现代控制理论 工程硕士 多机电力系统低频振荡模式可控性可观性研究
《现代控制理论》课件
目录
• 引言 • 线性系统理论 • 非线性系统理论 • 最优控制理论 • 自适应控制理论 • 鲁棒控制理论
01
引言
什么是现代控制理论
现代控制理论是一门研究动态系统控制的学科，它利用数学模型和优化方法来分析 和设计控制系统的性能。
它涵盖了线性系统、非线性系统、多变量系统、分布参数系统等多种复杂系统的控 制问题。
20世纪60年代
线性系统理论和最优控制理论得到发展，为现代控制理论的建立奠定 了基础。
20世纪70年代
非线性系统理论和自适应控制理论逐渐发展起来，进一步丰富了现代 控制理论的应用范围。
20世纪80年代至今
现代控制理论在智能控制、鲁棒控制、预测控制等领域取得了重要进 展，为解决复杂系统的控制问题提供了更有效的工具。
01
利用深度学习算法对系统进行建模和学习，实现更高
效和智能的自适应控制。
多变量自适应控制
02 研究多变量系统的自适应控制方法，以提高系统的全
局性能。
非线性自适应控制
03
发展非线性系统的自适应控制方法，以处理更复杂的
控制系统。
06
鲁棒控制理论
鲁棒控制的基本概念
鲁棒控制是一种设计方法，旨在 提高系统的稳定性和性能，使其 在存在不确定性和扰动的情况下
自适应逆控制
一种基于系统逆动态特性的自适应控制方法，通过对系统 逆动态特性的学习和控制，实现系统的自适应控制。
自适应控制系统设计
系统建模
建立被控对象的数学模型，包括线性系统和非线性系统。
控制器设计
根据系统模型和性能指标，设计自适应控制器，包括线性自适应控制器和 非线性自适应控制器。
参数调整
根据系统运行状态和环境变化，调整控制器参数，以实现最优的控制效果 。
电力系统低频振荡的研究现状和展望概要
其他发电站之间,振荡频率范围是0.8~4.0Hz。
(2发电厂间振荡:发生在电气联系紧密的发电厂之间,振荡频率从1~2Hz不等。
(3区域间振荡:发生在两个发电厂的主要发电机组之间,振荡频率通常在0.2~0.8Hz之间。
关键词:低频振荡;模态分析法;同步相角测量法;电力电子技术;储能法
Abstract:From the four aspects of low frequency oscillation principle,analytical methods,affecting factors,and control policy,the author summaries the study status of low frequency oscillation and analyses the progress research in the field. According to new characters occurring in actual power system mechanism of low frequency oscillation is presented,in other words,study on low frequency oscillation should solve five questions.In addition to this,combining with the accomplishment in others fields,such as:control subject,Structural power subject,electronic technology etc,the paper is concerned about new thinking about anห้องสมุดไป่ตู้lytical methods and control policy for low frequency oscillation,such as:modal analysis method,synchronized phasor measurement technique,energy storage technique.
控制理论与控制工程攻读硕士学位研究生培养方案
控制理论与控制工程攻读硕士学位研究生培养方案（专业代码：081101）一、培养目标本学科培养德智体全面发展，具有坚实宽广的理论基础和系统深入的自动化领域的专业知识与技能、具有独立从事科学研究工作的能力和科学创新能力的品学兼优的复合型人才。
以适应新世纪社会对控制理论及工程应用方面的科研、教学、系统设计及软件开发等的需要。
二、研究方向1、复杂系统控制理论及应用主要开展预测控制、鲁棒控制、非线性控制、随机系统滤波、估计与适应控制、故障诊断与容错控制等领域的理论研究工作，以解决具有参数扰动和未建模动态的不确定系统，以及时变、非线性、随机系统的分析、控制、滤波及可靠性等问题。
2、计算机先进控制技术与系统主要研究包括工业系统的计算机控制、网络技术和嵌入式系统，结合先进的控制理论和技术，实现系统的智能化和综合自动化。
3、机器人控制与微机电系统开展先进机器人技术、机器人环境信息识别技术、机器人群体协作行为与智能控制方法、机器人定位与导航方法、机器人进化理论和机器人网络控制技术等方面研究。
微机电系统主要研究MEMS器件及系统的性能设计、加工工艺、控制方法及检测技术。
4、智能控制及优化方法主要包括模糊控制、神经网络、现代算法等方面的研究，以及在生产优化调度、生产过程建模与控制等领域的应用研究。
5、运动控制及现代数控技术针对高精度数字同步传动和精密伺服系统，开展先进运动控制的理论、方法与应用技术研究。
三、学习年限硕士生学习期限一般为三年，原则上前两个学期修满学分，后四个学期主要从事毕业论文的选题、开题、写作及答辩工作。
四、应修总学分数应修总学分：不少于32学分，其中必修课不少于22 学分，选修课不少于10学分。
五、课程设置（具体见附件一：课程设置一览表）1 必修课●马克思主义理论课3学分。
●第一外国语4学分、专业外语1学分。
●学位基础课：2门，6学分。
●学位专业课：2门，6学分。
●前沿讲座：2学分①前沿讲座的基本形式前沿讲座旨在使硕士生对本学科及本研究方向的前沿问题有基本的了解，提高硕士生参与学术活动的兴趣和学术对话的能力。
电力系统低频振荡潘学萍 42页
潘学萍，2011年9月30日
• 扰动1
(a)东北－华北
(b)华北－华中
(c)川渝－华中
(c)山东－华北
2000-10-9
潘学萍，2011年9月30日
• 扰动2
(a)东北－华北
(b)华北－华中
(c)川渝－华中
(c)山东－华北
2000-10-9
潘学萍，2011年9月30日
1、绪论 2、低频振荡机理 3、电力系统低频振荡分析方法 4、振荡监控系统
2000-10-9
潘学萍，2011年9月30日
• 正规形方法
泰勒展开 x f (x)
x
Ax
1 2
xTH 1x xTHnx
H.O.T.
忽略2阶及 以上高阶项
x
Ax
1 2
xT
H1x
xT Hnx
xuy U 可逆
y Λy F 2Y
2000-10-9
潘学萍，2011年9月30日
电力系统的动态行为
电力系统的动态模式
非振荡型失稳模式 振荡型稳定模式 振荡型失稳模式
2000-10-9
潘学萍，2011年9月30日
稳定
振荡型稳定 非振荡型稳定
j
不稳定
j
r+ j
振荡型失稳
1
等幅振荡
j
r j
非振荡型失稳
图3-1 特征值的类型与系统的动态模式
y Λ y F 2Y H.O 设解.T 对初.值连续可微
y1 j j y1 j
y 2
j
电力系统低频振荡鉴别及控制技术研究
电力系统低频振荡鉴别及控制技术研究随着电力系统的快速发展，低频振荡问题越来越突出。
低频振荡可以导致电路中电能的损失、对设备产生破坏、系统稳定性丧失等问题，严重危及电网的运行安全。
因此，研究电力系统低频振荡鉴别及控制技术具有相当的重要性。
低频振荡的成因低频振荡是电力系统中一种不稳定的振荡，其频率通常在0.1~2Hz之间。
低频振荡涉及到多种因素，如系统负荷、地形地貌、交流线路传输性能等。
其中，负荷扰动是引起低频振荡的主要因素。
当负荷变化不均匀或者负荷增加时，会产生系统频率扰动，从而导致低频振荡的发生。
低频振荡鉴别技术低频振荡鉴别技术是指通过采集实时数据，利用数学模型进行分析，从而确定是否存在低频振荡并对其进行识别的过程。
低频振荡鉴别技术涉及到多学科的知识，如电力系统理论、数据分析、算法等。
目前，常用的低频振荡鉴别技术主要包括功率谱分析、小波分析、时频分析、奇异值分解等。
功率谱分析是一种较为直观的低频振荡鉴别方法。
它通过对电压或电流信号进行傅里叶变换，将信号分解为一系列频率成分。
然后再计算每一频率成分对应的功率谱密度，进而确定是否存在低频振荡。
小波分析是一种局部频率分析方法，它可以对信号进行精细分解，从而获得更加准确的频率信息。
通过对低频信号进行小波分析，可以更加清晰地观测低频振荡的特征，从而提高鉴别准确度。
时频分析是将功率谱和小波分析的优点结合起来，能够同时显示信号的频率和时间特性。
通过时频分析方法，可以精确地确定低频振荡持续时间、振幅大小、振动频率等重要参数。
奇异值分解是一种线性代数分析方法，它可以将原始数据分解成矩阵形态，进而分离出不同频率成分。
因此，奇异值分解也被用于低频振荡的鉴别与分析。
低频振荡控制技术低频振荡控制技术是指针对低频振荡进行控制的方法，它可以通过调节各种设备的参数，改善电网的稳定性，从而达到控制低频振荡的目的。
中央化调度、相邻节点协调调节等方法是低频振荡控制的传统手段，但这些方法存在调节速度较慢、控制效果不理想等缺陷。
电力系统低频振荡控制技术研究
未来，我们还将继续电力系统低频振荡控制技术的最新研究成果和发展趋势， 以便对该领域的相关问题开展更深入的研究。另外，我们也希望能够在更多的实 际电力系统中应用和验证所设计的低频振荡控制算法，为电力系统的安全稳定运 行提供更加可靠的技术保障。
参考内容
引言
随着电力系统的不断发展，系统规模不断扩大，电力系统低频振荡问题日益 突出。低频振荡是指电力系统在运行过程中，某些条件下出现的低频范围内的振 动现象，它会对电力系统稳定运行产生不利影响，严重时可能导致系统崩溃。因 此，研究电力系统低频振荡阻尼机理及控制策略具有重要意义。
技术原理
电力系统低频振荡的产生主要源于系统内部的不稳定动态行为。低频振荡的 影响主要体现在以下几个方面：一是可能导致系统稳定性的下降，甚至引发系统 崩溃；二是会对电力设备的正常运行产生不利影响，缩短设备使用寿命；三是可 能导致电能质量的下降，影响用户的正常用电。因此，低频振荡控制策略的设计 原则应致力于减小系统内部的功率波动、增强系统的稳定性、提高电能质量。
低频振荡阻尼机理
低频振荡阻尼机理是指系统自身或外部附加的控制装置所产生的阻尼力，能 够抑制低频振荡，使其逐渐消减。低频振荡的物理机制主要包括系统摆动、振荡 模式以及非线性效应等。数学模型则可以用线性或非线性微分方程来描述。影响 阻尼系数的因素有很多，如系统结构、运行条件、控制装置等。
控制策略研究
实验结果与分析
通过实验，我们发现，所设计的低频振荡控制算法能够在不同运行条件下有 效地抑制系统的低频振荡，控制效果明显。此外，算法的稳定性和鲁棒性也得到 了验证。具体而言，控制算法在以下方面取得了显著成果：
1、在系统不同运行状态下，控制算法均能快速响应并减小系统内部的功率 波动，提高系统的稳定性。
电力系统低频振荡的机理分析及控制方法
线路 上使 用 Ｆ ＡＣ Ｔ Ｓ装置 、ＨＶＤＣ等 电力 设备 快速 的控制 性 能提供 附加控 制 。Ｆ ＡＣ Ｔ Ｓ装置 使采用 电子 设备和控制器来 提高 电力系统 的功 率输送 和稳定性 ，对输 电系统调节方便 灵活， 并且 安装方便 ，但使用成 本较高 ，装备 适应性 不够 强，易受到输入信 号和安装地 点的影响 。 电力 系统稳定器在发 电系统中应用较 多，其结 构性 简单，适应性 强，但 只对特定振 荡频率抑
频 率 与 输 入 信 号 或扰 动 信 号 间具 有 某 种 特 定 关
发 电、输 电的经济性 ，同时 也引发了 电力
￡ 稳 定 性 下 降 ， 出 现 低 频 振 荡 的情 况 越 来 越
低频振 荡能够引发重大停 电事故，必须 引 ｝ 视 。因此 ，厘清 电力系统低 频振 荡产生 的
邑 力系统 低频振荡机理
电力 系统 在 正常 运行 时功 率 稳定 ，不会 ： 低频振荡 ，当系统 出现扰动时 ，其频率会 小范围 的波动 ，这种 波动称为低频振 荡。 振荡根据作用 范围和频率大小差别可 以分 部振荡和 区域振 荡。其中 ，局部振 荡一般 ： 在一定范 围内一台电机或几 台电机 之间， 频率相 对较 高，通 常在 ０ ． ７ ～ ２ ． ５之 间。区
，
电力 系统 低频 振 荡 的影 响因 素归 根结 底 在 于系 统本身和干扰源 ，系统原 因主要表 现在 系 统结构、运行模式 、系统参数 、系 统负荷等 。 电力系统的发 电机 台数与系统结构影 响低 频振 荡的频率 ，通过弱连 接传输互联 的电网间容易 出现低频振荡 ；由于励磁系统追求 快速性 ，致 使 励磁系统时 间常数减 小， 使得 系统阻尼下降 ， 系统发生低频振 荡的概率大增 ：当电力系统受 到扰动时 ，恒 电流和恒阻抗负荷 的模型更加容
现代控制工程五
1
R4
) x2
17
可控性矩阵为S b Ab
1
L
0
1(
RR 12
L2 R R
RR 34
R R
)
1
2
1(
R 2
3
R 4
4 )
LC R R
1
2
R R
3
4
当 R R R R 时，rankS 2 n，系统可控；
14
23
反之当 R R R R ，即电桥处于平衡状态时，
14
23
rankS rankb
u 0
b
Ab
A b n1
u 1
记 S b Ab
An1b
un1
其状态可控的充分必要条件是 rankS n
（2）多输入系统 x Ax Bu
记可控性矩阵 S B AB
An1B
其状态可控的充要条件为 rankS n
或 det S ST 0
16
例8-32 试用可控性判据判断图8-20所示桥式电路的可控性。
1
,
x 2
u 1 C c 2
i 2
dt
2
状态方程为
x1
1 R1C1
x1
1 R1C1
u
x2
1 R2C2
x2
1 R2C2
u
19
于是 rankb
1
Ab
RC rank 1 1
1
RC 22
1 R2C
2
1
1
1
R2C 2 22
当 R C R C 时，系统可控。
11
22
当
R 1
R 2
，C 1
现代控制理论及其在工程中的应用
现代控制理论及其在工程中的应用现代控制理论是指以数学和理论为基础的系统控制方法和技术，它通过对系统的建模、分析和设计，使得工程系统能够以最佳方式运行。
现代控制理论的应用广泛，可以涵盖从自动化工程到航空航天工程等各个领域。
本文将探讨现代控制理论的基本原理以及它在工程中的实际应用。
一、现代控制理论基本原理现代控制理论的基本原理包括控制系统原理、线性控制理论、非线性控制理论、自适应和鲁棒控制等。
在控制系统原理中，主要研究控制系统的基本概念和结构，包括反馈控制、前馈控制等。
线性控制理论主要用于研究线性控制系统的建模和设计方法，其中包括经典控制理论和现代控制理论。
非线性控制理论则是用于研究非线性系统的建模和分析方法，它考虑了系统中的非线性因素。
自适应和鲁棒控制则是用于处理控制系统中的不确定性和变化环境的方法。
二、现代控制理论在工程中的应用1. 自动化工程现代控制理论在自动化工程中得到了广泛的应用。
例如，在工业生产中，通过引入现代控制理论，可以提高生产效率和质量。
自适应和鲁棒控制方法可以应对系统参数变化和外部干扰，使得系统能够更加稳定地运行。
另外，在自动化系统中，控制器的设计对系统性能至关重要，通过利用现代控制理论的方法，可以设计出更优秀的控制器，提高系统的响应速度和稳定性。
2. 电力工程在电力工程中，现代控制理论被广泛应用于电力系统的运行和控制中。
例如，在电力系统的稳定性分析中，线性控制理论可以用于建立电力系统的传输方程，从而评估系统的稳定性。
另外，在电力系统的控制中，现代控制理论的方法可以用于设计和优化发电机、变压器等设备的控制系统，提高电力系统的响应能力和稳定性。
3. 交通工程现代控制理论在交通工程中的应用也非常广泛。
例如，在交通信号控制中，现代控制理论可以用于对交通流进行建模和预测，从而在不同的交通状况下，自动调整交通信号的控制策略，使得交通流能够更加顺畅地运行。
另外，在交通系统中，现代控制理论的方法也可以用于设计和优化交通系统的控制器，提高交通系统的效率和安全性。
电力系统低频振荡-潘学萍
研究意义
潘学萍教授的研究成果为我 国电力系统的稳定运行提供 了重要的理论支撑和实践指
导。
该研究不仅提高了电力系统 的稳定性，减少了低频振荡 对电网的影响，同时也为我 国电力工业的可持续发展提
供了技术支持。
潘学萍教授的研究成果在国 际上产生了重要影响，为全 球电力系统低频振荡的研究 提供了有益的参考和借鉴。
优化调度策略
总结词
优化调度策略可以调整电力系统的运行方式，降低低频振荡的发生概率。
详细描述
调度策略的优化包括合理安排发电机的启停、调整负荷分布、优化无功补偿等。通过这些措施，可以调整电力系 统的运行状态，降低低频振荡的发生概率，提高电力系统的稳定性。调整电力系统的参数，有效抑制低频振荡。
电力系统低频振荡潘学萍
目 录
• 电力系统低频振荡概述 • 潘学萍教授的研究背景与贡献 • 电力系统低频振荡的抑制方法 • 潘学萍教授的低频振荡抑制方案 • 电力系统低频振荡的未来研究方向
01
CATALOGUE
电力系统低频振荡概述
定义与特点
定义
电力系统低频振荡是指系统中存在的 一种周期性变化的现象，通常发生在 远距离大容量传输过程中，由于系统 阻尼不足而引起的频率波动。
特点
低频振荡的频率一般在0.1-2.5Hz之间 ，振荡周期较长，一般为几秒至几十 秒。它会导致系统中的电压和电流波 动，影响电力系统的稳定运行。
产生原因
系统结构不合理
电力系统中存在弱联络、弱支撑等结构问题，导致系统稳定性下 降，容易引发低频振荡。
外部干扰
如雷击、短路故障等外部干扰因素也可能引发低频振荡。
详细描述
附加控制器包括相位偏移控制器、阻尼控制器等，可以对电力系统的控制进行补充和完 善。采用附加控制器可以减小低频振荡的幅度、提高电力系统的阻尼比，从而提高电力
现代控制理论的发展概况
现代控制理论的发展概况传统的控制理论是在20世纪30到40年代，奈奎斯特、伯德、维纳等人的著作为自动控制理论的初步形成而奠定了基础的。
而由于航空航天技术的推动和计算机技术飞速发展，控制理论在1960年前后有了重大的突破和创新。
在此期间，由卡尔曼提出的线性控制系统的状态空间法、能控性和能观测性的概念，奠定了现代控制理论的基础，其提出的卡尔曼滤波，在随机控制系统的分析与控制中得到广泛应用；庞特里亚金等人提出了极大值原理，深入研究了最优控制问题；由贝而曼提出最优控制的动态规划法，广泛用于各类最优控制问题。
这些就构成了后来被称为现代控制理论的发展起点和基础。
罗森布洛克、麦克法轮和欧文斯研究了使用于计算机辅助控制系统设计的现代频域法理论，将经典控制理论传递函数的概念推广到多变量系统，并探讨了传递函数矩阵与状态方程之间的等价转换关系，为进一步建立统一的线性系统理论奠定了基础。
20世纪70年代奥斯特隆姆和朗道在自适应控制理论和应用方面作出了贡献。
与此同时，关于系统辨识、最优控制、离散时间系统和自适应控制的发展大大丰富了现代控制理论的内容。
鲁棒控制理论阶段：由于现代数学的发展，结合着H2和H￥等范数而出现了H2和H ￥控制，还有逆系统控制等方法。
20世纪70年代末，控制理论向着“大系统理论”、“智能控制理论”和“复杂系统理论”的方向发展。
“大系统理论”：用控制和信息的观点，研究各种大系统的结构方案、总体设计中的分解方法和协调等问题的技术基础理论。
“智能控制理论”：研究与模拟人类智能活动及其控制与信息传递过程的规律，研制具有某些拟人智能的工程控制与信息处理系统的理论。
“复杂系统理论”：把系统的研究拓广到开放复杂巨系统的范筹，以解决复杂系统的控制为目标。
而“现代控制理论”这一名称是1960年卡尔曼的著名文章发表后出现的，其在经典控制理论的基础上，以线性代数和微分方程为主要的数学工具，以状态空间法为基础，分析与设计控制系统。
电力系统低频振荡控制技术研究
电力系统低频振荡控制技术研究摘要：电力系统低频振荡是电力系统运行中一个常见的问题，如果不加以控制和调节，可能会导致电力系统的稳定性降低甚至发生严重事故。
因此，电力系统低频振荡控制技术的研究变得异常重要。
本文将介绍电力系统低频振荡的原因和特点，并综述了当前常用的低频振荡控制技术，最后展望了未来的研究方向。
1.引言电力系统是一个复杂的大系统，由发电机、传输线路和负荷组成。
当系统负荷突变或发电机故障时，系统可能会出现低频振荡现象。
低频振荡主要表现为频率为0.1～2Hz的周期性变化，振幅从几个百分之几到几个百分之几十。
低频振荡对电力系统运行稳定性产生显著的影响，因此需要采取相应的控制技术来解决这一问题。
2.低频振荡的原因和特点低频振荡的原因主要包括系统频率变化、扰动的传播和反馈机制等。
振荡特点表现为频率低、振幅较小和周期性存在。
3.低频振荡控制技术目前，常用的电力系统低频振荡控制技术主要包括主动控制和被动控制两种。
主动控制技术包括功率系统稳定器（PSS）、电力系统跟踪控制、多智能体控制等；被动控制技术包括减振器、调节器等。
3.1功率系统稳定器（PSS）功率系统稳定器是一种常见的低频振荡控制技术，通过调节发电机励磁系统的参数来减小低频振荡。
PSS通过反馈机制来调节励磁系统，可以实现优化的效果。
3.2电力系统跟踪控制电力系统跟踪控制是一种通过监测和调整电力系统运行状态来实现低频振荡控制的技术。
该技术采用模型预测控制和故障检测等方法，可以提高电力系统的稳定性和可靠性。
3.3多智能体控制多智能体控制是一种新型的低频振荡控制技术，利用多个智能体的协同工作来实现系统稳定。
该技术可以减小振荡频率、提高系统动态响应速度。
3.4减振器减振器是一种被动控制技术，主要通过增加阻尼来减小振荡的幅值。
减振器通常由减振体和调整器两部分组成，可以减小振荡对电力系统的影响。
3.5调节器调节器是一种被动控制技术，通过调节系统的参数来减小低频振荡。
现代控制理论
3.智能控制理论 （60年代末至今）
❖ 1970——1980 大系统理论 控制管理综合 ❖ 1980——1990 智能控制理论 智能自动化 ❖ 1990——21c 集成控制理论 网络控制自动化
(1) 教授系统；(2)模糊控制，人工智能 (3) 神经网络，人脑模型；(4)遗传算法 控制理论与计算机技术相结合→计算机控制技术
当代控制理论
Modern Control Theory
绪论
❖ 学习当代控制理论旳意义： 1.是所学专业旳理论基础 2.是硕士阶段提升理论水平旳主要环节。 3. 是许多专业考博士旳必考课。
一、控制旳基本问题
❖ 控制问题：对于受控系统（广义系统）S， 谋求控制规律μ(t)，使得闭环系统满足给 定旳性能指标要求。
当代控制理论发展旳主要标志 (1)卡尔曼：状态空间法； (2)卡尔曼：能控性与能观性； (3)庞特里雅金：极大值原理；
当代控制理论旳主要特点
❖ 研究对象: 线性系统、非线性系统、时变系统、多 变量系统、连续与离散系统
❖ 数学上：状态空间法
❖ 措施上：研究系统输入/输出特征和内部性能
❖ 内容上：线性系统理论、系统辩识、最优控制、自 适应控制等
பைடு நூலகம்
4、控制理论发展趋势
❖ 企业：资源共享、因特网、信息集成、 信息技术+控制技术 (集成控制技术)
❖ 网络控制技术
❖ 计算机集成制造CIMS：（工厂自动化）
三、当代控制理论与古典控制理论旳对比
❖ 共同 对象－系统 主要内容 分析：研究系统旳原理和性能 设计：变化系统旳可能性（综合性能）
古典 ❖ 区别
描述建模，发明了许多经验模式。 分析法 状态空间 基于数字旳精确分析。 几何法
现代控制工程-第四章 线性系统的可控性和可观性
关于可控性定义的说明：
（1）上述定义可以在二阶系统的相平面上来说明。假 如相平面中的P点能在输入的作用下转移到任一指定状 态P ，那么相平面上的P点是可控状态。假如 1, P 2 ,, P n 可控状态“充满”整个状态空间，即对于任意初始状态 都能找到相应的控制输入 u(t ) ，使得在有限时间间隔 内，将此状态转移到状态空间中的任一指定状态，则该 x P 系统称为状态完全可控。
解：利用递推法
k 0
x(1) Gx(0) hu(0)
1 1 1 1 0 1 0 1 0u (0) 1 0u (0) 1 0 2 1 0 1 1 1 2 1
Ax Bu ，如果存在一个 对于给定的线性定常系统 x 分段连续的输入 u(t ) ，能在有限时间间隔内 [t 0 , t f ] ， 将系统由零初始状态 x(t 0 ) 转移到任一指定的非零终端 状态 x(t f ) ，则称此系统是状态完全可达的，简称系统 是可达的（能达的）。
对于线性定常系统，可控性和可达性是等价的； 在以后对可控性的讨论中，均规定目标状态为状 态空间中的原点，并且我们所关心的，只是是否存 在某个分段连续的输入，能否把任意初始状态转移 到零状态，并不要求算出具体的输入和状态轨线。
“输入能否控制状态的变化”——可控性 “状态的变化能否由输出反映出来”——可观性
卡尔曼
4.2 线性定常连续系统的可控性
一、线性定常连续系统状态可控性的定义
Ax Bu ，如果存在一个分 对于线性定常系统 x 段连续的输入 u(t ) ，能在有限时间间隔内 [t 0 , t f ] ，使 得系统从某一初始状态 x(t 0 ) 转移到指定的任一终端状 态 x(t f ) ，则称此状态是可控的。若系统的所有状态 都是可控的，则称此系统是状态完全可控的，简称系关于定理4 .3的小结：
电力系统中的低频振荡控制技术研究
电力系统中的低频振荡控制技术研究随着电力系统的发展和扩张，系统安全稳定性问题愈发受到人们的关注。
在电力系统运行过程中，低频振荡问题是一种常见的问题。
它会导致系统的频率偏离稳定范围，甚至发生系统失稳。
因此，低频振荡控制技术的研究是电力系统稳定性保障的重要环节。
一、低频振荡的定义及成因低频振荡是指系统的频率出现周期性的波动，一般被定义为0.1到1Hz的频率范围内的振荡。
低频振荡的发生原因一般有以下几种：1. 负荷变化导致的势能变化。
系统中存在大量的发电机和负荷，当负荷发生变化时，会导致系统的势能变化，从而引起低频振荡。
2. 发电机运行状态的变化。
例如，发电机的机械势能一旦发生变化，就会相应地改变其电势能，引起系统的振荡。
3. 系统不稳定状态下的振荡。
例如，由于电力系统的阻尼不足或系统电视不协调，导致系统出现不稳定的振荡状态。
二、低频振荡控制技术的研究低频振荡控制技术的研究应当从两个角度来考虑：一是从电力系统建模与仿真角度出发进行理论研究；二是从控制方式和实际应用角度出发，实现低频振荡控制，最终达到增强系统稳定性的目的。
1. 电力系统动态建模与仿真对电力系统进行动态建模，并进行仿真研究是低频振荡控制的一个重要环节。
电力系统复杂性较高，因此需要进行合理的分析和抽象，以准确描述系统运行情况。
合理的建模和仿真可以帮助研究人员在实际操作中更好地掌握系统的动态特性，从而更好地制定控制策略。
2. 低频振荡控制方式在控制方式上，低频振荡控制技术主要有以下几种：1. 离散控制。
离散控制是最常见的一种低频振荡控制方式，其中包括PID控制和模型预测控制。
2. 基于模型的预测控制。
在基于模型的预测控制方法中，研究人员首先需要进行电力系统建模，并且采用模型进行预测，最终通过控制算法进行反馈控制。
3. 基于数据的控制。
基于数据的控制方式主要是通过实时采集电力系统的数据，并通过自适应控制算法进行实时控制。
3. 实际应用低频振荡控制技术的实际应用主要表现在几个方面：1. 在新电力系统的设计和规划过程中，需要考虑系统的低频振荡问题，并采取相应的控制方法进行优化，从而避免系统失稳。
低频振荡现象的机理和研究现状 ppt课件
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早期关于低频振荡的记录和研究
1971年记录的功率振荡，±90MW，约0.14Hz
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1996年8月10日美国西部大停电事故
导致系统最终失稳的根本原因是区域间的增幅低频振 荡，属于小干扰稳定问题。
美国电科院发布的《WSCC的系统扰动稳定性研究》的 报告指出
HVDC和AGC调整对系统振荡的阻尼和频率有:一定的影响， 但根本原因在于事故发展过程中电网的结构 系统发生线路和机组掉闸后形成的网架结构本身就存在小 干扰不稳定问题，有0.28Hz的负阻尼振荡模式 通过时域仿真和更深入的特征值分析可以说明这一点。此 外，该事件中初始运行电压较低，但可以验证即使电压在 正常的水平下，不稳定的事件同样会发生
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2005年10月华中系统低频振荡
斗双线：最大功率变化：570~1300MW，振荡幅度：730MW
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2005年10月华中系统低频振荡
三峡左一500kV母线电压 最大电压变化：533~555kV，振荡幅度：22kV
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2005年10月华中系统低频振荡
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我国的低频振荡事例
2001年－2002年四川电网发生过三次二发电机出力、 母线电压和线路电流有低频摆动现象，随着紧急降低机组出力振荡得 到抑制。
通过对二滩机组励磁系统的研究和现场试验，发现这几次低频振荡是由于二滩机组励 磁系统存在设计缺陷造成的，V/Hz限制环节不仅限制了励磁给定信号，而且限制了PSS 输出信号，在二滩多台机组相继增加励磁调压时，多台机组PSS功能同时退出，导致系 统阻尼变弱
频率上
• 区域间的振荡模式引发的全局问题 • 局部振荡模式引发的局部问题 • 局部振荡模式引发的全局振荡----新问题
【精选】电力系统低频振荡分析与抑制
电力系统低频振荡分析与抑制文献综述一．引言“西电东送、南北互供、全国联网、厂网分开”己成为21世纪前半叶我国电力工业发展的方向。
大型电力系统互联能够提高发电和输电的经济可靠性,但是多个地区之间的多重互联又引发了许多新的动态问题,使系统失去稳定性的可能性增大。
随着快速励磁系统的引入和电网规模的不断扩大，在提高系统静态稳定性和电压质量的同时，电力系统振荡失稳问题也变得越来越突出。
电力系统稳定可分为三类,即静态稳定、暂态稳定、动态稳定。
电力系统发展初期，静态稳定问题多表现为发电机与系统间的非周期失步.电力系统受到扰动时,会发生发电机转子间的相对摇摆，表现在输电线路上就会出现功率波动。
如果扰动是暂时性的，在扰动消失后，可能出现两种情况，一种情况是发电机转子间的摇摆很快平息，另一种情况是发电机转子间的摇摆平息得很慢甚至持续增大，若振荡幅值持续增长，以致破坏了互联系统之间的静态稳定，最终将使互联系统解列。
产生第二种情况的原因一般被认为是系统缺乏阻尼或者系统阻尼为负。
由系统缺乏阻尼或者系统阻尼为负引起的功率波动的振荡频率的范围一般为0。
2～2。
5Hz，故称为低频振荡。
随着电网的不断扩大,静态稳定问题越来越表现为发电机或发电机群之间的等幅或增幅性振荡，在互联系统的弱联络线上表现的尤为突出.由于主要涉及转子轴系的摆动和电气功率的波动,因此也称为机电振荡。
低频振荡严重影响了电力系统的稳定性和机组的运行安全。
如果系统稳定遭到破坏，就可能造成一个或几个区域停电，对人民的生活和国民经济造成严重的损失。
最早报道的互联电力系统低频振荡是20世纪60年代在北美WSCC成立前的西北联合系统和西南联合系统试行互联时观察到的，由于低频振荡，造成联络线过流跳闸，形成了西北联合系统0。
05Hz左右、西南联合系统0。
18Hz的振荡。
随着电网的日益扩大，大容量机组在网中的不断投运，快速、高放大倍数励磁系统的普遍使用，低频振荡现象在大型互联电网中时有发生，普遍出现在各国电力系统中，已经成为威胁电网安全的重要问题。
基于信号能量分析的电力系统低频振荡模式识别的开题报告
基于信号能量分析的电力系统低频振荡模式识别的开题报告1. 研究背景和意义电力系统在运行过程中，可能会出现低频振荡情况，这种振荡会导致电力系统稳定性降低，甚至引起电力系统的崩溃，给电网运行和维护带来很大的风险和难度。
因此，对电力系统低频振荡的研究和识别具有重要的意义。
目前，电力系统低频振荡的研究与识别主要基于模型分析和频谱分析。
但是，模型分析需要已知电力系统的结构参数和电路模型，而电力系统的结构参数和电路模型可能会因为各种原因发生变化，导致模型分析结果不准确。
频谱分析只能通过对系统信号的频谱分析进行判断，但是在电力系统实际运行中，信号往往受到复杂的干扰，且非线性系统频谱分析的准确性也较低。
因此，本研究拟通过信号能量分析，识别电力系统低频振荡模式，通过对实测信号的信号能量分析，从中提取出关键特征信息，准确地识别低频振荡模式，提高电力系统的运行稳定性。
2. 研究内容和方法本研究主要基于信号能量分析，研究电力系统低频振荡的识别方法，主要研究内容包括：（1）信号能量分析的基本原理与方法：对信号进行能量分析，提取关键特征参数，用于低频振荡模式识别。
（2）电力系统低频振荡模式的研究：包括低频振荡模式的基本特征，模式分类方法等。
（3）基于信号能量分析的低频振荡模式识别方法：提取关键特征参数，建立模式识别模型，准确判断低频振荡模式。
（4）实际数据的测试和分析：使用实际的电力系统数据进行测试和分析，评估信号能量分析方法的准确性和稳定性。
3. 预期成果和意义本研究预期的成果包括：（1）建立基于信号能量分析的电力系统低频振荡模式识别方法，提高低频振荡的识别准确性和稳定性。
（2）对电力系统低频振荡的特征进行研究，为电力系统低频振荡的研究提供参考依据。
（3）通过实验数据的测试和分析，证明本研究方法的可行性和有效性，为电力系统安全稳定运行提供技术支持和保障。
4. 研究难点和阶段性计划本研究面临的主要难点是信号处理方法和单元特征提取方法的探索和使用实际数据进行测试的难度。
电力系统中的现代控制技术研究
电力系统中的现代控制技术研究随着电力系统的快速发展，现代控制技术日益成为电力系统研究的焦点。
本文将从机电一体化控制、智能化配电网控制、EMS 系统控制三个方面深入探讨现代控制技术在电力系统中的应用。
一、机电一体化控制随着科技的不断发展，机电一体化控制已经逐渐成为我国电力系统的主流技术之一。
机电一体化控制可以将传感器、执行器、控制器等设备进行集成控制，可在减少人为因素的干扰下，保证电力系统的稳定性和安全性。
通过机电一体化控制技术，可以实现电力系统全过程的集中控制和监测，进而在运行过程中自动决策和反馈。
在机电一体化控制技术中，功率电子器件应用更是发挥了重要的作用，由于其快速响应和精度高，可实现对电力系统的精确控制。
例如，采用电子变压器等器件可以在高效过程中实现对电力的精准调控。
此外，电力系统中的能量回收关键技术也可以应用到机电一体化控制技术中，如蓄电池组、超级电容器和能量恢复制动器等，它们可以有效地减少能量的浪费，提高电力系统的效率。
二、智能化配电网控制配电网是电力系统的重要组成部分之一，它与发电、输电、变电等环节密切相关。
随着国内外需求的不断增多，配电网规模逐年扩大。
然而，传统的配电网及其控制方法对于现代电力系统已经显得较为落后，不够灵活和智能。
智能化配电网控制技术可以对配电网进行全方位的控制和监测，同时通过数据统计实现系统优化，提高配电网的效率和安全性。
智能化配电网控制技术的主要特点是采用多级控制结构，实现分级控制和运行管理。
在分级控制中，智能化配电网上的控制器与下面的传感器安装在同一系统中，并且可以通过内部通讯实现传感器数据的监测。
同时，智能化配电网也可以通过云计算、大数据和物联网等技术与其他设备进行集成，实现更加完善的自动控制和运行管理。
三、EMS系统控制EMS系统控制技术是电力系统中的主要控制技术之一，它可通过实时数据和实时分析等方法对电力系统进行管理和控制。
传统的EMS系统控制优化技术，虽然能够提高电力系统的能力和功能，但由于其面对的电力系统动态过程大多数都是非线性的，因此支持向量机、神经网络等新技术更能够满足电力系统动态优化所需要的条件。
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3 算例
本文以被许多参考文献作为算例的新英格兰
10 机系统为例研究该系统振荡模式的可观性和
2 大系统中固定模与机电振荡模式可控
可观性
固定模态必为状态矩阵 A 的特征值, 当加入 分散控制作用 K 后, 其仍为系统的模态。即: 固定 模态为矩阵 A + B K C 的特征值, 与 K 取值无关。 众所周知, 电力系统中的低频振荡对应于系 统机械振模阻尼不足或负阻尼。 倘若分散设计的 PSS 能为这些机械振模提供足够的系统阻尼, 即 将这些振模移到复平面某区域内, 则低频振荡便 能被 PSS 分散镇定。 理论证明 , 多机电力系统 中引起低频振荡的机电模式 ( 机械振模) , 在 PSS 的分散控制结构下都不是固定模态。 因此, 多机电 力系统机械振荡模式可控可观性的研究具有重要 的理论价值和实际意义。
1 考虑 PSS 分散控制的电力系统模型
考虑 PSS 安装后, 研究多机系统低频振荡可 采用 H effron 2Ph illip s 模型, 对于 n 机电力系统, 系统的状态方程为:
x= A x+ B u
・
( 1)
T T T
式中 x = ∃∆= ∃w =
∃∆ , ∃w , ∃ E q ′ , ∃ E qe
W
0
0 K1 M
0 K2 M
0 0 1
T d0 ′
A=
D M
0 0
K4 1 T d0 ′ T d0 ′ K3 K uK 5 Te
∈R 4n×4n
1
-
K uK 6 Te
-
Te
( 2)
设系统状态方程实现为 (A , B , C , D ) , 则有: ( 8) = A ∃X + B ∃U ∃ Xα ( 9) ∃ Y = C ∃X + D ∃U 取 ∃X = 5 Z , 则: ( 10) = A 5 Z + B ∃U 5 Zα ( 11) ∃ Y = C 5 Z + D ∃U - 1 α ( 12) 即: Z= 5 A 5Z+ B ′ ∃U ∃Y = C ′ Z + D ∃U 式中 B ′ = 5 B = C5 C′
T T
பைடு நூலகம்∈R
4n
∃∆1 , ∃∆2 , …, ∃ ∆n
T T
∃w 1 , ∃w 2 , …, ∃w n
, ∃ E q2 ′ , …, ∃ E qn ′T = ∃ E q1 ′ ∃ E q′ T ∃ E qe = ∃ E qe1 , ∃ E qe2 , …, ∃ E qen
N o. 2 2001 华北电力技术 NO R TH CH I NA EL ECTR IC POW ER 5
[2]
可控性。 该系统电网参数取之于电科院综合计算 程序使用说明书。 其中接于母线 39 的 9 号机作为
表 1 新英格兰 10 机系统机电振荡模式
模式序号
M1 M2 M3 M4 M5 M6 M7 M8 M9
模式
- 012756± j717986 - 012347± j717516 - 012611± j716613 - 011474± j614519 - 010694± j614249 - 011508± j611017 - 011593± j515596 - 010944± j512509 - 010203± j312390
机组号
01 02 03 04 05 06 07 08 09 10
Ku T d0 ′ Te M D
510 3010 510 3010 510 3010 510 510 011 510
6156 5170 5169 5140 7130 5166 6170 4179 999 10 1012
0195 0105 0195 0105 0195 0105 0195 0195 0195 0195
- 1
B=
0 0 0
- 1 - Te Ku
( 13)
∈R 4n×n ,
u=
u p 1 , u p 2 , …, u p n
T
( 3)
式中 M —— d iag (M i ) ; D —— d iag (D i ) ; ); —— d iag ( T d0 i ′ T d0 ′ T e —— d iag ( T e i ) ; K u —— d iag ( K u i ) ; K l —— [ K lij ], l 为 1, 2, …, 6。 众所周知, 系统中 i 号机组上 PSS 的分散控制 信号 u i 是由 i 号机的角速度偏差 ∃w i 通过一定的 动态补偿网络产生的。即 PSS 的控制结构形式为: ( 4) u i = G i (S ) ∃w i 式中, G i (S ) 为有理传递函数。 若设其实现为 (A , B , C , D ) , 则: α ( 5) X ( t) = A X ( t) + B u ( t) ( 6) Y ( t ) = CX ( t ) + D u ( t) ( 7) u ( t) = GY ( t) 式中 D = 0, G = [ 0, I , 0, 0 ] ∈R n ×4n 此即为在 PSS 分散控制结构下, 任何电力系 统的状态方程。
华北电力大学 ( 河北保定 071003) 李凌志 赵书强 潘云江 摘 要: 应用现代控制理论及大系统固定模的概 念, 研究了多机电力系统低频振荡模式可控性和 可观性, 并以新英格兰 10 机系统为算例进行了计 算, 所得结论对电力系统低频振荡抑制具有重要 的参考价值。 关键词: 固定模; 可控性; 可观性; 低频振荡 中图分类号: TM 732 文献标识码: A 文章编号: 100329171 ( 2001) 0220004203 大系统理论在 20 世纪 70 年代建立起来后, 得到了迅速发展。 所谓大系统是指具有某种特定 功能的、 结构可分为多级和 或控制过程按其特点 可分为多段的复杂系统。 大系统的特点是: 高维 数、 多目标、 关联性、 分散性、 随机性, 甚至包括人 的参与, 电力系统即是一个典型的大系统。 大系统的控制如果采用传统的简单局部控 制, 显然难以获得所要求的动态特性 ( 稳定性、 动 态品质) ; 如果采用集中控制, 则系统各部分与集 中控制器之间将要交换大量信息, 对于地域上分 布较广的系统, 例如电力系统, 要求大量长距离通 信联系, 在技术上、 经济上都是不合理的, 甚至是 不可能的。 所以大系统控制实际使用的是分级递 阶控制和分散控制。 这正是电力系统安全稳定控 制的发展方向。 分级递阶控制是将大系统分解为许多子系 统, 在子系统水平上进行控制和优化设计, 然后再 在高一级水平上对各子系统的局部控制进行协 调, 已达到全系统最优的控制效果。 分级递阶控制 与集中控制比较, 可大大减少集中控制器与被控 对象之间的信息交换, 大大提高可靠性。 对于复杂 的动态响应速度很快的系统, 如电力系统的稳定 控制, 使用分级递阶控制时上下级之间的通信联 系仍可能较多, 信息传送速度和可靠性也不易满 足要求。 因此提出了大系统控制的另一种重要方 式: 分散控制。 大系统分散控制的各子系统的局部控制器不 考虑或减少从其它子系统获得信息, 但需要考虑系 统的关联作用。 例如稳定性, 就是要在判定子系统 稳定的基础上, 研究关联作用应满足什么条件才能 保证大系统稳定, 还要研究结构扰动对稳定性的影 响, 即所谓的交连稳定性问题。 分散控制由于其所 获信息的局限性, 性能指标只能达到次最优, 但可 靠性往往有较大提高。 考虑到设计时留有稳定裕 量, 可以称其为是强壮的或鲁棒的, 即在参数摄动 或外界扰动下也不易破坏其稳定性。 分散控制有两 类不同的设计思想: 一类是从子系统本身的局部控 制器出发再考虑交连作用的影响而进行的设计; 另 一类是从包含全部关联的总系统出发, 按有结构约 束的控制器来设计各系统的局部控制器。 除了严格 的通过数学论证实现的分散控制外, 实际上有许多 领域的控制是自然的或近似的按分散控制实现的, 如电力系统的电压控制。 实际应用中, 分级递阶控 制主要用于开环控制系统, 分散控制主要用于动态 系统的闭环控制。 这两类控制也不是截然分开的, 有时候就是两者的混合体。 在实际电力系统中, 发电机组上安装电力系 统稳定器 ( PSS ) 被认为是一种简单而又有效的抑 制低频振荡的方法。 但是, 由于 PSS 的设计只能 取发电机组的本机局部信号, 故是一种分散控制 结构的稳定器。
强相关机组
3 号、 6号 7号 3 号、 5 号、 6号 2 号、 1号 10 号 5号 8 号、 1 号、 2号 4 号、 8号 9号
华北电力技术 NO R TH CH I 6 NA EL ECTR IC POW ER N o. 2 2001 表 2 新英格兰 10 机系统发电机及励磁系统参数
5 为系统矩阵的右特征向量。 如果矩阵 B ′ 的第 i 行为零, 则输入对第 i 模 式没有影响。 在此情况下, 第 i 模式是不可控的 ( uncon t ro llab le) ; 矩阵 C ′ 的第 i 列确定着变量 Z i 对输出的形成是否起作用。 如果该列为零, 则相应 的模式是不可观察的 ( unob servab le ) 。 此即为什 么有些阻尼不良的模式不能用观察少数被监视量 的暂态响应的方法检测的原因。 = 5 - 1B 称为模式可控性矩阵 n × r 元矩阵 B ′ (m ode con t ro llab ility m a t rix ) , m ×n 元矩阵 C ′ = ( 称为模式可观察性矩阵 C5 m ode ob servab ility ) 。观察 ′ 和 ′ , 我们可将模式分为可控又 m a t rix B C 可观察的、 可控不可观察的、 不可控可观察的、 不 可控也不可观察的几类。 5 为系统矩阵的右特征 - 1 向量, 对于任一模式 Κ i , 如果 5 i B k 较大, 则 Κ i 在控制站 k 处有较强的可控性; 如果 C l 5 i 较大, 则Κ i 在控制站 l 处较容易被观测到。