【数学】2013-2014年江苏省泰州市兴化市七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF
泰州中学附属初级中学2014年秋七年级上期中数学试题及答案
2014～2015学年度第一学期七年级数学期中考试试题审核人：张亚峰一、选择题：(每题2分，共计18分) 1．2的相反数是 A. 2B. －2C.12D. －122．下列各式计算正确的是 A ．23-＝－6B ．(－3)2 ＝－9C ．－3 2＝－9D. －(－3)2＝93．地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为A ． 0.149×102千米2B ． 1.49×102千米2C ．1.49×109千米2D ．0.149×1010千米2 4．下列合并同类项正确的有A ．2a +4a =8a 2B ．3x +2y =5xyC ．7x 2－3x 2=4D ．9a 2b －9ba 2＝0 5．下列各数：－(－722)，28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有 A ． 1 个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 6．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是A. 2)3(n m -B. 2)(3n m -C.23n m -D. 2)3(n m - 7．如图，边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成 一个长方形(无缝隙，不重叠)，若拼成的长 方形一边长为3，则另一边长是A ．m ＋3B ．m ＋6C ．2m ＋3D ．2m ＋68．下列说法：①a 为任意有理数，21a +总是正数； ②方程x+2=x1是一元一次方程； ③若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <； ④代数式2t 、3a b +、2b都是整式 ；⑤若a 2=(－2)2， 则a=－2．其中错误的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题：(每题2分，共计20分) 9．比较大小： －85______2110．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作－0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作______________米． 11．多项式-3xy 44+3x －1的次数是___________．12．关于x 的方程(a －2)x 1||-a －2=0是一元一次方程，则a ＝ ． 13．若m 2＋3n －1的值为5，则代数式2m 2＋6n ＋5的值为 ．14．若关于a ，b 的多项式()()2222223b mab a b ab a ++---不含ab 项，则m= ． 15．规定一种运算法则：a ※b =a 2+2ab ，若(－2)※x =－2+ x , 则x =_________．16．数轴上点A 表示的数是2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是 ． 17．如图是计算机某计算程序，若开始输入x ＝－2，则最后输出的结果是__________．18．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组 数：1，1，2，3，5，8，13，…， 其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是 ． 三、解答题： 19．(本题6分)(1)在数轴上把下列各数表示出来： 5.2--，211，0，⎪⎭⎫ ⎝⎛--212，()1001-，22(2)将上列各数用“＜”连接起来：_____________________________________________________ 20．(本题16分)计算：⑴893+---）（ ⑵ 13(1)(48)64-+⨯-(3) －14×(－216)＋(－5)×216＋4×136(4)2211130.41235⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-+÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦21．(本题8分)化简：(1) (8a －7b )－2(4a －5b ) (2) ()22a a a b b --⎡--⎤-⎣⎦22．(本题5分)化简求值：2,23),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中23．(本题8分)解方程：(1) 2(x －2)＝3(4x －1)＋9 (2) 253164x x---=24．(本题6分) 有理数a <0 、b >0 、c >0，且c a b <<， (1)在数轴上将a 、b 、c 三个数填在相应的括号中．(2)化简：a c c b b a ---+-2225．(本题8分) 某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果设参加旅游的员工共有a(a 10>)人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；(用含a 的代数式表示，并化简．)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；(3)如果计划在二月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m ． ①这七天的日期之和为 ；(用含m 的代数式表示，并化简.)②假如这七天的日期之和为63的倍数．．，则他们可能于二．月．几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.)26．(本题7分)如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之…(1)可求得c=_______，第2006个格子中的数为___________；(2)如果x、y为前三个格子中的任意两个数，那么所有的∣x－y∣的和可以通过计算∣9－a∣+∣a－9∣+∣9－b∣+∣b－9∣+∣a－b∣+∣b－a∣得到，求所有的∣x－y∣的和；(3)前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求m的值；若不能，请说出理由．初一数学期中试题参考答案2014.11 1－5 BCCDC 6－8 ACB9.＜10. +0.2211. 512. －213. 1714. －615.16. 7或－317. －1018. 11019. (1)略(3分)(2)－22︱－2.5︱＜－(－1)100＜0＜1＜－(－2)(3分)20. (1) 14 (2) －76 (3) 0 (4) (每小题各4分)21. (1) 3b (2) －a－3b (每小题各4分)22. －x+y2(3分)；(2分)23. (1) x=－1 (2) x=13(每小题各4分)24. (1) a,b,c (2) –c (每小题各3分)25 .(1) 1500a, (1600a–1600) (2分)(2) a=20时，甲的费用=30000元，乙的费用=30400元，∵30000﹤30400∴选择甲旅行社比较优惠；(2分)(3) ①7m(1分)②当7m=63×1时，m=9，所以从2月6日出发；当7m=63×2时，m=18，所以从2月15日出发；当7m=63×3时，m=27，而27+3=30＞29，舍去.(3分)26. (1) c=9, –5 (2分)；(2) 56 (2分)；(3) 1208(3分)。
江苏省兴化市七年级上学期数学期中考试试卷
七年级上学期数学期中考试试卷一、单选题1.- 2的相反数是（）A. －B. －2C.D. 22.下列各数中，属于无理数的是（）A. B. 3.1415926 C. 2.010010001 D.3.下列计算正确的是（）A. B. C. D.m y3与单项式4x2y n是同类项，则m＋n的值是（）A. 2B. 5C. 4D. 35.用代数式表示“x与y差的平方”，正确的是（）A. B. C. D.6.若代数式的值是3，则代数式的值是（）A. 9B. 7C. 5D. 6二、填空题8.月球与地球的平均距离约为384000千米，将数384000用科学记数法表示为________.9.单项式的次数为________.10.如图是一组数值转换机，若输入的，则输出的结果为________.11.一个两位数的十位数字是，个位上的数字是2，则这个两位数可表示成________.（用含的代数式表示）.12.绝对值小于3.6的所有负整数的和为________.13.若是关于的方程的解，则________.14.若，则________.15.小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为65，那么其中最大的数为________.16.已知：，，无论、为何值，总有，则________.三、解答题17.计算：（1）（2）（3）（4）18.计算：（1）（2）19.当为何值时，代数式的值与的值互为相反数？20.解下列方程：（1）（2）21.先化简，再求值：［］，其中a=-2.22.网购的盛行，带动了快递行业的快速发展.一天快递员小李骑车从快递公司出发，在一条东西方向的马路上来回送件，规定在快递公司东边记为正，快递公司西边记为负，小李一天所走的路程记录如下：（单位：千米）：+4，－3，+5，－2.5，2.5，－3，－2.8，+1.5，+1.5，－1.2.（1）该快递员最后到达的地方在快递公司的哪个方向？距快递公司多远？（2）该快递员在这次送件过程中，共走了多少千米？23.已知，.（1）求的值.（2）当，，求的值.24.已知有理数a、b、c在数轴上的位置，（1）a+b________0；a+c________0；b﹣c________0用“＞，＜，=”填空）（2）试化简|a+b|﹣|a+c|+|b﹣c|25.用“*”定义一种新运算：对于任意有理数和，规定.如：.（1）求的值；（2）若，求的值；（3）若，（其中为有理数），试比较、大小关系，并说明理由. 26.如图，数轴上点表示数，点表示数，数、满足，表示点、之间的距离，且.（1）________，________；（2）数轴上点表示的数为，当为何值时，点到点的距离等于点到点的距离的2倍？（3）若在原点处放一挡板，一小球甲从点处以3个单位长度/秒的速度向左运动，同时另一小球乙从点处以4个单位长度/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看为一点）立即以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为秒，求甲、乙两只小球到原点的距离相等时所对应的时间（写出解答过程）.答案解析部分一、单选题1.【答案】D【解析】【解答】解：-2的相反数为2，故答案为：D.【分析】根据相反数的定义“只有符号不同的两个数互为相反数”可求解.2.【答案】D【解析】【解答】解：A、是分数，是有理数，故选项A不符合题意；B、3.1415926是有限小数，是有理数，故选项B不符合题意；C、2.010010001是有限小数，是有理数，故选项C不符合题意；D、无限不循环小数，是无理数，故选项D题意.故答案为：D.【分析】无理数的类型：开方开不尽的数是无理数；有规律但不循环的小数是无理数；含有的数是无理数，由此可得答案。
江苏省兴化顾庄等三校七年级数学上学期期中联考试题 苏科版
江苏省兴化顾庄等三校2014-2015学年七年级数学上学期期中联考试题说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请把正确选项的字母填写在下表中）1. －21的相反数是 A ．2B ．－2C ．21 D ．－21 2. 下列式子，符合代数式书写格式的是 A ．a ÷cB ．131x C ．a ×3 D ．ab 3. 下列方程中是一元一次方程的是 A ．y x +=-23B ．132=+xC ．011=-xD ．012=-x4. 将数据36 000 000用科学记数法表示是A ．3.6×107B ．0.36×108C ．36×107D ．3.6×1065. 下列合并同类项，正确的是A ．ab b a 22=+B ．22=-a aC ．422523a a a =+ D ．b a b a b a 2222=-6. 为了节约用水，某市规定：每户居民每月用水不超过20立方米，按每立方米a 元收费； 超过20立方米，则超过部分加倍收费.某户居民五月份交水费36a 元，则该户居民五月 份实际用水为A ．18立方米B ．28立方米C ．26立方米D ．36立方米二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. 小明爸爸的身份证号码是321106************，则他的爸爸出生于 年． 8. 某超市的苹果比甜橙多5箱，若苹果是a 箱，则甜橙是_________箱．9. 如果x =4是方程ax =a +3的解，那么a 的值为______.10. 如果某天的最高气温是5°C ，最低气温是－3°C ，那么日温差是______°C. 11. 比较有理数的大小：－921_____－143. 12. 单项式232xy -的系数是______.13. 若a 2b m-2和a n+1b 3是同类项，则m －n =________.14. 甲、乙两人分别用20元和10元买了一本同样的书，甲找回的钱是乙找回钱的6倍.该书的价格为x 元，可得方程为____________________.15. 已知代数式x ＋2y 的值是3，则代数式3x ＋6y ＋1值是________.16. 在如图所示的运算流程中，若输出的数y =5，则输入的数x =_________.三、解答题（本大题共10小题，共102分））17.（本题满分12分）把下列各数分别填入相应的集合里.－2.5，0，2π，－32，－1.2121121112…（每两个2之间1的个数逐次加1），43，0.⋅⋅50.正数集合：（ ，…）；负数集合：（ ，…）； 有理数集合：（ ，…）； 无理数集合：（ ，…）.18.（本题满分8分）在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数.5.2-，211，0，－212，()1-，4.19.（本题满分8分）计算：（1）－4－（－19）+（－24）； （2）).14()2()61(612-⨯-+-÷20.（本题满分8分）观察下面的点阵图形和与之相对应的等式，探究其中的规律：（1）请你在④和⑤后面的横线上分别写出相对应的等式：（2）通过猜想，写出与第n 个图形相对应的等式：____________________________， 并说明你猜想的正确性．21.（本题满分8分）解方程：（1）x －3=4－21x （写出检验过程）； （2）13421+=+x x .……① ② ③ ⑤④4×0＋1＝4×1－3； 4×1＋1＝4×2－3； 4×2＋1＝4×3－3； ___________________；___________________；……22.（本题满分10分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km 达到A 村，继续向西骑行3km 达到B 村，然后向东骑行9km 达到C 村，最后回到邮局.（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm 表示1km ，画出数轴，并在数轴上表示A 、B 、C 三个村庄的位置.（2）C 村离A 村多远？（3）邮递员一共骑行了多少km ?23.（本题满分10分）下面是小明同学做过的两道题，请先阅读解题过程，然后回答所提出的问题．（1）计算：（－6）2÷（－21+41+31）. 解：原式＝（－12）÷（－21+41+31） ① ＝（－12）÷（－21）+（－12）÷41+（－12）÷31. ②＝6－3－4 ③＝－1．问题：①是否有错_____；①到②是否有错_______；②到③是否有错________．（填“是”或“否”） 本题的正确解法是：（2）已知12+-=x A ，12-=x B ，求2A －B ．解：2A －B ＝2（－x 2+1）－x 2－1①＝－2x 2+1－x 2－1 ②＝－3x 2． ③问题：①是否有错_____；①到②是否有错_______；②到③是否有错________．（填“是”或“否”）本题的正确解法是：24.（本题满分12分）先化简,再求值:（1）5（3a 2b －ab 2）－4（－ab 2+3a 2b ），其中a =－2，b =3；（2）()22232325x y x y xy x y xy ⎡⎤---+⎣⎦，其中01)2(2=++-y x .25.（本题满分12分）（1）小明说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加8，然后除以4，再减去你原来所想的那个数的21，我可以知道你计算的结果是2.”请你帮助小明说明上述结论的正确性.如果设任意想的那个数为x ，则根据题意，得代数式（请完善下面的解题过程）：（2）在（1）中，得到的代数式化简后结果为2，它不含有x ，我们称之为“与x 无关”. 试解决下列“无关”类问题：①多项式（2x +4yx －1）－2（x +2xy ）的值 （ ）A ．仅与x 的大小无关B ．仅与y 的大小无关C ．与x 、y 的大小都无关D ．与x 、y 的大小都有关②如果已知代数式x ax 36++的值与其中某个字母的取值无关,你能求出哪一个字母的值？此时这个字母的值是多少？26.（本题满分14分）某公园出售的一次性使用门票，每张10元，为了吸引更多游客，新近推出购买“个人年票”的售票活动（从购买日起，可供持票者使用一年）.年票分A 、B 两类：A 类年票每张100元，持票者每次进入公园无需再购买门票；B 类年票每张50元，持票者进入公园时需再购买每次2元的门票. （1）某游客中一年进入该公园共有n 次，如果不购买年票，则一年的费用为 元； 如果购买A 类年票，则一年的费用为 元；如果购买B 类年票，则一年的费用为 元；（用含n 的代数式表示） （2）假如某游客一年中进入该公园共有12次，选择哪种购买方式比较优惠？请通过计算说明理由.（3）某游客一年中进入该公园n 次，他选择购买哪一类年票合算？请你帮助他决策， 并说明你的理由.七年级数学参考答案与评分标准 一、选择题（每小题3分，共18分）三、解答题（共102分）17.（本题满分12分）正数集合（2π，43，0.⋅⋅50）（3分），负数集合（-2.5，-32，-1.2121121112…）（6分），有理数集合（-2.5，0，-32，43，0.⋅⋅50）（10分，错一个扣一分，最多扣4分），无理数集合（2π，-1.2121121112…）（12分）22.（本题满分10分）（1）数轴画法正确得2分，标出每个村庄位置各得1分（共5分）；（2）6km （7分）；(3)2+3+9+4（9分）=18km （10分）.23.（本题满分10分）（1）是，是，是，（3分，各1分）；正解略（5分）；（2）是，是，否（8分，各1分）；正解：2A -B ＝2（-x 2+1）-（x 2-1）＝-2x 2+2-x 2+1=-3x 2+3（10分）.24.（本题满分12分）（1）原式=15a 2b-5ab 2+4ab 2-12a 2b （2分）=3a 2b-ab 2（4分），当a=-2，b=3时，原式=54（5分）；（2）原式=-2x 2y+xy （8分），由已知得x=2,y=-1（10分），原式=6（12分）.25.（本题满分12分）（1）41（2x+8）-21x ，化简，得2.所以这个代数式的值与x 的取值无关，即x 取任一个数，这个代数式的值都是2（4分）；（2）①C （7分）；②当与a无关时，x =0（9分）；当与x 无关时，∵原式=（a +3）x+5，∴a +3=0，a =-3（12分）． 26.（本题满分14分）（1）10n ，100，50+2n （4分，1+1+2）；（2）假如某游客一年进入公园共有12次，则不购买年票的费用为10×12=120（元），购买A 类年票的费用为100元，购买B 类年票的费用为50+2×12=74（元）；则购买B 类年票比较优惠（8分）；（3）50+2n-100=2n-50，当n=25时，选择A、B类年票的费用相同（10分）；当n＜25时，购买B类年票比较合算（12分）；当n＞25时，购买A类年票比较合算（14分）．。
2013-2014学年江苏省泰州市兴化市七年级(上)期中数学试卷含答案
（2）根据第（1）小题结果经过归纳，可以猜想出 nn+1 和（n+1）n 怎样的大小关 系？ （3） 根据上面的归纳猜想得到的一般结论， 判断 20132014 与 20142013 的大小关系． 27． （12 分）a※b 是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如 3※（﹣2） =32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）试求（﹣2）※3 的值 （2）若 1※x=3，求 x 的值 （3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求 x 的值． 28． （12 分） （1）当 a= ，b= 时，分别求代数式：①a2﹣2ab+b2②（a﹣b）2 的 值． （2）当 a=5，b=3 时，分别求代数式：①a2﹣2ab+b2②（a﹣b）2 的值． （3）再取几组 a、b 的数值试一试，观察代数式①a2﹣2ab+b2②（a﹣b）2 的值， 猜想 a2﹣2ab+b2 与（a﹣b）2 有何关系？ （4）利用你的猜想，尝试求 1352﹣2×135×35+352 的值．
12 ． （ 3 分 是 ℃． ﹣ ． ，﹣
13． （3 分）比较大小：﹣ 14． （3 分）在 0.
，0.2020020002…（每两个 2 之间 0 的个数逐次加 1） ， 个．
，中，无理数有
15． （3 分）地球七大洲的总面积约是 149 480 000km2，如对这个数据保留 3 个 有效数字可表示为 km2． ．
A．4n+1
B．4n+2
C．4n+3
D．4n+5
二、填空题： （每小题 3 分，共 30 分） 9． （3 分）某人的身份证号码为 320281199902187913，则此人出生于 10． （3 分）小明今年 n 岁，小明比小丽大 2 岁，小丽今年 11． （3 分）若 x=﹣3 是方程 3（x﹣a）=6 的解，则 a= ． 岁． 年．
【2014】江苏省泰州中学附属中学2013-2014学年七年级上期末考试数学试题及答案【苏科版】
第 1 页 共 4 页泰州中学附属中学2013年秋学期初一数学期末试题2014.1(考试时间：100分钟 满分：100分)一、选择题(每题2分，共16分)1．－2的相反数是 A ．21 B ．－21C ．2D ．-2 2．下列选项中，与xy 2是同类项的是A ．2x 2y B ．－2 xy 2C ．xyD ．2x 2y 23．观察下面图案，在A ，B ，C ，D 四幅图案中，能通过图案（1）平移得到的是4．下列各数－5，3π，4.121121112，0，722中，无理数有A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个5．某同学解方程5x －1=□x +3时，把□处数字看错得x ＝－1，他把□处看成了 A ．9 B ．－9 C ．－1 D ．7 6．下列说法错误的是A ．同角的补角相等B ．对顶角相等C ．过一点有且只有一条直线与已知直线平行D ．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7．设A ＝2x 2－x+1，B ＝x 2－x －2，若x 取任意实数，则A 与B 的关系为 A ．A ＞B B ．A ＝B C ．A ＜B D ．无法比较 8．几名同学在日历的竖列上圈出三个相邻的数，则它们的和可能是 A ．38 B ．18 C ．75 D ．57二、填空题(每题2分，共20分) 9．我市前段时间某天的最高气温是6℃，最低气温是－2℃，那么当天的日温差是______℃． 10．请写出一个解为x ＝2的一元一次方程____________________________．11．为了加快4G 网络建设，电信运营企业今明两年预计投资2800亿元，请将2800亿元用科学记数表示为_____________元．12．数轴上点A 、B 表示的数分别为a ，b ，则||a ||b (填“＞”、“＜”或“＝”)13．下列三个日常现象：①用两根钉子就可以把一根木条固定在墙上；②把弯曲的公路改直，就能够缩短路程；③体育课上，老师测量某个同学的跳远成绩.其中，可以用“两点之间，线段最短”来解释的现象是 (填序号)．14．某商场把彩电按标价的8折出售，仍可获利20%，若该彩电的进价为2000元，则标价 元．15．将两块直角三角板的直角顶点重合，若∠AOD=128°，则∠BOC= ．16．如图是正方体的展开图，则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是 ． 17．如图，点A 在射线OX 上，OA等于2cm, 如果OA 绕点O 按逆时针方向旋转30°到OA ＇，那么点A 的位置可以用(2，30°)表示.若OB=3cm, 且OA ＇⊥OB ，则点B 的位置可表示为 ．18．根据如图所示的计算程序，若输出的值y = -8，则输入的值x = ．班级 姓名考试证号密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………A ．B ．C ．D ．（1）xy （第18题）A B C D （第15题）（第16题）OA A ＇B（第17题）X第 2 页 共 4 页三、解答题(本部分共9题，共64分) 19．计算(每题4分，共8分) (1) 1133()33-⨯÷⨯-(2) 295(3)(2)4+⨯---÷20．解方程(每题4分，共8分) (1) 2(2x 1)15(x 2)+=--(2)x 14x 123+=+21．化简与求值(本题6分)(1)若a 2=-，则代数式21a 12+的值为 . (2)若a b 2+=-，则代数式21(a b)12++的值为 .(3)若3a 2b 1+=-，请仿照以上方法求19(a b)3(a b)29+--+的值.22．(本题6分)如图，点P 是∠AOB 的边OB 上一点，读句画图，并回答问题 (1)过P 画OA 的垂线，垂足为H ；过点P 画OB 的垂线，交OA 于点C. ①其中线段 的长表示点P 到OA 的距离.②比较PH 与PC 的大小得PH PC. （用“＞”，“＝”，“＜”填空）(2)过点P 画OA 的平行线PD.度量∠AOB 与∠DPB 的大小得∠AOB ∠（用“＞”，“＝”，“＜”填空）23．(本题6分)已知下图为一几何体的三视图.(1)写出这个几何体的名称 . (2)在虚线框中画出它的一种表面展开图.(3)若主视图中长方形的长为8cm ，俯视图中三角形的边长为3cm ，求这个几何体的侧面积.24．(本题6分)马年新年即将来临，七年级(1)班课外活动小组计划做一批“中国结”.如果每人做6个，那么比计划多了7个；如果每人做5个，那么比计划少了13个．该小组计划做多少个“中国结”？25．(本题6分)如图，点O 为直线AB 上一点，将直角三角板OCD 的直角顶点放在点O 处. 已知∠AOC 的度数比∠BOD 的度数的3倍多10度. (1)求∠BOD 的度数.(2)若OE 、OF 分别平分∠BOD 、∠BOC ，求∠EOF 的度数.（写出必要的推理过程）AO主视图：长方形 左视图：长方形 俯视图：等边三角形 A BO C D F E…………………………………………装………………………………订………………………………………线……………………………………………第 3 页 共 4 页26．(本题8分) 用火柴棒按以下方式搭“小鱼”.…………搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒……(1)观察并找规律，搭n 条“小鱼”需用火柴棒的根数为 (用含n 的代数式表示) (2) 搭10条“小鱼”需用多少根火柴棒？(3)小明和小亮按以上方式进行搭“小鱼”比赛，若一盒火柴中共有火柴棒142根，比赛结束后 通过统计发现小明比小亮多搭了3条“小鱼”，则小明、小亮分别搭了多少条“小鱼”?27．（本题10分）如图，点A 、B 为射线OM 上两点，且OA=20cm, AB=60cm, 点P 以1cm/秒的速度从点O 出发沿射线OM 一直向右运动；同时点Q 从点B 出发向左运动.(1)若点Q 的速度为3cm/s, 且运动到点O 停止. ①经过 秒，P 、Q 两点相遇. ②经过多少秒，P 、Q 两点相距40cm.(2)若点Q 运动到点O 后，仍以相同的速度返回到点B 停止.当点P 运动到PA=2PB ，且点Q 刚好运动到OB 的中点时，求点Q 运动的速度.O AO AO A班级 姓名 考试证号 密封线内不要答题 ……………………………………………装………………………………订………………………………………线…………………………………………（备用图）（备用图）第 4 页 共 4 页初一数学期末试题参考答案2014.1一、选择题 CBCA ACAD二、填空题9. 810. 略 11.112.810⨯ 12. > 13. ② 14. 3000 15. 5216. 1-17. (3, 120°)18. 313-或三、解答题 19. (1) 19-(2) 7- 20. (1) x=1 (2) x=35- 21. (1) 3(2) 3(3) 022. (1) 作图略 ① PH ②<(2) 作图略 = 23. (1) 三棱柱(2) 作图略(3)7224. 113 25. (1) 20° (2)45° 26. (1) 6n+2 (2) 62(3)小明13条，小亮10条 27. (1) ① 20 ②10秒或40秒 (2)27cm/秒，67cm/秒，23cm/秒，2cm/秒。
泰州市七年级上学期期中数学试卷
泰州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题： (共6题；共12分)1. （2分）(2017·宝安模拟) -5的倒数是（）A . 5B . -5C .D .2. （2分）(2016·郓城模拟) 如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数．从轻重的角度看，最接近标准的是（）A .B .C .D .3. （2分）下列计算中正确的是（）A .B .C .D .4. （2分） (2019七上·和平月考) 若干人做某项工作，每个人的工作效率相同，m个人做n天可完成，如果增加a人，则完成这项工作所需天数为（）A . n﹣aB .C .D . n+a5. （2分）下列变形中，正确的是（）A . 若ac=bc，则a=bB . 若，则a=bC . 若|a|=|b|，则a=bD . 若a2=b2 ，则a=b6. （2分） (2019七上·罗湖期末) 在|-1|，（-1）2 ，（-1）3 ， -（-1）这四个数中，与-1互为相反数的数的个数有（）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个二、填空题： (共8题；共11分)7. （2分）将下列各数5；；2010；-0.02；6.5；0；-2填入相应的括号里．正数集合{________}；负数集合{________}8. （1分）某地某天早上气温为22 ℃，中午上升了4 ℃，夜间下降了10 ℃，那么这天夜间的气温是________ ℃.9. （3分） (2016七上·滨州期中) 在代数式a +x+1，5，2a中，单项式有________个；其中次数为2的单项式是________；系数为1的单项式是________．10. （1分）全球每年大约有577 000 000 000 000米3的水从海洋和陆地转化为大气中的水汽，将数577 000 000 000 000用科学记数法表示为________．11. （1分） (2018七上·铁岭月考) 把一些图书分给某些学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本；如果每人分5本，则还缺26本，设这些学生有x名,可列方程为 ________.12. （1分） (2017七上·鄂城期末) 若代数式2x2+3y+7的值为8，那么代数式6x2+9y+8的值为________13. （1分） (2015七下·萧山期中) 已知方程组与有相同的解，则m2﹣2mn+n2=________14. （1分）(2020·山西) 如图是一组有规律的图案，它们是由边长相等的正三角形组合而成，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形，第个图案有个三角形按此规律摆下去，第个图案有________个三角形（用含的代数式表示）．三、解答题： (共12题；共108分)15. （10分）(2017七上·余姚期中) 计算（1）（2）16. （5分）17. （15分） (2017七上·五莲期末) 计算下列各题（1）计算：﹣12016+（﹣5）×[（﹣2）3+2]﹣（﹣4）2÷（﹣）（2）解方程：x﹣ =2﹣（3）已知：A= a﹣2（a﹣ b2），B=﹣ a+ b2 ，且|a+2|+（b﹣3）2=0，求2A﹣6B的值．18. （10分） (2019七上·保定期中) 化简：（1）（2）19. （5分）（﹣3）+（﹣4）﹣（+11）﹣（﹣19）20. （5分） (2018七上·腾冲期末) 有理数在数轴上的位置如图，化简： .21. （5分） (2017七上·江都期末) 有一篮苹果，平均分给几个小朋友，每人3个，则多2个；每人4个则少3个．问：有几个小朋友，几个苹果？22. （5分） (2016七上·大悟期中) 先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b﹣1），其中a= ，b=1．23. （15分）某商场销售一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元.国庆节期间商场决定开展促销活动，活动期间向客户提供两种优惠方案：方案一：买一套西装送一条领带；方案二：西装和领带都按定价的90%付款.现某客户要到该商场购买西装20套，领带x .（1）若该客户按方案一购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？若该客户按方案二购买，需付款多少元（用含x的式子表示）？（2）若，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算；（3）当时，你能给出一种更为省钱的购买方法吗？试写出你的购买方法和所需费用.24. （11分） (2020七上·无锡期末) 如图1，在的九个格子中填入个数字，当每行、每列及每条对角线的个数字之和都相等时，我们把这张图称之为九宫归位图:（1）若，这个数也能构成九宫归位图，则此时每行、每列及每条对角线的个数字之和都为________；（2）如图2.在这张九宫归位图中，只填入了个数，请将剩余的个数直接填入表2中；(用含的代数式分别表示这个数)（3）如图3，在这张九宫归位图中，只填入了个数，请你求出右上角“ ”所表示的数值.25. （7分） (2018七上·镇原期中) 某地区的手机收费标准有两种方式，用户可任选其一：A.月租费20元，0.25元/分；B.月租费25元, 0.20元/分.（1）某用户某月打手机分钟，则A方式应交付费用：________元；B方式应交付费用：________元；（用含的代数式表示）（2）某用户估计一个月内打手机时间为25小时，你认为采用哪种方式更合算?26. （15分） (2018七上·硚口期中) 一辆货车从A广场出发负责送货，向西走了2千米到达B小区，继续向西走了3.5千米到C初中，然后向东走了6.5千米到达D广场，最后返回A广场（1）以A广场为原点，向东为正方向，1个单位长度表示1千米，请你在数轴上标出点A、B、C、D的位置；（2） B小区与D广场相距多远？（3）若货车每千米耗油0.4升，那么这辆货车此次送货共耗油多少升？参考答案一、选择题： (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题： (共8题；共11分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、解答题： (共12题；共108分)15-1、15-2、16-1、17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、23-1、23-2、23-3、24-1、24-2、24-3、25-1、25-2、26-1、26-2、26-3、。
2014年江苏省泰州市海陵区七年级上学期数学期中试卷和解析答案
2013-2014学年江苏省泰州市海陵区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（下列各题中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在表内．每题3分，共18分）1．（3分）﹣3相反数是（）A．B．﹣3 C．﹣ D．32．（3分）下列各式中，次数为3的代数式是（）A．xy2B．x4+y3C．x3y D．3xy3．（3分）面积是10的正方形，边长最接近下列哪个数（）A．2.8 B．3 C．3.2 D．3.44．（3分）下列各式运算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．5y2﹣2y2=3C．7a+a=8a D．4x2y﹣2xy2=2xy5．（3分）不论a取什么值，代数式﹣|a|﹣2的值总是（）A．正数B．负数C．非负数D．不能确定6．（3分）如果a+b，a﹣b，a﹣b+3中，a+b的值最大，则b的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案填在题中的横线上）7．（3分）﹣2的绝对值的结果是．8．（3分）满足条件大于﹣1.3而小于π的整数共有个．9．（3分）2013年第一季度，泰州市共完成工业投资22300000000元，22300000000这个数可用科学记数法表示为．10．（3分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式c+d﹣2ab的值为．11．（3分）三个连续整数最小的一个数是n，那么它们的和是．12．（3分）写出﹣2a3b的一个同类项．13．（3分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，2），（1，﹣7），则车上还有人．14．（3分）若a＜0，且ab＜0，化去绝对值符号|a﹣b﹣7|=．15．（3分）如果b﹣2=a2，那么代数式b2﹣b（a2+2）+2的值等于．16．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，a5=﹣|a4+4|，…，a101=﹣|a100+100|，则a101的值为．三、解答题（解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）17．（8分）请把下列各数填在相应的集合内+4，0.333…，﹣丨﹣丨，﹣（+），π，﹣（﹣2），0，2.5，﹣1.232232223…，正有理数集合：{ …}非负整数集合：{ …}负分数集合：{ …}无理数集合：{ …}．18．（8分）画一条数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，﹣4.5，2，0，（﹣1）99，﹣|﹣3|19．（18分）计算：（1）4﹣（﹣4）+（﹣3）；（2）；（3）﹣14﹣[3﹣（﹣2）3]；（4）；（5）﹣2×（﹣2）+（﹣7）×2+5×；（6）．20．（10分）先化简，再求值：（1）（4a2﹣3a）+（2﹣a2﹣4a），其中a=﹣2；（2）5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2），其中x=1，y=﹣2．21．（9分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续向西骑行2km到达B村，然后向东骑行7km到达C村，再继续向东骑行3km到达D村，最后骑回邮局．（1）C村离A村有多远？（2）邮递员一共骑行了多少千米？22．（9分）如果|a|=2.2，|b|=3.8．（1）试求a、b的值；（2）如果a、b的和值为整数，试求a﹣b的值．23．（9分）（1）写出一个含有字母x的代数式，当x=1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x的代数式，当x=4和x=﹣4时，代数式的值都等于5；（3）写出两个含有字母x的三项式，且它们的次数都是2，当x不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）．24．（9分）请你揭秘：刘谦的魔术表演风靡全国，小亮同学也学起了刘谦，运用所学知识设计了个魔术节目．他请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：小亮立刻说出同学想的那个数．（1）如果同学小明想的数是﹣1，那么他告诉小亮的结果应该是；（2）如果小聪想了一个数并告诉小亮结果为2012，那么小亮立刻说出小聪想的那个数是；（3）同学们又进行了几次尝试，小亮都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．（要求：用所学的数学知识写出掲秘的过程，聪明的你一定会成功的）．25．（10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，第一级：小于或等于25立方米（吨），按正常居民用水价格3元/立方米收费；第二级：超过25立方米且小于或等于35立方米用水区间，其中的25立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按4元/立方米收费；第三级：超过35立方米，其中的35立方米仍按第二级方案收费，超过部分按5元/立方米收费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．（1）当0≤x≤25时，y=元（用含x的代数式表示）；当25＜x≤35时，y=元（用化简了的含x的代数式表示）；当x＞35时，y=元（用化简了的含x的代数式表示）；（2）小明家十月份缴纳水费95元，那么小明家十月份共用水多少立方米？26．（12分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是60千米/小时，BC段为上山路，车速是45千米/小时，CD段为下山路，车速是72千米/小时，已知下山路的长是上山路的2倍．（1）若AB=12千米，老王开车从A到D共需多少小时？（2）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少小时？（3）当AB的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）2013-2014学年江苏省泰州市海陵区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（下列各题中只有一个答案是正确的，请将正确答案的代号填在表内．每题3分，共18分）1．（3分）﹣3相反数是（）A．B．﹣3 C．﹣ D．3【解答】解：﹣3相反数是3．故选：D．2．（3分）下列各式中，次数为3的代数式是（）A．xy2B．x4+y3C．x3y D．3xy【解答】解：A、xy2的次数为3，故此选项正确；B、x4+y3的次数为4，故此选项错误；C、x3y的次数为4，故此选项错误；D、3xy的次数为2，故此选项错误．故选：A．3．（3分）面积是10的正方形，边长最接近下列哪个数（）A．2.8 B．3 C．3.2 D．3.4【解答】解：∵9＜10＜16，∴3＜＜4，而3.42＞11，∴面积是10的正方形，边长最接近的数为3.2．故选：C．4．（3分）下列各式运算正确的是（）A．3a+4b=7ab B．5y2﹣2y2=3C．7a+a=8a D．4x2y﹣2xy2=2xy【解答】解：A、3a与4b不是同类项，不能合并．故本选项错误；B、5y2﹣2y2=3y2．故本选项错误；C、7a+a=（7+1）a=8a．故本选项正确；D、4x2y与﹣2xy2不是同类项，不能合并．故本选项错误；故选：C．5．（3分）不论a取什么值，代数式﹣|a|﹣2的值总是（）A．正数B．负数C．非负数D．不能确定【解答】解：∵|a|≥0，∴﹣|a|﹣2≤﹣2，∴代数式﹣|a|﹣2的值总是负数．故选：B．6．（3分）如果a+b，a﹣b，a﹣b+3中，a+b的值最大，则b的值可以是（）A．﹣1 B．0 C．1 D．2【解答】解：∵a+b，a﹣b，a﹣b+3中，a+b的值最大，∴a+b＞a﹣b，a+b＞a﹣b+3，∴2b＞0，2b＞3，∴b＞0，A、b=﹣1＜0，故本选项错误；B、b=0，故本选项错误；C、当b=1时，2b＜3，故本选项错误；D、当b=2时，b＞0且2b＞3，故本选项正确；故选：D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.请把答案填在题中的横线上）7．（3分）﹣2的绝对值的结果是2．【解答】解：﹣2的绝对值是2．故答案为：2．8．（3分）满足条件大于﹣1.3而小于π的整数共有5个．【解答】解：如图所示：故大于﹣1.3而小于π的整数有：﹣1，0，1，2，3共5个．故答案为：5．9．（3分）2013年第一季度，泰州市共完成工业投资22300000000元，22300000000这个数可用科学记数法表示为 2.23×1010．【解答】解：22 300 000 000=2.23×1010．故答案为：2.23×1010．10．（3分）已知a、b互为倒数，c、d互为相反数，则代数式c+d﹣2ab的值为﹣2．【解答】解：根据题意得：ab=1，c+d=0，则原式=0﹣2=﹣2．故答案为：﹣2．11．（3分）三个连续整数最小的一个数是n，那么它们的和是3n+3．【解答】解：∵三个连续整数最小的一个数是n，∴另外两个整数分别是n+1，n+2∴它们的和是：n+（n+1）+（n+2）=n+n+1+n+2=3n+3．12．（3分）写出﹣2a3b的一个同类项3a3b（答案不唯一）．【解答】解：﹣2a3b的一个同类项为：3a3b（答案不唯一）．故答案为：3a3b（答案不唯一）．13．（3分）某公交车原坐有22人，经过4个站点时上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+4，﹣8），（﹣5，6），（﹣3，2），（1，﹣7），则车上还有12人．【解答】解：根据题意可得：上车为正，下车为负，故车上还有：22+4﹣8﹣5+6﹣3+2+1﹣7=12人．14．（3分）若a＜0，且ab＜0，化去绝对值符号|a﹣b﹣7|=﹣a+b+7．【解答】解：∵若a＜0，且ab＜0，∴b＞0∵三个负数相加和是负数∴a﹣b﹣7=a+（﹣b）+（﹣7）＜0∴|a﹣b﹣7|=﹣a+b+7．15．（3分）如果b﹣2=a2，那么代数式b2﹣b（a2+2）+2的值等于2．【解答】解：∵a2=b﹣2，∴b2﹣b（a2+2）+2=b2﹣b（b﹣2+2）+2=b2﹣b2+2=2．故答案为：2．16．（3分）已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，a5=﹣|a4+4|，…，a101=﹣|a100+100|，则a101的值为﹣50．【解答】解：∵a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，a5=﹣|a4+4|，…，a101=﹣|a100+100|，∴a2=﹣|0+1|=﹣1，a3=﹣|﹣1+2|=﹣1，a4=﹣|﹣1+3|=﹣2，a5=﹣|﹣2+4|=﹣2，a6=﹣|﹣2+5|=﹣3，a7=﹣|﹣3+6|=﹣3，…，∴n是奇数时a n=﹣，n是偶数时，a n=﹣，∴a100=﹣50，∴a101=﹣|a100+100|=﹣50；故答案为：﹣50．三、解答题（解答需写出必要的文字说明或演算步骤.）17．（8分）请把下列各数填在相应的集合内+4，0.333…，﹣丨﹣丨，﹣（+），π，﹣（﹣2），0，2.5，﹣1.232232223…，正有理数集合：{ 4，0.333…，﹣（﹣2），2.5…}非负整数集合：{ {+4，﹣（﹣2），0…}负分数集合：{ ﹣丨﹣丨，﹣（+）…}无理数集合：{ π，﹣1.232232223……}．【解答】解：正有理数集合：{4，0.333…，﹣（﹣2），2.5}，非负整数集合：{+4，﹣（﹣2），0}负分数集合：{﹣丨﹣丨，﹣（+）}无理数集合：{π，﹣1.232232223…}．故答案为：4，0.333…，﹣（﹣2），2.5；：+4，﹣（﹣2），0；﹣丨﹣丨，﹣（+）；π，﹣1.232232223…．18．（8分）画一条数轴，在数轴上把下列各数表示出来，并用“＜”连接各数．﹣|﹣2.5|，﹣4.5，2，0，（﹣1）99，﹣|﹣3|【解答】解：这些数分别为﹣2.5，﹣4.5，2，0，﹣1，﹣3，在数轴上表示出来如图所示：∴﹣4.5＜﹣|﹣3|＜﹣|﹣2.5|＜（﹣1）99＜0＜2．19．（18分）计算：（1）4﹣（﹣4）+（﹣3）；（2）；（3）﹣14﹣[3﹣（﹣2）3]；（4）；（5）﹣2×（﹣2）+（﹣7）×2+5×；（6）．【解答】解：（1）4﹣（﹣4）+（﹣3）=4+4﹣3=5；（2）=﹣7+2+5=﹣5+5=0；（3）﹣14﹣[3﹣（﹣2）3]=﹣1﹣[3+8]=﹣1﹣11=﹣12；（4）=﹣（×）×（3÷3）=﹣×1=﹣；（5）﹣2×（﹣2）+（﹣7）×2+5×=（2﹣7+5）×2=0×2=0；（6）=4×[﹣9×﹣0.8]×（﹣）=4×[﹣1﹣0.8]×（﹣）=×（﹣）×（﹣）=．20．（10分）先化简，再求值：（1）（4a2﹣3a）+（2﹣a2﹣4a），其中a=﹣2；（2）5x2﹣（3y2+7xy）+（2y2﹣5x2），其中x=1，y=﹣2．【解答】解：（1）原式=4a2﹣3a+2﹣a2﹣4a=3a2﹣7a+2，当a=﹣2时，原式=12+14+2=28；（2）原式=5x2﹣3y2﹣7xy+2y2﹣5x2=﹣y2﹣7xy，当x=1，y=﹣2时，原式=﹣4+14=10．21．（9分）邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行3km到达A村，继续向西骑行2km到达B村，然后向东骑行7km到达C村，再继续向东骑行3km到达D村，最后骑回邮局．（1）C村离A村有多远？（2）邮递员一共骑行了多少千米？【解答】解：（1）如图所示，C村离A村有5km；（2）3+2+7+3+5=20km，答：邮递员一共骑行了20千米．22．（9分）如果|a|=2.2，|b|=3.8．（1）试求a、b的值；（2）如果a、b的和值为整数，试求a﹣b的值．【解答】解：（1）∵|a|=2.2，|b|=3.8，∴a=±2.2，b=±3.8；（2）当a=2.2，b=3.8时，a+b=2.2+3.8=6；当a=2.2，b=﹣3.8时，a+b=﹣1.6，舍去；当a=﹣2.2，b=3.8时，a+b=﹣2.2+3.8=1.6，舍去；当a=﹣2.2，b=﹣3.8时，a+b=﹣6，则a﹣b=±1.6．23．（9分）（1）写出一个含有字母x的代数式，当x=1时，代数式的值等于2；（2）写出一个含有字母x的代数式，当x=4和x=﹣4时，代数式的值都等于5；（3）写出两个含有字母x的三项式，且它们的次数都是2，当x不论取什么值时，这两个多项式的和总是等于3（列式表示）．【解答】解：（1）根据题意列得：x+1；（2）根据题意列得：|x|+1；（3）根据题意得到两多项式为x2+x+1与﹣x2﹣x+2，理由为：（x2+x+1）+（﹣x2﹣x+2）=3．24．（9分）请你揭秘：刘谦的魔术表演风靡全国，小亮同学也学起了刘谦，运用所学知识设计了个魔术节目．他请同学想一个数，然后将这个数按以下步骤操作：小亮立刻说出同学想的那个数．（1）如果同学小明想的数是﹣1，那么他告诉小亮的结果应该是4；（2）如果小聪想了一个数并告诉小亮结果为2012，那么小亮立刻说出小聪想的那个数是2007；（3）同学们又进行了几次尝试，小亮都能立刻说出他们想的那个数，请你说出其中的奥妙．（要求：用所学的数学知识写出掲秘的过程，聪明的你一定会成功的）．【解答】解：（1）由题意得：[（﹣1）×3﹣6]÷3+7=4；（2）设小聪想的数是x，由题意得：（3x﹣6）÷3+7=2012，解得：x=2007；（3）设同学们想的数为a．根据题意可得：+7=a+5．因此，魔术师只要将最终结果减去5，就能得到观众想的数了．25．（10分）某市为了鼓励居民节约用水，采用分段计费的方法按月计算每户家庭的水费，第一级：小于或等于25立方米（吨），按正常居民用水价格3元/立方米收费；第二级：超过25立方米且小于或等于35立方米用水区间，其中的25立方米仍按3元/立方米收费，超过部分按4元/立方米收费；第三级：超过35立方米，其中的35立方米仍按第二级方案收费，超过部分按5元/立方米收费．设每户家庭用水量为x立方米时，应交水费y元．（1）当0≤x≤25时，y=3x元（用含x的代数式表示）；当25＜x≤35时，y=4x﹣25元（用化简了的含x的代数式表示）；当x＞35时，y=5x﹣60元（用化简了的含x的代数式表示）；（2）小明家十月份缴纳水费95元，那么小明家十月份共用水多少立方米？【解答】解：（1）当0≤x≤25时，y与x的函数表达式是y=3x；当25＜x≤35时，y=3×25+4（x﹣25）=4x﹣25；当x＞35时，y=4×35﹣25+5（x﹣35）=5x﹣60；故答案为：3x，4x﹣25，5x﹣60；（2）∵当0≤x≤25时，y的最大值是3×25=75（元），当25＜x≤35时，y的最大值是4×35﹣25=115（元）；小明家十月份缴纳水费95元，∴把y=95代入y=4x﹣25，得：95=4x﹣25，解得：x=30；答：小明家十月份共用水30立方米．26．（12分）如图，老王开车从A到D，全程共72千米．其中AB段为平地，车速是60千米/小时，BC段为上山路，车速是45千米/小时，CD段为下山路，车速是72千米/小时，已知下山路的长是上山路的2倍．（1）若AB=12千米，老王开车从A到D共需多少小时？（2）若AB=6千米，老王开车从A到D共需多少小时？（3）当AB的长度在一定范围内变化时，老王开车从A到D所需时间是否会改变？为什么？（给出计算过程）【解答】解：（1）BC+CD=72﹣12=60（千米），下山路的长是上山路的2倍，则BC=20千米，CD=40千米，则从A到D的时间是：++=（小时）；（2）BC+CD=72﹣6=66（千米），下山路的长是上山路的2倍，则BC=22千米，CD=44千米，则从A到D的时间是++=1.2（小时）；（3）设AB长时a千米，设BC段长时b千米，则CD段的长是2b千米，则a+3b=72（千米），b=，从A到B的时间是：++=1.2．故AB取不同的数值，从A到D的时间不改变．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。
数学-兴化市2014届高三上学期期中调研测试数学试题
兴化市2013~2014学年度第一学期期中考试高三数学试卷注意事项：①所有答案均在答题卡上完成，答案写在试卷上的无效． ②注意第9、12、19三题文理科不同．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合{}2,1,1-=M ，集合{}20|<<=x x N ，则=⋂N M ★ ． 2．设向量a 、b 满足：|a |3=,|b |1=,a ·b 23=，则向量a 与b 的夹角为 ★ ． 3．若6.06.0=a ，7.06.0=b ，7.02.1=c ，则a ，b ，c 的大小关系为 ★ ．4．已知函数()x f 是奇函数，且当0>x 时，()123++=x x x f ，则当0<x 时，()x f 的解析式为 ★ ．5．计算：()=++-3233ln 125.09loge★ ．6．在ABC ∆中，已知0sin sin sin sin sin 222=---C B C B A ，则A ∠的大上为 ★ ．7．已知函数()[]5,1,4∈+=x xx x f ，则函数()x f 的值域为 ★ ． 8．已知函数()a x x x x f ++-=9623在R x ∈上有三个零点，则实数a 的取值范围是 ★ ．9．(理科)已知集合{}8224|-<<-=k x k x A ，{}k x k x B <<-=|，若B A ⊂，则实数k 的取值范围为 ★ ．(文科)集合{}100,,3|<<∈==n N n n x x A ，{}60,,5|≤≤∈==m N m m y y B ，则集合B A ⋃的所有元素之和为 ★ ．10．曲线xy 1=和2x y =在它们的交点处的两条切线与x 轴所围成的三角形的面积是 ★ ．11．已知在ABC ∆中，3==BC AB ，4=AC ，设O 是ABC ∆的内心，若AC n AB m AO +=，则=n m : ★ ．12．(理科)已知函数()a ax x y 3log 221+-=在[)+∞,2上为减函数，则实数a 的取值范围是 ★ ．(文科)已知函数()133+=x xx f ，正项等比数列{}n a 满足150=a ，则()()21ln ln a f a f +()()=+++993ln ln a f a f ★ ．13．设实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤--0205202y y x y x ，则xy x y u 22-=的取值范围是 ★ ．14．已知函数()()R x k x x kx x x f ∈++++=,112424．则()x f 的最大值与最小值的乘积为 ★ ．二、解答题：（本大题共6小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．15．（本小题满分14分）在△ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知m ()A A sin 3,cos 2=，n ()A A cos 2,cos -=，m·n 1-=．（1）求A ∠的大小；（2）若32=a ，2=c ，求△ABC 的面积． 16．（本小题满分14分） （1）解不等式：361log 2≤⎪⎭⎫⎝⎛++x x ； （2）已知集合{}023|2=+-=x x x A ，{}310|≤+≤=ax x B ．若B B A =⋃，求实数a 的取值组成的集合．17．（本小题满分15分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装x 千件并全部销售完，每千件的销售收入为()x R 万元，且()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≤<-=10,31000108100,3018.1022x x xx x x R ．（1）写出年利润W （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？ 18．（本小题满分15分）设函数()()0,0221>>++-=+b a bax f x x . （1）当2==b a 时，证明：函数()x f 不是奇函数； （2）设函数()x f 是奇函数，求a 与b 的值；（3）在（2）条件下，判断并证明函数()x f 的单调性，并求不等式()61->x f 的解集. 19．（本小题满分16分） (理科)已知函数()x x x f ln =．（1）若存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈e ex ,1，使不等式()322-+-≥ax x x f 成立，求实数a 的取值范围；（2）设b a <<0，证明：()()022>⎪⎭⎫⎝⎛+-+b a f b f a f ．(文科)已知数列{}n a 的前n 项的和为n S ，点()n S n P ,()Nn ∈在函数()2xx f -=x 7+的图象上．（1）求数列{}n a 的通项公式及n S 的最大值；（2）令()*2N n b n a n ∈=，求数列{}n nb 的前n 项的和；（3）设()()n n n a a c --=971，数列{}n c 的前n 项的和为n R ，求使不等式57k R n >对一切*N n ∈都成立的最大正整数k 的值．20．（本小题满分16分，第1小题5分，第2小题5分，第3小题6分） 设函数()1223+-+=x a ax x x f ，()122+-=x ax x g ，其中实数0≠a ．（1）若0>a ，求函数()x f 的单调区间；（2）当函数()x f y =与()x g y =的图象只有一个公共点且()x g 存在最小值时，记()x g 的最小值为()a h ，求()a h 的值域；（3）若()x f 与()x g 在区间()2,+a a 内均为增函数，求实数a 的取值范围．兴化市2013~2014学年度第一学期期中考试高三数学参考答案注意事项：①所有答案均在答题卡上完成，答案写在试卷上的无效． ②注意第9、12、19三题文理科不同．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共70分．1．已知集合{}2,1,1-=M ，集合{}20|<<=x x N ，则=⋂N M {}1． 2．设向量a 、b 满足：|a |3=,|b |1=,a ·b 23=，则向量a 与b 的夹角为6π． 3．若6.06.0=a ，7.06.0=b ，7.02.1=c ，则a ，b ，c 的大小关系为c a b <<．4．已知函数()x f 是奇函数，且当0>x 时，()123++=x x x f ，则当0<x 时，()x f的解析式为()123-+=x x x f ．5．计算：()=++-3233ln 125.09loge11．6．在ABC ∆中，已知0sin sin sin sin sin 222=---C B C B A ，则A ∠的大上为32π． 7．已知函数()[]5,1,4∈+=x x x x f ，则函数()x f 的值域为⎥⎦⎤⎢⎣⎡529,4． 8．已知函数()a x x x x f ++-=9623在R x ∈上有三个零点，则实数a 的取值范围是()0,4-．9．(理科)已知集合{}8224|-<<-=k x k x A ，{}k x k x B <<-=|，若B A ⊂，则实数k 的取值范围为(]4,0．(文科)集合{}100,,3|<<∈==n N n n x x A ，{}60,,5|≤≤∈==m N m m y y B ，则集合B A ⋃的所有元素之和为225．10．曲线xy 1=和2x y =在它们的交点处的两条切线与x 轴所围成的三角形的面积是43． 11．已知在ABC ∆中，3==BC AB ，4=AC ，设O 是ABC ∆的内心，若AC n AB m AO +=，则=n m :3:4．提示一：利用夹角相等，则有ACAC AO AB AB AO ⋅=⋅||．提示二：利用角平分线定理，根据相似比求得AC AB AO 103104+=． 12．(理科)已知函数()a ax x y 3log 221+-=在[)+∞,2上为减函数，则实数a 的取值范围是(]4,4-．(文科)已知函数()133+=x xx f ，正项等比数列{}n a 满足150=a ，则()()21ln ln a f a f +()()=+++993ln ln a f a f 299．提示：利用()()1=+-x f x f 求和（逆序相加法求数列的和）．13．设实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤--0205202y y x y x ，则xy x y u 22-=的取值范围是⎥⎦⎤⎢⎣⎡-23,38．提示：令x y t =，则tt u 1-=． 14．已知函数()()R x k x x kx x x f ∈++++=,112424．则()x f 的最大值与最小值的乘积为32+k ． 解析：()()111112422424++-+=++++=x x x k x x kx x x f ，而2421x x ≥+ 所以3110242≤++≤x x x 当1≥k 时，()()1,32m in m ax =+=x f k x f ； 当1<k 时，()()1,32m ax m in =+=x f k x f ．因此()()32m in m in +=⋅k x f x f ．二、解答题：（本大题共6小题，满分90分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）．15．（本小题满分14分）在△ABC 中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，已知m ()A A sin 3,cos 2=，n ()A A cos 2,cos -=，m·n 1-=．（1）求A ∠的大小；（2）若32=a ，2=c ，求△ABC 的面积．解：（1）法一：由题意知m·n 1cos sin 32cos 22-=-=A A A ． ∴12sin 32cos 1-=-+A A ． 即22cos 2sin 3=-A A ∴262sin 2=⎪⎭⎫⎝⎛-πA ，即162sin =⎪⎭⎫ ⎝⎛-πA ．∵π<<A 0，∴611626πππ<-<-A ∴262ππ=-A ，即3π=A ．法二：由题意知m·n 1cos sin 32cos 22-=-=A A A ． ∴0cos sin cos sin 32cos 2222=++-A A A A A ． 即0sin cos sin 32cos 322=+-A A A A ．()0sin cos 32=-A A ∴A A sin cos 3=，即3tan =A∵π<<A 0，∴3π=A ．（2）法一：由余弦定理知A bc c b a cos 2222-+=，即b b 24122-+=， ∴0822=--b b ，解得4=b ，（2-=b 舍去） ∴△ABC 的面积为32232421sin 21=⨯⨯⨯==A bc S ． 法二：由正弦定理可知C c A a sin sin =，所以21sin =C ，因为⎪⎭⎫⎝⎛∈32,0πC 所以6π=C ，2π=B ．∴△ABC 的面积为32232421sin 21=⨯⨯⨯==A bc S 16．（本小题满分14分） （1）解不等式：361log 2≤⎪⎭⎫⎝⎛++x x ； （2）已知集合{}023|2=+-=x x x A ，{}310|≤+≤=ax x B ．若B B A =⋃，求实数a 的取值组成的集合． 解：（1）由361log 2≤⎪⎭⎫⎝⎛++x x 得，8log 361log 22=≤⎪⎭⎫ ⎝⎛++x x∴8610≤++<xx ． 由861≤++x x 解得0<x 或1=x 由610++<xx 解得223223+-<<--x 或0>x从而得原不等式的解集为(){}1223,223⋃+---． （2）法一：∵{}023|2=+-=x x x A {}2,1=，又∵{}310|≤+≤=ax x B {}21|≤≤-=ax x ， ∵B B A =⋃，∴B A ⊆①当0=a 时，R B =，满足题意． ②当0>a 时，⎭⎬⎫⎩⎨⎧≤≤-=a x ax B 21|，∵B A ⊆ ∴22≥a，解得10≤<a ． ③当0<a 时，⎭⎬⎫⎩⎨⎧-≤≤=a x a x B 12|，∵B A ⊆ ∴21≥-a ，解得021<≤-a ．综上，实数a 的取值组成的集合为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21． 法二：∵B B A =⋃，∴B A ⊆又{}2,1=A ，∴⎩⎨⎧≤+≤≤+≤3120310a a ∴⎪⎩⎪⎨⎧≤≤-≤≤-12121a a ，∴121≤≤-a ． ∴实数a 的取值组成的集合为⎥⎦⎤⎢⎣⎡-1,21． 17．（本小题满分15分）已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元，每生产千件，须另投入2.7万元，设该公司年内共生产品牌服装x 千件并全部销售完，每千件的销售收入为()x R 万元，且()⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>-≤<-=10,31000108100,3018.1022x x xx x x R ．（1）写出年利润W （万元）关于年产量x （千件）的函数解析式；（2）当年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大？解：（1）由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>--⎪⎭⎫ ⎝⎛-≤<--⎪⎭⎫⎝⎛-=10,107.231000108100,107.23018.1022x x x x x x x x x W ，即⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧>⎪⎭⎫ ⎝⎛+-≤<--=10,7.23100098100,103011.83x x x x x x W ．（2）①当100≤<x 时，103011.83--=x x W 则()()109910811011.822x x x x W -+=-=-=' ∵100≤<x∴当90<<x 时，0>'W ，则W 递增；当109≤<x 时，0<'W ，则W 递减； ∴当9=x 时，W 取最大值6.385193=万元． ②当10>x 时，⎪⎭⎫⎝⎛+-=x x W 7.23100098387.231000298=⋅-≤x x ． 当且仅当x x 7.231000=，即109100>=x 取最大值38． 综上，当年产量为9千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大． 18．（本小题满分15分）设函数()()0,0221>>++-=+b a bax f x x . （1）当2==b a 时，证明：函数()x f 不是奇函数； （2）设函数()x f 是奇函数，求a 与b 的值；（3）在（2）条件下，判断并证明函数()x f 的单调性，并求不等式()61->x f 的解集. 解：（1）当2==b a 时，()22221++-=+x x x f所以()211=-f ，()01=f ，所以()()11f f -≠-，所以函数()x f 不是奇函数. （2）由函数()x f 是奇函数，得()()x f x f -=-，即bab a x x x x ++--=++-++--112222对定义域内任意实数x 都成立，化简整理得()()()02242222=-+⋅-+⋅-b a ab b a x x 对定义域内任意实数x 都成立所以⎩⎨⎧=-=-04202ab b a ，所以⎩⎨⎧-=-=21b a 或⎩⎨⎧==21b a经检验⎩⎨⎧==21b a 符合题意. （3）由（2）可知()⎪⎭⎫⎝⎛++-=++-=+12212122121x x x x f易判断()x f 为R 上的减函数，证明略（定义法或导数法） 由()611-=f ，不等式()61->x f 即为()()1f x f >，由()x f 在R 上的减函数可得1<x .另解：由()61->x f 得，即61122121->⎪⎭⎫ ⎝⎛++-x ，解得22<x，所以1<x . （注：若没有证明()x f 的单调性，直接解不等式，正确的给3分） 19．（本小题满分16分） (理科)已知函数()x x x f ln =．（1）若存在⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈e ex ,1，使不等式()322-+-≥ax x x f 成立，求实数a 的取值范围；（2）设b a <<0，证明：()()022>⎪⎭⎫⎝⎛+-+b a f b f a f ． 解：（1）由()322-+-≥ax x x f 变形为()xx x x x x f a 3ln 2322++=++≤． 令()x x x x g 3ln 2++=，则()()()2231312xx x x x x g +-=-+=' 故当⎪⎭⎫ ⎝⎛∈1,1e x 时，()0<'x g ，()x g 在⎪⎭⎫⎢⎣⎡1,1e 上单调递减； 当()e x ,1∈时，()0>'x g ，()x g 在(]e ,1上单调递增， 所以()x g 的最大值只能在ex 1=或e x =处取得 又2131-+=⎪⎭⎫ ⎝⎛e e e g ，()e e e g 12++=，所以()e g e g >⎪⎭⎫⎝⎛1所以()213m ax -+=e e x g ，从而213-+≤ee a ． （2）∵()x x xf ln =，∴()1ln +='x x f设()()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+=22x a f x f a f x F ，则 ()()2ln ln 2x a x x a f x f x F +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+'-'=' 当a x <<0时，()0<'x F ，()x F 在()a ,0上为减函数；当x a <时，()0>'x F ，()x F 在()+∞,a 上为增函数．从而当a x =时，()()0m in ==a F x F ，因为a b >，所以()()022>⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+b a f b f a f ． (文科)已知数列{}n a 的前n 项的和为n S ，点()n S n P ,()N n ∈在函数()2x x f -= x 7+的图象上．（1）求数列{}n a 的通项公式及n S 的最大值；（2）令()*2N n b n a n ∈=，求数列{}n nb 的前n 项的和； （3）设()()n n n a a c --=971，数列{}n c 的前n 项的和为n R ，求使不等式57k R n >对一切*N n ∈都成立的最大正整数k 的值．解：（1）因为点()n S n P ,()Nn ∈在函数()2x x f -= x 7+的图象上．所以n n S n 72+-=，当2≥n 时，821+-=-=-n S S a n n n当1=n 时，611==S a 满足上式，所以82+-=n a n ． 又n n S n 72+-=449272+⎪⎭⎫ ⎝⎛--=n ，且*N n ∈ 所以当3=n 或4时，n S 取得最大值12．（2）由题意知n n n b -+-==48222所以数列{}n nb 的前n 项的和为()45232212221+-+-⨯+⨯-++⨯+⨯=n n n n n T 所以()342221222121+-+-⨯+⨯-++⨯+⨯=n n n n n T ， 相减得3423222221+-+-⨯-+++=n n n n T ， 所以()()*442232*********N n n n T n n n n ∈⨯+-=⨯--⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛-=--． （3）由（1）得()()n n n a a c --=971()()⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=+-=1211212112121n n n n 所以⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+--++⎪⎭⎫ ⎝⎛-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=121121513131121n n R n ⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=121121n 易知n R 在*N n ∈上单调递增，所以n R 的最小值为311=R 不等式57k R n >对一切*N n ∈都成立，则5731k >，即19<k ． 所以最大正整数k 的值为18．20．（本小题满分16分，第1小题5分，第2小题5分，第3小题6分） 设函数()1223+-+=x a ax x x f ，()122+-=x ax x g ，其中实数0≠a ． （1）若0>a ，求函数()x f 的单调区间；（2）当函数()x f y =与()x g y =的图象只有一个公共点且()x g 存在最小值时，记()x g 的最小值为()a h ，求()a h 的值域；（3）若()x f 与()x g 在区间()2,+a a 内均为增函数，求实数a 的取值范围． 解：（1）∵()()a x a x a ax x x f +⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-+='332322，又0>a ∴当a x -<或3a x >时，()0>'x f ；当3a x a <<-时，()0<'x f ∴()x f 的递增区间为()a -∞-,和⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,3a ，递减区间为⎪⎭⎫ ⎝⎛-3,a a ． （2）由题意知1212223+-=+-+x ax x a ax x即()[]0222=--a x x 恰有一根（含重根）∴022≤-a ，即22≤≤-a ， 又0≠a ，且()x g 存在最小值，所以20≤<a又()a a x a x g 1112-+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=，∴()a a h 11-=，∴()a h 的值域为⎥⎦⎤ ⎝⎛-∞-221,． （3）当0>a 时，()x f 在()a -∞-,和⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,3a 内是增函数，()x g 在⎪⎭⎫ ⎝⎛+∞,1a 内是增函数，由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≥≥aa a a 13，解得1≥a ． 当0<a 时，()x f 在⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-3,a 和()+∞-,a 内是增函数，()x g 在⎪⎭⎫ ⎝⎛∞-a 1,内是增函数，由题意得⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤+≤+aa a a 1232，解得3-≤a ． 综上可知，实数a 的取值范围为(][)+∞⋃-∞-,13,．。
江苏省兴化市安丰初级中学七年级数学上学期期中试题 苏科版
江苏省兴化市安丰初级中学2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题苏科版（考试时间：120分钟满分：150分）一、精心选一选，你肯定很棒！（每题3分，共24分）1．零上15℃记作+15℃，零下5℃可记作（）A．5 B．–5 C．5℃ D．–5℃2．下列计算中，正确的是（）A．（－２）－（－５）＝－７B．（－２）＋（－３）＝－１C．（－２）×（－３）＝６D．（－１２）÷（－２）＝－６3．如图，数轴上点A、B、C、D表示的数中，表示互为相反数的两个点是（）A．点B和点C B．点A和点CC．点B和点D D．点A和点D4．将6－（＋3）－（－7）＋（－2）写成省略加号的和的形式是（）A.－6－3＋7－2B.6－3－7－2C.6－3＋7－2D.6＋3－7－25．一只蚂蚁从数轴上点A 出发爬了4个单位长度到达原点，则点A所表示的数是（）A．4 B．4- C．4± D．8±6. 已知a，b两数在数轴上对应的点如图所示，下列结论正确的是（）A．a b> B．0ab< C．0b a-> D．0a b+>7．下列说法中：①有理数的绝对值一定是正数；②互为相反数的两个数,必然一个是正数,一个是负数；③若ba=，则a与b互为相反数；④绝对值等于本身的数是0；⑤任何一个数都有它的相反数.其中正确的个数有（）A.0个B.1个C.2个D.3个8．古希腊著名的毕达哥拉斯学派把1、3、6、10 … 这样的数称为“三角形数”，而把1、4、9、16 … 这样的数称为“正方形数”．从图中可以发现，任何一个大于1的“正方形数”都可以看作两个相邻“三角形数”之和．下列等式中，符合这一规律的是（）A．13 = 3+10 B．25 = 9+16 C．49 = 18+31 D．36 = 15+21二、认真填一填，你一定能行！（每题3分，共30分）9．－0.8的相反数是，绝对值是，倒数是。
江苏省泰州市兴化市2024年七年级上学期期中数学试题(含答案)
2023年秋学期初中学生阶段性评价七年级数学试卷（考试用时：120分钟满分：150分）说明：1．本试卷考试用时120分钟，满分150分，共6页．2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考试号填写在答题纸相应位置上．3．考生答题必须用05毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分．在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．的倒数是（）A ．2023B ．C ．D ．2．下列各数比-2小的数是（）A ． B ．C ．D ．23．在（每相陁两个1之间0的个数依次增加1个）这些数中，无理数有（）A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个4．计算：，其值为（）A ．0 B ．C ．2D ．5．下列说法正确的是（）A ．0不是整式B ．单项式的系数为C ．多项式有三项，常数项是1D ．多项式是三次三项式6．数轴上的三点表示的数分别为，其中，下列说法正确的是（）A ．点与点的距离一定小于点与点的距离B ．点与点的距离一定大于点与点的距离C ．点与点的距离一定小于点与点的距离D ．点与点的距离一定大于点与点的距离二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．请将答案直接填写在答题卡相应位置上）7．如果向东走，记作，那么表示___________．8．华为推出的mate60系列手机成功突破美国1500多天的制裁，展现了中国在科技领域的实力和竞争力，为中国的科技发展和国际地位提供了坚实的支撑．华为mate60Pro 采用7纳米麒芯片，下载速度甚至达到，约为．则820000用科学记数法表示为___________．2023-1202312023-2023-3- 1.5-1-1220,3.14,,,0.121212,0.101001000127π 20232024(1)(1)---1-2-12ab π1221a a --2122xy x y ---,,A B C ,4,1a b b a --+2a b -<A C B C A C B C A B B C A B B C 3km 3km +5km -9000s 800Mbps 820000kbps9．已知与的和为一个单项式，则的值是___________．10．如图是一个计算程序图，若输入的值为，则输出的值为___________．11．若的值为3，则代数式的值为___________．12．若，则的值为___________．13．一个两位数，还有一个两位数，若把放在前面，组成一个四位数，则这个四位数为___________．（用含的代数式表示）14．若，且，则的值为___________15．有10个朋友在一起，每两人握一次手，他们一共握了___________次手．16．桌子上若有5只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过至少3次翻转可使所有杯子的杯口全部朝下；若有6只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过至少2次翻转可使所有杯子的杯口全部朝下；若有7只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过至少3次翻转可使所有杯子的杯口全部朝下；……；若有2023只杯口朝上的茶杯，每次翻转3只，经过至少___________次翻转可使所有杯子的杯口朝下．三、解答题（本大题共10小题，共102分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本题满分12分）计算：（1）；（2）；（3）；（4）．18．（本题满分8分）计算：（1）；（2）．19．（本题满分8分）把下列各数填在相应的大括号内：①；②；③0.275；④0；⑤；⑥；⑦；⑧；⑨；⑩；注意：请将序号垻入相应集合内正数集合：{…}；212a x y 24xy a x 2-y 221x x -+224x x -23(2)0y x -++=x y +x y x y ,x y 2,3x y ==0,0xy x y >+<2x y -()()1218915--+--()2213 1.237 2.7733⎛⎫-+-++- ⎪⎝⎭()15524468⎛⎫-+-⨯- ⎪⎝⎭420232463(1)-+--÷-2534a b a b -+--()()22223422a b ab ab a b +--()3--34+1.2- 2(3)--π100-12-2-整数集合：{…}；负分数集合：{…}；非负有理数集合：{…}；20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．21．（本题满分8分）为体现社会对老人的尊重，农历九月九重阳节这天上午出租车司机小王从家出发，在东西方向的公路上免费接送老人，如果规定向东为正，向西为负，出租车的行程如下（单位：千米）：．（1）通过计算说明小王最后离家多远？在家的什么方向？（2）若出租车每行驶100千米耗油10升，每升汽油7元，则出租车司机这天上午的油费是多少元？22．（本题满分10分）有理数在数轴上的位置如图，（1）判断正负，用“>”或“<”填空：___________0；___________0；___________0．（2）化简：．23．（本题满分10分）小明同学做一道题：“已知两个多项式，计算．”小明同学误将看作，求得结果是．若多项式．（1）请你帮助小明同学求出的正确答案；（2）若的值与的取值无关，求的值．24．（本题满分12分）下列是用火柴棒拼出的几组图形．第1组第2组第3组仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第1组中，第个图形中共有根火柴（用含的式子表示）；（2）第2组中，第个图形中共有根火柴（用含的式子表示）；（3）第3组中，第个图形中共有根火柴（用含的式子表示）；（4）第组中，第个图形中共有根火柴（用含的式子表示）．25．（本题满分12分）数轴是一个非常重要的数学工具，它把数和数轴上的点建立了对应关系，形象地揭示了数与数轴上的点之间的内在联系，是数形结合的基础．小明在一条长方形纸带上画了一条数轴，进行如下操作探究：()()2222633x x y x y x y +-+-1,3x y =-=-15,4,13,10,12,3,13,17+-+--+--a b c 、、c b -a b +a c -2c b a b a c -++--,A B 2A B -2A B -2A B +441xy y -+22A x xy y =--2A B -2A B -y x n n n n n n m n ,m n（1）操作1：折叠纸带，使数轴上表示3的点与表示的点重合，则表示数的点与表示数___________的点重合，表示数的点与表示数___________（用含的式子表示）的点重合；（2）操作2：在计算满足的的值时，也可以通过折叠数轴的方法来解决：先在数轴上取表示的点，然后沿着该点折叠数轴，最后找到距离该点3个单位长度的点，读取数据得___________；利用该方法求出满足的的取值范围为___________；（3）操作3：在数轴上两点对应的数分别为，数轴上一点对应的数为，数轴上一点与点始终保持18个单位长度（点位于点的左侧）．折叠数轴，使得重合，且折叠后两点之间的距离为10，求出的值．26．（本题满分14分）【课本探究】小明在学习《苏科版七上·数学》课本第31页“数学实验室”中碰到如下问题：如图，把笔尖放在数轴的原点，沿数轴先向左移动5个单位长度，再向右移动3个单位长度，这时笔尖停在“”的位置上．用算式可以将结果表示为：．【深度思考】小明运用“由特殊到一般”的数学思想方法，得出结论：若表示数的点向左平移个单位长度，得到的点表示的数为；向右平移个单位长度，得到的点表示的数为．【实际应用】数轴上四点表示的数分别为，且点向右移动1个单位长度到点位置，点向右移动个单位长度到点位置，点向右移动个单位长度到点位置，（1）当时，则___________；___________；___________．（2）在（1）的条件下，若两点分别以2个单位长度每秒的速度向右运动，同时两点分别以1个单位长度每秒的速度向左运动，设运动时间为秒，当两点中至少有一个点落在之间时（不包含两点），求运动时间的取值范围是多少？（3）若这四个数的和与其中的三个数的和相等，．求出可能的值．（4）若这四个数的积为正数，且这四个数的和与其中的两个数的和相等．当为任意正整数时，始终为整数．求此时与之间的数量关系式．1-6-1a -a 13x +=x 1-38x +≤x A B 、4020-、C x D C D C C D 、A B 、x 2-()()0532+-++=-m (0)n n >()m n +-(0)n n >m n +A B C D 、、、,,,a b c d A B B (0)n n >C C 1n +D 8,2a n =-=b =c =d =A B 、C D 、A B 、C D 、C D 、,,,a b c d 0a n +>a ,,,a b c d n a a n2023年秋学期初中学生阶段性评价七年级数学参考答案一、选择题123456CA B D D A 二、填空题7．向西走5km 8．9． 1 10． 511． 4 12． 113． 14．15． 4516．675三、解答题17．（本题满分12分）计算：（1）； （2）；（3）； （4）．18．（本题满分8分）计算：（1）；（2）． =7a 2b +10ab 219． 正数集合：｛①②③⑦⑩ …｝；……………………2分（多选漏选不得分）整数集合：｛①④⑥⑧⑩ …｝；……………………2分（多选漏选不得分）负分数集合：｛⑤⑨ …｝；……………………2分（多选漏选不得分）非负有理数集合：｛①②③④⑩…｝； …………………2分（多选漏选不得分）20．…………………………………………… 4分当x =―1,y =―3时，原式==…………………8分21．（1）（千米） ………………………………2分58.210⨯100x y +1-1218915=+--原式22137 1.23 2.7733=-++--原式6=64=--10=-155242424468=-⨯-+⨯--⨯-原式1623=-++原式62015=-+11=-1=2354a a b b =--+-原式222231224a b ab ab a b =+-+原式5a b =-+222242x x y x y x y =+---原式22x y y =--22133-⨯-⨯---63=+91541310123131725-+--+--=-答：小王最后在家的西边，离家25千米处． …………………………………4分（2）（千米）（元） …………………………………………………………7分答：出租车司机这天上午的油费是60.9元…………………………………8分22． （1）<<>； ………………………………………………………………… 6分（2）因为< 0；< 0；>0， ………………………………………… 7分所以所以 …………………………………… 8分…………………………………………………………10分23．（1）由题意得：…………………………………………………………2分所以 ………………………………………………………5分（2）………………………………………………………7分∵ 2A －B 的值与y 的取值无关∴，即∴ x 的值为………………………………………………………………………10分24．（1）()；（2）()； （3）()； （4）()备注：每空3分，第（4）问 只要化简后结果相同即给分25．（1） 8 ；…………………………………………………………4分（2） 2和―4；…………………………………………………………8分（3） ① 折叠后点A 靠近折痕位置时，∵折叠后A 、B 两点之间的距离为10∴折叠前后点A 表示的数分别为―40、10∴折痕处表示的数为―15∵点D 与点C 的距离为18个单位长度，且折叠后C 、D 重合∴点C 到折痕的距离为9个单位长度，∵点D 位于点C 的左侧1541310123131787+++++++=1087760.9100⨯⨯=c b -a b +a c -;;c b c b a b a b a c a c -=--+=-+-=-2c b a b a c =---+--原式22c b a b a c=-+---+3a c =-+4412B xy y A=-+-244122xy y x xy y=-+---2621xy x =-+22222621A B x xy y xy x -=----+24841x xy y =---2244211A B x y x -=-++210x +=12x =-12-21n +31n +41n +1mn n ++3a -115x -≤≤∴点C 所表示的数为―15+9=―6，即x 的值为―6② 折叠后点B 靠近折痕位置时，∵折叠后A 、B 两点之间的距离为10∴折叠前后点A 表示的数分别为―40、30∴折痕处表示的数为―5∵点D 与点C 的距离为18个单位长度，且折叠后C 、D 重合∴点C 到折痕的距离为9个单位长度，∵点D 位于点C 的左侧∴点C 所表示的数为―5+9=4，即x 的值为4综上所述：x 的值为―6或4……………………………… 12分（答案正确，过程合理即给分）26．（1）―7；―5；―2. …………………………………………3分（2）秒后，A 、B 、C 、D 四点表示的数分别为当点B 与点C 重合时，，解得；………………………………… 5分当点A 与点D 重合时，，解得；………………………………… 7分∴当A 、B 两点中至少有一个点落在C 、D 之间时（不包含C 、D 两点），的取值范围是. ………………………………… 8分（3）由题意得，，∵，，，这四个数的和与其中的三个数的和相等∴，，，这四个数中有一个数为0∵，∴，∴或∴的值为0或―1…………………………………………………………………12分（4）由题意得，，∵，，，这四个数的积为正数，且∴或或∵，，，这四个数的和与其中的两个数的和相等∴且，，，中有两个数的和为0①若，则，即，②若，则，即，此时c =0，不满足题意；③若，则，即，④若，则，即，当n 为正整数时，a 不是整数；综上所述：当n 为正奇数时，a 与n 的关系式为 当n 为正偶数时，a 与n 的关系式为 ……………………14分b =c =d =82,72,5,2t t t t-+-+----725t t -+=--23t =822t t -+=--2t =223t <<1b a =+1c a n =++22d a n =++a b c d a b c d 0a n +>0n >10c a n =++≠2220d a n a n n =++=+++≠0a =10b a =+=a 1b a =+1c a n =++22d a n =++a b c d a b c d<<<0,0,0,0a b c d <<<<0,0,0,0a b c d <<>>0,0,0,0a b c d >>>>a b c d 0,0,0,0a b c d <<>>a b c d 0a c +=10a a n +++=210a n ++=0a d +=220a a n +++=10a n ++=0b c +=110a a n ++++=220a n ++=0b d +=1220a a n ++++=2230a n ++=210a n ++=220a n ++=（最后一问计2分，有分类讨论意识得1分；以上四个关系式中正确写出一个得1分，是否舍去都不扣分）。
2013-2014学年江苏省兴化市七年级上期末考试数学试卷及答案
（考试时间：120分钟，满分150分）说明：1．本试卷分选择题和非选择题两个部分,共8页．2．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在相应的位置上． 3．考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分，在每小题所给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请你把正确的代号填写在下面的表格中）1．2的相反数是 （ ▲ ） A.－2 B.2 C.－21 D. 212．πab 2-的系数为 （ ▲ ）A. 2-B. 2C. π2-D. π23. 下列方程中解为x=-2的方程是 ( ▲ )A.3（x-1）=9B.5x+10=0.5C.112x x -= D.3113x x -=- 4．下列说法中，错误的是 （ ▲ ） A.对顶角相等B.和同一条直线都相交的两条直线互相平行C.同位角相等，两直线平行D.等角的补角相等5．下列几何体中，主视图、左视图和俯视图完全相同的是 （ ▲ ）正方体长方体圆柱圆锥CDAB6. 下列时刻中,时针和分针所成的角为90°的是 ( ▲ )A. 12点15分B. 11点10分C. 9点30分D. 3点二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）7．用科学记数法表示：5690000= . 8．若nmy x y x -和25是同类项，则n m 52-=___________. 9．若x 3-2k +2k=3是关于x 的一元一次方程，则k=___________.10．小明买2副羽毛球拍，付了50元，找回X 元，每副羽毛球拍单价是________.11. 一个几何体的三视图是两个同样大小的长方形和一个直径等于长方形一边长的圆，这个几何体是 .12. 一条直线上有5个不同的点，则这条直线上有线段 条.13. 如图,直线AB 、CD 相交于O,∠1-∠2=640,则∠AOC= 0.（第13题图） 14．甲看乙在北偏东60°方向，则乙看甲是在 方向.15. 已知︱x-2︱=3,则x 的值是 .16. 将一个正方体沿着某些棱剪开，展开成一个平面图形，至少需要剪的棱的条数是条.三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17.（本题满分12分）计算：（1）（－39）－（+21）－（－5）+（－9）（2））（）（3913220142-÷--⨯+-18.（本题满分8分）解方程： （1）2x+3=5x-18 （2）332121xx -=-+(1)线段AB=4cm ，点C 是线段AB 的延长线上的一点，且BC=2AB ，如果点E 、F 分别是线段AB 、BC 的中点，求线段EF 的长； (2)一个角的余角是它的补角的31，求这个角的度数.20．(本题满分8分)(1) 化简： 10（a-2b ）-14（a+2b ）-6（a-2b ）+10（a+2b ）.(2) 先化简，再求值：5（3a 2b-ab 2）-4（-ab 2+3a 2b ），其中a=-2，b=3.如图，EF⊥BC，AD⊥BC，∠1 =∠2，∠BAC = 70°.求∠AGD的度数．请将求∠AGD度数的过程填写完整．解：∵EF⊥BC，AD⊥BC (已知)∴∠BFE=90°，∠BDA=90°( )即∠BFE=∠BDA∴EF∥AD（）∴∠2 = （）．又∵∠1 = ∠2（已知），∴∠1 = ∠3（）．∴AB∥（），∴∠BAC + = 180°（）．又∵∠BAC = 70°（已知），∴∠AGD = ．22．(本题满分10分)如图，在6×6的正方形网格中，点P是AOB的边OB上的一点.(1)过点P画OB的垂线，交OA于点C ；(2)过点P画OA的垂线，垂足为H；(3)线段PH的长度是点P到直线的距离，线段的长度是点C到直线OB的距离；(4)线段PC、PH、OC这三条线段大小关系是.（用“<”号连接）（第21题图）（第22题图）甲、乙两班学生到集市上购买苹果，苹果的价格如下：甲班分两次共购买苹果70千克（第二次多于第一次），共付出189元，乙班则一次购买苹果70千克.（1）乙班比甲班少付出多少元？（2）甲班第一次、第二次分别购买苹果多少千克？24. (本题满分10分)（1）画出下图中几何体的三视图.（2）一个正方体,六个面上分别写有六个连续的整数(如图所示),且每两个相对面上的数字和相等,本图所能看到的三个面所写的数字分别是3,6,7,问:与它们相对的三个面的数字各是多少?为什么?6 37（第24题图②） （第24题图①）25．(本题满分12分)一天，某客运公司的甲、乙两辆客车分别从相距380千米的A、B两地同时出发相向而行，并以各自的速度匀速行驶，两车行驶2．小时时．．．．．甲车先到达服务区C地，此时两车相距．．．甲车在服务区C地休息了20分钟，然后按原速度开往B地；乙车行驶2．．20．．千米，小时10分钟时也经过C地，未停留继续开往A地．（友情提醒：可以画出线段图帮助分析）（1）乙车的速度是千米/小时，B、C两地的距离是千米，A、C两地的距离是千米；（2）求甲车的速度；（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米？26．（本题满分14分）（1）如图①，过平角AOB的顶点O画射线OC， OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线. 射线OD与OE之间有什么特殊的位置关系？为什么？（2）如图②，∠AOB是直角， OC是∠AOB内的一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线.∠DOE的度数是多少？为什么？（3）∠AOB是直角， OC是∠AOB外的一条射线，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线.∠DOE的度数是多少？为什么？2013-2014学年度第一学期期末学业质量调研七年级数学试卷答案一、二、三、解答题（本大题共有10小题，共102分）17.（本题满分12分）计算：（1）原式＝-39-21+5-9（2分）=-60-4（4分）=-64（6分）（2）原式＝-4+3×1+3（9分）＝2（12分）18.（本题满分8分）（1）18 +3=5x-2x ，,3x =21，x =7 （4分）（2）3x+3-6=4-6x，3x+6x=4-3+6,9x=7.，x=7/9（4分）19．(本题满分8分) (1) BC=2AB=8cm（2分) EF=1/2(AB+BC)=6cm （4分).(2) 设这个角的度数为X°（5分)则90- X=1/3（180- X）解得：X=45，（7分)这个角的度数45°.（8分)22．(本题满分10分)（1）略(2分)（2）略(4分)（3）OA(6分) CP(8分)（4）PH<PC<OC (10分) 23．（本题满分10分）（1）乙班一次购买苹果70千克付出70×2=140(元) (2分)乙班比甲班少付出189-140=49(元)(4分)（2）设甲班第一次购买苹果X千克，第二次购买苹果（70-X）千克（5分) 则：3X+2.5（70- X）=189（7分) 解得：X=28，（70-X）=42（9分)答：甲班第一次购买苹果28千克，第二次购买苹果42千克. （10分) 24. (本题满分10分)（1）（每个2分，共6分)（2）从3、6、7三个数字看出可能是2、3、4、5、6、7或3、4、5、6、7、8，因为相对面上的数字和相等，所以第一种情况必须3、6处于对面，所以这六个数字只能是3、4、5、6、7、8，所以3与8、6与5、7与4处于对面位置. （10分) 25．(本题满分12分)（1）120千米/小时，260千米，120千米；（毎空2分) （2）甲车的速度120÷2＝60(千米/小时)；（8分)（3）这一天，乙车出发多长时间，两车相距200千米.分两种情况：甲车、乙车相遇前：乙车出发X 小时，60X+120X=380-200，X=1（10分) 甲车、乙车相遇后：乙车出发y 小时，60(y-1/3)+120y=380+200, X=10/3（12分) 乙车出发1小时或10/3小时，两车相距200千米.（若学生考虑到乙到A 地后不再前进，而甲再行20分钟，即乙车出发1小时或11/3小时，两车相距200千米也給全分） 26．（本题满分14分）课本P174页第7题改编 (1)OD ⊥OE ，（1分）理由：∵OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线∴∠DOC=21∠AOC 、∠EOC=21∠BOC （2分）∴∠DOE=∠DOC+ ∠EOC =21∠AOC+21∠BOC ∵∠AOC 、∠BOC 互为邻补角 ∴∠AOC+∠BOC=180°∴∠DOE=21×180°=90° （3分）∴OD ⊥OE （4分）(2)∠DOE = 45°. （5分）理由：∵OD 、OE 分别是∠AOC 、∠BOC 的平分线 ∴∠DOC=21∠AOC 、∠EOC =21∠BOC （6分）∴∠DOE=∠DOC+ ∠EOC =21∠AOC+21∠BOC=21∠AOB = 45°. （8分）（3）分两种情况： 如左图，∴∠DOE=∠DOC- ∠EOC =21∠AOC-21∠BOC=21∠AOB 又∵∠AOB=90° ∴∠DOE=45°（11分） 如右图，∠DOE=∠DOC+∠EOC =21∠AOC+21∠BOC=21（360°-∠AOB ）=360°-90°=21×270°=135°. （14分）11。
江苏省泰州市七年级(上)期中数学试卷
16. 对于任意有理数 a、b，规定：a★b=-ba 和 a★b=ab-1，那么[（-2）★3]★1=______． 三、计算题（本大题共 7 小题，共 42.0 分）
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17. 计算： （1）-20-（-14）+（-18）-13 （2）12×（-13）÷4 （3）（74-78-716）×32 （4）-5÷[（-3）2+2×（-5）]
【解析】
解：在代数式-8x2y，2x+3y，0， 中，单项式有：-8x2y，0， 共 3 个．
故选：C． 直接利用单项式的定义分析得出答案． 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定是解题关键． 4.【答案】B
25. 解下列方程： （1）7-2x=3+4（x-2） （2）2x−13=2x+16−1
26. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行 2km 到达 A 村，继续向西骑行 3km 到达 B 村，然后向东骑行 9km 到达 C 村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用 1cm 表示 1km，画出数轴，并在该数 轴上表示 A、B、C 三个村庄的位置； （2）C 村离 A 村有多远？ （3）若摩托车的油耗为每千米 0.03L，求邮递员这次出行的耗油量．
D. 12 月 8 日
3. 在代数式-8x2y，2x+3y，0，x22 中，单项式有（ ）
A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
D. 2 个
4. 某商店出售某品牌的面粉，面粉袋上标有质量为（20±0.4）kg 的字样，从中任取一
袋面粉，下列说法正确的是（ ）
A. 这袋面粉的质量可能为 20.5kg
23. 某校准备建一条 5 米宽的文化长廊，并按下图方式铺设边长为 1 米的正方形地砖， 图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖．
江苏省泰州中学附属初级中学2013-2014学年七年级3月月考数学试题及答案
2014春学期七年级数学第一次单元检测试题(考试时间：120分钟 满分：150分)一．选择题(本大题共8小题，每小题3分，共24分) 1．下列计算正确的是（ ）A.a 2+a 3=a 5B.a ⋅a 3=a 4C.(ab)4=ab 4D.(a 3)3=a 6 2. 在下列生活现象中，不是．．平移现象的是（ ） A ．电梯的上下移动 B. 左右推动的推拉窗帘 C ．钟摆的运动 D. 急刹车中汽车在路面3．下列长度的3条线段，能构成三角形的是（ ） A ．1cm,2cm,3cm B ．2cm,3cm,4cm C ．4cm,4cm,8cm D ．5cm,6cm,12cm 4．如图，点E 在BC 的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD（ ）A ．∠3=∠4 B．∠D=∠DCE C ．∠D+∠ACD=180° D．∠1=∠25．若一个三角形三个内角度数的比为11︰7︰3，那么这个三角形是（ ） A ．直角三角形 B ．锐角三角形 C ．等边三角形 D ．钝角三角形 6．已知12222=⨯x ，则x 的值为 ( )A ．5B ．10C ．11D ．127．将一张长方形纸片如图所示折叠后，再展开．如果∠1=56°，那么∠2等于（ ） A ．56° B ．68° C ．62° D ．66°8. 观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…，则89的个位数字是（ ）A.2 B ．4 C ．8 D ．6. 二．填空题 (本大题共10小题，每小题3分，共30分) 9．用科学计数法表示0.000064-为______________. 10. 已知：()-421x -=，则x 的值为 .11．如果一个等腰三角形的两条边长分别为2、4，那么这个三角形的周长为 ____ 。
12. 在式子453(_____)a a a =÷⋅的括号内填上适当的代数式，使等式成立.（第4题图）（第7题图）2113．比较大小：751003_____2（用“＞”、“＜”或“=”填空）。
2013-2014学年江苏省兴化市七年级下学期期中考试数学试卷(解析版)
…○…………内…………○…………学校:_________…○…………外…………○…………绝密★启用前2013-2014学年江苏省兴化市七年级下学期期中考试数学试卷（解析版）题号 一 二 三 得分注意事项：1.本试卷共XX 页，三个大题，满分148分，考试时间为1分钟。
请用钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。
2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。
一、单选题（共18分）评卷人 得分1．下列每组数据表示3根小木棒的长度，其中能组成一个三角形的是()(3分)A. 3cm ，4cm ，7cmB. 3cm ，4cm ，6cmC. 5cm ，4cm ，10cmD. 5cm ，3cm ，8cm2．某校七(2)班42名同学为“希望工程”捐款，共捐款320元，捐款情况如下表：表格中捐款6元和8元的人数不小心被墨水污染已看不清楚.若设捐款6元的有名同学，捐款8元的有名同学，根据题意，可得方程组()(3分)A.B.试卷第2页，总11页线…………○……线…………○…… C.D.3．在△ABC 中，已知∠A:∠B:∠C=2:3:4，则这个三角形是( )(3分) A. 钝角三角形 B. 直角三角形 C. 锐角三角形 D. 等腰三角形4．下列从左到右的变形属于因式分解的是()(3分) A. x 2–2xy+y 2=x(x-2y)+y 2 B. x 2-16y 2=(x+8y)(x-8y) C. x 2+xy+y 2=(x+y)2D. x 4y 4-1=(x 2y 2+1)(xy+1)(xy-1)5．下列式子能应用平方差公式计算的是( )(3分) A. (x-1)(y+1) B. (x-y)(x-y) C. (-y-x)(-y-x) D. (x 2+1)(1-x 2)6．下列计算正确的是()(3分) A. (a 3)4=a 7 B. a 8÷a 4=a 2 C. (2a 2)3·a 3=8a 9 D. 4a 5－2a 5=2二、填空题（共40分）……………○…………线级：________________……………○…………线评卷人 得分7．某次地震期间，为了紧急安置60名地震灾民，需要搭建可容纳6人或4人的帐篷，若所搭建的帐篷恰好(即不多不少)能容纳这60名灾民，则不同的搭建方案有 种.(4分)8．如图，将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放，两个三角板的一直角边重合，含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 .(4分)9．已知三角形的两边长分别为10和2，第三边的数值是偶数，则第三边长为 .(4分)10．若一个多边形内角和等于1260°，则该多边形边数是 .(4分) 11．若， 则的值是 .(4分)12．若x 2+mx ＋9是完全平方式，则m 的值是 .(4分) 13．若(x+P)与(x+2)的乘积中，不含x 的一次项，则常数P 的值是 .(4分)14．用小数表示2.014×10－3是 .(4分)15．已知方程5x-y=7，用含x 的代数式表示y ，y= .(4分) 16．( )3=8m 6 .(4分)三、解答题（共90分）评卷人 得分17．“种粮补贴”惠农政策的出台，大大激发了农民的种粮积极性，某粮食生产专业户去年计划生产小麦和玉米共18吨，实际生产了20吨，其中小麦超产12％，玉米超产10％.该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？ (1)根据题意，甲和乙两同学分别列出了如下不完整的方程组：甲：试卷第4页，总11页……○…………外…………○…………装…………○…………………线…………○……※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※……○…………内…………○…………装…………○…………………线…………○……乙：根据甲、乙两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x ，y 表示的意义，然后在上面的横线上分别补全甲、乙两位同学所列的方程组：甲：x 表示 ， y 表示 ；乙：x 表示 ， y 表示 (2)求该专业户去年实际生产小麦、玉米各多少吨？(写出完整的解答过程，就甲或乙的思路写出一种即可)(10分)18．某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s.求火车的速度和长度.(1)写出题目中的两个等量关系；(2)给出上述问题的完整解答过程.(10分)19．(1)设a －b=4，a 2＋b 2=10，求(a ＋b)2的值；(2)观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…，探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立.(10分)20．化简：(1)(－2x 2y)2·(-xy)－(－x 3)3÷x 4·y 3；(2)(a 2＋3)(a －2)－a(a 2－2a －2).(10分)21．解方程组：(1) (2)(10分)22．如图，已知AD 是△ABC 的角平分线，CE 是△ABC 的高，AD 与CE 相交于点P ，∠BAC=66°，∠BCE=40°，求∠ADC 和∠APC 的度数.(10分)23．因式分解：(1)； (2) .(10分)24．(1)如图，已知△ABC，试画出AB 边上的中线和AC 边上的高；(2)有没有这样的多边形，它的内角和是它的外角………○……………订…………○…………线…………学校:______________考号：___________………○……………订…………○…………线…………和的3倍？如果有，请求出它的边数，并写出过这个多边形的一个顶点的对角线的条数.(10分)25．如图①，△ABC 的角平分线BD 、CE 相交于点P.(1)如果∠A=70°，求∠BPC 的度数；(2)如图②，过P 点作直线MN∥BC，分别交AB 和AC 于点M 和N ，试求∠MPB+∠NPC 的度数(用含∠A 的代数式表示)；① ② ③ ④在(2)的条件下，将直线MN 绕点P 旋转.(ⅰ)当直线MN 与AB 、AC 的交点仍分别在线段AB 和AC 上时，如图③，试探索∠MPB、∠NPC、∠A 三者之间的数量关系，并说明你的理由；(ⅱ)当直线MN 与AB 的交点仍在线段AB 上，而与AC 的交点在AC 的延长线上时，如图④，试问(ⅰ)中∠MPB、∠NPC、∠A 三者之间的数量关系是否仍然成立？若成立，请说明你的理由；若不成立，请给出∠MPB、∠NPC、∠A 三者之间的数量关系，并说明你的理由.(10分) ******答案及解析****** 一、单选题（共18分） 1．答案：B.解析：根据三角形的三边关系“两边之和大于第三边，两边之差小于第三边”进行分析判断.A.3+4=7，不符合；B.3+4=7＞6，符合；C.5+4=9＜10，不符合；D.5+3=8，不符合.故选B.考点: 三角形三边关系. 2．答案：B解析：根据42名同学，得方程x+y=40-6-7，即x+y=29；根据共捐款320元，得方程6x+38=320-24-70，即2x+3y=226.列方程组为故选B.考点: 由实际问题抽象出二元一次方程组. 3．答案：C解析：根据题意，设∠A、∠B、∠C 分别为2k 、3k 、4k ，则∠A+∠B+∠C=2k+3k+4k=180°，解得k=20°，∴4k=4×20°=80°＜90°，所以这个三角形是锐角三角形.故选C.考点: 三角形内角和定理. 4．答案：D解析：A 、结果不是整式的积的形式，因而不是因式分解，故选项错误；B 、16是4的平方，而不是8的平方，故选项错误；C.x2+xy+y2≠(x+y)2，故选。
江苏省泰州市兴化市七年级(上)期中数学试卷
题号 得分
一
二
三
四
总分
一、选择题（本大题共 6 小题，共 18.0 分）
1. -4 的相反数（ ）
A. −4
B. −14
C. 14
D. 4
2. “五一”期间，某市共接待海内外游客约 567000 人次，将 567000 用科学记数法表示
为（ ）
A. 567×103
B. 56.7×104
B. −20
C. 20
D. 25
二、填空题（本大题共 10 小题，共 30.0 分）
7. |-23|=______． 8. 数轴上表示 1 的点和表示-2 的点的距离是______． 9. 单项式−3πx2y32 的次数是______． 10. 若 2a-b=3，则 6+3b-6a=______． 11. 若 x=12，是关于 x 的方程 4x+3m-1=0 的解，则 m 的值为______ 12. 七、八年级学生分别到李中水上森林公园和施耐庵纪念馆参加社会实践活动，共 648
第 2 页，共 12 页
22. 已知：A=2a2+ab-2a+1，B=-a2+ab-2a （1）求 4（A-12B）-[A+2（A-2B）]； （2）若（1）中的代数式的值与 a 的取值无关，求 b 的值； （3）比较 A、B 的大小．
四、解答题（本大题共 4 小题，共 40.0 分） 23. 王先生到市行政中心大楼办事，假定乘电梯向上一楼记作+1，向下一楼记作-1，王
第 4 页，共 12 页
答案和解析
1.【答案】D
【解析】
解：-4 的相反数是 4． 故选：D． 只有符号不同的两个数叫做互为相反数． 此题主要考查相反数的意义，熟记相反数的意义是解题的关键． 2.【答案】C
江苏省兴化市七年级数学上学期期中试题 苏科版
江苏省兴化市2017-2018学年七年级数学上学期期中试题（考试用时：120分钟 满分：150分）说明：1．答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、考号填写在答题纸相应的位置上． 2．考生答题必须用0．5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的）1. 如果向北走6步记作＋6步，那么向南走8步记作（ ▲ ） A ．＋8步 B ．－8步 C ．＋14步 D ．－2步2. 在722，0，3.1415926，2.010010001 (3)-这5个数中，无理数的个数为（ ▲ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个3. 单项式39y x m与单项式ny x 24是同类项，则n m +的值是（ ▲ ）A ．2B ．3C ．4D ．54. 若有理数a ，b 满足a ＋b ＜0，a b ＜0，则（ ） A ．a ，b 都是正数 B ．a ，b 都是负数C ．a ，b 中一个是正数，一个是负数，且正数的绝对值大于负数的绝对值D ．a ，b 中一个是正数，一个是负数，且负数的绝对值大于正数的绝对值5. 如图，天平平衡，若一个“△”和三个 “○”的质量相等，那么与一个“□”的质量相等的是（ ）A ．○B ．○○C ．○○○D ．○○○○（第5题图）6. 当2=x 时，2-ax 的值是4，那么，当2-=x 时，2-ax 的值是（ ▲ ） A ．－4B ． 8C ．－8D ．2二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）7. 小明的身份证号码是321 281 200 406 180 309，则他出生于 ▲ 月．8. 党的十九大报告指出：十八大以来的五年，我国经济保持中高速增长，国内生产总值从五十四万亿元增长到八十万亿元，稳居世界第二，对世界经济增长贡献率超过百分之三十.从中可以看出，这五年国内生产总值增长了 ▲ 元（用科学记数法表示）.9. 数轴上A 、B 两点的距离为2，点A 表示的数为－1，则点B 表示的数为 ▲ ． 10.用“☆”、“★”定义新运算：对于任意有理数a 、b ，都有a ☆b ba =和a ★b ab =，那么[（－3）☆2]★(－1)＝ ▲ .11.若0)2(12=++-y x ，则=-y x ▲ .12.已知0ab <，则a b aba b ab++= ▲ ． 13.如果代数式b a 35+的值为－4，那么代数式)2(4)(2b a b a +++的值是 ▲ .14. 如图，有理数,,a b c 在数轴上对应的点分别为,,A B C ，化简a b b c c a +++++的结果为 ▲ .15.如图，小明设计了一个电脑程序，已知x 、y 为两个不相等的有理数，当输出的值M ＝2017时，所输入的x 、y 中较大的数为 ▲ .（第15题图）16.观察下图，可知：第①个图形中有1个黑圆圈，第②个图形中共有6个黑圆圈，…，按照图中的规律推算：第⑦个图形中共有 ▲ 个黑圆圈.xOA （第14题图）…① ② ③ ④（第16题图）三、解答题（本大题共10小题，共102分）） 17.（本题满分8分）计算：（1）7－（－4）＋（－5）；（2）－7.2－0.8－5.6＋11.6.18.（本题满分8分）计算： （1）100÷81×（－8）； （2））（16-161519⨯.19.（本题满分10分）解方程：（1）x x 2103-=；（2）x 21＋1＝3－x .20.（本题满分10分）计算： （1）442)2(5--+-÷3)2(-； （2）（－41－65＋98）÷（－61）2＋2)2(-×（－14）．21.（本题满分10分）（1）求1422+-a a 与5232-+-a a 的差； （2）计算：c c b a b a 2)]25(8[)29(+----.22.（本题满分8分）求代数式的值：)2(4)2(8)2(3)2(5y x y x y x y x ---+---，其中21=x ，31=y .23.（本题满分10分）某篮球联赛规则规定：胜一场得2分,负一场得1分.某篮球队赛了12场,共得20分. 该篮球队负了多少场？请按照下列步骤解决这个问题：（1）设该篮球队胜了x 场，则负了 ▲ 场，根据题意列出一个一元一次方程： ▲ ；（2）解（1）中所得的方程，并回答：该篮球队负了多少场？24.（本题满分12分）小明对小丽说：“请你任意想一个数，把这个数乘2后加12，然后除以6，再减去你原来所想的那个数与6的差的三分之一，我可以知道你计算的结果．”请你根据小明的说法探索：（1）如果小丽一开始想的那个数是－5，请列式并计算结果； （2）如果小丽一开始想的那个数是n m 32-，请列式并计算结果； （3）根据（1）、（2），尝试写出一个结论.25.（本题满分12分）（1）已知5=x 是关于x 的方程a ax +=-208的解，求a 的值． （2）已知关于x 的方程63)1(2--=-a x 的解与方程132-=+x 的解互为倒数，求2017a的值．（3）小丽在解关于x 的方程212-=ax x 时，出现了一个失误：“在将ax 移到方程的左边时，忘记了变号.”结果她得到方程的解为3-=x ，求a 的值和原方程的解.26.（本题满分14分）把正整数1，2，3，4，…，排列成如图1所示的一个表，从上到下分别称为第1行、第2行、…，从左到右分别称为第1列、第2列、….用图2所示的方框在图1中框住16个数，把其中没有被阴影覆盖的四个数分别记为A 、B 、C 、D . 设A ＝x.（第26题图1） （第26题图2）（1）在图1中，2017排在第 ▲ 行第 ▲ 列；（2）D C B A -+-的值是否为定值？如果是，请求出它的值；如果不是，请说明理由；（3）将图1中的奇数都改为原数的相反数，偶数不变.①设此时图1中排在第m 行第n 列的数（m 、n 都是正整数）为w ，请用含m 、n 的式子表示w ；②此时D C B A --+的值能否为3918?如果能，请求出A 所表示的数；如果不能，请说明理由.2017年秋学期期中考试七年级数学参考答案一、选择题（每小题3分，共18分.）二、填空题（每小题3分，共30分.）7.6； 8.2.6×1310； 9.1或－3； 10.－1； 11.3； 12. －1； 13.－8； 14.2b ； 15.1008.5； 16.91. 三、解答题（10小题，共102分）17.（8分）解：（1）原式＝7+4－5＝11－5＝6；（2）原式=－8＋6=－2.（每小题4分） 18.（8分）解：（1）原式=100×8×（－8）=－6400； （2）原式=－16×（20－161）=－320+1=－319.（每小题4分） 19.（10分）解：（1）移项，得3x +2x =10. 合并同类项，得5x ＝10.系数化为1，得x =2； （2）移项，得x 21+ x ＝3－1.合并同类项，得x 23＝2.系数化为1，得x =34. (每小题5分)20.（10分）解：（1）原式＝－5+16 +2=13；（2）原式=（－41－65+98）×36+4×（－14）=－9－30+32-56=－63．(每小题5分) 21.（10分）解：（1）其差为：(2a 2-4a +1)-( -3a 2+2a -5)= 2a 2-4a +1+3a 2-2a +5=5a 2-6a +6； （1）原式=9a -2b -(8a -5b +2c )+2c =9a -2b -8a +5b -2c +2c =a +3b .(每小题5分) 22.（8分）解：设x －2y ＝a ，则原式＝5a －3a +8a －4a ＝6a .当21=x ，31=y 时，a ＝x ﹣2y ＝21－32＝－61，所以原式＝6×（－61）＝－1. 23.（1）)12(x -（2分），20)12(2=-+x x （本题可能会出现不一样的答案）(3分)； （2）8=x （3分），该篮球队负了4场（2分）. 24.（10分）解：（1）61×（－5×2+12）－31(－5－6) ＝31131+=4；（5分）（2）61×[2（2m －3n ）+12）]－31[(2m +3n )－6)]＝2)32(312)32(31+--+-n m n m =4.(5分) （3）结论：无论小丽一开始想的数是多少，得出的结果都是4.（2分）25.（12分）解：（1）把x =5代入方程ax ﹣8=20+a ，得5a －8=20+a ，解得a=7．（2）由方程132-=+x 解得2-=x ，因此由题意可知方程63)1(2--=-a x 的解为21-=x ，代入可得363-=--a ，解得1-=a ，∴12017-=a.（3）根据题意知：小丽移项后所得方程为2x +ax ＝-21，将x =－3代入这个方程可得：－6-3a =-21，解得a =5.所以原方程为2x =5x -21，解得x =7.综上，a =5，原方程的解为x =7. （每小题4分） 26. 解：（1）253，1；(2分)（2）是定值，由题知：A -B +C -D =x -(x +24)+x +27-(x +3)= x -x -24+x +27-x -3=0，因此A-B+C-D 的值为定值，这个定值为0. (4分)（3）①法一：当n 是奇数时，w n m +-=)1(8n m +-=88；当n 是偶数时，w ])1(8[n m +--=n m -+-=88.（对1个得2分，共4分）法二：=w n)1(-·)88(n m +-.(4分)②不能，理由如下：如果结果等于3278，说明此时A 、B 都是正数，C 、D 都是负数.因为A＝x ，所以24+=x B ，)3(+-=x C ，)27(+-=x D .所以D C B A --+=27324++++++x x x x 544+=x ＝3918，解得966=x ，因此A 所表示的数应为966.（2分）因为966＝8×120+6，∴此时A 在第121行，第6列.此时图2的方框只能框到3列数，C 、D 都框不到数了，所以D C B A --+的值不能为3918. （2分）。
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A．4n+1
B．4n+2
C．4n+3
D．4n+5
二、填空题： （每小题 3 分，共 30 分） 9． （3 分）某人的身份证号码为 320281199902187913，则此人出生于 10． （3 分）小明今年 n 岁，小明比小丽大 2 岁，小丽今年 11． （3 分）若 x=﹣3 是方程 3（x﹣a）=6 的解，则 a= ． 岁． 年．
A．﹣4 B．﹣5 C．﹣6 D．﹣7 8． （3 分）一根绳子弯曲成如图 1 所示的形状．当用剪刀像图 2 那样沿虚线 a 把 绳子剪断时，绳子被剪为 5 段；当用剪刀像图 3 那样沿虚线 b（b∥a）把绳子再 剪一次时，绳子就被剪为 9 段．若用剪刀在虚线 a，b 之间把绳子再剪（n﹣2） 次（剪刀的方向与 a 平行） ，这样一共剪 n 次时绳子的段数是（ ）
2013-2014 学年江苏省泰州市兴化市七年级（上）期中数学试卷
一、选择题： （每小题 3 分，共 24 分） 1． （3 分）2 的相反数是（ A．﹣2 B．2 C一次方程的是（ A．x+3=y+2 B．x+3=3﹣x C． =1 D．x2﹣1=0 ）
12 ． （ 3 分）如果某天的最高气温是 5℃，最低气温是﹣ 3℃，那么日温差 是 ℃． ﹣ ． ，﹣
13． （3 分）比较大小：﹣ 14． （3 分）在 0.
，0.2020020002…（每两个 2 之间 0 的个数逐次加 1） ， 个．
，中，无理数有
15． （3 分）地球七大洲的总面积约是 149 480 000km2，如对这个数据保留 3 个 有效数字可表示为 km2． ．
16． （3 分）在数轴上，到表示数 2 的点距离是 3 的点表示的数是
17． （3 分）如图是 2013 年 10 月份的日历，如图中那样，用一个圈竖着圈住 3 个数．如果被圈的三个数的和为 36，则这三个数中最大的一个为 ．
18． （3 分）已知关于 x 的方程 x﹣a= x+142 的解为自然数，自然数 a 的最小值 是 ．
三、解答题： （本大题共 96 分）
19． （8 分）计算： （1） ×5﹣（﹣1 ）×5+（﹣1）×5； （2）﹣22﹣ ×2+（﹣2）3÷（﹣ ） ． 20． （8 分）解方程： （1）8x=﹣4（x+6） ； （2） ﹣1= ．
21． （8 分）已知|a|=3，|b|=4．求 a﹣b 的值． 22． （8 分）先化简，再求值：﹣a2b+（3ab2﹣a2b）﹣2（2ab2﹣a2b） ，其中 a=1， b=﹣2． 23． （10 分）公安人员在破案时常常根据案发现场作案人员留下的脚印推断犯人 的身高如果用 a 表示脚印长度，b 表示身高．关系类似于：b=7a﹣3 （1）某人脚印长度为 24cm，则他的身高约为多少？ （2） 在某次案件中， 抓获了两可疑人员， 一个身高为 1.87m， 另一个身高 1.65m， 现场测量的脚印长度为 27cm， 请你帮助侦察一下， 哪个可疑人员的可能性更大？ 24． （10 分）邮递员骑车从邮局出发，先向南骑行 2km 到达 A 村，继续向南骑 行 3km 到达 B 村，然后向北骑行 9km 到 C 村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，以向北方向为正方向，用 1cm 表示 1km，画出数轴，并在 该数轴上表示出 A、B、C 三个村庄的位置； （2）C 村离 A 村有多远？ （3）邮递员一共骑了多少千米？ 25． （10 分）已知当 x=2 时，代数式 2x2+（3﹣c）x+c 的值是 10，求当 x=﹣3 时， 这个代数式的值． 26． （10 分）阅读下面的材料，并完成填空， 你能比较两个数 20132014 与 20142013 的大小吗？为了解决这个问题，先问题一般 化， 即比较 nn+1 和（n+1）n 的大小（n≥1 的整数）然后从分析 n=1、2、3、4、5…这 些简单情况入手，从中发现规律，经过归纳猜想出结论． （1）通过计算比较下列各组两个数的大小（在横线上填上“＞”“＜”或“=”） ①12 2 1； ②23 3 2； ③34 43； ④45 54； ⑤56 65
（2）根据第（1）小题结果经过归纳，可以猜想出 nn+1 和（n+1）n 怎样的大小关 系？
（3） 根据上面的归纳猜想得到的一般结论， 判断 20132014 与 20142013 的大小关系． 27． （12 分）a※b 是新规定的这样一种运算法则：a※b=a2+2ab，例如 3※（﹣2） =32+2×3×（﹣2）=﹣3 （1）试求（﹣2）※3 的值 （2）若 1※x=3，求 x 的值 （3）若（﹣2）※x=﹣2+x，求 x 的值． 28． （12 分） （1）当 a= ，b= 时，分别求代数式：①a2﹣2ab+b2②（a﹣b）2 的 值． （2）当 a=5，b=3 时，分别求代数式：①a2﹣2ab+b2②（a﹣b）2 的值． （3）再取几组 a、b 的数值试一试，观察代数式①a2﹣2ab+b2②（a﹣b）2 的值， 猜想 a2﹣2ab+b2 与（a﹣b）2 有何关系？ （4）利用你的猜想，尝试求 1352﹣2×135×35+352 的值．
5． （3 分）若两数的和是负数，则下列结论正确的是（ A．两数都是负数 B．至少有一个是负数
C．只有一个是负数 D．两个都是非负数 6． （3 分）下列关于单项式 的说法中，正确的是（ ）
A．系数是 3，次数是 2 B．系数是 ，次数是 2 C．系数是 ，次数是 3 D．系数是 ，次数是 3 ）
7． （3 分）按下面的程序计算，若开始输入 x=2，则最后输出的结果是（
3． （3 分）下列说法中，正确的是（ A．0 是最小的有理数 B．任何数的绝对值都是正数 C．﹣1 是最大的负数
D．如果两个数互为相反数，那么这两个数的绝对值相等 4． （3 分）如图，数轴上 A，B 两点分别对应有理数 a，b，则下列结论正确的是 （ ）
A．a+b＞0 B．ab＜0
C．a﹣b＞0 D．b﹣a＞0 ）