小学三年级上学期思维逻辑训练第5讲——和差的变化规律
小学数学四则运算的变化规则(和差积商变化规律)
四则运算的变化规则一、加法的变化规则(1)加法公式:加数+ 加数= 和加数= 和—另一个加数(2)加法的变化规则有:(一)如果一个加数增加几,另一个加数不变,那么和也增加几。
例如:13+5=18(13+2)+5=18+2题型1小丽在做一道加法题,一个加数十位上的4看作了7,个位上的5看作了2,算得的和是87。
正确的和是多少?一个加数十位4——7,个位5——2 增加 72-45=27另一个加数不变正确的和增加27即正确的和+27=87 => 正确的和=87-27=60(二)如果一个加数减少几,另一个加数不变,那么和也减少几。
例如:28+16=44(28-12)+16=44-12题型1小强在计算加法时,把一个加数十位上的7错写成1,把个位上的8错写成0,所得的和是285。
正确的和是多少?一个加数十位7——1,个位8——0 减少 78-10=68另一个加数不变正确的和减少68即正确的和-68=285 => 正确的和=285+68=353题型2两个数相加,一个加数减少29,另一个加数不变,和将有什么变化?一个加数减少29另一个加数不变和减少29题型3两个数相加,和是100,一个加数减少48,另一个加数不变,现在和是多少?一个加数减少48另一个加数不变和减少48即现在的和=100-48=52(三)如果一个加数增加几,另一个加数减少同样的几,那么和不变。
例如:112+23=135(112+3)+(23-3)=135题型1:两个加数的和是378,其中一个加数增加245,另一个加数减少245,现在这两个加数的和是(378 )。
题型2:一个加数增加6,要使和保持不变,另一个加数应(减少6 )。
(四)如果一个加数增加几,另一个加数增加另一个几,那么和增加了(几+另一个几)。
例如:35+48=83(35+12)+(48+5)=83+(12+5)题型1:小明在计算加法时,把一个加数十位上的0错写成8,把另一个加数个位上的6错写成9,所得的和是532。
小学三年级数学——和差问题、和倍问题、差倍问题详解,快收藏!
小学三年级数学——和差问题、和倍问题、差倍问题详解,快收藏!和差问题(已知两个数量的和与差,求这两个数量各是多少,这类应用题叫和差问题。
)其实,解和差问题,还有一段顺口溜:和加上差,越加越大;除以2,便是大的;和减去差,越减越小;除以2,便是小的。
和差问题的解题公式:大数=(和+差)÷2小数=(和-差)÷2例1、甲乙两班共有学生98人,甲班比乙班多6人,求两班各有多少人?解甲班人数=(98+6)÷2=52(人)乙班人数=(98-6)÷2=46(人)答:甲班有52人,乙班有46人。
例2、长方形的长和宽之和为18厘米,长比宽多2厘米,求长方形的面积。
解长=(18+2)÷2=10(厘米)宽=(18-2)÷2=8(厘米)长方形的面积=10×8=80(平方厘米)答:长方形的面积为80平方厘米。
和倍问题(已知两个数的和及大数是小数的几倍(或小数是大数的几分之几),要求这两个数各是多少,这类应用题叫做和倍问题。
)总和÷(几倍+1)=较小的数总和-较小的数=较大的数较小的数×几倍=较大的数为了帮助我们理解题意,弄清两种量彼此间的关系,常采用画线段图的方法来表示两种量间的这种关系,以便于找到解题的途径。
例1、果园里有杏树和桃树共248棵,桃树的棵数是杏树的3倍,求杏树、桃树各多少棵?解(1)杏树有多少棵?248÷(3+1)=62(棵)(2)桃树有多少棵?62×3=186(棵)答:杏树有62棵,桃树有186棵。
例2、东西两个仓库共存粮480吨,东库存粮数是西库存粮数的1.4倍,求两库各存粮多少吨?解(1)西库存粮数=480÷(1.4+1)=200(吨)(2)东库存粮数=480-200=280(吨)答:东库存粮280吨,西库存粮200吨。
例3、甲班和乙班共有图书160本.甲班的图书本数是乙班的3倍,甲班和乙班各有图书多少本?解:160÷(3+1)=40本…乙40×3=120本… 甲答:甲班120本,已班40本。
和差的变化规律教案7篇
和差的变化规律教案7篇编写教案时,要注重培养学生的思维能力和创新意识,优秀教案的编写过程可以促使教师更加注重学生的综合素质培养,以下是作者精心为您推荐的和差的变化规律教案7篇,供大家参考。
和差的变化规律教案篇1说教材我讲的是人教版小学数学四年级上册第五单元“商的变化规律”,这是一节新授课,“商不变的规律”是一个新的数学规律。
在小学数学中占有很重要的地位,它是进行除法简便运算的依据,也是今后学习小数乘、除法、分数、比的基本性质等的基础。
在学习本节课前学生已经掌握了除数是两位数的除法法则,为本节课的学习提供了知识铺垫和思想孕伏。
通过计算比较,提出问题,引导学生思考发现商的变化规律,这部分内容不但可以巩固所学的计算知识,同时培养了学生初步的抽象,概括能力,以及善于观察、勤于思考,勇于探索的良好习惯。
通过本节课的教学,使学生理解掌握商不变的性质,会用商不变的性质对口算除法进行简便运算。
学生在参与,观察,比较,猜想,概括,验证等学习过程中体验成功,同时渗透初步的辩证唯物主义思想启蒙教育。
说教学目标根据课程标准要求:小学数学教学要达到知识与技能,过程与方法,情感态度与价值观三维目标的有机结合,由此我定了一下教学目标:通过计算,观察,比较,探索,使学生发现商随除数(或被除数)的变化而变化的规律。
培养学生初步抽象和概括的能力。
培养学生善于观察,勤于思考,勇于探索的良好习惯,激发学生对数学学习的兴趣。
教学重点难点:通过观察比较,探讨发现商的变化规律,掌握规律。
教学方法:探究法,合作法,观察法,比较法。
教具准备:实物投影,题卡、小黑板我们的`校本研修主题是:在数学课堂中如何使用激励性语言。
我在本节课中的每一个教学环节,都要抓住适当的时机,适时,适当,适量的对学生进行激励性评价,建立评价目标多元,评价方法多样的评价体系,以达到全面了解学生的数学学习历程,激励学生学习热情,促进学生全面发展的目的。
说教法学法本节课我根据教学内容的编排特点和儿童的认知发展规律,引导学生用眼睛观察,比较相关算式的内在联系;动脑去想,抽象出“变”的规律;动口去说,概括出商的变化规律,让学生在多种感官的协同活动中主动获取知识。
新概念思维训练-小学三年级第讲找规律-教师版
新概念思维训练-⼩学三年级第讲找规律-教师版第5讲找规律内容概述通过观察已知项,找出所给数列、数表或图形的变化规律,并根据规律对其进⾏补填,解题中注意多重规律的叠加。
典型问题兴趣篇1.找规律,填空:(1)2,6,10,14,18,22,__________,__________,34;(2)1,3,9,27,81,__________,729;(3)l,l,2,3,5,8,13,21,__________,__________,89;(4)1,4,9,16,25,__________,__________,64.答案:(1)26,30; (2)243; (3)34,55 (4)36,49分析:(1)后⼀个数⽐前⼀个数⼤4(2)前⼀个数乘3得后⼀个数,3×81=243(3)兔⼦数列,前两个数的和等于后⼀个数(4)第1个数是1×1=1,第2个数是2×2=4,第3个数是3×3=9…第6个数是6×6=36,第7个数是7×7=492.找规律,填空:(1)97,88,79,70,6l;__________,__________,34;(2) __________,__________,15,24,35,48,63,80,99;(3) __________,__________,12,19,31,50,81,131,212.答案:(1)52,43 (2)3,8 (3)5,7分析:(1)后⼀个数⽐前⼀个数⼩9(2)题中已有的数从左⾄右:15+9=24,24+11=35,35+13=48,48+15=63…,所以15前边的数应是15-7=8,8-5=3(3)前两个数的和等于第三个数3.找规律,填空:(1)40,2,37,4,34,6,31,8,__________,__________,25,12;(2)l,2,2,4,3,8,4,16,5,__________,__________,64,7.答案:(1)28,10 (2)32,6分析:(1)把⼀列数分两列看:40,37,34,31,31-3=282,4,6,8,8+2=10(2)分成两列看:1,2,3,4,5,5+1=62,4,8,16,2×16=324. 找规律,请在图5-1的空格中填⼊适当的数。
小学三年级上学期思维逻辑训练第5讲——和差的变化规律
例4、小马虎在计算一道加法算式时,把第一个加数百位上的7错 写成了1,将第2个加数十位上的6错看成了9,这样算得的和是 845,正确的和是多少?
练4、小呆呆在计算一道加法题时,不小心把第一个加数十位上的 7看成了1,把第二个加数百位上的9看成了6,算得的结果是640, 正确的和是多少?
动 画 课 堂
内容大纲
▪ 和、差的变化规律 ▪ 移多补少 ▪ 错中求解
第一行有( )个足球,第二行有( )个足 球,第二行比第一行多( )个足球,从第二行 拿( )个到第一行,两行足球就一样多了。
和、差的变化规律
一、加法: 和的变化与加数的变化一致。
二、减法: 差的变化与被减数的变化一致, 与减数的变化相反。(减数最调皮)
第5讲和差的变化规律内容大纲错中求解被减数加数减数1两数相加一个加数不变另一个加数增加35那么和被减数加数减数2两数相减被减数增加40减数不变那么差会减数加数被减数3两数相减被减数不变减数减少123那么差会一加法
第5讲——和差的变化规律
内容大纲
▪ 和、差的变化规律 ▪ 移多补少 ▪ 错中求解
小热身
动 画 课 堂
和、差的变化规律
一、加法: 和的变化与加数的变化一致。
二、减法: 差的变化与被减数的变化一致, 与减数的变化相反。(减数最调皮)
三、移多补少:给1差2 四、错中求解
注意数位的不同。
例5、小聪明在计算一道减法题时,把被减数523错写成了532, 把减数百位上的3错写成了2,十位上的6错写成了8,所得到的差 是244,正确的差是多少?
例1、两个数相加,一个加数增加10,另一个加数减少10,它 的和是怎样变化的?
练1、两个数的和是276,如果一个加数增加24,另一个加数减 少40,现在的和是多少?
三年级思维训练
小学三年级上册数学思维训练2012年7月目录第一讲巧求总长第二讲巧切蛋糕第三讲巧数图形第四讲配对求和第五讲巧求周长第六讲和差问题第七讲和倍问题第八讲差倍问题第九讲巧剪彩带第十讲周长与边长第十一讲生活中的周期问题第十二讲有趣的周期问题第十三讲时间的趣题第十四讲巧推星期几第十五讲分数大小的比较第十六讲排列与组合第一讲巧求总长【思维导向】通过动手操作(测量长度),探究如何巧算分放和叠放的总长度。
【训练内容】1、准备同样长的小棒若干根。
量出一根小棒是多长?2、第一行摆8根这样长的小棒,每2根之间的距离是3厘米;第二行摆10根这样的小棒,每两根之间的距离是1厘米。
哪一行的小棒摆得长,长多少?我的思路:我的发现:3、摆4根这样长的小棒,每两根小棒叠放一段,量一量叠放后的总长是多少?4根小棒的长度总和减去叠放的长度是多少?我的思路:我的发现:【自我突破】如图,已知一个环的长度是5厘米,求环链的总长度是多少毫米。
【疑惑或收获】席子的花边长我们的生活中处处要用到数学,它在你不知不觉中就派上用场。
这不,今天我就用到了数学知识!今天,我做完作业躺在床上真无聊。
看着床上的席子,我忽然想到如果用花边给我的席子镶道边儿,该多好啊!可要多长的花边儿呢?先得用尺子量才行。
我拿来尺子,量了席子的左边的长是120厘米,长方形的右边的长度和左边是相等的,所以,右边也是120厘米。
又量了上边的长度是60厘米,下边也是60厘米。
记下数据,我想要知道四条边一共有多长,还得算才行。
我拿来笔和纸,一看4个数据,用连加也行,用乘法也行。
知道了做席子的花边的长应是360厘米,我赶快把得出的结果告诉妈妈,妈妈摸摸我的头,笑着说:“儿子,真聪明!席子是长方形的,你算出的长度就是以后要学的‘长方形的周长’耶。
”虽然,我还没学习什么是周长,也不知道怎么去算,但通过今天自己去量一量,我就知道了把四条边的边长加起来就是四边形的周长。
更明白了生活中处处有数学,处处有学问。
小学三年级拓展思维自学课程练习题:和差问题
小学三年级拓展思维自学课程练习题:和差问题学前简析:已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少,这类问题我们称为和差问题。
掌握了和差问题的特征和规律,我们解答起来就很方便了。
解答和差问题通常用假设法,同时结合线段图进行分析。
可以假设小数增加到与大数同样多,先求大数,再求小数;也可以假设大数减少到与小数同样多,先求小数,再求大数。
用数量关系表示:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数例题1期中考试王平和李杨语文成绩的总和是188分,李杨比王平少4分。
两人各考了多少分?思路导航:根据题意画出线段图。
我们可以用假设法来分析。
假设李杨的分数和王平一样多,则总分就增加4分,变为188+4=192分,这就表示王平的2倍,所以王平考了:192÷2=96分,李杨考了96-4=92分。
练习一1,两筐水果共重124千克,第一筐比第二筐多8千克。
两筐水果各重多少千克?2,小宁与小慧的身高总和是264厘米,又已知小宁比小慧矮8厘米。
两人分别高多少厘米?3,三(1)班和三(2)班共有学生124人,如果从三(2)班调2人到三(1)班,两班学生同样多。
三(1)班、三(2)班原来各有学生多少人?例题2某机床厂第一、二两个车间共有车床96部,如果第一车间拨给第二车间8部,那么两个车间车床数相等。
两个车间各有车床多少部?思路导航:用线段图表示题意。
已知第一、二两个车间共有车床96部,又根据“如果第一车间拨给第二车间8部,两个车间车床数相等”,从线段图上我们可以看出第一车间原来比第二车间多8×2=16部车床。
所以,第一车间原有:(96+8×2)÷2=56部,第二车间原有56-8×2=40部。
练习二1,红星小学一年级新108人,分成甲、乙两个班。
如果从甲班转3个学生到乙班去,两班学生就一样多。
甲、乙两班各有学生多少人?2,甲、乙两筐共有水果80千克,若从甲箱取出6千克放到乙箱中,这时两箱水果同样多。
和差积商的变化规律
一星 训练
两个因数相乘,积是48。如果一个因数扩大2倍, 另一个因数缩小3倍,那么这时的两数之积是多少?
48×2÷3=32 答:两数之积是32。
例3 两个数相乘,一个因数缩小3倍,要使积不变,另一个
因数应有什么变化?
分析与解答: 一个因数缩小3倍,如果另一个因数不变,积会( 缩小3倍 ); 现在要使积不变,另一个因数就要( 扩大3倍 );
课堂目标
1.加数和和的变化规律; 2.被减数、减数和差的变化规律;
3.因数和积的变化规律; 4.被除数、除数和商的变化规律。
晚上的夜空星光闪闪,小明和爷爷坐在阳台上, 爷爷给小明讲了个《嫦娥奔月》的故事,小明听得 入迷极了。爷爷讲完了,看着天穹上的月亮也在发呆。 “爷爷,你再讲个故事给我听啊!”小明撒娇着,爷爷 爽朗地说:“好啊,我出个数学题考考你,如果你答对 了,我就接着讲,如果你答错了,就不许再缠着爷爷了 啊!”
不变 不变 ×a ÷a ×a ÷a
×a ÷a ÷a ×a 不变 不变
例4
两数相除,如果被除数扩大4倍,除数缩小
2倍,商将会怎样变化?
分析与解答: 被除数扩大4倍,除数不变,商扩大4倍; 被除数不变,除数缩小2倍,商扩大2倍; 商扩大:4×2=8倍;
答:商扩大8倍。
一星 训练
两数相除,如果被除数扩大30倍,除数缩小5倍, 商将会怎样变化?
一星 训练
两个数相除,如果除数扩大8倍,要使商缩小4倍, 被除数应怎样变化?
8÷4=2 答:被除数应扩大2倍。
被除数 ×a ÷a
除数 不变 不变
商
×a ÷a
不变 不变 ×a ÷a ÷a ×a
×a ÷a ×a ÷a 不变 不变
——今日事,今日毕,
三年级数学思维训练课程-和差倍问题PPT
闯关一 有大小两个水瓶,分别装有 690 毫升和 210 毫升水,现在从 大瓶中倒了一些水到小瓶后(水没有溢出),大瓶里的水量变成 了小瓶的 2 倍.请问:从大瓶中倒了多少毫升水到小瓶?
690+210=900(毫升) 900÷(2+1)=300(毫升) 300-210=90(毫升)
宝典二 小计家有两根绳子,长的那根有 163 米,短的只有 97 米,他
闯关五 优优想买一台新电脑,有高端和低端两种选择,高端电脑的价 格比低端的 2 倍少1300 元,低端电脑的价格则要比高端电脑 的 2 倍少 7300 元,请问:低端电脑的价格是多少?
高端 电脑
低端 电脑
1300 7300
1300 7300+1300×2=9900(元) 9900÷3=3300(元)
1300
1300
宝典五
拍卖行卖出了两件艺术品,第一件的拍卖价格比第二件的3 倍 多 3 万元,而第二件的价格比第一件的 3 倍少 73 万元,请 问:这两件艺术品一共卖了多少万元?
3倍 3万 3倍 3万 3倍 3万
1倍
点拨:
73万元
(73-9)÷(3×3-1)=8(万元) 8×3+3=27(万元) 8+27=35(万元)
一满瓶水可以装 7 杯水,如果从中倒出 5 杯水,剩下的水和 瓶子共重 520 克;如果倒出 3 杯水,那么剩下的水和瓶子共 重 880 克.请问:空瓶重多少克?
2杯水+空瓶=520克 ① 4杯水+空瓶=880克 ② ②- ①得: 2杯水=880-520=360克
1杯水重180克 空瓶重: 520-180×2=160(克)
和差倍问题
小学三年级
宝典一 有甲、乙两个仓库,原来甲仓库存有 65 吨货物,乙仓库存有 25 吨货物。请问:从甲仓库调运多少吨货物到乙仓库,才能使 得乙仓库的库存量变为甲仓库的 2 倍?
五年级-和差积商变化规律
和、差、积、商的变化规律【和的变化规律】(1)如果一个加数增加(或减少)一个数,另一个加数不变,那么它们的和也增加(或减少)同一个数。
用字母表达就是如果a+b=c,那么(a+d)+b=c+d;(a-d)+b=c-d。
(2)如果一个加数增加一个数,另一个加数减少同一个数,那么它们的和不变。
用字母表达就是如果a+b=c,那么(a+d)+(b-d)=c。
【差的变化规律】(1)如果被减数增加(或减少)一个数,减数不变,那么,它们的差也增加(或减少)同一个数。
用字母表达,就是如果a-b=c,那么(a+d)-b=c+d,(a-d)-b=c-d。
(a>d+b)(2)如果减数增加(或减少)一个数,被减数不变,那么它们的差反而减少(或增加)同一个数。
用字母表达,就是如果a-b=c,那么a-(b+d)=c-d(a>b+d),a-(b-d)=c+d。
(3)如果被减数和减数都增加(或都减少)同一个数,那么,它们的差不变。
用字母表达,就是如果a-b=c,那么(a+d)-(b+d)=c,(a-d)-(b-d)=c。
【积的变化规律】(1)如果一个因数扩大(或缩小)若干倍,另一个因数不变,那么,它们的积也扩大(或缩小)同样的倍数。
用字母表达,就是如果a×b=c,那么(a×n)×b=c×n,(a÷n)×b=c÷n。
(2)如果一个因数扩大若干倍,另一个因数缩小同样的倍数,那么它们的积不变。
用字母表达,就是如果a×b=c,那么(a×n)×(b÷n)=c,或(a÷n)×(b×n)=c。
【商或余数的变化规律】(1)如果被除数扩大(或缩小)若干倍,除数不变,那么它们的商也扩大(或缩小)同样的倍数。
用字母表达,就是如果a÷b=q,那么(a×n)÷b=q×n,(a÷n)÷b=q÷n。
和与差的变化规律和错中求解
和与差的变化规律及运用一、和的变化规律(一)和不变的性质:一个加数增加几,另一个加数减少几,和不变举例:4+5=9 如果(4+3)+(5-3)则和等于9,不变(二)和的变化规律:(1)一个加数增加几,另一个加数也增加几,和增加它们的和举例:4+5=9 如果(4+3)+(5+4)则和增加3+4=7,即和9+7=16(2)一个加数减少几,另一个加数也减少几,和减少它们的和举例:4+5=9 如果(4-3)+(5-4)则和减少3+4=7,即和9-2=2(3)一个加数增加几,另一个加数减少几,如果增加的多,则和增加,如果减少的多,则和减少举例:4+5=9 如果(4+3)+(5-2)则和增加3-2=1,即和9+1=10举例:4+5=9 如果(4+3)+(5-4)则和减少4-3=1,即和9-1=8例题1两个数相加,一个加数增加5,另一个加数也增加5,和有什么变化?练习1两个数相加,一个加数减少29,另一个加数不变,和将有什么变化?两个数相加,一个加数增加21,另一个加数增加19,和有什么变化?两个数相加,一个加数减少20,另一个加数增加20,和怎么样?例题2两个数相加,如果一个加数増加80,要使和增加18,那么另一个加数应有什么变化?分析:一个加数增加80,和发生了什么变化?要使总和增加18,说明什么?(另一个加数减少了。
)从总体上把握和的增减,再确定加数的增减,是一种种逆向思维方式。
两个数相加,一个加数增加34,要使和增加45,另一个加数应该如何变化?两个数相加,一个加数减少39,要使和减少18,那么另一个加数将怎么样变化?例题3两个数相加,和是100,一个加数减少48,另一个加数不变,现在和是多少?练习3两个数相加,和是134,一个加数减少30,另一个加数增加26,现在和是多少?两个数相加,和是254,一个加数减少11,另一个加数减少37,现在和是多少?例题4小丽在做一道加法题,一个加数十位上的4看作了7,个位上的5看作了2,算得的和是87。
三年级奥数和差的变化规律
学习资料收集于网络,仅供参考第九讲 和差的变化规律姓名1、两个数相加,一个加数减少29,另一个加数不变,和将有什么变 化?1、 两个数相加,一个加数增加21,另一个加数增加19,和有什么 变化?2、 两个数相加,一个加数减少20,另一个加数增加20,和怎么样?3、 两个数相加,一个加数增加34,另一个加数减少26,和有什么 变化?学习资料收集于网络,仅供参考4、 两个数相减,被减数不变,减数120,差将有怎样的变化?两牛馥伯耳:们)削黑被咸颠iSJjl (或砖少)一牛数•诽裁不变*那医, 它们的差也咼fcH 盞SUM 目一吓Sr忖》如果耳敌理加(義漳少}一个救"械甘热不賈"坯么它 们的差匪而克少(瞻鳌加)冋一牛披。
知疝两个啟相加:1. 如果一介脚戳不变*另一个Ml 数启加戒芒少n .和也会申 加巫戴少n ; 2、 如果 Y 加数堵抑孔另一介加数减少・.那去和不变*丸ai 卑f 加歆增加比另一平!rasa 少h (b/a )r 那筑和 会堵加晚目加他们购建(J )如果被威趣和只黏捧瞎H (却丈少》冋一伞盜,9 妇它们的差不夷*5、两个数相减,被减数增加38,减数增加38,差将有怎样的变化?6、两个数相减,被减数增加42,减数减少24,差将有怎样的变化?7、两个数相减,被减数增加42,减数增加15,差将有怎样的变化?9、两个数相加,一个加数减少39,要使和减少18,那么另一个加数将怎么样变化?10、11、两个数相加,和是100, —个加数减少48,另一个加数不变,现在和是多少?12、13、两个数相减,如果减数增加72,要使差不变,那么被减数将怎么样变化?14、两个数相减,如果被减数增加32,要使差减少52,减数将怎么样变化?学习资料收集于网络,仅供参考15、16、两个数相减,如果被减数减少11,要使差增加20,减数将怎么样变化?17、两个数相减,如果被减数增加17,减少增加32,差将有怎么样变化?1819、小丽在做一道加法题,一个加数十位上的4看作了7,个位上的5看作了2,算得的和是87。
三年级数学奥数思维训练教案-加和减(和差问题)-苏教版
标题:三年级数学奥数思维训练教案-加和减(和差问题)-苏教版一、教学目标1. 让学生理解和掌握加法和减法的基本概念,能够熟练进行整数加法和减法运算。
2. 培养学生运用数学思维解决问题的能力,特别是在和差问题上的应用。
3. 提高学生的逻辑思维能力和数学素养,培养他们学习数学的兴趣。
二、教学内容1. 加法和减法的基本概念2. 整数加法和减法运算3. 和差问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点:加法和减法的基本概念,整数加法和减法运算,和差问题的应用。
2. 教学难点:和差问题的理解和应用。
四、教学过程1. 导入新课通过生活实例引入加法和减法的概念,激发学生的学习兴趣。
2. 讲解新课(1)加法和减法的基本概念加法:将两个或多个数合并成一个数的运算。
减法:从一个数中减去另一个数的运算。
(2)整数加法和减法运算讲解整数的加法和减法运算规则,并进行实例演示。
(3)和差问题的应用讲解和差问题的概念,引导学生运用加法和减法解决实际问题。
3. 实践操作让学生进行整数加法和减法运算的练习,巩固所学知识。
4. 课堂小结对本节课的内容进行总结,强调加法和减法在实际生活中的应用。
五、课后作业布置与加法和减法相关的课后作业,让学生在课后进行巩固练习。
六、教学反思在教学过程中,要注意关注学生的学习情况,及时发现和解决他们在学习中遇到的问题。
同时,要注重培养学生的数学思维能力和数学素养,提高他们学习数学的兴趣。
总之,本节课的教学内容是三年级数学奥数思维训练教案-加和减(和差问题)-苏教版,通过讲解加法和减法的基本概念,整数加法和减法运算,以及和差问题的应用,旨在培养学生的数学思维能力和数学素养,提高他们学习数学的兴趣。
重点关注的细节:和差问题的应用补充和说明:和差问题是数学中的一种常见问题,主要涉及到加法和减法的运算。
在三年级数学奥数思维训练中,和差问题的应用是一个重点和难点,需要学生掌握并能够灵活运用。
和差问题通常出现在一些实际问题中,例如计算物品的总价、计算人数的变化等。
和差积商的变化规律ppt课件
• ④如果除数缩小几倍,被除数不变,那么它们的 商反而扩大相同的倍数。
• 例 56÷4=14
•
56÷(4÷2)=28
• 它们的商14反而扩大2倍,变为28.
商 的变化规律
• ⑤如果被除数和除数都同时扩大相同的倍数,那 么它们的商不变。
• 例 150÷30=5
•
(150×2)÷(30×2)=5
• ⑥如果被除数和除数都同时缩小相同的倍数,那 么它们的商不变。
• 例 48÷4=12
•
(48×2)÷4=24
• ②如果被除数缩小几倍,除数不变,那么 它们的商也缩小相同的倍数。
• 例 48÷4=12
•
(48÷2)÷4=6
商的变化规律
• ③如果除数扩大几倍,被除数不变,那么它们的 商反而缩小相同的倍数。
• 例 56÷4=14
•
56÷(4×2)=7
• 它们的商14反而缩小2倍,变为7.
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• 例 50×4=200
•
(50×2)×(4÷2)=200
• ④如果一个因数扩大a倍,另一个因数扩大b倍, 那么它们的积就扩大a×b倍。
• 例 50×2=100
• (50×4)×(2×5)=2000
• 它们的积扩大4×5=20倍。
商的变化规律
• ①如果被除数扩大几倍,除数不变,那么 它们的商也扩大相同的倍数。
Байду номын сангаас
• 例 150 ÷30=5
•
(150÷2)÷(30 ÷ 2)=5
• 被除数150和除数30都缩小2倍,它们的商不变, 仍是5.
三年级思维数学
三年级思维数学和差问题
概念:已知大小两个数的和及它们的差,求这两个数各是多少,这类问题我们称为“和差问题”。
解答方法:解答“和差问题”通常用假设法,同时结合线段法进行分析。
可以假设小数增加到大数同样多,先求大数,再求小数;也可以假设大数减少到小数同样多,先求小数,再求大数。
用数量关系式表示:(和+差)÷2=大数(和-差)÷2=小数
课堂练习
1、两筐水果共重124千克,第一筐水果比第二筐水果重8千克。
两筐水果各重多少千克?
2、小宁与小慧身高的总和是264厘米,已知小宁比小慧矮8厘米。
两人身高分别是多少厘米?
3、三(1)班和三(2)班共有学生124人,如果从三(2)班调2名学生到3(1)班,两班学生就同样多。
两个班原来各有学生多少人?
4、三、四年级平均每个年级有学生218人,三年级学生人数比四年级学生人数少10人。
三、四年级各有学生多少人?
5、小红和小芳4分钟共跳绳688下,已知小红平均每分钟比小芳少跳4下。
小红和小芳平均每分钟各跳多少下?
课后练习
哥哥和弟弟俩共有邮票70张,如果哥哥给弟弟4张邮票则两兄弟邮票张数同样多。
哥哥和弟弟原来各有多少张邮票?
电脑培训班有54人,四月份一部分人学会了电脑打字,五月份又有8人学会了打字,这样会用电脑打字的人比不会用电脑打字的人多30人。
四月份学会电脑打字的有多少人?
把一条100米长的绳子剪成三段,要求第一段比第二段多16米,第三段比第一段少18米。
三段绳子各长多少米?。
四年级思维拓展和差上积的变化规律
二、和差上积的变化A类题型1、两个数相加,一个加数增加25,另一个加数减少25,和是否有变化?2、两个数相加,一个加数增加13,另一个加数也增加13,和是否有变化?3、两个数相加,一个加数增加17,另一个加数减少2,和是否有变化?4、两个数相加,一个加数增加2,另一个加数减少19,和是否有变化?5、两个数相减,如果被减数增加9,减数也增加9,差是否有什么变化?6、两个数相减,如果被减数增加46,减数减少46,差是否有什么变化?7、两个数相减,如果被减数减少27,减数增加19,差是否有什么变化?8、两个乘数相乘,一个乘数扩大了5倍,另一个乘数不变,积有什么变化?9、两个乘数相乘,一个乘数扩大了3倍,另一个乘数缩小8倍,积有什么变化?10、两个乘数相乘,一个乘数扩大了4倍,另一个乘数8倍,积有什么变化?11、两个乘数相乘,一个乘数缩小2倍,另一个乘数缩小6倍,积有什么变化?B类题型1、两个数相加,如果一个加数增加45,要使和增加51,另一个加数应该有什么变化?2、两个数相加,如果一个加数增加23,要使和减少23,另一个加数应该有什么变化?3、两个数相加,如果一个加数减少18,要使和减少9,另一个加数应该有什么变化?4、两数相减,被减数减少21,要使差增加9,减数应该有什么变化?5、两数相减,被减数减少59,要使差减少74,减数应该有什么变化?6、两数相减,减数增加38,要使差减少49,减数应该有什么变化?7、两个乘数相乘积是420,如果一个乘数扩大8倍,另一个乘数也扩大8倍,积是多少?8、两个乘数相乘积是160,如果一个乘数缩小2倍,另一个乘数也缩小2倍,积是多少?9、在除法算式中,除数不变,被除数扩大8倍,商有什么变化?10、在除法算式中,被除数不变,除数扩大6倍,商有什么变化?11、如果除数缩小5倍,要使商不变,被除数应该有什么变化?C类题型1、在一个减法算式里,被减数、减数与差的和是160,而差是减数的3倍。
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和、差的变化规律
一、加法: 和的变化与加数的变化一致。
二、减法: 差的变化与被减数的变化一致, 与减数的变化相反。(减数最调皮)
三、移多补少:给1差2
例3、三(1)班有50人,如果从三(1)班调给三(2)班4人, 两个班人数就一样多,三(2)班原班有多少人?
练3、天天有30张美羊羊贴画,王晴有42张喜羊羊贴画,王晴送 多少张贴画给天天,两人贴画一样多?
第5讲——和差的变化规律
内容大纲
▪ 和、差的变化规律 ▪ 移多补少 ▪ 错中求解
小热身
加数
被减数
减数
1、两数相加,一个加数不变,另一个加数增加35,那么和
会(
)。
小热身
加数
被减数
减数
2、两数相减,被减数增加40,减数不变,那么差会
(
)。
小热身
加数
被减数
减数
3、两数相减,被减数不变,减数减少123,那么差会
例6、黎明在做一道减法题时,由于粗心,把被减数个位上的5写 成了9,把减数十位上的0写成了4,这样所得的结果是186,正确 的结果应该是多少?
1、两个数相加,一个加数减少25, 另一个加数增加13,和怎么变化?
作业1
2、两个数相减,被减数增加6,减数 减少6,差怎样变化?
作业2
3、三(1)班有45个学生,三(2) 班有40个学生,新学年来了21个新同 学,如何分配新同学才使两个班人数 相等?
动 画 课 堂
动 画 课 堂
和、差的变化规律
一、加法: 和的变化与加数的变化一致。
二、减法: 差的变化与被减数的变化一致, 与减数的变化相反。(减数最调皮)
三、移多补少:给1差2 四、错中求解
注意数位的不同。
例5、小聪明在计算一道减法题时,把被减数523错写成了532, 把减数百位上的3错写成了2,十位上的6错写成了8,所得到的差 是244,正确的差是多少?
例2、甲数减去乙数的差是45,如果甲数不变,要使它们的差 为0,乙数怎样变化?
练2、两个数的差是16,被减数增加16,减数不变,差是多 少?
内容大纲
▪ 和、差的变化规律 ▪ 移多补少 ▪ 错中求解
第一行有( )个足球,第二行有( )个足 球,第二行比第一行多( )个足球,从第二行 拿( )个到第一行,两行足球就一样多了。
(
)。
和、差的变化规律
一、加法: 和的变化与加数的变化一致。
二、减法: 差的变化与被减数的变化一致, 与减数的变化相反。(减数最调皮)
例1、两个数相加,一个加数增加10,另一个加数减少10,它 的和是怎样变化的?
练1、两个数的和是2பைடு நூலகம்6,如果一个加数增加24,另一个加数减 少40,现在的和是多少?
内容大纲
▪ 和、差的变化规律 ▪ 移多补少 ▪ 错中求解
动 画 课 堂
例4、小马虎在计算一道加法算式时,把第一个加数百位上的7错 写成了1,将第2个加数十位上的6错看成了9,这样算得的和是 845,正确的和是多少?
练4、小呆呆在计算一道加法题时,不小心把第一个加数十位上的 7看成了1,把第二个加数百位上的9看成了6,算得的结果是640, 正确的和是多少?
作业3
4、王艳在做一道加法题时,由于粗 作业4 心,把一个加数的百位上的3看成了8, 个位上的7看成了9,算得的结果为 9400。正确的和应该是多少?
5、两个加数的和是416,如果一个加 数增加60,另一个加数减少65,则现 在的和是多少?
作业5
6、甲数减去乙数所得的差是508,甲 作业6 数不变,乙数增加30后,差是多少?