统计学讲义

第二节统计学的理论基础和研究方法第三节统计学的基本范畴一、统计总体与总体单位（一）概念统计总体和总体单位，又可以简称为总体和个体，是反映统计认识对象的基本概念。

凡是客观存在的，在同一性质基础上结合起来的许多事物的整体，就是统计总体。

组成统计总体的个体称为总体单位。

例如，一个工业企业，有以职工为单位组成的职工总体，有以每台设备组成的设备总体，有以产品为单位组成的产品总体，有以销售行为为单位组成的销售总体等。

总体和个体是多种多样的，常见的主要有两种，即：以某种客观存在的实体为单位组成的总体，如以个人、家庭、学校、设备、产品、商品等为单位组成的总体称作实体总体；以某种行为、事件为单位组成的总体，如买卖行为、工伤事故、犯罪事件、体育活动等为单位组成的总体称作行为总体。

一个统计总体中所包括的总体单位数可以是无限的，这样的总体称为无限总体；也可以是有限的，则称为无限总体。

在社会经济现象中统计总体大多是有限的。

在统计调查中，对无限总体不能进行全面调查，只能调查其中一小部分单位，据以推断总体。

对有限总体既可作全面调查，也可只调查其中的一小部分。

（二）特点统计总体的形成必须具备一定的条件，作为统计研究具体对象的统计总体，其形成条件主要有三条：第一，同质性。

组成统计总体的所有单位必须是在某些性质上是相同的，例如工业企业总体，必须是由进行工业生产经营的基层单位组成的。

如果是国有工业企业总体，便又多了一个所有制性质上的相同标志，它的范围便小于工业企业总体了。

或数量标志数值；第二，大量性。

统计总体是由许多总体单位构成的。

小型总体（抽样总体）的单位数要足够多；第三，差异性。

构成总体的各单位除了同质性一面还必须有差异性一面，否则便不需要进行统计调查研究了。

例如职工总体中的每个职工，在工种、性别、年龄、文化程度、工资等方面都有差异，这样才构成社会经济统计调查的内容。

二、标志与指标（一）概念标志是说明总体单位属性和特征的名称。

标志按其表现形式有数量标志与品质标志两种。

凡是表示总体单位数量特征的标志，称数量标志。

它能用数量来表示，如企业的职工人数、产量、产值；职工的年龄、工龄、工资等。

凡是表示总体单位质的特征的标志，称品质标志。

如职工的性别、企业的经济类型、工人的工种等。

标志的具体表现是在标志名称之后所表明的属性或数值，如某职工的性别是女，民族是汉族。

这里的“性别”和“民族”是品质标志名称。

而“女”和“汉族”是这类标志的属性的具体表现。

又如该工人的年龄是35岁，工资是96元，则“年龄”和“工资”是数量标志的名称，而“35岁”和“96元”则是它们的数值表现。

统计指标是说明总体特征的。

对统计指标的概念，有两种理解和使用方法。

一种情况是把说明总体数量特征的名称，如全国总人口、工资总额、谷物总产量等等叫做统计指标。

这是统计指标的设计形态。

我们在讨论统计理论和进行统计设计时所说的统计指标，就属于这一种。

另一种是把指标名称和具体时间地点的统计数值结合起来，如某年末全国总人口118517万人，北京市职工工资总额202.5亿元，河北省谷物总产量2136.4万吨等等，叫做统计指标。

这是统计指标的完成形态，在实际工作中对统计数据进行加工整理、分析研究时所说的统计指标是指后一种。

（二）关系1.指标与标志的区别：（1）指标是说明总体特征的，而标志则是说明总体单位特征的。

（2）标志有不能用数值表示的品质标志与能用数值表示的数量标志，而指标都是用数值表示的，没有不能用数值表示的统计指标。

2.指标与标志的联系：（1）有许多统计指标的数值是从总体单位的数量标志值汇总而来的，如一个煤炭工业局（公司）的煤炭总产量，是从所属各煤炭工业企业的产量汇总出来的。

（2）指标与标志（数量标志）之间存在着变换关系。

由于研究的目的不同，原来的统计总体如果变成总体单位，则相对应的统计指标也就变成数量标志，反之亦然。

三、变异与变量统计中的标志与指标的具体表现各不相同，如性别标志表现为男、女，年龄标志表现为不同的年岁，劳动生产率标志表现为不同的生产水平等，这种差别称作变异，变异是普遍存在的，这是统计的前提条件，有变异才有统计，没有变异就用不着统计。

可变的数量标志和所有的统计指标称为变量。

变量的具体表现称作变量值。

如年龄这个数量标志，其标志值可以是20，30，40，50等。

在这里把数量标志年龄称为变量，而把标志值20，30，40，50等称为变量值。

某地区职工工资总额为指标（变量），其指标值1200万元为变量值。

变量按其变量值是否连续分为连续性变量与离散性变量。

连续变量的数值都是连续不断的，相邻两值之间可取无限数值。

例如，煤层厚度，煤层生产能力，产值等都是连续变量，其数值要用测量或计算的方法取得。

离散变量的数值都是不连续的整数值，例如，职工人数、企业数、机器台数等，其数值的取得只能用计数的方法。

第五节统计指标与统计指标体系一、统计指标统计指标是社会经济统计活动和社会经济统计学中最重要的基本概念。

统计正是用统计指标来反映总体的实际情况，并用统计指标来研究认识总体的发展变化情况、总体内部以及它和外部的数量关系。

在社会经济统计中，统计指标占有中心地位，许多统计方法都是围绕统计指标而产生的。

（一）统计指标的概念和要素统计指标的概念如前所述，它有两种理解和使用方法。

一种情况是指说明总体数量特征的名称；一种情况是指说明总体数量特征的名称和指标数值。

统计指标，就其完成形态而言，由以下要素构成：第一，定性范围。

包括指标名称和指标涵义。

指标涵义要明确总体现象的质的规定性，包括时间标准和空间标准。

例如，我国人口普查的总人口，其指标涵义是：指在规定的时点，具有中华人民共和国国籍的、在国内一定区域居住一年以上的人口总和。

指标涵义比较复杂，指标名称是它的表现形式。

第二，定量方法。

包括计量单位和计量方法，是指标涵义的量化规范。

例如，总人口的计量单位是一个人，全国总人口的计算方法是各地区人口加上现役军人的人口总数。

第三，指标数值。

根据定性规范和定量方法，经过实际调查和数据处理所取得的具体时间、具体空间的统计数值。

统计指标的设计形态只包括定性范围和定量方法两个要素，不包括指标数值。

（二）统计指标的特点和作用第一，同质事物的可量性。

没有质的规定性不能成为统计指标，有了质的规定性而不能用数量来表示也不能成为统计指标。

有些抽象度较高的社会经济概念是难以量化的，不能直接用来作为统计指标的名称，必须将它分解或转化为可以量化的概念才能成为统计指标。

例如，我国大部分地区的人民生活正在发生又温饱上升到小康的阶段性变化，为了衡量是不是达到了小康水平，只有人均收入水平或人均消费水平是不够的，党中央和国务院已经提出“生活质量达到或超过中等收入国家水平”的要求。

“生活质量”是怎样衡量呢？可以把它分解为：平均预期寿命、平均受教育年限、婴儿死亡率、每人每日摄取热量等等可以量化的概念，然后用一定的方法加以综合计算。

这样，“生活质量”便成为一个统计指标了。

第二，量的综合性。

统计指标反映的是总体的量，它是许多个体现象的数量综合的结果。

一个职工的工资不能成为统计指标，一个企业或一个地区的工资总额或平均工资才成为统计指标。

一、总量指标的意义(一)总量指标的概念总量指标是指统计汇总后得到的具有计算单位的总和指标，反映被研究对象在一定时期或时点的规模、水平或性质相同总体规模的数量差异。

一般用绝对数表示，又称绝对数指标。

（三）作用1.从总体上认识社会经济现象的起点。

了解一个国家或地区的基本情况，从其基本状况和基本实力入手。

2.计算其它统计指标的基础。

统计综合指标中的相对指标，平均指标的计算都是以绝对数指标为基础计算的。

二、总量指标的种类1.按指标反映的具体内容划分为总体单位总量指标和总体标志总量指标总体单位总量指标：是用来反映总体中单位数的多少，说明总体本身规模大小的总量指标。

如：对某地区居民粮食消费情况进行研究，该地区的居民人口数便是总体单位总量指标。

总体标志总量指标：是用来反映总体中标志值总和的总量指标。

如：上例中粮食消费总量便是总体标志总量指标。

总体单位总量指标和总体标志总量指标的地位随统计研究的目的而变化。

如：研究该地区粮食消费价格，粮食消费总量变为总体单位总量指标了。

2.按指标反映的时间状况划分为时期指标和时点指标时期指标：反映社会经济现象在一定时期内发展变化过程总量的指标，如：商品销售额、总产值、基本建设投资额等。

时点指标：反映社会经济现象在一定时点上状况的数量的指标，如：人口数、房屋的居住面积，企业数等。

时期指标和时点指标的特点（区别）：a．性质相同的时期指标的数值可以相加，时点指标相加则无意义。

b．同类时期指标数值的大小与时期长短有直接关系，时点指标则没有这种关系。

c．时期指标数值是经常登记取得，时点指标不是。

区分时期指标和时点指标决定了统计处理与应用上的不同，在运用时期和时点指标时，注意同一指标若从不同的角度考虑则总量指标的性质也不同，如：年末人口数和年初人口数是时点指标，但年末人口数一年初人口数＝人口净增数则为时期指标。

3.按指标采用的计量单位划分为价值指标、实物指标和劳动量指标价值指标、实物指标和劳动量指标前面已经讲过，这里就不讲了。

相对量指标一、相对指标的意义统计中，数字的作用在于进行比较和分析。

“比较为统计之母”是有道理的，孤立的数字，不进行任何比较分析，不能说明任何问题。

因此，对事物进行判断、鉴别和比较，就要借助于相对指标。

（一）相对指标的概念相对指标：两个有联系的指标数值之比，反映现象之间所固有的数量对比关系，表现形式一般为倍数或系数（以1作为对比基础），成数（以10 作为对比基础），百分数(以100作为对比基础)，千分数(以1000作为对比基础)，复名数等。

相对指标的特点：①将对比的基础抽象化。

②抽象化掩盖了绝对数的规模百分数或千分数（以100或1000作为对比基础）。

复名数。

这里还要对经济分析中经常用到的“百分点”的概念作一点说明。

一个百分点是指1％，百分点常用于两个百分数相减的场合。

如：在股票交易市场上，确定某一时间的股票价格为基数，将两个不同时间股票价格与之相比，分别为150％和120％，那么后一时间上的股票价格比前一时间下降了30个百分点（120％－150％）。

（二）相对指标的作用1.反映现象间数量对比关系。

2.反映现象发展变化程度、速度、强度、质量、效益等。

3.弥补总量指标的不足，便于比较。

二、相对指标的种类及其计算方法1.结构相对指标是将两个有从属关系的总量指标对比而得，说明总体内部组成情况，一般用％表示。

结构相对数＝(总体内某一部分指标数值)／总体总量×100％如：反映工农业增加值的内部结构，农业内部各业构成，种植业内粮食作物，经济作物及其它作物的比例结构，消费结构中食品支出占全部生活费支出的比重，（恩格尔系数），国内生产总值中第一、二、三产业间的构成等。