高一数学上学期期末考试及答案(新人教A版 第14套)
高一数学上册期末考试卷(新教材人教A版)
………外…………○………………………学校:__________：_______________ 1.（2019高一上·大庆月考）已知集合 A ={1,2},B ={0,1} ，则 A ∪B = ( ) A. {1} B. {0,1} C. {1,2} D. {0,1，2} 2.设命题设命题p ：∃n ∈N ， 则n 2＞2n ， 则¬p 为( )（高一上东至期中）已知函数满足-2A. −163 B. −203 C. 163 D. 2034.（2020高一下·哈尔滨期末）已知 x >0,y >0 ， 2x +3y =1 ，则 4x +8y 的最小值为（ ） A. 8 B. 6 C. 2√2 D. 3√35.（2020·吉林模拟）已知 f(x) 为定义在R 上的奇函数，且满足 f(x +4)=f(x) 当 x ∈(0,2) 时， f(x)=2x ，则f(3)=（）A. −18 B. 18 C. −2 D. 2kx +1,x ≤0函数y =ln(x A. B. C. D.8.（2019高二下·九江期中）“ x >1 ”是“ log 12(x +2)<0”的（ ） A. 充要条件 B. 充分不必要条件 C. 必要不充分条件 D. 既不充分也不必要条件9.tanα=−512A. 15B. −1213C. 513D. −513 10.（2018高二上·凌源期末） sin18°sin78°-cos162°cos78°等于（ ） A. −√32 B. −12 C. √32 D. 1211.（2019高一上·南充月考）设角 θ 的终边经过点 P(−3，4) ，那么 sin θ + 2cos θ= ( ) A. 15 B. −15 C. −25 D. 2512.（2019高一上·长春月考）如下图所示,直角梯形OABE ,直线 l: x = t 左边截得面积的图象大致是（ ） A. B. C. D.阅卷人第2页 |装…………○…………※※要※※在※※装※※订※※线※※装…………○…………18. （1）已知 0<a <1 ， 解关于 x 的不等式 x 2−(a +1a )x +1<0（2）若关于 x 的不等式 ax 2−6x +a 2<0 的解集是 (1,m) ，求实数 m 的值19.（2019高一上·石门月考）已知 f(x) 是定义在R 上的函数,对任意的 x,y ∈R, 都有 f(x +y)+f(x −y)=2f(x)f(y), 且 f(0)≠0. （1）求证: f(0)=1.（2）判断函数的奇偶性.20.（2019高一上·九台期中）已知函数 f(x)=a x （ a >0 且 a ≠1 ）经过点（2，4）. （1）求a 的值;（2）求 f(x) 在[0,1]上的最大值与最小值.21.（2019高一上·河南月考）已知函数 f(x)=lg(ax +b) 的图象经过定点 (0,0) ， (3,1) . （1）求a ，b 的值；（2）设 f(23)=m ， f(2)=n ，求 log 2163 （用m ，n 表示）.22.（2019高一上·成都月考）已知函数 f(x)=Asin(ωx +φ)+B (其中 A >0,ω>0,|φ|<π )的部分图象如图.（1）根据图象，求 f(x) 的解析式； （2）求函数 y =log 2f(x) 的单调递减区间.…○………【解析】【解答】分四种情况讨论． （1)时，， ∴， 此时的零点为； （2)时，， ∴， 则时，有一个零点，， 没有零第4页|当1<t≤2时, S=12×2×1+(t−1)⋅2=2t−1,所以函数的图象大致是D.故答案为：D【分析】根据t的取值不同,求出截得图形的面积的表达式,最后判断出函数的图象即可.二、填空题13.【答案】∃x∈R，cos x≤1【考点】命题的否定【解析】【解答】因为∀x,q的否定为∃x,¬q，所以¬p是∃x∈R，cos x≤1. 【分析】命题的否定，结合否定的要求，任意改为存在，>改为≤，即可得出答案。
2019-2020学年人教A版高一上学期期末考试数学试卷(解析版)
2019-2020学年人教A版高一上学期期末考试数学试卷一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）1.设全集U是实数集R，，，则图中阴影部分所表示的集合是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：由图可知，图中阴影部分所表示的集合是，又，．故选：C．欲求出图中阴影部分所表示的集合，先要弄清楚它表示的集合是什么，由图知，阴影部分表示的集合中的元素是在集合N中的元素但不在集合M中的元素组成的，即本小题主要考查Venn图表达集合的关系及运算、二次不等式、不等式的解法等基础知识，属于基础题．2.下列函数中，既是偶函数又在区间上单调递减的是A. B. C. D.【答案】D【解析】解：A中，为奇函数，故排除A；B中，为非奇非偶函数，故排除B；C中，为偶函数，在时，单调递减，在时，单调递增，所以在上不单调，故排除C；D中，的图象关于y轴对称，故为偶函数，且在上单调递减，故选：D．利用基本函数的奇偶性、单调性逐项判断即可．本题考查函数的奇偶i性、单调性的判断证明，属基础题，定义是解决该类题目的基本方法，熟记基本函数的有关性质可简化问题的解决．3.函数的定义域为A. B.C. D.【答案】C【解析】解：要使函数有意义需，解得且．函数的定义域是．故选：C．依题意可知要使函数有意义需要且，进而可求得x的范围．本题主要考查对数函数的定义域及其求法，熟练解不等式组是基础，属于基础题．4.已知函数，若，则实数a的值等于A. B. C. 1 D. 3【答案】A【解析】解：函数，，，，当时，，解得，不成立，当时，，解得．实数a的值等于．故选：A．先求出，从而，当时，，当时，，由此能求出实数a的值．本题考查函数值的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意函数性质的合理运用．5.已知，，，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：，．，．故选：C．利用对数的运算法则、对数函数的单调性即可得出．本题考查了对数的运算法则、对数函数的单调性，属于基础题．6.下列说法中正确的个数是平面与平面，都相交，则这三个平面有2条或3条交线如果平面外有两点A，B到平面的距离相等，则直线直线a不平行于平面，则a不平行于内任何一条直线A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【解析】解：平面与平面，都相交，当过平面与的交线时，这三个平面有1条交线，当时，与和各有一条交线，共有2条交线．当，，时，有3条交线则这三个平面有1条或2条或3条交线，故错误；在中，如果平面外有两点A，B到平面的距离相等，如图所示：若平面外有两点A、B到平面的距离相等，则直线AB和平面可能平行或可能相交，故错误；在中，直线a不平行于平面，则a可能在平面内，此时a与内任何一条直线相交、平行或异面，故错误．故选：A．在中，分平面与平行和不平行进行讨论，并且以棱柱或棱锥的侧面为例进行研究，即可得到此三个平面的交线条数可能是1条、2条或3条；在中，若A、B在平面的同侧，可判断出直线AB和平面平行，若A、B在平面的异侧，可判断出直线AB和平面相交；在中，直线a可能在平面内，此时a与内任何一条直线相交、平行或异面．本题考查命题真假的判断，考查空间向量夹角公式等基础知识，考查运算求解能力，考查化归与转化思想，是中档题．7.一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是0，，1，，1，，0，，画该四面体三视图中的正视图时，以zOx平面为投影面，则得到正视图可以为A. B.C. D.【答案】A【解析】解：因为一个四面体的顶点在空间直角坐标系中的坐标分别是0，，1，，1，，0，，几何体的直观图如图，是正方体的顶点为顶点的一个正四面体，所以以zOx平面为投影面，则得到正视图为：故选：A．由题意画出几何体的直观图，然后判断以zOx平面为投影面，则得到正视图即可．本题考查几何体的三视图的判断，根据题意画出几何体的直观图是解题的关键，考查空间想象能力．8.若函数是R上的增函数，则实数a的取值范围为A. B. C. D.【答案】C【解析】解：函数是R上的增函数，，解得故选：C．让两段都单调递增，且让时，解关于a的不等式组可得．本题考查分段函数的单调性，涉及指数函数和一次函数的单调性，属中档题．9.直三棱柱中，若，，则异面直线与所成的角等于A.B.C.D.【答案】C【解析】解：延长CA到D，使得，则为平行四边形，就是异面直线与所成的角，又，则三角形为等边三角形，故选：C．延长CA到D，根据异面直线所成角的定义可知就是异面直线与所成的角，而三角形为等边三角形，可求得此角．本小题主要考查直三棱柱的性质、异面直线所成的角、异面直线所成的角的求法，考查转化思想，属于基础题．10.圆关于直线成轴对称图形，则的取值范围是A. B. C. D.【答案】A【解析】解：圆关于直线成轴对称图形，圆心在直线上，故，对于圆，有，，，故选：A．由题意知，圆心在直线上，解出b，再利用圆的半径大于0，解出，从而利用不等式的性质求出的取值范围．本题考查圆关于直线对称的条件是圆心在直线上，以及圆的半径必须大于0．11.设点P是函数图象上的任意一点，点，则的最小值为A. B. C. D.【答案】A【解析】解：由函数得，，对应的曲线为圆心在，半径为2的圆的下部分，点，，，消去a得，即在直线上，过圆心C作直线的垂线，垂足为A，则，故选：A．将函数进行化简，得到函数对应曲线的特点，利用直线和圆的性质，即可得到结论．本题主要考查直线和圆的位置关系的应用，根据函数的表达式确定对应曲线是解决本题的关键．12.设函数，若关于x的方程且在区间内恰有5个不同的根，则实数a的取值范围是A. B. C. D.【答案】C【解析】解：函数，x在区间上的图象如图：关于x的方程且在区间内恰有5个不同的根，就是恰有5个不同的根，函数与函数恰有5个不同的交点，由图象可得：，解得．故选：C．画出函数的图象，利用数形结合，推出不等式，即可得到结果．本题考查函数零点个数的判断，考查数形结合，分析问题解决问题的能力．二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）13.函数的图象恒过定点A，且点A在幂函数的图象上，则______．【答案】9【解析】解：，当，即时，，点M的坐标是．幂函数的图象过点，所以，解得；所以幂函数为则．故答案为：9．由得，求出x的值以及y的值，即求出定点的坐标再设出幂函数的表达式，利用点在幂函数的图象上，求出的值，然后求出幂函数的表达式即可得出答案．本题考查对数函数的性质和特殊点，主要利用，考查求幂函数的解析式，同时考查了计算能力，属于基础题．14.正方体的棱长为2，则该正方体的体积与其内切球表面积的比为______．【答案】2：【解析】解：正方体的体积为：8；内切球半径为1，故内切球表面积为，正方体的体积与其内切球表面积的比为8：，即2：，故答案为：2：．正方体体积为棱长的立方，内切球半径为棱长的一半，容易求得二者之比．此题考查了正方体的内切球，属容易题．15.若两直线与平行，则______．【答案】2【解析】解：由，解得，经过验证满足两条直线平行．．故答案为：2．由，解得m，经过验证即可得出．本题考查了两条直线平行的充要条件，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．16.已知函数，存在，使得，则的取值范围是______．【答案】【解析】解：由，得：，设，由图知：，则，为方程，即的两根，由韦达定理得：，则，又，则，故答案为：．由分段函数，得：，作其图象，由方程的根与函数的零点得：，又，则，得解．本题考查了分段函数的图象及方程的根与函数的零点，属中档题．三、解答题（本大题共5小题，共70.0分）17.设集合，若，求实数a的值；若，求实数a的值．【答案】解：由A中方程变形得：，解得：或，即，，，当时，B中方程无解，即，解得：；当时，B中方程有解，且或为方程的解，把代入B中方程得：，即，解得：或不合题意，舍去；把代入方程得：，即或1，综上，实数a的值为或；，，把与为B中方程的解，此时，解得：．【解析】求出A中方程的解确定出A，根据A与B的交集为B，确定出a的值即可；根据A与B的并集为B，确定出a的值即可．此题考查了交集及其运算，以及并集及其运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．18.我国加入WTO后，根据达成的协议，若干年内某产品关税与市场供应量P的关系允许近似的满足：其中t为关税的税率，且为市场价格，b、k为正常数，当时的市场供应量曲线如图根据图象求k、b的值；若市场需求量为Q，它近似满足当时的市场价格称为市场平衡价格为使市场平衡价格控制在不低于9元，求税率t的最小值．【答案】解：由图可知，时有解得当时，得解得：令，，，则，对称轴，且开口向下；时，t取得最小值，此时税率t的最小值为．【解析】第一问能根据图象求出k、b的值第二问能根据题意构造函数，并能在定义域内求函数的最小值考查的知识综合性较强，对学生理解题意的能力也是一个挑战．此题是个指数函数的综合题，但在求解的过程中也用到了构造函数的思想及二次函数在定义域内求最值的知识考查的知识全面而到位！19.如图，在四棱锥中，已知，底面ABCD，且，，M为PC的中点，N在AB上，且．求证：平面平面PDC；求证：平面PAD；求三棱锥的体积．【答案】证明：底面ABCD，底面ABCD，；又，平面PAD，平面PAD，，平面PAD，又平面PDC，平面平面PDC．证明：取PD的中点E，连接ME，AE，，E分别是PC，PD的中点，，且，又，，，，，，，，四边形MEAN为平行四边形，，又平面PAD，平面PAD，平面PAD．解：底面ABCD，，．【解析】由底面ABCD得，又得平面PAD，故而平面平面PDC；取PD的中点E，连接ME，AE，则可证四边形AEMN是平行四边形，于是，得出平面PAD；以三角形BCD为棱锥的底面，则棱锥的高为PA，代入体积公式计算即可．本题考查了线面平行，线面垂直的判定，棱锥的体积计算，属于中档题．20.已知圆O：，直线l：．若直线l与圆O交于不同的两点A，B，当时，求k的值；若EF，GH为圆O：的两条相互垂直的弦，垂足为，求四边形EGFH的面积S的最大值．【答案】解：，点O到直线l的距离，，解得，设圆心O到直线EF，GH的距离分别为，，则，，，，，当且仅当，即时，取等四边形EGFH的面积S的最大值为5．【解析】，点O到直线l的距离，根据解得即可；先求出圆心O到直线EF，GH的距离，再根据勾股定理求出弦长和，再代入面积公式后用二次函数求出最大值．本题考查了直线与圆的位置关系，属中档题．21.已知函数，．Ⅰ若为偶函数，求a的值并写出的增区间；Ⅱ若关于x的不等式的解集为，当时，求的最小值；Ⅲ对任意，，不等式恒成立，求实数a的取值范围．【答案】解：Ⅰ为偶函数，，，，，，的增区间为；Ⅱ关于x的不等式的解集为，，，时，，当且仅当时取等号，的最小值为，Ⅲ任意，，，任意，，不等式恒成立，在上恒成立，即在上恒成立，设，则对称轴为，当时，即时，在上为增函数，，即，，当时，即时，在上为减函数，，即，此时为空集，当时，在为减函数，在上为增函数，，即，综上所述a的取值范围为【解析】Ⅰ根据偶函数的定义即可求出a的值，根据二次函数的性质可得增区间，Ⅱ先求出，再构造基本不等式，即可求出最小值，Ⅲ先根据复合函数的单调性，求出函数，则可得在上恒成立，再分类讨论，即可求出a的范围．本题考查恒成立问题的求解方法，考查数学转化思想方法及分类讨论的数学思想方法，是中档题．。
人教A版新教材高一上学期数学期末试卷(含答案解析)
化简得 ，解得 ；
当 时，不等式 ，即 ，
化简得 ，解得 ，
综上所述， ，故选B．
第Ⅱ卷
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．
13．【答案】
【解析】原式=
．
14．【答案】
【解析】当 ，即 ，解得 ．
15．【答案】
【解析】设 ，
则由题意知：函数 的一个零点在 内，另一个零点在 内，
（2） 的定义域为 ，
且 ，
所以 是奇函数．
（3）又 ，即 ，
有 ．
当 时，上述不等式 ，解得 ．
19．【答案】（1） ；（2） 时， ； 时， ．
【解析】（1）
，
所以 的最小正周期为 ．
（2）∵ ，∴ ，
当 ，即 时， ，
当 ， 时， ．
20．【答案】（1） ， ；（2） ；（3） ．
【解析】（1） ， ．
【解析】根据题意，当 时， ， ，
则 ，
又 或 ，则 ．
（2）根据题意，若 ，则 ，
分2种情况讨论：
①当 时，有 ，解可得 ；
②当 时，
若有 ，必有 ，解可得 ，
综上可得： 的取值范围是 ．
18．【答案】（1） ；（2）奇函数，证明见解析；（3） ．
【解析】 ，若要式子有意义，
则 ，即 ，所以定义域为 ．
19．（12分）已知函数 ．
（1）求 的最小正周期；
（2）求 在区间 上的最大值和最小值，并分别写出相应的 的值．
20．（12分）已知函数 是定义在 上的偶函数，且当 时， ．
（1）求 及 的值；
（2）求函数 在 上的解析式；
（3）若关于 的方程 有四个不同的实数解，求实数 的取值范围．
人教A版高一上学期数学期末考试试卷(含答案)
人教A版高一上学期数学期末考试试卷一.选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．设集合A＝{0，2，4，6，8，10}，B＝{4，8}，则∁A B＝（）A．{4，8} B．{0，2，6}C．{0，2，6，10} D．{0，2，6，8，10}2．角α的终边经过点（2，﹣1），则2sinα+3cosα的值为（）A．B．C．D．3．函数f（x）＝3﹣a x+1（a＞0且a≠1）的图象恒过定点（）A．（﹣1，2）B．（1，2）C．（﹣1，1）D．（0，2）4．sin18°cos12°+sin108°sin12°＝（）A．B．C．D．5．函数f（x）＝log a（x2+2x﹣3）的定义域是（）A．[﹣3，1] B．（﹣3，1）C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣3[∪[1，+∞）6．函数的图象的一条对称轴方程是（）A．x＝0 B．C．D．7．已知的值为（）A．B．C．D．8．据调查，某商品一年内出厂价按月呈＞，＞，＜的模型波动（x为月份），已知3月份达到最高价8千元，7月份价格最低为4千元，根据以上条件可确定f（x）的解析式为（）A．，B．f（x）＝9sin（x）（1≤x≤12，x∈N+）C．，D．f（x）＝2sin（x）+6（1≤x≤12，x∈N+）9．定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1），且在（2，3）上f（x）＝4x，则f （2019.5）＝（）A．10 B．0 C．﹣10 D．﹣2010．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）（|x﹣1|+|x﹣2|﹣3），若x∈R，f（x﹣a）＜f（x），则a的取值范围是（）A．a＜3 B．﹣3＜a＜3 C．a＞6 D．﹣6＜a＜6二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）11．计算：sin150°＝．12．计算：（2018）0+3×（）（lg4+lg25）的值是．13．函数y＝（）x2﹣1的值域是．14．若tanα＝1，tanβ＝2，则tan（α﹣β）的值为．15．函数f（x）＝A cos（ωx+φ）（A＞0，ω＞0）的部分图象如图所示，则f（1）+f（2）+f （3）+…+f（2018）+f（2019）的值为．16．若f（x）是定义在（﹣1，1）上的奇函数，当0≤x＜1时，f（x）＝2x2+3x．若f（2a2﹣1）+f（a）＜0，则实数a的取值范围是．三、解答题（本大题共4小题，共46分）17．已知一次函数f（x）满足2f（0）﹣f（﹣1）＝1，f（3）﹣3f（1）＝4．（1）求这个函数的解析式；（2）若函数g（x）＝f（x）﹣x2，求函数g（x）的零点．18．已知α为第三象限角．．（1）由tanα的值；（2）求的值．19．已知函数．。
人教A版高一上学期数学期末试卷(含答案)
人教A 版高一上学期数学期末试卷一、选择题1.设U 是全集，,,M P S 是U 的三个子集，则阴影部分所示的集合为( )A. ()M P S ⋂⋂B.)()S C P M U （ C.()M P S ⋂⋃ D.)()S C P M U （ 2.某中学从已编号(1~60)的60个班级中,随机抽取6个班级进行卫生检查,若用系统抽样法抽取,则所选的6个班级的编号可能是( )A.6,16,26,36,46,56B.3,10,17,24,31,38C.4,11,18,25,32,39D.5,14,23,32,41,503.设,,a b c 均为正数,且11222112log ,log ,log 22b ca abc ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭,则( ) A.a b c << B.c b a << C.c a b << D.b a c <<4.若 f(x) = )12(log 121+x ,则()f x 的定义域为( )A. 1,02⎛⎫- ⎪⎝⎭B. 1,02⎛⎤- ⎥⎝⎦C. 1,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭D. ()0,+∞ 5.设关于的方程 |x 2－3 | = a 的解的个数为,则不可能是( )A.1B.2C.3D.46. 已知函数()(1)2x f x g x =+-为定义在R 上的奇函数,则(0)(1)(2)g g g ++=( ) A.1 B.52 C.72D.3 7.右边框图表示的算法的功能是( )A.求和264222S =++⋯+B.求和2631222S =+++⋯+C.求和2641222S =+++⋯+D.以上均不对8.方程 4log 7x x += 的解所在区间是（ ）A. (1,2)B. (3,4)C. (5,6)D. (6,7)9.用秦九韶算法求多项式()5420.5431f x x x x x =+-+-,当3x =的值时,先算的是( )A. 339⨯=B. 50.53121.5⨯=C. 0.534 5.5⨯+=D. ()0.534316.5⨯+⨯=10. 101110(2)转化为等值的八进制数是( ) A. ()846 B. ()856 C. ()867 D. ()87811.在面积为S 的ABC ∆的边AC 上任取一点P ,则△PBC 的面积大于4S 的概率是( ) A. 13B. 12C. 34D. 14 12.已知定义域为 (1,1)-的奇函数 ()y f x =是减函数，且 2(3)(9)0f a f a -+-<，则a 的取值范围是（ ）A. B. C. 4) D. (1,3)-二、填空题（本大题共4小题，每小题5分．）13、 若幂函数的图象经过点 ,则 ______.。
人教A版高一上学期数学期末检测试卷 (含答案)
人教A版高一上学期数学期末检测试卷一.选择题（本大题共12小题每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．过点（2，1），斜率k＝﹣2的直线方程为（）A．x﹣1＝﹣2（y﹣2）B．2x+y﹣1＝0C．y﹣2＝﹣2（x﹣1）D．2x+y﹣5＝02．设全集U＝{1，2，3，4，5}，A＝{2，3}，B＝{1，4}，则A∩（∁U B）＝（）A．{5} B．{2，3} C．{2，5} D．{2，3，5}3．下列函数中，既是偶函数又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）A．y B．y＝e﹣x C．y＝﹣x2+1 D．y＝lg|x|4．直线l1：x+y﹣1＝0与直线l2：2x+2y﹣3＝0的距离是（）A．2B．C．D．5．已知圆的方程为x2+y2﹣6x＝0，过点（1，2）的该圆的所有弦中，最短弦的长为（）A．B．1 C．2 D．46．某几何体的三视图如图所示，若该几何体的表面积为16+π，则俯视图中圆的半径为（）A．1 B．2 C．3 D．47．已知x0是函数f（x）＝2x+x﹣1的一个零点．若x1∈（﹣1，x0），x2∈（x0，+∞），则（）A．f（x1）＜0，f（x2）＜0 B．f（x1）＞0，f（x2）＜0C．f（x1）＜0，f（x2）＞0 D．f（x1）＞0，f（x2）＞08．函数y的图象大致是（）A．B．C．D．9．三棱锥S﹣ABC中，SA⊥BC，SC⊥AB，则S在底面ABC的投影一定在三角形ABC的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心10．已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）＝3•2x﹣m（m为常数），则f（m）＝（）A．B．C．21 D．﹣2111．数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心、重心、垂心依次位于同一直线上，且重心到外心的距离是重心到垂心距离的一半，这条直线被后人称之为三角形的欧拉线．已知△ABC的顶点A（2，0），B（0，4），且AC＝BC，则△ABC的欧拉线的方程为（）A．x+2y+3＝0 B．2x+y+3＝0 C．x﹣2y+3＝0 D．2x﹣y+3＝0 12．设A，B，C，D是同一个半径为4的球的球面上四点，△ABC为等边三角形且面积为9，则三棱锥D﹣ABC体积的最大值为（）A．12B．18C．24D．54二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13．函数f（x）＝log2（x+2）﹣1的零点是．14．如图所示，正方体的棱长为2，以其所有面的中心为顶点的多面体的体积为．15．若点P（x，y）在直线l：x+2y﹣3＝0上运动，则x2+y2的最小值为．16．已知定义在R上的偶函数f（x），且当x≥0时，f（x），，＞，若方程f（x）＝m恰好有4个实数根，则实数m的取值范围是．三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．已知对数函数f（x）＝log a x（a＞0，且a≠1）的图象经过点（4，2）．。
人教A版数学必修四第一学期期末考试样卷高一数学参考答案
高中数学学习材料 （灿若寒星 精心整理制作）浙江省湖州市2011学年上学期高一数学期终样卷考试参考答案与评分标准一、选择题（每小题5分，共50分）二、填空题（每小题4分，共28分）11.64 12.-5 13.5614. 5 15. 2 16.0.3 17. ① ⑤ （多选、错选不给分，少选一个给2分）三、解答题（共72分）18．解：（1） 6,9,9,18,15,3．……3分 (对两个得1分)本次考试的优良率约是30%．…………5分 （2）分数在[)70,80内的频率是0.3；……8分 频率分布直方图如右图．…………10分 （3）这60名学生的平均分数约是7105.09525.0853.07515.06515.0551.045=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯分．………14分19．解： {}32≤<-=x x A ，{}92+<<=m x m x B ，…………………………2分 （1）0=m 时，{}90<<=x x B 则{}30≤<=x x B A ，……………5分{}92<<-=x x B A ．………………………… 8分题号 １ ２３ ４ ５ ６ ７ ８ ９ 10 答案ADBCADBCDB第18题图（2）因为B B A = ，所以A B ⊆，……………10分 当92+≥m m ，即9≥m 时，φ=B ,满足A B ⊆，……12分当92+<m m ，即9<m 时⎩⎨⎧≤+-≥3922m m 即⎩⎨⎧-≤-≥61m m 所以φ∈m综上:满足条件的m 的集合是}9|{≥m m …………………………………14 分20．解：一次事件记为(,)a b ，则共有6636⨯=种不同结果，因此共有36个基本事件(1,1)(1,2)(1,6)(2,1)(2,2)(2,6)(6,1)(6,2)(6,6)⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅ …………………………………3分（没有列举不扣分）（1）a b +能被3整除的事件有(1,2),(1,5),(2,1),(2,4),(3,3),(3,6),(4,2),(4,5),(5,1),(5,4),(6,3),(6,6)共12种…… 6分（没有列举不扣分）则a b +能被3整除的概率为121363=．………………………… 8分 （2）方程20x ax b -+=有实数解，则240a b -≥，……………… 9分符合条件的(,)a b 有：(2,1),(3,1),(4,1),(5(3,2),(4,2),(5,2),(6,2)(4,3),(5,3),(6,3)(4,4),(5,4),(6,4)(5,5),(6,5)(5,6),(6,6)共19个 …………………………12分（没有列举不扣分） 则方程20x ax b -+=有实数解的概率为1936.………………………… 14分 21．解：（1）0)0()(=∴f R x f 上的奇函数，是 ．………………… 2分 02111=-+∴a ， ∴1=a ………………………… 4分 （2）上单调递增在R x f )(，………………………………… 6分由（1）知：1212121122)(+-=-+=x x x x f ，⎪⎭⎫ ⎝⎛+--⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-<1212112121)()(,21212121x x x f x f x x x x 则是任意的两个实数，且设 )12)(12(222121++-=x x x x …………………………… 9分 ,0)12)(12,022,212121>++<-∴<x x x x x x 又（0)()(21<-∴x f x f ，即)()(21x f x f <……………………… 10分故上单调递增在R x f )(.（3）由（2）知：恒成立，时，0))(lg(21,0<-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈x b f x等价于：恒成立，时，0)lg(21,0<-⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈x b x ……… 12分 等价于：恒成立，时，1021,0<-<⎥⎦⎤⎢⎣⎡∈x b x 即 ⎪⎩⎪⎨⎧<>-1021b b ……………………………… 14分 121<<∴b ……………… ………………………… 15分 22. 解：（1）解：2210()(,1)(1,)x x f x ++>⇒-∞--+∞的定义域．………… 5分（写成R 的给3分） （2）令1)(2++=tx x x g ，当0)(,1)0()(0,02min min =∴==≥≤-x f g x g t t时，即………………… 7分 当)41lg()(,041)2()(02,1202min 2min t x f t t g x g t t -=∴>-=-=<<-<-<时，即…… 9分 综上：⎪⎩⎪⎨⎧≥<<--=0,002),41lg()(2mint t t x f …………………………………………… 10分 （3）解法一：假设存在，则由已知得22110,2a ta a b tb b a b a b ⎧++=⎪++=⎪⎨<<⎪⎪≠⎩等价于21(0,2)x tx x ++=在区间上有两个不同的实根………… 12分 22()(1)1(0,2)10(0)03(2)032102(1)400210222h x x t x h t h t t b t a =+-+>⎧>⎧⎪⎪⎪>->⎪⎪⎪∴⇒⇒-<<-∆>⎨⎨-->⎪⎪⎪⎪<-<-⎪<-<⎪⎩⎩令在上有两个不同的零点 ………………………… 15分解法2：假设存在，则由已知得22110,2a ta ab tb ba b a b ⎧++=⎪++=⎪⎨<<⎪⎪≠⎩等价于21(0,2)x tx x ++=在区间上有两个不同的实根… 12分 等价于1()1,(0,2)t x x x=-++∈， 做出函数图像，可得312t -<<-．………………………… 15分。
(人教版A版)高中数学高一上必修一 期末测试-答案
即 x 3 时， g 3 0 .故点 A 的坐标为 3，0 .
15.【答案】2
【解析】当 x≤0 时， f f x f 2x log2 2x x ；当 0＜x≤1 时， f f x f log2 x 2log2 x x ；当
x＞1 时， f f x f log2 x log2 log2 x .所以由 f f x 1 得 x 1 或 x 4 ，即函数有2个零点.
1
x
x，0＜x＜1，
③
f
x
0，x 1
1，
则当
0＜x＜1 时，
1 ＞1 ，
x
f
x
x
，
f
1 x
x
f
x
；当
x＞1 时，
1 0＜ ＜1 ，
x
，x＞1，
x
f
x
1 x
，f
1 x
1 x
f
x ；当
x
1 1 时，
x
1， f
x
0
，f
1 x
f
1
0
f
x
，满足“倒负”
高中数学 高一（上） 2 / 6
变换. 综上，②③是符合要求的函数，故选C. 二、
13.【答案】 3，1
【解析】要使函数有意义，必须 3 2x x2≥0 ，即 x2 2x 3≤0 ， 3≤x≤1 .
14.【答案】 3，0
【解析】由函数 f x m 1 xa 是幂函数，可得 m 1 1 ，即 m 2 ，故 g x loga x 2 .当 x 2 1，
即
解得
9a 6a 1 b 1， b 3.
b＜1，a 1 ， b 0 .
（2）由（1）知， g x x2 2x 1， f x x 1 2 .
人教A版高一上学期数学期末检测试卷(含答案)
人教A 版高一上学期数学期末检测试卷第Ⅰ卷（选择题，共60分）一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1.设集合{}{}{}1234123234U M N ===，，，，，，，，，，则()U C M N =A. {}12，B. {}23，C. {}24，D. {}14，2.角α的终边在直线2x +y =0上，则tan α= A ．12-B ．2-C ．2±D ．12±3.幂函数()y f x =的图象经过点，则()f x 是A. 偶函数，且在(0,)+∞上是增函数B. 偶函数，且在(0,)+∞上是减函数C. 奇函数，且在(0,)+∞上是减函数D. 非奇非偶函数，且在(0,)+∞上是增函数 4.已知扇形的周长为10cm ，则当扇形面积最大时，扇形的圆心角等于A. 1B. 2C.32 D. 235.已知sin(35º+α)=23，则cos(55º-α)的值为AB ．12C ．12-D ． 6.函数()4sin(2)6f x x π=+(x ∈R )图象的一个对称中心可以是A ．（0，0）B ．（2π，1） C ．（6π，0） D ．（125π，0） 7.当(0)2x π∈，时，函数1()tan 2f x x x =+-的零点所在的一个区间是 A ．(0)6π，B ．()64ππ，C ．()43ππ，D ．()32ππ，8.设323log ,log log a b c π===A. a c b >>B. b c a >>C. b a c >>D. a b c >>9.设21xf x y →=+： 是集合A 到集合B 的映射，其中A =B =R ，若y 0∈B ，且在集合A 中没有元素与y 0对应，则y 0的取值范围是A ．[1)+∞，B ．(1)+∞，C ．(1)-∞，D ．(1]-∞，10.右图是高为H ，容量为V 0的容器，在它注满水后，在容器下底开一个小孔让水匀速流出，则容器内水量V 与水深h 的函数大致图象为A ．B ．C ．D ．11.设函数||()2x f x =，则使得2(log )(2)f x f >成立的x 的取值范围是A ．1(0)(4)4+∞，， B ．1(4)4，C ．1(01)(4)4，，D ．11()(24)42，， 12.设函数sin 0()20xx x f x x ⎧<⎪=⎨≥⎪⎩，，，，函数2lg()0()0x x g x x x -<⎧=⎨≥⎩，，，，则方程()()f x g x =根的个数是A ．6B ．7C ．8D ．9第Ⅱ卷（非选择题，共90分）二．填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案直接填在答题卡中的横线上． 13.sin210º= ．14.已知函数⎪⎩⎪⎨⎧≤>-=，，，，0)21(01)(x x x x f x 则f (f (21))=______．15.若函数f (x )=log a (1-2ax )(a >0，且a ≠1)在[1，4]上有最大值1，则a =______． 16.若函数)(x f y =是R 上的奇函数，且对任意的x ∈R 有()()2f x f x π+=-，当x ∈(0]4π，时，()cos f x x =，则f (116π)= ． 三．解答题：本大题共6小题，第17题至21题每题12分,22题10分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤17.(本小题满分12分)设集合U=R ，{}{}3|124,|log (2)1x A x B x x =<<=+<；。
人教A版高一数学上学期期末测试卷(带答案)
高一数学本卷共三大题，时量120分钟，满分120分，试卷总页4页一.选择题：（本大题共10个小题，每小题4分，共40分，每小题都有四个不同的答案，其中只有一个是正确的，请把正确的答案选出来） 1.函数f(x)=x x ln 1+-的定义域为（ ）A.]1,(-∞B.(0,+∞)C.(0,1]D.(0,1)),1(+∞⋃2.下列函数中，既是奇函数，又是增函数的是（ ）A . y=-2xB . x y 2= C. x y lg = D . 3x y = 3. 已知空间直角坐标系中一点A(-3,1,-4)，则点A 关于x 轴对称点的坐标为（ ）A ．（-3，－1，4） B.（-3，-1，-4） C.（3，1，4） D.（3，-1，-4） 4．函数()3log 82f x x x =-+的零点一定位于区间（ ） A. ()5,6 B. ()3,4 C. ()2,3 D. ()1,2 5．下列几何体中，正视图、侧视图、俯视图都相同的几何体的序号是（ ）A.(1)(2)B.（2）（3）C.(3)(4)D.(1)(4)6．半径为R 的球的内接正方体的表面积是（ ）A.234R B.22R C.24R D.28R7.已知,αβ,γ是三个不同的平面， m,n 是两条不同的直线 ，下列命题中正确．．的是（ ） A.若m//α，n//α，则m//n B. 若m//α，m//β，则α//β C.若γα⊥，γβ⊥则α//βD .若α⊥β，m ⊥β，m ⊄α,则m ∥α8、若0,0ac bc <<，则直线0ax by c ++=不经过（ ） A ．第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 9、若直线L ：ax+by=1与圆C ：122=+y x 相切，则点P （a,b)与圆C 的位置关系是 （ ）A.在圆上B.在圆外C.在圆内D.以上皆有可能 10、如图，在长方体ABCD -A 1B 1C 1D 1中，AB =BC =2,AA 1=1,则BC 1与平面BB 1D 1D 所成角的正弦值为（ ）A.3B.5C.5D.5二．填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分） 11．圆心在（2，-1）且与y 轴相切的圆的标准方程为 。
高一上学期人教A版数学期末考试试卷(含答案)
高一上学期人教A 版数学期末考试试卷一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．sin （﹣300°）的值是（ ） A.21 B. 21- C.23 D. 23-2．设a ＝30.1，b ＝lg 5﹣lg 2，，则a ，b ，c 的大小关系是（ ） A ．b ＞c ＞a B ．a ＞c ＞b C ．b ＞a ＞c D ．a ＞b ＞c3．已知函数f （x ） ，， ＞，则下列结论正确的是（ ）A ．f （x ）是周期函数B ．f （x ）是奇函数C ．f （x ）在（0，+∞）是增函数D ．f （x ）的值域为[﹣1，+∞）4．函数y ＝cos 2α﹣sin α+1的值域是（ ） A ． ，B ．[0，2]C ． ，D ．R5．已知幂函数y ＝（m 2﹣2m ﹣2）在（0，+∞）单调递增，则实数m 的值为（ ）A ．﹣1B ．3C ．﹣1或3D ．1或﹣36．函数y ＝sin2x +cos2x 如何平移可以得到函数y ＝sin2x ﹣cos2x 图象（ ） A ．向左平移B ．向右平移C ．向左平移D ．向右平移7．已知向量与的夹角为120°，（1，0），||＝2，则||＝（ ） A ．B ．2C ．2D ．48．如图，在平面内放置两个相同的三角板，其中∠A ＝30°，且B ，C ，D 三点共线，则下列结论不成立的是（ ）A．B．C．与共线D．9．已知f（x）＝a x﹣2，g（x）＝log a|x|（a＞0且a≠1），若f（4）•g（﹣4）＜0，则y＝f（x），y＝g（x）在同一坐标系内的大致图象是（）A．B．C．D．10．如图，在平行四边形ABCD中，M、N分别为AB、AD上的点，且，，连接AC、MN交于P点，若λ，则λ的值为（）A．B．C．D．11．y＝A sin（ωx+φ）（ω＞0，φ＞0）[，]上单调，则ω的最大值为（）A．B．1 C．D．12．（5分）已知函数，，＞，若方程f（x）＝a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1＜x2＜x3＜x4，则的取值范围为（）A．（﹣1，+∞）B．（﹣1，1]C．（﹣∞，1）D．[﹣1，1）二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．函数的定义域为14．函数y＝A sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜π）在一个周期内的图象如图，此函数的解析式为．15．构造一个周期为π，值域为[，]，在[0，]上是减函数的偶函数f（x）＝．16．如图，O为直线A0A2019外一点，若A0，A1，……，A2019中任意两相邻两点的距离相等，设，，用，表示，其结果为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17．已知，，且sinα+cosα．（1）求的值；（2）求的值．18．已知α，β为锐角，tanα，cos（α+β）．（1）求cos2α的值；（2）求tan（α﹣β）的值．19．已知函数f（x）sinωx•cosωx+sin2ωx．（1）若函数f（x）的图象关于直线x对称，且ω∈（0，2]，求函数f（x）单调增区间；（2）在（1）的条件下，当x∈[0，]时，用五点作图法画出函数f（x）的图象．20．某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y＝e kx+b （e＝2.718…为自然对数的底数，k，b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间为192小时，在22℃的保鲜时间是48小时，求该食品在33℃的保鲜时间．21．如图，在△ABC的边上做匀速运动的点D，E，F，当t＝0时分别从点A，B，C出发，各以定速度向点B，C，A前进，当t＝1时分别到达点B，C，A．（1）证明：在运动过程中，△DEF的重心保持不变；（2）若△ABC的面积为S，求△DEF的面积的最小值．22．对于函数f（x），若存在实数对（a，b），使得等式f（a+x）•f（a﹣x）＝b对定义域中的每一个x都成立，则称函数f（x）是“（a，b）型函数”．（Ⅰ）判断函数f1（x）＝x是否为“（a，b）型函数”，并说明理由；（Ⅱ）若函数f2（x）＝4x是“（a，b）型函数”，求出满足条件的一组实数对（a，b）；，（Ⅲ）已知函数g（x）是“（a，b）型函数”，对应的实数对（a，b）为（1，4）．当x∈[0，1]时，g（x）＝x2﹣m（x﹣1）+1（m＞2），若当x∈[0，2]时，都有1≤g（x）≤4，试求m的取值范围．一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．C2．D3．D4．A5．B6 . D7．A8．D9．B10．C11．D12．B二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）13．（4，5）∪（5，+∞）14．y＝2sin（2x）．15．cos2x+1．16．．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或验算步骤）17．（1）∵已知，，且sinα+cosα，平方可得2sinαcosα，∴sinα﹣cosα，解得sinα，cosα，∴tanα，故7．（2）．18．（1）由，解得，为锐角∴cos2α；（2）由（1）得，sin2，则tan2α．∵α，β∈（0，），∴α+β∈（0，π），∴sin（α+β）．则tan（α+β）．∴tan（α﹣β）＝tan[2α﹣（α+β）]．19．（1）f（x）sinωx•cosωx+si n2ωx sin2ωx cos2ωx＝sin（2ωx），∵函数f（x）的图象关于直线x对称，∴2ωkπ，k∈Z，得ω＝1k，k∈Z，∵ω∈（0，2]，∴当k＝0时，ω＝1，即f（x）＝sin（2x），由2kπ2x2kπ，k∈Z得kπx≤kπ，k∈Z即函数的单调递增区间为[kπ，kπ]，k∈Z．（2）在（1）的条件下f（x）＝sin（2x），当x∈[0，]时，列表如下：对应的图象如图：20．由题意知，，（2分）所以e22k•e b＝48，所以，解得；（6分）所以当x＝33时，．（8分）答：该食品在33℃的保鲜时间为24小时．（9分）21．（1）证明：设A（x A，y A），B（x B，y B），C（x C，y C），△DEF的重心O（x0，y0），由题意，在同一时刻t，D、E、F分，，所成的比相同，设为λ，则，由定比分点坐标公式可得，D（tx B+（1﹣t）x A，ty B+（1﹣t）y A），E（tx C+（1﹣t）x B，ty C+（1﹣t）y B），F（tx A+（1﹣t）x C，ty A+（1﹣t）y C），由三角形重心坐标公式有，，，把D、E、F的坐标代入x0，y0中，求得△DEF的重心坐标为，，它与t无关，即在运动过程中，△DEF的重心保持不变；（2）∵，，∴S△DF A：S ABC＝（AD•AF）：（AB•AC）＝t（1﹣t），即S△DF A＝t（1﹣t）S，同理，S△EFC＝S△DEB＝t（1﹣t）S，∴，，，∴当时，S△DEF的面积取得最小值．22．（1）f1（x）＝x不是“（a，b）型函数”，∵f1（x）＝x，∴f1（a+x）＝a+x，f1（a﹣x）＝a﹣x，∴f1（a+x）•f1（a﹣x）＝（a+x）（a﹣x）＝b，即a2﹣x2＝b，∴不存在实数对（a，b）使得a2﹣x2＝b对定义域中的每一个x都成立，∴f1（x）＝x不是“（a，b）型函数”；（2）∵函数f2（x）＝4x是“（a，b）型函数”，∴4a+x•4a﹣x＝b，∴16a＝b，∴存在实数对，如a＝1，b＝16，使得f1（a+x）•f1（a﹣x）＝b对任意的x∈R都成立；∴满足条件的一组实数对（a，b）为（1，16）；（3）∵函数g（x）是“（a，b）型函数”，对应的实数对（a，b）为（1，4），∴g（1+x）g（1﹣x）＝4，∴当x∈[1，2]时，g（x），其中2﹣x∈[0，1]，又∵x∈[0，1]时，g（x）＝x2+m（1﹣x）+1＝x2﹣mx+m+1，其对称轴方程为x，当m＞2时，g（x）在[0，1]上的值域为[g（1），g（0）]，即[2，m+1]，∴g（x）在[0，2]上的值域为[，m+1]，由题意，得，∴2＜m≤3；∴所求m的取值范围是2＜m≤3．。
人教A版高一上学期数学期末试卷(含答案)
人教A 版高一上学期数学期末试卷本试卷满分150分，考试时间120分钟一、选择题（每小题5分，共60分）1．已知全集{}U 1,2,3,4,5,6,7= ，集合{}A 1,3,5,6= ，则[A U（ ）A ．{}1,3,5,6B ．{}2,3,7C ．{}2,4,7D ．{}2,5,7 2．已知a b c a b a c αββ⊂⊂⊂⊥⊥，，，，，则（ ）A ．αβ⊥B ．αβPC ．α与β相交D ．以上都有可能 3．已知点A （1，1），B （3，3），则线段AB 的垂直平分线的方程是（ ）A ．B ．C ．D ． 4．函数f （x ）=15x -+1x -的定义域为（ ） A ．(),1-∞ B ．[)1,+∞ C ．[)()1,55,⋃+∞ D ．()()1,55,⋃+∞5．已知1,(1)()3,(1)x x f x x x +≤⎧=⎨-+>⎩，那么5[()]2f f 的值是（ ） A. 32 B. 52 C. 92 D. 12- 6．过点（3，0）和点（4，）的直线的倾斜角是（ ） A ．30° B ．60° C ．120° D ．150°7．点（5，－3）到直线x ＋2＝0的距离等于（ ）A ．7B ．5C ．3D ．28．如图是一个几何体的三视图，则该几何体的表面积为A ．46B ．48C ．50D ．529．在正方体1111ABCD A B C D -中,直线11A C 与平面11ABC D 所成角的正弦值为（ ）A ．1BC ．2D ．1210．直线l 过点(0,2)且圆2220x y x +-=相切，则直线的l 的方程为（ ）A ．3480x y +-=B ．3420x y ++=C ．3480x y +-=或0x =D ．3420x y ++=或0x =11．已知圆M ：222=+y x 与圆N ：3)2()1(22=-+-y x ，那么两圆的位置关系是( ) A ．内切B ．相交C ．外切D ．外离 12．函数1()24x f x x =+的零点在区间（ ）． A ．(3,2)--B ．(2,1)--C ．(1,0)-D ．(0,1)二、填空题（每小题5分，共20分）13．已知A(4,2).B(2,b),直线AB 的斜率为3，则b= ．14．直线l 1：x ＋my ＋6=0与l 2：(m －2)x ＋3y ＋2m =0，若12l l //则m =__________;15．已知正方体的棱长为a a=___________． 16．已知a ，b ，c 是空间中的三条相互不重合的直线，给出下列说法：①若a b ∥，b c ∥，则a c P ；②若a 与b 相交，b 与c 相交，则a 与c 相交；③若a ⊂平面α，b ⊂平面β，则a ，b 一定是异面直线；④若a ，b 与c 成等角，则a b ∥．其中正确的说法是______（填序号）．三、解答题：(共70分)解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
高中数学人教A版高一年级第一学期期末(必修1+必修4)数学考试卷(文档有答案)(最新整理)
C
A
D
B
O
C.
16
按照弓形的面积计算实际面积为（
2
3 ）平方米。
3
D．按照经验公式计算所得弧田面积比实际面积少算了大约 0.9 平方米（参考数据 3 1.73，
3.14 )。
(12) 定 义 域 为 R 的 偶 函 数 f x ， 满 足 对 任 意 的 x R 有 f x 2 f x ， 且 当 x 2,3 时 ，
.
三、解答题：共 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 （17）（本小题满分 10 分）
（1）计算：
(log2
3)2
log2
3
lg lg
6 2
log2
6
.
（2）若
tan
1 3
，求
sin 5 cos
2 cos sin
.
高一数学试题答案
第 4 页 （共 16 页）
（18）（本小题满分 12 分）
OAOB OB OC OB OC OA =0 ， OB CA 0 OB CA ，
A
E O
同理 OA BC,OC AB O 为 ABC 的垂心，故选 D
B
D
C
(11)【解析】如图，由题意可得： AOB 2 ,OA 4 3
A
在 Rt△AOD 中，可得：∠AOD= ，∠DAO= ，OD= 1 AO= 1 4 2 ，
1 3
3
0,1
，
c
ln3
1
，
2
1
且
a
1 2
3
3
1 4
，
b
1 3
3
3
1 ，据此可知： b a ，综上可得： c b a ，故选 D． 3
高中数学人教A版必修第一册期末综合练习题(含答案)
人教版高一数学必修一期末综合练习题（含答案）一、单选题1．若定义域为R 的函数()f x 不是奇函数，则下列命题中一定为真命题的是（ ）. A ．x R ∀∈，()()f x f x -≠- B ．x R ∀∈，()()f x f x -= C ．0x R ∃∈，()()00f x f x -=D ．0x R ∃∈，()()00f x f x -≠-2．某位股民购进某支股票，在接下来的交易时间内，他的这支股票先经历了n 次涨停(每次上涨10%)，又经历了n 次跌停(每次下跌10%)，则该股民这支股票的盈亏情况(不考虑其他费用)为( ) A ．略有盈利 B ．略有亏损C ．没有盈利也没有亏损D ．无法判断盈亏情况3．已知集合{}{}1,0,0,1A B =-=，则A B = （ ）A ．∅B ．{}0C ．{}1,1-D ．{}1,0,1-4．定义在R 上的奇函数()f x 满足()()330f x f x --+-=，若()11f =，()22f =-，则()()()()1232020f f f f ++++=（ ）A ．1-B ．0C ．1D ．25．已知24(0,0)x y x y +=>>，则xy 的最大值是（ ） A ．5B ．4C ．3D ．26．已知向量(sin a θ=，()1,cos b θ=，3πθ≤，则a b -的最大值为（ ）A ．2B C ．3D ．57．下列函数既是奇函数又是增函数的是（ ） A ．21y x =-+B ．11xy x-=+ C ．1y x=-D ．y x x =8．q 是p 的充要条件的是（ ） A ．:325p x +>；:235q x -->-B ．:2p a >，2b >；:q a b >C ．:p 四边形的两条对角线互相垂直平分；:q 四边形是正方形D ．:0p a ≠；:q 关于x 的方程1ax =有唯一解9．“a=3”是“直线ax －2y －1=0”与“直线6x －4y+c=0平行”的（ ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件10．在①160°；②480°；③–960°；④1530°这四个角中，属于第二象限角的是（ ） A ．①B ．①②C ．①②③D ．①②③④11．下列结论成立的是（ ） A ．若,a b c d >>，则a c b d ->- B ．若,a b c d >>，则a d b c ->- C ．若a b >，则22ac bc >D ．若a b >，则22a b >12．已知函数f （x ）=log a |x|在（0，+∞）上单调递增，则（ ） A ．f （3）＜f （﹣2）＜f （1） B ．f （1）＜f （﹣2）＜f （3） C ．f （﹣2）＜f （1）＜f （3） D ．f （3）＜f （1）＜f （﹣2）第II 卷（非选择题）请点击修改第II 卷的文字说明二、填空题13．已知集合{}0,1A =，{}2,2B a a =，其中a R ∈，我们把集合{}1212,,x x x x x A xB =+∈∈记作A B *，若集合A B *中的最大元素是21a +，则a 的取值范围是________.14．若函数()1f x =+()g x =-,则()()f x g x +=________.15．幂函数()f x 的图像过点(，则()8f =___________. 16．“15a =”是“直线()2120ax a y +-+=与直线()1330a x ay +++=垂直”的_________条件（从“充分不必要”，“必要不充分”，“充要”，“既不充分又不必要”中选取一个填入）.三、解答题17．已知()()2log 43a f x ax x a =-+．（1）当3a =时，求()tan y f x =的定义域； （2）若()f x 在1,2⎛⎫-∞ ⎪⎝⎭上为减函数，求实数a 的取值范围．18．已知函数223,0()3,0x x x f x x x ⎧+-≤=⎨-->⎩（1）求f(-4)、f(5)的值；（2）画出函数f(x)的图象，并指出它的单调区间（不需证明）； （3）当[2,0]x ∈-时，求函数的值域. 19．设()2501xf x x =+，求()f x 在()0,∞+上的最大值.20．已知函数()()()()sin 0,0,0,2f x A x A ωϕωϕπ=+>>∈的部分图像如图所示，求函数()f x 的解析式.21．已知指数函数()y g x =满足(3)8g =;定义域为R 的函数()()2()n g x f x m g x -=+是奇函数.(1)确定(),()y g x y f x ==的解析式;(2)若对任意[1,4]t ∈,不等式(23)()0f t f t k -+->恒成立,求实数k 的取值范围.22．已知x ∈R ，设(2cos ,sin cos )m x x x =+，(3sin ,sin cos )n x x x =-，记函数()f x m n =⋅.（1）求函数()f x 取最小值时x 的取值范围；（2）设△ABC 的角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，若()2f C =，c =，求△ABC的面积S 的最大值.23．公元2222年，有一种高危传染病在全球范围内蔓延，被感染者的潜伏期可以长达10年，期间会有约0.05%的概率传染给他人，一旦发病三天内即死亡，某城市总人口约200万人，专家分析其中约有1000名传染者，为了防止疾病继续扩散，疾病预防控制中心现决定对全市人口进行血液检测以筛选出被感染者，由于检测试剂十分昂贵且数量有限，需要将血样混合后一起检测以节约试剂，已知感染者的检测结果为阳性，末被感染者为阴性，另外检测结果为阳性的血样与检测结果为阴性的血样混合后检测结果为阳性，同一检测结果的血样混合后结果不发生改变.（1）若对全市人口进行平均分组，同一分组的血样将被混合到一起检测，若发现结果为阳性， 则再在该分组内逐个检测排査，设每个组x 个人，那么最坏情况下，需要进行多少次检测可以找到所有的被感染者？在当前方案下，若要使检测的次数尽可能少，每个分组的最优人数？（2）在（1）的检测方案中，对于检测结果为阳性的组来取逐一检测排査的方法并不是很好， 或可将这些组的血样再进行一次分组混合血样检测，然后再进行逐一排査，仍然考虑最坏的情况，请问两次要如何分组，使检测总次数尽可能少？（3）在（2）的检测方案中，进行了两次分组混合血样检测，仍然考虑最坏情况，若再进行若干次分组混合血样检测，是否会使检测次数更少？请给出最优的检测方案.24．已知()()2sin sin x x x f x =. （1）求函数()f x 在0,2π⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最大值和最小值； （2）若曲线()y f x =的对称轴只有一条落在区间[]0,m 上，求m 的取值范围.25．已知曲线()()cos 0,0,2f x A x A πωϕωϕ⎛⎫=+>><⎪⎝⎭的一个最高点为,212P π⎛⎫⎪⎝⎭，与点P 相邻一个最低点为Q ，直线PQ 与x 轴的交点为,03π⎛⎫⎪⎝⎭. （1）求函数()f x 的解析式； （2）求函数()f x 的单调增区间；（3）若,46x ππ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦时，函数()()21g x f x n =+-恰有一个零点，求实数n 的取值范围.参考答案1．D2．B3．D4．C5．D6．B7．D8．D9．B10．C11．B12．B 13．()0,214．1+01x ≤≤15．16．充分不必要17．（1）,,,2632k k k k k Z ππππππππ⎛⎫⎛⎫-+⋃++∈ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；（2）⎣. 18．(1)-8 (2) [-4,-3] 19．2520．()2sin 44f x x ππ⎛⎫=+⎪⎝⎭21．（1）112()22xx f x +-=+；（2）9k >22．（1）|,6x x k k Z ππ⎧⎫=-∈⎨⎬⎩⎭；（2）423．（1）62101000x x⨯+ 次，45人；（2）第一次每组159人，第二次每组13人；（3）见解析24．（1）()min 0f x =； ()max 3f x =.（2）5,36m ππ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭25．（1）()2cos 26x f x π⎛⎫=-⎪⎝⎭；（2）5,1212k k k Z ππππ⎡⎤-++∈⎢⎥⎣⎦；（3）{}|1153n n n n -<<+==-或。
高中数学高一上(人教版A版必修一、四) 期末测试01-答案
故选B.
4.【答案】C
【解析】函数 y x2 2x 3 x 12 2 ，对称轴为直线 x 1 .由 1≤x≤2 可得，当 x 1 时，函数取得最
小值为2，当 x 1时，函数取得最大值为6，故函数的值域为 2，6 ，故选C.
5.【答案】B
cos
cos2
sin2
cos2 2
sin2 2
21.【答案】（1） 7000 5000 2000 （元）， 应交税为1500 3% 500 10% 95 （元）.（3分） （2）小张10月份交纳税金425元，
由分段累进可得1500 3% 45 ； 4500 1500 10% 300 ；
425 45 300 80 ， 80 20% 400 ，
3
1≤5
，
f x 5 ， f x 3 .（6分）
max
min
高中数学 高一（上） 4 / 6
（2）由（1）得， 3≤f x≤5 .
f x m ＜2 ，
m 2＜f x＜m 2 .
又 p 是 q 的充分条件，
m 2＜3，
m 2＞5， 解得 3＜m＜5 .
实数 m 的取值范围为m | 3＜m＜5 .（12分）
0，0＜x≤5000，
0.03x 150，5000＜x≤6500，
即为
（12分）
0.1x 605，6500＜x≤9500，
0.2x 1555，9500＜x≤14000.
22.【答案】（1）根据题意，知 x 1 和 x n 是方程 x2 mx 2 0 的两个根，
1 n m， 由根和系数的关系可知
选A. 11.【答案】C
【解析】设函数 f x 0.9x ， g x 5.1x ，h x log0.9 x ，则 f x 单调递减， g x 单调递增，h x 单调
最新版高一数学上学期期末考试及答案(新人教A版 第14套)
南开区2013—2014学年度第一学期期末质量检测高一年级数学(必修4)试卷2014．01本试卷分第I 卷(选择题)和第II 卷(非选择题)两部分，共100分，考试时间100分钟。
第I 卷一、选择题： (本大题共l0个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)(1)已知α为第一象限角，则2α所在的象限是( )． (A)第一或第二象限 (B)第二或第三象限(C)第一或第三象限 (D)第二或第四象限(2)tan690o 的值为( )．(A)(3)已知cos tan θθ<0，那么角θ 是( )． (A)第一或第二象限角 (B)第二或第三象限角(C)第三或第四象限角 (D)第一或第四象限角(4)如果角θ的终边经过点(12)，则cos θ=( )．(A) 12 (B) 2-3- (5)333sin ,cos ,888πππ的大小关系是( )． (A) 333sin cos 888πππ<< (B) 333sin cos 888πππ<< (C) 333cos sin 888πππ<< (D) 333cos sin 888πππ<<(6)如图，在四边形ABCD 中，设AB =a ，AD = b ，BC =c ，则DC =( )(A)-a +b +c (B)-a +b -c(C)a +b +c (D)a -b +c(7)为了得到函数sin 26y x π⎛⎫=+⎪⎝⎭的图象，可以将函数sin 23y x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭的图象( )． (A)向左平移12π个单位长度 (B)向右平移12π个单位长度 (C)向左平移6π个单位长度 (D)向右平移6π个单位长度 (8)设扇形的周长为6，面积为2，则扇形中心角的弧度数是( )．(A) 1 (B)4(C)1或4 (D)π(9)已知下列命题：①若k ∈R ，且k b =0，则k=-0或b =0；②若a ·b =0，则a =0或b =0；③若不平行的两个非零向量a ，b ，满足|a|=|b|，则(a +b )·(a -b )=0；④若a 与b 平行，则a ·b =l |a||b|；⑤若a ·b =b ·c ，则a =c ；⑥若a ≠0，则对任一非零向量b ，有a·b ≠0．其中真命题的个数是( )．(A)0 (B)1(C)2 (D)3(10)已知∆ABC 中，3sin 5A =，5cos 13B =，则cosC 的值等于( ) (A) 1665或5665 (B) 1665(C) 5665 (D) 1665-或5665-南开区度第一学期期末质量检测高一年级数学(必修4)答题纸第Ⅱ卷二、填空题：本大题共5个小题，每小题4分，共20分．请将答案填在题中横线上。
最新人教版高一数学上学期期末考试试题(附答案)
最新人教版高一数学上学期期末考试试题(附答案)最新人教版高一数学上学期期末考试试题（附答案）一、选择题（每题3分，共36分）1.已知集合$A=\{2,4,6\}$。
且当$a\in A$ 时，$6-a\in A$。
则 $a$ 为（）A。
2 B。
4 C。
3 D。
12.$\sin(-1050)$ 的值为（）A。
$\dfrac{3}{3}$ B。
$\dfrac{3}{2}$ C。
$0$ D。
$2$ 或$4$3.下列函数中，不满足 $f(2x)=2f(x)$ 的是（）A。
$f(x)=|x|$ B。
$f(x)=x+1$ C。
$f(x)=-x$ D。
$f(x)=x-|x|$4.函数 $f(x)=|\cos x|$ 的最小正周期为（）A。
$2\pi$ B。
$\pi$ C。
$3\pi$ D。
均不对5.函数 $y=2\sin x-2$ 的定义域为（）A。
$[2k\pi,2k\pi+\dfrac{\pi}{4}]$，$k\in Z$ B。
$[2k\pi+\dfrac{\pi}{4},2k\pi+\dfrac{\pi}{2}]$，$k\in Z$C。
$[2k\pi+\dfrac{3\pi}{4},2k\pi+\pi]$，$k\in Z$ D。
$[2k\pi,2k\pi+3\pi]$，$k\in Z$6.函数 $f(x)=ax^2+bx+c$ 满足 $f(1)>0$，$f(2)<0$，则$f(x)$ 在 $(1,2)$ 上的零点（）A。
至多有一个 B。
有1个或2个 C。
有且仅有一个 D。
一个也没有7.已知向量 $\bold{a}=(1,2,3)$，$|\bold{b}|=1$，且两向量夹 $120^\circ$，则 $|\bold{a}-\bold{b}|=$（）A。
$\sqrt{3}$ B。
$3$ C。
$5$ D。
$7$8.将函数 $y=\sin(x+\phi)$，$(0<\phi<\pi)$ 的图像所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，再向左平移$\dfrac{1}{2}$ 个单位得到一个奇函数的图像，则$\phi=$（）A。
人教A版高一上学期数学期末考试试卷(含答案解析)
人教A版高一上学期数学期末考试试卷一、选择题（本大题共10小题）1.设全集为R，集合，，则A. B. C. D.2.已知函数的定义域为，则函数的定义域为A. B. C. D.3.若角的终边与单位圆交于点，则A. B. C. D.4.函数的图象大致为A. B.C. D.5.已知，，，则a，b，c的大小关系为A. B. C. D.6.已知，，则A. B. C. D.7.在矩形ABCD中，，，，点P满足，且，点M在矩形ABCD内包含边运动，且，则的最大值等于A. 1B. 2C. 3D. 48.平面向量，满足，，，则最大值是A. 1B. 2C. 3D. 49.将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数A. 在区间上单调递增B. 在区间上单调递减C. 在区间上单调递增D. 在区间上单调递减10.函数的值域为A. B. C. D.二、填空题（本大题共7小题）11.已知向量，，若满足，则______，若满足，则______．12.函数的定义域为______．13.若，则______14.已知的外接圆圆心为O，，，，则______．15.已知，，且在区间上有最小值，无最大值，则______．16.定义在区间上的函数的图象与的图象的交点为P，过点P作轴交于点，直线与的图象交于点，则线段的长为______．17.设函数，若存在实数，使得对任意不为零的实数a，b均有成立，则t的取值范围是______ ．三、解答题（本大题共5小题）18.计算下列各式的值：19.已知，求的值．已知，求的值．20.在等腰梯形ABCD中，，，，动点E和F分别在线段BC和DC上，且．当，求；求的最小值．21.已知函数：Ⅰ若，求的最大值和最小值，并写出相应的x值；Ⅱ将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，区间，且满足：在上至少含有20个零点，在所有满足上述条件的中，求的最小值．22.已知函数：．Ⅰ若，解关于x的不等式结果用含m式子表示；Ⅱ若存在实数m，使得当时，不等式恒成立，求实数n的取值范围．答案和解析1.【答案】A【解析】解：全集为R，集合，，．故选：A．利用交集定义直接求解．本题考查交集的求法，考查交集定义等基础知识，考查运算求解能力，是基础题．2.【答案】B【解析】解：函数的定义域为，则对于函数，应有，求得，故的定义域为，故选：B．由题意可得，由此求得x的范围，即为所求．本题主要考查函数的定义域的定义，求函数的定义域，属于基础题．3.【答案】B【解析】解：角的终边与单位圆交于点，，，，，则，故选：B．利用任意角的三角函数的定义求得的值，再利用诱导公式，求得的值．本题主要考查任意角的三角函数的定义，诱导公式，属于基础题．4.【答案】B【解析】解：函数的定义域为，，则函数是奇函数，图象关于原点对称，排除A，当，排除C，D，故选：B．判断函数的奇偶性和对称性，利用极限思想进行判断排除即可．本题主要考查函数图象的识别和判断，利用奇偶性的定义以及极限思想结合排除法是解决本题的关键．比较基础．5.【答案】D【解析】【分析】本题考查了对数函数及其性质的运用，比较大小，考查了对数运算和变形能力，属于基础题．根据对数函数的单调性和对数运算法则，求出a、b、c的大致范围，即可作出比较．解：因为，，，则a，b，c的大小关系，故选D．6.【答案】B【解析】解：由，，得，，则，，．联立，解得，，．．故选：B．把已知等式两边平方，求得，进一步得到的值，联立求得，，得到，代入得答案．本题考查三角函数的化简求值，考查同角三角函数基本关系式的应用，是中档题．7.【答案】C【解析】解：建立如图坐标系，则，，，，在矩形ABCD内，，可得，，，．故选：C．利用矩形建立坐标系，把所给向量条件转化为坐标关系，结合点在矩形内，横纵坐标满足的条件列不等式，求得范围．此题考查了向量的坐标，不等式性质等，难度不大．【解析】解：由得，则，由可得又因为，所以当时取最大值，即取最大值为．故选：C．由题可得，则，又因为，可求最大值．本题考查平面向量数量积的性质及运算，属于基础题．9.【答案】A【解析】【分析】本题考查三角函数的单调区间的确定，考查三角函数的图象与性质、平移等基础知识，考查运算求解能力，考查函数与方程思想，属于中档题．将函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数为：，增区间为，，减区间为，，由此能求出结果．【解答】解：将函数的图象向右平移个单位长度，得到的函数为：，增区间满足：，，减区间满足：，，增区间为，，减区间为，，将函数的图象向右平移个单位长度，所得图象对应的函数在区间上单调递增．故选A．10.【答案】D【解析】解：函数，可知函数的定义域为R．当时，可知函数y是递增函数，可得当时，可得，两边平方，，即；，可得：，得．由，．可得：综上可得．函数的值域为．故选：D．函数，可得，两边平方，即可求解．本题考查了函数值域的求法．高中函数值域求法有：1、观察法，2、配方法，3、反函数法，4、判别式法；5、换元法，6、数形结合法，7、不等式法，8、分离常数法，9、单调性法，10、利用导数求函数的值域，11、最值法，12、构造法，13、比例法．要根据题意选择．11.【答案】 6【解析】解：向量，，若，则，解得；若，则，．故答案为：，6．根据平面向量共线与垂直的坐标表示，分别列方程求出x的值．本题考查了平面向量的坐标表示与应用问题，是基础题．12.【答案】【解析】解：由题意得：，解得：，函数的定义域是．故答案为：．解关于对数函数的不等式，求出x的范围即可．本题考查了对数函数的性质，考查求函数的定义域问题，是一道基础题．13.【答案】【解析】解：，．故答案为：．直接利用三角函数的诱导公式化简即可．本题考查了三角函数的诱导公式的应用，是基础题．14.【答案】8【解析】解：如图，取AC中点D，AB中点E，并连接OD，OE，则，，，，，故答案为：8．可画出图形，并将O和AC中点D连接，O和AB中点E连接，从而得到，，根据数量积的计算公式及条件即可得出．考查三角形外心的定义，向量数量积的运算及计算公式，向量减法的几何意义，三角函数的定义．15.【答案】【解析】解：对于函数，由得，函数图象关于对称，又在区间上有最小值，无最大值，可得，解得．故答案为：．由题意可得函数的图象关于直线对称，再根据在区间上有最小值、无最大值，可得，由此求得的值．本题主要考查正弦函数的图象的对称性，正弦函数的最值，属于中档题．16.【答案】【解析】解：由题意可得，线段的长即为的纵坐标，即sin x的值，且其中的x即为P的横坐标，满足，解得．线段的长为，故答案为：．先将求的长转化为求sin x的值，再由x满足可求出sin x的值，从而得到答案．本题主要考查考查三角函数的图象、体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．17.【答案】【解析】解：成立等价于，当时，左边，右边，不成立，当时，等价于，设，则，则，，，或，，，，或，，，，，在上有解，，在上的值域为R，设，则在，上单调递减，，解得，故答案为：对任意不为零的实数a，b均有成立等价于，分或两种情况讨论，即可求出t的范围．本题考查了函数的单调性的应用，关键是构造函数，属于难题．18.【答案】解：；．【解析】利用指数的运算法则化简求解即可．利用对数的运算法则化简求解即可．本题考查指数的运算法则以及对数运算法则的应用，是基本知识的考查．19.【答案】解：，；．．【解析】利用同角三角函数基本关系式化弦为切求解；利用诱导公式化简变形，代入求解．本题考查三角函数的化简求值，考查诱导公式及同角三角函数基本关系式的应用，是基础题．20.【答案】解：以等腰梯形ABCD的底AB所在的直线为x轴，以AB的垂直平分线为y轴，建立如图所示的坐标系，，，，，，，，，，当时，，则，，当且仅当时取得最小值．【解析】以等腰梯形ABCD的底AB所在的直线为x轴，以AB的垂直平行线为y轴，建立如图所示的坐标系，根据向量的坐标运算求出，，当时，，即可求出答案，根据向量的数量积和基本不等式即可求出答案．本题考查了等腰梯形的性质以及向量的数量积公式的运用、基本不等式求最值；关键是正确表示所求，利用基本不等式求最小值．21.【答案】解：Ⅰ，，，即，当时，取得最小值，最小值为，当时，取得最大值，最大值为1；Ⅱ函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，则，令，解得或，，即的零点相离间隔依次为和或，故若在上至少含有20个零点，则的最小值为．【解析】Ⅰ根据三角函数的单调性的性质．Ⅱ根据三角函数的图象关系，求出函数的解析式，利用三角函数的性质进行求解即可．本题综合考查了三角函数的单调性、周期性、函数的零点等基础知识与基本技能，考查了分析问题和解决问题的能力、推理能力和计算能力．22.【答案】解：Ⅰ由，即，时，可得；时，，可得解集为；时，，可得解集为；Ⅱ时，恒成立，即为对恒成立，即存在实数m，使得对恒成立，，由在递减，，即，的最小值为．实数n的取值范围：．【解析】Ⅰ由题意可得，讨论，，，结合二次不等式的解法可得所求解集；Ⅱ由题意可得对恒成立，即存在实数m，使得对恒成立，考虑在递减，可得n的不等式，即可得到n的最小值．本题考查二次不等式的解法，注意运用分类讨论思想方法，考查不等式恒成立问题解法，注意运用参数分离和函数的单调性，考查运算能力，属于中档题．第11页，共11页。
人教版高一数学上册期末考试试卷及答案
人教版高一数学上册期末考试试卷及答案高一数学期末试卷(完卷时间：90分钟，满分100分)班级学号姓名得分一、填空题(本大题满分48分。
本大题共有12题，只要求直接填写结果，每个空格填对得4分，否则一律得零分。
)1. 函数的定义域是。
2. 函数的减区间为。
3. 已知集合，若，则实数的取值范围是。
4. 幂函数的图像经过点，则的值等于。
5. 指数函数是减函数，则实数的取值范围是。
6. 如果，且，如果由可以推出，那么还需满足的条件可以是。
7. 现有命题甲：“如果函数为定义域上的奇函数，那么关于原点中心对称”，则命题甲的否命题为 (填“真命题”或“假命题”)。
8. 若函数在上有且只有一个零点，则实数的取值范围是。
9. 已知函数，则函数的值域为。
10. 用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的，要使存留的污垢不超过1%，则至少要清洗的次数是次。
11. 方程的根的个数为。
12. 三个同学对问题“关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围”提出各自的解题思路。
甲说：“只须不等式左边的最小值不小于右边的最大值.”乙说：“把不等式变形为左边含变量的函数，右边仅含常数，求函数的最值.” 丙说：“把不等式两边看成关于的函数，作出函数图象.” 参考上述解题思路，你认为他们所讨论的问题的正确结论，即的取值范围是。
二、选择题(本大题满分12分。
本大题共有4题，每题都给出代号为A、B、C、D的四个结论，其中有且只有—个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在题后的圆括号内，选对得3分，不选、选错或者选出的代号超过一个(不论是否都写在圆括号内)，一律得零分。
)13. 设集合，则“”是“”的( )(A)充分非必要条件; (B)必要非充分条件;(C)充要条件; (D)既非充分又非必要条件。
14.已知函数的图像如图，则有理数的大小关系是( ) (A); (B); (C); (D)。
15. 如果奇函数在区间上是增函数，且最小值为5，则在区间上是( ) (A)增函数且最小值为; (B)增函数且最大值为; (C)减函数且最小值为; (D)减函数且最大值为。
高一数学必修14上学期期末测试题(带答案)
高一数学试题期末试卷一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知0,a m n >、为有理数，下列各式中正确的是A ．nm nma a a =÷ B ．n m n m a a a ⋅=⋅ C ．m n mn a a +=)( D ．n n a a -=÷012．sin 75= A ．14B ．34C ．624-D ．624+3．下列函数中，在R 上单调递增的是A ．y x =B ．2log y x =C ．13y x = D ．tan y x = 4．如图所示，U 是全集，A 、B 是U 的子集，则阴影部分所表示的集合是A ．AB B ．()U BC A C ．AB D ．()U AC B5．若tan 3α=，tan()αβ-43=，则等于tan β A ．3-B ．13-C ．13D ．36．下列说法中不正确的是A ．正弦函数、余弦函数的定义域是R ，值域是[,]-11B ．余弦函数当且仅当2(Z)x k k π=∈时，取得最大值1C ．正弦函数在3[2,2](Z)22k k k ππππ++∈上都是减函数D ．余弦函数在[2,2](Z)k k k πππ-∈上都是减函数7．已知集合1{|ln ,1},{|(),1},2x A y y x x B y y x A B ==>==>则=A ．{|01}y y <<B ．1{|0}2y y <<C ．1{|1}2y y << D ．∅8．若sin 46,cos 46,cos36a b c ===，则,,a b c 的大小关系是A ． c a b >>B ．a b c >>C ．a c b >>D ．b c a >>9. 函数sin(2)(0)y x ϕϕπ=+≤≤的图象关于直线8x π=对称，则ϕ的值是A ．0B ．4π C ．2πD ．π 10．已知从甲地到乙地通话m 分钟的电话费由)1][5.0(06.1)(+=m m f 元给出，其中0>m ，[m ]表示不超过m 的最大整数，（如[3]=3，[3.2]=3），则从甲地到乙地通话时间为5.5分钟的话费为A ．3.71B ．3.97C ．4.24D ．4.77 11．函数2()ln f x x x=-的零点所在的大致区间是 A ．(,2)1 B ．(2,3) C ．1(1,)e和(3,4) D ．(),e +∞ 12．已知()y f x =是定义在R 上的奇函数，当0x >时，()2f x x =-，那么不等式1()2f x <的第4题图解集是A ．5|02x x ⎧⎫<<⎨⎬⎭⎩ B ． 3|02x x ⎧⎫-<<⎨⎬⎭⎩C ． 35|0,022x x x ⎧⎫-<<<<⎨⎬⎭⎩或 D ． 35|,022x x x ⎧⎫<-≤<⎨⎬⎭⎩或第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．已知0.622,0.6a b ==,2log 0.6c =，则实数a b c 、、的大小关为 ; 14．已知函数)cos(ϕπω+=x y 的最小正周期为1，则正数ω的值为 ; 15．已知函数)cos()sin()(βπαπ+++=x b x a x f ，其中βα,,,b a 都是非零实数.若(2008)1f =-，则(2009)f = ;16．教材中有这样一道题目：已知()3x f x =，求证：（1）()()()f x f y f x y ⋅=+； （2）()()()f x f y f x y ÷=-.类似地，对于函数3log y x =，有：（1）()()(f x f y f += )；（2）()()(f x f y f -= ).三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤．17．（本小题满分12分）（Ⅰ）化简：︒--︒︒︒+20sin 1160sin 160cos 20sin 212;（Ⅱ）已知：3tan =α，求)2sin()cos(4)23sin(3)2cos(2απααπαπ-+-+--－的值.已知函数2()(0)x f x t t -=>+111.（Ⅰ）求证：()()f x f x +-1为定值；（Ⅱ）求(2)()(0)()(2)(3)f f f f f f -+-++++11的值．20．（本小题满分12分）已知函数()22()sin cos 2cos (R)f x x x x x =++∈.(Ⅰ)求函数)(x f 的最大值及相应的x 取值；(Ⅱ)该函数的图象可以由sin (R)y x x =∈的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到.已知函数23,[1,2]()3,(2,5]ax x f x bx x ⎧+∈-=⎨-∈⎩,且()2,(3)f f ==10.（Ⅰ）求,a b 的值,并在给定的直角坐标系内画出()f x 的图象；（Ⅱ）写出()f x 的单调递增区间; （Ⅲ）当()f x <1时, 求x 的取值范围．高一数学试题期末一、选择题：本大题共12小题．每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．ＤＤＣＢＣ，ＤＢＡＢＡ，ＢＤ二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分．13．a b c >>;14．２;15．１; 16．（1）()()()f x f y f xy +=；（2）()()()xf x f y f y-=． 三、解答题：本大题共6小题，共74分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分12分）（Ⅰ）解：原式=︒-︒︒︒-20cos 20sin 20cos 20sin 21……………………………3分=︒-︒︒-︒20cos 20sin 20sin 20cos =1-………………6分（Ⅱ）解：原式=ααααsin cos 4cos 3sin 2-+……………………………9分=ααtan 43tan 2-+=9…………………………12分19．（本小题满分12分）解: （Ⅰ）22()222()x x x x xt f x t t t t t ------====++++1111111111111……3分所以,222()()x x x t f x f x t t ---+-=+=++11111111为定值；…………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知: (2)(3)()(2)(0)()f f f f f f -+=-+=+=111 所以,(2)()(0)()(2)(3)3f f f f f f -+-++++=11．…………………12分20. （本小题满分12分）解：(Ⅰ)()242sin 222cos 2sin cos 2cos sin )(22+⎪⎭⎫ ⎝⎛+=++=++=πx x x x x x x f ……4分所以 22)(max +=x f 此时()Z k k x x x ∈⎭⎬⎫⎩⎨⎧+=∈8ππ…………………6分(Ⅱ) sin sin()4y x y x ππ=−−−−−→=+−−−−−−−→1左移个单位横坐标缩小到原来的42sin(2)4y x π=+→)4y x π=+2)24y x π−−−−−−−→=++图像向上平移个单位………………………12分21．（本小题满分12分） 解： （Ⅰ）由()2,(3)f f ==10得:32330a a b b +==-⎧⎧⇒⎨⎨-==⎩⎩11 23,[,2]()3,(2,5]x x f x x x ⎧-∈-∴=⎨-∈⎩1……2分函数()f x 的图像如右图所示；……5分 （Ⅱ）函数()f x 的单调递增区间为[-1，0]和[2，5] ………8分 （Ⅲ）由()f x <1知:222533x x x x -≤≤<≤⎧⎧⎨⎨-<-<⎩⎩1或11224x x <≤<<或………………………11分所以，x的取值范围是：4)………………………………………………12分友情提示：部分文档来自网络整理，供您参考！文档可复制、编辑，期待您的好评与关注！。
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江苏省南京师范大学附属扬子中学2013-2014学年高一语文上学期10月月考试题（含解析）新人教版（分值：160分；时间：150分钟）（2013年10月6日）一、语言文字运用（15分）⒈下列词语中加点字注音完全正确．．．．的一项是（）（2分）A．脊．（jǐ）骨啮．（niè ）噬栖．（xī）息妄自菲．（fēi）薄B．摭．（zhí）拾祈．（qǐ）祷干瘪．（biě）恪．（kè）尽职守C．怪癖．（pì）吮．（yǔn）吸思忖．（cǔn）战战兢．兢（jīng）D．憎．（zēng）恨逻辑．（ji）觑．（qù）视望洋兴．（xīng）叹⒉下列词语中加点字读音完全不相同．．．．．的一项是（）（2分）A．巷．道/巷．子边塞．/塞．外犄．角/掎．角之势B．手臂．/胳臂．矿藏．/宝藏．衡量．/量．入为出C．妥帖．/服帖．勾．销/勾．当强横．/横．行霸道D．纤．巧/纤．夫钥．匙/锁钥．擂．鼓/自吹自擂．⒊下列词语中没有．．错别字的一项是（）（2分）A．廖廓磕绊沉缅废寝忘食B．遨游笔杆蒙蔽至高无尚C．仓促藐视苦涩怨天尤人D．斟酌甄别慰籍瞠目结舌考点：识记并正确书写现代常用规范汉字。
能力层级为识记A。
⒋下列各句中，加点的成语使用恰当．．的一项是（）（2分）A．我们不应妄自菲薄．．．．自己的成绩，也不应轻易满足自己的成就。
B．书中主人公的命运和你息息相关．．．．，当“厄运”来临，你想扔下书逃走，可办不到，就像你不能摆脱自己的命运。
C．附庸风雅的人主观意图是为了装点门面，但他们不去学野蛮，却来学风雅，也总算见贤思齐，有心向善，无可非议．．．．。
D．他口虽唯唯，但心里却不以为意．．．．。
⒌下面各句话中，关于文学常识的叙述不恰当．．．的一项是（）（2分）A．张洁是中国现代作家，作品有《爱，是不能忘记的》、《沉重的翅膀》等，《我的五样》也是他的作品。
B．韩愈，字退之。
是唐代文学家、思想家，是古文运动的倡导者，著有《昌黎先生集》。
C．食指是郭路生的笔名，他是中国现代诗人。
作品有《海洋三部曲》、《这是四点零八分的北京》、《相信未来》等。
D．《获得教养的途径》作者赫尔曼·黑塞是瑞士作家，生于德国，获1946年诺贝尔文学奖。
⒍概括下面这段文字的主要内容，不超过25个字。
（5分）创造性思维对思维者的素质提出了很高的要求。
创造性思维与思维者的天赋有一定的联系。
在某种意义上，创造性思维的天赋就是一种高度的敏感性、感受力和洞察力，他就像卓越的探矿者，善于发现并开掘深深地掩埋在地下的矿藏。
再者，思维者对他所思维的对象应有浓烈的兴趣，一个研究者对他研究的对象缺乏兴趣，他要进行创造性的思维是不可能的。
当然不管一个人有多么高的天分，也不管他对自己思维的对象怀着多么强烈的兴趣，要是他是浮躁的、缺乏意志力的，他不能把自己的注意力长久地、锲而不舍地集中在自己的思维对象上，要作出创造性思维是很困难的。
二、文言文阅读（27分）㈠课内文言文阅读⒎解释下列加点字（2分）⑴假舟楫者，非能水．也⑵古之学者．．必有师⒏下列句子中加点虚词的用法相同．．的一项是( )（2分）A．句读之不知，惑之．不解蚓无爪牙之．利，筋骨之强B．其．为惑也终不解矣其．皆出于此乎C．其闻道也固先乎．吾夫庸知其年之先后生于吾乎．D．爱其子择师而．教之犹且从师而．问焉⒐下列句中与例句句式相同的句子是（）（2分）例：青，取之于蓝而青于蓝A．其闻道也固先乎吾 B．句读之不知，惑之不解C．道之所存，师之所存D．师道之不复可知矣⒑下列句中与例句词类活用相同的句子是（）（2分）例：君子博学而日参省乎己A．吾师道也 B．上食埃土，下饮黄泉C．积善成德D．小学而大遗⒒翻译下面句子（5分）⑴六艺经传皆通习之，不拘于时。
（2分）⑵假舆马者，非利足也，而致千里（3分）㈡课外文言文阅读阅读下面的文言文，完成后面题目。
项王军壁垓下，兵少食尽，汉军及诸侯兵围之数重。
夜闻汉军四面皆楚歌，项王乃大惊曰：“汉皆已得楚乎？是何楚人之多也！”项王则夜起，饮帐中。
有美人名虞，常幸从；骏马名骓常骑之。
于是项王乃悲歌慷慨，自为诗曰：“力拔山兮气盖世，时不利兮骓不逝。
骓不逝兮可柰何，虞兮虞兮柰若何！”歌数阕，美人和之。
项王泣数行下，左右皆泣，莫能仰视。
于是项王乃上马骑，麾下壮士骑从者八百馀人，直夜溃围南出，驰走。
平明，汉军乃觉之，令骑将灌婴以五千骑追之。
项王渡淮，骑能属者百馀人耳。
项王至阴陵迷失道，问一田父，田父绐曰“左”。
左，乃陷大泽中。
以故汉追及之。
项王自度不得脱。
谓其骑曰：“吾起兵至今八岁矣，身七十馀战，所当者破，所击者服，未尝败北，遂霸有天下。
然今卒困于此，此天之亡我，非战之罪也。
今日固决死，愿为诸君快战，必三胜之，为诸君溃围，斩将，刈旗，令诸君知天亡我，非战之罪也。
”于是项王大呼驰下，汉军皆披靡，遂斩汉一将。
是时，赤泉侯为骑将，追项王，项王瞋目而叱之，赤泉侯人马俱惊，辟易数里。
于是项王乃欲东渡乌江。
乌江亭长谓项王曰：“江东虽小，地方千里，众数十万人，亦足王也。
愿大王急渡。
今独臣有船，汉军至，无以渡。
”项王笑曰：“天之亡我，我何渡为！且籍与江东子弟八千人渡江而西，今无一人还，纵江东父兄怜而王我，我何面目见之？纵彼不言，籍独不愧于心乎？”乃令骑皆下马步行，持短兵接战。
独籍所杀汉军数百人。
项王身亦被十余创。
乃自刎而死。
【小题1】下列句子加点词的解释不正确．．．的一项是（2分）A．项王军壁．垓下壁：营垒 B．骑能属．者百余人耳属：跟随C．此天之亡我，非战之罪．也罪：过错 D．项王身亦被．十余创被：遭受【小题3】下列叙述不符合．．．原文意思的一项是（2分）A．项羽被汉军包围在垓下，夜听四面楚歌，感到大势已去，于是饮酒帐中，慷慨悲歌，怆然涕下，英雄末路，无限悲凉。
B．项羽带领骑兵，乘夜突围，过淮河，剩下八百余人，到阴陵时迷路，被一老农夫所骗，陷入沼泽地，被汉军追及。
C．为了证明“天之亡我，非战之罪”，项羽奋起神威，斩将杀敌，瞋目一叱，使汉军骑将赤泉侯倒退数里。
D．乌江亭长请项羽过江，项羽自感无面目再见江东父兄，不愿过乌江，带领部下徒步作战，最后自刎而死。
【小题4】把文中划线的句子翻译成现代汉语。
（8分）⑴所当者破，所击者服，未尝败北，遂霸有天下。
（4分）译文：⑵纵江东父兄怜而王我，我何面目见之？纵彼不言，籍独不愧于心乎？（4分）译文：【答案】三、古诗词鉴赏（8分）⒗阅读下面一首词，回答问题。
卜算子·送鲍浩然之浙东王观水是眼波横，山是眉峰聚。
欲问行人去那边？眉眼盈盈处。
才始送春归，又送君归去。
若到江南赶上春，千万和春住。
【小题1】“水是眼波横，山是眉峰聚”两个比喻句历来被人称道，请简要分析其妙处。
（4分）【小题2】词的下片抒发了哪几种情感？请概括作答。
（4分）【答案】四、名句名篇默写。
（10分）⒘补写下列名句名篇中空缺的部分。
【小题1】，，粪土当年万户侯。
【小题2】，用孩子的笔体写下：相信未来。
【小题3】蟹六跪而二螯，，用心躁也。
【小题4】君子博学而日参省乎己，。
【小题5】，，如是而已。
【小题6】位卑则足羞，。
【小题7】宜将剩勇追穷寇，。
【小题8】，莫待无花空折枝。
【答案】【解析】五、文学类文本阅读（30分）㈠课内阅读阅读下面的文字，完成后面题目。
每一年，我们都看见成千上万的儿童走进学校，开始学写字母，拼读音节。
我们总发现多数儿童很快就把会阅读当成自然而无足轻重的事，只有少数儿童才年复一年，十年又十年地对学校给予自己的这把金钥匙感到惊讶和痴迷，并不断加以使用。
他们为新学会的字母而骄傲，继而又克服困难，读懂一句诗或一句格言，又读懂第一则故事，第一篇童话。
当多数缺少天赋的人将自己的阅读能力很快就只用来读报上的新闻或商业版时，少数人仍然迷恋于字母和文字的特殊魅力(因为它们古时候都曾经是富有魔力的符（lù ）和咒语)。
这少数人就将成为读书家。
他们儿时便在课本里发现了诗和故事。
但在学会阅读技巧之后并不背弃它们，而是继续深入书的世界，一步一步地去发现这个世界是何等广大恢宏，何等气象万千和令人幸福神往!最初，他们把这个世界当成一所小小的美丽幼儿园，园内有种着郁金香的花坛和金鱼池；后来，幼儿园变成了城里的大公园，变成了城市和国家，变成了一个洲乃至全世界，变成了天上的乐园和地上的象牙海岸，永远以新的魅力吸引着他们，永远放射着异彩。
昨天的花园、公园或原始密林，今天或明天将变为一座庙堂，一座有着无数的殿宇和院落的庙堂；一切民族和时代的精神都聚集其中，都等待着新的召唤和复苏，都时刻准备着将它那万千声音和形式掩盖下的同一性体验。
对于每一位真正的阅读者来说，这无尽的书籍世界都会是不同的样子，每一个人还将在其中寻觅并且体验到他自己。
这个从童话和印地安人故事出发，继续摸索着走向莎士比亚和但丁；那个从课本里第一篇描写星空的短文开始，走向开普勒或者爱因斯坦……通过原始密林的路有成千上万条，要达到的目的也有成千上万个，可没有一个是最后的终点，在眼前的终点后面，又将展现出一片片新的广阔的原野……【小题1】请依据拼音填写汉字并给加点字注音：（2分）符（lù）召．唤【小题2】文中提到了但丁和莎士比亚，请列举二人的著名作品各一部：（2分）但丁：莎士比亚：【小题3】文中划线句子中的“金钥匙”运用了什么修辞手法，指出其作用？（2分）【小题4】作者将走进学校的成千上万的儿童阅读分成了哪两类？各有什么表现？（4分）【答案】【小题2】㈡课外阅读阅读下面的文字，完成后面题目。
放飞，年轻的心⑴红尘十丈，十丈之外是一片月光。
月光如水，洗着这沉沉的树的影子，将窗棂摇曳得格外迷离。
⑵你无法入眠，如同无法拒绝父亲那断断续续的鼾声。
父亲的鼾声像一根细长的线，将你的视线引向胡同深处，那斑驳的墙壁上依稀印着你童年的故事，你依稀看见父亲背着你蹒跚远去的身影。
⑶是的，在很多人眼中，你正玩着一个很冒失的游戏。
也许，父亲正是这样想的。
记得那天，你怯怯地告诉他，你要远行。
父亲一时无语，黝黑的脸在一瞬间苍老了许多，直到他吸完最后一口烟，似乎才想起来问：“哪里？”“安塞。
”“几天？”“三年。
”父亲重新沉默了，淡淡的青烟在正午的阳光下踟躇着升腾，升腾……父亲知道你的性格，就如同知道他自己的手掌的纹路一样。
但他还是迟疑地说：“你妈，身体不好……”⑷结束这沉闷对话的，是母亲连声的咳嗽，那剧烈的咳嗽声在这个夏天的正午显得尤为清晰。
⑸几天了，你一直想找个机会跟父亲聊聊，比如跟他说说那里的腰鼓，那里的黄土，那挂在窑洞檐下的火一样的红辣椒，当然，还有那一双双渴望的眼睛……但父亲仿佛在刻意地回避你，总和你擦肩而过，不给你任何表白的机会，母亲除了咳嗽，也从来不问你半句话，似乎什么都没有发生过。
但那几夜，你分明感觉到父亲的鼾声有些异样，杂在凉风中的是掩饰不住的叹息声。