弹力 每课一练

1．(多选)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中关于操作步骤的先后顺序，下列说法正确的是( )
A ．先测量原长，后竖直悬挂
B ．先竖直悬挂，后测量原长
C ．先后顺序对实验结果无影响
D ．先后顺序对实验结果的影响程度取决于弹簧的自重
解析：选BD ．由于弹簧自身有重力，悬挂时的长度大于水平放置时的长度，所以测量其竖直悬挂时的长度为弹簧原长．故选BD ．
2．(2016·包头高一检测) 一个实验小组在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验中，使用两条不同的轻质弹簧a 和b ，得到弹力与弹簧长度的图象如图所示．下列表述正确的是
( )
A ．a 的原长比b 的长
B ．a 的劲度系数比b 的大
C ．a 的劲度系数比b 的小
D ．测得的弹力与弹簧的长度成正比
解析：选B ．图象的横轴截距表示弹簧的原长，A 错误；图象的斜率表示弹簧的劲度系数，B 正确，C 错误；图象不过原点，D 错误．
3．(多选)(2016·临沂高一检测)如图甲所示，一个弹簧一端固定在传感器上，传感器与电脑相连．当对弹簧施加变化的作用力(拉力或压力)时，在电脑上得到了弹簧形变量与弹簧产生的弹力的关系图象，如图乙所示．则下列判断正确的是( )
A ．弹簧产生的弹力和弹簧的长度成正比
B ．弹力增加量与对应的弹簧长度的形变量成正比
C ．该弹簧的劲度系数是200 N/m
D ．该弹簧受到反向压力时，劲度系数不变 解析：选BCD ．由题图乙知，F －x 图线是一过原点的直线，k ＝ΔF Δx ＝200.10
N/m ＝200 N/m ，A 错误，B 、C 、D 正确．
4．(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”实验中，以下说法正确的是________．
A ．弹簧被拉伸时，不能超出它的弹性限度
B ．用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力，应保证弹簧位于竖直位置且处于平衡状态
C ．用刻度尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量
D ．用几个不同的弹簧，分别测出几组拉力与伸长量，得出拉力与伸长量之比相等
(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的实验，他先把弹簧平放在桌面上使其自然伸长，用直尺测出弹簧的原长L 0，再把弹簧竖直悬挂起来，挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度L ，把(L －L 0)作为弹簧的伸长量x .这样操作，由于弹簧自身重力的影响，最后画出的图线可能是________．
解析：(1)本实验中应以需要研究的一根弹簧为实验对象，在弹性限度内通过增减钩码
的数目，以改变对弹簧的拉力，实验时弹簧要处于竖直位置，故A 、B 正确；弹簧的伸长量为弹簧拉长后的长度与原长的差，故C 错误；对于不同的弹簧，其所受拉力与伸长量之比是不同的，故D 错误．
(2)由于考虑弹簧自身重力的影响，当不挂钩码时，弹簧的伸长量x >0，所以选C. 答案：(1)AB (2)C
5. (2016·福建四地六校月考)在“研究弹簧的形变与外力的关系”的实验中，将弹簧水平放置，测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F .实验过程是在弹簧的弹性限度内进行的．用记录的外力F 与弹簧的形变量x 作出F －x 图线如图所示．
(1)由图求出弹簧的劲度系数，即k ＝________N/m.
(2)本题中弹簧的形变量x 与外力F 的关系式F ＝______________.
(3)图线不过原点的原因是______________________________________.
解析：(1)当拉力为8 N 时，弹簧的形变量为x 1＝10 cm ＝0.1 m ；当拉力为0 N 时，弹簧的形变量为x 2＝2 cm ＝0.02 m ；由胡克定律F ＝kx 得：图线的斜率即为弹簧的劲度系数，k ＝ΔF ＝100 N/m. (2)设弹簧的形变量x 与外力F 的关系式F ＝kx ＋b ，当拉力为0 N 时，弹簧的形变量为x ＝2 cm ＝0.02 m ，代入关系式可得b ＝－2，所以形变量x 与外力F 的关系式为F ＝100x －2.
(3)由于题中测量的弹簧原长是弹簧水平放置时的长度，而竖直悬挂时弹簧的自身重力会引起弹簧的额外伸长，故图线不过原点．
答案：(1)100 (2)100x －2 (3)见解析
6．(2015·高考四川卷)某同学在“探究弹力和弹簧伸长的关系”时，安装好实验装置，让刻度尺零刻度与弹簧上端平齐，在弹簧下端挂1个钩码，静止时弹簧长度为l 1，如图1所示，图2是此时固定在弹簧挂钩上的指针在刻度尺(最小分度是1毫米)上位置的放大图，示数l 1＝______cm.在弹簧下端分别挂2个、3个、4个、5个相同钩码，静止时弹簧长度分别是l 2、l 3、l 4、l 5.已知每个钩码质量是50 g ，挂2个钩码时，弹簧弹力F 2＝________N(当地重力加速度g ＝9.8 N/kg)．要得到弹簧伸长量x ，还需要测量的是________．作出F －x 曲线．得到弹力与弹簧伸长量的关系．
解析：由题图2知l 1＝25.85 cm.挂两个钩码时，弹簧弹力F ＝0.98 N ．要测弹簧伸长量，
还需要测量弹簧的原长．
答案：25.85 0.98 弹簧原长
7. 为了探究弹簧弹力F和弹簧伸长量x的关系，李强同学选了甲、乙两根规格不同的弹簧进行测试，根据测得的数据绘出如图所示的图象，
(1)从图象上看，该同学没能完全按实验要求做，使图象上端成为曲线，图象上端成为曲线是因为______________________________．
(2)这两根弹簧的劲度系数分别为：甲弹簧为______ N/m，乙弹簧为________ N/m.若要制作一个精确度相对较高的弹簧测力计，应选弹簧________(选填“甲”或“乙”)．解析：(1)在弹性范围内弹簧的弹力与形变量成正比，超过弹簧的弹性范围，则此规律不成立，所以所给的图象上端成为曲线，是因为形变量超过弹簧的弹性限度．
(2)甲、乙两根弹簧的劲度系数分别为：
k甲＝F甲
Δx甲＝
4
6×10－2
N/m＝66.7 N/m
k乙＝F乙
Δx乙＝
8
4×10－2
N/m＝200 N/m
要制作一个精确程度较高的弹簧测力计，应选用一定的外力作用时形变量大的弹簧，故选甲弹簧．
答案：(1)形变量超过弹簧的弹性限度
(2)66.7200甲
8．某同学在研究性学习中，利用所学的知识解决了如下问题：一轻弹簧一端固定于某一深度为h＝0.25 m、且开口向右的小筒中(没有外力作用时弹簧的另一端位于筒内)，如图甲所示，如果本实验的长度测量工具只能测量出距筒口右端弹簧的长度l，现要测出弹簧的原长l0和弹簧的劲度系数，该同学通过改变挂钩码的个数来改变l，作出F－l变化的图线如图乙所示．
(1)由此图线可得出的结论是_______________________________；
(2)弹簧的劲度系数为________N/m，弹簧的原长l0＝________m.
解析：(1)在弹性限度内，弹力与弹簧的伸长量成正比．
(2)由ΔF＝kΔx和题图乙可知：
(30－10) N＝k×20×10－2 m
所以k＝100 N/m，
由题图乙可知F＝20 N时，l＝10 cm＝0.1 m，
所以20＝k(0.1＋0.25－l0)，即l0＝0.15 m.
答案：见解析
9．(2016·广东阳东一中检测)某同学利用如图甲所示的装置做“探究弹簧弹力大小与其长度的关系”的实验．
(1)在安装刻度尺时，必须使刻度尺保持________状态．
(2)他通过实验得到如图乙所示的弹力大小F与弹簧长度x的关系图线．由此图线可得该弹簧的原长x0＝________cm，劲度系数k＝________N/m.
(3)他又利用本实验原理把该弹簧做成一种弹簧测力计，当弹簧测力计上的示数如图丙所示时，该弹簧的长度x＝________cm.
解析：(1)弹簧是竖直的，刻度尺必须与弹簧平行，故刻度尺要保持竖直状态．
(2)弹簧处于原长时，弹力为零，故原长为4 cm；弹簧弹力为2 N时，弹簧的长度为8 cm，
伸长量为4 cm，根据胡克定律，有：k＝F
Δx＝2 N
0.04 m＝50 N/m.
(3)由图丙得到弹簧的弹力为3 N，根据图乙得到弹簧的长度为10 cm. 答案：(1)竖直(2)450(3)10。