(完整word版)小学数与代数知识点总复习

数与代数复习知识点梳理

一、数的认识

1、

2、改写成以万做单位的数：如17075400=1707.54万

改写成以万做单位的近似数：17075400≈1708万

3、计数单位：个，十，百，千，万，十万，百万，千万，亿······十分之一，百分之一，千分之一，万分之一······

4、怎么比较两个数的大小：

①整数的大小比较（略）

②小数的大小比较：先比较整数部分，整数部分相同再比较小数部分

③分数的大小比较：同分母的比较分子大小，异分母的先通分再比较

5、分数的基本性质（商不变性质）：分子分母同时乘以或除以同一个数，分数大小不变。

6、小数的基本性质：在小数末尾（注意不是小数点后）添加或减去0，小数的大小不变。

7、小数点移动对小数大小的影响：小数点向右移动，小数扩大；小数点向左移动，小数缩小；移动一位扩大（缩小）10倍，两位扩大（缩小）100倍······

8、因数和倍数：如果一个数能表示成两个数的乘积，那么这两个数是这个数的因数，这个数是这两个数的倍数。例：a×b=c a，b是c的因数，c是a，b 的倍数。注：因数和倍数只针对整数来说，不包括小数，1是任何数的因数

9、求一个数的因数可以用短除法，求多个数的最大公因数或者最小公倍数都可以用短除法求

10、质数，合数：只有1和本身两个因数的数叫质数；除了1和本身外还有其他因数的教合数。注：1既不是合数，也不是质数。

11、质因数：既是因数同时也是质数的

12、偶数和奇数：能被2整除的数是偶数，不能被2整除的是奇数。所有数不是奇数就是偶数，0是偶数。

13、能被2整除的数的特征：结尾是0、2、4、6、8的数

14、能被3整除的数的特征：各个数位上的数相加是3的倍数的数

15、能被5整除的数的特征：结尾是0或者5的数

二、数的运算

1、四则运算顺序：有括号的先算括号内的，没有括号的先乘除，后加减。

2、小数乘、除法：小数乘、除法和整数乘、除法运算方法类似，可以把小数看成整数，运用整数乘除法计算出来。

3、分数除法：除以一个数等于乘以这个数的倒数。

4、运算定律：①加法交换律：a+b=b+a

②加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)

③乘法交换律：a×b=b×a

④乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c）

⑤乘法分配律：a×c+b×c = (a+b)×c

5、添括号及去括号对于运算顺序的影响：当式子中只有同级运算时，那么如果括号前是加法或者乘法时，去括号，括号内符号不改变；如果括号前是减法或者除法时，去括号，括号内符号改变。如果所添加的括号前面是加法或者乘法是，括号内符号不改变，如果所添加括号前是减法或除法时，括号内符号改变。

三、式与方程：

1、用字母表示数：把字母作为一个未知数把数量关系简明地表达出来。例如：

用字母a表示每本书的单价，买3本应付的价钱可以写成3a

2、方程：含有未知数的等式叫方程

注意：方程有两个条件：①是等式②含有未知数。同时满足才能叫方程

3、全部方程都是等式，不是全部等式都是方程。

4、解方程原理：天平原理，等式两边同时加、减、乘、除相同的数（0除外，

没有意义），等式依然成立

5、方程的解和解方程：使方程左右两边相等的未知数的值叫方程的解。求方程

的解的过程叫解方程

6、加减乘除四则运算定律在方程也适用。例如：乘法分配律3×（x+2）=5

3x+6=5

7、方程的检验：把未知数的值代入方程，求得等号两边的值相等则正确，不相

等则不正确

8、列方程解应用题步骤：

（1）找未知数，用x表示，一般设问题为未知数

（2）找等量关系并列方程。与公式挂钩，例如：速度×时间=路程

（3）解方程，求出未知数的值

（4）检验

四、常见的量

1、长度单位：毫米mm，厘米cm，分米dm，米m，千米km

2、重量单位：克g，千克kg

3、面积单位：平方厘米cm²，平方分米dm²，平方米m²，平方千米，

1公顷=10000平方米

4、体积单位：立方厘米cm³，立方分米dm³，立方米³

5、容积单位：毫升ml，升L

6、时间单位：秒s，分min，小时h，日，月，年，世纪

7、速度单位：千米每小时km/h，米每秒m/s

五、比和比例

1、比例的意义和性质

①表示两个比相等的式子叫比例，例如1:2=2:4

②组成比例的4个数，叫做比例的项。两端的叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项

③比例的基本性质：比例里，两个外项的积等于两个内项的积

④已知比例中的任意三项，可以求出比例中的第四项，求比例中的未知项，叫解比例

2、比、除法和分数的联系

3、正比例：两种相关联的量，如果对应值的比值一定，那么这两个量叫正比例的量，可表示为x

y =k （常数） 4、反比例：如果两个数的积一定，那么他们叫做反比例的量，可表示为xy=k

5、比例的运用：①比例尺 实际距离

图上距离=比例尺 ②比例求量 根据几个量比，求出各个量所占总量的份数，用 总量乘以所占份数等于所求量

③单位“1”的运用

六、数学思考

1、找规律 2.简单推理 3.组合问题