........................................................................................................................41 第六章-建环 ...................................................................................................................................52 第六章-核能 ...................................................................................................................................63
工程流体力学第3章 习题答案
由连续性方程知： vA AA = vB AB 得： vA = 4m / s 由能量方程知：
0+
pA ρg
+
v
2 A
2g
=
pB ρg
+
v
2 B
2g
+ Z2
+ h12
得：
h 12
=
2.824m
>
0
∴水流方向 A → B
3-8 参看题 3-8 图，10℃的水沿 AB 管向上流动(AB 长 5m，直径为 40mm )，然后沿 BC 流动 (长 3m，直径为 30mm）。在 A 处测得压强为 275kPa。（a）假设流量为 2.0L/s，试求 C 处的 压强，不计管道摩擦及能量损失。(b)将流动方向倒转，重作(a)题。
求 A 点酒精（ ρ酒 = 806kg / m3 ）液面应有的高度（空气密度为 1.2 kg/m3）
解：列 A → C 断面方程
pA
+
ρ
v12 2g
+（ρ空气
−
ρ）g（Z 2
−
Z1）=
pc
+
ρ
vc2 2
+ 3ρ
v12 2
+ 4ρ
v22 2
即：
hρ酒 g
+ 0.6 v12 2
+（1.2
−
0.6）g（60
3. 水在一条河中流动。上午 9 时，通过桥 1 的流量为 37. 2m3/s，同一瞬间通过
桥 2 的流量为 26.9m3/s。问此瞬时，水以多大的速率贮存在这两座桥之间?假设
没有渗漏，蒸发量也可以不计。 解：(1)质量守恒可以得到，37.2-26.9=10.3m3/s。
xt工程流体力学3习题
[习题3.26 ] 如图所示在水平面上的45°弯管，入口直径d1=600mm，出口直 径d2=300mm，入口压强p1=40kPa，流量Q=0.425m3/s，忽略摩 擦阻力，试求水对弯管的作用力。 解：流体1-1，2-2断面受到水流的压力P1，P2，在x、y轴方向 分力分别为P1x， P2x， P1y， P2y，弯管对流体的作用力T，与 液流对弯管的作用力F方向相反。其在x、y轴方向分力分别为 Tx，Ty，由于水平放置，重力和支撑力平衡。 列x轴方向动量方程：
v p v z1 1 z2 2 2 2g 2g p1
2 2
1
1 2
式中，z1=H，z2=0， p1 p2 pa ,
v2 2 gH v1 2 9.8 1.5 1.42 5.6m / s
2
2
由连续性方程，
v1 A1 v2 A2
v1 1.4 d2 d0 10102 0.05m 5cm v2 5.6
P2 x p2 A2cos45 23.0510
求得：
4
0.3
2
1.152kN
2 Tx - Q(v2 cos 45 v1 ) P 0.425 (6.013 1.503) 1-P 2 x -1000 2 11.31103 - 1.152103 -8.99kN
列y轴方向动量方程：
Fy
得：
Ty - P2y
P2y p 2 A2sin 45 23.05 10 3
Ty Qv 2sin 45 P2y
2 0.32 1.152 KN 4 2 2 1000 0.425 6.013 1.152 KN 2.959 kN 2
第3章-流体静力学-例题
工程流体力学——第三章 流体静力学——例题
CH3-7
z
z
pw
R h R y o b a o R
pw
β
R y
液柱顶部
A A1 A2
p0
CH3-3
n2
h2
= − ∫ ρ g (h1 + h2 − y )(−idy + j tanθ dy ) − ∫ ρ g (h1 + h2 − y )(−idy )
0 h1
h1
h2
n1
θ θ
= +∫
h1 + h2
0
ρ g (h1 + h2 − y )dyi − ∫ ρ g ( h1 + h2 − y ) tanθ dyj
p − p0 = ρ g ( h 1 + h2 − y )
p0
n2
h2
hc =
n1
dl
θ dy
h1+h 2 2
θ θ
dx
y
o
h1 tan θ
h1
x
流体静压 ( p − p0 ) 对水坝内侧表面 A 的总作用力为
A A
图 3-11 例 3-3 附图
FA = − ∫∫ ( p − p0 )ndA = − ρ g ∫∫ ( h1 + h2 − y )ndA
= −1000 × 9.8 ×
302 ⎛ 30 ⎞ tan 230o ⎜ + 20 ⎟ = −44.10MN-m/m 2 ⎝ 3 ⎠
工程流体力学第三章习题
g
p p0 gh
等角速度旋转运动
z0
1 2r2
2g
p p0 gh
2 r 2/2=C
高速等角速度旋转运动
p
p0
2
2
(r
2
r02 )
合力 静止流体对壁面的压力
压力中心
1
1.边长为b的敞口立方水箱中装满水，当容器 以匀加速度向右运动时，试求：(1)水溢出1/3 时的加速度a1;(2)水剩下1/3时的加速度a2。
T
t
h
P cx
α
e
db
c a
yc c
Jcx
1 b3a
4
19
解：盖板呈椭圆形，其轴为：
T
2b d 0.6m
d
0.6
P
2a sin 45 0.707 0.85m
盖板面积为
t
h
cx
α
e
A ab 3.140.4250.3 0.4m2
则盖板上总压力为
P
ghc
A
1
b
h1
a→
1
2
h2
2
解:(1)水溢出1/3时
1 2
b 2 h1
1 3
b3
h1
2 3
b
tg1
a1 g
h1 b
2 3
b
a1
2 3
g
6.54m
/
s2
(2)水剩下1/3时
1
h1
a→
1
(完整版)工程流体力学课后习题答案1-3.doc
第一章 流体及其主要物理性质1-1. 轻柴油在温度 15oC 时相对密度为 0.83，求它的密度和重度。
水1000kg / m 3 相对密度： d解： 4oC 时9800 N / m3水水水0.83 所以，0.83水水0.83 1000 830kg / m 3 0.83 9800 8134 N / m 31-2.甘油在温度 0oC 时密度为 1.26g/cm 3 ，求以国际单位表示的密度和重度。
解： 1g / cm 3 1000kg / m 3g1.26g / cm 3 1260kg / m 3g 1260 9.8 12348N / m 31-3.水的体积弹性系数为 1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩 1％？解： E1(Pa)pdV VpdppV VV E 0.01E 1.96 10 7 Pa 19.6MPapV1-4.35 2时容积减少3容积 4m 的水，温度不变，当压强增加 10 N/m 1000cm ，求该水的体积压缩系数β p 和体积弹性系数 E 。
V V 1000 10 6解：4 91pp1052.5 10 PaE12.5 1 4 10 8 Pap10 91-5. 用 200L 汽油桶装相对密度为 0.70 的汽油，罐装时液面上压强为 1 个大气压，封闭后由于温度变化升高了 20oC ，此时汽油的蒸气压为 0.18 大气压。
若汽油的膨胀系数为 0.0006oC －1，弹性系数为 2。
试计算由于14000kg/cm 压力及温度变化所增减的体积？问灌桶时每桶最多不超过多少公斤为宜？4解： E ＝E ’· g ＝14000×9.8×10 PadVVdTVdpT pV V 0 VTVV V 0 V TTTppp Vp所以， dVVdTVdpT V 0dTp V 0dpTp从初始状态积分到最终状态得：V T pdVT V 0 dTp V 0 dpV 0T 0p 0即V V 0T (T T 0 )V 01( p p 0 )V 0E 1040.000620 0.18 9.8 2002009.8 104140002.4L2.57 10 3 L 2.4LMVV 0.7 1000200 2.4138.32kg 1000另解：设灌桶时每桶最多不超过 V 升，则V dV t dV p 200dV t tVdt 0.00061 20VdV ppV dp1 0.18V （1 大气压＝ 1Kg/cm 2）14000V ＝197.6 升dV t ＝2.41 升-3G ＝0.1976×700＝ 138Kg ＝ 1352.4N1-6.石油相对密度 0.9，粘度 28cP ，求运动粘度为多少 m 2/s?解： 1cP 10 2 P1mPa s 10 3 Pa s1P 0.1Pa s28 10 3 3.1 10 5 m 2 / s 0.31St 31cSt0.9 10001-7.相对密度 0.89 的石油，温度 20oC 时的运动粘度为 40cSt ，求动力粘度为 多少？解： d-420.89ν＝ 40cSt ＝0.4St ＝ 0.4 ×10 m/s水μ＝νρ＝ 0.4 ×10-4 ×890＝ 3.56 × 10-2 Pa ·s1-8. 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度 u=1m/s ，板与固定边界的距离δ =1，油的动力粘度μ＝ 1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：du 1.147 1 1.147 103 N / m 2dy 1 10 31-9. 如图所示活塞油缸，其直径D＝ 12cm，活塞直径 d＝ 11.96cm，活塞长度L＝14cm，油的μ＝ 0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力 F=？解： A＝π dL , μ＝ 0.65P＝0.065 Pa · s , u＝0.5m/s , y=(D-d)/2FA du0.065 3.14 11.96 10 2 14 10 2 0.510 28.55N dy 12 11.96 2第二章 流体静力学2-1. 如图所示的 U 形管中装有水银与水，试求：（ 1） A 、 C 两点的绝对压力及表压各为多少？（ 2） A 、 B 两点的高度差为多少？解：① p A 表 ＝γ h 水＝ 0.3mH 2O ＝0.03at ＝ 0.3× 9800Pa ＝2940Pap A 绝＝ p a + p A 表 ＝（10+0.3）mH 2 O ＝1.03at ＝ 10.3×9800Pa＝ 100940Pap C 表＝γ hg h hg + p A 表＝ 0.1× 13.6mH 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝ p a + p C 表 ＝（10+1.66）mH 2O ＝ 11.66 mH 2O ＝1.166at ＝ 11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2 ＝ 2h ＝ 30/13.6cm=2.2cmO 13.6h cmH O题 2-2题 2-32-2. 水银压力计装置如图。
工程流体力学（习题）——第三章
第三章3-1 如图所示，d=80毫米的一分流管，其壁上等距离开有四处分流口，若分流器底端封闭，经各分流口流出的流量为q 1=q 2=q 3=q 4米3/秒，求分流管截面22与44上的流速是多少？ （答：8.97米/秒；2.99米/秒）3-1 题图3-2 某厂均热炉以重油为燃料，重油罐高与直径均为5.5米，以仪表测得油罐油面每小时下降25厘米，若均热炉工段经常有九座炉子在生产，试求每座炉子的平均耗油量，重油密度970=ρ公斤/米3。
（答：641公斤/时）3-3 试证明以下流场是否能存在（即是否满足连续方程）；a)u=4，v=3；b)u=4,3x ；c)u=4y,v=0；d)u=4y,v=3x ；e)u=4y ,v=-3x ；f)u=4y,v=-4x ；g)u=4xy,v=0。
若流场存在，则画出其流线图。
xy yt u ln sin +=x y xt v /2cos -=试问流动是否能连续。
3-5 试证明一维稳定管流的连续方程式也可以写为0d V dV A dA =ρρ++ 3-6 今拟设计一锥形收缩喷咀，已知喷咀进口直径d 1=60毫米，水流流量Q=0.012米3/秒，设若需将喷咀出口流速提高为进口的两倍，问喷咀出口直径d 2与流速v 2为多少？ （答：42.4毫米；8.49米/秒）3-7 如图所示为测量空气流速的皮托管，压差计的读数为h=250毫米水柱，空气的密度为23.1=ρ公斤/米3，求空气的流速。
（答：63米/秒）3-7 题图3-8 如图所示，在阀门打开的情况下，风管内空气的流速为v=30米/秒，酒精压力计的读数为h=100毫米，若空气与酒精的密度各为29.1=ρa公斤/米3， 800=ρs 公斤/米3，（答：0.174米酒精柱）3-9 为测定离心式通风机的进风量，在风机吸风口装置了吸风量筒，直径d=200毫米，如图示，若空气的密度为29.1=ρ公斤/米3，真空计读数h=250毫米水柱，试求风机的吸风量。
工程流体力学答案第三章(杜广生)习题解答
p1 p +z1 2 +z2 = w 1 H g g
由式（3） 、 （7）得：
2 2 w 1 H = 2g
12
2g
（8）
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《工程流体力学（杜广生） 》习题答案
q d V 2 2 d q dA( x) 1 dA( x) qV A( x) = qV = ax x x = V 2 3 dx A( x) dx A( x) A ( x) dx A ( x) dx
6. 解：
根据已知条件，有：
x
dx dy y x ， y ，代入流线微分方程： = 可得： x y 2 (x y ) 2 (x y )
y t x y x y y y z y z 0 0 9y 0 9y
ay
az
z x z y z z z 0 0 0 8z3 8z3 t x y z
3 2 3
根据不可压缩管流连续性方程： 1 A1 =2 A2 ， 代入已知参数，可以得到：
1 1 0.3 0.52 =2 0.0382 ，求解方程，可得： 2 =51.94m /s 4 4
14. 解：
列 1-1,2-2 缓变流截面的伯努利方程：
1a21
2 p1 2a p 2 z1 z2 2 +hw （1） 2g 2g g g
ax
x x x y x z x 1 0+(xz t )z xy 2 1 (xz t )z xy 2 t x y z
y t x y x y y y z y z 1 (yz t )z 0 x 2 y 1 (yz t )z x 2 y
工程流体力学课后习题答案_袁恩熙_流体力学第三章作业
流体力学第三章作业3.1一直流场的速度分布为：U=(4x 2+2y+xy)i+(3x-y 3+z)j(1) 求点（2,2,3）的加速度。
(2) 是几维流动？(3) 是稳定流动还是非稳定流动？ 解：依题意可知，V x =4x 2+2y+xy ,V y =3x-y 3+z ,V z =0∴a x =t V x∂∂+ v x X V x ∂∂+v y Y V x ∂∂+v z ZV x ∂∂ =0+(4x 2+2y+xy)(8x+y)+(3x-y 3+z)(2+x)=32x 3+16xy+8x 2y+4x 2y+2y 2+x y 2+6x-2 y 3+2z+3 x 2-x y 3+xz 同理可求得，a y =12 x 2+6y+3xy-9x y 2+3 y 5-3 y 2z a z =0代入数据得， a x = 436,a y =60, a z =0∴a=436i+60j(2)z 轴方向无分量，所以该速度为二维流动(3)速度，加速度都与时间变化无关，所以是稳定流动。
3.2 已知流场的速度分布为： k z yj yi x 2223+-=μ （1）求点（3，1，2）的加速度。
（2）是几维流动？解：（1）由z u z yu y xu x tu x x x x xuuua ∂∂∂∂∂∂∂∂+++=z u z yu y xu x t u y y y y y u u u a ∂∂∂∂∂∂∂∂+++=z u z yu y x u x tu z z z z z uuua ∂∂∂∂∂∂∂∂+++=得：020222+⋅+⋅+=x y x xy y x a x0)3(300+-⋅-+=y a yz z a z 420002⋅+++=把点（3,1,2）带入得加速度a （27,9,64）（2）该流动为三维流动。
3-3 已知平面流动的速度分布规律为()()j yx xi y x y u 222222+Γ++Γ=ππ 解：()()22222,2yx xu yx yu y x +Γ=+Γ=ππ代入得：()()222222y x x dy y x y dx +Γ=+ΓππC y x ydy xdx xdy y dx =-⇒=-⇒=2203.4 截面为300mm ×400mm 的矩形风道，风量为2700m 3／h ，求平均流速。
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3.1、流线：在某一瞬时，此曲线上的每一点的速度矢量总是在该点与此曲线相切。
流线是流场中的瞬时光滑曲线，不同质点，不同空间点，同一时刻的线 3.2、伯努利方程：
2
2p
z H g
g
υρ++
= 几何意义：第一项22g υ是速度水头，z 是位置水头，p g
ρ是压强水头，后两项之和称为静水头，三项之和称为总水头。
不可压缩理想流体在重力场中作定常流动时，
沿流线单位重量流体的速度水头、位置水头、压强水头之和为常数，即总水头线为一平行于基准的水平线。
物理意义：物理意义主要指其能量意义，2
2g
υ代表单位重量流体所具有的动能，
z 代表单位重量流体所具有的位能，
p
g
ρ代表单位重量流体所具有的压力能，单位重量流涕所携带的总能量在它所经过路径上任何位置时都保持不变，但其位能，压力能，动能可以相互转换。
导出条件：液体不可压缩，没有粘滞性，定常流动，沿流线方向，质量力只有重力。
以水平面为基准面，是因为方程中 取重力方向的高度，所有高度以基准面为基
3.3应用条件：重力作用下不可压缩粘性流体定常流动任意两缓变流截面，不必顾及在该两缓变流截面之间有无急变流存在。
3.5 稳定流，非稳定流
3.8坐标系取在叶片上，在u υ<时，则有相对速度'u υυ=−，相对流量
'V V
u q q υυ−=，
水平方向上有动量方程：
'''(cos )V x q R ρυαυ−=
水对叶片作用力x x F R =−，则有
2
()(cos 1)x V
u F q υαυ
−=−
u 增大，相应的作用力会减小
3.37 取水槽平面，水泵与吸水管接头面，列伯努利方程
139997Pa P =−，3122260m /h
0.943m/s 150mm 44
V q d υππ
===×，1s z H =，
20P =，20υ=，20z =，
2
211221222p p z z g
g g g υυρρ++=++，
可以解出 4.0318m s H = 3.38 根据伯努利方程：
2
02p
g
g
υρ+
= 测头处压强：p gH ρ=−水
可以解出61.66m /s υ
则有2
31.937m /s 4
V q d πυ=
= 3.45 坐标系取在小车上，则相对速度'0υυυ=+，相对流量'
00
()V
V
q q υυυ=+
在垂直板的方向上列动量方程：''(0sin )q R ρυθ−=
R 是板对水的作用力，则水对板的作用力是F R =−，垂直指向板
则水平方向上''22200
sin sin ()sin V
x q F F q θρυθρ
υυθυ===+
功率是2200
()sin V
x q P F υ
ρυυυθυ==+。