2003年富阳市初二数学竞赛试题__华师大
八年级数学竞赛题及答案解析(K12教育文档)
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八年级数学竞赛题(本检测题满分：120分,时间：120分钟）班级： 姓名： 得分： 一、选择题（每小题3分,共30分）1.下列四个实数中，绝对值最小的数是（ ）A ．－5B ．－2C ．1D ．4 2。
下列各式中计算正确的是（ ）A 。
9)9(2-=- B.525±= C.3311()-=- D.2)2(2-=-3。
若901k k <<+ (k 是整数)，则k =（ ）A. 6B. 7C.8D. 9 4。
下列计算正确的是( ) A 。
ab ·ab =2abC.3—=3(a ≥0） D 。
·=(a ≥0，b ≥0）5。
满足下列条件的三角形中，不是直角三角形的是（ ） A.三内角之比为1∶2∶3 B.三边长的平方之比为1∶2∶3 C 。
三边长之比为3∶4∶5 D 。
三内角之比为3∶4∶56.已知直角三角形两边的长分别为3和4，则此三角形的周长为（ ） A ．12 B ．7＋7 C ．12或7＋7 D ．以上都不对7。
将一根24 cm 的筷子置于底面直径为15 cm ，高为8 cm 的圆柱形水杯中，设筷子露在杯子外面的长度为h cm,则h 的取值范围是（ ） A ．h ≤17 B ．h ≥8 C ．15≤h ≤16D ．7≤h ≤168.在直角坐标系中,将点（－2，3)关于原点的对称点向左平移2个单位长度得到的点的坐标是（ ）A.（4， －3） B 。
初二数学竞赛题（含答案）
初⼆数学竞赛题（含答案）初中数学竞赛初⼆第1试试题⼀、选择题(每⼩题7分共56分)1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中⼀只盈利20%，另⼀只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是( )A 、不盈不亏B 、盈利2.5元C 、亏本7.5元D 、亏本15元2、设20012000,20001999,19991998===c b a ，则下列不等关系中正确的是( ) A 、c b a << B 、b c a << C 、a c b << D 、a b c <<3、已知,511ba b a +=+则b a a b +的值是( ) A 、5 B 、7 C 、3 D 、31 4、已知xB x A x x x +-=--1322，其中A 、B 为常数，那么A ＋B 的值为( ) A 、－2 B 、2C 、－4D 、45、已知△ABC 的三个内⾓为A 、B 、C ，令B A A C C B +=+=+=γβα,，则γβα,,中锐⾓的个数⾄多为( )A 、1B 、2C 、3D 、06、下列说法：(1)奇正整数总可表⽰成为14+n 或34+n 的形式，其中n 是正整数；(2)任意⼀个正整数总可表⽰为n 3或13+n 或23+n 的形式，其中；(3)⼀个奇正整数的平⽅总可以表⽰为18+n 的形式，其中n 是正整数；(4)任意⼀个完全平⽅数总可以表⽰为n 3或13+n 的形式A 、0B 、2C 、3D 、47、本题中有两⼩题，请你选⼀题作答：(1)在19991002,1001,1000 这1000个⼆次根式中，与2000是同类⼆次根式的个数共有……………………( )A 、3B 、4C 、5D 、6(2)已知三⾓形的每条边长是整数，且⼩于等于4，这样的互不全等的三⾓形有( )A 、10个B 、12个C 、13个D 、14个8、钟⾯上有⼗⼆个数1,2，3，…,12。
(整理版)八年级数学竞赛试题
八年级数学竞赛试题一、选择题〔每题4分，共40分〕1、计算)21(22x x x -÷-的结果是〔 〕A. x B. x 1- C . x x 2-- D. x1 2、假设a >0,那么aa 1> B. 假设a>a 2,那么a>1 C. 假设0<a<1,那么a>a 2 D. 假设a a =，那么0>a 3、,81002022=+-+-x x x 那么3x 的最大整数值是〔 〕A. 0B. 1C. 2D. 34、a-b=1,那么a 2-b 2-2b 的值是〔 〕 A. 0 B. 1 C. 2 D. 45、在平面直角坐标系内，A 、B 、C 三点的坐标分别是〔0，0〕，〔4，0〕，〔3，2〕，以 A 、B 、C 三点为顶点画平行四边形，那么第四个顶点不可能在〔 〕A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限6、三角形三边长分别是2、3、4，三边上的高分别是h a , h b , h c .那么 )111()cb ac b a h h h h h h ++⋅++（的值是〔 〕 A. 641 B. 538 C. 738 D. 439 7、 If 0<m <1,then m must be smaller than its ( )A. Opposite number.B. inverse.C.absolute value.D.square.〔英汉词典：inverse 倒数；absolute 绝对〕8、假设,k cb a b ac a c b =+=+=+那么直线y=kx-k 必经过〔 〕 A. 第一、二象限 B. 第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限9、四个人的年龄分别为a,b,c,d,任取三个人的平均年龄加上余下一人的年龄分别是w,x,y,z,那么zy x w d c b a ++++++的值是〔 〕 A. 1 B. 2 C. 21 D. 32 10、如图，将△ABC 沿DE 折叠，使点A 与边BC 的中点F 重合，有下面四个结论：①EF ∥AB,且EF=21AB. ②AF 平分∠DFE. ③S 四边形ADFE =21AF ·DE.④∠BDF+∠FEC=2∠BAC. 其中正确的选项是〔 〕A. ①②③B. ②③④C. ③④D. ①②③④二、A 组填空题〔每题4分，共40分〕11、假设1<x <,那么2)2014(1-+-x x = . 12、假设4x 2+9y 2=8800,xy=－100,那么2x-3y= . 13、假设〔x-4〕〔x+n)=x 2-mx+24,那么m+n= .14、一次函数y=(m-3)x-2的图象不经过第二象限，一次函数y=(m-4)x+3的图象不 经过第三象限，化简：m m m m 6916822-+-+-= .15、关于x 的分式方程234222+=-+-x x mx x 会产生增根，那么m = . 16、如果要〔x-2)2+(x+3)2=15,那么〔2-x)(3+x)的值是 。
八年级数学竞赛测试题二及答案(K12教育文档)
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A 1F GEA12008年路桥实验中学八年级数学竞赛模拟试题（考试时间：120分钟 满分：120分）命题时间:2008—5-19 一、选择题（共8小题，每小题5分，满分40分) 1、下面4种说法：（1)一个有理数与一个无理数的和一定是无理数 (2）一个有理数与一个无理数的积一定是无理数(3）两个无理数的和一定是无理数 (4)两个无理数的积一定是无理数 其中，正确的说法个数为（ ). A ．1B ．2C ．3D ．42、已知一次函数y =kx +b ,其中kb 〉0。
则所有符合条件的一次函数的图象一定通过（ ）。
A ．第一、二象限B ．第二、三象限C ．第三、四象限D ．第一、四象限3为整点，如图（1)所示的正方形内(包括边界)整点 的个数是( )A ．13B ．21C ．17D ．254．如果关于x 的不等式组⎪⎩⎪⎨⎧-<+--≥+-23)21(22)(3x b b x a x a x 的整数解仅为1、2、3，那末适合这个不等式组的整数对（a ，b)共有（ ）A ．32对B ．35对C ．40对D ．48对5、现有一列数1239899100,,,,,,a a a a a a ⋅⋅⋅,其中37989,7,1a a a ==-=-,且满足任意相邻三个数的和为常数,则1239899100a a a a a a +++⋅⋅⋅+++的值为（ ）A ．0B ．40C ．32D ．266、如图（2）将六边形ABCDEF 沿着直线GH 折叠，使点A 、B 落在六边形CDEFGH 的内部，则下列结论一定正确的是（ ） A ．∠1＋∠2＝900°－2（∠C+∠D+∠E+∠F) B ．∠1＋∠2＝1080°－2（∠C+∠D+∠E+∠F ） C ．∠1＋∠2＝720°－（∠C+∠D+∠E+∠F ）D ．∠1＋∠2＝360°－12（∠C+∠D+∠E+∠F)7、如图（3)菱形ABCD 中，∠ABC=120°,F 是DC AF 的延长线交BC 的延长线于E ，则直线BF 与直线的锐角的度数为( )A ．30°B ．40°C ．50°D ．60°8、将长、宽、高分别为a ，b ，c （a ＞b ＞c ，单位:cm ） 的三块相同的长方体按图所示的三种方式放入三个底面 面直径为d （d >），高为h 的相同圆柱形水 桶中，再向三个水桶内以相同的速度匀速注水， 直至注满水桶为止, 水桶内的水深y(cm ）与注水时 间t(s ）的函数关系如图（4)所示,则注水速度为 （ ）A ．302/cm sB ．322/cm sC ．342/cm sD ．402/cm s二、填空题（共6小题，每小题5分，满分30分）9、小明在整个上学途中，他出发后t 分钟时，他所在的位置与家的距离为s 千米，且s 与t 之间的函数关系的图象如图中的折线段OA —OB 所示。
初二年级数学竞赛试卷-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷-初中数学试卷
初二年级数学竞赛试卷-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载2005年富阳市初二数学竞赛试卷一、选择题（每小题5分，共30分）：1、若、、、都是有理数，并且，，则与（）A、互为倒数B、互为负倒数C、互为相反数D、相等2、已知，则的取值范围是……………………………………（）A、B、C、D、或3、设为的小数部分，为的小数部分，则的值为……………………………………………………………………………（）A、B、C、D、4、在一次函数的图象上取一点P，作PA⊥轴，垂足为A，作PB⊥轴，垂足为B，且矩形OAPB的面积为，则这样的点P共有………………………………（）A、4个B、3个C、2个D、1个5、已知不等边三角形中，有一条边长等于另两边长的平均值，则最大边上的高与最小边上的高的比值的取值范围是………………………………………………………………（）A、B、C、D、6、在边长为1的等边三角形内任意放一些点，要使得至少存在2个点之间的距离不超过，那么至少应该放几个点……………………………………………………………………（）A、B、C、2D、二、填空题（每小题5分，共30分）：7、教室里共有8个人，每个人都和其余的每个人握一次手且只握一次手，则共握了次手；8、不论为何值，解析式表示的函数的图象经过一定点，则这个定点是；9、甲、乙两人在环形跑道上练习长跑，甲的速度与乙的速度的比为5⊥3，若两人同时从同一点出发，则乙跑了圈后，甲比乙多跑了4圈。
10、如图，矩形纸片ABCD中，AB＝3，BC＝4，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF，则图形中重叠部分⊥AEF的面积为；F11、计算：=；12、将分解因式E得；三、解答题：13、（10分）化简：14、（10分）已知三角形的一边是另一边的3倍，求证：三角形的最小边在周长的与之间。
15、（10分）当等腰三角形被一条直线分割成两个较小的三角形也是等腰三角形时，原等腰三角形的顶角度数是多少？这条直线怎样画？（讨论所有可能的解，并逐一画图表示）16、（10分）两辆汽车从同一地点同时出发，沿同一方向同速直线行驶，每车最多只能带24桶汽油，途中不能用别的油，每桶油可使一辆汽车前进60千米，两车都必须返回出发地点，但是可以不同时返回，也可以两车相互借用对方的汽油，为了使其中一辆车尽可能地远离出发点，另一辆车应当在离出发点多少千米的地方返回？离出发点远的那辆车一共行驶了多少千米？初二数学竞赛参考答案一、选择题（每小题5分，共30分）：1－6CBABDA二、填空题（每小题5分，共30分）：7、288、（2,3）9、610、11、12、（注：分解一半给3分）三、解答题：13、解：设，则（）…………………………3分⊥原式====……………………………………………………7分⊥≥0⊥⊥原式=…………………………………………10分14、证明:设三角形一边为，另一边为，第三边的长为则第三边满足：………………………………………………3分所以边长为的边为最小边于是有……………………………………………6分即且即＜所以最小边在周长的与之间。
华师大 八年级下数学竞赛试卷及答
八年级数学竞赛模拟试卷班级________姓名___________一、填空（每小题5分，共25分）：1、已知(a ＋b)2=8，(a －b)2=12. 则a 2＋b 2的值为______ 2．已知点A （1，3）．B （5，－2），在x 轴上找一点P ，使|AP －BP|最大，则满足条件的点P 的坐标是_________．3．一次函数的图象过点（-1，0），且函数值随着自变量的增大而减小，写出一个符合这个条件的一次函数的解析式：___________． 4．如图，将边长为1的正方形OAPB 沿x 轴正方向连续翻转2 007次，点P 依次落在点P 1, P 2, P 3, P 4, …，P 2 007的位置，则P 2 007 的横坐标x 2 007＝___ ． 5.已知：三个数a 、b 、c 的积为负数，和为正数，且x=a a ＋bb＋cc ＋ab ab ＋ac ac ＋c b bc，则ax 3＋bx 2＋cx ＋1的值为_________. 二、选择（每小题5分，共25分）：6、在直角坐标系中，将点P （3，6）向左平移4个单位长度，再向下平移8个单位长度后，得到的点位于（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7. 已知a <1且||a ba ba -+=，那么（ ） A. ab <0 B. ab >0 C. ab ≤0 D. a b +<08．已知一次函数y=kx-k ，若y 随x 的增大而减小，则该函数的图像经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第二、三、四象限D ．第一、三、四象限 9已知5a =7b =8c ,且3a-2b+c=9则2a+4b-3c=( ) A ．14 B.42 C.7 D. 3410．已知两个一次函数y 1=-2b x-4和y 2=-1ax+1a的图象重合，则一次函数y=ax+b 的图象所经过的象限为（ ） A ．第一、二、三象限 B ．第二、三、四象限 C ．第一、三、四象限 D ．第一、二、四象限 三、解答题（共50分） 11.（本题10分）先化简（1+231)24a a a +÷--，然后请你给a 选取一个合适的值，代入求值．12．（本题10分）已知P=22x y x y x y---，Q=（x+y ）2-2y （x+y ），小敏、小聪两人在x=2，y=-1的条件下分别计算了P 和Q 的值．小敏说P 的值比Q 大，小聪说Q 的值比P 大．请你判断谁的结论正确，并说明理由．13．（本题10分）漳州市龙山镇积极响应党中央提出的“建设社会主义新农村”的号召，在本镇建起了农民文化活动室，现要将其装修．若甲、•乙两个装修公司合做需8天完成，需工钱8000元；若甲公司单独做6天后，剩下的由乙公司来做，还需12天完成，共需工钱7500元．若只选一个公司单独完成．从节约开始角度考虑，该乡是选甲公司还是选乙公司？请你说明理由．14. （本题20分）如图，在平面直角坐标系中，两个函数621,+-==x y x y 的图象交于点A 。
初二竞赛数学试题及答案
初二竞赛数学试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 2答案：B2. 一个等腰三角形的两边长分别为5和8，那么这个三角形的周长是多少？A. 18B. 21C. 26D. 30答案：B3. 如果一个数的平方等于36，那么这个数是多少？A. 6B. -6C. 6或-6D. 以上都不是答案：C4. 一个圆的半径是3厘米，那么它的面积是多少平方厘米？A. 28.26B. 36C. 9答案：A5. 一个数除以2余1，除以3余2，除以5余4，这个数是多少？A. 29B. 34C. 39D. 44答案：A6. 一个长方体的长、宽、高分别是2厘米、3厘米和4厘米，那么它的体积是多少立方厘米？A. 24B. 12C. 8D. 6答案：A7. 一个数的立方等于-125，那么这个数是多少？A. -5B. 5C. -5或5D. 以上都不是答案：A8. 一个直角三角形的两个直角边长分别是3和4，那么它的斜边长是多少？A. 5B. 7C. 9D. 129. 一个数的倒数等于它本身，这个数是多少？A. 1B. -1C. 1或-1D. 0答案：C10. 一个数的绝对值等于5，那么这个数是多少？A. 5B. -5C. 5或-5D. 0答案：C二、填空题（每题3分，共30分）1. 一个数的平方根是2，那么这个数是______。
答案：42. 一个数的立方根是-2，那么这个数是______。
答案：-83. 一个数的平方等于64，那么这个数是______。
答案：±84. 一个圆的直径是10厘米，那么它的半径是______厘米。
答案：55. 一个直角三角形的斜边长是13厘米，一个直角边长是5厘米，那么另一个直角边长是______厘米。
6. 一个长方体的体积是48立方厘米，长和宽分别是4厘米和3厘米，那么它的高是______厘米。
答案：47. 一个数除以4余1，除以5余2，除以7余3，那么这个数是______。
2003年富阳市初二数学竞赛试题
2003年富阳市初二数学竞赛试卷一、选择题（每小题3分，共24分）：1、在⊿ABC 中，已知BC ＝4cm ，∠BAC ＝o45，则⊿ABC 的最大面积是（ C ）A 、82cm B 、162cm C 、)21(4+2cm D 、)21(8+2cm2、⊿ABC 中，AB ＝AC ，CE 是边AB 上的中线，延长AB 到D ，使BD ＝AB ，设CE ＝x ，CD ＝y ，则有（ B ）A 、x y 2>B 、x y 2=C 、x y 2<D 、以上三种情况均有可能 3、一次函数2+=ax y 和b x y -=3的图象关于直线x y =对称，则（ B ）A 、31=a ，6-=b B 、31=a ，6=bC 、3=a ，6=bD 、3=a ，6-=b 4、如图，已知长方形ADFM 四周共有10个点，相邻两点间的距离都等于1cm ，以这些点为顶点构成的三角形中，面 积等于32cm 的三角形共有（ C ）A 、4个B 、8个C 、10个D 、12个 5、如果a 、b 、c 、d 是四个互不相等的负数，其中a 最小，d 最大，且dcb a =，那么d a + 与c b +的大小关系是（ A ）A 、c b d a +<+B 、c b d a +=+C 、c b d a +>+D 、d a +与c b +的大小关系不确定6、已知实数a 、b 、c 满足0=++c b a ，0>abc ，cc b b a a x ++=， )11()11()11(ba c a cbc b a y +++++=，则xy y x 32++的值等于（ C ）A 、0B 、1C 、2D 、不确定7、当－1≤x ≤2时，函数6+=ax y 满足10<y ，则常数a 的取值范围是（ D ）A 、04<<-aB 、20<<aC 、24<<-a 且0≠aD 、24<<-aA D FE8、对于任何实数a ，关于x 方程0222=+--b a ax x 都有实数根，则实数b 的取值范围是（ D ）A 、b ≤0B 、b ≤21-C 、b ≤－1D 、b ≤81- 二、填空题（每小题4分，共24分）：9、已知实数x 、y 满足09644222=+-+-x y xy x ，则x y 18＝ ；10、如图，长方体三条棱的长分别为4cm ,3cm ，2cm ，蚂蚁从1A 出发，沿长方体的表面爬到C 点，则最短路线长是 cm ；11、在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE ＝2，AE ＝23BE ，P 是AC 上一动点， 则PB ＋PE 的最小值是 ；12、关于x 的不等式0)5()2(>--+-b a x b a 的解集为37<x ，则关于x 的不等式 b a x a b +<-17)53(的解集为 ；13、在浓度为x %的盐水中加入一定重量的水，则变为浓度为10%的新溶液，在此新溶液中再加入与前次所加入的水重量相等的盐，溶液浓度为30%，则原来溶液的浓度 为 ；14、如图，已知正方形内接于⊿ABC ，⊿AFG 的面积为1，⊿BDG 的面积为3，⊿CEF 的面积为1，则正方形DEFG 的边长为 。
历届华杯赛初二试题及答案
历届华杯赛初二试题及答案一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. 2D. 3答案：B2. 如果一个数的平方等于该数本身，那么这个数可能是：A. -1B. 1C. 2D. 0答案：B, D3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 8答案：A4. 一个数列的前三项为2, 4, 6，如果这是一个等差数列，那么第四项是：A. 7B. 8C. 9D. 10答案：B二、填空题（每空5分，共30分）1. 一个数的立方根是2，这个数是________。
答案：82. 如果一个圆的半径是5厘米，那么它的面积是________平方厘米。
答案：78.53. 一个等腰三角形的底边长为6厘米，两腰相等，如果它的周长是18厘米，那么腰长是________厘米。
答案：64. 一个数的绝对值是5，这个数可以是________或________。
答案：5 或 -5三、解答题（每题25分，共50分）1. 解方程：\[ x^2 - 5x + 6 = 0 \]答案：首先，我们可以通过因式分解来解这个方程：\[ (x - 2)(x - 3) = 0 \]因此，\( x = 2 \) 或 \( x = 3 \)。
2. 证明：如果一个三角形的两边之和大于第三边，那么这个三角形是存在的。
答案：根据三角形的三边关系，如果对于任意三角形的两边a和b，它们的和大于第三边c（即a + b > c），那么这个三角形是存在的。
这是因为，如果a + b ≤ c，那么a和b的延长线将会相交于c的延长线上，而不是形成一个封闭的三角形。
因此，这个条件保证了三角形的存在性。
结束语以上是历届华杯赛初二试题及答案的示例。
这些题目旨在考察学生的数学基础知识和解题技巧。
希望这些示例能够帮助学生更好地准备华杯赛，提高他们的数学能力。
八年级数学竞赛试题及参考答案
3、甲、乙两位探险者到沙漠进行探险。某日早晨 7∶00 甲先出发，他以 6 千米/时的速度向
东行走，1 小时后乙出发，他以 5 千米/时的速度向北行进。上午 10∶00，甲、乙二人的距
离的平方是_____。
4、一个等腰三角形的周长为 16，底边上的高是 4，则这个三角形的三边长分别是________，
．
4
a
12 ． 设
p，q 均 为 正 整 数 ， 且
7
p
11
，
当
q最
小
时
，
pq 的 值
10 q 15
为
．
以下三、四、五题要求写出解题过程． 三、（本题满分 20 分） 13．在一次抗击雪灾而募捐的演出中，晨光中学有 A、B、C、D 四个班的同学参加演出，已 知 A、B 两个班共 16 名演员，B、C 两个班共 20 名演员，C、D 两个班共 34 名演员，且各班 演员的人数正好按 A、B、C、D 次序从小到大排列，求各班演员的人数． 四、（本题满分 20 分）
的面积是( )
A、3cm2 B、4cm2 C、5cm2 D、2cm2
13、以线段 a 16,b 13, c 10, d 6 为边，
且使 a∥c 作四边形，这样的四边形( )
A、能作一个
B、能作两个 C、能作三个
D、能作无数个
E、不能作
14、如图 5，正方形的面积为 256，点 F 在 AD 上，点 E 在 AB 的延长线上，Rt△CEF 的面积
________，_________。 5、已知:如图 1，E、F 分别是正方形 ABCD 的边 BC、 CD 上的点，AE、AF 分别与对角线 BD 相交于 M、N， 若∠EAF=500，则∠CME+∠CNF=________。
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初二数学竞赛试题及答案一〔说明：本卷可使用计算器，考试时间120 分钟，总分值120 分〕一、选择题〔每题 5 分，共 30 分〕1、使a b a b 成立的条件是〔〕A 、 ab＞ 0B、 ab＞ 1C、 ab≤ 0 D 、 ab≤ 12、某商品的标价比本钱价高p%，当该商品降价出售时，为了不亏损本钱，售价的折扣〔即降价的百分数〕不得超过 d%，那么 d 可用 p 表示为〔〕A 、pp B 、 p C、 100 p D、 100 p100100 p100 p3、有一种足球由32 块黑白相间的牛皮缝制而成，黑皮为正五边形，白皮为正六边形，且边长都相等，那么白皮的块数是〔〕A 、 22B 、 20C、 18 D 、 164、某个班的全体学生进行短跑、跳高、铅球三个工程的测试，有5 名学生在这三个工程的测试中都没有到达优秀，其余学生到达优秀的工程、人数如下表：短跳铅短跑、跳高、跑高球跳高铅球铅球、短跑短跑、跳高、铅球1718156652那么这个班的学生总数是〔〕A 、 35B 、 37C、 40 D 、 485、甲、乙、丙三个学生分别在 A 、B 、C 三所大学学习数学、物理、化学中的一个专业，假设：①甲不在 A 校学习；②乙不在 B 校学习；③在 B 校学习的学数学；④在 A 校学习的不学化学；⑤乙不学物理，那么〔〕A 、甲在B 校学习，丙在 A 校学习B、甲在 B 校学习，丙在C 校学习C、甲在 C 校学习，丙在 B 校学习 D 、甲在 C 校学习，丙在 A 校学习6、： a、b 是正数，且 a+b=2，那么a21b2 4 的最小值是〔〕A 、13B 、5C、25 D 、7二、填空题〔每题 5 分，共30 分〕7、2x=a, 3x=t,那么24x=(用含 a,t 的代数式表示 )8、△ ABC 中， AB=AC=5 ， BC=6 ，点 F 在 BC 上，那么点 F 到另外两边的距离和是21999( x 2) 3( x 1) 211 的值为9、x5x0 ，那么代数式x2C 10、如图，正方形ABCD 的面积为 256，D点 F 在 AD 上，点 E 在 AB 的延长线上，F 直角△ CEF 的面积为200，那么 BE ＝.11、把 7 本不同的书分给甲、乙两人，A BE 甲至少要分到 2 本，乙至少要分到 1 本，两人的本数不能只相差1，那么不同的分法共有种 .12、如果用两个 1，两个2，两个3，两个 4，要求排成具有以下特征的数列：一对 1 之间正好有一个数字，一对2之间正好有两个数字，一对3之间正好有三个数字，一对 4 之间正好有四个数字，请写出一个正确答案.三、解答〔每小15 分，共 60 分〕13、某商店有 A 种本出售，每本零售0.30 元，一打〔 12 本〕售价 3.00 元， 10 打以上的，每打可以按2.70 元付款 .（1〕初二〔 1〕班共 57 人，每人需要 1 本 A 种本，班集体去，最少需要付多少元？（2〕初三年共 227 人，每人需要 1 本 A 种本，年集体去，最少需付多少元？14、察式子1×2× 3× 4＋ 1=5 22× 3×4× 5＋ 1＝112B3× 4×5× 6＋ 1＝192⋯⋯〔1〕猜测 20000× 20001× 20002× 20003+1＝〔〕2〔2〕写出一个具有普遍性的，并出明. 15、如：四形ABCD 中， AD ＝ DC，∠ ABC ＝ 30°，∠ADC ＝ 60° .探索以 AB 、 BC、 BD ，能否成直角三角形，并明理由 .AC16、四位数abcd是一个完全平方数，且D ab 2cd 1，求个四位数.[参答 ]1、C2、C3、 B4、C5、 A6、A7、a3 t8、9、 200410、 1211、 4912、 41312432 或 2342131413、〔1〕可买 5 打或 4 打 9 本，前者需付款× 5＝，后者只需付款× 4＋× 9＝ 14.7 元 .故该班集体去买时，最少需付14.7 元.〔2〕227＝ 12×18＋11，可买 19 打或 18 打加 11 本，前者需付款×19＝；后者需付款 2.70 ×18＋×11＝51.9 元，比前者还要多付 0.6 元.故该年级集体去买，最少需付 51.3 元.14、〔1〕 400060001〔2〕对于一切自然数n，有 n〔n+1〕 (n+2)(n+3)+1＝(n2+3n+1)2.证略故20000×20001×20002× 20003＋1＝〔 200002＋3×20000＋1〕2.＝400060001215、明：以BC 作等△ BCE ， AE 、 AC.因∠ ABC ＝ 30°，∠ CBE ＝ 60°，所以∠ ABE ＝90°，所以 AB 2＋ BE2＝AE 2①， AD ＝ DC ，∠ ADC ＝ 60°，所以△ ADC 是等三角形.因在△ DCB 和△ ACE 中， DC＝ AC ，∠DCB ＝∠ DCA ＋∠ ACB ＝∠ ECB ＋∠ ACB ＝∠ ACE ，而BC ＝CE，所以△ DCB ≌△ ACE ，所以 BD ＝ AE，而 BC ＝BE ，由①式，得BD 2＝AB 2＋ BC 2BA ECD16、设abcd m 2，那么32≤m≤99.又设 cd x ，那么 ab 2x 1.于是100〔2x＋1〕＋x＝m2，201x= m2－100即67×3x＝〔 m+10〕 (m－10).由于 67 是质数，故 m＋10 与 m－ 10 中至少有一个是67 的倍数 .〔1〕假设 m＋10＝67k〔k 是正整数〕，因为 32≤m≤99，则m+10=67,即 m＝57.检验知 572＝3249，不合题意，舍去 .〔2〕假设 m－10＝67k〔k 是正整数〕，那么 m－10＝67， m＝77.所以， abcd 77 25929.。
数学竞赛初二试卷及答案
一、选择题（每题5分，共25分）1. 下列各数中，既是正整数又是偶数的是（）A. 1B. 3C. 5D. 82. 已知一个数的平方根是2，那么这个数是（）A. 4B. 6C. 8D. 103. 下列各数中，是绝对值最小的是（）A. -2B. 2C. -3D. 34. 如果a=3，b=5，那么a²+b²的值是（）A. 8B. 14C. 18D. 225. 已知一个等差数列的首项是2，公差是3，那么第10项是（）A. 29B. 32C. 35D. 38二、填空题（每题5分，共25分）6. 一个数的倒数是它的平方根，这个数是______。
7. 已知一个数的平方根是4，那么这个数的立方根是______。
8. 下列各数中，是质数的是______。
9. 一个等差数列的前三项分别是3、5、7，那么这个数列的公差是______。
10. 已知一个等比数列的首项是2，公比是3，那么第5项是______。
三、解答题（每题15分，共45分）11. （10分）一个等差数列的前三项分别是2、5、8，求这个数列的公差和第10项。
解答：公差 d = 5 - 2 = 3第10项 a₁₀ = a₁ + (10 - 1)d = 2 + 9 3 = 2912. （10分）一个等比数列的首项是2，公比是3，求这个数列的前5项。
解答：第1项 a₁ = 2第2项 a₂ = 2 3 = 6第3项 a₃ = 2 3² = 18第4项 a₄ = 2 3³ = 54第5项 a₅ = 2 3⁴ = 16213. （15分）已知一个数的平方根是4，那么这个数的立方根是多少？解答：设这个数为x，则有x² = 4解得x = ±2所以这个数的立方根是±2。
答案：一、1.D 2.A 3.A 4.B 5.C二、6. 1 7. 2 8. 2、3、5、7 9. 3 10. 162三、11. 公差为3，第10项为29；12. 2、6、18、54、162；13. ±2。
初二数学竞赛题含答案)
初中数学竞赛初二第1试试题一、选择题(每小题7分共56分)1、某商店售出两只不同的计算器，每只均以90元成交，其中一只盈利20%，另一只亏本20%，则在这次买卖中，该店的盈亏情况是( )A 、不盈不亏B 、盈利2.5元C 、亏本7.5元D 、亏本15元2、设20012000,20001999,19991998===c b a ，则下列不等关系中正确的是( ) A 、c b a << B 、b c a << C 、a c b << D 、a b c <<3、已知,511ba b a +=+则b a a b +的值是( ) A 、5 B 、7 C 、3 D 、31 4、已知xB x A x x x +-=--1322，其中A 、B 为常数，那么A ＋B 的值为( ) A 、－2 B 、2C 、－4D 、45、已知△ABC 的三个内角为A 、B 、C ，令B A A C C B +=+=+=γβα,，则γβα,,中锐角的个数至多为( )A 、1B 、2C 、3D 、06、下列说法：(1)奇正整数总可表示成为14+n 或34+n 的形式，其中n 是正整数；(2)任意一个正整数总可表示为n 3或13+n 或23+n 的形式，其中；(3)一个奇正整数的平方总可以表示为18+n 的形式，其中n 是正整数；(4)任意一个完全平方数总可以表示为n 3或13+n 的形式A 、0B 、2C 、3D 、47、本题中有两小题，请你选一题作答：(1)在19991002,1001,1000 这1000个二次根式中，与2000是同类二次根式的个数共有……………………( )A 、3B 、4C 、5D 、6(2)已知三角形的每条边长是整数，且小于等于4，这样的互不全等的三角形有( )A 、10个B 、12个C 、13个D 、14个8、钟面上有十二个数1,2，3，…,12。
将其中某些数的前面添上一个负号，使钟面上所有数之代数和等于零，则至少要添n 个负号，这个数n 是( )A 、4B 、5C 、6D 、7二、填空题(每小题7分共84分)9、如图，XK ，ZF 是△XYZ 的高且交于一点H ，∠XHF ＝40°，那么∠XYZ ＝ °。
初中数学八年级(上)数学竞赛试题(含答案)
1 2－1A 八年级〔上〕数学竞赛试题一、填空题:〔40分〕1、在ABC Rt ∆中,b a 、为直角边,c 为斜边,若14=+b a ,10=c ,则ABC ∆的面积是；2、计算：=⋅27 311 ；3 313÷⨯＝；2 3 2 +-＝；3、某位老师在讲实数时,画了一个图〔如图1〕,即以数轴的单位长线段为边作一个正方形,然后以0点为圆心,正方形的对角线长为半径画图,交x 轴于一点A ,作这样的图是用来说明；〔1〕4、在电子游戏中有一种方格拼图游戏,若在游戏过程中,已拼好的图案如图2,又出现了一个方格体正向下运动,为了使所有图案消失,你必须按后才能拼一个完整图案,从而使图案自动消失〔游戏机有此功能〕。
5、如图3,=∠+∠+∠+∠+∠+∠F E D C B A ；6、图4是一住宅小区的长方形花坛图样,阴影部分是草地,空地是四块同样的菱形,则草地与空地的面积之比为；<4> <5> <6>7、如图5,一块白色的正方形木板,边长是cm 18,上面横竖各有两根木条〔阴影部分〕,宽都是cm 2,则白色部分面积是2cm ；8、如图6,一块正方形地板由全等的正方形瓷砖铺成,这地板上的两条对角线上的瓷砖全是黑色,其余的瓷砖是白色的,如果有101块黑色瓷砖,则瓷砖的总数是； 二、选择题:〔30分〕9、CD 是ABC Rt ∆斜边AB 上的高,若2=AB ,1:3:=BC AC ,则CD 为〔 〕A 、51B 、52 C 、53 D 、5410、如图,长方形ABCD 中,3=AB ,4=BC ,若将该矩形折叠,使C 点与A 点重合,则折痕EF 的长为〔 〕A 、3.74B 、3.75 C 、3.76 D 、3.77DFD)(A '11、如果a a -=-1 1 ,则a 的取值范围是〔 〕A 、1=aB 、10<<aC 、0≥aD 、10≤≤a 12、若2 2 -+-x x 有意义,则x 的取值为〔 〕A 、2>xB 、2<xC 、2≤xD 、2=x13、如上中图所示,一块边长为cm 10的正方形木板ABCD ,在水平桌面上绕点D 按顺时针方向转到D C B A ''''的位置时,顶点B 从开始到结束所经过的路径为〔 〕A 、cm 20B 、cm 220C 、cm 10πD 、cm 25π14、如上右图所示,设M 是边上任意一点,设CMB ∆的面积为2S ,CDM ∆的面积为S ,AMD ∆的面积为1S ,则有〔 〕A 、21S S S +=B 、21S S S +>C 、21S S S +<D 、不能确定 三、画图题:〔12分〕15、如图,历史上最有名的军师诸葛亮,率精骑兵与司马懿对阵,诸葛亮一挥羽扇,军阵瞬时由左图变为右图,其实只移动了其中的3骑而己,请问如何移动？〔在图形上画出来即可〕16、有一等腰梯形纸片,其上底和腰长都是a ,下底的长是a 2,你能将它剪成形状、大小完全一样的四块吗？若能,请画出图形。
八年级数学竞赛试卷华师大版-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试
八年级数学竞赛试卷华师大版-初中二年级数学试题练习、期中期末试卷、测验题、复习资料-初中数学试卷-试卷下载－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－2006年春石狮市中英文学校八年级数学竞赛试卷（本卷分A、B、C三个等级卷：A卷属轻松答题卷，B卷属会做答题卷，C卷属探索答题卷.满分150分，答卷时间共120分钟.命题：卢范龙）班级____姓名__________座号_____成绩__________A卷(50分)一、填空题(每小题2分,共20分)1. 4的平方根是_____.2.=____.3.函数y=自变量取值范围是_____________.4.点A(2,-3)关于y轴的对称点是______.5.直线y=2x+2与y轴的交点是________.6.反比例函数的图象过点(1, 1),则此反比例函数的解析式是__________________.7.若某地图的比例尺为1:, A,B两地的实际距离为400km,则该地图上A,B两地的距离是_____.8. Rt△ABC, △C=90°如图,AC=8,AB=10,则边BC=______.9.Rt△ABC中,△C=90°,a=3b,则tanA=_____.10.一组数据4,6,3,7,5的方差是_____.二、选择题(每小题3分,共9分)11．下列不是同类二次根式的一组是()A．与B．与C．与D．与12. 下列叙述正确的是()A．y=中y随x的增大而减小.B．直线y=-2x可由y=-2x-1沿着y轴向下平移1个单位的长度而得C．相似三角形是全等的三角形的特例.D．口袋中有1个红球和2个白球,搅匀后从中摸一个球,并放回搅匀再摸出第二个球,两次摸球只可能出现3种的结果.13．直角三角形两直角边的长为5和12,则斜边上的中线的长是()A．6.5B．13C．5D．12三、解答题（第14、15题每题3分,第16题5分, 第17题10分,共21分）14.计算15.计算16.一次函数的图象过点(2,3), (3, 2),求一次函数的解析式.17.如图,一段河坝的横断面是梯形ABCD,试根据图中数据,求出坡角a和坝底宽AD.B卷(50分)一、填空题(每空2分，共10分)1、某地区约有80万人口，其中各民族所占比例如图所示，则该地区少数民族人口共有约________万.2.在RtABC中，△C=90°，AB=8，sinA=，则AC=.3.已知一个样本标准差S=,则样本的平均数为,样本容量为.4.计算：+-tan60°-=________.二、选择题(每小题3分,共9分)5. 如图，直线l是一次函数y=k x + b (k ≠0)的图象，则k、b的取值范围是()(A) k > 0，b < 0 (B) k >0，b > 0(C)k < 0，b > 0 （D）k < 0，b < 06. 有一对酷爱运动的年轻夫妇给他们12个月大的婴儿拼排3块分别写有“20”、“08”和“北京”的字块，如果婴儿能够排成“2008北京”或“北京2008”，则他们就给婴儿奖励.假设该婴儿能将字块横着正排，婴儿能得到奖励的可能性是()(A) (B) (C) (D)7. 如图所示，l甲，l乙分别表示甲、乙两名学生运动情况的一次函数的图象，图中s和t 分别表示运动路程和时间，根据图象判断快者的速度比慢者的速度每秒快（）(A) 2.5米(B) 2米(C) 1.5米(D) 1米三、解答题（共31分.）8.（9分）我们把三枚普通的硬币记作A、B、C，现抛掷这三枚硬币.（1）(3分)画出树状图；（2）(6分)根据树状图分析，出现三个正面、两正一反、两反一正的机会各是多少？9、(11分)矩形ABCD，折叠矩形的一边AD，使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=cm,且tan△EFC=。
数学竞赛初二试题及答案
数学竞赛初二试题及答案一、选择题（每题3分，共30分）1. 下列哪个数是最小的正整数？A. 0B. 1C. -1D. 22. 如果a和b是两个非零实数，那么a + b的值：A. 总是大于aB. 总是小于aC. 可能大于也可能小于aD. 无法确定3. 一个数的平方根是它本身，这个数可以是：A. 1B. -1C. 0D. 1或-14. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，那么斜边的长度是：A. 5B. 6C. 7D. 85. 下列哪个表达式是正确的？A. \( 2^3 = 6 \)B. \( 3^2 = 9 \)C. \( 4^3 = 64 \)D.\( 5^2 = 25 \)6. 一个数的倒数是1/4，这个数是：A. 4B. 1/4C. 1/2D. 27. 如果一个数的绝对值是5，那么这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是8. 一个数的立方是-27，这个数是：A. 3B. -3C. 27D. -279. 一个数的平方是25，这个数可以是：A. 5B. -5C. 5或-5D. 都不是10. 一个数的平方根是5，那么这个数是：A. 5B. -5C. 25D. -25二、填空题（每题2分，共20分）11. 一个数的平方是36，这个数是______。
12. 一个数的立方是64，这个数是______。
13. 如果\( x = -3 \)，那么\( x^2 \)的值是______。
14. 一个数的绝对值是7，这个数可以是______。
15. 一个数的倒数是2，这个数是______。
16. 一个数的平方根是4，这个数是______。
17. 一个数的立方根是3，这个数是______。
18. 一个数的平方是它本身，这个数可以是______。
19. 如果\( a = 5 \)，那么\( a^3 \)的值是______。
20. 一个数的平方根是它自己，这个数是______。
三、解答题（每题10分，共50分）21. 一个直角三角形的两条直角边分别是6厘米和8厘米，求斜边的长度。
03八年级数学竞赛试题及答案
八年级数学竞赛试题及答案 一、填空题（共 12 题，每题 5 分）1．数轴上坐标是整数的点称为整点，某数轴的单位长度是 1 厘米，若在这数轴上随意画出一条长为 2013 厘米的线段 AB ，则线段 AB 盖住的整点有 ________2. 当 m 个。
时，函数 y (m 2) x 4m21 6x 9 是以 x 为自变量的一次函数。
3. k= 若 9x2-kx+4 是 一 个 完 。
全 平 方 式 ， 则4．若 P(m，2m-3)在 x 轴上，则点 P 的坐标为，其关于 y 轴对称的点的坐标为 5. 下 面 是 某 同 学 在 一 次 测 验 中 的 计 算 ： ① 3a+2b=5ab 4m 2 n-5mn 3 =-m 3 n ③ 3x 3（ -2x 2 ）=-6x 5 ④ 4a 3 b ÷（ -2a 2 b ）=-2a ② ⑤（ a 3 ）2 =a 5 ⑥（ -a ）3（ -a ）=-a 2 ，其 中 正 确 的 是（填序号）6．汽车由重庆驶往相距 400 千米的成都，如果汽车的平均速度是 100 千米/ 时，那么汽车距成都的路程 s（千米）与行驶时间 t（小时）的函数关系用图象 表示为A．B．C．D．7．已 知 y=3x+4 ， 当 x 8.若 |a-2|+b 2 -2b+1=0 ， 则 ab 2013 =时，函数值为正数．9 . 如图在△ABC 中，BD 平分∠ABC 且 BD⊥AC 于 D，DE∥BC 与 AB 相交于 E．AB＝5cm、AC＝2cm，则△ADE 的周长＝_________cm．10. 如图，将△ABC 绕着点 C 按顺时针方向旋转 20°，B 点落在 B 位置，A 点落 在 A 位置，若 AC AB ，则 BAC 的度数是 。
第 9 题图第 10 题图11. 如 果 直 线 y=（ m-2 ） x+（ m-1 ）经 过 第 一 ，二 ，四 象 限 ，则 m 的 取 值 范围是12．光线 a 照射到平面镜 CD 上，然后在平面镜 AB 和 CD 之间来 回反射，光线的反射角等于入射角．若已知∠1=35°，∠3=75°， 则∠2=_______二、解答题（共 4 题，每题 10 分）13．（1）分解因式 （ x-1 ） （ x-3 ） +1（ 2 ） 先 化 简 再 求 值 （ a+b ）（ a-b ） + （ a+b ） 2 -2a 2 ， 其 中 a ＝ 3 ， b ＝ 1 314 ． 已 知 一 次 函 数 的 图 象 经 过 （ 2 ， 5 ） 和 （ -1 ， -1 ） 两 点 ，（ 1） 求 这 个 一 次 函 数 解 析 式 ； （ 2） 求 出 此 函 数 与 坐 标 轴 围 成 的 三 角 形 面 积 ．15．已知：如图，在△ABC 中，∠ABC＝3∠C，∠1＝∠2，BE⊥AE。
初中数学初二竞赛测试精品考试题考点_0.doc
初中数学初二竞赛测试精品考试题考点姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、判断题3．0和负数没有平方根.（）20．如下图，方格纸中小正方形的边长为1，△ABC的三个顶点都在小正方形的格点上，求:（1）△ABC的面积（2）点B到AC边的距离。
19．（9分）2014年1月，国家发改委出台指导意见，要求2015年底前，所有城市原则上全面实行居民阶梯水价制度. 小军为了解市政府调整水价方案的社会反响，随机访问了自己居住在小区的部分居民，就“每月每户的用水量”和“调价对用水行为改变”两个问题进行调查，并把调查结果整理成下面的图1，图2. 评卷人得分小军发现每月每户的用水量在5m3-35m3之间，有7户居民对用水价格调价涨幅抱无所谓，不用考虑用水方式的改变. 根据小军绘制的图表和发现的信息，完成下列问题：（1）n =________，小明调查了_____户居民，并补全图1；（2）每月每户用水量的中位数落在______之间，众数落在_______之间；（3）如果小明所在的小区有1200户居民，请你估计“视调价涨幅采取相应的用水方式改变”的居民户数有多少？17．解下列不等式.（1） 4（x﹣1）+3≥3x （2）26．已知a，b，c在数轴上的位置如图，化简：－│a+b│++│b+c│+．20．求下列各式中的值（每小题4分，共8分）（1）（2）22．如图，A、B、C在同一直线上，且△ABD，△BCE都是等边三角形，AE交BD于点M，CD交BE于点N，求证：（1）∠BDN=∠BAM；（2）△BMN是等边三角形．21．计算：×（）18．先化简，后计算：，其中．11．如图，∠1=∠2，要使△ABD≌△ACD，需添加的一个条件是______（只添一个条件即可）13．如图，小明的父亲在院子的门板上钉了一个加固板，从数学角度看，这样做的原因_________．13．等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则这个等腰三角形的顶角的度数是______________. 15．如图，等边的边长为，，把沿向右平移得到，，则图中阴影部分的面积为__________．7．东海县素有“水晶之乡”的美誉．某水晶商店一段时间内销售了各种不同价格的水晶项链75条，其价格和销售数量如下表：价格（元）2025303540507080100150销售数量（条）13967316642下次进货时，你建议该商店应多进价格为______________元的水晶项链．22．如图所示，在△ABC中，D为BC的中点，DE⊥BC交∠BAC的平分线AE于E，EF⊥AB于F，EG⊥AC交AC延长线于G，求证：BF=CG．21．已知，，求的值2．解方程组．17．如图是A，B，C三个岛的平面图,C岛在A岛的北偏东35°方向,B岛在A岛的北偏东65°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向.(1)求C岛看A、B两岛的视角∠ACB的度数？(2)聪明的刘凯同学发现解决第(1)问,可以不用“B岛在A岛的北偏东65°方向”这个条件,你能求吗？1．如图，直线y=ax+b过点A（0，2）和点B（﹣3，0），则方程ax+b=0的解是（）A．x=2B．x=0C．x=﹣1D．x=﹣34．下列说法正确的是（）A．形状相同的两个三角形全等B．面积相等的两个三角形全等C．完全重合的两个三角形全等D．所有的等边三角形全等6．下列多项式，能用公式法分解因式的有（）①②③④⑤⑥A．2个B．3个C．4个D．5个6．一个多边形的每一个内角都等于144°，则这个多边形的内角和是（）A．720°B．900°C．1440°D．1620°2．小明不小心把一块三角形形状的玻璃打碎成了三块, 如图①②③，他想要到玻璃店去配一块大小形状完全一样的玻璃,你认为应带（）去．A．①B．②C．③D．①和②3．如图，已知△ABC≌△EDF，点F，A，D在同一条直线上，AD是∠BAC的平分线，∠EDA=20°，∠F=60°，则∠DAC的度数是（）A．50°B．60°C．100°D．120°3．下列几组数据能作为直角三角形的三边长的是( )A．2，3，4B．5，3，4C．4，6，9D．5，11，1311．如图，将一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中线剪开后，不能拼成的四边形是（）.A．邻边不等的矩形B．等腰梯形C．有一个角是锐角的菱形D．正方形9．下列判断：①有两个内角分别为55°和25°的三角形一定是钝角三角形；②直角三角形中两锐角之和为90°；③三角形的三个内角中至少有两个锐角；④三条高不相交的三角形一定是钝角三角形，其中正确的有( )个A．1B．2C．3D．44．已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE 的面积为（）A．3cm2B．4cm2C．6cm2D．12cm2。
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1、在⊿ABC 中，已知BC ＝4cm ，∠BAC ＝o
45，则⊿ABC 的最大面积是（ C ）
A 、82cm
B 、162cm
C 、)21(4+2cm
D 、)21(8+2
cm
2、⊿ABC 中，AB ＝AC ，CE 是边AB 上的中线，延长AB 到D ，使BD ＝AB ，设CE ＝x ，
CD ＝y ，则有（ B ）
A 、x y 2>
B 、x y 2=
C 、x y 2<
D 、以上三种情况均有可能 3、一次函数2+=ax y 和b x y -=3的图象关于直线x y =对称，则（ B ）
A 、3
1=a ，6-=b B 、3
1=a ，6=b
C 、3=a ，6=b
D 、3=a ，6-=b
4、如图，已知长方形ADFM 四周共有10个点，相邻两点间的 距离都等于1cm ，以这些点为顶点构成的三角形中，面
积等于32cm 的三角形共有（ C ） A 、4个 B 、8个 C 、10个 D 、12个
5、如果a 、b 、c 、d 是四个互不相等的负数，其中a 最小，d 最大，且d c
b a =，那么d a +
与c b +的大小关系是（ A ）
A 、c b d a +<+
B 、c b d a +=+
C 、c b d a +>+
D 、d a +与c b +的大小关系不确定 6、已知实数a 、b 、c 满足0=++c b a ，0>abc ，c
c b b a a x ++=
， )1
1()11()11(b
a c a c
b
c b a y +++++=，则xy y x 32++的值等于（ C ）
A 、0
B 、1
C 、2
D 、不确定
7、当－1≤x ≤2时，函数6+=ax y 满足10<y ，则常数a 的取值范围是（ D ）
A 、04<<-a
B 、20<<a
C 、24<<-a 且0≠a
D 、24<<-a
8、对于任何实数a ，关于x 方程0222
=+--b a ax x 都有实数根，则实数b 的取值范围
是（ D ）
A 、b ≤0
B 、b ≤2
1-
C 、b ≤－1
D 、b ≤81
-
一、填空题（每小题4分，共24分）：
9、已知实数x 、y 满足0964422
2
=+-+-x y xy x ，则x y 18＝ ；
10、如图，长方体三条棱的长分别为4cm ,3cm ，2cm ，蚂蚁从1A 出发，沿长方体的表面
爬到C 点，则最短路线长是 cm ；
11、在正方形ABCD 中，E 是AB 上一点，BE ＝2，AE ＝
2
3
BE ，P 是AC 上一动点， 则
PB ＋PE 的最小值是 ；
A
1
1
1
12、关于x 的不等式0)5()2(>--+-b a x b a 的解集为3
7
<
x ，则关于x 的不等式 b a x a b +<-17)53(的解集为 ；
13、在浓度为x %的盐水中加入一定重量的水，则变为浓度为10%的新溶液，在此新溶液中
再加入与前次所加入的水重量相等的盐，溶液浓度为30%，则原来溶液的浓度 为 ；
14、如图，已知正方形内接于⊿ABC ，⊿AFG 的面积为1，
⊿BDG 的面积为3，⊿CEF 的面积为1，则正方形DEFG 的边长为 。
二、解答题：
15、（10分）在⊿ABC 中，AD ⊥BC ，BD ＞CD ，求证：AB ＞AC
16、（15分）若10=++y x x ，12=-+y y x ，求y x +的值。
17、（12分）已知写文章、出版图书所获得稿费的纳税计算方法是
⎩
⎨
⎧>-⋅⋅-⋅≤-⋅⋅-=400%),301(%20%)201(400
%),301(%20)800()(x x x x x f 其中)(x f 表示稿费为x 元应缴纳的税额。
假如张三取得一笔稿费，缴纳个人所得税后，得到7104元，问张三的这笔稿费是多少元？
18、（15分）从1到100的自然数中，每次取出两个不同的自然数相加，使它们的和小于100，那么共有多少种不同的取法？
E
C
一.1－4 CBBC 5－8 ACDD 9、3 10、cm 41 11、34 12、5-<x
13、14% 14、2
15、证明：∵BD ＞CD 延长BC 至E ，使DE ＝DB ，连结AE …………2分 ∴AD 是BE 的中垂线
∴AE ＝AB ，∠B ＝∠E ………………5分 ∵∠ACE ＞∠B ∴∠ACE ＞∠E ……8分 ∴AE ＞AC 即 AB ＞AC ………10分 16、解：（1）若0,0>>y x ，则⎩⎨
⎧==+12
10
2x y x 解得：14,12-==y x （舍去）…3分
（2）若0,0<>y x ，则⎩⎨
⎧=-=+12
2102y x y x 解得：514
,532-==y x ……6分 （3）若0,0><y x ，则⎩⎨
⎧==12
10
x y （舍去）…………………………9分
（4）若0,0<<y x ，则⎩
⎨⎧=-=12210
y x y （舍去）………………………12分
综上， 514
,532-==
y x ………………………………………14分 ∴ 5
18
=+y x …………………………………………………15分
17、解：设稿费为x 元………………………………………………………2分
∵x ＞7104＞400
∴%)301%(20%)201()(---=-x x x f x ………………………7分
＝1075154⋅⋅⋅
-x x ＝x 125
111＝7104……………………9分 ∴8000125
111
7104=⨯
=x （元） 答：这笔稿费是8000元。
………………………………………………12分 18、解：∵1＋98＜100,1＋97＜100，…,1＋2＜100，共有97种…………2分
2＋97＜100,2＋96＜100，…,2＋3＜100，共有95种 3＋96＜100,3＋95＜100，…,3＋4＜100，共有93种 ………………………
48＋51＜100,48＋50＜100,48＋49＜100，共有3种
49＋50＜100，共1种……………………………………………8分 于是1＋3＋5＋…＋97＝49×49＝2401（种）
∴符合题意的取法共有2401种。
………………………………………15分
B。