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人教版九年级数学第一学期阶段性检测(10月份)(原卷+答案解析)

人教版九年级数学第一学期阶段性检测（10月份）【范围：第二十一章《一元二次方程》、第二十二章《二次函数》、第二十三章《旋转》】一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．2．抛物线22()1y x =−+的顶点坐标是（）A ．(2,1)B ．(1,2)C ．(2,1)−D ．(1,2)−3．方程22530x x −+=的根的情况是（）A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根4．将抛物线21y x =−向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为（）A ．2(3)2y x =++B ．2(2)2y x =++C ．2(2)1y x =++D ．2(2)2y x =−+5．如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转100° 得AB C ′′△，若点B ′在线段BC 的延长线上，则BB C ′′∠的度数为（）A ．80°B ．70°C ．60°D ．100° 6．由二次函数()2=23+1y x −可知（）A ．图象开口向下B ．图象向左平移1个单位得到()2221y x =−+C ．图象的对称轴为直线3x =−D ．当3x <时，y 随x 的增大而增大 7.某药品经过两次降价后，每盒售价从100元降到81元，平均每次降价的百分率为（）A ．10%B ．20%C ．25%D ．40%8.如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时开始移动（移动方向如图所示），点P 的速度为1cm/s ，点Q 的速度为2cm/s ，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止运动，若使△PBQ 的面积为15cm 2，则点P 运动的时间是（）A ．2sB ．3sC ．4sD ．5s9．如图，点P 是等边ABC 内一点，将线段PB 绕点B 沿顺时针方向旋转60°得到线段BP ′，连接CP ′，PP ′，若3PB =，4PC =，5PA =，则下列结论正确的有（）个①PBP ′ 为等边三角形；②150BPC ∠=°；③BAP BCP ′△≌△；④6BPCP S ′=四边形A ．1B ．2C ．3D ．410.如图，二次函数2y ax bx c ++ 的图像与x 轴交于点(1,0)A − ，顶点为(1,)n ，与y 轴的交点在(0,2) ，(0,3)之间（包含端点），下列结论正确的是（） ①0abc >； ②930a b c ++=； ③30a b +>； ④213a −≤≤−； ⑤对于任意m 都有2ab am bm +≥+ ．A ．①②⑤B ．②③④C ．②④D ．②④⑤二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．已知方程x 2+mx +3=0的一个根是1,则它的另一个根是 ,12．若二次函数22(2)34y m x x m =+++−的图象经过原点，则m ＝．13．二次函数22y x x m =−+的图象与x 轴只有一个公共点，则m 的值为__________．14．若一元二次方程210x x −−=的两根分别为1x 、2x ，则1211x x += ．15.如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与直线y ＝k ＋m 交于A （﹣3，﹣1）、B （0，3）两点，则关于x 的不等式ax 2+bx +c ＞kx +m 的解集是______．16．若关于x 的一元二次方程2(2)210k x x −−+=有实数根，则k 的取值范围是． 17.如图所示，在平面直角坐标系中，A 点的坐标是()5,0，B 点的坐标是()0,2，AC 由AB 绕点A 顺时针旋转90°而得，则C 点的坐标是_________18 .如图，二次函数()20y ax bx c a ++≠图象的对称轴为直线1x =，与x 轴的一个交点坐标为()30，，给出下列结论： ①0abc >； ②图象与x 轴的另一个交点为(10)−，； ③当0x <时，y 随x 的增大而增大 ④y a b c =++最大．三、解答题（本大题共有6个小题，共46分）19.解方程：（1）2450x x +−=；（2）()()21310x x x −+−=．20．抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），且与y 轴交点的纵坐标为﹣3，求此抛物线的解析式．21 .如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点()42A ，，()45B ，，()11C ，均在格点上．(1)画出ABC 向左平移4个单位得到的111A B C △，并写出点1A 的坐标；(2)画出111A B C △绕点1C 顺时针旋转90°后得到的221A B C △，并写出点2B 的坐标．22.某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y (件)与每件售价x (元)之间存在一次函数关系．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．(1)求y 与x 之间的函数关系式．(2)设该商店销售这种消毒用品每天获利w (元)，当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？23.如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且6810PA PB PC ===，，．若将PAC △绕点A 逆时针旋转后，得到P AB ′△．(1)求点P 与点P ′之间的距离；(2)求APB ∠的度数．24．如图，抛物线2y x bx c =−++经过点()3,0A ，()0,3B ，点P 是直线AB 上的动点，过点P 作x 轴的垂线交抛物线于点M ．设点P 的横坐标为t ．(1)求抛物线的解析式；(2)若点P在第一象限，连接AM BM，，当线段PM最长时，求ABM的面积；(3)是否存在这样的点P，使以点P M B O，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．人教版九年级数学第一学期阶段性检测（10月份）及解答【范围：第二十一章《一元二次方程》、第二十二章《二次函数》、第二十三章《旋转》】一、选择题（本大题共有10个小题，每小题3分，共30分）1．2022年新年贺词中提到“人不负青山，青山定不负人”，下列四个有关环保的图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（）A ．B ．C ．D ．【答案】D2．抛物线22()1y x =−+的顶点坐标是（）A ．(2,1)B ．(1,2)C ．(2,1)−D ．(1,2)−【答案】A3．方程22530x x −+=的根的情况是（）A ．没有实数根B ．只有一个实数根C ．有两个相等的实数根D ．有两个不相等的实数根【答案】D4．将抛物线21y x =−向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的解析式为（）A ．2(3)2y x =++B ．2(2)2y x =++C ．2(2)1y x =++D ．2(2)2y x =−+【答案】B5．如图，将ABC 绕点A 逆时针旋转100° 得AB C ′′△，若点B ′在线段BC 的延长线上，则BB C ′′∠的度数为（）A ．80°B ．70°C ．60°D ．100°【答案】A6．由二次函数()2=23+1y x −可知（）A ．图象开口向下B ．图象向左平移1个单位得到()2221y x =−+C ．图象的对称轴为直线3x =−D ．当3x <时，y 随x 的增大而增大【答案】B7.某药品经过两次降价后，每盒售价从100元降到81元，平均每次降价的百分率为（）A ．10%B ．20%C ．25%D ．40%【答案】A8.如图，在△ABC 中，∠ABC ＝90°，AB ＝8cm ，BC ＝6cm ，动点P ，Q 分别从点A ，B 同时开始移动（移动方向如图所示），点P 的速度为1cm/s ，点Q 的速度为2cm/s ，点Q 移动到点C 后停止，点P 也随之停止运动，若使△PBQ 的面积为15cm 2，则点P 运动的时间是（）A ．2sB ．3sC ．4sD ．5s【答案】B9．如图，点P 是等边ABC 内一点，将线段PB 绕点B 沿顺时针方向旋转60°得到线段BP ′，连接CP ′，PP ′，若3PB =，4PC =，5PA =，则下列结论正确的有（）个①PBP ′ 为等边三角形；②150BPC ∠=°；③BAP BCP ′△≌△；④6BPCP S ′=四边形A ．1B ．2C ．3D ．4【答案】D10.如图，二次函数2y ax bx c ++ 的图像与x 轴交于点(1,0)A − ，顶点为(1,)n ，与y 轴的交点在(0,2) ，(0,3)之间（包含端点），下列结论正确的是（） ①0abc >； ②930a b c ++=； ③30a b +>； ④21a −≤≤−； ⑤对于任意m 都有2a b am bm +≥+ ．A ．①②⑤B ．②③④C ．②④D ．②④⑤【答案】D二、填空题（本大题共有6个小题，每小题3分，共18分）11．已知方程x 2+mx +3=0的一个根是1,则它的另一个根是 ,【答案】 312．若二次函数22(2)34y m x x m =+++−的图象经过原点，则m ＝．【答案】213．二次函数22y x x m =−+的图象与x 轴只有一个公共点，则m 的值为__________．【答案】114．若一元二次方程210x x −−=的两根分别为1x 、2x ，则1211x x += ．【答案】1−15.如图，已知抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c 与直线y ＝k ＋m 交于A （﹣3，﹣1）、B （0，3）两点，则关于x 的不等式ax 2+bx +c ＞kx +m 的解集是______．【答案】30x −<<16．若关于x 的一元二次方程2(2)210k x x −−+=有实数根，则k 的取值范围是．【答案】3k ≤且2k ≠17.如图所示，在平面直角坐标系中，A 点的坐标是()5,0，B 点的坐标是()0,2，AC 由AB 绕点A 顺时针旋转90°而得，则C 点的坐标是_________【答案】 ()75,18 .如图，二次函数()20y ax bx c a ++≠图象的对称轴为直线1x =，与x 轴的一个交点坐标为()30，，给出下列结论： ①0abc >； ②图象与x 轴的另一个交点为(10)−，； ③当0x <时，y 随x 的增大而增大 ④y a b c =++最大．正确结论的序号是．【答案】②③④三、解答题（本大题共有6个小题，共46分）19.解方程：（1）2450x x +−=；（2）()()21310x x x −+−=．解：（1）2450x x +−=，()()510x x +−=， 50x +=或10x −=，∴ 15x =−，21x =．（2）()()21310x x x −+−=， ()()1230x x −+=， 10x −=或230x +=， ∴ 11x =，232x =−20．抛物线的顶点坐标为（﹣1，﹣1），且与y 轴交点的纵坐标为﹣3，求此抛物线的解析式．解：∵抛物线的顶点坐标是（﹣1，﹣1），∴设抛物线解析式为：y ＝a (x ＋1)2﹣1， ∵抛物线图象经过（0，﹣3），∴a (0＋1)2﹣1＝﹣3，解得a ＝﹣2，所以，此抛物线解析式为y ＝﹣2(x ＋1)2﹣1．21 .如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都是一个单位长度，在平面直角坐标系中，ABC 的三个顶点()42A ，，()45B ，，()11C ，均在格点上．(1)画出ABC 向左平移4个单位得到的111A B C △，并写出点1A 的坐标；(2)画出111A B C △绕点1C 顺时针旋转90°后得到的221A B C △，并写出点2B 的坐标．解：（1）如图所示，111A B C △即为所求，点1A 的坐标为()02，；（2）如图所示，221A B C △即为所求，点2B 的坐标为()1,2-．22.某商店购进了一种消毒用品，进价为每件8元，在销售过程中发现，每天的销售量y (件)与每件售价x (元)之间存在一次函数关系．当每件消毒用品售价为9元时，每天的销售量为105件；当每件消毒用品售价为11元时，每天的销售量为95件．(1)求y 与x 之间的函数关系式．(2)设该商店销售这种消毒用品每天获利w (元)，当每件消毒用品的售价为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？解：（1）设每天的销售量(y 件)与每件售价(x 元)函数关系式为：y kx b =+，由题意可知：91051195k b k b += +=，解得：5150k b =− =， ∴y 与x 之间的函数关系式为：5150y x =−+；（2）()8w y x =− ()()51508x x =−+−251901200x x =−+−25(19)605x =−−+，∴当19x =时，w 有最大值，最大值为605．23.如图，P 是正三角形ABC 内的一点，且6810PA PB PC ===，，．若将PAC △绕点A 逆时针旋转后，得到P AB ′△．(1)求点P 与点P ′之间的距离；(2)求APB ∠的度数．由旋转的性质得，106BPPC AP AP ′′====，，PAC P AB ∠=∠′， ∵60PAC BAP ∠+∠=°，∴60PAP P AB BAP ′′∠=∠+∠=°，∴APP ′ 是等边三角形，∴6PPAP ′==， ∴点P 与点P ′之间的距离为6；（2）解：在BPP ′ 中，∵2222226810PP BP BP +′′+===，∴BPP ′ 是直角三角形，且90BPP ∠′=°， ∴6090150APB APP BPP ′′∠=∠+∠=°+°=°，∴APB ∠的度数为150°．24．如图，抛物线2y x bx c =−++经过点()3,0A ，()0,3B ，点P 是直线AB 上的动点，过点P 作x 轴的垂线交抛物线于点M ．设点P 的横坐标为t ．(1)求抛物线的解析式；(2)若点P 在第一象限，连接AM BM ，，当线段PM 最长时，求ABM 的面积；(3)是否存在这样的点P ，使以点P M B O ，，，为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请求出点P 的坐标；若不存在，请说明理由．（1）解：将点()3,0A ，()0,3B ，代入2y x bx c =−++， ∴9303b c c −++= = ，解得23b c = =， ∴223y x x =−++．（2）解：如图所示，设直线AB 的解析式为y kx b =+， ∴330b k b = += ，解得13k b =− = ，∴3y x =−+， ∵()(),303P t t t −+<<，则()2,23M t t t −++， ∴22239233324PM t t t t t t =−+++−=−+=−−+ ，当32t =时，PM 最长为94，此时19273248ABM S =××=△．（3）解：存在点P ，使以点P M B O ，，，为顶点的四边形为平行四边形，理由如下：由（2）知，(),3P t t −+，()2,23M t t t −++，∴()()223233PM t t t t t =−+−−++=− ∵PM OB ∥，且使以点P M B O ，，，为顶点的四边形为平行四边形，∴3PMOB ==， ∴233t t −=，①233t t −=，解得：t =t =∴P 或； ②233t t −=−，此时t 无解；综上所述：P 点坐标为或．。

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初中数学试卷桑水出品2015—2016学年第一学期九年级阶段性学业水平检测数学试卷题号一二三总分得分一、选择题（每小题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案1. 下列标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是( )2. 抛物线y=﹣(x-2)2﹣3的顶点坐标是（）A．(﹣2，﹣3) B．（2，3）C．（﹣2，3）D．（2，﹣3）3. 如下图，在等腰直角∆ABC中，∠B=90°，将∆ABC绕顶点A逆时针方向旋转60°后得到∆AB’C’，则∠BAC’等于（）A．60°B．105°C．120°D．135°4. 若点A(n，2)与点B(-3，m)关于原点对称，则n - m＝( )A．- 1 B．- 5 C．1 D．55. 如图，圆O的直径AB垂直于弦CD，垂足是E，∠A=22.5°，OC= 4，CD的长为（）A．22B．4C．42D．86. 抛物线y＝- 2x2 - 4x - 5经过平移后得到抛物线y＝- 2x2，平移方法是( )A．向左平移1个单位，再向下平移3个单位B．向左平移1个单位，再向上平移3个单位C．向右平移1个单位，再向下平移3个单位D．向右平移1个单位，再向上平移3个单位7. 某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=158. 在同一平面直角坐标系内，一次函数y＝ax＋b与二次函数y＝ax2＋8x＋b的图象可能是（）9. 如图6，将Rt∆ABC以直角顶点C为旋转中心顺时针旋转使点A刚好落在AB上（即：点A’），若∠A=55︒则图中Ð1= ( )A. 110︒B. 102︒C. 105︒D. 125︒10. 如图4，二次函数y = ax2+bx+c（a≠0）的大致图象，关于该二次函数下列说法正确的是( )A. a > 0, b < 0, c > 0B. b2 - 4ac < 0C. 当﹣1＜x ＜2时，y＞0D. 当x＜12时，y随x的增大而减小二、填空题（每题3分，共18分）11. 如图，这个二次函数图象的表达式可能是。

九年级数学上学期第一次阶段性检测试题新人教版-新人教版初中九年级全册数学试题

2016—2017学年度（上）九年级第一次阶段性检测数学试卷一、选择题。

（每小题只有一个正确答案，每小题3分，共30分。

） 1、下列方程中，是一元二次方程的是：A 、02=-xB 、12-=xC 、02=++c bx axD 、22)1(x x =+2、将抛物线y=x 2向右平移一个单位，再向上平移三个单位所得图象解析式为：A 、3)1(2+-=x y B 、3)1(2++=x y C 、3)1(2--=x y D 、3)1(2-+=x y3、有x 支球队参加篮球比赛，共比赛45场，每两队之间比赛一场，下列方程符合题意的是：A 、45)1(=-x xB 、45)1(=+x xC 、45)1(21=-x x D 、45)1(21=+x x 4、抛物线n m x y ++=2)(2(m ，n 是常数)的顶点坐标是：A 、（m ，n ）B 、（－m ，－n ）C 、（m ，－n ）D 、（－m ，n ）5、已知关于x 的一元二次方程082=-+mx x 的一个实根为2，则另一实根及m 的值分别为：A 、4，－2B 、－4，－2C 、2，－4D 、－4，26、抛物线c bx ax y ++=2的图象如图所示，则一元二次方程02=++c bx ax 的两根是：A 、21121=-=x x ， B 、0121=-=x x ， C 、2121=-=x x ， D 、23121=-=x x ， 7、已知M ＝a-1，N=a a -2，则M ，N 的大小为：A 、M ≤NB 、M=NC 、M ≥ND 、不确定8、如图，抛物线x x y 23212+=与直线y=kx 的交点A 的纵坐标是5，则不等式023212>-+kx x x 的解集是：A 、x>0B 、-2<x<0-1y0 21=xx5xyy xA P L2L1M OC 、-5<x<2D 、x<0或x>29、若关于x 的一元二次方程)0(032≠=+-p p x x 的两个不等实根分别为a ，b ，且1822=+-b ab a ，则p 的值为：A 、3B 、-3C 、5D 、-510、如图，已知抛物线c bx ax y ++=2与x 轴交于A,B 两点，与y 轴交于点C ，且OA=OC,则下列结论：①abc<0；②0442>-a ac b ；③ac-b+1=0；④acOB OA -=⋅，其中正确结论有： A 、1个B 、2个C 、3个D 、4个二、填空题。

人教版九年级上册数学阶段性质量检测-期末试卷(一)

人教版九年级上册数学阶段性质量检测-期末试卷（一）一．选择题（每题2分，满分20分）1．计算sin30°•cos60°的结果是（）A．B．C．D．2．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．一元二次方程x2+2x﹣1＝0的根的情况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．只有一个实数根D．没有实数根4．在比例尺为1：n的某市地图上，A，B两地相距5cm，则A、B之间的实际距离为（）A．B．C．5ncm D．25n2cm5．抛物线y＝﹣（x﹣3）2+7的顶点坐标是（）A．（﹣3，7）B．（﹣3，﹣7）C．（3，7）D．（3，﹣7）6．△ABC中，AB＝7，BC＝6，AC＝5，点D、E、F分别是三边的中点，则△DEF的周长为（）A．4.5 B．9 C．10 D．127．如图，某小区内有一条笔直的小路．路的旁边有一盏路灯，晚上小红由A处走到B处．表示她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间关系的大致图象是（）A．B．C．D．8．任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是（）A．B．C．D．9．如图，在5×4的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在这些小正方形的顶点上，则cos∠BAC的值为（）A．B．C．D．10．关于x的函数y＝k（x﹣1）和y＝（k≠0），它们在同一坐标系内的图象大致是（）A．B．C．D．二．填空题（每小题3分，满分18分）11．已知＝，则＝．12．已知△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线，若AD＝8，A′D′＝6，则△ABC与△A′B′C′的周长比是．13．如图，在平面直角坐标系中，△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，点B的坐标为（3，﹣2），则点B′的坐标是．14．如图，AD是△ABC的中线，E是AD上一点，AE：ED＝1：3，BE的延长线交AC于F，AF：FC为．15．某种商品，平均每天可销售40件，每件赢利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售5件，若每天要赢利2400元，则每件应降价元．16．如图，已知边长为2的等边三角形ABC中，分别以点A，C为圆心，m为半径作弧，两弧交于点D，连结BD．若BD的长为2，则m的值为．三．解答题17．（6分）计算：2cos45°tan30°cos30°+sin260°．18．（8分）解方程：（1）x2﹣2x﹣3＝0．（2）3x2+2x﹣1＝0．19．（8分）小智将清华大学、北京大学、复旦大学及浙江大学的图片分别贴在4张完全相同的不透明的硬纸板上，制成名校卡片，如图．小智将这4张卡片背面朝上洗匀后放在桌子上，从中随机抽取一张卡片；之后将剩余卡片洗匀，再随机抽取一张卡片．（1）小智第一次抽取的卡片上的图片是浙江大学的概率是多少？（请直接写出结果）（2）请你用列表或画树状图的方法，帮助小智求出两次抽取的卡片上的大学一个校址是北京、一个校址是上海的概率．（卡片名称可用字母表示，清华大学、北京大学在北京，复旦大学在上海，浙江大学在杭州．）四．解答题20．（8分）如图，AC是平行四边形ABCD的对角线，E、F两点在AC上，且AE＝CF．（1）求证：四边形DEBF是平行四边形；（2）当AD与AB满足什么数量关系时，四边形DEBF是菱形，请说明理由．21．（8分）如图，热气球的探测器显示，从热气球底部A处看一栋高楼顶部的仰角为30°，看这栋楼底部的俯角为60°，热气球A处与高楼的水平距离为120m．（1）求∠ABC的角度；（2）这栋高楼有多高？（结果保留根号）五．解答题22．（10分）在函数学习中，我们经历了“确定函数的表达式一利用函数图象研究其性质一运用函数解决问题”的学习过程，在画函数图象时，我们通过列表描点连线的方法画出了所学的函数图象，同时，我们也学习了绝对值的意义|a|＝．结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数y＝，当x＝1时，y＝2．（1）求这个函数的表达式；（2）在平面直角坐标系中画出这个函数的大致图象：当x取何值时，y随x的增大而减小．（3）画出y＝﹣x﹣1的图象，结合你所画的函数图象，直接写出不等式＜﹣x﹣1的解集．六．解答题23．（10分）某水果店在两周内，将标价为10元/斤的某种水果，经过两次降价后的价格为8.1元/斤，并且两次降价的百分率相同．（1）求该种水果每次降价的百分率；（2）从第一次降价的第1天算起，第x天（x为整数）的售价、销量及储存和损耗费用的相关信息如表所示．已知该种水果的进价为4.1元/斤，在1≤x＜15范围内，求第几天时销售利润为368元？时间x（天）1≤x＜9 9≤x＜15 x≥15售价（元/斤）第1次降价后的价格第2次降价后的价格销量（斤）80﹣3x120﹣x 储存和损耗费用（元）40+3x3x2﹣64x+400（3）在（2）的条件下，若要使第15天的利润至少为221元，则第15天在第14天的价格基础上最多可降多少元？七．解答题24．（12分）阅读材料：三角形的三条中线必交于一点，这个交点称为三角形的重心．（1）特例感知：如图（一），已知边长为2的等边△ABC的重心为点O，求△OBC与△ABC 的面积．（2）性质探究：如图（二），已知△ABC的重心为点O，请判断、是否都为定值？如果是，分别求出这两个定值；如果不是，请说明理由．（3）性质应用：如图（三），在正方形ABCD中，点E是CD的中点，连接BE交对角线AC于点M．①若正方形ABCD的边长为4，求EM的长度；＝1，求正方形ABCD的面积．②若S△CME八．解答题25．（12分）如图，点A是直线y＝kx（k＞0）上一点，且在第一象限，点B，C分别是x，y正半轴上的点，且满足∠BAC＝90°．（1）如图1，当k＝1时，求证：AB＝AC；（2）如图2，记∠AOB＝α，①根据所学，不难得到tanα＝，（用含k的式子表示）；②若k＝，求的值；（3）如图3，若k＝，连接BC，OA⊥BC，已知抛物线y＝ax2+bx+c经过O，A，B三点，与直线BC相交于点B，D，连接OD，△OBD的面积为，求抛物线的函数表达式．参考答案一．选择题1．解：原式＝×＝，故选：A．2．解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1，故选：D．3．解：∵在方程x2+2x﹣1＝0中，△＝22﹣4×1×（﹣1）＝8＞0，∴方程x2+2x﹣1＝0有两个不相等的实数根．故选：A．4．解：设A、B之间的实际距离为x，则1：n＝5：x，解得x＝5n，故选：C．5．解：∵y＝﹣（x﹣3）2+7，∴此函数的顶点坐标为（3，7），故选：C．6．解：∵点D、E、F分别是三边的中点，∴DE、EF、DF为△ABC的中位线，∴DE＝AB＝×7＝，DF＝AC＝×5＝，EF＝BC＝×6＝3，∴△DEF的周长＝++3＝9，故选：B．7．解：∵小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系应为：当小红走到灯下以前：l随s的增大而减小；当小红走到灯下以后再往前走时：l随S的增大而增大，∴用图象刻画出来应为B．故选：B．8．解：∵任意掷一枚质地均匀的骰子，共有6种等可能的结果，且掷出的点数大于4的有2种情况，∴任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数大于4的概率是：＝．故选：A．9．解：过点C作CD⊥AB于点D，∵AD＝3，CD＝4，∴由勾股定理可知：AC＝5，∴cos∠BAC＝＝，故选：C．10．解：A、反比例函数y＝（k≠0）的图象经过第一、三象限，则k＞0．所以一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴．故本选项不符合题意；B、反比例函数y＝（k≠0）的图象经过第二、四象限，则k＜0．所以一次函数y＝kx﹣k的图象经过第二、四象限，且与y轴交于正半轴．故本选项不符合题意；C、反比例函数y＝（k≠0）的图象经过第一、三象限，则k＞0．所以一次函数y＝kx﹣k的图象经过第一、三象限，且与y轴交于负半轴．故本选项符合题意；D、反比例函数y＝（k≠0）的图象经过第二、四象限，则k＜0．所以一次函数y＝kx﹣k的图象经过第二、四象限，且与y轴交于正半轴．故本选项不符合题意；故选：C．二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）11．解：∵＝，∴＝，∴﹣＝，∴＝．故答案为：．12．解：∵AD＝8，A′D′＝6，∴AD：A′D′＝4：3，∵△ABC∽△A′B′C′，AD和A′D′是它们的对应中线，∴△ABC与△A′B′C′的相似比＝AD：A′D′＝4：3，∴△ABC与△A′B′C′的周长比是4：3，故答案为：4：3．13．解：∵△AOB与△A′OB′是以原点O为位似中心的位似图形，且相似比为3：2，而点B的坐标为（3，﹣2），∴点B′的横坐标为3×（﹣），纵坐标为﹣2×（﹣），即B′点的坐标为（﹣2，）．故答案为（﹣2，）．14．解：作DH∥BF交AC于H，∵AD是△ABC的中线，∴BD＝DC，∴FH＝HC，∵DH∥BF，∴＝＝，∴AF：FC＝1：6，故答案为：1：6．15．解：设每件服装应降价x元，根据题意，得：（44﹣x）（40+5x）＝2400解方程得x＝4或x＝32，∵在降价幅度不超过10元的情况下，∴x＝32不合题意舍去，答：每件服装应降价4元．故答案是：4．16．解：由作图知，点D在AC的垂直平分线上，∵△ABC是等边三角形，∴点B在AC的垂直平分线上，∴BD垂直平分AC，设垂足为E，∵AC＝AB＝2，∴BE＝，当点D、B在AC的两侧时，如图，∵BD＝2，∴BE＝DE，∴AD＝AB＝2，∴m＝2；当点D、B在AC的同侧时，如图，∵BD′＝2，∴D′E＝3，∴AD′＝＝2，∴m＝2，综上所述，m的值为2或2，故答案为：2或2．三．解答题（共3小题，满分22分）17．解：原式＝2×﹣××+（）2＝﹣+＝．18．解：（1）x2﹣2x﹣3＝0，分解因式得：（x+1）（x﹣3）＝0，可得x+1＝0或x﹣3＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝3；（2）3x2+2x﹣1＝0，分解因式得：（x+1）（3x﹣1）＝0，可得x+1＝0或3x﹣1＝0，解得：x1＝﹣1，x2＝．19．解：（1）小智第一次抽取的卡片上的图片是浙江大学的概率是；（2）画树状图如图所示：由图可得共有12种等可能的结果，两次抽取的卡片上的大学一个校址是北京、一个校址是上海的情况有4种，∴两次抽取的卡片上的大学一个校址是北京、一个校址是上海的概率为＝．四．解答题（共2小题，满分16分，每小题8分）20．（1）证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，AD＝BC，∴∠DAE＝∠BCF，在△ADE和△CBF中，，∴△ADE≌△CBF（SAS），∴DE＝BF，∠AED＝∠BFC，∴∠DEF＝∠BFE，∴DE∥BF，∴四边形DEBF是平行四边形；（2）解：当AD＝AB时，四边形DEBF是菱形；理由如下：连接BD，如图所示：∵AD＝AB，四边形ABCD是平行四边形，∴AC⊥BD，∴EF⊥BD，由（1）得：四边形DEBF是平行四边形，∴四边形DEBF是菱形．21．解：（1）过点A作AD⊥BC，垂足为D．∵∠BAD＝30°，∴∠ABC＝90°﹣30°＝60°；（2）在Rt△ABD中，∵∠BAD＝30°，AD＝120m，∴BD＝AD•tan30°＝120×＝40m，在Rt△ACD中，∵∠CAD＝60°，AD＝120m，∴CD＝AD•tan60°＝120×＝120m，∴BC＝BD+CD＝40+120＝160（m）．五．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）22．解：（1）∵在函数y＝，当x＝1时，y＝2，∴k＝2，∴这个函数的表达式是y＝；（2）∵y＝，∴y＝，∴函数y＝的图象位于一三象限，函数y＝﹣的图象位于二四象限；该函数的图象如图所示：（3）由函数图象可得，不等式＜﹣x﹣1的解集是x＜﹣2．六．解答题（共1小题，满分10分，每小题10分）23．解：（1）设该种水果每次降价的百分率是x，10（1﹣x）2＝8.1，x＝10%或x＝190%（舍去），答：该种水果每次降价的百分率是10%；（2）当1≤x＜9时，第1次降价后的价格：10×（1﹣10%）＝9，由题意368＝（9﹣4.1）（80﹣3x）﹣（40+3x）＝﹣17.7x+352，解得x＝﹣0.9＜0（不合题意舍弃）当9≤x＜15时，由题意：368＝（8.1﹣4.1）（120﹣x）﹣（3x2﹣64x+400），解得x＝12或﹣8（舍弃），答：第12天时销售利润为368元（3）设第15天在第14天的价格基础上可降a元，由题意得：221≤（8.1﹣4.1﹣a）（120﹣15）﹣（3×152﹣64×15+400），221≤105（4﹣a）﹣115，a≤0.8，答：第15天在第14天的价格基础上最多可降0.8元．七．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）24．解：（1）连接DE，如图一，∵点O是△ABC的重心，∴AD，BE是BC，AC边上的中线，∴D，E为BC，AC边上的中点，∴DE为△ABC的中位线，∴DE∥AB，DE＝AB，∴△ODE∽△OAB，∴＝，∵AB＝2，BD＝1，∠ADB＝90°，∴AD＝，OD＝，∴，＝；（2）由（1）同理可得，，是定值；点O到BC的距离和点A到BC的距离之比为1：3，则△OBC和△ABC的面积之比等于点O到BC的距离和点A到BC的距离之比，故＝，是定值；（3）①连接BD交AC于点O，∵点O为BD的中点，点E为CD的中点，∴点M是△BCD的重心，∴＝，∵E为CD的中点，∴，∴，即；②∵S△CME＝1，且，∴S△BMC＝2，∵，∴，∴S△AMB＝4，∴S△ABC ＝S△BMC+S△ABM＝2+4＝6，又S△ADC ＝S△ABC，∴S△ADC＝6，∴正方形ABCD的面积为：6+6＝12．八．解答题（共1小题，满分12分，每小题12分）25．解：（1）如图1，过点A作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点M、N，当k＝1时，直线OA的表达式为y＝x，则AM＝AN，∵∠CAN+∠NAB＝90°，∠NAB+∠BAM＝90°，∴∠CAN＝∠BAM，∴Rt△ANC≌△Rt△AMB，∴AC＝AB；（2）①根据（1）知，tanα＝k，故答案为k；②如图1，过点A作x轴和y轴的垂线，垂足分别为点M、N，同理可得：∠CAN＝∠BAM，∴Rt△ANC∽Rt△AMB，∴＝＝tan∠AOB＝k＝，故的值为；（3）设直线OA交BC于点E，连接AB，过点A作AM⊥x轴于点M，在Rt△BOC中，∵∠EOB+∠COE＝90°，∠COE+∠ECO＝90°，∴∠ECO＝∠EOB＝α，同理∠ACE＝∠EAB，∵∠COB＝∠CAB＝90°，∴C、O、A、B四点共圆，则BC是圆的直径，故∠OCB＝∠OAB＝α，∴∠AOB＝∠OAB＝α，∴OB＝AB，∴△ACO 为等腰三角形，∵AB ＝OB ，BC ＝BC ，∴Rt △CBO ≌Rt △CBA （HL ），∴CO ＝CA ，而OB ＝AB ，故BC ⊥OA ，∵tan α＝k ＝，则sin α＝，cos α＝，设点B （m ，0）（m ＞0），在Rt △BCE 中，OE ＝OB ＝m ，则OE ＝OB cos α＝，则OA ＝2OE ＝，在Rt △AOM 中，AM ＝OA sin α＝，同理可得：OM ＝，故点A （，），∵tan α＝k ＝＝tan ∠AOB ，则tan ∠EBO ＝2，故设直线BD 的表达式为y ＝﹣2（x ﹣m ）①，设抛物线的表达式为y ＝a （x ﹣x 1）（x ﹣x 2）＝ax （x ﹣m ）②，将点A 的坐标代入上式得：＝a （）（﹣m ）③，联立①②并整理得：ax 2+（2﹣am ）x ﹣2m ＝0，则x B x D ＝﹣，即m •x D ＝﹣，解得x D ＝﹣，当x ＝﹣时，y D ＝﹣2（x ﹣m ）＝+2m ，则△OBD 的面积＝×OB ×y D ＝×m ×（+2m ）＝④，联立③④并解得，故抛物线的表达式为y＝x2﹣x．。

2022-2023学年九年级数学上学期第一次阶段性检测卷及答案(人教版)

2022-2023学年九年级阶段性检测卷数学（考试时间：100分钟试卷满分：120分）注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答第Ⅰ卷时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答第Ⅱ卷时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：第二十一章、第二十二章。

5．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷一、选择题：本题共12小题，每小题3分，共36分。

每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。

1．下列关于x 的方程中，一定是一元二次方程的为（）A ．2ax bx c ++=B ．()2243x x =+-C ．2350x x+-=D ．()340x x -=2．一元二次方程()()230x x -+=化为一般形式后，常数项为（）．A ．6B ．6-C ．1D ．1-3．在下列给出的函数中，y 随x 的增大而减小的是()A ．y ＝3x ﹣2B ．y ＝﹣x 2C ．y ＝3x （x ＞0）D ．y ＝1x-（x ＜0）4．一元二次方程)220x x -=的根的情况是（）A ．有两个不相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个相等的实数根D ．无法确定5．已知m 是一元二次方程2310x x --=的一个根，则2392022m m -++的值为（）A ．2022B ．2021C ．2020D ．20196．用配方法解方程2410x x -=+，变形正确的是（）A ．()225x +=B ．()245x +=C ．()221x +=D ．()241x +=7．在同一直角坐标系中，函数y ax a ＝＋和函数22y ax x ＝＋＋(a 是常数，且a ≠0)的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．8．若222(5)64x y +-=，则22x y +等于（）A ．13B ．13或3-C ．3-D ．以上都不对9．若矩形的长和宽是方程42x -12x +3=0的两个根，则该矩形的周长和面积分别为（）A ．3和34B ．34和3C ．34和6D ．6和3410．2021年7月来，新冠病毒的变异毒株“德尔塔”病毒影响全国人民的生活，有研究表明，“德尔塔”病毒具有较强的传染性，当一个人感染了“德尔塔”病毒后，在没有防控的情况下，经过两轮传染后共有25人感染，那么，每轮传染中平均一个人传染了（）A ．3人B ．4人C ．5人D ．6人11．若点（12-，y 1）、（13-，y 2）、（1，y 3）都在二次函数y ＝﹣x 2﹣1的图象上，则（）A ．y 1＞y 2＞y 3B ．y 2＞y 1＞y 3C ．y 3＞y 1＞y 2D ．y 1＞y 3＞y 212．（2022·四川绵阳中考真题）如图，二次函数2y ax bx c =++的图象关于直线1x =对称，与x 轴交于1(,0)A x ，2(,0)B x 两点，若121x -<<-，则下列四个结论：①234x <<，②320a b +>，③24b a c ac >++，④a c b >>．正确结论的个数为（）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷二、填空题：本题共6小题，共18分。

人教版九年级数学上册阶段测试(10月月考)(附答案).doc

九年级数学阶段测试（月考）（附答案）（满分150分；完卷时间120分钟）班级姓名成绩一．选择题（每题4分，共48分）1、下列各式中，y 是x 的二次函数的是( )A ． 21xy =B ．12+=x yC ． 22-+=x x y D ． x x y 322+= 2、反比例函数2y x=的图象在 ( )(A)第一、三象限 (B)第二、四象限 (C)第一、二象限 (D)第三、四象限3、已知抛物线的解析式为y ＝(x －2)2＋1，则抛物线的顶点坐标是( )A 、(－2，1)B 、(2，1)C 、(2，－1)D 、(1，2)4、抛物线2x y -=向右平移1个单位，再向上平移2个单位，得到新的图象的二次函数表达式是( )A ()212+--=x y B ()212++-=x yC ()212---=x yD ()212-+-=x y5、抛物线122+-=x x y 则图象与x 轴交点为（） A ．二个交点B ．一个交点C ．无交点D ．不能确定6、如图，抛物线的顶点P 的坐标是(1，－3)，则此抛物线对应的二次函数有（）(A)最大值1 (B)最小值－3(C)最大值－3 (D)最小值1 7、根据下列表格的对应值：判断方程ax 2+bx+c=0（a ≠0,a 、b 、c 为常数）一个解的范围是（）Ａ、3＜x ＜3.23 Ｂ、3.23＜x ＜3.24 Ｃ、3.24＜x ＜3.25 Ｄ、3.25＜x ＜3.26 8、已知112233(,),(,),(,)x y x y x y 是反比例函数4y x-=的图象上三点，且1230x x x <<<，则123,,y y y 的大小关系是（）A 、1230y y y <<<B 、1230y y y >>>C 、1320y y y <<<D 、1320y y y >>>9、二次函数的图象如图所示，则下列结论正确的是（）A 、a>0 b<0 c>0B 、a<0 b<0 c>0C 、a<0 b>0 c>0D 、a<0 b>0 c<010、已知电压为220伏保持不变，则电流 y 与电阻 x 之间的关系用图象大致可表示为11、小敏在今年的校运动会跳远比赛中跳出了满意一跳，函数23.5 4.9h t t =-(t 的单位：s ，h 的单位：m)可以描述他跳跃时重心高度的变化，则他起跳后到重心最高时所用的时间是( )(A)0.71s (B)0.70s (C)0.63s (D)0.36s 12、如图所示，2ABC s = ，则反比例函数的解析式是（）A 、2y x =-B 、2y x= C 、4y x =-D 、4y x= 二．填空题：（每题5分，共30分）13、已知反比例函数y ＝kx的图象经过点(1，2)，则k 的值是_________。

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初中数学试卷马鸣风萧萧九年级阶段性检测数学试卷一.选择(3分×12=36分)1.一定为一元二次方程的是( )A.x 2+x3-2=0； B.ax 2-bx+c=0；C.(x+2)(x-5)=x 2;D.3x 2=-1 2.要使分式4452-+-x x x 的值为0，则x 应该等于（）A 、4或1B 、4C 、1D 、4-或1-3.下列一元二次方程中，有两个不相等的实数根的是 ( )A. 2x 2–4x+2=0B.x 2+2x= –1C.3x 2+3x+1=0D.x 2+2x=14.若(a+1)21ax ++3ax –2=0是关于x 的一元二次方程，则a 值为( )A.-1B.1C.0D.±15.方程 2x 2–3x+1=0 用配方法解时正确的配方是（）A.(x –43)2=161 B.(x –43)2=81 C.(x –23)2=161 D.(x+43)2=1616.方程x 2–4x – m 2=0根的情况是（）A.一定有两不等实数根B. 一定有两相等实数根C. 一定无实数根D.根的情况不确定7.关于方程.y 2+y+1=0的说法正确的是（）A 两实根之和为–1 B.两实根之积为1 C.两实根之和为1 D.无实数根8.当已知A(-2,y 1),B(–1,y 2),C(–5,y 3)在抛物线y=2132x x π---上,则y 1,y 2,y 3之间的大小关系是( )A. y 1<y 2<y 3B.y 2<y 1<y 3C.y 2=y 3<y 1D.y 3<y 2<y 19.已知抛物线y=ax 2+bx+c 经过原点和第二、三、四象限,则A.a>0,b<0,c=0B.a<0,b<0,c=0C.a>0,b=c=0D.a<0,b>0,c=010.根据下列表格中的二次函数y=ax 2+bx+c （a≠0，a 、b 、c 为常数）的自变量x 与函数y 的对应值，判断ax 2+bx+c=0的一个解x 的取值范围为（）x 1.43 1.44 1.45 1.46 y=ax 2+bx+c–0.095–0.0460.0030.052A ．1.40＜x ＜1.43B ．1.43＜x ＜1.44C ．1.44＜x ＜1.45D ．1.45＜x ＜1.4611.抛物线2y ax bx c =++上部分点的横坐标x ，纵坐标y 的对应值如下表：x … －2 －1 0 1 2 … y…4664…从上表可知，下列说法中正确的序号是（）①抛物线与x 轴的一个交点为（3,0）； ②函数2y ax bx c =++的最大值为6；③抛物线的对称轴是12x =； ④在对称轴左侧，y 随x 增大而增大． A.① B.①② C.①③④ D.①②③④12.在同一坐标系下,函数y=m(x –1)与y=mx 2+mx+m 的图象只可能是( )二.填空(3分×6=18分)13.一元二次方程2430x x --=的二次项系数是____，一次项系数是_____，常数项是____ 14.已知m 是方程2330x x --=的一个根，那么代数式23______m m -= 15.方程2x 2=x 的解是__________________. 16.抛物线y=x 2+4x+1的顶点坐标为_____________Oxy COxy DOxyBOxy A17.将抛物线y=(x–1)24先向右平移2个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线的表达式是_____________18.19.如图，是由若干盆花组成的形如正多边形的图案，每条边（包括两个顶点）有n （n ＞2）盆花，每个图案中花盆总数为S ，按此规律推断S 与n （n≥3）的关系式是：____________________三.解答题20.解方程(3分×3=9分):(1) 2x 2–7x+3=0 (2)3(x –1)2 =2(1–x) (3) 5y 2–2y –1=021.(7分)已知关于x 的一元二次方程()0433422=-++++k k x x k 的一个根为0. 求k 的值及另一个根.22.(8分)某工厂一月份生产电视机1万台，第一季度共生产电视机3.31万台，求二月，三月份生产电视机的平均增长率是多少？23.(10分)已知关于x 的一元二次方程m 2x 2+2(m+1)x+1=0.(1)当m 为何值时，方程有两实根？(2)设此方程两不等两根为x 1、x 2,若x 1x 2=4,求m 的值.24.(10分)百货商店服装柜在销售中发现：某童装每天可卖20件，每件盈利40元。

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人教版九年级上学期阶段性测试数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题1 . 已知m是方程x2－x－2＝0的一个根，则代数式m2－m＋2的值等于（）A．4B．1C．0D．－12 . 关于x的一元二次方程mx2+2x+1=0有两个不相等的实数根，则m的取值范围是（）A．m＜1B．m≤1C．m＜1且m≠0D．m≤1且m≠03 . 如果每盒笔有18支，售价12元，用y（元）表示笔的售价，x表示笔的支数，那么y与x之间的关系式应该是（）A．y=12x B．y=18xC．y=x D．y=4 . 一元二次方程的根的情况是（）A．有一个实数根B．有两个相等的实数根C．有两个不相等的实数根D．没有实数根5 . 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的顶点A(3，0)，顶点B在y轴正半轴上，顶点D在x轴负半轴上，若抛物线y=－x2－5x+c经过点B、C，则菱形ABCD的面积为（）A．15B．20C．25D．306 . 下列为四个二次函数的图象,在x=2时有最大值3的函数是（）A．B．C．D．7 . 不论取何值，抛物线的顶点一定在下列哪个函数图像上（）A．B．C．D．8 . 将方程化为一般形式为（）A．B．C．D．9 . 关于x的一元二次方程的根的情况（）A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．没有实数根D．无法判断二、填空题10 . 关于x的一元二次方程kx2+3x﹣1＝0有实数根，则k的取值范围是_____．11 . （2015秋•东台市校级月考）如图，一段抛物线：y=﹣x（x﹣3）（0≤x≤3），记为C1，它与x轴交于点O，A1；将C1绕点A1旋转180°得C2，交x轴于点A2；将C2绕点A2旋转180°得C3，交x轴于点A3；…如此进行下去，直至得C2015．若P（m，2），在第2015段抛物线C2015上，则m= 6043或6044 ．12 . 如图，在抛物线上取点B1（，），在y轴负半轴上取一个点A1，使△OB1A1为等边三角形；然后在第四象限取抛物线上的点B2，在y轴负半轴上取点A2，使△A1B2A2为等边三角形；重复以上的过程，可得△A99B100A100，，则A100的坐标为13 . 若二次函数的图象经过、、，则、、的大小关系是______．14 . 若x=2是关于x的方程x2﹣x﹣a2+5=0的一个根，则a的值为．15 . 若关于x的一元二次方程（m﹣2）x2﹣3x﹣1=0有实数根，则m应满足的条件是_____．16 . 开口方向和开口大小与y=3x2相同，顶点在（0，3）的抛物线的关系式是________________.三、解答题一名篮球运动员传球，球沿抛物线y＝－x2+2x+4运行，传球时，球的出手点P的高度为1.8米，一名防守队员正好处在抛物线所在的平面内，他原地竖直起跳的最大高度为3.2米，问：（1）球在下落过程中，防守队员原地竖直起跳后在到达最大高度时刚好将球断掉，那么传球时，两人相距多少米？（2）要使球在运行过程中不断防守队员断掉，且仍按抛物线y＝－x2+2x+4运行，那么两人间的距离应在什么范围内？（结果保留根号）17 . 在平面直角坐标系中，直线（）经过点,与轴交于点，与抛物线的对称轴交于点.（1）求的值；（2）求抛物线的顶点坐标.18 . 解方程：（1）；（2）书籍是人类进步的阶梯！为爱护书一般都将书本用封皮包好．问题1：现有精装词典长、宽、厚尺寸如图（1）所示（单位：cm），若按图（2）的包书方式，将封面和封底各折进去3cm．试用含a、b、c的代数式分别表示词典封皮（包书纸）的长是2b+c+6 cm，宽是acm；问题2：在如图（4）的矩形包书纸皮示意图中，虚线为折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正方形，正方形的边长即为折叠进去的宽度．19 . 若有一数学课本长为26cm、宽为18.5cm、厚为1cm，小海宝用一张面积为1260cm2的矩形纸包好了这本数学书，封皮展开后如图（4）所示．若设正方形的边长（即折叠的宽度）为x cm，则包书纸长为2x+38cm，宽为2x+26 cm（用含x的代数式表示）．20 . 请帮小海宝列好方程，求出第（1）题中小正方形的边长x cm．21 . 二次函数 y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与 y 轴交于点（0，﹣2），且过点 A（﹣1，1）和 B（4，6）．（1）求二次函数的解析式，并写出其图象的顶点坐标；（2）当2≤x≤5 时，求二次函数的函数值 y 的取值范围．22 . 已知抛物线y=﹣x2﹣x+4．（1）用配方法确定它的顶点坐标和对称轴；（2）x取何值时，y随x的增大而减小？23 . 解方程：（1）3x2﹣2x﹣1=0；（2）（x+3）2=2（x+3）参考答案一、单选题1、2、3、4、5、6、7、8、9、二、填空题1、2、3、4、5、6、7、三、解答题1、2、3、4、5、6、7、。

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人教版数学九年级上册阶段评估检测试卷（第二十四章 22.3~22.4）姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题解答题判断题计算题附加题总分得分一、单项选择题。

(每小题2分，共20分)1．圆的半径扩大一倍，则它的相应的圆内接正n边形的边长与半径的比 ( )A. 缩小了一半B. 扩大了一倍C. 扩大了两倍D. 不变2．两个边长分别为cm和2cm的正多边形相似，它们的面积比是 ( )A. ：1B. :2C. 1:2D. 1:43．P是正六边形ABCDEF的外接圆上的一点，则∠APB的度数为 ( )A. 60°B. 120°C. 30°D. 30°或150°4．在半径为12的⊙O中，150°的圆心角所对的弧长等于 ( )A. 24πB. 12πC. 10πD. 5π5．如图所示，AB为半圆O的直径，C是半圆上一点，且∠COA=60°，设扇形AOC、△COB、弓形BmC的面积分别为S₁，S₂，S₃，则它们之间的大小关系是 ( )A. S₁＜S₂＜S₃B. S₂＜S₁＜S₃评卷人得分C. S₁＜S₃＜S₂D. S₃＜S₂＜S₁6．下列命题中的真命题是( )A. 正三角形的内切圆半径和外接圆半径之比为2:1B. 正六边形的边长等于其外接圆的半径C. 圆外切正方形的边长等于其边心距的以倍D. 正三角形内切圆的半径、外接圆的半径与高的比为3:4:57．如图，等腰梯形ABCD中，AD‖BC，以A为圆心、AD为半径的圆与BC切于点M,与AB交于点E，若AD：2，BC=6，则的长为 ( )A.B.C. 2 πD. 4π8．圆锥的母线长为13 cm，底面半径为5 cm，则此圆锥的高为 ( )A. 6 cmB. 8 cmC. 10 cmD. 12 cm9．如图所示的向日葵图案是用等分圆周画出的，则⊙O与半圆P的半径的比为 ( )A. 2：1B. 4：1C. 3：1D. 5：310.圆锥的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的母线长与底面半径的比是 ( )A. 2:1B. 2π:1C. ：1D. ：1二、填空题。

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初中数学试卷桑水出品九年级数学阶段检测试卷2015.10.8（本卷共计28题，总分120分，考试时间120分钟）一．填空题(每题2分，共计24分)1.将一元二次方程3x(x －1)＝2(x ＋2)化成一般形式为。

2. 一元二次方程x 2﹣2x=0的解是。

3. 已知b a 12=，则ba b a -+2的值是。

4. 若方程x 2－ax －2＝0的一个根是－1，那么a ＝。

5.已知线段MN 的长为2厘米，点P 是线段MN 的黄金分割点，那么较长的线段MP 的长是厘米。

6.关于x 的一元二次方程2x 2﹣4x+m ﹣1=0有两个相等的实数根，则m 的值为。

7. 如图，AD ∥BE ∥CF ，直线l 1，l 2与这三条平行线分别交于点A ，B ，C 和点D ，E ，F ，=，DE=6，则EF= 。

8.如图，∠1=∠2，请补充一个条件：__________________，使△ABC ∽△ADE 。

9. 某小区2013年绿化面积为2000平方米，计划2015年绿化面积要达到2880平方米．如果每年绿化面积的增长率相同，那么这个增长率是。

10. 若关于x 的方程x 2+（k ﹣2）x+k 2=0的两根互为倒数，则k= 。

11.已知:一元二次方程x 2+x-1=0的两根为m ，n ，则m 2+2m+n= 。

12. 如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥DC ，∠ABC=90°，AB=8cm ．BC=4cm ，CD=5cm ．动点P 从点B 开始沿折线BC ﹣CD ﹣DA 以1cm/s 的速度运动到点A ．设点P 运动的时间为t （s ），△PAB 面积为S （cm 2）．当点P 在边DA 上运动时，则S 关于t 的函数表达式为。

二．选择题（每题3分，共计15分）13. 一元二次方程x2﹣2x﹣1=0的解是（）A．x1=x2=1 B．x1=1+，x2=﹣1﹣C．x1=1+，x2=1﹣D．x1=﹣1+，x2=﹣1﹣14.下列方程没有实数根的是（）A．x2－x－1＝0 B．x2－x＋1＝0 C．x2－2x＋1＝0 D．(x－1)2－1＝0 15.已知△ABC如图，则下列4个三角形中，与△ABC相似的是（）16. 若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2= （）A．﹣8 B．32 C．16 D．4017.如图为△ABC与△DEC重迭的情形，其中E在BC上，AC交DE于F点，且AB∥DE．若△ABC与△DEC的面积相等，且EF=9，AB=12，则DF= （）A．3B．7C．12 D．15三．解答题18. 用适当的方法解下列一元二次方程（每题3分，共计12分）(1)x2－4＝0 (2)(x＋2)2＝3(x＋2)(3)2x2－x－3＝0 （4）(x＋2)(2x－5)＝119．（本题6分）关于x的一元二次方程mx2﹣（3m﹣1）x+2m﹣1=0，其根的判别式的值为1，求m的值及该方程的解．20. （本题6分）已知关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有两个不相等的实数根。

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初中数学试卷鼎尚图文**整理制作青杠中学2015-2016学年度上期第一阶段教学质量监测九年级数学一、选择题（每小题4分，共48分）1．关于x的一元二次方程（a2﹣1）x2+x﹣2=0是一元二次方程，则a满足( )A．a≠1 B．a≠﹣1 C．a≠±1 D．为任意实数2．把二次函数y=﹣x2﹣x+3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式( )A．y=﹣（x﹣2）2+2 B．y=（x﹣2）2+4 C．y=﹣（x+2）2+4 D．y=2+33．若关于x的一元二次方程kx2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是( ) A．k＞﹣1 B．k＞﹣1且k≠0 C．k＜1 D．k＜1且k≠04．若关于x的一元二次方程的两个根为x1=1，x2=2，则这个方程是( )A．x2+3x﹣2=0 B．x2﹣3x+2=0 C．x2﹣2x+3=0 D．x2+3x+2=05．二次函数y=2x2+mx+8的图象如图所示，则m的值是()A．﹣8 B．8 C．±8 D．66．已知x=﹣1是关于x的方程x2+mx﹣3=0的一个实数根，则此方程的另一个实数根为( ) A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣37．当ab＞0时，y=ax2与y=ax+b的图象大致是( )A ．B ．C ．D ． 8．对于任意实数k ，关于x 的方程x 2﹣2（k+1）x ﹣k 2+2k ﹣1=0的根的情况为( )A ．有两个相等的实数根B ．没有实数根C ．有两个不相等的实数根D ．无法确定9．一个小组有若干人，新年互送贺卡，若全组共送贺卡72张，则这个小组共有( )人．A ．12B ．10C ．9D ．810．二次函数y=x 2﹣4x+5的最小值是( )A ．﹣1B ．1C ．3D ．511．已知点（﹣2，5），（4，5）是抛物线上的两点，则此抛物线的对称轴为( )A ．x=﹣2B ．x=2C ．x=1D ．无法确定12．如图，二次函数y=ax 2+bx+c 的图象与y 轴正半轴相交，其顶点坐标为（），下列结论：①ac ＜0；②a+b=0；③4ac ﹣b 2=4a ；④a+b+c ＜0．其中正确结论的个数是（）A ． 1B ． 2C ． 3D ． 4二、填空题（每小题4分，共24分）13．抛物线y=x 2+的开口向__________，对称轴是__________．14．若函数y=（m ﹣3）是二次函数，则m=__________． 15．某商品两次价格上调后，单位价格从4元变为 4.84元，则平均每次调价的百分率是 _______．16．抛物线y=﹣2x 2向左平移1个单位，再向上平移7个单位得到的抛物线的解析式是__________． 17．若一个三角形的三边长均满足方程2680x x -+=，则此三角形的周长为．18．将10cm 长的线段分成两部分，一部分作为正方形的一边，另一部分作为一个等腰直角三角形的斜边，求这个正方形和等腰直角三角形面积之和的最小值为．三、解答题（本大题共7小题，共78分）19．解方程：（12分）（1）x2﹣8x+1=0（2）3x（x﹣2）=2（2﹣x）（3）x2+2x﹣3=0．20（6分）．已知关于x的方程x2+ax+a﹣2=0（1）若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根；（2）求证：不论a取何实数，该方程都有两个不相等的实数根．21（8分）．已知二次函数y=﹣x2+x+4．（1）求抛物线的顶点坐标和对称轴；（2）当x取何值时，y随x的增大而增大？当x取何值时，y随x的增大而减小？当x取何值时，y 有最大值还是最小值？是多少？22（8分）．已知当x=1时，二次函数有最大值5，且图象过点（0，﹣3），求此函数关系式．23（10分）某种电脑病毒传播非常快，如果一台电脑被感染，经过两轮感染后就会有81台电脑被感染。

人教版九年级上册数学阶段性质量检测-期末试卷(二)(解析版)

人教版九年级上册数学阶段性质量检测-期末试卷（二）一．选择题1．的倒数是（） A ． B ．﹣ C ． D ．﹣2．方程3x 2﹣2x ﹣1＝0的二次项系数和常数项分别为（）A ．3和﹣2B ．3和﹣1C ．3和2D ．3和13．下面的图形是天气预报中的图标，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A ．晴B ．浮尘C ．大雨D ．大雪4．如图，△ABC 的高CD 、BE 相交于O ，如果∠A ＝55°，那么∠BOC 的大小为（）A ．125°B ．135°C ．105°D ．145°5．已知x 1，x 2是方程x 2﹣x +1＝0的两根，则x 12+x 22的值为（） A ．3 B ．5C ．7D ．4 6．抛物线y ＝x 2﹣9的顶点坐标是（）A ．（0，﹣9）B ．（﹣3，0）C ．（﹣9，0）D ．（3，0）7．将抛物线y ＝﹣3x 2先向左平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度，得到的抛物线的解析式是（）A ．y ＝﹣3（x ﹣1）2﹣2B ．y ＝﹣3（x ﹣1）2+2C ．y ＝﹣3（x +1）2﹣2D ．y ＝﹣3（x +1）2+28．如图，⊙O的半径为5，△ABC是⊙O的内接三角形，连接OB、OC．若∠BAC与∠BOC互补，则弦BC的长为（）A．3B．4C．5D．69．如图，AB是⊙O的直径，AC是⊙O的切线，连接OC交⊙O于点D，连接BD，∠C＝40°．则∠ABD的度数是（）A．30°B．25°C．20°D．15°10．二次函数y＝ax2+bx+c的图象如图所示，根据图象可得a，b，c与0的大小关系是（）A．a＞0，b＜0，c＜0 B．a＞0，b＞0，c＞0C．a＜0，b＜0，c＜0 D．a＜0，b＞0，c＜0二．填空题11．方程x（3x﹣2）＝4（3x﹣2）的根为．12．若（m+3）2+|n﹣2|＝0，则﹣m n＝13．不等式组的解集为．14．同一个圆的内接正方形和正三角形的边心距的比为．15．坐标平面内的点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，则m+n＝．16．如图，AB为⊙O的直径，弦CD⊥AB于E，已知CD＝12，BE＝2，则⊙O半径为．17．已知：如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝x+3的图象与x轴和y轴交于A、B两点将△AOB绕点O顺时针旋转90°后得到△A′OB′则直线A′B′的解析式是．三．解答题18．解方程：3x（2x+1）＝4x+2．19．如图，若在正方形ABCD中，点E为CD边上一点，点F为AD延长线上一点，且DE＝DF，则AE与CF之间有怎样的数量关系和位置关系？请说明理由．20．如图，幼儿园某教室矩形地面的长为8m，宽为5m，现准备在地面正中间铺设一块面积为18m2的地毯，四周未铺地毯的条形区域的宽度都相同，求四周未铺地毯的条形区域的宽度是多少米？21．为了做好防控H 1N 1甲型流感工作，我县卫生局准备从甲、乙、丙三位医生和A 、B 两名护士中选取一位医生和一名护士指导某乡镇预防H 1N 1甲型流感工作．（1）若随机选一位医生和一名护士，用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果．（2）求恰好选中医生甲和护士A 的概率．22．如图，抛物线y ＝ax 2+bx +c 交x 轴于点A （﹣2，0）和点B （1，0），交y 轴于点C （0，2）．（1）求抛物线的函数表达式；（2）若点M 在抛物线上，且S △AOM ＝2S △BOC ，求点M 的坐标．23．如图，△ABC 中，AB ＝AC ＝2，∠BAC ＝45°，△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的，连接BE ，CF 相交于点D ．（1）求证：BE ＝CF ；（2）当四边形ACDE 为菱形时，求BD 的长．24．已知：BD为⊙O的直径，O为圆心，点A为圆上一点，过点B作⊙O的切线交DA的延长线于点F，点C为⊙O上一点，且AB＝AC，连接BC交AD于点E，连接AC．（1）如图1，求证：∠ABF＝∠ABC；（2）如图2，点H为⊙O内部一点，连接OH，CH，若∠OHC＝∠HCA＝90°时，求证：CH ＝DA；（3）在（2）的条件下，若OH＝6，⊙O的半径为10，求CE的长．参考答案一．选择题1．解：的倒数是．故选：C ．2．解：方程3x 2﹣2x ﹣1＝0的二次项系数和常数项分别为3和﹣1，故选：B ．3．解：A 、是轴对称图形，也是中心对称图形，故此选项正确；B 、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误；D 、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故此选项错误．故选：A ．4．解：∵CD 、BE 均为△ABC 的高，∴∠BEC ＝∠ADC ＝90°＝90°，∵∠A ＝55°，∴∠OCE ＝90°﹣∠A ＝90°﹣55°＝35°，则∠BOC ＝∠BEC +∠OCE ＝90°+35°＝125°．故选：A ．5．解：∵x 1，x 2是方程的两根，∴x 1+x 2＝，x 1•x 2＝1， ∴＝（x 1+x 2）2﹣2x 1•x 2＝5﹣2＝3．故选：A ．6．解：抛物线y ＝x 2﹣9的顶点坐标是（0，﹣9）．故选：A ．7．解：将抛物线y ＝﹣3x 2向左平移1个单位所得直线解析式为：y ＝﹣3（x +1）2；再向下平移2个单位为：y ＝﹣3（x +1）2﹣2，即y ＝﹣3（x +1）2﹣2．故选：C ．8．解：作OH ⊥BC 于H ．∵∠BOC ＝2∠BAC ，∠BOC +∠BAC ＝180°，∴∠BOC＝120°，∵OH⊥BC，OB＝OC，∴BH＝HC，∠BOH＝∠HOC＝60°，在Rt△BOH中，BH＝OB•sin60°＝5×＝，∴BC＝2BH＝5，故选：C．9．解：∵AC是⊙O的切线，∴∠OAC＝90°，∵∠C＝40°，∴∠AOC＝50°，∵OB＝OD，∴∠ABD＝∠BDO，∵∠ABD+∠BDO＝∠AOC，∴∠ABD＝25°，故选：B．10．解：由抛物线的开口向下知a＜0，与y轴的交点为在y轴的负半轴上，∴c＜0，∵对称轴为x＝＞0，∴a、b异号，即b＞0．故选：D．二．填空题（共7小题）11．解：方程移项得：x（3x﹣2）﹣4（3x﹣2）＝0，分解因式得：（3x﹣2）（x﹣4）＝0，可得3x﹣2＝0或x﹣4＝0，解得：x1＝，x2＝4．故答案为：x1＝，x2＝412．解：∵（m+3）2+|n﹣2|＝0，∴m+3＝0，n﹣2＝0，解得：m＝﹣3，n＝2，则﹣m n＝﹣（﹣3）2＝﹣9．故答案为：﹣9．13．解：解不等式8x＞48，得：x＞6，解不等式2（x+8）＜34，得：x＜9，则不等式组的解集为6＜x＜9，故答案为：6＜x＜9．14．解：设⊙O的半径为R，⊙O的内接正方形ABCD，如图，过O作OQ⊥BC于Q，连接OB、OC，即OQ为正方形ABCD的边心距，∵四边形BACD是正方形，⊙O是正方形ABCD的外接圆，∴O为正方形ABCD的中心，∴∠BOC＝90°，∵OQ⊥BC，OB＝CO，∴QC＝BQ，∠COQ＝∠BOQ＝45°，∴OQ＝OC×cos45°＝R；设⊙O的内接正△EFG，如图，过O作OH⊥FG于H，连接OG，即OH为正△EFG的边心距，∵正△EFG是⊙O的外接圆，∴∠OGF＝∠EGF＝30°，∴OH＝OG×sin30°＝R，∴OQ：OH＝（R）：（R）＝：1，故答案为：：1．15．解：∵点P（m，﹣2）与点Q（3，n）关于原点对称，∴m＝﹣3，n＝2，所以，m+n＝﹣3+2＝﹣1．故答案为：﹣1．16．解：连结OC，设⊙O半径为r，则OC＝r，OE＝r﹣BE＝r﹣2，∵CD⊥AB，∴CE＝DE＝CD＝6，在Rt△OCE中，∵OE2+CE2＝OC2，∴（r﹣2）2+62＝r2，解得r＝10，即⊙O半径为10．故答案为10．17．解：根据y＝x+3，解得点坐标A（﹣4，0），B（0，3），即OA＝4，OB＝3，∴OA′＝OA＝4，OB′＝OB＝3，∴A′（0，4），B′（3，0），设直线A′B′的解析式为y＝kx+b，∴．解得．∴直线A′B′的解析式是．故答案为：．三．解答题（共7小题）18．解：方程整理得：3x（2x+1）﹣2（2x+1）＝0，分解因式得：（3x﹣2）（2x+1）＝0，可得3x﹣2＝0或2x+1＝0，解得：x1＝，x2＝﹣．19．解：AE＝CF，AE⊥CF，理由如下：如图，延长AE交CF于点G，∵四边形ABCD是正方形，∴AD＝CD，∠ADC＝∠CDE＝90°，在△ADE和△CDF中，，∴△ADE≌△CDF（SAS），∴AE＝CF，∠DAE＝∠DCF，∵∠DCF+∠F＝90°，∴∠DAE+∠F＝90°，∴AG⊥CF，即AE⊥CF．∴AE＝CF，AE⊥CF．20．解：设四周未铺地毯的条形区域的宽度是xm，依题意，得：（8﹣2x）（5﹣2x）＝18，整理，得：2x 2﹣13x +11＝0，解得：x 1＝1，x 2＝．又∵5﹣2x ＞0，∴x ＜，∴x ＝1．答：四周未铺地毯的条形区域的宽度是1m ．21．解：（1）用列表法表示所有可能结果如下：（2）共有6种等可能情形，恰好选中医生甲和护士A 只有一种情形， P （恰好选中医生甲和护士A ）＝，∴恰好选中医生甲和护士A 的概率是．22．解：（1）抛物线的表达式为：y ＝a （x +2）（x ﹣1）＝a （x 2+x ﹣2），故﹣2a ＝2，解得：a ＝﹣1，故抛物线的表达式为：y ＝﹣x 2﹣x +2；（2）设M （m ，n ），然后依据S △AOM ＝2S △BOC ，列方程可得：×AO ×|n |＝2××OB ×OC ，∴，∴m 2+m ＝0或m 2+m ﹣4＝0，解得，∴符合条件的点M 的坐标为：（0，2）或（﹣1，2）或或．23．证明：（1）∵△AEF 是由△ABC 绕点A 按顺时针方向旋转得到的， ∴AE ＝AB ，AF ＝AC ，∠EAF ＝∠BAC ，∴∠EAF +∠BAF ＝∠BAC +∠BAF ，即∠EAB ＝∠FAC ，∵AB＝AC，∴AE＝AF，∴△AEB可由△AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，∴BE＝CF；（2）∵四边形ACDE为菱形，AB＝AC＝2，∴DE＝AE＝AC＝AB＝2，AC∥DE，∴∠AEB＝∠ABE，∠ABE＝∠BAC＝45°，∴∠AEB＝∠ABE＝45°，∴△ABE为等腰直角三角形，∴BE＝AC＝2，∴BD＝BE﹣DE＝2﹣2．24．解：（1）∵BD为⊙O的直径，∴∠BAD＝90°，∴∠D+∠ABD＝90°，∵FB是⊙O的切线，∴∠FBD＝90°，∴∠FBA+∠ABD＝90°，∴∠FBA＝∠D，∵AB＝AC，∴∠C＝∠ABC，∵∠C＝∠D，∴∠ABF＝∠ABC；（2）如图2，连接OC，∵∠OHC＝∠HCA＝90°，∴AC∥OH，∴∠ACO＝∠COH，∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB，∴∠ABC+∠CBO＝∠ACB+∠OCB，即∠ABD＝∠ACO，∴∠ABD＝∠COH，∵∠H＝∠BAD＝90°，∴△ABD∽△HOC，∴＝＝2，∴CH＝DA；（3）由（2）知，△ABD∽△HOC，∴＝2，∵OH＝6，⊙O的半径为10，∴AB＝2OH＝12，BD＝20，∴AD＝＝16，在△ABF与△ABE中，，∴△ABF≌△ABE，∴BF＝BE，AF＝AE，∵∠FBD＝∠BAD＝90°，∴AB2＝AF•AD，∴AF＝＝9，∴AE＝AF＝9，∴DE＝7，BE＝＝15，∵AD，BC交于E，∴AE•DE＝BE•CE，∴CE＝＝＝．。

2023-2024学年人教版数学九年级上册21--22.1阶段测试

班级： .姓名： .分数： .九年级数学（上册）21—22.1测评卷一、单选题(每小题2分，共20分)1．下列方程是关于x 的一元二次方程的是（）A ．ax 2+bx+c=0B ． 2（x −2）2 =3（x −1）C ．2x 2-3x=x(x+1)D ．2x -3=x 2 2．X=2不是下列哪一个方程的解（）A ．3（x-2）=0B ．2x 2-3x=2C ．（x+2）（x-2）=0D ．x 2-x+2=03．若2-√3 是方程x 2-4x+c=0的一个根，则c 的值为（）A ．1B ．3-√3C ．1+√3D ．2+√34．将方程3x 2-x=-2（x +1）2化成一般形式后，一次项系数为（）A ．-5B ．5C ．-3D ．3 5．关于y 的一元二次方程k y 2-4y-3=3y+4有实数根，则k 的取值范围是（）A ．k >-74B ．k ≫−74且k ≠0C ．k ≪-74D ．k >−74且k ≠0 6．方程 x （x-2）+x-2=0 的解是（）A ．2B ．-2,1C ．-1D ．2，-1 7．若一元二次方程x 2+x －2=0的解为x 1、x 2，则x 1•x 2的值是（）A ．1B ．-1C ．2D ．-2 8．一个等腰三角形的两条边长分别是方程x 2-6x+8=0的两根，则该等腰三角形的周长是（）A ．8B ．10C ．12D ．8或10 9.抛物线y=3（x −2）2+5的顶点坐标是（）A ．（-2,5）B ．（-2，-5）C ．（2,5）D ．（2，-5）10.将抛物线y=x 2向上平移2个单位长度后所得到的抛物线的解析式为（）A ．y=x 2+2B ． y=x 2-2C ．y=（x +2）2D ．y =（x −2）2二、填空题(每小题3分，共24分)11．若关于x的方程（m+2）x|m|+2x-1=0是一元二次方程，则m= .12．方程x2-3=0的根是.13．若关一元二次方程 a x2–bx-2019=0有一根为x=-1，则a+b= .14．当a= 时，函数y=（a-1）x a2+1 +x-3是二次函数.15．若抛物线y=（a-2）x2的开口向上，则a的取值范围是．16．抛物线y=-4（x+3）2与x轴的交点是 ,与y轴的交点坐标是 . 17．抛物线y=x2向左平移1个单位长度，再向上平移2个单位长度后，所得到的抛物线方程为 .18．若关于x的一元二次方程（a-2）x2-2ax+a+1=0没有实数解，则关于x的不等式ax+3>0的解集为 .(用含a的式子表示)三、解答题(共56 分)19（16分）用适当的方法解下列方程：（1）（3x−1）2=（x+1）2（2）2x2+x-12=0(3)x2+4x-1=0 （4）x2-9x+18=020.（7分）在实数范围内定义一种新运算“△”，其规则为：a△b=a2-b2，根据这个规则，求（1）4△3的值；（2）（x+2）△5=0中x的值.21.（7分）已知关于x的方程x2-（m+2）x+（2m-1）=0（1）求证：方程恒有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是1，请求出方程的另一个根.22.(8分)某地2015年为做好“精准扶贫”，投入资金1280万元用于异地安置，并规划投入资金逐年增加，2017年在2015年的基础上增加投入资金1600万元.（1）从2015年到2017年，该地投入异地安置资金的年平均增长率为多少?（2）根据（1）所得的年平均增长率，预计2018年投入异地安置资金多少万元.23.（10分）已知抛物线y=a（x−3）2+2经过点（1，-2）.（1）求a的值.（2）若点A（√2，y1），B（4，y2,），C(0，y3)都在该抛物线上，请直接写出y1，y2，y3的大小关系.24.(8分)九年级一班某数学小组在元旦来临之际，将自己制作的贺卡赠与所在数学小组中其他每个成员，该小组互赠了72张，这一数学小组有多少名学生？。

2022-2023学年人教版九年级数学上册阶段性(21-1—22-3)综合测试题(附答案)

2022-2023学年人教版九年级数学上册阶段性（21.1—22.3）综合测试题（附答案）一、单选题（本大题10小题，共30分）。

1．关于x的方程（m﹣1）x2+2mx﹣3＝0是一元二次方程，则m的取值是（）A．任意实数B．m≠1C．m≠﹣1D．m＞12．抛物线y＝2（x+3）2﹣1的顶点坐标是（）A．（3，﹣1）B．（﹣3，1）C．（﹣3，﹣1）D．（3，1）3．把抛物线y＝3x2先向上平移2个单位，再向右平移3个单位，所得的抛物线是（）A．y＝3（x+3）2﹣2B．y＝3（x+3）2+2C．y＝3（x﹣3）2﹣2D．y＝3（x﹣3）2+24．已知方程x2+mx+3＝0的一个根是1，则方程另一个根是（）A．x＝﹣4B．x＝﹣3C．x＝3D．x＝45．某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为128元．已知两次降价的百分率相同，每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A．168（1+x）2＝128B．168（1﹣x）2＝128C．168（1﹣2x）＝128D．168（1﹣x2）＝1286．如图，将△ABC绕着点C顺时针旋转50°后得到△A′B′C′．若∠A＝40°．∠B′＝110°，则∠BCA′的度数是（）A．110°B．80°C．40°D．30°7．关于x的一元二次方程kx2+4x﹣2＝0有实数根，则k的取值范围是（）A．k≥﹣2B．k＞﹣2且k≠0C．k≥﹣2且k≠0D．k≤﹣28．对于抛物线y＝﹣2（x﹣2）2+3，下列叙述正确的是（）A．顶点坐标为（﹣2，3）B．对称轴是直线x＝﹣3C．当x＞2时，y随x的增大而增大D．当x＞2时，y随x的增大而减小9．在同一平面直角坐标系中，函数y＝ax2+bx与y＝bx+a的图象可能是（）A．B．C．D．10．如图，二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，且OA＝OC．则下列结论：①abc＜0；②＞0；③ac﹣b+1＝0；④OA•OB＝﹣．其中正确结论的个数是（）A．4B．3C．2D．1二、填空题（本大题7小题共28分）。

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上学期阶段检测
九年数学试题
（考试时间：120分钟，试卷满分：150分）
一、选择题（每题3分，共30分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1.有下列关于x 的方程：①ax 2
+bx+c=0,②3 x （x-4）=0 ，③x 2
+y-3=0 ，④21
x
+x=2 ⑤x 3
-3x+8=0，⑥
12
x 2
-5x+7=0. 其中是一元二次方程的有( ) A ．2 B. 3 C.4 D.5
2．抛物线y=﹣2x 2
+8x ﹣1的顶点坐标为（） A ．（﹣2，7） B ．（﹣2，﹣25） C ．（2，7） D.2，﹣9）
3.用配方法解方程x 2
﹣2x ﹣5=0时，原方程应变形为（）
A ．（x+1）2=6
B ．（x+2）2=9
C ．（x ﹣1）2=6
D ．（x ﹣2）2
=9 4．抛物线y=a （x+1）（x ﹣3）（a≠0）的对称轴是直线（） A ．x=1 B ． x=﹣1 C ． x=﹣3 D.x=3
5.三角形的两边长是3和4，第三边长是方程x 2
﹣12x+35=0的根，则三角形的周长为（） A ． 12 B ． 13 C ． 14 D ． 12或14
6．若二次函数y=﹣x 2
+bx+c 的图象的最高点是（﹣1，﹣3），则b 、c 的值分别是（） A ． b=2，c=4 B ． b=﹣2，c=﹣4 C ． b=2，c=﹣4 D.b=﹣2，c=4
7．方程x 2
－22x ＋2＝0的根的情况为( )
A ．有一个实数根
B ．有两个不相等的实数根
C ．没有实数根
D ．有两个相等的实数根 8.生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了182件，
如果全组有x 名同学，则根据题意列出的方程是（）
A ． x （x+1）=182
B ． x （x ﹣1）=182
C ． x （x+1）=182×2
D ． x （x ﹣1）=182×2
9.若关于x 的一元二次方程ax 2
+bx+5=0（a≠0）的解是x=1，则2015﹣a ﹣b 的值是（） A ． 2017 B.2018 C.2019 D.2020
10.已知二次函数y=ax 2
+bx+c （a≠0）的图象如图，有下列4个结论：
①abc＜0；②b＜a+c ；③4a+2b+c＞0；④b 2
-4ac ＜0；其中正确的结论的有（） A ． 1个 B.2个 C ． 3个 D.4个
二、填空题（每题3分，共24分）
11．关于x 的方程（m ﹣2）x |m|+3x ﹣1=0是一元二次方程，则
m 的值为． 12.正方形边长3，若边长增加x ，则面积增加y ，y 与x 的函数关系式为．
13.已知关于x 的方程x 2
+mx ﹣6=0的一个根为2，则m= ，另一个根为。

14.抛物线y=x 2
+的开口向，对称轴是．
初中数学试卷马鸣风萧萧
学校
班级
姓名
九年数学上（2015、10）第1页共4页
15.将抛物线y=x 2
+1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是．
16．已知x 1，x 2是方程x 2+2013x+1=0的两个根，则（1+2015x 1+x 12）（1+2015x 2+x 22
）的值为．
17.二次函数y=2x 2
+3x ﹣9的图象与x 轴交点的横坐标是 18. 按下图的程序进行运算，若结果是2006，则x ＝。

输出结果
输出y
输入x
2006
2012-3y
x 2-2x-1
三、解答题（共96分）
19.用指定的方法解方程（每小题5分，共20分）
(1)
02522=-+）（x （直接开平方法） (2)0542
=-+x x （配方法）
(3)4(x ＋3)2－(x －2)2=0（因式分解法） (4) 2x 2
＋8x －1＝0；（公式法）
20．（10分）把二次函数432
12+-=x x y 配方成y ＝a (x －k )2
＋h 的形式，并求出它的图象的顶点坐标、
对称轴方程，并画出图象．
21．（10分）已知：关于x 的一元二次方程x 2+（2m ﹣4）x+m 2
=0有两个相等的实数根，求m 的值，并求出方程的解． 22．（10分）某市为争创全国文明卫生城，2012年市政府对市区绿化工程投入的资金是2000万元，2014年投入的资金是2420万元．
（1）求该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率；
（2）若投入资金的年平均增长率不变，那么该市2015年需投入资金多少万元？
23. （10分）如图，在△ABC 中，∠B=90°，点P 从点A 开始沿AB 边向点B 以1cm/s 的速度移动，Q 从点B 开始沿BC 边向C 点以2cm/s 的速度移动，如果点P 、Q 分别从A 、B 同时出发，几秒钟后，△
PBQ 的面积等于8cm 2
？ 24．（10分）如图，某小区在宽20m ，长32m 的矩形地面上修筑同样宽的人行道（图中阴影部分），余下的
部分种上草坪．要使草坪的面积为540m 2
，求道路的宽． 25．（12分）某商场购进一种单价为40元的篮球，如果以单价50元出售，那么每月可售出500个，根据销售经验，售价每提高1元，销售量相应减少10个；
（1）假设销售单价提高x 元，那么销售每个篮球所获得的利润是
元；这种篮球每月的销售量是个；（用含x 的代数式表示）。

若每月销售这种篮球的利润是y 元，请写出y 与x 之间的函数表达式；（不要求写自变量的取值范围）
（2）若商店准备获利8000元，则销售定价为多少元？商店应进货多少个？
26．（14分）抛物线y=ax 2
+bx+c （a ≠0）与x 轴交于点A （﹣1，0），B （3，0）两点，与y 轴交于点C （0，﹣3）．
（1）求该抛物线的解析式及顶点M 的坐标；（2）当y 的值大于0时，求x 的取值范围。

（3）分别求出△BCM 与△ABC 的面积．九年数学上（2015、10）第3页共4页
九年数学参考答案
一、BCCAA BDBDB
二、11． -2 12.y=x 2+6x 13. 1，-3 14.上，y 轴．15. y=（x+2）2
﹣2． 16． 4 17.和﹣3 18.3，-1
三、19.（1）7,321-==x x ；（2）1,521=-=x x ；
（3）⋅-=-=34
,821x x ；（4）14322x -+=，24322
x --=.；
20.y=
21（x-3）2-21 顶点（3，-2
1），对称轴：直线x=3
21.m=1，x 1=x 2=1 22.解：（1）设该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为x ，
根据题意可得：2000（1+x ）2=2420，即（1+x ）2
=1.21，解得x=0.1或x=﹣1.1（舍去）．即该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%；（2）2420×（1+10%）=2420×1.1=2662（元）．答：（1）该市对市区绿化工程投入资金的年平均增长率为10%；（2）2015年需投入资金为2662万元．
23.解：设x 秒钟后，△PBQ 的面积等于8cm 2
，其中0＜x ＜6，由题意可得： 2x （6﹣x ）÷2=8解得x 1=2，x 2=4．经检验均是原方程的解．
答：2或4秒钟后，△PBQ 的面积等于8cm 2
．
24.解：原图经过平移转化为右图．
设道路宽为X 米，根据题意，得（32﹣x ）=540．
整理得x 2
﹣52x+100=0．
解得x 1=50（不合题意，舍去），x 2=2．答：道路宽为2米．其它方法正确即可
每个篮球所获得的利润是（x+10）元，篮球每月的销售量是（500﹣10x）个；故答案为：x+10，500﹣10x；
（2）（10+x）（500﹣10x）=8000，
（10+x）（50﹣x）=800，﹣x2+40x﹣300=0，x2﹣40x+300=0，
（x﹣10）（x﹣30）=0，
解得x1=10，x2=30，故定价为60或80元， 500﹣10x=400或200．
答：销售定价为60或80元，进货400或200个．
26.解：（1）设抛物线解析式为y=a（x+1）（x﹣3），
∵抛物线过点（0，﹣3），∴﹣3=a（0+1）（0﹣3），∴a=1，
∴抛物线解析式为y=（x+1）（x﹣3）=x2﹣2x﹣3，
∵y=x2﹣2x﹣3=（x﹣1）2﹣4，∴M（1，﹣4）．
（2）x<-1或x>3.
（3）如图，连接BC、BM、CM，作MD⊥x轴于D，
∵S△BCM=S梯形OCMD+S△BMD﹣S△BOC
=×（3+4）×1+×2×4﹣×3×3=+﹣=3
S△ABC=•AB•OC=×4×3=6，。