第2章传感器概述

2.2 传感器的一般特性
1．线性度 传感器的线性度是指传感器的输出与输入之间数 量关系的线性程度。 输出与输入关系可分为线性特性和非线性特性。 传感器的输出与输入关系:
y a0 a1x a2 x an x
2
n
式中: a0—零点输出量; a1—理论灵敏度； a2, …, an—非线性项系数。
2.2 传感器的一般特性
• 6.稳定性 • 稳定性是指传感器在长时间工作情况下输 出量发生的变化。 • 有时称为长时间工作稳定性或零点漂移。 • 前后两次输出之差即为稳定性误差。 • 稳定性误差可用相对误差表示，也可以用 绝对误差来表示。
2.2 传感器的一般特性
• • • • 7.温度稳定性 温度稳定性又称为温波漂移。 它是指传感器在外界温度变化情况下输出量发生的变化。 测试时先将传感器置于一定温度(例如20 )下。将其输出调 至零点或某一特定点，使温度上升或下降一定的度数(例如 5或10)，再读出输出值，前后两次输出之差为温度稳定性 误差。 • 温度稳定性误差用每度的绝对误差或相对误差表示．每℃ 的误差又称温度误差系数。
2.2 传感器的一般特性
实际使用中，为了标定和数据处理的方便，希 望得到线性关系，因此引入了非线性补偿电路 或者计算机软件法等补偿环节。 非线性的方次不高，输入量变化范围较小时， 可用一条直线（切线或割线）近似地代表实际 曲线的一段。 使传感器输出—输入特性线性化，所采用的直 线称为拟合直线。
2.2 传感器的一般特性
实际特性曲线与拟合直线之间的偏差称为传感 器的非线性误差（或线性度），通常用 rL 表 示
Lmax rL 100% YFS
Lmax ——最大非线性绝对误差； Full Scale YFS ——满量程输出。
• 习题 • 已知某传感器的静态特性方程为Y=eX,试分别 用零点切线、弦线法、最小二乘法（6等分）， 在0<X<1范围内拟合直线方程，并求出相应的 线性度。
2.2 传感器的一般特性
图2-3 传感器的灵敏度
2.2 传感器的一般特性
3．迟滞
传感器在正（输入量增大）反（输入量减小） 行程期间其输出-输入特性曲线不重合的现象 称为迟滞，如下图所示:
图2-4迟滞特性
2.2 传感器的一般特性
• 同一大小的输入信号, 传感器的正反行程输出 信号大小不相等。 • 产生这种现象的主要原因是由于传感器敏感元 件材料的物理性质和机械零部件的缺陷所造成 的。 • 例如弹性敏感元件的弹性滞后、运动部件摩擦、 传动机构的间隙、紧固件松动等。
0.8 2.23
2
1.0 2.72
2 2
XY X Y X A 0.894 ( X ) N X X Y N Y X 1.705 K ( X ) N X
2 2
Y 0.894 1.705X dY 0 dX X 0.5335 Ymax 0.0987
动态测温
2.2 传感器的一般特性
传感器的种类和形式很多，但它们一般可以 简化为一阶或二阶系统。 高阶可以分解成若干个低阶环节。 对于正弦输入信号，传感器的响应称为频率 响应或稳态响应；对于阶跃输入信号，则称 为传感器的阶跃响应或瞬态响应。
2.2 传感器的一般特性
1. 瞬态响应特性
传感器的瞬态响应是时间响应。 从时域中对传感器的响应和过渡过程进行分析 称为时域分析法，传感器对所加激励信号的响 应称瞬态响应。 常用激励信号有阶跃函数、斜坡函数、脉冲函 数等。下面以传感器的单位阶跃响应来评价传 感器的动态性能指标。
2.1 基本概念
附: 传感器的定义示意图
物理量、化学量、生物量等
电量（便于传输、转换、 处理、显示）
输入量
能量转换
输出量
传感器的定义示意图
2.1 基本概念
2.1.2 传感器的组成
被测量 敏感 元件 转换 元件 图2-1 传感器的组成 转换 电路 电量
敏感元件是直接感受被测量，并输出与被 测量成确定关系的物理量；转换元件把敏感元 件的输出作为它的输入，转换成电路参量；上 述电路参数接入基本转换电路，便可转换成电 量输出。
t
max 100% YFS T
max为最大偏差 ; T温度变化范围 ; FFS 满量程输出值
2.2 传感器的一般特性
8．漂移
传感器的漂移是指在外界的干扰下，输出量发 生与输入量无关的、不需要的变化。漂移包括 零点漂移和灵敏度漂移等。 漂移可分为时间漂移和温度漂移。 时间漂移是指在规定的条件下，零点或灵敏度 随时间的缓慢变化。 温度漂移是指环境温度变化而引起的零点或灵 敏度的漂移。
2.2 传感器的一般特性
标准偏差:

2 1 n ( y i ) n 1 i 1
取3σ值为传感器的静态误差:
3 100% y FS 几个单项误差的综合误 差为:

2 L 2 H 2 R
2 S
2.2 传感器的一般特性
1.2.2 传感器的动态特性
H ( s) Y (S ) 1 X (S ) s 1
2.2 传感器的一般特性
对阶跃信号，传感器输出的拉氏变换为：
1 1 Y(s)= H(s)X(s)= s 1 s
一阶传感器的单位阶跃响应信号为：
y(t)=1-e

t

图2-7一阶传感器的单位阶跃响应
2.2 传感器的一般特性
2.1 基本概念
附：传感器组成示意图
敏感元件的输出作 为转换元件的输入
被测量
敏感 元件
转换 元件
转换 电路
电量
直接感受被测量
转化为电量参数
传感器组成示意图
2.1 基本概念
2.1.3 传感器的分类
按工作机理分类 可分为物理型、化学型、生物型 按构成原理又分为：结构型、物性型和复合型三大类 按能量的转换分类 可分为能量控制型和能量转换型 按输入量分类 常用的有机、光、电和化学等传感器 按输出信号的性质分类 可分为模拟式传感器和数字式传感器
• 解： • 1)切线法 • 零点切线
Y A KX X 0, Y 1 X 1, Y e dY e X X 0 1 dX X 0 Y 1 X Ymax e X 1 X
X 1
0.718
0.718 L 41.8% e 1
• 2）弦线法 • Y=A+KX • A=1
L 5.75%
2.2 传感器的一般特性
2．灵敏度
灵敏度S是指传感器的输出量增量 Δy与引起输 出量变化的输入量增量 Δx的比值，即:
y S x
对于线性传感器，它的灵敏度就是它的静态特 性的斜率。 而非线性传感器的灵敏度为一变量，用S=dy/dx 表示。传感器的灵敏度如图1-3所示。
2.2 传感器的一般特性
(1)一阶传感器的单位阶跃响应
一阶传感器单位阶跃响应的通式：

dy (t ) y (t ) x(t ) dt
式中 x(t ) 、 y(t ) 分别为传感器的输入量和输出 量，均是时间的函数，表征传感器的时间常数， 具有时间“秒”的量纲。 一阶传感器的传递函数：
2.2 传感器的一般特性
理论拟合
过零旋转拟合
端点连线拟合 端点平移拟合 图2-2 几种直线拟合方法
2.2 传感器的一般特性
• 理论拟合:拟合直线为传感器的理论特性,与测试 值无关. • 过零旋转拟合:常用于校正曲线过零的传感器. • 端点拟合:把校正曲线两端点的连线作为拟合直线. • 端点平移拟合:端点拟合的直线进行平移,最大误 差减半. • 最小二乘法拟合
图2-5 重复性
2.2 传感器的一般特性
重复性误差属于随机误差，常用标准偏差σ表示， 也可用正反行程中的最大偏差ΔRmax表示，即：
( 2 ~ 3 ) rR = 100% YFS
1 Rmax rR 100% 2 YFS
2.2 传感器的一般特性
• 5.分辨率与阈值 • 分辨率是指传感器能检测到的最小的输入增量. • 有些传感器，如电位器式传感器，当输入量连续变化 时，输出量只做阶梯变化，则分辨率就是输出量的每’ 一个“阶梯”所代表的输入量的大小。 • 分辨率可用绝对值表示，也可用与满量程的百分比表 示 • 在传感器输入零点附近的分辨率称为阈值。
(2)二阶传感器的单位阶跃响应
二阶传感器的单位阶跃响应的通式为：
d 2 y (t ) dy (t ) 2 2 2 y ( t ) n n n x(t ) 2 dt dt
n ——
ζ ——传感器的阻尼比。
二阶传感器的传递函数：
n 2 H ( s) 2 2 s 2n s n
2.2 传感器的一般特性
• 如果把传感器看作二端口网络, 即有一个输 入端口和一个输出端口, 那么传感器的输出输入特性是与其内部结构参数有关的外部 特性。 • 传感器的基本特性可用静态特性和动态特 性来描述。
2.2 传感器的一般特性
2.2.1 传感器的静态特性
传感器的静态特性定义：被测量处于稳定状态下 的输入输出关系。 只考虑传感器的静态特性时, 输入量与输出量之 间的关系式中不含有时间变量。 衡量静态特性的重要指标是线性度、 灵敏度, 迟 滞和重复性等。
2.2 传感器的一般特性
迟滞大小通常由实验确定。迟滞误差rH可由下式 计算：
1 H max rH 100% 2 YFS
H max——正反行程输出值间的最大差值。 式中：
2.2 传感器的一般特性
4．重复性
重复性是指传感器在输入量按同一方向作全量 程连续多次变化时，所得特性曲线不一致的程 度，如图所示:
2.2 传感器的一般特性
• 8 多种抗干扰能力 • 传感器对各种外界干扰的抵抗能力。例如抗冲击和抗振动 能力、抗潮湿的能力、抗电磁场干扰的能力等，评价这些能 力比较复杂．一般也不易给出数量概念．需要具体问题具体 分析。 9 静态误差 传感器在其全量程内任一点的输出值与其理论输出值的偏离 程度。 • 静态误差的求取方法如下：把全部校准数据与拟合直线上对 应值的残差，看成随机分布，求其标淮偏差，即