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泰州中学附属初级中学2014年秋七年级上期中数学试题及答案

泰州中学附属初级中学2014年秋七年级上期中数学试题及答案

2014～2015学年度第一学期七年级数学期中考试试题审核人：张亚峰一、选择题：(每题2分，共计18分) 1．2的相反数是 A. 2B. －2C.12D. －122．下列各式计算正确的是 A ．23-＝－6B ．(－3)2 ＝－9C ．－3 2＝－9D. －(－3)2＝93．地球上的陆地面积约为14.9亿千米2，用科学记数法表示为A ． 0.149×102千米2B ． 1.49×102千米2C ．1.49×109千米2D ．0.149×1010千米2 4．下列合并同类项正确的有A ．2a +4a =8a 2B ．3x +2y =5xyC ．7x 2－3x 2=4D ．9a 2b －9ba 2＝0 5．下列各数：－(－722)，28，2.3，0.212121…，其中正分数的个数有 A ． 1 个 B ． 2个 C ． 3个 D ． 4个 6．用代数式表示“m 的3倍与n 的差的平方”，正确的是A. 2)3(n m -B. 2)(3n m -C.23n m -D. 2)3(n m - 7．如图，边长为(m ＋3)的正方形纸片剪出一个边长为m 的正方形之后，剩余部分可剪拼成 一个长方形(无缝隙，不重叠)，若拼成的长 方形一边长为3，则另一边长是A ．m ＋3B ．m ＋6C ．2m ＋3D ．2m ＋68．下列说法：①a 为任意有理数，21a +总是正数； ②方程x+2=x1是一元一次方程； ③若0ab >，0a b +<，则0a <，0b <； ④代数式2t 、3a b +、2b都是整式 ；⑤若a 2=(－2)2， 则a=－2．其中错误的有A ．4个B ．3个C ．2个D ．1个二、填空题：(每题2分，共计20分) 9．比较大小： －85______2110．在体育课的跳远比赛中，以4.00米为标准，若小东跳出了3.85米，记作－0.15米，那么小东跳了4.22米，可记作______________米． 11．多项式-3xy 44+3x －1的次数是___________．12．关于x 的方程(a －2)x 1||-a －2=0是一元一次方程，则a ＝ ． 13．若m 2＋3n －1的值为5，则代数式2m 2＋6n ＋5的值为 ．14．若关于a ，b 的多项式()()2222223b mab a b ab a ++---不含ab 项，则m= ． 15．规定一种运算法则：a ※b =a 2+2ab ，若(－2)※x =－2+ x , 则x =_________．16．数轴上点A 表示的数是2，那么与点A 相距5个单位长度的点表示的数是 ． 17．如图是计算机某计算程序，若开始输入x ＝－2，则最后输出的结果是__________．18．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组 数：1，1，2，3，5，8，13，…， 其中从第三个数起，每一个数都等于它前面两个数的和．现以这组数中的各个数作为正方形的边长值构造正方形，再分别依次从左到右取2个、3个、4个、5个…正方形拼成如上长方形，若按此规律继续作长方形，则序号为⑦的长方形周长是 ． 三、解答题： 19．(本题6分)(1)在数轴上把下列各数表示出来： 5.2--，211，0，⎪⎭⎫ ⎝⎛--212，()1001-，22(2)将上列各数用“＜”连接起来：_____________________________________________________ 20．(本题16分)计算：⑴893+---）（ ⑵ 13(1)(48)64-+⨯-(3) －14×(－216)＋(－5)×216＋4×136(4)2211130.41235⎡⎤⎛⎫⎛⎫⨯-⨯-+÷-⎢⎥ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎢⎥⎣⎦21．(本题8分)化简：(1) (8a －7b )－2(4a －5b ) (2) ()22a a a b b --⎡--⎤-⎣⎦22．(本题5分)化简求值：2,23),3123()3141(222-==+-+--y x y x y x x 其中23．(本题8分)解方程：(1) 2(x －2)＝3(4x －1)＋9 (2) 253164x x---=24．(本题6分) 有理数a <0 、b >0 、c >0，且c a b <<， (1)在数轴上将a 、b 、c 三个数填在相应的括号中．(2)化简：a c c b b a ---+-2225．(本题8分) 某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．(1)如果设参加旅游的员工共有a(a 10>)人，则甲旅行社的费用为 元，乙旅行社的费用为 元；(用含a 的代数式表示，并化简．)(2)假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工到北京旅游，该单位选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由；(3)如果计划在二月份外出旅游七天，设最中间一天的日期为m ． ①这七天的日期之和为 ；(用含m 的代数式表示，并化简.)②假如这七天的日期之和为63的倍数．．，则他们可能于二．月．几号出发?(写出所有符合条件的可能性，并写出简单的计算过程.)26．(本题7分)如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之…(1)可求得c=_______，第2006个格子中的数为___________；(2)如果x、y为前三个格子中的任意两个数，那么所有的∣x－y∣的和可以通过计算∣9－a∣+∣a－9∣+∣9－b∣+∣b－9∣+∣a－b∣+∣b－a∣得到，求所有的∣x－y∣的和；(3)前m个格子中所填整数之和是否可能为2014？若能，求m的值；若不能，请说出理由．初一数学期中试题参考答案2014.11 1－5 BCCDC 6－8 ACB9.＜10. +0.2211. 512. －213. 1714. －615.16. 7或－317. －1018. 11019. (1)略(3分)(2)－22︱－2.5︱＜－(－1)100＜0＜1＜－(－2)(3分)20. (1) 14 (2) －76 (3) 0 (4) (每小题各4分)21. (1) 3b (2) －a－3b (每小题各4分)22. －x+y2(3分)；(2分)23. (1) x=－1 (2) x=13(每小题各4分)24. (1) a,b,c (2) –c (每小题各3分)25 .(1) 1500a, (1600a–1600) (2分)(2) a=20时，甲的费用=30000元，乙的费用=30400元，∵30000﹤30400∴选择甲旅行社比较优惠；(2分)(3) ①7m(1分)②当7m=63×1时，m=9，所以从2月6日出发；当7m=63×2时，m=18，所以从2月15日出发；当7m=63×3时，m=27，而27+3=30＞29，舍去.(3分)26. (1) c=9, –5 (2分)；(2) 56 (2分)；(3) 1208(3分)。

初中数学泰兴市济川实验初中第一学期期末测试 七年级数学考试题.docx

初中数学泰兴市济川实验初中第一学期期末测试 七年级数学考试题.docx

xx学校xx学年xx学期xx试卷姓名:_____________ 年级:____________ 学号:______________题型选择题填空题简答题xx题xx题xx题总分得分一、xx题（每空xx 分，共xx分）试题1:的相反数是（）A、B、C、D、试题2:当地时间2010年1月12日16时53分（北京时间13日53分），海地发生7.3级地震。

泛美卫生组织16日预计，大约5万至10万人丧生，海地总理让―马克斯・贝勒里夫告诉美联社记者，10万人遇难“看来只是最低数目”。

10万用科学计数法表示为（）A、B、C、D、试题3:下列运算正确的是（）A、 B、 C、 D、试题4:有理数、b在数轴上的位置如图所示，则下列式子成立的是（）A、+b>0B、>－bC、+b<0D、－<b评卷人得分下图中最左图是一种瑶族长鼓的轮廓图，其主视图正确的是（）试题6:若是方程的一个解，则的值为（）A 、B 、 C、D、试题7:一个正方体的表面展开图可以是下列图形中的（）试题8:已知：如图，，垂足为，为过点的一条直线，则与一定成立的关系是（）A、互余 B、互补 C、相等 D、不确定若、互为倒数，则=试题10:写出一个解为的二元一次方程组为__________________________试题11:圆锥的侧面展开图是（填图形的名称）试题12:已知和是同类项，则_______，_______试题13:若关于的方程和的解相同，则的值是试题14:某书店把一本新书按标价的九折出售，仍可获利20%，若该书的进价为21元，则标价为元试题15:一个角的补角是它的余角的3倍，则这个角的度数为．试题16:将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC、BD为折痕，则∠CBD为_________°试题17:一个三角形的第一条边长为厘米，第二条边比第一条边长厘米，第三条边比第一条边的2倍少厘米，那么这个三角形的周长为厘米试题18:王婧同学用火柴棒摆成如图所示的三个“中”字形图案，依此规律，第n个“中”字形图案需根火柴棒.试题19:试题20:试题21:试题22:试题23:试题24:试题25:已知：，且,（1）求等于多少?（2）若,求的值试题26:如图所示，AB＝4 cm．（1）画图，延长AB到C，使BC＝3 cm．（2）如果点D是线段AB的中点，点E是线段BC的中点，那么线段DE的长度是多少？试题27:如图，所有小正方形的边长都为1，三角形的顶点都在格点上．（1）过点A画直线BC的平行线(不写作法，下同)；（2）过点C画直线AB的垂线，并注明垂足为H；（3）点C到直线AB的距离为．试题28:为了防控甲型H1N1流感，某校积极进行校园环境消毒，购买了甲、乙两种消毒液共100瓶，其中甲种6元/瓶，乙种9元/瓶．（1）如果购买这两种消毒液共用780元，求甲、乙两种消毒液各购买多少瓶？（2）该校准备再次购买这两种消毒液（不包括已购买的100瓶），使乙种瓶数是甲种瓶数的2倍，且所需费用不多于1200元（不包括780元），求甲种消毒液最多能再购买多少瓶？试题29:如图所示，将两块三角板的直角顶点重合.（1）写出以C为顶点的相等的角；（2）若∠ACB=150°,求∠DCE度数；（3）写出∠ACB与∠DCE之间所具有的数量关系；（4）当三角板ACD绕点C旋转时，你所写出的(3)中的关系是否变化?请说明理由.试题30:第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，广州是中国第二个取得亚运会主办权的城市。

江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级数学上学期期中试卷

江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级数学上学期期中试卷

2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．在﹣3，0，﹣2，1四个数中，最小的数是( )A．﹣3 B．0 C．﹣2 D．12．泰兴市某初中的校园面积约是103000平方米，用科学记数法表示为( )A．1.03×104B．10.3×104C．1.03×105D．0.103×1063．在数轴上表示﹣13的点与表示﹣4的点之间的距离是( )A．9 B．﹣9 C．15 D．﹣154．下列计算正确的是( )A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab5．下列几种说法正确的是( )A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．1是绝对值最小的正数D．平方等于本身的数只有0和16．若|x﹣3|+（y+3）2=0，则y x=( )A．﹣9 B．9 C．﹣27 D．277．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定8．设A=3x2﹣x+1，B=2x2﹣x﹣1，若x取任意实数，则A与B的大小关系为( )A．A＞B B．A=B C．A＜B D．无法比较二、填空题（每题2分，共20分）9．的相反数是__________．10．下列各数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣0.1010010001…、﹣|﹣9|中，负有理数有__________个．11．若3x m+5y与x3y是同类项，则m=__________．12．关于x的一元一次方程2mx﹣3=1的解为x=1，则m的值为__________．13．泰兴某天上午的温度是20℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是__________℃．14．对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=__________．15．用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为__________．16．如果代数式x2﹣3x的值为3，那么代数式﹣2x2+6x﹣6的值是__________．17．明明早晨去学校共用15分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟，他家离学校的距离是2900米，如果设他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是__________．18．根据如图所示的计算程序，若输出的值y=4，则输入的值x=__________．三、解答题（共64分）19．计算（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）|﹣|×3÷3×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1）．20．先化简，再求值（1）m2﹣mn+m2﹣mn﹣2，其中m=﹣1，n=2．（2）（4a2+4a+3）﹣2（a﹣1），其中a2﹣1=0．21．解方程（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6；（2）﹣=x+1．22．已知：y1=2（3x+4），y2=5（2x﹣8），当x取何值时（1）y1与y2互为相反数？（2）y1比y2小2？23．某校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五+18 ﹣6 +15 0 ﹣12（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？24．为了乘车方便，张强同学买了100元的乘车月票卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y（元）如下表：次数x 余额y（元）1 100﹣1.62 100﹣3.23 100﹣4.84 100﹣6.4……（1）写出用乘车的次数x表示余额y的式子；（2）利用上述式子，帮张强算一算乘了15次车还剩多少元？（3）张强用100元的乘车月票卡最多乘几次车？25．阅读计算：阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（4×0.25）100=__________；4100×0.25100=__________．（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n=__________；（abc）n=__________．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2015×22014×42014．26．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（O为原点）（1）a﹣b__________0，a+c__________0，b﹣c__________0．（用“＜”或“＞”或“=”号填空）化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|（2）若数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、﹣1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为__________；②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数x是多少？2015-2016学年江苏省泰州市泰兴市济川中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．在﹣3，0，﹣2，1四个数中，最小的数是( )A．﹣3 B．0 C．﹣2 D．1【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出在﹣3，0，﹣2，1四个数中，最小的数是多少即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得﹣3＜﹣2＜0＜1，∴最小的数是﹣3．故选：A．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．2．泰兴市某初中的校园面积约是103000平方米，用科学记数法表示为( )A．1.03×104B．10.3×104C．1.03×105D．0.103×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将103000用科学记数法表示为1.03×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．在数轴上表示﹣13的点与表示﹣4的点之间的距离是( )A．9 B．﹣9 C．15 D．﹣15【考点】数轴．【分析】根据题意列出算式（﹣4）﹣（﹣13），求出即可．【解答】解：数轴上表示﹣13的与﹣4的点的距离是（﹣4）﹣（﹣13）=9，故选：A．【点评】本题考查了数轴和有理数的减法的应用，关键是能根据题意列出算式．4．下列计算正确的是( )A．7a+a=7a2B．5y﹣3y=2C．3x2y﹣2yx2=x2y D．3a+2b=5ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项得法则依次判断即可．【解答】解：A、7a+a=8a，故本选项错误；B、5y﹣3y=2y，故本选项错误；C、3x2y﹣2yx2=x2y，故本选项正确；D、3a+2b=5ab，不是同类项，不能合并，故本选项错误；故选C．【点评】本题主要考查了合并同类项的法则，熟练掌握运算法则是解题的关键．5．下列几种说法正确的是( )A．0是最小的数B．最大的负有理数是﹣1C．1是绝对值最小的正数D．平方等于本身的数只有0和1【考点】有理数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，平方的意义，可得答案．【解答】解：A、没有最小的数，故A错误；B、没有最大的负有理数，故B错误；C、没有绝对值最小的正数，故C错误；D、平方等于它本身的数只有0和1，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了有理数，没有最大的有理数也没有最小的有理数，注意平方等于它本身的数只有0和1，立方等于它本身的数有﹣1，0，1．6．若|x﹣3|+（y+3）2=0，则y x=( )A．﹣9 B．9 C．﹣27 D．27【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质，可求出x、y的值，然后将代数式化简再代值计算．【解答】解：∵|x﹣3|+（y+3）2=0，∴x﹣3=0，y+3=0，∴x=3，y=﹣3，∴y x=（﹣3）3=﹣27．故选C．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．7．如果多项式x2﹣7ab+b2+kab﹣1不含ab项，则k的值为( )A．0 B．7 C．1 D．不能确定【考点】多项式；合并同类项．【分析】根据题意“不含ab项”故ab项的系数为0，由此可得出k的值．【解答】解：∵不含ab项，∴﹣7+k=0，k=7．故选：B．【点评】此题主要考查了多项式，以及合并同类项，关键是掌握一个多项式中不含哪一项，则使哪一项的系数=0．8．设A=3x2﹣x+1，B=2x2﹣x﹣1，若x取任意实数，则A与B的大小关系为( )A．A＞B B．A=B C．A＜B D．无法比较【考点】整式的加减；非负数的性质：偶次方．【分析】利用作差法进行比较即可．【解答】解：∵A=3x2﹣x+1，B=2x2﹣x﹣1，∴A﹣B=（3x2﹣x+1）﹣（2x2﹣x﹣1）=3x2﹣x+1﹣2x2+x+1=x2+1＞0，∴A＞B．故选A．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．二、填空题（每题2分，共20分）9．的相反数是﹣．【考点】相反数．【分析】根据只有符号不同的两个数叫做互为相反数解答．【解答】解：的相反数是﹣．故答案为：﹣．【点评】本题考查了相反数的定义，是基础题，熟记概念是解题的关键．10．下列各数：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣0.1010010001…、﹣|﹣9|中，负有理数有3个．【考点】有理数．【分析】根据小于零的有理数是负有理数，可得答案．【解答】解：+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|是负有理数，故答案为：3．【点评】本题考查了有理数，小于零的有理数是负有理数．11．若3x m+5y与x3y是同类项，则m=﹣2．【考点】同类项；解一元一次方程．【分析】根据同类项的定义（所含有的字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫同类项）可得：m+5=3，解方程即可求得m的值．【解答】解：因为3x m+5y与x3y是同类项，所以m+5=3，所以m=﹣2．【点评】判断两个项是不是同类项，只要两看，即一看所含有的字母是否相同，二看相同字母的指数是否相同．12．关于x的一元一次方程2mx﹣3=1的解为x=1，则m的值为2．【考点】一元一次方程的解．【分析】把x=1代入方程即可得出一个关于m的一元一次方程，求出方程的解即可．【解答】解：把x=1代入方程2mx﹣3=1得：2m﹣3=1，解得：m=2，故答案为：2．【点评】本题考查了一元一次方程的解，解一元一次方程的应用，能根据题意得出关于m的一元一次方程是解此题的关键．13．泰兴某天上午的温度是20℃，中午上升了3℃，下午由于冷空气南下，到夜间又下降了10℃，则这天夜间的温度是13℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】应用题．【分析】根据题意列出有理数加减的式子，再根据有理数的加减法则进行计算即可．【解答】解：由题意得，20+3﹣10=13（℃）．故答案为：13．【点评】本题考查的是有理数的加减混合运算，熟知有理数的加减法则是解答此题的关键．14．对正有理数a，b定义运算★如下：a★b=，则3★4=．【考点】有理数的混合运算．【专题】新定义．【分析】首先认真分析找出规律，然后再代入数值计算．【解答】解：3★4==．故答案为：．【点评】做这类题的关键是要仔细观察，所以学生平时做题时要养成仔细观察的习惯．15．用火柴棒按以下方式搭“小鱼”．搭1条“小鱼”需用8根火柴棒，搭2条“小鱼”需用14根火柴棒，搭3条“小鱼”需用20根火柴棒…观察并找规律，搭10条“小鱼”需用火柴棒的根数为62．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】根据图形可得后一个图形中火柴数量是前一个图形火柴数量加6，根据题意，求出搭n条小鱼需要用6n+2根火柴棒，把n=10代入6n+2中，可得答案．【解答】解：∵第一个小鱼需要8根火柴棒，第二个小鱼需要14根火柴棒，第三个小鱼需要20根火柴棒，∴每个小鱼比前一个小鱼多用6根火柴棒，∴搭n条小鱼需要用8+6（n﹣1）=（6n+2）根火柴棒；当n=10时，6n+2=6×10+2=62根．故答案为：62．【点评】此题主要考查了图形的变化规律，首先应找出发生变化的位置，并且观察变化规律，得出运算规律解决问题．16．如果代数式x2﹣3x的值为3，那么代数式﹣2x2+6x﹣6的值是﹣12．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知x2﹣3x=3，等式的两边同时乘以﹣2得到﹣2x2+6x=﹣6，然后再代入计算即可．【解答】解：∵x2﹣3x=3，∴﹣2x2+6x=﹣6．∴原式=﹣6﹣6=﹣12．故答案为：﹣12．【点评】本题主要考查的是求代数式的值，求得﹣2x2+6x=﹣6是解题的关键．17．明明早晨去学校共用15分钟．他跑了一段，走了一段，他跑步的平均速度是250米/分钟，步行的平均速度是80米/分钟，他家离学校的距离是2900米，如果设他跑步的时间为x分钟，则列出的方程是250x+80（15﹣x）=2900．【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【分析】设他跑步的时间为x分钟，则走了（15﹣x）分钟，根据题意可得等量关系：跑步的路程+走的路程=2900米，根据等量关系列出方程即可．【解答】解：由题意得：250x+80（15﹣x）=2900，故答案为：250x+80（15﹣x）=2900．【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程．18．根据如图所示的计算程序，若输出的值y=4，则输入的值x=2或﹣1．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】由y=|x|+2，y=x+5，分别代入y，求得对应x的数值即可．【解答】解：∵x＞0，y=|x|+2，x＜0，y=x+5，∴4=|x|+2，y=x+5，解得：x=2或﹣1．故答案为：2或﹣1．【点评】此题考查代数式求值，理解题意，根据x的取值，得出代数式是解决问题的关键．三、解答题（共64分）19．计算（1）8+（﹣）﹣5﹣（﹣0.25）；（2）|﹣|×3÷3×（﹣）；（3）（﹣+﹣）×（﹣48）；（4）×[﹣32×（﹣）2+0.4]÷（﹣1）．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据加法结合律进行计算即可；（2）从左到右依次计算即可；（3）根据乘法分配律进行计算即可；（4）先算括号里面的，再算乘除即可．【解答】解：（1）原式=（8﹣5）﹣（﹣）=3；（2）原式=×3××（﹣）=﹣；（3）原式=×48+×（﹣48）+×48=8﹣36+4=﹣24；（4）原式=×（﹣9×+0.4）×（﹣）=×（﹣0.6）×（﹣）=﹣×（﹣）=．【点评】本题考查的是有理数的混合运算，熟知有理数混合运算的法则是解答此题的关键．20．先化简，再求值（1）m2﹣mn+m2﹣mn﹣2，其中m=﹣1，n=2．（2）（4a2+4a+3）﹣2（a﹣1），其中a2﹣1=0．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】（1）原式合并同类项得到最简结果，把m与n的值代入计算即可求出值；（2）原式去括号合并得到最简结果，把已知等式变形后代入计算即可求出值．【解答】解：（1）原式=m2﹣2mn﹣2，当m=﹣1，n=2时，原式=1+4﹣2=3；（2）原式=a2+a+﹣a+2=a2+，当a2﹣1=0，即a2=1时，原式=．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．解方程（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6；（2）﹣=x+1．【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【解答】解：（1）去括号得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=；（2）去分母得：﹣3x﹣3=8x+6，移项合并得：11x=﹣9，解得：x=﹣．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22．已知：y1=2（3x+4），y2=5（2x﹣8），当x取何值时（1）y1与y2互为相反数？（2）y1比y2小2？【考点】解一元一次方程．【专题】计算题．【分析】（1）根据互为相反数两数之和为0列出方程，求出方程的解即可得到x的值；（2）根据y1比y2小2列出方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：（1）根据题意得：2（3x+4）+5（2x﹣8）=0，去括号得：6x+8+10x﹣40=0，移项合并得：16x=32，解得：x=2；（2）根据题意得：2（3x+4）+2=5（2x﹣8），去括号得：6x+8+2=10x﹣40，移项合并得：4x=50，解得：x=12.5．【点评】此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．某校图书馆上周借书记录（超过100册的部分记为正，少于100册的部分记为负）如下表：星期一星期二星期三星期四星期五+18 ﹣6 +15 0 ﹣12（1）上星期五借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？【考点】正数和负数．【分析】（1）根据正负数的意义列出算式，计算即可；（2）求出最大和最小的两个数的差即可；（3）求出超出或少于的平均数即可．【解答】解：（1）100+（﹣12）=88册，答：上星期五借出88册书；（2）18﹣（﹣12）=30册，答：上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书30册；（3）18+（﹣6）+15+0+（﹣12）=15，15÷5=3，100+3=103册．答：上星期平均每天借出103册书．【点评】本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，注意，解答时正确进行有理数的加减运算．24．为了乘车方便，张强同学买了100元的乘车月票卡，如果他乘车的次数用x表示，则记录他每次乘车后的余额y（元）如下表：次数x 余额y（元）1 100﹣1.62 100﹣3.23 100﹣4.84 100﹣6.4……（1）写出用乘车的次数x表示余额y的式子；（2）利用上述式子，帮张强算一算乘了15次车还剩多少元？（3）张强用100元的乘车月票卡最多乘几次车？【考点】列代数式；代数式求值．【分析】（1）由表格可知：乘1次车花费1.6元，由此得出乘车的次数x表示余额y的式子即可；（2）把x=15代入（1）中求得答案即可；（3）令y=0，解出x的值即可【解答】解：（1）y=100﹣1.6x；（2）当x=15时，y=100﹣1.6×15=76元；（3）令y=0，100﹣1.6x=0解得：x=62.5x是整数位62．答：月票卡最多乘62次．【点评】本题考查了列代数式，关键是仔细观察表格数据得出y、x之间的关系式．25．阅读计算：阅读下列各式：（ab）2=a2b2，（ab）3=a3b3，（ab）4=a4b4…回答下列三个问题：（1）验证：（4×0.25）100=1；4100×0.25100=1．（2）通过上述验证，归纳得出：（ab）n=a n b n；（abc）n=a n b n c n．（3）请应用上述性质计算：（﹣0.125）2015×22014×42014．【考点】有理数的乘方．【专题】阅读型．【分析】①先算括号内的，再算乘方；先乘方，再算乘法．②根据有理数乘方的定义求出即可；③根据同底数幂的乘法计算，再根据积的乘方计算，即可得出答案．【解答】解：①：（4×0.25）100=1100=1；4100×0.25100=1，故答案为：1，1．②（a•b）n=a n b n，（abc）n=a n b n c n，故答案为：a n b n，（abc）n=a n b n c n．③原式=（﹣0.125）2012×22012×42012×（﹣0.125）=（﹣0.125×2×4）2012×（﹣0.125）=（﹣1）2012×（﹣0.125）=1×（﹣0.125）=﹣0.125．【点评】本题考查了同底数幂的乘法，再根据积的乘方，有理数乘方的定义的应用，主要考查学生的计算能力．26．如图，数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a、b、c．（O为原点）（1）a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0．（用“＜”或“＞”或“=”号填空）化简：|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|（2）若数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、﹣1，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．①若点P到点A、点B的距离相等，则点P对应的数x为﹣2；②若点A、点B分别以2个单位长度/秒和0.5个单位长度/秒的速度同时向右运动，点P以6个单位长度/秒的速度同时从原点O向左运动．当点A与点B之间的距离为1个单位长度时，求点P所对应的数x是多少？【考点】一元一次方程的应用；数轴．【专题】几何动点问题．【分析】（1）根据绝对值的定义进行解答即可；（2）①利用中点的求法得出答案即可；②分A没追上B之前，与A追上B之后，根据点A与点B之间的距离为1个单位长度列出一元一次方程进行解答即可．【解答】解：（1）a﹣b＜0，a+c＜0，b﹣c＜0；故答案为：＜，＜，＜；|a﹣b|﹣|a+c|+|b﹣c|=2c；（2）①数轴上两点A、B对应的数分别为﹣3、﹣1，点P到点A、点B的距离相等，x==﹣2，②设运动t秒时，点A与点B之间的距离为1个单位长度，当A没追上B之前，2t﹣0.5t=2﹣1解得：t=，则点P表示×（﹣6）=﹣4；当A追上B之后，2t﹣0.5t=2+1解得：t=2，则点P表示2×（﹣6）=﹣12．【点评】本题考查了一元一次方程解实际问题的运用，数轴的运用，数轴上任意两点间距离公式的运用，解答时运用行程问题中的基本数量关系相建立方程是关键．。

江苏省2015年七年级数学期中试卷.doc(答案)

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2015年春学期期中学业质量测试七年级数学试卷注意：1.本试卷共4页，满分为150分，考试时间为120分钟．2.答题前，考生务必将本人的学校、班级、姓名、学号填写在答题纸相应的位置上．3.考生答题必须用0.5毫米黑色墨水签字笔，写在答题纸指定位置处，答在试卷、草稿纸等其他位置上一律无效．一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1.计算83a a⋅的结果是（▲）A．a24 B．a11 C．2a3 D．2a82．计算（-xy2）3，结果正确的是（▲）A．xy6B．x3y2C．-x3y6D．x2y63．下列式子中，计算结果为x2+2x-15的是（▲）A．（x+5）（x-3）B．（x-5）（x+3）C．（x+5）（x+3）D．（x-5）（x-3）4.下列从左到右的变形属于因式分解的是（▲）A．x2+3x-4=x（x+3）-4 B．x2-4+3x=（x+2）（x-2）+3xC．x2-4=（x+2）（x-2） D．（x+2）（x-2）=x2-45.不等式x≥3的解集在数轴上表示为（▲）AB．CD．6．哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁，”如果现在弟弟的年龄是x岁，哥哥的年龄是y岁，下列方程组正确的是（▲）A.1818x yy x y=-⎧⎨-=-⎩，B.1818y xy y x=-⎧⎨-=-⎩，C.1818x yy x y+=⎧⎨-=+⎩，D.1818y xx y y-=⎧⎨-=+⎩，二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．(▲）3＝27x6．8．计算：（-3x）5÷（-3x）= ▲．9．已知方程3x-y＝-4，用含x的代数式表示y，y= ▲．10．肥皂泡的泡壁厚度大约是0.0007mm，换算成以米为单位用科学记数法来表示是▲m.11．已知a＞b，则3-2a ▲3-2b．（填＞、=或＜）12．若（x+P）与（x+2）的乘积中，不含x的一次项，则常数P的值是▲ . 13．用不等式表示数量关系：小明今年x岁，小强今年y岁，爷爷今年70岁，小明年龄的2倍与小强年龄的5倍的和不小于爷爷的年龄： ▲ . 14．若32+=n m ，则2244m mn n -+的值是 ▲ .15．若二项式m 2＋9加上一个单项式后是一个多项式的完全平方，请写出一个这样的单项式 ▲ . 16．今年学校举行足球联赛，共赛17轮（即每队均需参赛17场），记分办法是：胜1场得3分，平1场得1分，负1场得0分．在这次足球比赛中，小虎足球队得 16分，且踢平场数是所负场数的整数倍，则小虎足球队所负场数的情况有 ▲ 种可能性．三、解答题（本大题共有10小题，共102分．解答时应写出必要的步骤）17.(本题满分12分)用适当的不等式表示下列数量关系：（1）a 与b 的和是负数； （2）x 的5倍大于-3； （3）x 的41与-5的和小于1； （4）y 的4倍与9的和不是正数． 18．（本题满分8分）计算：（1）2233342)(-a a a a a ⋅+⋅； （2）x （y -5）+y （3-x ）． 19.（本题满分8分）已知不等式x+3＜7． （1）把不等式化成x ＞a 或x ＜a 的形式；（2）把这个不等式的解集在数轴上表示出来，并求出这个不等式的正整数解．20.（本题满分8分）因式分解：（1）50182-x ； （2）32244b b a ab --．21.（本题满分10分）解方程组： （1）⎩⎨⎧=+-=②y x ①x y .823,32 （2）⎩⎨⎧=-=+②y x ①y x .623,43222.（本题满分10分）(1)计算：22201520141111()()()3()5553-++-⨯-；（2）先化简，再求值：()()()y y y 4343432-+++，其中y=52. 23.（本题满分10分）（1）设a+b ＝5，ab=3，求a 2＋b 2和（a-b ）2的值；（2）观察下列式子：1×3+1=4，2×4+1=9，3×5+1=16，4×6+1=25，…， 探索以上式子的规律，试写出第n 个等式，并说明第n 个等式成立．24.（本题10分）某铁路桥长1000m ，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开 始上桥到完全过桥共用了1min ，整列火车完全在桥上的时间共40s ．求火车的速度和长度．（1）写出题目中的两个等量关系； （2）给出上述问题的完整解答过程．25.（本题满分14分）（1）图1是一个长为2m 、宽为2n 的长方形，沿图中虚线 用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．①用两种不同的方法计算图2中的阴影部分的面积： ▲ 或 ▲ ．②观察①中的结果，可发现代数式(m+n) 2、(m－n) 2、mn间的等量关系是▲．图1 图2 图3(2)如图3所示，用若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片拼成一个新的长方形.试由图形写出一个等式.(3)现有若干块m×n型长方形和m×m型、n×n型正方形硬纸片，请你用拼图的方法推出m2＋4mn＋3n2因式分解的结果，并画出你拼出的图形．26．（本题满分14分）某公司有火车车皮和货车可供租用，货主准备租用火车车皮第一次第二次火车车皮（节） 6 8货车（辆）15 10累计运货（吨）360 440（1（2）若货主需要租用该公司的火车车皮7节，货车10辆，刚好运完这批货物，如按每吨付运费60元，则货主应付运费总额为多少元？（3）若货主共有300吨货，计划租用该公司的火车车皮或货车正好．．（每节车皮和每辆货车都满载）把这批货运完，该公司共有哪几种运货方案？写出所有的方案．2015年春学期期中学业质量测试七年级数学参考答案与评分标准一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．B；2．C；3．A；4．C；5．D；6．B.二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7.3x 2；8.81x 4；9.3x+4；10.7×10-7；11.＜；12.-2；13.2x+5y ≥70；14.9；15.答案不唯一，如4361m ，6m ，-6m 等；16.3.三、解答题（共10题，102分.下列答案仅供参考．．．．．．．．，有其它答案或解法．．．．．．．，参照标准给分．．．．．．．） 17.(本题满分12分)（1）b a +＜0；（2）5x ＞-3；（3）541-x ＜1；（4）94+y ≤0（每题3分）． 18．(本题满分8分)（1）原式=2666-a a a +（3分）=2a 6（4分）；（2）原式=xy-5x+3y-xy （3分）=-5x+3y （4分）．19.(本题满分8分)（1）不等式两边加上-3，得x+3-3＜7-3，即x ＜4（3分）；（2）数轴表示略（3分），这个不等式的正整数解为1,2,3（5分）． 20.(本题满分8分)（1）原式=2（9x 2-25）(2分）=2（3x-5）（3x+5）（4分）；（2）原式=-b （4a 2-4ab+b 2）（2分）=-b （2a-b ）2（4分）．21.(本题满分10分)（1）①代入②有，3x+2（2x-3）=8（1分），x=2（3分），把x=2代入①，得y=1（4分），∴⎩⎨⎧==.1,2y x （5分）；（2）①×2＋②×3得：13x ＝26（2分），x ＝2（3分）.将x ＝2代入②，得y ＝0（4分），∴⎩⎨⎧==.0,2y x （5分）（用其他方法的类比给分）. 22.(本题满分10分)（1）原式=251+1+25-3（4分）＝23251（5分）；（2）原式=16y 2+24y+9 +9-16y 2（3分）=18+24y （4分），当y=52时，原式=2753（5分）.23.(本题满分10分)（1）a 2＋b 2=19（3分），（a-b ）2=13（2分）；（2）结论：n （n+2）+1=（n+1）2（n 为正整数，3分，不写“n 为正整数”不扣分）.验证：n （n+2）+1=n 2+2n+1=（n+1）2（2分）.24.（本题满分10分）（1）火车1min 行驶的路程等于桥长与火车长的和，火车40s 行驶的路程等于桥长与火车长的差（4分，每个等量关系2分）；（2）设火车的速度为xm/s ，火车的长度为ym （1分），根据题意得601000,401000.x y x y =+⎧⎨=-⎩（3分）解得20,200.x y =⎧⎨=⎩（1分），答（1分）．25.(本题满分12分)（1）①(m －n)2或(m+n)2－4mn （4分）；②(m －n)2=(m+n)2－4mn （6分）；（2）2232))(2(n mn m n m n m ++=++（9分）；（3）m 2＋4mn ＋3n 2=(m ＋n)(m ＋3n)图略（12分）．26.(本题满分14分)（1）设每节火车车皮可装x 吨，每辆货车可装y 吨（1分）．根据题意，得⎩⎨⎧=+=+.440108,360156y x y x （4分）解方程组得⎩⎨⎧==.4,50y x （6分）答：每节火车车皮和和每辆货车可分别平均装50吨、4吨（7分）；（2）60×(7×50+10×4)=23400（元）.答：货主应付货款23400元（9分）；（3）设租用火车车皮共a 节，货车b 辆．根据题意得50a +4b =300，此方程的非负整数解共有四个：⎩⎨⎧==;75,0b a ⎩⎨⎧==;50,2b a ⎩⎨⎧==;25,4b a ⎩⎨⎧==.0,6b a 答：共有如下表所示的四种方案（14分）：。

2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市西城中学七年级(上)期中数学试卷-含详细解析

2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市西城中学七年级(上)期中数学试卷-含详细解析

2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市西城中学七年级（上）期中数学试卷副标题一、选择题（本大题共10小题，共20.0分）1.-的相反数是（）A. B. C. D. 22.在-，π，-0.1010010001…，0，0.33这五个数中，有理数的个数为（）A. 1B. 2C. 3D. 43.一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（）A. B. C. D.4.下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A. 系数是，次数是4B. 系数是，次数是3C. 系数是，次数是4D. 系数是，次数是35.下面各组数中，相等的一组是（）A. 与B. 与C. 与D. 与6.下列属于同类项的是（）A. 与B. 1与aC. 与D. 与7.甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A. B.C. D.8.下列各式中与a-b-c的值不相等的是（）A. B. C. D.9.数a、b在数轴上的位置如图，则化简a-|a+b|的结果为（）A. B. C. D. b10.小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共20.0分）11.若|a|=5，则a=______．12.太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为______ 米/秒．13.在整式：①-ab；②；③；④0.8；⑤x2+1中的单项式有______ 个．14.比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：-______ -．15.设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b-a= ______ ．16.若x=4是方程4x-6=+a的解，则a= ______ ．17.若2x-y=8，则9-4x+2y= ______ ．18.对正有理数a，b规定运算★如下：a★b=，则6★8= ______ ．19.某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆．20.将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕（如图1）；对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕（如图2）；对折n次后展开，纸片上留下了______ 条折痕．（动手折一折，你一定能找到答案!）三、计算题（本大题共4小题，共28.0分）21.解方程：（1）3（x+1）-2（2-3x）=6（2）2-=-．22.当x取何值时，代数式的值比的值小2？23.先化简，再求值：5（3a2b-ab2）-4（-ab2+3a2b）；其中a=-1，b=．24.如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于______；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①______．方法②______；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m-n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a-b）2的值．四、解答题（本大题共4小题，共32.0分）25.计算或化简：（1）4x-（x-3y）（2）5a2-[3a-（2a-3）+4a2]（3）（-+-）÷（-）（4）（-3）3×[（-）2-（-）]-（-2）2÷4．26.画一条数轴并把下列各数在数轴上表示出来，最后用“＜”连接各数．-|-25|，1，0，-（-3）27.一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，（1）若4张这样的餐桌拼接起来四周可坐______ 人；8张这样的餐桌拼接起来四周可坐______ 人；n张这样的餐桌拼接起来四周可坐______ 人．（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需多少张？28.开学前夕，某文体店用360元从批发市场批发了硬面笔记本和软面笔记本共140本，根据下列图表回答问题．（2）开学当天这两种笔记本就销售一空，请你算一算这两种笔记本销售完毕后共能盈利多少元？答案和解析1.【答案】C【解析】【分析】本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．根据相反数的意义解答即可．【解答】解：由相反数的意义得：-的相反数是．故选C．2.【答案】C【解析】解：有理数有：-，0，0.33，共有3个，故选C．根据有理数的定义进行判断，再选择即可．本题考查实数的定义，能对实数的分类弄清楚是解答此题的关键．3.【答案】D【解析】解：一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，得合格范围是24.5--25.5kg，A、24.5=24.5（kg），故A正确；B、25.5=25.5（kg），故B正确；C、24.5＜24.8＜25.5，故C正确；D、26.1＞25.5，超过合格范围，故D不合格；故选：D．根据有理数的加法，可得合格范围，根据有理数的大小比较，可得答案．本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．4.【答案】A【解析】解：∵单项式-中的数字因数是-，所以其系数是-；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5.【答案】D【解析】解：A、-22=-4，（-2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、-|-2|=-2，-（-2）=2，故本选项错误；D、（-3）3=-27，-33=-27，故本选项正确．故选：D．本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．本题主要考查有理数的乘方运算．6.【答案】D【解析】解：A、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7.【答案】D【解析】解：设甲班原有人数是x人，（98-x）+3=x-3．设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．8.【答案】B【解析】解：A、a-（b+c）=a-b-c；B、a-（b-c）=a-b+c；C、（a-b）+（-c）=a-b-c；D、（-c）-（b-a）=-c-b+a．故选：B．根据去括号方法逐一计算即可．本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”-“，去括号后，括号里的各项都改变符号．9.【答案】B【解析】解：根据数轴得：a＜0＜b，∴a+b＞0，则原式=a-a-b=-b．故选B根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10.【答案】B【解析】解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2=75，x=24．故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+7+x+14=75，x=18，此时最下面的数为18+14=32，不符合题意．故本选项正确；C、设最小的数是x．x+x+1+x+1+7=75，x=22，故本选项错误；D、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=75，x=20，故本选项错误．故选B．日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．本题考查一元一次方程的应用，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1，难度一般．11.【答案】±5【解析】解：∵|a|=5，∴a=±5，故答案为±5．根据绝对值的性质进行求解．此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题比较简单．12.【答案】3×108【解析】解：将300 000000用科学记数法表示为3×108．故答案为：3×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13.【答案】3【解析】解：∵-ab；是数与字母的积，0.8是单独的一个数，故是单项式；与x2+1是两个单项式的和，故是多项式．∴①②④是单项式．故答案为：3．根据单项式的定义进行解答即可．本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．14.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，＜，∴-＞-．故答案为：＞．根据负数比较大小的法则进行比较即可．本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．15.【答案】1【解析】解：∵a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，∴a=-1，b=0，∴b-a=0-（-1）=1．故答案为：1．根据有理数与绝对值求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．本题主要考查了有理数的减法，有理数与绝对值的性质，是基础题，确定出a、b的值是解题的关键．16.【答案】8【解析】解：把x=4代入方程得：16-6=2+a，解得：a=8．故答案是：8．把x=4代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求解．本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．17.【答案】-7【解析】解：∵2x-y=8，∴原式=9-2（2x-y）=9-16=-7，故答案为：-7．原式后两项提取-2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】-24【解析】解：6★8===-24．故本题答案为：-24．按规定规则代入求值即可，6相当于a，8相当于b．此类题应该根据已知条件确定★的运算规则，然后按规则计算．19.【答案】17【解析】解：根据题意得：周一生产了99辆；周二生产了103辆；周三生产了98辆；周四生产了104辆；周五生产了107辆；周六生产了95辆；周日生产了90辆；则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产107-90=17（辆）．故答案为：17．根据表格给出的数据，分别求出每天生产的自行车辆数，再用生产最多的一天减去最少的一天即可．此题考查了正数与负数，弄清题中表格中的数据是解本题的关键．20.【答案】2n-1【解析】解：1次：21-1=12次：22-1=3…6次：26-1=6310次：210-1=1023n次：2n-1依题意得，对折n次后折痕的条数是：2n-1．故答案为：2n-1．观察发现：对折1次，得到折痕21-1=1；对折2次，得到折痕22-1=3；…对折6次，得到折痕26-1=63；对折10次，得到折痕210-1=1023；由此得出规律，故对折n次，得到折痕2n-1．考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是动手操作先得到一般规律．21.【答案】解：（1）去括号得：3x+3-4+6x=6，移项合并：9x=7，解得：x=；（2）去分母得：12-2（2x-4）=-（x-7），去括号得：12-4x+8=-x+7，移项合并得：-3x=-13，解得：x=．【解析】（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．22.【答案】解：由题意得：=-2，去分母得：3x+6=2x-2-12，移项合并得：x=-20，则x=-20时，代数式的值比的值小2．【解析】根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．23.【答案】解：原式=15a2b-5ab2+4ab2-12a2b=3a2b-ab2，当a=-1，b=时，原式=+=．【解析】先去括号，然后合并同类项，最后代入a、b的值即可．此题考查了整式的加减-化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．24.【答案】m-n；（m+n）2-4mn；（m-n）2【解析】解：（1）m-n；（2）（m+n）2-4mn或（m-n）2；（3）（m+n）2-4mn=（m-n）2；（4）（a-b）2=（a+b）2-4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a-b）2=36-16=20．平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长-宽；（2）第一种方法为：大正方形面积-4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2-4mn=（m-n）2可求解；（4）利用（a-b）2=（a+b）2-4ab可求解．解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．25.【答案】解：（1）原式=4x-x+3y=3x+3y；（2）原式=5a2-3a+2a-3+4a2=a2-a-3；（3）原式=27-21+20=26；（4）原式=-27×（+）-1=-33-1=-34．【解析】（1）先去括号，然后合并同类项求解；（2）先去括号，然后合并同类项求解；（3）根据有理数的运算法则求解；（4）根据有理数的运算法则求解．本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．26.【答案】解：在数轴上表示出来如图所示：用“＜”连接各数为：-|-25|＜0＜1＜-（-3）．【解析】先在数轴上表示各个数，再比较即可．本题考查了数轴和实数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．27.【答案】18；34；4n+2【解析】解：（1）1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18人，8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人；故答案为：18，34，4n+2．（2）设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张．（1）根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可；（2）由（1）中的规律列方程解答即可．此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．28.【答案】解：（1）设硬面笔记本批发了x本，则软面笔记本批发了（140-x）本，根据题意得3.2x+2.1（140-x）=360，解得x=60，140-x=80．答：硬面笔记本批发了60本，软面笔记本批发了80本；（2）这两种笔记本销售完毕后的盈利=（4-3.2）×60+（2.5-2.1）×80=80（元）．答：这两种笔记本销售完毕后共能盈利80元．【解析】（1）设硬面笔记本批发了x本，则软面笔记本批发了（140-x）本，根据购买硬面笔记本的钱数+购买软面笔记本的钱数=360元列出方程，解方程即可；（2）这两种笔记本销售完毕后的盈利=硬面笔记本的盈利+购买软面笔记本的盈利，代入数值计算即可．本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．。

江苏省泰州市 七年级(上)期中数学试卷

江苏省泰州市 七年级(上)期中数学试卷

七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.-3的相反数是（）A. −3B. −13C. 3D. 132.A地海拔高度是-6m，B地比A地高17m，B地的海拔高度是（）A. −23mB. 23mC. 11 mD. −11m3.用代数式表示“m与n的差的平方”，正确的是（）A. (m−n)2B. m−n2C. m2−nD. m2−n24.下列说法正确的是（）A. 带负号的数一定是负数B. 方程x+2=1x是一元一次方程C. 单项式−2x2y的次数是3D. 单项式与单项式的和一定是多项式5.下面合并同类项正确的是（）A. 3x+2x2=5x3B. 2a2b−a2b=1C. −ab−ab=0D. −y2x+xy2=06.如图，四边形的面积为9，五边形的面积为17，两个阴影部分的面积分别为a，b（a＜b），则b-a的值为（）A. 9B. 8C. 7D. 6二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.计算：（-3）2=______．8.写出-2m3n的一个同类项______．9.比较大小：-89______-910．10.大于-43且小于3的所有整数的和为______．11.按照如图的操作步骤，若输入x的值为-1，则输出的值是______．12.某书店把一本新书按标价的八折出售，仍获利2元，若该书进价为20元，设标价为x元，则可列一元一次方程为______．13.已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2016值是______．14.若关于x的一元一次方程x2+m3=x-4与12（x-16）=-6的解相同，那么m的值为______．15.数轴上有分别表示-7与2的两点A、B，若将数轴沿点B对折，使点A与数轴上的另一点C重合，则点C表示的数为______．16.设一列数a1、a2、a3、…、a2018中任意三个相邻数之和都是22，已知a3=2x，a19=13，a66=6-x，那么a2018=______．三、计算题（本大题共6小题，共54.0分）17.计算．（1）-2÷3×（-6）（2）-22×5-（-2）3×14+118.化简．（1）（4a2b2-2ab3）-（-3a2b2+ab3）（2）2（x2-5x）-3（12x-3）+119.解方程．（1）3（2x-1）=5-2（x+2）（2）x−52=1+2x+3320.先化简，再求值．（3x2-2xy）-12[x2-2（4x-4xy）]，其中x=-2，y=1．21.有4张写着以下数字的卡片，请按要求抽出卡片，完成下列各题：（1）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之积最大，最大值是______．（2）从中取出2张卡片，使这2张卡片上数字之差最小，最小值是______．（3）从中取出4张卡片，将这4个数字进行加、减、乘、除或乘方等混合运算，使结果为24，请写出一种符合要求的运算式子______．（注：4个数字都必须用到且只能用一次．）22.已知A=x-2y，B=-x-4y+1．（1）求2（A+B）-（A-B）；（结果用含x，y的代数式表示）（2）当|x+2|与（y-12）2互为相反数时，求（1）中代数式的值．四、解答题（本大题共6小题，共48.0分）23.把下列各数表示的点画在数轴上，并用“＜”把这些数连接起来．-5，-|-1.5|，-（-52），0，（-2）2．用“＜”把这些数连接起来：______．24.已知|a|=5|，|b|=2，且ab＜0，求a+2b的值．解：因为|a|=5，所以a=______；因为|b|=2，所以b=______；又因为ab＜0，所以当a=______时，b=______；或当a=______时，b=______，∴a+2b=______或______．25.我校图书馆上周借书记录（超过200册的部分记为正，少于200册的部分记为负）如表：（1）上星期四借出多少册书？（2）上星期借书最多的一天比借书最少的一天多借出图书多少册？（3）上星期平均每天借出多少册书？26.如图，若点A、B、C分别表示有理数a，b，c．（1）判断：a+b______0，c-b______0（填“＞、＜或=”）；（2）化简：|a+b|-|c-b|-|c-a|27.对于任意四个有理数a，b，c，d，可以组成两个有理数对（a，b）与（c，d）．规定：（a，b）★（c，d）=ad-bc．如：（1，2）★（3，4）=1×4-2×3=-2．根据上述规定解决下列问题：（1）有理数对（5，-3）★（3，2）=______；（2）若有理数对（-3，x-1）★（2，2x+1）=15，则x=______；（3）若有理数对（2，x-1）★（k，2x+k）的值与x的取值无关，求k的值．28.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目．现有一个长、宽、高分别为a、b、30的箱子（其中a＞b），准备采用如图①、②的两种打包方式，所用打包带的总长（不计接头处的长）分别记为l1、l2．（1）图①中打包带的总长l1=______．图②中打包带的总长l2=______．（2）试判断哪一种打包方式更节省材料，并说明理由．（提醒：先判断再说理，说理过程即为比较l1，l2的大小．）（3）若b=40且a为正整数，在数轴上表示数l1，l2的两点之间有且只有19个整数点，求a的值．答案和解析1.【答案】C【解析】解：-3的相反数是3，故选：C．根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号，求解即可．本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“-”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．2.【答案】C【解析】解：根据题意知B地的海拔高度为-6+17=11（m），故选：C．根据有理数的加法，可得答案．本题考查了有理数的加法运算：异号两数相加取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．3.【答案】A【解析】解：用代数式表示“m与n的差的平方”为（m-n）2，故选：A．先表示m与n的差为m-n，再整体平方即可得．本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．4.【答案】C【解析】解：A、带负号的数一定是负数，错误；B、方程x+2=是分式方程，故此选项错误；C、单项式-2x2y的次数是3，正确；D、单项式与单项式的和一定是多项式，错误．故选：C．直接利用单项式以及多项式和一元一次方程的定义分别分析得出答案．此题主要考查了单项式以及多项式和一元一次方程的定义，正确把握相关定义是解题关键．5.【答案】D【解析】解：3x+2x2不是同类项不能合并，2a2b-a2b=a2b，-ab-ab=-2ab，-y2x+x y2=0．故选：D．本题考查同类项的定义，所含字母相同，相同字母的指数也相同的项叫做同类项，几个常数项也是同类项，合并时系数相加减，字母与字母的指数不变．本题考查同类项的定义，合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变．注意当同类项的系数互为相反数时，合并的结果为0．6.【答案】B【解析】解：设重叠部分面积为c，b-a=（b+c）-（a+c）=17-9=8．故选：B．设重叠部分面积为c，（b-a）可理解为（b+c）-（a+c），即两个多边形面积的差．本题考查了整式的加减，将阴影部分的面积之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键．7.【答案】9【解析】解：原式=9，故答案为：9原式利用乘方的意义计算即可得到结果．此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．8.【答案】3m3n（答案不唯一）【解析】解：3m3n（答案不唯一）．根据同类项的定义可知，写出的同类项只要符合只含有m，n两个未知数，并且m的指数是3，n的指数是1即可．本题考查了是同类项的定义，解题的关键是掌握所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，同类项与字母的顺序无关，与系数无关．9.【答案】＞【解析】解：∵|-|==，|-|==，∴，∴-＞-．先求出它们的绝对值，再根据两个负数绝对值大的反而小的原则判断两个负数的大小．本题考查了两个负数大小比较的方法：两个负数，绝对值大的反而小．10.【答案】2【解析】解：∵大于-且小于3的整数为-1，0，1，2，∴它们的和为-1+0+1+2=2．故答案为：2．根据有理数大小比较得到大于-且小于3的整数为-1，0，1，2，然后根据有理数的加法法则计算它们的和．本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．11.【答案】-7【解析】解：把x=-1代入得：原式=3×（-1）2-10=3-10=-7．故答案为：-7把x=-1代入操作中计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．12.【答案】0.8x-20=2【解析】解：设标价是x元，根据题意有：0.8x-20=2，故答案为：0.8x-20=2．根据题意，实际售价-进价=利润，八折即标价的80%，可得一元一次的等量关系式，可得答案．本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键在于找出题目中的等量关系，根据等量关系列出方程解答．13.【答案】2018【解析】解：∵代数式a2+a的值是1，∴a2+a=1．∴2a2+2a=2．∴2a2+2a+2016=2+2016=2018．故答案为：2018．依据题意得到a2+a=1，然后依据等式的性质得到2a2+2a=2，最后代入计算即可．本题主要考查的是求代数式的值，求得2a2+2a=2是解题的关键．14.【答案】-6【解析】解：方程（x-16）=-6，去分母得：x-16=-12，解得：x=4，把x=4代入第一个方程得：2+=0，解得：m=-6，故答案为：-6求出第二个方程的解，代入第一个方程计算即可求出m的值．此题考查了同解方程，同解方程即为方程的解都相同的方程．15.【答案】11【解析】解：设点C表示的数为x，∴|2-（-7）|=|x-2|，解得：x=11，或x=-7（不合题意，舍去）∴点C表示的数为11，故答案为：11．根据题意列方程即可得到结论．本题主要考查了数轴及两点间的距离，解题的关键是利用数轴的特点能求出两点间的距离．16.【答案】5【解析】解：∵任意三个相邻数之和都是22，∴a1+a2+a3=a2+a3+a4=22，a2+a3+a4=a3+a4+a5=22，a3+a4+a5=a4+a5+a6=22，∴a1=a4，a2=a5，a3=a6，∴a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，∵19=3×6+1，a20=15，∴a19=a1=13；∵66=3×22，∴a66=a3，∵a3=2x，a66=6-x，∴6-x=2x，∴x=2，∴a3=4，∵a1+a2+a3=22，∴a2=22-13-4=5，∵2018=672×3+2，∴a2018=a2=5．故答案为5．首先根据任意三个相邻数之和都是22，推出a1=a4，a2=a5，a3=a6，总结规律为a1=a3n+1，a2=a3n+2，a3=a3n，即可推出a19=a1=13，a66=a3=6-x=2x，求出a3=4，即可推出a2=5，由a2018=a672×3+2，推出a2018=a2=5．此题考查数字的变化规律，掌握数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．17.【答案】解：（1）原式=2×13×6=4；（2）原式=-4×5+8×14+1=-20+2+1=-17．【解析】（1）原式从左到右依次计算即可求出值；（2）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=4a2b2-2ab3+3a2b2-ab3=7a2b2-3ab3；（2）原式=2x2-10x-32x+9+1=2x2-232x+10．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．本题主要考查整式的加减运算，关键在于通过正确的去括号和合并同类项对整式进行化简．19.【答案】解：（1）6x-3=5-2x-4，6x+2x=5-4+3，8x=4，x=12；（2）3（x-5）=6+2（2x+3），3x-15=6+4x+6，3x-4x=6+6+15，-x=27，x=-27．【解析】（1）根据解一元一次方程的步骤依次去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得；（2）根据解一元一次方程的步骤依次去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，据此计算可得．本题主要考查解一元一次方程，解一元一次方程的一般步骤：去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化．20.【答案】解：原式=3x2-2xy-12x2+4x-4xy=52x2-6xy+4x，当x=-2，y=1时，原式=52×（-2）2-6×（-2）×1+4×（-2）=52×4+12-8=10+4=14．【解析】将原式去括号，合并同类项化简，再将x，y的值代入计算可得．本题主要考查整式的加减-化简求值，熟练掌握整式的加减运算法则是解题的关键．21.【答案】10 -12 （-5-7）×（-2）×1【解析】解：（1）根据题意得：（-5）×（-2）=10；（2）根据题意得：-5-7=-12；（3）根据题意得：（-5-7）×（-2）×1．故答案为：（1）10；（2）-12；（3）（-5-7）×（-2）×1（1）根据题意列出算式，计算即可；（2）根据题意列出算式，计算即可；（3）根据题意列出算式即可．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．22.【答案】解：（1）∵2（A+B）-（A-B）=2A+2B-A+B=A+3B，∴当A=x-2y，B=-x-4y+1时，原式=A+3B=x-2y+3（-x-4y+1）=x-2y-3x-12y+3=-2x-14y+3；（2）由题意知|x+2|+（y-12）2=0，∴x+2=0且y-12=0，则x=-2，y=12，∴原式=-2x-14y+3=-2×（-2）-14×12+3=4-7+3=0．【解析】（1）原式去括号整理后，将A与B代入计算即可求出值；（2）利用非负数的性质求出x与y的值，代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23.【答案】-5＜-|-1.5|＜0＜|-（-52）＜（-2）2【解析】解：在数轴上表示数如下：用“＜”把这些数连接起来如下：-5＜-|-1.5|＜0＜|-（-）＜（-2）2．故答案为：-5＜-|-1.5|＜0＜|-（-）＜（-2）2．把各个数在数轴上画出表示出来，根据数轴上的数右边的数总是大于左边的数，即可把各个数按由小到大的顺序“＜”连接起来．此题考查了数轴和有理数的大小比较，由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题．24.【答案】±5 ±2 5 -2 -5 2 1 -1【解析】解：因为|a|=5，所以a=±5；因为|b|=2，所以b=±2；又因为ab＜0，所以当a=5时，b=-2；或当a=-5时，b=2，当a=5，b=-2时，a+2b=5+2×（-2）=1；当a=-5，b=2时，a+2b=-5+2×2=-1；∴a+2b=1或-1，故答案为：±5，±2，5，-2，-5，2，1，-1．先去绝对值符号，再根据ab＜0得出a，b的对应值，进而可得出结论．本题考查的是有理数的乘法，根据题意判断出a，b的符号是解答此题的关键．25.【答案】解：（1）根据题意得：200-2=198（册）．则星期四借出198册；（2）20-（-12）=32（册）．则上星期借书最多的一天比借书最少的一天多32册；（3）根据题意得：200+（20-8+17-2-12）÷5=200+3=203（册）．则上星期平均每天借出203册书．【解析】（1）根据表格中星期四对应的数字为-2以及少于200册的部分记为负，即可得到上星期四借出的册数；（2）根据题意求出表格中最大和最小的两个数的差即可；（3）用5天借出的总数除以5求出平均每天借出的册数即可．本题考查的是正负数在实际生活中的应用，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量，注意，解答时正确进行有理数的加减运算．26.【答案】＜＜【解析】解：观察数轴可知，a＜c＜0＜b，|a|＞|c|＞|b|，则（1）a+b＜0，c-b＜0．故答案为：＜，＜；（2）|a+b|-|c-b|-|c-a|=-a-b+c-b-c+a=-2b．（1）根据有理数加减法计算法则计算即可求解；（2）先计算绝对值，再合并同类项即可求解．此题主要是考查学生对数轴和绝对值的理解，学生要对这些概念性的东西牢固掌握．27.【答案】19 -2【解析】解：（1）（5，-3）★（3，2）=5×2-（-3）×3=19；（2）（-3，x-1）★（2，2x+1）=-3（2x+1）-2（x-1）=15，解得：x=-2；（3）（2，x-1）★（k，2x+k）=2（2x+k）-k（x-1）=（4-k）x+3k，∵有理数对（2，x-1）★（k，2x+k）的值与x的取值无关，∴4-k=0，∴k=4．故答案为：19，-2．（1）原式利用题中的新定义计算即可求出值；（2）原式利用题中的新定义计算即可求出x的值；（3）原式利用题中的新定义计算，求出整数k的值即可．此题考查了解一元一次方程，解方程去分母时注意各项都乘以各分母的最小公倍数．28.【答案】4a+2b+180 2a+4b+180【解析】解：图①中打包带的长有长方体的4个长、2个宽、6个高，∴l1=4a+2b+30×6=4a+2b+180；图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，∴l2=2a+4b+30×6=2a+4b+180；故答案为：4a+2b+180，2a+4b+180；（2）第2种打包方式更节省材料，理由：∵l1-l2=4a+2b+180-（2a+4b+180）=2（a-b），∵a＞b，∴2（a-b）＞0，∴l1＞l2，∴第2种打包方式更节省材料；（3）∵在数轴上表示数l1，l2的两点之间有且只有19个整数点，∴l1-l2=19+1，∴2（a-b）=20，∵b=40，∴a=50．（1）根据图形，不难看出：图①中打包带的长有长方体的四个长、2个宽、六个高，图②中打包带的长有长方体的2个长、4个宽、6个高，列代数式即可；（2）要想判断哪一种打包方式更节省材料，求l1与l2的差，即可得到结论；（3）根据题意列方程即可得到结论．本题考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，本题注意运用长方体的对称性解答问题．。

江苏省泰兴市实验初级中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题苏科版

江苏省泰兴市实验初级中学2014-2015学年七年级数学上学期期中试题苏科版

(2) 化简： 2a b b c 2 c a
25． ( 本题 8 分 ) 某单位在二月份准备组织部分员工到北京旅游，现联系了甲、乙两家旅行社，两家旅行社
报价均为 2000 元/ 人，两家旅行社同时都对 10 人以上的团体推出了优惠举措： 甲旅行社对每位员工七五
折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．
．
15．规定一种运算法则： a※b=a2+2ab，若 ( － 2) ※ x=－ 2+ x , 则 x=_________．
16．数轴上点 A 表示的数是 2，那么与点 A 相距 5 个单位长度的点表示的数是
．
17．如图是计算机某计算程序，若开始输入
x＝－ 2，则最后输出的结果是 __________．
A. (3m n) 2 B. 3(m n)2
C.
3m n2 D.
7．如图，边长为 ( m＋ 3) 的正方形纸片剪出一个
边长为 m的正方形之后，剩余部分可剪拼成
(m 3n)2
一个长方形 ( 无缝隙，不重叠 ) ，若拼成的长
方形一边长为 3，则另一边长是
A． m＋3
B． m＋ 6
C． 2m＋ 3
D．2m＋ 6
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
答案
1． 2 的相反数是 A. 2
B. － 2
1
C.
2
1
D. －
2
2．下列各式计算正确的是
A ． 32 ＝－ 6
3．地球上的陆地面积约为
2
B． ( － 3)
＝－ 9
C．－ 32 ＝－ 9
14.9 亿千米 2，用科学记数法表示为

【精品】2014-2015年江苏省泰州市济川中学初一上学期数学期末试卷含解析答案

【精品】2014-2015年江苏省泰州市济川中学初一上学期数学期末试卷含解析答案

2014-2015学年江苏省泰州市济川中学七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．2．（2分）沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A．B．C．D．3．（2分）如果整式x n﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3B．4C．5D．64．（2分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a+b＞0D．|a|﹣|b|＞05．（2分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°6．（2分）下列运算①﹣a2b+2a2b=a2b，②3a2+2a2=5a4，③（﹣a2）3+（﹣a3）2=0，④a3•a5÷a6=a2中，正确的个数为（）A．1B．2C．3D．47．（2分）在钟面上，10点30分时的时针和分针所成的角的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．135°8．（2分）a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确二、填空题（本题每小题2分，满分20分）9．（2分）单项式的系数是．10．（2分）据统计，2014年泰州市旅游业1至12月总收入215.6亿元．215.6亿元这个数字用科学记数法表示为元．11．（2分）已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=．12．（2分）定义一种新的运算a※b=b a，如2※3=32=9，那么请试求（3※2）※（﹣1）=．13．（2分）如果代数式5a+3b的值为﹣4，则代数式2（a+b）+4（2a+b+2）的值为．14．（2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果∠1=23°24′，那么∠2=．15．（2分）已知a m=3，a n=2，则a2m﹣3n=．16．（2分）若a2n+1b2与3a3n﹣2b m的和是单项式，则m+n=．17．（2分）如图是一个正方体的展开图，它所有相对的面上两数之和相等，则x 的值为．18．（2分）已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC 的中点，则AM=cm．三、解答题：（本题满分64分）19．（8分）计算与化简（1）﹣12014﹣36×（﹣）（2）a4•a4+（a2）4﹣（3x4）2．20．（8分）解下列方程（1）6﹣5x=3（4﹣x）（2）﹣=1．21．（6分）已知A+2B=7a2﹣7ab﹣2，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．22．（6分）如图，在方格纸中，每个小方格的边长为1，直线AC与CD相交于点C．（1）过点E画直线EF，使EF⊥AC，垂足为F；（2）过点E画直线EG，使EG∥AC，交CD于G；（3）连接AE，求四边形ACDE的面积．23．（5分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．24．（5分）月球距地球大约为3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时，如果乘坐这架飞机从地球飞到月球，那么这架飞机要飞行多少天？25．（6分）如图1，AB=12cm，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）如图2，若C在线段AB的延长线上，且满足BC=8cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论，并结合图形说明理由．26．（6分）济川中学的社团活动深受学生和家长的欢迎，社团种类多达十几种，极大地丰富了学生的业余文化生活．其中初一书法社团中女生占全组人数的，又有10名女生申请加入，那么女生就占全组人数的．求现在初一书法社团的人数．27．（6分）如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）请写出与∠AOC互补的角；（2）求∠DOE的度数；（3）若∠EOF=90°，求∠COF的度数．28．（8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；（2）数轴的原点右侧是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？2014-2015学年江苏省泰州市济川中学七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题2分，满分16分）1．（2分）的绝对值是（）A．3B．﹣3C．D．【解答】解：|﹣|=．故﹣的绝对值是．故选：C．2．（2分）沿图中虚线旋转一周，能围成的几何体是下面几何体中的（）A．B．C．D．【解答】解：易得该图形旋转后可得上下底面是平行且半径相同的2个圆，应为圆柱，故选B．3．（2分）如果整式x n﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，那么n等于（）A．3B．4C．5D．6【解答】解：∵整式x n﹣3﹣5x2+2是关于x的三次三项式，∴n﹣3=3，解得：n=6．故选：D．4．（2分）如图，数轴上A、B两点分别对应实数a、b，则下列结论正确的是（）A．ab＞0B．a﹣b＞0C．a+b＞0D．|a|﹣|b|＞0【解答】解：∵a＜﹣1＜0＜b＜1，A、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴ab＜0，故选项错误；B、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a﹣b＜0，故选项错误；C、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，故选项错误；D、∵a＜﹣1＜0＜b＜1，∴|a|﹣|b|＞0，故选项正确．故选：D．5．（2分）如图，∠1=15°，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，则∠2的度数为（）A．75°B．15°C．105°D．165°【解答】解：∵∠1=15°，∠AOC=90°，∴∠BOC=75°，∵∠2+∠BOC=180°，∴∠2=105°．故选：C．6．（2分）下列运算①﹣a2b+2a2b=a2b，②3a2+2a2=5a4，③（﹣a2）3+（﹣a3）2=0，④a3•a5÷a6=a2中，正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4【解答】解：①﹣a2b+2a2b=a2b，正确；②3a2+2a2=5a2，错误；③（﹣a2）3+（﹣a3）2=﹣a6+a6=0，正确；④a3•a5÷a6=a2，正确，则正确的个数为3．故选：C．7．（2分）在钟面上，10点30分时的时针和分针所成的角的度数为（）A．100°B．110°C．120°D．135°【解答】解：10点30分时的时针和分针相距的份数是4.5，10点30分时的时针和分针所成的角的度数为30°×4.5=135°，故选：D．8．（2分）a、b是有理数，如果|a﹣b|=a+b，那么对于结论：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数，其中（）A．只有（1）正确B．只有（2）正确C．（1），（2）都正确D．（1），（2）都不正确【解答】解：因为|a﹣b|≥0，而a﹣b有两种可能性．（1）当a﹣b≥0时，由|a﹣b|=a+b得a﹣b=a+b，所以b=0，因为a+b≥0，所以a≥0；（2）当a﹣b＜0时，由|a﹣b|=a+b得﹣（a﹣b）=a+b，所以a=0，因为a﹣b＜0，所以b＞0．根据上述分析，知（2）错误．故选：A．二、填空题（本题每小题2分，满分20分）9．（2分）单项式的系数是﹣．【解答】解：单项式的系数是：．故答案为：﹣．10．（2分）据统计，2014年泰州市旅游业1至12月总收入215.6亿元．215.6亿元这个数字用科学记数法表示为 2.156×1010元．【解答】解：将215.6亿用科学记数法表示为2.156×1010．故答案为2.156×1010．11．（2分）已知x=3是方程ax﹣6=a+10的解，则a=8．【解答】解：∵x=3是方程ax﹣6=a+10的解，∴x=3满足方程ax﹣6=a+10，∴3a﹣6=a+10，解得a=8．故答案为：8．12．（2分）定义一种新的运算a※b=b a，如2※3=32=9，那么请试求（3※2）※（﹣1）=1．【解答】解：（3※2）※（﹣1），=23※（﹣1），=8※（﹣1），=（﹣1）8，=1．故答案为：1．13．（2分）如果代数式5a+3b的值为﹣4，则代数式2（a+b）+4（2a+b+2）的值为0．【解答】解：∵5a+3b=﹣4，∴原式=2a+2b+8a+4b+8=10a+6b+8=2（5a+3b）+8=﹣8+8=0．故答案为：014．（2分）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在一条直线上，如果∠1=23°24′，那么∠2=66°36′．【解答】解：如图，∵∠1=23°24′，∴∠2=90°﹣∠1=90°﹣23°24′=66°36′．故答案为：66°36′．15．（2分）已知a m=3，a n=2，则a2m﹣3n=．【解答】解：a2m﹣3n=（a2m）÷（a3n）=（a m）2÷（a n）3=9÷8=．故答案为：．16．（2分）若a2n+1b2与3a3n﹣2b m的和是单项式，则m+n=5．【解答】解：∵a2n+1b2与3a3n﹣2b m的和是单项式，∴，解得：则m+n=5．故答案为：5．17．（2分）如图是一个正方体的展开图，它所有相对的面上两数之和相等，则x 的值为4．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“5”与“3”是相对面，“x”与“4”是相对面，∵所有相对的面上两数之和相等，∴x+4=5+3，解得x=4．故答案为：4．18．（2分）已知线段AB=20cm，直线AB上有一点C，且BC=6cm，M是线段AC 的中点，则AM=13或7cm．【解答】解：①当点C在线段AB的延长线上时，此时AC=AB+BC=26cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=13cm；②当点C在线段AB上时，AC=AB﹣BC=14cm，∵M是线段AC的中点，则AM=AC=7cm．故答案为：13或7．三、解答题：（本题满分64分）19．（8分）计算与化简（1）﹣12014﹣36×（﹣）（2）a4•a4+（a2）4﹣（3x4）2．【解答】解：（1）原式=﹣1﹣3+4=0；（2）原式=a8+a8﹣9a8=﹣7a8．20．（8分）解下列方程（1）6﹣5x=3（4﹣x）（2）﹣=1．【解答】解：（1）去括号得：6﹣5x=12﹣3x，移项合并得：2x=﹣6，解得：x=﹣3；（2）去分母得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并得：9x=7，解得：x=．21．（6分）已知A+2B=7a2﹣7ab﹣2，且B=﹣4a2+6ab+7．（1）A等于多少？（2）若|a+1|+（b﹣2）2=0，求A的值．【解答】解：（1）根据题意得：A=（7a2﹣7ab﹣2）﹣2（﹣4a2+6ab+7）=7a2﹣7ab ﹣2+8a2﹣12ab﹣14=15a2﹣19ab﹣16；（2）∵|a+1|+（b﹣2）2=0，∴a=﹣1，b=2，则原式=15+38﹣16=37．22．（6分）如图，在方格纸中，每个小方格的边长为1，直线AC与CD相交于点C．（1）过点E画直线EF，使EF⊥AC，垂足为F；（2）过点E画直线EG，使EG∥AC，交CD于G；（3）连接AE，求四边形ACDE的面积．【解答】解：（1）直线EF如图所示；（2）直线EG如图所示；（3）如图1，把四边形ACDE的面积分解成三个三角形一个正方形．S四边形ACDE=S正方形EFGH+S△AEF+S△AGC+S△CHD=2×2+×1×2+×1×3+×1×3=8．23．（5分）如图是一个几何体从三个方向看所得到的形状图．（1）写出这个几何体的名称；（2）画出它的一种表面展开图；（3）若从正面看的高为3cm，从上面看三角形的边长都为2cm，求这个几何体的侧面积．【解答】解：（1）正三棱柱；（2）如图所示：；（3）3×3×2=18cm2．答：这个几何体的侧面积18cm2．24．（5分）月球距地球大约为3.84×105千米，一架飞机的速度约为8×102千米/时，如果乘坐这架飞机从地球飞到月球，那么这架飞机要飞行多少天？【解答】解：3.84×105÷（8×102×24）=20（天），答：这架飞机要飞行20天．25．（6分）如图1，AB=12cm，点C在线段AB上，点M、N分别是AC、BC的中点．（1）求线段MN的长；（2）如图2，若C在线段AB的延长线上，且满足BC=8cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请写出你的结论，并结合图形说明理由．【解答】解：（1）由点M、N分别是AC、BC的中点，得MC=AC，CN=BC，由线段的和差，得MN=MC+CN=AC+BC=（AC+BC）=AB=6cm，（2）能，MN=6cm，理由如下：由线段的和差，得AC=AB+BC=12+8=20cm，由M、N分别为AC、BC的中点，得MC=AC=×20=10cm，NC=BC=×8=4cm，由线段的和差，得MN=MC﹣NC=10﹣4=6cm．26．（6分）济川中学的社团活动深受学生和家长的欢迎，社团种类多达十几种，极大地丰富了学生的业余文化生活．其中初一书法社团中女生占全组人数的，又有10名女生申请加入，那么女生就占全组人数的．求现在初一书法社团的人数．【解答】解：设原有女生x人，根据题意，得x+10=（3x+10），解得：x=30，则3x+10=100．答：现在初一书法社团的人数有100人．27．（6分）如图，两直线AB，CD相交于点O，已知OE平分∠BOD，且∠AOC：∠AOD=3：7，（1）请写出与∠AOC互补的角；（2）求∠DOE的度数；（3）若∠EOF=90°，求∠COF的度数．【解答】解：（1）与AOC互补的角有∠AOD、∠BOC；（2）由∠AOC：∠AOD=3：7，得∠AOC=3x，∠AOD=7x，由邻补角，得∠AOC+∠AOD=180°，即3x+7x=10x=180°．解得x=18°，∠AOC=3x=54°，由对顶角相等，得∠BOD=∠AOC=54°，由OE平分∠BOD，得∠DOE=∠BOD=27°；（3）由角的和差，得∠DOF=90°﹣∠DOE=90°﹣27°=63°，由角的和差，得∠COF=180°﹣∠DOF=180°﹣63°=117°．28．（8分）已知数轴上两点A、B对应的数分别为﹣1、3，点P为数轴上一动点，其对应的数为x．（1）若点P为AB的中点，直接写出点P对应的数；（2）数轴的原点右侧是否存在点P，使点P到点A、点B的距离之和为8？若存在，请求出x的值；若不存在，说明理由；（3）现在点A、点B分别以每秒2个单位长度和每秒0.5个单位长度的速度同时向右运动，同时点P以每秒6个单位长度的速度从表示数1的点向左运动．当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是多少？【解答】解：（1）∵点P是AB的中点，点A、B对应的数分别为﹣1、3，∴点P对应的数是（﹣1+3）÷2=1；（2）点P在B点右边时，x﹣3+x﹣（﹣1）=8，解得：x=5，即存在x的值，当x=5时，满足点P到点A、点B的距离之和为8；（3）①当点A在点B左边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则3+0.5t﹣（2t﹣1）=3，解得：t=，则点P对应的数为﹣6×+1=﹣3；②当点A在点B右边两点相距3个单位时，此时需要的时间为t，则2t﹣1﹣（3+0.5t）=3，1.5t=7解得：t=，则点P对应的数为﹣6×+1=﹣27；综上可得当点A与点B之间的距离为3个单位长度时，求点P所对应的数是﹣3或﹣27．附赠：初中数学考试答题技巧一、答题原则大家拿到考卷后，先看是不是本科考试的试卷，再清点试卷页码是否齐全，检查试卷有无破损或漏印、重印、字迹模糊不清等情况。

江苏省泰兴市济川实验初级中学七年级数学上学期期中试

江苏省泰兴市济川实验初级中学七年级数学上学期期中试

江苏省泰兴市济川实验初级中学2013-2014学年七年级上学期期中考试数学试题（无答案） 苏科版(考试时间：100分钟 满分：100 分)一、选择题：(2分×10=20分) 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答 案1．32-的相反数是 A ．32 B ．23 C ．32- D ．23-2．下列各组数中相等的一组是A ．－(－2)与 －｜＋(－2)｜B ．＋(－2)与－(＋2)C ．－2２与(－2)２D ．－2与｜2-｜3．一个正方形的面积为2，它的边长为a ，则a 是A ．整数B ．分数C ．有理数D ．无理数 4．下列各式计算正确的是A ．2－3+2－3=0B ．0112=--C ．2005(1)2005-=- D ．7147146766)24(67624-=--=÷-÷-=÷-5．下列方程是一元一次方程的是 A ．22=+y x B ．011=+xC ．0=xD ．32=+x x 6．根据等式的性质，下列各式变形错误．．的是 A ．若a=b ，则2+a=2+b B ．若3a －2=3b －2, 则32a=32b C ．若2x=1, 则21=x D ．若ac 2=bc 2，则a=b 7．当x 分别等于2和－2时，代数式x 4―7x 2＋1的两个值A ．相等B ．互为相反数C ．互为倒数D ．以上答案都不对 8．下列说法中：①若一个数的倒数等于它本身，则这个数只有1和－1； ②若两个单项式2a 2与3a x+1的和是单项式，则x=1；③若|x|=|－7|，则x=－7；④若a 、b 互为相反数，则a 、b 的商为－1．其中正确．．的个数有 A ．1 B ．2 C ．3 D ．49． 有八个连续自然数1，2，3，…,8，将其中某些数的前面添上“－”号，其余的数前面添上“+”号，并使所有新的八个数的和等于零，则至少要添( )个“－”号． A ．2 B ．3 C ．4 D ．510．已知数1a ，2a ，3a ，4a ，…，满足下列条件：1a =0，2a =|1a －1|，3a =|2a －2|，4a =|3a －3|，…，根据规则，2014a =A ．2014B ．2013C ．1007D ．1006 二、填空题：(2分×10=20分) 11．立方等于8的数是__________．12．我国国土面积约为960万平方千米，用科学记数法表示我国的面积约为__________平方千米． 13．若代数式7322++x x 的值是12，则代数式9462-+x x 的值是__________．14．如图，将直径为1个单位长度的圆形纸片上的点A 放在数轴的原点上，纸片沿着数轴向左滚动一周，点A 到达了点A’的位置，则此时 点A’表示的数是__________．15．某商品原价是a 元，涨价30%后再打八折 出售，则此商品售价为_______________元． 16．已知a 、b 在数轴上的位置如图所示，化简:|a －2|+|b+3|－|a －b|=__________．17．对实数a 、b 定义新运算：⎪⎩⎪⎨⎧≠≤-≠>=*)0,()()0,(a b a a a b a a b a bb ，例如： 8)2(323-=-=*，计算： =*⨯*-]23[]32[__________． 18．在如图所示的运算流程图中，若输出的数是 y=3，则输入的数x 是______________． 19．请写出一个代数式，同时满足下列两个条件： ①无论x 取何值，代数式的值都为非负数； ②当x=4时，代数式的值为16，你写的代数式是______________20．定义：两个直角三角形，若一个三角形的两条直角边分别与另一个三角形的两条直角边相等，我们就说这两个直角三角 形是“同胞直角三角形”．如图，在边长为10的正方形中有两个直角三角形，当直角 三角形①和直角三角形②是同胞直角三角形时，a 的值是 _______________．三、解答题：21．计算：(4分×2+5分×2=18分) (1)21)41()21(32------ (2))16(9449)81(-÷⨯÷-座位号(3))6()43213165(2-⨯-++-(用简便运算) (4)344)2()1(32---⨯+-22．(6分)求代数式的值 22)2(4)2(2)2(8)2(5y x y x y x y x -+-----（其中41=x ,21-=y ）23．(6分)将下列各数填入相应的集合中：－6， 0， －.3.0， 3.1415926， －π2， 42， 1.010010001… ， 200% 正数集合{ …} 整数集合{ …} 无理数集合{ …} 24．(6分)在数轴上表示下列各数，并用“<”将它们连接起来．23-， 0， +(－2)， 21-， |－(－2)|25．(6分)有这样一道计算题：“计算)3()2()232(323323223y y x x y xy x xy y x x -+-++----的值，其中x=21，y=－1”，甲同学把x ＝21看错成x ＝－21，但计算结果仍正确，你说这可 能吗？请说明理由．26．(6分)已知(a －2)2+(b+3)2=0，且xy z y xc b a +++13是五次多项式，(1)求a 、b 、c 的值；(2)化简后求值： abc c a b a c a abc b a b a ------]4)32([22222．27．(6分)某风景区门票的收费标准如下：凡购票人数在30人以内(包括30人)每人50元，超过30人时，超过的人每人45元，(1)对于有a(a 大于30)人的旅游团队，需付门票多少元？ (2)如果你们班有45人去该风景区旅游，购买门票共需多少元？(3)“十一黄金周”期间，景区为吸引游客，又采取了新的优惠政策：凡满40人就可以买一张团体票，票价是每张1600元．现某旅游团共有72人，你认为如何购票最便宜？请说明理由．28．(6分)现有如图1的8张大小形状相同的直角三角形纸片，三边长分别是a 、b 、c ．用其中4张纸片拼成如图2的大正方形（空白部分是边长分别为a 和b 的正方形）；用另外4张纸片拼成如图3的大正方形（中间的空白部分是边长为c 的正方形）．(一)观察：从整体看，图2和图3的大正方形的面积都可以表示为2)(b a +……………………………结论① 依据整个图形的面积等于各部分面积的和.图2中的大正方形的面积又可以用含字母a 、b 的代数式表示为：__________________…结论② 图3中的大正方形的面积又可以用含字母a 、b 、c 的代数式表示为：________________…结论③ (二)思考:结合结论①和结论②，可以得到一个等式_____________________； 结合结论②和结论③，可以得到一个等式_____________________； (三)应用：请你运用(二)中得到的结论任意选择下列两个问题中的一个解答： (1)求2254.254.246.1246.1+⨯⨯+的值；(2)若分别以直角三角形三边为直径，向外作半圆(如图4)，三个半圆的面积分别记作S 1、S 2、S 3，且S 1+S 2+S 3=20，求S 2的值． 你选的题号是__________ 解答如下：(四)延伸(本题作为附加题，做对加2分)若分别以直角三角形三边为直径，向上作三个半圆(如图5)，直角边a=5，b=12，斜边c=13，则表示图中阴影部分面积和的数值是：( ) A．有理数 B．无理数 C．无法判断请作出选择，并说明理由．座位号。

江苏省七年级上学期期中考试数学试卷含答案

江苏省七年级上学期期中考试数学试卷含答案

江苏省七年级上学期期中统考数学试题一、选择题（本大题共6小题，共18.0分）1.-2的相反数是（）A. B. C. D. 22.某人身份证号码是321084************，他的生日是（）A. 8月10日B. 10月12日C. 1月20日D. 12月8日3.在代数式-8x2y，2x+3y，0，中，单项式有（）A. 5个B. 4个C. 3个D. 2个4.某商店出售某品牌的面粉，面粉袋上标有质量为（20±0.4）kg的字样，从中任取一袋面粉，下列说法正确的是（）A. 这袋面粉的质量可能为B. 这袋面粉的质量最多为C. 这袋面粉的质量一定为D. 这袋面粉的质量一定为20kg5.数轴上到表示-2的点距离为3的点表示的数为（）A. B. C. 1或 D.6.已知a、b在数轴上的位置如图所示，下列结论错误的是（）A. B. C. D.二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）7.如果向东走2米记为+2米，则向西走5米可记为______米．8.比较大小：-2______-3．9.一个数的平方等于49，则这个数是______．10.若x=-2是方程2x-5=a的解，则a=______．11.已知地球上七大洲的总面积约为150000000km2，则数字150000000用科学记数法可以表示为______．12.单项式-的系数是______，次数是______．13.若4x3y n+2与-5x m+1y2是同类项，则m+n=______．14.如果a+b=2，那么代数式5a+5b-3的值是______．15.小明在某月历上圈出如图所示的呈十字形的5个数，如果圈出的五个数的和为65，那么其中最小的数为______．16.对于任意有理数a、b，规定：a☆b=-b a和a★b=a b-1，那么[（-2）★3]☆1=______．三、计算题（本大题共7小题，共42.0分）17.计算：（1）-20-（-14）+（-18）-13（2）12×（-）÷4（3）（--）×32（4）-5÷[（-3）2+2×（-5）]18.化简：（1）5x+（3y-2x）-y（2）3（m2-2m-1）-（2m2-3m）+319.先化简，再求值：（1）m2+4m-3m2-5m+6m2-2，其中m=3；（2）2（t2-2t）-（t2-2t）+3（t2-2t），其中t=-2．20.已知：代数轴上有理数m所表示的点到原点的距离为3个单位长度，a、b互为相反数且都不为零，c、d互为倒数，求3a+3b+（-3cd）-m2的值．21.已知：A=x2-2，B=2x2-x+3（1）化简：4A-2B；（2）若2A-kB中不含x2项，求k的值．22.小刚设计了一个如图所示的数值转换程序（1）当输入x=2时，输出M的值为多少？（2）当输入x=8时，输出M的值为多少？（3）当输出M=10时，输入x的值为多少？23.某校准备建一条5米宽的文化长廊，并按下图方式铺设边长为1米的正方形地砖，图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖．（1）如果长廊长8米，则需要彩色地砖______块，普通地砖______块；如果长廊长9米，则需要彩色地砖______块，普通地砖______块；（2）如果长廊长2a米（a为正整数），则需要彩色地砖______块；如果长廊长（2a+1）米（a为正整数），则需要彩色地砖______块；（3）购买时，恰逢地砖市场地砖促销，彩色地砖原价为100元/块，普通地砖原价为40元/块，优惠方案为：买一块彩色地砖赠送一块普通地砖．①如果长廊长x米（x为整数），用含x代数式表示购买地砖所需的钱数；②当x=51米时，求购买地砖所需钱数．四、解答题（本大题共3小题，共24.0分）24.现有以下八个数：①2，②，③-0.352，④-|-3|，⑤，⑥-π，⑦0.，⑧0.121121112…（每两个2之间依次多一个1），请将各数的序号填入相应的括号内．正有理数集合：（______…）；负有理数集合：（______…）；无理数集合：（______…）．25.解下列方程：（1）7-2x=3+4（x-2）（2）26.邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局．（1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用1cm表示1km，画出数轴，并在该数轴上表示A、B、C 三个村庄的位置；（2）C村离A村有多远？（3）若摩托车的油耗为每千米0.03L，求邮递员这次出行的耗油量．答案和解析1.【答案】D【解析】解：-2的相反数是：2．故选：D．直接利用相反数的定义分析得出答案．此题主要考查了相反数，正确把握定义是解题关键．2.【答案】C【解析】解：∵他的身份证号码是321084************，∴他的生日是1月20，故选：C．根据他的身份证号码得出即可．本题考查了考查了用数字表示事件，能灵活数字表示的意义是解此题的关键．3.【答案】C【解析】解：在代数式-8x2y，2x+3y，0，中，单项式有：-8x2y，0，共3个．故选：C．直接利用单项式的定义分析得出答案．此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定义是解题关键．4.【答案】B【解析】解：面粉袋上标有质量为（20±0.4）kg，其意义为：面粉的质量在19.6kg到20.4kg都是合格的．故选：B．根据（20±0.4）kg的字样，分别判断得结论．本题考查了正负数的意义．解决本题的关键是理解（20±0.4）的意义．5.【答案】C【解析】解：若要求的点在-2的左边，则有-2-3=-5；若要求的点在-2的右边，则有-2+3=1．所以数轴上到-2点距离为3的点所表示的数是-5或1．故选：C．数轴上，与表示-2的点距离为3的点可能在-2的左边，也可能在-2的右边，再根据左减右加进行计算．此题考查了数轴，注意数轴上距离某个点是一个定值的点有两个，左右各一个，不要漏掉任一种情况．6.【答案】C【解析】解：根据实数a，b在数轴上的位置，可得a＜-1＜0＜1＜b，∴-b＜a＜-1＜0＜1＜-a＜b，∵a＜1＜b，∴选项A正确；∵-b＜a＜1，∴选项B正确；∵|a|＜1＜b，∴选项C错误；∵-b＜-1＜|a|，∴选项D正确．故选：C．首先根据数轴的特征，判断出-b，a、-1、0、1、-a，b的大小关系；然后根据正实数都大于0，负实数都小于0，正实数大于一切负实数，两个负实数绝对值大的反而小，逐一判断每个选项的正确性即可．本题主要考查了实数与数轴，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：实数与数轴上的点是一一对应关系．任意一个实数都可以用数轴上的点表示；反之，数轴上的任意一个点都表示一个实数．数轴上的任一点表示的数，不是有理数，就是无理数．还考查了实数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：正实数＞0＞负实数，两个负实数绝对值大的反而小．7.【答案】-5【解析】解：∵向东走2米记为+2米，∴向西走5米可记为-5米，故答案为：-5．根据题意，可以写出向西走5米记作多少，本题得以解决．本题考查正数和负数，解答本题的关键是明确正数和负数在题目中的实际意义．8.【答案】＞【解析】解：在两个负数中，绝对值大的反而小，可求出-2＞-3．故答案为：＞．本题是基础题，考查了实数大小的比较．两负数比大小，绝对值大的反而小；或者直接想象在数轴上比较，右边的数总比左边的数大．（1）在以向右方向为正方向的数轴上两点，右边的点表示的数比左边的点表示的数大．（2）正数大于0，负数小于0，正数大于负数．（3）两个正数中绝对值大的数大．（4）两个负数中绝对值大的反而小．9.【答案】±7【解析】解：∵（±7）2=49，∴这个数是±7．故答案为：±7．根据平方根的定义，即可解答．本题考查了平方根，解决本题的关键是熟记平方根的定义．10.【答案】-9【解析】解：把x=-2代入方程得：-4-5=a，解得：a=-9，故答案为：-9把x的值代入方程计算即可求出a的值．此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．11.【答案】1.5×108【解析】解：将150000000用科学记数法表示为：1.5×108．故答案为：1.5×108．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12.【答案】- 5【解析】解：由单项式的系数和次数的定义可得：该单项式的系数为-，次数为5，故答案为：-；5．根据单项式系数即为前面的数字因数，次数为所有字母指数之和可得答案．本题主要考查单项式的系数和次数，掌握它们的定义是解题的关键．13.【答案】2【解析】解：∵4x3y n+2与-5x m+1y2是同类项，∴m+1=3，n+2=2，解得：m=2，n=0，则m+n=2．故答案为：2．直接利用同类项的定义分析得出答案．此题主要考查了同类项，正确把握定义是解题关键．14.【答案】7【解析】解：∵a+b=2，∴5a+5b-3=5（a+b）-3=5×2-3=10-3=7故答案为：7．首先把5a+5b-3化成5（a+b）-3，然后把a+b=2代入，求出算式的值是多少即可．此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．15.【答案】6【解析】解：设中间的数是x，则其它四个数字分别是x-1，x+1，x-7，x+7．根据题意得：x-1+x+1+x+x-7+x+7=65，解得：x=13，则x-7=6，即最小的数是6．故答案是：6．设中间的数是x．根据日历上的数字关系：左右两个数字相差1，上下两个数字相差7，分别表示出其它四个数字，再根据它们的和是65，列方程即可求解．此题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是要能够弄清日历上的数字关系，正确表示出其余四个数，难度一般．16.【答案】-1【解析】解：∵a☆b=-b a和a★b=a b-1，∴[（-2）★3]☆1=[（-2）3-1]☆1=4☆1=-14=-1，故答案为：-1．根据a☆b=-b a和a★b=a b-1，可以求得所求式子的值．本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．17.【答案】解：（1）原式=-20+14-18-13=-51+14=-37；（2）原式=-12×÷4=-1；（3）原式=56-28-14=14；（4）原式=-5÷（9-10）=-5÷（-1）=5．【解析】（1）原式利用减法法则变形，计算即可求出值；（2）原式从左到右依次计算即可求出值；（3）原式利用乘法分配律计算即可求出值；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18.【答案】解：（1）原式=5x+3y-2x-y=3x+2y；（2）原式=3m2-6m-3-2m2+3m+3=m2-3m．【解析】（1）先去括号，再合并同类项即可得；（2）先去括号，再合并同类项即可得．此题考查了整式的加减，熟练掌握去括号法则与合并同类项法则是解本题的关键．19.【答案】解：（1）原式=4m2-m-2，当m=3时，原式=4×32-3-2=36-5=31；（2）原式=2t2-4t-t2+2t+3t2-6t=4t2-8t，当t=-2时，原式=4×（-2）2-8×（-2）=16+16=32．【解析】（1）原式合并同类项得到最简结果，将m的值代入计算即可求出值．（2）原式去括号合并得到最简结果，将t的值代入计算即可求出值．此题考查了整式的加减-化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20.【答案】解：根据题意得：m=±3，a+b=0，=-1，cd=1，则原式=3（a+b）+-3cd-m2=0-1-3-9=-13．【解析】利用绝对值的代数意义，相反数，以及倒数的性质求出各自的值，代入原式计算即可求出值．此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21.【答案】解：（1）原式=4（x2-2）-2（2x2-x+3）=4x2-8-4x2+2x-6=2x-14（2）2A-kB=2（x2-2）-k（2x2-x+3）=2x2-4-2kx2+kx-3k∵2A-kB中不含x2项，∴2-2k=0，∴k=1【解析】（1）根据整式的运算法则即可求出答案．（2）令含x2的项的系数为0即可求出k的值．本题考查整式的加减，解题的关键是熟练运用整式的加减法则，本题属于基础题型．22.【答案】解：（1）当x=2时，M==；（2）当x=8时，M=+1=5；（3）若+1=10，则x=18或x=-18（舍）；若=10，则x=19（舍）或x=-21；综上，当输出M=10时，输入x的值为18或-21．【解析】（1）将x=2代入计算可得；（2）将x=8代入+1计算可得；（3）分别计算出+1=10和=10中x的值，再根据x的范围取舍即可得．本题主要考查代数式的求值，解题的关键是根据程序框图选择合适的关系式代入计算．23.【答案】12 28 14 41 3a3a+2【解析】解：（1）若长廊长8米，彩色砖需要3×=12（块），需要普通地砖2×8+3×=28（块）或5×8-12=28（块）；米，彩色砖需要5+4+5==14（块），需要普通地砖2×9+4+5+4=41（块）或5×9-14=41（块）；故答案为：12，28，14，31（2）若长廊长2a米，彩色砖需要3×=3a（块），若长廊长（2a+1）米，彩色砖需要a+1+a+a+1=3a+2（块）；故答案为：3a，3a+2（3）①当x为奇数时，购买地砖所需的钱数为：=230x+10当x为偶数时，购买地砖所需的钱数为：②当x=51时，230x+10=11740元答：当x=51米时，购买地砖所需钱数为11740元．（1）观察图形，发现规律，计算得到结果；（2）根据图形中彩色砖和普通砖的关系，得结果；（3）①根据：所需钱数=彩砖钱数+普通砖钱数=彩砖数×彩砖单价+（需要总砖数-彩砖数）×普通砖单价，并对x的奇、偶进行讨论；②把x=51代入①中代数式直接得结果．本题考查了列代数式、求代数式的值等知识点．通过图表发现规律是解决本题的关键．注意对x的奇偶讨论．24.【答案】①②⑦③④⑤⑥⑧【解析】解：正有理数集合：（①②⑦）；负有理数集合：（③④⑤）；无理数集合：（⑥⑧）；故答案为：①②⑦；③④⑤；⑥⑧．根据实数的概念，有理数和无理数的概念判断即可．本题考查的是实数的概念和分类，掌握有理数和无理数的概念是解题的关键．25.【答案】解：（1）7-2x=3+4（x-2）7-2x=3+4x-8，移项得：-2x-4x=3-8-7，-6x=-12，解得：x=2；（2）2（2x-1）=2x+1-6，则4x-2x=2+1-6，解得：x=-．【解析】（1）直接去括号进而合并同类项解方程即可；（2）直接去分母，进而合并同类项，再解方程．此题主要考查了一元一次方程的解法，正确解方程是解题关键．26.【答案】解：（1）如图所示：（2）C村离A村的距离为4-（-2）=6（km）．（3）邮递员这次出行的耗油量为0.03×（2+3+9+4）=0.54（L）．【解析】（1）根据路程画数轴表示；（2）由（1）可知：A表示-2，C表示4，4-（-2）就是C村离A村的距离；（3）总路程×0.03即可．本题考查了作图-复杂作图与数轴，本题的关键是根据题意找到三个村庄的位置，并掌握正负数表示的意义．。

【数学】2014-2015年江苏省泰州市海陵区七年级上学期数学期中试卷和解析答案PDF

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2014-2015学年江苏省泰州市海陵区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）下列各数中，是负数的是（）A．3 B．0 C．﹣3 D．20142．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．6a•a=6a2C．4m2﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab3．（3分）在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3C．x3y D．3xy4．（3分）下列各组中是同类项的一组是（）A．xy3与﹣2x3y B．3xy3与﹣2xy3z C．y3与x3D．﹣2xy3与3y3x5．（3分）关于x的方程2x+a﹣10=0的解是x=3，则a的值是（）A．2 B．3 C．4 D．56．（3分）妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（）A．19分钟B．18分钟C．17分钟D．16分钟二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）﹣3的相反数是．8．（3分）如果向南走20米记作是+20米，那么向北走50米记作米．9．（3分）2013年末我国大陆总人口约为1360720000人，这个数据用科学记数法表示为人．10．（3分）单项式﹣2x3y的系数是．11．（3分）三个连续整数中中间的一个数是n，那么它们的和等于．12．（3分）数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是．13．（3分）写出一个小于的整数．14．（3分）小丽从出版社邮购5本同样的书，包括邮费的总价为81元，邮费6元．设每本书x元，可得方程．15．（3分）已知：2y=x+1，则代数式2x﹣4y+2的值为．16．（3分）一个自行车新轮胎，若安装在前轮则行驶3000km后报废，若安装在后轮则行驶2000km后报废．如果行驶一定路程后交换前、后轮胎，使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶km？三、解答题（本大题共有10小题共102分）17．（8分）把下列各数：﹣2.5，（﹣1）2，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣3）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．18．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣，π，﹣0.2121121112…（每两个2之间依次增加1个1），0，﹣（﹣5），﹣|﹣4|，﹣0.15151515…正数集合{…}负有理数集合{…}整数集合{…}无理数集合{…}．19．（18分）计算题：（1）（﹣12）+6+（﹣14）；（2）﹣3﹣4+5；（3）（+﹣）×（﹣60）；（4）（﹣9）÷×÷（﹣8）；（5）9﹣5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4；（6）（﹣）÷（﹣）÷（﹣2）3×（﹣3）．20．（6分）计算：（1）5a+b﹣3a﹣2b；（2）5（x+y）﹣3（2x﹣3y）﹣2（3x+2y）．21．（16分）解方程：（1）3x﹣2=4；（2）2x=5x﹣15；（3）=x﹣2；（4）（1﹣x）=1﹣（x+2）．22．（8分）求5（3a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b）的值，其中a=，b=﹣3．23．（8分）如果规定“Φ”为一种新的运算：aΦb=ab+a2﹣b2．例如：3Φ4=3×4+32﹣42=12+9﹣16=5，请仿照例题计算：（1）﹣2Φ3；（2）4Φ（﹣3）Φ1．24．（8分）同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第2014个图形有多少颗棋子？请说明理由．25．（10分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=1600时，该顾客应选择在商场购买比较合算；（2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．26．（12分）如图所示，在数轴上点A、B、C表示的数分别为﹣2，1，6，点A 与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（1）则AB=，BC=，AC=；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．2014-2015学年江苏省泰州市海陵区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）下列各数中，是负数的是（）A．3 B．0 C．﹣3 D．2014【解答】解：A、3＞0，故3是正数，故A错误；B、0不是负数，故B项错误；C、﹣3是负数，故C正确；D、20014是正数，故D错误；故选：C．2．（3分）下列各式计算正确的是（）A．6a+a=6a2B．6a•a=6a2C．4m2﹣2mn2=2mn D．﹣2a+5b=3ab【解答】解：A、6a+a=7a，故此选项错误；B、6a•a=6a2，故此选项正确；C、4m2﹣2mn2无法计算，故此选项错误；D、﹣2a+5b，无法计算，故此选项错误；故选：B．3．（3分）在下列代数式中，次数为3的单项式是（）A．xy2B．x3+y3C．x3y D．3xy【解答】解：根据单项式的次数定义可知：A、xy2的次数为3，符合题意；B、x3+y3不是单项式，不符合题意；C、x3y的次数为4，不符合题意；D、3xy的次数为2，不符合题意．故选：A．4．（3分）下列各组中是同类项的一组是（）A．xy3与﹣2x3y B．3xy3与﹣2xy3z C．y3与x3D．﹣2xy3与3y3x【解答】解：A、xy3与﹣2x3y所含字母相同，次数不同，不是同类项，故本选项错误；B、3xy3与﹣2xy3z所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；C、y3与x3所含字母不同，不是同类项，故本选项错误；D、﹣2xy3与3y3x，所含字母相同，相同字母的次数相同，是同类项，故本选项正确．故选：D．5．（3分）关于x的方程2x+a﹣10=0的解是x=3，则a的值是（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：把x=3代入方程，得：6+a﹣10=0，解得：a=4．故选：C．6．（3分）妈妈让小明给客人烧水沏茶，洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，放茶叶要用2分钟，给同学打电话要用1分钟．为使客人早点喝上茶，小明最快可在几分钟内完成这些工作？（）A．19分钟B．18分钟C．17分钟D．16分钟【解答】解：小明应先洗开水壶用1分钟，再烧开水用15分钟，在烧水期间，洗茶壶用1分钟，洗茶杯用1分钟，放茶叶用2分钟，给同学打电话用1分钟，一共用5分钟，不用算入总时间，故为使客人早点喝上茶，小明最快可在16分钟内完成这些工作．故选：D．二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分）7．（3分）﹣3的相反数是3．【解答】解：﹣（﹣3）=3，故﹣3的相反数是3．故答案为：3．8．（3分）如果向南走20米记作是+20米，那么向北走50米记作﹣50米．【解答】解：根据题意可得：向东走为“+”，则向西走为“﹣”；故答案为：﹣50．9．（3分）2013年末我国大陆总人口约为1360720000人，这个数据用科学记数法表示为 1.36072×109人．【解答】解：将1360720000用科学记数法表示为1.36072×109．故答案为：1.36072×109．10．（3分）单项式﹣2x3y的系数是﹣2．【解答】解：单项式﹣2x3y的系数为﹣2．故答案为：﹣2．11．（3分）三个连续整数中中间的一个数是n，那么它们的和等于3n．【解答】解：根据题意得：n﹣1+n+n+1=3n，故答案为：3n12．（3分）数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是±5．【解答】解：数轴上与原点的距离等于5的点所表示的数是x，则|x|=5，解得x=±5．故答案为：±5．13．（3分）写出一个小于的整数0．【解答】解：如0，﹣1等（写一个即可），故答案为：0．14．（3分）小丽从出版社邮购5本同样的书，包括邮费的总价为81元，邮费6元．设每本书x元，可得方程5x+6=81．【解答】解：设每本书x元，根据题意得5x+6=81．故答案为5x+6=81．15．（3分）已知：2y=x+1，则代数式2x﹣4y+2的值为0．【解答】解：由2y=x+1，得到x﹣2y=﹣1，则原式=2（x﹣2y）+2=﹣2+2=0，故答案为：0．16．（3分）一个自行车新轮胎，若安装在前轮则行驶3000km后报废，若安装在后轮则行驶2000km后报废．如果行驶一定路程后交换前、后轮胎，使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶2400km？【解答】解：设每个新轮胎报废时的总磨损量为k，则安装在前轮的轮胎每行驶1km磨损量为，安装在后轮的轮胎每行驶1km的磨损量为，又设一对新轮胎交换位置前走了xkm，交换位置后走了ykm．根据题意得，两式相加，得+=2k，则x+y=2400．答：如果行驶一定路程后交换前、后轮胎，使一辆自行车的一对新轮胎同时报废，那么这辆车将能行驶2400km．故答案为2400．三、解答题（本大题共有10小题共102分）17．（8分）把下列各数：﹣2.5，（﹣1）2，0，﹣|﹣2|，﹣（﹣3）在数轴上表示出来，并用“＜”把它们连接起来．【解答】解：如图所示，，故﹣2.5＜﹣|﹣2|＜0＜（﹣1）2＜﹣（﹣3）．18．（8分）把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣，π，﹣0.2121121112…（每两个2之间依次增加1个1），0，﹣（﹣5），﹣|﹣4|，﹣0.15151515…正数集合{…}负有理数集合{…}整数集合{…}无理数集合{…}．【解答】解：正数集合{π，﹣（﹣5），…}；负有理数集合{﹣，﹣|﹣4|，﹣0.15151515，…}；整数集合{ 0，﹣（﹣5），﹣|﹣4|，…}；无理数集合{π，﹣0.2121121112…（每两个2之间依次增加1个1），…}．19．（18分）计算题：（1）（﹣12）+6+（﹣14）；（2）﹣3﹣4+5；（3）（+﹣）×（﹣60）；（4）（﹣9）÷×÷（﹣8）；（5）9﹣5×（﹣3）﹣（﹣2）2÷4；（6）（﹣）÷（﹣）÷（﹣2）3×（﹣3）．【解答】解：（1）原式=﹣12﹣14+6=﹣26+6=﹣20；（2）原式=﹣7+5=﹣2；（3）原式=﹣30﹣50+35=﹣45；（4）原式=﹣9×××（﹣）=；（5）原式=9+15﹣1=23；（6）原式=×（﹣12）×（﹣）×（﹣3）=﹣．20．（6分）计算：（1）5a+b﹣3a﹣2b；（2）5（x+y）﹣3（2x﹣3y）﹣2（3x+2y）．【解答】解：（1）5a+b﹣3a﹣2b=2a﹣b；（2）5（x+y）﹣3（2x﹣3y）﹣2（3x+2y）=5x+5y﹣6x+9y﹣6x﹣4y=﹣7x+10y．21．（16分）解方程：（1）3x﹣2=4；（2）2x=5x﹣15；（3）=x﹣2；（4）（1﹣x）=1﹣（x+2）．【解答】解：（1）移项合并得：3x=6，解得：x=2；（2）移项合并得：3x=15，解得：x=5；（3）去分母得：2x+2=9x﹣12，移项合并得：7x=14，解得：x=2；（4）去分母得：5﹣5x=15﹣3x﹣6，移项合并得：2x=﹣4，解得：x=﹣2．22．（8分）求5（3a2b﹣ab2）﹣4（ab2+3a2b）的值，其中a=，b=﹣3．【解答】解：原式=15a2b﹣5ab2﹣4ab2﹣12a2b=3a2b﹣9ab2，当a=，b=﹣3时，原式=﹣1﹣27=﹣28．23．（8分）如果规定“Φ”为一种新的运算：aΦb=ab+a2﹣b2．例如：3Φ4=3×4+32﹣42=12+9﹣16=5，请仿照例题计算：（1）﹣2Φ3；（2）4Φ（﹣3）Φ1．【解答】解：（1）根据题中的新定义得：﹣2Φ3=﹣6+4﹣9=﹣11；（2）根据题中的新定义得：4Φ（﹣3）=﹣12+16﹣9=﹣5，则4Φ（﹣3）Φ1=﹣5Φ1=﹣5+25﹣1=19．24．（8分）同样大小的黑色棋子按如图所示的规律摆放：（1）第5个图形有多少颗黑色棋子？（2）第2014个图形有多少颗棋子？请说明理由．【解答】解：（1）第一个图需棋子6，第二个图需棋子9，第三个图需棋子12，第四个图需棋子15，第五个图需棋子18，…第n个图需棋子3（n+1）枚．答：第5个图形有18颗黑色棋子．（2）当n=2014时，3n+3=6045故第2014个图形有6045颗棋子．25．（10分）甲、乙两家商场以同样的价格出售同样的电器，但各自推出的优惠方案不同．甲商场规定：凡超过2000元的电器，超出的金额按80%收取；乙商场规定：凡超过1500元的电器，超出的金额按90%收取．某顾客购买的电器价格是x元．（1）当x=1600时，该顾客应选择在乙商场购买比较合算；（2）当x＞2000时，分别用代数式表示在两家商场购买电器所需付的费用；（3）当x=3000时，该顾客应选择哪一家商场购买比较合算？说明理由．【解答】解：（1）当x=1600时，该顾客应选择在乙商场购买比较合算；（2）当x＞2000时，甲商场购买电器所需付的费用为：0.8x+400，乙商场购买电器所需付的费用为：0.9x+150，（3）当x=3000时，甲商场购买电器所需付的费用为2800元，乙商场购买电器所需付的费用为2850元，所以，选择甲商场比较划算．与点B之间的距离表示为AB，点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点C之间的距离表示为AC．（1）则AB=3，BC=5，AC=8；（2）点A、B、C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动．请问：BC﹣AB的值是否随着运动时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其值；（3）由第（1）小题可以发现，AB+BC=AC．若点C以每秒3个单位长度的速度向左运动，同时，点A和点B分别以每秒1个单位长度和每秒2个单位长度的速度向右运动．请问：随着运动时间t的变化，AB、BC、AC之间是否存在类似于（1）的数量关系？请说明理由．【解答】解：（1）由图可得，AB=3，BC=5，AC=8，故答案为：3，5，8；（2）BC﹣AB=（5t﹣2t+5）﹣（t+2t+3）=2，故BC﹣AB的值不会随着时间t的变化而改变；（3）由题意得，AB=t+3，BC=5﹣5t（t≤1时）或BC=5t﹣5（t＞1时），AC=8﹣4t（t≤2时）或AC=4t﹣8（t＞2时），当t≤1时，AB+BC=（t+3）+（5﹣5t）=8﹣4t=AC，当1＜t≤2时，BC+AC=（5t﹣5）+（8﹣4t）=t+3=AB，当t＞2时，AB+AC=（t+3）+（4t﹣8）=5t﹣5=BC．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt △ABC 中，∠BAC =90°，AB =AC =2，点D 在BC 上运动（不与点B ，C 重合），过D 作∠ADE =45°，DE 交AC 于E ． （1）求证：△ABD ∽△DCE ；（2）设BD =x ，AE =y ，求y 关于x 的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （3）当△ADE 是等腰三角形时，求AE 的长．EB4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

江苏省泰州市济川中学2014-2015学年七年级上期中考试数学试题及答案

江苏省泰州市济川中学2014-2015学年七年级上期中考试数学试题及答案
4．下列代数式中，单项式共有(▲)
a，－2ab， ， ， ，－1，
A．3个B．4个C．5个D．6个
5．某品牌电脑进价为a(单位：元／台)，加上25％的利润后出售，则售价为(▲)
A．25％aB．(1＋25％)aC．(1－25％)aD．125a
6．已知代数式x2－5x的值为6，则2x2－10x＋6的值为(▲)
18．将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到1条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折3次后，可以得到7条折痕，那么如果对折5次，可以得到▲条折痕；
三、解答题(合计64分)
19．计算(每小题3分，共12分)
(1) ； (2) ；
(3) (4)
20．(1)化简(每题3分，共6分)
(考试时间：共120分钟满分：100分)
一、选择题(每题2分，共16分)
1．－ 的相反数是(▲)
A ． B．5C．－5D．
2．在数－10，4.5，－ ，0，2.010010001…，42，－2π中，无理数的个数是(▲)
A．4个B．3个C．2个D．1个
3．下面的计算正确的是(▲)
A． B． C． D．
(3)在(2)的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度／秒速度由A向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度／秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．
①用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA=▲，
① ②
(2)先化简再求值(5分)
，其中
21．解方程：(每题3分，共6分)
(1) ；(2)
22．有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：

江苏省泰州市七年级(上)期中数学试卷

江苏省泰州市七年级(上)期中数学试卷
那么其中最小的数为______．
16. 对于任意有理数 a、b，规定：a★b=-ba 和 a★b=ab-1，那么[（-2）★3]★1=______． 三、计算题（本大题共 7 小题，共 42.0 分）
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17. 计算： （1）-20-（-14）+（-18）-13 （2）12×（-13）÷4 （3）（74-78-716）×32 （4）-5÷[（-3）2+2×（-5）]
【解析】
解：在代数式-8x2y，2x+3y，0， 中，单项式有：-8x2y，0， 共 3 个．
故选：C． 直接利用单项式的定义分析得出答案． 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的定是解题关键． 4.【答案】B
25. 解下列方程： （1）7-2x=3+4（x-2） （2）2x−13=2x+16−1
26. 邮递员骑摩托车从邮局出发，先向西骑行 2km 到达 A 村，继续向西骑行 3km 到达 B 村，然后向东骑行 9km 到达 C 村，最后回到邮局． （1）以邮局为原点，向东方向为正方向，用 1cm 表示 1km，画出数轴，并在该数 轴上表示 A、B、C 三个村庄的位置； （2）C 村离 A 村有多远？ （3）若摩托车的油耗为每千米 0.03L，求邮递员这次出行的耗油量．
D. 12 月 8 日
3. 在代数式-8x2y，2x+3y，0，x22 中，单项式有（ ）
A. 5 个
B. 4 个
C. 3 个
D. 2 个
4. 某商店出售某品牌的面粉，面粉袋上标有质量为（20±0.4）kg 的字样，从中任取一
袋面粉，下列说法正确的是（ ）
A. 这袋面粉的质量可能为 20.5kg
23. 某校准备建一条 5 米宽的文化长廊，并按下图方式铺设边长为 1 米的正方形地砖， 图中阴影部分为彩色地砖，白色部分为普通地砖．

2014-2015年江苏省泰州中学附中七年级(上)期末数学试卷和参考答案

2014-2015年江苏省泰州中学附中七年级(上)期末数学试卷和参考答案

2014-2015学年江苏省泰州中学附中七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣2．（3分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠43．（3分）下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．不是多项式4．（3分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB5．（3分）在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角是90°的是（）A．12点15分B．11点10分C．9点30分D．3点6．（3分）下列说法中正确的是（）A．和同一条直线都相交的两条直线互相平行B．数轴上的点都表示的是有理数C．相等的角是对顶角D．直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）﹣2015与﹣2014的大小关系是：﹣2015﹣2014．8．（3分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210 000 000用科学记数法表示为．9．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD 的度数为．10．（3分）已知|m﹣2|+（n+1）2=0，则m﹣n=．11．（3分）写出一个满组下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是；②方程的解为3，则这样的方程可写为：．12．（3分）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“之”相对的面上的汉字是．13．（3分）若2a﹣b=﹣3，则多项式5﹣8a+4b的值是．14．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是边形．15．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为．16．（3分）一列方程如下排列：+=1的解是x=2；+=1的解是x=3；+=1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是．三、解答题（共102分）17．（12分）计算（1）（2）﹣22+3×（﹣1）2015﹣9÷（﹣3）18．（12分）解方程：（1）3x﹣4=2（x+1）（2）．19．（6分）已知一个角的余角比这个角小18°，求这个角的补角．20．（8分）已知A=a2+b，B=﹣2a2﹣b，求2A﹣B的值，其中a=﹣2，b=1．21．（10分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）右图中有块小正方体；（2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．22．（10分）如图AE∥BD，∠A=57°，∠BDE=125°，BC=4，BD=5．（1）求CD的取值范围；（2）求∠C的度数．23．（10分）某自行车厂一周计划生产140辆自行车，平均每天生产20辆，由于各种原因实际每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少（要求写出过程）？24．（10分）如图，已知△ABC在7×7的正方形网格中，按下列要求作图：（1）在网格中作出△ABC经平移后的△DEF，使点B的对应点是点D、点C的对应点是点E；（2）画出△DEF边EF上的高；（3）若AC长是，则EF上的高是（每个小正方形边长都是1）．25．（12分）从泰州乘”K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为55km/h，B车的平均速度为A车的倍，且行驶时间比A车少48分钟．（1）求泰州至南京的铁路里程为多少km；（2）若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距95km？26．（12分）已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，请你用量角器直接量出∠DAE 的度数；（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），根据第一问的结果大胆猜想∠DAE 与α、β间的等量关系，不必说理由；（3）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，请你运用（2）中结论求出∠EFG的度数；（4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG的度数大小发生改变吗？说明理由．2014-2015学年江苏省泰州中学附中七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共6小题，每小题3分，满分18分）1．（3分）﹣5的相反数是（）A．﹣5 B．5 C．D．﹣【解答】解：﹣5的相反数是5．故选：B．2．（3分）如图，由AB∥CD可以得到（）A．∠1=∠2 B．∠2=∠3 C．∠1=∠4 D．∠3=∠4【解答】解：A、∠1与∠2不是两平行线AB、CD形成的角，故A错误；B、∠3与∠2不是两平行线AB、CD形成的内错角，故B错误；C、∠1与∠4是两平行线AB、CD形成的内错角，故C正确；D、∠3与∠4不是两平行线AB、CD形成的角，无法判断两角的数量关系，故D 错误．故选：C．3．（3分）下面的说法正确的是（）A．﹣2不是单项式B．﹣a表示负数C．的系数是3 D．不是多项式【解答】解：A、﹣2是单项式，故本选项错误；B、﹣a可以表示任何数，故本选项错误；C、的系数是，故本选项错误；D、不一定是多项式，故本选项正确．故选：D．4．（3分）点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BC B．AC+BC=AB C．AB=2AC D．BC=AB【解答】解：A、AC=BC，则点C是线段AB中点；B、AC+BC=AB，则C可以是线段AB上任意一点；C、AB=2AC，则点C是线段AB中点；D、BC=AB，则点C是线段AB中点．故选：B．5．（3分）在钟表上，下列时刻的时针和分针所成的角是90°的是（）A．12点15分B．11点10分C．9点30分D．3点【解答】解：时钟的时针与分针互相垂直，即时针与分针的夹角是90°，3点整时，时针指向3，分针指向12．钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，因此3点整分针与时针的夹角正好是90度．故选：D．6．（3分）下列说法中正确的是（）A．和同一条直线都相交的两条直线互相平行B．数轴上的点都表示的是有理数C．相等的角是对顶角D．直线l外一点A与直线l上各点连接而成的所有线段中，最短线段的长是3cm，则点A到直线l的距离是3cm【解答】解：A、在同一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行，故A错误；B、数轴上的点与实数一一对应，故B错误；C、对顶角相等，相等的角不一定是对顶角，故C错误；D、垂线段最短，故D正确，故选：D．二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分）7．（3分）﹣2015与﹣2014的大小关系是：﹣2015＜﹣2014．【解答】解：这是两个负数比较大小，先比较它们的绝对值，|﹣2015|=2015，|﹣2014|=2014，∵2015＞2014，即|﹣2015|＞|﹣2014|，∴﹣2015＜﹣2014，故答案为：＜．8．（3分）“厉行勤俭节约，反对铺张浪费”势在必行，最新统计数据显示，中国每年浪费食物总量折合粮食大约是210000000人一年的口粮．将210 000 000用科学记数法表示为 2.1×108．【解答】解：将210000000用科学记数法表示为：2.1×108．故答案为：2.1×108．9．（3分）将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠，BC，BD为折痕，则∠CBD 的度数为90°．【解答】解：∵一张长方形纸片沿BC、BD折叠，∴∠ABC=∠A′BC，∠EBD=∠E′BD，而∠ABC+∠A′BC+∠EBD+∠E′BD=180°，∴∠A′BC+∠E′BD=180°×=90°，即∠CBD=90°．故答案为：90°．10．（3分）已知|m﹣2|+（n+1）2=0，则m﹣n=3．【解答】解：∵|m﹣2|+（n+1）2=0，∴m﹣2=0，n+1=0，解得：m=2，n=﹣1，∴m﹣n=3．故答案为：3．11．（3分）写出一个满组下列条件的一元一次方程：①某个未知数的系数是；②方程的解为3，则这样的方程可写为：x﹣=0．【解答】解：根据题意得，符合条件的一元一次方程为x﹣=0．故答案为：x﹣=0．12．（3分）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“之”相对的面上的汉字是泰．【解答】解：对于正方体的平面展开图中相对的面一定相隔一个小正方形，由图形可知，与“之”字相对的字是“泰”．故答案为：泰．13．（3分）若2a﹣b=﹣3，则多项式5﹣8a+4b的值是17．【解答】解：∵2a﹣b=﹣3，∴原式=5﹣4（2a﹣b）=5+12=17．故答案为：17．14．（3分）一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是十边形．【解答】解：设这个多边形有n条边．由题意得：（n﹣2）×180°=360°×4，解得n=10．则这个多边形是十边形．故答案为：十．15．（3分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入n的值为3时，则输出的结果为870．【解答】解：当n=3时，根据数值运算程序得：32﹣3=9﹣3=6＜30，当n=6时，根据数值运算程序得：62﹣6=36﹣6=30，当n=30时，根据数值运算程序得：302﹣30=900﹣30=870＞30，则输出结果为870．故答案为：87016．（3分）一列方程如下排列：+=1的解是x=2；+=1的解是x=3；+=1的解是x=4；…；根据观察得到的规律，写出解是x=7的方程是+=1．【解答】解：根据题意得：+=1．故答案为：+=1．三、解答题（共102分）17．（12分）计算（1）（2）﹣22+3×（﹣1）2015﹣9÷（﹣3）【解答】解：（1）原式=2﹣2×3×3，=2﹣18，=﹣16；（2）原式=﹣4+3×（﹣1）+3，=﹣4﹣3+3，=﹣4．18．（12分）解方程：（1）3x﹣4=2（x+1）（2）．【解答】解：（1）去括号得：3x﹣4=2x+2，移项合并得：x=6；（2）去分母得：12﹣x﹣5=6x﹣2x+2，移项合并得：5x=5，解得：x=1．19．（6分）已知一个角的余角比这个角小18°，求这个角的补角．【解答】解：设这个角为∠A，则根据题意得：90°﹣∠A=∠A﹣18°，解得：∠A=54°，∠A的补角是180°﹣54°=126°，即这个角的补角是126°．20．（8分）已知A=a2+b，B=﹣2a2﹣b，求2A﹣B的值，其中a=﹣2，b=1．【解答】解：∵A=a2+b，B=﹣2a2﹣b，∴2A﹣B=2（a2+b）﹣（﹣2a2﹣b）=4a2+3b，当a=﹣2，b=1时，原式=16+3=19．21．（10分）如图，是由一些大小相同的小正方体组合成的简单几何体．（1）右图中有11块小正方体；（2）该几何体的主视图如下图所示，请在下面方格纸中分别画出它的左视图和俯视图．【解答】解：（1）图中有11块小正方体；（2）左视图，俯视图分别如下图：．注：第（1）题（3分）；第（2）题画对一个视图得（3分），两个都对得（5分）．22．（10分）如图AE∥BD，∠A=57°，∠BDE=125°，BC=4，BD=5．（1）求CD的取值范围；（2）求∠C的度数．【解答】解：（1）∵△BCD中，BC=4，BD=5，∴5﹣1＜CD＜4+5，即1＜CD＜9；（2）∵AE∥BD，∠A=57°，∴∠CBD=∠A=57°，∵∠BDE=125°，∴∠BDC=180°﹣125°=55°，∴∠C=180°﹣∠CBD﹣∠BDC=180°﹣57°﹣55°=68°．23．（10分）某自行车厂一周计划生产140辆自行车，平均每天生产20辆，由于各种原因实际每天生产量相比有出入．下表是某周的生产情况（超产为正、减产为负）：（1）根据记录可知前三天共生产59辆；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产26辆；（3）该厂实行计件工资制，每辆车60元，超额完成任务每辆奖15元，少生产一辆扣15元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少（要求写出过程）？【解答】解：（1）5+（﹣2）+（﹣4）+20×3=﹣1+60=59（辆），故答案为：59；（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产16﹣（10）=26（辆），故答案为：26；（3）工资60×[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）+20×7]=60×149=8940（元），奖金15×[5+（﹣2）+（﹣4）+13+（﹣10）+16+（﹣9）]=15×9=135（元），工资总额：8940+135=9075（元），答：那么该厂工人这一周的工资总额是9075元．24．（10分）如图，已知△ABC在7×7的正方形网格中，按下列要求作图：（1）在网格中作出△ABC经平移后的△DEF，使点B的对应点是点D、点C的对应点是点E；（2）画出△DEF边EF上的高；（3）若AC长是，则EF上的高是（每个小正方形边长都是1）．【解答】解：（1）（2）所作图形如图所示；（3）DG===．故答案为：．25．（12分）从泰州乘”K”字头列车A、“T”字头列车B都可直达南京，已知A车的平均速度为55km/h，B车的平均速度为A车的倍，且行驶时间比A车少48分钟．（1）求泰州至南京的铁路里程为多少km；（2）若两车以各自的平均速度分别从泰州、南京同时相向而行，问经过多少时间两车相距95km？【解答】（1）设泰州至南京的铁路里程为xkm，由题意，得，解得：x=165．答：泰州至南京的铁路里程为165km；（2）设行驶a小时时两车离相遇还有95km，b小时时两车相遇后相距95千米，由题意，得55a+75a+95=165，55b+75b﹣95=165，解得：a=，b=2．答：经过或2小时两车相距95km．26．（12分）已知：△ABC中，∠C＞∠B，AE平分∠BAC．（1）如图①AD⊥BC于D，若∠C=70°，∠B=30°，请你用量角器直接量出∠DAE 的度数；（2）若△ABC中，∠B=α，∠C=β（α＜β），根据第一问的结果大胆猜想∠DAE 与α、β间的等量关系，不必说理由；（3）如图②所示，在△ABC中AD⊥BC，AE平分∠BAC，F是AE上的任意一点，过F作FG⊥BC于G，且∠B=40°，∠C=80°，请你运用（2）中结论求出∠EFG的度数；（4）在（3）的条件下，若F点在AE的延长线上（如图③），其他条件不变，则∠EFG的度数大小发生改变吗？说明理由．【解答】解：（1）∵∠C=70°，∠B=30°，∴∠BAC=180°﹣（∠B+∠C）=180°﹣30°﹣70°=80°，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=×80°=40°，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=70°，∴∠DAC=180°﹣90°﹣70°=20°，∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=40°﹣20°=20°；（2）∠DAE=β﹣α，理由是：∵∠C=β，∠B=α，∴∠BAC=180°﹣（∠B+∠C）=180°﹣α﹣β，∵AE平分∠BAC，∴∠CAE=∠BAC=×（180°﹣α﹣β）=90°﹣α﹣β，∵AD⊥BC，∴∠ADC=90°，∵∠C=β，∴∠DAC=180°﹣90°﹣β=90°﹣β，∴∠DAE=∠CAE﹣∠CAD=90°﹣α﹣β﹣（90°﹣β）=β﹣α；（3）∵∠B=40°，∠C=80°，∴∠DAE=×80°﹣×40°=20°，∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADE=∠FGE=90°，∴AD∥FG，∴∠EFG=∠DAE=20°；（4）∠EFG的度数大小不发生改变，理由是：∵AD⊥BC，FG⊥BC，∴∠ADE=∠FGE=90°，∴AD∥FG，∴∠EFG=∠DAE=20°．。

江苏省泰州市七年级上学期期中数学试卷

江苏省泰州市七年级上学期期中数学试卷

江苏省泰州市七年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、选择题 (共6题；共12分)1. （2分）(2016·孝义模拟) 如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示﹣的点最接近的是（）A . 点AB . 点BC . 点CD . 点D2. （2分）北京等5个城市的国际标准时间（单位：小时）可在数轴上表示如下：如果将两地国际标准时间的差简称为时差，那么（）A . 汉城与纽约的时差为13小时B . 汉城与多伦多的时差为13小时C . 北京与纽约的时差为14小时D . 北京与多伦多的时差为14小时3. （2分）在2，﹣0.414，﹣5，0，2.6，﹣， 3.14中，负数的有（）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个4. （2分）合并同类项5x2y－2x2y的结果是（）A . 3B . 3xy2C . 3x2yD . －3x2y5. （2分） (2019七上·杭州期末) 下列代数式中：①3x2-1；②xyz；③ ；④ ，单项式的是（）A .B .C .D .6. （2分）若ab=﹣3，a﹣2b=5，则a2b﹣2ab2的值是（）A . -15B . 15C . 2D . -8二、填空题 (共6题；共6分)7. （1分）(2018·黔西南) 如图为洪涛同学的小测卷，他的得分应是________分．8. （1分） (2017七上·西湖期中) 一个多项式减去得，那么这个多项式为________．9. （1分） (2018七上·阆中期中) 阆中市按以下规定收取每月的天然气费：用气不超过60立方米，按每立方米0.8元收费；如果超过60立方米，超过部分每立方米按1.2元收费，已知某户用天然气x立方米（x>60），则该户应交天然气费________元.10. （1分） (2015七上·重庆期末) 已知a、b满足|a+3b+1|+（2a﹣4）2=0，则（ab3）2=________．11. （1分）已知|m﹣2|+|3﹣n|=0，则﹣nm=________ ．12. （1分）(2019·滨城模拟) 如图，在一单位为1的方格纸上，△A1A2A3 ，△A3A4A5 ，△A5A6A7 ，…，都是斜边在x轴上、斜边长分别为2，4，6，…的等腰直角三角形．若△A1A2A3的顶点坐标分别为A1（2，0），A2（1，﹣1），A3（0，0），则依图中所示规律，A2019的坐标为________．三、解答题 (共11题；共73分)13. （6分）探究题阅读下列材料，规定一种运算 =ad﹣bc，例如=2×5﹣34=10﹣12=﹣2，再如 =﹣2x﹣3（x ﹣3）=﹣5x+9，按照这种运算的规定，请解答下列问题：（1） =________（只填结果）；（2）若 =0，求x的值．（写出解题过程）14. （5分） (2016七上·重庆期中) 马虎同学在计算一个多项式A减去另一个多项式2x2+5x﹣3时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是x2+3x﹣7，请问如果不抄错，正确答案该是多少？15. （5分）(2019七上·江津月考) 已知a，b互为倒数，c，d互为相反数， .求：的值.16. （5分）（1）先化简，再求值：3x2﹣（2x2﹣xy+y2）+（﹣x2+3xy+2y2），其中x=﹣2，y=3．（2）一个角比它的余角大20°，求这个角的补角度数．17. （5分）已知小明的年龄是m岁，小红的年龄比小明年龄的2倍少4岁，小华的年龄比小红年龄多1岁，这三个人的年龄之和是多少？18. （3分） (2018七上·下陆期中) 操作探究：已知在纸面上有一数轴(如图所示)．（1）操作一：折叠纸面，使1表示的点与－1表示的点重合，则－3表示的点与________表示的点重合；（2）操作二：折叠纸面，使－1表示的点与3表示的点重合，回答以下问题：①5表示的点与数________表示的点重合；②若数轴上A、B两点之间距离为11(A在B的左侧)，且A、B两点经折叠后重合，求A、B两点表示的数是多少．________19. （5分） (2016七上·兴业期中) 一种商品每件成本a元，原来按成本增加25%定出价格，现在由于库存积压减价，按原价的90%出售，现售价多少元？每件还能盈利多少元？20. （10分） (2019七上·武昌期末) 甲地的海拔高度是米，乙地的海拔高度比甲地海拔高度的倍多米，丙地的海拔高度比甲地海拔高度的倍少米.（1）三地的海拔高度和一共是多少米？；（2）乙地的海拔高度比丙地的海拔高度高多少米？21. （5分）（1）写出绝对值大于3且小于7的所有整数．（2）用科学记数法表示海王星与地球的距离约为4350000000千米．22. （10分） (2017七上·洱源期中) 如图，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，C点表示数c，且a、c 满足|a+3|+（c﹣9）2=0．（1） a=________，c=________；（2）如图所示，在（1）的条件下，若点A与点B之间的距离表示为AB=|a﹣b|，点B与点C之间的距离表示为BC=|b﹣c|，点B在点A、C之间，且满足BC=2AB，则b=________；（3）在（1）（2）的条件下，若点P为数轴上一动点，其对应的数为x，当代数式|x﹣a|+|x﹣b|+|x﹣c|取得最小值时，此时x=________，最小值为________；（4）在（1）（2）的条件下，若在点B处放一挡板，一小球甲从点A处以1个单位/秒的速度向左运动；同时另一小球乙从点C处以2个单位/秒的速度也向左运动，在碰到挡板后（忽略球的大小，可看作一点）以原来的速度向相反的方向运动，设运动的时间为t（秒），请表示出甲、乙两小球之间的距离d（用t的代数式表示）．23. （14分） (2016七上·长泰期中) 解答题。

2015年七年级上期中数学试卷及答案 苏科版

2015年七年级上期中数学试卷及答案 苏科版

2015学年江苏省泰州市泰兴市西城中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共20分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C． D． 22．在﹣，π，﹣0.1010010001…，0，0.33这五个数中，有理数的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 43．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（） A． 24.5kg B． 25.5kg C． 24.8kg D． 26.1kg4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是35．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣336．下列属于同类项的是（）A．m2n与n2m B． 1与a C． a2b与a2c D． 2x2y与﹣yx27．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A． 98+x=x﹣3 B． 98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣38．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A． a﹣（b+c） B． a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）9．数a、b在数轴上的位置如图，则化简a﹣|a+b|的结果为（）A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D． b10．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（）A． B． C． D．二、填空题（每小题2分，共20分）11．若|a|=5，则a= ．12．太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为米/秒．13．在整式：①﹣ab；②；③；④0.8；⑤x2+1中的单项式有个．14．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣﹣．15．设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a= ．16．若x=4是方程4x﹣6=+a的解，则a= ．17．若2x﹣y=8，则9﹣4x+2y= ．18．对正有理数a，b规定运算★如下：a★b=，则6★8= ．19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少的车辆数记为负数）：则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产辆．20．将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕（如图1）；对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕（如图2）；对折n次后展开，纸片上留下了条折痕．（动手折一折，你一定能找到答案!）三、解答题（共60分）21．计算或化简：（1）4x﹣（x﹣3y）（2）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣3）3×[（﹣）2﹣（﹣）]﹣（﹣2）2÷4．22．画一条数轴并把下列各数在数轴上表示出来，最后用“＜”连接各数．﹣|﹣25|，1，0，﹣（﹣3）23．解方程：（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6（2）2﹣=﹣．24．当x取何值时，代数式的值比的值小2？25．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．26．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，（1）若4张这样的餐桌拼接起来四周可坐人；8张这样的餐桌拼接起来四周可坐人；n张这样的餐桌拼接起来四周可坐人．（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需多少张？27．开学前夕，某文体店用360元从批发市场批发了硬面笔记本和软面笔记本共140本，根据下列图表回答问题．零售价（元/本）2.5 4（1）你知道硬面笔记本和软面笔记本各批发了多少本吗？（列方程求解）（2）开学当天这两种笔记本就销售一空，请你算一算这两种笔记本销售完毕后共能盈利多少元？28．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①．方法②；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．2014-2015学年江苏省泰州市泰兴市西城中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共20分）1．﹣的相反数是（）A．﹣2 B．﹣ C． D． 2考点：相反数．专题：应用题．分析：根据相反数的意义解答即可．解答：解：由相反数的意义得：﹣的相反数是．故选C．点评：本题主要考查相反数的定义：只有符号相反的两个数互为相反数．0的相反数是其本身．2．在﹣，π，﹣0.1010010001…，0，0.33这五个数中，有理数的个数为（）A． 1 B． 2 C． 3 D． 4考点：实数．分析：根据有理数的定义进行判断，再选择即可．解答：解：有理数有：﹣，0，0.33，共有3个，故选C．点评：本题考查实数的定义，能对实数的分类弄清楚是解答此题的关键．3．一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，则下列四袋面粉中不合格的是（） A． 24.5kg B． 25.5kg C． 24.8kg D． 26.1kg考点：正数和负数．分析：根据有理数的加法，可得合格范围，根据有理数的大小比较，可得答案．解答：解：一种面粉包装袋上的质量标识为“25±0.5kg”，得合格范围是24.5﹣﹣25.5kg，A、24.5=24.5（kg），故A正确；B、25.5=25.5（kg），故B正确；C、24.5＜24.8＜25.5，故C正确；D、26.1＞25.5，超过合格范围，故D不合格；故选：D．点评：本题考查了正数和负数，利用了有理数的加法，有理数的大小比较．4．下列关于单项式一的说法中，正确的是（）A．系数是﹣，次数是4 B．系数是﹣，次数是3C．系数是﹣5，次数是4 D．系数是﹣5，次数是3考点：单项式．专题：推理填空题．分析：根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式﹣中的数字因数是﹣，所以其系数是﹣；∵未知数x、y的系数分别是1，3，所以其次数是1+3=4．故选A．点评：本题考查的是单项式系数及次数的定义，即单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．5．下面各组数中，相等的一组是（）A．﹣22与（﹣2）2 B．与（）3 C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2） D．（﹣3）3与﹣33考点：有理数的乘方．分析：本题涉及负数和分数的乘方，有括号与没有括号底数不相同，对各选项计算后即可选取答案．解答：解：A、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；B、=，（）3=，故本选项错误；C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，故本选项错误；D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，故本选项正确．故选D．点评：本题主要考查有理数的乘方运算．6．下列属于同类项的是（）A．m2n与n2m B． 1与a C． a2b与a2c D． 2x2y与﹣yx2考点：同类项．分析：根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．解答：解：A、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；B、所含字母不同，不是同类项，选项错误；C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．7．甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等．设甲班原有人数是x人，可列出方程（）A． 98+x=x﹣3 B． 98﹣x=x﹣3 C．（98﹣x）+3=x D．（98﹣x）+3=x﹣3考点：由实际问题抽象出一元一次方程．分析：设甲班原有人数是x人，根据甲、乙两班共有98人，若从甲班调3人到乙班，那么两班人数正好相等可列出方程．解答：解：设甲班原有人数是x人，（98﹣x）+3=x﹣3．故选：D．点评：本题考查由实际问题抽象出一元一次方程，关键是设出原有人数，根据调配后人数相等作为等量关系列方程．8．下列各式中与a﹣b﹣c的值不相等的是（）A． a﹣（b+c） B． a﹣（b﹣c） C．（a﹣b）+（﹣c） D．（﹣c）﹣（b﹣a）考点：去括号与添括号．专题：常规题型．分析：根据去括号方法逐一计算即可．解答：解：A、a﹣（b+c）=a﹣b﹣c；B、a﹣（b﹣c）=a﹣b+c；C、（a﹣b）+（﹣c）=a﹣b﹣c；D、（﹣c）﹣（b﹣a）=﹣c﹣b+a．故选：B．点评：本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是”+“，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是”﹣“，去括号后，括号里的各项都改变符号．9．数a、b在数轴上的位置如图，则化简a﹣|a+b|的结果为（）A．﹣2a+b B．﹣b C．﹣2a﹣b D． b考点：整式的加减；数轴；绝对值．专题：计算题．分析：根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，去括号合并即可得到结果．解答：解：根据数轴得：a＜0＜b，∴a+b＞0，则原式=a﹣a﹣b=﹣b．故选B点评：此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．10．小明在某月的日历上圈出相邻的三个数，算出这三个数的和是75，则这三个数的排列方式一定不可能是（）A． B． C． D．考点：一元一次方程的应用．分析：日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1．根据题意可列方程求解．解答：解：A、设最小的数是x．x+x+1+x+2=75，x=24．故本选项错误；B、设最小的数是x．x+x+7+x+14=75，x=18，此时最下面的数为18+14=32，不符合题意．故本选项正确；C、设最小的数是x．x+x+1+x+1+7=75，x=22，故本选项错误；D、设最小的数是x．x+x+7+x+7+1=75，x=20，故本选项错误．故选B．点评：本题考查一元一次方程的应用，关键知道日历中的每个数都是整数且上下相邻是7，左右相邻相差是1，难度一般．二、填空题（每小题2分，共20分）11．若|a|=5，则a= ±5 ．考点：绝对值．专题：计算题．分析：根据绝对值的性质进行求解．解答：解：∵|a|=5，∴a=±5，故答案为±5．点评：此题主要考查绝对值的性质，是一道基础题比较简单．12．太阳光的速度是300 000 000米/秒，用科学记数法表示为3×108米/秒．考点：科学记数法—表示较大的数．专题：常规题型．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将300 000 000用科学记数法表示为3×108．故答案为：3×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．13．在整式：①﹣ab；②；③；④0.8；⑤x2+1中的单项式有 3 个．考点：单项式．分析：根据单项式的定义进行解答即可．解答：解：∵﹣ab；是数与字母的积，0.8是单独的一个数，故是单项式；与x2+1是两个单项式的和，故是多项式．∴①②④是单项式．故答案为：3．点评：本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．14．比较大小，用“＜”“＞”或“=”连接：﹣＞﹣．考点：有理数大小比较．分析：根据负数比较大小的法则进行比较即可．解答：解：∵|﹣|==，|﹣|==，＜，∴﹣＞﹣．故答案为：＞．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知两个负数，绝对值大的其值反而小是解答此题的关键．15．设a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，则b﹣a= 1 ．考点：有理数的减法；有理数；绝对值．分析：根据有理数与绝对值求出a、b，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：∵a是最大的负整数，b的绝对值是最小的数，∴a=﹣1，b=0，∴b﹣a=0﹣（﹣1）=1．故答案为：1．点评：本题主要考查了有理数的减法，有理数与绝对值的性质，是基础题，确定出a、b的值是解题的关键．16．若x=4是方程4x﹣6=+a的解，则a= 8 ．考点：一元一次方程的解．分析：把x=4代入方程即可得到一个关于a的方程，从而求解．解答：解：把x=4代入方程得：16﹣6=2+a，解得：a=8．故答案是：8．点评：本题考查了方程的解的定义，方程的解就是能使方程左右两边相等的未知数的值．17．若2x﹣y=8，则9﹣4x+2y= ﹣7 ．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：原式后两项提取﹣2变形后，把已知等式代入计算即可求出值．解答：解：∵2x﹣y=8，∴原式=9﹣2（2x﹣y）=9﹣16=﹣7，故答案为：﹣7．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．18．对正有理数a，b规定运算★如下：a★b=，则6★8= ﹣24 ．考点：有理数的混合运算．专题：新定义．分析：按规定规则代入求值即可，6相当于a，8相当于b．解答：解：6★8===﹣24．故本题答案为：﹣24．点评：此类题应该根据已知条件确定★的运算规则，然后按规则计算．19．某工厂一周计划每日生产自行车100辆，由于工人实行轮休，每日上班人数不一定相等，实际每日生产量与计划量相比情况如下表（以计划量为标准，增加的车辆数记为正数，减少则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产17 辆．考点：正数和负数．分析：根据表格给出的数据，分别求出每天生产的自行车辆数，再用生产最多的一天减去最少的一天即可．解答：解：根据题意得：周一生产了99辆；周二生产了103辆；周三生产了98辆；周四生产了104辆；周五生产了107辆；周六生产了95辆；周日生产了90辆；则生产量最多的一天比生产量最少的一天多生产107﹣90=17（辆）．故答案为：17．点评：此题考查了正数与负数，弄清题中表格中的数据是解本题的关键．20．将一张长方形纸片对折1次后展开，纸片上留下了1条折痕（如图1）；对折2次后展开，纸片上留下了3条折痕（如图2）；对折n次后展开，纸片上留下了2n﹣1 条折痕．（动手折一折，你一定能找到答案!）考点：规律型：图形的变化类．分析：观察发现：对折1次，得到折痕21﹣1=1；对折2次，得到折痕22﹣1=3；…对折6次，得到折痕26﹣1=63；对折10次，得到折痕210﹣1=1023；由此得出规律，故对折n次，得到折痕2n﹣1．解答：解：1次：21﹣1=12次：22﹣1=3…6次：26﹣1=6310次：210﹣1=1023n次：2n﹣1依题意得，对折n次后折痕的条数是：2n﹣1．故答案为：2n﹣1．点评：考查了图形的变化类问题，解决本题的关键是动手操作先得到一般规律．三、解答题（共60分）21．计算或化简：（1）4x﹣（x﹣3y）（2）5a2﹣[3a﹣（2a﹣3）+4a2]（3）（﹣+﹣）÷（﹣）（4）（﹣3）3×[（﹣）2﹣（﹣）]﹣（﹣2）2÷4．考点：整式的加减；有理数的混合运算．分析：（1）先去括号，然后合并同类项求解；（2）先去括号，然后合并同类项求解；（3）根据有理数的运算法则求解；（4）根据有理数的运算法则求解．解答：解：（1）原式=4x﹣x+3y=3x+3y；（2）原式=5a2﹣3a+2a﹣3+4a2=a2﹣a﹣3；（3）原式=27﹣21+20=26；（4）原式=﹣27×（+）﹣1=33﹣1=32．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．22．画一条数轴并把下列各数在数轴上表示出来，最后用“＜”连接各数．﹣|﹣25|，1，0，﹣（﹣3）考点：有理数大小比较；数轴．分析：先在数轴上表示各个数，再比较即可．解答：解：在数轴上表示出来如图所示：用“＜”连接各数为：﹣|﹣25|＜0＜1＜﹣（﹣3）．点评：本题考查了数轴和实数的大小比较的应用，注意：在数轴上表示的数，右边的数总比左边的数大．23．解方程：（1）3（x+1）﹣2（2﹣3x）=6（2）2﹣=﹣．考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：（1）方程去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，将x系数化为1，即可求出解．解答：解：（1）去括号得：3x+3﹣4+6x=6，移项合并：9x=7，解得：x=；（2）去分母得：12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7），去括号得：12﹣4x+8=﹣x+7，移项合并得：﹣3x=﹣13，解得：x=．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．24．当x取何值时，代数式的值比的值小2？考点：解一元一次方程．专题：计算题．分析：根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．解答：解：由题意得：=﹣2，去分母得：3x+6=2x﹣2﹣12，移项合并得：x=﹣20，则x=﹣20时，代数式的值比的值小2．点评：此题考查了解一元一次方程，其步骤为：去分母，去括号，移项合并，将未知数系数化为1，求出解．25．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣4（﹣ab2+3a2b）；其中a=﹣1，b=．考点：整式的加减—化简求值．专题：计算题．分析：先去括号，然后合并同类项，最后代入a、b的值即可．解答：解：原式=15a2b﹣5ab2+4ab2﹣12a2b=3a2b﹣ab2，当a=﹣1，b=时，原式=+=．点评：此题考查了整式的加减﹣化简求值的知识，化简求值是课程标准中所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材．26．一种长方形餐桌的四周可坐6人用餐，现把若干张这样的餐桌按如图方式进行拼接，（1）若4张这样的餐桌拼接起来四周可坐18 人；8张这样的餐桌拼接起来四周可坐34 人；n张这样的餐桌拼接起来四周可坐4n+2 人．（2）若用餐的人数有90人，则这样的餐桌需多少张？考点：规律型：图形的变化类．分析：（1）根据图形可知，每张桌子有4个座位，然后再加两端的各一个，于是n张桌子就有（4n+2）个座位；由此进一步求出问题即可；（2）由（1）中的规律列方程解答即可．解答：解：（1）1张长方形餐桌的四周可坐4+2=6人，2张长方形餐桌的四周可坐4×2+2=10人，3张长方形餐桌的四周可坐4×3+2=14人，…n张长方形餐桌的四周可坐4n+2人；所以4张长方形餐桌的四周可坐4×4+2=18人，8张长方形餐桌的四周可坐4×8+2=34人；故答案为：18，34，4n+2．（2）设这样的餐桌需要x张，由题意得4x+2=90解得x=22答：这样的餐桌需要22张．点评：此题考查图形的变化规律，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，找出规律解决问题．27．开学前夕，某文体店用360元从批发市场批发了硬面笔记本和软面笔记本共140本，根（1）你知道硬面笔记本和软面笔记本各批发了多少本吗？（列方程求解）（2）开学当天这两种笔记本就销售一空，请你算一算这两种笔记本销售完毕后共能盈利多少元？考点：一元一次方程的应用．分析：（1）设硬面笔记本批发了x本，则软面笔记本批发了（140﹣x）本，根据购买硬面笔记本的钱数+购买软面笔记本的钱数=360元列出方程，解方程即可；（2）这两种笔记本销售完毕后的盈利=硬面笔记本的盈利+购买软面笔记本的盈利，代入数值计算即可．解答：解：（1）设硬面笔记本批发了x本，则软面笔记本批发了（140﹣x）本，根据题意得3.2x+2.1（140﹣x）=360，解得x=60，140﹣x=80．答：硬面笔记本批发了60本，软面笔记本批发了80本；（2）这两种笔记本销售完毕后的盈利=（4﹣3.2）×60+（2.5﹣2.1）×80=80（元）．答：这两种笔记本销售完毕后共能盈利80元．点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．28．如图①所示是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图②的方式拼成一个正方形．（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于m﹣n ；（2）请用两种不同的方法列代数式表示图②中阴影部分的面积．方法①（m+n）2﹣4mn ．方法②（m﹣n）2；（3）观察图②，你能写出（m+n）2，（m﹣n）2，mn这三个代数式之间的等量关系吗？（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=6，ab=4，则求（a﹣b）2的值．考点：列代数式；代数式求值．专题：应用题．分析：平均分成后，每个小长方形的长为m，宽为n．（1）正方形的边长=小长方形的长﹣宽；（2）第一种方法为：大正方形面积﹣4个小长方形面积，第二种表示方法为：阴影部分为小正方形的面积；（3）利用（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2可求解；（4）利用（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab可求解．解答：解：（1）m﹣n；（2）（m+n）2﹣4mn或（m﹣n）2；（3）（m+n）2﹣4mn=（m﹣n）2；（4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab，∵a+b=6，ab=4，∴（a﹣b）2=36﹣16=20．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．本题更需注意要根据所找到的规律做题．。

2014-2015学年苏科版初一上期中数学试卷及答案(1)

2014-2015学年苏科版初一上期中数学试卷及答案(1)

初一数学 2014年11月一、选择题（本大题共8小题，每题3分，共24分.）1.下列一组数:－8、2.7、－312、π2、0.66666…、0、2、0.080080008…，其中是无理数的（ ） A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个 2．下列各式中，不是整式的是（ ） A ．6xy B. xy C. x +9 D.43.计算33a a +的结果是（ ）A ．6a B.9a C.32a D.62a 4.如果x=2是方程121-=+a x 的解，那么a 的值是（ ）A ．0 B.2 C.－2 D.－6 5. 若│a ∣= —a ,则a 是（ ）；A 、 非负数B 、 负数C 、 正数D 、 非正数 6.同时含有字母a 、b 、c 且系数为1的五次单项式有 ( ) A ．1个 B ．3个 C ．6个D ．9个7.节日期间，某专卖店推出全店打8折的优惠活动，持贵宾卡可在8折基础上再打9折，小明妈妈持贵宾卡买了一件商品共花了a 元，则该商品的标价是（ ） A ．a2017元 B.a1720元 C.a2518元 D.a1825元8. 当x ＝－3时，关于x 的多项式31mx nx --的值等于20；则当x ＝3时，式子31nx mx --的值等于( ) A ．20 B ．19 C ．－21 D ．－22二．填空题：（本大题共10小题，第9－13题，每空1分，第14－18题，每空2分，共20分.） 9. -3的倒数 ，|-2|的相反数 ．10. 据统计，全国每小时约有510000000吨污水排入江海，用科学记数法表示为 吨. 11.2310x y -的系数是_______；653.02332+++x x x 是______次_____项式． 12. 比较大小：①−56___67；②12-___23- 13.___).(_________222-=+-x y x x 3.14(3.14)ππ---=_____________ 14. 已知12-n x b a 与m b a 223（m 为正整数）是同类项，那么=-x n m )2(_____________15.如图是一组数值转换机，若它输出的结果为2，则输入值为_________. 16. 一艘轮船的速度是a 千米/时，水流速度是b 千米/时，则轮船在顺水中第15题航行m 小时的路为_______千米.17. 小张在解方程5a -x =13时，误将-x 看作+x ，得到方程的解为x = -2，则原方程的解为________． 18.如图，从原点A 开始，以AB ＝1为直径画半圆，记为第1个半圆；以BC ＝2为直径画半圆，记为第2个半圆；以CD ＝4为直径画半圆，记为第3个半圆；以DE ＝8为直径画半圆，记为第4个半圆；···，按此规律，继续画半圆，则第6个半圆的面积为______________.（结果保留π） 三．解答题：（本大题共7小题，共56分.） 19.计算：（每题3分，共6分） （1）42000223(1)(2)-+⨯---(2)()222121312(0.2)33⎡⎤⎛⎫--⨯--÷-⎢⎥ ⎪-⎝⎭⎢⎥⎣⎦20. 合并同类项（每题3分，共6分） （1）2222123bab a b a +- （2）)3(8)(8212222a b a a b a -+-++21．解方程：（每题3分，共6分）（1）135-=+x x （2）1312=--x x22.化简求值（每题5分，共15分） (1) 先化简再求值：)(2)3(232223y xy y x xy y ---+-，其中0)1(|22|2=++-y x第18题(2) 已知有理数a ,b ,c 在数轴上的位置如图, 试化简代数式：|b |－|c +b |+|c ＋a |+|b －a |.(3) 已知关于x 、y 的多项式y nxy x x xy mx 322422-+--+合并后不含有二次项，求mn 的值.23. （本题7分）小明的妈妈在某玩具厂工作，厂里规定每个工人每周要生产某种玩具140个，平均每天生产20个，但由于种种原因，实际每天生产量与计划量相比有出入.下表是小明妈妈某周的生产情况（超产记为正、减产记为负）：（1）根据记录的数据可知小明妈妈星期三生产玩具__________个； （2）根据记录的数据可知小明妈妈本周实际生产玩具__________个；（3）该厂实行“每日计件工资制”。

2014-2015年江苏省泰州市济川中学七年级(上)期末数学抽测试卷和参考答案

2014-2015年江苏省泰州市济川中学七年级(上)期末数学抽测试卷和参考答案

A．56° B．46° C．45° D．44°
二．填空题： （本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 9． （2 分）已知 x=3 是方程 ax﹣2x=﹣3 的解，则 a= ． ．
10． （2 分）若代数式﹣2xayb+2 与 3x5y2﹣b 是同类项，则代数式 3a﹣b= 11． （2 分）26°15′的补角为 ． ．
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较近？从甲地到乙地能否修一条最短的路？这些问题均与关于线段的一个基本 事实相关，这个基本事实是 ．
15． （2 分）如图，直线 AB、CD、EF 相交于点 O，则∠1=∠3=30°，则∠2 的度数 是 ．
16 ． （ 2 分）已知一个多项式与 3x2+9x+2 的和等于 3x2+4x ﹣ 3 ，则此多项式 是 ．
A．羊 B．年 C．吉 D．大 5． （2 分）起源于宋朝的古典智力玩具“七巧板”，是由七块基本图形组成．下列 图形中，不属于七巧板中的是（ ）
A．
B．
C
．
D． 6． （2 分）如图，直线 AB、CD 相交于点 O，OD 平分∠BOE，OF 平分∠AOE，则
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∠AOF 的余角的个数为（
②试猜想∠COD 和∠AOB 在数量上是相等、 互余、 还是互补的关系， 并说明理由； （2） 如图 2， ∠COD+∠AOB 和∠AOC 满足的等量关系是 ∠COD 和∠AOB 互余． ； 当 α= °，
（4）线段 AG、AH 的大小关系为 AG 之一）
22． （8 分）在某广场儿童游乐园门口需要修建一个由正方体和圆柱组合而成的 一个立体图形，已知正方体的边长与圆柱的直径及高相等，都是 2m． （1）请画出它的主视图、左视图、俯视图． （2）为了好看，需要在这立体图形表面（不包括正方体的下底面）刷一层油漆， 已知油漆每平方米 40 元，那么一共需要花费多少元？（结果保留 π）
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2014-2015学年江苏省泰州市济川中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣5 D．52．（2分）在数﹣10，4.5，﹣，0，2.010010001…，42，﹣2π中，无理数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个3．（2分）下面的计算正确的是（）A．﹣x2y+yx2=0 B．5m2﹣3m2=2 C．a2+a2=2a4D．4m2n﹣m2n=2mn4．（2分）下列代数式中，单项式共有（）a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，A．2个 B．3个 C．4个 D．5个5．（2分）某品牌电脑进价为a（单位：元/台），加上25%的利润后出售，则售价为（）A．25%a B．（1+25%）a C．（1﹣25%）a D．125a6．（2分）已知代数式x2﹣5x的值为6，则2x2﹣10x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．247．（2分）方程2﹣=﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）8．（2分）如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A．﹣π+1 B．﹣π﹣1 C．π+1 D．π﹣1二、填空题（每题2分，共20分）9．（2分）﹣的倒数为，绝对值等于5的数是．10．（2分）若小敏从A处向正东方向走7米记作+7米，那么她从A处向正西方向走15米表示米．11．（2分）多项式xy2﹣x3y+2是次三项式，最高次项为．12．（2分）据腾讯官网报道，截2011年3月，“QQ空间”活跃帐户数达到428000000，比上一季度增长10.4%，这里的428000000用科学记数法表示为：．13．（2分）若3x m﹣1y3与﹣5xy3是同类项，则m=．14．（2分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入m的值为3时，则输出的结果为．15．（2分）如果方程2x2a+4+8=0是关于x的一元一次方程，则a=．16．（2分）我校七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张．设这个班共有x名学生，则可列方程为．17．（2分）如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1﹣k|的结果为．18．（2分）将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折五次，可以得到条折痕，对折n次可以得到条折痕．三、解答题（合计64分）19．（12分）计算（1）﹣3﹣18﹣（﹣26）+（﹣24）（2）4×（﹣3）﹣5×（﹣2）+6；（3）[+（﹣）﹣（﹣）]÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．20．（11分）（1）化简①2x+（5x﹣3y）﹣（4x+y）②3（4x2﹣3x+2）﹣2[1﹣（4x2+x）]（2）先化简再求值（m2n+mn2）﹣[（m2n﹣1）+3mn2]﹣2，其中m=﹣1，n=2．21．（6分）解方程：（1）3﹣2（2x﹣5）=5（x+3）；（2）=+1．22．（6分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重千克；（2）若这批白菜以2元∕千克的价格出售，则这批白菜一共可获利多少元？23．（6分）探究：当a=5，b=8时，①（a﹣b）2=9，②a2﹣2ab+b2=9．当a=2，b=﹣3时，①（a﹣b）2=，②a2﹣2ab+b2=．猜想：这两个代数式之间的关系是：．应用：利用你的发现，求10.232﹣20.46×9.23+9.232的值．24．（6分）已知关于x的方程=﹣x与方程3x﹣1=的解互为相反数，求m的值．25．（8分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为cm，课桌的高度为cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．26．（9分）如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b ﹣9|=0（1）点A表示的数为，点B表示的数为；（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为；（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A 向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．①用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA=，点Q到点B的距离QB=；②当t为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度．（直接写出答案）2014-2015学年江苏省泰州市济川中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题2分，共16分）1．（2分）﹣的相反数是（）A．﹣ B．C．﹣5 D．5【解答】解：﹣的相反数是，故选：B．2．（2分）在数﹣10，4.5，﹣，0，2.010010001…，42，﹣2π中，无理数的个数是（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个【解答】解：2.010010001…，﹣2π是无理数，故选：C．3．（2分）下面的计算正确的是（）A．﹣x2y+yx2=0 B．5m2﹣3m2=2 C．a2+a2=2a4D．4m2n﹣m2n=2mn【解答】解：A、系数相加字母部分不变，故A正确；B、系数相加字母部分不变，故B错误；C、系数相加字母部分不变，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D错误；故选：A．4．（2分）下列代数式中，单项式共有（）a，﹣2ab，，x+y，x2+y2，﹣1，A．2个 B．3个 C．4个 D．5个【解答】解：a是单独的字母，是单项式；﹣2ab，，是数字与字母的积，是单项式；﹣1是数字，是单项式；故选：C．5．（2分）某品牌电脑进价为a（单位：元/台），加上25%的利润后出售，则售价为（）A．25%a B．（1+25%）a C．（1﹣25%）a D．125a【解答】解：售价为a+25%a=（1+25%）a．故选：B．6．（2分）已知代数式x2﹣5x的值为6，则2x2﹣10x+6的值为（）A．9 B．12 C．18 D．24【解答】解：由题意得：x2﹣5x=6，则原式=2（x2﹣5x）+6=12+6=18，故选：C．7．（2分）方程2﹣=﹣去分母得（）A．2﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）B．12﹣2（2x﹣4）=﹣x﹣7C．12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）D．12﹣（2x﹣4）=﹣（x﹣7）【解答】解：方程两边同时乘以6得，12﹣2（2x﹣4）=﹣（x﹣7）．故选：C．8．（2分）如图所示，直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是（）A．﹣π+1 B．﹣π﹣1 C．π+1 D．π﹣1【解答】解：由直径为单位1的圆从数轴上表示1的点沿着数轴无滑动地逆时针滚动一周到达A点，得A点与1之间的距离是π．由两点间的距离是大数减小数，得A点表示的数是1﹣π，故选：A．二、填空题（每题2分，共20分）9．（2分）﹣的倒数为﹣，绝对值等于5的数是±5．【解答】解：﹣的倒数为﹣，绝对值等于5的数是±5，故答案为：﹣，±510．（2分）若小敏从A处向正东方向走7米记作+7米，那么她从A处向正西方向走15米表示﹣15米．【解答】解：若小敏从A处向正东方向走7米记作+7米，那么她从A处向正西方向走15米表示﹣15米．故答案为：﹣15．11．（2分）多项式xy2﹣x3y+2是四次三项式，最高次项为﹣x3y．【解答】解：多项式xy2﹣x3y+2是四次三项式，最高次项为﹣x3y．故答案为：四，﹣x3y．12．（2分）据腾讯官网报道，截2011年3月，“QQ空间”活跃帐户数达到428000000，比上一季度增长10.4%，这里的428000000用科学记数法表示为：4.28×108．【解答】解：428000000=4.28×108，故答案为：4.8×108．13．（2分）若3x m﹣1y3与﹣5xy3是同类项，则m=2．【解答】解：∵3x m﹣1y3与﹣5xy3是同类项，∴m﹣1=1，解得：m=2．故答案为：2．14．（2分）如图是一个简单的数值运算程序，当输入m的值为3时，则输出的结果为30．【解答】解：把m=3代入得：32﹣3=9﹣3=6；把m=6代入得：62﹣6=36﹣6=30＞25，则输出结果为30．故答案为：3015．（2分）如果方程2x2a+4+8=0是关于x的一元一次方程，则a=﹣．【解答】解：∵方程2x2a+4+8=0是关于x的一元一次方程，∴2a+4=1，解得a=﹣．故答案为：﹣．16．（2分）我校七年级（2）班举办了一次集邮展览，展出的邮票张数比每人4张多14张，比每人5张少26张．设这个班共有x名学生，则可列方程为4x+14=5x ﹣26．【解答】解：设这个班共有x名学生，由题意得，4x+14=5x﹣26．故答案为：4x+14=5x﹣26．17．（2分）如图，数轴上的点A所表示的数为k，化简|k|+|1﹣k|的结果为2k ﹣1．【解答】解：∵由数轴可知：k＞1，∴k＞0，1﹣k＜0．∴|k|+|1﹣k|=k﹣1+k=2k﹣1．故答案为：2k﹣1．18．（2分）将一张长方形的纸对折，如图所示，可得到一条折痕（图中虚线），继续对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，连续对折三次后，可以得到7条折痕，那么如果对折五次，可以得到31条折痕，对折n次可以得到2n ﹣1条折痕．【解答】解：∵对折一次后有21﹣1=1条折痕，对折二次后有22﹣1=3条折痕，对折三次后有23﹣1=7条折痕，∴对折五次，可以得到25﹣1=31条折痕，故对折n次可以得到2n﹣1条折痕．故答案为：31，2n﹣1．三、解答题（合计64分）19．（12分）计算（1）﹣3﹣18﹣（﹣26）+（﹣24）（2）4×（﹣3）﹣5×（﹣2）+6；（3）[+（﹣）﹣（﹣）]÷（﹣）（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．【解答】解：（1）原式=﹣3﹣18+26﹣24=﹣19；（2）原式=﹣12+10+6=4；（3）原式=（﹣+）×（﹣）=﹣+﹣1=﹣1；（4）原式=﹣1﹣××（﹣7）=﹣1+=．20．（11分）（1）化简①2x+（5x﹣3y）﹣（4x+y）②3（4x2﹣3x+2）﹣2[1﹣（4x2+x）]（2）先化简再求值（m2n+mn2）﹣[（m2n﹣1）+3mn2]﹣2，其中m=﹣1，n=2．【解答】解：（1）①原式=2x+5x﹣3y﹣4x﹣y=3x﹣4y；②原式=12x2﹣9x+6﹣2+8x2+2x=20x2﹣7x+4；（2）原式=m2n+mn2﹣m2n+1﹣3mn2﹣2=m2n﹣mn2﹣1，当m=﹣1，n=2时，原式=7．21．（6分）解方程：（1）3﹣2（2x﹣5）=5（x+3）；（2）=+1．【解答】解：（1）去括号得：3﹣4x+10=5x+15，移项合并得：9x=﹣2，解得：x=﹣；（2）去分母得：3x﹣3=4x+2+6，移项合并得：x=﹣11．22．（6分）有8筐白菜，以每筐25千克为标准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数，称后的纪录如下：回答下列问题：（1）这8筐白菜中最接近标准重量的这筐白菜重24.5千克；（2）若这批白菜以2元∕千克的价格出售，则这批白菜一共可获利多少元？【解答】解：（1）最接近的是：绝对值最小的数，因而是25﹣0.5=24.5千克，故答案为：24.5；（2）由题意可得：白菜的总重量=25×8+1.5﹣3+2﹣0.5+1﹣2﹣2﹣2.5=200+4.5﹣10=194.5kg．194.5×2=389（元）故这8筐白菜一共可获利389元．23．（6分）探究：当a=5，b=8时，①（a﹣b）2=9，②a2﹣2ab+b2=9．当a=2，b=﹣3时，①（a﹣b）2=25，②a2﹣2ab+b2=25．猜想：这两个代数式之间的关系是：（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．应用：利用你的发现，求10.232﹣20.46×9.23+9.232的值．【解答】解：当a=2，b=﹣3时，①（a﹣b）2=（2+3）2=25，②a2﹣2ab+b2=22﹣2×2×（﹣3）+（﹣3）2=4+12+9=25，所以（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2；10.232﹣20.46×9.23+9.232=10.232﹣2×10.23×9.23+9.232=（10.23﹣9.23）2=1．故答案为25，25；（a﹣b）2=a2﹣2ab+b2．24．（6分）已知关于x的方程=﹣x与方程3x﹣1=的解互为相反数，求m的值．【解答】解：解方程3x﹣1=，得x=3．把x=﹣3代入，=﹣x，得=﹣×（﹣3），解得m=13．25．（8分）新学期，两摞规格相同的数学课本整齐的叠放在讲台上，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：（1）每本书的高度为0.5cm，课桌的高度为80cm；（2）当课本数为x（本）时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离（用含x的代数式表示）；（3）桌面上有56本与题（1）中相同的数学课本，整齐叠放成一摞，若从中取走14本，求余下的数学课本高出地面的距离．【解答】解：（1）书的厚度为：（83﹣81.5）÷（6﹣3）=0.5cm；课桌的高度为：81.5﹣3×0.5=80cm；故答案为：0.5；80；（2）∵x本书的高度为0.5x，课桌的高度为80，∴高出地面的距离为80+0.5x；（3）当x=56﹣14=42时，80+0.5x=101cm．26．（9分）如图所示，在数轴上A点表示数a，B点表示数b，且a、b满足|2a+6|+|b ﹣9|=0（1）点A表示的数为﹣3，点B表示的数为9；（2）若点A与点C之间的距离表示为AC，点B与点C之间的距离表示为BC，请在点A、点B之间的数轴上找一点C，使BC=2AC，则C点表示的数为1；（3）在（2）的条件下，若一动点P从点A出发，以3个单位长度/秒速度由A 向B运动；同一时刻，另一动点Q从点C出发，以1个单位长度/秒速度由C向B运动，终点都为B点．当一点到达终点时，这点就停止运动，而另一点则继续运动，直至两点都到达终点时才结束整个运动过程．设点Q运动时间为t秒．①用含t的代数式表示：点P到点A的距离PA=3t，点Q到点B的距离QB= 8﹣t；②当t为何值时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度．（直接写出答案）【解答】解：（1）∵|2a+6|+|b﹣9|=0，∴2a+6=0，b﹣9=0，∴a=﹣3，b=9，即点A表示的数为﹣3，点B表示的数为9；（2）设C点表示的数为x，则﹣3＜x＜9，根据BC=2AC，得9﹣x=2[x﹣（﹣3）]，解得x=1．即C点表示的数为1；（3）①点P到点A的距离PA=3t，点Q到点B的距离QB=8﹣t；②分三种情况：如果点P在点Q的左边，由题意得3t+1+8﹣t=12，解得t=；如果t＜4时，点P在点Q的右边，由题意得3t﹣1+8﹣t=12，解得t=；如果4＜t＜8时，点P到达点B，停止运动，此时QB=1，由题意得8﹣t=1，解得t=7．即当t=或或7秒时，点P与点Q之间的距离为1个单位长度．故答案为﹣3，9；1；3t，8﹣t．赠送初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：运用举例：1.如图，若点B在x轴正半轴上，点A(4，4)、C(1，－1)，且AB＝BC，AB⊥BC，求点B的坐标；xyBCAO2.如图，在直线l上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S、2S、3S、4S，则14S S+=．ls4s3s2s13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．B4.如图，已知直线112y x =+与y 轴交于点A ，与x 轴交于点D ，抛物线212y x bx c =++与直线交于A 、E 两点，与x 轴交于B 、C 两点，且B 点坐标为 (1，0)。

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