SARS疫情的状态评估和预测建模研究_王惠文
sars数学建模获奖论文_11
sars数学建模获奖论文二．数学模型的分析与建立 2.1 分析与假设将人群分为四类：健康者(易受感染者)：用 S 表示健康者在人群中的比例。
潜伏期者（已感染，尚未发病）：用 E 表示他们在人群众的比率。
发病期者(已发病者)：用 I 表示病人在人群中的比例。
退出者(死亡者)：用 R 表示退出者在人群中的比例。
2.2 模型的建立 1 ．参数设定 1每个病人平均每天有效接触（足以使被接触者感染）的人数。
q 退出率，为 SARS 患者的日死亡率和日治愈率之和。
l （流入）流出人口占本地总人口的比率。
1处于潜伏期的病人的日发病率。
P流入人口中带菌者所占的比例。
2 ．控前方程的建立根据我们的分析和各变量的分析，结合实际的疫情的传播规律，我们可以建立如下的方程组：ISdtdS1（1）LE LP E ISdtdE 1 1（2）1/ 3qI EdtdI1（3）qIdtdR（4） 0 0 00, , , E R I S （初值）3 ．参数的确定 1) 1根据医学资料和有关数据推导而得。
2) q 由该城市的医疗水平和已知的统计数据分析，求其统计平均值。
3) l 由城市的出入人口流动情况（主要由经济发达程度和交通状况决定）。
可查有关资料。
4) 1根据医学研究和调查的有关结果和该城市的疫情发展状况可得。
5) P由流入该城市人群的地区分布情况和各其他地区的疫情决定。
II 控后模型的建立 1 ．参数设定 2 不可控人群(在后面的分析中可得到)在发病后到被隔离前平均每天接触的人的数目。
q 退出率，为 SARS 患者的日死亡率和日治愈率之和。
接触病源的人的发病率。
每天由可控人群和不可控人群转化为病人的日转化率。
2 ．控后方程的建立根据上面我们的各种假设和各变量和参数的实际意义,我们可以建立如下控制后的疾病模型的方程组：(5)qI GdtdI(6) qIdtdR(7) SdtdS 2 GGGSdtdG 2GSdtd2 (9) 0 0 0 0 0, , , , E R I S （初值）在得到这个模型后,我们对模型和数据进行了进一步的分析,发现这个模型中存在以下的问题...3/ 3。
SARS的预测控制模型
SARS的预测控制模型随着全球化的进程和人类活动的频繁往来，传染病的爆发和传播成为全球面临的一项重要挑战。
严重急性呼吸综合症（Severe Acute Respiratory Syndrome，简称SARS）是2003年引起全球性关注的一种传染病。
如何预测和控制SARS的传播成为当时社会各界密切关注的问题。
在这个背景下，SARS的预测控制模型应运而生，成为研究者们的重要工具。
SARS的预测控制模型主要是为了预测疫情传播的趋势和规模，通过对疫情数据的收集和分析，利用数学和统计学方法构建模型，并进行模拟和预测，以便制定相应的防控措施。
在建立预测控制模型时，考虑到SARS的传播特性和传染源，研究者通常会关注以下几个方面的内容。
首先，SARS的传播途径是研究的重点之一。
根据研究结果，SARS主要通过空气飞沫和直接接触传播，因此，在建立预测控制模型时需要考虑到这些传播方式，并将其作为重要的变量纳入模型中。
通过建立数学模型，可以模拟病毒的传播路径和传播速度，以及传播途径对疫情传播的影响程度，进而预测传染源的数量和传播范围。
其次，SARS的传播规律也是预测控制模型要考虑的内容之一。
研究发现，SARS的传播具有一定的季节性，通常在冬春季节更容易爆发。
此外，SARS的传播也受到社会聚集活动和人口流动的影响。
因此，在建立预测控制模型时，需要将这些因素作为变量进行考虑，并通过收集相关数据进行分析，以便预测疫情的传播规律和趋势。
再次，SARS的预测控制模型还需要考虑到卫生防护措施的影响。
根据研究，加强卫生防护和个人防护措施，如佩戴口罩、勤洗手、保持社交距离等，可以有效减少SARS的传播风险。
因此，在建立预测控制模型时，需要将这些因素作为干预措施纳入模型中，并进行相应的调整和预测。
通过模拟和预测不同干预措施的效果，可以为决策者提供科学依据，指导制定和调整防控政策。
最后，SARS的预测控制模型还需要考虑到不确定性因素的影响。
SARS传播的数学模型_数学建模全国赛论文1
SARS传播的数学模型_数学建模全国赛论文SARS 传播的数学模型摘要本文分析了题目所提供的早期 SARS 传播模型的合理性与实用性，认为该模型可以预测疫情发展的大致趋势，但是存在一定的不足.第一，混淆了累计患病人数与累计确诊人数的概念；第二，借助其他地区数据进行预测，后期预测结果不够准确；第三，模型的参数 L、K 的设定缺乏依据，具有一定的主观性. 针对早期模型的不足，在系统分析了 SARS 的传播机理后，把 SARS 的传播过程划分为：征兆期，爆发期，高峰期和衰退期 4 个阶段.将每个阶段影响SARS传播的因素参数化，在传染病 SIR 模型的基础上，改进得到SARS 传播模型.采用离散化的方法对本模型求数值解得到：北京 SARS 疫情的预测持续时间为 106 天，预测 SARS 患者累计2514 人，与实际情况比较吻合. 应用 SARS 传播模型，对隔离时间及隔离措施强度的效果进行分析，得出结论：早发现，早隔离能有效减少累计患病人数；严格隔离能有效缩短疫情持续时间. 在建立模型的过程中发现，需要认清 SARS 传播机理，获得真实有效的数据.而题目所提供的累计确诊人数并不等于同期累计患病人数，这给模型的建立带来不小的困难. 本文分析了海外来京旅游人数受 SARS 的影响，建立时间序列半参数回归模型进行了预测，估算出 SARS 会对北京入境旅游业造成 23.22 亿元人民币损失，并预计北京海外旅游人数在 10 月以前能恢复正常. 最后给当地1/ 2报刊写了一篇短文，介绍了建立传染病数学模型的重要性. 1．问题的重述 SARS（严重急性呼吸道综合症，俗称：非典型肺炎）的爆发和蔓延使我们认识到，定量地研究传染病的传播规律，为预测和控制传染病蔓延创造条件，具有很高的重要性.现需要做以下工作：（1）对题目提供的一个早期模型，评价其合理性和实用性. （2）建立自己的模型，说明优于早期模型的原因；说明怎样才能建立一个真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够信息的模型，并指出这样做的困难；评价卫生部门采取的措施，如：提前和延后 5 天采取严格的隔离措施，估计对疫情传播的影响. （3）根据题目提供的数据建立相应的数学模型，预测 SARS 对社会经济的影响. （4）给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性. 2．早期模型的分析与评价题目要求建立 SARS 的传播模型，整个工作的关键是建立真正能够预测以及能为预防和控制提供可靠、足够的信息的模型.如何结合可靠、足够这两个要求评价一个模型的合理性和实用性，首先需要明确：合理性定义要求模型的建立有根据，预测结果切合实际. 实用性定义要求模型能全面模拟真实情况，以量化指标指导实际. 所以合理的模型能为预防和控制提供可靠的信息；实用的模型能为预防和控制提供足...。
优秀论文1-SARS疫情预测与走势分析1
SARS疫情预测与走势分析摘要本论文以传统的微分方程为理论基础，以2003年7月以前的有关的数据为参考资料，从数学的角度研究SARS 传染病模型，并建立如下三个的模型：SIR模型：借助于经典的微分学传染病模型---SIR模型分析了SARS的传播情况，由于该模型假设较为理想化，不符合SARS病情实际的传播情况。
我们在SIR模型基础上又提出SIR-F模型和SIF-MN模型。
SIR-F模型：该模型考虑了处于非典潜伏期的人数和城市人口流入流出率对非典疫情的影响。
由于在短时间内无法获取这两项数据，故本文对该模型的参数设置和具体求解未做进一步探讨，但该模型对于有关部门仍有借鉴的价值。
SIR-MN模型：本模型充分考虑疑似病例、日确诊率、自由传播者等诸多关键指标，进一步改进SIR-F模型。
通过对北京数据的曲线拟合及期望值的计算，确定了SIR-MN模型中的未知参数。
以5月2日为起点，对5个边界条件进行计算，再利用欧拉前推公式，求出该模型的数值解。
从而可用MATLAB描绘出与实际曲线能较好吻合的预测曲线，因为计算过程采用北京参数，所以全国的预测曲线与实际曲线存在一些差距。
SIR-MN模型能够较为客观地分析出非典疫情走势，能大致预测疫情的高峰期、平稳期和可控期到来的时间，从而给卫生部门合理决策提供可靠信息。
关键词 SARS 疫情 微分方程 数据拟合 欧拉前推公式一 问题的提SARS （Severe Acute Respiratory Syndrome ，严重急性呼吸道综合症，俗称：非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。
2003年春天，SARS 的爆发和蔓延给我们国家的经济发展和人民生活带来了很大影响，面对这突如其来的灾害，我国人民在党中央和国务院的统一领导下，展开了一场为期数月抗击SARS 的顽强斗争。
依目前的情形来看，SARS 在全世界范围内已经得到了根本有效的控制。
尽管SARS 作为一种时疫似乎已成为过去，或许也可能会随着夏日高温的退却又卷土重来，但SARS 时疫对我国社会发展的影响是极其重大的，且还需要我们为其进行大量理论性的思考，积累更多重要的经验和教训，为抗击SARS 时疫并取得彻底性胜利提出有价值的建设性意见。
sars调研报告
sars调研报告
SARS（严重急性呼吸道综合症）是一种由冠状病毒引起的呼
吸系统疾病，于2002年首次在广东省深圳市爆发。
这次调研
报告旨在对SARS的传播、症状、防控措施以及对社会和经济的影响进行分析和总结。
首先，SARS是一种高传染性疾病，通过飞沫传播和密切接触
传播。
在疫情爆发初期，SARS病毒的传播速度非常快，导致
感染人数迅速增加。
此外，过去的研究表明，SARS病毒还可
能通过空气传播和污染物传播。
其次，SARS的主要症状包括高热、咳嗽、乏力和呼吸困难。
该病毒有潜伏期，通常为2-7天，在潜伏期结束时，患者会出
现症状。
病情重的患者可能进一步发展为肺炎，甚至死亡。
因此，对这种疾病的早期诊断和治疗非常重要。
第三，为了应对SARS的暴发，各国采取了一系列的防控措施。
这些包括：加强疫情监测和报告、提高公众卫生意识、实施隔离措施、加强医院感染控制、加强个人防护等。
此外，针对病毒的疫苗研发也是一项重要的工作。
最后，SARS对社会和经济造成了一系列的影响。
首先，人们
的生活方式和行为习惯发生了变化，包括戴口罩、勤洗手、避免拥挤等。
其次，旅游业、航空业和餐饮业等受到了重创，许多企业和个人面临着经济困境。
此外，对于公共卫生系统的运作也提出了更高的要求。
总的来说，SARS是一种具有高传染性的呼吸系统疾病，对社会和经济造成了严重的影响。
为了应对这种疾病的暴发，每个人都有责任增加对公共卫生的重视，采取必要的防护措施。
此外，各国政府也应加强国际合作，共同应对类似疫情的挑战，以保护全人类的健康和福祉。
2003年SARS流行期间,北京曾组织了一个约2500人的流行病学调...
第三节 流行病学研究范围和用途
一、描述人群疾病与健康状况的分布、疾病监 描述人群疾病与健康状况的分布、 描述人群疾病与健康状况的分布 二、探索病因和影响流行的因素 临床诊断、疗效判断、 三、临床诊断、疗效判断、选择治疗方案 和估计预后。 和估计预后。 四、疾病的预防和控制 五、疾病防制的效果评价
第四节 流行病学进展
二、工作内容
1.病例的个案调查 2.接触者追踪 3.资料管理和利用
三、工作程序和方法
（一）病例的个案调查 1.医院所在地的县区级疾病预防控制机构接到SARS病例 （或疑似病例）报告后，应于最短时间内派出流调人员 对报告病例进行流行病学个案调查。原则上每例病人至 少由2名专业人员共同完成调查。 2.对病例进行个案调查时，尽可能由病人自己回答调查者 所提的问题，对于不详或有可疑的地方可通过病人家属 或医生等其他知情者补充或核实。如病人病情较重或死 亡，无法直接调查时，应通过其亲友、同事或其他知情 人了解情况，完成调查。 3.按照SARS病例个案调查表（附表1）进行个案调查， 4.疾病预防控制机构在接到SARS病例的订正报告或转归 报告时，应及时做好随访和相关信息的补充调查，进一 步完善个案调查表。
流行病学研究方法的主要类型
现况研究 筛检 描述性研究 生态学研究 病例—对照研究（回顾性研究） 病例 对照研究（回顾性研究） 对照研析性研究* 分析性研究*
队列研究（前瞻性研究） 队列研究（前瞻性研究）
• 实验性研究：临床试验和人群现场试验（干预实验） 实验性研究：临床试验和人群现场试验（干预实验） • 理论性研究：数理流行病学 理论性研究：
（二）追踪接触者
1.接触者的追踪调查 疾病预防控制机构专业人员根据个案调查获得的信息进 行分析，按照《SARS密切接触者判定标准和处理原则》 确定密切接触者和一般接触者，及时开展接触者的追 踪、调查和管理。调查内容详见“SARS病例密切接触 者调查表”（附表2）。 2.接触者的医学观察和隔离 在个案调查的基础上，及时做好接触者信息的通报，按 照《SARS密切接触者判定标准和处理原则》，对接触 者实施管理。
论文基于灰色预测的sars疫情影响的分析模式识别数学建模论文
论文基于灰色预测的sars疫情影响的分析模式识别数学建模论文基于灰色预测的SARS疫情影响的分析摘要灰色系统模型在农业科学、经济管理、环境科学、医药卫生、矿业工程、教育科学、水利水电、图像信息、生命科学、控制科学、航空航天等众多领域中得到了广泛的应用，解决了许多过去难以解决的实际问题，展示了极为广泛的应用前景。
2003年的SARS 疫情对商品零售业、旅游业和综合服务业产生了巨大的影响。
本文使用灰色预测对影响进行分析，得到了若在2003年未发生疫情时的预测数据，与SARS疫情影响下的实际数据进行比较，得出了较为客观的评价结果。
然后以对疫情期间接待海外旅游人数的分析为例，通过使用多项式拟合模型及最小二乘法拟合模型进行分析，同时与灰色预测模型得出的结果进行比较分析，使得结果更加全面、客观。
一、问题的提出2003 年的SARS 疫情对中国部分行业的经济发展产生了一定影响，特别是对部分疫情较严重的省市的相关行业所造成的影响是显著的，经济影响主要分为直接经济影响和间接影响。
直接经济影响涉及商品零售业、旅游业、综合服务等行业。
很多方面难以进行定量地评估，现仅就SARS 疫情较重的某市商品零售业、旅游业和综合服务业的影响进行定量的评估分析。
究竟SARS 疫情对商品零售业、旅游业和综合服务业的影响有多大，已知某市从1997 年1 月到2003 年12 月的商品零售额、接待旅游人数和综合服务收入的统计数据如表1、表2 和表3。
年代1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月1997 83.0 79.8 78.1 85.1 86.6 88.2 90.3 86.7 93.3 92.5 90.9 96.9 1998 101.7 85.1 87.8 91.6 93.4 94.5 97.4 99.5 104.2 102.3 101.0 123.5 1999 92.2 114.0 93.3 101.0 103.5 105.2 109.5 109.2 109.6 111.2 121.7 131.3 2000 105.0 125.7 106.6 116.0 117.6 118.0 121.7 118.7 120.2 127.8 121.8 121.9 2001 139.3 129.5 122.5 124.5 135.7 130.8 138.7 133.7 136.8 138.9 129.6 133.7 2002 137.5 135.3 133.0 133.4 142.8 141.6 142.9 147.3 159.6 162.1 153.5 155.9 2003 163.2 159.7 158.4 145.2 124.0 144.1 157.0 162.6 171.8 180.7 173.5 176.5年代1月2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月1997 9.4 11.3 16.8 19.8 20.3 18.8 20.9 24.9 24.7 24.3 19.4 18.6 1998 9.6 11.7 15.8 19.9 19.5 17.8 17.8 23.3 21.4 24.5 20.1 15.9 1999 10.1 12.9 17.7 21.0 21.0 20.4 21.9 25.8 29.3 29.8 23.6 16.5 2000 11.4 26.0 19.6 25.9 27.6 24.3 23.0 27.8 27.3 28.5 32.8 18.5 2001 11.5 26.4 20.4 26.1 28.9 28.0 25.2 30.8 28.7 28.1 22.2 20.7 2002 13.7 29.7 23.1 28.9 29.0 27.4 26.0 32.2 31.4 32.6 29.2 22.9 2003 15.4 17.1 23.5 11.6 1.78 2.61 8.8 16.2 20.1 24.9 26.5 21.8年代2月3月4月5月6月7月8月9月10月11月12月1997 96 144 194 276 383 466 554 652 747 832 972 1998 111 169 235 400 459 565 695 805 881 1011 1139 1999 151 238 335 425 541 641 739 866 975 1087 1238 2000 164 263 376 531 600 711 913 1038 1173 1296 1497 2001 182 318 445 576 708 856 1000 1145 1292 1435 1667 2002 216 361 504 642 818 979 1142 1305 1479 1644 1920 2003 241 404 584 741 923 1114 1298 1492 1684 1885 2218 试根据这些历史数据建立预测评估模型，评估2003 年SARS 疫情给该市的商品零售业、旅游业和综合服务业所造成的影响。
SARS疫情的实证分析和预测
is presented. The result s show t hat t he SIR model s applicable approsimately for describing t he SARS epidemic sit uation. The forecasting for SARS epidemic sit uation is also given. 1 SIR 模型 Kermack 等 [ 1 ] 在 1927 年提出了一个简单传染 病模型 ( 简称为 SIR 模型 ) 。这个模型得到了历史
北
京大学学来自报(医
学
版
)
・72 ・
J OURNAL OF PEKIN G UN IV ERSIT Y( HEAL TH SCIENCES) Vol. 35 Supplement May 2003
・ 基础研究・
SARS 疫情的实证分析和预测
王 铎 △ , 赵晓飞
( 北京大学数学科学学院金融数学系数学与应用数学实验室 ,北京 ,100871) [ 关键词 ] SARS ;SIR 模型 ; 曲线拟合 ; 实证分析 [摘 要 ] 本文根据传染病 SIR 模型 ,对 SARS 疫情进行实证分析 ,结果表明 ,SIR 模型能近似地描述 SARS 疫情的
・7 3 ・
除的新增人数 。我们认为医护人员被传染的情况不 能用上述模型描述 , 应单独考虑 。而把新增患者数 中的医护人员数去掉 ,即只考虑普通患者 ,则基本满 足上述 SIR 模型的假设 。 因此我们进一步假定 : ( 4) 患者在确诊住院后不 再传染普通易感人群 。 这样 , 当我们在疫情分析中 不考虑医护人员时 , SIR 模型可以近似作为 SARS 疫情分析的数学模型 。
SARS的预测控制模型
SARS 的预测控制模型摘 要本问题是一个关于传染病控制的数学预测模型。
首先，我们对附件1的模型进行了深入的分析，认为它具有一定的合理性，但是对于预测而言，实用性却不强。
为了能够达到准确预测的效果，我们建立了一个微分方程组的传染病控制模型来描述SARS 传播的过程，此模型在研究了SARS 传播过程的基础上，采用了差分计算的方法深入地分析了感染人数的变化规律，度量传染病蔓延的程度并对制止其蔓延的手段进行了较深入的讨论。
在模型中根据政府相关控制措施来确定日治愈率)(t μ，日接触率)(t λ的值，预测了传染病高潮的到来时刻。
此外，针对SARS 对北京市接待海外旅游人数的影响，利用时间数列分析方法建立了预测模型，并且得到9-12月北京地区海外旅游人数分别为:19.6、24.5、26.7、22.6(万人)。
一、问题的重述：SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。
SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，这其中有许多重要的经验和教训，特别应当认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。
问题归结为对SARS 的传播建立数学模型，其具体要求如下：（1）对附件1所提供的一个早期的模型，评价其合理性和实用性。
（2）建立模型，并说明其优于附件1中模型的原因；并说明建立一个真正能够预测以及能为预防和控制需要提供哪些信息、将面临哪些困难，并对卫生部门所采取的措施做出评论。
（3）根据所提供的SARS对北京旅游业影响的数据，建立相应的数学模型并进行预测。
（4）给当地报刊写一篇通俗短文，说明建立传染病数学模型的重要性。
二、对附件1的早期模型的评价：1）附件1模型的参数说明：N：初始时刻的病例数。
K：平均每病人每天可传染人数。
L：平均每个病人在被发现前后可以造成直接传染的期限。
SARS的预测控制模型
SARS的预测控制模型SARS（严重急性呼吸综合征）是2002年至2003年期间爆发的一种可怕传染病，给全球健康安全带来了巨大威胁。
在SARS爆发后不久，科学家们就开始研究和开发预测控制模型，以便更好地理解疾病的传播方式，预测疫情的发展趋势并制定相应的预防措施。
本文将探讨SARS的预测控制模型，并介绍其中一些重要的方法和技术。
一、传染病的数学模型传染病的数学模型是一种抽象的方式，用来定量描述和预测疾病的传播过程。
通常，传染病的传播可以分为多个阶段，如潜伏期、感染期等。
数学模型可以根据不同的传播机制来描述这些阶段并计算其动态变化。
二、基本的SARS传播模型基本的SARS传播模型通常基于传统的流行病学模型，其中考虑了人群的易感人数、感染人数和康复人数等因素。
这些模型通常使用微分方程来描述各个人群的数量变化，并根据已知的参数进行数值计算和预测。
此外，还可以结合统计学方法对疫情数据进行分析和建模。
三、网络传播模型针对SARS的网络传播模型是基于人与人之间的接触关系构建的。
这种模型通常将人群构建为一个网络图，图中的节点表示个体，边表示人与人之间的直接接触。
通过该模型可以定量计算每个个体之间的传播概率，并据此预测疫情的扩散路径和规模。
四、随机传播模型随机传播模型是为了更好地描述传染病在人群中随机传播的特性而提出的一种模型。
这种模型通常基于随机过程理论，通过引入概率参数来描述个体之间的传播事件。
在SARS研究中，随机传播模型被广泛应用于疫情的预测和分析。
五、人工智能在SARS预测控制模型中的应用近年来，人工智能技术在SARS预测控制模型中的应用发挥了重要作用。
通过使用机器学习算法，可以从大量的疫情数据中提取有价值的信息，并进行精确的预测和决策。
例如，可以使用支持向量机（SVM）等算法，通过对已有数据进行训练，预测未来一段时间内SARS疫情的发展趋势以及采取相应的控制措施。
六、早期预警系统为了尽早预测和控制SARS疫情，科学家们还提出了早期预警系统。
SARS临床与流行病学研究项目总体实施方案介绍
根据不同数据库建设的实际情况，组织培训专门人员进行数据录入。 SARS临床病历数据库：北京和广东省负责本地病历录入，其他省、市将临床病历送到卫生部，统一组织录入； SARS流行病学数据库：根据863课题的要求，由各地CDC按照统一的格式录入； SARS随访资料数据库：按照卫生部要求和统一结构在当地录入。
二、SARS临床数据库 建设实施方案
目标
建立全国统一的SARS个案临床数据库 利用数据库开展临床研究 临床特征和自然病程研究 分析SARS首诊病例 综合评价SARS临床治疗效果 为制定SARS临床诊疗指南提供依据
建库对象
2002年－2003年SARS流行期间我国内地所有SARS临床诊断病例 包括所有死亡病例 病例涉及24个省、市、自治区
北京、广东录入进度要求 2004.1月底 本地录入培训 2004.3月底前 完成本地数据库录入 及质量控制 2004.2－3月 卫生部专家现场督导 2004.4月 卫生部进行数据库质量 检查和验收 2004.4.30 完成数据库建设
项目地区的权利（1）
各省、市将在规定的期限内得到本地由卫生部统一组织录入和标准化的SARS数据库； 各省、市可以首先利用本地数据库开展相关SARS临床、流行病学、随访的科学研究。 各省、市可以参与全国SARS数据库相关研究课题的投标，中标省、市可以利用全国数据库独立或与有关省、市联合开展SARS标课题研究；
三、SARS流行病学数据库 建设方案
与863课题SARS流行病学研究方案一致 遵循卫生部SARS流行病学调查指导原则 由中国CDC李立明主任等负责
原则
四、SARS随访数据库建设 实施方案
目标
建立全国统一的SARS随访数据库 利用数据库开展随访研究 ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ病原学改变 病理、生理改变 心理、生活质量改变
传染病模型
SARS疫情的预测和分析及其对旅游业的影响摘要SARS对我国社会发展、人民生活产生了重大的影响。
本论文共分三部分，第一部分对已给的模型进行了评价，肯定了其通俗性、实用性的优点，但也指出了其操作性弱、检测突发事情能力差的缺点。
第二部分以传统的SIR模型为基础，充分考虑到传染病流行过程中人的行为因素，提出了政府采取严厉措施前和采取严厉措施后的两个阶段。
在前一个阶段中对传统的SIR模型进行了修正，将SEIR模型和“超级感染者”模型相结合而建立了新的模型，后一阶段中，在SEIR模型基础上，引进了“基本传染数”模型，较好的预测了SARS走势。
第三部分采取平均数趋势整理法，趋势比率法和曲线拟合的方法，建立了SARS对北京旅游业影响的分析和预测的模型。
模型检验了北京2003年1月到4月的情形，并分情况对北京2003年9月--12月的海外旅游人数进行了预测，如果按照非典逐渐得到控制情况进行趋势比率法预测得到以后几个月份接待海外旅游人数分别为：9月份为26.69万人，10月份为27.96万人，11月份为24.15万人，12月份为18.19万人。
如果非典问题重新暴发则根据曲线的模拟和预测得到：9月份为0万人（这是事实），10月份为15.9万人，11月份为5万人，12月份为接近0万人。
关键词：SARS ；预测；拟合；平均数趋势整理法]1．对附件1模型的评价上述模型基本上分析和预测出了SARS疫情的走势，通过对香港、广东的检验，模型基本符合要求。
模型通过对变量K和L的修正，建立了很直观有效的SARS的控制与走势模型，模型在分析某一断时间内对非典的走势很有作用，但此模型在发生突发事情需要新的数据来修正K，这就严重影响了模型对突发事件的灵敏度，而且模型严重依赖数据，操作性不强。
具体体现在以下几个方面：1.附件1模型中的N需要调整。
因为在传播有效天数限制下，到了期限就要把到达L天的病例从N0中除去。
根据统计资料，N至少要取三次不同的值，增加了人为因素。
SARS疫情分析与预测
承诺书我（们）完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我（们）知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
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首先我们定出有关模型合理性及实用性的评价标准，然后对附件一中的早期模型进行分析。
我们从早期模型对限定值L 的提出、分阶段取K 值等方面在一定程度上对其进行肯定，但我们发现这种早期模型在L 的确定、K 值的选取、对后期疫情的预测以及疫情爆发地区间存在的地域差异、爆发时间先后等问题上仍存在很大的不足。
针对早期模型的不足，在系统分析了SARS 的传播机理后，我们建立了logistic 阻滞增长模型，得到确诊病例人数随时间变化的函数关系：()0.11rtK x t K e x -=⎛⎫+- ⎪⎝⎭并利用MATLAB 参数估计，结合实际数据，求得K 值，且模型本身不需要随着时间进行修正。
该模型仅用较少的数据便可较为合理的预测出未来疫情的发展趋势，但在前期数据的拟合上仍不十分理想。
针对此问题，我们又对该模型进行修改。
通过加入对“超级传染事件”的考虑，提出并确定了σ调整参数，得到修正后的logistic 模型，准确性与适用性大大提高，预测平均误差降低至0.28%，且修正系数无需随时间的推移进行调整。
大学生数学建模论文：SARS疫情对某些经济指标的影响
37.20833
588.1818
108.475
58.04167
657.8182
118.4167
82.43333
778.3636
132.8083
107.18333
874.9091
145.4083
134.35833
1000.909
再将处理后的数据作图：
140
图四
120
100
80
60
40
20
0
1
1.5
2
2.5
（2）若完全落入该区域，则 x(0) 可以作为模型 GM(1,1) ，进行数据灰色预测。
其次，我们通过 MATLAB 画出通过检验的数列
x (0 ) ( x (0 ) (1), x (0 ) ( 2), , x (0 ) (6))
观察图形，判断数据是否有规律性。两种情况：
（1） 若有规律性，则无需进行数据处理。
x (0 ) (6 ) az (0 ) (6 ) b
相应的白化微分方程为 dx(1) ax(1) b 称之为 GM (1,1) 模型。 dt
x(0) (2)
z(0) (2) 1
令
X
x(0) (3)
x(0) (6)
294.5917 98.04167 1729.273
413.0083 122.43333 2507.636
545.8167 147.18333 3382.545
691.225 174.35833 4383.455
3、模型求解
对通过极比的数列 x(0) 做一次累加，记作： xk (1)
有关SARS传染病的数学预测模型
有关SARS传染病的数学预测模型摘要本文针对问题一，首先从附件1所给模型参数选取的合理性和科学性入手，分析了K和L的价值作用，并结合模型的实际预测结果，对模型的实用性和合理性进行了评价。
同时，根据SARS的传播特点，指出了该模型的不足之处。
针对问题二，在克服前模型不足的前提下，把人群划分为五大类，建立了SARS传染病动力学预测方程，并用遗传算法对所给参数进行估计，最后利用龙格—库塔数值积分方法分别做出了这五类人群变化的趋势线，与实际情况的变化相吻合，并根据题意做出了评述。
针对问题三，通过1997年到2003年8月北京海外游客的数据，就非典对旅游业产生的影响进行了分析和预测。
首先不考虑非典的影响，即不考虑2003年4-8月份的数据的情况下，利用神经网络和GM（1，1）模型法分别进行预测，再结合标准差法确定组合权重实现组合预测，得出4-12月份的结果为下：28.9204、30.3630、30.1892、28.7201、31.5473、30.4872、31.2696、29.5585、25.7050。
其次在有非典影响的情况下，引入心理影响因子—收缩因子，将非典对旅游业的负面影响用收缩因子进行描述，根据4-8月份的数据用最小二乘法估计收缩因子的参数，从而得到9-12份的预测因子，最后结合在不考虑非典影响情况下得到的预测数据，便得到了9-12份受非典影响后的预测数据，结果为22.7059，24.0840，23.3815，20.7795。
最后，根据传染病模型的特点和作用，提出了建立数学模型对疫情分析、预测控制方面的重要意义。
关键词：龙格—库塔神经网络GM（1，1）模型组合预测模型传染病动力学模型遗传算法一、问题的提出SARS（Severe Acute Respiratory Syndrome，严重急性呼吸道综合症, 俗称：非典型肺炎）是21世纪第一个在世界范围内传播的传染病。
SARS的爆发和蔓延给我国的经济发展和人民生活带来了很大影响，我们从中得到了许多重要的经验和教训，认识到定量地研究传染病的传播规律、为预测和控制传染病蔓延创造条件的重要性。
sars数学建模获奖论文
二．数学模型的分析与建立2.1分析与假设将人群分为四类：健康者(易受感染者)：用S 表示健康者在人群中的比例。
潜伏期者（已感染，尚未发病）：用E 表示他们在人群众的比率。
发病期者(已发病者)：用I 表示病人在人群中的比例。
退出者(死亡者)：用R 表示退出者在人群中的比例。
2.2模型的建立1．参数设定1λ——每个病人平均每天有效接触（足以使被接触者感染）的人数。
q ——退出率，为SARS 患者的日死亡率和日治愈率之和。
l ——（流入）流出人口占本地总人口的比率。
1ε——处于潜伏期的病人的日发病率。
P ——流入人口中带菌者所占的比例。
2．控前方程的建立根据我们的分析和各变量的分析，结合实际的疫情的传播规律，我们可以建立如下的方程组：IS dtdS 1λ-= （1） LE LP E IS dtdE -+-=11ελ （2） qI E dtdI -=1ε （3） qI dtdR = （4）0000,,,E R I S （初值）3．参数的确定1)1λ ——根据医学资料和有关数据推导而得。
2) q ——由该城市的医疗水平和已知的统计数据分析，求其统计平均值。
3) l ——由城市的出入人口流动情况（主要由经济发达程度和交通状况决定）。
可查有关资料。
4) 1ε——根据医学研究和调查的有关结果和该城市的疫情发展状况可得。
5) P ——由流入该城市人群的地区分布情况和各其他地区的疫情决定。
II 控后模型的建立1．参数设定λ2——不可控人群(在后面的分析中可得到)在发病后到被隔离前平均每天接触的人的数目。
q ——退出率，为SARS 患者的日死亡率和日治愈率之和。
β——接触病源的人的发病率。
ε——每天由可控人群和不可控人群转化为病人的日转化率。
2．控后方程的建立根据上面我们的各种假设和各变量和参数的实际意义,我们可以建立如下控制后的疾病模型的方程组：(5)()qI G dtdI -+=ωεβ (6) qI dtdR = (7) S dt dS ωβλ2-=()G G G S dt dG βεωβωλ-+=2()βεωωωβωλω-+=G S dtd 2 (9) 00000,,,,ωE R I S （初值）在得到这个模型后,我们对模型和数据进行了进一步的分析,发现这个模型中存在以下的问题:(1) 该模型中,没有充分考虑疑似病例,即“疑似者”和“隔离者”的之间的关系不明确。
SARS患者特异性抗体水平的动态监测
SARS患者特异性抗体水平的动态监测韩晓芳;宋壮志;李慧君;王文灏;吴翠平;杜英;梁建林【期刊名称】《中华医院感染学杂志》【年(卷),期】2004(14)11【摘要】目的探讨 SARS患者不同时期体内特异性抗体水平的变化。
方法采用间接 EL ISA法检测 34例早期、恢复期 SARS患者 ,39例治愈后随访者 ,2 0 1例一线医护人员及 30例健康体检者血清中 SARS病毒 Ig G和 Ig M抗体 ,同时对18例 SARS患者及 4 0例医护人员的泪液也做了检测。
结果 Ig M抗体的阳性率在疾病早期和恢复期差异无显著性 ( P>0 .0 5 ) ,而 Ig G抗体的阳性率在恢复期高于早期差异具有非常显著性 ( P<0 .0 0 5 ) ;12例系列血清 Ig G抗体含量在恢复组和随访组差异无显著性 ( P>0 .0 5 ) ,而 Ig M抗体含量在随访组大大降低 ,差异有显著性 ( P<0 .0 5 ) ;一线医护人员 Ig G抗体的阳性率为 1.99% ,健康体检者 Ig G和 Ig M抗体均为阴性 ;SARS早期、恢复期患者及一线医护人员的泪液中均未检出 SARS病毒抗体。
结论 SARS病毒 Ig M抗体在发病 3个月后基本阴转 ,而Ig G抗体仍持续高水平阳性 ,有可能成为保护性抗体 ;【总页数】3页(P1239-1241)【关键词】SARS病毒;特异性抗体;血清;泪液【作者】韩晓芳;宋壮志;李慧君;王文灏;吴翠平;杜英;梁建林【作者单位】内蒙古自治区医院;内蒙古自治区疾病预防控制中心【正文语种】中文【中图分类】R183.3【相关文献】1.动态监测SARS患者SARS病毒IgG抗体及其意义 [J], 黄宪章;吴新忠;丁海明;陈林;庄俊华;林琳2.SARS患者康复后血清抗SARS病毒特异性抗体IgM和IgG动态变化 [J], 吴满辉;周莉莉;林小鸿;张萌;王吉文;余涛;黄子通3.SARS患者免疫球蛋白抗体动态监测及意义 [J], 庄俊华;黄宪章;周强;林莲英;林琳4.严重急性呼吸综合征患者外周血病毒载量和抗体水平动态监测 [J], 李兰娟;胡敏君;吴南屏;沃健儿;周建英;卢亦愚;娄国强;马伟杭5.SARS 25例临床诊断患者血浆特异性抗体和病毒的动态检测 [J], 徐东平;张政;毛远丽;李永纲;王波;程炳立;褚福亮;陈小倩;张玲霞;王福生因版权原因，仅展示原文概要，查看原文内容请购买。
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第16卷第2期2003年6月北京航空航天大学学报(社会科学版)Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics (Social Sciences Edition )Vol .16 No .2June ,2003SARS 疫情的状态评估和预测建模研究王惠文,李大鹏,龙 文(北京航空航天大学经济管理学院,北京100083)摘 要:从定义SARS 疫情发展状态的标志参数出发,给出对疫情发展过程进行阶段划分的基本方法。
按照这些标志参数在各个阶段的取值,可以分析SARS 疫情从爆发到衰减过程中的关键因素,讨论新增病例数量和留院治疗人数进入收敛状态的基本条件,并给出预报有关地区达到WHO 解除疫情警报的时间的方法。
论文以香港和北京的数据为例,验证了所研究模型的合理性和有效性。
同时,对北京解除WHO 旅游警告的时间进行推测。
关键词:SARS 疫情;标志参数;预测建模中图分类号:R563.1;O213 文献标识码:A 文章编号:1008-2204(2003)02-0001-06 收稿日期:2003-05-30 基金项目:北京市自然科学基金资助项目(9002002);国家杰出青年科学基金资助项目(70125003) 作者简介:王惠文(1957-),女,河北玉田人,教授,博士,博士生导师,研究方向为统计数据分析.一、引言2002年11月16日,广东中山发现第一例SARS 病例,2003年2月12日香港报告了首例SARS 病例,2003年2月28日北京出现第一例输入性病例。
很快的时间内,世界上先后有20多个国家和地区受到SARS 疾病的侵袭。
目前,SARS 疫病的流行对国家和地区经济发展的影响已经成为有关国家、地区以及相关国际组织重点关注的问题。
而对SARS 疫情发展规律的研究和对SARS 疫病流行期限的预测,则是对宏观经济影响程度进行评估的基本依据。
到目前为止,广州、香港等地的SARS 疫情已经基本经历了全部过程,而北京的疫情发展也开始出现明显的缓和迹象。
为了更好地研究SARS 疫情的发展规律,下文拟采用统计分析方法,研究SARS 疫情传播规律,并建立相应的预测分析模型。
在下文的第二部分,研究了对SARS 疫情的进展过程进行阶段划分的基本原则和方法。
为此,论文定义了一系列反映疫情阶段特征的标志性参数,并讨论它们之间的相互关系和变化规律。
按照这些标志参数在各个阶段的取值,可以分析SARS 疫情从爆发到衰减过程的关键因素,讨论新增病例数量和留院治疗人数进入收敛状态的基本条件,并给出对预报有关地区达到W HO 解除疫情警报的时间的方法。
在第三部分,对北京的疫情发展规律和趋势进行分析与推测。
最后,对全文研究进行总结,并通过对模型假设条件的分析,讨论疫病防控工作中的一些值得注意的问题。
二、SARS 疫情过程划分方法和预测模型 在SARS 疾病流行的初始阶段,由于各地区的人口密度、人口流动性、公共卫生条件以及疾病防控力度有所不同,所以每个地区的患病人数的基数有很大的不同。
例如,香港报道的最高住院人数为960人,每日新增的病例最高峰时达到80余人。
而北京报道的最高住院人数高达3370人,每日新增的确诊加疑似病例最高峰时达到250余人。
由此可见,如果直接采用新增病例数、累计病历数、累计出院人数和死亡人数的报告值,则很难用统一、可比的标准对各地区疾病流行过程进行分析和评估。
因此,为了建立一个通用的分析模式,首要的工作是要寻找反映疫病发展本质规律的指标体系。
这个指标系统的主要特点是:第一,要具有各地区的可比性;第二,能够很好地反映疫情发展的普遍规律和特征,准确、连贯地刻画疫病从爆发到收敛的全部过程;第三,应该简单、方便,可以直接利用各地政府的公布数据;第四,指标的物理含义清晰,便于大众理解,具有很好的可解释性。
在这样的指标体系下,通过对世界不同地区在不同阶段的标志参数的特点进行分析,可以比较不同地区对疫情的系统控制能力,分析不同地区的疾病过程的基本特征,并建立合理的疾病发展预测模型。
(一)SARS疫情标志性参数的定义从上述研究目的出发,笔者定义了一个反映疫情阶段特征的标志性参数体系,主要包括:日新增入院人数,日在院治疗人数,各个阶段的日传染率、日治愈率和死亡率,以及过程阶段的持续时间等。
它们与政府的官方报道数据的对应关系如下:1.当日新增入院人数E t当日新增入院人数(E t)= 当日新增疑似人数(不含由确诊转为疑似)+ 当日新增确诊人数(不含由疑似转为确诊)(1)2.当日新增出院人数O t当日新增出院人数(O t)= 当日新增治愈人数+当日排除疑似人数+ 当日排除确诊人数(不包括转为疑似人数)(2)3.当日在院治疗人数N t当日在院治疗人数(N t)= 当日累计入院人数- 当日累计出院人数-当日累计死亡人数(3)4.当日传染率K t当日传染率(K t)=当日新增入院人数(E t)上日在院治疗人数(N t-1)(4)“当日传染率”的含义是:在上日全部具有传染能力的病例基数下,当日可被传染的人数。
该参数可以反映病患进入治疗系统的速率。
该指标值的大小与诸多因素相关,如:传染病的性质、人群的平均抵抗力、地区人口密度、气候、公共卫生条件、社会组织能力和控制力度,以及公众的卫生意识和对疾病的自我防范意识等。
如果进一步把日传染率分解成“医院传染率”和“社会传染率”,则可得到:当日传染率(K)=当日医院传染率(K h)+当日社会传输率(K s)×上日社会传染基数比(λ)(5)其中:K h=当日感染的医务人员数上日在院治疗人数(6)K s=当日感染的非医护人员数前14日内的传染基数(7)因考虑到SARS的传染周期为两星期左右,所以文章统一按14天处理,即认为14天之前发病的人对当日新增病例无影响。
因此在式(6)中, 14日内的传染基数= 前14日的累计新增病例数- 14日内排除的确诊和疑似病例数(8)λ=前14日内的传染基数上日在院治疗人数(9)λ表示:对当日发病患者具有传染能力的基数人群占总传染基数人群的比率。
5.当日治愈和病死率当日治愈和病死率(I t)=当日新增出院人数(O t)+当日新增病死人数(D t)上日在院治疗人数(N t-1)(10)“当日治愈和病死率”的含义是:解除传染能力的人数占“在院治疗人数”的比例。
也可以认为,它反映了病患离开治疗系统(或传染基数人群)的速率。
6.当日疫情状态参数当日疫情状态参数(R t)=1+当日传染率(K t)-当日治愈和病死率(I t)(11)如果记某阶段初始日期的在院患者人数是N0;记该阶段日传染率及日治愈与死亡率的平均值分别为K,I;记疫情状态参数的平均值为R,则经过T日以后,在院的患者人数可以用公式(12)计算N T=N0·R T=N0·(1+K-I)T(12)由此可见,疫情状态参数R可以反映具有传染能力的人群基数的扩张和收敛速率。
(二)SARS疫情发展过程的阶段划分方法根据上述定义的疫情状态参数,并参照WH O 的旅游限制标准,可以将SARS疫情的发展阶段划分为四个基本阶段。
·2·北京航空航天大学学报(社会科学版) 2003年6月 1.爆发期在流行病爆发的初始阶段,由于社会系统对疫病的认识不充分,社会的反应和动员过程存在一定的时滞,因此这时的疫病防治能力较低,每日传染率K值很高;同时,由于SARS疾病的治疗痊愈过程较长,这时每日的治愈和病死率几乎为零。
因此,这个时期的疫情状态参数R大于1,即有: K>>I,R=(1+K-I)>1N t>N t-1由此可见,在爆发期,每日新增患病人数的增加速度非常快,累计入院的患者人数呈指数增长的态势。
图1模拟绘制了在爆发期北京和香港在院患者人数的变化曲线。
从图1中可以看出,在起始阶段,北京和香港的R值十分相近,北京前期在院治疗的病患增长速度与香港同期基本相当。
但是,由于北京的爆发期的持续时间较香港长12天,“在院治疗人数”在沿指数曲线急剧增加的阶段未能得到及时遏制,从而导致北京出现一个大的传染基数人群。
爆发期结束时,香港在院的患者人数为590人,而北京则高达2556人。
图1 北京与香港爆发期在院人数比较 2.波动期经过爆发期的震撼,社会系统开始积极反应,通过采取一系列紧急措施,初步建立了疾病防疫体系,这时SARS疫情进入波动期。
在波动期,疫病防治能力有所提高,每日传染率K值明显下降,疫情状态参数R较爆发期相比会出现实质性的落差。
但由于每日的治愈和病死率仍然不高,因此R取值仍然大于1,每日在院的治疗患者人数仍然处于不断增加的状态。
这时各个标志参数的关系是:K>I,R=(1+K-I)>1N t>N t-1从每日报道的数据看,这个阶段的每日新增病例与爆发期比较出现下降趋势,但仍然会有所波动。
而传染基数人群的增长速度已被遏制,出现平缓发展态势。
3.缓和期SARS疾病流行过程进入缓和期的典型特征,是每日在院人数到达峰值后开始下降,具有传染能力的人群基数开始进入缩小阶段。
在这个阶段,社会疾病防疫体系逐步完善,日传染率K值继续下降;同时,经过前面较长周期的治疗后,日治愈和病死率I明显增加,开始大于日传染率K。
以香港的情况为例。
图2给出自2003年3月17日～5月23日的当日传染率K t、当日治愈和病死率I t以及当日在院治疗人数N t的变化曲线。
在图2中可以清晰地看到,日传染率K是一个逐渐下降的曲线,而日治愈和病死率I的曲线却有不断上升的趋势。
到2003年4月17日,两条曲线交汇(K=I),在院治疗的患者人数达到最大值,为960人。
而自2003年4月18日以后,K值开始小于I值,在院治疗的患者总数开始逐日减少,整个社会的传染病例基数开始进入收敛阶段。
由此可以判断,从2003年4月18日开始,香港的SARS疫情发展进入缓和期。
此外,判断缓和期的到来日期还有另一个等价定义,即:疫情状态参数R的取值开始小于1的日期。
因为这时有:K<I,R=(1+K-I)<1N t<N t-1·3·第16卷第2期 王惠文,李大鹏,龙文:SARS疫情的状态评估和预测建模研究图2 K t,I t,N t的变化曲线(2003年3月18日～5月23日) 4.平稳期根据WHO解除疫区旅游限制的条件———三日平均新发病人数少于5人,以及每日在院治疗人数少于60人,笔者把每日新增病例数开始持续小于5人作为平稳期的开始。
根据式(1),每日新增入院的人数E t与上日在院治疗人数的关系如下:E t=K t·N t-1(13)由于到达平稳期后,传染率K t的取值通常会非常小,因此当E t等于或小于5人时,每日在院治疗人数还会远远大于60人。