最新高考物理一轮总复习：高考必考题突破讲座5_含答案

第五章 高考必考题突破讲座(五)
1．(2017·河北衡水一模)如图所示，滑块质量为m ，与水平地面间的动摩擦因数为0.1，它以v 0＝3gR 的
初速度由A 点开始向B 点滑行，AB ＝5R ，并滑上光滑的半径为R 的1
4圆弧BC ，在C 点正上方有一离C 点
高度也为R 的旋转平台，沿平台直径方向开有两个离轴心距离相等的小孔P 、Q ，P 、Q 位于同一直径上，旋转时两孔均能达到C 点的正上方．若滑块滑过C 点后穿过P 孔，又恰能从Q 孔落下，则平台转动的角速度ω应满足什么条件？
解析：设滑块滑至B 点时速度为v B ，对滑块由A 点到B 点应用动能定理有
－μmg 5R ＝12m v 2B －12m v 2
0 解得v 2B ＝8gR
滑块从B 点开始，运动过程机械能守恒，设滑块到达P 处时速度为v P ，则 12m v 2B ＝12m v 2
P ＋mg 2R 解得v P ＝2gR
滑块穿过P 孔后再回到平台的时间t ＝2v P
g ＝4
R
g
要想实现题述过程，需满足ωt ＝(2n ＋1)π
ω＝π(2n ＋1)4g R
(n ＝0,1,2，…)
答案： (1)ω＝π(2n ＋1)4g
R
(n ＝0,1,2，…)
2．(2017·江苏南京诊断)如图所示，质量M ＝0.4 kg 的长薄板BC 静置于倾角为37°的光滑斜面上，在A 点有质量m ＝0.1 kg 的小物体(可视为质点)以v 0＝4.0 m/s 速度水平抛出，恰以平行斜面的速度落在薄板的最上端B 并在薄板上运动，当小物体落在薄板上时，薄板无初速度释放开始沿斜面向下运动，小物体运动到薄板的最下端C 时，与薄板速度恰好相等，已知小物体与薄板之间的动摩擦因数为0.5，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g ＝10 m/s 2，求：
(1)A 点与B 点的水平距离； (2)薄板BC 的长度．
解析：(1)小物体从A 到B 做平抛运动，下落时间为t 1，水平位移为x ，则： gt 1＝v 0tan 37°
① x ＝v 0t 1
②
联立①②得x ＝1.2 m
(2)小物体落到B 点的速度为v ，则
v ＝v 20＋(gt 1)2
③
小物体在薄板上运动，则： mg sin 37°－μmg cos 37°＝ma 1
④
薄板在光滑斜面上运动，则： Mg sin 37°＋μmg cos 37°＝Ma 2
⑤
小物体从落到薄板到两者速度相等用时t 2，则： v ＋a 1t 2＝a 2t 2
⑥ 小物体的位移x 1＝v t 2＋12a 1t 22
⑦ 薄板的位移x 2＝1
2a 2t 22
⑧ 薄板的长度l ＝x 1－x 2
⑨
联立③～⑨式得l ＝2.5 m 答案： (1)1.2 m (2)2.5 m
3．(2017·湖北黄冈模拟)如图所示，半径R ＝1.0 m 的光滑圆弧轨道固定在竖直平面内，轨道的一个端点B 和圆心O 的连线与水平方向间的夹角θ＝37°，另一端点C 为轨道的最低点．C 点右侧的光滑水平面上紧挨C 点静止放置一木板，木板质量M ＝1 kg ，上表面与C 点等高．质量为m ＝1 kg 的物块(可视为质点)从空中A 点以＝1.2 m/s 的速度水平抛出，恰好从轨道的B 端沿切线方向进入轨道．已知物块与木板间的动摩擦因数μ＝0.2，取g ＝10 m/s 2.求：
(1)物块经过C 点时的速度v C ；
(2)若木板足够长，物块在木板上相对滑动过程中产生的热量Q .
解析：(1)设物块在B 点的速度为v B ，在C 点的速度为v C ，从A 到B 物块做平抛运动，有 v B sin θ＝v 0
从B 到C ，根据动能定理有
mgR (1＋sin θ)＝12m v 2C －12m v 2
B 解得v
C ＝6 m/s
(2)物块在木板上相对滑动过程中由于摩擦力作用，最终将一起共同运动．设相对滑动时物块加速度为a 1，木板加速度为a 2，经过时间t 达到共同速度为v ，则
μmg ＝ma 1 μmg ＝Ma 2 v ＝v C －a 1t v ＝a 2t 根据能量守恒定律有 12(m ＋M )v 2＋Q ＝12m v 2C 联立解得Q ＝9 J. 答案： (1)6 m/s (2)9 J
4．(2017·浙江温州十校联合体联考)如图所示是阿毛同学的漫画中出现的装置，描述了一个“吃货”用来做“糖炒粟子”的“萌”事儿：使板栗在地面小平台上以一定的初速度经两个四分之一圆弧衔接而成的轨道，从最高点P 飞出进入炒锅内，利用来回运动使其均匀受热．我们用质量为m 的小滑块代替栗子，借这套装置来研究一些物理问题．设大小两个四分之一圆弧半径分别为2R 和R ，小平台和圆弧均光滑．将过锅底的纵截面看成是两个斜面AB 、CD 和一段光滑圆弧组成，斜面动摩擦因数均为0.25，而且不随温度变化．两斜面倾角均为θ＝37°，AB ＝CD ＝2R ，A 、D 等高，D 端固定一小挡板，碰撞不损失机械能．滑块的运动始终在包括锅底最低点的竖直平面内，重力加速度为g .
(1)如果滑块恰好能经P 点飞出，为了使滑块恰好沿AB 斜面进入锅内，应调节锅底支架高度使斜面的A 、D 点离地高为多少？
(2)接(1)问，求滑块在锅内斜面上走过的总路程，
(3)对滑块的不同初速度，求其通过最高点P 和小圆弧最低点Q 时受压力之差的最小值．
解析：(1)在P 点，mg ＝m v 2P
2R ，得v P ＝2gR
到达A 点时速度方向要沿着AB ，而竖直方向速度
v y ＝v P tan θ＝3
4
2gR
所以AD 离地高度h ＝3R －v 2y
2g ＝3916
R
(2)进入A 点滑块沿AB 方向的速度v ＝v P cos θ＝5
42gR
假设经过一个来回能够回到A 点，设回来时动能为E k ，则有
E k ＝1
2m v 2－μmg cos θ·8R <0
所以滑块不会滑到A 点而飞出．
根据动能定理mg ·2R sin θ－μmgs cos θ＝0－1
2m v 2
得滑块在锅内斜面上走过的总路程s ＝221R
16
(3)设初速度、最高点速度分别为v 1、v 2，
由牛顿第二定律，在Q 点有F 1－mg ＝m v 21
R
在P 点有F 2＋mg ＝m v 22
2R
；
所以F 1－F 2＝2mg ＋m (2v 21－v 2
2)
2R
由机械能守恒12m v 21＝12
m v 2
2＋mg ·3R 得v 21－v 22＝6gR 为定值
代入v 2的最小值2gR ，得压力差的最小值为9mg .
答案： (1)3916R (2)221R
16
(3)9mg。