北师大版小学四年级数学上册《商不变的规律》优秀课件(1)
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北师大版数学四年级上册《商不变的规律》PPT课件[1]
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太 少 了
能再多给点 吗？ 太 好 了
那我给你 80块糖， 平均20天 吃完，可 以了吧？ 这样吧！我 给你800块 糖，平均分 200天吃完 吧！
八戒，我给 你8块糖， 平均2天吃 完，你觉得 怎么样？
八戒笑了，悟 空也笑了。
48÷24=（ 2 ）
2 ） 48÷24=（
12 ）=2 24÷（
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零除外），商不变。
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零除外），商不变。
计算：350÷50
你能直接写 出得数吗？
240÷30= 8 360÷90= 4
120÷40= 3 4800÷400= 12
小法官判对错：
1.90÷30=（90×2）Fra bibliotek（30÷2）（ ×
12 ）=2 24÷（
（6）÷3=2
思考：1.每一组式子的被除数、除数有什么变化？
2.商又有什么变化？
8 ÷2=4
80÷20＝4 800÷200＝4
48÷24＝2
24÷12＝2 6÷3=2
你能说出其中的规律吗？
8÷2＝4 （8×10）÷（2×10）＝4 （8×100）÷（2×100）＝4 48÷24＝2 （24÷4）÷（12÷4）＝2 （48÷8）÷（24÷8）＝2
=1200÷100
=12 2000÷125 =（2000×8）÷（125×8） =16000÷1000 =16
课堂小结：
本节课你学到了什么？ 有什么收获？
课后作业：
1.计算下面各题，并与同伴进行交流。
80÷20 440÷20 9200÷400 2400÷60
2.一捆铁丝有多少米？
）
2.在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相 同的数，商不变。 （ ） × 3.24÷4=6，被除数乘99，要使商不变，除数也 应该乘99。 （√）
能再多给点 吗？ 太 好 了
那我给你 80块糖， 平均20天 吃完，可 以了吧？ 这样吧！我 给你800块 糖，平均分 200天吃完 吧！
八戒，我给 你8块糖， 平均2天吃 完，你觉得 怎么样？
八戒笑了，悟 空也笑了。
48÷24=（ 2 ）
2 ） 48÷24=（
12 ）=2 24÷（
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零除外），商不变。
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零除外），商不变。
计算：350÷50
你能直接写 出得数吗？
240÷30= 8 360÷90= 4
120÷40= 3 4800÷400= 12
小法官判对错：
1.90÷30=（90×2）Fra bibliotek（30÷2）（ ×
12 ）=2 24÷（
（6）÷3=2
思考：1.每一组式子的被除数、除数有什么变化？
2.商又有什么变化？
8 ÷2=4
80÷20＝4 800÷200＝4
48÷24＝2
24÷12＝2 6÷3=2
你能说出其中的规律吗？
8÷2＝4 （8×10）÷（2×10）＝4 （8×100）÷（2×100）＝4 48÷24＝2 （24÷4）÷（12÷4）＝2 （48÷8）÷（24÷8）＝2
=1200÷100
=12 2000÷125 =（2000×8）÷（125×8） =16000÷1000 =16
课堂小结：
本节课你学到了什么？ 有什么收获？
课后作业：
1.计算下面各题，并与同伴进行交流。
80÷20 440÷20 9200÷400 2400÷60
2.一捆铁丝有多少米？
）
2.在除法算式中，被除数和除数同时乘或除以相 同的数，商不变。 （ ） × 3.24÷4=6，被除数乘99，要使商不变，除数也 应该乘99。 （√）
北师大版数学四年级上册《商不变的规律》课件 大赛获奖精美课件PPT
做一做 72÷9＝8 36÷3＝ 12 720÷90＝8 360÷30＝ 12 7200÷900＝8 3600÷300＝ 12 80 ÷ 4= 20 800 ÷ 40= 20 8000 ÷ 400= 20
4800缩小2倍是( 2400 ) 800缩小（
2
）倍是 400
4800缩小（20）倍是 240 800缩小（
北师大版四年级数学上册
商不变 的规律
本节课我们主要来学习商不变的 关系，同学们通过具体的实例自 己总结商不变的规律，并且能够 应用这个规律解决实际的计算题。
口算： 2800÷400＝ 7
12 3600÷300＝
1500÷500＝ 3
6000÷300＝20
8÷2=4
从上往下看， 被除数和除数 同时扩大…
400÷25 =（400×4） ÷ （25 × 4）
= 1600 ÷ 100
= 16
你能用这个方 法计算下面各 题吗？
150 ÷ 25
2000 ÷ 125
800 ÷ 25
9000 ÷ 125
缩 小 一 百 倍
4800÷400＝ 12
48 ÷ 4＝ 12
缩 小 一 百 倍
商 不 变
4800 400
孙老师说，杨蕙心学习效率很高，认真执行老师 的复习要求，往往一个小时能完成别人两三个小 时的作业量，而且计划性强，善于自我调节。此 外，学校还有一群与她实力相当的同学，他们经 常在一起切磋、交流，形成一种良性的竞争氛围。 谈起自己的高考心得，杨蕙心说出了“听话” 两个字。她认为在高三冲刺阶段一定要跟随老师 的脚步。“老师介绍的都是多年积累的学习方法， 肯定是最有益的。”高三紧张的学习中，她常做 的事情就是告诫自己要坚持，不能因为一次考试 成绩就否定自己。高三的几次模拟考试中，她的 成绩一直稳定在年级前5名左右。
北师大版四年级上册数学商不变的规律优秀课件
下表是一辆汽车在高速公路上匀速行驶的记录。
行驶距离/千米
4
8
32
64
行驶时间/分
2
4
16
32
行驶速度/（千米/分）
2
2
2
2
（1）你能算出每个时间段汽车的速度吗？ （2）从表格中你发现了什么? （3）再举些例子说明你的发现。 （4）根据你的发现，说说128分行驶多少千米？
128
2
256
绿色圃中小学教育网http://
10 ÷ 2 =
20 ÷ 4 =
40 ÷ 8 =
600 ÷ 20 =
300 ÷ 10 =
60 ÷ 2 =555扩大2倍扩大2倍
扩大2倍
扩大2倍
不变
不变
缩小2倍
缩小2倍
缩小2倍
缩小2倍
不变
不变
30
30
30
被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。
被除数和除数都乘0或者都除以0可以吗？为什么？
利用你的发现，计算下列各题，并与同学进行交流。
01
02
03
04
360÷90
120÷40
240÷30
440÷20
80÷20
9600÷800
4800÷400
2400÷60
甘蔗/吨
榨出的糖/吨
32
8
96
40
96吨甘蔗可以榨糖多少吨呢？
要榨糖40吨需要甘蔗多少吨？
24
160
一捆铁丝有多长？
铁丝长/米
铁丝重/克
5
250
几米？
看看5米长的铁丝有多重？
50
2500
400÷25 = （400×4）÷（25×4）= 1600 ÷100 = 16
行驶距离/千米
4
8
32
64
行驶时间/分
2
4
16
32
行驶速度/（千米/分）
2
2
2
2
（1）你能算出每个时间段汽车的速度吗？ （2）从表格中你发现了什么? （3）再举些例子说明你的发现。 （4）根据你的发现，说说128分行驶多少千米？
128
2
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10 ÷ 2 =
20 ÷ 4 =
40 ÷ 8 =
600 ÷ 20 =
300 ÷ 10 =
60 ÷ 2 =555扩大2倍扩大2倍
扩大2倍
扩大2倍
不变
不变
缩小2倍
缩小2倍
缩小2倍
缩小2倍
不变
不变
30
30
30
被除数和除数同时扩大或缩小相同倍数，商不变。
被除数和除数都乘0或者都除以0可以吗？为什么？
利用你的发现，计算下列各题，并与同学进行交流。
01
02
03
04
360÷90
120÷40
240÷30
440÷20
80÷20
9600÷800
4800÷400
2400÷60
甘蔗/吨
榨出的糖/吨
32
8
96
40
96吨甘蔗可以榨糖多少吨呢？
要榨糖40吨需要甘蔗多少吨？
24
160
一捆铁丝有多长？
铁丝长/米
铁丝重/克
5
250
几米？
看看5米长的铁丝有多重？
50
2500
400÷25 = （400×4）÷（25×4）= 1600 ÷100 = 16
北师大版数学四年级上册商不变的规律课件
学习目标
1.探究商不变的规律和运用规律进行一些除法简单 计算。
2.自主思考探究，发现归纳商不变的规律。
商不变规律
被除数和除数同时乘或除以相同 的数，商不变。
商不变规律
根据第1题的商写出下面两题的商
8 8 8
12 12 12
1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
=8
=4
=4
=22
=23
=3
=12 =40
4.一捆铁丝有多少米？
2500÷250=10 10x5=50(米)答：一捆铁丝有50米。
5.下面是淘气计算400÷25的过程，视察计算的每
一步，你受到什么启示？
400÷25
＝（400×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）÷（25×4）
＝1600÷100
＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25
2000÷125
1.探究商不变的规律和运用规律进行一些除法简单 计算。
2.自主思考探究，发现归纳商不变的规律。
商不变规律
被除数和除数同时乘或除以相同 的数，商不变。
商不变规律
根据第1题的商写出下面两题的商
8 8 8
12 12 12
1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
3.计算下面各题，并与同伴进行交流。
=8
=4
=4
=22
=23
=3
=12 =40
4.一捆铁丝有多少米？
2500÷250=10 10x5=50(米)答：一捆铁丝有50米。
5.下面是淘气计算400÷25的过程，视察计算的每
一步，你受到什么启示？
400÷25
＝（400×ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ）÷（25×4）
＝1600÷100
＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25
2000÷125
北师大版四年级数学上册第六单元除法---第7课时《商不变的规律》PPT课件
100÷20＝ 5 （100÷2）÷（20÷2）＝ 5
被除数、除数同时除以2
（100÷10）÷（20÷10）＝ 5
被除数、除数同时除以10 商 不 变
第三组算式，被 除数、除数和商 有什么变化？
正确。
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（零你除认外为）淘，气商改不的变正。确吗？
这就是商不变的规律。
÷5
÷5 不变
10 ÷ 2 ＝ 5 结论正确。
被除数和除数同时乘或除以相同 的数（不为0），商不变。
淘气把三组算式改写了一下，你同意吗？尝试 用自己的语言说出其中的规律。
小组讨论
1.小组讨论淘气改的算式是否正确。 2.在小组内说说自己看法。
8÷2＝ 4 （8×10）÷（2×10）＝ 4
被除数、除数同时乘10
48 ÷ 24 ＝ 2
÷2 ÷2 不变
24 ÷ 12 ＝ 2
与算式48÷24＝2相比较，当 被被除除数数、4除8和数除与数商24同时除以2时， 有得什到么2变4÷化1？2，商仍然是2。
48 ÷ 24 ＝ 2
÷8 ÷8 不变
6 ÷ 3 ＝2
与算式48÷24=2相比较，当 被被有除什除数么数、变48除化和数？除与数商24同时除以8时， 得到6÷3，商仍然是2。
2.下面的计算对吗？和同伴交流。
√
×
√
被除数和除数同时缩小到原来的十分之一， 商不变，应该是31，而不是310。
3.计算下列各题，并与同伴进行交流。
240÷30 ＝8 80÷20＝4
360÷90＝4 4800÷400＝12
440÷20＝22 9200÷400＝23 120÷40＝3 2400÷60＝40
＝6
＝16
2021-2022北师大版四年级数学上册《商不变的规律》优质优质课课件
你能直接写出得数吗？
（1）18÷6=3
（18×2）÷（6 × 2）= 3 （18 × 3） ÷（6 × 3）= 3 （2）480 ÷10=48
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= 48 （480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）= 48
根据18÷6=3，判断下面的算式结果对 吗？
（18×4）÷（6×5）=3 （18×2）÷（6÷2）=3 （18×0）÷（6×0）=3
（） （） （）
▪11、即使是普通孩子，只要教育得法，也会成为不平凡的人。 ▪12、首先是教师品格的陶冶，行为的教育，然后才是专门知识和技能的训练。 ▪13、儿童是中心，教育的措施便围绕他们而组织起来。 ▪14、孩子在快乐的时候，他学习任何东西都比较容易。 ▪15、生活即教育，社会即学校，教学做合一。 ▪16、当在学校所学的一切全都忘记之后，还剩下来的才是教育。2021年10月19日星期二2021/10/192021/10/192021/10/19 ▪17、播种行为，可以收获习惯；播种习惯，可以收获性格；播种性格，可以收获命运。2021年10月 2021/10/192021/10/192021/10/1910/19/2021 ▪18、我们发现了儿童有创造力，认识了儿童有创造力，就须进一步把儿童的创造力解放出来2021/10/192021/10/19October 19, 2021 ▪19、人自身有一种力量，用许多方式按照本人意愿控制和影响这种力量，一旦他这样做，就会影响到对他的教育和对他发生作用的环境。 2021/10/192021/10/192021/10/192021/10/19
400÷25 =（400×4）÷（25×4） =1600÷100 =16
你能用这个方法计算下面各题吗？
800÷25
北师大版数学四年级上册《商不变的规律》课件.-.副本共20页PPT
北师大版数学四年级上册《商不变的规 律》课件.-.副本
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
61、辍学如磨刀之石，不见其损，日 有所亏 。 62、奇文共欣赞，疑义相与析。
63、暧暧远人村，依依墟里烟，狗吠 深巷中 ，鸡鸣 桑树颠 。 64、一生复能几，倏如流电惊。 65、少无适俗韵，性本爱丘山。
谢谢！
36、自己的鞋子，自己知道紧在哪里。——西班牙
37、我们唯一不会改正的缺点是软弱。——拉罗什福科
xiexie! 38、我这个人走得很慢，但是我从不后退。——亚伯拉罕·林肯
39、勿问成功的秘诀为何，且尽全力做你应该做的事吧。——美华纳
40、学而不思则罔，思而不学则殆。——孔子
北师大小学数学四上《6.4 商不变的规律》PPT课件 (1)
3600÷300= 8000÷400=
小结
大家通过本课的学习，掌 握了什么情况下商不变的 规律了吧？
下面说法对吗？为什么？
1. 在除法里，被除数扩大3倍，除数 缩小3倍，商不变。( )
2. 在除法里，被除数扩大5倍，除数 扩大6倍，商不变。( )
从上到下，先算出每组题中第1题 的商，然后很快地写出下面两题的商。
72÷9= 720÷90= 7200÷900=
36÷3=
80÷4=
360÷30= 800÷40=
北师大版二年级数学上册
教学目标
同学们要掌握被除数和除数同时乘或除 以相同的数（零除外），商不变。
8÷2=4 80 ÷ 20 = 4 800 ÷ 200 = 4 8000 ÷ 2000 = 4
6÷3=2 24 ÷ 12 = 2 48 ÷ 24 = 2 120 ÷ 60 = 2
8÷2=4
9÷ 3 = 3
（1）18÷6=3
3 你能直接写
出得数吗？Βιβλιοθήκη （18×2）÷（6 × 2）=
（18 × 3） ÷（6 × 3）= 3
（2）480 ÷10=48
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）= 48
（480 ÷ 5）÷（10 ÷ 5）= 48
例
3600÷600＝6
缩
缩
小
小
商
一
一
不
百
百
倍
倍
变
36 ÷ 6 = 6
3600 600
80 ÷ 20 = 4
27 ÷ 9= 3
800 ÷ 200 = 4
36 ÷ 12= 3
8000 ÷ 2000 = 4
45 ÷ 15 = 3
(北师大版)数学-商不变的规律ppt课件1
（88×01000÷）÷2（020×=1040）＝4 6(4÷8÷38)=÷2(24÷8)=2
观察算式，小组讨论：
1、左边式子从上往下看，被除数和除 数有什么变化？商呢？
2、右边式子从上往下看，被除数和除 数又如何变化？商呢？
思考并小组讨论：
要使商不变，被除数和除数都乘“0”，可以吗？ 80÷20=4
（80×0）÷（20×0）=？
三、归纳总结，解决问题
被除数和除数同时乘或 除以 相同的数（零除外），商不变。
这就是商不变的规律。
四、结合实际，应用问题
1、你能解释他们这样计算350÷50的理由吗？
2、想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
3.下面的计算对吗？和同伴交流。
4、计算下面各题。 360÷（36）÷（ 9）=（4 ）
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
•
4.每一座村落都有其自己的文化特色 ，不仅 表现在 当地村 民的衣 饰、建 筑和饮 食上， 还体现 了当地 特色的 节目和 生活习 惯等方 面的内 容。
7、下面是淘气计算400÷25的过程，观察计算的每一步， 你受到什么启发？
400÷25 =（400×4）÷（25×4）
=1600÷100
=16 你能用这个方法计算下面各题吗？
150÷25
2000÷125
市立项课题《小学数学“引出—分析—解决—应用”问题教学模式的研究》
总结评价：
这节课你有什么收获？
•
5.正是这些文化代表着传统村落的特 色，所 以吸引 了各地 游客前 来体验 并参与 进来， 在传统 村落中 按照他 们的习 俗和饮 食习惯 体验不 一样的 生活
北师大版数学四年级上册商不变规律课件(1)
150÷25
2000÷125
当堂检测，验收目标
一、根据300÷60=5，补充下面的式
子。
（300×4）÷（60× ）=5
（300÷2）÷（60÷ ）=5
（300×7）÷（60 ）=5
（300× ）÷（60 ）=5
二、运用商不变的规律竖式计算。
4800÷400
2400÷60
归纳总结，有效评价
课后探究，引发思考
自主探究，合作交流
8÷2= 4 80÷20= 4 800÷200= 4
48÷24= 2 24÷12= 2
6÷3= 2
自主探究，合作交流
合作学习要求： 1、自己独立在练习本上仿写算 式;先完成的同学帮助有困难的 同学一起完成； 2、完成后小组内交流：你发现 了什么？
自主探究，合作交流
商不变规律
顺学而教，夯实新知
老师根据本节课所学的知识计算下面一题， 你认为对吗？为什么？
380÷60=6 … …2 6
60 3 8 0 36 2
分层练习，拓展提高 1.想一想，和同伴说说它们的商为什么都是一样的。
分层练习，拓展提高 2.下面的计算对吗？和同伴交流。
分层练习，拓展提高
.下面是淘气计算400÷25的过程，视察计算的每
一步，你受到什么启示？Fra bibliotek400÷25＝（400×4）÷（25×4）
＝1600÷100
＝16
你能用这个方法计算下面各题吗？
北师大版《义务教育课程标准实验教科书》
商不变的规律
单元导入，明确目标
秋游 参观花圃 买文具
练习五
六 除 法
商不变的 规律 路程、时间与 速度
练习六
单元导入，明确目标
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(√ )
（3）被除数24加上10，除数4加上10，商不变。
(×)
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)＝3 ( × ) (5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)＝3 ( × )
(6)在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或
除以）一个相同的数，商不变。( × )
通过本节课的学习，你收获了什么？
24 ÷ 12 ＝ 2
÷2 ÷2 不变
÷4 ÷4 不变
24 ÷ 12 ＝ 2
6÷ 3＝2
48 ÷ 24 ＝ 2
÷8 ÷8 不变
6÷ 3 ＝2
100 ÷ 20 ＝5
×2 ×2 不变
50 ÷ 10 ＝5
×5 ×5 不变
10 ÷ 2 ＝ 5
从下往上看，当被除数和除数同时乘 一个相同的数时，商不变。
100 ÷ 20 ＝5
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）＝48 （480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）＝48
算一算。
72÷9＝ 8 720÷90＝ 8 7200÷900＝8
下列说法对不对？
（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。 ( × )
（2）被除数24乘100倍，除数4乘100倍，商不变。
÷2
÷2 不变
50 ÷ 10 ＝5
÷5
÷5 不变
10 ÷ 2 ＝ 5
从上往下看，当被除数和除数同时除 以一个相同的数时，商不变。
被除数和除数同时乘或除以（0 除外）相同的数，商不变。这 个规律叫商不变的规律。
18÷6＝3
（18×2）÷（6 × 2）＝3 （18 × 3） ÷（6 × 3）＝ 3
480 ÷10＝48
北师大版四年级上册第6单元
商不变的规律
观察下面两组式子，说一说你发现了什么？ 商相同，被除数和除数不相同。
8÷ 2 ＝4 ×10 ×10 不变
8÷ 2 ＝4 ×100 ×100 不变
80 ÷ 20 ＝ 4
800÷ 200 ＝ 4
80 ÷ 20 ＝ 4
×10 ×10 不变
800÷ 200 ＝ 4
48 ÷ 24 ＝ 2
（3）被除数24加上10，除数4加上10，商不变。
(×)
(4) (18 × 2)÷(6 × 3)＝3 ( × ) (5) (18 × 2)÷(6 ÷ 3)＝3 ( × )
(6)在除法算式中，被除数和除数同时乘以（或
除以）一个相同的数，商不变。( × )
通过本节课的学习，你收获了什么？
24 ÷ 12 ＝ 2
÷2 ÷2 不变
÷4 ÷4 不变
24 ÷ 12 ＝ 2
6÷ 3＝2
48 ÷ 24 ＝ 2
÷8 ÷8 不变
6÷ 3 ＝2
100 ÷ 20 ＝5
×2 ×2 不变
50 ÷ 10 ＝5
×5 ×5 不变
10 ÷ 2 ＝ 5
从下往上看，当被除数和除数同时乘 一个相同的数时，商不变。
100 ÷ 20 ＝5
（480 ÷ 2）÷（10 ÷ 2）＝48 （480 ÷ 5） ÷（10 ÷ 5）＝48
算一算。
72÷9＝ 8 720÷90＝ 8 7200÷900＝8
下列说法对不对？
（1）被除数24乘2，除数4除以2，商不变。 ( × )
（2）被除数24乘100倍，除数4乘100倍，商不变。
÷2
÷2 不变
50 ÷ 10 ＝5
÷5
÷5 不变
10 ÷ 2 ＝ 5
从上往下看，当被除数和除数同时除 以一个相同的数时，商不变。
被除数和除数同时乘或除以（0 除外）相同的数，商不变。这 个规律叫商不变的规律。
18÷6＝3
（18×2）÷（6 × 2）＝3 （18 × 3） ÷（6 × 3）＝ 3
480 ÷10＝48
北师大版四年级上册第6单元
商不变的规律
观察下面两组式子，说一说你发现了什么？ 商相同，被除数和除数不相同。
8÷ 2 ＝4 ×10 ×10 不变
8÷ 2 ＝4 ×100 ×100 不变
80 ÷ 20 ＝ 4
800÷ 200 ＝ 4
80 ÷ 20 ＝ 4
×10 ×10 不变
800÷ 200 ＝ 4
48 ÷ 24 ＝ 2