2018-2019学年河南省镇平县第一高级中学高二下学期期中考前拉练数学(文)试题 Word版

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河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(文)试题(含精品解析)

镇平一高中2018春高二数学阶段性试题（文科）一、选择题（每小题5分，共60分）1.1.已知（为虚数单位），则（）A. 5B. 6C. 1D.【答案】D【解析】由题意，故选D.2. 下列四个图各反映了两个变量的某种关系，其中可以看作具有较强线性相关关系的是（）A. ①③B. ①④C. ②③D. ①②【答案】B【解析】试题分析：：∵两个变量的散点图，若样本点成带状分布，则两个变量具有线性相关关系，∴两个变量具有线性相关关系的图是①和④．考点：变量间的相关关系3.3.设有一个回归方程y＝3－5x，变量x增加一个单位时A. y平均增加3个单位B. y平均减少3个单位C. y平均增加5个单位D. y平均减少5个单位【答案】D【解析】【分析】根据回归方程中变量的系数可得结论．【详解】由题意可得，在回归方程中，当变量增加一个单位时，平均减少5个单位．故选D．【点睛】本题考查对线性回归方程的理解，解题时根据方程中变量的系数可得结论，即当的系数为正时，随的增大而增大；当的系数为负时，随的增大而减小．4. 有下列关系：①正方体的体积与棱长；②曲线上的点与该点的坐标之间的关系；③苹果的产量与气候之间的关系；④森林中的同一种树木，其横断面直径与高度之间的关系，其中有相关关系的是（）A. ①②③B. ①②C. ②③D. ③④【答案】D【解析】试题分析：由题为判定相关关系，其中函数关系为；①，一一对应关系为②，而相关关系为；③④考点：相关关系的概念．5.5.用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A. 假设三内角都不大于60度B. 假设三内角都大于60度C. 假设三内角至多有一个大于60度D. 假设三内角至多有两个大于60度【答案】B【解析】试题分析：由于本题所给的命题是一个特称命题，故它的否定即为符合条件的反设，写出其否定，对照四个选项找出答案即可解：用反证法证明命题：“一个三角形中，至少有一个内角不小于60°”时，应由于此命题是特称命题，故应假设：“三角形中三个内角都小于60°”故选：B点评：本题考查反证法的基础概念，解答的关键是理解反证法的规则及特称命题的否定是全称命题，本题是基础概念考查题，要注意记忆与领会．6.6.甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分时，回答如下：甲说：丙没有考满分；乙说：是我考的；丙说：甲说的是真话.事实证明：在这三名同学中，只有一人说的是假话，那么得满分的同学是（）A. 甲B. 乙C. 丙D. 甲或乙【答案】A【解析】假设甲说的是假话,即丙考满分,则乙也是假话,不成立;假设乙说的是假话,即乙没有考满分,又丙没有考满分,故甲考满分;因此甲得满分,故选A.7.7.具有线性相关关系的变量，满足一组数据如表所示，若与的回归直线方程为，则的值是（）A. 4B.C. 5D. 6【答案】A【解析】由表中数据得：，根据最小二乘法，将代入回归方程，得，故选A.8.8.已知向量，（），复数，（为虚单位），以下类比推理①由向量类比出；②由向量类比出；③由向量类比出；④由向量类比出；其中正确的个数为（）A. 4B. 3C. 2D. 1【答案】B【解析】由向量的坐标运算横纵坐标分别相加,类比复数实部和虚部分别相加,故①对;由向量的模长可类比复数的模,故②对;向量,但对于复数是实数,而不一定是实数,故③错;由向量的数量积可类比复数的乘积,故④对;综上可知,应选B.9.9.若连续可导函数的导函数，则称为的一个原函数.现给出以下函数与其导函数：①，；②，，则以下说法不正确．．．的是（）A. 奇函数的导函数一定是偶函数B. 偶函数的导函数一定是奇函数C. 奇函数的原函数一定是偶函数D. 偶函数的原函数一定是奇函数【答案】D【解析】由①,B,C正确;由②,A正确,D项,偶函数的原函数不一定是奇函数,比如,此时F(x)为非奇非偶函数,所以D错误,故选D.10.10.把正整数1,2,3,4,5,6……按如下规律填入下表：按照这种规律继续填写，那么2017出现在（）A. 第1行第1512列B. 第2行第1512列C. 第2行第1513列D. 第3行第1513列【答案】C【解析】分析表中数据发现,正整数1,2,3,4,5,6…每4个数分为一组,填写在连续的三列中,第一列的第2行填写第一个数,第二列的第1行填写第二个数,第二列的第3行填写第三个数,第三列的第1行填写第四个数,,故该组数字前共有504组,已经占用了列,2017为该组的第一个数,出现在第一列的第2行,故2017出现在第2行第1513列,选C.11.11.按如图所示的算法流程图运算，若输出k＝2，则输入x的取值范围是A. 19≤x＜200B. x19C. 19＜x＜200D. x≥200【答案】A【解析】分析程序中各变量,各语句的作用,再根据流程图所示的顺序,可知k=2,即循环程序走了两次结束,因此得到两个不等式:,解得,故选A.点睛:本题考查学生的是框图的循环结构,属于中档题目.解题的关键是根据框图得出其运算律,由运算规则得出不等式组.要判断程序的运行结果,我们要先根据已知判断程序的功能,构造出相应的数学模型,将程序问题转化为一个数学问题,得出数学关系式,进而求出我们所要的答案.12.12.定义在上的函数，恒有，设，，则的大小关系为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】令,则,因为对任意,恒有,,所以,即是在定义域上的减函数或者常函数,所以,故选C.点睛:本题考查的是根据导数判断函数的单调性,进而比较大小.在某个区间内,如果,那么函数在这个区间内单调递增;如果,那么函数在这个区间内单调递减.在上成立是在上单调递增的充分条件.二、填空题（每小题5分，共20分）13.13.三段论：“小宏在2017年的高考中考入了重点本科院校；②小宏在2017年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校；③小宏在2017年的高考中正常发挥”中，“小前提”是________(填序号)．【答案】③【解析】将推理改成三段论的形式:因为小宏在2017年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校, 小宏在2017年的高考中正常发挥,所以小宏在2017年的高考中考入了重点本科院校.大前提: ②小宏在2017年的高考中只要正常发挥就能考入重点本科院校,小前提: ③小宏在2017年的高考中正常发挥,结论:①小宏在2017年的高考中考入了重点本科院校,故填③.14.14.复数（为虚数单位）的共轭复数是________．【答案】【解析】复数,其共轭复数为,故填.15.15.在10个形状大小均相同的球中有4个红球和6个白球，不放回地依次摸出2个球，在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率为_________．【答案】【解析】设第1次摸出红球为事件A, 第2次摸出红球为事件B,则事件A和事件B相互独立,在第1次摸出红球的条件下，第2次也摸出红球的概率为:,故填.点睛: 一般地，设A，B为两个事件，且P(A)>0，称P(B|A)= 为在事件A发生的条件下，事件B发生的条件概率， P(B|A)读作 A发生的条件下B发生的概率.条件概率具有以下性质：（1）0≤P(B|A)≤1（2）如果B和C是两个互斥事件，则P(B∪C|A)= P(B|A)+ P(C|A).16.16.若连结正三角形各边中点得到的三角形与原三角形的面积之比为，类比到正四面体中，连结正四面体的中心得到的四面体与原四面体的体积之比为__________．【答案】【解析】设正四面体ABCD四个面的中心分别为E、F、G、H,AH为四面体ABCD的面BCD上的高,交面EFG于H,则,又,则,同理可得,所以正四面体的四个面的中心为顶点的四面体与原四面体的体积之比为,故填.三、解答题：（本大题共6个小题，共70分。

河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题+Word版含答案

镇平一高2018春期高二数学阶段性测试（理）一.选择题：1.复数i iz 2121-+=的实部与虚部的和等于（） A ．i 5453+- B ． i 541+ C ．51 D ．592.汽车以13+=t V (单位：s m /)作变速直线运动时，在第s 1至第s 2间的s 1内经过的位移是( )A.m 5.4B.m 5C.m 5.5D.m 6 3.下列命题错误．．的是( )． A ．三角形中至少．．有一个内角不小于60°； B ．对任意的R a ∈，函数12131)(23+++=ax ax x x f 至少．．存在一个极值点. C ．闭区间[a ，b ]上的单调函数f (x )至多．．有一个零点； D ．在锐角．．三角形中，任意．．一个角的正弦大于另两个角的余弦； 4．已知函数xe x x xf )2()(3-=，则xf x f x ∆-∆+→∆)1()1(lim 0的值为（）A ．e -B ．1C ．eD ．05．若曲线1sin )(+=x x x f 在点)12,2(+ππ处的切线与直线012=+-y ax 互相垂直，则实数=a （） A ．－2B ．2C ． 1D ．－16.如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅．生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.第12行的实心圆点的个数为（）A. 88B. 89C.90D.917.设)('x f 是函数)(x f 的导函数，)('x f y =的图象如图所示，则)(x f y =的图象最有可能的是（）8．某班数学课代表给全班同学出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题。

甲：我不会证明。

乙：丙会证明。

丙：丁会证明。

丁：我不会证明。

根据以上条件，可以判定会证明此题的人是（）A.甲B.乙C.丙D.丁 9.已知定义在R 上的函数131)(23+++=ax x ax x f 既有极大值又有极小值，则实数a 的取值范围是（）A ．),1()1,(+∞--∞B ．]1,0()0,1[ -C ．)1,1(-D ．)1,0()0,1( -10.若2(1)(1)z a a i =-+-为纯虚数，其中a R ∈，则aiia ++12等于（）A ．i -B ．iC ．1D ．1或i11.已知：函数1ln )(2+=x x x f ，P 、Q 为其图像上任意两点，则直线PQ 的斜率的最小值为（） A.0 B.232--e C.2--e D.212--e12.定义在(0,)2π上的函数()f x ，)(x f '是它的导函数，且恒有'()()tan f x f x x > 成立.则有（） A ．)3()4(2ππf f >B ．)1(1cos 2)6(3f f ⋅>πC ．2()()46f ππ<D ()()63f ππ<二.填空题：13.⎰-=-+1122)1dx x x （ ____________.232π+ 14.已知：)32(sin 2)(2π-=x x f ，则)3('πf =_________.32 15.若函数21)0()1()(x x f ef x f x +-'=-，则=')1(f _______．e 216.平面几何中有如下结论：正三角形ABC 的内切圆面积为1S ，外接圆面积为2S ，则.4121=S S 推广到空间可以得到类似结论；已知正四面体ABC P -的内切球体积为1V ，外接球的体积为2V ，则=21V V .271三.解答题：17.（本小题满分12分）用数学归纳法证明：对于任意的*N n ∈，241121...312111>+++++++n n n n18.（本小题满分12分）已知函数32()23f x ax x =-，其中0>a ．19.（本小题满分12分）用长为18 m 的钢条围成一个长方体．．．形状的框架，要求长方体的长与宽之比为2：1，问该长方体的长、宽、高各为多少时，其体积最大？最大体积是多少？20.（本小题满分12分）已知mx x x x f +=ln )(，3)(2-+-=ax x x g（1）若函数)(x f 在),1(+∞上为单调函数，求实数m 的取值范围；（2）若当0=m 时，对任意)()(2),,0(x g x f x ≥+∞∈恒成立，求实数a 的取值范围.21.（本小题满分12分）2=a 已知函数,cos sin )(x a x x x f +=且)(x f 在3π=x 处的切线的斜率为6π. （1）求a 的值，并讨论)(x f 在⎥⎦⎤⎢⎣⎡-2,2ππ上的单调性；（2）设，0,0,11)1ln()(>≥+-++=m x x x mx x g 若对任意[)+∞∈,01x ,总存在，⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈2,02πx 使得)()(21x f x g ≥成立，求m 的取值范围.22.【从下面两小题中任选其一题，若选择做两题只按第一题给分】（本小题满分10分） (1)已知：z y x ,,为互不相等的实数，且xz z y y x 111+=+=+ 求证：1222=z y x（2）已知：1||≤x ，1||≤y ，求证：1|1|≤++xy y x参考答案1. C2. C3. B 4．D 5．A 6. B 7. C 8．A 9. D 10. B 11. B 12. D13.解析：2321)11111221122π+=-+=-+⎰⎰⎰---dx x dx x dx x x （ 14.解析：)324c o s (1)32(s i n 2)(2ππ--=-=x x x f ,所以)324s i n (4)('π-=x x f ，得32)3('=πf15.解析：x f e f x f x 2)0()1(')('1+-=-，则2)0()1(')1('+-=f f f ，所以，2)0(=f ；故212)1(')(x x ef x f x +-=-，则有1)1(')0(-=e f f ，得，e f 2)1('=16.解析：把正四面体放置在棱长为1的正方体中，易知正四面体的棱长为高为332=h ，内切球半径63411==h r ，外接球半径232=r ，则271)(32121==r r V V 17.证明：（1）当1=n 时，左边=2411241221>==右边，命题成立；……………2分（2）假设当k n =（ *N k ∈）命题成立，即241121...312111>+++++++k k k k ；…4分当1+=k n 时左边=22112121...413121+++++++++++k k k k k k ………………6分 =11221121)21...312111(+-+++++++++++k k k k k k k ………………8分 2411)22)(12(12411>+++>k k 即，当1+=k n 时，命题成立。

河南省镇平县第一高级中学2018-2019学年高二下学期期终考前拉练语文试题

河南省镇平县第一高级中学2018-2019学年高二下学期期终考前拉练语文试题一、名句默写本大题共1道小题。

1.补写出下列句子中的空缺部分。

（1）在《锦瑟》一诗中，李商隐借与庄子和望帝有关的典故，表达自己迷惘、哀怨之情的句子是“___________________，___________________ 。

”（2）苏轼《念奴娇•赤壁怀古》中，“___________________ ”一句运用比喻的修辞手法描写江水拍打江岸的情形，“___________________ ”一句勾勒出了周郎的儒将形象。

（3）辛弃疾在《永遇乐•京口北固亭怀古》中认为北伐抗金应当做好充分准备，如果像南朝宋刘义隆一样草率出兵，虽有“___________________”的雄心，也只怕会有“___________________ ”的结局。

一、现代文文本阅读本大题共2道小题。

2.阅读下面的文字，完成下列小题。

英雄佛刘清明节前夕，爸爸给乡下的奶奶打电话，乡下的奶奶说，今年就不用回来啦，有些事奶奶一个人就都办了。

爸爸说，那怎么行呢，即便是我答应，虎子也不会答应啊。

乡下的奶奶说，那你们就来吧，其实我也想虎子了。

虎子不是别人，就是我。

不算今年，我已经是第四次回去看望乡下的奶奶和叔叔了。

一想到乡下奶奶的小院，我的心里就有一种说不出的向往，我知道，那是我另一个意义上的家。

回去那天的阳光很不错，春风已经把田野吹出了毛毛绿。

老远，我就看见了站在村口的奶奶，我大喊一声，像一只脱了缰的小马驹，奔向奶奶的怀抱。

答案第2页，总18页幸福的。

乡下奶奶的院落不是很大，有一年下雨，西边的院墙还倒掉了，本来乡下的奶奶是想等当兵的叔叔回家修砌的，可是叔叔没有等来，却等到了爸爸。

那一次，爸爸很卖命，他拦住了所有想帮奶奶修墙的乡亲们，一个人忙活了两天，虽然墙修砌得不是很好，可是爸爸却累虚脱了。

乡下的奶奶说，你这又是何必呢？爸爸说，只有这样，我的心才能安慰一些。

河南省镇平县第一高级中学20182019学年高二考前拉练(二)数学试题

2018——2019镇平一高高二年级考前冲刺训练（二）数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分.考生做题时将答案答在答题卡的指定位置上，在本试卷上答题无效.2．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上.3．选择题答案使用2B铅笔填涂，非选择题答案使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整，笔迹清楚.4．请按照题号在各题的答题区域（黑色线框）内作答，超出答题区域书写的答案无效.5．保持卷面清洁，不折叠、不破损.第Ⅰ卷选择题(共60分）一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．若，则下列不等式成立的是（）A. B. C. D.2．原点和点（1，1）在直线x+y﹣a=0两侧，则a的取值范围是（）A．0≤a≤2B．0＜a＜2 C．a=0或a=2 D．a＜0或a＞2 3.在等比数列中，是方程的两根，则等于（）A. B. C. D. 以上都不对4．已知，则函数的最小值为（）A. B. C. D.5．在中，，则的面积等于（）A. B. C. 或 D. 或6．已知变量满足约束条件则的最大值为（）A. B. C. D. 7．设等比数列，是数列的前项和，，且依次成等差数列，则等于（）A. B. C. D.8．设，则的最小值为（）A. B. C.D.9． 2018年国庆节期间，某数学教师进行了一次“说走就走”的登山活动，从山脚处出发，沿一个坡角为的斜坡直行，走了后，到达山顶处，是与在同一铅垂线上的山底，从处测得另一山顶点的仰角为，与山顶在同一铅垂线上的山底点的俯角为，两山，的底部与在同一水平面，则山高（）A. B.C.D.10．已知等差数列前项和为，若，则在数列中绝对值最小的项为（）A. 第项B. 第项C. 第项D. 第项11．设正实数,,x y z 满足22240x xy y z -+-=，则当xy z取得最大值时，211x y z +-的最大值为 A ．1B.4C.94D.9212. 已知等比数列的前项和为，满足，，成等差数列，且，若是递增数列，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.第Ⅱ卷非选择题（共90分）二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．在等比数列{}n a 中，若362a a ⋅=，453a a +=，则n a = . 14. ABC ∆中，角A,B,C 成等差数列，则=CA b acsin sin 2 .15．当实数满足约束条件（其中为小于零的常数）时，的最小值为，则实数的值是__________．16．如图为了立一块广告牌，要制造一个三角形的支架形状如图，要求060=∠ACB ，BC 的长度大于1米，且AC 比AB 长0.5米为了广告牌稳固，要求AC 的长度越短越好，则AC 最短为米。

河南省镇平县第一高级中学2019届高三数学上学期期终考前模拟试题

2i 在复平面内所对应的点位于( 1 i
B.第二象限 C.第三象限
) D.第四象限
2i 2i (1 i ) 1 i ，其对应的点坐标为 (1,1) ，位于第二象限， 1 i (1 i )(1 i )
D. {1, 0,1, 2,3}
根据该折线图，下列结论错误的是( A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加
D.
(
2 3 2 3 , ) 3 3
8.已知函数 f ( x) sin(2 x )(0

2
) 的图象的一个对称中心为 (
3 , 0) , 则函数 8
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
f ( x) 的单调递减区间是(
A. [2k
) B. [2k D. [ k
3 , k ](k Z ) C. [ k 8 8
PA, PC , BC 的中点, M 是线段 AD 的中点, PA AC 4 , AB 2 .
（Ⅰ）求证： MN ∥ 平面BDE ；（Ⅱ）求二面角 C EM N 的正弦值；（Ⅲ）已知点 H 在棱 PA 上，且直线 NH 与直线 BE 所成角的余弦值为
7 ，求线段 AH 的长. 21
12
) C. 12 25 f D.
B. 3 22 f
27 f
1
2 x sin(6 x ) 2 的图像大致为( 5.函数 y 4x 1

)
A. 6.使 ( x
2
B.
C. ) D. 6
D.
1 n ) (n N ) 展开式中含有常数项的 n 的最小值是( 3 2x
B. 4 C. 5
20.（本题满分 12 分）某中学数学组推出微信订阅号后，受到家长和学生们的关注，为了更好的为学生和家长提供帮助，我们在某时间段在线调查了 60 位更关注栏目 1 或栏目 2（2 选一）的群体身份样本得到如下列联表，已知在样本中关注栏目 1 与关注栏目 2 的人数比为 2:1，在关注栏目 1 中的家长与学生人数比为 5:3，在关注栏目 2 中的家长与学生人数比为 1:3

河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期月考数学文试题含答案精品

河南镇平一高2018春高二月考数学（文）试题一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1、数列2，5，11，20，x ，47，中，x 的值等于（）A ．28B ．32C ．33D ．272、参数方程222sin sin x y θθ⎧=+⎪⎨=⎪⎩（θ为参数）化为普通方程为（） A ．2y x =- B ．2y x =+ C ．2(23)y x x =-≤≤ D ．2(01)y x y =+≤≤3、在同一坐标系中，将曲线x y 3sin 2=变为曲线x y sin =的伸缩变换是（）⎪⎩⎪⎨⎧==''23.A y y x x ⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 23.B ''⎪⎩⎪⎨⎧==y y x x 213.C '' ⎪⎩⎪⎨⎧==''213.D y y x x 4、在极坐标系中，点)4,2(π到曲线01sin cos =--θρθρ上的点的最小距离等于（）A ．22B ．2C ．223 D ．25、用反证法证明命题“设a ，b 为实数，则方程x 2+ax+b=0至少有一个实根”时，要做的假设是( )A ．方程x 2+ax+b=0没有实根 B ．方程x 2+ax+b=0至多有一个实根 C ．方程x 2+ax+b=0至多有两个实根 D ．方程x 2+ax+b=0恰好有两个实根6、阅读右边的程序框图，运行相应的程序．若输入x 的值为1，则输出S 的值为（）A ．64B ．73C ．512D ．5857、已知a ，R b ∈，i 是虚数单位，若a i -与2bi +互为共轭复数，则()2a bi +=（） A ．54i - B ．54i + C ．34i - D ．34i + 8、分类变量X 和Y 的列联表如下，则（）A. ad bc -越小，说明X 与Y 的关系越弱B. ad bc -越大，说明X 与Y 的关系越强C. 2()ad bc -越大，说明X 与Y 的关系越强 D. 2()ad bc -越接近于0，说明X 与Y 关系越强9、已知复数()41biz b R i+=∈-的实部为-1，则复数z b -在复平面上对应的点在（） A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限10、i 是虚数单位，若21ia bi i+=++(,)a b R ∈，则lg()a b +的值是（） A.2- B.1- C.0 D.1211、设直线112:x t l y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线1cos :sin x C y θθ=⎧⎨=⎩（θ为参数），直线l 与曲线1C 交于,A B 两点，则AB =（）A ．2B ．1C ．12 D ．1312、在极坐标系中，设圆C ：4cos ρθ=与直线:(R)4l πθρ=∈交于A ，B 两点，求以AB 为直径的圆的极坐标方程为（）A ．)4πρθ=+B ．)4πρθ=-C ．)4πρθ=+D ．)4πρθ=- 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分． 13、复数4312ii++的虚部为．14、在极坐标系中，经过点)3,4(π且与极轴垂直的直线的极坐标方程为．15、极坐标方程0242cos 522=-+ρθρ所表示的曲线的焦距为________． 16、观察下列式子：232112<+，353121122<++，474131211222<+++，，根据上述规律，第n 个不等式应该为．三、解答题：本大题共5小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17、（10分）、求证：若a>0，则18、（12分）、实数m 取怎样的值时，复数i m m m z )152(32--+-=是：（1）实数？（2）虚数？（3）纯虚数？19 、(12分)、已知复数z 满足()125z i i +=（i 为虚数单位）．（1）求复数z ，以及复数z 的实部与虚部；（2）求复数5z z+的模．20、（12分）、已知在直角坐标系xOy 中，圆C 的参数方程为12cos 2sin x y θθ=+⎧⎨=⎩（θ为参数）．（1）以原点为极点、x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，求圆C 的极坐标方程；（2）直线l 的坐标方程是3πθ=，且直线l 圆C 交于,A B 两点，试求弦AB 的长．21、（12分）、已知极坐标系的极点在直角坐标系的原点处，极轴与x 轴的正半轴重合，直线l的极坐标方程为sin 42πρθ⎛⎫+= ⎪⎝⎭，曲线C的参数方程是cos x y αα=⎧⎪⎨=⎪⎩（α是参数）．（1）求直线l 的直角坐标方程及曲线C 的普通方程；（2）求曲线C 上的点到直线l 的最大距离．22、（12分）、坚持锻炼一小时，健康成长每一天.某校为调查高中学生在校参加体育活动的时间，随机抽取了100名高中学生进行调查,其中女学生有55名．上面是根据调查结果绘制的学生日均体育锻炼时间的频率分布直方图：将日均体育锻炼时间不低于50分钟的学生评价为“良好”,已知“良好”评价中有10名女学生．（1）根据已知条件完成下面的22⨯列联表,并据此资料你是否有95%的把握认为“良好”与性别有关?（2）将日均体育锻炼时间不低于60分钟的学生评价为“优秀”,已知“优秀”评价中有2名女生，若从“优秀”评价中任意选取2人，求至少有1名女生的概率．下面的临界值供参考：当2χ≤2.706时，没有充分的证据判定变量A,B 有关联，可以认为变量A,B 是没有关联的；当2χ>2.706时，有90%的把握判定变量A,B 有关联；当2χ>3.841时，有95%的把握判定变量A,B 有关联；当2χ>6.635时，有99%的把握判定变量A,B 有关联.（参考公式：2χ22(),()()()()n ad bc K a b c d a c b d -=++++其中n a b c d =+++）参考答案1、【答案】B 【解析】因为2132523,1156a a a a -=-=-=-=，4320119a a -=-=，3,6,9,成等差数列，所以542012,32a a x x -=-==，故选B ．2、【答案】C 【解析】由题：02112cos 1sin 222=--⇒=-+-⇒⎪⎩⎪⎨⎧=-=-y x y x y x θθ，又因为[]1,0sin 2∈θ，故[]3,2∈x 。

河南省镇平县第一高级中学2019届高三数学上学期期终考前模拟试题2019011401135

镇平一高中2018——2019高三期终考前模拟演练数学试题一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.2i1.设i是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于( )1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.已知集合A{1,2,3}，B{x|(x1)(x2)0,x Z}，则A U B( )A.{1}B.{1,2}C.{0,1,2,3}D.{1,0,1,2,3}3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是( )A.月接待游客量逐月增加B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在7,8月份D.各年1月至6月的月接待游客量相对7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122.若第一个单音的频率为f，则第八个单音的频率为( )A.32fB.322fC.1225fD.1227f12x sin(6x)25.函数的图像大致为( )y4x1A. B. C. D.16.使(x2)(n N)展开式中含有常数项的n的最小值是( )n2x3A.3B.4C.5D.6x27.已知M（x y）是双曲线C：y21上的一点，F、F是C上的两个焦点，若0，0122MF1MF2，则的取值范围是( )y(3,3)(22,22)33A. B. C. D.(,)336633232 3(,)33(3,0)8.已知函数f(x)sin(2x )(0)的图象的一个对称中心为, 则函数28f(x)的单调递减区间是( )A. B.[2k,2k](k Z)kkk Z3[2,25]() 8888[,5]()3C.D.[k,k](k Z ) kk k Z88889.如图 1，已知正方体的棱长ABCD A B C D1 1 1 1为 a ，动点 M 、 N 、 Q 分别在线段 AD 、1B C 1、上，当三棱锥的俯视图如 C D Q BMN1 1图 2 所示时，三棱锥 Q BMN 的正视图面积为( ) A.12B.a a 2 1242C. 22D.a a 2 3 4410.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC ，直角边 AB ， AC .ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ的概率分别记为 p 1，p 2，p 3，则( )A.B. pp12p p13C. p 2 p 3D. ppp12311.设抛物线C :x 2＝4y 与椭圆 E :2x 2 y 2 9 交于 A 、B 两点，在椭圆 E 位于抛物线C 上方的部分取一点 P ，点 Q 为椭圆 E 的右顶点，若 QPQA QB ，则的取值范围是( ) A.(1, 2] B.(1, 3]C.(1, 4]D.(1, 5]b12.已知函数 f (x )lnx (2e 2a )x，其中 e 是自然对数的底数，若不等式 f (x )0恒成 2b立，则的最小值为( )a 1212 A.B.C.D.eeee22二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13.记为数列 a 的前 n 项和，若2 1，则 ___________.SS aSnnnn6x y1 0z x y3 x 2y 214.已知变量 x , y 满足约束条件，若目标函数的最小值为，则4| x 1|a (a 0)实数a的值为___________.15.已知向量a,b，|a|1,|b|2，若对任意单位向量e，均有|a e||b e|6，则a b的最大值是___________.16.用1，2，3，4，5，6组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端，2，4，6三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为___________.（用数字填写答案）三、解答题：共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分10分）3在平面四边形 ABCD 中， ADC 90o ， A 45o ， AB 2 ， BD 5 .（1）求 cos ADB ；（2）若 DC2 2 ，求 BC .18.（本题满分 12分）设数列{a }的前 n 项和为 S ，已知 a， *.13 S13S3(nN ) nnnn（1）求数列{a }的通项公式；nn （2）若，求数列的前 n 项和为，其中.b{b }TnN *nnnaan 1n19.（本题满分 12分）如图，在三棱锥 PABC 中,PA 底面ABC ,BAC 90.点 D , E , N 分别为棱PA , PC , BCMADPA AC 4 AB 2的中点,是线段的中点,,.（Ⅰ）求证： MN ∥ 平面BDE ；（Ⅱ）求二面角CEM N 的正弦值；（Ⅲ）已知点 H 在棱 PA 上，且直线 NH 与直线 BE 所成角的余弦值为7 21，求线段的长. AH20.（本题满分 12分）某中学数学组推出微信订阅号后，受到家长和学生们的关注，为了更好的为学生和家长提供帮助，我们在某时间段在线调查了 60位更关注栏目 1或栏目 2（2选一）的群体身份样本得到如下列联表，已知在样本中关注栏目 1与关注栏目 2的人数比为 2:1，在关注栏目 1中的家长与学生人数比为 5:3，在关注栏目 2中的家长与学生人数比为 1:3栏目 1栏目 2合计4家长学生合计（1）完成列联表，并根据列联表的数据，若按99%的可靠性要求，能否认为“更关注栏目1 或栏目2与群体身份有关系”；（2）如果把样本频率视为概率，随机回访两位关注者，更关注栏目1的人数记为随机变量X X，求的分布列和期望；（3）由调查样本对两个栏目的关注度，请你为数学组教师提供建议应该更侧重充实哪个栏目的内容，并简要说明理由.P K x0.10 0.05 0.025 0.01 0.005 0.001()2x 2.706 3.841 5.024 6.635 7.879 10.8282()n ad bc2（，其中.）K n a b c d(a b)(c d)(a c)(b d)21.（本题满分12分）已知函数f(x)ax，g(x)ln x.（Ⅰ）若函数F(x)f(x)g(x)有极值1，求a的值；（Ⅱ）若函数G(x)f[sin(x1)]g(x)在(0,1)上为减函数，求a的取值范围；n1（Ⅲ）证明：.sin ln2k(k1)1222.（本题满分12分）1抛物线: 的焦点是: 的C x22py(p0)F C y x21122顶点, 过F点的直线l l的斜率分别是，且,1,2k1,k2k1,k22直线与交于，直线与交于.l C1,C2A,C,M l1,2C C B,D,N 12（Ⅰ）求抛物线的方程，并证明：分别是的中C M,N AC,BD1点，且直线MN过定点；（Ⅱ）①求MFN 面积的最小值 ②设ABF ,MNF ,CDF 面积分别为 S S S ，求证： 2.1, 2, 3 S S S24 13数学答案一、选择题：2i 1.设 i 是虚数单位，则复数在复平面内所对应的点位于( )1iA.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【答案】B2i2i (1 i )【解析】由题意，其对应的点坐标为，位于第二象限，故1 i (1, 1)1i (1i )(1 i )选 B. 2.已知集合 A {1, 2,3}， B{x | (x 1)(x 2) 0, xZ }，则 A U B ( )A.{1}B.{1, 2}C.{0,1, 2, 3}D.{1, 0,1, 2, 3}【答案】C 【解析】集合 B {x | 1 x 2, x Z } {0,1}，而 A {1, 2,3}，所以 A U B {0,1, 2, 3}，故选 C.3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了 2014年 1月至 2016 年 12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图.根据该折线图，下列结论错误的是( ) A.月接待游客量逐月增加 B.年接待游客量逐年增加C.各年的月接待游客量高峰期大致在 7,8月份D.各年 1月至 6月的月接待游客量相对 7月至 12月，波动性更小，变化比较平稳【答案】A6【解析】由折线图，易知选项 A 错误，故选 A.4.“十二平均律”是通用的音律体系，明代朱载堉最早用数学方法计算出半音比例，为这个理论的发展做出了重要贡献.十二平均律将一个纯八度音程分成十二份，依次得到十三个单音，从第二个单音起，每一个单音的频率与它的前一个单音的频率的比都等于122 .若第一个单音的频率为 f ，则第八个单音的频率为( ) A.3 2 f B.3 22 f C.12 25 f D.12 27 f【答案】D【解析】根据题意可得，此十三个单音形成一个以 f 为首项，12 2 为公比的等比数列，故第八个单音的频率为 f(12 2)8112 27 f ，故选 D.2xsin(6 )x25.函数的图象大致为( )y4x 1A.B. C. D.【答案】D2x cos 6x【解答】由题意得，所以f (x )4x 12 x cos( 6 )2x cos 6x xf (x )f (x )41 41xx，所以 f (x ) 为奇函数，故图象关于原点对称，故排除 A ；因为当 x 从右趋向于 0时， f (x ) 趋向于+∞，当 x 趋向于+∞时， f (x ) 趋向于 0，故排除 BC ，故选 D.16.使 (x 2 ) (nN ) 展开式中含有常数项的 n 的最小值是( )n2x3A.3B.4C.5D.6【答案】C11 5TC xC x2n 5k 0k2 nkkk 2n5kn kn( ) ()【解析】，令得，所以的最小值k 1n3kn2x2 2是 5，故选 C.7x27.已知（）是双曲线C：上的一点，是C上的两个焦点，若M x y y21F、F0，0122MF1MF2，则的取值范围是( )yA. B. C. D.(,)33(3,3)(22,22)(23,23)33663333【答案】Ax2【解析】由题知, ,故FF y1(3,0),2(3,0)00 122MF1MF2(3x0,y0)(3x0,y0)020*******，，解得x yy33y33，故选A.8.已知函数f(x)sin(2x )(0)的图象的一个对称中心为, 则函数(3,0)(3,0)28的单调递减区间是( )[2,25]()3A. B.[2k,2k](k Z)k k k Z88883[,5]()C. D.[k,k](k Z)k k k Z8888【答案】Df(x)3【解析】由题意得，得，所以，由sin(2)0f(x)sin(2x )844fx[,5]()32k2x2k k k k Z，得的单调递减区间为，故24288 选D.9. 如图1，已知正方体的棱长为，ABCD A B C D a1111动点M、N、Q分别在线段AD、B C、C D上，当1111三棱锥Q BMN的俯视图如图2 所示时，三棱锥Q BMN的正视图面积为( )A.12B.a a2124C. 22D. 3a a244【答案】B【解析】由俯视图可知点N和点C重合，点Q和D重合，M为AD的中点，118故其正视图为三角形，如右图，从而得其面积为 1 11 2 . a aa 2 2410.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形.此图由三个半圆构成，三个半圆的直径分别为直角三角形 ABC 的斜边 BC ，直角边 AB ， AC .ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ，黑色部分记为Ⅱ，其余部分记为Ⅲ.在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ 的概率分别记为 p 1，p 2，p 3，则( )A.B. pp12p p13C. p 2 p 3D. ppp123【答案】A【解析】假设 AC2a , AB 2b , BC 2c ，由三角形 ABC 是直角三角形得， ACABBC(2a )2(2b )2(2c )2a 2b 2c 2222，即，即，故区域 Ⅰ 的面积为22a b 2 2ababc222，区域 Ⅱ 的面积为(2ab ) 2ab ，区域 Ⅲ 的面积为 222c 2(a 2 b 2 ) 2ab 2ab22pp，又由于总区域固定，所以，故选 A .1211.设抛物线C :x 2＝4y 与椭圆 E :2x 2 y 29 交于 A 、B 两点，在椭圆 E 位于抛物线C 上方的部分取一点 P ，点 Q 为椭圆 E 的右顶点，若 QPQA QB ，则的取值范围是( ) A.(1, 2] B.(1, 3]C.(1, 4]D.(1, 5]【答案】B 【解析】易得A (2,1),B (2,1) ，又因为(3 2 ,0) ，所以 Q2u u u r u u u r 3 2 3 2 QA (2 ,1),QB (2 ,1)2 2u u u r,设，，所以P x y y( 3 2 , )( , )(1 3)QP x y2y(1, 3]，故选 B .b12.已知函数f(x)ln x(2e2a)x，其中e是自然对数的底数，若不等式f(x)0恒2b成立，则的最小值为( )a1212 A. B. C. D.e e e e22【答案】B9b【解析】因为函数 ( ) ln(2 2 )，所以- ，其中 x 0 ，f xxe -a x -f (x ) 1 (2e 2 a )2 x当 a 2e 2 时， f (x ) 0 ， f (x ) 在 (0， )上是增函数，∴ f (x )0不可能恒成立， 1当 a2e 2 时，由 f (x ) 0 ，得 x，a 2e21所以时，，单调递增；x (0, )f (x )0 f (x )a 2e 21x ( ,)f (x ) 0f (x )时，，单调递减，a 2e21所以当时，取最大值，xf (x )a 2e2又因为不等式 f (x )0恒成立，所以 f (x ) 的最大值为 0，11121所以，即，即f ( ) ln() b1 0ln(a 2e ) b1ae a e 22 22 22 1b1 ln(a 2e )2，21 b1 ln(a 2e )1 ln(x 2e ) 22所以，令，则22(a 2e )F (x )(x 2e )2 a a xx1 ln(x 2e ) (x 2e ) ln(x 2e ) 2e2222F (x )x 2e2，x(x2e)x222令H(x)(x2e2)ln(x2e2)2e2，则H(x)ln(x2e2)1，由H(x)0得21x2e，e当x(2e21,)时，，是增函数，H(x)0H(x)e221x(2e,2e)H(x)0H(x)时，，是减函数，e所以当x2e21时，H(x)取最小值H(2e21)2e21，e e e因为x2e2时，H(x)0，x3e2时，H(x)0，H(3e2)0，所以当x(2e2,3e2)时，F(x)0，F(x)是减函数；当x(3e2,)时，F(x)0，F(x)是增函数1所以x3e2时，F(x)取最小值，F(3e2)，e21011 bb2所以的最小值为，即有的最小值为.故选 B.2 aea e 22二、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分. 13.记为数列 a 的前 n 项和，若2 1，则 ___________.SS aSnnn6n【答案】63【解析】由题意，当 n1时，12 1 1，解得 .a aa 11 当 n2 时， aSS 1(2a1)(2a11)2a 2a1 ，整理得，nnnnnnna 2a (n 2)nn 1，( 1) (1 2 )6故a 是以1为首项， 2 为公比的等比数列，因此.S63n61 21 0x yz x y314.已知变量 x , y 满足约束条件 x2y 20 ，若目标函数的最小值为，则4| x 1| a (a 0)实数 a 的值为___________. 【答案】12x y1 0【解析】不等式组表示的平面区域如图所示，x 2y 2 0| x 1| a (a 0)当0＜a＜1时，可行域为梯形ABCD；当a≥1时，可行域为△CDE；当0＜a＜1时，直线z x y经过点(1,3)时，z取得最小值3，A aa2433a 1所以，解得；1a a242当a≥1时，直线z x y经过点E(0，1)时，z取得最小值﹣1，此时不满足题意；综上，实数a的值为.15.已知向量a,b，|a|1,|b|2，若对任意单位向量e，均有|a e||b e|6a b，则的最大值是___________.111 【答案】2r r rr rr rr rrrr rr r【解析】| (a b) | | a | | b |6 | a b | 6 | a |2 | b |2 2a b 6 a b 1 ，即最eee2大值为1 216.用1，2，3，4，5，6 组成数字不重复的六位数，满足1不在左右两端， 2，4，6 三个偶数中有且只有两个偶数相邻，则这样的六位数的个数为___________.（用数字填写答案）【答案】 288【解析】从 2,4,6三个偶数中任意选出 2个看作一个“整体”,方法有 326 种,先排 3个奇A数,有 336种,形成了 4个空,将“整体”和另一个偶数中插在 3个奇数形成的 4个空中,方A法有 4212种,根据分步计数原理求得此时满足条件的六位数共有种.若 1A6612 432排在两端,1的排法有 21224 种;形成了 3个空,将“整体”和另一个偶数中插在 3个奇数AA形成的 3个空中,方法有A 2种,根据分步计数原理求得此时满足条件的六位数共有36646 144种,故满足 1不在左右两端,2,4,6三个偶数中有且只有两个偶数相邻,则这样的六位数的个数为 432 144 288 种.三、解答题：共 70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17.（本题满分 10分）在平面四边形 ABCD 中， ADC 90o ， A 45o ， AB 2 ， BD 5 .（1）求 cos ADB ；（2）若 DC2 2 ，求 BC .BDAB 【解析】（1）在△ABD 中，由正弦定理得.sin A sinADB 52由题设知，，所以sin45sin ADBsin ADB2 5.………………………………………3分由题设知，ADB 90，所以223.…………………………………5分cos ADB 12552（2）由题设及（1）知， (7)cos BDC sin ADB512分在△BCD 中，由余弦定理得：BCBDDCBD DCBDC 25 8 2 5 2 22 ，故2222cos255BC 5.……10分18.（本题满分 12分）设数列{ }的前项和为，已知，.an SS13S3(n N )a 13* nnnn（1）求数列{a }的通项公式；nn （2）若，求数列的前 n 项和为，其中.b{b }TnN *nnnaan 1n【解析】（1），当时，，S13S3n 2S3S3nnnn 1两式相减，得：（） (2)a13an 2nn分13S13S3 ann29 aa又，代入得，所以， (3)a23 1分所以数列{ }是13 为首选，为公比的等比数列， (4)aa 3n分所以 a33n13n (n N )， (6)n分 n n1 n （2）， (8)bgn3n13naa2 3nn 1n分1 123 n T(L)nn2 3 32 33 3 1 1 1 2 3 n 1 nT ( L )n234nn 132 3 3 3 3 32 1 1 1 1 1 1 n T ( L)n234nn 13 2 3 3 3 3 3 310分……………………………………………………3 n 6解得， (12)Tnn2 4g 3分1319.（本题满分12分）如图，在三棱锥P ABC中，PA底面ABC，BAC90.点D,E,N PA,PC,BC M AD分别为棱的中点，是线段的中点，PA AC4AB2，.（Ⅰ）求证：MN∥平面BDE；（Ⅱ）求二面角C EM N的正弦值；7（Ⅲ）已知点H在棱PA上，且直线NH与直线BE所成角的余弦值为，21求线段AH的长.【解析】如图，以A为坐标原点，分别以AB,AC,AP的方向为x轴，y轴，z轴的正方向建立空间直角坐标系，则由题意得A(0,0,0),B(2,0,0),C(0,4,0),D(0,0,2)，E(0,2,2),P(0,0,4),M(0,0,1),N(1,2,0)，（Ⅰ）DE(0,2,0)，DB(2,0,2).设n(x,y,z)，为平面BDE的法向量，n0DE2y0则u u u r，即，DB02x2z0不妨设z1，可得n(1,0,1).又MN(1,2,1)，可得MN n0，因为MN平面BDE，所以MN∥平面BDE. (4)分（Ⅱ）易知是平面的一个法向量，设是平面的法向量，n CEM2(x,y,z)1(1,0,0)n EMNn EM0则2，因为EM(0,2,1),MN(1,2,1)，u u u u rMN0n22y z所以，不妨设1，可得 n ， (6)y 2(4,1,2)x 2y z 0 分nn4105所以 cosn ,n12，于是，sinn n ,1 2| n n 12|| |212112所以二面角 C EMN 的正弦值为 105 (8)2114分（ Ⅲ）依题意，设 AHh (0 h 4) ，则 H (0, 0,h )，从而可得NH (1,2,h ), BE (2, 2, 2)，u u u u r u u u r| NH BEh|| 22 |7由已知得，，整理得| NH BEh 2|||52 32110h21h8 02，81解得，所以，线段的长为或 .……………………………………………12分h 或AH8 1 525 220.（本题满分 12分）某中学数学组推出微信订阅号后，受到家长和学生们的关注，为了更好的为学生和家长提供帮助，我们在某时间段在线调查了 60位更关注栏目 1或栏目 2（2选一）的群体身份样本得到如下列联表，已知在样本中关注栏目 1与关注栏目 2的人数比为 2:1，在关注栏目 1中的家长与学生人数比为 5:3，在关注栏目 2中的家长与学生人数比为 1:3栏目 1栏目 2合计家长学生合计（1）完成列联表，并根据列联表的数据，若按 99%的可靠性要求，能否认为“更关注栏目 1或栏目 2与群体身份有关系”；（2）如果把样本频率视为概率，随机回访两位关注者，更关注栏目 1的人数记为随机变量X ，求 X 的分布列和期望；（3）由调查样本对两个栏目的关注度，请你为数学组教师提供建议应该更侧重充实哪个栏目的内容，并简要说明理由.P (K x ) 0.10 0.050.025 0.01 0.005 0.001 2x2.7063.8415.0246.6357.87910.8282() n ad bc2（，其中 .）Kn a b c d (a b )(c d )(a c )(b d )【解析】（1）因为样本容量 60，关注栏目 1与关注栏目 2的人数比为 2:1，在关注栏目 1中的家长与学生人数比为 5:3，所以 a 25,b 5,c 15,d 15，列联表如图栏目1 栏目2 合计家长25 5 30学生15 15 30合计40 20 60……………………2分15260 (2515 515)2K7.5 6.635，………………………………………………………3030 20 404分所以能有 99%的把握认为“更关注栏目 1或栏目 2与群体身份有关系”. …………………5分2（2） X 的取值为 0,1,2，由题意， X : B (2, ) ， (6)3分所以，，，分布列如下P X1 ( 1) 4( 0)P xP x(2) 4 99 9X12P1 9 4 9 4 9……………… ……8分X 4 的期望为， (10)分EX3（3）关注栏目 1与关注栏目 2的人数比为 2:1，即关注栏目 1的人数多，所以应该充实栏目 1的内容. …………………………………………………………………12分 21.（本题满分 12分）已知函数 f (x ) ax ， g (x ) ln x .（Ⅰ）若函数 F (x ) f (x ) g (x ) 有极值 1，求 a 的值；（Ⅱ）若函数G (x )f [sin(x 1)]g (x ) 在 (0,1) 上为减函数，求 a 的取值范围； n1（Ⅲ）证明：.sinln 2kk 1(1)2【解析】（ Ⅰ ） F (x )f (x )g (x ) ax ln x ， F (x ) a 1 ，易得定义域为x(0,)，……2分所以当 a 0 时， F (x ) 0 ， F (x )在 (0,)上单调递减， F (x )无极值， …………………3分当 a0 时，由 F (x ) 0 得 x 1 ，从而 F (x )在 (0, 1)上单调递减，在 1上单调(,)a a a递增，1所以F(x)有极小值为，F()1ln a1，解得a1， (4)a分（Ⅱ）由题意G(x)f(sin(x1))g(x)a sin(x1)ln x，…………………………………5分1因为G(x)在0,1上为减函数，所以在(0,1)恒成立，G(x)a cos(x1)0x又因为x(0,1)时，cos(x1)0，所以1在上恒成x cos(x1)a(0,1)立，……………6分161x sin(x1)cos(x1)设，则，H(x)(0x1)H(x)0x cos(x1)x2cos2(x1)1所以H(x)在区间0,1上为减函数，∴H(x)1，x cos(x1)故所求a的范围是：,1.………………………………………………………………8分（Ⅲ）由（Ⅱ）G(x)在0,1上为减函数，取a1有G(x)G(1)0,所以sin(x1)ln x0，即sin(x1)ln x，即1sin(1x)lnx, ………………………9分1取，，显然，x1k N x0,1(k1)21(k1)2则， (10)sin ln(k1)k(k2)2分n22221234(n1)2(n1)L所以，得sin ln()ln()ln2(k1)132435n(n1)n22k1证. …………12分22.（本题满分12分）1抛物线: 的焦点是: 的C x22py(p0)F C y x21122顶点,过F点的直线1,2的斜率分别是1,2，且k k,l lk k1,22直线与交于，直线与交于.l C1,C2A,C,M l C C B,D,N1, 212（Ⅰ）求抛物线的方程，并证明：分别是的中C M,N AC,BD1点，且直线MN过定点；（Ⅱ）①求MFN面积的最小值②设ABF,MNF,CDF面积分别为S S S，求证：1,2,3S2S S2413.1【解析】（Ⅰ）因为C2:y x21的顶点F0,1, 所以抛物线C:12x24y，………………1分直线，，l y k x2:211:11l y k xy k x112440A x y C x y1241,124x k x x x k x x1,1,2,2由,设，则，21x4y所以AC的中点为(2k,2k21)，同理BD的中点为(2k,2k21)， (2)1122分171易知 (2k ,2k 21) 、 (2k ,2k 21) 满足方程 2yx1，C :211222故由题意 M , N 坐标即为 M (2k ,2k 21) 、 N (2k ,2k 21) ，1122从而可知 M , N 分别是 AC , BD 的中点，………………………………………………………4分2 kk22由上得，kkk21MN212k2k21所以直线MN : y 2k1k k (x 2k ) k k x 2k2k k2 2 11211211 2k k22y 2k1k k x 2k2k kyk k x1 2212511211 2因为，所以，即，所以直线 MN 过定点0, 5, ……………………………………………………………………6分（Ⅱ）①| MN |2k2k2k2k22 kk1kk2 22 22 12121212FMN到直线的距离d4 1xx2212, ………………………………………………………7分1SMN dkkk k k k| | 44222 2FMN12121 224 k k 4 4 2 | k || k | 44 8 8 22 2 1212， (8)分 ② 设 Ax y C x y,1,1, 2,2B x y D x y3,3,4, 4x 1 x 2 4k 1, x 1x 2 4,xx k x x342 2 ,3 44 1y yx xy y kx xk22 221,2 423 41,344 2 2 ,y y y yk1 2 1 2121121161 1设AFB，则 S S| FA || FB |sin| FC || FD |sin1 322 1 1 y 1 y1 y1 y1 siny yy y 1 y y y y 1 sin2212341 2123 4344 41k 2k 22k 2k 2244 4 4 sin4 11 sin，………………………………………1212410分1 1S 2FM 2 FN 22k 2k 4 k 2k 42|| || sin44 44sin 21122444k 2k 2 1k 2 1k 2 sin 216 k 21 k 21 sin 21 2121218所以22413，………………………………………………………………………………12分S S S19。

河南省镇平县第一高级中学2018_2019学年高二英语考前拉练试题二201904150195

2018——2019镇平一高高二年级考前冲刺训练（二）英语试题第一部分阅读理解（共两节，满分40分）第一节（共15小题；每小题2分，满分30分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项(A、B、C和 D)中，选出最佳选项。

AFinding a summer job often shows that you’re growing up, and it’s also a way to earn money to pay for what you dream of. It’s never too early to start considering the future. Now, here are some good choices for you!Retail （零售） SalesRetail offers plenty of chances for teens who are looking for a job. This type of work can pay from $ 10 to $ 15 an hour depending on the duty you are expected to take on. For more information, call us at 4005075.Food ServiceA job in the food service industry is a natural fit for sociable teens who enjoy communicating with the public. It allows employees to work as part of a team while learning about following instructions. It also comes with the chance to earn between $ 7 and $ 9 per hour. Just call 4005077 for more information.Babysitter （保姆）This job requires someone who is highly responsible. Though it pays generally between $ 6 and $ 8 hourly, it also requires a lot of patience. This is a great choice for teens who wish to make a career in teaching, child care, social work or any other field that makes use of social skills or requires interaction（互动）with kids. Got a question? Just call 4005076.HousekeepingThis type of work can bring in about $ 5 an hour and it will allow teens to learn the tourism industry, so hotels are often looking for more housekeeping staff, and parks often need more people to help with keeping public areas clean and organized as well. Telephone 4005079.21. Which of the following job may attract teens enjoying talking to people?A. Retail Sales.B. Babysitter.C. Food Service.D. Housekeeping.22. How much can a teen earn at most in two hours as a babysitter?A. $12.B. $16.C. $20.D. $30.23. If a teen wants to learn how to keep public organized, he/she may call .A. 4005075B. 4005077C. 4005076D. 4005079BOne form of social prejudice against older people is the belief that they cannot understand or use modern technology. Activities like playing computer games, going on the Net and downloading MP3s are only for the youngsters. Isn’t it unfair that older people enjoying a computer game should be frowned（皱眉）upon by their children and grandchildren?Nowadays older people have more control over their lives and they play a full part in society. Moreover, better health care has left more people in their sixties and seventies feeling fit and active after retirement. Mental activity, as well as physical exercise, can contribute to better health. Playing computer games is a very effective way of exercising the brain.When personal computers were first introduced, most older people didn’t believe they would ever familiarize themselves with it. Now computers have been around for a few generations and retired people have gradually become more relaxed about using them for fun. Gamers over 65 prefer playing puzzle games and card games. Kate Stevens, aged 72, says:I find it very relaxing. It’s not very demanding, but you still need to concentrate.”Another development that has favored “grey games” is a change in the type of videogames available on the market. There’s a greater variety of games to choose from, including more intellectual and complex strategy（策略）and simulation（模拟）games. Internet Chess and Train Simulator are among the most popular of these.Train Simulator is based on real-world rail activities. Players can choose from a variety of challengers, such as keeping to a strict-timetable and using helper engines during a winter storm.Some people argue that “grey gamers” simply don’t have the skills required for computer games, and that teenagers are better. This couldn’t be further from the truth. Most computer games require the kind of analytical thinking that improves with practice, which means that the grey gamers may well be far better than gamers half a century younger than them.24. The second paragraph is intended to ________.A. show the best way to exercise the brainB. stress the importance of good healthC. explain why grey gamers existD. teach how to play videogames25. What was older people’s attitude towards their using personal computers at first?A. DoubtfulB. IndifferentC. EnthusiasticD. Supportive26. The method the author uses to develop Paragraph 4 is ________.A. offering figuresB. giving examplesC. quoting experts’ wordsD. providing charts27. By saying “his couldn’t be further from the truth.” in Paragraph 5, the author means ________.A. mind challenging games are not suitable for older peopleB. children should improve their skills with practiceC. playing computer games requires analytical thinkingD. older people can perform well in some computer gamesCYounger students experience school bullying (欺凌) more frequently than older ones, and male students are bullied more than their female peers, a survey found.It also found that nearly half of the students had been intentionally hit or knocked down by classmates. About 6 percent said they are targeted by bullies on campus every day. The survey also found that students from ordinary schoolsexperienced more bullying than peers from key institutions, and children from poor families are more likely to be bullied at school.Being bullied can have a negative impact on a child’s personal development and academic performance, according to Zhou Jinyan, a researcher who led the study at Beijing Normal University. “children being bullied will find it hard to trust others ," Zhou said. "They may often feel anxiety, anger, resentment or depression. These emotions will further undermine their ability to control their own life.”In recent years, bullying on Chinese campuses has been frequently reported and has attracted widespread attention and concern. The most recent incident to arouse heated discussions took place in December at Beijing’s Zhongguancun No.2 Primary School. A fourth-grade student was bullied and laughed at by classmates, causing him acute stress disorder.The Supreme People’s Procuratorate (最高人民检察院) received about 1,900 cases related to school bullying in 2016. Meanwhile, there was a notable increase in bullying reports involving middle school students from 14 to 18 years old.Zhou came up with some ways to solve the problem, including boosting communication between teachers, parents and students and trying to establish more harmonious relationships among children. She said it was strongly suggested that parents try to be involved in their children’s educational experience, as their presence and companionship have proved effective in reducing bullying and its negative effects.28．Who is the most likely to become the target of bullying?A． A 10-year-old boy from a poor familyB． A 17-year-old boy from a rich familyC． A 17-year-old girl from an ordinary schoolD． A 10-year-old girl from a key school29．Being bullied will cause students to go through the following EXCEPT _____. A． a lack of trust in other peopleB． a drop in the sense of depressionC． a lack of ability to manage their lifeD． a drop in academic performance30．We can learn from the text that _____.A． bullying on campus has been brought into sharp focus by the mediaB． students who enjoy parents’ companionship will be bullying-freeC．the government should consider taking further action against bullying at school D． bullying at school usually leads to acute stress disorder31．What can be the best title for the text?A． Negative effects on children caused by bullyingB． Is anything we can do about bullying?C． The reasons for bullying on campusD． Bullying affects half of the studentsDA mystery surrounds my grandmother’s collection of salt cellars (盐瓶). No one in the family seems to know when she started collecting them, or exactly how many she had.My grandmother died just over two years ago. At 91, she had spent 30 years without her right leg, which was removed due to cancer the year I was born. She was a poet, an artist, a food lover and a salt cellar collector. The funny thing about the salts, as she called them — I never once heard her say salt cellar — was that although everybody knew they were her hobby and everyone was always searching for them at yard sales or in stores, nobody seemed to know what they meant to her and they just wanted to make her happy. Grandma kept her salts in a dark wooden corner display case in the living room. Since her death the case has remained exactly as she left it. Grandpa tries his best to preserve his memories of her just as they are.Now I am collecting, too. Collecting memories about my grandmother’s hobby, a way she spent her time. And as I hold one of them in my hand, I picture her holding it in her hand on the day she got it. She is smiling. My mother and her two sisters all have small collections, but my mother admits that she was more interested in finding salts to send to Grandma.Grandma once wrote a poem titled “When April Comes”. The poem contains the line, “When April comes and I am not around, remember me when daffodils are found.” Now, Grandpa is working on a poem with the line, “April came and you were not around”.But she was, somehow. She was there in the memories left behind by her possessions.32.In writing the text, the author expressed_______.A.her sadness at losing her grandmaB.her desire to collect more salt cellarsC.her love for her grandmaD.her curiosity about her grandma’s possessions33.The underlined part “her possessions” in the last paragraph refers to _________.A.Grandma’s experienceB.Grandma’s hobbyC.Grandma’s talentD.Grandma’s strong will34.It can be inferred from the text that the author’s family______.A.are very proud of their interesting family historyB.value the wonderful poems Grandma wroteC.are much influenced by Grandma’s interestD.know much about grandparents’ love35.What would be the best title for the text?A.Grandma’s Salt Cellar CollectionB.The Mystery of Grandma’s Salt CellarsC. Grandparents’ Lifelong DevotionD. A Family’s Collection History第二节（共5小题；每小题2分，满分10分）根据短文内容，从短文后的选项中选出能填入空白处的最佳选项。

河南省镇平县第一高级中学高二数学下学期季阶段性测试试题(七)(扫描版,无答案)

河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二数学下学期春季阶段性测试试题（七）（扫描版，无答案）一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分） 1．i 是虚数单位，则32(1)i i +=A ．2iB ．2i -C ．2D ．2-2．一个物体的运动方程为21t t s +-=其中s 的单位是米，t 的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度是A ．5米/秒B ．6米/秒C ．7米/秒D ．8米/秒 3．若()sin cos f x x α=-,α是常数，则)('αf 等于A ．sin αB ．0C ．sin cos αα+D ．2sin α4．用数学归纳法证明“当n 为正奇数时，nnx y +能被x y +整除”，在第二步时，正确的证法是A ．假设*()n k k N =∈，证明1n k =+命题成立 B ．假设()n k k =为正奇数，证明1n k =+命题成立 C ．假设*21()n k k N =+∈，证明1n k =+命题成立 D ．假设()n k k =为正奇数，证明2n k =+命题成立5．投掷甲、乙两枚骰子，若事件A ：“甲骰子的点数小于3”，事件B ：“甲、乙两枚骰子的点数之和等于6”，则P(B|A) 的值等于A ． 31B ．61C ．91D ． 1816．函数2323+-=x x y 在区间]1,1[-上的最大值为A 2-B 0C 2D 47．已知服从正态分布),(2σμN 的随机变量，在区间),(σμσμ+-，)2,2(σμσμ+-和)3,3(σμσμ+-内取值的概率分别为68.3%，95.4%和99.7%．某大型国有企业为10000名员工定制工作服，设员工的身高（单位：cm ）服从正态分布)5,173(2N ，则适合身高在163~183cm 范围内员工穿的服装大约要定制A ． 6830套B ．9540套C ． 9520套D ．9970套8．下表是某厂1~4月用水量（单位：百吨）的一组数据：由散点图可知，用水量y 与月份x 之间有较好的线性相关关系，其线性回归直线方程是a x y+-=7.0ˆ，则a 等于 A ．10.5 B ． 5.15 C ．5.2 D ．5.25 9．已知随机变量ξ服从二项分布，⎪⎭⎫ ⎝⎛21,4~B ξ，则()1=ξP 的值为A ．161 B ． 81 C ． 41 D ．21 10．如图所示，面积为S 的平面凸四边形的第i 条边的边长记为()1,2,3,4i a i =，此四边形内任一点P 到第i 条边的距离记为()1,2,3,4i h i =，若31241234a a a a k ====，则.()412i i S ih k ==∑类比以上性质,体积为V 的三棱锥的第i 个面的面积记为()1,2,3,4i S i =, 此三棱锥内任一点Q 到第i 个面的距离记为()1,2,3,4i H i =,若31241234S S S S K ====, 则()41i i iH==∑ A.4V K B. 3V K C. 2V KD. VK11．函数在区间的图象大致为（）A. B. C.12．已知若存在互不相同的四个实数0＜a ＜b ＜c ＜d 满足f （a ）＝f （b ）＝f （c ）＝f （d ），则ab ＋c ＋2d 的取值范围是（）A. （，） B. （，15）C. [，15]D. （，15）二、填空题：（本大题共4小题，每小题5分.）13．若复数2(2)(11)()a a a i a R --+--∈不是纯虚数，则a 的取值范围是14．dx x ⎰--0224=_________15．有五名学生站成一排照毕业纪念照，其中甲不排在乙的左边，又不与乙相邻，则不同的站法有________． 16．下列等式：1535522C C +=-, 1597399922C C C ++=+, 159131151313131322C C C C +++=-, 1591317157171717171722C C C C C ++++=+, …… ，由以上等式推测到一个一般的结论：对于n∈*N ,1594141414141n n n n n C C C C +++++++++=…_________.三、解答题（包含6道题，共70分）17.. 已知函数2()()4x f x e ax b x x=+--，曲线()y f x =在点(0,(0))f 处切线方程为44y x =+。

河南省镇平县第一高级中学20182019学年高二考前拉练(二)物理试题

2018——2019镇平一高高二年级考前冲刺训练（二）物理试题一、选择题（本题共12个小题，每题4分，共48分。

第1-7题只有一个选项符合题目要求，第8-12题有多项符合题目要求。

全部选对得4分，选对但没选全的得2分，有错误选项的不给分。

）1.在电磁学发展过程中，许多科学家做出了贡献．下列说法正确的是（）A．安培发现了磁场对运动电荷的作用规律B．洛伦兹发现了磁场对电流的作用规律C．奥斯特发现了电流磁效应D．库仑发现了电流的热效应，定量得出了电能和热能之间的转换关系2.下列图中分别标出了一根放置在匀强磁场中的通电直导线的电流I、磁场的磁感应强度B 和所受磁场力F的方向，其中图示正确的是（）A．B．C．D．3.真空中两个完全相同的金属小球，分别带+3Q和-Q的电量，当它们相距r时，它们间的库仑力大小是F．若把它们接触后分开，再放回原位置，则它们间的库仑力大小为（）A．F/3B．F C．3F D．9F4.在如图所示的电路中，灯泡L的电阻大于电源的内阻r，闭合电键S，将滑动变阻器滑片P 向左移动一段距离后，（电压表和电流表均视为理想）下列结论正确的是（）A．灯泡L变亮B．电源的输出功率变小C．电流表读数变大D．电容器C上电荷量减小5.如图所示，虚线表示等势面，相邻两等势面间的电势差相等，有一带电的小球在该电场中运动，不计小球所受的重力和空气阻力，实线表示该带正电的小球的运动轨迹，小球在a点的动能等于20 eV，运动到b点时的动能等于2 eV，若取c点为零电势点，则这个带电小球的电势能等于-6 eV，它的动能等于（）A．16 eV B．14 eV C．6 eV D．4 eV6.、是一条电场线上的两点，在点由静止释放一个质子，质子仅受电场力的作用，沿着电场线从点运动到点，质子的速度随时间变化的规律如图所示，以下判断正确的是（）A．该电场可能是匀强电场B．点的电势高于点的电势C．点到点，质子的电势能逐渐增大D．质子在点所受电场力大于在点所受电场力7.如图所示，图线a是某一电源的U－I曲线，图线b是一定值电阻的U－I曲线.若将该电源与该定值电阻连成闭合电路，已知该电源的内阻r＝2.0 Ω，则说法错误的是()A．该定值电阻为6 ΩB．该电源的电动势为20 VC．将2只这种电阻串联作为外电阻，电源输出功率最大D．将3只这种电阻并联作为外电阻，电源输出功率最大8.如图所示，平行金属板M、N之间的距离为d，其中匀强磁场的磁感应强度为B，方向垂直于纸面向外，有带电量相同的正负离子组成的等离子束，以速度沿着水平方向由左端连续射入，电容器的电容为C，当S闭合且电路达到稳定状态后，平行金属板M、N之间的内阻为r，电容器的带电量为Q，则下列说法正确的是（）A．当S断开时，电容器的充电电荷量Q＞B．当S断开时，电容器的充电电荷量Q=C．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q＜D．当S闭合时，电容器的充电电荷量Q＞9.(多选)a、b、c三个α粒子由同一点垂直场强方向进入偏转电场，其轨迹如图所示，其中b 恰好飞出电场，下列说法正确的是()A．在b飞离电场的同时，a刚好打在负极板上B．b和c同时飞离电场C．进入电场时，c的速度最大，a的速度最小D．动能的增量相比，c的最小，a和b的一样大10.(多选)如图所示，两块水平放置的平行正对的金属板a、b与电池相连，在与两板等距的M点有一个带电液滴处于静止状态．若上极板a向下平移一小段距离，但仍在M点上方，稳定后，下列说法正确的是()A．液滴将加速向下运动B．M点电势升高C．M点的电场强度变小了D．在a板移动前后两种情况下，若将液滴从a板移到b板，静电力做功相同11.（多选）在如图甲所示的电路中，L1、L2和L3为三个相同规格的小灯泡，这种小灯泡的伏安特性曲线如图乙所示．当开关S闭合后，电路中的总电流为0.25 A，则此时（）A．通过L1的电流为L2电流的2倍B．此时L1、L2和L3的电阻均为12ΩC．L1消耗的电功率为0.75 WD．L1消耗的电功率为L2电功率的4倍12.（多选）如图所示，某同学用玻璃皿在中心放一个圆柱形电极接电源的负极，沿边缘放一个圆环形电极接电源的正极做“旋转的液体的实验”，若蹄形磁铁两极间正对部分的磁场视为匀强磁场，磁感应强度为B=0.1 T，玻璃皿的横截面的半径为a=0.05 m，电源的电动势为E=3 V，内阻r=0.1 Ω，限流电阻R0=4.9 Ω，玻璃皿中两电极间液体的等效电阻为R=0.9 Ω，闭合开关后当液体旋转时电压表的示数为1.5 V，则A．由上往下看，液体做逆时针旋转B．液体所受的安培力大小为1.5×10-3NC．闭合开关后，液体热功率为0.81 WD．闭合开关10 s，液体具有的动能是3.69 J二、实验题(共2小题,共18分)13.（6分）某同学利用游标卡尺和螺旋测微器分别测量一圆柱体工件的直径和高度，测量结果如图（a）和（b）所示．该工件的直径为cm，高度为mm．14.（12分）在测量一节干电池的电动势和内电阻的实验中，实验电路图如图所示．(1) 实验过程中，应选用哪个电流表和滑动变阻器(请填写选项前对应的字母) 。

河南省镇平县第一高级中学2018_2019学年高二地理下学期期中前拉练试题

河南省镇平县第一高级中学2018-2019学年高二地理下学期期中前拉练试题一.选择题（共30道题，60分）下图是“我国甲、乙两省的主要旅游资源分布图”。

读下图，完成1～3题。

1．乙省大量游客前往甲省旅游的主要原因是（）A．甲乙两省旅游资源特点差异明显 B．甲省国家重点风景名胜多C．甲省旅游资源分布相对集中 D．乙省到甲省的旅游距离较近2．与乙省比，甲省的旅游客源市场有明显差距，主要原因是A．客源市场的分布范围较小B．旅游资源与客源主体的距离较远C．旅游资源对客源市场的吸引力较小D．政府对旅游业的发展缺乏正确引导3．甲省旅游资源分布图中的两个世界自然遗产地，夏秋旅客人数明显多于冬春，其主要影响因素是（）A．民族节日和风俗习惯B．国家旅游黄金周政策C．地形、气候和交通 D．季节性保护遗产政策旅游活动在满足人类自身需求的同时扩大了不同地域间的文化交流，促进了区域经济发展。

回答4—5题。

4．近年来，我国各地纷纷大力发展旅游业，这表明A．旅游活动可促进经济发展 B．旅游活动可改变民族构成C．旅游活动可扩大文化交流 D．旅游活动可以满足人类的需求5．我国许多景区的宾馆、旅社、摊点的服务人员讲英语，说明A．英语是国际工作语言B．国人偏爱英语C．旅游活动可以扩大文化交流D．我国旅游从业人员受教育程度高家住上海的王小华利用暑假期间游览祖国的大好河山,他设计的游览线路如下图所示。

据此回答6～7题。

6．关于游览线路与景观组合不正确的是（）A．登庐山,游漓江——甲B．游三峡,看都江堰——乙C．观龙门石窟,住窑洞——丙D．看丹霞美景,赏五大连池——丁7．四条游览线路终点,避暑条件最好的是（）A．甲B．乙C．丙 D．丁读下面图表材料，回答8～9题。

8．若要建设一批高档的旅游宾馆，最适合的地点是（）A．黄山B．黄山区C．歙县D．黄山市9．从材料二分析，影响黄山旅游客源的主要原因是（）①经济条件②距黄山的距离远近③黄山的知名度④黄山的水陆交通A．①②B．③④C．①④D．②③读图回答10—11题。

镇平县第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题

镇平县第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题一、选择题1．过点P （﹣2，2）作直线l ，使直线l 与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积为8，这样的直线l 一共有（）A ．3条B ．2条C ．1条D ．0条2．已知函数f （x ）=xe x ﹣mx+m ，若f （x ）＜0的解集为（a ，b ），其中b ＜0；不等式在（a ，b ）中有且只有一个整数解，则实数m 的取值范围是（） A ． B ． C ． D ．3．已知向量(,2)a m =，(1,)b n =-（0n >），且0a b ⋅=，点(,)P m n 在圆225x y +=上，则|2|a b +=（）AB ． C． D．4．下列函数在（0，+∞）上是增函数的是（）A．B ．y=﹣2x+5C ．y=lnxD ．y=5．等比数列{a n }的前n 项和为S n ，已知S 3=a 2+10a 1，a 5=9，则a 1=（） A． B．C．D．6．定义在R 上的奇函数f （x ），满足，且在（0，+∞）上单调递减，则xf （x ）＞0的解集为（）A． B．C．D．7．已知a ∈R ，复数z=（a ﹣2i ）（1+i ）（i 为虚数单位）在复平面内对应的点为M ，则“a=0”是“点M 在第四象限”的（）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充分必要条件D ．既不充分也不必要条件8．某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是 A、28+ B、30+C、56+ D 、60+9．若函数f （x ）=3﹣|x ﹣1|+m 的图象与x 轴没有交点，则实数m 的取值范围是（） A ．m ≥0或m ＜﹣1 B ．m ＞0或m ＜﹣1C ．m ＞1或m ≤0D ．m ＞1或m ＜010．从单词“equation ”选取5个不同的字母排成一排，含有“qu ”（其中“qu ”相连且顺序不变）的不同排列共有（）班级_______________ 座号______ 姓名_______________ 分数__________________________________________________________________________________________________________________A ．120个B ．480个C ．720个D ．840个11．()()22f x a x a =-+ 在区间[]0,1上恒正，则的取值范围为（） A ．0a > B ．02a << C ．02a << D ．以上都不对12．若变量x ，y 满足：，且满足（t+1）x+（t+2）y+t=0，则参数t 的取值范围为（）A ．﹣2＜t ＜﹣B ．﹣2＜t ≤﹣C ．﹣2≤t ≤﹣D ．﹣2≤t ＜﹣二、填空题13．已知点A （2，0），点B （0，3），点C 在圆x 2+y 2=1上，当△ABC 的面积最小时，点C 的坐标为．14．等差数列{}n a 中，39||||a a =，公差0d <，则使前项和n S 取得最大值的自然数是________.15．【南通中学2018届高三10月月考】定义在上的函数满足，为的导函数，且对恒成立，则的取值范围是__________________.16．设f ′（x ）是奇函数f （x ）（x ∈R ）的导函数，f （﹣2）=0，当x ＞0时，xf ′（x ）﹣f （x ）＞0，则使得f （x ）＞0成立的x 的取值范围是．17．抛物线y=4x 2的焦点坐标是．18．一个棱长为2的正方体，被一个平面截去一部分后，所得几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为________．三、解答题19．已知直线l 经过两条直线2x+3y ﹣14=0和x+2y ﹣8=0的交点，且与直线2x ﹣2y ﹣5=0平行．（Ⅰ）求直线l 的方程；（Ⅱ）求点P （2，2）到直线l 的距离．20．已知函数f （x ）=a x （a ＞0且a ≠1）的图象经过点（2，）．（1）求a 的值；（2）比较f （2）与f （b 2+2）的大小；（3）求函数f （x ）=a （x ≥0）的值域．21．已知x 2﹣y 2+2xyi=2i ，求实数x 、y 的值．22．（本小题满分10分）已知函数()2f x x a x =++-．（1）若4a =-求不等式()6f x ≥的解集；（2）若()3f x x ≤-的解集包含[]0,1，求实数的取值范围．23．已知命题p ：方程表示焦点在x 轴上的双曲线．命题q ：曲线y=x 2+（2m ﹣3）x+1与x 轴交于不同的两点，若p ∧q 为假命题，p ∨q 为真命题，求实数m 的取值范围．24．如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，AA1C1C是边长为4的正方形．平面ABC⊥平面AA1C1C，AB=3，BC=5．（Ⅰ）求证：AA1⊥平面ABC；（Ⅱ）求证二面角A1﹣BC1﹣B1的余弦值；（Ⅲ）证明：在线段BC1上存在点D，使得AD⊥A1B，并求的值．镇平县第一中学2018-2019学年下学期高二期中数学模拟题（参考答案）一、选择题1．【答案】C【解析】解：假设存在过点P（﹣2，2）的直线l，使它与两坐标轴围成的三角形的面积为8，设直线l的方程为：，则．即2a﹣2b=ab直线l与两坐标轴在第二象限内围成的三角形面积S=﹣ab=8，即ab=﹣16，联立，解得：a=﹣4，b=4．∴直线l的方程为：，即x﹣y+4=0，即这样的直线有且只有一条，故选：C【点评】本题考查了直线的截距式、三角形的面积计算公式，属于基础题．2．【答案】C【解析】解：设g（x）=xe x，y=mx﹣m，由题设原不等式有唯一整数解，即g（x）=xe x在直线y=mx﹣m下方，g′（x）=（x+1）e x，g（x）在（﹣∞，﹣1）递减，在（﹣1，+∞）递增，故g（x）min=g（﹣1）=﹣，y=mx﹣m恒过定点P（1，0），结合函数图象得K PA≤m＜K PB，即≤m＜，，故选：C．【点评】本题考查了求函数的最值问题，考查数形结合思想，是一道中档题．3．【答案】A【解析】考点：1、向量的模及平面向量数量积的运算；2、点和圆的位置关系.4．【答案】C【解析】解：对于A，函数y=在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴不满足题意；对于B，函数y=﹣2x+5在（﹣∞，+∞）上是减函数，∴不满足题意；对于C，函数y=lnx在（0，+∞）上是增函数，∴满足题意；对于D，函数y=在（0，+∞）上是减函数，∴不满足题意．故选：C．【点评】本题考查了基本初等函数的单调性的判断问题，是基础题目．5．【答案】C【解析】解：设等比数列{a n}的公比为q，∵S3=a2+10a1，a5=9，∴，解得．∴．故选C．【点评】熟练掌握等比数列的通项公式是解题的关键．6．【答案】B【解析】解：∵函数f（x）是奇函数，在（0，+∞）上单调递减，且f （）=0，∴f （﹣）=0，且在区间（﹣∞，0）上单调递减，∵当x＜0，当﹣＜x＜0时，f（x）＜0，此时xf（x）＞0当x＞0，当0＜x＜时，f（x）＞0，此时xf（x）＞0综上xf （x ）＞0的解集为故选B7．【答案】A【解析】解：若a=0，则z=﹣2i （1+i ）=2﹣2i ，点M 在第四象限，是充分条件，若点M 在第四象限，则z=（a+2）+（a ﹣2）i ，推出﹣2＜a ＜2，推不出a=0，不是必要条件；故选：A ．【点评】本题考查了充分必要条件，考查了复数问题，是一道基础题．8．【答案】B【解析】从所给的三视图可以得到该几何体为三棱锥，所求表面积为三棱锥四个面的面积之和。

2018-2019学年河南省镇平县第一高级中学高二3月月考数学(文)试题Word版含答案

河南省镇平县第一高级中学2018-2019学年高二3月月考文科数学试题第I卷（选择题)一、单选题1．i为虚数单位，则的虚部为A．2 B．C．2i D．2．观察下列各式：a＋b＝1，a2＋b2＝3，a3＋b3＝4，a4＋b4＝7，a5＋b5＝11，…，则a7＋b7＝()A．18 B．29 C．47 D．763．如图所示，半径为1的圆O是正方形MNPQ的内切圆，将一颗豆子随机地扔到正方形MNPQ内，用A表示事件“豆子落在圆O内”，B表示事件“豆子落在扇形阴影部分内”，则A．B．C．D．4．某商场为了了解毛衣的月销售量（件）与月平均气温之间的关系, 随机统计了某个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表:月平均气温月销售量（件）由表中数据算出线性回归方程中的,气象部门预测下个月的平均气温约为,据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（）件．A．B．C．D．5．一同学打出若干个圈:○●○○●○○○●○○○○●○○○○○●…若将此若干个圈依此规律继续下去，得到一系列的圈，那么在前2012个圈中的●的个数是（）A．B．C．D．6．下列命题中，，为复数，则正确命题的个数是（）①若，则；②若，，，且，则；③的充要条件是．A．B．C．D．7．下列说法正确的是()①线性回归方程适用于一切样本和总体；②线性回归方程一般都有时间性；③样本的取值范围会影响线性回归方程的适用范围；④根据线性回归方程得到的预测值是预测变量的精确值．A．①③④B．②③C．①②D．③④8．执行如图的程序框图，则输出的结果是A．225 B．75C．275 D．3009．设，现给出下列五个条件①②③④⑤，其中能推出：“中至少有一个大于”的条件为（）A．②③④B．②③④⑤C．①②③⑤D．②⑤10．已知变量x，y之间的线性回归方程为，且变量x，y之间的一组相关数据如表所示，则下列说法错误的是A．变量x，y之间呈现负相关关系B．C．可以预测，当x=11时，y约为2.6 D．由表格数据知，该回归直线必过点11．通过随机询问110名性别不同的大学生是否爱好某项运动,如下的列联表由列联表算得,得到的正确结论是()A．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别有关”B．在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为“爱好该项运动与性别无关”C．在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“爱好该项运动与性别有关”D．在犯错误的概率不超过0.001的前提下,认为“爱好该项运动与性别无关”12．将正整数排成下表：则在表中，数字2017出现在（）A．第44行第80列B．第45行第81列C．第44行第81列D．第45行第80列第II卷（非选择题)二、填空题13．若复数（i为虚数单位，a＞0）满足，则a＝_______．14．古埃及发现如下有趣等式：，，，，，按此规律，______15．一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果为，则判断框中的条件中的整数的值是_______________.16．设函数，观察：，，，，……根据以上事实，由归纳推理可得：当且时，＝__________. 三、解答题17．复数，为虚数单位m 为实数若在复平面内对应的点位于第四象限，求m 的取值范围；(2) 若，为虚数，且，求实数m ，n 的值．18．已知x ∈R ，a=x 2-1，b=2x+2．（1）求a+b 的取值范围；（2）用反证法证明：a ，b 中至少有一个大于等于0． 19．已知函数221)(x x x f +=（1）由54)2(=f ， 51)21(=f ，109)3(=f ，101)31(=f 这几个函数值，你能发现)(x f 与)1(xf 有什么关系？并证明你的结论；（2）求)20101()31()21()2010()3()2()1(f f f f f f f ++++++++ 的值；20．在内蒙古自治区超级汽车文化赛事娱乐综合体.为了减少对环境的污染，某环保部门租用了特制环保车清洁现场垃圾.通过查阅近5年英雄会参会人数（万人）与沙漠中所需环保车辆数量（辆），得到如下统计表：参会人数（万人）11981012所需环保车辆（辆）28 23 20 25 29（1）根据统计表所给5组数据，求出关于的线性回归方程．（2）已知租用的环保车平均每辆的费用（元）与数量（辆）的关系为.根据实际参会人数为所需要投入使用的环保车，每辆支付费用6000元，超出实际需要的车辆，主办方不支付任何费用.预计本次英雄会大约有14万人参加，根据（Ⅰ）中求出的线性回归方程，预测环保部门在确保清洁任务完成的前提下，应租用多少辆环保车？获得的利润是多少？（注：利润主办方支付费用租用车辆的费用）．参考公式：21．已知，求证：（1）；（2）.22．某中学举行讲座，从参加讲座的男生中随机抽取了50人，女生中随机抽取了70人参加VR知识测试，成绩分成优秀和非优秀两类，统计两类成绩人数得到如下的列联表：优秀非优秀总计男生 a 35 50女生30 d 70总计45 75 120（1）确定a,d的值；（2）试判断能否有90%的把握认为VR知识的测试成绩优秀与否与性别有关；（3）从该校测试成绩获得优秀的同学中按性别采用分层抽样的方法，随机选出6名组成宣传普及小组．现从这6人中随机抽取2名到校外宣传，求“到校外宣传的2名同学中至少有1名是男生”的概率.附：P(K2≥k0) 0.25 0.15 0.10 0.05 0.025 0.010k0 1.323 2.072 2.706 3.841 5.024 6.6352019.3.17-18高二月考文科数学试题参考答案1．B 2．B 3．B 4．A 5．C 6．A 7．B 8．D 9．D 10．B 11．A 12．B 13．1 14．15．6 16．17.18.19.20.21.22.。

河南省镇平县第一高级中学2017-2018学年高二下学期第三次月考数学(理)试题(解析版)

镇平一高2018春期高二数学阶段性测试（理）一.选择题：1.1.复数的实部与虚部的和等于（）A. B. C. D.【答案】C【解析】，实部为，虚部为，和为，故选C.点睛：本题重点考查复数的基本运算和复数的概念，首先对于复数的四则运算，要切实掌握运算技巧和常规思路，对于复数的除法运算主要是“分母有理化”，其次要熟悉复数的相关概念，如复数的实部是，虚部是，模是，对应的点是，共轭为.2.2.汽车以(单位：)作变速直线运动时，在第至第间的内经过的位移是( )A. B. C. D.【答案】C【解析】，故选C.3.3.下列命题错误．．的是( )．A. 三角形中至少．．有一个内角不小于60°；B. 对任意的，函数至少．．存在一个极值点.C. 闭区间[a，b]上的单调函数f(x)至多．．有一个零点；D. 在锐角．．三角形中，任意．．一个角的正弦大于另两个角的余弦；【答案】B【解析】，当，即时，是单调增加的，不存在极值点，故B错误．4.4.已知函数，则的值为（）A. B. 1 C. e D. 0【答案】D【解析】,，有，故选D.5.5.若曲线在点处的切线与直线互相垂直，则实数（）A. －2B. 2C. 1D. －1【答案】A【解析】，所以，，得，故选A.6.6.如图，一个树形图依据下列规律不断生长：1个空心圆点到下一行仅．生长出1个实心圆点，1个实心圆点到下一行生长出1个实心圆点和1个空心圆点.第12行的实心圆点的个数为（）.A. 88B. 89C. 90D. 91【答案】B【解析】第行实心圆点有个，空心圆点有个，由树形图的生长规律可得，∴（即斐波那契数列），可得数列为0,1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89，…，即,故选B.7.7.设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象可能是（）A. B.C. D.【答案】C【解析】由导函数的图象可知，函数在，单调递增；在，单调递减，在，单调递增，故选C.8.8.某班数学课代表给全班同学出了一道证明题，以下四人中只有一人说了真话，只有一人会证明此题。

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河南省镇平县第一高级中学2018-2019学年高二下学期期中考
前拉练文科数学试题
第I卷（选择题)
一、单选题
1．复数满足，复数在复平面内所对应的点的坐标是（）A．（3，—1）B．（—1，3）C．（—3，1）D．（1，—3）
2．事件，相互独立，发生的概率分别为，，则事件，都不发生的概率为（）
A ．
B ．
C ．
D ．
3．有一段演绎推理：“对数函数是增函数，已知
是对数函数，所以
是增函数”，结论显然是错误的，这是因为()
A．大前提错误B．小前提错误
C．推理形式错误D．非以上错误
4．已知两变量x和y 的一组观测值如下表所示：如果两变量线性相关，且线性回归方程为，则＝()
A ．－
B ．－
C ．
D ．
5．若复数z＝（3﹣6i）（1+9i），则（）
A．复数z的实部为21 B．复数z的虚部为33
C．复数z的共轭复数为57﹣21i
D．在复平面内，复数z所对应的点位于第二象限
6．利用反证法证明：“若，则”时，假设为（）
A ．，都不为0
B ．且，都不为0
C ．且，不都为0
D ．，不都为0
7．我国古代数学著作《九章算术》中有：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米五升．问米几何？”如图是解决该问题的程序框图，执行该程序框图，若输出的S=5（单位：升），则输入k的值为（）
A ．B．15 C．20 D．25
8．已知复数是方程的一个根，则实数，的值分别是
（）
A．12，26 B．24，26
C．12，0 D．6，8
9．定义一种运算“”：对于自然数n 满足以下运算性质：
，
，则等于x 2 3 4 y 5 4 6
A．n B．C．D．
10．从应届高中生中选拔飞行员，已知这批学生体型合格的概率为，视力合格的概率为，假设各项标准互不影响，从中任选一名学生，则该生恰有一项合格的概率为（）
A．B．C．D．
11．将正奇数数列依次按两项、三项分组，得到分组序列如
,称为第1组，为第2组，依此类推，则原数列中的位于分组序列中( )
A．第组B．第组C．第组D．第组
12．已知函数，根据下列框图，输出S的值为
A．670 B．C．671 D．672
第II卷（非选择题)
二、填空题
13．已知方程表示焦点在轴上的椭圆；在复平面内，复数
对应的点在第四象限，若为真，则的取值范围是_____________
14．在中，若，，，斜边上的高为，则有结论，运用类比方法，若三棱锥的三条侧棱两两个互相垂直且长度分别为，，，三棱锥的直角顶点到底面的高为，则有_____．
15．A，B，C，D四人猜想自己所买彩票的中奖情况．
A说：“如果我中奖了，那么B也中奖了”
B说：“如果我中奖了，那么C也中奖了”
C说：“如果我中奖了，那么D也中奖了”
结果三人都没有说错，但是只有两人中奖了，这两人是______．学生分析解决问题的能力，比较基础．
16．关于下列说法：
①由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理；
②归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确；
③演绎推理是由特殊到特殊的推理；
④演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确．
其中正确的是____________．（填所有正确说法的序号）
三、解答题
17．已知复数.当实数取什么值时，复数是：
（1）实数；（2）纯虚数；（3）复平面内第二、四象限角平分线上的点对应的复数.
18．用n条直线去划分一个平面,最多将平面分成f (n)个部分.
(1)求f (1), f(2), f(3), f(4)的值。

(2)观察f(2)－f(1)，f(3)，f(2)，f(4)，f (3)的结果出你的猜想；
(3)在(2)中猜想的前提下,求f(n).
19．某种产品的广告费支出与销售额(单位：万元）具有较强的相关性，且两者之间有如下对应数据:
2 4 5 6 8
28 36 52 56 78
（1）求关于的线性回归方程；
（2）根据（1）中的线性回归方程，当广告费支出为10万元时，预测销售额是多少？
，，。

，.
20．(1)若，都是正实数，且，求证：与中至少有一个成立．（2）求证：
21．在甲、乙两个平行班进行教学实验.为了解教学效果，期末考试后，分别从两个班级各随机抽取20名学生的成绩进行统计，得到如下茎叶图.记成绩不低于70分者为“成绩优良”.
（Ⅰ）分析甲、乙两班样本成绩，大致判断哪种教
学方式的教学效果更佳，并说明理由；
（Ⅱ）由以上统计数据完成下面的列联表，并
判断能否在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为“成绩是否优良与教学方式有关”?
甲班乙班总计
成绩优良
成绩不优良总计
独立性检验临界值表：
22．为了更好地规划商品进货的量，该商店从某一年的销售数据中，随机抽取了8组数据作为研究对象，如下图所示（x （吨）为该商品进货量， y （天）为销售天数）：
（Ⅰ）根据上表数据在下列网格中绘制散点图：
（Ⅱ）根据上表提供的数据，求出y 关于x 的线性回归方程y b x a ∧
∧
∧
=+；
（Ⅲ）根据（Ⅱ）中的计算结果，若该商店准备一次性进货该商品24吨，预测需要销售天数；
12
2
1
,.n
i i i n i i x y nxy b a y b x x nx
∧
∧∧
==-==--∑∑
8888
2
1
1
1
1
48,32,356,241.i i i
i i i i i i x y x x y ========∑∑∑∑
2019．4．18高二期中考前拉练文科数学试题参考答案
1．A 2．B 3．A 4．D 5．C 6．D 7．C 8．A 9．A 10．D 11．A 12．C
13． 14．； 15．CD 16．①④
17
．
18.
19．（1）
（2）当广告费支出为10万元时，预测销售额大约为
.
20．（1）
21．（Ⅰ）
（Ⅱ）能
22．（Ⅰ）如解析所示；
（Ⅱ）
4911
.
6834
y x
∧
=-；（Ⅲ）17。