距离测量与直线定向4-1
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第4章距离测量与直线定向
4.1 钢尺量距
如果两点间高差较大，但地面坡度比较均匀，大致成一倾斜面，如图所示， 则可沿地面丈量倾斜距离L，用水准仪测定两点间的高差h，则水平距离D的 计算公式为
D L2 h2
为了防止错误和提高丈量精度，通常要进行往返丈量，一般用相对误差来 衡量距离丈量结果的精度。钢尺量距的精度与测区的地形和工作条件有关。 对于图根导线，钢尺量往返之差的相对误差不得大于1/3 000。符合限差规 定时取平均值作为最终丈量结果。
4.1 钢尺量距
2、经纬仪定线 当直线定线精度要求较高时，可用经纬仪等角度测量仪器定线。如图
所示，欲在 AB直线上确定出1、2点的位置，可将经纬仪安置于A点， 用望远镜照准B点，固定照准部制动螺旋，然后将望远镜向下俯视， 将十字丝交点投测到AB线上相应点，打下木桩，并在桩顶钉小钉以 确定出1点的位置。同法标定出2点的位置。
4.1 钢尺量距
1．目估定线 在一般量距中，通常采用目估法定线。如图所示，设A和B为地面上相互通
视、待测距离的两点。现要在直线AB上定出等分段点1、2，具体方法为：先 在A、B两点上竖立标杆，甲站在A杆后约1 m处，指挥乙左右移动标杆，直 到甲在A点沿标杆的同一侧看见A、1、B三点处的花杆在同一直线上。用同 样方法可定出点2。直线定线一般应由远到近，即先定分段点1，再定分段点2。 为了不挡住甲的视线，乙应持标杆站立在直线方向的左侧或右侧。
如果地面两点间距离较长，一整尺不能量完，或由于地面起伏不平， 不便用整尺段直接丈量，就须在两点间加设若干中间点，而将全长分 做几小段。这种在某直线段的方向上确定一系列中间点的工作，称为 直线定线，简称定线。定线方法有目估定线、经纬仪定线和拉线定线， 一般量距时用目估定线，精密量距时用经纬仪定线，距离不长时可用 拉线定线。
距离测量与直线定向—直线定线和钢尺量距的一般方法(园林工程测量)
在每根花杆处插上测钎，用钢尺丈量每两根花 杆间距，把各段相加，得到总长。 D总=L1+L2+…+Ln
直线丈量的一般方法（钢尺）
倾斜地面的距离丈量
1、平量法 ：当地面坡度不大时，可以把尺子抬 高来量，用垂球投点，可用整尺法，也可用串尺法。 可将钢尺拉平进行丈量。丈量时应由高向低整尺段 丈量或分段丈量。如图2所示。
b）设A、B两点互相通视，要在A、B两点 的直线上标出分段点1、2点。
c)两点间定线，一般应由远到近，即先定1点， 再定2点。
• 2、仪器定线法
方法： 在A点安置经纬仪，在B点立花杆，瞄准B点的花杆， 即用竖丝来平分花杆；指挥另一位同学拿花杆1左 右移动，直至花杆1与B的花杆重合，则A、1、B同 在一直线上。
124.069 124.081
124.075
往
返
1/5981
1/2297
相对误差超 限，重测
1/10341
【例4—2】 如4—1表中，在平坦地区丈量AB长度， 往测距离为197.269m,返测距离为197.302m,求AB丈
量结果及其丈量精度。
解：往返测距的平均值
D = (D往 + D往 )/2= （197.302m + 197.269m）/2
几何光学测距方法全站仪 GPS
皮尺、钢尺
三种距离测量方法
精 钢尺量距精度 1/1000～1/3000
度 递 减
视距法测距，精度 1/200～1/300 电磁波测距，1/2万～1/3万
二、量距工具
•钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15 mm， 厚度约0.4mm，长度有20 m、30 m、50 m等几种。
平坦地面的距离丈量
直线丈量的一般方法（钢尺）
倾斜地面的距离丈量
1、平量法 ：当地面坡度不大时，可以把尺子抬 高来量，用垂球投点，可用整尺法，也可用串尺法。 可将钢尺拉平进行丈量。丈量时应由高向低整尺段 丈量或分段丈量。如图2所示。
b）设A、B两点互相通视，要在A、B两点 的直线上标出分段点1、2点。
c)两点间定线，一般应由远到近，即先定1点， 再定2点。
• 2、仪器定线法
方法： 在A点安置经纬仪，在B点立花杆，瞄准B点的花杆， 即用竖丝来平分花杆；指挥另一位同学拿花杆1左 右移动，直至花杆1与B的花杆重合，则A、1、B同 在一直线上。
124.069 124.081
124.075
往
返
1/5981
1/2297
相对误差超 限，重测
1/10341
【例4—2】 如4—1表中，在平坦地区丈量AB长度， 往测距离为197.269m,返测距离为197.302m,求AB丈
量结果及其丈量精度。
解：往返测距的平均值
D = (D往 + D往 )/2= （197.302m + 197.269m）/2
几何光学测距方法全站仪 GPS
皮尺、钢尺
三种距离测量方法
精 钢尺量距精度 1/1000～1/3000
度 递 减
视距法测距，精度 1/200～1/300 电磁波测距，1/2万～1/3万
二、量距工具
•钢尺是用钢制成的带状尺，尺的宽度约10～15 mm， 厚度约0.4mm，长度有20 m、30 m、50 m等几种。
平坦地面的距离丈量
第四章距离测量和直线定线介绍
为了简化计算，在观测中可使中丝读数 v 等于仪器高 i或为比仪器高大或小的整米数， 如 i=1.430m, 可 使 中 丝 读 数 v=1.430m, 这 样 式 （4-11）中-v=0,则高差h=h´。
（二）视距测量的计算
视距测量计算可直接用普通函数计算器 按公式（4-10）和（4-11）计算出测站点至待 定点的水平距离、高差。也可用编程计算器 预先编制成程序进行计算。 D = D´cosα = k l cos2α (4-11) h = h´+ i – v = D tgα + i – v (4-12)
二、视距测量的观测与计算
（一）视距测量
1. 在测站点上安置经纬仪，量取仪器高i，记入手 簿。在另一个点上竖立标尺。 2. 盘左位置瞄准目标尺，读取下丝读数 a、上丝 读数b和中丝读数v。 3. 转动指标水准管微动螺旋，使竖盘指标水准管 气泡居中，读取竖盘读数并记入手簿。 4. 倒转望远镜，用盘右位置瞄准标尺，重复2、3 步骤的观测和记录。称为一个测回。若精度要 求较高，可以增加测回数；若精度要求较低， 一般只用盘左观测半个测回。
D = (D´2-h2)1/2
(4-1)
D ' α
D = D´cosα B h
(4-2)
A
D
图4-3 斜量法
§4-2
视距测量
视距测量属于光学测距中的定角测距，它是 利用望远镜内十字丝平面上的上丝和下丝配合视 距尺，根据几何光学和三角学原理，可以同时测 定两点间的水平距离和高差。 此法具有操作方便、速度快、不受地形起伏 限制。但普通视距精度较低，测距时的相对精度 约为1/200～1/300。因此，常用于低精度的测量工 作。
端点尺
刻线尺钢尺皮尺花杆 Nhomakorabea测钎
工程测量第四章距离测量与直线定向 -
任务一 钢卷尺量距
第四章 距离测量与直线定向
传动系
学习目标: 1.了解光电测距的原理。 2.理解直线定线的方法,方位角和象限角的关系。 3.掌握钢卷尺量距一般方法和精密方法,视距测距的方法,坐标 方位角的推算等。
任务一 钢卷尺量距
1.1量距工具
距离丈量是使用钢卷尺、皮尺等丈量工具直接或间接地获取地面上两点 间水平距离的测量工作。 距离丈量的常用工具有钢卷尺、皮尺及辅助工具,如标杆、测钎、锤球等。 此外在精密的距离丈量中,还有弹簧秤和温度计以控制拉力和测定温度。
K=������Δ������ = 平均
1
������ 平均
=���1���
(4-2)
������
N越大,说明丈量结果的精度越高。不同的测量工作,对量距有不同的精 度要求。在平坦地区要达到1/3000,在地形起伏较大地区应达到1/2000, 在困难地区丈量精度不得低于1/1000。如果丈量的结果达到要求,取往 返丈量的平均值作为最后结果;如果超过允许限度,应返工重测,直到符合 要求为止。
任务一 钢卷尺量距
D=n·l+q(4-1)
图4-6 平坦地面距离丈量
任务一 钢卷尺量距
两人各持钢卷尺的一端沿着直线丈量的方向,前者称前尺手,后者称后尺 手。前尺手拿测钎与标杆,后尺手将钢卷尺零点对准起点,前尺手沿丈量 方向拉直尺子,并由后尺手定方向。后尺手同时将钢卷尺拉紧、拉平,准 确地对准起点,同时前尺手将测钎垂直插到尺子终点处,这样就完成了第 一尺段的丈量工作。两人同时举尺前进,后尺手走到插测钎处停下,量取 第二尺段,依此法量至终点。最后不足一整尺段的长度称为余尺长。直 线全长D可按下式计算
3.标杆(花杆、测杆) 标杆用木材、玻璃钢或铝合金制成,长2m或3m,直径3~4cm,用红、白油漆 交替漆成20cm的小段,杆底装有锥形铁脚以便插入土中,或对准点的中心, 作观测点觇标用,如图4-3a所示。
测量学课件(第四章,距离测量与直线定向)
间各自读出尺上读数，记录员将两个读 数分别记在手薄中。如前尺手读数为 29.430m，后尺手读数为0.058m，这一尺 段的长度为：
29.430m－0.058m＝29.372m
为了提高丈量精度，对同一尺段需丈量 三次。三次串尺丈量的差数，一般不超 过5mm，然后取平均值作为该尺段长度 的丈量结果。
§4.1 距离丈量
1 距离丈量的常用工具
测尺 丈量距离的工具由所需距离的精度 决定。丈量距离的主要工具是测尺。 测尺的种类有以下几种：
•钢尺 •皮尺 •测绳
•钢尺(steel tape)
钢尺一般适用于要 求精度较高的距离 丈量工具。钢尺为 薄钢带制成的，长 度有20m,30m,50m 数种。钢尺多为刻 划尺。钢尺的基本分划为厘米，在每米和 每分米分划上有数字注记。使用钢尺时应 特别注意钢尺零点的位置。由于钢尺零点 位置不同，可分为端点尺和刻线尺。
直线AB全长DAB＝DA1＋D12＋D2B
•斜量法
当倾斜地面的坡度比较均匀时，如图所示：
可沿斜坡丈量出AB的斜距L，用测坡器测出地 面倾斜角 a，然后计算出AB的水平距离D。
D L cos
钢尺量距的误差分析 定线误差 钢尺尺长误差 测定地面倾斜的误差 温度误差 拉力误差 丈量本身的误差
4 距离丈量的精度要求及注意事项
•整尺法
丈量时由两人进行，各持钢尺的一端，前者 称为前尺手，后者称为后尺手。前尺手拿测 钎和标杆，后尺手将钢尺零点对准起点，前 尺手沿丈量方向拉直尺子，并由后尺手定方 向。当前、后尺手同时将钢尺拉紧、拉平、
拉稳时，后尺手准确地对准起点，同时前尺手 将测钎垂直插到终点处，这样就完成了第一尺 段的丈量工作。两人同时抬尺前进，后尺手走 到插测钎处停下，重复上面作业，量出第二尺 段，后尺手拔起测钎套入铁环内，再继续前进。 依同法量至终点。若末一段不足一整尺时，应 利用尺端刻有毫米的分划线量出零数。其两点 间的水平距离为：
园林工程测量4 距离测量与直线定向
14
2）钢尺精密量距的成果计算 钢尺精密量距时，由于钢尺长度有误差并受量距时的环境 影响，对量距结果应进行尺长改正、温度改正及倾斜改正，得出 每尺段的水平距离，再将每尺段的水平距离汇总得所求直线的全 长，以保证距离测量精度。 （1）尺长改正计算 设钢尺名义长度（尺面上刻划的长度）为ｌ0，其值一般和 实际长度（钢尺在标准温度、标准拉力下的长度）ｌ′不相等， 因而距离丈量时每量一段都需加入尺长改正。对任一长度为ｌ 的尺段，其尺长改正数ΔＬｌ 为：
6
4.1.2 距离丈量的一般方法 距离丈量因其精度要求不同以及不同的地形条件，可采用 一般量距方法或精密量距方法进行，现先介绍距离丈量的一般方 法。 1）准备工作 距离丈量的准备工作包括地面点位的标定与直线定线工作 。 （1）地面点位的标定 测量要解决的根本问题就是确定地面点的位臵。在测量工 作中点等控 制点，一般需要保留一段时间，必须在地面上确定其位臵，设立 标志，作为细部测量或其他测量时使用。
7
8
2）距离丈量的一般方法 距离丈量的一般方法是指当丈量精度要求不高时所采用的 量距方法。这种方法量距的精度能达到1／ 1 000～1／ 3 000。 根据地面的起伏状态，可分为平坦地面的距离丈量和倾斜地面的 距离丈量两种形式。 （1）平坦地面的距离丈量 平坦地面的距离丈量根据不同的精度要求，可选用整尺法 和串尺法量距。 ①整尺法量距：在平坦地面，当量距精度要求不高时，可 采用整尺法量距，也就是直接将钢尺沿地面丈量水平距离。可先 进行直线定线工作，也可边定线边丈量。
16
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4.2 视距测量
视距测量是利用望远镜内的视距装臵及视距尺（或水 准尺），根据几何光学和三角测量的原理，同时测定水平 距离和高差的一种测量方法。在一般的测量仪器，如经纬仪、水 准仪的望远镜内均有视距装臵，如图4.15 所示。在十字丝分划 板上刻制上、下两根对称的两条短线，称视距丝。视距测量时根 据视距丝和中横丝在视距尺或水准尺的读数来进行距离和高差的 计算。
距离测量与直线定向
2）注意事项
垂直折光 竖直尺子 测定乘常数
选择有利观测时间
4.3 光电测距
概述 脉冲式光电测距仪 相位式测距仪
4.3.1光电测距简介
光电测距仪（EDM）分类
载波 微波
光电 激光 红外
脉冲 相位
测
程 长中 短
载波数
单双三
发射目标 漫反射 合作目标 有源反射器
精度指标 Ⅰ级 Ⅱ级
4.3.2光电测距的基本原理
ct
电磁波测距基本原理
发射波
测距仪
接收波
反射器
通过直接或间接地测定电磁波在被测距离上 往返传播的时间，同时求定电磁波在大气中传播 的速度，即可按 D 12v求t得2D 距离。
脉冲法测距
D 1 ct 2
2） 相位式光电测距仪
一、相位式测距仪原理：
通过测定调制光在测线两端点间往返传 播所产生的相位移，测定调制波长的相 对值来求出距离
4.1.4.精密方法
解释: 名义长度、实际长度
尺长方程式
l t = l l+ tΔ=l +l0α+×Δ（ lt -+t0α）(t-t0)l0
式中：lt—钢尺在温度t时的实际长度； l—钢尺上所刻的长度，即名义长度； Δl—尺长改正数，即钢尺在温度t0时的改正数； α—钢尺的膨胀系数，值约为11.6×10-6～12.5×10-6 t0—钢尺检定时的温度。 t—钢尺使用时的温度。
1）视线水平时的视距测量公式
2） 视线倾斜时视距测量公式
l ′ = l cos α
D = D′ cosα h+v=h’+ i h’=D.TANα ① 平距公式 Ｄ＝k l cos2α ② 高差公式 ｈ＝1/2 kl sin(2α)+i-v
第四章 距离测量和直线定向
倾斜 改正
例题：用尺长方程计算
测 量 学
钢尺实测A—B尺段（如图），测得长度l=29.896m,A、
B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试求 A—B尺段的水平距离d。膨胀系数1.2510-5℃-1，全长 改正Δl=0.0025m,名义全长l0=30m
lt 30m 0.0025 m 1.25105 C 1 (t 200C) 30m
t
2 f
n 2 2 (n n)
1 1 D ct c 2 2 2f
1 D (n n) 2
n: 整周期数；
n :
不足一个周期的小数
光电测距的注意事项
(1) 防止日晒雨淋，在仪器使用和运输中应注意防震。 (2) 严防阳光及强光直射物镜，以免损坏光电器件。 (3) 仪器长期不用时，应将电池取出。 (4) 测线应离开地面障碍物一定高度，避免通过发热体 和较宽水面上空，避开强电磁场干扰的地方。 (5) 镜站的后面不应有反光镜和强光源等背景干扰。 (6) 应在大气条件比较稳定和通视良好的条件下观测。
难点
尺长方程 视距测量公式的推导
§4－1 钢尺量距
测 量 学
一、量距工具 钢尺是钢尺量距的主要工具， 尺的宽度约10—15mm，厚度 约 0.4mm 。长度有 20m 、 30m 、 50m等多种，常使用的有30m 尺和 50m 尺等。平时卷在盒 内或带手柄的金属尺架上， 故又称钢卷尺。分划以mm为 最小单位。
2）水平距离
D Kl cos 100 0.316 cos 32700m 31.490m
2 2
3）高差
h D tan i v 31.490m tan 327 1.400m 1.400m 1.900m
工程测量第四章--__距离测量与直线定向
第四章 距离测量与直线定向
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
§4.1 直线定向
§4.2 钢尺量距
§4.3 视距测量
§4.4 光电测距仪
§4.5 全站仪简介
§4-1直线定向
一、直线定向的概念： 测定直线与标准方向间的水平角度的工作称为。 二、标准方向的种类
2
标准方向有三种 真子午线方向（真北 ） 磁子午线方向（磁北 ） 坐标纵轴方向（坐标北）
4
247°20´
3
解：
1 = 46°＋180°－125°10´ = 100°50´ = 100°50´＋180°＋136°30´
α23 =α12＋180°－β2 α34 =α23＋180°＋β3
（417°20´－360°） = 417°20´ >360° = 57°20´ = 57°20´＋180°－247°20´ α45=α34＋180°－β4 = －10° <0° （－ 10°＋360°） = 350°
d f l p
f d l p
f D d f l f p
*
*
f D l f p f 令 K , c f 则有
p
D Kl c
式中 K——视距乘常数，通常K=100；
c ——视距加常数，常数c值接近零 。 故水平距离为
D Kl 100l
乙 甲
（2）经纬仪法定线 在A安臵经纬仪，对中、整平，十字丝竖丝瞄准另一 点B，固定照准部，然后望远镜往下打，指挥另一人在 视线上用测钎定点。 此法可用于一般量距和精密钢尺量距。
二、距离丈量 一般量距方法
一般量距方法 适用条件：当量距精度要求为1/2000～1/3000时采用。 定线方法：目测法或经纬仪法。 w当地面平坦时,可将钢尺拉平,直接量测水平距离; w对于倾斜地面，一般采用 “平量法” ; w当地面两点之间坡度均匀时也可采用“斜量法”. 1、平坦地面的距离丈量 丈量：在地面平坦量距，可将钢尺拉平、拉直、用力 均匀，并整尺段地丈量，要进行往返丈量。
距离测量与直线定向
一条直线可按正反两个方向 来定向。按正方向定向的方 位角称为正方位角；否则称 为反方位角。
正反坐标方位角之间相差 180°
坐标方位角的推算（1）
β 为右角 β 为左角
坐标方位角的推算（2）
已知 A1 6103'，测得1 21115' ， 2 220 54' ， 试求其他各边的坐 标方位角。
¤ 子午线收敛角γ：过地面点的真子午线方向与中央 子午线之间的夹角。
¤ 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称东偏， γ取正值；否则取负值。
¤ A= α+ γ
正反坐标方位角
直线有方向，直线的方向是 相对的。如A、B两点间的直 线，若将AB作为正方向，则 BA就是反方向；也可将BA作 为正方向，那么AB就是反方 向。
第四章 距离测量与直线定向
钢尺量距
– 测量中的距离是指两点间水平距离，如果测 量的是倾斜距离，则需改化成水平距离。
– 钢尺量距分一般方法和精密方法。
直线定向
– 直线定向指确定直线与标准方向之间的 水 平角。
§4-1 钢尺量距
距离丈量的工具 钢尺量距的一般方法
– 直线的定线 – 量距方法
钢尺量距的精密方法 钢尺检定 钢尺量距的误差来源
表示直线方向的方法
方位角
–由标准方向的北端起，顺时针量至某直线所夹的水 平角，称为方位角。角值由0°— 360°。
真方位角A
–由真子午线北端起算的方位角，称为真方位角。
磁方位角Am
–由磁子午线北端起算的方位角，称为磁方位角。
坐标方位角α
–由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 –由于同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相
§4-6 直线定向
标准方向的种类 表示直线方向的方法 几种方位角之间的关系 正反坐标方位角 坐标方位角的推算
正反坐标方位角之间相差 180°
坐标方位角的推算（1）
β 为右角 β 为左角
坐标方位角的推算（2）
已知 A1 6103'，测得1 21115' ， 2 220 54' ， 试求其他各边的坐 标方位角。
¤ 子午线收敛角γ：过地面点的真子午线方向与中央 子午线之间的夹角。
¤ 坐标纵轴方向偏于真子午线方向以东，称东偏， γ取正值；否则取负值。
¤ A= α+ γ
正反坐标方位角
直线有方向，直线的方向是 相对的。如A、B两点间的直 线，若将AB作为正方向，则 BA就是反方向；也可将BA作 为正方向，那么AB就是反方 向。
第四章 距离测量与直线定向
钢尺量距
– 测量中的距离是指两点间水平距离，如果测 量的是倾斜距离，则需改化成水平距离。
– 钢尺量距分一般方法和精密方法。
直线定向
– 直线定向指确定直线与标准方向之间的 水 平角。
§4-1 钢尺量距
距离丈量的工具 钢尺量距的一般方法
– 直线的定线 – 量距方法
钢尺量距的精密方法 钢尺检定 钢尺量距的误差来源
表示直线方向的方法
方位角
–由标准方向的北端起，顺时针量至某直线所夹的水 平角，称为方位角。角值由0°— 360°。
真方位角A
–由真子午线北端起算的方位角，称为真方位角。
磁方位角Am
–由磁子午线北端起算的方位角，称为磁方位角。
坐标方位角α
–由坐标纵轴北端起算的方位角，称为坐标方位角。 –由于同一个高斯投影带内，各点的坐标纵轴方向相
§4-6 直线定向
标准方向的种类 表示直线方向的方法 几种方位角之间的关系 正反坐标方位角 坐标方位角的推算
距离测量与直线定向(一)
lt DD l0
'
成果整理
倾斜距离的成果整理
丈量结果若为倾斜距离L，需要对L进行尺长、温度 和倾斜三项改正。地面倾斜坡度不同时，可分段进 行改正；地面倾斜坡度基本一致时，可按整条边的 长度进行改正。 l
尺长改正： 温度改正： 倾斜改正： 经过各项改正后 的水平距离为：
ld L
4.1 钢尺量距
距离丈量
平坦地面的丈量方法（边定线边量距）
A、B两点间的水平距离为：
D=nl+q 其中： n——整尺段数 l——钢尺整尺段长度 q——不足一整尺的零尺段长度 为了防止错误和提高丈量精度，需要往、返丈量，取平均值 作为最后结果。量距精度用相对误差K表示，通常化为分子为 1的分数形式
l0
lt L (t t 0 ) h2 lh 2L D L ld lt lh
例题
使用一根30m钢尺，其实际长度为29.985m，现用该钢尺丈量 两段距离，使用拉力为10kg，α=0.0000125/1℃，丈量结果如 下表所示，试进行尺长改正、温度及倾斜改正，求出各段的实 际长度。
第四章 距离测量与直线定向
4.1 钢尺量距 4.2 普通视距测量
4、距离测量
距离测量：测量地面两点之间的水平距离。 水平距离：地面上两点垂直投影在同一水平面 上的直线距离。
注意区分水平距离（平距）和倾斜距离（斜距）。
钢尺量距 普通视距测量 光电测距仪测距
距离测量的分类：（按照所用仪器的不同）
视距测量误差及注意事项
读数误差 标尺不竖直误差 外界条件的影响
视距测量原理
工程测量 第4章 距离测量
②辅助工具
辅助工具主要有温度计、弹簧秤、锤球、测钎和标杆 温度计：测定温度；弹簧秤：控制拉力； 垂球：垂球用来投 点 ;测钎：用来标记所量尺段的起止点和查记尺段数；标杆： 标定直线。
测钎：测钎用粗铁丝磨尖制成，长约 30cm , 用来标志
所量尺段的起、 止点和计算已量过的整尺段数。
标杆：标杆长2-3m，直径3-4cm，杆上涂以20cm间隔 的红、白漆，以便远处清晰可见，用于标定直
一、电磁波测距原理
设电磁波在测距仪与反光镜（合作目标）之间 往返的时间为t。则测距仪至反光镜的距离
1 S Ct 2
–光在真空中的传播速度为C0=299792458米/秒。
按电磁波理论： 光是电磁波，其数学表达式为: E A sin(t 0 ) 它表达了光波在转播空间任一位置上电磁振动 的状态。 其中： A是振幅；
(5)要在成像稳定的情况下进行观测。
§4-3 光电测距
1948年瑞典AGA厂推出了第一台光波测 距仪随着需求的增长和光学、微电子学的发 展使电磁波测距的技术迅速发展。进一步推 进了测量学的发展。尽管GPS应用很广，短
程电磁波测距仪仍然大有用途
电磁波测距仪的分类
按载波分 • 微波测距仪 • 激光测距仪 • 红外光测距仪 按测程分 • 远（长）程测距仪 • 中、短程测距仪
平距 高差 D（m） h(m)
高 程 H(m )
1.817
1.310 B 1.316
0.796 1.03 9 93°22′ 48″
－ 3°22′48″
103.539
6.121
1.835
A：1/2(m+n) －v= -0.0005
B：1/2(m+n) －v= -0.0005
第四章 距离测量与直线定向
测钎
标杆
（1）目估法定线（由远而近，三点一线） 目估法定线（由远而近，三点一线）
•
两点上各竖立一根花杆。 在A、B两点上各竖立一根花杆。 视线， 观测者位于A点之后单眼目估AB视线，指挥中间持花杆者左右移 动花杆至直线上定点。 动花杆至直线上定点。 此法多用于普通精度的钢尺量距。 此法多用于普通精度的钢尺量距。
第四章 距离测量与直线定向
§4.1 §4.2 钢尺量距 视距测量
§4.3 光电测距仪 §4.4 全站仪简介
§4.5 直线定向
§4-1 钢尺量距
一、距离测量概述 距离测量: 距离测量: 确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面） 确定空间两点在某基准面（参考椭球面或水平面） 上的投影长度，就小范围而言， 上的投影长度，就小范围而言，在水平面上的投影长度 即水平距离。 即水平距离。 距离测量的方法: 距离测量的方法: 视距测量：测距精度约为1/200 1/200～ 视距测量：测距精度约为1/200～1/300 钢尺量距：其精度约为1/1 钢尺量距：其精度约为1/1 000 至几万分之一 电磁波测距： 电磁波测距：其精度在几千分之一到几十万分之一
五、尺子不水平的误差 钢尺一般量距时，如果钢尺不水平，总是使所量距离 偏大。精密量距时，测出尺段两端点的高差，进行倾斜改 正。用普通水准测量的方法是容易达到的。 六、钢尺垂曲和反曲的误差 钢尺悬空丈量时，中间下垂，称为垂曲。故在钢尺检定 时，应按悬空与水平两种情况分别检定，得出相应的尺长 方程式，按实际情况采用相应的尺长方程式进行成果整理 ，这项误差可以不计。 在凹凸不平的地面量距时，凸起部分将使钢尺产生上凸 现象，称为反曲。应将钢尺拉平丈量。
测量成果的计算与精度评定： 往返测量结果分别为： D往 = n l ＋ q ， D返 = n l ＋ q′， n—为整尺长测段数 l—为整尺段尺长 q—往测丈量的零尺段长 q′—返测丈量的零 尺段长 D往 − D返 1 相对较差为： K = =
建筑工程测量(第四章)距离测量与直线定线
（根据精度不同进行划分） 根据精度不同进行划分）
1、电磁波测距 2、钢尺量距 3、视距法测距
图4-1
§4.1 钢尺量距
一、量距工具
《建筑工程测量》CAI课件
钢尺
标杆
测钎（测针） 测钎（测针）
《建筑工程测量》CAI课件
二、直线定线
定义： 定义：确定直线的走向 地面上两点间的距离超过一整尺长 地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作 需要在两点的连线（或延长线）上标定出若干个点 按精度要求的不同，直线定线分为： 按精度要求的不同，直线定线分为：
n = 上 读 -下 读 =1.426−0.995 = 0.431m 丝 数 丝 数 ′ = −2°42′ α = 90 −竖 读 = 90 −92 42 盘 数 D = Lcosα = Kncos2 α =100×0.431×cos2 (−2°42′)
° ° °
=43.00m
h = Dtanα +i −l = 43.00×tan( −2 42′) +1.45−1.211
解： D
A B
= nl + q = 4×30m+ 9.98m= 129.98m
DBA = nl + q = 4×30m+10.02m= 130.02m
1 1 D = (DAB + DBA) = (129.98m+130.02m = 130.00m ) av 2 2
DAB − DBA 129.98m−130.02m 0.04m 1 K= = = = D 130.00m 130.00m 3250 av
《建筑工程测量》CAI课件
第四章 距离测量与直线定向
★§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距简介 §4.4 全站仪及其使用 §4.5 直线定向
1、电磁波测距 2、钢尺量距 3、视距法测距
图4-1
§4.1 钢尺量距
一、量距工具
《建筑工程测量》CAI课件
钢尺
标杆
测钎（测针） 测钎（测针）
《建筑工程测量》CAI课件
二、直线定线
定义： 定义：确定直线的走向 地面上两点间的距离超过一整尺长 地势起伏较大，一尺段无法完成丈量工作 需要在两点的连线（或延长线）上标定出若干个点 按精度要求的不同，直线定线分为： 按精度要求的不同，直线定线分为：
n = 上 读 -下 读 =1.426−0.995 = 0.431m 丝 数 丝 数 ′ = −2°42′ α = 90 −竖 读 = 90 −92 42 盘 数 D = Lcosα = Kncos2 α =100×0.431×cos2 (−2°42′)
° ° °
=43.00m
h = Dtanα +i −l = 43.00×tan( −2 42′) +1.45−1.211
解： D
A B
= nl + q = 4×30m+ 9.98m= 129.98m
DBA = nl + q = 4×30m+10.02m= 130.02m
1 1 D = (DAB + DBA) = (129.98m+130.02m = 130.00m ) av 2 2
DAB − DBA 129.98m−130.02m 0.04m 1 K= = = = D 130.00m 130.00m 3250 av
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第四章 距离测量与直线定向
★§4.1 钢尺量距 §4.2 视距测量 §4.3 电磁波测距简介 §4.4 全站仪及其使用 §4.5 直线定向
测量学第四章 距离测量
l d l 0.00 25 l ( 29.89 6) m 0.00 25 m l0 30
2）温度改正
lt (t t0 )l 1.25105 / 0C (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
h2 (0.272m) 2 l h 0.0012 m 2l 2 29.896m
真北 磁北
磁子午线方向
坐标纵轴方向
坐标北
Amபைடு நூலகம்
α
A
1
2
由于地面各点的真北
（或磁北）方向互不平行，
γ
x
γ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测 量工作中，常采用坐标方 位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
o P2 P1 y
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；
§4-3 方位角测量
二、间接测定： 利用已知方向测定夹角后进行计算。
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h l
2
2
1 )2
l
将上式
(1
2 1 h 2 ) 2
l
项展开成级数：
Ｌ
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2 l 2l 8l 8l
二、 钢尺量距的一般方法
• 钢尺量距的基本要求是：平、准、直
1、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 1、目估定线
2、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为：
式中：n —尺段数；
2）温度改正
lt (t t0 )l 1.25105 / 0C (25.80 C 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
h2 (0.272m) 2 l h 0.0012 m 2l 2 29.896m
真北 磁北
磁子午线方向
坐标纵轴方向
坐标北
Amபைடு நூலகம்
α
A
1
2
由于地面各点的真北
（或磁北）方向互不平行，
γ
x
γ
用真（磁）方位角表示直
线方向会给方位角的推算 带来不便，所以在一般测 量工作中，常采用坐标方 位角来表示直线方向。
坐标北与真北的关系
o P2 P1 y
2）几种方位角之间的关系 磁偏角δ—真北方向与磁北方向之间的夹角；
§4-3 方位角测量
二、间接测定： 利用已知方向测定夹角后进行计算。
l h d l
1 (l 2 h 2 ) 2
l l (1
h l
2
2
1 )2
l
将上式
(1
2 1 h 2 ) 2
l
项展开成级数：
Ｌ
h2 h4 h2 h4 lh l (1 2 4 ) 1 3 2 l 2l 8l 8l
二、 钢尺量距的一般方法
• 钢尺量距的基本要求是：平、准、直
1、直线定线
标定各尺段端点在同一直线上的工作称为直线定线。 1、目估定线
2、平坦地面的量距 A、B两点间的水平距离为：
式中：n —尺段数；
直线定向及距离测量
角推算出的。
α12已知，通过连测求得12边与23边的连接角为β2 （右角）、 23边与
34边的连接角为β3（左角），现推算α23、α34。
➢左角：若β角位于推算路线前进方向的左侧，称为左角 ；
➢右角：若β角位于推算路线前进方向的右侧，称为右角。
x
前进方向
x
α23
x
4
α12 2
α34
β3
1
β2
3
4.1 直线定向
B A
A
1
2
3
4
5B
4.2 钢尺量距
2、量距 量距是用经过检定的钢尺，两人拉尺，两人读数，一人记
录及观测温度。量距时由后尺手用弹簧秤控制施加于钢尺的拉 力(30 m钢尺，标准拉力为100 N)。前、后读数员应同时在钢 尺上读数，估读到0.5mm。每尺段要移动钢尺三次不同位置， 三次丈量结果的互差不应超过2mm，取三段丈量结果的平均值 作为尺段的最后结果。
测 钎
钢尺—端点尺和刻划尺
钢尺
标弹
垂
杆簧
球
秤
4.2 钢尺量距
二、钢尺量距
按精度分为钢尺一般量距和精密量距。
（一）钢尺一般量距步骤
1、直线定线：按精度可分为目估定线和经纬仪定线。
2、丈量：在山区丈量时，可采用平量法、斜量法。
3、内业成果整理。 丈量精度用“相对误差”来衡量K
1 D 平均
D往 D返
4.1 直线定向
四、坐标方位角的计算 （一）由已知点坐标反算坐标方位角
已知A（xA, ）yA、B（ xB）, y求B AB
R AB arctan
y AB x AB
arctan y B y A xB xA
距离测量与直线定向—直线定向(工程测量)
四、象限角
四、象限角
坐标方位角与象限角的换算关系
直线定向
北东(NE) 第Ⅰ象限 南东(SE) 第Ⅱ象限 南西(SW) 第Ⅲ象限 北西(NW) 第Ⅳ象限
方位角 0°~ 90° 90°~ 180° 180°~ 270° 270°~ 360°
由坐标方位角 推算坐标象限角
R=α
R=180°－ α
R=α－ 180°
三、正反坐标方位角
测量工作中的直线都是具有一定方向的，一条直线存在正、 反两个方向，如下图所示，我们把直线前进方向称为直线的 正方向。就直线AB而言，点A是起点，B点是终点。通过起 点A的坐标纵轴北方向与直线AB所夹的坐标方位角αAB,称为 直线AB的正坐标方位角；过终点B的坐标方位角αBA，称为 直线AB的反坐标方位角(是直线BA的正坐标方位角)。
正、反坐标方位角互差180°，即
αAB=αBA±180°
α正=α反±180°
三、正反坐标方位角
x
N
N
αAB
A
αBA
B
O
y
四、象限角
测量上有时用象限角来确定直线的方向。所谓象限角，就是 由标准方向的北端或南端起量至某直线所夹的锐角，常用R 表示。角值范围0°~90°。 为了表示直线的方向，应分别注明北偏东、北偏西或南偏 东、南偏西。如北东85°，南西47°等。显然，如果知道了 直线的方位角，就可以换算出它的象限角，反之，知道了象 限也就可以推算出方位角。
项目四 距离测量和直线定向
任务二 直线定向
确定地面点两点之间的相对位置，仅知道两点之间的水 平距离是不够的，还必须确定此直线的方向。 要确定一条直线的方向，首先要选定一个标准方向作为 定向的依据，然后测出该直线与标准方向间的水平角， 则该直线的方向也确定了。 确定直线与标准方向之间的水平角的工作叫直线定向。
第四章--距离测量与直线定向.
第四章 距离测量与直线定向确定地面点位必须知道两点之间的距离，两点之间的距离有斜距和水平距离。
测量上所说的距离通常指水平距离，即地面上两点的连线在水平面上的投影长度。
如图4-1所示。
为测求两点间的距离而进行的工作叫距离测量。
其方法因量距精度要求不同和地面起伏状况的不同有所区别。
常用的测距方法有：钢卷尺量距、视距测量、光电测距。
第一节 钢尺量距钢尺量距是用钢卷尺沿地面直接丈量两地面点间的距离。
钢尺量距简单，经济实惠，但工作量大，受地形条件限制，适合于平坦地区的距离测量。
一、量距工具主要量距工具为钢尺，还有测钎、垂球等辅助工具。
钢尺又称钢卷尺，由带状薄钢条制成。
如图4-2（a ）所示为手柄式，图4-2（b ）为盒式钢卷尺。
钢尺长度有20m ,30m ,50m 几种。
尺的最小刻画为1cm 、5mm 或1mm ，在分米和米的刻画处，分别注记数字。
按尺的零点位置可分为刻线尺和端点尺两种。
刻线尺是从尺上里端刻的一条横线作为零点，如图图4-2 钢尺量距工具（a ） （b ）（c ） （d ）图4-1 水平距离概念图4-3 钢尺分划0 刻线尺（b ）4-3(a )所示。
端点尺是从尺的端点为零开始刻划，如图4-3（b ）所示。
使用钢尺时必须注意钢尺的零点位置，以免发生错误。
测钎是用粗铁丝制成，如图4-2(c )所示。
长为30cm 或40cm ，上部弯一小圈，可套入环中，在小圈上系一醒目的红布条，在丈量时用它标定尺终端地面位置。
垂球是由金属制成的似圆锥形，上端系有细线，是对点的工具，如图4-2（d ）。
二、尺长方程式由于钢尺制造误差、温度变化的影响，致使钢尺的名义长度（尺上注明的长度）不等于该尺的实际长度，用这样的钢尺量距，其结果含有一定误差。
因此在精密量距工作中必须对使用的钢尺进行检定，求出钢尺在标准拉力、温度条件下的实际长度，钢尺鉴定可送到国家计量机构去检定，经检定的钢尺，在鉴定书中给出钢尺的尺长方程式，即钢尺尺长与温度变化的函数关系式。
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l d l 0.0025 l( 29.896) m 0.0025 m l0 30
2）温度改正
lt (t - t 0 )l 1.2510-5 0C -1 (25.80 C - 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
l h h2 (0.2 7 2m) 2 -0.0 0 1 2 m 2l 2 2 9.8 9 6m
凝土桩顶埋入刻有十字的钢柱以表示点位，如下图b)所示。
在点上竖立的观测标志:
4.1 钢尺量距
2、丈量工具
通常使用的量距工具为钢尺、卷尺、皮尺和测绳，还 有测钎、标杆和垂球等辅助工具。
端点尺
刻线尺
4.1 钢尺量距
3、直线定线
目估定线——（由近及远，三点一线）
① 在A、B两点竖立标杆 ② 甲站在A点标杆后约1~2m处单眼目估AB视线，指 挥乙左右移动标杆，直至甲从A点沿标杆同侧看到A、2、B 三支标杆在同一直线上为止。 多用于一般钢尺量距
4）A-B尺段水平距离
d l + l d + lt + l h 29.900m
钢尺量距误差
1)定线误差。保证尺子的直线测量
2)尺长误差。高精度时尺长需改正 3)温度误差。宜阴天测距 4)拉力不均误差。精密量具时使用弹簧秤 5)钢尺倾斜误差。精密量距时需高差改正 6)钢尺对准及读数误差。注意测量操作精度控制
§4.2
视距测量
二、视准轴倾斜时的视距公式
倾斜距离S为： S
Kl Kl cos α
水平距离D为： D S cosα Kl cos2 α
高差h为：
h = D t an α +i - v 1 h = Kl sin 2α +i - v 2
三、视距测量的实施
（1）在A点安置经纬仪，进行对中、整平，量取仪器高 （2）用望远镜瞄准B点上的视距标尺，读取上丝、中丝 和下丝读数， （3）用微动螺旋使竖盘指标水准管气泡居中或打开竖盘 补偿器，读取竖盘读数； （4）计算尺间隔及竖直角，并按照公式计算水平距离和 高差。 由于视距测量多应用于精度要求不高的测量工作中， 在角度测量时一般仅观测半个测回即可。
仪器定线（两点内定线）
①在一端安置经纬仪（全站仪），照准另一端点； ②固定照准部，然后望远镜向下旋转，指挥另一个 人在视线上定点（水泥地面上可画十字线）。
多用于一般量距和精密钢尺量距
A
1
2
3
4
5
B
4.1 钢尺量距
4、丈量方法（往返丈量）
1） 在平坦地面丈量 距离用下式计算：D=nl+Δl 式中：l——整尺段的长度； n——丈量的整尺段数；
(2)温度改正。温度引起的热胀冷缩，需加以改正。
lt (t - t 0 )l
(3)倾斜改正。高差造成的平距与斜距差，需加以改正。
l h h2 2l
(4)改正后距离
d l + ld + lt + lh
4.1 钢尺量距
7、钢尺检定。
由于钢尺制造误差，使用变形造成高驰名义长 度与实际长度不符，因此在精密丈量前必须对钢尺 进行检定。（专门单位进行） 检定方法恒温环境下，利用平台法：将钢尺放 在长度为30m（或50m）的水泥平台上，平台两端安 施加拉力的100N拉力架，用标准尺量测被检定钢尺， 得到标准温度、标准拉力下实际长度，最终得到尺 长的函数式，称尺长方程式。
l——零尺段长度。
往返丈量较差 D = D往-D返 距离平均值
1 相对误差 K= D平 / ΔD
1 D平= （D往+D返） 2
2） 在倾斜地面丈量
5、测距精度
4.1 钢尺量距
6、钢尺量距成果整理
(1)尺长改正。名义长度与实际长度不符，需加以改正。 l l d l l l '-l0 l0
4.2 视距测量
1、视线水平时水平距离公式
§4.2
视距测量
二、视准轴倾斜时的视距公式
由于十字丝上下丝间距离很短，故角很小，略为 17′，近似地有：∠MM’O= ∠NN’O=90°。设
l M ' N ' lM N
有：
l ao + ob ao cos α + obcos α l cos α
钢尺量距注意事项
1)距离丈量的三个基本要求是：“直、平、准”；
2)丈量时尺身要置水平，尺要拉紧；
3)钢尺在拉出和收卷时，要避免钢尺打卷；பைடு நூலகம்
4)尺子用过后，要用软布擦干净后。
4.2 视距测量
视距测量是间接测距的方法，利用望远镜内十 字丝分划板上的视距丝及水准尺测定两点间的水平 距离和高差。 视距测量的相对误差一般为1/300-1/200,精密视 距测量为1/3000-1/2000，低于钢尺量距；测高差的 精度低于水准测量和三角高程测量，主要用于碎部 测量。
lt l0 + l + (t - t 0 )l0
例题：用尺长方程为
lt 30m + 0.0025 m + 1.2510
-5
C (t - 20 C) 30m
-1
0
的钢尺实测A—B尺段（如图），长度l=29.896m,A、 B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试 求A—B尺段的水平距离。 解：1）尺长改正
第四章 距离测量与直线定向
• • • •
4-1 4-2 4-3 4-4
钢尺量距（重点） 视距测量（重点） 直线定向 光电测距与全站仪（删减）
4.1 钢尺量距
1、地面上点的标志
临时性标志 可采用木桩打入地中，桩顶略高于地面，并在
桩顶钉一小钉或画一个十字表示点的位置，如下图a)所示。
永久性标志 可用石桩或混凝土桩，在石桩顶刻十字或在混
2）温度改正
lt (t - t 0 )l 1.2510-5 0C -1 (25.80 C - 200 C ) 29.896m 0.0022 m
3）倾斜改正
l h h2 (0.2 7 2m) 2 -0.0 0 1 2 m 2l 2 2 9.8 9 6m
凝土桩顶埋入刻有十字的钢柱以表示点位，如下图b)所示。
在点上竖立的观测标志:
4.1 钢尺量距
2、丈量工具
通常使用的量距工具为钢尺、卷尺、皮尺和测绳，还 有测钎、标杆和垂球等辅助工具。
端点尺
刻线尺
4.1 钢尺量距
3、直线定线
目估定线——（由近及远，三点一线）
① 在A、B两点竖立标杆 ② 甲站在A点标杆后约1~2m处单眼目估AB视线，指 挥乙左右移动标杆，直至甲从A点沿标杆同侧看到A、2、B 三支标杆在同一直线上为止。 多用于一般钢尺量距
4）A-B尺段水平距离
d l + l d + lt + l h 29.900m
钢尺量距误差
1)定线误差。保证尺子的直线测量
2)尺长误差。高精度时尺长需改正 3)温度误差。宜阴天测距 4)拉力不均误差。精密量具时使用弹簧秤 5)钢尺倾斜误差。精密量距时需高差改正 6)钢尺对准及读数误差。注意测量操作精度控制
§4.2
视距测量
二、视准轴倾斜时的视距公式
倾斜距离S为： S
Kl Kl cos α
水平距离D为： D S cosα Kl cos2 α
高差h为：
h = D t an α +i - v 1 h = Kl sin 2α +i - v 2
三、视距测量的实施
（1）在A点安置经纬仪，进行对中、整平，量取仪器高 （2）用望远镜瞄准B点上的视距标尺，读取上丝、中丝 和下丝读数， （3）用微动螺旋使竖盘指标水准管气泡居中或打开竖盘 补偿器，读取竖盘读数； （4）计算尺间隔及竖直角，并按照公式计算水平距离和 高差。 由于视距测量多应用于精度要求不高的测量工作中， 在角度测量时一般仅观测半个测回即可。
仪器定线（两点内定线）
①在一端安置经纬仪（全站仪），照准另一端点； ②固定照准部，然后望远镜向下旋转，指挥另一个 人在视线上定点（水泥地面上可画十字线）。
多用于一般量距和精密钢尺量距
A
1
2
3
4
5
B
4.1 钢尺量距
4、丈量方法（往返丈量）
1） 在平坦地面丈量 距离用下式计算：D=nl+Δl 式中：l——整尺段的长度； n——丈量的整尺段数；
(2)温度改正。温度引起的热胀冷缩，需加以改正。
lt (t - t 0 )l
(3)倾斜改正。高差造成的平距与斜距差，需加以改正。
l h h2 2l
(4)改正后距离
d l + ld + lt + lh
4.1 钢尺量距
7、钢尺检定。
由于钢尺制造误差，使用变形造成高驰名义长 度与实际长度不符，因此在精密丈量前必须对钢尺 进行检定。（专门单位进行） 检定方法恒温环境下，利用平台法：将钢尺放 在长度为30m（或50m）的水泥平台上，平台两端安 施加拉力的100N拉力架，用标准尺量测被检定钢尺， 得到标准温度、标准拉力下实际长度，最终得到尺 长的函数式，称尺长方程式。
l——零尺段长度。
往返丈量较差 D = D往-D返 距离平均值
1 相对误差 K= D平 / ΔD
1 D平= （D往+D返） 2
2） 在倾斜地面丈量
5、测距精度
4.1 钢尺量距
6、钢尺量距成果整理
(1)尺长改正。名义长度与实际长度不符，需加以改正。 l l d l l l '-l0 l0
4.2 视距测量
1、视线水平时水平距离公式
§4.2
视距测量
二、视准轴倾斜时的视距公式
由于十字丝上下丝间距离很短，故角很小，略为 17′，近似地有：∠MM’O= ∠NN’O=90°。设
l M ' N ' lM N
有：
l ao + ob ao cos α + obcos α l cos α
钢尺量距注意事项
1)距离丈量的三个基本要求是：“直、平、准”；
2)丈量时尺身要置水平，尺要拉紧；
3)钢尺在拉出和收卷时，要避免钢尺打卷；பைடு நூலகம்
4)尺子用过后，要用软布擦干净后。
4.2 视距测量
视距测量是间接测距的方法，利用望远镜内十 字丝分划板上的视距丝及水准尺测定两点间的水平 距离和高差。 视距测量的相对误差一般为1/300-1/200,精密视 距测量为1/3000-1/2000，低于钢尺量距；测高差的 精度低于水准测量和三角高程测量，主要用于碎部 测量。
lt l0 + l + (t - t 0 )l0
例题：用尺长方程为
lt 30m + 0.0025 m + 1.2510
-5
C (t - 20 C) 30m
-1
0
的钢尺实测A—B尺段（如图），长度l=29.896m,A、 B两点间高差h=0.272m,测量时的温度t=25.8°C,试 求A—B尺段的水平距离。 解：1）尺长改正
第四章 距离测量与直线定向
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4-1 4-2 4-3 4-4
钢尺量距（重点） 视距测量（重点） 直线定向 光电测距与全站仪（删减）
4.1 钢尺量距
1、地面上点的标志
临时性标志 可采用木桩打入地中，桩顶略高于地面，并在
桩顶钉一小钉或画一个十字表示点的位置，如下图a)所示。
永久性标志 可用石桩或混凝土桩，在石桩顶刻十字或在混