声光效应实验探究论文

普通物理实验Ⅲ

课程论文

题目声光效应实验研究

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2015年月日

声光效应实验研究

摘要：由外力引起介质的弹性形变产生的光学效应，称为力学光学效应或弹光效应。当光波和声波同时在介质中传播时，会出现两种波的相互作用，这种相互作用通过声光介质耦合，这称为“声光衍射”或“声光作用”。声波引起的弹光效应加上声光作用合称为“声光效应”。本论文旨在加深对声光效应原理的理解，通过实验验证声光效应理论。并以布喇格衍射为研究主体，通过对声光器件0级和1级衍射光斑的距离和衍射光相对强度的测量，绘制出声光偏转曲线和声光调制曲线,进而对相关物理量进行定性或定量的分析。

关键词：声光衍射；偏转角；超声波功率；衍射效率

引言

声光效应是指光通过某个受到超声波扰动的介质时发生的衍射现象，这种现象是光波与介质中声波相互作用的结果。声光互作用的研究早在20 世纪的30年代就已开始。60年代激光器的问世为声光现象的研究提供了理想的光源，促进了声光效应理论和应用研究的迅速发展。声光效应为控制激光束的频率、方向和强度提供了一个有效的手段。利用声光效应制成的声光器件、声光偏转器和可调谐滤光器等，在激光技术、光信号处理和集成光通讯技术等方面有着重要的作用。

1 实验原理

当晶体中有超声波通过时，会改变晶体的光学性质，使它的折射率随之发生相应的周期性变化，形成随超声波强度变化的分布，整个晶体相当于一个相位光栅。该光栅间距（光栅常数）等于声波波长，会对入射激光产生衍射作用。其衍射光的强度、频率、方向等都随超声场的变化而变化，这就是声光效应。

1.1 声光效应的分类

①声光效应有正常声光效应和反常声光效应之分。在各向同性介质中，声-光相互作用不导致入射光的偏振状态发生变化，产生正常声光效应。在各向异性介质中，声-光相互作用，可能导致入射光的偏振状态发生变化，产生反常声光效应。本实验只涉及各向同性介质的正常声光效应。

②按照声波频率的高低以及声波和光波作用长度的不同，声光效应可分为喇曼-纳斯衍射和布喇格衍射两种类型。区分两种衍射类型的根据为

2

2S

L

Q λλπ= (1)

其中，L 为声光相互作用长度，λ为介质中的光波长，s λ为声波波长。一般地，当Q ≤0.3时；发生喇曼-纳斯衍射；当Q ≥4π时，发生为布喇格衍射，而在0.3≤Q ≤4π的中间区域，衍射现象比较复杂。对于液体介质，一般声波长在10-4m 量级，可见光波长在10-7m 量级，声光相互作用的长度约几个厘米，可见其相应的Q ≪0.3，因此液体介质中的声光相互作用为典型的喇曼-纳斯衍射类型。

③若按照超声波的性质分，可以分为体波声光效应和表面波声光效应两类。这一部分在本文中不做具体论述。 1.2 应变与介质折射率的关系

由于应变而引起的介质折射率的变化由下式决定 PS n

)1

(

2

∆ (2)

该式中，P 为材料的弹光系数；S 表示超声波引起介质产生的应变。由式(1)，在应力作用下，介质折射率的变化可近似表示为 PS n n 3

02

1-

=∆ (3) 0n 为无声波介质时的折射率。

一个纵声波在声光介质中传播，介质只在纵声波传播方向受到压缩或伸长。设声波的角频率为s ω，波长为s λ，波矢为s k ，则沿x 方向传播的声波方程为

)sin(),(x k t A t x a s s -=ω (4) 式中，a 为介质质点的瞬间位移，A 为质点位移的振幅。可近似认为，超声波所引起的应变正比于介质粒子沿x 方向的位移的变化率

)cos(0x k t S S s s -=ω (5) 由式(3)得

)cos(2

12103

030x k t PS n PS n n s s --=-=∆ω (6) 因此，介质的折射率为

)cos(2

103

000x k t PS n n n n n s s --

=∆+=ω (7) 由式(7)可知，当纵声波在介质传播时，介质折射率随空间位置和时间呈周期性变化，此时介质可视为一运动的声光栅，它以声速移动。因为声速仅为光速的十万分之一，所以对入射光波来说，运动的声光栅可以认为是静止的，不随时间变化。 1.3 两种声光衍射

下图为两种常见的声光衍射类型，同时，本实验将重点放在布喇格衍射上。

1.3.1 喇曼－纳斯衍射

产生喇曼-纳斯衍射的条件：当超声波频率较低，光波平行于声波面入射（即垂直于声场传播方向），声光相互作用L 较短时，在光波通过介质的时间内，折射率变化可以忽略不计，则声光介质可近似看作相对静止的“平面相位栅”。

由于声速比光速小得多，故时光介质可视为一个静止的平面相位光栅。而且声波波长s λ比光波长λ大得多，当光波平行通过介质时，几乎不通过声波面，因此只受到相位调制，即通过光密（折射率大）的部分的光波波阵面将推迟，而通过光疏（折射率小）部分的光波波阵面将超前，于是通过声光介质的平面波波阵面出现凹凸现象，变成一个折皱曲面。由出射波阵面上各子波源发出的次波将发生相干作用，形成与入射方向对称

图1 两种声光衍射的比较

Figure 1 Comparison of Two Kinds of Acoustic-optical Diffraction

A 喇曼-纳斯衍射

B 布喇格衍射(+1级和-1级)

分布的多级衍射光，这就是喇曼-纳斯衍射。

根据光栅衍射原理，可知各级衍射波极大的方位角m θ满足条件 s

m m

i λλ

θ+=sin sin (8) 式中，i 为入射光波矢k 与超声波波面之间的夹角，m 表示衍射级。各级衍射光的强度为

nL kL n J I m

m ∆=∆=∝λ

π

υυ2)(),(2

(9)

式中m J 是m 阶贝塞尔函数。由以上分析可以看出，喇曼-纳斯声光衍射的结果，是使光波在声场外分成一组衍射光，它们分别对应于确定的衍射角m θ（即传播方向）和衍射强

度，衍射光强由式(8)决定，是一组离散型衍射光。由于)()(2

2υυm m J J -=，

故各级衍射光对称地分布在0级光两侧，且同级次衍射光的强度相等，如图1 A 所示。

1.3.2 布喇格衍射

产生布喇格衍射的条件：声波频率较高，光束与声波波面以一定的角度斜入射，声光作用长度L 较大，即2

2S

L

Q λλπ=>4π，光波在

介质中要穿过多个声波面，此时介质具有“体光栅”的性质。

布喇格衍射的特点：衍射光各高级次衍射光将相互抵消，只出现0级和+1级（或-1级）衍射光。

根据图2容易得出，布喇格角B i 满足 s

s B k k i λλ

2arcsin

2arcsin

== (10) 式(10)称为布喇格条件，因为布喇格角一般都很小，故衍射光相对于入射光的偏转角Φ为

图2 布喇格角

Figure 2 Bragg angle