九年级数学培优试题(五)(无答案) 新人教版

A

B

C

2013届九年级数学培优试题（五） 新人教版

1、如图1，半圆的直径10AB =，P 为AB 上一点，点C D ，为半圆的三等分点，则阴影

部分的面积等于_______．

2、如图2，在△ABC 中，BC =4，以点A 为圆心，2为半径的⊙A 与BC 相切于点D ，交AB 于E ，交AC 于F ，点P 是⊙A 上一点，且∠EPF =40°，则图中阴影部分的面积是_______

3 、如图3，在两个同心圆中，两圆半径分别为2，1，∠AOB=120°，则阴影部分面积是_______ 4、如图4，⊙A 、⊙B 、⊙C 、⊙D 、⊙E 相互外离，它们的半径都是1，顺次连接五个圆心得五边形ABCDE ，图中五个扇形的面积之和（阴影部分）．_______

5、如图5，在Rt ABC △中，90C ∠=，8AC =，6BC =，两等圆⊙A ，⊙B 外切，那么图中两个扇形（即阴影部分）的面积之和是_______

6、如图6，从P 点引⊙O 的两切线PA 、PA 、PB ，A 、B 为切点，已知⊙O 的半径为2，∠P ＝60°，则图中阴影部分的面积为 。

7、如图7，正三角形ABC 内接于⊙O ，边长为4cm ，图中阴影部分的面积是_______． 8、如图8，等腰直角三角形ABC 的斜边AB=4，O 是AB 的中点，以O 为圆心的半圆分别与两直角边相切于点D 、E ，图中阴影部分的面积是_______．

9、如图9，AB 是⊙O 的直径，点D 、E 是半圆的三等分点，AE 、BD 的延长线交于点C ．若CE=2，则图中阴影部分的面积是_______

10、如图10，矩形ABCD 中，BC= 2 , DC = 4．以AB 为直径的半圆O 与DC 相切于点E ，则

阴影部分的面积为 (结果保留л） л

C

D

A

P

O B

图（9）

P A

E

F

D

C

B

A

图9

B C

E

D

O

A

B C

D

F

图A

H

B

O C 1O

1H 1A 1C

11、如图11，设计一个商标图案如图中阴影部分，矩形ABCD 中，AB ＝2，且AB ＝8cm ，以点

A 为圆心，AD 为半径作圆与BA 的延长线相交于点F ，则商标图案的面积等于_____．

12、如图12，Rt ABC △中，90ACB ∠=，30CAB ∠=，2BC =，O H ，分别为边

AB AC ，的中点，将ABC △绕点B 顺时针旋转120到11A BC △的位置，

则整个旋转过程中线段OH 所扫过部分（即阴影部分）的面积为_______ 13、如图13，在半径为R 的圆内作一个内接正方形，然后作这个正方形的内切圆，又在这个内切圆中作内接正方形，依此作到第n 个内切圆，它的半径是_______ 14、观察下列图形的排列规律（其中☆，□，●分别表示五角星、正方形、

圆）．●□☆●●□☆●□☆●●□☆●

若第一个图形是圆，则第2008个图形是

15、用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖按下图方式铺地板，则第（3）个图形中有黑

色瓷砖 块，第n 个图形中需要黑色瓷砖 块（用含n 的代数式表示）. 16、如图16，图案是由正六边形密铺而成，黑色正六边形周围第一层有六个白色正六边形，

则第n 层有 白色正六边形。

17、如图17，在直角坐标系中，点A 1是以原点O 为圆心，半径为2的圆与过点（0，1）且平行于x 轴的直线l 1的一个交点；点A 2是以原点O 为圆心，半径为3的圆与过点（0，2）且平行于x 轴的直线l 2的一个交点；……按照这样的规律进行下去，点A n 的坐标为 ．

18、如图18，是由若干个圆点组成的形如四边形的图案，当每条边（包括顶点）上有(2)n n ≥个圆点时，图案的圆点数为n S ．按此规律推断n S 关于n 的关系式为 ．

（1）

（2）

（3）

……

19、如图19，，一个质点在第一象限及x轴、y轴上运动．在第一秒钟，它从原点运动到(0，1)，然后接着按图中箭头所示方向运动﹝即(0，0)→(0，1)→(1，1)→(1，0)→(2，0)→…且每秒移动一个单位，那么第35秒时质点所在位置的坐标是

20、将

正整数

按如图

20所示的规律排列下

去，若有序实数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示实

数9，则表示实数17的有序实数对是．

21、如图21，点O(0,0),B(0,1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形

OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2……，依次下去，则点B6的坐

标是 .

22、如图22，已知等边三角

形ABC的边长为1，按图中的规律，用2008个这样的三角形镶嵌而成的四边形的周长是

23、如图23,在锐角AOB

内部，画1条射线，可得3个锐角；画2条不同射线，可得6个锐角；画3条不同射线，可得10个锐角；……照此规律，画10条不同射线，可得锐角___个．

24、如图24，房间地面的图案是用大小相同的黑、白正方形镶嵌而成．图中，第1个黑色

形由3个正方形组成，第2个黑色形由7个正方形组成，……那么组成第6个

黑色形的正方形个数是

25、有一组数：1，2，5，10，17，26，……，请观察这组数的构成规律，用你发现的规律

确定第8个数为．

26、一列数2，4，8，16，32，…，从第二项开始，每一项与前一项之比是一个常数，这个

常数是；根据此规律，如果

n

a（n为正整数）表示这个数列的第n项，那么

第一排

第二排

第三排

第四排

6

┅┅

10 9 8 7

3 2

1

5

4

图

A

┅